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Código: F 000-00-000-001

Versión: 1 Fecha: 05-13 Páginas: (12)

Seccional Cartagena CONTENIDO PROGRAMATICO DE ASIGNATURA NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CODIGO FACULTAD Y COMPONENTE DE FORMACIÓN NIVEL DE FORMACION

PERIODICIDAD E INTENSIDAD HORARIA

No. CREDITOS ACADEMICOS MODALIDAD CARÁCTER DE LA ASIGNATURA

TIPO DE ASIGNATURA FECHA DE ACTUALIZACION

CALCULO INTEGRAL INGENIERIA INDUSTRIAL PROFESIONAL TRABAJO ACADEMICO No. DE HORAS Presencial 3 SEMANAL Autónomo o 6 Independientes SEMESTRAL: Presencial 48 Autónomo o 16 SEMANAS 96 Independientes TOTAL HORAS 144 3 PRESENCIAL X OBLIGATORIA ELECTIVA OPTATIVA X TEORICA PRACTICA TEORICA PRACTICA 11 de julio de 2018

JUSTIFICACIÒN DE LA UNIDAD DE ESTUDIO Muchos de los modelos matemáticos que encuentran los futuros ingenieros involucran el concepto de integración, es así como en este curso de Cálculo Integral se busca dar las bases conceptuales necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de aplicación. En el presente siglo se han dado cambios significativos en cuanto se refiere a la ciencia y tecnología, la Matemática no es ajena a estos avances y por lo tanto está en revisión continua para actualizarse en lo que se refiere a objetivos, metodologías y temática en general. El Cálculo Integral es una herramienta teórica de la ciencia matemática que trata el estudio de los límites de las sumatorias infinitesimales en el campo de los números reales según el concepto de la integral de Riemann y el análisis sobre la integrabilidad de funciones. Además, introduce el estudio de las series infinitas y los criterios básicos para determinar la convergencia o la divergencia de ellas. En esta asignatura se establece el Teorema Fundamental del Análisis Matemático mediante un lenguaje que expresa la reciprocidad de la antiderivación o búsqueda de funciones primitivas. Su dominio ayuda en la simulación de varios modelos de los fenómenos físicos y una mejor comprensión de los temas del Cálculo avanzado. El profesional en ingeniería requiere de los conceptos del Cálculo Integral para calcular sumas de valores continuos tales como áreas de regiones planas o curvas, volúmenes de sólidos de revolución, fuerzas, trabajo y presión en objetos físicos, momentos y centros de masa o de inercia, entre otros.

OBJETIVOS DE LA UNIDAD DE ESTUDIO. OBJETIVO GENERAL: Presentar al estudiante los conceptos del cálculo integral: integral de Rieman y propiedades. Los fundamentos teóricos y aplicaciones, para que pueda modelar los diferentes problemas que surgen en sus cursos superiores y en su vida profesional. OBJETIVOS ESPECIFICOS 1. Comprender el concepto de integral, y establecer las similitudes y diferencias que existe entre integral indefinida o anti derivada e integral definida.

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ 2. Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales definidas, integrales indefinidas e integrales impropias. 3. Conocer el Teorema Fundamental del Cálculo de tal manera que logre identificar la relación entre derivación e integración y la importancia de las funciones primitivas. 4. Fundamentar el concepto de serie convergente para hacer uso de ella en el análisis de las series de funciones que son de gran aplicación en modelos físicos complejos. 5. Identificar otras clases de funciones que no son funciones algebraicas, ya que la anti derivada de una función o la solución de un problema de aplicación, no siempre se puede expresar en términos de funciones algebraicas. 6. Desarrollar interés en los estudiantes para que se motiven a adquirir habilidades para solucionar los diferentes problemas de aplicación de la integral y asuman una actitud investigativa que les permita hacer descripciones e interpretaciones de los modelos matemáticos expresados con integrales. METODOLÓGIA A SEGUIR. Dentro de la pedagogía activa, se provocará en los sujetos cognoscentes el abordaje del Constructivismo que a través de la pedagogía inductiva a seguir en nuestra practica académica y en entendido de que el conocimiento es producto de la deducción y el resultado de un proceso dinámico interactivo en donde la información externa se interpreta y reinterpreta constantemente por la mente que va construyendo constantemente conocimiento por descubrimiento. Trabajo Directo (TD): Se desarrollará por parte del docente en clase presencial los Contenidos mínimos del curso. Trabajo Colaborativo (TC): Se desarrollarán semanalmente 2 horas de clase alrededor de las temáticas trabajadas en la semana. Se sugiere desarrollar 2 o 3 proyectos a lo largo del semestre. En este espacio se espera que el docente oriente a los estudiantes en el desarrollo de su proyecto, resolviendo dudas, planteando inquietudes entorno a la temática del proyecto. Trabajo Autónomo (TA): Trabajo del estudiante sin presencia del docente, que se puede realizar en distintas instancias: en grupos de trabajo o en forma individual, en casa o en biblioteca, laboratorio, etc.) CARACTERÍSTICAS DEL CURSO: El curso estará comprendido por 4 Unidades que se desarrollaran en las 16 semanas de clase. El docente evaluará en el estudiante su construcción de competencias del ser, el saber hacer y el saber. Por tanto realizará de forma permanente una evaluación cualitativa y cuantitativa del desempeño del estudiante. ESTRATEGIA PEDAGÓGICA A IMPLEMENTAR. Siendo la pedagogía un conjunto de leyes, principios y procedimientos que se encargan de regular el proceso educativo, para esta asignatura se utilizará:        

