• Author / Uploaded
• lev76

• Categories
• Teoría
• Método científico
• Vector euclidiano
• Hipótesis
• Galileo Galilei

Citation preview

1 La actividad científica

Actividades 1. Enumera los pasos del método científico y realiza una breve descripción de cada uno de ellos. Puesto que el método científico ya ha sido tratado en cursos anteriores, esta actividad tiene carácter recordatorio. Al mismo tiempo fomentamos la competencia lingüística. El alumno debe enumerar los pasos y hacer una breve descripción de cada uno de ellos: •

Observación. En este paso se analiza el problema captando toda la información posible.

•

Hipótesis. Se realiza una conjetura para explicar el fenómeno, conjetura que debemos demostrar en el siguiente paso.

•

Experimentación. Se comprueba la veracidad o falsedad de nuestra hipótesis mediante una experimentación. En ella se reproduce el fenómeno modificando variables y tomando todos los datos posibles.

•

Análisis de datos. Mediante el uso de tablas, gráficas y cualquier herramienta matemática necesaria se analizan los resultados de la experimentación. En caso de ser verdadera continuamos con el siguiente paso, en caso contrario realizamos una nueva hipótesis, volviendo así al paso anterior.

•

Leyes y teorías. En caso de ser cierta nuestra hipótesis se establece una teoría o una ley según los resultados obtenidos.

•

Publicación. Se publican los resultados, de forma que podamos compartir con la comunidad científica el trabajo realizado. Dicha publicación puede ser por varios medios: internet, revistas, etc.

2. Galileo Galilei fue el primero en utilizar el método científico en sus investigaciones. En uno de sus experimentos subió a lo alto de la torre inclinada de Pisa. Investiga qué descubrió y cómo lo hizo. Esta actividad tiene por objeto que los alumnos reflexionen sobre la experimentación como uno de los pasos del método científico y, al mismo tiempo, pone a prueba su competencia digital y lingüística, ya que les obliga a buscar información sobre Galileo (probablemente en internet, aunque, por supuesto, no deben descartarse fuentes impresas), a procesarla y a elaborar una respuesta. Galileo afirmó que todos los cuerpos caen con la misma aceleración, independientemente de su masa, en contra de la teoría aristotélica, vigente hasta entonces, según la cual los cuerpos caen con tanta mayor velocidad cuanto mayor es su masa. Existe una historia, muchas veces repetida, según la cual Galileo demostró su teoría dejando caer al mismo tiempo dos esferas de diferente masa desde lo alto de la torre inclinada de Pisa y comprobando que ambas llegaban al suelo en el mismo instante. (Esta historia está basada en un relato contenido en la biografía que, de Galileo, escribió su discípulo Vincenzo Viviani.) Esta historia constituiría un buen ejemplo para los alumnos del método científico en acción: el uso de la experimentación para corroborar una hipótesis.

© Mcgraw-Hill Education

1–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica Sin embargo, es muy probable que la historia sea apócrifa. Aparentemente Galileo refutó la teoría aristotélica mediante un experimento mental descrito en su obra de 1590 De motu (Sobre el movimiento).

3. Una teoría puede convertirse en ley, pero no ocurre al revés. Razona este hecho. La distinción entre los conceptos de teoría y ley resulta difícil, no solo a los alumnos de estas edades, sino a la sociedad en general. La intención de esta actividad es que los alumnos diferencien correctamente estos dos conceptos y, al mismo tiempo, que expresen estas diferencias con un lenguaje claro y preciso. Por tanto, desarrollamos la competencia de aprender a aprender y la competencia lingüística. Una teoría pretende explicar las causas de un fenómeno. Si puede determinarse que esa explicación tiene validez universal y no admite excepciones, entonces deja de ser una teoría y se convierte en una ley.

4. En 1808 Dalton publicó sus ideas sobre el modelo atómico de la materia. Su teoría atómica está compuesta por varias hipótesis, entre ellas la siguiente: «La materia está formada por minúsculas partículas indivisibles, llamadas átomos». a) ¿Por qué es una teoría y no una ley? b) ¿Qué pasos debería seguir la hipótesis anterior para convertirse en una ley? Nuevamente, estamos tratando los conceptos de teoría y ley. En esta actividad referimos ambos conceptos a un caso histórico: la teoría atómica de Dalton. En cursos anteriores el alumno ya ha tratado esta teoría. Ahora pretendemos que comprenda por qué es una teoría y no una ley. a) En el momento en que Dalton propuso su teoría no disponía de pruebas experimentales de la existencia de los átomos. No obstante, con ella podía explicar algunas leyes de la química ya conocidas en su tiempo, como la de las proporciones múltiples, que él mismo enunció. b) Debería ser demostrada experimentalmente, es decir, deberían observarse directamente los átomos o, al menos, proporcionarse evidencia experimental que corroborase su existencia: así lo hizo J.B. Perrin en 1908, al confirmar las ecuaciones del movimiento browniano propuestas por Einstein en 1905.

5. Podemos medir la masa, la cilindrada, la longitud o la potencia del vehículo de la imagen. Pero no podemos medir su deportividad, comodidad o color. Indica un instrumento de medida para cada una de las magnitudes citadas. El concepto de magnitud ha sido tratado en cursos anteriores. Con esta actividad pretendemos refrescar este concepto, preparando el terreno para futuras actividades. De

© Mcgraw-Hill Education

2–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica esta forma fomentamos la competencia de aprender a aprender. Recordemos que una magnitud es toda propiedad que podemos medir. Es suficiente indicar un instrumento de medida para cada magnitud. Algunas magnitudes, como cilindrada o potencia, pueden presentar dificultades al alumno, al requerir conocimientos de mecánica. Por ejemplo, podemos tener: •

Masa: podemos medirla con una balanza.

•

Cilindrada: es la suma de los volúmenes que desplazan los pistones de los cilindros de un motor cuando se mueven entre el punto muerto inferior y el superior. La cilindrada da una idea de la capacidad de trabajo del motor. La cilindrada se mide en unidades de volumen y, para calcularla, basta con conocer las dimensiones de cada cilindro (recorrido y diámetro de la base) y aplicar la correspondiente fórmula.

•

Longitud: podemos medirla con una cinta métrica.

•

Potencia: se puede medir en el llamado «banco de pruebas». Se mide la fuerza que ejercen las ruedas del coche sobre unos cilindros y se multiplica este valor por la velocidad. Teniendo en cuenta las pérdidas que se producen en la transmisión del movimiento desde el motor a las ruedas, a partir del valor anterior puede calcularse la potencia del motor.

6. Busca información sobre la historia de las unidades. Desarrolla un breve texto en el que expliques cómo se llegó a la necesidad de usar unidades. Esta es una pregunta abierta con un fuerte carácter competencial. Pretendemos que el alumno sea capaz de buscar y procesar información y, a partir de ella, elaborar una presentación. Así pues, desarrollamos la competencia digital y la lingüística. Con esta actividad pretendemos además que los alumnos razonen sobre la importancia de fijar unidades para cada magnitud y las dificultades que ello comporta. El trabajo no debería ser extenso y puede ser presentado como un texto o expuesto ante la clase. El siguiente enlace proporciona información útil para realizar la actividad: http://goo.gl/2Vqiha

7. La yarda, el codo o el pie son unidades de longitud. Busca información sobre ellas, indica su origen y muestra además cuál es su equivalencia en metros. Esta actividad completa a la anterior. Nuevamente pedimos al alumno que busque información, concretando en este caso la búsqueda. Desarrollamos de esta manera la competencia digital. •

Yarda: unidad inglesa de longitud, equivalente a 3 pies o 36 pulgadas. Desde 1959 su valor ha quedado establecido en 0,9144 metros. Su origen es incierto y se remonta a la Edad Media. © Mcgraw-Hill Education

3–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica •

Codo: medida de longitud, actualmente en desuso, de carácter antropométrico, correspondiente a la distancia entre el codo y el final de la mano abierta (codo real) o del puño cerrado (codo vulgar). El codo se empleó desde la Antigüedad y su valor, como es lógico, variaba de un lugar a otro, aunque siempre se situaba en torno a 0,5 metros.

