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• Augusto Javier Vera

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA 5 A ORGANIZADORES VISUALES Y COMPRENSIÓN DE TEXTOS EL MAPA CONCEPTUAL El mapa conceptual es una simbolización gráfica donde se presentan los conceptos relacionados y organizados jerárquicamente.

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LA REPRESENTACIÓN DEL TEXTO EN EL MAPA CONCEPTUAL

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Todos sabemos que la televisión es un gran invento. Transmite programas informativos y culturales que merecen ser vistos. Pero hay personas que, al llegar a casa, encienden la televisión solo por tener ruido aunque no la vean; para estas personas la televisión es como una droga. Desde nuestro punto de vista, la televisión, vulgarmente llamada la «caja boba», ha extendido la cultura entre los telespectadores. Gracias a ella, el 90% de las personas se enteran de las noticias ocurridas en todo el mundo. También los medios informativos, en general, se usan con un fin específico, sobre todo en el plano político que busca la preservación del poder. La audiencia selecciona el medio y los contenidos según sus necesidades y mientras hay quienes prefieren informarse, otros ven series porque les gusta identificarse con la realidad que en ellas se representa. Así, las personas de nivel cultural alto suelen ver programas de actualidad, informativos, películas y series; mientras que los que presentan un nivel de educación bajo ven, sobre todo, novelas, programas cómicos, deportes y películas. En cambio, las personas de la tercera edad ven todo tipo de programas, y junto con las personas de menor nivel intelectual, son los que más tiempo dedican a ver la televisión, ya que es su forma de entretenimiento y su medio preferido de ocio. Pero no importa la clase social a la que se pertenezca ni la educación recibida ya que, al fin y al cabo, todos estamos enganchados de alguna manera por este artefacto; algunas veces, hasta el punto de que si se nos estropeara un día, es como si nos faltara algo esencial. ¿Tienen razón los que dicen que la televisión es la caja boba o es posible vivir sin ella? Llegados a este punto únicamente queremos dejar claro que en buena parte la televisión informa, enseña, ayuda y entretiene, pero que el exceso de horas que le dedicamos puede llegar a convertirla en necesaria y transformarse en una especie de droga incontrolable que acabará en unas ocasiones por aislamos aún más. Se puede hacer una representación de las ideas del texto gracias a una estructura, denominada mapa conceptual. La idea básica es que, manera icónica, el mapa represente la jerarquía de las ideas que define el texto.

Solucionario de la semana Nº 5

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LA TELEVISIÓN ES UN

EN

GRAN INVENTO PORQUE

ADEMÁS

EXTIENDE LA CULTURA

FUNCIONA COMO

PRESERVA EL PODER

DROGA

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ACORDE

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EDAD

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NIVEL CULTURAL

LA TELEVISIÓN

INFORMA

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ENSEÑA

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ACTIVIDAD

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Lea los siguientes textos y elabore sendos mapas conceptuales.

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TEXTO A El primero de los llamados "metales alcalinos", el litio -el nombre de este elemento proviene del hecho de haber sido descubierto en un mineral, mientras que los demás metales alcalinos fueron descubiertos en tejidos de plantas- es tan activo y tan propenso a combinarse que no existe libre en la naturaleza. A diferencia de los átomos de metales pesados y estables que tienen hasta seis “cáscaras”, con 79 y 80 electrones en el oro y el mercurio, por ejemplo, el litio (símbolo Li) tiene solo tres electrones en dos cáscaras. Con un núcleo de tres protones y tres neutrones, el litio es liviano superactivo, pues su solitario electrón exterior es altamente inestable y se combina con cualquier átomo que quiera aceptarlo. Como resultado, el litio, que es más abundante en la tierra que el plomo, recién fue descubierto en 1817 (por el sueco A. Arfredson) y no fue aislado sino 38 años más tarde. Una vez aislado, este metal blanco plata resultó ser el metal más liviano. Es el elemento sólido más ligero y se emplea especialmente en aleaciones conductoras del calor. Al igual que los demás metales alcalinos, es univalente y muy reactivo, aunque menos que el sodio, por lo que no se encuentra libre en la naturaleza. Acercado a una llama la torna carmesí, pero si la combustión es violenta, la llama adquiere un color blanco brillante. Con un peso especifico de 0,531 gramos por centímetro cúbico, el litio puro se oxida rápidamente a la intemperie, en aire o agua, y se presenta en un aceite inerte. Desde su descubrimiento, y luego aislamiento, pasaron casi cien años hasta que se Solucionario de la semana Nº 5

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le encontró uso práctico, pero, a partir de entonces, sus aplicaciones se multiplicaron asombrosamente: desde globos aerostáticos hasta la terapia de trastornos síquicos, como ciertos tipos de depresión, pasando por lubricantes, cerámicas y baterías; así, en el 2010, las baterías de litio se han convertido en el arma principal para reemplazar a los contaminantes combustibles fósiles. El Salar de Uyuni, en Bolivia, concentra la mitad de la reserva mundial de ese mineral. El crecimiento acelerado en el uso del ión-litio ha provocado que una tonelada de litio suba su precio, desde los 350 dólares que costaba en 2003 hasta los 3000 dólares en 2009.

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TEXTO B La literatura, a diferencia de la ciencia y la técnica, es, ha sido y seguirá siendo, mientras exista, uno de esos denominadores comunes de la experiencia humana, gracias al cual los seres vivientes se reconocen y dialogan, no importa cuán distintas sean sus ocupaciones y designios vitales, las geografías y las circunstancias en que se hallen, e, incluso, los tiempos históricos que determinen su horizonte. Los lectores de Cervantes o de Shakespeare, de Dante o de Tolstoi, nos entendemos y nos sentimos miembros de la misma especie porque, en las obras que ellos crearon, aprendimos aquello que compartimos como seres humanos, lo que permanece en todos nosotros por debajo del amplio abanico de diferencias que nos separan. Y nada defiende mejor al ser viviente contra la estupidez de los prejuicios del racismo, de la xenofobia, de las orejeras pueblerinas del sectarismo religioso o político, o de los nacionalismos excluyentes, como esta comprobación incesante que aparece siempre en la gran literatura: la igualdad esencial de hombres y mujeres de todas las geografías y la injusticia que es establecer entre ellos formas de discriminación, sujeción o explotación. Nada enseña mejor que la literatura a ver, en las diferencias étnicas y culturales, la riqueza del patrimonio humano y a valorarlas como una manifestación de su múltiple creatividad. Leer buena literatura es divertirse, sí, pero, también, aprender, de esa manera directa e intensa que es la de la experiencia vivida a través de las ficciones, qué y cómo somos, en nuestra integridad humana, con nuestros actos y sueños y fantasmas, a solas y en el entramado de relaciones que nos vinculan a los otros, en nuestra presencia pública y en el secreto de nuestra conciencia, esa complejísima suma de verdades contradictorias -como las llamaba Isaiah Berlin- de que está hecha la condición humana.

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COMPRENSIÓN DE TEXTOS

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Un fax –que, esta vez, no procede de un colega, de un proveedor o de alguna sociedad erudita– me lo dirige un cineasta (una videasta, para ser precisos) que pretende realizar un documental sobre una información que plantea cuestiones de ética en genética humana, y desea discutir de ello conmigo. Es la reproducción de un artículo extraído de la revista Courrier International, cuyo título no puede ser más llamativo: «En busca del gen de la criminalidad». Llamativo, e inquietante también. La expresión recuerda enojosamente el lenguaje del tristemente célebre Cesare Lombroso, que en el siglo XIX disertaba sobre la forma característica de los cráneos de «criminales natos». Este profesor de clínica psiquiátrica en la universidad de Turín no era un original ni un iluminado: se situaba, por el contrario, en una muy ancha corriente de pensamiento, sin duda mayoritaria en su época. La desigualdad de las razas era generalmente admitida, al igual que la inferioridad genética de los pobres y el carácter hereditario del alcoholismo, la prostitución o la criminalidad. Estas palabras convocan también, más cerca de nosotros, el recuerdo de millones de judíos, gitanos, homosexuales, exterminados a causa de su pertenencia a «razas inferiores», con la bendición, en principio al menos, de numerosos científicos que habían «demostrado» la superioridad biológica de la raza aria e insistido en la necesidad de eliminar las «taras hereditarias» –si no a los propios «tarados»... Solucionario de la semana Nº 5

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El texto trata fundamentalmente sobre

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Ante ese título, imagino primero que algún colega ha soltado algunas frases imprudentes. Cierto es que algunos no miden sus palabras y utilizan en público una jerga de laboratorio rica en abreviaciones cómodas pero falsas. Decimos por ejemplo «el gen de la mucoviscidosis» para designar brevemente el gen que es defectuoso en las personas que sufren mucoviscidosis y que, en su forma normal, evita ser afectado por esta enfermedad. Esos términos, que se prestan a confusión para oídos no avisados, son a veces origen de graves malentendidos. Otros se aventuran por el terreno ético sin haber reflexionado mucho y lanzan enormidades sin ni siquiera advertirlo: Jim Watson, ilustre descubridor de la estructura del ADN pero también gran centinela ante el Eterno, se ha expresado a veces en términos que podían hacer pensar que recomendaba la interrupción del embarazo en los fetos «predestinados» a ser homosexuales. Otro caso y otro motivo de distorsión: algunos científicos están muy deseosos de que se hable de ellos. Y exageran, «hinchan la pelota», para que los medios de comunicación se apoderen de sus declaraciones y transformen en gran descubrimiento lo que es solo un pequeño progreso. Esta propensión ha existido, sin duda, en cualquier tiempo, y el gran Pasteur, al parecer, estaba bien dotado para ello; pero actualmente se ha exacerbado. Unas muy imprudentes declaraciones sobre la inminencia de una vacuna contra el sida están aún en todas las memorias. La genética no escapa a esta tendencia. La emprende hoy con cuestiones extremadamente delicadas, como la herencia de la esquizofrenia, de la homosexualidad, y los medios de comunicación están al acecho de cualquier novedad en este sector que interesa e inquieta a un público muy amplio. Además, algunos investigadores, responsables o accionistas de empresas de biotecnología, desean dar lustre a sus «descubrimientos» para estimular el curso de las acciones de su start-up en biotecnología. Caen, para hacerlo, en el efecto de anuncio, con informaciones sensacionalistas (aunque desmentidas muy pronto) cuyo efecto en Bolsa suele ser notable.

