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Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú,

DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº8

1.

Halle el máximo número de triángulos de la figura Nº 1 y el máximo número de diagonales que se pueden trazar en la figura Nº 2. A) 90; 500 B) 100; 450

om

C) 90; 450

.c

D) 110: 450

ot

Fig. Nº1

bl og sp

E) 90; 420 Solución:

SS .

4(5) 4(5) (5)  (4)  50  40  90 2 2

U

B IN

O

#( ) 

Fig. Nº2

5(6) 5(6) x  225 2 2 #(Diag.)  2(225)  450

w

w

w

.R

#(Cuadriláteros) 

2.

Rpta: C

En la figura, halle el máximo número de triángulos.

1

A) 397

Solucionario Semana Nº 8

B) 201

2

3

C) 401

4

199

D) 399

(Prohibida su reproducción y venta)

200

E) 199

Pág. 1

Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solución:

Hasta 2 :número de triángulos  2x2  1 Hasta 3 :número de triángulos  2x3  1 Hasta 4 :número de triángulos  2x4  1

1

3

2

4

199

200

............................................................ Hasta 200 :número de triángulos  2x200  1 Rpta: D 3.

En la siguiente secuencia de figuras, ¿cuántos círculos sombreados hay en la figura 101? A) 302

,

,

,

om

B) 301

ot

.c

C) 304

bl og sp

D) 303 E) 305

SS .

Solución:

,

,

, ...

,

.R

figura 3: 3  3  1

B IN

figura 2: 3  2   1

O

Proceso de inducción: figura 1: 3 1  1

U

1)

, ...

w

figura 4: 3  4   1

2)

w

w

figura n: 3n  1

Por tanto, numero de círculos sombreados en la figura 101: 3 101  1  304 . Rpta: C

4.

En el siguiente arreglo, ¿de cuántas formas distintas se puede leer ―PERU‖ considerando igual distancia de una letra a otra en cada lectura? P E R U

A) 22

Solucionario Semana Nº 8

B) 23

P E

R U

P E

R U

C) 24

P E

R U

E R

U

R U

U

D) 25

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 32

Pág. 2

Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solución: Número total de lecturas: P

25 = 32

E R U

P E

R U

P E

R U

P E

R U

E R

U

R U

U

Rpta: E

5.

En el siguiente arreglo triangular de discos, halle la suma de las cifras del número que representa la cantidad total de discos blancos.

om

A) 18

C) 11 D) 8 E) 9

45 46 47

SS .

1 2 3 4

bl og sp

ot

.c

B) 12

O

Solución:

89 90 91

B IN

91 92  4186 . 2

U

1) # total de círculos=

w

w

w

.R

2) # de discos sombreados: Hasta la fila 1: 1 Hasta la fila 2: 1+21 Hasta la fila 3: 1+22

Hasta la Fila 91: 1+290=181 3) # círculos blancos = 4186 – 181 = 4005  cifras  9

1 2 3 4

45 46 47

89 90 91

Rpta: E

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 3

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6.

En el siguiente arreglo, calcule la suma de todos los números. A) 3456 2 4  6   24

B) 3465 C) 3564 D) 3654

4

6

8

...

6

8

10

...

8

10 12

...

26 28 30

...

24  26  28    46 

E) 3546

4  6

Suma = 16= 2.23

6  6 8 8 10 

Suma = 54= 2.33

ot bl og sp

10 12

Suma = 128= 2.43

SS .

8

... 24  6 8 10 ... 26  8 10 12 ... 28    26 28 30 ... 46 

B IN

8

U

6

Suma Total = 2.123  3456 Rpta: A

.R

4

w

w

2 4  6   24

8  10  12   14 

6

O

2 4  4 6 6 8   8 10

.c

4

w

2  4 2  4 6 

om

Solución:

7.

De un recipiente con agua que contiene 1/5 de lo que no contiene, se retira 1/8 de lo que falta por llenar. Luego se agrega 1/5 de lo que queda, obteniéndose 180 litros. ¿Cuántos litros es la quinta parte de lo que contenía inicialmente? A) 80L

Solucionario Semana Nº 8

B) 160L

C) 150L

D) 25L

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 75L

Pág. 4

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Solución: Contiene= 5(8)K=40K

3k

No contiene = 5.5.8.K =200K Luego, del problema tenemos:

200k

Contiene

No contiene

5x8xk (inicio)

5x5x8xK

15K

25k

5x5K (retira)

40k

15k

3K (agrega)

Rpta: A

.c

om

Por dato, 15K +3K = 180, luego K = 10 Nos piden (1/5)(contenido inicial) = 8K = 80 litros.

ot

4 2 de su sueldo en víveres, de lo que le queda en pago de su 7 3

Francisco gastó

bl og sp

8.

3 del resto en algunos accesorios eléctricos y ahorra la mitad de lo 5 que le queda. Si gastó S/. 1400 en víveres, ¿cuánto ahorra Francisco?

SS .

departamento,

B) S/. 40

C) S/. 55

D) S/. 80

E) S/. 50

B IN

O

A) S/. 70

.R

U

Solución: Sea N el sueldo de Francisco

7

N

Departamento  Accesorios 

Queda 3

N 7 1 3   N 37 

w

4

w

Viveres 

w

Gasta

23   N 37 

3  1  3  N   5  3  7  

2  1 3  N   5  3  7  

4 N  1400  N  2450 7 1  2  1  3  Ahorro     N    2  5  3  7 

Viveres 



N 2450   70 35 35

Rpta: A 9.

Un tanque contiene agua, solo 2/9 de su capacidad. Si posteriormente añadimos 910 litros de agua, el nivel de agua sube hasta los 4/5 de su capacidad total. ¿Cuántos litros más se debe añadir para que contenga 8/9 de su capacidad total? A) 140L

Solucionario Semana Nº 8

B) 120L

C) 180L

D) 160L

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 80L

Pág. 5

Ciclo 2011 – I

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Solución: Capacidad del tanque = V De dato 2 V  910  4 V  910  26 V  V  1575 litros 9 5 45 Sea: n el numero de litros a añadir

4 8 4 V n  V n  V 5 9 45

luego n 

4 (1575)  140 45

litros Rpta: A

Se debe añadir 140 litros.

C) 3:15 p.m.

D) 3:45 p.m.

.c

B) 2:45 p.m.

E) 2:00 p.m.

ot

A) 2:30 p.m.

om

10. Dos móviles se encuentran separados 360 km, uno de ellos tiene una velocidad de 50 km/h. Si parten simultáneamente uno al encuentro del otro a las 10 a.m encontrándose al cabo de 4 horas, ¿a qué hora estarán separados 45 km por segunda vez?

bl og sp

Solución:

y

vB  ??

B IN

O

SS .

Sean las velocidades de los móviles: vA  50km / h 360 Para el encuentro: 4   vB  40km / h 50  vB Luego del encuentro, cuando la separación sea 45 km: 45 1 t t  h 50  40 2  La hora será: 2:30 p.m.

.R

U

Rpta.: A

w

w

w

11. Dos móviles partieron simultáneamente desde un punto M hacia otro punto N, distante a 700 km, con velocidades constantes de 20 km/h y 50 km/h . Si el que llegó primero a N regresa inmediatamente hacia M, ¿qué espacio recorrió el más lento hasta encontrarse con el otro? A) 420 km

B) 300 km

C) 400 km

D) 380 km

E) 360 km

Solución: 1º 1 : M 2º 2 :

700 km

T2 700 - x

V1 = 50 km/h ;

T1 N x

T1



V2 = 20 km/h T2

700  x 700  x   x  300 50 20

 El más lento recorrió 400 km Rpta.: C

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

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12. En la figura, ABCD es un paralelogramo. Si BD = 4BQ y BP = 12cm, halle PC. A) 20 cm

P

B

C

B) 21 cm

Q C) 22 cm D) 23 cm

A

D

E) 24 cm Solución: B

Si BD = 4BQ y BP = 12cm, x = ¿? Por AA: BPQ  DAQ

12

12  x 3a  12 a

C

om

a

x

P

3a

ot

.c

Q

bl og sp

 x = 24

D

A

O

SS .

Rpta.: E

B IN

13. En la figura, AB = BC, OB = 5 cm y OH = 1 cm. Halle CA.

B

.R

U

A) 2 8 cm

C) 6 cm

w

w

w

B) 8 cm

F

D) 12 cm

C E) 2 6 cm

Solucionario Semana Nº 8

O H

A

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 7

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Solución:

B

AB = BC, OB = 5 cm y OH = 1 cm.



OHA  AHB 1 m   m2  6 m 6

m=

5 F

6



O 1  x  m H m

2m = 2 6 cm

C

A

om

Rpta.: D

.c

14. En la figura, I es el punto de intersección de las bisectrices interiores del triángulo

bl og sp

B

A) 4,5 cm B) 3 cm

Q

SS .

P

I

O

C) 4 cm

B IN

D) 5 cm

A

M

C

N

w

w

.R

U

E) 4,2 cm

Solución:

ot

ABC, MP // AB y NQ // BC . Si AB = 10 cm, BC = 14 cm y AC = 12 cm, halle MN.

w

B

MP // AB y NQ // BC 1) ABC ~ MIN (A – A) MI=10k MI IN MN  = =  k  IN=14k 2) 10 14 12 MN=12k  3) AMI: AM = 10k CNI: NC = 14k 4) AC = 10k+12k+14k = 12  k =

Q

P

10

14

I

1 3

A

    10k 14k     10k M 12k N 14k

5) MN = 12k = 4 cm

C

12

Rpta.: C

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 8

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EJERCICIOS DE EVALUACION Nº8

1.

En la siguiente secuencia de figuras, ¿cuántos triángulos se pueden contar en la figura 20? A) 236 B) 237 C) 234

,

,

D) 232 figura 1

E) 240

,

, figura 3

figura 2

figura 4

Solución: Proceso de inducción: # de triángulos = 8  8 1  4  0

ot

.c

Figura 1:

om

1)

# de triángulos =20  8  2  4 1

# de triángulos =32  8  3  4  2

Figura 4:

O

SS .

Figura 3:

B IN

bl og sp

Figura 2:

# de triángulos =44  8  4  4  3

Figura n : # de triángulos  8  n  4   n  1

3)

Por tanto en la figura 20, # de triángulos  8  20  4  19   236 .

.R

U

2)

2.

w

w

w

Rpta.: A

La secuencia gráfica, representa a pirámides escalonadas formadas por cubos de 1cm de arista. ¿Cuántos cubos de 1 cm de arista se puede contar en la figura 19?

, A) 9139

Solucionario Semana Nº 8

,

B) 12341

C) 10660

... D) 10460

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 12431

Pág. 9

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Solución:

,

,

...

2(3)(5) 2(2(2) -1)(2(2)+1)  3 3 3(5)(7) 3(2(3) -1)(2(3)+1) # cubos(F2) = 1 + 32 + 52 =  3 3 4(7)(9) 4(2(4) -1)(2(4)+1) # cubos(F3) = 1 + 32 + 52 + 72 =   3 3 20(2(20) -1)(2(20) +1) 20(39)(41) …   10 660 # cubos(F19) = 3 3

om

# cubos(F1) = 1 + 32 = 

.c

" hay?

ot

En la figura mostrada, ¿cuántas regiones sombreadas de la forma "

D) 1 560

2

B IN

1

O

E) 1 680

..

.... ....

3

4....

38

39

40

..

.. ..

..

..

w

w

..

..

w

# de esferas en la base # de regiones 2 2 = 12 3 6 = 23 .... 4 12 = 34 .... 1 2 3 4.... 5 20 = 45 …………………………………………………………… 40 3940 = 1560

..

.R

U

Solución:

..

..

SS .

..

..

C) 1 700

..

..

B) 1 600

..

A) 1 550

bl og sp

3.

Rpta.: C

38

39

40

Rpta: D 4.

En la siguiente figura 1, ¿cuántos hexágonos del tamaño de la figura 2 se pueden fila 1 formar? A) 1132

B) 1130

C) 1124

D) 1126

E) 1128

fila 2 fila 3 fila 4 fila 5

fila 50 figura 1

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

figura 2

Pág. 10

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Solución: fila 1 fila 2 fila 3 fila 4 fila 5

fila 50 figura 1

bl og sp

2

Rpta.: E

O

El caño M llena un tanque en 6 días, el caño N lo llena en 12 días y el caño R lo desagua en 24 días. Si estando vacio el tanque se abren las llaves M, N y R, sucesivamente en intervalos de 2 días, halle el tiempo en que se llena el tanque a partir del momento en que se abre la llave M.

.R

C) 7,2 días

D) 12 días

E) 2,4 días

w w

Solución:

B) 9,6 días

w

A) 4,8 días

U

B IN

5.

  n  3 

SS .

2)

47  48 Por tanto, hasta la fila 50=  1128 2

 n  3 n  2 

.c

Hasta la fila n: # de hexágonos = 1  2  3 

om

Proceso de inducción: Hasta la fila 4: # de hexágonos = 1 Hasta la fila 5: # de hexágonos = 1+2 = 3 Hasta la fila 6: # de hexágonos = 1+2+3 = 6 Hasta la fila 7: # de hexágonos = 1+2+3+4 = 10

ot

1)

figura 2

Veamos el volumen que llenan en el lapso de un día v  v   v  M:   ; N:   ; R:   6  12   24  v  v   v   t 4  t 2  t   6   t  4    12   t  2    24   t   V   6    12    24   1             4  t   0,8   t  4   4,8 5 Rpta: A

Solucionario Semana Nº 8

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Pág. 11

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6.

Después de perder los 5/8 de su dinero, 3/7 del resto y los 5/12 del nuevo resto, una persona ganó S/. 5400 y de éste modo su pérdida quedó reducida a 1/5 de la cantidad de dinero inicial que tenía. ¿Cuánto dinero, en soles, tenía al inicio? A) 8400

B) 8600

C) 8000

E) 72000

D) 9000

Solución: Queda

7 D D  5400  8 5  D  8000

3

D 8 43  D 7  8 

7  4  3  D D  12  7  8   8

ot

Edgar calculó que si viajaba a 40 m/s llegaría a su destino a las 7 de la noche, pero viajando a 60 m/s llegaría a las 5 de la tarde. ¿A qué velocidad debe viajar para llegar a su destino a las 6 de la tarde exactamente? B) 58 m/s

C) 96 m/s

D) 24 m/s

E) 28 m/s

SS .

A) 48 m/s

bl og sp

7.

Rpta: A

.c

om

Pierde 5 D 8 33  D 7  8  5  4  3  D 12  7  8  

U

B IN

O

Solución: t = tiempo en segundos ( 1h = 3600 s) e = 40 t = 60 [ t – 2(3600)]  t = 6(3600) e = 40(6)(3600) = v (t – 3600) = v(5) (3600) v = 48 m/s

Dos trenes ―A‖ y ―B‖ se desplazan en sentidos contrarios a 25 km/h y 35 km/h respectivamente, un pasajero del tren ―A‖ ve pasar al de ―B‖ en 6 segundos. ¿cuál es la longitud del tren ―B‖?

w

w

8.

w

.R

Rpta: A

A) 80 m

B) 100 m

C) 120 m

D) 110 m

E) 90 m

Solución: Sea L: long del tren ―B‖ Luego L = (VA + VB) t Pero VA  VB  En L =

(25  35)km km 1000 m 50m  60 .  h h 3600 s 3s

50m (6s)  100 m 3s

Rpta: B

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 12

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9.

En la figura, AD = 12cm, AB = 6cm, BD = 9cm. Halle AC.

A A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cm D) 9 cm E) 10 cm

D

C

B

Solución:

A

AD = 12cm, AB = 6cm, BD = 9cm. 12

.c

6

x

bl og sp

ot

x 12  6 9

om



Por AA: ABC  DBA

B

D

C 9

Rpta: C

O

SS .

x=8



B IN

AR 2 = , m BRC= 30O y m C = m ABR. Halle m C . RC 3

B) 37º/2

C) 16º

D) 45º/2

w

w

w

E) 53º/2

.R

A) 14º

U

10. En la figura,

Solución:

AR 2 = RC 3 Tenemos que 3AR=2RC AHB ( 30O y 60O) AB  2AH  2a RAB ~

Solucionario Semana Nº 8

BAC

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 13

Ciclo 2011 – I

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Luego

2a 2n a 10  n 5n 2a 5

37 AHC: AC=a 10 , por tanto   2

o

Rpta.: B

Habilidad Verbal SEMANA 8 A

om

LAS INFERENCIAS EN LA COMPRENSIÓN LECTORA (I)

ot

.c

La inferencia es un proceso cognitivo mediante el cual obtenemos una conclusión a partir de ciertas premisas. Las inferencias realizadas durante la comprensión lectora satisfacen dos funciones generales:

w

Caso 1

w

w

.R

U

B IN

O

SS .

bl og sp

A) Permiten establecer conexiones entre el nuevo material que exhibe el texto y el conocimiento ya existente en la memoria. Gracias a esta operación inferencial, el nuevo material se torna inteligible, se construye una cierta organización que le da sentido al texto y, en consecuencia, el lector puede apropiarse de la nueva información presentada. B) Permiten cubrir las lagunas en la estructura superficial global del texto. Por ejemplo, si se expresa ―X salió de casa bien abrigado y con paraguas‖, se puede inferir que es época de invierno, que llueve, etc. Este tipo de inferencia se utiliza con todo tipo de texto, puesto que los recursos elípticos son imprescindibles para garantizar la economía del lenguaje. De lo que se trata es de obtener una conclusión sobre la base de un proceso de razonamiento válido que se adecúe a las normas rigurosas de un pensamiento fuerte. Veamos algunos casos de inferencias que se aplican en las preguntas de razonamiento lógico. Una estrategia equivalente se aplica en la comprensión de textos.

Carlos y Eduardo son hermanos, y son amigos de Luis y Raúl. Sabemos que los cuatro amigos tienen ocupaciones diferentes: ingeniero, abogado, economista y cirujano. Sabemos que Luis no es cirujano, Carlos es hermano del economista y Raúl es ingeniero. Ahora, determina el valor de verdad de los siguientes enunciados: I. Luis es cirujano. III. Eduardo no es ingeniero. A) VVVV

B) FVFV

II. Carlos es economista. IV. Luis es abogado. C) FFFF

D) FVVF

E) FFVV*

SOL. A partir de las premisas, se establece que Raúl es ingeniero y Eduardo es economista. Como Luis no es cirujano, es abogado. Carlos es cirujano.

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 14

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Caso 2 Se ha cometido un execrable crimen en la abadía. Hay tres sospechosos: el pianista, el confesor y el cillerero. Si fue el pianista, el crimen se cometió antes del atardecer. Si fue el confesor, el delito se perpetró con la anuencia del abad. Si el cillerero es el culpable, el crimen acaeció una hora antes del alba. Dado que el delito se produjo cuando había luz del día, se colige válidamente que A) los tres sospechosos deben ser inmediatamente liberados. B) hay que pensar en la posibilidad de un cuarto sospechoso. C) el abad está involucrados en la comisión del asesinato. D) indefectiblemente, el culpable es el pianista de la abadía. E) el cillerero no pudo ser el causante del crimen cometido.*

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SOL. Por modus tollens, se deduce que el cillerero es inocente.

