• Author / Uploaded
• Marcelo Serna Dz

Citation preview

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática 1.

Calcule el valor de “x” en la siguiente distribución:

A) 58

B) 40

3 9

5 11

7 13

9 15

30

x

94

138

C) 60

D) 30

E) 17

Solución: 3  9 + 3 = 30 5  11 + 3 = 58 7  13 + 3 = 94 9  15 + 3 = 138 Rpta: A 2.

En la siguiente figura, distribuya los números naturales del 6 al 15, sin repetición, en las 9 casillas, de modo que cada par de casillas sume lo que se indique en la arista que las une. Si A + B resulta un número impar, calcule la suma de cifras de este resultado.

A) 3

B) 2

C) 1

D) 4

E) 5

Solución: Primero buscamos dos números que sumen 14; (6 + 8 = 14) y dos números diferentes a los anteriores que sumen 16;(9 + 7 = 16). Por existir menos posibilidades de formar aquellos números. En cualquiera de los casos la suma de cifras: A + B = 21 y su suma de cifras es 2 + 1 = 3.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 1

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Rpta: A 3.

En la tabla, la suma de los números de cada fila, columna o diagonal es siempre la misma. Halle el valor de x + y.. A) 40 B) 42 C) 43

x y

14

1

D) 45 26

13

E) 47 Solución: De la segunda fila, resulta: 1 y  14  y  27 2 De la diagonal principal y la segunda fila, se tiene x  13  1 y  x  15 Por tanto x  y  42 . Rpta: B 4.

Sandra quiere descubrir un número que es el código del arca del tesoro que está escondido en la tabla que se muestra. Para esto ella debe formar todos los grupos de tres cifras de casillas sucesivas, de manera vertical y horizontal, cuya suma sea 14, luego debe retirarlos de la tabla y los números que queden formen el código buscado. ¿Cuál es la suma de cifras del número del código buscado por Sandra? A) 31 B) 35 C) 29 D) 27 E) 39

Solucionario de la semana Nº 7

5 6 8 7 2 5

9 3 2 4 7 2

4 7 4 5 6 3

9 3 2 7 1 6

4 4 5 5 2 7

1 8 5 2 8 1 Pág. 2

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: Números que suman 14 de manera vertical:

9 3 2 7 2 5

9 3 2 5 7 6 1 3 6

1 4 8 5 5 5 2 7

Números que suman 14 de manera horizontal

9 4 1 7 3 4 8 2 4 7 5 2 7 6 1 6 7 1 Trasladando estas tablas una encima dela otra, los números que quedan son:

5 6

4

4 8 2 Por tanto la suma del código que busca Sandra es: 5 + 6 + 4 + 4 + 2 + 8 = 29. Rpta: C 5.

En la siguiente figura, se muestra un mecanismo luminoso que puede acceder a los colores azul o verde. El mecanismo funciona de la siguiente manera: al ser conectado todos los botones se encienden con el color azul, y si apretamos un botón, ese botón y sus vecinos inmediatos conmutan de color (de azul a verde o de verde a azul según les corresponda). Si conectamos el mecanismo y apretamos sucesivamente los botones 1, 3 y 5, ¿cuántos botones con luz verde estarían encendidos al final? 1 A) 3 B) 5 8 2 C) 7

D) 4

7

3

E) 6

6

4 5

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 3

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: Según las especificaciones tenemos: 1 azul

2 azul

3 azul

4 azul

5 azul

6 azul

inicio apretando verde verde azul azul azul azul el boton 1 apretando verde azul verde verde azul azul el boton 3 apretando verde azul verde azul verde verde el boton 5

7 azul

8 azul

azul

verde

azul

verde

azul

verde

Al final los botones, 1, 3, 5, 6 y 8 están de verde. Por tanto son 5 botones de verde. Rpta: B 6.

En la siguiente figura, escribir un número entero del 1 al 9 en cada casilla, sin repetir, para que en cada fila la multiplicación de los tres números sea igual al número indicado a su derecha y en cada columna la multiplicación de los tres números sea igual al número indicado debajo. Halle el número de la casilla central. A) 6 70

B) 9 48

C) 5

108

D) 1 E) 3

64

45

126

Solución: Por descomposición en factores, se obtiene

2

5

7

8

1

6

4

9

3

Por tanto el número de la casilla central: 1. Rpta: D

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 4

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2014-I

En la siguiente figura, se tiene 2 cuadrados mágicos aditivos con intersección de un número común. El cuadrado mágico tiene la característica de que la suma de cada fila, cada columna y cada diagonal es la misma. Halle A + B + C – D. A) 0 B) 13 C) 41 D) –9 E) –3 Solución:

12 + 13 – 22 – 3 = 0 Rpta: A 8.

Se desea colocar 4 fichas de dominó de tal modo que formen un cuadrado y cada lado contenga la misma suma de puntos. ¿Cuál de los grupos no puede cumplir esta condición?

A) II

B) I y III

Solucionario de la semana Nº 7

C) II y IV

D) IV

E) II y III

Pág. 5

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución:

Grupo I:

Grupo II:

Grupo III: Rpta: D 9.

Un terreno de forma rectangular de 1904 m de largo y 1088 m de ancho, se le quiere cercar con alambre sujeto a postes equidistantes de 30 m a 40 m y que corresponda un poste a cada vértice, y otro a cada punto medio de los lados del terreno rectangular. Determine el número de postes a utilizar. A) 155

B) 176

C) 186

D) 192

E) 246

Solución:

1904m 544m 1088m 952m Tenemos que MCD(952,544) = 136. Tomando L como la distancia entre poste y poste. L es divisor de 952 y 544 Por dato: 30 < L < 40

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 6

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

L

Entonces:

Ciclo 2014-I

136  34 m 4

Por tanto se requieren: 1904  1088  176 postes 34

Rpta: B 10. Si a las edades actuales de Pedro y María se le suman 20 años y 25 años respectivamente, resulta que dicha razón es equivalente a la razón de sus edades actuales. Si el mínimo común múltiplo de sus edades es 340, ¿cuál es la diferencia positiva, en años, de dichas edades? A) 15

B) 17

C) 16

D) 18

E) 21

Solución: Sean A: edad de Pedro B: edad de María A  20 A  B  25 B

De donde

A 4  ; luego, A  2 2  k ; B  51  k B 5

Como, MCM(A,B) = 340 = 2 2  51  171 ; se tiene que k = 17. Luego,

A = 68

B = 85

Por tanto la diferencia positiva es: 85 – 68 = 17 Rpta: B 2 3  11. Efectúe M    32  5   32 5   

A)

1 2

B) 2

C) 3

 3 1

.

D)

1 4

E)

33

2

Solución:

  1 1 M   2 3 5 5   32    32 

Solucionario de la semana Nº 7

    



1 3

Pág. 7

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

1 1  M     4 8 



1 3

1    8 



1 3

Ciclo 2014-I

1 3

8 2 Rpta: B

12. Si y x  4 , x y  3 , y M  x y A) 1

B) 2

x 1



yx

y 1

, halle la suma de cifras de

C) 3

D) 4

340 . M

E) 5

Solución: De la expresión tenemos: x 1

y 1

M 

xy

M 

xy

M 

x 

M 

34  43  9  8  17

x

.y

y



yx



yx

yx



y

.x

y  x

xy

340 340   20 M 17 Luego SUMA DE CIFRAS 340/M = 2 + 0 = 2. Rpta: B 13. En la figura, ABCD es un cuadrado y las distancias desde los vértices B y C hacia el segmento AF miden 20 cm y 14 cm respectivamente. Halle la distancia desde el vértice D hacia el segmento AF . B

A) 13 cm

C

B) 7 cm F

C) 10 cm D) 14 cm E) 6 cm

Solucionario de la semana Nº 7

A

D

Pág. 8

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: 1) De acuerdo a los datos tenemos:

B

C 14

6 E

F 14

N x D

A

2) Del gráfico se observa que AND es congruente con BEC Luego: x = 6 Rpta: E 14. En la figura, AC = AD. Halle el valor de x. B

A) 8

C 30°

B) 7 C) 9 ° 2x

D) 6

6x°

8x°

A

E) 5

D

Solución: 1)

Prolongamos CB y trazamos las alturas BH , AE y completamos los demás datos.

B

E

30º

C

a 8xº A

Solucionario de la semana Nº 7

º 2x

8xº

6xº a

H

a

D

Pág. 9

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

2)

AD = AC = 2a como AEC es notable, tenemos: AE = a, luego: BHD y EAB son congruentes.

3)

por la congruencia, 10xº = 60º, así x = 6 Rpta: D EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 7

1.

Calcule el valor de “x” en la siguiente distribución:

A) 166

8 36

12 89

16 x

18 222

10 55

4

7

10

12

5

B) 165

C) 160

D) 154

E) 164

Solución: (8 – 1)  (4 + 1) + 1 = 36 (12 – 1)  (7 + 1) + 1 = 89 (18 – 1)  (12 + 1) + 1 = 222 (10 – 1)  (5 + 1) +1 = 55 (16 – 1)  (10 + 1) +1 = 166 Rpta: A 2.

En la siguiente figura, distribuya los números naturales del 1 al 8, uno en cada casilla, sin repeticiones, tal que el número ubicado en la región simple sombreada indique el producto de los números ubicados en los vértices, y el número ubicado en cada una de las regiones simples sin sombrear, indique la suma de los números ubicados en sus vértices. Calcule ABCD.

A) 38

B) 36

C) 36

D) 35

E) 40

Solución: Primero buscamos el producto de tres números que resulte 48 y luego que la suma de cuatro números que resulte 10 A x B + C x D = 2 x 7 + 6 x 4 = 14 + 24 = 38.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 10

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Rpta: A 3.

En la siguiente figura, se tiene dos cuadrados mágicos con intersección de dos números. El cuadrado mágico tiene la característica de que la suma de cada fila, cada columna y cada diagonal es la misma. Halle A + B + C + E. A) – 10

2

6 5 A C B

B) 13 C) 41

D -2 E -12

D) 25 E) 23 Solución:

2 7 6 9 5 1 4 3 8 -17 -22 -2 18 13 -12 -7 1 + 3 + 8 + 13 = 25 Rpta: D 4.

Se desea colocar cuatro fichas de un juego completo de dominó en los lugares que se indican en la figura. Si dichas fichas se colocan siguiendo las reglas del juego de dominó, ¿cuál es la mínima suma de los puntos de las cuatro fichas empleadas?

A) 2

B) 3

Solucionario de la semana Nº 7

C) 4

D) 5

E) 6

Pág. 11

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución:

Rpta: E 5.

Un cuaderno tiene 256 páginas, otro cuaderno tiene 160 páginas. Los cuadernos están formados por cuadernillos del mismo número de páginas y que este es superior a 20. Determine la suma de las cifras del número de cuadernillos de los dos cuadernos. A) 4

B) 6

C) 5

D) 3

E) 7

Solución: MCD(160,256) = 32 160 5 32 256 8 32

Total: 5 + 8 = 13 cuadernillos Suma de cifras = 1 + 3 = 4 Rpta: A 6.

Un estanque se puede llenar en un número exacto de minutos por cualquiera de las tres llaves que se vierten; la primera vierte 12 litros por minuto, la segunda 18 litros por minuto y la tercera 20 litros por minuto. Si la capacidad del estanque es mínima, ¿cuánto tiempo tardará la tercera llave trabajando sola en llenar el estanque? A) 9 min

B) 4 min

C) 15 min

D) 13 min

E) 12 min

Solución: MCM(12,18,20) = 180 litros Capacidad del estanque: 180 litros

180  9 Minutos 20 Rpta: A

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 12

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

7.

 1 M    4

Efectúe: A) 11

 2 1

 1      125 

B) 12

Ciclo 2014-I

 3 1

 1      1024 

C) 3

 5 1

. D) 9

E) 15

Solución:

1 M   4

M 4

1 2



1 2

 1     125 

1  125 3



1 3

 1     1024 



1 5

1 5

 1024  2  5  4  11 Rpta: A



8.

1

Si x x

3

A) 9

 3 , calcule M  3

B) 3

4 3

x.

C) 81

D) 27

E) 1

Solución:

( xx

1/ 3

 ) 3X

1 3  3X  3 3

Entonces M=

3

4 3

.

3

3

9 Rpta: A

9.

En la figura, AB = CD. Calcule x.

B

A) 24° B) 20° C) 35° D) 28° E) 36°

78°

24°

A

Solucionario de la semana Nº 7

x

C

D

Pág. 13

.

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución:

B

a A

24°

a x

78°

78°

D

E

C

.

Realizando el trazo BE, de tal manera que el DBE y ABE sean isósceles. Luego BDC  AEB (LAL), Por lo tanto x = 24° Rpta: A 10. En la figura, BM = MC = MD. Si AB = 10 cm y DF = 14 cm, calcule AC. A

A) 18 cm B) 24 cm

M

B

C

C) 22 cm F

D) 30 cm E) 28 cm

D

Solución:

A

x

10

a

B

a

a

M

b

b

a

F

14

b

10+b

a

D

Solucionario de la semana Nº 7

C

b

H

Pág. 14

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Como BM = MC = MD entonces mBDC = 90° y AD = DC Trazamos CH perpendicular a la prolongación de FD BFD  CDH (ALA)  10 + b = 14  b = 4 Por lo tanto x = 14 + b = 18 Rpta: A

Habilidad Verbal SEMANA 7A LAS INFERENCIAS EN LA COMPRENSIÓN LECTORA (I) La inferencia es un proceso cognitivo mediante el cual obtenemos una conclusión a partir de ciertas premisas. Las inferencias realizadas durante la comprensión lectora satisfacen dos funciones generales: Permiten establecer conexiones entre el nuevo material que exhibe el texto y el conocimiento ya existente en la memoria. Gracias a esta operación inferencial, el nuevo material se torna inteligible, se construye una cierta organización que le da sentido al texto y, en consecuencia, el lector puede apropiarse de la nueva información presentada. Permiten cubrir las lagunas en la estructura superficial global del texto. Por ejemplo, si se dice ‘María está bronceada’, se puede inferir que María fue a la playa, que estamos en verano, etc. Este tipo de inferencia se utiliza con todo tipo de texto, puesto que los recursos elípticos son imprescindibles para garantizar la economía del lenguaje. De lo que se trata es de obtener una conclusión sobre la base de un proceso de razonamiento válido que se adecúe a las normas rigurosas de un pensamiento fuerte. EJERCICIOS DE INFERENCIAS EN COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO A En los primeros tiempos de la aviación invitaron al matemático alemán David Hilbert (1862-1943) a dar una conferencia sobre el tema que él quisiera. La conferencia creó una gran expectación ya que el tema elegido fue: “La prueba del último teorema de Fermat”. Llegó el día y Hilbert dio la conferencia. La exposición fue muy brillante pero no tuvo nada que ver con el último teorema de Fermat. Cuando le preguntaron el porqué del título contestó: “Oh, el título era solamente para el caso de que el avión se estrellara”. 1.

Se colige que David Hilbert A) mantuvo comunicación epistolar con Fermat. B) le tenía un pánico enorme a viajar en avión. C) era poseedor de un agudo sentido del humor.* D) sufrió un complot por parte de sus colegas. E) expuso un tema vinculado con la aeronáutica. CLAVE C: Si Hilbert se hubiera estrellado, la audiencia no habría descubierto el jocoso ardid del título de su conferencia y estaría lamentando la invaluable pérdida de un gran matemático que resolvió el polémico teorema de Fermat.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 15

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

TEXTO B Desde la niñez, fui criado en el estudio de las letras y, como me aseguraban que por medio de ellas se podía adquirir un conocimiento claro y seguro de todo cuanto es útil para la vida, sentía yo un vivísimo deseo de aprenderlas. Pero tan pronto como hube terminado el curso de los estudios, cuyo remate suele dar ingreso en el número de los hombres doctos, cambié por completo de opinión, pues me embargaban tantas dudas y errores, que me parecía que, procurando instruirme, no había conseguido más provecho que el de descubrir cada vez mejor mi ignorancia. 1.

Se puede inferir del texto que el autor concibe la búsqueda del conocimiento como A) la labor más tediosa. C) un camino sin escollos. E) un acertijo de fácil solución.

B) una actividad nefasta. D) una labor perfectible.*

CLAVE D: Los errores y dudas que nuestra adquisición de conocimientos genera hacen posible inferir que la búsqueda de conocimiento es una labor sin término, que siempre se puede perfeccionar el conocimiento obtenido. COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1 Cuando en 1961 se celebró en Jerusalén el juicio del líder nazi Adolf Eichmann, la revista The New Yorker escogió como enviada especial a Hannah Arendt, una filósofa judía de origen alemán exiliada en Estados Unidos. Arendt, que se había dado a conocer con su libro Los orígenes del totalitarismo, era una de las personas más adecuadas para escribir un reportaje sobre el juicio al miembro de las SS responsable de la solución final. Los artículos que la filósofa redactó acerca del juicio despertaron admiración en algunos, mientras que en muchos más provocaron animadversión e ira. Cuando Arendt publicó esos reportajes en forma de libro con el título Eichmann en Jerusalén y lo subtituló Sobre la banalidad del mal, el resentimiento no tardó en desatar una caza de brujas, organizada por varias asociaciones judías estadounidenses e israelíes. Tres fueron los temas de su ensayo que indignaron a los lectores. El primero, el concepto de la “banalidad del mal”. Mientras que el fiscal en Jerusalén, de acuerdo con la opinión pública, retrató a Eichmann como a un monstruo al servicio de un régimen criminal, como a un hombre que odiaba a los judíos de forma patológica y que fríamente organizó su aniquilación, para Arendt, Eichmann no era un demonio, sino un hombre normal con un desarrollado sentido del orden que había hecho suya la ideología nazi, que no se entendía sin el antisemitismo, y, orgulloso, la puso en práctica. Arendt insinuó que Eichmann era un hombre como tantos, un disciplinado, aplicado y ambicioso burócrata: no un Satanás, sino una persona “terriblemente y temiblemente normal”; un producto de su tiempo y del régimen que le tocó vivir. Lo que dio aún más motivos de indignación fue la crítica que Arendt eximió a los líderes de algunas asociaciones judías. Según las investigaciones de la filósofa, habrían muerto considerablemente menos judíos en la guerra si no fuera por la pusilanimidad de los encargados de dichas asociaciones que, para salvar su propia piel, entregaron a los nazis inventarios de sus congregaciones y colaboraron de esta forma en la deportación masiva. El tercer motivo de reproches fueron las dudas que la filósofa planteó acerca de la legalidad jurídica de Israel a la hora de juzgar a Eichmann. De modo que lo que esencialmente provocó las críticas fue la insumisión: en vez de defender como buena judía la causa de su pueblo de manera incondicional, Arendt se puso a reflexionar, investigar y debatir. Sus lectores habían esperado de ella un apoyo Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 16

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

surgido del sentimiento de la identidad nacional judía y de la adhesión a una causa común, y lo que recibieron fue una respuesta racional de alguien que no da nada por sentado. En palabras de Aristóteles, en vez de limitarse a ser una “historiadora”, Arendt se convirtió en “poeta”. 1.

¿Cuál es el tema central del texto? A) La ausencia de una identidad judía en la filósofa Hannah Arendt B) La publicación de un libro cuyo contenido niega el holocausto judío C) El controversial informe de H. Arendt acerca del caso Eichmann* D) El talante crítico de H. Arendt en Los orígenes del totalitarismo E) La controversia suscitada por los crímenes de Adolf Eichmann Solución C: El tema alude al libro de Hannah Arendt titulado Eichmann en Jerusalén en el que se explica el proceder del líder nazi Adolf Eichmann.

2.

En el tercer párrafo, el vocablo DISPENSÓ tiene el sentido preciso de A) infundir.

B) inculcar.

C) conceder.

D) formular.*

E) instigar.

Solución D: En el contexto de la elaboración de ciertas ideas, Hannah Arendt formuló una dura crítica a los líderes de algunas asociaciones judías. 3.

Es compatible con el texto sostener que Hannah Arendt era la persona adecuada para escribir el reportaje sobre el caso Eichmann, A) dado que ella formó parte de las juventudes nazis. B) puesto que era activista en favor de la causa judía. C) por su vasta y reconocida experiencia periodística. D) debido a su condición de judía alemana refugiada.* E) ya que ella conoció al líder nazi desde la infancia. Solución D: Hannah Arendt era la persona indicada para esa tarea en virtud de haber sufrido en carne propia la persecución a los judíos en Alemania.

4.

Con respecto a Hannah Arendt, se colige que A) actuó de manera concertada con los líderes judíos. B) era en realidad una agente del nacionalsocialismo. C) escribió el reportaje sobre Eichmann por venganza. D) era una persona totalmente carente de objetividad. E) superpuso su actitud crítica sobre su espíritu tribal.* Solución E: A pesar de ser judía, Hannah Arendt actuó en primer lugar como filósofa e hizo un examen crítico del caso Eichmann.

5.

