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• Andre Arcondo Lopez

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APLICACIÓN DE MULTIPLES BARRERAS EN LA CONSERVACIÓN DE ALIMENTOS

Ing. Carlos Elías P.

1

El tecnólogo de alimentos y la conservación •

•

Una de las actividades más importantes del Tecnólogo de Alimentos es la conservación. Para tal efecto, se pueden gobernar factores tanto externos como internos. • •

Factores Internos: Aw, pH, etc. Factores externos: %HR, temperatura, etc.

Ing. Carlos Elías P.

2

Barreras para evitar el deterioro •

•

El objetivo principal es evitar el deterioro para lo cual se utilizan barreras u obstáculos. Estas barreras han sido utilizadas desde la antigüedad, generalmente más de una barrera a la misma vez.

Ing. Carlos Elías P.

3

TEORÍAS •

Existen dos teorías que tratan de explicar la conservación de alimentos aplicando múltiples barreras: 1. 2.

La Tecnología de Obstáculos y La Conservación Multifactorial

Ing. Carlos Elías P.

4

1.

TECNOLOGÍA DE OBSTÁCULOS

Ing. Carlos Elías P.

5

Creador de la teoría: Leistner •

•

La aplicación de múltiples barreras ya se aplicaba desde antes de Leistner. En la década de 1980, Leistner le dio forma a esta manera de conservar los alimentos introduciendo el término “Tecnología de Obstáculos” Ing. Carlos Elías P.

6

NOMBRES • • • • • •

TECNOLOGÍA DE BARRERAS MÉTODOS COMBINADOS PROCESOS COMBINADOS COMBINACIÓN DE TÉCNICAS PRESERVACIÓN COMBINADA HURDLES TECHNOLOGY Ing. Carlos Elías P.

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¿Qué es Tecnología de Obstáculos? •

Es la teoría que describe la utilización de diferentes obstáculos combinados en la preservación de alimentos.

Ing. Carlos Elías P.

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Carrera de vallas y Tecnología de Obstáculos

• La explicación de lo que significa “Tecnología de Obstáculos” va acompañada por un dibujo de carrera de vallas (obstáculos) • En el dibujo: • Las bacterias son representadas como atletas y • Los diferentes obstáculos como barreras de una carrera que la bacteria (atleta) tiene que superar uno a uno.

Ing. Carlos Elías P.

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Representación de la tecnología de obstáculos

Ing. Carlos Elías P.

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Crítica • La crítica a esta teoría radica en que puede dar la falsa impresión de que: • Las bacterias superan los obstáculos uno a la vez y • Que los obstáculos no interactúan entre ellos (que no hay sinergismo).

Lo que no es estrictamente correcto. Ing. Carlos Elías P.

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2.

Conservación Multifactorial

Ing. Carlos Elías P.

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Obstáculos, concepción moderna. •

Por tal motivo, autores como Adams (2000) proponen que la representación de las barreras sean • •

•

Como una línea de ladrillos de una pared. La altura de esta pared irá aumentando en la medida de que se aumenten los obstáculos. A este concepto se le llama “Conservación Multifactorial”.

Ing. Carlos Elías P.

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Representación de la Conservación Multifactorial •

Las barreras se grafican como una pared, en la que la altura determina los obstáculos.

Ing. Carlos Elías P.

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Tecnología de Obstáculos y Conservación Multifactorial.

¡ Ambos métodos son teorías que tratan de explicar la conservación de alimentos con el uso simultáneo de más de una barrera !

Ing. Carlos Elías P.

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Conservación con múltiples barreras •

•

•

Dentro de este concepto cada factor actúa sobre un componente celular determinado. Es decir, se golpea al microorganismo en diferentes objetivos. Ello podría dar lugar a hablar de la conservación “multiobjetivo”. Ing. Carlos Elías P.

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Barrera Principal

Efecto

•

Reducción del pH

•

•

Adición de un ácido orgánico lipofílico.

•

•

Reducción de la Aw

•

Reducción de O2

•

•

Fuerza a la célula a gastar energía para expulsar los H+ que se generan en el interior de la célula. Incremento de H+ en el interior de la célula y disfunción de la membrana celular. Se fuerza la osmorregulación, lo que lleva a la síntesis y acumulación de solutos. Inhibición del desarrollo de aerobios estrictos y reducción de la generación de energía en los anaerobios facultativos.

Ing. Carlos Elías P.

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Barreras • •

• • • •

• •

pH Aw Temperatura Vacío Atmósfera modificada Flora competitiva (bacterias lácticas) Radiaciones Altas presiones

•

Conservadores químicos: ácidos orgánicos, propilénglicol, ácidos grasos libres, quelantes, etanol, especias, nitritos, humo, sulfitos, ozono, bacteriocinas, hipoclorito, etc.

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Homeostasis • La homeostasis de los microorganismos: • Es la tendencia a la uniformidad o estabilidad de su condición normal (equilibrio interno). • Es la forma de defenderse de condiciones que han cambiado y trata de regresar a su estado normal. • Si la homeostasis es interrumpida por factores de conservación (barreras), los microorganismos no se multiplicarán o incluso morirán antes de que su homeostasis se reestablezca. Ing. Carlos Elías P.

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Mermelada: ejemplo de aplicación de múltiples barreras •

•

La mermelada es un producto que no necesita refrigeración y su conservación puede llegar a 1.5 años aprox. Barreras: 1. 2. 3. 4. 5.

Tratamiento térmico Conservadores químicos Baja Aw (alta concentración de sólidos solubles) Alta acidez (pH bajo) Vacío (envasado en caliente) Ing. Carlos Elías P.

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TRATAMIENTO TÉRMICO

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Preservación antigua y modificación del sabor 

Antiguamente : 



Preservación por: sal, azúcar, vinagre, etc. Problema: Modificación del sabor original del alimento. Ing. Carlos Elías P.

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Napoleón incentivó para la creación de nuevos métodos de preservación • Napoleón Bonaparte consideró vital el proveer alimentos de calidad para mantener la moral de sus soldados. • Su gobierno realizó un concurso de nuevos métodos para la preservación de alimentos • Deberían ser diferentes a los convencionales de: • Secado/Salado/Ahumado

Ing. Carlos Elías P.

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Appert •

•

•

El ganador fue Nicolás Appert Appert publicó su libro “El arte de conservar durante años sustancias animales y vegetales” El premio fue de 12000 francos franceses Ing. Carlos Elías P.

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Principios del método de Appert •

Nicolás Appert (1810) establece los PRINCIPIOS DE CONSERVACION POR CALOR: • •

Acción del calor Aislamiento del medio ambiente

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Pasteur establece las bases científicas •

Pasteur (1866) establece las BASES CIENTÍFICAS: •

La acción fermentativa era producida por células vivas.

