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• Javier Morales

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Nombre: Henry Morales

Una Cía. abastecedora de artículos para jardín cuenta con tres clases de fertilizantes que contiene los productos químicos A, B, C en diferentes porcentajes, según se muestra en la siguiente tabla. ¿En qué proporción debe mezclar dicha compañía los tres tipos de fertilizantes para que contenga 8% de cada uno de los tres productos químicos?

Producto Químico A B C

Tipo de Fertilizante I II III 6% 8% 12% 6% 12% 8% 8% 4% 12%

Variables de decisión:

Sujeto a:

0.06 0.06 0.08

0.06

Método de Gauss 0.06 0.06 0.08

0.08 0.12 0.04

0.12 0.08 0.12

0.08 0.12 0.04

0.12 0.08 0.12

X1 X2 X3

*

1 0 0

0.08 0.08 0.08

=

0 1 0

0 0 1

0.08 0.08 0.08

A

I

I → 0.04

-0.06

-0.08

→ -1.333333 0.066667 -0.106667

→

-3.333333 Comprobación X1= 0.5 X2= 0.25 X3= 0.25

1

bn Xn

𝐴^(−1)

1 0 0

1.333333 0.04 -0.066667

2 -0.04 -0.04

16.66667 -1 -1.333333

0 1 0

0 0 1

1.333333 0 -0.026667

1 0 0

0 1 0

3.333333 -1 -0.106667

50 -25 -3

-33.33333 25 1.666667

0 0 1

1.333333 0 -0.026667

1 0 0

0 1 0 I

0 0 1

-43.75 3.125 28.125

18.75 9.375 -15.625

31.25 -9.375 -9.375

0.5 0.25 0.25 Xn

0.08 0.08 0.08

= = =

Interpretación: La compañía abastecedora de articulos para el jardin debe de utilizar 50% del producto A, 25% del producto B y 25% del producto C para que la mezcla de los 3 tipos de fetilizantes contenga 8% de cada uno

𝐴^(−1) 0.08 0.08 0.08