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MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MAQUINAS PROYECTO FINAL  RESPONSABLES DE CATEDRA: Ing. Verdur, Gustavo Ing. Guaycochea, Ronio Ing. Rodrigo, Ramiro

 ALUMNO: Sosa, Franco David  CARRERA: Ingeniería Mecatrónica  AÑO: 2018

PROYECTO FINAL MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MÁQUINAS

Índice

1- Introducción…………………………………………………………………………….. (págs 3-5) 2- Desarrollo incial del proyecto: tensiones normales y admisibles …….….……..(pág. 5) 3- Cálculo de piezas y elementos………………………………………......................(pág. 5-23) 4- Esfuerzos en el peine………………………………………………………………..(págs. 6-12) 5- Cálculo y determinación de bulonería………………………………………………….(pág. 9) 6- Cálculo de brazo motriz…………………………………………………………….(págs. 13-15) 7- Cálculo de brazo auxiliar…………………………………………………………..(págs. 15-18) 8- Cálculo de barras(unión, auxiliar y motor)…………………………………….(págs. 20-21) 9- Determinación de motor y motoreductor………………………………………(págs. 21-23) 10- Cálculo y diseño de sistema de sellado………………………………………..(págs. 24-29) 11- Selección de rodamientos…………………………………………………………(págs. 30-34) 12- Distribución por cadena……………………………………………………………(págs. 34-39) 13- Conclusiones………………………………………………………………………………(pág. 40)

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PROYECTO FINAL MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MÁQUINAS INTRODUCCIÓN En el proyecto que se presentará a continuación, se hará un estudio detallado de un sistema de arrastre de cajas mediante un mecanismo rotacional-traslacional cíclico, compuesto por un peine principal diseñado para trasladar objetos con un determinado paso temporal. Consta además de elementos auxiliares como barras y brazos funcionales al esquema, y es impulsado por un motor eléctrico cuyas características se presentarán a lo largo del informe Se realizará el cálculo de cada uno de los elementos que compone el sistema, así como esfuerzos aplicados. Además, se estudia el traslado de las cajas y el tiempo de traslado efectuado por el peine. Cada pieza, barra y potencia de motores se ha diseñado con las consideraciones impuestas en el siguiente documento el cual ha sido punto de partida para este proyecto, el desarrollo del mismo se encuentra a continuación del documento.

MECANISMOS ELEMENTOS DE MAQUINAS PROYECTO FINAL Alumno: Sosa Franco. Fecha: Una mesa de avance de cajas es accionada por el mecanismo de la figura, que tiene un peine de traslación el cual permite el avance de piezas con una velocidad de un paso cada 8 seg. ( ver la animación del movimiento en: http://www.mechanisms101.com/transport01.html , y en http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=zdvui0xytjQ, cada caja recubierta de madera tiene un peso de 450 kg. y el coeficiente de fricción mesa-caja es de 0,75 . Las cajas deben ser marcadas en el tiempo de detención, por un sistema de sello estampado bajo relieve a presión accionado por leva, la cual deberá mantener una alzada del brazo de aprox. 165 mm. ( lo que el sello debe levantarse por encima de la caja), el resorte deberá asegurar que la fuerza de la impresión de sellado ejerza 120 Kg. dicho mecanismo deberá estar sincronizado con el accionamiento del peine mediante una transmisión de cadena, o Cardan con junta universal, estudie la mejor posibilidad. El alumno deberá: a) Construir un modelo virtual operacional en WM2D. en base a las dimensiones suministradas. b) Obtener la curva de velocidades y aceleraciones de la caja. c) Calcular los esfuerzos dinámicos en las barras y articulaciones teniendo en cuenta las masas a mover. Estimar la potencia necesaria para mover el mecanismo y la carga. Dimensionar las barras para soportar los requerimientos de esfuerzos y deformaciones. Seleccionar el accionamiento apropiado (motoreductor), seleccionar rodamientos, o cojinetes según considere y perfilería. d) Calcular y seleccionar el resorte. e) Calcular y determinar el perfil de leva.

f) Calcular y seleccionar la cadena y los piñones de transmisión. g) Confeccionar planos de conjunto y despiece. h) Anexar información comercial de los elementos usados. i) Confeccionar un informe técnico sobre lo realizado que además cuente con una introducción, antecedentes, aplicaciones, desarrollo y conclusiones finales.

NOTA: Recopile información que considere de utilidad disponible en Internet. Consulte a la cátedra para eventuales datos faltantes. Modifique lo que crea necesario para mejorar la propuesta y argumente las justificaciones correspondientes. ÁREA DE MECÁNICA – FICA UNSL

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Luego se anexan los detalles de las piezas, así también como medidas y proyecto en conjunto, el cual luego de ser ensamblado deberá ser proyectado y simulado, así como estudiado en la plataforma Working Model 2D. Cada pieza es diseñada respecto de las características que sean necesarias para que el sistema funcione correctamente. Así también se contará con los planos de cada pieza y también el plano en conjunto del sistema de barras y peines.