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COMPRENSIÓN LECTORA

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TEXTO 1 ¿Se puede reducir el dolor físico simplemente mirando a la persona amada? La respuesta es sí, a tenor de un estudio realizado por científicos de la Universidad de California en Los Ángeles (UCLA), cuyos resultados han aparecidos publicados en la revista Psychological Science. En la investigación, participaron 25 mujeres que mantenían una buena relación con sus novios. Estas relaciones tenían, en el momento del estudio, al menos seis meses de duración. Según publica la UCLA en un comunicado, las participantes recibieron estímulos de calor moderadamente dolorosos en sus antebrazos, mientras se veían sometidas a una serie de condiciones, como sujetar la mano de sus novios (sentados tras una cortina), sujetar la mano de un extraño (también situado tras una cortina), sujetar una pelota, ver la imagen de sus parejas en la pantalla de un ordenador o ver imágenes neutras –como de una silla–, entre otras. En la revista Scientific American, se detalla el experimento: en primer lugar, los investigadores determinaron el umbral de dolor subjetivo de las mujeres ante estímulos de calor aplicados en el antebrazo, en una escala del 0 al 20. Después, las participantes fueron sometidas a 84 pruebas más de mediciones del dolor, en las que se les solicitó que señalaran verbalmente el grado de dolor o de incomodidad que sentían bajo ciertas condiciones. Estas 84 pruebas fueron divididas en siete grupos, en los que las participantes se vieron sometidas, además de a los estímulos dolorosos, a las condiciones antes mencionadas, entre ellas, la de la proyección en la pantalla de un ordenador de la foto de los novios de cada participante. Curiosamente, las mujeres informaron de que experimentaban una gran reducción del dolor mientras veían las fotos de sus novios o mientras sujetaban a estos la mano, en comparación con las otras situaciones, en las que veían fotos de objetos o sujetaban la mano a hombres desconocidos para ellas. Asimismo, se constató que el dolor era ligeramente menor cuando las mujeres veían la foto de su pareja que cuando sujetaban la mano de éstos, que permanecían ocultos tras una cortina. Según una de las autoras de la investigación, Naomi Eisenberger, directora del Laboratorio de Neurociencia Afectiva y Social de la UCLA, cuando las mujeres miraban a la foto de sus novios, realmente señalaron sufrir menos dolor que cuando miraban otras imágenes, de objetos inanimados o de personas desconocidas. Eisenberger afirma: ―Por

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tanto, el mero recuerdo de la pareja a través de una simple foto es capaz de reducir el dolor‖. La investigadora añade que estos resultados cambian nuestras nociones acerca de cómo el apoyo social influye en la gente. Normalmente, se cree que el apoyo social que nos hace sentir bien es aquel que responde y atiende nuestras necesidades emocionales. Sin embargo, los resultados del estudio revelan que solo con ver una foto se puede conseguir ese mismo efecto. Los investigadores aún no saben por qué se logra reducir el dolor al ver una imagen del ser amado, pero interpretan los resultados de este estudio como un ejemplo de compensación cognitiva. Así, al ver una foto de la pareja, se activan representaciones mentales placenteras de esa persona, unos pensamientos que tendrían un efecto paliativo del dolor, susceptible de ser medido. www.tendencias21.net 1. Fundamentalmente, el texto trata sobre

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A) el experimento científico de que el amor es la panacea de todo dolor. B) la verificación científica de que el placer supera cualquier tipo de dolor. C) la investigación de que mirar al ser amado hace desaparecer el dolor. D) un estudio sobre la visión de la persona amada como reductora del dolor.* E) la prueba que ante cualquier dolor no nos sirve la ayuda de un extraño.

El término PALIATIVO tiene en el texto el sentido de

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2.

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Solución D: El tema del texto está planteado claramente en el primer párrafo, luego se desarrolla.

B) disuasivo. E) extractivo.

C) atenuante.*

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A) destructivo. D) inhibidor.

Solución C: Paliativo significa que mitiga, suaviza o atenúa, en este caso el dolor.

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Es incompatible con lo desarrollado en el texto afirmar que

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3.

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A) las mujeres del estudio se llevaban bien con sus novios. B) el dolor al que sometieron a las participantes fue moderado. C) en el experimento las mujeres sujetaron también una pelota. D) el dolor aumenta al sujetar la mano de la persona amada.* E) con solo ver una foto del ser amado se puede sentir un alivio. Solución D: El texto nos informa lo contrario: ―las mujeres informaron de que experimentaban una gran reducción del dolor mientras veían las fotos de sus novios o mientras sujetaban a éstos la mano‖. 4.

Se colige del texto que si nos encontramos enfermos y solos en el extranjero, A) sufriremos sin alivio, porque los extraños no te ayudarán. B) hablar con el ser amado por teléfono nos curará totalmente. C) haber llevado fotos del ser amado atenuará nuestro dolor.* D) solo podremos salir del problema con ayuda económica. E) ni siquiera un fármaco podrá ayudarnos con el sufrimiento.

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Solución C: Se infiere que los resultados obtenidos tienen un beneficio práctico, puesto que demuestran que llevar fotos de los seres amados durante cualquier circunstancia dolorosa puede aliviar el dolor, especialmente cuando dichos seres no pueden acompañarnos. 5.

Si dos mujeres del experimento hubiesen tenido una relación muy conflictiva con sus parejas, A) la experiencia habría sido muy placentera. B) en ellas el dolor habría permanecido igual.* C) habría desaparecido totalmente el dolor. D) los novios habrían reducido el sufrimiento. E) el dolor hubiera aumentado significativamente.

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TEXTO 2

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Solución B: El texto señala que las mujeres tenían al momento del estudio una buena relación con sus novios, de al menos seis meses de duración.

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La riqueza del célebre pasaje del Libro VII de La República conocido como la alegoría de la caverna habilita muchas apasionadas lecturas. Aquí interesará destacar que el lugar de la filosofía para Platón está en el mundo de las ideas o esencias (―eidos‖) eternas, únicas, perfectas e inmutables, mientras que el mundo de la caverna habitado por la multiplicidad de los seres humanos (la sociedad) es en realidad el lugar de la política en el que el filósofo como político (el filósofo-rey) es el que mejores garantías puede ofrecer en los términos del buen gobierno capaz de asegurar el orden (―cosmos‖) de la sociedad frente a la amenaza latente del desorden (―caos‖), por la afirmación y reproducción de la comunidad (―polis‖), articulación asimétrica entre las 3 estirpes: la de los que gobiernan, la de los que ejercen la defensa y la de los que producen con su trabajo los bienes de consumo que materialmente hacen posible la vida de la comunidad. Esto quiere decir, que el filósofo como filósofo habita en el mundo de las ideas, mientras que el filósofo como político, es decir como miembro de la ―polis‖ regresa a la caverna de la que salió como filósofo, para gobernar orientando a la diversidad y eventual conflictividad de la sociedad en el sentido de la unidad, armonía y perfección de las ideas que solamente él conoce en plenitud. El deber del filósofo para con la comunidad que lo formó como tal filósofo, lo obliga por responsabilidad con la comunidad (esto es, por responsabilidad política) a articularse con la comunidad desde el lugar de su gobierno. El filósofo y con él la filosofía por las mediaciones del político y la política, adquieren con legitimidad un lugar central en la sociedad para reproducirla a imagen y semejanza del orden jerárquico e inmutable de las ideas, esto es un orden fundado en la idea-valor del Bien y por lo tanto un orden bueno y también verdadero, justo y bello frente al cual, cualquier pretensión alternativa solamente podrá ser la amenaza disolvente del caos, la sustitución del bien por el mal, de la verdad por la falsedad, de la justicia por la injusticia y de la belleza por la fealdad. El sentido último de la filosofía en la sociedad a través de la política es la deslegitimación e inhibición de toda alternativa como estrategia de reproducción y consolidación de un orden que, en tanto orientado por referentes eternos inalcanzables, se eterniza como orientación. Cuando el filósofo actúa como político, legitima su actuación en términos objetivos porque tiene el conocimiento que le permite orientar a la sociedad en el buen rumbo y también en términos subjetivos, porque hace esto por deber para con la sociedad que lo

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ha formado y no por afecto. Así como cuando actúa como político no deja de ser filósofo y le da a la filosofía su dimensión política en la orientación de la sociedad, tal vez cuando actúa como filósofo no deja de ser político y le da a la política su dimensión filosófica en la orientación de la academia. Hace de la filosofía la política por otros medios, hace de la academia el espacio de su ejercicio de poder filosófico-político y tras la pretensión de haber separado el régimen de verdad de la academia del régimen de poder de la sociedad, tal vez no ha hecho sino aportar a la reproducción del régimen de verdad y poder de la totalidad, de la que la comunidad política y la comunidad académica hacen parte. El texto medularmente presenta

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A) una exegesis literaria de la alegoría de la caverna. B) el sitial que le corresponde al político y al filósofo. C) el problema de una lectura hermenéutica de Platón. D) el lugar de la filosofía y el filósofo según Platón.* E) la insuficiencia de una lectura política de Platón.

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1.

En el texto, el término DISOLVENTE tiene el sentido de

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2.

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Solución D: Según el autor el lugar de la filosofía y el filósofo está meridianamente claro: ―… el filósofo como filósofo habita en el mundo de las ideas, mientras que el filósofo como político, es decir como miembro de la ―polis‖ regresa a la caverna de la que salió como filósofo, para gobernar orientando…en el sentido de la unidad, armonía y perfección de las ideas que solamente él conoce en plenitud‖.

B) inarmónica.* E) limpiadora.

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A) precipitada. D) solvente.

C) diluente.

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Se sigue que el filósofo, como ser humano, nace en

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3.

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Solución B: El orden bueno, verdadero, justo y bello que trae el gobierno del filósofo peligraría, según el texto, por la amenaza disolvente del caos, esto es lo inarmónico, discordante, malo, falso, injusto y feo que trae consigo.

A) el mundo de las ideas. D) la caverna-sociedad.*

B) entre los defensores. E) entre los filósofos.

C) entre los trabajadores.

Solución D: El filósofo es un ser humano, no un hijo de ningún Dios, por lo tanto: “…el filósofo como político, es decir como miembro de la ―polis‖ regresa a la caverna de la que salió como filósofo…‖. 4.

Resulta incompatible con lo leído afirmar que el filósofo regresa del mundo de las ideas a gobernar A) a la sociedad de acuerdo con sus particulares ideas.* B) de acuerdo con las idea del Bien que conoce. C) por deber con la sociedad que lo ha formado. D) para instaurar el Bien, la Verdad, la Justicia y la Belleza. E) para darle la dimensión política a la filosofía.

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Solución A: El filósofo regresa del mundo de las ideas después de haber contemplado y conocido sobre todo la idea del Bien: ―…para gobernar orientando a la diversidad y eventual conflictividad de la sociedad en el sentido de la unidad, armonía y perfección de las ideas que solamente él conoce en plenitud‖. Por lo tanto, no viene a realizar sus ideas particulares. 5.

Si Platón hubiese pensado que para gobernar no hay necesidad de conocer el Bien, probablemente habría planteado que A) deberían mandar los defensores de la ciudad. B) sólo los reyes tienen la dignidad para gobernar. C) por justicia los trabajadores deben gobernar. D) los poetas tiene la inspiración para presidir. E) cualquier persona pueda ejercer el gobierno.*

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Solución E: Esto es así porque para Platón solo los filósofos pueden llegar a la contemplación y conocimiento del Bien, sino pensara que es así probablemente le hubiera dado igual que cualquier persona gobernara la polis.

I) Una visión de la política nos dice que no es el arte de gobernar sino el artificio para someter. II) Desde que el hombre se organizó en sociedad necesitó de ella para su convivencia. III) La inmoralidad que domina la conciencia de la mayoría de los políticos es el sello de sus acciones. IV) La política no solo tiene fuerza para cohesionar a la sociedad sino también para encauzar sus acciones. V) Inclusive la política puede ser definida como la multitud de las pasiones y conflictos sociales. A) IV

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1.

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ELIMINACIÓN DE ORACIONES

B) I

C) V

D) II

E) III*

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I) La lectura despierta a temprana edad el interés por el conocimiento. II) Por un criterio psicológico, la lectura memorística resulta dañina en la educación. III) Los programas educativos deben encontrar en la lectura al derrotero más eficaz para el logro de su objetivo. IV) Quienes la practican han logrado desarrollar su capacidad de análisis, síntesis, comprensión, crítica etc. V) La profundización y práctica constante de la lectura repercutirán en una mejora en el nivel educativo.

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2.

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Solución E: Se elimina la oración III por el criterio de impertinencia. El tema del conjunto oracional es la política, mientras que la oración III se refiere a los políticos.

A) IV

B) II*

C) I

D) V

E) III

Solución B: Se elimina la oración II por el criterio de impertinencia. El tema del conjunto oracional son las bondades de la lectura, mientras que la oración II se refiere negativamente a ella. 3.

I) El grave problema de los estudiantes peruanos en todas las modalidades es la baja autoestima. II) Los padres y familiares son los primeros que influyen en la formación de tal negativa autovaloración. III) Algunas opiniones de los amigos refuerzan la idea negativa que los educandos tienen de sí. IV) Algunos docentes con

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sus observaciones desatinadas acentúan esta situación. V) Los padres suelen sembrar en sus hijos el sentimiento de automenosprecio. A) I

B) V*

C) IV

D) II

E) III

Solución B: Se elimina la oración V por el criterio de redundancia. El contenido de la oración V está incluido en la oración II. 4.

I) La escritura permite perennizar la historia de los grandes pueblos de la antigüedad. II) Por ella conocemos acontecimientos importantes de pueblos como Roma y Grecia. III) Su aparición fue producto de un largo proceso de abstracciones y simbolizaciones. IV) Marca un hito central en nuestra evolución ya que la etapa anterior a su advenimiento se denomina prehistoria. V) Su presencia abrió otra puerta diferencial entre el hombre y los animales. B) III

C) II*

D) V

E) IV

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A) I

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I) Los conocimientos son un medio eficaz para la evolución cultural. II) Cuando están ausentes se dificulta el nexo entre pasado y futuro. III) Difícil encontrar un pueblo cuya historia carezca de alguna hazaña o un hecho épico. IV) Son para la humanidad el pilar fundamental de las artes y de las ciencias. V) La necesidad de perpetuarlos y transmitirlos ha dado lugar a la educación que garantiza nuestro desarrollo. B) II

C) III*

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A) I

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5.

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Solución B: Se elimina la oración II por el criterio de redundancia. El contenido de la oración II está incluido en la oración I.

D) IV

E) V

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Solución C: Se elimina la oración III por el criterio de impertinencia. El tema del conjunto oracional son los conocimientos, mientras que la oración III se refiere a las hazañas de los pueblos. SEMANA 6 B COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 1 Se cuenta que Gödel estaba preparándose para convertirse en ciudadano de los Estados Unidos y su amigo Einstein le recomendó que leyera un poco la Constitución, pues seguramente le harían alguna pregunta sencilla y de trámite acerca de ella, además necesitaba dos avalistas, los cuales fueron el propio Einstein y el importante economista Oskar Morgenstern, inventor junto con Von Neumann de la teoría del juego. Parece ser que Gödel leyó tan profundamente la Constitución que creyó encontrar un resquicio en ella que permitiría la instauración de una dictadura en Estados Unidos. Cuando se lo dijo a sus amigos, Einstein y Morgenstern se preocuparon mucho, pues Gödel estaba mostrándose cada vez más paranoico e inestable día a día y pensaron que la sola mención de lo que Gödel pensaba que había descubierto podría dar al traste con la ciudadanía.

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El texto aborda medularmente

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1.

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Cuando llegó el día de la cita, Einstein intentó por todos medios distraerlo de lo que le rondaba por la cabeza. Aunque les gustaba a ambos mucho hablar de política, evitó cualquier comentario en esa dirección para que Gödel estuviera tranquilo y se limitara a dar los tópicos y las respuestas de rigor y marcharse con la nacionalidad bajo el brazo. Morgenstern procuró no decir nada mientras conducía hacia Trenton. Sin embargo sucedió lo que temía Einstein. Al entrar, el juez quedó gratamente impresionado por la personalidad y reputación pública de los testigos de Gödel, y rompió con la tradición al invitarles a sentarse el tiempo que durara la entrevista. El juez empezó por comentar a Gödel: "Hasta ahora, usted ha tenido nacionalidad alemana". Gödel corrigió esta ligera ofensa, haciendo notar que era austríaco. El juez prosiguió: "De todos modos, su país tuvo que sufrir una dictadura horrible…, pero afortunadamente eso no puede suceder en América". Al oír la palabra mágica, dictadura, Gödel no pudo contenerse y gritó: "¡Todo lo contrario!, ¡Yo sé cómo puede suceder eso, puedo probarlo!". Einstein y Morgenstern e incluso el propio juez trataron de calmarle y de que no siguiera adelante con la explicación extensa y detallada de su descubrimiento. Pero al final parece que la cosa no llegó a más y Gödel recibió la ciudadanía. El curioso mundo de las matemáticas. David Wells

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A) las razones que tuvo el lógico Gödel para solicitar la ciudadanía norteamericana con urgencia. B) el apoyo desinteresado y solidario que Einstein y Morgenstern le brindaron a Gödel en EE.UU. C) un hecho que pudo poner en riesgo el logro de la ciudadanía norteamericana del lógico Gödel.* D) las múltiples y difíciles gestiones que realizaron Einstein y Morgenstern a favor de Gödel. E) la persecución implacable hasta en EE.UU. de parte de los nazis al eminente lógico Gödel.

2.

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Solución C: El texto, da cuenta centralmente del hecho anecdótico que tuvo que pasar Gödel, para conseguir la ciudadanía norteamericana. El término PROFUNDAMENTE tiene en el texto el sentido de A) misteriosamente.* D) seriamente.*

B) sibilinamente. E) internamente.

C) frenéticamente.

Solución A. Leer profundamente es hacerlo con seriedad, con elevado rigor. 3.

Se colige del texto que Einstein y Morgenstern A) habían nacido en los Estados Unidos. B) eran desconocidos para el juez americano. C) no habían leído bien la Constitución. D) ya poseían la ciudadanía norteamericana.* E) no sentían mucha admiración por Gödel.

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Solución D: Esto se deduce de la indicación expresa que Einstein y Morgenstern actuaron como avalistas de Gödel para que este acceda a la ciudadanía norteamericana. 4.

No se condice con el texto afirmar que A) Einstein fue amigo del lógico austriaco Gödel y de Morgenstern. B) Oskar Morgenstern era un importante físico nuclear y economista. C) Von Neumann con Morgenstern inventaron la teoría del juego. D) Gödel a pesar de la incómoda experiencia recibió la ciudadanía. E) Gödel atravesaba por un excelente estado de salud emocional.* Solución E: El autor que nos informa de la anécdota, también nos indica que: ―Gödel estaba mostrándose cada vez más paranoico e inestable día a día‖.

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A) le habría sido fácil a Gödel tener la ciudadanía. B) el juez habría encarcelado a Gödel rápidamente. C) al lógico Gödel le habrían negado la ciudadanía.* D) el juez le habría dicho que regrese después. E) Gödel habría tenido que comprar la ciudadanía.

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Si los avalistas de Gödel no hubieran sido Einstein y Morgenstern, posiblemente

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5.

TEXTO 2

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Solución C: Del último párrafo, es notorio que el juez quedó impresionado por la fama de los dos avalistas de Gödel.

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Herbert Spencer (1820-1903), que era ingeniero y contribuyó a la formación de la sociología como disciplina, fue el principal representante del evolucionismo filosófico y sus teorías sirvieron para fundamentar el conservadurismo social frente a las propuestas revolucionarias. Si Proudhon y Marx concebían el conocimiento para revolucionar la sociedad, Spencer —al igual que Comte— lo concebía para conservar lo que existía, aunque diferenciándose de los pensadores tradicionalistas que propugnaban un retorno al gobierno del catolicismo ante la amenaza de la democracia que conducía al socialismo. Para Spencer, la materia tiene dos formas: inorgánica y orgánica. A él le interesa la segunda y considera que la materia orgánica tiene, a su vez, dos expresiones: la biológica y la social. Ambas presentan una primera ley: tienen capacidad para crecer. La segunda ley es que ese crecimiento genera una complejidad y aparecen estructuras y funciones (no hay estructuras sin funciones y viceversa). La biología estudia la estructura sin funciones de la materia biológica; la sociología se ocupa del estudio de la estructura y funciones de la materia social (la sociedad). Tanto la materia biológica como la social son resultado de la agregación de partículas. La materia biológica es un agregado de células; la materia social lo es de individuos. Y ambas están sometidas a un continuo proceso de transformación: un paso de lo incoherente a lo coherente y un tránsito de lo homogéneo a lo heterogéneo. Spencer obviaba la cuestión metafísica, aduciendo la imposibilidad del hombre de conocer todo lo que no es real y concibió la sociedad como un conjunto de partes inseparables, cuya salud dependía del buen funcionamiento de las mismas y de su sincronía entre sí.

