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• Tathi Custodio

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Sumador Completo En electrónica un sumador es un circuito lógico que calcula la operación suma. En los computadores modernos se encuentra en lo que se denomina Unidad aritmético lógica (ALU). Generalmente realizan las operaciones aritméticas en código binario decimal oBCD exceso 3, por regla general los sumadores emplean el sistema binario. En los casos en los que se esté empleando un complemento a dos para representar números negativos el sumador se convertirá en un sumadorrestador (Adder-subtracter). No solo existe un tipo de estructura de circuitos digitales sumadores, sino que existen muchas diferenciándose en su tamaño y velocidad. Las entradas son A,B,Cin que son la entradas de bits A y B, y Cin es la entrada de acarreo. Por otra parte, la salida es S y Cout es la salida de acarre. Entrada

Salida

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

Sus funciones canónicas serán:

Bloques Aritméticos - Sumadores  Ripple-carry (carry propagate adder CPA, sumador de propagación del acarreo)  Carry-bypass (sumador de puenteo)  Carry-select (sumador de selección de acarreo)  Carry-look ahead (CLA, sumador de predicción del acarreo)  Carry-save (CSA)

Desarrollo del circuito de un sumador completo de 1 bit: U 1B

U 1A

4

1

3

6

f(s )

5

2

x

7 4 LS 8 6 N

7 4 LS 8 6 N

U 3A 1

U 2A

y

3

4

f(c )

7 4 LS 3 2 D

6

2

3

2

U 2B

1

5

7 4 LS 0 8 D

7 4 LS 0 8 D

z

Desarrollo de un sumador completo de 2 bits: U 1B

U 1A 1

4 3

6

f(s )

5

2

x

7 4 LS 8 6 N

7 4 LS 8 6 N

U 3A 1

U 2A

y 1

3

4

f(c )

7 4 LS 3 2 D

6

2

3

2

U 2B 5

7 4 LS 0 8 D

7 4 LS 0 8 D

z

U 4B

U 4A 1

4 3

6

f(s )

5

2

x

7 4 LS 8 6 N

7 4 LS 8 6 N

U 6A 1

U 5A

y 1

4

6

5

7 4 LS 0 8 D

z

3

2

U 5B 3

2

7 4 LS 0 8 D

7 4 LS 3 2 D

f(c )

Desarrollo de un sumador completo de 4 bits:

U 1B

U 1A

4

1

3

6

f(s )

5

2

x

7 4 LS 8 6 N

7 4 LS 8 6 N

U 3A 1

U 2A

y

3

3

f(c )

2

U 2B

1

4

7 4 LS 3 2 D

6

2 5

7 4 LS 0 8 D

7 4 LS 0 8 D

z

U 4B

U 4A 1

4 3

6

f(s )

5

2

x

7 4 LS 8 6 N

7 4 LS 8 6 N

U 6A 1

U 5A

y 1

4

3

f(c )

2

U 5B 3

7 4 LS 3 2 D

6

2 5

7 4 LS 0 8 D

7 4 LS 0 8 D

z

U 7B

U 7A 1

4 3

6

f(s )

5

2

x

7 4 LS 8 6 N

7 4 LS 8 6 N

U 9A 1

U 8A

y 1

4

f(c )

7 4 LS 3 2 D

6

2

3

2

U 8B 3

5

7 4 LS 0 8 D

7 4 LS 0 8 D

z

U 11 B

U 11 A 1

4 3

6

f(s )

5

2

x

7 4 LS 8 6 N

7 4 LS 8 6 N

U 13 A 1

U 10 A

y 1

4

6

5

7 4 LS 0 8 D

z

3

2

U 10 B 3

2

7 4 LS 0 8 D

7 4 LS 3 2 D

f(c )

Medio Sumador Este circuito necesita dos entradas binarias y dos salidas binarias. Las variables de entrada designan los bits sumando y adendo; las variables de salida producen la suma y el acarreo. Es necesario especificar dos variables de salida debido a que el resultado puede constar de dos dígitos binarios. Se asignan de forma arbitraria los símbolos x y y y a las dos entradas y S (de suma) y C (para el acarreo) a las salidas. Ahora que se han establecido el número y nombre de las variables de entrada y salida, ya puede formularse una tabla de verdad para identificar en forma exacta la función del medio sumador. Esta tabla de verdad se muestra a continuación:

El acarreo de salida es 0 a menos que ambas entradas sean 1. La salida S representa el bit menos significativo de la suma. Todos logran el mismo resultado en lo que respecta al comportamiento de entrada-salida. Ilustran la flexibilidad de la que dispone el diseñador cuando implementa incluso una función lógica combi nacional simple como ésta. Si realizamos el semisumador para dos números A y B de un bit nos queda:

Restador Completo Un restador es un circuito lógico que calcula la operación resta. Para realizar la resta se coloca el número binario del primer operando (minuendo) en los interruptores A1, A2, A3, A4; y el número binario del segundo operando (sustraendo) en los interruptores B1, B2, B3 y B4. Está conformado por tres entradas y dos salidas. Las tres entradas A, B, CIN, denotan al minuendo, sustraendo y a la toma previa, respectivamente. Las dos salidas, S y COUT, representan la diferencia y la salida tomada, respectivamente. TABLA DE VERDAD

FORMULAS DE REDUCCIÓN

CIRCUITO

MEDIO RESTADOR La sustracción de dos números binarios puede llevarse a cabo tomando el complemento del sustraendo y agregando al minuendo. Por este método, la operación de sustracción llega a ser una operación de división que requiere sumadores completos para su implementación en máquina. Es posible implementar la sustracción con circuitos lógicos en una forma directa, como se hace con lápiz y papel. Por este método cada bit sustraendo del número se sustrae de su bit minuendo correspondiente significativo para formar un bit de diferencia. Si el bit minuendo es menor que el bit sustraendo se toma 1 de la siguiente posición significativa. El hecho que se ha tomado un 1 debe llevarse al siguiente par más alto de bit mediante una señal binaria que llega de afuera (salida) de una etapa dada y va a (entrada) la siguiente etapa más alta. En forma precisa así como hay medios sumadores y sumadores completos, hay medio restadores y restadores completos.

Tabla de Verdad