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A) las consecuencias de las interpretaciones en genética. B) la forma como los genetistas buscan llamar la atención. C) las distorsiones en las interpretaciones de la genética. D) las formas como las ideologías manipulan la genética. E) los motivos por los que se debe desconfiar de la genética.

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Solución: El texto se refiere a los excesos o distorsiones que cometen algunos científicos en la genética respecto a la interpretación del carácter hereditario de determinadas anormalidades. Clave: C 2.

En el texto AVISADOS tiene el sentido de A) entendidos. D) sensatos.

B) alertas. E) precavidos.

C) ingênuos.

Solución: „Se prestan a confusión para los no avisados‟ es decir personas que no conocen el tema, avisados tiene el sentido de conocedores o entendidos en la materia. Clave: A 3.

En el texto ENORMIDADES puede reemplazarse por A) improperios. D) barbaridades.

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B) galimatías. E) descubrimientos.

C) grandezas.

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Solución: Enormidades puede entenderse como grandes noticias falsas en lo que dicen, puede reemplazarse por barbaridades entendido como dicho o hecho necio o temerario. Clave: D 4.

La frase „GRAN CENTINELA ANTE EL ETERNO‟ tiene el sentido de A) guardián de la ortodoxia cristiana. B) busca las leyes que rigen la biología. C) establece las leyes que rigen la naturaleza. D) denuncia los fenómenos anormales. E) recomienda que debe hacerse en ciertos casos.

Marque la alternativa incompatible con el texto.

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Solución: Gran centinela ante el eterno, se entiende como que se inclina a que lo establecido por Dios se cumpla. Clave: A

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A) Lombroso sostenía la existencia de criminales natos. B) En el siglo XIX se creía en la desigualdad racial. C) Algunos científicos no meditan lo que dicen a la prensa. D) Algunos científicos exageran sus descubrimientos. E) El autor está de acuerdo con las creencias de Watson.

Con respecto a la ciencia en el siglo XIX, se colige del texto que

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Solución: En el texto, por la forma como el autor califica a Watson de gran centinela de lo eterno, se aprecia que no está de acuerdo con Watson. Clave: E

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A) defendía la absoluta igualdad de los hombres. B) Lombroso debió ser muy mal visto por la gente. C) la obra de Lombroso se consideró panfletaria. D) creía en el carácter hereditario de las lacras sociales. E) los estudios sobre genética fueron muy numerosos. Solución: Se admitía el carácter hereditario del alcoholismo, la prostitución y la criminalidad. Clave: D 7.

Con respecto a Lombroso, se colige del texto que A) debió ser un científico muy original de su época. B) su obra debió tener poca acogida en su época. C) estuvo influenciado por la ideología de su tiempo. D) influenció fuertemente en la ideología democrática. E) prescindió de un estudio de carácter empírico. Solución: Lombroso no era un sujeto original ni un iluminado, se situaba, por el contrario, en una muy ancha corriente de pensamiento mayoritaria en su época. Clave: C

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Con respecto a las distorsiones de la genética, se colige del texto que A) desacreditan de por vida a quienes las anuncian. B) económicamente pueden generar buenas ganancias. C) se producen por descoordinación entre los científicos. D) el gran público no parece mostrar interés por ellas. E) generan un gran desprestigio a sus patrocinadores. Solución: Los laboratorios para estimular sus start up en biotecnología caen en los anuncios sensacionalistas que tienen efectos notables en la bolsa de valores. Clave: B

9.

Si el público no estuviese interesado en los descubrimientos de la genética, entonces probablemente

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A) las distorsiones de la genética generarían más dinero. B) los científicos intentarían llamar la atención del público. C) disminuirían la cantidad de distorsiones de la genética. D) la cura del sida podría ser considerada inminente. E) Lombroso no ocuparía ningún lugar en la historia.

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Solución: Los medios de comunicación incentivan a los científicos a exagerar porque están al acecho de cualquier novedad en genética, debido a que hay un amplio sector del público que está interesado e inquieto por ello, si no fuese así posiblemente las distorsiones diminuirían. Clave: C

I. El proceso básico de la acondroplasia es un trastorno de la osificación endocondral. II. Una consecuencia de la acondroplasia es la deficiencia en el crecimiento de los huesos que se forman a expensas del cartílago. III. Por ello las personas con acondroplasia son de una estatura muy baja. IV. Entre las manifestaciones clínicas de la acondroplasia destacan: extremidades cortas, tronco normal, nariz en silla de montar y braquicefalia. V. Muchos niños mueren al interior del útero o poco después de nacer y los que sobreviven nunca suelen sobrepasar los 120 cm de estatura.

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ELIMINACIÓN DE ORACIONES

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Solución: III redunda con V. Clave: C 2.

I. La acupuntura es una terapia empleada de forma empírica desde la más remota antigüedad por la medicina tradicional china. II. La acupuntura se usa mucho en Occidente y supone una alteración en la circulación de la energía a través del cuerpo. III. El estudio científico de la acupuntura ha puesto de manifiesto especiales características presentes en los 145 puntos clásicos de acupuntura. IV. La acupuntura ha experimentado una gran difusión en los últimos decenios en el mundo occidental. V. La acupuntura se relaciona con la antigua concepción de la enfermedad como un desajuste de la circulación de la energía a través del organismo y del intercambio energético de este con su entorno. A) I

B) II

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C) III

D) IV

E) V

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Solución: II redunda con IV y V. Clave: B 3.

I. La acústica es la parte de la física que estudia los sonidos o vibraciones producidas en el aire y que son capaces de estimular el oído. II. La acústica estudia las leyes que regulan la propagación y conducción de las vibraciones a través de medios sólidos, líquidos y gaseosos. III. La acústica comprende también el estudio de la generación, percepción, medida, reproducción y control de sonidos. IV. En una onda sonora que se propaga se definen ciertos factores como amplitud, ángulo de fase y longitud de onda, que permiten determinar la relación entre la velocidad de las partículas y la presión del sonido. V. Las bases teóricas y matemáticas de la acústica quedaron establecidas por Hermann Helmholtz y lord Rayleigh. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

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Clave: D

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I. Biológicamente, la adaptación se entiende como la concordancia entre las características morfológicas, etológicas y fisiológicas de un organismo con las características físicas y biológicas del medio. II. Psicológicamente, la adaptación puede entenderse como la acomodación del comportamiento individual a los modelos de conducta y a las normas que aseguran la cohesión y el funcionamiento del sistema social. III. La tendencia predominante en la evolución de los seres orgánicos ha sido precisamente la diversificación de la biosfera por medio de sucesivos cambios graduales. IV. La adaptación de los organismos no es estática, sino que tiene lugar continuamente, puesto que si el ambiente cambia es preciso adaptarse de nuevo. V. El estudio clásico de la adaptación es indisociable del de la influencia de los factores ambientales y, en especial, de la luz, la temperatura y la humedad o disponibilidad del agua. B) II

C) III

D) IV

E) V

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A) I

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4.

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Solución: El tema es la acústica. La oración IV es impertinente.

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Solución: El tema es la adaptación, la oración III es impertinente.

5.

