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2014

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

INTEGRANTES: - Paolo Calderon Jimenez - Carlos Rodrigo Gutierrez Mamani - Tony Carlos Chachaque Apaza Docente: Maria Elena Vildozo Zambrano Tema: sumador restador binario y sumador bcd Materia: Circuitos Digitales

Tacna- Peru

EPIE 03/08/2014

INDICE  Introducción  Complemento de un numero  Tabla de verdad  Diagrama del sumador  ¿Qué es un restador?  Tabla de verdad  Diagram del restador  ¿Qué es un sumador bcd?

Introducción Las sumas no implican mayor problema, ya que los sistemas electrónicos operan de la misma manera que un ser humano, por ejemplo para sumar los números (decimales) de un solo dígito, 8 y 4 se tendrá como resultado un 2 y como acarreo un 1, para formar el resultado cuyo valor es el 12. Para la operación de las restas, todos estamos acostumbrados desde los estudios primarios a utilizar el concepto de “préstamo”, el cual en los sistemas electrónicos es muy difícil llevarlo a cabo, por lo que la operación aritmética de la resta se implanta mediante un método algo más complicado para el razonamiento y consiste en realizar un complemento al sustraendo para posteriormente utilizar la operación de la suma como estamos habitualmente a realizarla, y de esta manera obtener el resultado de la resta

El complemento de un numero El complemento es empleado básicamente en los microprocesadores de las computadoras con el fin de simplificar tanto las operaciones de sustracción, así como también en ciertas manipulaciones lógicas que de los valores numéricos tienen que hacerse, debe tomarse en cuenta que para cada sistema de base “n” existe tan solo dos tipos de complemento: Complemento de n Complemento de (n-1) De lo dicho anteriormente y si consideramos la base numérica que empleamos de manera natural (base 10), se tienen los complementos de 10 y 9 para números decimales, mientras que para una base binaria (base 2) los complementos serán de 2 y 1. Partiendo del conocimiento que para realizar operaciones en los sistemas digitales los números deben estar expresados en base binaria, es oportuno mencionar que se emplea el complemento a 2 por ser éste el que menos complicaciones presenta. Para realizar un complemento a 2 de un número en base binaria, matemáticamente se expresa como:

donde: a = Número de bits del valor binario. n = Base binaria (2). b = Número binario a complementar Así por ejemplo para encontrar el complemento a 2 de 1010(2), se tiene lo siguiente:

Luego el complemento a dos será:

Otro método más sencillo para complementar a 2 un número binario es reemplazar los 1 por los 0 y los 0 por los 1, y por último sumar un 1, por ejemplo, para el mismo número binario anterior el complemento a dos será:

A este valor numérico se le suma un 1 quedando el complemento a 2 como sigue:

Una vez que sabemos qué es un complemento y cómo se realiza, pasemos a revisar cuál es el algoritmo a seguirse para una sustracción con complemento a 2 de números binarios. Dada una resta como la siguiente:

1) Debemos

obtener

el

complemento

a

2

del

Sustraendo.

2) Hay que sumar el Minuendo con el valor del Sustraendo complementado a 2. 3) Se debe verificar el resultado del paso (2) y de acuerdo con el acarreo final tome una de las siguientes decisiones. 3.1 - Si se presenta un acarreo final, descártelo y tome el valor de la operación como el residuo de la resta. 3.2 - Si no se presenta un acarreo final, tome el complemento a 2 del valor resultante de la operación como el residuo de la resta y agrégele un signo negativo. Por ejemplo, restar los valores:

Para saber cómo se hace, vea la tabla 1: Siguiendo el algoritmo anterior, se tiene un acarreo al final, por lo que el resultado de la resta es:

Tabla de verdad

Diagrama de un sumador completo

¿Que es un estador binario? Las reglas para la resta o sustración binaria de dos bits son similares a las de la suma. En un problema de sustración, recordando a la anotación matemática, el número de arriba se denomina minuendo y el de abajo sustraendo, el resultado de la operación será la diferencia. Reglas de sustracción: 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0 - 1 = 0 (y se toma 1; se llama borrow) El borrow es un concepto análogo al carry de la suma. Estas reglas de sustración permiten la resta de dos números cualesquiera, siempre que el minuendo sea mayor que el sustraendo. Existe otro método. Se basa en sumar el complemento de un número a otro, en ved de realizar la resta de los números directamente. Semirestador binario La función lógica de la diferencia corresponde a la función OR-Exclusive; es la misma que para la salida suma de un semisumador. La función lógica del borrow se puede representar por la siguiente expresión B = A * B; puede implementarse mediante un inversor y una puerta AND de 2 entradas. Restador total binario El circuito semirestador no considera el borrow anterior; para ello necesitaremos realizar un montaje un poco más complejo que denominaremos circuito restador completo.

Tabla de verdad

Diagrama del restador

¿Que es un sumador bcd? En electrónica un sumador es un circuito lógico que calcula la operación suma. En los computadores modernos se encuentra en lo que se denomina Unidad aritmético lógica (ALU). Generalmente realizan las operaciones aritméticas en código binario decimal o BCD exceso 3, por regla general los sumadores emplean el sistema binario. En los casos en los que se esté empleando un complemento a dos para representar números negativos el sumador se convertirá en un sumador-restado Supóngase que se aplican dos dígitos BCD a un sumador binario de 4 bits. En la siguiente tabla se muestra la salida del sumador binario al introducir dos números BCD y la salida BCD que se desea obtener:

    



Para números menores e iguales 1001 no se requiere ninguna conversión. Para los números mayores a 1001 se obtiene la representación correcta BCD adicionando 0110. El circuito lógico que detecta la corrección necesaria se obtiene de la siguiente manera: Se requiere una conexión para los K=1 Las otras 6 combinaciones que requieren corrección tienen Z8=1. Para distinguirlas de los binarios 1000 y 1001 que también tienen un 1 en la posición Z8=1, se especifica además que Z4 o Z2 deben tener un 1. C = K + Z8 Z4 + Z8 Z2 Cuando C=1 es necesario agregar 0110 a la suma binaria CIRCUITO DEL SUMADOR BCD