Si Hannah Arendt hubiese sido una incondicional defensora de la causa hebrea, A) su reportaje sobre Eichmann habría estado privado de polémica.* B) habría tenido un financiamiento millonario de la comunidad judía. C) su subjetividad como investigadora disminuiría ostensiblemente. D) The New Yorker no habría publicado su tendencioso reportaje. E) Eichmann habría sido absuelto de las imputaciones referidas.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 17

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución A: Al defender ciegamente la causa judía no habría introducido conceptos como la banalidad del mal. TEXTO 2 Aseveran ciertos teólogos que si la atención del Señor se desviara un solo segundo de mi derecha mano que escribe, esta recaería en la nada, como si la fulminara un fuego sin luz. Nadie puede ser, digo yo, nadie puede probar una copa de agua o partir un trozo de pan, sin justificación. Para cada hombre, esa justificación es distinta; yo esperaba la guerra inexorable que probaría nuestra fe. Me bastaba saber que yo sería un soldado de sus batallas. Alguna vez temí que nos defraudaran la cobardía de Inglaterra y de Rusia. El azar, o el destino, tejió de otra manera mi porvenir: el primero de marzo de 1939, al oscurecer, hubo disturbios en Tilsit que los diarios no registraron; en la calle detrás de la sinagoga, dos balas me atravesaron la pierna. Días después, entraban en Bohemia nuestros ejércitos; cuando las sirenas lo proclamaron, yo estaba en el sedentario hospital, tratando de perderme y de olvidarme en los libros de Schopenhauer. Símbolo de mi vano destino, dormía en el reborde de la ventana un gato enorme y fofo. En el primer volumen de Parerga und Paralipomena releí que todos los hechos que pueden ocurrirle a un hombre, desde el instante de su nacimiento hasta el de su muerte, han sido prefijados por él. Así, toda negligencia es deliberada, todo casual encuentro una cita, toda humillación una penitencia, todo fracaso una misteriosa victoria, toda muerte un suicidio. No hay consuelo más hábil que el pensamiento de que hemos elegido nuestras desdichas; esa teleología individual nos revela un orden secreto y prodigiosamente nos confunde con la divinidad. ¿Qué ignorado propósito (cavilé) me hizo buscar ese atardecer, esas balas y esa mutilación? No el temor de la guerra, yo lo sabía; algo más profundo. Al fin creí entender. Morir por una religión es más simple que vivirla con plenitud; batallar en Éfeso contra las fieras es menos duro (miles de mártires oscuros lo hicieron) que ser Pablo, siervo de Jesucristo; un acto es menos que todas las horas de un hombre. La batalla y la gloria son facilidades; más ardua que la empresa de Napoleón fue la de Raskolnikov. El siete de febrero de 1941 fui nombrado subdirector del campo de concentración de Tarnowitz. El ejercicio de ese cargo no me fue grato; pero no pequé nunca de negligencia. El cobarde se prueba entre las espadas; el misericordioso, el piadoso, busca el examen de las cárceles y del dolor ajeno. El nazismo, intrínsecamente, es un hecho moral, un despojarse del viejo hombre, que está viciado, para vestir el nuevo. En la batalla esa mutación es común, entre el clamor de los capitanes y el vocerío; no así en un torpe calabozo, donde nos tienta con antiguas ternuras la insidiosa piedad. No en vano escribo esa palabra; la piedad por el hombre superior es el último pecado de Zarathustra. Casi lo cometí (lo confieso) cuando nos remitieron de Breslau al insigne poeta David Jerusalem. Era este un hombre de cincuenta años. Pobre de bienes de este mundo, perseguido, negado, vituperado, había consagrado su genio a cantar la felicidad. Hombre de memorables ojos, de piel cetrina, de barba casi negra, David Jerusalem era el prototipo del judío sefardí. Fui severo con él; no permití que me ablandaran ni la compasión ni su gloria. Yo había comprendido hace muchos años que no hay cosa en el mundo que no sea germen de un infierno posible; un rostro, una palabra, una brújula, un aviso de cigarrillos, podrían enloquecer a una persona, si esta no lograra olvidarlos. ¿No estaría loco un hombre que continuamente se figurara el mapa de Hungría? Determiné aplicar ese principio al régimen disciplinario de nuestra casa y a fines de 1942, Jerusalem perdió la razón; el primero de marzo de 1943 logró darse muerte. Ignoro si Jerusalem comprendió que si yo lo destruí, fue para destruir mi piedad. Yo agonicé con él, yo morí con él, yo de algún modo me he perdido con él; por eso, fui implacable.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 18

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo 2014-I

Medularmente, el narrador propugna A) la disparidad entre la piedad y el valor. B) el nazismo como ideología despreciable. C) su predilección por la filosofía alemana. D) el nuevo sentido moral del nazismo.* E) justificar la impiedad de las cárceles. Solución D: El texto gira en torno a la transformación sufrida por el narrador: «Ignoro si Jerusalem comprendió que si yo lo destruí, fue para destruir mi piedad, yo de algún modo me he perdido con él; por eso, fui implacable.»

2.

En el texto, SEVERO significa A) exacto. D) implacable.*

B) disciplinado. E) tortuoso.

C) intolerante.

Solución D: El narrador dice que fue severo con Jerusalem, esto es, fue implacable pues no permitió que lo ablandaran ni la compasión ni la gloria del poeta. 3.

Es incompatible con la postura del narrador afirmar que A) asumía el nazismo como una mutación provechosa. B) todos los actos humanos carecen de justificación.* C) la piedad en sus múltiples formas es abominable. D) la valentía se evidencia en el fragor de la batalla. E) vivir plenamente una religión es un gran sacrificio. Solución B: «Nadie puede ser, digo yo, nadie puede probar una copa de agua o partir un trozo de pan, sin justificación»; por ello, se deduce que el autor considera que nuestros actos están totalmente justificados.

4.

Se desprende del texto que Jerusalem A) terminó suicidándose luego de recobrar la cordura. B) realizó una tarea más ardua que la de Napoleón. C) era un renombrado escritor e insigne potentado. D) desplegaba una literatura de temática luctuosa. E) fue visto por el narrador como un alma gemela.* Solución E: En las últimas líneas del texto, el narrador afirma que agonizó con Jerusalem, murió con él, de algún modo se perdió con él.

5.

Del texto se desprende que el narrador A) había sufrido la mutilación de una extremidad inferior.* B) guarda inquina por los pensamientos de Zarathustra. C) asumió el liderazgo general del Partido Nazi alemán. D) cree que Raskolnikov es un héroe militar muy famoso. E) recusa con vehemencia la filosofía de Schopenhauer. Solución A: El autor hace referencia a un atentado efectuado el primero de marzo de 1939 en el que recibió unas balas en la pierna. Luego se pregunta: ¿Qué me hizo buscar ese atardecer, esas balas y esa mutilación?

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 19

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2014-I

Si el primer volumen de Parerga und Paralipomena estableciera que los actos del hombre son ajenos a su voluntad, el narrador A) pensaría que el destino depende de los seres humanos. B) concordaría con todo lo aseverado por diversos teólogos. C) no hallaría el sosiego de ser el culpable de sus desdichas.* D) asumiría que participó activamente en todos los combates. E) se regocijaría porque prefijaría cada uno de sus actos. Solución C: El narrador encuentra sosiego porque en el primer volumen de Parerga und Paralipomena se sostiene que cada uno ha prefijado sus actos. ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1.

I) Las dos guerras mundiales fueron guerras imperialistas por la repartición de mercados. II) Acontecieron en el siglo XX y alteraron profundamente el panorama geopolítico europeo. III) Entre las dos dejaron un saldo aproximado de 70 millones de muertes. IV) Las dos guerras mundiales influenciaron en la corriente de pensamiento existencialista. V) Tuvieron como consecuencia la formación de organismos internacionales como la Sociedad de Naciones y la ONU. A) III

B) V

C) I

D) II

E) IV*

Solución E: Se elimina IV por inatingente. 2.

I) Alemania participa en la Primera Guerra Mundial interesada en el reparto de colonias en todo el orbe. II) Después de la derrota en la Primera Guerra Mundial, Alemania firmó el tratado de Versalles. III) Antes de la Segunda Guerra Mundial y como preparación para ella, Alemania reconstruye y estabiliza su economía. IV) Hitler asume el poder en Alemania en el año de 1933 y dirige el tercer Reich. V) En 1939 Polonia es invadida por Alemania y se desencadena la II Guerra mundial. A) I

B) IV*

C) III

D) V

E) II

Solución B: Se elimina IV por inatingente. 3.

I) Sierra Leona, ubicada en África occidental, es uno de los países más pobres del mundo y presenta una distribución de la riqueza muy desigual. II) Este país africano cuenta con una población cercana a los 6 millones de habitantes y un área de 71740 kilómetros cuadrados. III) La infraestructura económica de sierra Leona no está muy desarrollada ya que cerca de dos tercios de la población vive de la agricultura de subsistencia. IV) La actividad industrial en Sierra Leona es incipiente y se reduce fundamentalmente al procesado de materias primas. V) La estabilidad sierraleonesa depende en gran medida de la ayuda económica proveniente del exterior. A) I

B) IV

C) III

D) V

E) II*

Solución E: El enunciado II es impertinente. El tema es: Indicadores económicos deficitarios de Sierra Leona.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 20

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2014-I

I) Una investigación ha encontrado que las personas en cuyas familias hay casos de autismo o síndrome de Asperger son más propensas a escoger profesiones técnicas y científicas. II) En cambio, entre quienes se decantan por las artes y las humanidades es más probable encontrar antecedentes familiares de depresión, bipolaridad o abuso de sustancias. III) Los intereses intelectuales de una persona también dependen de factores ambientales como la educación recibida. IV) El estudio se realizó encuestando a más de mil estudiantes de primer año de la Universidad de Princeton que debieron contestar a preguntas relacionadas con sus objetivos académicos. V) Esta información se cruzó con la incidencia de desórdenes neuropsiquiátricos en sus respectivas familias. A) III*

B) V

C) I

D) II

E) IV

Solución A: Se elimina III por inatingencia. 5.

I) En contra de lo que se pensaba, las neuronas no son las únicas responsables de nuestra memoria. II) Un estudio del Instituto Cajal, perteneciente al consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) ha encontrado que los astrocitos, unas células del sistema nervioso con forma de estrella, también tienen mucho que ver en los procesos relacionados con la memoria. III) El hallazgo podría servir para tratar enfermedades neurodegenerativas como el Alzheimer. IV) En concreto, los astrocitos controlan y regulan la comunicación entre neuronas, lo cual hace posible el ejercicio de la memoria. V) Los astrocitos también intervienen en la "potenciación a largo plazo" (LTP), un proceso que está muy relacionado con la capacidad de recordar. A) III*

B) V

C) I

D) II

E) IV

Solución A: Se elimina III por inatingencia. 6.

I) Cuando queremos mover de forma independiente los dedos de la mano, el meñique y el pulgar reaccionan más rápido que el dedo medio. II) Según han demostrado Hubert Dinse y sus colegas de la Universidad de Bochum, las células nerviosas que controlan los dedos vecinos afectan la capacidad de respuesta individual de cualquier dedo. III) La inhibición es el proceso de impacto negativo que retarda la capacidad de respuesta de un dedo cualquiera de la mano. IV) El dedo medio recibiría la inhibición de los dos dedos adyacentes de cada lado. V) El meñique y el pulgar solo reciben la inhibición de un dedo contiguo. A) III

B) V

C) I*

D) II

E) IV

Solución C: Se elimina I por redundancia. 7.

I) Desde hace tiempo se sabe que el canto de las aves juega un papel importante y bien conocido en la selección sexual, además de definir la personalidad de los distintos individuos. II) Las aves cantoras con una personalidad arriesgada tienen más éxito en los cortejos sexuales. III) Un canto llamativo es propio de aves osadas, ya que no solo atraen el interés de sus parejas sexuales sino también de sus depredadores. IV) El repertorio vocal de un ave dice mucho de su idiosincrasia: los individuos más aventureros exploran un mayor rango de hábitats, donde escuchan sonidos variados que incorporan después a sus exitosos cantos. V) Los especímenes machos que cantan en postes bajos cercanos a la vegetación son identificados como exploradores y ligan más que los tímidos que se sitúan en los postes altos. A) I

B) IV

Solucionario de la semana Nº 7

C) III

D) V

E) II* Pág. 21

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución E: Se elimina II por redundancia. 8.

I) Un nuevo ejemplar de Arctica islandica (la almeja de Islandia) acaba de ser descubierto y puede presumir de ser el animal vivo más longevo de la Tierra con sus 405 años de edad. II) El hallazgo del antiguo ejemplar de la almeja de Islandia es de sumo interés para los esclerocronólogos, es decir, científicos que deducen el crecimiento y la edad de las almejas a partir de las líneas de sus conchas. III) La esclerocronología reconstruye la historia del clima pasado a partir de las huellas que las condiciones medioambientales como la temperatura del agua, la salinidad y la disponibilidad de alimento dejan en las conchas. IV) En la almeja de Islandia la evolución ha desarrollado mecanismos de defensa extraordinariamente efectivos que le permiten retrasar el envejecimiento. V) Analizar cómo funcionan los tejidos de Arctica islandica podría ayudarnos a entender cómo evitar el declive propio de la vejez. A) III*

B) V

C) I

D) II

E) IV

Solución A: Se elimina III por inatingencia. 9.

I) Se denomina “tabaquismo de tercera mano” a la exposición al humo de tabaco que se deposita en las alfombras, la ropa, los muebles y otras superficies. II) Un estudio reveló que el “tabaquismo de tercera mano” podría ser más peligroso para la salud de lo que se pensaba hasta ahora. III) Según los especialistas, el “tabaquismo de tercera mano” produce contaminantes más tóxicos que el propio tabaco, debido a la reacción de la nicotina con el ozono de los espacios cerrados. IV) La exposición a contaminantes tóxicos del “tabaquismo de tercera mano” podría producirse con solo echarse una siesta en el sofá de la habitación donde alguien ha estado fumando. V) El “tabaquismo de tercera mano” es especialmente peligroso para los niños, que gatean por alfombras impregnadas de humo de tabaco, tocan e incluso chupan las superficies en las que se depositan las partículas perjudiciales. A) II*

B) I

C) V

D) III

E) IV

Solución A: Se elimina II por redundancia. II está implicada en III. 10. I) Se denomina sexomnia a cualquier comportamiento sexual que se produce estando dormido. II) En 2004, el médico australiano Peter Buchanan relató el episodio de una paciente que, aunque tenía pareja estable, se iba de casa sonámbula y mantenía relaciones con extraños. III) En 2005 salió en la prensa el caso de un hombre que fue procesado por violar dormido a la mujer con la que compartía la cama. IV) A pesar de todos los esfuerzos de su defensa, el sujeto recibió pena privativa de la libertad. V) Es un trastorno serio entre cuyas causas se barajan la epilepsia y el consumo de drogas y alcohol. A) I

B) IV*

C) III

D) V

E) II

Solución B: Se elimina IV por inatingente.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 22

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

SEMANA 7B TEXTO 1 Los restos mortales de los criminales de guerra nazis son tan peligrosos como los de los vampiros. De hecho, la mejor solución es incinerarlos y hacer desaparecer las cenizas discreta y definitivamente arrojándolas al río más cercano, o al mar. Podrá parecer cruel y un atentado al derecho a la memoria y a un entierro digno que merece todo ser humano, incluso el peor nazi. Pero, aparte de que esos criminales no mostraron ninguna consideración con sus víctimas, los quebraderos de cabeza que proporcionan los digamos nazis póstumos parecen justificar sobradamente que se dé un trato expeditivo a sus cadáveres. Destruir los restos de un criminal nazi es eliminar una capilla del odio. Los problemas empezaron con el propio Hitler. Los rusos, que echaron mano de su cadáver, tuvieron claro que había que tratar los carbonizados restos del líder nazi con sumo cuidado. Los escondieron en una base militar soviética en Alemania del Este hasta que fueron incinerados por orden de Andropov en 1970 y las cenizas lanzadas al Elba. Algunos fragmentos del cráneo y la mandíbula se conservaron en Moscú. Conjurada la posibilidad de una tumba de Hitler, la principal preocupación funeraria de los Aliados se trasladó a los diez cadáveres de los jerarcas del III Reich ajusticiados el 16 de octubre de 1946 tras el proceso de Nurenberg. Todos ellos fueron incinerados y sus cenizas arrojadas al río Isar. El gran problema lo provocó Rudolf Hess, que murió preso en Spandau en 1987, ahorcándose con un cable eléctrico. Aunque se destruyeron muchas cosas que podían servir de reliquias como el traje de vuelo que llevó en su loca misión a Escocia, el cuerpo fue entregado a la familia que lo enterró en un clima de martirologio y teorías conspirativas. Hess fue luego trasladado a la tumba familiar de Wunsiedel bajo una lápida elogiosa y desde entonces la sepultura, convertida en un lugar de peregrinación neonazi, no paró de causar problemas hasta 2011, cuando al no renovárseles la concesión de la tumba, los familiares se llevaron los restos y el monumento fue destruido. El caso del capitán de las SS Erich Priebke, uno de los ejecutores de la masacre de rehenes en las Fosas Ardeatinas en 1944, fallecido el 11 de octubre del 2013 en Roma a los cien años de edad, muestra a las claras qué complicado es lidiar con un nazi muerto. Las exequias de esos criminales propician demostraciones neonazis y sus tumbas se convierten tradicionalmente en lugares de peregrinación, revitalizadores de su maligna ideología. 1.

¿Cuál es el tema central del texto? A) La incineración de los nazis como un atentado contra su dignidad B) La revitalización de la ideología nazi en algunos lugares de Europa C) El problema generado por los restos mortales del nazi Rudolf Hess D) La manera en que se debe tratar los restos mortales de los nazis* E) Los crímenes de los nazis como algo que no debe olvidarse jamás Solución D: En el texto se recomienda quemar los restos y esparcir las cenizas de los nazis para evitar la revitalización de su ideología.

2.

En el segundo párrafo del texto, la palabra CONJURADA entraña A) maleficio. D) herejía.

Solucionario de la semana Nº 7

B) eliminación.* E) imprecación.

C) deferencia.

Pág. 23

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución B: Se eliminó la posibilidad de que exista una tumba de Hitler al incinerar sus restos y esparcir las cenizas. 3.

Se infiere que las tumbas de los nazis A) son profanadas por los familiares de sus víctimas. B) aparecen detalladas en la literatura sobre vampiros. C) se caracterizan por la sobriedad en su construcción. D) son consideradas como potenciales objetos de culto.* E) servirán como un claro recordatorio de sus crímenes. Solución D: El texto señala que algunas tumbas nazis fueron lugares de peregrinación neonazi y se convirtieron en capillas del odio.

4.

Es incompatible sostener que los funerales nazis A) son percibidos como eventos peligrosos por las autoridades. B) se evitarían si las autoridades tomaran medidas preventivas. C) contribuyen con la revitalización de una ideología perversa. D) generan controversia por el respaldo expresado al nazismo. E) pasan como acontecimientos inadvertidos en la actualidad.* Solución E: Hay quienes incluso en nuestros días veneran los restos de los nazis y tratan de revivir su ideología.

5.

Si la ideología del nazismo hubiera muerto con su líder Adolf Hitler, A) Rudolf Hess se habría suicidado mucho antes del año 1987. B) el entierro de un nazi sería motivo de orgullo para Alemania. C) el entierro del cadáver de un nazi no sería tan problemático.* D) no habría quedado con vida ninguna víctima del odio racial. E) los alemanes habrían ganado la segunda guerra mundial. Solución C: El entierro de un nazi genera problemas porque los neonazis mantienen viva la ideología de odio del nazismo.

TEXTO 2 Sistemáticamente los judíos en Alemania fueron despedidos u obligados a dimitir de sus cargos. Gran parte de ellos emigraron y Lise Meitner se arrepintió de no haberlo hecho justo en ese momento. Por fortuna, logró viajar a Holanda sana y salva, pero con tan solo 10 marcos en el monedero debido a la restricción alemana. Fuera de Alemania permaneció en contacto con Otto Hahn por medio de cartas que se remitían casi a diario, además de reunirse en secreto con otros científicos como la visita que realizó a Niels Bohr en Copenhague durante 1938. Después se trasladó a Suecia y en Estocolmo logró unirse al personal de investigación atómica del Instituto de Manne Siegbahnla de la Universidad de Estocolmo en donde retomó las relaciones con su sobrino, Otto Frisch. Dirigió con él las investigaciones sobre las trasmutaciones de elementos y especialmente sobre la fisión del uranio. Las condiciones de trabajo en el centro distaban de ser las adecuadas para que pudiera desarrollar sus investigaciones: disponía de un laboratorio pero carecía de colaboradores, equipo y apoyo técnico. Tenía que apañárselas sola.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 24

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Antes de que nuestra científica huyera de Alemania, ella, Hahn y Strassman se habían sentido intrigados por lo que se consideraba un nuevo elemento radiactivo obtenido mediante la irradiación de uranio con neutrones en el laboratorio de Irene JoliotCurie y Pavel Savitch, que habían seguido investigando sobre los experimentos del italiano Fermi. Este elemento, según publicaron ambos científicos, se comportaba como un isótopo radiactivo del lantano; pero con un peso equivalente a la mitad del que tiene el uranio, lo que les llevó a considerar que los átomos del uranio se habían separado. Hahn trató de reproducir los ensayos de sus colegas en Berlín irradiando con neutrones una muestra de uranio, apreciando huellas de radioactividad que procedían de elementos similares al radio, pero que veían reducida su actividad en muy poco tiempo. Disolvieron entonces en ácido el uranio añadiendo sal de bario. El resultado del experimento fue la escisión del átomo de uranio, siendo una de sus partes un isótopo radioactivo del bario. Escribió a Meitner comunicándole que el desenlace no acababa de convencerle y pidiéndole alguna aportación para aclarar el resultado. Ella tenía la inteligencia y la intuición necesarias para dar con la solución y después de mucho pensar llegó a la conclusión de que los dos núcleos formados por la división de un núcleo de uranio serían más ligeros juntos que el núcleo original en una proporción estimada de una quinta parte de la masa de un protón. Para ello empleó la ecuación de Einstein (E=mc2) y se dio cuenta de que la fórmula explicaba perfectamente el origen de la enorme liberación de energía atómica por la conversión de la masa en energía. Advirtió que la escisión de un solo gramo de uranio podría liberar una energía equivalente a dos toneladas y media de carbón. Igualmente, llamó la atención sobre la existencia de una reacción en cadena y su enorme potencial explosivo. Meitner y su sobrino Fritsch escribieron entonces a la revista Nature realizando una explicación teórica de los experimentos desarrollados por Hahn y Strassman en Berlín, acuñando el término de fisión para referirse a la escisión del uranio, palabra que desde la publicación de la revista del día 11 de febrero de 1939 quedaría incorporada a la cultura universal. Lo cierto es que la prueba de la fisión requirió los hallazgos químicos de Hahn como la perspicacia física de Meitner. Sin embargo, en 1944, Otto Hahn fue el único galardonado con el Premio Nobel de Química por el descubrimiento. El mismo científico defendió la legitimidad de la concesión en exclusiva del premio argumentando que sus hallazgos se habían basado en los experimentos realizados tras la huida de Lise en 1938. Strassmann discrepó seriamente de Hahn y defendió que ella había liderado el grupo incluso después de su partida, manteniendo el contacto por correspondencia. 1.