Evaluación diagnostica de saberes previos Previamente a cada clase el estudiante deberá hacer una investigación sobre el tema que se tratará en ella El profesor aclarará las dudas que tengan los estudiantes sobre los temas investigados. Los estudiantes realizarán intervenciones que justifiquen su investigación. Trabajo en equipo Se desarrollarán guías de aprendizaje Se implementará el uso de la plataforma virtual (Moodle) de la universidad Se implementará el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)

COMPETENCIAS GENERICAS QUE SE ADQUIEREN EN LA UNIDAD DE ESTUDIO.

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ Generales. Se espera que a través del curso el estudiante adquiera un sentido de utilidad del cálculo, esto es, domine e interprete el lenguaje matemático, desarrolle competencias genéricas instrumentales que le permitan identificar, plantear y resolver problemas que se presentan en su vida cotidiana y en el entorno profesional. Específicas. Al finalizar el curso el estudiante: 1. Identifica patrones fundamentales para saber cuándo una función es integrable y encontrar su solución. 2. Conoce las aplicaciones de la integral para resolver problemas concretos que se presentan en el área propia de la ingeniería. 3. Asume que la información matemática y el análisis de funciones es relevante para la optimización de los recursos y la toma de decisiones en su ámbito laboral. 4. Maneja correctamente las técnicas de integración, haciendo uso del Teorema Fundamental del Cálculo para aplicar en situaciones relacionadas con la ingeniería. 5. Relaciona el concepto de serie convergente para aplicarlo en la representación de funciones en series de potencias, dada la variedad de aplicaciones que existen en las diferentes áreas de su profesión. 6. Utiliza la tecnología en la solución de problemas de aplicación del cálculo integral.

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________

COMPETENCIAS ESPECIFICAS COMPETENCIAS DEL SABER   

Interpretar los diferentes métodos para resolver integrales Comprender el concepto de antidervada Desarrollar la capacidad de abstracción, análisis y síntesis

COMPETENCIAS DEL SABER HACER

COMPETENCIAS DEL SER 



 

Plantear modelos matemáticos donde se relacionen en forma funcional dos o más variables. Resolver cualquier integral por lo métodos desarrollados. Interpretar las diferentes aplicaciones de las integrales, para poder desarrollarlas.

   

Acatar la legislación, normas y reglas que aseguren el mantenimiento de interacción respetuosa y mutuamente beneficiosa para todos los colaboradores de cualquier organización. Desarrollar la autonomía personal. Ser responsable y disciplinado. Ser libre en el desarrollo de la propia personalidad. Relacionarse socialmente de tal manera que le permita trabajar en equipo.

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ EJES TEMÀTICOS A DESARROLLAR EN LOS PLANES DE ESTUDIO.

