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• Camilo Velandia

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COLOMBIANA ´ DE INGENIERIA JULIO GARAVITO

´ VIGILADA MINEDUCACION

ESCUELA

Departamento de Matem´aticas Asignatura: An´alisis Num´erico Taller I Competencias: SP, C, RM, R.

´ VEHICULOS TODO TERRENO

˜ de veh´ıculos para todo tipo de terreno es necesario tener en cuenta las fallas En el diseno cuando se trata de librar dos tipos de obst´aculos. Un tipo de fallas es la falla por rozamiento, y ocurre cuando el veh´ıculo intenta cruzar un obst´aculo que hace que el fondo del veh´ıculo toque el suelo. El otro tipo de falla recibe el nombre de falla por colisi´on de la defensa delantera y ocurre cuando el veh´ıculo desciende por una zanja y la defensa delantera toca el suelo. La figura 1, muestra los componentes asociados al segundo tipo de falla donde α es la medida de a´ ngulo m´aximo que puede alcanzar un veh´ıculo cuando β es el a´ ngulo m´aximo en que ´ no ocurre falla por rozamiento; bajo estas condiciones se satisface la ecuacion A sen α cos α + B sen2 α − C cos α − E sen α = 0 donde A = l sen β 1 B = l cos β 1 C = ( h + 0,5D ) sen β 1 − 0,5D tan β 1 E = ( h + 0,5D ) cos β 1 − 0,5D 1

´ de la defensa delantera Figura 1: Falla por colision 1. Realice una gr´afica para describir el comportamiento del a´ ngulo α a partir de la varia´ del di´ametro de la llanta D ∈ [25, 40] (en pulgadas), usando h = 23in, β 1 = 11,5o cion ´ y l = 2,5D. ¿Como puede explicar este comportamiento? 2. Use las medidas D y l de un veh´ıculo todo terreno que exista en el mercado (especifique el modelo usado) y realice una gr´afica para describir el comportamiento de α al realizar ´ de β 1 , con h = 30in.¿Como ´ una variacion explica este comportamiento? 3. Usando el m´etodo de Newton Raphson, determinar el a´ ngulo β 1 cuando l = 89in, h = 49in, D = 30in y α = 33o , con un error aproximado menor a 10−6 . 4. Usando el m´etodo de Newton Raphson Modificado, determinar el a´ ngulo α cuando l = 89in, h = 28in, D = 30in y β 1 = 11,5o , con un error aproximado menor a 10−6 .

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