•

Pie: unidad antropométrica de longitud utilizada ya por las civilizaciones antiguas. Por ejemplo, el pie romano, con una equivalencia de 29,57 cm. Desde 1959, el valor del pie (doce pulgadas, o la tercera parte de una yarda) se ha fijado en 0,3048 metros.

8. Indica tres magnitudes escalares y otras tres vectoriales. Con esta actividad nos adentramos en la clasificación de las magnitudes: escalares y vectoriales. Esta clasificación debe haber sido discutida previamente en clase. El alumno solo debe dar tres ejemplos de cada tipo de magnitud, sin entrar en su descripción (esto último se deja al criterio del profesor). Algunos ejemplos son: •

Escalar: volumen, superficie, densidad, temperatura, masa, carga eléctrica.

•

Vectorial: fuerza, posición, velocidad, presión.

9. Copia en tu cuaderno la imagen del petrolero e indica en ella las distintas partes del vector.

© Mcgraw-Hill Education

4–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica En esta actividad desarrollamos el concepto de vector. Deben copiar el dibujo del petrolero y, sobre él, situar las distintas partes de las que está formado un vector. Es suficiente con trasladar la información al vector resultante y por tanto el responsable del movimiento del barco.

Dirección

Módulo

Sentido

10. En un ejercicio de educación física debes de ir corriendo hacia tu profesor, que se encuentra a 10 m, y volver al punto de partida. Tu distancia recorrida es de 20 m pero tu desplazamiento es cero. ¿Cómo puedes explicar este hecho? En esta actividad buscamos ante todo que el alumno sea capaz de razonar sobre los conceptos de distancia recorrida y desplazamiento, resolviendo la aparente contradicción que plantea el enunciado. Se fomenta así la competencia de a aprender a aprender. En esta actividad se pone de manifiesto la distinción entre magnitud escalar y magnitud vectorial. Recordemos que la distancia recorrida es una magnitud escalar que se define como la suma de las longitudes de cada uno de los desplazamientos rectilíneos parciales de que se compone un movimiento, mientras que el desplazamiento es una magnitud vectorial que se define como el vector que une la posición inicial y la posición final. En este caso hay 10 metros de distancia entre el profesor y el alumno. Como es un camino de ida y vuelta el alumno recorre 10 metros en cada tramo, es decir, la distancia recorrida total es de 20 metros. Sin embargo, el desplazamiento es el vector que une el punto inicial con el punto final. Como ambos punto coinciden (el alumno termina en el punto del que partió) el vector desplazamiento es, en este caso, el vector nulo. Su módulo es 0 metros.

11. Realiza el análisis dimensional de las magnitudes superficie y velocidad. Nos encontramos con una actividad puramente matemática en la que pretendemos que los alumnos aumenten su habilidad en el manejo de ecuaciones asimilando la importancia y utilidad de las ecuaciones dimensionales.

© Mcgraw-Hill Education

5–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica Es muy posible que sea la primera vez que se enfrenten a esta herramienta, por lo que recomendamos que primero estudien atentamente el ejemplo resuelto 4 del mismo epígrafe, que pueden tomar como punto de partida. Superficie: S = Longitud · Longitud = L · L = L2 Velocidad: V=

𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻

=

𝑳𝑳

𝑻𝑻

= L · T–1

12. Comprueba la homogeneidad de la expresión: h =

𝟏𝟏 𝟐𝟐

g · t2

Esta actividad continúa trabajando el concepto de análisis dimensional, tratado en la actividad anterior. En este caso los alumnos deben realizar el análisis dimensional de los dos miembros de una ecuación. El objetivo es demostrar que los dos miembros tienen las mismas dimensiones y, por tanto, la ecuación es homogénea. Recordemos que los números que se incluyen en la ecuación en muchas ocasiones carecen de unidades y, por tanto, pueden ignorarse en el análisis dimensional. El miembro de la izquierda, h, tiene unidades de longitud. Respecto al miembro de la derecha, g, tiene unidades de aceleración y t, de tiempo. El factor ½ carece de unidades. Por tanto, el análisis dimensional de (½ · g · t2) es: L · T–2 · T2 = L Es decir, ambos miembros tienen dimensiones de longitud, lo que significa que la ecuación es homogénea.

13. Averigua qué dimensiones tiene el término que falta en la siguiente expresión: F · ___ = m · v. Esta actividad es continuación de las dos anteriores. En este caso aumentamos el nivel de dificultad pidiendo a los alumnos, no solamente que realicen un análisis dimensional, sino que, a partir de él, deduzcan las dimensiones del factor que se omite en uno de los miembros de la ecuación. F · ____ = m · v F = m · a = M · L·T–2 v = L·T–1 Sustituyendo: M · L·T–2 · ____ = M · L · T–1 ____ = T © Mcgraw-Hill Education

6–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica La dimensión del factor omitido en la expresión es el tiempo.

14. Convierte las siguientes unidades: a) 20 hm2 a cm2 b) 540 g · cm–3 a kg · m–3 c) 20 mg a kg d) 9 g · cm–2 a kg · m–2 e) 108 km · h–1 a m · s–1 f) 2 450 mL a m3 g) 4285 mm · h–1 a m · s–1 h) 2 h 15 s a min Los cambios de unidades son una herramienta constante en los estudios de ciencias, por lo que consideramos oportuno realizar ejercicios para reforzar su manejo. Nos encontramos, por tanto, con una actividad puramente matemática. Para realizar estos cambios es conveniente utilizar factores de conversión. a) 20 hm2 ·

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖𝟖 𝐜𝐜𝐜𝐜𝟐𝟐

b) 540 g·cm–3 · c) 20 mg ·

1 kg

1000 g

𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤

1 kg

1000 g

e) 108 km·h–1 · 2450 mL ·

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔 𝐜𝐜𝐜𝐜𝟑𝟑 1 𝐦𝐦𝟑𝟑

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟒𝟒 𝐜𝐜𝐜𝐜𝟐𝟐

·

1000 m 1 km

𝟏𝟏 𝐜𝐜𝐜𝐜𝟑𝟑 𝟏𝟏 𝐦𝐦𝐦𝐦

·

= 5,4·105 kg·m–3

= 2·10–5 kg

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔 𝐦𝐦𝐦𝐦

d) 9 g·cm–2 ·

f)

= 2·109 cm2

1 𝐡𝐡𝐦𝐦𝟐𝟐

·

g) 4285 mm·h–1 · h) 2 h 15 s = 2h ·

1 𝐦𝐦𝟐𝟐

·

1 𝐦𝐦𝟑𝟑

𝟏𝟏 𝐡𝐡

3600 𝐬𝐬

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔 𝐜𝐜𝐜𝐜𝟑𝟑 1m

60 min

= 30 m·s–1

= 2,45 · 10–3 m3

1000 mm 1h

= 90 kg·m–2

·

𝟏𝟏 𝐡𝐡

3600 s

+ 15 s ·

= 1,19·10–3 m·s–1 1 min 60 s

= 120,25 min

15. Ordena los siguientes valores en orden creciente: 2 000 ps, 200 000 ns y 2 µs. Para ordenar los valores todos ellos deben estar expresados en la misma unidad, en este caso, en segundos. La actividad entraña, por tanto, un ejercicio de cambio de unidades

© Mcgraw-Hill Education

7–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica que permitirá al alumno familiarizarse con los submúltiplos micro-, nano- y pico(presentados en el cuadro Recuerda de la misma página). Aunque no se verá hasta el siguiente epígrafe, conviene que el alumno haga uso de la notación científica: 2000 ps = 2·103 ps ·

