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TALLER 1 CORTE 2 CAMPO ELECTRICO

FABIAN ERNESTO HIGUERA BECERRA

DOCENTE: DANIELA BUITRAGO PASTRANA

CENTRO DE EDUCACIÓN MILITAR ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES BOGOTÁ OCTUBRE, 2020

1. Se tienen dos cargas fuente: Q 1=+ 4 μC y Q 2=−2 μC . Como se indica en la figura; calcular el campo eléctrico en el punto P y realizar el esquema correspondiente.

La carga Q1 es positiva mientras que la carga Q2 es negativa, de manera que los vectores de campo eléctrico tendrán el mismo sentido, como se observa en la gráfica, para calcular el campo eléctrico en el punto P se modela: k Q1 k Q2 + 2 r 21 r2

E R=E 1+ E 2 → ER = Donde:

r 1=1.5 m ; r 2=3.0 m; k=8,99 x 10

9

2 N m2 9 Nm ≅ 9 x 10 C2 C2

Por tanto: E R=

k Q1 k Q2 Q Q + 2 =k 21 + 22 2 r1 r2 r1 r2

(

(

E R= 9 x 10 9

N m2 C2

)(

)

2 4 μC 2 μC 9 Nm + = 9 x 10 ( 1.5 m )2 ( 3.0 m )2 C2

)(

8 2 μC + 3 3 m2

)(( ) )

Convirtiendo las unidades:

(

E R= 9 x 10 9

2

Nm C2

μC ∗1 C 2 10 m2 9 Nm = 9 x 10 3 10 6 μC C2

)(( )

)(

)(

10 C x 10−6 2 3 m

)

E R=3 x 104

N , en direccion→ C

Se tienen dos cargas fuente: Q 1=+ 4 μC y Q 2=+2 μC . Como se indica en la figura;

2.

calcular el campo eléctrico en el punto P y realizar el esquema correspondiente

Para este caso, ambas cargas son positivas, de manera que los vectores de campo eléctrico tendrán sentido contrario, como se observa en la gráfica, siguiendo un procedimiento similar al punto anterior se tiene: E R=

k Q 1 −k Q 2 + r 21 r 22

( )

Donde: r 1=1.5 m ; r 2=3.0 m; k=8,99 x 10

9

2 N m2 9 Nm ≅ 9 x 10 C2 C2

Por tanto: E R=k

(

(

2 Q1 Q2 9 Nm + = 9 x 10 r 21 r 22 C2

E R= 9 x 10 9

)(

N m2 2 C

)( ( )(( ) ) 8 2 μC − 3 3 m2

Convirtiendo las unidades:

4 μC 2 μC − 2 2 1.5 m ) ( 3.0 m )

)

(

E R= 9 x 10 9

2

Nm C2

E R=1,8 x 10 4

μC ∗1C 2 6 m2 C 9 Nm = 9 x 10 2 x 10−6 2 6 2 3 10 μC C m

)(( )

)(

)(

)

N , en direccion→ C

3. Teniendo en cuenta el esquema. Determinar la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en el punto P por dos cargas puntuales q 1=5 μC y q 2=−3 μC .

Para este caso se tienen dos cargas puntuales separadas del punto P en un plano de dos ejes, para esto se realiza un diagrama de fuerzas que actúan sobre el punto P, se tiene: ⃗ E R= ⃗ E Rx + ⃗ ERy ⃗ E Rx =⃗ E1 x ⃗ E Ry =⃗ E1 y − ⃗ E2 Donde: θ=34 ° Con esto, se calculan los valores de los campos y se operan vectorialmente: E 1= E 2=

k Q1 r 21 k Q2 r 22

= 9 x 109

N m2 C2

= 9 x 109

N m 2 −3 x 10−6 C N =−6,75 x 104 2 2 C C ( 0,4 m )

Por tanto:

( (

)( )(

5 x 10−6 C N =5,625 x 10 4 2 C ( 0,8 m)

)

)

N N ⃗ E Rx = 5,625 x 10 4 ∗sin ( 34 ° )= 5,625 x 104 ( 0,559 ) C C

(

)

(

)

N ⃗ E Rx ≅ 3,145 x 10 4 ,dirección → C N N ⃗ E Ry =( E1∗cos ( θ ) ) + ⃗ E2 = 5,625 x 104 ∗cos ( 34 ° ) + −6,75 x 10 4 C C

((

)(

)

)

N ⃗ E Ry ≅−2,087 x 10 4 , direccion ↓ C Sumando vectorialmente para determinar la magnitud del campo resultante se tiene: ⃗ E R=( 2,8 μC ) i^ + ( 1,15 μC ) ^j → E R=

√(

N 2 N 3,145 x 10 + −2,087 x 104 C C

E R= √ 1.425 x 109 N 2 /C2 =3,775 x 104

4

)(

2

)

N , dirección↘ C

4. Calcula la intensidad de la corriente que alimenta a una lavadora de juguete que tiene una resistencia de 20 ohmios y funciona con una batería con una diferencia de potencial de 30V.