Ing. Carlos Elías P.

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Ventajas del nuevo método •

Las ventajas del nuevo método: •

•

•

Requerimientos sencillos de almacenamiento. Tiempo de conservación considerablemente mayor. Los alimentos mantenían su valor nutritivo, aspecto y sabor.

Ing. Carlos Elías P.

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Zona de riesgo y conservación por frío y calor

65 ºC

• Conservación por calor: • Pasteurización • Esterilización

Zona de riesgo 5 ºC • Conservación por frío: • Refrigeración • Congelación

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CONSERVACION POR CALOR •

Pasteurización

•

Esterilización

Ing. Carlos Elías P.

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PASTEURIZACIÓN •

• •

Tanques con agitación. Ejemplo: 65°C por 30 minutos. Envase definitivo Pasteurizador de placas. •

•

Ejemplo: 97°C por 30 segundos (jugos y néctares). Se amplia grandemente la superficie de contacto con la fuente térmica Ing. Carlos Elías P.

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ESTERILIZACIÓN •

Es un tratamiento térmico más severo, por encima de 100 ºC. Ejemplo: 121 ºC x 2,5 min.

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CONCEPTO ACTUALIZADO DE LA ESTERILIZACION POR CALOR •

•

Objetivo: La ESTABILIDAD, no la esterilización absoluta. La esterilización absoluta es improcedente por dos razones: • •

Económica La calidad organoléptica del alimento se ve afectada Ing. Carlos Elías P.

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ESTERILIZACION COMERCIAL •

•

Sobreviven algunos microorganismos. Destruye gérmenes patógenos que pueden desarrollarse en condiciones normales de almacenamiento y transporte.

Ing. Carlos Elías P.

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4. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA REDUCCION DE MICROORGANISMOS a. b.

c.

TIPO DE CALOR RESISTENCIA DEL MICROORGANISMO CINÉTICA DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA

Ing. Carlos Elías P.

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a.-TIPO DE CALOR • Calor Húmedo y • Calor seco

Ing. Carlos Elías P.

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Calor Húmedo (Lima)

Se trasmite el calor Ing. Carlos Elías P.

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Calor Seco (Arequipa)

No se trasmite el calor Ing. Carlos Elías P.

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…TIPOS DE CALOR Calor seco

Calor húmedo

Aire

Agua

Causa de destrucción térmica

Oxidación

Desnaturalización

Ej: Esterilización en material de vidrio

150°C x 3 horas

115°C x 15 min

Medio de transferencia

Conclusión: el calor húmedo es más eficiente, por eso la industria utiliza calderos para generar vapor y aplicar t.t. con vapor húmedo. Ing. Carlos Elías P.

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b.-RESISTENCIA DEL MICROORGANISMO

Ing. Carlos Elías P.

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RESISTENCIA DEL MICROORGANISMO •

T.T. = f (patógeno más resistente)

Clasificación

Ejemplos

Severidad del Proceso Térmico

Acidez alta (pH4,5)

Carne, pescado, maíz, vegetales verdes

121°C x 60 min

Ing. Carlos Elías P.

80°C x 5 min

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CLASIFICACIÓN DE ALIMENTOS ENLATADOS EN FUNCIÓN DEL pH Poco ácidos (productos cárnicos, marinos, leche y ciertas Hortalizas) 5.3

Semiácidos (mezclas de carnes y vegetales, fideos, sopas y salsas).

4.5

Ácidos (tomates, peras, higos, piñas y otras frutas) 3.5

Muy ácidos (Chucrut, encurtidos, zumos de cítricos)

pH Ing. Carlos Elías P.

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SEVERIDAD DEL T.T.= f(pH, Aw) •

Los alimentos que tienen Aw mayor a 0.85 y pH mayor de 4.5, llamados de baja acidez, ofrecen riesgos potenciales de proliferación de bacterias patógenas, inclusive C. botulinum por lo que debe efectuarse t. t. severos como la esterilización. Ing. Carlos Elías P.

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SEVERIDAD DEL T.T.= f(pH, Aw) Primeras barreras Aw y pH no son barreras importantes

Aw y pH si son barreras importantes

Aw

pH Ing. Carlos Elías P.

Segunda barrera

T.T. severo: ESTERILIZACIÓN

T.T. no severo: Pasteurización (líquidos) Escaldado (sólidos)

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FACTOR DE SEGURIDAD

0.93

Factor de seguridad

0.85

El C. botulinum, no se desarrolla ni produce toxinas

Aw Ing. Carlos Elías P.

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EXCEPCIÓN: JAMÓN • El jamón tiene un pH aprox. de 6 por lo que debería esterilizarse • Sólo se hace un escaldado (70ºC en el pmf) • Adicionalmente se tiene las sigtes. barreras:

•

Su conservación se explica por la Tecnología de obstáculos

• Nitrito (controla C. botulinum) • Especias (con poder antimicrobiano) y • Refrigeración Ing. Carlos Elías P.

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c.-CINÉTICA DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA

Ing. Carlos Elías P.

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CURVA DE SUPERVIVENCIA DE MICROORGANISMOS •

•

•

OBJETIVO: Mantener la calidad del alimento mediante la destrucción de microorganismos TEORIA: Cuando las bacterias o sus esporas se exponen al calor, la supervivencia de estas se puede expresar en la siguiente ecuación:

•

Donde: • N0 = Número de m. o. viables • θ = Tiempo (min) • k = Velocidad de destrucción térmica

N= N0e-kθ Ecuación de supervivencia o Ecuación de destrucción térmica (antiguamente)

Ing. Carlos Elías P.

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DESTRUCCIÓN DE MICROORGANISMOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPO N= N0e-kθ

SupervivientesN (UFC/ml)

20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0

5

10

15

20

25

30

35

Tiempo (minutos) Ing. Carlos Elías P.

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LINEARIZANDO LA ECUACIÓN DE SUPERVIVENCIA N   0e K θ Ln N  Ln 0  Kθ (Ln e) Para transform ar LogaritmoNeperiano(Ln)a Logaritmo Decimal( Lg),dividimosambosmiembrosentre2.303 (1/2.303)LnN (1 / 2.303) Ln0  (K / 2.303)θ Lg N  Lg 0  (K / 2.303)θ ecuaciónde supervivencia linearizada Y  a b X Ing. Carlos Elías P.

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GRAFICACIÓN DE LA ECU. DE SUPERVIVENCIA

En papel milimetrado

En papel semilogaritmico

Log N

N

Tiempo (min)

Tiempo (min)

Ing. Carlos Elías P.