1 𝐬𝐬

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ps

200 000 ns = 2·105 ns · 2 µs = 2 µs · Por tanto la ordenación correcta es:

1 𝐬𝐬

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔 µs

= 2·10-9 s

1 𝐬𝐬

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟗𝟗 ns

= 2·10-4 s

=2·10-6 s

2000 ps < 2 µs < 200 000 ns

16. Ordena los siguientes valores en orden decreciente: 20 Mg, 0,25 Tg y 2 000 kg. Como en la actividad anterior también ahora debe el alumno convertir todos los valores a la misma unidad, en este caso, gramos. El alumno se familiarizará así con los múltiplos Tera- y Mega-. Haciendo uso de los factores de conversión y la notación científica tenemos: 20 Mg = 20 Mg · 0,25 Tg = 0,25 Tg ·

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔 𝐠𝐠 𝟏𝟏 Mg

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐠𝐠 𝟏𝟏 Tg

2000 kg = 2·103 kg · Por tanto la ordenación correcta es:

= 2·107 g = 2,5·1011 g

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟑𝟑 g 𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤

=2·106 g

0,25 Tg > 20 Mg > 2000 kg

17. Pasa a notación científica las siguientes cantidades: 0,00145 m, 56 800 000 s, 0,26 kg, 812 500 mm. La notación científica es una herramienta matemática imprescindible en los estudios de ciencias por lo que es conveniente recordar su manejo. 0,00145 m = 1,45 · 10–3 m 56 800 000 s = 5,68 · 107 s 0,26 kg = 2,6 · 10–1 kg 812500 mm = 8,125 · 105 mm

© Mcgraw-Hill Education

8–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica 18. Indica cuántas cifras significativas posee cada número de la actividad 17. Con esta actividad trabajamos el concepto de cifras significativas introducido en la unidad. Una forma de obtener el número de cifras significativas de una medida consiste en expresarla usando la notación científica y contar el número de cifras del factor que multiplica a la potencia de 10. En nuestro caso: 0,00145 = 1,45 · 10–3 m. Por tanto, tiene 3 cifras significativas. 56 800 000 s = 5,68 · 107 s. Por tanto, tiene 3 cifras significativas. 0,26 kg = 2,6 · 10–1 kg. Por tanto, tiene 2 cifras significativas. 812500 mm = 8,125 · 105 mm. Por tanto, tiene 4 cifras significativas.

19. Usando una báscula queremos determinar el peso de un objeto. Para ello, realizamos cinco veces la medición. Los resultados obtenidos son los siguientes: 8,32 g; 8,45 g; 8,37 g; 8,29 g; 8,53 g; 8,30 g a) Determina el valor real del peso del objeto. b) Expresa de forma correcta la medida. c) Indica cuántas cifras significativas tiene la medida. Con esta actividad pretendemos insistir en la importancia de realizar varias mediciones a la hora de determinar una magnitud para, de esa manera, reducir el error. Nos encontramos con un problema habitual en un laboratorio, problema que acercamos al alumno. a) Cuando se hacen varias medidas se considera que el valor real es la media de las medidas. Por tanto: Valor real =

𝟏𝟏 𝟔𝟔

· (8,32 + 8,45 + 8,37 + 8,29 + 8,53 + 8,30) = 8,38 g

b) Para expresar la medida de forma correcta se debe indicar, después de su valor numérico, la precisión. Como se deduce de los datos, la báscula utilizada es capaz de medir hasta la centésima de gramo. Por tanto, tendremos que: Valor real = 8,38 ± 0,01 g c) El número de cifras significativas viene determinada por la precisión del aparato. En este caso la medida posee 3 cifras significativas, pues es el número de cifras que podemos escribir con total certeza.

20. Medimos la longitud de un terreno y anotamos 3,50 m, cuando realmente mide 3,62 m. Luego, medimos la distancia entre dos postes, anotando 60 m, cuando realmente están separados por 59,92 m. Calcula el error absoluto y el error relativo de las dos medidas. ¿Cuál es más exacta?

© Mcgraw-Hill Education

9–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica Con esta actividad introducimos el concepto de error absoluto y error relativo. El error en la medida es algo imposible de evitar y, por tanto, el cálculo y manejo de errores resulta vital en toda experimentación El error absoluto se define como la diferencia entre el valor de la medida y el valor real, en valor absoluto, mientras que el error relativo se define como el cociente del error absoluto y el valor real (expresado normalmente en tanto por ciento). Por lo tanto, en el caso que nos ocupa: E a (1)= |𝟑𝟑, 𝟓𝟓𝟓𝟓 − 𝟑𝟑, 𝟔𝟔𝟔𝟔| = 0,12 m; E r (1) = E a (2) = |𝟔𝟔𝟔𝟔 − 𝟓𝟓𝟓𝟓, 𝟗𝟗𝟗𝟗| = 0,08 m; E r (2) =

𝐄𝐄𝐚𝐚 (𝟏𝟏)

· 100 % =

𝟎𝟎,𝟏𝟏𝟏𝟏

𝐄𝐄𝐚𝐚 (𝟐𝟐)

· 100 % =

𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎

𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕 𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫 𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕 𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫

𝟑𝟑,𝟔𝟔𝟔𝟔

· 100 % = 3,31 %

𝟓𝟓𝟓𝟓,𝟗𝟗𝟗𝟗

· 100 % = 0,13 %

La medida más exacta es la que tiene menor error relativo. En este caso, por tanto, es más exacta la segunda medida.

21. En la medida de 1 m se ha cometido un error de 1 mm, y en 300 km, un error de 300 m. ¿Qué error relativo es mayor? En esta actividad continuamos trabajando el concepto de error absoluto y error relativo. La presentación de resultados paradójicos (medidas con errores absolutos grandes que, sin embargo, resultan ser más exactas que otras con errores absolutos pequeños) puede ser un procedimiento eficaz para hacer que el aprendizaje de estos conceptos por el alumnado sea verdaderamente significativo. En esta actividad se trabajan, por tanto, la competencia matemática y la de aprender a aprender. En este caso tenemos como datos los errores absolutos y los valores reales de dos medidas. Para poder calcular los errores relativos de ambas medidas el alumno debe expresar error y valor real en las mismas unidades. Por tanto: E r (1) = E r (2) =

𝐄𝐄𝐚𝐚 (𝟏𝟏)

· 100 % =

𝐄𝐄𝐚𝐚 (𝟐𝟐)

· 100 % =

𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕 𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫(𝟏𝟏) 𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕 𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫𝐫(𝟐𝟐)

𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐦𝐦

· 100 % = 0,1 %

𝟎𝟎,𝟑𝟑 𝐤𝐤𝐤𝐤

· 100 % = 0,1 %

𝟏𝟏 𝐦𝐦

𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐤𝐤𝐤𝐤

Así pues, el error relativo es el mismo en ambos casos.

22. Representa la siguiente función: y = 2 − 3x. Indica si se trata de una función proporcional o afín. Esta actividad propone un ejercicio sencillo de representación gráfica. Los alumnos deben confeccionar una tabla de valores, dibujar la gráfica correspondiente e indicar de qué tipo de función se trata. Por ejemplo, utilizando la tabla de valores:

© Mcgraw-Hill Education

10–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica x 0 1 2 3 4

y 2 -1 -4 -7 -10

Podríamos representar cinco puntos: (0,2), (1,–1), (2,-4), (3,-7) y (4,–10). Uniéndolos mediante una recta tendríamos:

Se trata de una función afín, ya que la recta no pasa por el origen de coordenadas y se ajusta a la expresión matemática indicada en el texto para este tipo de funciones: y = y o + k · x. Lo que podría desconcertar al alumno es que, a diferencia de los ejemplos de funciones afines propuestos en el texto, en este caso la pendiente de la recta es negativa (debido a que el coeficiente de proporcionalidad k es negativo). El profesor debe aclarar este extremo a los alumnos, quienes, por otra parte, deberían recordar este punto, pues ya ha sido abordado en cursos anteriores en la materia de Matemáticas.