Aplicando la ley de ohm se tiene que: V =I ∗R → I =

V R

Con los datos del ejercicio se calcula: I=

V 30 V = =1,5 Amp R 20 Ω

La intensidad de corriente será de 1.5 amperios

5. Calcula el voltaje, entre dos puntos del circuito de una plancha, por el que atraviesa una corriente de 5 amperios y presenta una resistencia de 12 ohmios.

Con un procedimiento similar al anterior se tiene que: V =I ∗R=5 Amp∗12 Ω=60 V El voltaje entre los dos puntos del circuito será de 60 Voltios. 6. Observa el circuito y responde las siguientes preguntas:

a. ¿Cómo están conectadas las bombillas? La configuración mostrada en el circuito muestra que las bombillas se encuentran conectadas ‘en serie’.

b. ¿Qué voltaje tendrá cada bombilla? Si todas las bombillas son iguales, se asume que tendrán la misma resistencia, entonces el voltaje de cada bombilla se determina como: E=I∗R1 + I∗R2 + I∗R3 , R 1=R2=R3 =R Como el voltaje es IR, entonces:

E 24 V E=3 ( I ∗R )=4 V → V = = =8 V 3 3

c. Si la potencia de cada bombilla es de 0,36 W ¿qué intensidad de corriente las recorre? Calculando la intensidad a partir de la potencia y el voltaje se tiene: P 0,36 W P=V ∗I → I = = =0,045 Amp V 6V

d. ¿Cuál es la resistencia de cada una de las bombillas? Para la resistencia se recurre a la ley de ohm: V =I ∗R → R=

V 6V = ≅133,34 Ω I 0,06 Amp

7. Observa el circuito y responde las siguientes preguntas:

e. ¿Cómo están conectadas las bombillas? La configuración mostrada en el circuito muestra que las 4 bombillas se encuentran conectadas ‘en serie’.

f. ¿Qué voltaje tendrá cada bombilla? Si todas las bombillas son iguales, se asume que tendrán la misma resistencia, entonces el voltaje de cada bombilla se determina con la ley de tensiones de Kirchhoff como: E=I∗R1 + I∗R2 + I∗R3 + I∗R 4 , R1=R 2=R3=R 4=R Como el voltaje es IR, entonces:

E 24 V E=4 ( I∗R )=4 V → V = = =6 V 4 4

g. Si la potencia de cada bombilla es de 0,36 W ¿qué intensidad de corriente las recorre? Calculando la intensidad a partir de la potencia y el voltaje con la ley de watt, se tiene: P 0,36 W P=V ∗I → I = = =0,06 Amp V 6V

h. ¿Cuál es la resistencia de cada una de las bombillas? Para la resistencia se recurre a la ley de ohm: V =I ∗R → R=

V 6V = =100 Ω I 0,06 Amp

8. Determinar el calor producido por una corriente de 4 A sobre una resistencia de 130 W, durante 8 segundos. Basados en la ley de Joule, se plantea: J=I 2∗R∗t Por tanto: J= ( 4 Amp )2 ( 130W )( 8 s )=4160 J Se producen 4160 Joules de calor

9. Si sabemos que, sobre una resistencia de 250 W, durante 3 segundos se producen 2500 J. Calcular la corriente que circula por un circuito. A partir de la ley de Joule se despeja la expresión para la corriente: J=I 2∗R∗t → I 2=

J J →I= R∗t R∗t

√

Por tanto: I=

√

( 2500 J ) ( 2500 ) = = √3,334 ≅ 1,826 Amp ( 250 W )( 3 s ) 750

√

La corriente que circula por el circuito es de 1.826 Amperios.

10. Si la corriente es de 500 mA, la resistencia del conductor es de 150 W y el calor producido es de 31.25 J. Calcular durante cuánto tiempo está conectado un circuito A partir de la ley de Joule se reescribe para el tiempo: J=I 2∗R∗t → t=

J I ∗R 2

Por tanto: t=

31,25 J 3

2

A ∗(150 W ) (500 mA∗10 1mA )

=

31,25 31,25 31,25 s= = s ≅ 0,834 s 2 ( 0,5 ) ∗(150) (0,25)∗(150) 37,5

El circuito ha estado conectado durante 0,834 segundos.