50

TIEMPO DE REDUCCIÓN DECIMAL “D” •

Definición: Es el tiempo requerido para

•

reducir la población microbiana 10 veces o un Ciclo Logarítmico D = 2.303 / K

•

90 %

2

10

1

10

10 veces 1 ciclo (2 – 1)

Ing. Carlos Elías P.

51

TIEMPO DE REDUCCIÓN DECIMAL “D” N 10000 1 ciclo Log.

1000 100 10

D

1 0

1

2

3

4

Tiempo Ing. Carlos Elías P.

52

EXPRESIÓN DE LA ECUACIÓN DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA EN f(D) •

De la Ecuación de Supervivencia:

Lg N  Lg  0  (K / 2.303)θ 

Podemos deducir que la pendiente es: K / 2.303

Podemos demostrar que D= 2.303 / K, para lo cual aplicamos en un problema el concepto de “D”; es decir hacemos atravesar 1 ciclo Log: N0 = 100 y N = 10 • Log 10 = Log 100 – ( K/ 2.303) D (obsérvese que θ es igual a D cuando atraviesa un ciclo Log.) • Entonces D= 2.303 / K •

Ing. Carlos Elías P.

53

… EXPRESIÓN DE LA ECUACIÓN DE SUPERVIVENCIA EN f(D) •

Lg N = Lg N0 – (1/D) θ (es la forma más frecuentemente usada) Log N

Lg 100 = 2 1

Tg f  -(1/D)

f

Lg 10 = 1

0

2

4

6

8 D

Ing. Carlos Elías P.

10

12

14

Tiem po (θ)

54

EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL VALOR DE “K” •

•

A mayor temperatura, mayor velocidad de destrucción térmica “K” De la ecuación de destrucción térmica podemos deducir que “K” también es la pendiente

Pendiente •

K

Ing. Carlos Elías P.

Velocidad de destrucción térmica

55

EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL VALOR DE “K”

N

N0

T1 > T2 > T3

10

K1 > K2 > K3

1

T1

T2

T3

0.1

θ Ing. Carlos Elías P.

56

EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE “D” N

D2 > D1

N0

K2 > K1

102 2–1=

T1 >T2

1 Ciclo Log 101

T1

T2

0

D1

D2

Ing. Carlos Elías P.

θ

57

ESTABLECIMIENTO DE UN RANDO DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA PARA EL C. botulinum •

De la ecuación de destrucción térmica:

N   0 (1/eK ) N

Tenemos que :

Para un tiempo “θ” infinitamente grande •“N” sería infinitamente pequeño •

θ

Θ Ing. Carlos Elías P.

58

…ESTABLECIMIENTO DE UN RANDO DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA PARA EL C. botulinum • Se deduce que: • Si se quiere llegar a una población final igual a cero • Se necesitaría un T.T. infinito • Lo cual es impracticable • Esto hace necesario establecer un rango de reducción aceptable

• En base a los trabajos realizados por Esty y Meyer(1922) se estableció como un rango de reducción aceptable de esporas de C. botulinum: • Población inicial 60x109 • Población final 0.1 • Esto significa un reducción de 11.78D aprox. 12D o 12 ciclos log.

Ing. Carlos Elías P.

59

TIEMPO DE MUERTE TÉRMICA, VALOR F •

Al tiempo necesario para producir una reducción de 12D, a la temperatura letal, se le llama: • Valor “F” • TDT (Thermal death time) o • TMT (tiempo de muerte térmica)

•

Para el Clostridium botulinum el Valor “F” a la temperatura de 121.1 ºC o 250 ºF, es decir: • F250 = 12D250

•

•

• •

Pero D250 = 0.21 min (C. botulinum) Entonces:

F250 =12 x 0.21 F250 = 2.52 min.

Ing. Carlos Elías P.

60

…TIEMPO DE MUERTE TÉRMICA, VALOR F 

Si el F250 para el C. botulinum es 2.52 min., significa que: 



Si trabajaríamos a 250 ºF, con una transferencia de calor instantánea) el tiempo de muerte térmica sería 2.52 min. Si trabajamos a otra temperatura (240ºF por ejemplo) podríamos tomar los valores anteriores como referencia y hallar el tiempo equivalente (aplicando el Z del C. botulinum ). Ing. Carlos Elías P.

61

RANGO DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA DEL C. botulinum N0=60x10 9 250ºF

N = 0.1 F=12 D = 2.52min

Obsérvese que: F = (Lg N0 – Lg N)D Ing. Carlos Elías P.

62

ECUACIÓN DE ARRHENIUS 

Está determinada por la sgte. ecuación: K  K0e

(Ea / R) (1/T)

 Donde:  Ea= Energía de activación (cal/mol)  T = Temperatura absoluta (ºK)  K0 = Constante empírica  R = Constante universal de los gases, 82 atm. Cm3 / mol. ºK o 0,082 atm. Lt / mol ºK  K = Velocidad de destrucción del m.o. Ing. Carlos Elías P.

63

…ECUACIÓN DE ARRHENIUS 

Linearizando: 

Log K = Lg K0 – (Ea / 2.303) (1/T)

Y = a b X  El tratamiento de alta temperatura y corto tiempo (HTST) se fundamenta en los estudios de Arrhenius.

Ing. Carlos Elías P.

64

Curvas de Velocidad de Destrucción Térmica (K) en Función de la Inversa de la Temperatura Absoluta (1/T). A mayor temperatura se destruyen a mayor velocidad (k) las bacterias y esporas que las vitaminas y enzimas. Bacterias y esporas

K K1

Vitaminas y enzimas

K2 K3 K4

1/T2

1/T1

1/T

Mayor Tº Ing. Carlos Elías P.

65

CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA, MUERTE TERMICAY VALOR “Z”

Ing. Carlos Elías P.

66

CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA Y VALOR “Z” •

En la Fig. adjunta se puede observar que los valores de “D” dependen de la temperatura.

Ing. Carlos Elías P.

67

…CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA Y VALOR “Z” •

•

Si graficamos los valores de “D” en función de la temperatura obtendremos una línea recta que toma el nombre de “Curva de Resistencia Térmica” VALOR “Z”: zEs el incremento de temperatura para que “D” disminuya un ciclo logaritmico.

Curva de Resistencia Térmica

D m=

10

Un ciclo Log

-1

z

1

z

0.1

Tº Ing. Carlos Elías P.

68

…CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA, MUERTE TERMICA Y VALOR “Z” •

Como F = n x D, la Curva de Resistencia Térmica D=f(t) y la Curva de Muerte Térmica F=f(t) son paralelas como se puede ver en la Fig. adjunta.

Ing. Carlos Elías P.