Clave: C

I. Sierra Leona, ubicada en África occidental, es uno de los países más pobres del mundo y presenta una distribución de la riqueza muy desigual. II. Este país africano cuenta con una población cercana a los 6 millones de habitantes y un área de 71740 kilómetros cuadrados. III. La infraestructura económica de Sierra Leona no está muy desarrollada ya que cerca de dos tercios de la población vive de la agricultura de subsistencia. IV. La actividad industrial en Sierra Leona es incipiente y se reduce fundamentalmente al procesado de materias primas. V. La estabilidad sierraleonesa depende en gran medida de la ayuda económica proveniente del exterior. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Solución: El enunciado II es impertinente. El tema es: Indicadores económicos deficitarios de Sierra Leona. Clave: B Solucionario de la semana Nº 5

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SEMANA 5 B EL SUBRAYADO La técnica del subrayado consiste en destacar palabras, frases u oraciones, con el fin de facilitar la comprensión de lectura. Con el subrayado se puede detectar la idea principal de un texto, como otras informaciones relevantes para la configuración de un resumen textual. El uso del subrayado exige concentración y una actitud analítica por parte del lector. De esta manera, se facilita la obtención de la información que contiene el texto. TEXTO DE EJEMPLO

ACTIVIDAD

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El proceso de retirar las sales disueltas del agua del mar recibe el nombre de desalinización. Aunque se han probado diversos métodos a lo largo de la historia (evaporación, electrodiálisis, etc.) actualmente la tecnología mayoritaria es la ósmosis inversa, que separa las sales haciendo pasar el líquido a través de membranas semipermeables inmersas en enormes tubos de alta presión. La desalación sólo es rentable a menos de 150 kilómetros del litoral y en una cota inferior a 200 metros. Si bien la desalinización es una solución esperanzadora ante la creciente demanda de agua potable, no está exenta de polémica. Fundamentalmente porque en el proceso de extracción de la sal del agua se producen residuos salinos que, una vez vertidos al mar, pueden perjudicar a la fauna y flora marina (como las praderas de posidonia del Mediterráneo). Actualmente ese problema parece resuelto gracias a la aplicación de medidas de dilución y distancia. En la actualidad España es la cuarta potencia en utilización de la desalinización, después de Arabia Saudita, los Emiratos Árabes y EE.UU. En sus más de 900 plantas desaladoras se producen diariamente dos millones de metros cúbicos de agua al día. La planta desalinizadora de Tampa, en Florida (EE.UU.), produce 108.000 metros cúbicos al día. Por su trabajo en la construcción de esta y otras desaladoras, a principios de 2008 la empresa española Acciona fue distinguida por la revista británica Global Water Intelligence (GWI) como la mejor compañía de desalación de agua del mundo. Las futuras desaladoras de Londres (Reino Unido) y Adelaida (Australia) también tendrán manufactura española.

Aplique el subrayado y responda las preguntas de opción múltiple en los siguientes textos. TEXTO 1 Cuando juguemos nosotros o jueguen nuestros niños, no debemos tener miedo a las competencias, sean estas deportivas, gimnásticas, marciales, etc., sino a nuestra propia incompetencia, a nuestra falta de ingenio, conocimiento o talento; las mismas que con un poco de esfuerzo es posible que estén competentes. Los niños, como los adultos, cuando se deciden, lo logran. Estamos en tiempos de aprendizaje, exigido por las circunstancias histórico-sociales y culturales que vivimos, y por nuestros niños con mayor razón, por estar en escolaridad. A ellos no se les debe estrechar sus conocimientos ni actividades a lo que prescriben los planes y programas de estudios tradicionales. Hay urgencia de renovar la escuela, y en particular la formación de nuestra niñez. Si antes, a los siete años o más, jugábamos con piedritas, palos o pelotas, ahora los niños ya juegan con sus computadoras, u otras máquinas análogas, al margen de sus niveles económicos. Educar al niño no implica únicamente que siga aprendiendo todo lo nuevo. En su Solucionario de la semana Nº 5

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El texto trata fundamentalmente sobre

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comportamiento, en sus juegos hay necesidad de desaprender: impuntualidad, deshonestidad, inhibición de esfuerzos, personalismo, egoísmo, expresiones y gesticulaciones inadecuadas, agresión, irrespetuosidad a las normas y autoridades, ausencia de consideración al adversario, etc. Debemos olvidar y asumir otras conductas más dignas, más humanas, otros grupos de ideas, acciones, valoraciones, actitudes; hay urgencia de reaprender: eficacia, creatividad, criticidad, cordialidad, flexibilidad, orden, respeto, compromiso, optimismo, justicia, capacitación permanente, moralización, etc. Realizando de continuo estos aprendizajes, desaprendizajes y reaprendizajes, es posible borrar de nuestro inconsciente colectivo las manifestaciones negativas, a fin de dar paso al inconsciente colectivo de calidad. Eso no es un sueño; en Japón, desde los grados iniciales, en la escuela, con ayuda del hogar, se forman personas de calidad para que luego produzcan bienes y servicios de calidad. Muchos adultos, y aun jovencitos, creemos que todo lo sabemos y que no es necesario seguir aprendiendo. Preferimos vivir tradicionalmente, encerrados en un mundo estrecho y conservador. No tenemos la humildad japonesa de seguir aprendiendo. Pero sí echamos la culpa a otros de nuestros desaciertos o fracasos personales e institucionales. Criticamos a todos y de todo, pero no tratamos siquiera de imitar, igualar y superar a otros en uno u otro campo. Si el objetivo del niño fuese solamente imitar o igualar a alguien en el juego, en el estudio o en el trabajo ya estaríamos avanzando. En el juego o en cualquier otra actividad, el conocimiento no es de quien lo crea sino de quien lo aplica. No importa de dónde venga, lo importante es usarlo. Los niños, cuando se les brinda un ambiente de confianza, de esfuerzo, de ser hoy mejor que ayer, logran sus avances, los vemos en los campeonatos de fútbol, ajedrez, voleibol, basquetbol y otros rubros más. Sin embargo, muchos sienten dolor del éxito de los demás. No tienen el coraje de reconocer los mayores esfuerzos de los otros, ni admitir que ellos no se esmeran y que solo esperan milagros. Es necesario modificar esas actitudes, ser más altruistas, más decididos, tener mayor acción. Debe sentirse que el éxito reta, como lo sienten los hombres de vanguardia y reflexionar acerca de que si el otro puede, por qué no asumir el reto. Luego de estas reflexiones, que lo ideal es que fueran colectivas, debe darse paso a las acciones, no quedarse en simples elucubraciones o propuestas, sino llegar a las realizaciones, como una forma de educarse íntegra y permanentemente.

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A) las formas de aprendizaje para los niños. B) como se reemplazan unos valores por otros. C) como se debe educar para llegar a la calidad. D) la asunción de retos para mejorar a las personas. E) las funciones que cumple el juego en la educación. Solución: El texto aborda el papel que cumple el juego como una forma de aprendizaje de valores para el mejoramiento de los niños. Clave: E 2.

En el texto el verbo ESTRECHAR tiene el sentido de A) profundizar. D) limitar.

B) resumir. E) negar.

C) sintetizar.

Solución: „A ellos no se les debe estrechar sus conocimientos ni actividades a lo que prescriben los planes‟ es decir, no se les debe limitar. Clave: D Solucionario de la semana Nº 5

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En el texto el término CORAJE tiene el sentido de A) valor. D) ímpetu.

B) probidad. E) esfuerzo.

C) sensatez.

Solución: „No tienen el coraje de reconocer los mayores esfuerzos de los demás‟, es decir, no tienen el valor de reconocer los mayores esfuerzos de los demás. Clave: A 4.

Marque la alternativa incompatible con el texto. A) Debemos imitar, igualar y mejorar a otros en ciertas áreas. B) La educación debe producir gente, bienes y servicios de calidad. C) La educación debe concentrarse en el aprendizaje de lo nuevo. D) Se tiene que asumir que debemos seguir aprendiendo cada día. E) El juego cumple la función de aprender los valores positivos.

Se colige del texto que el juego tiene una finalidad __________ y __________.

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5.

Clave: C

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Solución: Educar al niño no implica únicamente que siga aprendiendo todo lo nuevo.

B) instructiva – lucrativa D) banal – constructiva

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A) educativa – socializadora C) lúdica – especulativa E) edificante – fútil

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Se colige del texto que el autor asume como paradigma axiológico

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Solución: El juego socializa en tanto que relaciona al niño con su medio y contribuye a la adquisición de ciertos valores. Clave: A

B) la cultura japonesa. D) la competencia deportiva.

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A) el psicoanálisis. C) el pragmatismo. E) la actividad lúdica.

Solución: El autor menciona que en Japón se forma gente de calidad, que no es un sueño, y que debemos tener la humildad japonesa para seguir aprendiendo, además de imitar, igualar y mejorar a otros que es una formula japonesa, entre otras alusiones. Clave: B 7.

Con respecto al juego, se colige del texto que este A) solo debe tener un carácter competitivo. B) solo deben llevarlo a cabo los niños. C) solo cumple la función de distraer. D) es una actividad irrelevante para los adultos. E) sirve para el aprendizaje de los valores. Solución: El juego ayuda a aprender ciertos valores y a desaprender otros. Clave: E

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Se colige del texto que el autor le asigna al juego fundamentalmente una función A) lúdica.

B) correctiva.

C) mental.

D) trivial.

E) cognoscitiva.

Solución: Mediante el juego es posible borrar de nuestro inconsciente colectivo las manifestaciones negativas, a fin de dar paso a un inconsciente colectivo de calidad. Clave: B 9.

Se colige del texto que para que un individuo mejore, debe A) ser una persona muy ufana en su vida. B) estar motivado solo para lo económico. C) estar preparado para nuevos desafíos. D) cambiar todos sus valores culturales. E) creer que siempre será un niño pequeño.

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Solución: El autor menciona dos veces que para avanzar debemos imitar, igualar uy superar a otros en una u otro campo, si el niño lo hiciese en el estudio ya avanzaríamos. Clave: C

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10. Si alguien sintiera que el éxito los reta, entonces probablemente

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A) la gente generaría una conducta muy egoísta. B) fracasaría en el reto por no cambiar de valores. C) reemplazaría los valores positivos por negativos. D) estaría en franco camino a ser cada vez mejor. E) se sumiría en la abulia y en la total inacción.

