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• Diego Fabian Rodriguez

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UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA

. PROGRAMA DE : INGENIERÍA CIVIL Asignatura: FÍSICA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Semestre : Cuarto

Taller : Electrostática y Potencial Eléctrico y Capacitores Tutor : Jean Yecid Peña Triana

Unidad:

1 y 2

1. Dos esferas pequeñas de aluminio tienen, cada una, una masa de 25 g , y están separadas 80 cm. a) ¿Cuántos electrones tendrían que retirarse de una esfera y agregarse a la otra, para ocasionar una fuerza de atracción entre ellas con magnitud de 1 x 10 4 N (aproximadamente 1 tonelada)? Suponga que las esferas son cargas puntuales. b) ¿Qué fracción de todos los electrones en cada esfera representa esto? (El número de átomos por gramo es igual al número de Avogadro dividido entre la masa molar) 2. 3. 2+8+3 = 13 electrones por molécula se sabe que un mol de moléculas de aluminio tiene: N(A) unidades elementales 4. 5. si la masa atómica del aluminio la tienes en la definición .. deducirás cuantos moles hay en 25g y a partir de aquí moléculas y con ello electrones.. 6. 7. b) Partiendo de la ley de Coulomb deduces: q² , ya que son las cargas en cuestión y son iguales.. q² = r²*F / k; donde k = 9.88163*10^9 8.

9. 10. 11. 12. ¿Qué masa debe tener una partícula que “flota” en un campo eléctrico vertical uniforme de 450 N /C , si tiene una carga de 24 µC ? 13.

14. Problema 12 Serway quinta edición. Un objeto que tiene una carga neta de 24 μC se coloca en un 15. campo eléctrico uniforme de 610 N/C que está dirigido verticalmente. ¿Cuál es la masa de este objeto si 16. "flota" en el campo? 17. 18. E = campo eléctrico 19. 20. Fe = fuerza eléctrica = q * E (Ecuación 1) 21. Fe = m * g (fuerza de la gravedad) (Ecuación 1) 22. 23. Igualando las ecuaciones 24. q E = m g 25. −6 26. q=24 μC=24∗10 C 14640∗10−6∗kg∗m N ( 24∗10 ) C∗610 2 q∗E C se g m= = = =1493,87∗10−6 kg g m m 9,8 9,8 2 2 se g se g −6

27.

28. 29. Despejando m para hallar la masa 30.

31. Tres cargas puntuales están en línea. La carga q 3=5 nC está en el origen. La carga q 2=−3 nC se encuentra en x=4 cm . La carga q 1 está en x=2 cm . ¿Cuál es q 1 (magnitud y signo), si la fuerza neta sobre q 3 es igual a cero? 32. 33.

En los vértices de un triángulo isósceles existen tres cargas, según se muestra en la figura (a) Calcule el campo eléctrico en la posición de la carga de 2 µC debido al campo de las cargas de −3 µC y de 5 µC . (b) Utilice su respuesta del inciso (a) para determinar la fuerza ejercida sobre la carga de 2 µC 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40cm 40. 41. 42. 43. -3µC

5µC

50cm

2µC

44. 45. 46.

47.

48.

49.

50.

51. Se coloca una carga q 1=5 nC en el origen de un sistema de coordenadas xy , y una carga q 2=−2 nC se sitúa sobre la parte positiva del eje x, en x=4 cm. a) Si ahora se coloca una tercera carga q 3=6 nC en el punto x=4 cm, y=3 cm , determine las componentes x y y de la fuerza total ejercida sobre esta carga por las otras dos. b) Calcule la magnitud y la dirección del campo eléctrico que experimenta dicha carga. 52. 53. Cuatro cargas puntuales idénticas q=3,5 µC se localizan en el plano cartesiano en los

puntos (8,5)cm; (8,-5)cm; (-8,5)cm y (-8,-5)cm respectivamente. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza y el campo eléctrico resultante ejercido por las otras tres cargas sobre la carga ubicada en el puto 2. 54. Una bola de unicel de 0,5gramos se suspende mediante un hilo ligero de masa despreciable. La bola está cargada eléctricamente y es colocada en un campo eléctrico uniforme E de 400 N/C ¿Cuál debe ser la carga Q de la bola cuando la desvía un ángulo de 15 grados. 55.

56. 57.