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1.

¿Cuál es el tema central del texto? A) Herbert Spencer y su adhesión al conservadurismo social. B) Herbert Spencer y la naturaleza de los procesos evolutivos. C) Spencer y la materia orgánica desde la perspectiva evolutiva.* D) El evolucionismo filosófico de Spencer y su desarrollo histórico. E) Las dos formas de la materia según el pensamiento conservador. Solución: Básicamente se da cuenta de la transformación que sufre la materia orgánica en sus dos expresiones: la biológica y la social. Ambas, según el evolucionismo de Spencer, encuentran su explicación en su propio desarrollo.

2.

En el texto, el término DISCIPLINA se puede reemplazar por B) ciencia.*

C) filosofía.

D) rigor.

E) norma.

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A) método.

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¿Cuál es el enunciado incompatible con el texto?

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3.

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Solución: La sociología como disciplina equivale a decir la sociología como ciencia.

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A) El conocimiento para Proudhon implicaba un cambio revolucionario. B) La transformación de la sociedad obedece a un proceso de desarrollo. C) La teoría de Spencer legitimó el discurso del conservadurismo social. D) La materia se halla sometida a transformaciones intermitentes.* E) Todo lo que tiene existencia verdadera y efectiva es asequible.

Se desprende del texto que Spencer veía a la sociedad como

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4.

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Solución: Es incompatible porque en el texto se dice que la materia social como la biológica. ―…están sometidas a un continuo proceso de transformación…

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A) un paradigma del triunfo del catolicismo. B) un flujo que conduce a lo simple homogéneo. C) el vasto objeto de estudio de la metafísica. D) el espacio de cambios violentos terribles. E) un organismo en continuo crecimiento.* Solución: Pues la sociedad está sometida a un continuo proceso de transformación: un paso de lo incoherente a lo coherente y un tránsito de lo homogéneo a lo heterogéneo 5.

Si Comte hubiese sido un epígono de Proudhon, A) habría negado la verdad del evolucionismo. B) habría afirmado la verdad de la metafísica. C) se habría inclinado por una vía revolucionaria.* D) Spencer y Marx se adherirían a la metafísica. E) Spencer no habría podido fundar la sociología. Solución: Proudhon predicaba que el conocimiento conduce a la revolución.

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SERIES VERBALES 1.

Inalterable, permanente, estable, A) inanimado. D) inmutable.*

B) cambiante. E) fluido.

C) tranquilo.

Solución D: Inmutable es aquello que no cambia, no se altera, es permanente. 2.

¿Qué vocablo no corresponde a la serie verbal? A) Taxonomía. D) Virología

B) Histología. E) Citología.

C) Taxidermia.*

Solución C: No es una rama de la Biología. Adivino, agorero; liberal, conservador; casadero, mancebo;

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3.

B) impotente, prolijo. E) espabilado, zopenco.*

C) rapsoda, vate.

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A) déspota, dictador. D) altruista, ateo.

Solución E: Serie verbal mixta conformada por pares de: sinónimos, antónimos, sinónimos, corresponde terminar con antónimos. ¿Qué vocablo no corresponde a la serie verbal?

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4.

B) Biología. E) Astronomía.

C) Rabdomancia.*

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A) Química. D) Física.

Glotonería, voracidad, gula,

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5.

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Solución C: No es una disciplina científica.

B) hambre. E) anorexia.

C) antojo.

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A) intemperancia.* D) obsesión.

Solución A: Intemperancia es falta de templanza o moderación. 6.

Doncellez, pureza, candor, A) probidad. D) castidad.*

B) santidad. E) beatitud.

C) rectitud.

Solución D: Castidad es virtud de quien se abstiene de todo goce carnal.

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SEMANA 6 C TEXTO 1

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El niño de seis años se encarama en el carro del supermercado mientras sus padres lo empujan y sortean estanterías. Es él quien dirige la compra y elige los productos que acaban en el carro. ¿Croquetas, pizzas, zumos? Para él es un juego, pero la decisión de compra está en sus manos. "Se le da un papel de adulto. Algo que se repite en otras situaciones diarias. No hay un modelo de autoridad saludable", señala Ana Sáenz, psicóloga vinculada al centro Marie Langer. "Para crecer los niños necesitan sentirse seguros y autónomos, pero muchos padres desconocen las necesidades vitales de cada periodo. Se les exige mucho en ciertos aspectos y se les sobreprotege en otros", asegura. Muchos padres y madres, suelen ser padres condescendientes, compañeros en lenguaje coloquial, o superpadres. ¿Pero son padres y madres? No, son amigos, o animadores sociales y, si son perfeccionistas y tienen tiempo, profesores domésticos, pero no siempre ponen límites a los afanes consumistas y expansionistas de sus hijos. A no ser que su bolsillo flaquee, les violenta menos comprar un juguete o la maldita chuchería que repetir cada tres minutos en un tono sereno que no pueden tener todo lo que ven. Muchos tienen criterio, lo que no saben es decir que no sin enfadarse; otros pasan en pocas horas de ser padres modélicos a sentirse víctimas. El modelo de padre y madre ha experimentado varios cambios en los últimos años, pero algunos han perdido el guion en medio del viraje. En algunas familias el padre o la madre son figuras desvaídas, fotocopias que podrían imantarse en la nevera junto a los recados urgentes. "Juan, mañana tienes examen de Matemáticas... Estudia, no me seas vago". "Oye Vanessa, reina, si llevas una hora con la PC, ahora no te pongas a bailar con la Wii, ¿eh?". Su papel es insustituible, pero a veces les resulta ingrato, grande, aplastante. Les cuesta ejercer y mantener cierta insobornable autoridad. Pero si ellos dejan de ser padres, sus hijos se quedan huérfanos y sin referentes, advierte Emilio Calatayud, magistrado del Juzgado de Granada. En el otro extremo, o mezclado con ese modelo amable, se encuentran los superpadres, arquitectos mentales de completos currículos de futuro para sus vástagos. Pintura, música, baloncesto. ¿Qué más? Algunos parecen estar examinándose cuando juegan con sus hijos. ¿Lo están haciendo bien? Todo les parece poco. ¿Todo por sus hijos, pero sin sus hijos? "¿Qué clase de niños quieren?", pregunta Sáenz. "El modelo que se les propone es el de la sociedad de consumo, aquello que funciona". En definitiva, dan bandazos e incluso adoptan ellos el papel de niños, haciendo como que lloran o imitando sus rabietas, apunta Sáenz. ¿Qué autoridad muestra un adulto que actúa así? Algunos niños pueden pensar: ―¿Y este es el que me cuida?". "Yo soy padre de mis hijos, no su camarada ", dice el juez Calatayud. "Por temor a ser autoritarios nos da miedo decir no", continúa. Emilio Calatayud reconoce que es más fácil ser juez que padre. "Hay que poner límites a los hijos desde el primer minuto de vida. Luego cuesta más", avisa. A veces los padres se descuidan y el muchacho díscolo acaba en el juzgado. "Claro que hay que poner límites claros y sencillos. Muchos niños no calculan bien las consecuencias de sus actos, no tienen perspectivas. No podemos renunciar a señalar límites en situaciones cotidianas", opina Carlos Espinosa, docente e inspector de Educación en Málaga. "Estoy a favor de las sanciones integradoras y no de los castigos desintegradores", prosigue. Al igual que el juez Calatayud, Espinosa ha tratado tanto a muchachos de ambientes marginales como a chicos malos de familias acomodadas. Entre unos y otros hay abismos, advierte, aunque coincidan en los juzgados. Los primeros crecen entre carencias y son rebeldes, "pero van por otros derroteros", dice. Los hijos de clase media que maltratan a niños y ancianos sin que sus

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músculos se alteren son maestros de la simulación y suelen ser más peligrosos. "Con muchos de ellos las técnicas educativas fracasan, son maltratadores, y hay que combinar distintas terapias", sostiene. "Hay una tendencia a dejar hacer", reconoce Alicia Fernández-Zúñiga. "Pero es preciso establecer unas pautas y cumplirlas. Está demostrado que los niños que siguen unas normas crecen más seguros que los que carecen de ellas. Los que no las incorporan se vuelven más tiranos, no más seguros", señala. El texto expone fundamentalmente la idea de que

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E)

los hijos precisan de los sabios consejos de sus padres para afrontar los grandes retos de la vida. los niños necesitan que sus padres les fijen límites y orden, antes que actúen como simples amigos.* es deber de los padres dar confianza a sus hijos para que estos sean como sus mejores amigos. es necesario corregir a los hijos con castigos muy severos, antes de verlos perderse en la vida. es imprescindible corregir a los niños con sanciones integradoras, no hacerlo resulta irresponsable.

om

A)

.c

1.

A) díscolo.

B) sumiso.

O

En el texto, CONDESCENDIENTE significa C) sensato.

B IN

2.

SS .

Solución B: El texto expone diversas situaciones y testimonios que se resumen en la idea que los niños necesitan padres que ejerzan su autoridad, no amigos que los consientan y estén de acuerdo en todo con ellos.

D) draconiano. E) flexible.*

.R

Se desprende del texto que la renuncia de los padres a ejercer la autoridad con sus hijos

w

w

3.

U

Solución E: Por el contexto, significa que se actúa con flexibilidad, sin rigor.

w

A) les posibilitaría ser los mejores amigos de ellos. B) sería una muestra de amor y cariño hacia ellos. C) les garantizaría un futuro sin el rencor de sus hijos. D) podría conducir a una vida rayana en la ilegalidad.* E) haría que estos fracasen en la vida de todas formas. Solución D: En el texto el juez Calatayud señala la necesidad de ponerle límites desde muy niños a los hijos y se señala que podría suceder que: ―A veces los padres se descuidan y el muchacho díscolo acaba en el juzgado‖. 4.

No se condice con lo aseverado en el texto decir que A) un padre que ejerce autoridad es autoritario.* B) muchos padres eligen ser amigos o superpadres. C) varios padres no saben decir no sin enojarse. D) en algunas casas los padres son figuras débiles. E) se puede renunciar a señalar límites a los hijos.

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Solución A: En el texto queda claro que a un gran número de padres les cuesta ejercer su autoridad: "Por temor a ser autoritarios nos da miedo decir no", con lo cual dejan a sus hijos huérfanos y sin ninguna orientación. 5.

Si los padres compraran todo lo que sus hijos les piden en el supermercado, A) se comportarían como superpadres, verdaderos modelos. B) se podría generar un pernicioso consumismo ilimitado.* C) abandonaría el prototipo del padre condescendiente. D) se establecería un límite regulado solo por la solvencia. E) generarían en los niños un sentimiento de independencia.

om

Solución: Es sabio decir que no, para que los niños aprendan que no pueden tener todo lo que ven. En caso contrario, se propiciaría un consumismo sin límites, una conducta dañina.

.c

TEXTO 2

w

w

w

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B IN

O

SS .

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ot

Nada resulta más hiriente que la sensación de que no nos escuchan lo que queremos decir. De ahí que lo contrario, ―disponer de unos oídos dispuestos a escuchar‖, resulte una fuerza tan poderosa en las relaciones humanas. Gran parte de los conflictos de la vida se pueden explicar por un simple y triste hecho: en realidad no nos escuchamos los unos a los otros. Hablar sin ser escuchado y oír sin comprender es como cortar un cable eléctrico y luego enchufarlo con la esperanza de que funcione. Esto es más o menos lo que sucede en los procesos de comunicación: muchas veces la rompemos y lo más grave es que ni siquiera tenemos conciencia de ello. En la era de la hipervelocidad, los mensajes que tenemos que atender se han multiplicado. Las presiones han disminuido nuestra capacidad de atención y empobrecido nuestra calidad de vida. Vivimos apresurados: la cena nos la brinda el microondas y gracias a las críticas estamos al corriente de las novedades literarias o cinematográficas. Corremos de una obligación a otra y nos aislamos del mundo que nos rodea. Por tanto, demasiado cansados para hablar y escuchar; decidimos optar por el encanto de los artificios electrónicos: celulares, internet, TV, etc., una comunicación unidireccional que nos permite acceder al mundo de la comunicación dando lugar al ―síndrome del mínimo esfuerzo‖. El patrón de conducta predominante en las sociedades avanzadas sitúa el consumo de medios de comunicación en la segunda categoría más importante en inversión de tiempo, después del trabajo. Con el tiempo, esta incapacidad de escuchar, hija del mínimo esfuerzo, se convierte en un hábito e invade nuestras relaciones más preciadas. Se manifiesta a través de respuestas automáticas. Un ejemplo que ilustra esto es la insatisfacción de las mujeres cuando el hombre no las escucha. Este estereotipo nos indica que se escucha poco y que existen diferencias entre comunicación afectiva e informativa. Para la mayoría de las mujeres, el lenguaje es una manera de establecer vínculos y negociar relaciones. Para los hombres, es una manera de mantener su independencia y jerarquía. Desean ser el centro de atención a través de chistes, anécdotas e impartiendo información. En general, los hombres se sienten más a gusto hablando que escuchando; se trata del habla pública. Sin embargo, a nivel privado la situación se invierte; el estereotipo dice que la mujer habla demasiado y que el hombre permanece mudo. Otra modalidad de no escuchar es la respuesta autobiográfica, en la que otra persona nos comenta su problema e inmediatamente pensamos en el nuestro. A veces

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El autor expone fundamentalmente la idea de que

SS .

1.

bl og sp

ot

.c

om

este tipo de escucha se manifiesta a través de dar un consejo no solicitado, interpretar o evaluar a otra persona, cuando lo que han pedido es simplemente ―ser escuchados‖. Nuestros corazones interpretan el no ser escuchado como falta de interés o desamor. Tradicionalmente, tanto en la escuela como en la universidad se ha priorizado el hecho de leer, escribir o hablar en público a escuchar. Se aprende a hablar escuchando. Los bebés balbucean sus primeras palabras escuchando y gracias a ello aprenden a hablar. Sin embargo a medida que pasa el tiempo se va perdiendo esta capacidad. Existen estadísticas que aseguran que el 40% de los problemas en las empresas se deben a una falta de comunicación adecuada. Escuchar no es tan simple. Para hacerlo debemos olvidarnos de nosotros mismos y priorizar la necesidad del otro. Una regla sencilla es procurar entender, sin ponerse a la defensiva, y escuchar sin dar previamente ningún parecer. Escuchar es un proceso que puede ir desde ignorar a hacer como que uno escucha, a escuchar selectivamente y/o a escuchar empáticamente. Intentar entender al otro supone un cambio de paradigma muy profundo. La mayoría de las personas no escucha con intención de comprender, tan solo se preparan para hablar. Muchas veces, nuestras conversaciones se convierten en monólogos y nunca comprendemos lo que de verdad le sucede al otro, ni nos ponemos en su piel. A veces, solo fingimos que escuchamos. Sin embargo, la escucha emocional es el nivel más elevado de la comunicación. Claramente supone el esfuerzo consciente para entender qué está en la cabeza y en el corazón de la otra persona. El arte de escuchar no consiste en estar de acuerdo, sino en comprender profunda y completamente a la otra persona, tanto emocional como intelectualmente.

w

w

w

.R

U

B IN

O

A) es hondamente doloroso que nadie nos escuche realmente y más aún que finjan oírnos. B) escuchar radica en entender profunda y totalmente al otro, de forma emocional e intelectual.* C) en esta era de la información rápida, los mensajes que tenemos que atender son muchísimos. D) en estos días volamos de una obligación a otra y estamos cansados para hablar y escuchar. E) en muchas ocasiones nuestras conversaciones se convierten en monólogos autobiográficos. Solución B: El autor nos plantea una importante reflexión sobre la importancia de la escucha en las relaciones humanas, concluyendo que escuchar al otro implica un entendimiento profundo y total, a nivel emocional e intelectual. 2.

Contextualmente, el sinónimo de PARADIGMA es A) enigma.

B) suma.

C) conducta.

D) actitud.

E) modelo.*

Solución E: En el contexto ―un cambio de paradigma muy profundo‖, se entiende como cambio de modelo.

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3.

Se desprende del texto que una mejora importante en la escucha entre las personas A) disminuiría la gran cantidad de casos de sordera en el mundo. B) implicaría una disminución en los precios de los audífonos. C) traería una reducción de los problemas en las empresas.* D) crearía una baja de los celos infundados en las parejas. E) incitaría al dialogo político entre países que estén en pugna. Solución C: Según el texto: ―Existen estadísticas que aseguran que el 40% de los problemas en las empresas se deben a una falta de comunicación adecuada‖, habiendo una mejora en la escucha habría una disminución de dichos problemas.

4.

Es incompatible con lo sostenido en el texto pensar que

ot

.c

om

A) es evidente que no nos escuchamos los unos a los otros. B) escuchar al otro consiste en darles siempre un consejo.* C) muchas veces deshacemos los procesos de comunicación. D) invertimos mucho tiempo en el consumo de los mass media. E) la mayoría no escucha para comprender, sólo busca hablar.

Si alguien escuchara con la intención de comprender plenamente lo que se le dice,

SS .

5.

bl og sp

Solución B: El autor sostiene que otra modalidad de la no escucha es la respuesta autobiográfica: ―este tipo de escucha se manifiesta a través de dar un consejo no solicitado‖.

.R

U

B IN

O

A) se estaría siempre como a la defensiva. B) practicaría el clima de la hipervelocidad. C) reduciría el nivel intelectual de la acción. D) se podría dar paso a un verdadero diálogo.* E) la conversación devendría en un monólogo.

w

w

w

Solución D: Trasladaríamos al campo de la lectura, lo propuesto para la escucha, esto es tratar de comprender de manera profunda y completa, los escritos de los otros en sus aspectos intelectuales y emocionales. TEXTO 3

Los partidos comenzaron a ser aceptados tanto en la teoría como en la práctica a mediados del siglo XIX. Su aceptación en medida no menor está asociada al ascenso de la cosmovisión liberal. La doctrina liberal propicia la tolerancia y el pluralismo, lo que por ende implica la aceptación del otro en cuanto es diferente. De hecho, los partidos fueron aceptados al comprenderse que la diversidad y el disentimiento no necesariamente generaban la discordia en la comunidad política. Dicho de otro modo, se comprendió que la existencia de partidos no suscitaba por sí misma el desorden político. La diversidad de partidos, que es expresión de la pluralidad de opiniones e intereses, no implica en modo alguno la negación de la unidad. Porque la diversidad supone la existencia de un fondo común que incluye y trasciende la especificidad de las partes. La diversidad sería algo así como la especie y la unidad el género. Tal argumento fue clave, porque contribuyó a disipar el temor a la discordia, la fragmentación y el caos.