TEXTO 2

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Solución: El autor menciona que la gente debe asumir el éxito de los demás como un reto, como una forma de educarse para mejorar, llegar a una vida de calidad. Clave: D

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La primera teoría completa sobre la gravedad fue desarrollada por Isaac Newton. Puede decirse que él, junto con Galileo Galilei, inventó la ciencia tal como la conocemos. Nacido a mediados del siglo XVII (1642), Newton vivió en una época conflictiva, en la que el monopolio dogmático de la Iglesia sobre la ciencia se estaba desmoronando con los nuevos descubrimientos en las principales ramas del saber. Galileo ya había sido forzado bajo amenaza de tortura a retractarse de sus importantes descubrimientos astronómicos y Giordano Bruno había sido quemado en la hoguera por atreverse a cuestionar algunas ideas ortodoxas en astronomía. Toda Europa, que durante mucho tiempo había estado oprimida por el corsé intelectual del pensamiento religioso tradicional, se estaba agitando bajo el impacto desafiante de nuevas ideas. En 1543, el astrónomo polaco Nicolás Copérnico, tras un examen cuidadoso del movimiento de los planetas, publicó una tesis revolucionaria sobre la disposición astronómica del sistema solar. Sugirió que la Tierra no permanecía fija en el centro del universo, sino que giraba alrededor del Sol con los demás planetas, rechazando las antiguas teorías (inspiradas en Ptolomeo), que durante siglos habían prevalecido, sobre la posición de la humanidad en el Cosmos. Newton, que había nacido el mismo año de la muerte de Galileo, cuando tenía poco más de veinte años había hecho ya descubrimientos trascendentales en matemáticas, física y astronomía. Eran especialmente importantes sus teorías sobre el espacio, el Solucionario de la semana Nº 5

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El texto trata fundamentalmente sobre

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tiempo y el movimiento. Estas teorías las desarrolló en ecuaciones matemáticas precisas que sirvieron para relacionar conceptos como fuerza, cantidad de movimiento y aceleración de los cuerpos materiales. Las leyes de Newton sobre el movimiento son usadas aún hoy en día, tres siglos más tarde. Una fuerza que atrajo la atención de Newton fue la gravedad (estimulada, dice la leyenda, por la caída de una manzana). Con gran perspicacia postuló que la gravedad actuaba no solo sobre la Tierra sino también entre los "cuerpos graves", como las estrellas, el Sol y los planetas. La hipótesis podía ser comprobada aplicando las leyes que descubrió al movimiento de los planetas alrededor del sistema solar bajo la acción de las fuerzas gravitatorias. Adivinó correctamente la fórmula matemática de esta fuerza al darse cuenta de que debía disminuir con la distancia (elevada al cuadrado) entre los cuerpos graves y fue capaz de resolver las ecuaciones y encontrar la forma y el tamaño de las órbitas de los planetas y de la Luna. El éxito fue inmediato: las órbitas planetarias resultaron ser elípticas, con el Sol situado en uno de sus focos, exactamente tal como el astrónomo austríaco Johannes Kepler había deducido previamente a partir de las observaciones de los planetas realizadas por Tycho Brahe. Newton también consiguió calcular la relación correcta entre la velocidad del movimiento de los planetas y su distancia al Sol, así como el período correcto de la Luna. Fue un progreso brillante, que mostró por vez primera que las leyes de la ciencia descubiertas en laboratorios de la Tierra podían ser aplicadas con éxito a cuerpos graves, considerados hasta entonces como pertenecientes a un dominio puramente celestial.

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SS .

A) los descubrimientos científicos hechos durante el siglo XVIII. B) el estudio de la gravedad hecho por Newton y sus resultados. C) los científicos que hicieron aportes a la astronomía del S. XVII. D) los principales acontecimientos históricos de la astronomía moderna. E) los principales acontecimientos en la vida de Isaac Newton.

En el texto CORSÉ INTELECTUAL tiene el sentido de

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2.

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Solución: El texto inicia diciendo que la primera teoría completa sobre la gravedad fue desarrollada por Newton y luego explica como lo hizo. Clave: B

A) dogma. D) leyes.

B) prohibición. E) teoría.

C) lineamientos.

Solución: „El corsé intelectual del pensamiento religioso tradicional‟, se refiere al conjunto de dogmas religiosos que imperaban. Clave: A 3.

En el texto MONOPOLIO DOGMÁTICO se refiere a que A) la Iglesia católica era la única iglesia existente. B) la única disciplina que se ejercía era la teología. C) los teólogos eran los generadores del saber. D) las creencias religiosas tenían hegemonía. E) la ciencia era una disciplina inexistente en el S. XVII.

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Ciclo 2011-I

Solución: „Monopolio dogmático de la Iglesia sobre la ciencia‟ se refiere al dominio de las creencias religiosas sobre las aspiraciones científicas. Clave: D 4.

Marque la alternativa incompatible con el texto. A) Tycho Brahe hizo muchas observaciones sobre los planetas. B) Kepler se basó en las observaciones de Tycho Brahe. C) La gravedad actúa sobre el Sol, las estrellas y los planetas. D) Actualmente se utilizan las leyes de Newton sobre el movimiento. E) Galileo relacionó la cantidad de movimiento con la fuerza.

Se colige del texto que en el siglo XVII _________ sostenía que la Tierra permanecía fija en el centro del universo.

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5.

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Solución: Las fórmulas que relacionan la fuerza con la cantidad de movimiento fueron planteadas por Newton. Clave: E

B) Ptolomeo E) Nicolás Copérnico

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A) Giordano Bruno D) Isaac Newton

C) Galileo Galilei

Si el cálculo de las órbitas de los planetas hecho por Newton hubiese dado órbitas de forma circular, entonces

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Solución: En el siglo XVII hubo un monopolio dogmático de la Iglesia, Copérnico al plantear el heliocentrismo va contra este, que suponía lo contrario. Clave: B

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A) la atracción gravitatoria no disminuiría con la distancia. B) los planetas no serían considerados como cuerpos graves. C) las observaciones de Tycho Brahe sería erróneas. D) la fuerza gravitatoria no ejercería acción sobre los planetas. E) esta sería una teoría rival a la postulada por Kepler. Solución: Si newton hubiese planteado órbitas circulares estaría contra lo planteado por Kepler, que planteaba órbitas elípticas. Ambas serían teorías rivales. Clave: E SERIES VERBALES 1.

Voluble, tornadizo, veleidoso, A) provecto. D) retorcido.

2.

B) inconstante.* E) raudo.

C) tormentoso.

B) descarado. E) insidioso.

C) cruel.*

Truculento, atroz, violento, A) adocenado. D) demente

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Zafio, basto, rústico, A) mendaz. D) popular. 4.

B) tramar.

B) prestar.

B) implicar.

E) instalar.

D) conceder.

D) imprecar.

Pánfilo, taimado; nesciente, sabio; nimio, trascendental;

E) obnubilar.

C) níveo, albo.

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B) indulgente, draconiano. * E) comedido, interesado.

Ignorante, inculto, insipiente,

B) insulso. E) obcecado.

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Falaz, apócrifo, falso,

B) írrito. E) espurio. *

C) feraz.

B) superchería.* E) esnob.

C) suspicacia.

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A) ficción. D) quiebra.

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A) inverosímil. D) inveterado. 10. Engaño, dolo, fraude,

C) negligente.

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A) imberbe. D) intonso. * 9.

C) asegurar.*

C) interferir.

A) ínclito, insigne. D) fértil, ubérrimo. 8.

E) compendiar.

Molestar, incomodar, importunar, A) incordiar. *

7.

C) reflexionar. D) suponer.*

Afianzar, aferrar, consolidar, A) confiar.

6.

C) sereno.

Conjeturar, presumir, creer, A) urdir.

5.

B) sagaz. E) ramplón.*

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3.

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SEMANA 5 C EL RESUMEN El resumen de un texto resulta de la operación cognitiva de síntesis y se define por la esencialidad y brevedad. Sobre la base de un texto mayor, el resumen es un texto de menor extensión que condensa las ideas más importantes del texto. En este sentido, el resumen es un mapa verbal del texto y debe dejar de lado los datos secundarios, las digresiones, las reiteraciones, los ejemplos. Las fases del resumen son dos: 1) La comprensión jerárquica del texto (la intelección de la idea principal más las ideas que la apoyan de manera fundamental).

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2) La condensación del texto (transformar con precisión y fidelidad el texto de partida en un texto de menor longitud). TEXTO DE EJEMPLO