SEMANA 1: EJE TEMATICO 1 “ANTIDERIVADAS” OBJETIVOS: Comprender el concepto de antiderivada TEMAS: 1. Derivación. Conceptos básicos, definiciones y notaciones 2. Antidiferenciación COMPETENCIAS: ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: El estudiante diferencia e identifica la forma de la función dada para por solucionarla INDICADORES: 

Utiliza los criterios que definen a una función, para aplicar el concepto de antidarivada

Clase acompañada de ayudas audiovisuales Concepto y diferencia entre una derivación y antiderivación Trabajo Individual: Consultar criterios diferenciadores entre potenciación, radicación y antiderivadas. 30% de contenido en inglés Evaluación: Autopráctica grupal. Participación

SEMANA 2: EJE TEMATICO 2 “ INTEGRACIÓN INDEFINIDA” OBJETIVOS: Establecer las similitudes y diferencias que existe entre integral indefinida o antiderivada TEMAS: 1. Integral Indefinida. Concepto 2. Propiedades de la integral indefinida COMPETENCIAS:

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR:

Solucionar una integral indefinida aplicando sus propiedades

Clase dirigida y explicación didáctica Lectura guía sobre integración indefinida y propiedades

INDICADORES:  Identifica los elementos de una integral  Aplica métodos algebraicos para reducir un integrando  Encuentra la solución de una integral indefinida aplicando sus propiedades

Trabajo Individual: Consultar sobre integración indefinida Evaluación: Autopráctica individual

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ SEMANA 3: EJE TEMATICO 3 “METODOS DE SOLUCION” OBJETIVOS: Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales indefinidas

TEMAS: 1. Métodos de integración 2. Sustitución simple y compuesta COMPETENCIAS:

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR:

Aplicar métodos de integración y propiedades de la integral indefinida para la solución de problemas INDICADORES:  Interpreta y resuelve ejercicios con operaciones  Aplica los criterios de operación en la solución de situaciones contextualizadas  El estudiante identifica y diferencia los métodos para resolver integrales

Clase dirigida y explicación didáctica Métodos de integración por sustitución simple y compuesta Trabajo Individual: Consultar sobre métodos de integración por cambio de variables Evaluación: Autopráctica grupal. Quiz

SEMANA 4: EJE TEMATICO 3 “METODOS DE SOLUCION” OBJETIVOS: Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales indefinidas

TEMAS: 1. Integrales por partes COMPETENCIAS: El estudiante identifica y diferencia los métodos para resolver integrales INDICADORES:  

Interpreta y resuelve ejercicios con operaciones Aplica los criterios de operación en la solución de situaciones contextualizadas

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: Clase dirigida y explicación didáctica: Métodos de integración Trabajo Individual: Consultar sobre el método de integración por partes Evaluación: Autopráctica grupal. Quiz

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ SEMANA 5: EJE TEMATICO 1 “METODOS DE SOLUCION” OBJETIVOS: Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales indefinidas

TEMAS: 1. Método de sustitución trigonométrica COMPETENCIAS: El estudiante identifica y diferencia los métodos para resolver integrales INDICADORES:  

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: Clase dirigida y explicación didáctica: Sustitución trigonometría Trabajo Individual: Lectura guía sobre funciones trigonométricas e integración por sustitución trigonométrica Evaluación: Autopráctica individual

Interpreta y resuelve ejercicios con operaciones Aplica los criterios de operación en la solución de situaciones contextualizadas

SEMANA 6: EJE TEMATICO 1 Y 2

“PRIMER EXAMEN PARCIAL”

OBJETIVO: Determinar los logros alcanzados por los estudiantes de acuerdo los criterios establecidos TEMAS: Temáticas de la semana 1 a la 5 SEMANA 7: EJE TEMATICO “METODOS DE SOLUCION”

OBJETIVOS: Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales indefinidas

TEMAS: 1. Integración por fracciones parciales COMPETENCIAS: El estudiante identifica y diferencia los métodos para resolver integrales INDICADORES:  

Interpreta y resuelve ejercicios con operaciones Aplica los criterios de operación en la solución de situaciones contextualizadas

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: Clase dirigida y explicación didáctica: Suma de fracciones y fracciones parciales Trabajo Individual: Consultar sobre los métodos de fracciones parciales e integración Evaluación: Autopráctica grupal

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ SEMANA 8: EJE TEMATICO “METODOS DE SOLUCION” OBJETIVOS: Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales indefinidas

TEMAS: 1. Integrales de las potencias de las funciones trigonométricas (Laboratorio) COMPETENCIAS: Calcular integrales para funciones que son potencias de las funciones trigonométricas INDICADORES:  

Interpreta y resuelve ejercicios con operaciones Aplica los criterios de operación en la solución de situaciones contextualizadas