69

ECUACIÓN DE MUERTE TÉRMICA •

•

Si se selecciona una temperatura de referencia (T0) y un tiempo de muerte térmica de referencia a esa temperatura (Lg F0) la Ecuación de Resistencia Térmica se podrá deducir con el pto. dado (t0, LgF0) y con la pendiente – 1/Z. Como se sabe, la ecuación de la recta se puede definir con un punto y la pendiente.

Ing. Carlos Elías P.

70

ECUACIÓN DE MUERTE TÉRMICA - (1/Z) = (Lg F0 - Lg F) / (T0-T) (1/Z) = ( Lg ( F0 / F)) / (T-T0) Lg ( F0 / F) = (1/Z) (T-T0) F0 / F = 10

F0 = F x 10

(1/Z) (T-T0)

(1/Z) (T-T0)

F = F0 x 10

ó

(1/Z) (T0 - T)

Ing. Carlos Elías P.

71

Curva de Muerte Térmica F m=

1

z

10

NOTA: El miembro de la izquierda “m” es negativo. El miembro de la derecha también será negativo y viceversa. Esta consideración evita equivocaciones con el signo.

1

z

0.1

Tº Ing. Carlos Elías P.

72

…ECUACIÓN DE RESISTENCIA TÉRMICA • La Ecuación de Resistencia Térmica es muy importante por que permite hallar termotratamientos equivalentes. • Esta ecuación nos permite hallar un valor “F” a una temperatura “t” dada, tomando como referencia los valores F0 y t0 ; considerando adicionalmente la resistencia térmica “Z” del microorganismo en estudio. • Para el caso del C. botulinum los valores de referencia son 2.52 min y 250 ºF para F y t respectivamente Ing. Carlos Elías P.

73

PROBLEMAS

Ing. Carlos Elías P.

74

PROBLEMA 1: Relación entre D y K •

• • • •

Enunciado: Aplicando el concepto de “D” en la ecuación de destrucción térmica demuestre que D=2.3/K Solución: Lg N = Lg N0 – (K/2.3)D Lg 10 = Lg 100 – (K/2.3)D D= 2.3 / K

N Tº cte.

N0=100

N =10

D

El tiempo “θ “ se torna a “D” cuando se atravieza un ciclo logarítmico.

θ

Nota: observe que se ha utilizado la ecu. de supervivencia en la que interviene K.

Ing. Carlos Elías P.

75

PROBLEMA 2: Hallando “D” a partir de la Ecuación de Supervivencia • Enunciado: Calcular el D de un m.o. el cual muestra 30 sobrevivientes desde un inóculo inicial de 5x106 esporas, después de 10min a 250ºF • Solución: • Lg N = Lg N0 – (1/D)θ • Lg 30 = Lg 5x106 – (1/D)10 • D250 = 1.92 • Nota: Obsérvese que se ha utilizado la Ecuación de Supervivencia en la que interviene D

N 250 ºF N0= 5x10 6 N = 30

Ing. Carlos Elías P.

10

76

PROBLEMA 3: DETERMINACIÓN DEL F0 •

Enunciado: Esty y Meyer en 1922 establecieron que un rango de reducción adecuado de una población de C. botulinum era de: 60x109 hasta 0.1 ufc/ml. A partir de estos datos demuestre que el F0 del C. botulinum es 2.52 min

•

Solución: Lg N = Lg N0 – (1/D) θ Lg 0.1 = Lg 60 x 109 – (1/D)θ θ = 12 D250. Cuando se llega a la muerte térmica θ = F Entonces F250 = 12 D250 Pero D250. = 0.21min Entonces: F0 =12 x 0.21 = 2.52 min

Ing. Carlos Elías P.

77

PROBLEMA 4: DETERMINACIÓN DEL F0 •

•

Enunciado: Se quiere que la probabilidad de contaminación con Lactobacillus spp. de un lote de conservas de 100000 latas, sea solamente de una lata, aún en las peores condiciones de contaminación de la materia prima (1000 células/ml). Considerar 1 lata = 1000 ml. Solución: (100000 latas) x (1000 ml / lata) x (1000 cel. / ml) = 1011 Ing. Carlos Elías P.

78

… PROBLEMA 4 100000000000 células (1011) 11D 1 célula (10º) Tendríamos que hacer una reducción de 11D; es decir: F150=11x0.5min.=5.5 min.

Ing. Carlos Elías P.

79

PROBLEMA 5: Hallando un nuevo tiempo “F” teniendo un tiempo y temperatura de referencia Log F Log 25.2 Log 2.52 232

250

Z=18°F

Enunciado: Cuando la Curva de Muerte Térmica atraviesa un ciclo logarítmico la diferencia de temperaturas es “Z” . Haga un gráfico e interprete el enunciado. Interpretación: T(°F) Si trabajáramos a 250 ºF se aplicaría un tiempo de 2,52 min; pero como se trabaja a 232ºF, el tiempo se incrementa a 25.2 min. Z es 18 ºF o 10 ºC para el Clostridium botulinum. Ing. Carlos Elías P.

80

Problema 6: Termotratamientos Equivalentes. •

•

Enunciado: En el enlatado de papa amarilla se sigue un proceso de 250 ºF por 2.52 min., lográndose la estabilidad microbiológica; pero la papa pierde textura. Con el objetivo de superar la pérdida de textura se disminuye la temperatura a 240 ºF, ¿qué tiempo se demorará para lograr el mismo efecto térmico, asumiendo que el microorganismo de referencia es el Clostridium botulinum? Solución: Para lograr el mismo efecto térmico, nos tenemos que desplazar sobre la curva definida por el punto (250, Lg 2.52) y por la pendiente -1/Z, siendo Z = 18 ºF para el caso de Clostridium botulinum. Ing. Carlos Elías P.

81

Problema 7: Termotratamientos equivalentes. •

•

•

Enunciado: Tomando como referencia F250ºF = 2.52 min. Determine cuanto se demorará el proceso si se trabaja a 240 ºF. Solución: A 240ºF nos demoraremos más: 9.06 min. Obsérvese que cuando utilizamos +18 y no -18 como valor de Z, el miembro a la derecha del signo igual también debe de ser positivo. Ing. Carlos Elías P.

82

Termotratamientos equivalentes. (1/18) = (Lg F – Lg F0) / (t0 - t)

Curva de Muerte Térmica

Lg F

(1/18) = (Lg F – Lg 2.52) / (250 - 240)

Lg F

Tg φ

=-1/Z

φ

Lg F0 Lg 2,52

Lg F 240 = 0.95696 F240 = 10 0.95696

t= 240

t 0=250

temperatura

F240 = 9.06 min.

Ing. Carlos Elías P.