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La colonia de adelias de la Isla Torgersen es un espectáculo inolvidable. Cientos de estridentes gargantas chillan con fuerza operática, mientras sus dueños baten al aire pares de aletas que parecen de caucho. Es difícil venir a la Antártida y no hablar de los pingüinos. Ningún otro animal personifica el espíritu de lucha de la vida enfrentada a los elementos como el pingüino adelia (Pygoselis adeliae). Esta pequeña criatura de sangre caliente sobrevive sólo porque está supremamente adaptada, sabiendo lo que es importante, y haciendo lo que es necesario, siempre con una cantidad alucinante de energía. Esto es especialmente importante para su vida en el océano. Allí, en medio de bloques de hielo que pesan toneladas y que se mueven en todas direcciones, los adelia deben capturar su presa, el krill. Para hacerlo tienen que sumergirse constantemente, buceando hasta 150 metros, en inmersiones que duran entre 2 y 6 minutos. Todo esto, frente al espectro de su mayor enemigo marino, la foca leopardo, que no tiene otro pensamiento en su mente que comérselos. El ciclo anual del pingüino adelia incluye un período premigratorio de alimentación y engorde, la migración en primavera hacia la colonia, la anidación, el nacimiento de los polluelos, la emigración de la colonia en el otoño, otro período de alimentación y engorde, y luego la muda del plumaje. Esta etapa es especialmente importante para las aves porque el plumaje es la primera defensa contra el agua fría. Además les permite moverse con menos esfuerzo y rapidez en el agua. Los pingüinos polares tienen el plumaje más denso de todas las aves: hasta 46 de ellas por centímetro cuadrado. A medida que la pluma nueva crece, empuja el tallo de la pluma vieja hacia adentro, de tal manera que nunca hay una grieta que deje piel descubierta. Es como si nunca se quitaran el abrigo. La situación de los adelia del Archipiélago Palmer es precaria. Según el biólogo Bill Fraser, están condenados a desaparecer. Su existencia está atada al hielo porque allí es donde se reproduce el krill, y allí es donde pueden descansar y ponerse a salvo de las focas. Con el calentamiento de las aguas polares, el hielo marino se forma mucho más tarde en el año, y se forma cada vez más hacia el sur, donde los días son más cortos y oscuros. Para ver el krill, los adelia deben tener al menos un poco de luz. Y para que el krill se reproduzca, necesita el plancton vegetal, que también depende de la luz. Por eso los adelia no pueden migrar hacia el sur a lo largo de la Península Antártica. Y por eso la evolución les ha dotado de un deseo irresistible de reproducirse, que les llega con la primavera, para que los polluelos tengan suficiente alimento. El calentamiento también produce más nevadas durante el verano (por la humedad que se forma en la atmósfera). Y al derretirse la nieve, el agua inunda los nidos de los adelias, matando los polluelos y los huevos. RESUMEN: ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. Solución: Los pingüinos adelia se encuentran en la Antártida y logran sobrevivir a la hostilidad del medio gracias a su excelente capacidad de adaptación. Su principal presa es el krill y su mayor depredador es la foca leopardo. Tienen un eficiente ciclo anual de vida y un versátil plumaje sumamente denso, sin embargo, su existencia está amenazada en algunos lugares debido al calentamiento de la tierra que causa estragos en sus nidos y los deja gradualmente sin alimento. Solucionario de la semana Nº 5

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COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 1

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El movimiento eugenésico tuvo sus orígenes en las ideas del científico inglés Francis Galton, convencido por sus estudios de la aparición de genios en familias (incluida la suya propia) y de que la inteligencia era heredable. Galton concluyó en su libro Hereditary genius (1869) que sería «muy posible producir una raza de hombres con talento mediante juiciosos matrimonios durante varias generaciones consecutivas». El término eugenesia, acuñado por Galton en 1883, se refiere a la mejora de la raza humana mediante tales matrimonios. Los partidarios de la eugenesia creían que una amplia variedad de atributos humanos se heredaban como caracteres mendelianos, incluidos muchos aspectos del comportamiento, de la inteligencia y del talante moral. Su idea dominante fue que en la población se estaban reproduciendo más rápidamente los individuos genéticamente «débiles mentales» e inmorales que los genéticamente superiores y que este diferencial en la tasa de nacimientos daría lugar a un deterioro progresivo de la capacidad intelectual y de la fibra moral de la raza humana. Se propusieron varios remedios. La eugenesia positiva animaba a los padres especialmente «aptos» a tener más hijos. Sin embargo, el punto más importante de los objetivos de los eugenistas fue el planteamiento eugenésico negativo, dirigido a desaconsejar la reproducción en individuos genéticamente inferiores, o mejor todavía, a impedir que se reprodujeran. A lo largo de las dos primeras décadas del siglo XX, muchos genéticos aceptaron pasivamente los puntos de vista de los eugenistas, pero hacia 1930, las críticas incidían en que los objetivos del movimiento eugenésico estaban determinados más por racismo, prejuicios de clase y sentimientos antiinmigratorios que por razones científicas. Cuando se comenzó a conocer los horrorosos extremos a los que habían llegado los nazis apoyándose en la eugenesia, surgió una fuerte reacción que terminó con el movimiento eugenésico. Los eugenistas incurrieron en diversos errores básicos. Suponían que los caracteres humanos complejos, como la inteligencia y la personalidad, eran estrictamente hereditarios, descartando completamente cualquier contribución ambiental al fenotipo. Suponían además que estos caracteres estaban determinados por genes individuales, con alelos dominantes y recesivos. Esta creencia persistió a pesar de que la investigación demostraba que múltiples genes contribuían a muchos fenotipos. Pensaban que aquellos que se consideraban genéticamente inadecuados podían reproducirse más que aquellos que se pensaba eran genéticamente aptos. Esto es exactamente lo contrario del concepto de eficacia darwiniana, que equipara el éxito reproductivo con la eficacia. (¡Galton tendría que haber entendido esto, siendo primo hermano de Darwin!) No debemos olvidar los errores cometidos por los primeros eugenistas. Debemos recordar que el fenotipo es el resultado de una interacción compleja entre el genotipo y el ambiente y no caer en un planteamiento que trate a las personas solo como una colección de genes. Debemos recordar que muchos genes pueden contribuir a un fenotipo concreto, sea una enfermedad o un comportamiento, y que los alelos de estos genes pueden interactuar de manera impredecible. No debemos caer víctimas del supuesto de que hay un genotipo ideal. El éxito de todas las poblaciones en la naturaleza se cree que está favorecido por la diversidad genética. Y por encima de todo, no debemos utilizar la información genética para conseguir objetivos ideológicos. 1.

El tema central del texto es A) el carácter hereditario de la inteligencia humana. B) la gran aceptación del movimiento eugenésico. C) el vertiginoso desarrollo de los estudios genéticos. D) la desestimación de la propuesta eugenésica. E) el significativo aporte a la genética de F. Galton.

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Solución: En el texto se explica la eugenesia para su posterior impugnación mediante argumentos de índole científica y moral. Clave: D 2.

El sentido contextual de la palabra JUICIOSOS es A) abominables. D) justos.

B) concienzudos. E) selectivos.

C) nefastos.

Solución: Galton creyó posible producir una raza de hombres con talento mediante la selección y reproducción de individuos con características superiores. Clave: E 3.

Con respecto al movimiento eugenésico, es incompatible sostener que

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A) le negó influencias ambientales al desarrollo de la inteligencia. B) estaba exento de consideraciones de naturaleza ideológica. C) defiende medidas que lesionan gravemente la dignidad humana. D) concibió la inteligencia humana como un carácter mendeliano. E) inicialmente gozó de cierta aceptación de la comunidad científica.

Siguiendo los postulados eugenésicos de Galton, se infiere que un criminal

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4.

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Solución: Los objetivos del movimiento eugenésico estaban determinados más por racismo, prejuicios de clase y sentimientos antiinmigratorios que por razones genéticas. Clave: B

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A) es mucho más fértil que un débil mental. B) tendría una existencia breve y brutal. C) quedaría esterilizado por la naturaleza. D) tendría una prole proclive a delinquir. E) no llegaría a comprender la eugenesia.

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Solución: El comportamiento, la inteligencia y el talante moral son caracteres heredables para la eugenesia. Clave: D 5.

Si los eugenistas hubieran entendido cabalmente el concepto de eficacia darwiniana, A) tendrían más argumentos para impedir los matrimonios entre débiles mentales. B) habrían cuestionado el vínculo de consanguinidad entre Francis Galton y Ch. Darwin. C) no habrían creído posible la proliferación de individuos considerados inferiores. D) advertirían que la inteligencia humana no puede estar determinada por un único gen. E) habrían fomentado insistentemente la reproducción masiva de los individuos estólidos. Solución: La eficacia darwiniana sugiere que los más aptos tienen mayor éxito reproductivo. Bajo esta premisa, los eugenistas deberían suponer que los individuos “superiores” serán los que proliferen y no lo contrario. Clave: C

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TEXTO 2

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Maquiavelo, como él mismo nos dijo en la preciosa carta a Vettori, se propuso investigar cuál es la esencia de los principados, de cuántas clases los hay, cómo se adquieren, cómo se mantienen y por qué se pierden. Conviene distinguir entre estos principados: unos son hereditarios; otros, nuevos. En los hereditarios la facilidad de la tarea del príncipe es tal que, Maquiavelo, obsesionado por la inestabilidad de los regímenes políticos de la Italia de su tiempo, no concede apenas interés a estos regímenes, demasiado estables, demasiado fáciles, en que le basta al príncipe «no sobrepasar los límites trazados por sus antepasados y contemporizar con los acontecimientos»; una capacidad ordinaria le permitirá mantenerse en el trono. Las verdaderas dificultades, tanto para la adquisición como para la conservación, se encuentran en los principados nuevos. Pero entre estos hay que subdistinguir; unos son enteramente nuevos; otros son agregados al Estado hereditario, como el reino de Nápoles Io fue al reino de España; el principado nuevo y el Estado hereditario forman entonces un cuerpo que se puede llamar mixto. Esta situación plantea una serie de problemas complejos, para los cuales Maquiavelo propone sus soluciones, edificando todo un pequeño código práctico de la anexión. El lector que esperase un debate previo sobre la cuestión de derecho, la cuestión de la legitimidad de la adquisición, conocería mal a Maquiavelo; se trata de un dominio radicalmente extraño al autor de El príncipe. Este no se mueve más que en el dominio desnudo de los hechos, es decir, de la fuerza. Porque el triunfo del más fuerte es el hecho esencial de la historia humana. Maquiavelo lo sabe, y lo dice implacablemente. Por lo demás, advirtamos que ni Maquiavelo al escribir El príncipe, ni sus contemporáneos al leerlo, experimentaban esta impresión de implacabilidad; se trataba, tanto para él como para ellos, de la pura y simple comprobación de un hecho completamente natural, completamente trivial. Los principados que estudia Maquiavelo son, en general, creaciones de la fuerza. Tener fuerzas suficientes: en esto estriba todo, tanto para adquirir como para conservar. La razón primera y última de la política del príncipe es el empleo de estas fuerzas. En palabras del propio Maquiavelo:

1.