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: Clase dirigida y explicación didáctica: Integral indefinida con las potencias de las funciones trigonométricas Trabajo Individual: Lectura guía sobre las potencias de las funciones trigonométricas Evaluación: Autopráctica individual

SEMANA 9: EJE TEMATICO 2 “INTEGRACIÓN DEFINIDA” OBJETIVOS: Conocer el Teorema Fundamental del Cálculo de tal manera que logre identificar la relación entre derivación e integración y la importancia de las funciones primitivas TEMAS: 1. Integral Definida. Evaluación COMPETENCIAS: Calcula integrales para distintas funciones dadas INDICADORES:  Identifica los distintos casos cálculo de integrales de acuerdo con las funciones establecidas

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: Clase dirigida y explicación didáctica: Integral definida Trabajo Individual: Consultar límites de una integral. 30% de contenido en inglés Evaluación: Autopráctica grupal. Quiz

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ SEMANA 10: EJE TEMATICO 3 “APLICACIONES” OBJETIVOS: Calcular, usando integrales, área bajo una curva TEMAS: 1. Refuerzo de intersección de funciones (Laboratorio) 2. Área bajo una curva COMPETENCIAS: El estudiante es capaz de identificar y encontrar el área bajo la curva. INDICADORES:  Identifica un límite superior e inferior

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: Clase dirigida y explicación didáctica: Área bajo una curva Trabajo Individual: Consultar intersección entre dos funciones Evaluación: Autopráctica grupal. Quiz

SEMANA 11: EJE TEMATICO 3 “APLICACIONES” OBJETIVOS: Calcular, usando integrales, área entre dos curvas TEMAS: 1. Área entre curvas COMPETENCIAS: El estudiante es capaz de diferenciar y encontrar áreas entre curvas, distinguir la de arriba y la de bajo INDICADORES:  Identifica límites superiores e inferiores  Encuentra el área entre curvas con unidades cuadradas

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: Clase dirigida y explicación didáctica: Área entre curvas Trabajo Individual: Lectura guía sobre límites de integración entre 2 curvas. Área entre dos curvas. 30% de contenido en inglés Evaluación: Autopráctica Individual

SEMANA 12: EJE TEMATICO 1 Y 2

“SEGUNDO EXAMEN PARCIAL”

OBJETIVO: Determinar los logros alcanzados por los estudiantes de acuerdo los criterios establecidos TEMAS: Temáticas de la semana 7 a la 11

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ SEMANA 13: EJE TEMATICO 4 “APLICACIONES” OBJETIVOS: Calcular, usando integrales, longitud de un arco y el trabajo realizado por una fuerza TEMAS: 1. Longitud de arco 2. Área de superficie 3. Trabajo COMPETENCIAS: ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: El estudiante formula situaciones reales a través del Clase dirigida y explicación didáctica: concepto de trabajo de cuerpos Longitud de arco y trabajo Trabajo Individual: Consultar sobre longitud de arco y trabajo para INDICADORES: integrales  Sabe Identificar los tipos de Evaluación: coordenadas y el concepto de longitud Autopráctica grupal de arco  Relaciona la integral con problemas reales SEMANA 14:

EJE TEMATICO 4 “APLICACIONES” OBJETIVOS: Calcular, usando integrales, la presión de un líquido y fuerza de un fluido TEMAS: 1. Presión de un líquido y fuerza de un fluido COMPETENCIAS: Es capaz de encontrar el mejor método para resolver situaciones.

INDICADORES:  Relaciona la integral con problemas reales  Resolver situaciones reales, sin importar el tipo de líquido usado, teniendo en cuenta su densidad y peso específico

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: Clase dirigida y explicación didáctica: Presión y fuerzas de líquidos Trabajo Individual: Lectura guía sobre presión de un líquido y fuerza de un fluido Evaluación: Autopráctica individual

SEMANA 15: EJE TEMATICO 4 “APLICACIONES” OBJETIVOS: Comprender el concepto de volumen, por los métodos de discos, arandelas y capas TEMAS: 1. Volumen de Sólidos de Revolución (Laboratorio) COMPETENCIAS: ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: El estudiante formula situaciones reales a través del concepto de volúmenes de revolución INDICADORES:  Identifica el método de integración apropiado para el cálculo del volumen de una superficie