23. Dejamos caer un objeto desde una cierta altura. Hemos recogido los valores de espacio recorrido y tiempo transcurrido en esta tabla:

© Mcgraw-Hill Education

11–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica

a) Realiza la representación gráfica. b) Determina la función y calcula su constante de proporcionalidad. c) Calcula la distancia que habrá recorrido el objeto transcurridos 3 s. En esta actividad, que trabaja la competencia matemática del alumno, aumenta la dificultad respecto a la actividad anterior. a) La representación gráfica de los datos del enunciado se ajusta a una parábola:

Es muy recomendable que los alumnos aprendan a representar los datos utilizando aplicaciones informáticas, como una hoja de cálculo, por ejemplo. Determinadas funciones de dichas aplicaciones le permiten (como se ha hecho en este caso) trazar la curva que mejor se ajusta a los puntos e, incluso, calcular su ecuación. En cualquier caso, queda a discreción del profesor introducir este aprendizaje. b) La gráfica corresponde a una función cuadrática, es decir, una función del tipo:

© Mcgraw-Hill Education

12–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica y = k · x2 En este caso: h = k · t2 Para determinar la constante de proporcionalidad k procedemos como en el ejemplo resuelto 11, es decir, la calculamos para cada pareja de valores (t, h) y tomamos la media de todos ellos como el valor real: h (m) t (s) k = h/t2

1,14

6,85

35,80

60,12

78,50

112,90

0,5

1,2

2,7

3,5

4,0

4,8

4,56

4,76

4,91

4,91

4,91

4,90

La media de los valores de la tercera fila de la tabla es: 4,82 m/s2. Por tanto, la función es: h = 4,82 · t2 El profesor haría bien en señalar a los alumnos que el valor obtenido se ajusta, efectivamente a (½ · g), es decir, que la ecuación describe el movimiento de caída de un cuerpo sometido a la acción de la fuerza de gravedad de la Tierra. Este contenido se abordará en una unidad posterior del libro. c) Sustituyendo en la función obtenida anteriormente el valor de t por 3 obtenemos el espacio recorrido por el objeto en 3 segundos: h = 4,82 · 32 = 43,41 m

24. Sea la función y = 5,23 · x2 a) Realiza la representación gráfica entre x = 0 y x = 5. b) A partir de la gráfica, calcula el valor de x siendo y = 12,56. c) Calcula analíticamente el valor de y siendo x = 4,1. Con esta actividad continuamos el estudio de las gráficas. En esta ocasión los alumnos deben usar una gráfica que ellos mismos han confeccionado para determinar el valor de la variable independiente que corresponde a un valor dado de la variable dependiente. También deben hacer uso de la expresión matemática de la función para calcular de forma analítica un valor de la variable dependiente a partir de un cierto valor de la variable independiente. Con esta actividad desarrollamos, pues, la capacidad matemática del alumno.

© Mcgraw-Hill Education

13–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica a) Para representar la gráfica entre x = 0 y x = 5 creamos primero una tabla de valores: x

0

1

2

3

4

5

y=5,23 · x2

0

5,23

20,92

47,07

83,68

130,75

La gráfica corresponde a una parábola, por supuesto:

b) Para calcular gráficamente el valor de la variable independiente x correspondiente a y = 12,56 debe procederse de la siguiente manera: 1) Situamos el valor y = 12,56 sobre el eje vertical. 2) Trazamos una línea horizontal desde dicho punto hasta interceptar la gráfica de la función. 3) Desde el punto de intersección obtenido en 2) trazamos una línea vertical hasta interceptar el eje horizontal. 4) El valor de x correspondiente a este último punto es la solución del problema. El valor obtenido debería ser x = 1,55, como es fácil calcular analíticamente. Evidentemente es difícil obtener este nivel de precisión con el procedimiento gráfico descrito arriba. No obstante, lo importante en este caso no es la precisión, sino que los alumnos comprendan el procedimiento y sepan interpretar la gráfica. c) En este caso basta con sustituir el valor propuesto de x en la función matemática y despejar la variable y: y = 5,23 · (4,1)2 = 87,92

© Mcgraw-Hill Education

14–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica 25. Un vaso contiene un líquido que se encuentra a una temperatura de 60 °C. La temperatura ambiente de la habitación en la que se encuentra el vaso es de 10 °C. A medida que transcurre el tiempo, el líquido del vaso se va enfriando de acuerdo con los siguientes valores:

a) Representa los valores de la tabla. b) Indica qué tipo de relación tienen las dos variables. c) Calcula la constante de proporcionalidad y expresa la función matemática de la gráfica. d) Calcula el valor de tiempo necesario para que la temperatura sea de 30 °C. a) La variable independiente es el tiempo y la variable dependiente, la temperatura del líquido contenido en el vaso. Los puntos de la tabla son, por tanto:

b) Excluyendo el punto inicial, (0 min, 60 °C), los otros puntos se ajustan muy bien mediante una hipérbola:

© Mcgraw-Hill Education

15–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica

Como se explica en el texto de la unidad, la expresión matemática correspondiente a esta gráfica es: y=k/x En el caso que nos ocupa: T=k/t c) Como en el ejemplo resuelto 11 o en la actividad 23, la constante de proporcionalidad se calcula para todos los valores de la tabla – excepto el (0, 60) – y , a continuación, se determina la media: t (min)

5

8

12

18

T ( °C)

55

34

23

15

k=t·T

275

272

276

270

La media de los valores calculados es: k = 273,25 °C · min. Por tanto, la función matemática de la gráfica (excluido el punto inicial) es: T = 273,25 / t d) A partir de la expresión de la función despejamos el valor de t para la temperatura T = 30 °C: 30 =273,25 / t  t = 273,25 / 30 = 9,1 min

© Mcgraw-Hill Education

16–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica 26. Elabora un cuadro comparativo con las ventajas y desventajas de realizar un blog o un canal de YouTube para compartir tus experimentos. Nos encontramos con una tarea claramente competencial en la que desarrollamos especialmente la competencia digital. El uso de blogs y canales de YouTube es una constante en la sociedad de hoy en día, así que, como profesores, debemos mostrarles los aspectos positivos y negativos asociados al mismo. La verdadera finalidad de esta actividad es que los alumnos conozcan estas dos herramientas propias de las TIC para que puedan usarlas en su beneficio, como un instrumento que les ayude a mejorar su rendimiento académico: en este caso, compartiendo con otros estudiantes los experimentos científicos que lleven a cabo. Algunas de las consideraciones que podrían figurar en el cuadro son las siguientes: Ventajas de un blog •

Mejora la publicación de contenidos: puede usarse como diario virtual.

•

Alcance de la audiencia: como un blog tiene por plataforma Internet, es relativamente fácil llegar a las personas, sea cual sea su ubicación geográfica.

•

Libertad para expresarte: con un blog tienes libertad para decir lo que quieras; puede que a unos les guste y a otros no, pero, mientras siga activo, podrás expresarte como mejor te parezca.

•

Compartir conocimientos: una buena forma de ayudar al mundo es compartir lo que se sabe y tratar de mejorarlo.

Desventajas de un blog •

Frustración: puede darse el caso de la pérdida de interés, por parte de quien lo lleva o por parte de los lectores: no siempre es fácil crear contenido relevante, y esto puede llegar a ser frustrante.

•

No saber expresarte: es una de las cosas que más pasan, sobre todo cuando no has escrito mucho anteriormente.

Ventajas de un canal de YouTube •

El principal atractivo es la capacidad que les ofrece a los usuarios para «subir» sus archivos de video a la Web sin tener que pagar por el servicio.