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w

w

w

.R

U

B IN

O

SS .

bl og sp

ot

.c

om

En consecuencia, el pluralismo acepta y patrocina el disenso, pero solamente en la medida que supone un consenso en lo sustancial. Consenso que, en el campo político, implica necesariamente el acatamiento unánime de las reglas del juego. Al respecto son ilustrativas las palabras de Lord Balfour cuando afirma que "la maquinaria política inglesa presupone un pueblo tan unido en lo fundamental que puede permitirse reñir sin problemas". La coexistencia del consenso y del disenso es posible cuando existe acuerdo sobre las normas que regulan la contienda política. La aceptación de las reglas del juego suscita en el comportamiento de los antagonistas ciertas autolimitaciones que permiten que la pugna entre ellos se manifieste como conflicto pautado y no como una pugna virulenta o una confrontación violenta. Si no existiera tal consenso, como señala F. G. Bailey, "la política dejaría de ser competencia y se transformaría en lucha". En suma, para que una asociación política pueda subsistir se requiere de un consenso normativo mínimo. Por cierto, es indispensable que exista un núcleo de valores aceptado unánimemente, de tal manera que éstos constituyan un punto de referencia obligado que opere como pivote, como un faro orientador, en los incesantes vaivenes que suscita la competencia electoral, especialmente cuando los partidos persiguen fines que son divergentes y antagónicos. Pero el funcionamiento de los partidos políticos en la realidad dista de los argumentos normativos anteriormente expuestos. Desde el punto de vista fáctico los partidos son, primordialmente, agrupaciones de interesados cuyo reclutamiento es formalmente libre, en cuanto nadie está obligado a ingresar a ellos, y tienen por principal propósito acceder al Estado para patrocinar o proteger desde él sus intereses. En efecto, es el interés el que lleva a los individuos a formar partidos o a ingresar en ellos con la finalidad práctica de llevar a cabo sus objetivos, sean éstos de la índole que sean. La finalidad primordial de tales agrupaciones es conquistar el poder político supremo, es decir, los puestos de conducción política del Estado. Y en el supuesto que no ganen las elecciones tienen la expectativa de influir sobre él. Ello implica que los partidos políticos independientemente del éxito que tengan en los comicios mantienen invariable su objetivo práctico inmediato, que es instalar a sus líderes en las instancias productoras de decisiones públicas, para que desde ellas gestionen los intereses de sus asociados. Así, la finalidad de tales grupos es proporcionar poder a los líderes del partido, para que ellos puedan otorgar a sus miembros activos determinadas probabilidades de éxito en la consecución de sus fines individuales. Tal práctica es antiquísima. De hecho, Tucídides de Atenas, en el siglo quinto antes de Cristo, constataba que ―los jefes de los partidos, en las distintas ciudades, recurriendo a la seducción de las bellas palabras, se granjean beneficios para sí mismos so pretexto de estar sirviendo al interés público‖. Los partidos, para tener éxito en la consecución de sufragios, prometen dar satisfacción a ciertas necesidades del electorado. Pero en la práctica, cuando los partidos acceden al poder político, proceden a beneficiar preferentemente a sus respectivas clientelas, otorgándoles, por ejemplo, cargos en el aparato público. Pero ello debe hacerse con decoro para que la política no pierda su encanto; por tal motivo el partido nunca debe presentar sus intereses de manera desnuda, es decir, como intereses propiamente tales. Por el contrario, éstos deben ir recubiertos por la retórica del Bien Común, con consignas y frases que sean moralmente irreprochables y también, por supuesto, invocando valores sublimes. En época de elecciones tales estrategias tienen por finalidad ganar simpatizantes, captar adherentes y sufragios para que los electores contribuyan con su voto a que el partido logre uno de sus objetivos primordiales: acceder temporalmente a la titularidad del poder político.

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Los intereses que realmente importan al partido son los de sus dirigentes y militantes más influyentes. Los intereses del electorado sólo tienen cabida cuando el marketing político del partido no ha sido exitoso y ello lo pone en riesgo de perder las elecciones. Más claro aún, los partidos no atienden los intereses del electorado porque tengan una especial deferencia y consideración por los ciudadanos, sino porque estos últimos controlan un medio (el sufragio) que es indispensable para que el partido logre su fin que es acceder al poder político supremo. Desde este punto de vista se puede afirmar que los partidos visualizan a los electores como un medio para alcanzar un fin. Y para alcanzar tal fin los partidos se ven en la necesidad de halagar interesadamente a los votantes con el propósito de obtener de parte de ellos el sufragio que les permitirá ganar las elecciones y así hacerse con el poder político o, por lo menos, influir sobre él. En suma, entre electores y partidos existe una relación de medios y fines. Los electores al darse cuenta de ello toman distancia de los partidos y se suscita así la apatía, el desencanto y el desprestigio no de la política, sino de los partidos. El texto se centra, esencialmente, en

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1.

B IN

O

SS .

bl og sp

ot

.c

A) un balance histórico de los principios y la actuación de los partidos políticos en la época contemporánea. B) una prolija investigación del funcionamiento real del interior de los partidos políticos de la actualidad. C) un estudio detallado de los verdaderos móviles de los dirigentes de los partidos políticos contemporáneos. D) una aproximación a lo que por definición deberían ser los partidos políticos y también a lo que de hecho son.* E) un examen franco y descarnado de lo que realmente buscan los partidos políticos de los electores.

w

A) orgullo. D) arreglo.

w

En el texto, el término DECORO tiene el sentido de

w

2.

.R

U

Solución D: El autor trata de acercarse a una visión normativa, pero también a una mirada del funcionamiento real de los partidos políticos.

B) pundonor. E) miramiento.*

C) adorno.

Solución E: El autor desenmascara el propósito clientelistico de los partidos políticos pero señala que: “ello debe hacerse con decoro para que la política no pierda su encanto‖, por lo cual decoro tiene el sentido de miramiento, cuidado. 3.

Se concluye del texto que el abandono, el descrédito y el desencanto que padecen hoy en día los partidos políticos, se debe a que A) los electores son injustos, ingratos y desleales con los partidos políticos, que tanto se desvelan por sus intereses. B) los ciudadanos se percatan de que para estos, ellos son simples medios para conseguir sus propios fines.* C) la propaganda ideológica radical e interesada, de desprestigio que realizan los políticos y partidos antisistema.

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D) estos no pueden contrarrestar la crisis económica internacional que afecta profundamente la economía nacional. E) estos sufren grandes pugnas internas entre sus militantes y sus dirigentes, por el control de la cúpula del partido. Solución B: El autor señala este carácter instrumental de medios-fines con el que los partidos conciben a los electores para: “obtener de parte de ellos el sufragio que les permitirá ganar las elecciones y así hacerse con el poder político o, por lo menos, influir sobre él‖, al darse cuenta de esto los electores ya no creen en ellos . 4.

Se desprende del texto que los intereses reales de los electores recién son admitidos en los partidos políticos, cuando

bl og sp

ot

.c

om

A) tanto los militantes como sus dirigentes empiezan a sufrir los efectos de la crisis económica. B) los electores se inscriben y actúan masivamente como militantes de los partidos políticos. C) a estos les fracasa su mercadeo político y consideran que hay peligro de perder las elecciones.* D) los dirigentes sienten cariño por los electores y se sensibilizan de verdad con sus problemas. E) los intelectuales del partido elaboran una doctrina que tome en cuenta los intereses de la mayoría.

Es incompatible con lo sostenido en el texto aseverar que

U

5.

B IN

O

SS .

Solución C: El autor sostiene que si fracasa su marketing político y se pone en riesgo el apoyo electoral de los votantes, estos recién se preocupan por sus intereses, mientras que esto no ocurra los intereses que realmente importan son los de sus dirigentes y militantes más influyentes.

w

w

w

.R

A) los partidos deben en parte su admisión a la vigencia de la cosmovisión liberal. B) para el autor es obsoleta o ya no tiene sentido la oposición izquierda-derecha.* C) para que un partido pueda subsistir se precisa de un pacto normativo mínimo. D) la finalidad primordial de los partidos es conquistar el poder político supremo. E) la dirigencia del partido elige los candidatos que presentaran a las elecciones. Solución B: Para el autor la política es lucha por el poder y el primer escenario en el que se da es el horizontal que: “concierne a la lucha entre partidos y tiene como espacio propio al eje izquierda-derecha‖, por lo que se sigue que para él ésta distinción sigue vigente. 6.

Si trasladáramos las palabras de Lord Balfour a nuestra realidad, A) estarían convalidadas ya que nuestro pueblo está muy unido en lo fundamental. B) sería casi imposible aplicarlas porque hay ausencia de un consenso en lo sustancial.* C) tendríamos que alcanzar el nivel de país económicamente desarrollado para aplicarlas.

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D) se haría necesario primero desarrollar ciencia y tecnología de punta para realizarlas. E) se aplicarían mejor ya que aquí no hay diferencias sociales ni económicas ni raciales. Solución B: Sería sumamente difícil su aplicación porque los peruanos como nación o estado, tenemos aún muchas y grandes diferencias que resolver en distintos ámbitos, para poder acceder a consensos mínimos entre nosotros. 7.

Desde un punto de vista teórico los partidos luchan por __________ y desde un punto de vista práctico pelean por ____________ B) beneficios públicos - principios. D) beneficios particulares - dinero.

om

A) valores éticos - ideales sociales. C) cargos públicos - valores éticos. E) principios - intereses particulares.*

bl og sp

ot

.c

Solución E: El autor sostiene que desde una perspectiva teórica normativa los partidos luchan en la arena política por principios, valores, pero en la perspectiva práctica pelean por sus intereses particulares, privados.

Álgebra Hallar

el

conjunto

de

valores

O

1.

SS .

EJERCICIOS DE CLASE de



tal

que

el

polinomio

px   4  x  2 x  2 ;   4 , tenga una sola raíz. B)  4 , 2 

C)  2 

D)  4 ,  2 

E)  2 

.R

U

A)  2 , 2 

B IN

2

w

w

Solución: Una sola raíz :   0

w

   2 2  4  4    2   0  4  2  4  8  2   0   2  2  8  0     4    2   0

 x   4 ,2 

Clave: B 2.

Si la diferencia de las raíces del polinomio px   x 2  3x  n es 1 , hallar el valor de n. A) – 4

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B) – 3

C) – 2

D) 1

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E) 3

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Solución:

Sean a, b raíces de p  x   x 2  3x  n  a  b  3 y ab  n , además a  b  1

 a  b 2   a  b 2  4ab  3 2  12  4   n   n  2 Como

 n  2 Clave: C 3.

Si z , w son las raíces del polinomio px   x 2  2ix  8 tal que Im  z   Im  w  , hallar 2 Re  z  1   Imz  . A) – 2

B) – 4

C) 0

D) 2

E) 4

om

Solución:

bl og sp

ot

.c

p x   x 2  2ix  8 p x    x  4i  x  2i   Las raíces son : z  4i ; w  2i pues Im  z   Im  w  , luego 2 Re  z  1   Im  z   2  Re  z   1  Im  z 

 2 Re  z  1   Im  z   2  0  1   4  2

SS .

O

Si  ,  y  son raíces de px   x 3  8x 2  mx  4 tal que      , hallar el valor de m   . B) 16

C) 20

D) 14

E) 12

U

A) 18

B IN

4.

Clave: A

.R

Solución:

w

w

p  x   x 3  8x 2  mx  4

w

raíces : , , 

tal que     

       8

...

         m      4

... ...

I   II   III 

De  I  :       8  2  8     4 raíz  p   4     4 3  8  4 2  m  4   4   4   0  m  20

 I  :     4 y de  III  :    4     4    4      4    2

De

 m    18 Clave: A

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5.

Determinar

una

relación

entre

los

coeficientes

del

polinomio

px   x  a x  b x  c ; a  0 , para que una de sus raíces sea igual a la suma de las otras dos. 3

2 2

2

2

A) a 3  8c  4ab

B) a 6  8c 2  4a 2b2

D) a 2  4c  8ab

E) a 4  4c 4  4a 2b2

C) a 4  4c 2  2ab

Solución:

 mn  nq  mq  b2

...  II 

 mnq  c 2

...  III 

De

 I  : m  n  q   a2  2m   a2  m   a

De

 III  : mnq  c2   a 2

 2c 2   b2 2  a 

a2

SS .

 II  : m  n  q   nq  b2

2c 2

B IN

   a2   2 

nq  c 2  nq 

O

reemplazando en   a2   2 

2

bl og sp

2

2

.c

...  I 

ot

 m  n  q   a2

om

p  x   x 3  a 2 x 2  b2 x  c 2 raíces : m , n, q tal que m  n  q

Clave: B

w

Si  2  5i es una raíz del polinomio px   x 3  ax 2  bx  87 ; a ,b  R, hallar el valor de 15a  2b . A) – 15

w

w

6.

.R

U

 a 6  8c 2  4a 2b2

B) – 17

C) – 19

D) – 21

E) – 23

Solución:

p x   x 3  ax2  bx  87 ; a, b  R raíces : 2  5i ,  2  5i , m  2  5i  2  5i  m   a . . .  I 

   2  5i   2  5i     2  5i m    2  5i m  b . . .  II     2  5i   2  5i m  87 . . .  III  de  III  : 29m  87  m  3

de  I  : 4  m   a  4  3   a  a  1 de  II  : 29  m   4   b  29  3   4   b  b  17  15a  2b  15  1   2  17   19

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Clave: C

7.

Si 3  2 2

una raíz del polinomio px   2x  11x  mx  n ; m ,n  Q, 3

es

2

hallar mn . A) – 9

C) – 4

B) 25

D) 36

E) 49

Solución:

p  x   2x 3  11x 2  mx  n

y m, n  Q

raíces : 3  2 2 ,3  2 2 ,  11  32 2 32 2   . . . I  2

  3  2 2   3  2 2    3  2 2   m2 . . .  II  n   3  2 2  3  2 2    . . .  III  2

.c

om

 32 2

I :    1

de

 II  : 1  6  m  m  4

de

 III  : 1  1    n  n  1

ot

de

2

2

2

SS .



O

 mn  4

B IN

Clave: C

Si el polinomio px   x 3  2x 2  m  5x  m ; m  R , tiene una raíz imaginaria pura, hallar m.

10 3

w

C)

w

5 5 B)  3 3

D) 

10 3

E) 2

w

A)

.R

U

8.

bl og sp

2

Solución:

p x   x 3  2x 2   m  5 x  m ; m  R raíces : ri,ri,  tal que r ,   R así  x  ri  y  x  ri  dividen a p x    x  ri  x  ri  divide a p x   x 2  r 2 divide a p x  Horner 1 1 –2 (m+5) m 0 0  r2 2

 r2 1

Solucionario Semana Nº 8

–2

0 0

(Prohibida su reproducción y venta)

2r 2 0

Pág. 36

Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

 m  5  r 2  0 , m  2r 2  0

 m  2  m  5   0  3m  10 m  

10 3 Clave: D

9.

Si 7  2 es una raíz del polinomio mónico px   ax 4  bx 3  cx 2  dx  e , con coeficientes enteros, hallar el valor de a  b  c  d  e . A) 40

B) 46

C) 44

D) 42

E) 48

Solución:

x  7  2 solución de p x   ax 4  bx 3  cx2  dx  e

om

 x  2  7  x2  2 2 x  2  7

ot

bl og sp

 p x   x 4  18x 2  25  0  a  1 , b  0 , c  18 , d  0 , c  25  a  b  c  d  e  44

.c

 x 2  5  2 2 x  x 4  10x 2  25  8x 2

SS .

Clave: C

O

EVALUACIÓN DE CLASE

B IN

Si a y b son las raíces de px   mx2   m  5  x  1 tal que ab  a  b , hallar la suma de los valores de m. B) 10

D) 18

E) 16

w

Solución:

C) 14

w

.R

A) 12

U

1.

w

p x   mx 2   m  5  x  1 raíces : a , b tal que ab  a  b m5 1 ab  , ab   ab m m Como

 a  b 2   a  b 2  4ab 2

2

4  m5   1       m  m  m  m2  10m  24  4m  m2  14m  24  0   m  12  m  2   0  m  12 ó m  2  La suma de los valores de m es 14 Clave: C

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2.

Si r, s son las raíces de px   x 2  bx  c y 2r  h , 2s  h son las raíces de

qx   x 2  x   ; hallar  2  4  4b2  16c . A) – 1

B) –

1 2

C) 0

D)

1 2

E) 1

Solución:

p x   x 2  bx  c raíces : r , s  r  s  b , rs  c p x   x 2  x  

raíces : 2r  h , 2s  h  2r  2s  2h    ,  2r  h  2s  h    asi : 2 r  s   2h     2h  2b   

om

 4h2  8hb  4b2   2 . . .  I  Como  2r  h  2s  h   

.c

 4rs  2rh  2sh  h2  

ot

 4c  2hb  h2  

luego

 I    II  : 4b2  16c  2  4

SS .

  2  4  4b2  16c  0

O



Clave: C



B) 0 , 2

Solución:

C) 0 ,1

.R

A) 0 , 2

w

U

B IN

Si el polinomio px   2ax ax  nc   n2  2 c 2 ; a , c  R  0 y raíces reales y diferentes, determinar los valores de n.

w

3.

bl og sp

 16c  8hb  4h2  4 . . .  II 





w

p  x   2ax  ax  nc   n2  2 c 2



,



D) 0 , 4

n > 0 tiene

E) 0 , 3

n0

p  x   2a 2 x 2  2ancx  n2  2 c 2 raíces reales y diferentes :   0

 n  2 c  0  4a n c  4  2  a c  n  2   0  n  2 n  2   0  4  n  0     2anc 2  4 2a 2 2 2 2

2

2

2 2

2

2

2

2

0  n  2 Clave: B

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 38

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4.

Si m , n y r son raíces del polinomio px    x  1 2  x  2   3 , hallar m2  n2  r 2 . A) 4

B) 6

C) 8

D) 10

E) 12

Solución:

p  x    x  1 2  x  2   2 p  x   x 3  4x 2  5x  5 raíces : m , n , r  m  r  n  4  mn  nr  mr  5

 m  n  r 2  m2  n2  r 2  2  mn  nr  mr     4 2  m2  n2  r 2  2 5 

om

Como

Clave: B

39 7

39 11

B)

C)

D)

39 2

E)

39 4

B IN

Solución: p  x   x 3  mx2  nx  m

39 17

SS .

A)

bl og sp

Si las raíces del polinomio px   x 3  mx2  nx  m son proporcionales a 2 , 3 y 4 , hallar el valor de n.

O

5.

ot

.c

 m2  n2  r 2  6

U

raíces : 2, 3, 4 tal que   0  2  3  4    m  9   m

.R

  2  3    3  4    2  4   n  26 2  n

w

w

w

  2  3  4   m  24 3   m 9  9  24 3   2  24  9   26 2  n  26  n  24  n 

39 4 Clave: E

6.

Si 2  3 de n – m.

A) – 2

Solucionario Semana Nº 8

es una raíz de px   x 3  mx2  13x  n ; m ,n  Q , hallar el valor

B) 8

C) – 6

D) 4

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E) – 10

Pág. 39

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Solución:

p  x   x 3  mx2  13x  n ; m , n  Q raíces : 2  3 , 2  3 ,   2  3  2  3    m . . .  I 

  2  3   2  3    2  3   13   2  3  2  3   n . . .  III   2 3

. . .  II 

de  II  : 1  4  13    3 de  I  : 4    m  m  7 de  III  : 1.   n  n  3

 n  m  3    7   4

.c

Si 1 + 2i es una raíz de px   3x 3  27x 2  mx  n ; m ,n  R, hallar el valor de 2m + n. A) 9 B) 7

C) 11

D) 15

Solución:

E) 13

B IN

O

SS .

px   3x 3  27x 2  mx  n ; m , n  R raíces : 1  2i , 1  2i ,   1  2i  1  2i    9 . . . I 

bl og sp

ot

7.

om

Clave: D

U

  1  2i  1  2i    1  2i     1  2i   

w

.R

  1  2i  1  2i     

m . . .  II  3

n . . .  III  3

I :   7

de

 II  : 5  2  m  m  57

de

 III  : 5   n  n  105

w

w

de

3

3

2m  n  9 Clave: A 8.

Hallar la suma de coeficientes de un polinomio mónico de menor grado con coeficientes enteros que tiene una raíz 5  3 . A) – 13

Solucionario Semana Nº 8

B) – 12

C) – 11

D) – 10

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E) – 9

Pág. 40

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Solución:

x  5  3 solución del polinomio  x  5  3  x2  2 5 x  5  3  x 2  2  2 5 x  x 4  4 x 2  4  20x 2  p  x   x 4  16x 2  4  0

 suma de coeficientes de p x   11 Clave: C

om

Geometría L2 // L3, BC  BQ = BA  BP. Si AR = 2 m, AP = 5 m y QS = 3 m,

ot

En la figura, SC.

SS .