58. En un campo eléctrico de magnitud 1800 N /C , se ubican un electrón y un protón, cada uno en reposo, en el mismo punto. ¿Cuál es la velocidad de cada una de estas partículas 80 ns después de haber sido liberadas. ¿Qué distancia separa las dos partículas 80 ns después de iniciar su movimiento? 59.

60. En un campo eléctrico uniforme de 1020 N /C , se lanza un electrón con una velocidad de 5 x 10 6 m/s y un tiempo después su rapidez es de 7,5 x 10 4 m/ s . ¿Cuál es la aceleración del electrón? ¿Cuánto tiempo tarda el electrón en alcanzar esta velocidad? ¿Qué distancia recorre en ese tiempo? ¿Cuál es su energía cinética en ese momento? 61. 62. Un protón, parte del reposo y se mueve en un campo eléctrico constante, que existe entre dos placas paralelas cargadas separadas una distancia de 2 mm . Si emplea un tiempo de

6,5 ns

en ir de la placa positiva a la negativa. ¿Cuál es la magnitud del campo

eléctrico entre las placas? ¿Con qué velocidad llega el protón a la placa negativa? 63. 64. En una región de un campo eléctrico uniforme E=−8 x 10 5 i , se lanza un deuterón en la dirección positiva de las x, si recorre una distancia de

10 cm antes de llegar al

reposo. ¿Cuál es la aceleración del deuterón? ¿Con que velocidad fue lanzado en la región del campo eléctrico? ¿Qué tiempo tarda el deuterón en quedar en reposo? 65.

66. ¿Cuál es la magnitud y dirección del campo eléctrico que detendrá en una distancia de 15 cm, los electrones de un haz de luz tienen cada uno una energía cinética de 9,5 x 10−15 Julios? 67. 68.

69. 70.

71. 72. Un electrón se mueve con una velocidad de

2,4 x 10 6 m/s

en dirección horizontal,

cuando entra en un campo eléctrico vertical uniforme con una magnitud de 3,8 xl0 5 i N /C Si se ignora cualquier efecto debido a la gravedad. ¿Cuánto tiempo se requiere para que el electrón recorra

6 cm

horizontalmente? ¿Cuál es su

desplazamiento vertical durante este periodo de tiempo? ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de su velocidad después de haber recorrido dicha distancia? 73. 74. Un protón se proyecta a un ángulo de 30 º sobre la horizontal a una rapidez

en una región donde el campo eléctrico es

E=(−720 j) N /C . Si se

ignora cualquier efecto de la gravedad, ¿Qué tiempo tarda el protón en regresar a su altura inicial? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza? ¿Qué distancia horizontal ha recorrido cuando alcanza su altura máxima? 75. 76. Una lámina plana tiene forma rectangular con lados de longitud 0.5 m y 0.8 m . La lámina está inmersa en un campo eléctrico uniforme de magnitud

100 N /C dirigido a

30° con respecto al plano. Encuentre la magnitud del flujo eléctrico a través de la E lámina. 77. 78. 79. 80. 81. 30° 82. 50cm 83. 84. 80cm 85. 4 kN /C es aplicado a lo largo del eje de las 86. Un campo eléctrico de magnitu d X. Calcule el flujo eléctrico a través de una superficie rectangular de 40 cm de largo por 20 cm de ancho, si el plano se ubica: (a) paralelo al plano yz ; (b) paralelo al plano xy , (b) paralelo al plano xz (e) contiene el eje de las y, y su normal forma ángulo de 35° con el eje de las x. 87. 88.

89. 90. 91. 92. 93. Un campo eléctrico 6 cm

E=(3,8 i+ 4 j) kN /C interseca una superficie circular de

de radio, calcule el flujo eléctrico a través de la superficie suponiendo que ésta está: (a) paralela al plano xy ; (b) paralela al eje xz , (c) paralela al plano

yz .

94.

95. Las tres esferas pequeñas que se muestran en la figura tienen cargas q 1=4 nC , q 2=−7.8 nC y q 3=2.40 nC . Calcule el flujo eléctrico neto a través de cada una de las siguientes superficies cerradas que se ilustran en sección transversal en la figura: a) S 1 ; b) S 2 ; c) S 3 ; d) S 4 ; e) S 5 . f) Las respuestas para los incisos a) a e), ¿dependen de la manera en que está distribuida la carga en cada esfera pequeña? ¿Por qué?