La palabra SISTEMÁTICAMENTE implica A) unión. D) ausencia.

B) concomitancia. E) concurrencia.

C) regularidad.*

Solución C: Sistemáticamente los judíos en Alemania fueron despedidos, es decir, se trató de un fenómeno a gran escala que pretendía deshacerse de los judíos. 2.

Entre los hallazgos químicos de Hahn y la perspicacia física de Meitner existe una relación de A) antítesis. D) subordinación.

B) identidad. E) analogía.

C) complementariedad.*

Solución C: Tanto los hallazgos químicos de Otto Hahn como la perspicacia física de Meitner son factores decisivos para la explicación del fenómeno.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 25

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2014-I

Principalmente, el autor busca destacar A) las tropelías que tuvieron que sufrir los científicos en la Alemania Nazi. B) la crítica pública a los científicos hecha por la investigadora L. Meitner. C) la participación de Lise Meitner en la prueba de la fisión de Otto Hahn.* D) la fisión del uranio como experimento de naturaleza interdisciplinaria. E) el galardón injustamente otorgado al eminente científico Otto Hahn. Solución C: Meitner, con su sagacidad intelectual, aportó por correspondencia a la prueba de la fisión de manera significativa.

4.

Se desprende del texto que Lise Meitner A) recusaba los resultados de los experimentos de Joliot-Curie y Savitch. B) consideraba que la fórmula de Einstein era prescindible en la ciencia. C) estaba segura de que el Premio Nobel se le concedería a Strassmann. D) salió de Alemania con suficiente dinero para hacer sus indagaciones. E) contribuyó de manera indirecta en el desarrollo de la bomba atómica.* Solución E: Al hacer sus investigaciones, a Meitner le llamó la atención la existencia de una reacción en cadena y su enorme potencial explosivo. Estas son características básicas de la bomba atómica.

5.

Se infiere que Meitner emigró con diez marcos en el monedero debido a que A) atravesaba una grave crisis financiera previa al ascenso al poder de los grupos nazis. B) era el máximo importe que se le permitía llevar a los judíos que viajaban al extranjero.* C) contribuyó económicamente para ayudar a un grupo de científicos que logró huir. D) invirtió todo su dinero en múltiples proyectos basados en la investigación atómica. E) sus propiedades fueron embargadas y subastadas por disposición del régimen nazi. Solución B: Cuando Meitner logra escapar de Alemania se menciona que solo pudo llevar diez marcos debido a que era una restricción de Alemania.

6.

Se desprende que el jurado del Nobel no tuvo en cuenta la contribución de Meitner debido a que A) Hahn omitió en sus trabajos el aporte de Lise.* B) no podían reconocer una participación femenina. C) tuvo una fuerte discrepancia con Strassmann. D) Lise tuvo una participación epistolar nimia. E) era conocida solo como una física teórica. Solución A: Hahn arguyó que, luego de la salida de Meitner de Alemania, ya no tuvo contacto con ella.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 26

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2014-I

Si Meitner no hubiera aplicado la fórmula de Einstein, A) no habría advertido el enorme potencial de energía del uranio.* B) no habría percibido intuitivamente la fisión del átomo del uranio. C) no se habría percatado de la inestabilidad que poseía el uranio. D) habría asumido que la radiación del uranio era un mero accidente. E) habría explicado con claridad el origen de la liberación de energía. Solución A: En el texto se menciona que Meitner advirtió que la escisión de un solo gramo de uranio podría liberar una energía equivalente a dos toneladas y media de carbón.

TEXTO 3 El humanismo es una amplia antropología filosófica y una filosofía social seculares. Rechaza las creencias en lo sobrenatural e invita a un examen crítico de las mismas; defiende los códigos morales y los programas políticos que dan prioridad a la libre investigación, los derechos humanos y el bienestar; y promueve la separación de la iglesia y el Estado. La ética humanista afirma que la moral no fue hecha por Dios sino que es creada por los hombres, y que la mayor obligación que tiene una persona no es para con deidades imaginarias sino para con sus compañeros los seres humanos. El humanismo secular se ha considerado a menudo como una doctrina puramente negativa que se reduce a la negación de lo sobrenatural. Esto no es así, como lo demostrará cualquier muestra de la literatura humanista. En efecto, el humanismo secular es una concepción del mundo positiva compuesta por cinco tesis principales. Tesis cosmológica: todo lo que existe es natural o bien un producto del trabajo humano, ya sea manual o mental. Tesis epistemológica: es posible y deseable buscar verdades sobre el mundo y sobre nosotros mismos con la única ayuda de la experiencia, la razón, la imaginación, la crítica y la acción. Tesis moral: debemos buscar la supervivencia en este mundo, el único real, a través del trabajo y no de la oración; y también debemos disfrutar la vida así como intentar ayudar a los demás a vivir, en lugar de dañarlos. Tesis social: libertad, igualdad y fraternidad. Tesis política: además de defender la libertad de, y para, el culto religioso y la asociación política, deberíamos trabajar para la consecución o el mantenimiento de un Estado secular y un orden social completamente democrático. No obstante, no todos los humanistas asignan el mismo valor a los cinco componentes. Típicamente, algunos destacan los componentes intelectuales, mientras que otros enfatizan los sociales. Lo cual está bien, porque prueba que el humanismo secular, lejos de ser un partido, es un amplio paraguas que cubre tanto a los activistas sociales como a los librepensadores. 1

La idea principal del texto asevera que A) se debe procurar el bien a los hombres en lugar de perjudicarlos. B) el humanismo secular es una concepción negativa del mundo. C) es muy recomendable buscar las verdades sobre el mundo. D) el humanismo es una ideología caracterizada por su laicismo. * E) los pensadores humanistas reflexionan en un clima tolerante. Solución D: A lo largo de todo el texto se afirma que el humanismo destaca por su carácter secular. Esto se ve expresado en sus distintas manifestaciones; desde la tesis cosmológica, hasta la tesis política.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 27

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2014-I

Partiendo de la tesis política, cabe inferir que el humanismo muestra frente a los cultos religiosos A) una actitud de total tolerancia.* C) una permisividad hipócrita. E) indiferencia en grado sumo.

B) un marcado menosprecio. D) rechazo real y explícito.

Solución A: El humanismo es secular; sin embargo, tiene un profundo respeto hacia la libertad de culto religioso así como a la agrupación política. 3.

Se desprende del texto que la ética humanista es fundamentalmente A) epicúrea. D) naturalista.

B) antropocéntrica. * E) deontológica.

C) cristiana.

Solución B: La mayor obligación que tiene una persona no es para con deidades imaginarias sino para con sus compañeros los seres humanos. 4.

Es incompatible con el texto sostener que el humanismo tiene carácter A) sectario. * D) tolerante.

B) libertario. E) optimista.

C) laico.

Solución A: El humanismo está muy lejos de ser un partido o una secta. Muy por el contrario, incluye dentro de sí tendencias diversas. 5.

Si un político promoviera la teocracia como la forma más adecuada de gobierno, A) favorecería las libertades individuales de sus congéneres. B) tendría que revivir viejas estructuras del mundo medieval. C) se situaría en las antípodas del punto de vista humanista. * D) entraría en confrontación con los intereses de la Iglesia. E) sometería a referéndum la posibilidad de la reelección. Solución C: El humanismo propugna la consecución de un Estado secular y un orden social completamente democrático. SERIES VERBALES

1.

¿Cuál es el término que no forma parte del campo semántico? A) Corolario D) Derivación

B) Secuela E) Epílogo*

C) Consecuencia

Solución E: El campo semántico está asociado a un acontecimiento que se sigue o resulta de otro. 2.

Señale el término que no corresponde a la serie verbal. A) Mentor

B) Docente

C) Tutor

D) Preceptor

E) Discente*

Solución E: El campo semántico corresponde a sinónimos de educador.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 28

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2014-I

Lince, félido; buey, boyera; mandril, primate; A) vehículo, flota D) grey, feligrés

B) pez, banco E) oveja, aprisco*

C) obispo, cónclave

Solución E: La relación analógica es GÉNERO, ESPECIE; SUJETO, LUGAR ADECUADO; GÉNERO, ESPECIE. 4.

Periplo, circunnavegación; culmen, cenit; asceta, eremita; A) parangón, semejanza.* C) vaporoso, consistente. E) perspicuo, ilegible.

B) asertivo, adverso. D) contumaz, dócil.

Solución A: Se trata de una serie verbal sinonímica. 5.

Elija la alternativa que no corresponde a la serie verbal. A) Improperio

B) Injuria

C) Insulto

D) Denuedo*

E) Ultraje

Solución D: El campo semántico está asociado a un agravio de obra o de palabra. 6.

Frenético, irascible, furibundo, A) excitado

B) enajenado

C) ponzoñoso D) atrabiliario* E) ampuloso

Solución D: Serie verbal sinonímica. 7.

Pacato, osado; acre, afable; herético, ortodoxo; A) bisoño, neófito. C) tradicional, iconoclasta.* E) obsoleto, desfasado.

B) tozudo, inflexible. D) magistral, soberbio.

Solución C: La serie verbal se basa en una relación antonímica. 8.

Retroceder, recular, cejar, A) asir

B) ponderar

C) ciar*

D) porfiar

E) denostar

Solución C: Serie verbal sinonímica. 9.

Quebrantar, transgredir, vulnerar, A) resarcir.

B) incordiar.

C) conculcar.* D) inquirir.

E) acometer.

Solución C: Serie verbal sinonímica. 10. Ristra, ringlera, sarta, A) triza.

B) indicio.

C) confite.

D) retahíla.*

E) periodo.

Solución D: Serie verbal sinonímica. Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 29

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

SEMANA 7 C TEXTO 1 El análisis de un número cada vez mayor de secuencias genómicas confirma que todos los seres vivos están relacionados y descienden de un ancestro común. Todos los organismos utilizan grupos génicos parecidos para realizar las funciones celulares básicas, como la replicación del DNA, la transcripción y la traducción. Estas relaciones genéticas proporcionan la base para desarrollar y utilizar organismos modelo para estudiar enfermedades humanas hereditarias, y para analizar la interacción de los genes y el ambiente en las enfermedades complejas, como las enfermedades cardiovasculares y los desórdenes de comportamiento. Estos organismos modelo incluyen levadura, Drosophila, C. elegans y ratón. Recientemente, se ha secuenciado y analizado el genoma de perro, lo que ha proporcionado otro valioso modelo para estudiar nuestro propio genoma. Los perros ofrecen diversas ventajas para estudiar las enfermedades hereditarias humanas. Comparten muchas enfermedades genéticas con los humanos, incluyendo más de 400 enfermedades genéticas simples, aneuploidías de los cromosomas sexuales, enfermedades multifactoriales como la epilepsia, y la predisposición genética al cáncer. Para visualizar las homologías entre los genomas de especies diferentes se usa el pintado cromosómico comparativo, que utiliza sondas marcadas con fluorescencia de una especie hibridándolas sobre los cromosomas de la otra especie. Aproximadamente 90 bloques del genoma de perro pueden cartografiarse en los cromosomas humanos mediante FISH comparativo. Estos bloques contienen secuencias de DNA que presentan un alto grado de semejanza entre los genomas de perro y humano, lo que refleja la relación evolutiva entre estas dos especies. El análisis de las secuencias genómicas indica que al menos el 60 por ciento de las enfermedades hereditarias de los perros tienen una génesis molecular parecida o idéntica a las de los humanos, como mutaciones puntuales, deleciones, etc. Además, al menos el 50 por ciento de las enfermedades genéticas en los perros son específicas de raza, por lo que el alelo mutante segrega en un fondo genético relativamente homogéneo. Los perros de pura raza y las poblaciones humanas aisladas tienen en común el hecho de proceder de pocos fundadores y de haber experimentado un largo período de aislamiento genético relativo. Estas características facilitan la utilización de razas concretas como modelos de enfermedades genéticas humanas. La disponibilidad de la secuencia del genoma de perro, el gran número de enfermedades genéticas en esta especie, y su semejanza molecular en las mutaciones de los genes humanos homólogos, convierten al perro en un modelo importante para la terapia génica humana. La terapia génica trata una enfermedad genética mediante la transferencia de genes normales a células diana, donde se expresan para corregir el fenotipo anormal. La terapia génica para enfermedades debidas a un solo gen se ha utilizado ya con éxito en perros, y se puede usar este procedimiento para desarrollar y refinar los virus modificados utilizados como vectores para transferir las copias normales del gen en las células mutantes antes de intentar la terapia génica en humanos. 1.

El verbo CARTOGRAFIAR puede ser reemplazado por A) dibujar.

B) identificar.* C) orientar.

D) hibridar.

E) diferir.

Solución B: Aproximadamente 90 bloques del genoma de perro pueden identificarse en los cromosomas humanos mediante FISH comparativo.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 30

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2014-I

Entre DELECIÓN y ENFERMEDAD HEREDITARIA existe una relación A) meronímica. D) inversa.

B) tirante. E) causal.*

C) sinonímica.

Solución E: Al menos el 60 por ciento de las enfermedades hereditarias de los perros tienen una génesis o causa molecular parecida a las de los humanos. 3.

Se infiere que un perro que no tiene pedigrí A) vivirá menos años que uno de raza debido a sus cromosomas. B) está incapacitado para realizar sus funciones celulares básicas. C) tiene menos probabilidades de desarrollar anomalías genéticas.* D) debe ser sacrificado para evitar la transmisión de sus genes. E) experimentará con mayor intensidad una enfermedad genética. Solución C: Se sabe que al menos el 50 por ciento de las enfermedades genéticas en los perros son específicas de raza.

4.

Es posible colegir que FISH es A) una secuencia genómica. C) una grave enfermedad. E) una técnica de marcado.*

B) un trastorno de conducta. D) un conjunto de células.

Solución E: Aproximadamente 90 bloques del genoma de perro pueden cartografiarse en los cromosomas humanos mediante FISH comparativo. 5.

Se desprende que el estudio del genoma de perro sería más promisorio para un paciente A) con síndrome de Down.* C) que está desarrollando sida. E) que adolece de micosis.

B) desahuciado de cólera. D) con síndrome de abstinencia.

Solución A: El genoma de perro es un modelo para estudiar enfermedades genéticas humanas. De las enfermedades que figuran entre las alternativas, solo el síndrome de Down es de naturaleza genética. TEXTO 2 Edgar Allan Poe nace por accidente en los Estados Unidos de América en 1809. Digo por accidente porque Poe vivió y murió en su patria sin tener jamás ningún punto de contacto espiritual con el mundo que le rodeaba. Nadie más alejado de aquella “América en marcha”, de aquellos pioneros de manos rudas, sonrisas limpias y francas, llenos de simplicidad. No, nada más lejos de todo esto que Edgar Allan Poe. Su obra, hasta su propia persona, parecen impregnadas del aroma nocivo y atrayente que despedía la exquisita podredumbre de la Europa romántica. El romanticismo que imperaba en el viejo continente llegaba a América como un débil eco. Sólo Poe enarboló su bandera, siendo tal vez por eso, por su soledad, por lo que su figura se agiganta mucho más. Poe es un coloso. Fue principio y fin de un género literario. Su mano trémula de alcohólico abrió una nueva puerta en la literatura universal: la puerta del terror. Con Poe, lo extraordinario, lo sobrehumano, lo espantoso, alcanzan sus más altas cimas. Luego de Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 31

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Poe, sólo una secuela de imitadores que jamás alcanzaron la calidad del maestro. Al igual que las pinturas negras de Goya, los relatos de Poe siguen siendo hoy obra de vanguardia. El ejército de los románticos hizo historia en la literatura, pero pasó. Todos han pasado; sus estilos, sus temas, sus personajes, hoy nos resultan falsos, carentes de vida, de fuerza, anticuados. Poe no, su obra sigue palpitando, sigue siendo un autor “de mañana”. Profundo conocedor del idioma, como poeta hace que las palabras adquieran en sus versos vibraciones insospechadas. Sus poemas, más que rimar, resuenan. Al leer a Poe intuimos que el fin que persigue con sus narraciones no es el de interesarnos por una trama, ni el de hacer gala de su calidad literaria, ni de su fluidez, ni de la pureza de su idioma. No, lo que Poe persigue es impresionar al lector. En sus narraciones no hay lección moralizante ni mensaje alguno. Sólo hay colores fuertes, sensaciones extremas. Poe intenta y logra aterrar, entristecer, desesperar. Su agudo sentido crítico, su cinismo, su extraordinaria inteligencia, su inmensa soberbia, le granjean la enemistad de cuantos le tratan. Su obra se yergue solitaria en medio del vacío literario de su época. Como ser humano, es también un hombre solitario, rodeado de una masa gris y vulgar que no sabe comprenderle. Una madrugada de 1849 fue encontrado en un callejón de Nueva York, a pocos metros de una taberna, un borracho semiinconsciente, descuidado y sucio. Era Poe. Pocas horas después moría en un hospital. Su fallecimiento pasó inadvertido. Ninguno de los pocos amigos con los que aún contaba se molestó en pagar su entierro. Fue una muerte más entre las que se producían a diario en la gran ciudad. Nadie en América lo advirtió, en esa América confiada y sonriente que amasaba su futuro; no, América no supo que con la muerte de ese borracho había perdido la figura cumbre de su literatura. 1.

En última instancia, el autor del texto hace A) un análisis minucioso de la magna obra de Poe. B) escarnio del alcoholismo de Edgar Allan Poe. C) una semblanza del mayor poeta americano. D) alarde de su conocimiento de la obra de Poe. E) una apología de la figura de Edgar Allan Poe.* Solución E: En definitiva, el texto es un escrito que ensalza la figura de Poe debido a sus cualidades literarias y a su genio creativo. Poe es considerado por el autor como la figura cumbre de la literatura estadounidense.

2.

La expresión ENARBOLAR LA BANDERA significa A) permanecer en soledad. C) enardecer los ánimos. E) izar el pabellón nacional.

B) defender una causa.* D) poner algo en marcha.

Solución B: Poe estuvo solo cuando defendió la causa del movimiento romántico en un momento en que este llegaba a América como un débil eco procedente de Europa. 3.

El término TRÉMULA denota A) temblor.*

B) firmeza.

C) donaire.

D) inspiración. E) rigidez.

Solución A: Trémulo significa tembloroso. La mano trémula de un alcohólico abrió una nueva puerta en la literatura universal. Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 32

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2014-I

Con relación a la literatura, es posible inferir que en el siglo XIX, Estados Unidos A) censuraba a Poe por ser un escritor romántico. B) difundía intensamente la poesía romántica. C) criticaba las tendencias venidas de Europa. D) no la consideraba una actividad relevante.* E) promovía constantemente su desarrollo. Solución D: La magna obra de Poe se erguía solitaria en medio de un vacío literario en Estados Unidos y a pesar de ello su muerte pasó desapercibida. Si nadie advirtió la muerte de la figura cumbre de la literatura estadounidense, es plausible sostener que en ese tiempo la literatura no era una actividad que revistiera importancia en ese país.

5.

Si Estados Unidos hubiera sabido que Poe era la figura cumbre de su literatura, A) este país no solo se habría dedicado a amasar su futuro. B) sus narraciones y poemas perdurarían hasta la actualidad. C) su muerte definitivamente no habría pasado desapercibida.* D) los médicos habrían tratado de salvarle la vida a toda costa. E) este no se habría convertido en un borracho consuetudinario. Solución C: El desconocimiento de la importancia de Poe para las letras en Estados Unidos hizo que nadie advirtiera su muerte. De haberlo sabido, los estadounidenses habrían advertido la dolorosa y funesta pérdida de tan célebre escritor.