A) 5,6 m

O

B) 5,2 m

B IN

C) 4,8 m

U

D) 4 m

.R

E) 4,5 m

w

w

Solución:

BC  BQ = BA  BP 

w

1)



2)

halle

bl og sp

1.

.c

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8

Thales:

BQ BA  BP BC

L1 // L3

2 3   x = 4,5 3 x

Clave: E

Solucionario Semana Nº 8

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Pág. 41

Ciclo 2011 – I

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2.

En la figura, AB , BC y AC son diámetros; A, B y C son puntos de tangencia. Si 4 AD = 1 m, DE = 3 m y FG = m, halle FC. 3 A) 4,5 m B) 4 m C) 5 m D) 5,2 m E) 5,5 m

2)

.c

AB 1  BC 3

4 AB 3 Thales en AGC:  BC x

Clave: B

O

SS .

De 1) y 2): x = 4

B IN

En la figura, BE es bisectriz interior del triángulo ABD. Si 2AB = 3BD y ED = 6 cm, halle AC.

U

3.

ot

Thales en AEC:

bl og sp

1)

om

Solución:

.R

A) 45 cm

w w

C) 39 cm

w

B) 42 cm

D) 36 cm E) 30 cm Solución: 1)

T.B.I. en ABD:  AE = 9

2)

T.B.I. en ABD:  x = 45

3a AE  2a 6

3a x  2a x  15

Clave: A

Solucionario Semana Nº 8

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Pág. 42

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4.

Un cuadrilátero ABCD es inscriptible y sus diagonales se intersecan en E. AE AD EC Si = = 2, halle . BE ED BC A)

2 3

B) 2

1 3

C)

D)

1 2

E)

3 4

1)

2 AE AD = = BE BC 1

2)

BCE ~ AED (LAL)

.c ot

Clave: D

En la figura, D y E son centros de las circunferencias cuyos radios miden 2 m y 6 m, C punto de tangencia. Halle AD  BD.

O

SS .

5.

b EC 1 = = ED 2b 2

bl og sp



om

Solución:

B IN

A) 24 m2

U

B) 21 m2

E) 20 m2

w w w

D) 30 m2

.R

C) 18 m2

Solución:

1)

ACD ~ ABD AD 2  AD  BD = 24  12 BD

Clave: A

Solucionario Semana Nº 8

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Pág. 43

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6.

En la figura, I es el centro de la circunferencia inscrita. Si AB = 30 m, BC = 26 m y AC = 28 m, P, Q y R son puntos de tangencia, halle SP. A) 0,8 m B) 0,5 m C) 1 m D) 1,5 m E) 2 m Solución:

om

1) I es el incentro de ABC

SS .

30 16  x  x=1  26 x  12

Clave: C

U

En un triángulo ABC, AB = 5 m, BC = 9 m y AC = 6 m, por el incentro I trazar las paralelas a AB y BC que intersecan a AC en P y Q respectivamente. Halle PQ. B) 1,8 m

C) 2 m

D) 2,1 m

E) 2,5 m

w

A) 1,5 m

w

w

.R

7.

B IN

O

3) T.B.I.:

bl og sp

2) Fig.: 28 – a + 26 – a = 30  a = 12

ot

.c

 BS es bc

Solución: 1)

Teo. del incentro:

2)

ABC ~ PIQ:

BI 9  5 7 =  ID 6 3

10k 6  3k x

 x = 1,8

Clave: B

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 44

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8.

En la figura, I es el incentro del triángulo ABC. Si BI = 5 m y ED = 2 m, halle IE. A) ( 11 – 1) m B) (2 3 – 1) m C) ( 10 – 1) m D) 2 m E) (2 2 – 1) m

Solución:

.c

Teo. de Tolomeo en ABCD

ot

2)

AB  BC x  7  AC x2

.R

En la figura, P, Q, R y S son puntos de tangencia, MN // AC . Si AB = 21 m, BC = 27 m y MN = 8 m, halle AC.

w

A) 26 m

w

w

9.

Clave: A

U

B IN

O

De 1) y 2): x = ( 11 – 1) m

SS .

AB(x + 2)+ BC(x + 2) = AC(x + 7)

bl og sp

Teo. del incentro:

om

5 AB  BC  x AC

1)

B) 22 m C) 28 m D) 25 m E) 24 m

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 45

Ciclo 2011 – I

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Solución: 1)

MN // AC  BMN ~ BAC  BM  21k    BN  27 k  MN  x k  8 

2)

Pitot: AM + NC = MN + AC 21 – 21k + 27 – 27k = 8 +  x=

8 1  k= k 3

8 = 24 k

om

Clave: E

.c

10. En un triángulo ABC, la altura BH y la mediana CM se intersecan en D. Si BD = AC,

A) 53°

53 2

B)

C) 37°

D) 45°

E) 30°

O

SS .

Solución:

bl og sp

ot

halle mACM.

BD = AC = a

2)

Menelao en ABH con MDC secante

U

B IN

1)

w

w

 HC = DH

.R

b  a  HC = b  DH  a

w

 x = 45°

Clave: D

11. En un triángulo ABC, I es el incentro y E es el excentro relativo a BC . Si AB = 3 m, AC = 5 m y AI = 2 m, halle IE. A) 5,4 m

Solucionario Semana Nº 8

B) 5,6 m

C) 5,5 m

D) 5 m

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E) 6 m

Pág. 46

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Solución:

1)

ABI ~ AEC (AA)

Clave: C

ot

.c

om

3 2  x = 5,5  2 x 5

bl og sp

12. En la figura, 2AM = 2MB = BC y CD = 2 cm. Halle AC. A) ( 5 + 1) cm

SS .

B) ( 5 + 2) cm

O

C) 3 cm

B IN

D) ( 3 + 1) cm

w w

w

Solución:

.R

U

E) ( 5 – 1) cm

1)

ABC es isósceles

2)

Como DM es altura y mediana  BDA es isósceles

3)

TBI en BAC x2 x   x2 – 2x – 4 = 0 x 2

 x = ( 5 + 1) cm

Clave: A

Solucionario Semana Nº 8

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Pág. 47

Ciclo 2011 – I

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13. En la figura, O, G y C son ortocentro, baricentro y circuncentro, respectivamente, del triángulo PQR (O, G y C colineales). Si OG = 4 m, halle OC. A) 6 m B) 6,5 m C) 6,6 m D) 7,2 m E) 7,5 m Solución: QDE ~ GCM

om

1)

ot

.c

2k 4  GC = 2  k GC

SS .

bl og sp

x=6

Clave: A

B IN

O

14. En la figura, P y Q son puntos de tangencia. Si numéricamente AQ  PS = 6  AP, halle AS en metros.

U

A) 9 m

D) 5 m

w w w

C) 4 m

.R

B) 7 m

E) 6 m Solución: 1)

AQ  PS = 6AP

2)

AQS ~ APS (AA) AQ x AQ  PS  x=  AP PS AP

de 1) y 2): x = 6 Clave: E

Solucionario Semana Nº 8

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Pág. 48

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EVALUACIÓN Nº 8 1.

En la figura, EF es diámetro, B, E y F son puntos de tangencia. Si BC = 4 cm y CD = 8 cm, halle AB. A) 14 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 11 cm

om

E) 13 cm

AF // CE

ot

1)

.c

Solución:

bl og sp

ADF ~ CDE 12  x x  8 4

En la figura, AD = 8 m, BD = 4 m, ME = 15 m y BM = MC. Halle DM.

U

2.

Clave: C

B IN

O

SS .

 x = 12

w w

C) 5,4 m

w

B) 5,2 m

.R

A) 5 m

D) 5,5 m E) 6 m Solución: 1)

Trazar MN // AC  DN = 2 y AN = 6

2)

Thales en ADE 2 x  x=5  6 15 Clave: A

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 49

Ciclo 2011 – I

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3.

En la figura, B y D son puntos de tangencia y el radio de la circunferencia de centro O mide 1 m. Si BC = 5 m, halle AB.

A)

25 m 13

B) 2 m

C)

27 m 13

D)

E)

21 m 13

24 m 13

Solución:

.c

25  x 2

ot

AC =

om

AB = x  BH = x – 1

1)

25  x 2

O

25 13

.R

En la figura, ABCD es un paralelogramo y T es punto de tangencia. Si BS y AD son BT diámetros que miden 6 m y 10 m, halle . TD A)

4 5

C)

2 3

E)

3 4

Solucionario Semana Nº 8

w

w

w

4.

Clave: C

U

B IN

 x=

x 1

SS .

1 1 BH    5 5 AC

bl og sp

OHB ~ BAC (AA)

2)

B)

3 5

D)

1 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 50

Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solución: 1)

O y Q son centros

2)

Thales: BT 3  TD 5

Clave: B

C) 17 cm

Solución: 1)

Trazar EC // BD

w

w

w

.R

U

B IN

x 10  x  25 25

50 3

E) 16 cm

O

ABD ~ AEC

x=

50 cm 3

SS .

tal que el BCE sea equilátero 2)

D)

.c

52 cm 3

B)

ot

A) 18 cm

om

En un triángulo ABC, BD es bisectriz interior, mABC = 120°, BC = 25 cm y BD = 10 cm. Halle AB.

bl og sp

5.

6.

Clave: D

En la figura, AP = 3 m y PC = 2 m. Halle CQ. A) 10 m B) 9 m C) 8 m D) 7 m E) 6 m

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 51

Ciclo 2011 – I

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Solución:

1)

Menelao : b  d(x + 5) = a  c  x

2)

Ceva

: bd3=ac2

1)  2): x5 x  3 2

 x = 10

bl og sp

ot

.c

Trigonometría

om

Clave: A

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8

B) sec20°

C) csc10°

D) csc20°

E) csc30°

O

A) sec10°

SS .

Simplifique la expresión ctg10°(1 – ctg20°tg10°).

Solución:

U

tg80°(1 – tg70°tg10°)

B IN

1.

tg70  tg10 (1 – tg70°tg10°) 1  tg70tg10

w

.R

tg(70° + 10°)(1 – tg70°tg10°) =

sen70 sen10 sen70 cos 10  cos 70sen10 sen80    cos 70 cos 10 cos 70 cos 10 cos 70 cos 10

=

1  csc20° sen20

w

w

=

Clave: D 2.

Si (x + y) es un ángulo agudo y cos(x + y) = a, halle el valor de 2 – (senx + cosy)2 – (cosx + seny)2. A) 2 1  a2

Solucionario Semana Nº 8

B)

1 a2

C) –

1 a2

D)  2 1  a2

(Prohibida su reproducción y venta)

E)  2 1  a2

Pág. 52

Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solución: E = 2 – sen2x + cos2y + 2senxcosy – cos2x + sen2y + 2cosxseny E = 2 – senxcosy + cosxseny E = – 2 sen(x + y) E =  2 1  a2 Clave: D

3.

Si se verifica que tg( +  + ) =

2 5

y

tg(3 – ) =

1 , calcule el valor de 5

27tg(2 – 2 + ). B) 3

C) 7

D) 5

E) 6

.c

om

A) 4

ot

Solución:

1 5 = 2 1 5 1  tg(2  2   ) 5

bl og sp

(2  2 + ) + (3 – ) =  +  + 

SS .

tg(2  2   ) 

B IN

Clave: D

6 (sen25  cos 25)  2(sen25  cos 25) . C) 4cos10°

D) 4sen10°

E) 4sen20°

w

Solución:

B) 4sen50°

w

A) 4cos50°

.R

U

Simplifique la expresión

w

4.

O

= 27tg2 – 2 + ) = 5

=

6(sen25  cos 25)  2(sen25  cos 25)

=

6 sen25  6 cos 25  2 sen25  2 cos 25

= ( 6  2 )sen25  ( 6  2 ) cos 25 = 4sen(25  15) = 4sen10° 5.

Clave: D

 4  Si sen + a = 2sen , halle el valor de cos . 9 9 9 A)

a 3 3

Solucionario Semana Nº 8

B)

a 3

C)

3a 2

D)

2a

(Prohibida su reproducción y venta)

E)

a 2 2

Pág. 53

Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solución:

   sen + a = 2sen    9 9 3   sen + a = sen + 9 9 cos

3 cos

 9

 a 3 = 9 3 Clave: A

6.

Si tg = 3 y tg =

3 , estando  y  en el tercer cuadrante, calcule 4

C) 6

D) 4

E) – 3

bl og sp

ot

B) 5

.c

A) – 6

om

tg( + ) + 5 10 sen( – ).

Solución:

3 15 4  4  3 5 3 1 3    4 4 3

O

SS .

tg  tg tg( + ) =  1  tgtg

B IN

sen( + ) = sencos – cossen

w

.R

U

 3  4   1  3  9        =   10  5   10  5  5 10

w

w

 9   = 6  tg( + ) + 5 10 sen( – ) = – 3 + 5 10   5 10 

Clave: C

7.

Simplifique la expresión

A)

6 cos(  )

D) 2sen(  )

Solucionario Semana Nº 8

sen(    75) cos(    75) .  3 1 3 1 B) 2 cos(  ) E)

C)

2 sen(  )

2 cos(  )

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 54

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Solución:

sen(    75) cos(    75)  3 1 3 1 =

2( 6  2 ) sen( +  + 75°) + 4

2( 6  2 ) cos( +  + 75°) 4

=

2 sen( +  + 75°)cos15°+ cos( +  + 75°)sen15°

=

2 sen( +  + 90°) =

2 cos(  )

Clave: E

10 y la 3 tangente de su suma es – 2. Si la tangente de  es menor que la tangente de ,

om

De dos ángulos agudos,  y , se sabe que la suma de sus tangentes es

.c

8.

3 2

B)

C) 2

5 4

E)

4 5

10 3

O

tg + tg =

D)

SS .

Solución:

bl og sp

A) 1

ot

calcule sen  csc2.

B IN

tg( + ) = 2

w

.R

U

10 8 3 tg( + ) = = – 2  tg  tg = 3 1  tg tg 

k2 –

w

w

tg y tg son las raíces de la ecuación

8 4 10x + = 0  k = 2, x = 3 3 3

tg =

4 , tg = 2 3 2

4 5  4   5   sen  csc  =    =1    5 4  5  2  2

Clave: A

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9.

Los ángulos A y B son tales que cosB =

  A  , 2

3  B  2 , 2

senA = 0,6

y

12 23 . Calcule  tg( A  B) . 13 33

A) – 1

C) –

B) 1

3 2

D)

3 2

E) – 2

Solución: A  IIC  B  IVC A: P(– 4,3), d = 5

ot bl og sp

 tg(A + B) =

.c

3  5     56 4  12  =– 33  3 1     4



23 23  56  33 + tg(A + B) = +  =–1  =– 33 33  33  33

Clave: A

O

SS .



om

B: Q(12, – 5), d = 13

5 13

U

B)

E)

2 13

D)

w

1 13

w

C)

w

.R

A) 1

B IN

10. De acuerdo a la figura, calcule sen(x + y).

3 13

Solución: sen(x + y) = senxcosy + cosxseny donde senx =

Solucionario Semana Nº 8

3 13

cosy =

3 13

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cosx =

2

seny =

13

13

 sen(x + y)

=

2

3

=

13

3



13



2 13



3 13

94 = 13

sen(x + y) =

5 13 Clave: B EVALUACIÓN Nº 8

C) – 2 – 3

E) 2 + 3

SS .

Solución:

    tg     = 3, tg     = 2 3 6  

D) 2 – 3

ot

A) 1 – 3 B) 1 + 3

.c

om

 1  1     Si ctg      y ctg     = , determine el valor de tg       . 3 3 6 2 6   

bl og sp

1.

B IN

O

       tg       = tg          3  6  2  

.R

U

 3  2  tg       = =–1 2  1 6 

w

 – ctg( + ) = – 1

w

 tg( + ) = 1

w

 tg (   )  tg    6  tg       = 6  1  tg (   ) tg   6 1 1   3  tg       = 1 6  1 3 =

1 3 3 1

=2+ 3 Clave: E

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2.

Si  +  –  = 90°, halle el valor de la expresión

A) – 2

1 2

B)

C) 2

tg  tg (   )  tg2 1  tg tg (   ) E) – 1

D) 1

Solución: La expresión a calcular es equivalente a tg – ( + ) tg2 Del dato tenemos: ( +  – ) – 2 = 90° – 2   – ( + ) = 90° – 2  tg – ( + ) = tg(90° – 2)  tg – ( + ) = ctg2  tg – ( + )tg2 = 1 Clave: D

(ctg  ctg)sen  sen  sen(  ) se obtiene cos(  )  2sensen

om

Al simplificar la expresión

B) 2tg( + )

D) 2tg( – )

E) 2tg  tg

bl og sp

A) tg( + )

ot

.c

3.

1 tg( + ) 2

SS .

Solución:

C)

B IN

O

 cos  cos     sen  sen  sen(  )   sen sen  cos   cos   sen  sen  2sensen cos   cos   sen cos   sen(  ) cos(  )  2sensen

=

2sen(  ) = 2tg( + ) cos(  )

w

w

.R

U

=

w

Clave: B

4.

Si cos(x – 60°) = cosx y x es agudo, halle el valor de 3 tgx + cscx. A)

3 2

B)

3 3

C) 2

D) 3

E) 4

Solución: cosxcos60° + senxsen60° = cosx

1 3 cosx + senx = cosx 2 2

Solucionario Semana Nº 8



1 3 senx = cosx – cosx 2 2

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1 3 senx = cosx 2 2 

1 senx 3 =  tgx = 3 cos x 3

Luego

3 tgx + cscx =

 1  2 3   =1+2=3 3  3  3 Clave: D

12 , siendo  y  ángulos del tercer y cuarto cuadrante, 5 (1  tg)(1  ctg) respectivamente, calcule el valor de la expresión . sen(  )  cos(  ) 65 12

B)

C) –

13 3

D)

13 3

om

26 3

y ctg = –

.c

A)

4 3

ot

Si tg =

E) –

65 12

bl og sp

5.

Solución:

O

sec  csc [sen(  )  cos(  )] = seccsc sen(  )  cos(  )

B IN

=

SS .

sec  csc (cos   sen)(sen  cos ) (1  tg)(1  ctg) = sen(  )  cos(  ) sen(  )  cos(  )

U

 5  13  13 =      =  3  5  3

w

w

w

.R

Clave: D

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 8 1.

Si el producto de los términos de una fracción equivalente a 4/7 tiene 14

divisores positivos, hallar la suma de los términos de dicha fracción. A) 88

B) 44

C) 55

D) 66

E) 33

Solución: Sea f. eq = 4k/7k entonces Producto = 22.7. k2 CD (producto) = 14 = (6+1)(1+1) entonces k = 4. Suma de términos = 11(4) = 44. Clave: B

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Pág. 59

Ciclo 2011 – I

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2.

La suma de los términos de una fracción equivalente a 299/391 es múltiplo de 42 y la diferencia positiva de dichos términos está comprendido entre 30 y 80. ¿Cuál es la suma de las cifras del numerador de dicha fracción?

A) 9

B) 12

C) 8

D) 20

E) 11

Solución: 0

0

Sea f. eq = 13k/17k entonces 30k = 42J entonces 5k = 7j = 7 luego k = 7 También 30 < 4k < 80 entonces 7,5 < k < 20 entonces k = 14. Por lo que el numerador es N = 13(14) = 182. Clave: E

B) 13

C) 14

D) 15

E) 11

.c

A) 12

om

¿Cuántas fracciones irreductibles comprendidas entre 65/23 y 60/29 son tales que uno de sus términos excede en una unidad al doble del otro?

Solución:

bl og sp

60 2x  1 65 2 1 19 23 29       x 29 x 23 29 x 23 19 2 x  2, 3, 4,...,14

ot

3.

SS .

O

Si N es un número entero positivo menor que 100, ¿cuántas fracciones de la

B) 62

C) 64

D) 66

E) 68

.R

A) 60

B IN

(N - 1)2 +30(N - 1) + 29 son irreducibles? N+1

forma

U

4.