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La guerra, las instituciones y las reglas que la conciernen son el único objeto al que un príncipe debe entregar sus pensamientos y su aplicación y del cual le conviene hacer su oficio; esta es la verdadera profesión de cualquiera que gobierne, y con ella no solo los que han nacido príncipes pueden mantenerse, sino también los que nacieron simples particulares pueden frecuentemente llegar a ser príncipes. Por haber descuidado las armas y haber preferido a ellas las dulzuras de la molicie se ha visto perder sus estados a algunos soberanos. Despreciar el arte de la guerra es dar el primer paso hacia su ruina; poseerlo perfectamente es el medio de elevarse al poder.

La idea principal del texto sostiene que A) Maquiavelo tiene una posición de indiferencia frente a los acontecimientos históricos de su tiempo. B) el empleo de la fuerza es el quid para la adquisición y la conservación del poder según Maquiavelo. C) un monarca que pretenda conservar el poder que ha obtenido debe respetar la soberanía extranjera. D) la fuerza es un arma de doble filo cuyo uso cuidadoso deben aprender quienes aspiran a gobernar. E) la violencia es inequívocamente el fin último de toda estrategia política según Nicolás Maquiavelo. Solución: Maquiavelo aborda centralmente el tema de la conquista y conservación del poder a través de la fuerza. La Italia de su tiempo y su inestabilidad política fueron el caldo de cultivo para su reflexión. Clave: B

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

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La palabra DESNUDO connota A) carencia. D) lascivia.

B) vergüenza. E) valentía.

C) crudeza.

Solución: Maquiavelo se mueve en el dominio desnudo, crudo y descarnado de los hechos, es decir, la adquisición por la fuerza. Clave: C 3.

Con respecto a la propuesta de Maquiavelo, resulta incompatible afirmar que

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A) se trata de una serie de preceptos cuya finalidad práctica es la captura y la conservación del poder político. B) un general advenedizo enfrentará menos dificultades que un heredero legítimo al conservar el poder de un estado. C) los gobernantes deben manejar con excelencia el arte de la guerra para cumplir cabalmente con sus propósitos. D) un individuo corriente que no nació con un estado como herencia puede ocasionalmente hacerse del poder. E) el estado categorizado como mixto se caracteriza por subsumir a un estado nuevo y a otro de naturaleza hereditaria.

O

Es posible colegir que la prescripción de Maquiavelo para la captura del poder político

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4.

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Solución: La adquisición de un estado nuevo es una tarea ardua. Los estados hereditarios son fáciles de conservar, basta no sobrepasar los límites trazados por los antepasados y contemporizar con los acontecimientos. Clave: B

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A) rige únicamente para la cristiandad. B) busca el exterminio de nuestro género. C) es una expresión de su filantropía. D) busca el estado de guerra permanente. E) se encuentra al margen de la ética.

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Solución: La legitimidad de la adquisición no es objeto de la reflexión de Maquiavelo, su atención está dirigida a la adquisición por la fuerza. Él prescribe acerca de «lo que es», no de «lo que debería ser». Clave: E 5.

Si los coetáneos de Maquiavelo hubieran execrado el triunfo del más fuerte como el hecho esencial de la historia humana, A) fomentarían la guerra con más vehemencia que el propio Maquiavelo. B) la obra de Maquiavelo tendría naturaleza estrictamente filosófica. C) se habrían mostrado reacios a seguir los preceptos maquiavélicos. D) los plebeyos habrían tenido menos chance para conquistar el poder. E) habrían promovido la subordinación del poder laico al poder religioso. Solución: La prescripción de Maquiavelo era muy útil pues constituía un código práctico de la anexión. Sus contemporáneos, al igual que él, veían el uso de la fuerza como un hecho trivial. Clave: C

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Ciclo 2011-I

TEXTO 3

Fundamentalmente, el texto trata sobre

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Una de las utilizaciones más interesantes de las huellas moleculares del DNA en un caso criminal no implicó al DNA del sospechoso, sino al DNA de unas plantas encontradas en el escenario del crimen. La noche del 2 de mayo de 1992, una mujer de Phoenix fue estrangulada y su cuerpo fue arrojado cerca de una fábrica abandonada. La policía descubrió un beeper cerca del cuerpo, haciendo de su propietario el principal sospechoso del asesinato. Cuando se le interrogó, el sospechoso admitió haber estado con la mujer el día del asesinato, pero dijo que nunca había estado cerca de la fábrica y sugirió que la mujer debería haberle robado el beeper de su camioneta. Una búsqueda en la camioneta proporcionó la pista principal que situaba al sospechoso en la fábrica: en la parte trasera de la camioneta había dos vainas de semillas de palo verde. Los investigadores del homicidio asignados al caso se preguntaron si podía probarse que las vainas encontradas en la caja de la camioneta habían caído de uno de los palo verdes cercanos al sitio donde se había encontrado el cuerpo. Si fuese así, sería una buena prueba, que colocaría al sospechoso en el escenario del crimen. Pero, ¿cómo podía demostrarse? Los investigadores contactaron con el Dr. Timothy Helentjaris, por aquel entonces en la Universidad de Arizona, cerca de Tucson. Helentjaris debía determinar si el perfil de DNA de las vainas de la caja de la camioneta encajaba con el de las vainas de los palo verdes del escenario del crimen. Entonces dieron a Helentjaris las dos vainas de semillas de la camioneta del sospechoso junto con 12 vainas más recogidas de los 12 palo verdes presentes en las inmediaciones de la fábrica. Los investigadores sabían cuál de los 12 arbustos era la clave del escenario del crimen, pero no se lo dijeron a Helentjaris. Los resultados de este experimento «a ciegas» fueron inconfundibles: el patrón de una de las vainas encontradas en la camioneta encajaba exactamente con sólo uno de los 12 arbustos, el más cercano al sitio donde fue hallado el cuerpo. En una prueba adicional importante, Helentjaris encontró que este patrón era diferente al de vainas recogidas de 18 arbustos localizados en sitios aleatorios de Phoenix. En conjunto, el análisis realizado por Helentjaris permitió estimar que la probabilidad de una concordancia aleatoria era de un poco menos de 1 en 1 000000. El análisis de Helentjaris fue admitido como prueba en el juicio, lo que permitió situar al sospechoso en la escena del crimen. Al final del juicio, que duró cinco semanas, el sospechoso fue encontrado culpable de asesinato en primer grado. Su condena se mantuvo tras una apelación, y actualmente cumple cadena perpetua sin posibilidad de libertad condicional.

A) el papel crucial de la experimentación científica en la biología molecular. B) la eficiente administración de justicia en los Estados Unidos de América. C) el esclarecimiento de un crimen gracias a las huellas moleculares de DNA. D) la importancia del palo verde para el equilibrio del ecosistema en Phoenix. E) el caso de la biología molecular como la disciplina científica de vanguardia.

2.

Solución: El caso criminal de un asesinato en Phoenix es resuelto gracias a las pruebas de DNA practicadas en una planta conocida como palo verde. Clave: C La expresión «A CIEGAS» connota A) oscuridad. D) objetividad.

Solucionario de la semana Nº 5

B) ininteligibilidad. E) abstracción.

C) tendenciosidad.

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Solución: Helentjaris desconoce la procedencia de las vainas que está analizando para darle objetividad al estudio y evitar cualquier tipo de sesgo. Clave: D 3.

Resulta incompatible con el texto afirmar que

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A) El Dr. T. Helentjaris, de la universidad de Arizona en Estados Unidos, es un experto en biología molecular. B) desde la perspectiva estrictamente científica la culpabilidad del sospechoso es absolutamente concluyente. C) el homicida no actuó con acuciosidad después de haber perpetrado el crimen por el que fue juzgado. D) el desarrollo de la ciencia puede, en algunas ocasiones, contribuir sustantivamente a la judicatura. E) también fue significativo estudiar los arbustos de palo verde que no estaban en las proximidades de la fábrica.

Del texto se infiere que las plantas de palo verde

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4.

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Solución: Estrictamente hablando hay una posibilidad muy remota (poco menos de 1 en 1 000000) de que la concordancia entre la vaina de la camioneta y la del arbusto más cercano al cuerpo sea aleatoria. Clave: B

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A) evidencian variación genética entre ellas. B) son las preferidas para la experimentación. C) no son útiles para elaborar una coartada. D) presentan un ciclo reproductivo muy breve. E) tienen una propagación muy poco eficiente.

5.

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Solución: Si no existiera variación genética entre los especímenes de palo verde, sería imposible asignar sin ambigüedades una vaina dada a un arbusto concreto. Clave: A Si el perfil de las vainas de la camioneta no encajara con el del arbusto más cercano al cuerpo sino con el de otro de los 11 arbustos restantes, A) las pruebas científicas serían ignoradas por quienes se encargan de juzgar un delito. B) el experimento científico de Helentjaris sería visto como un estudio tendencioso. C) sería totalmente imposible demostrar que el sospechoso estuvo cerca de la fábrica. D) se probaría que los especímenes de palo verde carecen de variabilidad genética. E) aún podría probarse que el sospechoso estuvo cerca de la escena del crimen. Solución: Los 11 arbustos restantes estaban situados en las inmediaciones de la fábrica. Que el arbusto más cercano al cuerpo sea el que encaje agrava la situación del sospechoso y lo coloca en la escena misma del crimen. Clave: E Solucionario de la semana Nº 5

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Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 5 1.