83

PROBLEMA 8: CURVA DE SUPERVIVENCIA Y VALORES D •

Enunciado: Un cultivo que  contiene 800 esporas/ml se divide entre varios recipientes y se somete a una temperatura de 245ºC por diferentes tiempos hasta 50 minutos. El número de sobrevivientes por ml se registra en la tabla Nº 1 . Determinar: el gráfico en papel milimetrado y en semilog de 4 ciclos, D, la pendiente, la ecuación de destrucción térmica o ecuación de supervivencia. Ing. Carlos Elías P.

Tiempo (min) Esporas/ml 0

800

10

190

20

27

30

6

40

1

50

0.2

84

Número de esporas sobrevivientes/ml

CURVA DE SUPERVIVENCIA O DE MUERTE TÉRMICA 1000 800

y = 864.59e-0.1678x

600

2

R = 0.999

400 200 0 0

20

40

60

Tiem po (m in)

Ing. Carlos Elías P.

85

Número de esporas sobrevivientes / ml

CURVA DE SUPERVIVENCIA EN PAPEL SEMILOGARITMICO 1000

Lg N = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ

100

10

1 0

10

20

30

40

50

60

0.1 Tiempo (min) Ing. Carlos Elías P.

86

HALLANDO “D” GRÁFICAMENTE

Número de esporas sobrevivientes / ml

1000

Lg N = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ 100

10

D= 13.7 1 0

10

20

30

40

50

60

Tiempo (min) Ing. Carlos Elías P.

87

• Hallando “D” • Para N1 = 100 • Lg 100 = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ θ1 = 12.9 • Para N2 = 10 • Lg 10 = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ θ2 = 26.58 • D = ( θ2 - θ1) = (26.58 - 12.9) = 13.7 • D = 13.7

• La pendiente estará dada por (1/D) = (0.1678/2.3) • (1/D) = 0.073 Ing. Carlos Elías P.

88

Problema 9: Curva de Muerte Térmica. •

Se tienen los siguientes valores de “D” a sus correspondientes temperaturas: D

temperatura

min.

ºC

5

260

14

245

40

230

•

Determine: La Curva de Resistencia Térmica b. “Z” y c. La Ecuación de Resistencia Térmica bajo la Sgte. forma D = D0 x 10 (t0-t)/Z Sabiendo que D250= 10 a.

Ing. Carlos Elías P.

89

… Problema 9: Curva de Muerte Térmica. • a.

Solución: Determinación de la Curva de Resistencia Térmica Curva de Resistencia Térmica

D

Lg D

t

Lg D

min.

ºC

min.

1.5

5

260

0,6990

1.0

14

245

1,1461

40

230

1,6021

2.0

Lg D = - 0,0301t + 8,5243

0.5 0.0 220

230

240

250

260

270 t (ºC)

Ing. Carlos Elías P.

90

…Problema 9: Curva de Muerte Térmica. b.

Determinación de “Z”: Se sabe que cuando se atraviesa un ciclo log., la diferencia de Tsº corresponde a “Z”. Dándole valores de 1 y 10 a “D”, en la ecuac.: Lg D = -0,0301t + 8,5243

•

La diferencia entre 283.2-250 ºC nos dará el valor de “Z” D

t

1

283,2

10

250,0

Z = 33.2

Ing. Carlos Elías P.

91

…Problema 9: Curva de Muerte Térmica.

c. Determinación de la Ecuación de Resistencia Térmica: Tomando un valor de referencia D = 10 y t = 250 y con el valor de Z = 33.2 tendremos: (1/Z) = (LgD – Lg 10) / (250 – t) D = 10 x 10 (1/33.2) (250 – t)

Ing. Carlos Elías P.

92

VELOCIDA LETAL (L) Y LETALIDAD (Fo)

Ing. Carlos Elías P.

93

VELOCIDAD LETAL (L) Y LETALIDAD (F0) • De la ecuación de muerte térmica: • F = F0 x 10 (1/Z)(T0-T) ó • F0 = F x 10 (1/Z) (T –T0) • La ecuación anterior es muy importante, ya que permite hallar las Letalidades equivalentes. • Las letalidades F y F0 se hacen equivalentes mediante un factor de conversión llamado Velocidad Letal “L” , donde: L = 10 (1/Z) (T –T0) • A F0 se conoce como Letalidad del proceso: • Letalidad = F0 = F x L

Ing. Carlos Elías P.

94

Letalidad en Dos Tipos de Procesos a. Cuando se da la transferencia de calor instantánea: placa, capilares.

b. Cuando no se da la transferencia de calor instantánea: latas. 1.200 1.000

1.2 1 0.8 L 0.6 0.4 0.2 0

0.800

"L" 0.600 0.400 0

1

2

3

4

5

6

7

tiempo

8

9

0.200 0.000 0.8

1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8

"θ"

Ing. Carlos Elías P.

95

Determinación de la Letalidad del Proceso

Ing. Carlos Elías P.

96

Tipos de Proceso •

Habíamos mencionado que los procesos se pueden dividir en dos: a.

b.

En placa o capilares (procesamientos instantáneos a temperatura constante). En enlatados (procesos temperatura variable).

Ing. Carlos Elías P.

97

a. En Placa o Capilares • • • • •

Los procesos térmicos en placa o en capilares son instantáneos. Tanto en el calentamiento como en el enfriamiento son instantáneos. Después del calentamiento el producto permanece a temperatura constante. No hay problemas de transferencia de calor. Los gráficos de monitoreo de la temperatura del medio de calentamiento y del producto se sobreponen en el rango Cte. de Tº. Ing. Carlos Elías P.

98

Determinación de la Letalidad del Proceso. Gráfica de un Proceso en Placa o Capilares y F0 = b x h = (Δθ)(L) = F x L 1.2 1 0.8

L 0.6

F138 = 4

0.4 0.2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

tiempo

Ing. Carlos Elías P.

99

b. Enlatados •

•

•

Los procesos térmicos de los enlatados no son instantáneos. El producto se va calentando más lentamente que la fuente térmica porque la transferencia de calor no es instantánea. Los gráficos de monitoreo de la temperatura del medio de calentamiento (temperatura de la retorta) y del producto no se sobreponen. Ing. Carlos Elías P.

100

Equipo data tracer para el monitoreo de la Tº y el cálculo del T.T. • • •

Computadora Interfase Termocuplas

Ing. Carlos Elías P.

101

Cálculo del T.T. en tiempo real

Ing. Carlos Elías P.

102

Cálculo del T.T. en tiempo real e inalámbrico

Data trace (inalámbrico)

• • • •

Termocuplas Receptor de señal de radiofrecuencia Computadora Programa para determinar el F0 Ing. Carlos Elías P.