Clave: C

w

Solución:

0

w

w

(N - 1)2 +30(N - 1) + 29 N2  28N  N  1 N  27  N  1  27 27    N  27  N+1 N1 N1 N1 N  1  3  3, 6, 9,.., 99  # N  99  33  66 33 valores

Clave: D 5.

¿Cuántos pares de fracciones irreductibles existen tales que su suma sea 2 y la suma de sus numeradores sea 30? A) 6

B) 8

C) 7

D) 9

E) 16

Solución: Sean

0 0 a c a c , irreductibles   2  b  d luego a  c  30  2b  b  15, a,b  3, 5 b d b d

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Pág. 60

Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO a c

1 2

2 28

4 26

7 23

8 22

10 20

11 19

13 17

9

Clave: D 6.

Dos reglas de 250 milímetros de longitud cada una, están uniformemente graduadas, la primera cada 16/25 de milímetro y la segunda cada 18/23 de milímetro. Si se les hace coincidir en toda su extensión, ¿a qué distancia del origen, coincidirán 2 líneas de las reglas? A) 144mm

B) 124mm

C) 132mm

D) 120mm

E) 105mm

Solución:

om

La distancia mínima buscada es múltiplo de 16/25 y de 18/23, es decir: L = MCM(16/25,18/23) = MCM(16, 18)/MCD(25, 23) = 144/1 = 144mm.

¿Cuántas fracciones propias, irreducibles de denominador 240, existen? A) 64

B) 220

C) 221

E) 219

O

N 1 1  1   1  N  240,   240   240  1    1    1    64 240 3 2 5   

B IN

f=

D) 222

SS .

Solución:

bl og sp

7.

ot

.c

Clave: A

U

1920 tales que el 6420 numerador sea de tres cifras y el denominador de cuatro cifras.

.R

Calcule la suma de todas las fracciones equivalentes a

121 169

w

A)

w

w

8.

Clave: A

B)

480 107

C)

704 107

D)

960 131

E)

224 131

Solución: f 

1920 32k   100  32k  1000  1000  107k  10000 6420 107k  9, 3  k  31, 2

 k  10, 11, 12,..., 31 22 valores

 32  704 Suma  22    107  107

Clave: C

Solucionario Semana Nº 8

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Pág. 61

14 16

Ciclo 2011 – I

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9.

Abel, Bruno y Carlos pueden hacer una obra en 20, 60 y 120 días respectivamente. Si Carlos inicia la obra trabajando 12 días, luego se le une Bruno durante 6 días y finalmente se les une Abel hasta concluir la obra, ¿cuánto días dura en total la obra? A) 18

B) 24

C) 22

D) 28

E) 40

Solución:  Carlos en 12 días: 12    120  10 1

1

1 6 3 1 1  6 Bruno y Carlos en 6 días: 6   . Falta: 1     10 40 4  60 120  40 1 1 1 3    20 60 120 40 3 Los tres en x días: 4 3 x  4  10 . Total de días = 10 + 12 + 6 = 28 3 40

bl og sp

ot

.c

om

Los tres en un día:

Clave: D

B) 4 127

D) 10

E) 8 74

.R

U

Solución:

C) 9

B IN

A) 9 29

O

SS .

10. Diez hombres pueden hacer una obra en 6 días; mientras que 15 mujeres harían la misma obra en 8 días. ¿Cuántos días emplearían en hacer la misma obra 4 hombres y 6 mujeres?

w

w

w

10h – 6d – 1 obra entonces 1h – 1d – 1/60 15m – 8 d – 1 obra entonces 1m – 1d – 1/120 4h y 6m – 1d – (4/60 + 6/120) = 7/60. Lo terminan en 60/7 = 8 4/7. Clave: E 11. Sebastián vendió los 3/8 de los libros que compró, perdiendo 1/3 de su costo. Si desea recuperar su capital, ¿qué fracción del costo debe ganar al vender lo restante? A)

1 5

B)

1 3

C)

4 5

D)

1 4

E)

1 6

Solución: Precio unitario: P Cantidad: x

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 62

Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

3 13  1 xp   xp   xp . Luego: 8 38  4 3 5 1 5  Pv  xp  xp  f  xp   f  . 4 8 5 8 

Vendió: Pv = Pc – P =

Clave: A 17 , cuyos términos son los 18 menores posibles, tal que su numerador sea múltiplo de 15 y la suma de sus términos sea múltiplo de 18 y 24.

12. Halle el denominador de la fracción equivalente a

A) 6480

B) 6120

C) 4380

D) 5780

0

.c ot

0 0 17k  17k  15  k  15 18k 0

0

S.T.  35k  MCM 18, 24   72  k  72 . 0

0

k  MCM 15, 72   360

Numerador = 18.360 = 6480.

SS .

 Kmin  360

bl og sp

f

om

Solución:

E) 6130

O

Clave: A

Sea una fracción equivalente a 4/5, el producto de sus dos términos es el menor número que tiene 18 divisores. Calcule el valor de la suma de sus términos.

w

.R

U

1.

B IN

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 8

B) 18

C) 27

Solución:

D) 36

E) 45

w

w

A) 54

P  22 . 5 .k 2 Si k  8  P  28.5  2560  CD  18 Si k  3  P  22. 32 .5  180  CD  18

Suma de términos = 9. 3 =27 Clave: C o

2.

o

Si ab  17 , cd  19

y

17 ab

A) 12

Solucionario Semana Nº 8

B) 13



cd 19

C) 14

 a  d . Calcule el valor de: a + b + c + d.

D) 15

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 16

Pág. 63

Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solución: 17 cd 17 cd y son ireductibles y   a  d  ab  19  a  1  d  9 19 ab ab 19 17 cd   1  d  cd  19d  2  d  1  c  2 19 19

Clave: B 3.

Una liebre perseguida por un galgo le lleva 35 saltos de ventaja. El galgo da 5 saltos mientas que la liebre da 8, pero 6 saltos del galgo equivalen a 11 saltos de la liebre. ¿Cuántos saltos dará el galgo para alcanzar a la liebre? A) 80

B) 200

C) 150

D) 240

E) 120

om

Solución:

.c

Si el galgo da 5n saltos, la liebre da 8 saltos También 6G  11L 

G 11k  L 6k

Luego:

ot

55nk= 48nk + 35.6 entonces n =30. El galgo da 150 saltos.

¿Cuántas fracciones equivalentes a

B) 82

C) 93

D) 45

E) 77

B IN

O

A) 64

24 tienen por denominador un número de 80

SS .

tres cifras no múltiplo de 7?

bl og sp

4.

Clave: C

.R

3k  100  10k  1000  10  k  100  k  14, 21,.., 98  # k  90  13  77 10k 13 valores

w

f eq 

U

Solución:

5.

w

w

Clave: E

¿Cuántas fracciones impropias reducibles de numerador 540 existen? A) 144

B) 396

C) 395

D) 394

E) 288

Solución: 540 1  1 1   1  540  n    540   540  1    1    1    144 n 2  3 5 

Clave: A 6.

Si se cercan con postes igualmente espaciados uno de otro, a una distancia comprendida entre 0,01 y 0,02 millas, un terreno rectangular cuyas dimensiones son 33/55 y 52/91 millas, ¿cuántos postes se emplean? A) 164

Solucionario Semana Nº 8

B) 122

C) 156

D) 160

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E) 165

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Solución: La distancia d entre los postes es un divisor común de 3/5 y 4/7. MCD(3/5, 4/7) = 1/35. Luego d = 1/35x y como d está entre 0, 01 y 0, 02 entonces x = 2, luego d = 1/70. Número de postes= 2(3/5 + 4/7)/(1/10) = 164 Clave: A 7.

¿Cuántas fracciones irreductibles con denominador 40 existen, tal que el numerador está entre 119 y 2121? A) 799

B) 800

C) 801

D) 803

E) 805

Solución:

16

16

Clave: A

3 A) 5

B)

1 10

C)

7 50

bl og sp

ot

Al vender 5 televisores que compré al mismo precio, gane 1/5 del costo en los cuatro primeros y perdí 1/10 del costo en el quinto. ¿Qué fracción gané del total?

SS .

8.

16

.c

16

om

  40   16  40  3 ...... 40  4  ...... 40  5 ......,....,...... 40(53)  Total  50(16)  800

2 25

E)

7 10

B IN

O

Solución:

D)

1 9 P P 10 10 1  24  Pv1,2,3,4  4  P  P   P 5  5  24 9 57 57 7 Pv TOTAL  P P P  G  Pv total  Pc total  P  5P  P 5 10 10 10 10

w

w

.R

U

Pv5  P 

w

Clave: E

9.

Tres hermanos deciden repartirse una herencia, al primero le corresponde 3/11 del total y los otros 2 se reparten el resto. El segundo gasta 4/13 de su parte y el tercero gasta S/. 300, quedándose los tres con la misma suma de dinero. ¿A cuánto ascendió la herencia? A) S/. 5500

B) S/. 4950

C) S/. 5720

D) S/. 5005

E) S/. 7150

Solución: 3 8 9 3 13 1 H  S  T  H. Dato : S  T  300  H  S  H  T  H 11 11 13 11 33 3 1 3 H  300  H  H  4950 3 11

P

Clave: A

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10. Adolfo y Beatriz pueden hacer una obra en 6 días, Adolfo y César en 4 días, Adolfo, Beatriz y César en 3 días. ¿En cuántos días podrá hacer la obra Adolfo trabajando solo? A) 12

B) 14

C) 6

D) 7

E) 8

Solución: 1 1 1     A B 6  1 1 1  1 1 1 1        A  12 A C 4  A 3 6 4 1 1 1 1    A B C 3 

om

Clave: A

ot

.c

Lenguaje

Fundamentalmente, la semántica es la rama de la ciencia lingüística que se ocupa de estudiar

SS .

1.

bl og sp

EJERCICIOS DE CLASE N° 8

U

B IN

O

A) la relación entre significado y significante. B) los lexemas de las palabras de la lengua. C) el significado de los signos lingüísticos. D) el contexto y la situación de los enunciados. E) los factores sociales que afectan el significado.

w

Con relación al estudio del léxico de la lengua, la lexicología es la disciplina cuya unidad de análisis es el

w

2.

w

.R

Clave: C. La semántica es la disciplina que tiene por objeto estudiar los significados de los signos lingüísticos: palabras, frases y oraciones.

A) morfema.

B) sema.

C) semema.

D) significante.

E) lexema.

Clave: E. Como disciplina que estudia la estructura y el funcionamiento del léxico de la lengua, la lexicología tiene el lexema como unidad de análisis. 3.

Marque la opción en la que se presenta la actividad realizada por la lexicografía. A) Aborda la relación entre lengua y sociedad. B) Realiza un estudio teórico del vocabulario. C) Se ocupa de la relación entre lengua y cultura. D) Elabora diccionarios y repertorios léxicos. E) Principalmente brinda aportes a los traductores.

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Clave: D. La lexicografía es una rama de la lingüística aplicada que se encarga de la elaboración de los diccionarios, glosarios y repertorios léxicos. 4.

Escriba a la derecha de cada signo si es símbolo, ícono o indicio. A) Las nubes negra B) La cruz en una iglesia C) La maqueta de una obra arquitectónica D) La media luna para los árabes E) Las arrugas de la cara en una persona F) El retrato de una persona G) La bandera de una nación

___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________

Clave: A)indicio, B)símbolo, C)ícono , D) símbolo, E)indicio, F)ícono, G)símbolo Seleccione la alternativa en la que todos los significantes constituyen signos lingüísticos de la lengua española.

.c

om

5.

B) Alud, bajeza, wasi, tonel D) Ciénaga, dorso, zanco, urbi

bl og sp

ot

A) Vástago, chalk, gema, zaga C) Mueca, llaneza, reto, tez E) Encomio, farra, yunque, hand

Marque la alternativa en la que todas las características corresponden al significado denotativo.

B IN

6.

O

SS .

Clave: C. En esta alternativa, todos los significantes constituyen signos lingüísticos de la lengua española. Así, mueca significa 'contorsión generalmente burlesca del rostro; llaneza, 'campo llano, sencillez'; reto, 'provocación al duelo o desafío', tez, 'rostro'.

w

w

w

.R

U

A) Conceptual, especializado y secundario B) Especializado, primario y conceptual C) Accesorio, lógico y afectado por la situación D) Básico, especializado e influido por el contexto E) Lógico, básico y desligado de la situación Clave: E. Las características de esta alternativa corresponden al significado denotativo. Este, además, es conceptual y general o conocido por los hablantes nativos competentes de la lengua. 7.

Seleccione la opción en la que se presenta enunciado que expresa significado denotativo. A) Un grupo de jóvenes cortó el hilo del discurso. B) A ese hombre se le subió el humo a la cabeza. C) El vigilante está en la caseta de la esquina. D) Su hermano menor es ligero de lengua. E) Romeo se encontraba con la soga al cuello.

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Clave: C. El enunciado de esta opción expresa significado denotativo , es decir, objetivo, básico y general. 8.

El significado connotativo se caracteriza por ser A) primario y conocido dialectalmente. B) subjetivo e influido por factores socioculturales. C) accesorio y desligado del contexto. D) especializado y desligado de la situación. E) básico e influido por factores sociales. Clave: B. Las características incluidas en esta alternativa corresponden al significado connotativo. Este, además, se caracteriza por ser secundario y dialectal.

.c

bl og sp

A) Los alumnos hicieron las tareas del curso. B) El cazador estaba armando una trampa. C) Las damas se cubrieron con estos mantos. D) Nuestro negocio camina viento en popa. E) Esta casa fue construida hace veinte años.

om

Marque la alternativa en la que hay significado connotativo.

ot

9.

O

SS .

Clave: D. El enunciado de esta alternativa expresa significado connotativo, esto es, subjetivo, accesorio, dialectal, ya que la locución adverbial ―viento en popa‖ significa ―con buena suerte, dicha o prosperidad‖. En consecuencia, las palabras viento y popa ya no tienen significado denotativo.

B IN

10. Escriba a la derecha de cada enunciado si el significado es denotativo o connotativo.

w

w

w

.R

U

A) Este problema me está quitando el sueño. B) Ese hombre escribió estos dos poemas. C) Su investigación quedó a medio camino. D) Mi hermana compró una blusa de seda. E) Lo hizo en menos de lo que canta un gallo. F) El administrador me recibió con buena cara.

________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________

Clave: A)connotativo, B)denotativo, C)connotativo, D)denotativo, E)connotativo, F)connotativo 11. Escriba a la derecha los significados que adquieren las oraciones siguientes de acuerdo al contexto. A) Ricardo pidió la mano de Rocío. B) Él y ella se encontraron cara a cara. C) Ese hombre anda de capa caída. D) La noticia corrió de boca en boca. E) El contralor puso el dedo en la llaga. F) Ella puso tu capacidad en tela de juicio.

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________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________

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Clave: A) solicitar en matrimonio, B) encontrarse en presencia de otro y descubiertamente, C) estar muy pobre, D) manera de propagarse una noticia, E) tocar el tema más sensible, F) poner en duda acerca de la certeza o el éxito de algo. 12. Seleccione la opción en la que la situación influye en la interpretación semántica de la oración. A) Los campesinos usan sombrero en sus faenas diarias. B) La ola marina alcanzó una altura de cuatro metros. C) Mi padre cortó las ramas del árbol con esta podadera. D) El hermano de Maribel leyó la crítica de Vargas Llosa. E) El jardinero sembró un limonero en el jardín de mi tío.

om

Clave: D. En la oración, la frase ―leyó la crítica de Vargas Llosa‖ requiere de información extralingüística para conocer si se trata de que una persona leyó la crítica escrita por Vargas Llosa o si se trata de que una persona leyó una crítica que alguien ha escrito sobre Vargas Llosa.

bl og sp

ot

.c

13. Marque la alternativa en la que las palabras se encuentran en relación de sinonimia. B) Inquieto – sosegado D) Incontrovertible – discutible

SS .

A) Execrar – bendecir C) Eminente – encumbrado E) Rayano - distante

B IN

O

Clave: C. Las palabras eminente y encumbrado se encuentran en relación semántica de sinonimia porque comparten el significado de alto, que descuella entre los demás.

w

.R

U

14. En los enunciados “Javier hojea las páginas de una revista ” y “Mario ojea por un agujero de la puerta de madera”, las palabras subrayadas se encuentran en relación semántica de B) homonimia paradigmática. D) antonimia gramatical.

w

w

A) homonimia parcial. C) antonimia lexical. E) homonimia absoluta.

Clave: E. Las palabras subrayadas en los enunciados mantienen relación de homonimia absoluta porque coinciden a nivel fonológico y pertenecen a la misma categoría. 15. Marque la opción en la que todas las palabras son polisémicas. A) Pie, desfachatez, televisor C) Imperio, cortés, edificio E) Escuadra, extremismo, voto

B) Rodilla, fardo, clemencia D) Mano, cabeza, hoja

Clave: D. Las palabras de esta opción son polisémicas porque toman diversos sentidos según los contextos en que son empleadas.

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16. Seleccione la alternativa en la cual las palabras mantienen relación semántica de homonimia absoluta. A) Vaso – baso D) Bacilo – vacilo

B) Grabar – gravar E) Bello – vello

C) Zumo – sumo

Clave: B. Las palabras de esta alternativa se encuentran en relación semántica de homonimia absoluta porque pertenecen a la misma clase palabra. 17. Los significantes de la lengua española que coinciden fonológicamente, se diferencian semánticamente y pertenecen a distintas categorías gramaticales se encuentran en relación semántica de B) homonimia absoluta. E) homonimia parcial.

C) homografía.

om

A) polisemia. D) antonimia lexical.

ot

.c

Clave: E. Los significantes que tienen coincidencia fonológica, presentan significados diferentes y pertenecen a distintas clases de palabras mantienen relación semántica de homonimia parcial.

SS . O

B) homonimia absoluta. D) antonimia gramatical.

B IN

A) antonimia lexical. C) homonimia parcial. E) homonimia paradigmática.

bl og sp

18. En los enunciados “dile a tu hermano que vaya a botar la basura” y “señor, debe votar en las próximas elecciones”, las palabras subrayadas mantienen relación semántica de

.R

U

Clave: B. Las palabras subrayadas de los enunciados se encuentran en relación semántica de homonimia absoluta porque pertenecen a la misma categoría o clase de palabra.

w

w

w

19. Ubique la alternativa en la que se presenta palabras que mantienen relación semántica de homonimia parcial. A) Ojosa – hojosa D) Hato – ato

B) Barón – varón E) Horca/ orca

C) Villar/ billar

Clave: D. Las palabras de esta alternativa se encuentran en relación semántica de homonimia parcial porque coinciden fonológicamente y pertenecen a categorías léxicas distintas. 20. Las palabras subrayadas de los enunciados “procura no errar en el uso de los signos de puntuación” y “mi tío va a herrar a ese caballo negro” están en relación semántica de A) homonimia parcial. C) antonimia lexical. E) homonimia absoluta.

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B) homonimia paradigmática. D) antonimia gramatical.

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Clave: E. Las palabras subrayadas de los enunciados mantienen relación semántica de homonimia absoluta porque pertenecen a la categoría léxica verbo. 21. Seleccione la opción en la que las palabras mantienen relación semántica de cohiponimia. A) Durazno – fruta D) Bicicleta – rueda

B) Bebida – vino E) Plata - metal

C) Avena – trigo

Clave: C. Avena y trigo son cohipónimos del hiperónimo cereal. 22. Marque la alternativa en la cual hay palabras que mantienen relación semántica de antonimia recíproca. B) Controlado/descontrolado E) Pagador/ cobrador

C) Grande/ pequeño

om

A) Luz/oscuridad D) Auténtico/ falso

ot

.c

Clave: E. Las palabras de esta alternativa se encuentran en relación semántica de antonimia recíproca porque hay implicancia entre ellas.

