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• Jonatan David

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CAMPO EN EL CENTRO: consideremos dos espiras circulares de radio a por las que circulan corrientes estacionarias de intensidad I en el mismo sentido. Supongamos que el eje de revolución de las dos espiras es el eje z y que las espiras están contenidas en planos paralelos separadas por una distancia d, tal y como se muestra en la figura 1. El campo magnético creado por las dos espiras en su eje de revolución z es:

Figura 1. Bobinas en la configuración Helmholtz. ⃗⃗ = 𝐵𝑧 ∙ 𝒖 ̂= 𝑩

𝜇0 ∙ 𝐼 ∙ 𝑎2 1 1 ̂ ∙[ + 3 3 ]∙𝒖 2 (𝑎2 + (𝑧 + 𝑑⁄2)2 ) ⁄2 (𝑎2 + (𝑧 − 𝑑⁄2)2 ) ⁄2

(1)

Cuando z=0, estamos en el centro del eje de revolución. En este punto, la magnitud del campo magnético está dada por: 1 1 𝐵𝑧 = [ + 3 3 ]∙𝐼 (𝑎2 + (𝑑⁄2)2 ) ⁄2 (𝑎2 + (𝑑⁄2)2 ) ⁄2

(2)

De esta manera, al graficar la magnitud del campo contra la corriente, se obtiene una línea recta con pendiente positiva. En este caso, y de acuerdo a la tabla de datos mostrada a continuación, se obtiene la gráfica 1. Tabla 1. Datos para el campo en el centro Corriente aplicada a las espiras (I/A) 1.105 1.202 1.299 1.402 1.509 1.602 1.697 1.803

Campo magnético generado por las espiras (B/mT) 0.76 0.83 0.89 0.96 1.03 1.09 1.17 1.23

1.913 2.018 2.102 2.208 2.311 2.403 2.501 2.606

1.3 1.38 1.44 1.51 1.58 1.65 1.73 1.81

B Linear Fit of Campo magnetico

1.8

Campo magnetico

1.6

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6 1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

Corriente (A)

Gráfica 1. Comportamiento del campo en el centro con la corriente La pendiente hallada experimentalmente es 𝑚𝑒𝑥𝑝 = 0.692 ± 0.005 mN/m, mientras que la pendiente teórica es 𝑚𝑡𝑒𝑜 = 0.693 mN/A^2∙m. CAMPO EN EL EJE DE REVOLUCIÓN: Los datos introducidos para construir la gráfica 2 se observan en la tabla 2. En este caso, se espera que el campo magnético en dicho eje sea constante, siempre y cuando los puntos escogidos estén entre las bobinas. Sin embargo, no se observa esto, y el ajuste para los parámetros dan errores increíblemente grandes, incluso introduciendo como valores iniciales los teóricos: 𝐴 = 7.76 ∙ 10−6 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐴 ; 𝐵 = 0.040 𝑚2 ; 𝐶 = 0.10 𝑚. Posición (cm) -8 -7 -6 -5 -4 -3

Campo magnético generado por las espiras (B/T) 0.00134 0.00137 0.00138 0.00143 0.0014 0.0014

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0.0014 0.0014 0.00141 0.0014 0.0014 0.0014 0.0014 0.0014 0.0014 0.0014 0.0014 campo magnetico NewFunction24 (User) Fit of campo magnetico

0.00144

campo magnetico (T)

0.00142

0.00140

0.00138

0.00136

0.00134

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

posicion (cm)

Figura 2. Gráfica para el campo a lo largo del eje de revolución