103

Comportamiento de la Temperatura de la Retorta (Tr) y del Producto (Ti) en los Enlatados. Valor F0 

F0   L dt 0

250

Velocidad Letal "L" en función del Tiem po " t " 200 Temperatura

1. 2

150

Ti

1

Tr

0.8

100

"L" 50

F F0 0

0.6

0.4

0.2

0 0

20

40

60

80

100

120

0 0.8

1. 8

2.8

3.8

Tiempo

4.8

5.8

6.8

7.8

8.8

9.8

10 . 8

11. 8

12 . 8

13 . 8

14 . 8

15 . 8

" t"

F0 = Área bajo la curva (F0)total = Σ (F0)parcial Ing. Carlos Elías P.

104

Letalidad (F0)en los Enlatados •

•

Para resolver la integral anterior, sería necesario que “L” esté en función del tiempo, lo que no se da. Por tal motivo se han creado métodos como el: • General • Ball • Stumb • Hayakawa. Ing. Carlos Elías P.

105

Método General

Ing. Carlos Elías P.

106

Introducción •

•

•

El Método General se basa en el trabajo de Biguellow et al.(1920). Sólo se necesita monitorear la Tº del producto (en el punto más frío, pmf) en función del tiempo (θ). No se necesita monitorear la Tº de la retorta (tr).

Ing. Carlos Elías P.

107

… CÁLCULO DE LA LETALIDAD •

•

•

La integración se puede considerar como el área bajo la curva. La suma de las áreas parciales nos dará el área total bajo la curva. Para hallar la Letalidad del Proceso (F0), se suman las áreas parciales.

1.200 1.000 0.800

"L" 0.600 0.400 0.200 0.000

Ing. Carlos Elías P.

0.8

1.8

2.8

3.8

4.8

5.8

6.8

7.8

8.8

9.8

10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8

" θ"

108

Métodos para Hallar el Área Bajo la Curva: Letalidad del Proceso. Para hallar el área bajo la curva existen varios métodos, entre los que mencionaremos:

•

El método del rectángulo b. El método de Patashnik c. El método de Simpson d. Planímetro e. Por pesada f. Cuenta de cuadrados (sólo discutiremos los dos primeros) a.

Ing. Carlos Elías P.

109

a. Método del Rectángulo. •

• •

El área del rectángulo (bxh) representa el efecto térmico parcial: F0 = (Δθ)(L) ó F0 = F 10(1/Z)(t-to)

L

Tiempo θ, min

F = Δθ

Ing. Carlos Elías P.

110

b. Método de Patashnik (método del trapecio) • Se consideran las áreas parciales como un trapecio. • El método de Patashnik es una adaptación de la regla trapezoidal: • A= b((h1+ h2)/2) h h 1

A

2

b

• Está arreglada de modo que sea fácil calcular los valores de F0 mientras la autoclave está funcionando. Esto hace posible detener el proceso cuando se alcanza el F0 deseado Ing. Carlos Elías P.

111

TIPOS DE CÁLCULO EN LOS PROCESOS TÉRMICOS Tipo I.- Cálculo del F0 Tipo II.-Cálculo del tiempo de procesamiento térmico. Ing. Carlos Elías P.

112

TIPO I: CÁLCULO DEL F0 L

Se halla el área debajo de la curva

1 0.8 0.6

F0

0.4 0.2 0

0

•

•

Nota: Obsérvese que en las abscisas se ubica el tiempo y en las ordenadas la velocidad letal “L” Obsérvese que a una letalidad (F0) le corresponde un tiempo de procesamiento “TP”

20

40

60

Tiempo, min

T

TP = 40'

Ing. Carlos Elías P.

113

TIPO II: CÁLCULO DEL TIEMPO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO •

•

Asumamos que estamos procesando espárragos y los compradores en el extranjero nos piden que le apliquemos un F0 = 5’ Le hacemos un tratamiento térmico a nuestro producto y como no tenemos un equipo que monitoree el F0 en tiempo real, determinamos el F0 posteriormente al tratamiento aplicado. Ing. Carlos Elías P.

114

…TIPO II: CÁLCULO DEL TIEMPO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO •

•

Encontramos que hemos aplicado un subtratamiento (F0 = 0.5’) que le corresponde a un tiempo de procesamiento de 40’ Aplicamos un segundo tratamiento térmico y determinamos que se ha realizado un sobretratamiento (F0=8’), que le corresponde a un tiempo de procesamiento de 72’ Ing. Carlos Elías P.

115

PRIMER TRATAMIENTO (subtratamiento)

L

T F0 =0.5

TP = 40'

Tiempo, min

Ing. Carlos Elías P.

116

SEGUNDO TRATAMIENTO (sobretratamiento)

L

T F0 = 8

Tiempo, min

TP = 72'

Ing. Carlos Elías P.

117

…TIPO II: CÁLCULO DEL TIEMPO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO (TP) Con los dos valores de F0 y TP: (0.5, 40) y (8, 72) se determina una línea recta y se ingresa con el F0 requerido. Reacuérdese que el TP es el tiempo desde cuando se abre hasta cuando se cierra la llave de vapor

9

(8, 72)

8 7 6

F0

5

TP = (F0+ 8.7687) / 0.2311

4 3 2

(0.5, 40)

1 0 0

20

40

60

80

TP

Ing. Carlos Elías P.

118

PROBLEMAS

Ing. Carlos Elías P.

119

Problema 1 •

•

Un proceso térmico consta de un calentamiento instantáneo a 138 ºC seguido de un periodo isotérmico de 4 segundos a dicha temperatura y un enfriamiento instantáneo. Determinar el tiempo de muerte térmica a 121 ºC si la Resistencia Térmica (Z) del microorganismo es de 8,5 Ing. Carlos Elías P.

120

Tiempo

Temperatura

θ

t (ºC)

0

50,0

1

50,0

2

50,0

2

138,0

3

138,0

4

138,0

5

138,0

6

138,0

6

50,0

7

50,0

8

50,0

150 t (ºC)

(S)

Fig. 1:Temperatura (t) en función del Tiempo (θ)

100

50

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

θ (s )

Ing. Carlos Elías P.

121

θ

F

t

L

F0 = FxL

Δθ 10((1/8,5)(t-138)) 0 1

1

50

4,43669E-11

4,43669E-11

2

1

50

4,43669E-11

4,43669E-11

2

0 138

1

0

3

1 138

1

1

4

1 138

1

1

5

1 138

1

1

6

1 138

1

1

6

0

50

4,43669E-11

0

7

1

50

4,43669E-11

4,43669E-11

8

1

50

4,43669E-11

4,43669E-11

∑F0 =

Ing. Carlos Elías P.