•

Permite a los visitantes poder visualizar cualquier video subido por otro usuario de manera simultánea sin tener que descargar todo el video antes.

Desventajas de un canal de YouTube •

Cualquier persona con acceso a Internet puede ver videos o proporcionarlos.

•

Pueden utilizarlo de una manera socialmente nociva.

•

Amenaza a la privacidad de las personas.

•

Los comentarios expuestos no tienen censura. © Mcgraw-Hill Education

17–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica 27. Realiza un proyecto de investigación sobre las energías renovables y sus perspectivas en el país. De entre las posibilidades que te ofrecemos, elige una para tu proyecto. Consulta con tu profesor la duración del proyecto y el modo de presentación. a) Energía solar: fotovoltaica y térmica. b) Energía eólica. c) Energía hidráulica. d) Energía geotérmica. e) Biomasa. Ha llegado el momento en el que los alumnos deben desarrollar un primer trabajo de investigación. Nos encontramos en el comienzo del proyecto, por lo que debería ser un trabajo exhaustivo con el objetivo de sentar las bases para el posterior desarrollo del curso. Es posible que en cursos anteriores los alumnos hayan desarrollado ya proyectos de investigación similares, por lo que este no debería resultarles demasiado novedoso. Sin embargo, no debemos olvidar las dificultades que conlleva. Para ayudarles y encauzar el proyecto hemos limitado las opciones, de manera que los alumnos deberán escoger una de las indicadas en la actividad. Para realizar el proyecto de investigación adecuadamente el alumno debe estructurarlo de acuerdo con lo especificado en el epígrafe 6.1. La extensión del proyecto no debería ser muy grande. Estamos a comienzos de curso y el objetivo es sentar las bases para futuros proyectos de investigación. Si bien es cierto que en esta actividad se desarrollan varias competencias simultáneamente, la que se trabaja de una forma más intensa es la de aprender a aprender. Se puede presentar el proyecto de diversas formas: un blog en internet, un vídeo explicativo, una presentación, etc. El profesor elegirá el modo que considere más oportuno de acuerdo a las características de sus alumnos.

© Mcgraw-Hill Education

18–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica

Experimenta 1. La ley de Boyle es un ejemplo de manifestación de función inversa. Para ello trabajamos a temperatura constante y observamos cómo se relacionan entre sí la presión y el volumen. Vamos a demostrarlo con un sencillo experimento. Necesitamos para ello un globo y un táper al que se pueda hacer el vacío. Al extraer el aire del interior del táper, la presión va disminuyendo. Sigue los siguientes pasos: 1. Introduce un globo parcialmente lleno de aire dentro del táper. 2. Cierra la tapa y realiza el vacío poco a poco. a) ¿Qué le ocurre al globo conforme baja la presión? b) ¿Con qué tipo de función podríamos relacionar la presión y el volumen del globo en este caso? c) Dibuja una gráfica aproximada de cómo se relacionarían las dos variables. Para la realización de esta práctica necesitamos un táper en el que se pueda hacer vacío. Con este experimento se pone de manifiesto la relación entre la presión y el volumen a temperatura constante, es decir, la ley de Boyle. Recordemos que, según esta ley, a temperatura constante la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales. Dicha relación tiene que ser hallada experimentalmente por el alumno en esta práctica. Fomentamos así su interés por la ciencia y la competencia de aprender a aprender. a) Al bajar la presión el volumen de globo aumenta. b) Es una función de proporcionalidad inversa, del tipo V = k / P.

P

c) La gráfica es la de una hipérbola:

V

© Mcgraw-Hill Education

19–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica 2. A lo largo del curso te propondremos varios experimentos que puedas realizar por tu cuenta. Para poder recordar todos ellos puedes utilizar las TIC. Concretamente, realiza un blog o un canal de YouTube en el que detalles las prácticas realizadas. Lo primero que tienes que hacer es seleccionar un nombre. Puedes hacerlo tanto de forma individual como en grupo. Comunícale a tu profesor el nombre de tu blog o canal de YouTube y pídele la ayuda que necesites. En los siguientes enlaces dispones de un manual para crearte tu propio blog (goo.gl/T2C5u7) y tu canal de YouTube (goo.gl/cCpcq3). El alumno es el eje principal de nuestro proyecto: con una actividad como esta cumplimos con este objetivo. Pretendemos que el alumno desarrolle un cuaderno de trabajo en el cual figuren los experimentos realizados durante el curso. Pero para ello queremos que haga uso de las TIC, de forma que este cuaderno sea un blog o un canal de YouTube. Hemos seleccionado estas dos herramientas pues suelen ser conocidas por los alumnos y son, además, sencillas de manejar. Fomentamos de esta forma la competencia digital. Para ayudar a su desarrollo les dirigimos a un tutorial de cada una de estas herramientas. El uso de una u otra depende del alumno. Debemos animar a los alumnos a que realicen este Experimenta y lo usen durante todo el curso. De esta forma podrán además compartir sus trabajos con el resto de la comunidad educativa. Sin embargo, el uso de estas herramientas conlleva un cierto riesgo de pérdida de privacidad. Por ello, es el profesor el que tiene la última palabra respecto a su puesta en práctica.

El laboratorio en el aula 1. En esta experiencia vamos a estudiar la relación entre la longitud de un péndulo y su periodo de oscilación. Para ello, necesitamos varios péndulos de longitudes distintas y un cronómetro. Tomaremos el periodo como la variable independiente. Coloca el primer péndulo y mide su longitud. A continuación separa el péndulo del equilibrio un determinado ángulo, que mantendrás constante durante todo el experimento, y déjalo oscilar. Mide el tiempo que transcurre en realizar un movimiento de ida y vuelta. Repite este procedimiento con varios péndulos de longitudes distintas. a) Recoge los datos en una tabla como la siguiente:

© Mcgraw-Hill Education

20–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica b) Realiza la representación gráfica. Completa para ello una gráfica como la siguiente:

c) Obtén la constante de proporcionalidad. En esta práctica pretendemos obtener la relación entre dos variables de forma experimental de forma que se ajuste a algunas de las funciones estudiadas. Se realizará al amparo de las directrices del profesor, pues el manejo instrumental entraña algunas dificultades y puede dar lugar a errores en las medidas. Con esta práctica desarrollamos el espíritu emprendedor, de forma que el alumno gane autonomía y capacidad creativa. Para su realización se necesitan péndulos de distintas longitudes, por lo que su puesta en práctica dependerá de la instrumentación de que se disponga en el laboratorio. Para obtener un valor aceptable recomendamos repetir la medida con, al menos, cinco longitudes diferentes. La relación entre ambas variables sigue una función cuadrática del tipo: L = k · T2 donde L es la longitud del péndulo y T, su período de oscilación. 2. Los simuladores por ordenador son otro ejemplo de TIC. Resultan muy útiles, pues nos permiten hacer animaciones de diversos fenómenos que no se pueden realizar en un laboratorio. Aquí destacamos la web desarrollada por la Universidad de Colorado (phet.colorado.edu). En ella podemos encontrar una amplia gama de simulaciones (llamadas applets). Para este caso proponemos practicar con dos: «Balanceo de ecuaciones químicas» y «Construir un átomo», pues son conceptos dados en cursos anteriores Con esta actividad pretendemos que el alumno se familiarice con el concepto de TIC, un concepto que suelen ver como lejano, pero que está muy presente en sus vidas. Aparatos como una pizarra digital, un proyector o una televisión, que pueden encontrarse en el aula, constituyen ejemplos familiares de aplicación de las TIC. En este caso en concreto manejamos los simuladores, programas que nos permiten acercarnos a fenómenos reales de una manera práctica: modificando variables y observando el efecto que esto tiene sobre el fenómeno bajo observación. De esta forma fomentamos la competencia digital.