SS . O B IN

A) Vendedor/ comprador B) Valiente/ cobarde C) Humano/ inhumano D) Mañana/ tarde E) Inicuo/ malvado

bl og sp

23. Señale la alternativa donde hay palabras que se encuentran en relación semántica de antonimia complementaria.

.R

U

Clave: B. Las palabras de esta alternativa mantienen relación semántica de antonimia complementaria porque tienen significados excluyentes.

w

w

w

24. Marque la opción en la cual hay relación entre hiperónimo e hipónimo respectivamente. A) Carnero- oveja D) Herramienta – sierra

B) Carta – documento E) Casa - comedor

C) Alhelí – azucena

Clave: D. Herramienta es hiperónimo porque incluye al hipónimo sierra. 25. Señale la alternativa en la que se presenta antónimos recíprocos. A) Vejez/ juventud D) Izquierda/ derecha

B) Casado/ divorciado E) Médico/ enfermero

C) Tutor/ pupilo

Clave: C. Las palabras de esta alternativa mantienen relación semántica de antonimia recíproca porque sus significados se implican mutuamente.

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26. Seleccione la opción en la que hay precisión léxica. A) Luis tiene una cuenta en el Banco Financiero. B) Ese árbol de este huerto da buenos frutos. C) Ese hombre tiene una grave enfermedad. D) La UNMSM le dio el título de odontólogo. E) Rosario siente un dolor agudo en la rodilla. Clave: E. En las otras opciones, corresponde usar los verbos siguientes: A) posee, B) produce, C) padece , D) otorgó.

.c ot

A) El zumo de esta fruta es muy acerbo. B) Construyeron otra esclusa en el canal. C) El sismo causó prejuicio a la población. D) La experiencia del técnico es muy vasta. E) El gerente suscribió al final del documento.

om

27. Marque la alternativa en la que no hay precisión léxica.

bl og sp

Clave: C. En esta alternativa, la palabra prejuicio está empleada indebidamente, pues corresponde usar la palabra perjuicio. 28. Ubique la opción en la que hay ambigüedad.

B IN

O

SS .

A) El pintor usará una espátula nueva. B) Ricardo vio al vigilante enfurecido. C) El expositor disertó excelentemente. D) Mi tío Guillermo es diligente en el trabajo. E) Ellos decidieron realizar un viaje a Tumbes.

w

w

.R

U

Clave B. En esta opción, la oración es ambigua porque cabe hacer dos interpretaciones: a) que Ricardo miró al vigilante con enfado y b) que Ricardo vio que el vigilante estaba furioso.

w

29. Complete adecuadamente las oraciones siguientes con quehacer, qué hacer o que hacer. A) Julián no sabe___________ en este caso. B) Mi tía tiene ___________ un bordado. C) Su ___________ requiere mucha dedicación. D) El alumno tendrá _____________ una monografía. E) No sabíamos ____________ cuando ocurrió el sismo. Clave: A) qué hacer, B) que hacer, C) quehacer, D) que hacer, E) qué hacer 30. Complete las siguientes oraciones adecuadamente con formas de los verbos verificar, acreditar, justificar, alegar y comprobar. A) _____________ si ese hombre nos dijo la verdad. B) El empleado informó que ____________ su inasistencia.

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C) El juez ___________ la autenticidad del documento. D) El abogado ___________ en favor de su patrocinado. E) El jurado ____________ la suficiencia del postulante. Clave: A) Comprobaremos, B) justificó, C) verificó, D) alegó, E) acreditó

Literatura SEMANA N° 8 - EJERCICIOS DE CLASE 1.

En el Neoclasicismo español, el fin didáctico de las obras implica

.c

om

A) acatar las leyes de la preceptiva literaria. B) rechazar toda manifestación de la fantasía. C) cuestionar el pensamiento racional y lógico. D) proponer una visión correcta de la vida. E) quebrantar las leyes de la realidad.

SS .

Con respecto al tema de la obra teatral El sí de las niñas, Leandro Fernández de Moratín, marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: ―El matrimonio impuesto por los padres significaba que las jóvenes

B IN

O

2.

bl og sp

ot

Solución: En el Neoclasicismo español, el fin didáctico implica plantear una visión correcta de la vida. Clave: D

w

w

.R

U

A) tenían el deber de escoger un buen esposo‖. B) debían rebelarse contra sus progenitores‖. C) no podían elegir con libertad a su compañero‖. D) recibían buenas propuestas de matrimonio‖. E) escogían el pretendiente que más les convenía‖.

w

Solución: En El sí de las niñas, Leandro Fernández de Moratín criticaba el matrimonio concertado e impuesto por los padres, lo cual significaba que la mujer no podía elegir libremente a su compañero. Clave: C 3.

Con respecto a la obra teatral El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Explora las relaciones entre la juventud y la vejez. B) Apoya la eficacia de la educación de los jóvenes. C) Critica las costumbres de la juventud española. D) Defiende las tradiciones y usanzas de su sociedad. E) Demuestra las ventajas del matrimonio concertado.

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Solución: Uno de los temas centrales en el teatro de Fernández de Moratín es su reflexión en torno a la convivencia entre los jóvenes y los viejos. Clave: A 4.

En la obra El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín, los personajes principales pertenecen a familias enriquecidas y empobrecidas. En ambos casos, ellos representan a la A) nobleza cortesana. C) actitud equilibrada. E) sociedad moderna.

B) educación opresiva. D) burguesía española.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas sobre el argumento de la obra El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

bl og sp

5.

ot

.c

om

Solución: En El sí de las niñas, los personajes pertenecen a la burguesía. Sin embargo, don Diego y su sobrino pertenecen a la burguesía enriquecida, mientras que doña Irene y su hija, a la burguesía empobrecida. Clave: D

U

B) FFVVF

C) FVVFF

D) VFVFV

E) VFVFF

.R

A) VVFFV

B IN

O

SS .

"Don Diego, hombre entrado en años, decide casarse con doña Francisca. La madre de la joven, doña Irene, se opone a esta posibilidad. Paquita está enamorada de don Félix, joven y valiente militar. Don Félix, quien en realidad se llama Carlos, descubre que su padre, don Diego, planea casarse con Paquita. Al final, don Diego comprende que no debe competir por el amor de Paquita y permite el matrimonio de los jóvenes enamorados".

w

w

w

Solución: Don Diego elige como novia a una jovencita, doña Francisca (V). La madre de la joven, doña Irene, se muestra entusiasmada (F) ante la posibilidad de este ventajoso matrimonio. Paquita está enamorada de don Félix (V) quien es un joven y valiente militar. Don Carlos descubre que es su tío (F), don Diego, quien pretende casarse con Paquita. Al final don Diego comprende que no debe competir (V) por el amor de Paquita y permite el matrimonio de los jóvenes enamorados. Clave: D 6.

La ruptura de la corriente romántica con la tradición neoclásica se expresa a través de A) el predominio de la libertad de creación. B) la inclinación hacia los ideales grecolatinos. C) la propensión por el pensamiento lógico. D) la exaltación de la sociedad moderna. E) la asimilación de los modelos franceses.

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Solución: El Romanticismo, a diferencia del Neoclasicismo, se caracteriza por el predominio de la libertad del artista, quien puede crear sin restricción alguna. Clave: A 7.

El romántico desconfía de la razón y prefiere seguir su percepción de fuerza sobrenatural, que escapa del conocimiento racional. Esta característica del Romanticismo se relaciona con A) la valoración de lo histórico. C) el culto al yo y el individualismo. E) la angustia metafísica.

B) la aspiración por un mundo mejor. D) la exaltación de la naturaleza.

8.

SS .

bl og sp

Hoy la tierra y los cielos me sonríen; hoy llega al fondo de mi alma el sol; hoy la he visto…, la he visto y me ha mirado… ¡Hoy creo en Dios!

ot

.c

om

Solución: Una característica del Romanticismo es la angustia metafísica, que se puede expresar como la desconfianza de la razón y la preferencia por la percepción de lo sobrenatural, que escapa a todo conocimiento racional. Clave: E

O

El tema de esta rima de Bécquer es

B) la idealización de la naturaleza. D) el surgimiento imprevisto del amor.

U

B IN

A) la mujer como expresión divina. C) el amor cristiano capaz de redimir. E) la elevación espiritual del creyente.

9.

w

w

w

.R

Solución: El tema de esta rima es la súbita aparición del sentimiento amoroso o amor a primera vista. Clave: D El elemento legendario y exótico de las Leyendas, de Gustavo Adolfo Bécquer, se expresa a través de A) los rasgos históricos de la tradición romántica. B) la preferencia por lo misterioso y sobrenatural. C) las descripciones detalladas de los personajes. D) la visión descarnada del mundo y de la realidad. E) la belleza como sinónimo de lo sublime angelical. Solución: En Leyendas, de Gustavo Adolfo Bécquer, el elemento legendario y exótico se muestra a través del ambiente misterioso y sobrenatural como sucede en la ―Ajorca de oro‖, donde el autor hace alusión a una hermosura diabólica. Clave: B

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10. A diferencia de la belleza en la antigüedad, que era sinónimo de lo sublime, en la "Ajorca de oro", que integra las Leyendas, de Gustavo Adolfo Bécquer, lo bello A) se confunde con lo grotesco generando desasosiego. B) es entendido como una fuerza que nubla el pensamiento. C) se mezcla con lo demoníaco produciendo lo grotesco. D) está estrechamente vinculado con la tradición romántica. E) es la mezcla insólita de lo monótono con lo sobrenatural. Solución: En la "Ajorca de oro", relato que integra las Leyendas de Gustavo Adolfo Bécquer, lo bello y lo demoníaco se mezclan produciendo lo grotesco. Clave: C

.c

Las normas jurídicas, han sido establecidas por el Estado con el propósito de regular ____________ entre los hombres y de éstos con _______________, al margen de consideraciones políticas, económicas y sociales. B) el equilibrio – el gobierno D) los acuerdos – la soberanía

B IN

O

A) las interrelaciones – el Estado C) las relaciones – el poder E) los sentimientos – el Señor

SS .

1.

bl og sp

ot

EJERCICIOS N° 8

om

Geografía

w

Las normas sociales son guías importantes para lograr buenas ____________ y reducir las probabilidades de generar conflictos.

w

2.

w

.R

U

Solución: Las normas jurídicas, han sido establecidas por Estado con el propósito de regular la interrelación entre los hombres y de éstos con el Estado. Clave: A

A) relaciones intrapersonales C) relaciones interpersonales E) relaciones jurídicas

B) conductas morales D) actitudes legales

Solución: Las normas sociales son guías basadas en los usos y costumbres, e importantes para las relaciones interpersonales. Sin normas o reglas sociales, las personas no sabrían como comunicarse con los demás, que comportamientos serían los adecuados. Las normas sociales nos dicen como relacionarnos con la familia, los amigos, los compañeros de trabajo. Clave: C

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3.

La alta incidencia de bullying en el Perú, nos indica la existencia de situaciones de conflicto que alteran la _____________ y afectan el clima ____________. A) convivencia – escolar C) socialización – atmosférico E) organización – profesional

B) normatividad – laboral D) jornada – sindical

Solución: La agresión, intimidación o acoso entre escolares recibe la denominación universal de bullying. Esta es una de las formas de violencia escolar relacionada con el matonismo y se manifiesta de diversas formas: verbal (apodos, insultos, amenazas), física (ahorcamientos, golpes) y discriminatoria (aislarlos, ignorarlos). El acosador se ve superior y el acosado tiene muy poca capacidad para responder a las agresiones. Clave: A

Racismo

4. 5.

Sexismo ( ) Xenofobia ( )

( )

A) 2 – 4 – 3 – 1 – 5 D) 4 – 3 – 2 – 5 – 1

1. 5. 2.

5.

C) 3 – 5 – 1 – 2 – 3

w

w

.R

: Discriminación de personas por el color o tono de la piel u otras características físicas. Sexismo : Discriminación de personas de un sexo por considerarlo inferior al otro. Apartheid : Actos inhumanos cometidos por un régimen institucionalizado de opresión de un grupo étnico sobre otro. Xenofobia : Odio o rechazo a la persona extranjera. Homofobia : Aversión, odio o discriminación contra hombres o mujeres homosexuales. Clave: B

w

4.

B) 3 – 4 – 1 – 5 – 2 E) 3 – 4 – 5 – 1 – 2

U

Solución: 3. Racismo

.c

3.

ot

Homofobia ( )

bl og sp

2.

Discriminación de personas por el color o tono de la piel u otras características físicas. Discriminación de personas de un sexo por considerarlo inferior al otro. Actos inhumanos cometidos por un régimen institucionalizado de opresión de un grupo étnico sobre otro. Odio o rechazo a la persona extranjera. Aversión, odio o discriminación contra hombres o mujeres homosexuales.

SS .

Apartheid ( )

O

1.

om

Relaciona las distintas formas de discriminación con sus características

B IN

4.

Dos jóvenes de un mismo equipo de fútbol quieren tomar la posición de delanteros, pero sólo uno de ellos puede serlo, discuten el problema y deciden que se alternarán en esa posición uno por cada tiempo de juego. La solución del conflicto se logró a través de A) un arbitraje. D) una negociación.

Solucionario Semana Nº 8

B) una mediación. E) una adjudicación.

(Prohibida su reproducción y venta)

C) una conciliación.

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Solución: Una negociación es un mecanismo alternativo para solucionar un conflicto, en el que dos personas involucradas se sientan a discutir y solucionar sus propios problemas. Clave: D 6.

En el Perú, la mayor diversidad lingüística se localiza en A) el altiplano. D) la sierra sur.

B) la selva amazónica. E) la región quechua.

C) la costa norte.

La revaloración de los idiomas de nuestros antepasados que superviven en el Perú, permitirá la preservación de _____________ de los pueblos.

ot

.c

7.

om

Solución: Las lenguas nativas del Perú se hablan mayoritariamente en la selva amazónica, siendo las más habladas el asháninca y el aguaruna Actualmente se han definido 16 familias lingüísticas en el territorio peruano. Clave: B

B) la manifestación cultural D) las discrepancias indígenas

bl og sp

A) las diferencias económicas C) la desigualdad educativa E) la fragmentación cultural

U

B IN

O

SS .

Solución: Forjar la identidad cultural es revalorar las manifestaciones folklóricas autóctonas y las que surgieron como consecuencia del mestizaje, practicándolas y difundiéndolas en toda la Nación. Una de estas formas es revalorando los diversos idiomas de nuestros antepasados, que aún se hablan en el Perú; esto permitirá preservar la valiosa manifestación lograda gracias al conocimiento de la naturaleza que muchos pueblos, en especial los indígenas de la selva, guardan a través de su historia.

w

La intangibilidad de los _______________ evita la depredación del hábitat de una especie de flora o fauna en particular.

w

8.

w

.R

Clave: B

A) ecosistemas nacionales. C) parques nacionales. E) reservas naturales.

B) santuarios naturales. D) bosques naturales.

Solución: Un santuarios natural es el área destinada a proteger con carácter de intangible el hábitat de una especie de flora o fauna. Algunos de nuestros santuarios nacionales son: Ampay (Apurímac) y Calipuy (La Libertad). Clave: B

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

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9.

El espacio geográfico, fundamentalmente

considerado

como

Patrimonio

Natural,

protege

1. las evidencias históricas. 2. las pruebas arqueológicas. 3. los recursos naturales. 4. la biodiversidad. 5. los paisajes. A) 1 – 3 – 5

B) 2 – 3 – 5

C) 1 – 2 – 4

D) 2 – 4 – 5

E) 3 – 4 – 5

om

Solución: El Patrimonio Natural se refiere al conjunto de plantas, animales, paisajes, ecosistemas, formaciones vegetales y recursos genéticos de un determinado país, y que constituyen una herencia común. Con ello se pretende la preservación de los recursos naturales, la biodiversidad y los paisajes. Clave: E

B) patrimonio histórico inmueble. D) santuario nacional.

SS .

A) patrimonio arqueológico. C) patrimonio arqueológico mueble. E) reserva histórica.

bl og sp

ot

.c

10. El evidente sincretismo religioso del Santuario de la Santísima Virgen de Cocharcas, en Apurímac, fue el motivo para que el Estado lo declarara

w

.R

U

B IN

O

Solución: El Santuario de la Santísima Virgen de Cocharcas y las iglesias coloniales son considerados, Patrimonio Histórico inmueble ya que corresponden a las épocas colonial y republicana y forman parte del Patrimonio Cultural de la Nación. Clave: B

w

w

Economía EVALUACIÓN

I.

PREGUNTAS DE ALTERNATIVA MÚLTIPLE:

1.

Si una variación porcentual del precio origina una variación porcentual mayor en la cantidad demandada se tratará de un bien con demanda A) elástica.

B) unitaria.

C) inelástica.

D) agregada. E) aumentada.

“A” La Demanda elástica se define cuando la variación porcentual de la cantidad demandada supera a la variación porcentual de su precio.

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

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2.

La siguiente tabla gráfica el comportamiento de un bién con demanda PRECIO

CANTIDAD 40 60 80 100

1 2 4 8 A) elástica.

B) unitaria.

C) flexible.

D) inelástica.

E) cruzada

“D” Demanda es inelástica debido a que los precios aumentan en 100% generando que la cantidad demandada varié en una proporción menor (En 50%). Los bienes como el pan y la sal tienen una demanda B) unitaria.

C) flexible.

D) inelástica.

E) cruzada.

.c

A) elástica.

om

3.

4.

bl og sp

ot

“D” Demanda es inelástica debido a que el precio del pan y la sal varia porcentualmente en una mayor proporción que la variación de su cantidad demandada. En el mercado de la uva, si se contrae su oferta entonces su precio B) disminuye. E) oscila bajando.

C) fluctúa.

O

SS .

A) aumenta. D) es invariable.

En el mercado del mango, si disminuye su demanda entonces su precio

w

5.

.R

U

B IN

“A” Este aumento es debido a que la regularidad del mercado nos expresa que los precios de los bienes varían en razón directa a la demanda y en razón inversa a la oferta.

w

w

A) aumenta. D) es invariable.

B) disminuye. E) oscila bajando.

C) fluctúa.

“B” Esta disminución es debido a que la regularidad del mercado nos expresa que los precios de los bienes varían en razón directa a la demanda y en razón inversa a la oferta. 6.

Cuando se manipula los precios y se establece un precio de la leche que es inferior al precio de equilibrio , se presenta un exceso en la cantidad____________, lo cual presiona al /a la ____________ del precio hasta tender al precio de equilibrio. A) demandada – alza D) ofertada – baja

B) ofertada - alza E) ofertada – oscilación

C) demandada - baja

“A” En este caso el precio está por debajo del punto de equilibrio y existirá una tendencia a la elevación del precio hasta el punto de equilibrio.

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

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7.

Marque verdadero (V) o falso (F), relativo a un mercado oligopólico I. estar dominado por un solo ofertante. II. la independencia de las empresas dominantes en la presentación del producto. III. Pueden ofertar productos relativamente diferenciados. A) VVF

B) FFV

C) FVV

D) FVF

E) VFF

“B” Una característica del oligopolio es que los productos pueden ser homogéneos o diferenciados. 8.

En el monopsonio:

ot

.c

om

A) el mercado es dominado por pocas empresas grandes. B) una sola empresa compra la producción de un determinado bien. C) una sola empresa controla a otras mediante la adquisición de sus acciones. D) hay un solo vendedor. E) predomina un pequeño grupo de empresas compradoras.

O

una gran cantidad de compradores. ofertar bienes homogéneos. la existencia de pocos vendedores y pocos compradores. el libre acceso al mercado. no formar el precio.

U

I. II. III. IV. V.

SS .

El mercado de competencia perfecta se caracteriza por

B IN

9.

bl og sp

“B” Las clases de mercados imperfectos, desde el punto de vista o interés del consumidor-productor, es el monopsonio cuando existe un único comprador del producto.