TEXTO 3 La religión es el sistema de creencias no contrastables acerca de la existencia de una o más deidades, y que se acompaña de prácticas, principalmente el culto y el sacrificio (de uno mismo o de los demás). Algunos sistemas de creencias influyentes, como el budismo original, el jainismo, el taoísmo y el confucionismo, no son religiones propiamente dichas de acuerdo con la definición anterior, pues no incluyen la creencia en deidades. Algunas religiones prometen la vida en el más allá mientras que otras no; y tan solo algunas amenazan con el infierno. Por consiguiente la creencia en la vida en el más allá y en la recompensa o el castigo eternos no son rasgos que definan la religión. Las religiones se estudian de un modo serio por la psicología, la sociología, la historia y la filosofía. La psicología de la religión estudia las vías por las que se adquieren las ideas religiosas y el modo en el que cambian como resultado de la experiencia o de enfermedades mentales. También estudia las funciones de la creencia religiosa, por ejemplo, hacer frente a los sentimientos de desamparo, la impredecibilidad, el miedo a la muerte y los sentimientos de culpa. La sociología de la religión estudia las funciones y disfunciones sociales de las creencias y de las comunidades religiosas, tales como su contribución a la cohesión y desintegración sociales y su empleo como una herramienta de control social. La historia de las religiones estudia su aparición y transformaciones en relación con otros aspectos de la vida social, como los económicos y los políticos. La filosofía de la religión puede ser un adjunto de la teología o bien ser independiente de esta. En el primer caso carece de la libertad intelectual inherente a la investigación filosófica; en particular, no puede permitirse cuestionar la existencia de un Dios o dioses ni de ninguno de los otros dogmas esenciales de la religión en cuestión. En el segundo caso, la filosofía de la religión examinará los problemas lógicos, semánticos, epistemológicos, ontológicos y éticos que plantea la hipótesis de la existencia de las deidades. En particular, examinará la cuestión de si la religión es compatible con la Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 33

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

racionalidad en cualquiera de los sentidos de este término; las áreas de la investigación científica que puede afectar la religión y; la influencia de la creencia religiosa en la ética. 1.

En el texto, la palabra CONTRASTABLE entraña la posibilidad de A) ponderar el poder de las deidades. B) comparar las creencias religiosas. C) discernir entre el jainismo y el islam. D) comprobar la autenticidad de algo. * E) censurar acremente a las religiones. Solución D: Se define la religión como un sistema de creencias no contrastables, esto es, imposible de comprobar debido al tipo de proposiciones que enuncia la religión.

2.

El autor se asegura de afirmar que el taoísmo y el budismo, entre otros, no son religiones propiamente dichas para evitar A) una falacia. D) el fanatismo.

B) la redundancia. E) una herejía.

C) una contradicción.*

Solución C: El autor define la religión como el sistema de creencias no contrastables acerca de la existencia de dioses. Ni el budismo ni el taoísmo admiten la existencia de deidades, por lo que son concebidas por el autor como sistemas de creencias. 3.

En última instancia, el autor pretende destacar A) la influencia de las creencias religiosas en nuestra dimensión ética. B) que no todas las religiones amenazan con el padecimiento eterno. C) a la religión como objeto de estudio de disciplinas bien establecidas. * D) el concepto de religión interpretado como un mecanismo de control. E) las múltiples implicancias de la religión en la investigación científica. Solución C: Las religiones se estudian de un modo serio por la psicología, la sociología, la historia y la filosofía. Se señala la importancia de estas cuatro disciplinas.

4.

Se colige del texto que la filosofía de la religión, como adjunto de la teología, A) no es estrictamente filosófica. * C) cuestiona todos sus dogmas. E) indagará por la racionalidad.

B) soslaya los problemas éticos. D) la subordina completamente.

Solución A: La filosofía de la religión como adjunto de la teología carece de la libertad intelectual inherente a la actividad filosófica y pierde su carácter cuestionador.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 34

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2014-I

Si alguien decidiera estudiar el judaísmo como mecanismo de integración para la conformación de la moderna Israel, A) sería catalogado como un apologeta de la cultura hebrea. B) debería investigar en torno a la psicología de la religión. C) estaría dentro del ámbito de la sociología de la religión. * D) no podría convertirse al cristianismo de ninguna manera. E) tendría que recurrir ipso facto a la filosofía de la religión. Solución C: La sociología de la religión estudia las funciones de las creencias religiosas, tales como su contribución a la cohesión social.

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 7 1.

¿Cuántos divisores positivos comunes tienen los números Q = 363 X 634 y R =184 X 812? A) 26

B) 38

C) 50

D) 75

P = 722

X

275,

E) 80

SOLUCION

     3 x2 Q = 3 x2  .3 x7  3 x2 R = 3 x2 .3   3 x2 x3 2

P = 3 2 x2 3 . 3 3 2

2 3

2

2

4

4 2

5

19

4

8

6

6

6

4

8

x38 x7 4  314 x26 x7 4  316 x2 4

MCD( M, N, P ) = 314 x2 4 CD[ MCD(P, Q, R)] = 15 x 5 = 75 CLAVE D 2.

Si MCD( 14a ,10b) = 720 y MCD(10a ,14b) = 80, calcule el valor de MCD(a, b). A) 35

B) 80

C) 40

D) 60

E) 65

SOLUCION Tenemos MCD(5a ,7b) = 40 y MCD( 7a ,5b) = 360 40 = MCD (40,360) = MCD(MCD(5a,7b) , MCD(7a,5b)) = MCD(5a,7b,7a,5b) = MCD(MCD(5a,5b),MCD(7a,7b)) = MCD(5MCD(a, b),7MCD(a, b)) = MCD(a, b)MCD(5, 7)  MCD(a, b) = 40 CLAVE C

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 35

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2014-I

Dos números primos entre sí son tales que, su mínimo común múltiplo es 330 y su diferencia 7. Si al mayor se le aumenta 18 y al menor 40, determine el máximo común divisor de los nuevos números. A) 5

B) 18

C) 10

D) 15

E) 20

SOLUCION MCD (a, b) = 1 MCM (a, b) = 330 = a . b a = 22 a–b=7 b =15 Si: a + 18 b + 40 entonces MCD (a + 18, b + 40) = MCD (40, 55) = 5 CLAVE A 4.

Al calcular el MCD de los números a2b y cd6 , donde a2b es mayor que cd6 , por el algoritmo de Euclides, se obtuvo los cocientes sucesivos 2; 3; 1 y 5. Hallar el valor de (a.b.c.d). A) 360

B) 124

C) 180

D) 320

E) 336

SOLUCION 2 3 1 5 52K 23K 6K 5K K 6K 5K K 0

a2b = 52K cd6 = 23K luego: K = 12, entonces a2b = 624 entonces a = 6, b = 4 cd6 = 276 entonces c = 2, d = 7. Por lo tanto a.b.c.d = 6.4.2.7 = 336 CLAVE E 5.

  Si N = MCD  22...222  3  ; 88...888  9  se expresa en el sistema ternario, halle la  216 cifras  297 cifras   suma de las cifras en dicho sistema. A) 96

B) 135

C) 108

D) 124

E) 72

SOLUCION 222...2 3 = 3216 – 1 888...8 9  = 9297 – 1 = 3594 – 1       216cifras

297cifras

  MCD  22...222  3  ; 88...888  9  = 3MCD(216, 594) – 1 = 354 – 1 = 222...2 3  216 cifras     297 cifras   54 cifras Luego: 2(54) = 108 CLAVE C

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 36

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2014-I

Si MCD(4a8a; 5bac; 34c)  9 , calcule el valor de (a + b + c). A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 15 SOLUCION

    MCD 4 a8a; 5 bac; 34  c   9  o o o 9 9   9 9p 9q 9r  p; q; r son PESI o

o

o

 4a8a  9  2a  12  9  a  6  9  a  3 o

 34c  9  c  2 Luego : o

 5b32  9  b  8 

a  b  c 13 CLAVE A

7.

Calcule la suma de dos números, si la suma de sus cubos es 40824 y además su MCD es el menor número que tiene cuatro divisores. A) 80

B) 56

C) 60

D) 54

E) 50

SOLUCION Sean los números A y B. MCD(A,B) es mínimo y tiene 4 divisores Entonces MCD(A,B) = 2x3 Luego A = 6p y B = 6q donde 6p y 6q son PESI A3 + B3 = 40824 63(p3 + q3) = 40824 (p3 + q3) = 189 3 53 4 43 53 Por lo tanto A + B = d(p + q) = 6x9 = 54 CLAVE D 8.

Iván cambia el aceite de su auto cada 3 500 km y le hace una revisión general cada 8 000 km. Si el día de hoy hace una revisión general incluido el cambio de aceite, ¿cuánto deberá recorrer con su auto para que realice las dos operaciones por cuarta vez? A) 168 000 km B) 420 000 km C) 224 000 km D) 280 000 km E) 112 000 km SOLUCION MCM { 3 500 ; 8 000 } = 56 000  volverán a encontrarse por 4ta vez luego de un recorrido de: 3 x 56 000 km = 168 000 km. CLAVE A

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 37

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2014-I

Si la suma de dos números es 651, y el cociente entre su MCM y MCD es 108, halle la diferencia positiva de estos números. A) 713

B) 108

C) 216

D) 483

E) 314

SOLUCION x + y = 651  x  d.p Sea MCD(x, y) = d   p,q pesi  y  d.q MCM = 108MCD dpq = 108d  pq = 108  p = 4;q = 27  d = 21 La diferencia = 483

CLAVE D 10. Si MCD( 2a7 ; N)  19 y 100  N  400 , ¿cuántos valores puede tomar N? A) 17

B) 19

C) 15

D) 20

E) 12

SOLUCION o

MCD( 2a7 ; N)  19  2a7 19 o

 207  10a  19 o

o

o

 19  17  10a 19  10a  17 19  a  4

Entonces MCD( 247 ; N)  19  247  19  13  N  19  q donde q y 13 son PESI Además, 100  N  400  100  19q  400  5,26  q  21,05 Luego  q  6, 7, 8, ...., 21 Pero q no puede tomar el valor de 13. Número de valores de N  15 CLAVE C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 7 1.

Hallar n sabiendo que el mínimo común múltiplo de 12 224 divisores positivos. A) 6

B) 2

C) 5

D) 3

x

45n y 45

x

12n tiene

E) 4

SOLUCION Si N = 12.45n = 22.32n + 1.5n M = 45.12n = 22n.32 + n.5 CD[MCD(N,M)] = 22n. 32n + 1.5n entonces (2n + 1)(2n + 2)(5n + 1) = 224 Por lo tanto n = 3 CLAVE D Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 38

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Si

y

obtiene al dividir A) 8

Ciclo 2014-I , hallar el residuo por defecto que se

por 9.

B) 2

C) 4

D) 1

E) 6

SOLUCION Tenemos que

y

, luego

tenemos que CLAVE A

3.

Si el MCD (7M, 7N) = 504 y el MCD (4N, 4P) = 576, hallar el máximo común divisor de M, N y P. A) 54

B) 80

C) 56

D) 63

E) 72

SOLUCION MCD (7M, 7N) = 504  7 MCD (M, N) = 7 x 72  MCD (M, N) = 72 MCD (4N, 4P) = 576  4 MCD (N, P) = 4 x 144  MCD (N, P) = 144 MCD (M, N, P) = MCD (72, 144) = 72 CLAVE E 4.

Al calcular el MCD de dos números enteros positivos por el algoritmo de Euclides, se obtuvo los cocientes sucesivos 3; 2; 5 y 3 en este orden. Si el MCM de los números es b3k2k , calcule la suma de cifras del mayor de los números. A) 11 SOLUCION 3 2 121d 35d 16d 16d 3d

B) 14

5 3d d

C) 15

D) 12

E) 13

3 d 0

Del esquema de Euclides tenemos: A = 121d, B = 35d  112.7.5d = b3k2k  k=5 , A = 1815   cifras=15 CLAVE C 5.

Si A + B = 180 y (MCM(A;B)2 = (MCD(A;B)3, halle la suma de cifras del mayor de los números. A) 6

B) 9

C) 5

D) 8

E) 7

SOLUCION A = da ; B = db ; 180 = d(a  b )  d = (ab )2 a  2; b  3 luego B = 108. Por lo tanto la suma de las cifras de B es 9

CLAVE B Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 39

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2014-I

Si MCM  cb ; (2a)0  = 120 y MCD  cb ; (2a)0  = a2, halle el valor de (a + b + c). A) 8

B) 6

C) 7

D) 5

E) 9

SOLUCION cb × (2a)0 = 120a2  cb = 6a Se satisface sólo para el valor de a = 2

así

cb  12 a +b + c = 5

CLAVE D 7.

Si MCM(abab  7 , B) = MCM(abab  7 , 33B) , halle el valor de (a – b). A) 1

B) 2

C) 4

D) 3

E) 5

SOLUCION o

o

Sea A = abab  7  MCM(A, B) = MCM(A, 33B)  A = 33  abab  7 = 33  abab = 33k + 7  101(10a + b) = 33k + 7 K = 61  abab = 2020  ab = 20 K = 162  abab = 5353  ab = 53 K = 263  abab = 8686  ab = 86 a–b=2 CLAVE B 8.

Si el MCM ( abc ; CA( abc )) = 1875, calcule la suma de las cifras del mayor valor de abc . A) 12

B) 14

C) 16

D) 13

E) 15

SOLUCION Se tiene que Entonces

MCM ( abc ; CA( abc )) = 1875

 MCM ( abc ; 1000 - abc ) = 1875 abc x p = 1875

(1000 – abc ).q = 1875, donde p y q son pesi. Como abc es el mayor posible, se debe tomar p el menor posible que divida a 1875, entonces p=3  abc = 625. Por lo tanto a + b + c = 13 CLAVE D 9.

Don Faustino tiene 670 chocolates de dimensiones 18; 12 y 3 centímetros, si guarda la mayor cantidad de chocolates en cajas cúbicas y los chocolates sobrantes los obsequia a sus clientes, ¿cuántas cajas necesitará como máximo?, dar como respuesta la suma entre el número de cajas y el número de chocolates sobrantes. A) 31

B) 25

Solucionario de la semana Nº 7

C) 29

D) 33

E) 41 Pág. 40

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

SOLUCION

36 36 36   = 2.3.12 = 72 18 12 3 670 = 72.9 + 22  9 + 22 = 31 MCM(18, 12, 3) = 36 

CLAVE A 10.

Sean A, B, C, D, E y F números enteros positivos, además MCD(A, C ,F) = 15 x 80n + 3 y MCD(B, D, E) = 480 x 3600 n – 3. Se sabe también que A, B, C, D, E y F tiene 19 divisores comunes que son PESI con 6. Calcule cuantos de sus divisores comunes son PESI con 15 si n  9  n   . A) 27

B) 54

C) 45

D) 52

E) 50

SOLUCION Tenemos MCD(A, C, F) = 15.80n + 3 = 24n + 12.3.5n + 4 MCD(B, D, E) = 480.360n – 3 = 24n – 7.32n – 5.52n – 5 Por propiedad MCD(A, B, C, D, E, F) = MCD[MCD(A, C, F); MCD(B, D, E)] MCD(A, B, C, D, E, F) = 24n – 7.3.5n + 4 CD [MCD(A, B, C, D, E, F)] = 19  n + 5 = 19  n = 14 PESI con 6 CD [MCD(A, B, C, D, E, F)] = 19  4n – 7 + 1 = 4n – 6 = 4.14 – 6 PESI con 15 Por lo tanto hay 50 divisores comunes y PESI con 15. CLAVE E

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE 1.

p  x   x 5  2 x 4  6 x 3  mx 2  nx  p p separadamente por x  3 y x 2  1; halle el valor de m  n  . 2

Si

el

A) 16

polinomio

B) 12

Solución: p(x) es divisible por Por Horner

C) 10

 x  3 x 2

1 3 1 –3

1

1 Solucionario de la semana Nº 7

–2 3

1

D) 9

es

divisible

E) 7



1  x3 3x2  x  3

–6 1 3 –2

m –3 1 –6 0

n

P

–3 –2 0

6 0 Pág. 41

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

m8  0

m8

n5  0

n5

p6 0

p  6

Luego: mn

p 2

 8  5  3  10 .

Clave: C 2.

Si r  x   x 2  x  1 es el resto que se obtiene al dividir p  x   ax 5  bx 4  13 x 3  22 x 2  10 x  3 por d  x   2 x 3  5 x  2 , halle el valor de a + b.

A) 8

B) 12

C) 4

D) 16

E) 20

Solución: p x   dx  qx   r x 

px   r x   dx  . qx  exacta



px   r x   ax 5  bx 4  13x 3  21x 2  13x  bx  a Por Horner " invertido "

2 5 0 –2

– 11 5

2

21 0 – 15

–3

1

3

– 13 –2 0 15 0

–b

a

6 0 0

–6 0

b6  0

b6

a6  0

a6 a  b  12 .

Clave: B 3.

Si la siguiente división

x n  x n1    x 2  x  n 2

tiene como residuo 56, halle x1 la suma de coeficientes del cociente, disminuido en el grado del dividendo de dicha división. A) 15

B) 25

C) 19

D) 21

E) 28

Solución: Como grad (dividendo)  n

Solucionario de la semana Nº 7



n  Z

Pág. 42

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Por Ruffini 1 1 1 Por dato n2  n  56

1 1 2 

1 2 3

… … …

1 n–2 n–1

1 n–1 n

n2 n 2 n +n

n2  n  56  0 n 8  n 7

 coef.cociente   1  2  3    6  7  28

luego 28  7  21. Clave: D

4.

Al dividir el polinomio p(x) por x 3  64 se obtiene como resto x 2  4 x  16 . Halle la suma de los coeficientes del resto que se obtiene al dividir p(x) por x 2  4 x  16 .

A) – 24

B) 16

C) 36

D) – 16

E) – 40

Solución: Por el algoritmo de la división



  x  4  x 2  4 x  16 qx   x 2  4 x  16  x  4  x 2  4 x  16 qx   x 2  4 x  16  8 x  32  x 2  4 x  16  x  4  qx   1  8 x  32

px   x 3  64 qx   x 2  4 x  16

r x   8 x  32

 coef  8  32   24 . Clave: A 5.

Sea p  x   x 3  ax 2  bx  c un polinomio para el cual p(0) = 2. Si p(x) se divide separadamente por x  2 y x  1 se obtiene los restos 26 y –1 respectivamente, calcule el resto de dividir p(x) por d  x   x 2   b  3  x  a . A) x  a

B) x  b

C) x  a  b

D) x  2 a  b

E) x  b  a

Solución: Por el algoritmo de la división p  x    x  2  q 1  x   26 , si x  2  2 a  b  8  a2  b4 p  x    x  1  q 2  x   1 , si x  1  a  b  2

 dx   x 2  x  2

Realizando la división por Horner

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 43

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1 –1 –2 Luego r  x   x  0  x  2ab

Ciclo 2014-I

1

2 –1

1

1

4 –2 –1 1

2 –2 0

Clave: D 6.

Halle el resto de la división

x  1x  1x  2 x  4   7 x x  3   3 A) 32

C) – 32

B) 243

5

. E) – 1

D) 1

Solución: d x   x x  3  3  x 2  3 x  3

Aplic. el teo del resto x 2  3 x  3

 x

En la división

2

 5



 3x  2 x 2  3x  4  7 x 2  3x  3

reemplazando:

r x    3  2 3  4   7  2 5  32 . 5

Clave: A 7.

Calcular el resto de la división 2x  126  3x  117  4x  16  x  13  3 x 2  2x  2

B) 2x – 3

A) 2x + 7

C) 2x + 5

D) 2x – 7

.

E) x + 1

Solución: Hacemos

2

x2 2x2  0

 x  1 2

  x  1  2

13

 1

3

  x  1  2

8



 x  1  4  x  1 2



3

  x  1 2  x  1  3

Remplazando se tiene el resto r x   2 113  3 18 x  1  4 13   1x  1  3  2x  7 .

Clave: A

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 44

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Halle 3x

la

29

x

suma 12

de

coeficientes

 x  4 por x

A) – 10

Ciclo 2014-I

4

x

B) – 5

2

del

resto

que

se

obtiene

al

dividir

 1.

C) – 1

D) 1

E) 5

Solución:

3 x 29  x 12  x  4  x 2  1    x 4  x 2  1  x 2  1  q  x   r  x   x 2  1  3 x 31  3 x 29  x 14  x 12  x 3  x  4 x 2  4   x 6  1  q  x   r  x   x 2  1 

haciendo x 6  1  0

x6 1

reemplazando x 6  1





r  x  x 2  1  3 x  3 x 5  x 2  1 x 3  x  4 x 2  4  3 x 5  x 3  5 x 2  2 x  5  r  x   3 x 3  2 x  5 

 coef .   10 . Clave: A

EVALUACIÓN DE CLASE 1.

Un polinomio p(x) se divide por  x  5  y se obtiene un cociente q(x) y un residuo – 24. Si se divide q(x) por  x  5  , se obtiene un residuo 5; halle el residuo al dividir p(x) por x 2  10 x  25 . A) 5 x  1

B) 5 x  1

C) 5 x  49

D) 5 x  25

E) 5 x  24

Solución: p  x    x  5  q  x   24 qx  x5  q1

 x  5

Remplazando: px  x5



   x  5  q 1  x  5    24



 x 2  bx  25 q 1

 x  5 x 1

 r  x   5 x  1.

Clave: B 2.

Hallar M + N si la división 8 x 4  Mx 3  Nx 2  11 x  13

tiene como resto 3 x  2 . A) 14

B) 11

Solucionario de la semana Nº 7

4x2 x3

C) 10

D) 12

E) 21

Pág. 45

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: 8x 4  Mx 3  Nx 2  11x  13  x  14 x  3 qx   3x  2

pero x  1

8  M  N  11  13  5  M  N  21. Clave: E 3.

Calcular

el

resto

de

dividir



p  x    x  1 4 n x 3  8

qx   x 2  2 x  2 .

A) – 20

B) 40

D) – 40

C) 20

x  4 

por

E) 2x – 1

Solución: Por el teorema del resto en p(x)

q ( x )  0  x 2  2 x  2

2n x  2 x 2  2x  4 x  4  2n  x 2  2 x  1 x  2  x 2  2 x  4  x  4  

p  x   x  12

Reemplando x 2  2 x  2 se obtiene el resto r  x     2  1  2 n  x  2   2  4  x  4 



 2 x2 2x8



 2   2  8    20 .

Clave: A 4.