© Mcgraw-Hill Education

21–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica En el enunciado sugerimos dos aplicaciones relacionadas con conceptos que el alumno ya ha estudiado en cursos anteriores, pero, por supuesto, la actividad puede ampliarse a otras. 3. Infórmate sobre las distintas herramientas TIC que hay en tu centro. a) Pídele ayuda a tu profesor y realiza una fotografía de cada una. b) Haz una presentación o un mural en el que expliques la utilidad de cada herramienta que has fotografiado, así como sus ventajas e inconvenientes. Esta actividad continúa fomentando la competencia digital del alumno y familiarizándole con las TIC. El profesor debe ayudar al alumno indicándole cuáles son las herramientas TIC disponibles en el centro. El alumno debe realizar una fotografía y una descripción de la utilidad de cada una de ellas. (También es posible, en vez de realizar una fotografía, buscar una imagen en internet del dispositivo.) Para mostrar el trabajo realizado recomendamos una presentación o un mural.

Mapa conceptual Copia el mapa en tu cuaderno e incorpora en él: •

Escalares y vectoriales

•

Fundamentales y derivadas

•

Cifras significativas

•

Error

© Mcgraw-Hill Education

22–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica •

Fundamentales colgaría de Magnitudes.

•

Derivadas colgaría de Magnitudes.

•

Vectoriales colgaría de Magnitudes.

•

Escalares colgaría de Magnitudes.

•

Error colgaría de Medidas en ciencia.

•

Cifras significativas colgaría de Medidas en ciencia.

Mira a tu alrededor. Cuestiones a) Identifica en este experimento los pasos del método científico. Con esta pregunta desarrollamos fundamentalmente la competencia lingüística. Se debe leer el texto con detenimiento y buscar en él los pasos del método científico. •

Observación: Determinar en qué medida afecta a la capacidad de locomoción (pedestre) segura la simultánea utilización de un teléfono móvil y la realización de tareas intelectuales complejas.

•

Experimentación: Se escogieron participantes de 18 a 50 años de edad y se les pidió que siguieran un camino lleno de obstáculos mientras ejecutaban tres acciones diferentes. En el primer caso, andaban como lo hacían normalmente; en el segundo, andaban y tecleaban mensajes de texto en su teléfono móvil; en el tercero, además de las dos tareas anteriores, tenían que resolver un problema de matemáticas.

•

Análisis de datos: Los resultados sugieren que los participantes tardaban más tiempo en recorrer el camino cuando realizaban la tercera tarea en comparación con la primera. En este caso, los individuos también conseguían evitar más obstáculos y aumentaban la frecuencia de pasos; asimismo disminuía su capacidad de caminar en línea recta.

•

Conclusión: cuando se enfrentaban a desafíos cognitivos, los peatones disminuían su velocidad para minimizar el riesgo de accidentes, por lo que eran menos propensos a tropezarse porque reducían la longitud del paso y pasaban más tiempo con ambos pies en contacto con el suelo.

b) ¿Consideras que esta noticia tiene rigor científico? ¿Por qué? Sí. Se realiza un experimento mostrando los resultados obtenidos. En todo momento se respeta la terminología científica para mostrar los resultados. Podemos considerar que se respeta el rigor científico. c) Realiza un debate en clase sobre los resultados obtenidos.

© Mcgraw-Hill Education

23–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica Debemos animar a los alumnos a dar una opinión personal. El ejemplo tratado en el texto es cercano a los alumnos, vemos todos los días cómo se maneja el móvil mientras se anda. De este modo pueden expresar su opinión desde su propia experiencia.

Práctica de laboratorio Con esta práctica de laboratorio queremos averiguar si existe relación entre el tiempo de calentamiento y la temperatura que alcanza un objeto, de tal forma que podamos encontrar una expresión matemática que relacione ambas variables. Se debe realizar en el laboratorio siguiendo estrictamente las directrices del profesor. Con esta práctica acercamos al alumno el proceso de medición de magnitudes, cómo se realizan y qué errores se pueden cometer. Manejamos conceptos como la relación entre variables y errores. De esta forma comprobarán cómo el error en la medida resulta en muchas ocasiones algo inevitable y, por tanto, es necesario cuantificarlo. Comprobarán cómo se puede determinar experimentalmente el tipo de relación entre dos variables y su utilidad, mientras trabajan en equipo y respetan las normas de seguridad en un laboratorio (razón por la cual esta actividad también contribuye a desarrollar la competencia cívica y moral). En el punto 7 pedimos a los alumnos que den una opinión personal. Debemos animarlos a que expresen lo que piensan, fomentando de esa manera su capacidad para expresarse y, al mismo tiempo, recibiendo un valioso feedback sobre la actividad. Los pasos 8 y 9 se realizarán si se dispone de tiempo para ello. En cualquier caso, su realización se deja al criterio del profesor. El trabajo debe quedar reflejado en un cuaderno de laboratorio para ser posteriormente entregado al profesor.

© Mcgraw-Hill Education

24–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica

Actividades finales Actividades básicas 1. Expresa en notación científica o viceversa las siguientes cifras: a) 0,00125

b) 15 890

c) 8,23 · 10–5

d) 25,89

e) 0,0876

f) 5,55 · 103

La notación científica es una herramienta matemática imprescindible en los estudios de ciencias por lo que es conveniente reforzar su manejo. Las soluciones son: a) 0,00125 = 1,25 · 10–3

b) 15890 = 1,589 · 104

c) 8,23 · 10–5 = 0,0000823

d) 25,89 = 2,589 · 101

e) 0,0876 = 8,76 · 10–2

f) 5,55 · 103 = 5550

2. ¿Qué características tiene que tener una magnitud para ser considerada vectorial? Distingue, en estas dos magnitudes, entre escalar y vectorial: fuerza y tiempo. En esta actividad pretendemos que los alumnos razonen qué características debe tener una magnitud para ser considerada magnitud vectorial, fomentando de esta forma la competencia de aprender a aprender. Para ser considerada vectorial una magnitud debe precisar, además de un valor numérico, la especificación de la dirección y el sentido a lo largo de los que actúa. En el caso que no ocupa, la fuerza es una magnitud vectorial y el tiempo, una magnitud escalar. Para describir una fuerza no basta con dar su módulo, sino que se debe establecer la dirección (y el sentido) en que se aplica (y, en muchos casos, también el punto de aplicación). En el caso del tiempo, en cambio, basta con su valor numérico. 3. ¿Qué se calienta antes en un microondas, agua líquida o hielo? Realiza una hipótesis de este fenómeno y explica cómo podrías demostrar su veracidad. Esta es una pregunta abierta con un fuerte carácter competencial. Lo más importante no es la precisión o la completitud de la contestación, sino el trabajo de indagación del alumno en busca de información y el procesamiento que haga de la misma a fin de elaborar su respuesta. La competencia que se trabaja es, fundamentalmente, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal del alumno. El objetivo es inducir a los alumnos a desarrollar el método científico poniendo a prueba las hipótesis que se les ocurran. Para esta actividad pueden desarrollar la experimentación en su propio hogar. Una posible respuesta sería: Hipótesis: Se calienta antes el hielo que el agua (suponiendo igual masa en ambos). El hielo se calienta antes debido a alguna propiedad física específica.

