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• Jean Inga

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I.E.P. “ROSA MARIA CHECA”

I. SERIES

C n4 2.

Concepto

1.

Dada una sucesión numérica :

Suma de los cuadrados de los “n” primeros números naturales consecutivos.

t1; t2 ; t3 ; t4 ; t5 ; . . . ; tn

2

3.

Es decir : S = t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + . . .+ tn

2.

Serie

SERIE ARITMÉTICA

+r +r +r Se sabe que: an = a1 + (n – 1) r  término enésimo

a n  a1 r

+1

 a1  a n   n , donde :  Sn =  

2



Sn = valor de la serie n = número de términos a1 = primer término an = último término o término enésimo r = razón aritmética

2.2.

SERIES ARITMÉTICA LINEALES NOTABLES

SERIES NOTABLES 1.

Suma de los “n” primeros números consecutivos naturales. Sn=1+2+3+4+...+n

FÓRMULA Sn=

2

n(n  1) 2

3

3

3

3

S =1 +2 +3 +4 +...+n 4.

Dada la sucesión aritmética : a1, a2, a3, a4, . . , an Entonces la serie aritmética es : Sn = a1 + a2 + a3 + a4 + . . .+an

Despejando “n” : n =

2

5.

2

Suma de los cubos de los “n” primeros números naturales consecutivos. 3 n

TIPOS DE SERIE

2.1.

2

Sn =1 +2 +3 +4 +...+n

Se llama serie a la suma indicada de los términos de la sucesión. Al resultado de efectuar dicha suma se llama valor de serie.

Valor

2

Suma de los “n” primeros números naturales pares. Sp=2+4+6+8+...+2n

2.3.

n(n  1)(n  2)(n  3 ) 24

Sn2=

n(n  1)(2n  1) 6

En general :

b. Serie Geométrica Infinita Dada una sucesión decreciente infinita (la razón “q” : o