María tiene el doble de hermanos que de hermanas, pero si al número total de hermanos, se le restan el número total de hermanas de la familia, incluida ella; el resultado sería tres. Si todos ellos pertenecen a un mismo tronco de una familia, ¿cuánto suman el número de hermanos y el número de hermanas que componen la familia? A) 12

B) 15

C) 13

D) 14

E) 11

Solución: 1) Número de hermanos: 2n Número de hermanas: n+1

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2) Por condición: 2n – (n+1) = 3  n = 4. 3) Resulta:

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Número de hermanos: 8

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Número de hermanas: 5 4) Por tanto, suma = 13.

María es mamá de Iván. Carmela es hermana de Jesús. Carola es suegra de Néstor. María es hija única de Carola y Jesús hijo de Néstor. Si María y Néstor no tuvieron compromiso alguno antes, ¿qué parentesco existe entre Carmela e Iván?

O

SS .

2.

Clave: C

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A) Son hermanos. B) Son primos. C) Son hermanos o primos. D) Carmela es sobrina de Iván. E) Iván es sobrino de Carmela.

Carola

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Solución: 1) De acuerdo a los datos, se tiene:

María

Iván

Néstor

Carmela

Jesús

2) Por tanto, Carmela e Iván son hermanos. Clave: A 3.

En cierta reunión familiar se encuentran 1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 2 madres, 1 nieto, 2 nietas, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos, 2 hijas, 1 suegro, 1 suegra y 1 nuera. En esta reunión hay una urna que contiene 28 fichas de un juego de domino de la cual cada una de las personas extrae una ficha al azar, de manera que la suma de los puntos de sus fichas resulta igual a 22. Si la cantidad de personas reunidas es la mínima, ¿cuál es la ficha con máximo puntaje que extrajo la suegra? A)

B)

Solucionario de la semana Nº 5

C)

D)

E)

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Solución: 1) La mínima cantidad de personas en dicha reunión: 7

2) Si la suegra sacar máximo puntaje en su ficha, los demás debe sacar fichas con puntaje mínimo. 3) Fichas de las demás personas:

4º 

5º 

3º 

om

2º 

6º 

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1º 

bl og sp

4) Sea x el puntaje de la ficha de la suegra.

5) Tenemos: 0  1  2  2  3  3  11  11  x  22  x  11

SS .

6) Por tanto la suegra debe haber sacado la ficha:

O

B IN

En una reunión familiar están presentes un abuelo que pasa de los ochenta pero no llega a los noventa años, y tres hijos; y la suma de sus edades en años es 172. Las edades de todas las personas reunidas son números primos diferentes no menores de 18 años, y la cantidad de personas reunidas es la mínima. ¿Cuál es la máxima edad que puede tener uno de los hijos?

w

B) 47 años

C) 43 años

D) 53 años

E) 37 años

w

A) 41 años

w

.R

U

4.

Clave: A

Solución:

1) La mínima cantidad de personas en dicha reunión son: 4 Abuelo Padre (Hijo) Hijos

2) Sea x  La edad de uno de los hijos. 3) Como las edades son números primos mayores o iguales a 18, tenemos: 83  19  23  x  172  x  47

4) Por tanto la máxima edad de uno de los hijos es 47. Clave: B Solucionario de la semana Nº 5

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2011-I

A un miembro de la familia Cusiurpi se le hace las siguientes preguntas: ¿Alberto es tu padre?, ¿Delia es tu hermana?, ¿Bernardo es tu hermano?, ¿Cesar es tu hermano?, ¿Elena es tu madre?. Se obtuvo dos no y tres sí como respuestas. Dado que esta familia solo está compuesta por un papá, una mamá, la cual no es Elena, y tres hijos; y sus miembros son los que se nombraron en las preguntas, ¿a qué miembro de la familia se le hizo la pregunta? A) Delia

B) Elena

C) Bernardo

D) Cesar

E) Alberto

Solución:

bl og sp

ot

.c

om

1) Se tiene la siguiente información: dos respuestas No y tres Si. 2) Se sabe que Elena no es la Madre. 3) Veamos: ¿Alberto es tu Padre?  Rpta.: Si ¿Delia es tu hermana?  Rpta.: No ¿Bernardo es tu hermano?  Rpta.: Si ¿Cesar es tu hermano?  Rpta.: Si ¿Elena es tu madre?  Rpta.: No

SS .

4) Por tanto, a Elena le hicieron las preguntas.

O

En una fiesta se encuentran 3 padres, 3 hermanos, 3 tíos, 3 sobrinos y 3 primos. Si cada uno necesita una señorita para bailar la canción que están tocando en ese momento, ¿cuántas señoritas como mínimo se necesitan?

Solución:

C) 9

D) 8

E) 6

.R

B) 7

w

A) 5

U

B IN

6.

Clave: B

w

w

1) Se tiene del enunciado: Hno

Hno

2) Cantidad mínima de personas de varones en la fiesta: 6. 3) Por tanto para bailar en parejas se necesitan como mínimo 6 señoritas. Clave: E 7.

Una familia está compuesta por 4 parejas de hermanos (una pareja de hermanos está compuesta por un hermano y una hermana), 2 tíos, 2 tías, 2 padres, 2 madres, 2 sobrinos, 2 sobrinas, 2 primos y 2 primas. ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta familia? A) 5

B) 6

Solucionario de la semana Nº 5

C) 8

D) 12

E) 16

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Ciclo 2011-I

Solución: 1) De acuerdo a los datos, tenemos el árbol genealógico: Hermanos Hermanas

2) Por tanto mínima cantidad de personas es 8. Clave: C Antonio es tío de Rosa; Ana es abuela de Pedro; Fabiola es hermana de Antonio; Antonio es papá de Pedro. ¿Qué parentesco existe entre Rosa y Pedro?

ot

B) Son primos. D) Pedro es padre de Rosa.

bl og sp

A) Son hermanos. C) Rosa es tía de Pedro. E) Pedro es nieto de Rosa.

.c

om

8.

Solución:

U

Fabiola

w

.R

Antonio

B IN

Ana

O

SS .

1) De acuerdo a los datos, tenemos el árbol genealógico:

Rosa

w

w

Pedro

2) Por tanto, Rosa y Pedro son primos. Clave: B 9.

En una función de cine se observa que la cantidad de asistentes, al ser dividida entre 15, genera de residuo 4 y, además, el costo en soles de cada entrada es múltiplo de 15, más 7. ¿Cuál es el residuo en soles al dividir la recaudación por 15? A) 12

B) 11

C) 13

D) 14

E) 7

Solución: 1) Recaudación total = (Nº de asistentes)  (costo por entrada). 0 0  0 2) Así se tiene, recaudación total = 15 4  15 7   15 13 .    3) Por tanto el residuo de dividir entre 15 es 13. Clave: C Solucionario de la semana Nº 5

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Ciclo 2011-I

10. En una reunión social se observa que si agrupáramos a los asistentes por docenas, sobrarían 7 personas. Si la cantidad de personas se quintuplicara, ¿cuántas personas faltarían para completar un grupo más de 12? A) 2

B) 3

C) 5

D) 4

E) 1

Solución: 1) Sea N el número de asistentes a la reunión. 0

2) Por el enunciado se tiene N  12 7 . 0 0 0 3) Al quintuplicar se tendría: 5 N  5 12 7   12 35  12 11 .   4) Por tanto para obtener un grupo más de doce integrantes faltaría 1 persona. Clave: E

B) 18 y 28

C) 30 y 40

D) 28 y 38

bl og sp

A) 20 y 30

ot

.c

om

11. Dos obreros, trabajando juntos, pueden cumplir una tarea dada en 12 horas. El primero de ellos; por separado; puede realizar el mismo trabajo 10 horas más rápidamente que el segundo. ¿En cuántas horas cada obrero, por separado, puede realizar la tarea, respectivamente?

Solución:

E) 15 y 25

B IN

O

SS .

1) Número de horas que trabajan por separado: Primer obrero: x Segundo obrero: x  10

w

w

w

.R

U

2) Trabajo realizado en una hora: 1 de la tarea. El primero hace: x 1 El segundo hace: de la tarea. x  10 1 Los dos juntos hacen: de la tarea. 12 1 1 1 3) Se tiene:    x 2  14 x  120  0  x  20 x x  10 12 4) Por tanto el primero hace la obra en 20 horas y el segundo obrero en 30 horas. Clave: A 12. Tanto el largo como el ancho de un paralelepípedo rectangular es el doble de su altura. Si a cada una de las tres dimensiones se le aumentara un metro, el volumen aumentaría en 43m3 . ¿Cuánto mide la altura del paralelepípedo? A) 3 m

B) 2 m

C) 1 m

D) 4 m

E) 5 m

Solución: 1) Dimensiones del paralelepípedo: Altura: x Largo: 2x Ancho: 2x Solucionario de la semana Nº 5

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2) Al aumentar las dimensiones en 1 m, resultaría: x  1, 2 x  1, 2 x  1 . 3) Por condición de volumen:  x  1 2 x  1  x  2 x   43  x  2 . 4) Por tanto la altura del paralelepípedo es 2 m. 2

2

Clave: B 13. Un móvil parte desde un punto P hasta un punto Q que está al norte de P, luego se dirige con rumbo S60ºE hasta un punto C que está a 20 m de Q, luego se dirige con rumbo S75ºE hasta un punto D situado al este de P y a una distancia de 4  12 3 m . Calcular la distancia de P a Q.