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Desarrollo inicial: “Cálculo de solicitaciones internas de materiales base” Es importante destacar que todas las piezas mecánicas del mecanismo serán realizadas en acero SAE 1045 laminado simple. Este es un tipo de acero de fácil acceso comercial en chapas y planchuelas, lo que facilita la fabricación y la implementación del sistema. Además soporta mayor tracción que otros aceros de bajo grado.

Tabla 1

De acuerdo a la tabla 1, tenemos que : 𝐾𝑔

𝜎𝑓𝑙 = 4148 𝑐𝑚2 𝜎𝐴𝑑𝑚

𝐾𝑔⁄ 4148 𝜎𝑓𝑙 𝑐𝑚2 = = 𝐶. 𝑆 2 𝜎𝐴𝑑𝑚 = 2074

𝐾𝑔 𝑐𝑚2

Donde C.S equivale a 2.5 para nuestro análisis y representa el coeficiente de seguridad. Dada la tensión admisible calculamos la tensión de corte admisible para dicho material: 𝜏𝐴𝑑𝑚

𝐾𝑔⁄ 𝜎𝐴𝑑𝑚 2074 𝑐𝑚2 = = 2 2 𝜏𝐴𝑑𝑚 = 1037

𝐾𝑔 𝑐𝑚2

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Cálculo de piezas y elementos A continuación se realiza el cálculo detallado de cada pieza que compone el mecanismo. Para ello se parte de la simulación en Working Model, teniendo en cuenta que el dimensionamiento de cada elemento se estudia de acuerdo al instante del ciclo donde el software arroja los valores críticos. Esto se produce en el instante que (véase la simulación) el motor empuja a las cajas. El caso más desfavorable es considerando el movimiento de las 5 cajas en simultáneo.

Debemos considerar los datos iniciales, definidos en el documento anteriormente mostrado.   

Velocidad de paso: t = 8 seg. Peso de cajas de madera: P = 450 Kg. Coeficiente de rozamiento de la mesa y las cajas: µ = 0,75

Esfuerzos en el peine móvil Sobre el Peine que transporta las cajas existirán fuerzas estáticas y dinámicas. Las fuerzas estáticas están relacionadas al rozamiento, mientras que las fuerzas dinámicas están relacionadas con la aceleración que sufren las cajas y el peine mismo en el intervalo de tiempo determinado. Para el análisis se utilizará el caso más desfavorable considerando la acción estática de las 5 cajas en simultáneo arrastrándose por la guía fija.

Fuerza estática

Se supone un coeficiente de rozamiento estático µ = 0,75. Además, la fuerza que se opone al movimiento es proporcional a la componente normal al plano. Así que analizando en el eje x: Fr = μ. N = 0,75.450Kg = 337.5 kgf

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Fuerza dinámica Para determinar la fuerza dinámica, es preciso conocer la aceleración máxima a la que se someten las cajas y el peine. Para ello, y según el paso de 8 seg, hacemos uso del software y las gráficas que arroja.

Como sabemos la aceleración debida al paso es relativamente pequeña, por lo que la componente de la fuerza dinámica o cinética es pequeña en comparación con el esfuerzo de arrastre dado por la componente estática. Por lo que la resultante actuando en los dientes del peine móvil será: Tenemos entonces:

Ac = 0,233m/s2 Fd = m. a = 450kg ∗ 0,233m/s2 = 𝟏𝟎𝟒. 𝟖𝟓𝐍 = 𝟏𝟎. 𝟕𝒌𝒈𝒇 Ft = Fd + Fr = 10.7 + 337.5 = 𝟑𝟒𝟖. 𝟐 𝐤𝐠𝐟

Como el peine traslada 5 cajas, se tiene entonces una fuerza total de 5 veces Ft.

𝐹𝑇𝑀𝑎𝑥 = 𝐹𝑡 ∗ 5 = 1741 𝑘𝑔𝑓

Se puede observar que el esfuerzo máximo es inferior al 𝜎𝐴𝑑𝑚 , por lo que soportará las máximas solicitaciones dadas por la cátedra.

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CALCULO DE PASADORES Para poder llevar a cabo el cálculo de los pasadores, deberemos definir las reacciones producto de las fuerzas aplicadas en el peine. Por ello determinaremos: ∑ 𝐹𝑥 = 5. 𝐹𝑇 − 𝑅𝑎 − 𝑅𝑏 = 0 Debemos considerar que las reacciones tendrán igual valor por lo que tenemos, 𝑅 = 𝑅𝑎 = 𝑅𝑏 =

F

F

F

1741 𝑘𝑔𝑓 2

F

F

Rb

Ra

Para su cálculo vamos a considerar al peso propio del peine como despreciable.Se seleccionan bulones de acero típico grado métrico 8.8 cuyos datos generales son:

𝜎𝑓𝑙 =6400 Kg/cm2

𝜎𝐴𝑑𝑚 =3200 Kg/cm2 ;

Entonces: τadm=1280 Kg/cm2=F/A A=π.D2/4=1238,11Kg/2.1280 Kg/cm 2

A=0,48Cm2 ⇒D=0,78Cm

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El área calculada de 0,78cm nos permite seleccionar bulones de 3/8”. No obstante hay que considerar que si queremos evitar pérdidas por rozamiento y durabilidad es necesario emplear bulones de secciones mayores.