C) II, III, V

D) II, III, IV

E) III, IV, V

w

.R

A) I, II, IV B) I, III, IV

w

w

“A” Las características del mercado de competencia perfecta es que: Hay muchos compradores y son pequeños en relación al mercado y actúan independientemente; hay muchos vendedores y son pequeños en relación al mercado y actúan independientemente; el producto es homogéneo; las empresas pueden entrar y salir del mercado libremente y el precio es determinado en el mercado por oferta y demanda. 10. Al mercado que tiene muchos vendedores de productos similares no idénticos, se denomina A) oligopólico. C) de competencia monopolista. E) duopolico. “C”

B) de competencia perfecta. D) monopólico.

El mercado de competencia monopolista se caracteriza, entre otros, por tener muchos vendedores de productos diferenciados.

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

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11. El monopolio que se caracteriza por la unión de un conjunto de empresas bajo una misma dirección, cuyo objetivo es el control de una rama industrial, donde las empresas componentes pierden su autonomía se denomina A) Cartel. D) Holding.

B) Trust. E) Oligopolio.

C) Conglomerado.

“B” El Trust, es la unión de un conjunto de empresas bajo una misma dirección. Su objetivo es el control de la rama de la industria. Las empresas integrantes pierden su autonomía. Se unen por medio de un acuerdo legal. 12. El monopolio que controla las actividades de otras empresas a través de la adquisición del total o parte de su accionariado se denomina B) Trust. E) Oligopolio.

C) Conglomerado

om

A) Cartel. D) Holding.

bl og sp

Biología

ot

.c

“D” El Holding es una sociedad que controla las actividades de otras empresas a través de la adquisición del total o parte de su accionariado.

EJERCICIOS

B) Giberelina

C) Citocinina

D) Etileno

E) ABA

B IN

A) IAA

SS .

Fitohormona que promueve la división celular en presencia de auxinas.

O

1.

Fitohormona que estimula la maduración de los frutos.

.R

2.

U

Rpta.C.- La citocinina promueve la división celular en presencia de auxina.

B) Etileno E) Giberelina

C) Acido indolacético

w

w

w

A) Acido abscísico D) Citocinina

Rpta. B.- El etileno, además de ser inhibidor del crecimiento de la raíz, estimula la maduración de los frutos. 3.

Hormona vegetal que produce efectos fototrópicos. A) Citocinina D) IAA

B) ABA E) GA3

C) Etileno

Rpta. D.- El IAA (ácido indolacético) es el responsable del fototropismo. 4.

Las hormonas animales se clasifican de acuerdo a su composición química. ¿Cuáles de las siguientes son oligopéptidos? A) Oxcitocina y antidiurética (HAD) C) Progesterona y testosterona E) TSH y SH

Solucionario Semana Nº 8

B) Adrenalina y tiroxina D) Prolactina y FSH

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Rpta. A.- La oxcitocina y la antidiurética son hormonas cuya naturaleza química corresponde a oligopéptidos. Respecto a la ubicación de las glándulas endocrinas, relacione ambas columnas y marque la secuencia correcta. ) Adrenales ) Pineal ) Tiroides ) Timo

B) I, III, IV, II. E) I, III, II, IV.

C) II, IV, I, III.

Rpta. A. I. Cara posterior de tálamo II. Detrás del esternón III. Sobre los riñones IV. Delante de la tráquea

( III ) Adrenales ( I ) Pineal ( IV ) Tiroides ( II ) Timo

ot

A) III, I, IV, II. D) III, IV I, II.

om

( ( ( (

Son hormonas antagónicas y regulan la concentración de glucosa en la sangre. A) Calcitonina y parathormona C) FSH y LH E) Timosina y estrógeno

bl og sp

6.

Cara posterior de tálamo Detrás del esternón Sobre los riñones Delante de la tráquea

.c

I. II. III. IV.

B) Adrenalina y noradrenalina D) Insulina y glucagón

SS .

5.

B) SH y TSH E) LH y SH

C) ACTH y FSH

w

w

A) HAD y OXCT D) LH y PRL

U

Son hormonas acumuladas por la neurohipófisis o lóbulo posterior.

.R

7.

B IN

O

Rpta. D.- Las hormonas insulina glucagón regulan la concentración de glucosa en la sangre y su efecto es contrario.

w

Rpta. A.- La hormona antidiurética (HAD) y la oxcitocina (XCT) son producidas por el hipotálamo y se acumulan en la neurohipófisis. 8.

Síndrome que se caracteriza por presentar retraso mental y físico a temprana edad y es ocasionado por hipotiroidismo. A) Mixedema D) Exoftalmia

B) Cretinismo E) Hiperactividad

C) Bocio

Rpta.B.- El cretinismo, enfermedad caracterizada retraso mental y físico a temprana edad, se origina por hipotiroidismo. 9.

Glándula endocrina donde maduran los agranulocitos denominados linfocitos T. A) Cuerpo pineal D) Adrenal

Solucionario Semana Nº 8

B) Timo E) Tiroides

(Prohibida su reproducción y venta)

C) Pituitaria

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Rpta B.- Los linfocitos T maduran en el timo. 10. Hormona que dilata los bronquios, aumenta la frecuencia cardiaca y la atención mental. A) Adrenalina D) Glucagón

B) Aldosterona E) Insulina

C) Cortisol

Rpta. A.- La adrenalina que dilata los bronquios, aumenta la frecuencia cardiaca y atención mental es producida por la médula de las glándulas suprarrenales. 11. La Diabetes mellitus es producida por una deficiencia de B) cortisol. E) tiroxina.

C) insulina.

om

A) glucagón. D) aldosterona.

ot

.c

Rpta,C.- La insulina promueve la entrada de glucosa a las células, disminuyéndola en la sangre. Cuando ésta es producida en menor cantidad origina la Diabetes mellitus.

bl og sp

12. Glóbulos blancos agranulocitos presentes en pequeño porcentaje en la sangre. B) Basófilos E) Eosinófilos

C) Linfocitos

SS .

A) Monocitos D) Neutrófilos

B IN

O

Rpta.A.- Los monocitos son los glóbulos blancos agranulocitos que se encuentran en pequeño porcentaje en la sangre. 13. Células del sistema inmunológico con capacidad de recordar. B) Linfocitos T y linfocitos B D) Macrófagos y eosinófilos

w

w

.R

U

A) Monocitos y macrófagos C) Monocitos y linfocitos T E) Eosinófilos y monocitos

w

Rpta. B.- Los linfocitos T y B, tienen la capacidad de recordar una exposición previa a antígeno específico. 14. El suero antirrábico produce inmunidad A) activa artificial. D) pasiva natural.

B) activa natural. E) no específica.

C) pasiva artificial.

Rpta. C.- Los sueros producen inmunidad pasiva porque el propio organismo no produce anticuerpos, y es artificial por que se inyectan anticuerpos producidos por otros organismos. 15. Una enfermedad como la viruela produce una inmunidad A) perinatal. D) activa artificial.

Solucionario Semana Nº 8

B) activa natural. E) pasiva natural.

(Prohibida su reproducción y venta)

C) pasiva artificial.

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Rpta. B.- La inmunidad es activa porque el organismo produce sus propios

anticuerpos, y es natural porque es el resultado de una infección.

Psicología PRÁCTICA Nº 08 Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera. 1.

La elaboración del proyecto de vida debe darse un marco conceptual llamado B) FODA. E) Visión.

C) Misión.

om

A) Planeamiento estratégico. D) Análisis Interno.

2.

bl og sp

ot

.c

Solución: Para elaborar un proyecto de vida personal se utiliza el marco conceptual del planeamiento estratégico, herramienta del campo de la administración de empresas, que también ha resultado útil en la gestión del desarrollo personal. Rpta.: A Etapa del desarrollo en la que el ser humano debe definir su proyecto de vida: A) Adolescencia. D) Juventud.

SS .

B) Adultez. E) Madurez.

C) Niñez.

Una adolescente que aspira a triunfar en el mundo literario está formulando su

w

3.

.R

U

B IN

O

Solución: Los seres humanos en la adolescencia experimentan muchos cambios y transformaciones a todo nivel, por tanto, es importante decidir qué van a hacer en su futuro. Rpta.: A

B) vocación. E) plan.

C) visión.

w

w

A) misión. D) autorrealización.

Solución: La visión es la imagen-meta inspiradora del proyecto de vida. Rpta.: C 4.

Según la técnica FODA, una persona que, hoy en día, consigna en su curriculum que domina un idioma extranjero tiene una A) oportunidad. D) fortaleza.

B) amenaza. E) destreza.

C) debilidad.

Solución: El dominio de un idioma extranjero, es una cualidad interna de las personas que facilitaría alcanzar metas laborales hoy en día. Por lo tanto, según el FODA es una fortaleza. Rpta.: D

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5.

El estudiante que tiene planificado postular a una beca para seguir un post grado en el extranjero tiene formulado su A) visión. D) meta.

B) autorrealización. E) misión.

C) trascendencia.

Solución: La misión es una definición de los principios y valores en el que se sustenta una persona para alcanzar su visión, en este caso ser un profesional de primer nivel mediante una beca de post grado en el extranjero. Rpta.: E 6.

La constancia, paciencia y serenidad son valores A) sociales. D) intelectuales.

C) morales.

om

B) individuales. E) técnicos.

Según la tipología de la organización del tiempo, una persona que tiene su agenda de actividades llena de compromisos sociales descuidando seriamente sus estudios se clasificaría como

SS .

7.

bl og sp

ot

.c

Solución: Los valores individuales son: magnanimidad, aspiración a cosas difíciles, esfuerzo, lucha, constancia, paciencia, serenidad, alegría, reciedumbre, dominio de sí mismo para entregarse al trabajo, valentía, austeridad, sencillez, modestia, humildad. Rpta.: B

B) Complaciente. E) sociable.

C) Sumiso.

B IN

O

A) Flojo. D) moroso.

w

.R

U

Solución: El tipo sumiso se caracteriza en que su tiempo está lleno de actividades que son importantes para los demás pero no para él; siempre está jalonado por las circunstancias. Ejemplo: ‖Antes de estudiar debo acudir a la invitación de mi amigo‖

8.

w

w

Rpta. C

Un estudiante de medicina que quiere especializarse en cirugía estética para volver a su pueblo a curar niños quemados, según Naville, entiende el éxito de manera A) intelectual.

B) moral.

C) personal.

D) social.

E) personal.

Solución: Según Naville, el éxito se puede entender de manera social, intelectual, económico y personal. El caso de la pregunta es éxito social porque la persona desea conseguir una serie de triunfos valorados por la comunidad. Rpta.: D

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9.

La prevención del consumo de drogas en los adolescentes debe incidir principalmente en A) el mayor control de los horarios de los hijos. B) el conocimiento de su grupo de amigos. C) el mayor control policial de las calles. D) la enseñanza de solución de sus problemas. E) la enseñanza de los efectos nocivos en el cerebro. Solución: Los investigadores del tema afirman que en los adolescentes existe una alta correlación entre el consumo de drogas y la evasión de sus problemas personales. Por lo tanto, recomiendan incidir en la enseñanza de solución de sus problemas personales.

om

Rpta.: D

B) misión. E) amenaza.

bl og sp

A) decisión. D) oportunidad.

ot

.c

10. Si una adolescente desea postular a ingeniería de sistemas y en la universidad de su localidad no se oferta esa carrera por lo cual debe emigrar, según el FODA estamos ante una C) visión.

O

SS .

Solución: Las amenazas son las condiciones externas, que impiden, obstaculizan o bloquean la meta. En el caso de la pregunta, emigrar es una amenaza a su visión. Rpta.: E

La Capitulación de Toledo se caracterizó principalmente por

w

1.

EVALUACIÓN Nº 8

.R

U

B IN

Historia

w

w

A) beneficiar exclusivamente a Diego de Almagro. B) perjudicar a los grupos pizarristas y almagristas. C) defender a los indios de los abusos españoles. D) reformar totalmente el virreinato del Perú. E) otorgar mayores privilegios a Francisco Pizarro. ―E‖ La Capitulación de Toledo se caracterizó principalmente por otorgar mayores privilegios a Francisco Pizarro, perjudicando a los otros socios de la conquista principalmente a Diego de Almagro. 2.

Una de las causas de la rebelión de los incas de Vilcabamba fue A) recuperar el poder político perdido. B) establecer alianzas con los españoles. C) derrotar a las tropas de Túpac Hualpa. D) acabar con el movimiento del Taki Onkoy. E) apoyar a las fuerzas atahualpistas.

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―A‖. Manco Inca inició la resistencia en Vilcabamba buscando recuperar el poder político incaico. 3.

Señale una de las disposiciones de las Leyes Nuevas (1542). A) Establecimiento del sistema de las intendencias. B) Abolición del reparto de mercancías por los corregidores. C) Supresión de la perpetuidad de las encomiendas.* D) Desplazamiento de los indígenas hacia las reducciones. E) Organización del Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición.

B) Abolición de los corregimientos. D) Creación del virreinato peruano.

ot

A) Tasación del tributo en dinero.* C) Formación de la Real Audiencia. E) Eliminación de los cacicazgos.

.c

Medida aplicada por el virrey Francisco de Toledo durante su gobierno.

bl og sp

4.

om

―C‖. Las Leyes Nuevas fueron dadas en 1542 por el rey Carlos I de España, entre sus medidas se decidió suprimir la perpetuidad de las encomiendas, eliminó las gobernaciones creándose el virreinato del Perú, estableció la Real Audiencia de Lima.

O

Fue una de las funciones desempeñadas por el Tribunal del Consulado de Lima.

B IN

5.

SS .

―A‖ Medidas aplicadas por el virrey Francisco de Toledo durante su gobierno fueron el establecimiento de reducciones indígenas, organización de la mita, tasación del tributo en dinero.

w

w

.R

U

A) Encargarse de la recaudación del quinto real. B) Organizar las ferias de Veracruz y Portobelo. C) Integrar parte de la Casa de Contratación. D) Resguardar las flotas y galeones hacia América. E) Controlar el tráfico comercial dentro del virreinato.*

w

―E‖ Las funciones desempeñadas por el Tribunal del Consulado de Lima fueron controlar el tráfico comercial dentro del virreinato, ser un tribunal de justicia en asuntos de comercio, representar los intereses de los comerciantes frente al Estado, organizar la Armada del Mar del Sur.

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Física Ojo Los ejercicios en (*) son tareas para la casa. EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8 (Áreas: A, D y E) Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) I) III)

La energía potencial (gravitatoria / elástica) de un cuerpo tiene el mismo valor en un punto para todos los observadores. La energía cinética de un cuerpo siempre es positiva. En un sistema conservativo, un aumento de la energía potencial (gravitatoria / elástica) implica una disminución de la energía cinética. B) VFV

C) FFV

D) FVV

ot

Solución:

bl og sp

I) F II) V III) V

Clave: D

Una bala de masa 20 gramos con rapidez de 500 m/s penetra 25 cm dentro de un bloque de madera hasta detenerse. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza media de rozamiento producida por el bloque? (g = 10 m/s2) B) 8 000 N

C) 10 000 N

D) 15 000 N

E) 20 000 N

B IN

A) 5 000 N

O

SS .

2.

E) FVF

.c

A) VVV

om

1.

U

Solución:

.R

Del teorema del trabajo y la energía:

w

1 1 mv 2  mv 02 2 2

w

v 0

;

w

Fd 





20  103 5  102 mv 02 F  2d 2 25  102







2

F  10 000 N Clave: C

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(Prohibida su reproducción y venta)

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3.

La figura muestra la gráfica de una fuerza neta horizontal (F) en función de la posición (x) de un cuerpo de masa 2 kg. Si la rapidez del cuerpo en x = + 5 m es 5 m/s, ¿cuál es su rapidez en la posición x = +10 m? A) 5 m/s D) 20 m/s

B) 10 m/s E) 25 m/s

C) 15 m/s

F(N)

F

m

20 10

Solución:

0

5

10

X(m)

1 1 mv 2  mv 02 2 2

W

bl og sp

ot

.c

1 1 2  10  20  2  2   5   2 (2)v  2  2  5   

om

Del teorema del trabajo y la energía:

v  10 m / s

SS .

La figura muestra un bloque de masa m = 3 kg que se mueve sobre una superficie horizontal rugosa. Si al pasar por el punto A su rapidez es 10 m/s, calcule la energía cinética en el punto B. Considere c = 0,1 (g = 10 m/s2) A) 54 J

B IN

O

4.

Clave: B

.R

U

B) 96 J

E) 120 J

B

w

18 m

w

D) 100 J

A

w

C) 108 J

m

Solución: Aplicando el Teorema del trabajo y la energía en el tramo AB:

1 Cmgd  ECB  mv A 2 2 ECB 

1  3 10 2  0,13 10 18  2

ECB  96 J Clave: B

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5.

Un proyectil de masa 0,2 kg se lanza verticalmente hacia arriba con rapidez de 20 m/s. Calcule la energía cinética y la energía potencial del proyectil, 1 s después del lanzamiento respectivamente. Considere el nivel de referencia en el punto de lanzamiento. Despreciar la fricción. (g = 10 m/s2) A) 20 J, 60 J D) 20 J, 70 J

B) 45 J, 35 J E) 10 J, 30 J

C) 30 J, 50 J

Solución:

EC 

1 1 1 2 2 mv 2  m  v 0  gt    0,2 20  10,1  10 J 2 2 2 2

.c

EP  30 J

ot

Clave: E

A) 40 J

B) 60 J

C) 80 J

bl og sp

Un cuerpo de masa 0,50 kg se lanza vertical hacia arriba con energía cinética inicial de 80 J. ¿Cuál es su energía potencial cuando alcanza las tres cuartas partes de su altura máxima? Despreciar la fricción. (g = 10 m/s2)

SS .

6.

2

om

1 1     EP  mgy  mg  v 0 t  gt 2    0,2 10   20,1  10,12  2 2    

E) 120 J

B IN

O

Solución:

D) 100 J

De la ley de conservación de la energía:

80   0,5 10  H

w

y

H  16 m

3 H  12 m 4

w

Cuando

→

w

.R

U

EC  EP →

EP  mgy   0,5 10 12  60 J Clave: B

7.

(*) Un péndulo simple, formado por una cuerda de longitud 1 m y una esfera de masa 0,5 kg, oscila formando un ángulo máximo de 37º con la vertical. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: g = 10 m/s2) I) La rapidez de la esfera cuando pasa por la posición de equilibrio es 2 m/s. II) La aceleración centrípeta en la posición de equilibrio es 4 m/s2. III) La tensión de la cuerda cuando la esfera pasa por la posición de equilibrio es 7 N. A) VVF

Solucionario Semana Nº 8

B) VFV

C) VVV

D) FVF

(Prohibida su reproducción y venta)

E) FFF

Pág. 91

Ciclo 2011 – I

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solución:

1 mv 2 → 2 (V) 2 v 4 II) aC    4 m / s2 l 1 (V) III) T  mg  maC (V)

v 2  2gh  2 10  0,2  4

I) mgh 

→

v  2 m/s

T  m  aC  g   0,5  4  10   7 N

→

Clave: C

om

La figura muestra un bloque de masa 0,2 kg en contacto con un resorte de constante elástica 200 N/m. Si el resorte está comprimido una longitud de 10 cm y el bloque se libera del reposo, ¿con qué rapidez llegará al suelo? Despreciar la fricción.

.c

8.

ot

(g = 10 m/s2)

bl og sp

A) 10 m / s B) 2 10 m / s

μ

1

0

, 5

B IN

O

D) 10 2 m / s 2 m/s

m

U

E)

=

SS .

C) 3 10 m / s

.R

Solución:

w

w

Del principio de conservación de la energía:

1 2 1 kx  mgh  mv 2 2 2

w



1 1  0,2 v 2   200  10  102 2 2 v 2  40

1 1 mv 2  kx 2  mgh 2 2

→

→



2

  0,2 10 1,5  v  2 10 m / s

Clave: B

Solucionario Semana Nº 8

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 92

Ciclo 2011 – I

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9.

Un bloque de masa 1 kg se desliza sobre una superficie partiendo del reposo en el punto A, como muestra la figura, Si el trabajo realizado por la fricción en el tramo AB es – 10 J, ¿cuál es su energía cinética en el punto B? (g = 10 m/s2)