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• Juan Manjarres

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UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA COORDINACIÓN DEL ÁREA DE FÍSICA 1er TALLER UNIFICADO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 2018-I Nota: estimados estudiantes debe justificar las respuestas de cada pregunta 1. Una cargas puntual q produce un campo de intensidad E en un punto P a una distancia r. Si la distancia r se reduce en una cuarta parte el valor del nuevo campo: a) Aumenta 4 veces b) Aumenta 8 veces c) Aumenta 12 veces d) Aumenta 16 veces 2.

La ley de Gauss se utiliza para: a) Demostrar que no existe carga dentro de un conductor b) calcular el campo eléctrico de distribución de carga simétrica c) demostrar que no existen conductores aislados d) demostrar que el campo eléctrico dentro de un conductor es cero.

3.

Sean F1 y F2 las fuerzas de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas. Es correcto afirmar que los sentidos de F1 y F2 son: a) opuestos cuando las cargas tienen signos opuestos b) iguales cuando las cargas tienen signos iguales c) opuestos cuando las cargas tienen signos iguales d) iguales cuando las cargas tienen signos opuestos e) siempre opuestos cualquiera sea el signo de las cargas. 4.

La figura muestra dos esferas muy pequeñas cargadas eléctricamente y sujetas a resortes iguales de constantes elásticas η que reposan sobre una mesa horizontal sin fricción. Dado que las esferas permanecen en equilibrio, la longitud no deformada de cada resorte es igual a

a)

(𝒍−𝒅) 𝟐

−

𝒌𝒒𝟐 𝜼𝒅𝟐

b)

(𝒍−𝒅) 𝟐

+

𝒌𝒒𝟐 𝜼𝒅𝟐

c)

(𝒍+𝒅) 𝟐

−

𝒌𝒒𝟐 𝜼𝒅𝟐

d)

(𝒍+𝒅) 𝟐

+

𝒌𝒒𝟐 𝜼𝒅𝟐

5. Las líneas de fuerza de un campo eléctrico uniforme: a) Están equidistantes entre sí b) Tienen que ser rectas c) Tienen que ser circulares líneas equipotenciales e). Son más delgadas que las de campos no uniformes

d) Son paralelas a las

Sección de ejercicios 1.

Un alambre positivamente cargado tiene la forma de un semicírculo de radio R, como se muestra en la figura. La carga total sobre el semicírculo es Q. Sin embargo, la carga por unidad de longitud a lo largo del semicírculo es no uniforme y está dada por 𝝀 = 𝝀𝟎 𝒄𝒐𝒔𝜽 (a) ¿Cuál es la relación entre, 𝝀𝟎 , 𝑹 𝒚 𝑸? (b) Si una carga q es localizada en el origen, ¿Cuál es la fuerza total sobre la carga puntual?

2.

Encuentre la fuerza eléctrica en un punto medio P entre una lámina infinita que lleva una densidad de carga 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝜎 = 84,5 𝜇𝐶/𝑚2 y una carga puntual 𝑞 = 5,25 𝜇𝐶 como se muestra en el diagrama. La distancia 𝑑 entre la lámina de carga y la carga puntual es 7,55 𝑐𝑚

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4.

5.

Una esfera aislante sólida de radio a tiene una densidad de carga uniforme 𝜆 y una carga total Q, concéntrica con ella está una esfera hueca conductora descargada cuyos radios interior y exterior son b y c, como se muestra en la figura anexa, Determine la magnitud del campo eléctrico en las siguientes regiones: 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑟 < 𝑎. 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑎 < 𝑟 < 𝑏 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑏 < 𝑟 < 𝑐 La figura muestra un alambre recto no conductor de largo 𝐿 con carga total 𝑄 uniformemente distribuida sobre él y con extremos en los puntos (6𝐿; 2𝐿)𝑦 (6𝐿; −2𝐿), y un alambre semicircular de radio 2L como muestra la figura Determine el campo eléctrico neto de los dos elementos en el punto (0; 3𝐿)

Un cilindro aislante infinitamente largo de radio R tiene una densidad volumétrica de 𝑟 carga que varía con el radio como: 𝜌 = 𝜌0 (𝑎 − ) 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝜌0 , 𝑎, 𝑦 𝑏 son constantes 𝑏 positivas y 𝑟 es la distancia desde el eje del cilindro. Utilice la ley de Gauss para determinar la magnitud del campo eléctrico a distancias radiales a) 𝑟 < 𝑅 b) 𝑟 > 𝑅

6.

Un alambre en la forma de un cuadrado de lado L lleva una densidad de carga uniforme λ. Encuentre la fuerza eléctrica sobre una carga puntual +Q ubicada a una distancia d (punto P) sobre el eje del cuadrado.

7.

Se tiene dos varillas de forma semicircular de radios 𝑅1 𝑦 𝑅2 cargados uniformemente con 𝑄1 𝑦 𝑄2 respectivamente. (a) Calcular la fuerza eléctrica F sobre la carga puntual q ubicada en el centro de curvatura común. (b) Si 𝑅1 = 𝑅2 /2, calcular la relación entre cargas para que la fuerza neta sobre q se anule.

8.

Un sistema de cargas está formado por un cilindro de radio 𝑅, infinitamente largo, con eje 5𝑄 coincidente con el eje y, con carga distribuida uniformemente con 𝜌= y una 4𝜋𝑅 3 varilla delgada de longitud 2𝑅, carga – 𝑄 uniformemente distribuida, coincidente con el eje 𝑥, entre 𝑥 = 2𝑅 𝑦 𝑥 = 4𝑅. Determinar: La fuerza eléctrica ejercida por el cilindro sobre la varilla.

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Un disco de plástico de radio 𝑅 (𝑚) es cargado con una densidad de carga superficial (𝐶/𝑚2 ) , y entonces es removida las tres cuartas partes. El cuadrante remanente es mostrado en la figura. Encuentre el campo eléctrico de esta porción de disco en el punto P.

10. En la región entre dos láminas planas paralelas existe un campo eléctrico uniforme de magnitud 𝑬 = 2.0 𝑥103 [𝑁/𝐶]. En ella se lanza un electrón (𝑞 = – 1.6 𝑥10−19 [𝐶], 𝑚 = 9.1𝑥10−31 [𝑘𝑔]) con una rapidez 𝒗𝒐 = 6.0 𝑥106 [𝑚/𝑠] y ángulo de lanzamiento 𝛼 = 45°, según se muestra en la figura. Suponga que 𝐿 = 10 [𝑐𝑚] 𝑦 𝑑 = 2.0 [𝑐𝑚]. (a) Haga un cálculo para decidir si el electrón choca con la lámina superior, con la inferior o si sale de la región sin chocar. (b) Obtenga las componentes de su velocidad en ese instante.

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