A) 8 m

B) 12 m

C) 10 m

D) 16 m

E) 14 m

Solución: 1) Por los datos tenemos la figura:

om

Q 60º

bl og sp

ot

.c

20

10

C

2 75º

2

SS .

P

42 3

B IN

O

10 3

D

2) Por tanto PQ = 12 m.

.R

U

Clave: B

w

w

w

14. Hay tres barcos A, B y C, situados en línea recta de oeste a este (en ese orden) de tal modo que B está exactamente en el centro de los otros dos. En un instante, los barcos A y C toman rumbos N75ºE y N60ºO, respectivamente, y navegan hasta encontrarse en un punto M. ¿Qué rumbo deberá tomar el barco B para encontrarse con A y C en M? A) N37ºE

B) N45ºE

C) N53ºE

D) N60ºE

E) N30ºE

Solución: 1) Por los datos, resulta la figura: M

a

2a

a 75º

60º 30º

15º

A

Solucionario de la semana Nº 5

a a 3

B

a

a 3

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C

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2) Se tiene a  45º . 3) Por tanto el rumbo que deberá tomar el barco B: N45ºE. Clave: B EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5 1.

Jorge tiene tantos hermanos como hermanas; sin embargo, su hermana Lucía tiene el doble de hermanos que de hermanas. Si todos ellos pertenecen a un mismo tronco de una familia, ¿cuánto suman el número de hermanos y el número de hermanas que componen la familia? A) 6

B) 10

C) 9

D) 7

E) 8

Solución:

H

M

M

.c

H

om

1) De acuerdo a los datos, se tiene el árbol genealógico.

M

M

M

bl og sp

ot

H

H

H

Clave: E

O

En una cena familiar están presentes 2 abuelos, 2 abuelas, 3 padres, 3 madres, 3 hijos, 3 hijas, 2 suegros, 2 suegras, 1 yerno, 1 nuera, 2 hermanos y 2 hermanas. ¿Cuántas personas se encuentran presentes como mínimo? D) 13

E) 10

.R

C) 11

w

Solución:

B) 12

U

A) 9

B IN

2.

SS .

2) Por tanto número mínimos de personas presentes: 10.

w

w

1) De acuerdo a los datos, tenemos el árbol genealógico: Miguel

Luisa

Javier

Varon

Teresa

Alvaro

2) Por tanto, Javier es hijo de Miguel. Clave: E 3.

Teresa, no tiene hermanos, es la madre de Álvaro y la hija política de Luisa. Si Javier es el tío de Álvaro, ¿qué parentesco existirá entre Miguel, que es el esposo de Luisa, y Javier? A) Son hermanos. B) Son primos. C) Javier es padre de Miguel.D) Javier es abuelo de Miguel. E) Javier es hijo de Miguel.

Solucionario de la semana Nº 5

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Ciclo 2011-I

Solución: 1) Se tiene el árbol genealógico. M

H

M

H

2) Por tanto número mínimos de personas presentes: 4. Clave: C En un almuerzo familiar están presentes 1 padre, 1 madre, 1 tío, 1 tía, 1 hermano, 1 hermana, 1 sobrino, 1 sobrina, 1 primo y 1 prima. ¿Cuál es el menor número de personas presentes? A) 5

B) 7

C) 4

D) 6

E) 3

om

4.

Solución:

M

H

H

SS .

M

bl og sp

ot

.c

1) Se tiene el árbol genealógico.

O

2) Por tanto número mínimos de personas presentes: 4.

B IN

En una reunión se observó que la séptima parte de los concurrentes tiene estudios de postgrado, la tercera parte de los concurrentes habla ingles, la catorceava parte de los asistentes son arquitectos y la dieciochoava parte son ingenieros. Si el local tiene un límite para 1000 personas, ¿cuántos asistentes como máximo puede haber en la reunión?

w

A) 875

w

w

.R

U

5.

Clave: C

B) 889

C) 882

D) 840

E) 903

Solución: 1) Sea N el número de asistentes a la reunión. 0 N 2) Número de asistentes de postgrado:  N 3 3 0 N Número de arquitectos en la reunión:  N  14 14 0 N Número de ingenieros asistentes:  N  18 18 0

0

0

0

3) De (2) se tiene: N  3; 14; 18  N  7  2  3  3  k  N  126k  126 4) Por condición resulta: N  1000  126k  1000  k  7,9 5) Por tanto el kmax  7  Nmax  126(7)  882 . Clave: C

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Un ratón sale de un agujero hacia otro agujero dando saltos de 11 cm cada uno y luego va a otro agujero con saltos de 7 cm cada uno. Si en total ha recorrido un número par de centímetros, de la forma a(3a)a , halle el mayor número de saltos que ha dado en total en todo su recorrido. A) 34

B) 30

C) 32

D) 38

E) 36

Solución: 1) Número de saltos de 11 cm: x Número de saltos de 7 cm: y a(3a)a  262 2) Por condición se tiene: 11x  7 y  262 3) Resolviendo se obtiene x  6, y  28 4) Por tanto el total de saltos: 34.

om

.c

Dos viajeros parten de un mismo lugar: el primero camina 1 km el primer día, 2 km el segundo día, 3 km el tercer día y así sucesivamente; cinco días después, sale el segundo viajero y sigue el mismo camino, caminando 12 km diariamente. Si los viajeros caminan en línea recta, ¿a qué distancia del punto de partida se encontraran por segunda vez? A) 110 km B) 120 km C) 112 km D) 114 km E) 122 km

SS .

bl og sp

ot

7.

Clave: A

.R

U

B IN

O

Solución: 1) Sea x el tiempo que estuvo caminando el primer viajero x  x  1 Distancia recorrida por el primero en km: 2 2) El segundo salió 5 días después, entonces estuvo caminando x  5 días Distancia recorrida por el segundo en km: 12( x  5)

w

w

w

3) Los espacios recorridos por ambos deben ser iguales: x  x  1 d  12( x  5)  x 2  23x  120  0  x  8  x  15 . 2 4) Luego para x  8  d  36 km. x  15  d  120 km.

8.

5) Por tanto ambos competidores se encontraran por segunda vez a 120 km del punto de partida. Clave: B Si al cuadrado de la cantidad de dinero que tengo, le disminuyera el doble de la misma, me quedaría S/ 120. ¿Cuánto dinero tengo? A) S/.10

B) S/.12

C) S/.14

D) S/.15

E) S/.13

Solución: 1) Sea x la cantidad de dinero que tengo. 2) Por el enunciado se tiene: x2  2 x  120   x  10  x  12   0  x  12 3) Por tanto tengo S/.12. Clave: B Solucionario de la semana Nº 5

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Ciclo 2011-I

Dos faros P y Q están separados 12 km uno del otro. El faro Q está situado en la dirección N60ºE con respecto de P. A las 2:00 p.m., desde P y Q se observa un barco M en las direcciones NE y NO respectivamente. Si dicho barco navega en la dirección S30ºE a la velocidad de 18 km/h, ¿a qué hora cruza la recta que une los faros? A) 2:10 p.m.

B) 2:12 p.m.

C) 2:11 p.m.

D) 2:08 p.m.

E) 2:09 p.m.

Solución: 1) Posición a las 2 p.m.:

.c

Q

ot

45º

om

M

bl og sp

45º

12

15º

B IN

O

SS .

P

.R

U

2) Cruce del barco con la línea PQ:

w

w

w

M

45º

3 75º

15º

Q

12

P

3km  10 min . 18km/h 4) Por tanto, hora de cruce: 2:10 p.m.

3) Tiempo de cruce: t 

Clave: A

Solucionario de la semana Nº 5

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Ciclo 2011-I

10. Los barcos A y B están separados 30 millas uno del otro. El barco B está situado con respecto de A al S80ºO, un tercer barco C se ve desde A en dirección S20ºO y desde B en dirección S40ºE. Halle la distancia del barco A al barco C. A) 30 millas

B) 32 millas

C) 40 millas

D) 20 millas

E) 36 millas

Solución: 1) De acuerdo a los datos, tenemos la figura: A 80º

20 º

30

x

80º 10º

B

om

50º

ot

.c

40º

bl og sp

C

2) El ABC es equilátero.

Clave: A

SS .

3) Por tanto AC = 30 millas.

B IN

O

Aritmética

Si el número 8abc se divide por 37, se obtiene cuatro de residuo, ¿cuál es el residuo

w

1.

.R

U

EJERCICIOS DE CLASE N° 05

w

w

de dividir abc6 por 37.

A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

E) 14

Solución: o

8abc  37  4

abc6  10abc  6

o

o

abc  37  7

 10(37 7)  6

o

o

abc6  37  r

 37 10 Clave: A

2.

En una división de números enteros el residuo es siete, si se multiplica el dividendo por tres y se realiza nuevamente la división y el residuo es cinco, ¿Cuál es el máximo valor del divisor? A) 15

B) 16

Solucionario de la semana Nº 5

C) 14

D) 13

E) 18

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Ciclo 2011-I

Solución: D = dq + 7 ; 7