© Mcgraw-Hill Education

25–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica Experimentación: Coloco una cierta masa de agua en el microondas y la caliento durante un tiempo determinado (por ejemplo, 2 minutos); retiro y observo el resultado. Congelo la misma cantidad de agua y repito el procedimiento. Comparo los resultados con los del experimento con agua líquida. (De hecho, la propiedad física específica a la que se refiere la hipótesis es el calor específico. El calor específico es mayor para el agua líquida (4,18 J·g–1·K–1, a 25 °C) que para el hielo (2,11 J·g–1·K–1, a 0 °C), lo que significa que, para masas iguales de hielo y agua líquida, la misma cantidad de energía produce un mayor aumento de temperatura en el hielo que en el agua.) 4. ¿Qué diferencias existen entre una teoría y una ley? Pon ejemplos. Con esta actividad pretendemos que el alumno razone sobre las diferencias entre teoría y ley, dos conceptos que suelen tomarse erróneamente como sinónimos. Una ley es una proposición que describe un fenómeno natural o un experimento: en principio, su validez es universal y no admite excepciones. Por el contrario, una teoría pretende explicar las causas de ese fenómeno, de acuerdo con el conocimiento disponible en cada momento. Ejemplos de teorías: •

Teoría de la relatividad de Einstein.

•

Teoría atómica de Dalton.

•

Teoría cinética de la materia.

Ejemplos de leyes: •

Leyes de Newton.

•

Ley de gravitación universal.

•

Ley de Avogadro.

5. Se mide la longitud de un escritorio, dando un valor de 120 cm; sin embargo, su valor real es de 130 cm. Otro día se mide la distancia entre dos puntos, y se obtiene un valor de 180 m, cuando su valor real es de 183 m. Demuestra cuál de las dos medidas es más precisa. Con esta actividad continuamos insistiendo en los conceptos de error absoluto y error relativo. El error en la medida es algo imposible de evitar y por tanto el cálculo y manejo de errores resulta vital en toda experimentación. El error absoluto se define como el valor absoluto de la diferencia entre el valor de la medida y el valor real, mientras que el error relativo se define como el cociente del error absoluto y el valor real. En el caso que nos ocupa los errores son:

© Mcgraw-Hill Education

26–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica E a (1) = |120 cm – 130 cm| = 10 cm E r (1) = E a (1) / Valor real (1) · 100 % = 10/130 · 100 % = 7,69 % E a (2) = |180 m – 183 m| = 3 m E r (2) = E a (2) / Valor real (2) · 100 % = 3/183 · 100 % = 1,64 % La medid más exacta es la que tiene menor E r . En este caso es más exacta la segunda medida.

6. Realiza la ecuación dimensional de las siguientes magnitudes: aceleración y fuerza. Nos encontramos con una actividad matemática con la que pretendemos que los alumnos aumenten su habilidad en el manejo de ecuaciones, asimilando también la importancia y utilidad de las ecuaciones dimensionales. Para resolverla los alumnos deben recordar, de cursos anteriores, las definiciones de aceleración, velocidad y fuerza, y relacionarlas con las magnitudes fundamentales: Aceleración =

𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕𝐕 𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓

=

𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄 𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓

𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓

=

𝑳𝑳� 𝑻𝑻 𝑻𝑻

= L · T–2

Fuerza = Masa · Aceleración = M · L · T–2

7. Para medir la masa de una esfera se han realizado cinco medidas con una balanza capaz de medir hasta el centigramo. Los valores son los siguientes:

a) ¿Qué valor tomarías como el más representativo de la masa? b) Expresa el resultado de forma correcta e indica su número de cifras significativas. Con esta actividad pretendemos insistir en la importancia de realizar varias mediciones a la hora de determinar una magnitud, a fin de minimizar el error cometido. Este es un problema habitual en un laboratorio, problema que acercamos al alumno. a) Cuando realizamos varias medidas el valor más representativo (que se toma como el valor real) es la media de las medidas. Por tanto: Valor real = (87,62+ 87,49+ 87,55+ 87,59+ 87,51)/5 = 87,552 g b) Para expresar la medida de forma correcta se debe indicar después del valor numérico el valor de la precisión. Como observamos en los datos, en todos ellos el aparato es

© Mcgraw-Hill Education

27–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica capaz de medir hasta la centésima de gramo. Por tanto, debemos redondear la media hasta la segunda cifra decimal: Valor real = 87,55 ± 0,01 g El número de cifras significativas en este caso es 4.

8. Lee la siguiente noticia: «El simple y ordinario polvo presente en una vivienda común alberga una amplia colección de bacterias y hongos, y, tal como se ha comprobado en una nueva investigación, ese contenido puede servir no solo para identificar la región geográfica donde se halla esa vivienda, sino también la proporción entre inquilinos e inquilinas, e incluso la presencia habitual de un animal doméstico. El equipo de Noah Fierer y Albert Barbarán, de la Universidad de Colorado en Boulder, Estados Unidos, examinó aproximadamente 1 200 hogares de todo el territorio continental de Estados Unidos. Los resultados indican que, en promedio, cada vivienda contiene más de 5 000 especies diferentes de bacterias y alrededor de 2 000 especies de hongos. Aunque la investigación se ha hecho en Estados Unidos, buena parte de lo que revela puede extrapolarse a otras naciones. Las comunidades fúngicas en las viviendas tienden a ser las más delatadoras de la ubicación geográfica de una casa, mientras que las comunidades bacterianas proporcionan las mejores pistas sobre la identidad de sus macrohabitantes. El hecho de que las comunidades de hongos presentes en el polvo doméstico dependan mucho de la geografía se debe a que la mayoría de estos hongos son transportados al interior de la vivienda desde fuera de ella, por acción del viento que los arrastra desde la tierra del suelo y hojas de vegetales. En la composición de la población doméstica bacteriana, la zona geográfica donde esté situada la vivienda influye menos que otros factores.» Responde a las siguientes cuestiones: a) ¿Tiene esta noticia suficiente rigor científico? b) ¿Qué hipótesis se maneja en esta noticia? c) Explica cómo demuestra la hipótesis Con esta actividad pretendemos que el alumno sea capaz de hacer una lectura comprensiva de un texto con contenido científico y extraer información de él. En este caso en particular debe contrastar los pasos del método científico con el proceso investigador descrito en el texto y concluir si la noticia tiene suficiente rigor científico. Por lo tanto, esta actividad fomenta tanto la competencia lingüística como la de aprender a aprender. a) El texto se hace eco de una investigación que, aparentemente, tiene rigor científico: se ofrecen datos experimentales que no parecen contener errores y las conclusiones están basadas en demostraciones experimentales.

© Mcgraw-Hill Education

28–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica b) El polvo presente en una vivienda común alberga una amplia colección de bacterias y hongos, y ese contenido puede servir, no solo para identificar la región geográfica donde se halla esa vivienda, sino también la proporción entre inquilinos e inquilinas, e incluso la presencia habitual de un animal doméstico. c) Se examinaron aproximadamente 1 200 hogares de todo el territorio continental de Estados Unidos. Los resultados indican que, en promedio, cada vivienda contiene más de 5 000 especies diferentes de bacterias y alrededor de 2 000 especies de hongos. Aunque la investigación se ha hecho en Estados Unidos, buena parte de lo que revela puede extrapolarse a otras naciones. Las comunidades fúngicas en las viviendas tienden a ser las más delatadoras de la ubicación geográfica de una casa, mientras que las comunidades bacterianas proporcionan las mejores pistas sobre la identidad de sus macrohabitantes.