Clase dirigida y explicación didáctica: Concepto e interpretación del volumen de un sólido de revolución Trabajo Individual: Consultar interpretación de volumen por los métodos e integración. 30% de contenido en inglés Evaluación: Autopráctica individual

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ SEMANA 16: EJE TEMATICO 4 “APLICACIONES” OBJETIVOS: Resolver problemas aplicados a la ingeniería TEMAS: 1. Problemas de Aplicación a la ingeniería . COMPETENCIAS: El estudiante resuelve situaciones reales, aplicados a la ingeniería INDICADORES:  Identifica las reglas y características de los ejes coordenados utilizados para dar solución a una situación real

ACTIVIDADES ACADÈMICAS A DESARROLLAR: Clase dirigida y explicación didáctica: Problemas de aplicación Trabajo Individual: Consultar sobre algunas aplicaciones de las integrales en la ingeniería Evaluación: Autopráctica grupal

SEMANA 17: EJE TEMATICO “EXAMEN FINAL” OBJETIVO: Determinar los logros alcanzados por los estudiantes de acuerdo los criterios establecidos TEMAS: Temáticas de la semana 13 a la 16

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ SOPORTE BIBLIOGRÁFICO. Bibliografía Básica        

PURCELL VARBERY RIGDON. Cálculo. Editorial Pearson, 2000 STEWART, JAMES. Calculo una variable. Editorial Thomson. SWOKOWSKI, EARL- Cálculo con geometría analítica. Editorial Iberoamericano. LARSON, RON. Cálculo I. Editorial Mc Graw Hill, octava edición. LEITHOLD, LOUIS. El Cálculo con geometría analítica. Editorial Introduction to Integral Calculus: Systematic Studies with Engineering Applications for Beginners Differential and Integral Calculus (Volume - 1) 1st Edition (English, Paperback, N. Piskunov) Integral Calculus (For IIT Jam) (English, Paperback, Vishal Deoarshi, Vikas Deoarshi)

SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO: CRITERIOS CONSULTADOS Y PAUTAS DE REFERENCIA: Primer Corte:

%

Evaluaciones parciales trabajo de estudiantes y examen de corte

35 %

Segundo Corte: Evaluaciones parciales trabajo de estudiantes y examen de corte Tercer Corte:

35 %

Evaluaciones parciales trabajo de estudiantes y examen de corte

30 %

RESEÑA HOJA DE VIDA DEL DOCENTE. NOMBRE: HENRY GARCÍA ARNEDO PROFESIÓN: Matemático FORMACIÓN POSTGRADUAL: Especialista en Matemáticas Avanzadas TRAYECTORIA ACADÉMICA Maestrante en Enseñanza de las Ciencias Segundo semestre TRAYECTORIA LABORAL:  Docente desde cuarto de primaria hasta novena grado  Docente de ciencias básicas exactas. Fundación Universitaria Tecnológico Comfenalco

HENRY GARCÍA ARNEDO Elaboró

____________________ Revisó

___________________ Aprobó

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Seccional Cartagena

PLANEACION DE LA LABOR ACADEMICA DOCENTE PROGRAMA

INGENIERIA

DOCENTE

HENRY GARCÍA ARNEDO

AÑO

2018

ASIGNATURA

CALCULO INTEGRAL

SEMESTRE

III

CREDITOS

3

Semana

1.

TEMA

HT

Derivación. Conceptos básicos, definiciones y notaciones Antidiferenciación

1

HP

3

HI

5

TH

OBJETIVOS

EVALUACION

Consultar criterios diferenciadores entre potenciación, radicación y aniderivadas. 30% de contenido en inglés

Comprender el concepto de antiderivada

Autopráctica grupal. Participación

9

Clase dirigida y explicación didáctica Integración indefinida

Lectura guía: Integración indefinida y propiedades

Establecer las similitudes y diferencias que existe entre integral indefinida o antiderivada

Guía N°1. (Autopráctica) Laboratorio (Sala MAC)

9

Clase dirigida y explicación didáctica Métodos de integración por sustitución simple y compuesta

Consultar sobre método de integración por cambio de variables. 30% de contenido en inglés

9

Clase dirigida y explicación didáctica Métodos de integración

9

Integral Indefinida. Concepto 2.

Propiedades

de

la

integral

1

3

5

indefinida

Métodos de integración 3.

4.