Dimensionamiento del peine: Espesor de planchuela Se puede determinar concretamente el espesor o ancho del peine si se calculan los dientes de manera tal que resistan el momento flector ocasionado por la reacción de los mismos a las fuerzas estáticas y dinámicas que las cajas les producen. Para determinar el momento flector se acepta que la fuerza es aplicada desde el centro de gravedad de las cajas. De acuerdo al siguiente esquema tomado desde el software de simulación, y teniendo en cuenta las medidas arrojadas por los planos, tenemos:

Mf F

Siendo que la fuerza aplicada es Ft= 𝟐𝟒𝟕, 𝟔𝟐𝐊𝐠 Luego el momento flector ocasionado será

17,01 𝑀𝑓 = 247,62 𝐾𝑔 . ( + 3,36) 𝑐𝑚 2 𝑀𝑓 = 2936,77 𝐾𝑔. 𝑐𝑚

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CON TENSION NORMAL ADMISIBLE

σadm =

𝑀𝑓 2936,77 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 = 𝑊 𝑊

Despejamos W, W=

2936,77 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 σadm

𝐾𝑔

Siendo 𝜎𝐴𝑑𝑚 = 1349,6 𝑐𝑚2 , W = 2,176 𝑐𝑚3 Considerando el módulo resistente W para sección rectangular: W=

𝑋1 . 2,72 𝑐𝑚2 6

𝑋1 =

2,176 𝑐𝑚3 . 6 2,72 𝑐𝑚2

𝑋1 = 1,8 𝑐𝑚 CON TENSION CORTANTE ADMISIBLE 𝜏𝐴𝑑𝑚 = 𝐹⁄𝐴 =

247,62 𝐾𝑔 2,7𝑐𝑚 . 𝑋1

Despejamos X2 𝑋2 =

247,62 𝐾𝑔 2,7𝑐𝑚 . 𝜏𝐴𝑑𝑚

𝐾𝑔

Y sea 𝜏𝐴𝑑𝑚 = 674,8 𝑐𝑚2 , tendremos: 𝑋2 = 0,14 𝑐𝑚 Por teorema de superposición, el ancho total de la pieza para que soporte El conjunto de fuerzas aplicado por las cajas debe ser 𝑋1 +𝑋2 = 1,94cm De acuerdo a la tabla de planchuelas según KLOCKMETAL

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Se selecciona planchuela de ¾” de espesor para la estructura del peine Una vez obtenido el espesor de la planchuela a utilizar, y valiéndonos de la herramienta área de AutoCad, podemos calcular el peso que tendrá la estructura del peine ÁREA DE MECÁNICA – FICA UNSL

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Como el factor de escala propuesto en el enunciado es de 3, multiplicamos el área arrojada por 3, y luego se multiplica por el peso por unidad de área indicado en la tabla de planchuelas normalizadas.

𝐴 = 259000𝑚𝑚2 𝐴 = 0,259𝑚2 El peso se determina por el producto del área y el peso por unidad de área tomado de la tabla anterior. 𝑃 = 149,5

𝐾𝑔 . 0,259𝑚2 = 38,77 𝐾𝑔 𝑚

Este será el peso del peine de espesor de ¾ Pulg.

Aclaración: En el cálculo del peso de la pieza no se tuvo en cuenta la sección extraída por la broca necesaria para los rodamientos. Se supone no significativa.

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Verificación del peine a la flexión En caso de que el mecanismo pueda fallar y las cajas queden soportadas parcial o completamente por el peine, este debe ser capaz de soportar dicho eso sin romperse y sin deformarse considerablemente.

Si analizamos el esquema de la figura anterior, se puede observar que sólo 4 de las 5 cajas pueden ser soportadas por el peine. Además, dos de ellas están directamente apoyadas en la dirección de los apoyos por lo que no ejercen momento flector. El cálculo se resume entonces a verificar por flexión los esfuerzos ocasionados por las dos cajas del medio.

∑ 𝐹𝑦 = 𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 = 0

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Por simetría 𝑅𝑎 =350kg, 𝑅𝑏 =350kg 𝑀𝑓 = 𝑅𝑎 . 𝑥 − 350𝑘𝑔. (𝑥 − 33,1𝑐𝑚) En el punto medio, X= 62,2cm y 𝑀𝑓 =𝑀𝑓𝑚á𝑥 =11585kgcm

Verificación por σadm

σ =

Mf W

=

11585 Kg.cm 1 . 6

1,9cm .15^2cm^2

= 162,2kg/cm^2