Si el resto de dividir p  x   x 60  20 x 20  30 x 2  1 por x 5  1 es r (x), halle el resto de dividir r (x) por x 2  2 . A) – 40

B) 60

C) 40

D) 12

E) – 10

Solución: Hallemos r(x) hacemos x 5   1, remplazando en p(x)

 12  20  x 5  4  30 x 2  1

px  x5

 r  x     1  12  20   1  4  30 x  1  30 x 2  20

luego, el resto de dividir r  x  entre x 2  2 es, haciendo x 2   2

r  x   30   2   20   40 . Clave: A

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 46

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

p  x   a  1  x  n  b  x  1  n  1  c ; n  3 divisible por

Dado el polinomio



Ciclo 2014-I



q  x   x x 2  1 , determine el resto de dividir h  x    c  1  x n  bx  5 a  1 por x  1 .

A) 1

C) – 1

B) 2

D) – 2

E) 4

Solución: Como p es divisible por q  x   x  x  1  x  2   p0   a  b  c  0 p  1   b . 2 n1  c  0     b  2a p   1  a .2 n  c  0  



c  3a

Luego a . 2 n  3 a  0  2 n  3 pero n  Z  a0

 bc0  h  x    c  1  x n  bx  5 a  1  x n  1 x  1 es h(1) = 2 .

y el resto de dividir

h(x)

entre

Clave: B 6.

Si q(x) es el cociente de la división

x4  x2 1 x

x

7

x

6

x

A) x – 1

3

2

x1

, halle el resto de dividir

 1 por q(x).

B) x – 3

C) x + 2

E) x – 2

D) x + 3

Solución: qx   x 2  x  1 Luego por Horner

1 –1 –1

1

1

1 –1

0

0 –1 0

–1

0 0 1

1

1

1 –1 1

0

0

1

–1 –1 –2

–1 1

2 3

r  x   x  3. Clave: D

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 47

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2014-I

Sea a,b, c   Z no nulos. Halle la relación existente entre a, b y c si de la división









a2 cx5  c 3  a2b x 4  bc 2 x3  b2 cx 2  b3  ac 2 x  b  ac  c  a  cx  b

Se tiene que: i) ii) iii) iv)

resto   coef. cociente entonces :

a  2b  3c a2b abc a  3b  2c

v) a2  b2  c2  c A) Solo i

B) i y v

C) ii, iv y v

D) i y iii

E) Solo iii

Solución: Por Ruffini a2c x

b

c3  a2b a2b



 bc 2

b2c

 b 3  ac 2

abc  bc  ab

bc 2

0

b3

 abc bc  ab

c

a2c

c3

0

b2c

 ac 2

a2

c2

0

b2

 ac

c

Luego q  x   a 2 x 4  c 2 x 3  b 2 x  ac Por el dato:



r  bc  ab

a 2  b 2  c 2  ac  bc  ab

a 2  b 2  c 2  ac  bc  ac 

abc

Comprobando alternativas i) V

ii) F

iii) V

iv) F

v) F Clave: D

8.

Si el residuo de la división r x  b2 x a

A) – 80

3 x 2016  2 a x 100  5 x 26  1 x

2

4

x

3

x

2

 x1

es de la forma

; a  0  b  0 , halle el valor de r (ab).

B) 49

C) 80

D) – 79

E) 81

Solución: Por el Alg. de la división

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 48

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I





3 x 2016  2 a x 100  5 x 26  1  x 4  x 3  x 2  x  1 q  x   r  x Multiplico por  x  1 



 3 x 2016  2 a x 100  5 x 26  1   x  1    x 5  1  q  x   r  x  x  1 

Por teorema del resto, hacemos x 5  1  0 y remplazando el dividendo  rx

  x  1   3  1 x  2

a

 1   5 x  1   1 x  1 

r  x  8 x  2 a 1

Y por dato 8 x  2 a  1  b  2 x  a 2 Identificando 2 a  1  a2

b2  8 , b  0 b2  8

a

2

 2 a 1 0

 a 12  0

b  10

a 1; a  0



a  1

Se pide

r  ab   r   10   8   10   2  1   1   79 . Clave: D

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 7 1.

En un triángulo acutángulo ABC, se traza una ceviana BN (N en AC ) que pasa por el circuncentro P del triángulo. Si mABN = 35° y mNBC = 25°, halle mBNC. A) 85°

B) 90°

C) 95°

D) 100°

E) 105°

Solución: 1)

B

Por ser P el circuncentro APB, BPC, APC son isósceles

35°

mPBC = mPCB = 25°, mNPC = 50°

25°

mBAP = mPBA = 35°, mAPN = 70° 2)

P

el APC es isósceles mPAC = mPCA = 30°  mBNC = 100°

35°

A

50°

N

25°

C Clave: D

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 49

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2014-I

En la figura, I es incentro, H es ortocentro del triángulo ABC y CH bisectriz de ICN. Halle mBCI.

B

A) 18° B) 22° C) 30° D) 32° E) 36°

B

A

Solución: 1)

BNC: 5a = 90°

C

aa

a = 18° mBCI = 2a = 36°

H

I

90°a

A 3.

I H N

a a

2a

C

N

Clave: E

En la figura, AC es diámetro y E es excentro del triángulo ABC. Si BM = 6 m, halle EC.

E B

A) 3 2 m B) 6 2 m C) 5 m D) 2 3 m E) 6 3 m

M

A

C

Solución: 1)

B

mBAM = mMAC = a (E es Excentro)

E 2a

6

6

2a

 BM = MC = 6 m Propiedad: mAEC =

1 mABC = 45° (E es Excentro) 2

45°

M

a a

A

x

6

C

EMC es Notable de 45°  EC = 6 2 m Clave: B

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 50

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2014-I

B

En la figura, AE = ED. Halle x. A) 60°

E

B) 72° C) 84°

30°

x x

D) 75°

30°

A

E) 50°

C

D

Solución: •

B

mBDA = x + 30° (  ) exterior DPC)  mEDB = 30°

•

30°

EBCD es inscriptible

E

 mEBD = 30°

° 30

•

P

BDA:

x

x + x + 30° + 30° = 180°

x

A

x = 60°

x

30° 30°

D

C Clave: A

5.

En la figura, r1 y r2 son inradios de los triángulos BCD y ABD respectivamente. Si AB = 12 cm y AD = BC + CD, halle r1 + r2.

A

A) 6 cm B) 5 cm

B

r2

C) 4 cm

r1

D) 7 cm E) 8 cm

C

D

Solución: •

ABD: T. de Poncelet AD + 2r2 = AB + BD

•

BCD: T. de Poncelet BD + 2r1 = BC + CD  AD + BD + 2(r1 + r2) = AB + BD + BC + CD BC + CD + 2(r1 + r2) = 12 + BC + CD r1 + r2 = 6 cm Clave: A

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 51

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2014-I

En la figura, I es incentro , EF // AC , AE = 3 m, FC = 4 m y AC = 12 m. Halle x.

B

A) 53°

x

B) 60° C) 120°

I

E

D) 90°

F

E) 85°

C

A Solución: •

AEIP IFCQ

•

B Rombos

x

E

PIQ (Notable)

•

a a

3

mPIQ = 90°

a a

Como PI // AB y IQ // BC

A

I

3

3

P

3

4

F

4 b b

4 b b 4

Q

5

C

12

x = 90°

Clave: D 7.

En la figura, halle x.

B

A) 48°

x

B) 42° C) 36°

 

A

D) 54°

P 42°

C

E) 50°

D

Solución: 1) 2)

EAD: Isósceles

B E

ECD: Isósceles  mECP = 42°

A 3)

 

P

4 2°

x

42° 42°

C

PEBC es inscriptible  mEBP = 42°

D 4)

mEBC = 42° + x = 90° x = 48° Clave: A

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 52

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

8.

Ciclo 2014-I

En un triángulo ABC, E es excentro relativo al lado AB , mEBA = 45° y mEAB = 55°. Halle la medida del ángulo agudo que forman EC y AB . A) 65°

B) 70°

C) 75°

D) 80°

E) 85°

Solución:

1)

45° 45°

E es excentro

B

E 2)

x 55°

BE y AE son bisectrices

de los ángulos exteriores

a a

70°

55°

C

A

mBAC = 70°  a = 10° x = 70° + 10° = 80°

Clave: D 9.

En un triángulo

ABC

obtuso en

B, H es ortocentro y O es circuncentro.

Si mAOC = 144°, halle mAHC. A) 72°

B) 46°

C) 144°

D) 138°

E) 86°

Solución: 1)

2a + 2b = 144°

A

a + b = 72° 2)

a a

K

KOLB es inscriptible

O b b

 + (a + b) = 180°  + 72° = 180°

B

 = 108° 3)

MBNH es inscriptible



M x

L

C

N

H

 + x = 180° 108° + x = 180° x = 72° Clave: A

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 53

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

10. En la figura, A, C, D, E y F son puntos de tangencia, I es el incentro del triángulo ABC. Si OF = 15 cm, O1E = 10 cm y HI = 8 cm, halle el perímetro del triángulo ABC. B A) 50 cm B) 66 cm C) 60 cm

I

A

O

H

C D

D) 64 cm E) 72 cm

O1

F

E

Solución: 1)

De la figura:

B

OT = AE = AC = 25 2)

T. de Poncelet: AB + BC = 25 + 2(8) AB + BC = 41

3)

A

8

I

H

O

C D

15

O1

F

ABC: Perímetro = AB + BC + AC

10

Perímetro = 66 cm

E T Clave: B

11. En la figura, E excentro relativo al lado BC , I es incentro del triángulo ABC y EI = AC = 4 m. Halle AB. E A) 5 m B) 2 m C) 4 m D) 3 m E) 6 m

B I

A

Solución: 1)

C

ABC I : Incentro

E

ABC  y = 135° 2)

HC = 2 m 3)

x

AHC: Notable de 30° y 60°

a a

a = 30°

A 4)

4

B

ICE: Isósceles

H

I

45°

y 4

2 b b





C

ABC: Notable de 30° y 60° x=2m Clave: B

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 54

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

12. En la figura, AM = MC y BT= 36 m. Halle TM.

B

A) 9 m B) 12 m C) 15 m

T

D) 18 m E) 24 m

A

C

M

Solución: 1) 2)

PB = PT (tangentes)

A 36

ABT: PT es mediana P

3)

AP = PB = PT

4)

ABC: T es baricentro

T x

B

5)

M

C

x = 18 m

Clave: D A13.

En la figura, Q, L y T son puntos de tangencia. Si AQ = 3 cm, halle la longitud del radio de la circunferencia inscrita en el triángulo ABC. T

36

A) 3 cm P

B

B) 3,5 T cm C) 4 cm x

B

D) 5 cm

L M

C

C

A

Q

E) 4,5 cm Solución: •

T

Sea r el inradio del triángulo ABC: T. de Poncelet: b + a + 3 = 2r + a + b – 3 6 = 2r

b

r = 3 cm

a

B a

L 3

C

a + b3

A

3

Q Clave: A

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 55

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

14. En la figura, I es incentro y E es excentro. El inradio del triángulo ABC mide 2 cm y el exradio relativo a BC mide 6 cm, halle x.

A) 30°

B)

37 2

C) 37°

D)

53 2

E)

C

E

x

I

127 2

B

A

Solución: 1)

EN y EM son exradios

E

EN = EM = 6 = SP 2)

IP // QN

C M

6

4

x

IQ = IS = 2 3)

EPI: Notable 53 mEIP = 2 127 mPEI = =x 2

I

S

P

6

2

2

N

B

2

Q

A

Clave: E EVALUACIÓN Nº 7

1.

En la figura, mEAB = 110° y mFH + mBC = 150°. Halle mCD. A) 70°

B

A

C

B) 35° C) 50° D) 60°

E

E) 80°

Solucionario de la semana Nº 7

G

H

D

F

Pág. 56

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: 1)

Del dato: mFH + mBC = 150°

2b

a + b = 75°

B

A

C

110° 2)

x+b

mBHD = 110°

110°

D

H

G

E 3)

2x

a

EABH: Inscrito

2a

BGH: x + a + b = 110°

F

x = 35°

4)

Luego: mCD = 2x = 70° Clave: A

2.

En una semicircunferencia de diámetro AB , AO = OB, (O centro) AD y BC

se

intersecan en M. Si C y D son puntos de la semicircunferencia, OP = PD y mCD = mBD, halle mAPO. A) 30°

B) 37°

C) 45°

D) 53°

E) 60°

Solución: 1) mCD = mDB = 2a

2a

mDAB = a = mCBD

2)

D

C P

OA = OD  mODA = mOAD = a

x 3)

a

OP = PD  mPOD = mPDO = a

A 4)

a 2a

R

a

a a

a R

O

B

R

OPDB es inscriptible  mPBO = a ACB: 3a = 90°  a = 30°, x = 60° Clave: E

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 57

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2014-I

En la figura, I es incentro del triángulo ABC. Si BQ = QC, halle a. B

A) 18° B) 12° I

C) 15°

O Q a

a

D) 16° A

E) 20°

P

C

Solución: 1)

ABC: Isósceles

B

BQ = QC

J 2)

b

O: Ortocentro ABC

O Q

I 3)

BOC: Isósceles

b a

a a

mOBQ = mQCO = b

ab

A 4)

P

C

Por propiedad: a = b AQC: a = 18°

5)

Clave: A 4.

En un triángulo isósceles ABC, se ubica el punto P en su interior. Si AB = BC, mBCP = 20°, mPCA = 50° y mAPC = 100°, halle mBPC. A) 120°

B) 130°

C) 140°

D) 150°

E) 160°

B

Solución: 1)

mPAC = 30°, mPAB = 40°

2)

Se traza BH altura, mABH = mHBC = 20°

20° 10° 10°

3)

Se traza CQ tal que mPCQ = 20° AQC: Isósceles

Q

A

60°

P ° 20

40° 30°

mBQP = mPQC = 60° Solucionario de la semana Nº 7

6 0°

20 °

3 0°

H

C Pág. 58

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4)

Ciclo 2014-I

P es incentro del QBC mQBP = mPBC = 10°  mBPC = 150° Clave: D

5.

En un triángulo acutángulo ABC, H es el ortocentro y mBAC = 65°. Se ubica un punto P en la región exterior del triángulo, relativa al lado AC . Si mHPC = mHBC, halle mAPH. A) 15°

B) 25°

C) 27°

D) 30°

Solución: 1)

2)

B

mACM = 25°

M

AHCP es inscriptible

A

 x = 25°

a

a

H

mHAC = a 

E) 35°

65°

25°

C

x a

P Clave: B 6.

En un romboide ABCD, AD = 34 cm y AC = 42 cm. Si P y Q son puntos de trisección de BD y la suma de las medidas de las tres medianas del triángulo APQ es 53 cm, halle AB. A) 33 cm

B) 30 cm

C) 34 cm

D) 35 cm

E) 36 cm

Solución:

B

C 21

P O

2x

N

G

x

Q

M A

34

1)

En APQ, G es baricentro

Solucionario de la semana Nº 7

D

Pág. 59

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2)

Ciclo 2014-I

AO = 21, NQ = 17 y PM = x son las longitudes de las medianas que suman 53  x = 15

3)

AB = 30 cm Clave: B

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 7 1.

Sea x un ángulo agudo tal que 8cosx+senx. A) 2

B) 1

C) 4

sec2 x  2 sec x  tgx  tg 2 x  25. Hallar

D) 3

E) 5

Solución: sec2 x  2 sec x  tgx  tg 2 x  25 (sec x  tgx ) 2  25 sec x  tgx  5 sec x  tgx  5 

sec x  tgx 

1 5

26 5 26  sec x  10 10 5 12  cos x   y senx  26 13 13 2 sec x 

 5  12 40  12 52   4   13 13  13  13

 8 cos x  senx  8 

Clave: C 2.

Simplificar la expresión A) cos 4 2x

4

2

2

2

sen 2x  cos 20  2 cos 2x  sen 20 .

B) sen4 2x

C) sec4 2x

D) csc4 2x

E) tg 2 2 x

Solución:

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 60

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

  k  sen4 2 x  2 cos 2 2 x   cos 2 20  sen2 20       sen4 2 x  2  1  sen2 x   1       1  cos 2 2 x   2  2sen2 2 x  1    1  cos 4 2 x  2 cos2 2 x  1  2 sen2 2 x    2  cos 4 2 x  2  cos 2 2 x  sen2 2 x     2  cos 4 2 x  2  cos 4 2 x

Clave: A 3.

Hallar la raíz mayor de la ecuación algebraica en x, x 2   2 cos a  3tga  x  6sena  0   donde a es un ángulo agudo. A) 3sena

B) 2tga

C) 3tga

D) 2sena

E) 3 cos a

Solución:

x

x

3 tg a  2 cos a 

( 2 cos a  3 tg a )2  4(1) ( 6 sena ) 2

3 tg a  2 cos a 

4 cos2 a  9 tg 2 a  12sena

2 3 tg a  2 cos a  ( 2 cos a  3 tg a ) x 2 3 tg a  2 cos a  2 cos a  3 tg a x1  2 x1  3 tg a

Clave: C 4.

Simplificar la expresión A) sec2 a

2tga  (sec a  csc a )2  2ctga

B) csc2 a

csc4 a

C)  sec2 a

 1.

D)  csc2 a

E) tg 2 a

Solución:

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 61

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

sea

M M M

Ciclo 2014-I

2 ( tg a  ctg a )  (sec2 a  2 sec a csc a  csc2 a ) csc4 a  sec2 a csc2 a csc4 a  sec2 a csc2 a

1

1

1

M   (1  tg 2 a ) M   sec2 a Clave: C 5.

  Simplificar la expresión cos2 x  1  sec2 x  ctg 2 x   sec2 x  csc2 x .   B)  csc2 x

A)  tg 2 x

C) sec2 x

D) tg 2 x

E)  sec2 x

Solución:









cos2 x 1  sec2 x  ctg 2 x  sec2 x  csc2 x  cos2 x sec2 x  csc2 x  sec2 x  csc2 x





 sec2 x  csc2 x cos2 x  1   sec2 x  csc2 x  sen2 x   sec2 x Clave: E

6.

  4    2  cos a  2 2   Simplificar la expresión   1  2 sen a  cos a csc2 a .   1  sena       

A) 1  cos2 a

B) cos2 a

C) sen2 a

D) 1 sena

E) tga

Solución: 4

 cos2 a (1  sena )  csc a   1  2 csc2 a  sen2 a  cos2 a  (1  sena ) (1  sena )    2

4

 cos2 a (1 sena )  csc a   1  2 cos2 a  1  sen2 a    2

csc2 a  sen4 a  2 cos2 a sen2 a  2 cos2 a 1  cos2 a

Clave: A Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 62

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

7.

Ciclo 2014-I

Si sena  cos a  m , m  1, calcular el valor de tga  ctga  sena  csc a . A)

m 1 2

B)

m 1 2

C) m2  1

D)

2 m 1

E)

2 m 1

Solución: tg a  ctg a  sec a  csc a  sec a csc a  sec a  csc a 1 1 1   cos asena cos a sena 1  sena  cos a  ... (*) cos asena 

como sena  cos a  m

 1  2sena cos a  m 2 2 sena cos a  m 2  1

En (*)



2 (1  m )

m2  1 2  m 1

Clave: D 8.

Simplificar la expresión

tg 2 a  ctg 2b 2

2

ctg a  tg b

 ctg 2b .

A) ctga  secb

B) sec a  ctgb

D) sec2 a  ctg 2b

E) tg 2 a  tg 2b

C) sec2 b  ctg 2 a

Solución:

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 63

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2

tg 2 a  ctg 2b ctg 2 a  tg 2b

tg a  2

 ctg b 

1 tg 2 a

Ciclo 2014-I tg 2 a  tg 2b  1

1 tg 2b

 ctg 2b 

 tg 2b

tg 2b tg 2 a  tg 2b  1

 ctg 2 a 

tg 2 a

 2   tg a  tg 2b  1 tg 2 a   tg 2 a   2   ctg b   ctg 2b  c tg 2b  tg 2 a  ctg 2b  ctg 2b  tg 2 a  1  2  2    tg b  tg a  tg 2b  1 tg 2b    sec2 a  ctg 2b

Clave: D 9.

Si tg  a, a  0, simplificar la expresión

A)

a

2

a2  1

 2   a  B)    a2  1  

2

 a   C)   a  1  

cos6   sen6  1  2 cos2  2

D)

1.

1  2a (a  1)2

  a  E)   a 2  1   

2

Solución: 1  cos 2     cos 2   sen2         E cos 4   sen4   sen2  cos 2    1    1  2 cos 2  1  2sen2  cos 2       1  sen2  cos 2    1  sen2  cos2    1 1 como tg   a  ctg    tg   ctg   a  a a 1  sec  csc   a  a a  sen cos   a2  1   a   E    a 2  1   

2

Clave: E

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 64

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

10. Simplificar la expresión csc4 a  csc6 a  ctg 4 a  ctg 6 a  5 csc2 a  ctg 2a. A) 3

B) 1

C) 2

D) 4

E)

3 2

Solución: csc4 a  ctg 4 a  1  2 csc2 a  ctg 2 a csc6 a  ctg 6 a  1  3 csc2 a  ctg 2 a Sumando miembro a miembro se tiene : csc4 a  csc6 a  ctg 4 a  ctg 6 a  2  5 csc2 a  ctg 2 a  csc4 a  csc6 a  ctg 4 a  ctg 6 a  5 csc2 a  ctg 2 a  2



(*) csc2 a  ctg 2 a

3  1

 csc6 a  3 csc4 actg 2 a  3 csc2 actg 4 a  ctg 6 a  1







csc6 a  ctg 6 a  csc2 a csc2 a  ctg 2 a  1



csc6 a  ctg 6 a  3 csc2 a  ctg 2 a  1 csc6 a  ctg 6 a  1  3 csc2 a ctg 2 a

Clave: C EVALUACIÓN Nº 7 1.