Sustitución simple y compuesta

Integración por partes

1

1

Código

3

3

5

5

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TRABAJO PRESENCIAL Clase acompañada de ayudas audiovisuales: Concepto y diferencia entre una derivación y antiderivación

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2

TRABAJO INDEPENDIENTE

CICLO: 2018 - 1

Consultar sobre el método de integración por partes

Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales indefinidas Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales indefinidas

Autopráctica grupal. Quiz

Autopráctica grupal. Quiz

CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________

5.

6.

7.

8.

9.

Método de trigonométrica

sustitución

1

3

5

9

Lectura guía: Funciones trigonométricas integración sustitución trigonométrica

e por

Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales indefinidas

Guía N°2. (Autopráctica) Laboratorio (Sala MAC)

Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales indefinidas

Autopráctica grupal

.Adquirir habilidad para aplicar los diferentes métodos de integración para resolver integrales indefinidas

Guía N°3. (Autopráctica) Laboratorio (Sala MAC)

PRIMER PARCIAL

Integración parciales

por

fracciones

Integrales de las potencias de las funciones trigonométricas (Laboratorio)

Integral Definida. Evaluación

Refuerzo de intersección funciones (Laboratorio) 10.

1

1

1

3

3

3

5

5

5

9

9

9

de 1

3

5

9

1

3

5

9

Área bajo una curva

11.

Clase dirigida y explicación didáctica Sustitución trigonometría

Área entre curvas

Clase dirigida y explicación didáctica Suma de fracciones y fracciones parciales Exposición didáctica y trabajo en grupos dirigidos: Integral indefinida con las potencias de las funciones trigonométricas

Exposición didáctica y trabajo en grupos dirigidos: Integral definida

Clase dirigida y explicación didáctica. Área bajo una curva Clase dirigida y explicación didáctica. Área entre curvas

Consultar sobre los métodos de fracciones parciales e integración

Lectura guía: Potencias de funciones trigonométricas

las

Consultar límites de una integral. 30% de contenido en inglés

Consultar intersección dos funciones

Conocer el Teorema Fundamental del Cálculo de tal manera que logre identificar la relación entre derivación e integración y la importancia de las funciones primitivas

Autopráctica grupal. Quiz

entre

Calcular, usando integrales, área bajo una curva

Autopráctica grupal. Quiz

Lectura guía: Límites de integración entre 2 curvas. Área entre

Calcular, usando integrales, área entre dos curvas

Guía N°4. (Autopráctica) Laboratorio (Sala MAC)

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CONTENIDO PROGRAMATICO (Syllabus) ____________________________________________________________________________ dos curvas. 30% de contenido en inglés 12.

SEGUNDO PARCIAL

Longitud de arco 13

Área de superficie

1

3

5

9

Trabajo

14

15

Presión de un líquido y fuerza de un fluido

Volumen de Sólidos Revolución (Laboratorio)

de

1

3

5

9

Actividad Lúdica creativa para el análisis grupal: Presión y fuerzas de líquidos

1

3

5

9

Audiovisuales: Concepto e interpretación del volumen de un sólido de revolución Audiovisuales: Problemas de aplicación

16

Problemas de Aplicación a la ingeniería

1

3

5

9

17

EXAMEN FINAL

1

3

5

9

HENRY GARCÍA ARNEDO Elaboró

Clase acompañada de ayudas audiovisuales: Longitud de arco y trabajo

___________________________ Revisó

Consultar sobre longitud de arco y trabajo para integrales

Calcular, usando integrales, longitud de un arco y el trabajo realizado por una fuerza

Lectura guía: Presión de un líquido y fuerza de un fluido

Calcular, usando integrales, la presión de un líquido y fuerza de un fluido

Guía N°5. (Autopráctica) Laboratorio (Sala MAC)

Comprender el concepto de volumen, por los métodos de discos, arandelas y capas

Guía N°6. (Autopráctica) Laboratorio (Sala MAC)

Resolver problemas aplicados a la ingeniería

Autopráctica grupal

Consultar interpretación de volumen por los métodos e integración 30% de contenido en inglés Consultar sobre algunas aplicaciones de las integrales en la ingeniería

Autopráctica grupal

__________________________ Aprobó

SIGLAS:  HT = HORAS TUTORIAS  HP = HORAS PRESENCIALES (Contacto Docente)  HI = HORAS INDEPENDIENTES (Trabajo Autónomo)  TH = HORAS TOTALES.

15 Código

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