96. 97. Una carga de

920 µC

está en el centro de un cubo con una arista

15 cm . (a)

Determine el flujo total a través de cada una de caras del cubo. (b) Encuentre el flujo a través de la superficie total del cubo. (c) ¿Qué pasaría si? ¿Cambiarían sus respuestas a los incisos (a) y, (b) en caso de que la carga no estuviera ubicada en el centro? Explique por qué. 98.

están separadas 0.1 m . El punto está a la mitad de la distancia entre ellas; el punto B está a 0.080 m de q 1 y 0.06 m de q 2 como muestra la figura. Considere el potencial

99. Dos cargas puntuales

q 1=2.4 nC

y

q 2=−6.5 nC

eléctrico como cero en el infinito. Determine a) el potencial en el punto A; b) el potencial en el punto B; c) el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre una carga de 2.5 nC que viaja del punto B al punto A.

100. 101.

Una esfera pequeña con masa de

2g

cuelga de una cuerda entre dos placas verticales paralelas separadas por una distancia de 5 cm como muestra la

figura. Las placas son aislantes y tienen densidades de carga superficial uniformes de σ y −σ . La carga sobre la esfera es q=8.9 X 10−6 C . ¿Cuál diferencia de potencial entre las placas ocasionará que la cuerda formara un ángulo de 30° con respecto a la vertical? ¿Cuál es la densidad de carga superficial de cada placa? 102.

103. 104. Un deuterón que se mueve paralelamente al eje de las X tiene una velocidad inicial de 7,6 x 10 5 m/s , después de recorrer 12 cm , su velocidad se reduce a 4,2 x 10 3 m /s. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los dos puntos? ¿Cuál de los puntos está a mayor potencial? ¿Cuál es el valor de la energía potencial del sistema? 105. 106. Un protón es liberado desde el reposo en un campo eléctrico uniforme de magnitud 8 Kv /m . ¿A través de qué diferencia de potencial habrá pasado después de moverse 15 cm ? ¿Qué velocidad llevará en ese momento? 107. 108.

En el planeta

Tehar , la aceleración en caída libre es igual que en la

Tierra, pero también existe un fuerte campo eléctrico dirigido hacia abajo que es uniforme, cerca de la superficie del planeta. Una pelota de 0,5 kg con una carga 3,5 µC se lanza hacia arriba a una velocidad de 20.1 m/ s , y rebota en el piso después de un intervalo de 4.1 s . ¿Cuál es la diferencia de potencial entre el

de

punto inicial y el punto más elevado de la trayectoria? 109. 110. ¿Cuál es la fuerza, el campo y el potencial eléctrico que experimenta una carga de 6 μc , ubicada en el centro de la base de un triángulo equilátero de lado 8 cm , si el valor de las cargas -q ubicadas en sus tres esquinas es q=4 μc ?

111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118.

-q

q

La diferencia de potencial entre las dos placas paralelas de un capacitor lleno de aire, de área de 6 cm 2 , que están separadas una distancia de 1,2 mm , es 12 v . ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico entre las placas? ¿Cuál es la

densidad de carga superficial, la capacitancia y la carga sobre cada placa? 119. 120. Dos capacitores C 1=15 µf y C 2=12 µF están conectados en serie y la combinación resultante está conectada a una batería de 12V . (a) Cuál es la capacitancia equivalente de la combinación, ¿Cuáles son (b) la diferencia de potencial a través de cada capacitor y (c) la carga almacenada en cada uno de ellos? (d) Cuáles son las respuestas a los incisos a, b y c, sí los dos capacitores se conectan en paralelo? 121. 122. Un sistema formado por dos condensadores asociados en serie tienen una capacitancia de 0,09 μF y asociados en paralelo, su capacitancia es de 1 μF . ¿Qué capacitancia tiene cada capacitor? 123.

a) ¿Cuánta carga tiene que suministrar una batería a un capacitor de 5 mF para crear una diferencia de potencial de 1.5 V a través de sus placas? En este

124.

caso, ¿cuánta energía estaría almacenada en el capacitor? b) ¿Cuánta carga tendría que suministrar la batería para que en el capacitor se almacenara 1 J de energía? En este caso, ¿cuál sería el potencial a través del capacitor? 125. 126. La figura muestra un arreglo con cinco capacitores. (a) Encuentre la capacitancia equivalente total. (b) Calcule la carga de cada uno de los capacitores si ΔV =60 V c) Determine la energía almacenada en el arreglo y en cada capacitor. 127.

128. 6µf

4µf

a

b

9µf

129.

11µf

12µf