Si

1  sen4  1  sen2  5 .  , hallar el valor de la expresión sen 6 sen2 

A) 2

B)

7 8

C)

13 6

D)

9 8

E) 3

Solución: 1  sen4  2

sen 



1 2

sen 



sen4  2

sen 

 csc2   sen2 

1  sen2  1 sen2  5    csc   sen  sen sen sen 6 2

   5     (csc   sen)2    6    25 13 csc2   sen2   2 6 6

csc2   sen2   2 csc   sen   ,  1

25 6

Clave: C Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 65

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

2.

Simplificar la expresión

A) sen2 x

3  3 ctg 4 x  6 csc2 x csc4 x

C) – 1

B) 1

Ciclo 2014-I  2.

D) sec2 x

E) 5

Solución: J

3  3 ctg 4 x  6 (1  ctg 2 x ) 4

2

csc x J

 3  3 ctg 4 x  6 ctg 2 x

J 3 J 3 J 3

csc 4 x

2

(1  ctg 4 x  2 ctg 2 x ) csc4 x (1  ctg 2 x )2 csc 4 x csc4 x csc4 x

2

2

2

J  1

Clave: C 3.

Simplificar la expresión 2 cos x  2 senx  cos x  2 cos3 x  senx  1  senx, 2 x  1  senx

A) – senx

B) – cosx

C) senx

D) cosx

0,

 . 2

E) senxcosx

Solución:

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 66

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Factorizan do : 2 cos x  2senx  cos x  2 cos3 x  senx  1    2 cos x  1  cos 2 x   2 senx  cos x  senx  1    2 cos x  sen2 x  2senx  cos x  senx  1  senx( 2senx  cos x  1)  1( 2senx  cos x  1)  (1  senx) (1  2senx  cos x )  (1  senx) ( senx  cos x ) 2 luego 2 cos x  2senx  cos x  2 cos3 x  senx  1  senx 1  senx 

( senx  cos x ) 2  senx  cos x  senx   senx  cos x  senx  cos x

Clave: D 4.

Si seca  tga  5 y a pertenece al cuarto cuadrante, calcule el valor de sena. A) 

12 13

B)

5 13

C)

3 5

D)

4 5

E)

1 2

Solución:

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 67

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

1 sena  5 cos a cos a 1  sena 5 cos a (1  sena ) (1  sena )  5 cos a (1  sena )

13 12

2

cos a  5 cos a(1  sena )

a

1 1  sena   sec a  tg a 5 cos a

5

 1 13  sec a   5   12  , a  IV C 5 5   sena  

12 13

Clave: A

5.

Si

2 senx  2 cos x  a y senx  cos x  b , calcular a 2  4 b 2 .

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

Solución: 2 senx  2 cos x  a  2 ( senx  cos x )  a a ( senx  cos x )    2  

2

2

 senx  cos x 

a2  sen x  2 senx  cos x  cos x  4 2

2

( senx  cos x )2  b 2  sen2 x  2 senx  cos x  cos2 x  b 2

Sumando (1) y ( 2) se tiene :

2 sen2 x  2 cos 2 x 

a 2 ... (1)

... ( 2)

a2  b2 4

  a 2  4b 2 2 2 2  sen x  cos x   4   2 (1) ( 4 )  a 2  4b 2 8  a 2  4b 2

Clave: C

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 68

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 7 1.

El estudio de la estructura interna y los procesos de formación de las palabras corresponde a la disciplina denominada A) fonología.

B) semántica. C) sintaxis.

D) morfología. E) lexicología.

Clave: D. La morfología es la disciplina que se encarga de estudiar cómo las palabras están estructuradas y cuáles son sus procesos de formación. 2.

Indique la alternativa que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados respecto al morfema: A) Es la mínima unidad distintiva de la lengua. B) Siempre expresa un único significado. C) Es la unidad de análisis de la morfología. D) No siempre tiene naturaleza abstracta. E) Es la mínima unidad significativa de la lengua.

( ( ( ( (

A) FVFVF

E) FVVFF

B) FFVFV

C) FFVFF

D) FVFFF

) ) ) ) )

Clave: B. Presenta la secuencia correcta ya que los únicos enunciados verdaderos solo son los de las alternativas C y E. 3.

Señale la alternativa en la que solo aparecen palabras monomorfemáticas. A) Dedal, frágil, peces, tambor C) Papel, mes, nariz, reloj, veloz E) Sartén, ilegal, corazón, niñez

B) Arrozal, luces, pared, perdiz D) Feliz, ojal, cárceles, azúcar

Clave: C. Todas las palabras de esta alternativa son monomorfemáticas porque tienen un solo morfema. 4.

En el enunciado “el cohete español debió estar en órbita el viernes, pero su lanzamiento fue postergado por las condiciones meteorológicas”, el número de palabras invariables es A) cinco.

B) seis.

C) dos.

D) tres.

E) cuatro.

Clave: D. Las palabras invariables son las preposiciones en, por y la conjunción pero. 5.

Señale la alternativa en la cual todas las palabras son polimorfemáticas. A) Metal, dental, audaz, alumno B) Rojizo, irreal, niños, anormal C) Venoso, central, lápiz, clavel D) Anual, trenes, atroz, dintel E) Arenal, bastón, papeles, melón Clave: B. Las palabras de esta alternativa están formadas por varios morfemas: roj-iz-o, i-rreal, niñ-o-s, a-norm-al.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 69

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2014-I

Seleccione la opción en la que todos los morfemas gramaticales son flexivos. A) El tío de Javier es un próspero empresario. B) Los alumnos fueron a la biblioteca municipal. C) Mi hermano les entregará estos poemarios. D) Tus amigos compraron papeles y cuadernos. E) Navegaremos en aquel río muy caudaloso. Clave: D. Todos los morfemas gramaticales son flexivos:tu -s, amig -o, -s, compraron, papel-es, cuadern-o-s.

7.

En el enunciado “con coloridos vestuarios, los pobladores danzaron en Cajamarca, Arequipa, Huancayo e Iquitos”, el número de palabras derivadas es A) cinco.

B) dos.

C) tres.

D) seis.

E) cuatro.

Clave: C. En el enunciado, las palabras derivadas son tres: coloridos, vestuarios y pobladores. 8.

Elija la alternativa en la que hay morfema gramatical flexivo amalgama y morfema gramatical derivativo. A) Viajaremos en ese ómnibus. C) Hugo escribe con tiza blanca. E) Compraré una licuadora.

B) Dame ese sacacorchos. D) Pedí cuatro manzanas.

Clave: E. En la palabra compraré, el morfema gramatical flexivo amalgama es -aré y en la palabra licuadora, el morfema gramatical derivativo es -ador-. 9.

En el enunciado “las enfermedades que producen las picaduras de insectos afectan a los países más pobres con precarias instalaciones de saneamiento”, el número de palabras variables e invariables es respectivamente A) doce y ocho. D) once y nueve.

B) catorce y siete. E) quince y cinco.

C) trece y seis.

Clave: C. En el enunciado, las palabras variables son las, enfermedades, producen, las, picaduras, insectos, afectan, los, países, pobres, precarias, instalaciones, saneamiento. Las palabras invariables son que, de, a, más, con, de. 10. En la estructura interna de la palabra “anticonstitucionales” hay un lexema y A) cinco morfemas gramaticales. B) tres morfemas gramaticales. C) tres morfemas gramaticales flexivos. D) dos morfemas gramaticales derivativos. E) tres morfemas derivativos y un flexivo. Clave: E. En la palabra anticonstitucionales, los morfemas derivativos son anti-, -ción, -al; el morfema flexivo, -es.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 70

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

11. Marque la alternativa en la que hay correcta segmentación morfológica. A) Es-o-s conejo-s blanco-s C) Un-o-s gato-s maullador-es E) Aquello-s lápic-es nuevo-s

B) Est-a-s flore-s amarilla-s D) Est-o-s reloj-es suiz-o-s

Clave: D. En esta alternativa, los morfemas aparecen segmentados correctamente, esto es, los lexemas están separados de los morfemas gramaticales. 12. Seleccione la opción en la que se presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los enunciados siguientes: 1) El morfema es la mínima unidad abstracta y significativa. 2) La palabra “dedal” es monomorfemática. 3) La palabra “limeños” tiene tres morfemas. 4) La palabra “instrumentalmente” tiene tres morfemas. 5) El morfema flexivo -a de la palabra niña es simple.

( ( ( ( (

A) VFFVF

E) VVFVV

B) FVVFF

C) VFFVV

D) FVFVV

) ) ) ) )

Clave: C. En esta opción, la secuencia de verdad o falsedad es correcta. 13. Elija la alternativa donde las palabras tienen alomorfos de plural. A) Uso casacas y camisas. C) Pinté las mesas y las sillas. E) Traeré pinceles y lápices.

B) Compré polos y pantalones. D) Escribe poemas y cuentos.

Clave: B. En esta alternativas, el morfema de plural de los nombres aparece representado con los alomorfos -s y -es. 14. Seleccione la opción en la que hay solo palabras derivadas. A) Desleal, portacartas, llavero, agilísimo B) Monedero, rompeolas, mesita, perdices C) Maletita, tintero, verdinegro, sacapuntas D) Joyero, guitarrista, arrozal, campesino E) Campanario, ojazo, telares, posavasos Clave: D. En esta opción, todas las palabras son derivadas pues reciben morfemas derivativos. Así, tenemos que las palabras derivan respectivamente de joya, guitarra, arroz y campo. 15. Señale la alternativa que presenta solo palabras compuestas. A) Descubrimiento, agridulce, abrelatas B) Rompecabezas, sinfín, supervisora C) Cumpleaños, quitasol, tocadiscos D) Empresario, compraventa, telaraña E) Puntapié, administrador, pararrayos

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 71

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Clave: C. En esta alternativa, todas las palabras son compuestas porque están formadas con dos palabras. 16. Señale la opción en la que se presenta palabras derivadas. A) El caballo es un animal vertebrado. C) Encontré esta moneda antiquísima. E) Mi hermano me dio este cancionero.

B) Traeré un tintero y un borrador. D) El jardinero ya cortó el césped.

Clave: B. En esta opción, las palabras derivadas tintero y borrador derivan de tinta y borrar respectivamente. 17. En el enunciado “los propietarios de la asociación Los Sauces descubrieron que un sujeto estafador vendía sus lotes”, el número de palabras derivadas es A) dos.

B) siete.

C) cuatro.

D) seis.

E) tres.

Clave: E. En el enunciado, las palabras derivadas son las siguientes: propietarios, asociación y estafador. 18. Elija la alternativa donde hay palabras formadas por parasíntesis y composición respectivamente. A) Ese paracaidista está malhumorado. B) El picapedrero está muy cansado. C) El contrabajista viajó sorpresivamente. D) El hojalatero hizo este portalápiz. E) El portaventanero es tumbesino. Clave: D. En la alternativa, la palabra hojalatero es parasintética porque está formada mediante la combinación de composición y derivación, y la palabra portalápiz es compuesta por la unión de los lexemas porta y lápiz. 19. A la derecha de cada palabra, escriba el procedimiento de formación correspondiente. A) Confiadísimos B) Bienintencionado C) Tocadiscos D) Transportistas E) Parabrisas

_______________ _______________ _______________ _______________ _______________

Clave: A) derivación, B) parasíntesis, C) composición, D) derivación, E) composición 20. En el enunciado “un obrero fue premiado por su honestidad”, las palabras subrayadas derivan, respectivamente, de A) nombre y adjetivo. D) verbo y nombre.

B) nombre y verbo. E) verbo y adjetivo.

C) adjetivo y verbo.

Clave: A. Las palabras subrayadas derivan del nombre obra y del adjetivo honesto. respectivamente. Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 72

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

21. Las palabras “hispanohablante”, “suavización” y “pasamontañas” son, respectivamente, A) derivada, derivada y compuesta. B) compuesta, derivada y compuesta. C) derivada, derivada y parasintética. D) parasintética, derivada y compuesta. E) parasintética, derivada y derivada. Clave: D. La palabra hispanohablante es parasintética porque está formada mediante la combinación de composición de hispano y hablar más la derivación con el sufijo -ante. La palabra suavización deriva de suavizar y la palabra pasamontañas es compuesta por la unión de dos lexemas. 22. Correlacione correctamente las palabras y los procesos de formación. A) Santafesino B) Compraventa C) Visiblemente D) Sordomudez E) Hermosura

1) Derivación 2) Composición 3) Parasíntesis

Clave: A-3, B-2, C-1, D-3, E-1 23. En el enunciado “inmigrantes africanos que buscaban llegar a España se encaramaron y tuvieron seis horas de dolor y sufrimiento en la valla fronteriza que la separa de Marruecos”, el número de palabras derivadas es A) cinco.

B) cuatro.

C) dos.

D) tres.

E) seis.

Clave: B. Las palabras derivadas son inmigrantes, africanos, sufrimiento y fronteriza. 24. Marque la opción en la que hay alomorfos del morfema de negación. A) Irreal e ilegal son palabras derivadas. B) Lo consideramos desleal y descortés. C) Imprudente e imparcial son adjetivos. D) Usaré las palabras desánimo y deseo. E) Esto me parece ilógico e inadmisible. Clave: E. En esta opción, los alomorfos del morfema de negación son -i, - in. 25. Seleccione la alternativa en la que se presenta correcta segmentación morfológica. A) Alguno-s cenic-ero-s C) Zapat-ito-s blanco-s E) Alumno-s estudios-os

B) Marin-er-o-s peruan-o-s D) Mant-el-es pint-ad-o-s

Clave: D. Las otras alternativas deben ser segmentadas como se indica a continuación:

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 73

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

A) Algun-o-s cenic-er-o-s B) Mar-in-er-o-s peru-an-o-s C) Zapat-it-o-s blanc-o-s E) Alumn-o-s estudi-os-o-s 26. Marque la opción donde hay forma verbal incorrecta. A) Las autoridades proveyeron ayuda a los damnificados del incendio. B) Ellos previeron los medios necesarios para cualquier contingencia. C) Hubo algunas dificultades en la realización de nuestro viaje a Tacna. D) Eduardo, tu respuesta no le satisfació ayer al delegado del grupo. E) Adriana ya tradujo este artículo sobre el calentamiento global. Clave: D. En esta opción, la forma verbal debe ser “satisfizo”. 27. Seleccione la alternativa en la que las palabras están bien formadas. A) Sara no actúa con respetación hacia ti. B) Los convoys avanzaban lentamente. C) Estábanos jugando en el estadio. D) Traje treintaitrés fólderes de plástico. E) Ellos querrán exponer en el evento. Clave: E. Las otras alternativas deben aparecer de la siguiente manera: A) Sara no actúa con respeto hacia ti. B) Los convoyes avanzaban lentamente. C) Estábamos jugando en el estadio. D) Traje treinta y tres fólderes de plástico. 28. Seleccione la alternativa en la que hay uso adecuado del prefijo. A) El ex comandante viajó a España. B) El exteniente coronel radica en Ica. C) Él es vendedor de tarjetas prepago. D) Participó en el torneo inter clubes. E) El exprimer ministro fue entrevistado. Clave: C. Las otras alternativas deben aparecer de la siguiente manera: A) El excomandante viajó a España. B) El ex teniente coronel radica en Ica. D) Participó en el torneo interclubes. E) El ex primer ministro fue entrevistado. 29. Complete las oraciones con “malentendido” o “mal entendido”. A) El ___________ los condujo a una discusión innecesaria. B) Su orgullo ____________ lo ha aislado de sus compañeros. C) Hubo un _____________ en la asamblea extraordinaria. D) Un concepto ____________ le impide comprender el texto. E) El profesor consideraba que había un enunciado ___________ . Clave: A) malentendido, B) mal entendido, C) malentendido, D) mal entendido, E) mal entendido. Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 74

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

30. Escriba a la derecha la palabra que sustituye al término subrayado para que haya precisión léxica. A) El albañil hizo la pared. B) Esa máquina hace ruido. C) Aconteció algo en esa casa. D) Ella tiene aptitud para la pintura. E) Mi amigo dio un buen examen.

______________ ______________ ______________ ______________ ______________

Clave: A) construyó, B) produce, C) un hecho, D) posee, E) rindió

Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1.

En la novela El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha, de Miguel de Cervantes Saavedra, el estilo barroco se expresa a través de la A) mezcla de las diversas variantes del lenguaje. B) descripción realista de la sociedad popular. C) contradicción entre conceptos opuestos. D) prosa sobrecargada de figuras literarias. E) dramatización de los hechos narrados. Solución: El estilo barroco en la novela El Quijote se evidencia principalmente en la presencia de antinomias, muchas de ellas encarnadas en las figuras de Quijote y Sancho. Clave: C

2.

Marque la alternativa que complete de manera correcta el siguiente enunciado: “La novela El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha representa a la España del siglo ___________; además, en su desarrollo, desfilan personajes de __________ ”. A) XVI – la clase alta y media C) XV – la misma clase social E) XVII – la aristocracia

B) XVII – la clase media y baja D) XVI – diferentes clases sociales

Solución: La novela El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha representa a la España del siglo XVI, en su desarrollo desfilan personajes de diferentes estratos sociales. Clave: D 3.

En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento de la novela El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha, de Cervantes, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. II. III. IV. V.

En la primera salida, Sancho Panza conoce a Aldonza Lorenzo. Don Quijote es armado caballero en una venta en la primera salida. En la segunda salida, Sancho y don Quijote se dirigen al Toboso. En la tercera salida, don Quijote es devuelto a casa por un vecino. En la segunda salida, don Quijote pelea contra los molinos de viento.

A) VVFFV

B) FFVVF

Solucionario de la semana Nº 7

C) FFVFV

D) VFVFV

E) FVFFV

Pág. 75

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: I. En la tercera salida, Sancho Panza conoce a Aldonza Lorenzo, idealizada como Dulcinea por don Quijote. (F) II. Don Quijote es armado caballero en la primera salida. (V) III. En la tercera salida, Sancho y don Quijote llegan al Toboso. (F) IV. En la primera salida, don Quijote es devuelto a casa por un vecino. (F) V. En la segunda salida, don Quijote pelea contra los molinos de viento. (V). Clave: E 4.

En la novela El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha, la confrontación entre el deseo de hacer justicia del Quijote y la codicia de Sancho refleja A) la lucha entre lo ideal y lo material. B) el denominado estilo cervantino. C) la parodia a la novela renacentista. D) el realismo de la novela cervantina. E) la vida trágica del hombre barroco. Solución: La lucha entre lo ideal y lo material se expresa, principalmente, a través de los personajes Quijote y Sancho. Clave: A

5.

Hacia el final de la novela El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha, los personajes don Quijote y Sancho Panza A) pierden todas las batallas iniciadas. B) sufren el intercambio de sicologías. C) regresan victoriosos a La Mancha. D) ganan el título nobiliario de Condes. E) rescatan a Dulcinea del Toboso. Solución: Don Quijote y Sancho Panza sufren una especie de ósmosis o intercambio de sicologías, proceso también conocido como quijotización de Sancho y sanchificación de Quijote. Es decir, Sancho se vuelve soñador y quimerista, mientras Quijote recupera la razón y el buen sentido. Clave: B

6.

En el Siglo de Oro, el teatro de tendencia cortesana se caracteriza por presentar a personajes identificados con la nobleza y además por su A) nacionalidad y popularidad. C) espíritu reflexivo y filosófico. E) magnífica y elegante prosa.

B) temática netamente española. D) apreciable riqueza inventiva.

Solución: El teatro de tendencia cortesana se caracteriza por presentar a personajes identificados con la nobleza y por su espíritu reflexivo y filosófico. Clave: C

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 76

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2014-I

Con respecto a La vida es sueño, de Pedro Calderón de la Barca, marque la alternativa que contiene los enunciados correctos. I. II. III. IV.

Los personajes principales son pobladores de una villa. Los astrólogos predicen que sucederán cosas terribles. La reflexión central versa sobre la existencia y la libertad. Resalta la inestabilidad propia del Renacimiento.

A) II, III y IV

B) I, II, III

C) II, IV

D) III, IV

E) II, III

Solución: I. En la obra de teatro La vida es sueño, los personajes protagónicos son nobles. (F) II. Los astrólogos de la corte del rey Basilio predicen que sucederán cosas terribles. (V) III. Se establece una profunda reflexión sobre la existencia y la libertad. (V) IV. Se hace referencia a la inestabilidad propia del Barroco. (F) Clave: E 8.

Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado respecto al argumento de La vida es sueño, de Calderón de la Barca: “Por orden de __________ Segismundo es __________ y llevado a la corte, donde comete actos atroces”. A) Basilio – secuestrado C) Astolfo – encadenado E) Basilio – narcotizado

B) Clotaldo – castigado D) Clarín – liberado

Solución: Por orden de su padre, el rey Basilio, Segismundo es narcotizado y trasladado a la corte, donde despierta y se le informa que es el príncipe. Segismundo comete actos atroces en la corte, debido a esto, lo vuelven a narcotizar y será llevado a su prisión habitual. Clave: E 9.

Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre La vida es sueño, de Calderón: “Segismundo considera que ___________es el bien más preciado del hombre. En su segundo encierro, el protagonista reflexionará sobre los imprecisos límites entre_________”. A) el libre albedrío – los sueños y los vaticinios B) la libertad – la vida y el sueño C) el destino – la realidad y la ficción D) el amor – el destino y la libertad E) la libertad – la fatalidad y el destino Solución: En este drama alegórico y filosófico, Segismundo, considera que la libertad es el bien más preciado del hombre. En su segundo encierro, el protagonista reflexiona sobre los imprecisos límites entre la vida y el sueño. Clave: B

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 77

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

10. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los términos subrayados en el siguiente párrafo sobre La vida es sueño, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. “En la obra se hace referencia a la fatalidad del pecado original, ya que el hombre nace culpable; pero puede redimirse mediante la prudencia. Segismundo, al derrotar a Astolfo, demuestra que los augurios pueden cumplirse. Finalmente, el libre albedrío se manifiesta cuando el protagonista perdona a su padre. A) VVVFV

B) VVFFF

C) VFVFV

D) FVFVF

E) VFFFV

Solución: En la obra se hace referencia la fatalidad del pecado original (V), ya que el hombre nace culpable (V); pero puede redimirse mediante la prudencia (V). Segismundo derrota a su padre (F). Finalmente el libre albedrío se manifiesta cuando el protagonista, Segismundo, perdona a su Padre, el rey Basilio (V). Clave: A

Psicología PRÁCTICA N° 7 Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta. 1.

El que Manuel elija un lindo vestidito rosado para su hijita que está por nacer, es un ejemplo de A) rol de género. C) identidad de género. E) amor fraternal.

B) componente sexual. D) orientación sexual.

Solución: Rol de género es todo aquello que la sociedad construye alrededor de la pertenencia a un sexo u otro. Respuesta: A 2.

La orientación sexual está definida a partir del componente de tipo A) biológico. D) cultural.

B) social. E) genético.

C) psicológico.

Solución: La orientación sexual es consecuencia de la Identidad psicológica del individuo con su sexo. Respuesta: C 3.

De acuerdo a la Teoría de Freud, la zona erógena durante el primer año de vida del niño, está vinculada con A) la boca al succionar alimentos. C) los órganos sexuales al descubrirlos. E) no existe zona erógena.

Solucionario de la semana Nº 7

B) el control de esfínteres. D) la boca al morder alimentos.

Pág. 78

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: La zona sensible vinculada a la sensación de placer durante el Primer año de vida del niño, está relacionada con el aprendizaje del uso del sanitario, esto es, el control de esfínteres. Respuesta: B 4.

Alejandra se siente confundida porque siente un gran afecto y cariño hacia Coco con quien trabaja hace ocho años y comparte el gusto por la música rock; podríamos afirmar que su argumento solo corresponde al componente del amor que Sternberg llamó A) compromiso. D) intimidad.

B) decisión. E) necesidad.

C) pasión.

Solución: Los sentimientos que incrementan el vínculo en la pareja, se refieren al componente que Sternberg llamó Intimidad. Respuesta: D 5.

Un matrimonio en el que hay un gran cariño y compromiso por la pareja pero sin deseo sexual, es un ejemplo de amor A) fatuo.

B) romántico.

C) vacío.

D) sociable.

E) cariño.

Solución: La relación que existe en el matrimonio referido, es un amor sociable o de compañía donde se comparte vida a pesar de no existir el deseo sexual. Respuesta: D 6.

La forma cómo la persona se reconoce a sí misma (como hombre o mujer) y en consecuencia, piensa, siente y se comporta, se denomina A) Rol de género D) Estereotipo sexual

B) Orientación sexual E) Identidad de género

C) Identidad sexual

Solución: La percepción subjetiva que un individuo tiene sobre sí mismo en cuanto a sentirse hombre o mujer, se denomina Identidad de género. Respuesta: E 7.

Indica cual de las siguientes expresiones, no es un mito respecto de la sexualidad responsable: A) B) C) D) E)

“Nadie queda embarazada a la primera” “Solo si hubo eyaculación hay posibilidad de embarazarse.” “El lavado vaginal después del coito es un método eficaz para evitar el embarazo” "Beber alcohol interfiere con el desempeño sexual y la erección" “El tamaño del pene no está relacionada con la capacidad de dar placer a la pareja”

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 79

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: Si bien el alcohol puede desinhibir a una persona, las investigaciones revelan que el consumo de bebidas alcohólicas inhibe el rendimiento sexual. Respuesta: D 8.

El dicho popular “el amor es ciego” corresponde a la etapa de la relación de pareja denominada A) idealización. D) noviazgo.

B) heterosexualidad. E) platónico.

C) enamoramiento.

Solución: En la Etapa del enamoramiento la persona atribuye al otro, cualidades exageradas, obviando sus defectos. Respuesta: C 9.

El que la sexualidad esté influenciada por factores sociales, le otorga al mismo, un carácter A) personal.

B) universal.

C) estático.

D) intimo.

E) dinámico.

Solución: El componente socio-cultural de la sexualidad, le imprime un carácter dinámico, esto es, evoluciona a lo largo de la historia. Respuesta: E 10. El “amor de verano” o amor de muy corta duración, son ejemplos de lo que Sternberg llamó amor A) fatuo.

B) romántico.

C) vacío.

D) sociable.

E) cariño.

Solución: La relación que existe en una pareja unida emocional y físicamente pero sin compromiso alguno, Sternberg la llamó Amor Romántico. Respuesta: B

Historia EVALUACIÓN N°7 1.

Uno de los hechos que precipitó la crisis del Imperio Carolingio fue: A) La subordinación de la Iglesia al poder político. B) El avance de los sarracenos sobre el imperio. C) La hegemonía de Constantinopla en Oriente. D) La guerra entre los hijos de Luis El Piadoso. E) La disminución del comercio y la manufactura. “D” Uno de los hechos que debilitó al Imperio carolingio y lo llevó a su posterior desintegración con el Tratado de Verdún en el 843 d.C., fue la lucha sostenida entre los hijos de Luis El Piadoso por hacerse del poder.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 80

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2014-I

Aconteció durante el Califato Ortodoxo A) El ascenso político de Al-Abbas. C) La máxima expansión del Islam. E) El ascenso político de los turcos.

B) Inicio de la expansión. D) El dominio de la Península Ibérica.

“B” Aún vivo el profeta Mahoma, los musulmanes organizaron campañas de conquista. Durante este período algunas de ellas se dirigieron hacia Siria, Palestina, Egipto, Persia y en el 637 d.C. tomaron Jerusalén. 3.

Son causas que desencadenaron las Cruzadas. 1. El avance turco a Tierra Santa. 3. El incremento del poder central. 5. Robustecer la autoridad papal.

2. Búsqueda de tierras y riquezas. 4. El deseo de intercambio cultural.

A) 3,4,5

D) 1,2,5*

B) 1,4,5

C) 2,4,5

E) 2,3,4

“D” El llamado a las cruzadas dirigido por el papa Urbano II buscaba incrementar el poder del papado frente a las monarquías europeas, canalizando la guerra contra el infiel. En cuanto a los señores y reyes, algunos de estos se aventuraron a Oriente con el afán de conseguir nuevas tierras, a la par que impedían el avance del “infiel”. 4.

En materia cultural, el Imperio Carolingio y el Imperio Bizantino A) rechazaron el conocimiento islámico. B) rescataron y cultivaron la cultura clásica. C) controlaron íntegramente a la Iglesia. D) prohibieron el culto a las imágenes. E) desacreditaron a los autores clásicos. “B” Un objetivo en común del Imperio carolingio y el Imperio bizantino fue el cultivo de la cultura clásica (grecolatina) en conciliación con el cristianismo

5.

Fue una consecuencia del comercio entre Occidente y Oriente a fines de la Edad Media: A) El desarrollo comercial ibérico. B) La disminución del poder real. C) La decadencia de la Península Itálica. D) La expansión de la peste en Occidente. E) El fin de la filosofía escolástica.

“D” El intercambio comercial de carácter marítimo entre la Península Itálica y Oriente, no sólo inundaba de mercancías a Europa, sino que hacia fines de la Edad Media la peste llegó a Occidente.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 81

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Geografía EJERCICIOS Nº 7 1.

El promedio de la suma de elementos meteorológicos que caracterizan a una región geográfica en un periodo no menor de 30 años es denominado

A) clima.

B) tiempo.

C) bruma.

D) estación.

E) variable.

Solución: La suma de elementos meteorológicos que caracterizan el promedio y condición externa de la atmosfera en una región geográfica en un periodo no menor de 30 años es denominado clima. Clave: A 2.

Arequipa, Cusco, y Puno son algunas ciudades que registran una alta insolación, los factores que influyen principalmente son la A) oceanidad y precipitación. C) continentalidad y longitud. E) temperatura y presión atmosférica.

B) latitud y altitud. D) vegetación y latitud.

Solución: Arequipa, Cusco y Puno son algunas ciudades que registran una alta insolación, los factores que influyen principalmente son la latitud y la altitud. Clave: B 3.

Los factores que influyen en el clima de Lima son: A) la corriente de El Niño. C) la inversión térmica. E) la corriente Peruana. A) a-c-d

B) a-b-c

B) el anticiclón del Pacífico Sur. D) la cordillera de los Andes.

C) b-d-e

D) d-c-d

E) a-c-e

Solución: El anticiclón del Pacífico Sur, la Corriente Peruana (Humboldt) y la presencia de la cordillera de los Andes. Clave: C 4.

Huarochirí, Ayabaca y Caraz son valles interandinos que se caracterizan por presentar A) una alta pluviosidad en invierno. C) una escaza radiación solar. E) precipitaciones estacionales.

B) un clima perjudicial para la salud. D) una alta humedad atmosférica.

Solución: Huarochirí, Ayabaca y Caraz son valles interandinos que se caracterizan por poseer un clima templado apto para la salud humana, presentan escasa humedad atmosférica y una alta radiación solar, sus precipitaciones son estacionales. Clave: E Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 82

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2014-I

Loreto, Ucayali y Madre de Dios son regiones que registran en común un mismo clima tropical con a. alta humedad atmosférica. b. gran amplitud térmica entre el día y la noche. c. precipitaciones torrenciales en invierno. d. temperatura superior a los 25°C. e. precipitaciones intensas en verano. A) a-b-c

B) b-c-d

C) a-c-e

D) a-d-e

E) c-d-e

Solución: Loreto, Ucayali y Madre de Dios son regiones que tienen en común registrar un mismo tipo climático, con una alta humedad atmosférica, temperaturas mayores a los 25 °C e intensas precipitaciones en verano. Clave: D 6.

Los valles de la Selva Alta poseen un clima tropical como A) Oxapampa y Tocache. C) Ayabaca y Mayo. E) Aucayacu y Chalhuanca.

B) Cutervo y Contumaza. D) Tayacaja y Satipo.

Solución: Los valles amazónicos que poseen un clima tropical de Selva Alta son Oxapampa (Pasco), La Convención (Cusco), Aucayacu (Huánuco), Bagua (Amazonas), Jaén (Cajamarca), Tocache (San Martin), Chanchamayo y Satipo (Junín), entre otros. Clave: A 7.

Sobre los climas en el Perú, relaciona correctamente los elementos de ambas columnas: a. Templado b. Cálido c. Frío d. Templado frío e. Tropical

( ( ( ( (

A) a-b-c-e-d

C) c-a-d-e-b

B) e-c-d-b-a

Solución: e. Tropical c. Frío d. Templado frío b. Cálido a. Templado

= = = = =

) ) ) ) )

Uchiza Cerro de Pasco Huancavelica Chosica Yauyos D) e-c-b-d-a

E) c-b-a-d-e

Uchiza Cerro de Pasco Huancavelica Chosica Yauyos Clave: B

8.

El fenómeno de ____________________origina que los peces de agua fría como la sardina, anchoveta y merluza migran hacia el sur o se profundizan. A) El Niño D) afloramiento

Solucionario de la semana Nº 7

B) inversión térmica E) abducción

C) La Niña

Pág. 83

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: El fenómeno de El Niño origina que los peces de agua fría como la sardina, anchoveta y merluza migran hacia el sur o se profundizan. Clave: A 9.

Los últimos fenómenos de friaje ocurridos en el Perú durante el invierno de 2013 provocaron A) lluvias de manera inusual en la costa sur del país. B) la evacuación masiva de la población afectada. C) la caída de nieve y granizo en el departamento de Ucayali. D) enfermedades respiratorias y muertes en la zona andina. E) el congelamiento de las lagunas de la sierra norte. Solución: Los últimos fenómenos de friaje ocurridos en el Perú durante el invierno de 2013 provocaron enfermedades respiratorias y muertes en la zona andina, así como cuantiosas pérdidas económicas. Clave: D

10. Identifica algunas consecuencias de las sequías. a. lncendios forestales b. Descensos de la temperatura a nivel del suelo c. Aumento en los precios de los alimentos agrícolas d. Incremento de energía hidroeléctrica e. Descenso del caudal de las aguas de los ríos A) a-b-c

B) b-c-d

C) c-d-e

D) b-d-e

E) a-c-e

Solución: Las sequías generan incendios forestales, pérdida de producción de los campos agrícolas, incremento de precios en los alimentos, descenso del caudal de agua de los ríos, enfermedades, epidemias, migración de poblaciones etc. Clave: E

Filosofía EVALUACIÓN N° 07 1.

Según Descartes la idea “el todo es mayor que las partes” solamente puede ser identificada con A) los sentidos. D) lo sensible.

B) la experiencia. E) la realidad.

C) lo innato.

“C” Para Descartes dicha expresión expresa las ideas innatas. 2.

“El todo es mayor que las partes”, para el filósofo Kant solamente expresa un juicio. A) A posteriori. D) A posteriori.

Solucionario de la semana Nº 7

B) Analítico. E) por confirmar.

C) falso.

Pág. 84

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

“C” “El todo es mayor que las partes”, para Kant es un juicio analítico, en el cual en el contenido del predicado ya está contenido en el sujeto. 3.

La afirmación “dicen que el universo es finito, pero si nos damos cuenta no sabemos si esto es verdadero o si es falso” puede ser relacionado con la filosofía de A) Locke. D) Descartes.

B) Hegel. E) Kant.

C) Hume.

“D” Dicha afirmación expresa una duda a la cual se tiene que someter a una examinación para determinar si es verdadera o falsa. 4.

Según la filosofía de Comte la afirmación “los hijos se parecen a los padres a causa de la herencia genética” estaría ejemplificando A) al conocimiento. D) metafísico.

B) un juicio analítico. E) al espíritu positivo.

C) un juicio a priori

“E” La afirmación estaría ejemplificando al espíritu positivo, es decir científico, ya que esta es una afirmación de la ciencia biológica. 5.

La afirmación: La filosofía tiene que modificar la realidad, pero conociéndola, pone de relieva a la filosofía de A) Nietzsche.

B) Popper.

C) Marx.

D) Comte.

E) Locke.

“C” Dicha afirmación expresa en la forma más plena a la filosofía de Marx. 6.

Filosofía que considera que: Los hombres solo serán hombres en el sentido pleno cuando sean hombres superados. A) Marxista. D) hegeliana.

B) nietzscheana E) Comteana.

C) Kuhniana.

“B” Pertenece a la filosofía de Nietzsche la concepción, según la cual el hombre será hombre haya alcanzado la condición de superhombre es decir de hombre superado., 7.

Según Kuhn, la ciencia entrará en un estado de desconcierto cuando se haya presentado un A) nuevo conocimiento. D) normal.

B) paradigma igual. E) nuevo paradigma.

C) problema anormal.

“C” Para Kuhn la ciencia entra en crisis o desconcierto cuando se presentan problemas anormales, es decir problemas que ya no pueden ser resueltos con el apoyo del paradigma presente. 8.

Para Popper, una teoría para ser científica tiene que tener la posibilidad básica de Ser A) verdadera. D) falsada.

Solucionario de la semana Nº 7

B) conocimiento. E) comprobada.

C) razonada.

Pág. 85

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

“D” Popper pone de relieve que una teoría para ser reconocida como científica debe poder centralmente ser cometida a falsación y no a comprobación ni verificación ni ser conocimiento ni razonada simplemente sino sometida a experimentación para determinar si es falsa no.

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 07 Nota: Los ejercicios con (*) corresponden a las áreas B, C y F. Los ejercicios 8 y 17 son tareas para la casa. 1.

(*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones I) El trabajo realizado por una fuerza siempre es positivo. II) Solo la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo puede realizar trabajo. III) Cuando un móvil se desplaza con MRU el trabajo neto es cero. A) FFF

B) VVV

C) VFV

D) FFV

E) VFF

Solución: I) F

II) F

III) V Rpta: D

2.

(*) Indicar la verdad (F) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones I) Todas las fuerzas realizan trabajo. II) En M.R.U el trabajo realizado por todas las fuerzas son cero. III) Cuando un cuerpo desciende en caída libre, el trabajo neto sobre ella es positivo. A) FVV

B) FFV

C) FFF

D) VVV

E) FVV

Solución: I) F

II) F

III) V Rpta: B

3.

(*) En la figura el bloque de masa m se desplaza una distancia de 100 cm. Determinar el trabajo realizado por la fuerza F = 200 N. A) 180 J

F

B) 140 J C) 160 J D) 100 J

53°

m

E) 120 J Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 86

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: Fx  F cos 53

W  F cos 53 d  200 

3  1  120 J 5

W  120 J

Rpta: E 4.

(*) La figura adjunta muestra la gráfica de la fuerza (F) aplicada a un cuerpo en función de la posición (x). Determine el trabajo realizado por F para trasladar el cuerpo de x1  2 m e x 2  8 m.

F(N)

A) 100 J

F0

B) 120 J 20

C) 140 J D) 160 J

x(m)

E) 180 J

2

4

6

8

Solución: m

0  20  10 86

F0  40

W

6  2 ( 40)  160 J 2

Rpta: D 5.

(*) En la figura adjunta determinar el trabajo realizado por la fuerza F paralela al plano inclinado rugoso, si el cuerpo de masa m = 1 kg se desplaza con rapidez constante en los primeros 4 m de distancia. A) 1,4 J

m

B) 1,6 J  = 0,8

F

C) 1,8 J D) 2,0 J

37°

E) 2,4 J Solución: Fr  F  m g sen37  mgcos 37  F  mgsen37 mg  cos 37  sen37  F

  4  3 10(10) 0,8      F  5  5  4N  F W  Fd  ( 4 ) (0,4 )  1, 6 J

Rpta: B Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 87

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2014-I

(*) La figura muestra un sistema bloque-resorte que inicia desde el reposo con aceleración constante de 2 m/s por acción de la fuerza F. Determine el trabajo realizado por la fuerza elástica dos segundos de haber iniciado el movimiento. (m = 2 kg) A) 94 J F B) 96 J C) 98 J D) 192 J

m

E) 102 J Solución: Sobreel bloque : Fe  mg  m a a

1 2 at 2

Fe  2(10)  2( 2)  24 1 d  ( 2) ( 2)2  4 m 2

 W  Fe d  24 ( 4 )  96 J Rpta: B 7.

(*) Se dispara un proyectil de masa m = 0,5 kg, con rapidez de 100 m/s formando un ángulo de 53° con la horizontal, como se muestra en la figura. Determine el trabajo realizado por la fuerza gravitacional cuatro segundos de haber iniciado el movimiento. A) – 1200 J B) 1400 J

V0

C) – 1400 J 53°

D) –800 J E) 800 J Solución: VX  60

y  y0  V t  5 t 2 y0

Vy  80

H  80 ( 4 )  5 ( 4 ) 2  280 m W   mgH   (0,5 ) (10) ( 280)   1400 J

Rpta: C

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 88

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo 2014-I

(*) El bloque A de la figura se desplaza por la superficie horizontal rugosa. Cuando pasa por las posiciones P y Q, las rapideces son 4 m/s y 8 m/s respectivamente. Determinar el trabajo realizado por la tensión sobre el bloque B.

m

A

 2 kg ; mB  10 kg



A) – 40 J B) – 60 J B

C)

40 J

D)

60 J A

E) – 540 J

Q

P

 = 0,2

Solución: a

10 (10)  0,2 ( 2) (10)  8 m / s2 2

V 2  V02  2 a d

T  mB g   mB a T  mgg  a   10 10  8 

( 8 )2  ( 4 )2  2( 8 ) d d  3m



T  20 N

W   Td   20( 3 ) W   60 J

Rpta: C 9.