4

122

Determinación de la Letalidad (F0) del Proceso. Fig. 2: Letalidad "L" en función del Tiem po (θ)

•

•

•

La suma de los rectángulos nos da el área total. El área total equivale a la Letalidad a la temperatura del proceso (138 ºC.). En forma simple el área total debajo de la curva es base por altura: • •

F0 = F x L F138 = 4 x 1 = 4

1.5 1 L 0.5 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

tiem po

Δt = F

Fig. 3: Letalidad "L" en función del Tiem po 1.5 1 L

F 138 = 4138

0.5 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

t i e m po

Ing. Carlos Elías P.

123

Tiempo de Muerte Térmica en función de la Temperatura •

La Letalidad del Proceso a 138 ºC tiene un equivalente a la temperatura de 121. m = (lg F121- Lg F138)/( t-t0 ) • 1/8,5=(lg F121-Lg 4)/(138121) • F121 = 400 s.

Lg F (S) Lg F121

•

•

Si se trabaja a 138 ºC la Letalidad del proceso es 4 s, pero si se baja la temperatura a 121 ºC la letalidad se incrementa a 400 s.

Lg F138

121

Ing. Carlos Elías P.

Temperatura t (ºC)

138

124

Fig. 3: Letalidad "L" en función del Tiempo 1.5 1 L

F138 = 4 4138

0.5 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

tiempo Ing. Carlos Elías P.

125

Problema 2 •

•

•

En el procesamiento térmico de un enlatado se ha monitoreado el tiempo ( θ, en segundos) y la temperatura (t, en ºC) arrojando los resultados que se muestra en la tabla adjunta. Por otro lado, los compradores de nuestro producto en el extranjero nos dan el sgte. dato referencial de procesamiento térmico: para lograr la muerte térmica se debe procesar a 121 ºC por 5.8 min. O hacer un termotratamiento equivalente. Z=11 Ing. Carlos Elías P.

θ

t 0,8

107,0

1,8

114,8

2,8

122,4

3,8

128,7

4,8

132,9

5,8

136,3

6,8

138,3

7,8

139,4

8,8

140,0

9,8

140,0

10,8

140,0

11,8

140,0

12,8

129,2

13,8

117,3

14,8

111,0

15,8

108,0

126

Temperatura (t) en función del Tiempo (θ) 145 145 140 140 135

130

t(ºC)

125 120 115 115 110 110 105 105 100 100 00

5 5

10 10

15 15

20 20

θ(s)

θ(s) Ing. Carlos Elías P.

127

θ

F

t

0,8

L 107,0

0,001

F0 = F x L

1,8

1

114,8

0,005

0,005

2,8

1

122,4

0,025

0,025

3,8

1

128,7

0,094

0,094

4,8

1

132,9

0,226

0,226

5,8

1

136,3

0,456

0,456

6,8

1

138,3

0,701

0,701

7,8

1

139,4

0,882

0,882

8,8

1

140,0

1,000

1,000

9,8

1

140,0

1,000

1,000

10,8

1

140,0

1,000

1,000

11,8

1

140,0

1,000

1,000

12,8

1

129,2

0,104

0,104

13,8

1

117,3

0,009

0,009

14,8

1

111,0

0,002

0,002

15,8

1

108,0

0,001

0,001 6,505

Ing. Carlos Elías P.

128

Letalidad "L" en función del Tiempo "θ"

1.200 1.000 0.800

"L"

0.600 0.400 0.200 0.000 0.8

1.8

2.8

3.8

4.8

5.8

6.8

7.8

8.8

9.8

10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8

"θ"

Ing. Carlos Elías P.

129

Hallando un Termotratamiento Equivalente. Si procesamos nuestro alimento a 140 ºC la letalidad será de 6.506 s pero si procesamos a 121 ºC a qué letalidad equivaldrá? Para resolver esto podemos utilizar dos fórmulas que son equivalentes:





a. b.

Utilizar la fórmula: F0 = F x 10 m ( t- to) Utilizar la fórmula m = (LgF0 - LgF) / (t - t0)

Ing. Carlos Elías P.

130

a.

•

•

Utilizando la fórmula: F0 = F x 10 m ( t- to)

F121 11 = F 140 11 x 10 (140 - 121) / 11 = 6,505 x 53,4 = 347,37 S = 5,8 min. Por lo que nuestro proceso es equivalente al recomendado (referencia).

Ing. Carlos Elías P.

131

b.

Utilizando la fórmula: m = (LgF0 - LgF) / (t - t0)

3

Lg F (S) 2.5

(X1 Y 1) (121; Lg F0)

2 1.5 1

(X2 Y 2) (140; 0,813)

0.5 0 120

125

130

135

140

145

Temperatura t (ºC) Ing. Carlos Elías P.

132

t

F

Lg F

(ºC)

(S)

(S)

to = 121

F0

Lg F0

t = 140

6,506

0,81331

1,7273 = (Lg F0 - 0,81331) Lg F0 = 1.7273 + 0.81331 = 2.5406 F0 = 10 2.5406 F0 = 347.2162 s Fo = 5.8 min

m = (Lg F0 -Lg F) / ( t - t0) 1 / 11 = (Lg F0 - 0,81331) / (140 - 121)

Ing. Carlos Elías P.

133

Resumen tratamiento térmico

Ing. Carlos Elías P.

134

Ing. Carlos Elías P.

135





Pero “F” y “D” están relacionados por un coeficiente Para el caso del C. botulinum: 

F = 12D

Ing. Carlos Elías P.

136

Obsérvese que en el Método General no se toma en cuenta la temperatura de la retorta. La Tº de referencia es la Tº más alta alcanzada En el gráfico, se observa que las temperaturas del 1 al 12 no han llegado a la temperatura de referencia de 140 ºC

Ing. Carlos Elías P.

137



Estos tiempos, que están a Tºs diferentes a las de referencia, se pueden expresar a la temperatura de referencia mediante la ecuación: 



(F0)parcial=(F)(10)(1/Z)(t-t0) ó (F0)parcial=FxL

Donde “L” es el factor que transforma el tiempo “F” (a la temperatura dada) al tiempo “F0” (a la temperatura de referencia “t0”) Ing. Carlos Elías P.

138

Ing. Carlos Elías P.

139

Resumen.xls

Ing. Carlos Elías P.

140

MÉTODO DE BALL

Ing. Carlos Elías P.

141

¿Cómo se obtiene la ecuación de Ball?

Ing. Carlos Elías P.

142

FIG. 1

Transferencia de calor

Lata

Autoclave Ing. Carlos Elías P.

143

FIG. 2 Lata

Barniz

Vapor

Producto

TR

q

1 hv

1 KL

1 1 ó Kp hp

Ing. Carlos Elías P.

Resistencias

144

La transferencia de calor va ha estar sometida a tres resistencias en serie:

1. La resistencia de convección externa:

1 hv

1 KL 3. La resistencia del producto, que puede ser: a. La resistencia del producto (si es sólido): 2. La resistencia de la pared de la lata:

1 Kp

b. La resistencia del producto (si es líquido): 1 hp Ing. Carlos Elías P.