(*) Una persona de 80 kg de masa desplaza un saco de arroz de 50 kg desde el primer piso al tercer piso de un edificio haciendo un total de 6 m de altura, en 5 segundos con rapidez constante. Determine la potencia media desarrollada por la persona. A) 1460 w

B) 1325 w

C) 325 w

D) 1650 w

E) 1560 w

Solución: WT  m g  130  10  1300 N trabajo : W  1300( 6 )  7800 J

P

W 7800   1560 W t 5

Rpta: E 10. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I)

No existe fuerzas que realice trabajo sobre un cuerpo que se mueve a velocidad constante. II) En M.C.U.V el trabajo realizado por la fuerza centrípeta es cero. III) En M.R.U.V el trabajo realizado por la fuerza tangencial puede ser negativo. A) FFF

B) VVV

Solucionario de la semana Nº 7

C) VVF

D) FVV

E) VFF

Pág. 89

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: I) V

II) V

III) F Rpta: C

11. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) No solo la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo puede realizar trabajo. II) En el M.C.U.V, el trabajo realizado por la fuerza tangencial siempre es positivo. III) El trabajo de la fuerza de fricción cinética es negativo. A) VVV

B) FFF

C) FVF

D) VFV

E) VFF

Solución: I) V

II) F

III) V Rpta: D

12. Un bloque de masa m se desplaza una distancia de 200 cm a lo largo del plano inclinado como se muestra en la figura. Determinar el trabajo realizado por la fuerza F = 400 A. F A) 240 J 53° B) 840 J

m

C) 640 J D) 420 J 37°

E) 480 J Solución:

3 W  400 cos 53  400   2   480 J 5

Rpta: E 13. La figura adjunta muestra la gráfica de la fuerza (F) aplicada a un cuerpo en función de su posición (x). Determine el trabajo realizado por F para trasladar el cuerpo de x1  2 m a x 2  16 m. F(N)

A) 280 J

20

B) 234 J C) 244 J

Fx

4

D) 320 J 2

8

16

x(m)

E) 230 J

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 90

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: Si m = 2

 Fx  8

hallando por área:

 8  20  W    6   20 8   244 J  2 

Rpta: C 14. En la figura adjunta, la fuerza F = 400 N desplaza los bloques A y B con rapidez constante. Si no existe fricción determine el trabajo realizado por el peso sobre el bloque B, si éste ha recorrido 20 cm ( m A  5 mB . ) A) 10 J B) 15 J A

C) 20 J

B

D) 25 J 37°

E) 40 J

F

Solución: m A gsen37  mB g  F mB  20kg W  m B gd  20x10x0,2  40J

Rpta: E 15. En la figura adjunta el bloque de masa 20 kg recorre 20 cm con a =2m/s2 a lo largo del plano inclinado rugosa, si F = 100 N. Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. A) -40 J

B) 4 J

C) 20 J

D) –4 J

E) –20 J Solución: mgsen53  F  fr  ma 4 20 10    100  fr  40 5 fr  20N W  20 x 0,2  4J

Rpta: D Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 91

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

16. La figura muestra dos bloques que inician el movimiento desde el reposo con aceleración de 2 m / s 2 debido a la acción de la fuerza F. Determine el trabajo realizado por la fuerza F, dos segundos después de haber iniciado el movimiento. (m = 10kg) A) 120 J B) 140 J C) 106 J D) 150 J E) 160 J Solución:

10m  4mg  mg  F 10(10)  4(10)(10)(0,1)  10(10)  F

m g  F  fr a 5m

F  40N x

1 2 1 a t  ( 2)( 2) 2  4 m 2 2

 W  Fd  40( 4 )  160 J Rpta: E 17. Un bloque de 14,8 kg de masa se desplaza a lo largo del plano inclinado rugoso ( = 0,1), como se muestra en la figura. Si el bloque pasa por A con rapidez de 5 m/s y por B con rapidez 20 m/s. Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. A)

225 J A

B)

300 J

C) – 125 J B

D) – 225 J 53°

E) – 300 J

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 92

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución: a

m gsen53  fr m

4 3  a  g sen53  g cos 53  10    0,1 (10)   5 7 a  7,4 m / s 2

de

v 2  v 02  2 a d

( 20)2  (5 )2  2(7,4 ) d

d

375 m 14,8

  3    375  W   Fr d   (0,1)(14,8 )  10        225 J   5    14,8 

Rpta: D 18. ¿Qué potencia media desarrolla la fuerza resultante que desplaza horizontalmente desde el reposo un cuerpo de masa 10 kg, con aceleración constante. Si recorre la distancia de 80 m en 4 s? A) 1 kW

B) 2 kW

C) 3 kW

D) 4 kW

E) 5 kW

Solución: 1 2 1 at  80  (a ) ( 4 ) 2 2 2  F  m a  10 (10)  100 x

a  10 m / s 2

W  Fd  100( 80)  8000 J P

W 8000   2000 W t 4

Rpta: B

Química Semana 7: Reacciones Químicas 1.

Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las reacciones I. II. III. IV.

Las sustancias originales cambian a nuevas sustancias. Se representan a través de ecuaciones químicas. En todos los casos se libera energía. Siempre cambian los estados de oxidación de los elementos químicos.

A) VVFV

B) FVFF

C) VVFF

D) VFFF

E) FVVF

Solución I. VERDADERO: LA reacción química es el cambio de una materia en otra. II. VERDADERO: Tanto las sustancias originales como las finales se representan a través de ecuaciones químicas. III. FALSO: La reacciones pueden ser con liberación de energía (exotérmica) o con absorción de energía (endotérmica) IV. FALSO: Sólo cambian en las reacciones REDOX Rpta: C Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 93

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2014-I

Clasifique las reacciones siguientes en orden secuencial I. Li Cl(ac) + Pb(NO3)2(ac)  PbCl2(s) + 2 LiNO3(ac) II. H2SO4(ac) + 2NH3(g)  (NH4)2 SO4(ac) III. 2KClO3(s)

2KCl(s) + 3 O2(g)

A) Desplazamiento simple – Descomposición – Adición B) Irreversible – Desplazamiento Simple – Descomposición C) Redox – Adición – Descomposición D) Irreversible – Descomposición – Síntesis E) Metátesis – Adición – Descomposición Solución: I. 2 LiCl + Pb (NO3)2  PbCl2 + 2 LiNO3

Metátesis, no redox

II. H2SO4 + 2NH3  (NH4)2SO4

Adición

III. 2KClO3

Descomposición

2KCl + 3O2

Rpta: E 3.

La suma de los coeficientes estequiométricos de la ecuación HNO3(ac) + Na2CO3(ac)  NaNO3(ac) + H2O(l) + CO2(g) es A) 6

B) 8

C) 9

D) 7

E) 5

Solución: El método a usar para balancear la ecuación química es el del tanteo.

2HNO3  Na 2CO3  2NaNO3  H2O  CO2

 coeficientes  2  1  2  1  1  7

Rpta. D 4.

Para las ecuaciones que se muestran, ¿cuáles son los elementos que se oxidan? I. V2O5(s) + 5Ca(l)  2V(l) + 5CaO(s) II. Fe(s) + CuSO4(ac)  FeSO4(ac) + Cu(s) III. 3Mg(s) + N2(g)  Mg3N2(s) A) Ca ; Fe; Mg

B) V ; Fe; N

D) V ; Fe; Mg

E) Ca; Cu; Mg

Solucionario de la semana Nº 7

C) Ca ; Cu; N

Pág. 94

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución:

° V2 O 5 + 5 Ca

2V

+2

+ 5 CaO

Oxidación

°Fe

+2

+ CuSO 4

Fe SO 4 + Cu

Oxidación

3° Mg

+2

Mg N 2 3

N2

+

Oxidación

Rpta: A 5.

Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) con respecto a la ecuación química: Al(s) + H2SO4(ac)  Al2(SO4)3(ac) + H2(g) I. El aluminio es el agente reductor pues gana electrones. II. La especie reducida es el H2 y la especie oxidada es el Al2(SO4)3 III. Por mol de agente reductor se requiere 1 mol de agente oxidante. A) VVF

B) FVF

C) VVV

D) VFF

E) FVV

Solución +1

+3

° + H 2 SO 4 Al Cada H gana 1e-

°2 Al 2 (SO4 ) + H 3

Reducción Cada Al, pierde 3e Oxidación

1 (Al -3e-  Al3+) 3 (H+ 1e-  H)

2 (1 Al para 3 H )  2 Al para 6 H

2 Al

+ 3 H2 SO4  Al2(SO4)3 + 3H2

I. FALSO: El aluminio es el agente reductor pues pierde electrones II. VERDADERO: La especie reducida es el H2 III. FALSO. Por mol de agente reductor (Al) se requiere 1,5 mol de agente oxidante (H2 SO4) Rpta. B

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 95

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2014-I

Indique la alternativa que contenga la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para la siguiente ecuación: 3Zn(s) + 2CrCl3(ac)  3ZnCl2(ac) + 2 Cr(s) I. El cromo se oxida al ganar electrones II. El número de oxidación del cinc cambia de 0 a +2 III. Se transfieren 3 moles de electrones por mol de cromo formado. A) VFV

B) VFF

C) VVF

D) FVF

E) FVV

Solución: +3

°

+2

° (s) 3Zn Cl2(ac) + 2 Cr

3Zn(s) + 2CrCl3(ac) Cada Zn, pierde 2e Oxidación

Cada Cr gana 3e Reducción

I. FALSO: El cromo del CrCl3 se reduce al ganar electrones II. VERDADERO: El número de oxidación del cinc cambia de 0 a + 2 III. VERDADERO: Se transfieren 3 moles de e- por cada mol de cromo formado Rpta: E 7.

Cuando se balancea la ecuación I2(sol) + HNO3(ac)  HIO3(ac) + NO2(g) + H2O(l) El número total de moles de electrones transferidos y la suma de los coeficientes estequiométricos es A) 2 y 25

B) 2 y 30

C) 1 y 27

D) 10 y 27

E) 10 y 25

Solución:  2 IO3  12 H  10e 

1  I 2  6 H 2 O

10  NO3  2 H 



I 2  10 NO3  8 H

 1e 



 NO2  H 2O 

 2 IO3  10 NO2  4 H 2O

Mayor coeficiente I 2  10 HNO3  2 HIO3  10 NO2  4 H 2 O



coeficientes

 1  10  2  10  4  27 Rpta. D

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 96

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo 2014-I

Al balancear la semireacción, por el método del ion – electrón, en medio ácido 

NO3  NO g 

Se tiene _________ moles de electrones transferidos, _______ moles de H + _______moles de agua. A) 3, 4, 2

B) 4, 4, 2

C) 3, 3, 2

D) 3, 4, 1

y

E) 2, 4, 2

Solución 



NO3  4 H  3e



 NO  2 H 2 O

Se tiene 3 moles de electrones transferidos, 4 moles de H+ y 2 moles de agua Rpta. A 9.

En la química nuclear no solo se pueden evaluar desintegraciones nucleares ( a , b ,  ) y series radiactivas, también se reconocen las reacciones nucleares de fisión y de fusión, todas ellas altamente exotérmicas. Complete las ecuaciones e indique en (I) y (II) el tipo de emisión y clasifique el tipo de reacción nuclear representado en (III). I.

196 84 Po



192 82 Pb

+ ________

II.

96 41Nb



96 42 Mo

+ ________

III.

13 Al



30 15

+ ________

27

+

4 2 He

P

A) a ; b ; reacción de fisión nuclear C) 12 H ; b ; reacción de fusión nuclear E) a ; b ; reacción de fusión nuclear

B) a ; b ; serie radiactiva D) b ; b ; desintegración nuclear

Solución: I.

196 84 Po



192 82 Pb

+

4 2 He

II.

96 41Nb



96 42 Mo

+

0 -1e

III.

13 Al



30 15

+

1 0

27

+

4 2 He

P

a b

n

desintegración nuclear

desintegración nuclear fusión nuclear

Rpta. C

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 97

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

Marque la alternativa correcta respecto a la clasificación de las reacciones que se muestran. I. II. III. IV. V.

P4(s) + 6 Cl2(g) CH4(g) + O2(g) N2(g) + O2(g) + calor HCl(ac) + NaOH(ac) Zn(s) + HCl (ac)

4 PCl3(s) CO2(g) + H2O(g) + calor 2 NO(g) NaCl(ac) + H2O(l) ZnCl2(ac) + H2(g)

A) ( I ) es reacción de adición y no redox. B) (IV) es reacción de metátesis y redox. C) (III) es reacción endotérmica e irreversible. D) (II) y (III) son reacciones de combustión e irreversibles E) (V) es reacción redox y de desplazamiento simple. Solución: A) INCORRECTO: ( I ) es reacción de adición y redox. B) INCORRECTO: (IV) es reacción de metátesis y no redox. C) INCORRECTO: (III) es reacción endotérmica y reversible. D) INCORRECTO: (II) es reacción de combustión e irreversible (III) es reacción reversible. E) CORRECTO: (V) es reacción redox y de desplazamiento o sustitución simple Rpta. E 2.

Complete. En las reacciones redox, el agente reductor es el que __________, y el agente oxidante es el que _______________________ A) se oxida; se reduce B) gana electrones; pierde electrones C) se oxida; pierde electrones D) se reduce; se oxida E) se reduce; gana electrones

3.

Solución: En las reacciones redox, el agente reductor es el que se oxida perdiendo electrones, y el agente oxidante es el que se reduce ganando electrones. Rpta. A ¿Cuáles de las semirreacciones son de oxidación? I. Cl2(ac)  2 Cl

 (ac)

  II. IO 3(ac)  I (ac)

III. CuO(s)  CuSO4(ac)  IV. 2 F (ac)  F 2(g) 2 V. Cu(s)  Cu (ac)

A) I y III

B) II y IV

Solucionario de la semana Nº 7

C) I y IV

D) IV y V

E) I y II Pág. 98

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución Las reacciones de oxidación son: o

o

IV) 2 F 1 2e  F 2

V) Cu  2e  Cu 2 Rpta. D

4.

Para la ecuación química

NH 3 g   O2 g 

N 2 g   H 2 O g 

Se cumple que A) se le clasifica como reversible y de descomposición. B) el agente reductor es el N2 C) la suma de los coeficientes estequiométrico es 15 D) la especie oxidada es el H2O E) se transfiere 3 moles de electrones por mol de N2 formado Solución: +3

°N2

°2 NH 3 + O

-2

+ H 2O

Cada oxígeno gana 2eReducción Cada N pierde 3eOxidación Agente reductor : NH 3

3 (N

- 3e

2 (O

+ 2e - )

2 (2 N para 3 Oxig.) 4 N para 6 Oxig.)

4 NH 3  3O2  2 N 2  6 H 2 O

 coeficiente  4  3  2  6  15 Rpta: C 5.

Indique el agente reductor y la suma de los coeficientes estequiométricos de los productos de la reacción

CuO s   NH 3( g )  N 2 g   H 2 Ol   Cu s  A) CuO; 6

B) NH3; 7

Solucionario de la semana Nº 7

C) N2 ; 5

D) CuO; 7

E) Cu; 5

Pág. 99

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Solución:

°N 2 + H

CuO + NH 3

° O + Cu

Cada Cu gana 2eReducción

Cada N pierde 3e oxidación

3 (Cu

+ 2e - )

2 (N

- 3e - )

3 CuO + 2NH

3 Cu para 2 N

N 2 + 3H 2 O + 3Cu

3

 Coef. = 1+ 3 +3=7

Agente reductor: NH3 Rpta: B 6.

Al balancear la ecuación, por el método del ión electrón en medio ácido,

Br



 Cr2 O7

2

 Cr

3

 Br2  H 2 O

El número de moles de electrones transferidos y la suma de los coeficientes estequiométricos es: A) 2 y 30

B) 3 y 9

C) 6 y 33

D) 3 y 28

E) 6 y 30

Solución:

1 Cr2O72 14 H  6e 2Cr 3 7 H 2 0 

2

6 Br  Cr2O7  14 H



 2Cr

3

 3 Br2  7 H 2O

 coeficientes 6 1  14  2  3  7  33 Rpta. C 7.

En la reacción nuclear 210 84 Po  E  a , el nuevo núcleo que se forma consta de ___________________neutrones. A) 124

B) 120

C) 117

D) 122

E) 118

Solución: 210 84 Po



206 82 E

 42He

a

n=A-Z n = 206 – 82 = 124 Rpta. A Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 100

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo 2014-I

La siguiente reacción es de _______nuclear, y el estroncio tiene número de masa ___________ y ___________protones.

U 

235 92

A) fusión – 94 – 38 D) fisión – 94 – 38

1 0

n  140 54 Xe 

A Z

Sr  2 10 n

B) fisión – 94 – 38 E) fisión – 93 – 37

C) fusión – 38 – 94

Solución: Reactantes:

A = 235 Z = 92

+ 1 = + 0 =

236 92

Productos:

A = 140 + 2 = 142 (Sin contar ZA Sr ) Z = 54 + 0 = 54

Luego:

A = 236 - 142 = 94 Z = 92 - 54 = 38 Rpta. B

Biología EJERCICIOS DE CLASE N° 07 1.

Las sustancias nutritivas producto de la fotosíntesis son llevadas a todas las partes de la planta a través de A) los vasos leñosos. D) los vasos del xilema.

B) la vía del simplasto. E) los vasos liberianos.

C) transporte activo.

Rpta. E Las sustancias nutritivas producto de la fotosíntesis son llevadas a todas las partes de la planta a través de los vasos liberianos o tubos cribosos, que son vasos conductores del floema. 2.

Las fuerzas de “cohesión – tensión" y el "arrastre por transpiración explican A) el ascenso del agua desde la raíz hasta las hojas. B) la absorción del agua libre de minerales por la raíz. C) el rol que cumplen las bandas de Caspari. D) el ingreso de los iones por transporte activo. E) la distribución del liber desde las hojas a todas las partes de la planta. Rpta. A El movimiento ascendente del agua a través del xilema ocurre porque las moléculas de agua se mantienen unidas a través de los puentes de hidrógeno y la energía la proporciona el proceso de transpiración.

3.

El floema transporta sustancias como I. el agua. II. la glucosa. III. los minerales. IV. las hormonas. V. los aminoácidos. A) I, II

B) I, III

Solucionario de la semana Nº 7

C) I, II, III

D) II, IV, V

E) III, IV

Pág. 101

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Rpta. D El floema transporta sustancias orgánicas como, la glucosa, las hormonas y los aminoácidos. 4.

Tienen sistema circulatorio abierto y cerrado respectivamente A) B) C) D) E)

codorniz mariposa caracol lenguado salamandra

– – – – –

pato mosca pejerrey cocodrilo sapo

Rpta. C El caracol es un molusco cuyo sistema circulatorio es abierto, el corazón bombea sangre hacia el hemocele donde baña directamente los demás órganos. El pejerrey tiene sistema circulatorio cerrado, donde la sangre queda confinada al corazón y vasos sanguíneos. 5.

La circulación que tienen los peces es A) doble e incompleta. C) simple y completa. E) simple y abierta.

B) doble y abierta. D) simple e incompleta.

Rpta. C La circulación que tienen los peces es simple y completa. 6.

Es el periodo del ciclo cardiaco en la que se abren las válvulas sigmoideas y sale la sangre por las grandes arterias. A) Fase de relajación isovolumétrica. B) Fase de eyección. C) Fase de llenado ventricular. D) Fase de contracción isovolumétrica E) Fase de vaciado ventricular. Rpta. B El periodo del ciclo cardiaco en la que se abren las válvulas sigmoideas y sale la sangre por las grandes arterias, se denomina fase de eyección.

7.

¿Cuál de los siguientes vasos transporta sangre con mayor concentración de oxígeno? A) Las venas cavas. C) Las venas yugulares. E) Las venas pulmonares.

B) Las arterias pulmonares. D) La vena hepática

Rpta. E Las venas pulmonares, son los vasos que salen de los pulmones y llevan la sangre oxigenada a la aurícula izquierda.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 102

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo 2014-I

Existen tres tipos de vasos sanguíneos en una circulación cerrada; los vasos de menor calibre son los capilares y poseen A) lumen pequeño. D) capa muscular.

B) gran permeabilidad. E) tejido elástico.

C) válvulas.

Rpta. B Existen tres tipos de vasos sanguíneos en una circulación cerrada, los vasos de menor calibre son los capilares y poseen gran permeabilidad. 9.

Identifique los órganos que se señalan en el esquema y que se relacionan con el sistema linfático 1. ____________________ 2. ____________________ 3. ____________________ 4. ____________________ 5. ____________________

Rpta. 1. Ganglio axilar; 2. Bazo; 3. Vasos linfáticos; 4. Timo; 5. Médula ósea. 10. En relación al sistema linfático podemos decir que I. forma parte de los mecanismos de defensa inmunitaria. II. recupera el líquido intersticial llevándolo al torrente sanguíneo. III. está formado por vasos, ganglios y linfa. A) I, II y III

B) Sólo II

C) Sólo I

D) Sólo I y II

E) Sólo III

Rpta. A La linfa circula por un conjunto de vasos que forman el sistema linfático. Este sistema elimina el exceso de líquido intersticial llevándolo hasta la sangre y transporta los ácidos grasos y el glicerol del quilo intestinal y se encarga de producir los linfocitos. 11. Respecto a los peces hipertónicos, es verdad que A) pierden abundante agua por ósmosis a través de las branquias. B) sus riñones producen muy poca orina. C) presentan pequeños corpúsculos de Malpighi. D) para eliminar el exceso de agua hay gran producción de orina. E) tienen muy pocos corpúsculos de Malpighi. Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 103

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-I

Rpta. D Los peces hipertónicos eliminan el exceso de agua produciendo gran cantidad de orina, excretando el amonio por los riñones y otros solutos por las branquias. 12. El protonefridio, unidad estructural y funcional del la___________ está constituido por células flamígeras. A) lombriz de tierra. D) hidra.

B) ameba. E) planaria.

sistema

excretor

de

C) hormiga.

Rpta.E El protonefridio, unidad estructural y funcional del sistema excretor de la planaria está constituido por células flamígeras. 13. El sistema excretor de los insectos está constituidos por A) células flamígeras D) nefrones.

B) nefridios E) riñones.

C) túbulos de Malpighi.

Rpta. C El sistema excretor de los insectos está constituido por túbulos de Malpighi. 14. La excreción es A) B) C) D) E)

la eliminación de los desechos del metabolismo. la expulsión de los alimentos digeridos. la expulsión de sustancias metabolizadas. realizada únicamente por los riñones. producida en el aparato digestivo.

Rpta. A La excreción es el proceso de eliminación de los desechos metabólicos. 15. En la formación de la orina, la mayor reabsorción del filtrado se realiza en A) el glomérulo. C) el asa de Henle. E) el túbulo contorneado proximal.

B) el túbulo contorneado distal. D) la cápsula de Bowman.

Rpta. E En la formación de la orina, la mayor reabsorción del filtrado se realiza en el túbulo contorneado proximal. El 80% del filtrado es llevado de regreso a la sangre.

Solucionario de la semana Nº 7

Pág. 104