145

Q (ganado por el producto) = Q (cedido por el vapor)  mC(dt) = UA (TR –TI) (dθ)

Donde: m = masa del producto en el envase C = calor específico del producto U = Coeficiente total de transferencia de calor A = área superficial del envase TR = Temperatura de la retorta Ti = Temperatura del producto dt = diferencial de temperatura dθ = diferencial de tiempo

dt UAd Separando las variables dela ecuación anterior: TR  Ti mc Ing. Carlos Elías P.

146

dt UAd  TR  Ti mc Integrando:

TR  Ti UA  Ln  TR  T1 MC _________________________________________________________________ Detalle de la integración:

u = TR – Ti

u1  TR  T1 u2  TR  Ti

 du u2  u  Ln u1 TR  Ti  Ln TR  T1

du = o – dt dt = - du

Ing. Carlos Elías P.

147

CURVA DE PENETRACIÓN DE CALOR

Ing. Carlos Elías P.

148

TR  Ti UA  Ln  TR  T1 MC Pasando a logaritmo decimal y cambiando el signo:

TR  Ti UA Lg  TR  T1 2.3mc



m ; v

m  v

UA Lg(TR  Ti )  Lg(TR  T1 )   2.3vc Donde: c = calor específico V = volumen del producto = densidad del producto



Ing. Carlos Elías P.

149

Pero el coeficiente total de transferencia de calor “U” es:

U

1

R



1 1 1 1 1   o  hv  kL k p hp

Los valores del coeficiente total de convección de vapor quedarían:

1. En productos con conducción:

U  kp

2. En productos con convección:

U  hp

Reemplazando en la ecuación para conducción nos dará:

 KpA  Lg(TR  Ti )  Lg(TR  T1 )     2.3cv  Ing. Carlos Elías P.

150

 KpA  Lg(TR  Ti )  Lg(TR  T1 )     2.3cv 

1 Lg(TR  Ti )  Lg(TR  T1 )     fh 

y  a  bx

Ing. Carlos Elías P.

151

FIG.3. Perfíles de Temperaturas, TR y T 300

Temperatura (ºC)

250 200 TR T

150 100 50 0 0

10

20

30

40

50

60

70

Tiempo (min)

Ing. Carlos Elías P.

152

FIG.4: Fh = es el tiempo, en minutos, requerido para la línea recta atraviece un ciclo logarítmico. 1000

TR - TA

TR - T0

(TR- T)

100

fh

10

1 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Tiempo (min) Curva de los datos experimentales

Curva ajustada

Ing. Carlos Elías P.

153

ANTIGUAMENTE SE VOLTEAVA EL PAPEL SEMILOGARÍTMICO PARA EFECTOS DE SIMPLIFICAR LOS CÁLCULOS Y LA CURVA SE VEÍA CON PENDIENTE POSITIVA. ACTUALMENTE, DEBIDO A LA SIMPLIFICACIÓN DE CÁLCULOS QUE OFRECEN LAS COMPUTADORAS, NO SE NECESITA HACER ESO.

Ing. Carlos Elías P.

154

Introduciendo el Tiempo Cero Corregido y la Temperatura pseudo inicial (Tpsi)

Ing. Carlos Elías P.

155

Ing. Carlos Elías P.

156

FIG. 6

Ing. Carlos Elías P.

157

FIG. 7:Nomenclatura para el método de cálculo de Ball

Ing. Carlos Elías P.

158

CUT (tc) e inicio del Tiempo de Ball

Ing. Carlos Elías P.

159

FIG. 8

Antes de presentar las fórmulas, analicemos este gráfico

Ing. Carlos Elías P.

160

La ecuación de Ball que hemos deducido tiene la Sgte. forma:

Entonces: Haciendo:

Entonces:

¡La literatura presenta dos formulas que pueden causar confusión!

Ing. Carlos Elías P.

162

Fórmula 1:

•

1 Lg(T1  T )  Lg( JI )   tB  fh  (T1  Tpsi ) j (T1  T0 ) •

Fórmula 2:

1 Lg(T1  T )  Lg( JI )   th  fh  j

(T1  TA ) (T1  T0 )

Ing. Carlos Elías P.

163

Fórmula 1: (El eje “X” empieza en el Cero Corregido)

1 Lg(T1  T )  Lg( JI )   tB  fh  j

(T1  Tpsi ) (T1  T0 )

I  (T1  T0 )

JI  (T1  Tpsi ) Cuando tB = 0:

(T1  T )  (T1  Tpsi )

Ing. Carlos Elías P.

164

Fórmula 2: 1 Lg(T1  T )  Lg( JI )   th  fh  th  t B  0.58CUT j

(T1  TA ) (T1  T0 )

I  (T1  T0 )

JI  (T1  Tpsi ) Cuando: th = 0

(T1 T)  (T1 TA) Ing. Carlos Elías P.

165

TIEMPO DE BALL (tB)

Ing. Carlos Elías P.

166

Despejando el tB de la Fórmula 1:

1 Lg(T1  T )  Lg( JI )   tB  fh 

tB  fh(LgJI  Log(T1 T)) Pero cuando T es la Tº máxima alcanzada por el alimento (ver FIG.7): (T T )  g 1

tB  fh(LgJI  Lg(g)) El valor de “Log (g)” se halla por tablas o gráficas. Ing. Carlos Elías P.

167

Ing. Carlos Elías P.

168



Donde: 



U = es el tiempo de muerte térmica a la Tº de la retorta. Pero:  

U = (F0)10 (250-T1)/18 (cuando se trabaja en ºF) U = (F0)10 (121.1-T1)/10 (cuando se trabaja en ºC) 

 

F0 = tiempo de muerte térmica a 121.1 ºC.

Generalmente se pide F0 y no U Por lo que:

F0  F

10ºC 121.1ºC

T1121.1 10

 U10

Ing. Carlos Elías P.

169





Generalmente ingresamos a las tablas con Log(g) y hallamos R = fh/U. De donde despejamos U: 



U = fh/R

Así, el Fo queda definido como:

F0  F

10ºC 121.1ºC

T 1121.1 10

 U10

Ing. Carlos Elías P.

fh  ( )L R

170

TIPOS DE PROBLEMAS 

Los problemas que se pueden presentar en el método de Ball son: • •

Tipo 1: Determinación de F0 conociendo tB Tipo 2: Determinación de tB conociendo F0

Ing. Carlos Elías P.

171

PROBLEMA TIPO 1: Determinación de F0 conociendo tB

Ing. Carlos Elías P.

172

PROBLEMA TIPO 2: Determinación de tB conociendo F0

Ing. Carlos Elías P.

173