Actividades de consolidación 9. Alfa Centauri es, después del Sol, la estrella más cercana a la Tierra. Se encuentra a 4,37 años luz de distancia. Expresa esa distancia en metros y en notación científica. Recuerda que un año luz es la distancia que recorre la luz en un año a una velocidad de 300 000 km · s–1 Los cambios de unidad son una herramienta constante en los estudios de ciencias, por lo que consideramos oportuno realizar ejercicios para que los alumnos recuerden los procedimientos y consoliden su manejo. En este caso aplicamos los cambios de unidad a una situación real, acercando así la actividad al alumno con el objeto de aumentar su interés. Para realizar estos cambios es conveniente recurrir a los factores de conversión: 4,37 años luz ·

365 días

·

1 año

24 h

1 día

·

3600 s 1h

·

3·108 m 1s

= 41 343 696 000 000 000 m = 4,13 · 1016 m

10. Expresa en unidades del SI: a) 0,8 g · mL–1

b) 6 mg · dm–2

c) 5 días

d) 780 g · cm–3

e) 6,2 ng

f) 12 ps

Las unidades de masa, longitud, superficie, volumen y tiempo en el SI son, respectivamente, kg, m, m2, m3 y s. Teniendo eso en cuenta y utilizando los factores de conversión apropiados tenemos: 1 kg

a) 0,8 g·mL–1 · b) 6 mg·dm–2 c) 5 días ·

24 h

𝟏𝟏 𝐝𝐝í𝐚𝐚

1000 g 1 kg

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔

·

mg

·

3600 s 𝟏𝟏 𝐡𝐡

·

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔 𝐦𝐦𝐦𝐦 𝟏𝟏 𝐦𝐦𝟑𝟑

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐 𝐝𝐝𝐝𝐝𝟐𝟐 𝟏𝟏 𝐦𝐦𝟐𝟐

= 800 kg·m–3

= 6·10-4 kg·m–2

= 4,32·105 s

© Mcgraw-Hill Education

29–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica d) 780 g·cm–3 · e) 6,2 ng · f) 12 ps ·

1g

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟗𝟗 g 1 𝐬𝐬

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ps

1 kg 1000 g

·

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔 𝐜𝐜𝐜𝐜𝟑𝟑 1 𝐦𝐦𝟑𝟑

= 7,8·105 kg·m–3

= 6,2 · 10-9 g = 1,2 · 10–11 s

11. Razona dónde se comete más imprecisión si al indicar que un bebé tiene una edad de 10 meses o al decir que una persona adulta tiene una edad de 20 años. Con esta actividad continuamos tratando los conceptos de error absoluto y error relativo. En el caso del bebé, el error absoluto máximo es de 1 mes, pues los datos los ofrecemos de mes en mes. Sin embargo, en el caso del adulto el error absoluto es de 1 año, pues en esa unidad es como medimos su edad. Por tanto: E r (bebé) =

1 mes

10 meses

E r (adulto) =

1 año

· 100 % = 10 %

20 años

· 100 % = 5 %

Así pues, es más precisa la descripción de la edad del adulto. 12. Los aviones militares pueden alcanzar una velocidad de 2 700 km · h–1. Como bien sabemos, la velocidad del sonido es de 340 m · s–1, la cual se denomina mach 1. ¿Cuál es la velocidad del avión en mach? En esta actividad pretendemos que el alumno desarrolle cambios de unidad aplicándolos a situaciones reales. Debe comparar la velocidad del sonido con la velocidad que alcanza un avión militar. Para ello ambas velocidades deben estar expresadas en la misma unidad: V Avión = 2700 km·h–1 · Relacionando ambas velocidades:

1000 m 1 km

·

1h

3600 s

= 750 m·s–1

V Avión / V Sonido = 750/340 = 2,2 La velocidad del avión es mach 2,2. 13. Deseamos comprobar si existe alguna relación entre la temperatura y el volumen de un gas a presión constante. Para ello, se realizan una serie de medidas del volumen que ocupa el gas a una determina temperatura. Se han obtenido los siguientes datos:

a) Realiza la gráfica de los datos obtenidos. b) ¿A qué función corresponden? Calcula la constante de proporcionalidad y obtén la función matemática.

© Mcgraw-Hill Education

30–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica c) ¿Qué temperatura tiene cuando ocupa 10 L? ¿Qué volumen tenemos a 50 °C? a) Consideraremos que la temperatura es la variable independiente y el volumen, la variable dependiente, de manera que los valores de la temperatura se representarán en el eje x y los del volumen, en el eje y. Los puntos correspondientes están alineados en el plano xy. La recta que los une está representada en la siguiente gráfica:

b) Observando la gráfica vemos una dependencia lineal de ambas variables. Además, la gráfica no pasa por el origen de coordenadas. Es, por tanto, una función afín. La expresión matemática correspondiente es del tipo: y – y o = k · x, es decir, en este caso: V – Vo = k · T Podemos calcular V o y k tomando dos pares de valores de T y V, sustituyéndolos en la expresión de la función y resolviendo el sistema de ecuaciones resultante: 7,5 – V o = 100 k 8,5 – V o = 150 k Restando ambas expresiones resulta: 1 =50 k Por tanto, k = 0,02 L/ °C y V o = 5,5 L. Así pues, la expresión de la función afín de la gráfica es: V – 5,5 = 0,02 T Es fácil comprobar que todos los puntos de la tabla del enunciado satisfacen esta igualdad.

© Mcgraw-Hill Education

31–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica d) Recurrimos a la función en cada caso: 10 – 5,5 =0,02 T  T = 4,5/0,02 = 225 °C V – 5,5 = 0,02 · 50  V = 6,5 L

Actividades avanzadas 14. Convierte las siguientes unidades: a) 0,92 kg · L–1 a g · cm–3

b) 4,5 · 10–3 Mg a cg

c) 2 pm a Hm

d) 4,23 s a ns

e) 0,7 dg · hm–2 a g · m–2

f) 34 kg a Tg

a) 0,92 kg·L–1 ·

1000 g 1 kg

b) 4,5 · 10–3 Mg · c) 2 pm ·

1 Hm

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 pm

d) 4,23 s ·

e) 0,7 dg·hm–2 · f) 34 kg ·

1 Tg

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟗𝟗 kg

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖𝟖 𝐜𝐜𝐜𝐜 𝟏𝟏 𝐌𝐌𝐌𝐌

𝟏𝟏 𝑳𝑳

1000 𝒄𝒄𝒄𝒄𝟑𝟑

= 0,92 g·cm–3

= 4,5·105 cg

= 2·10–14 Hm

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟗𝟗 ns 1s

·

= 4,23·109 ns 1g

10 dg

·

𝟏𝟏 𝐡𝐡𝐡𝐡𝟐𝟐

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟒𝟒 𝐦𝐦𝟐𝟐

= 7·10-6 g·m–2

= 3,4·10-8 Tg

15. Se ha estudiado la relación entre la presión y el volumen de un gas a temperatura constante obteniendo los siguientes valores:

a) Representa los valores en una gráfica. b) Estudia la relación entre las dos variables. c) Obtén la función matemática que define la gráfica. d) ¿A qué volumen en cm3 le correspondería una presión de 2,6 atm? a) Representando los valores (con V como variable independiente y P como variable dependiente) y uniéndolos mediante una curva tendremos la siguiente gráfica:

© Mcgraw-Hill Education

32–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica 140 120

P(atm)

100 80 60 40 20 0

0

1

2

3

4

5

6

V(L)

b) Se trata de una función de proporcionalidad inversa o hiperbólica. c) La función matemática es: y = k / x, o, en este caso, P = k / V. Calculamos el valor de k para todos los puntos de la gráfica y, a continuación, la media de los valores resultantes: V (L)

0,5

1,2

2

3,3

4,1

4,8

P (atm)

120

50

30

18,2

14,6

12,5

k=P·V

60

60

60

60,06

59,86

60

La media es: k = 59,99 atm·L. Por tanto, la función tiene la expresión: P = 59,99 / V d) A partir de la función matemática podemos determinar el valor del volumen: 2,6 =59,99 / V  V = 23,07 L 16. Hemos hallado la masa de dos cuerpos diferentes, obteniendo los siguientes resultados: 5 ± 0,02 kg y otro de 0,09 ± 0,0021 kg. Determina en cuál de las dos medidas se comete más error. E r (1) = E a (1)/Valor real(1) · 100 % = (0,02 kg)/(5 kg) · 100 % = 0,4 % E r (2) = E a (2)/Valor real(2) · 100 % = (0,0021 kg)/(0,09 kg) · 100 % = 2,3 % En la segunda medida se comete mayor error (relativo) y, por tanto, es menos exacta que la primera. El profesor debería indicar a los alumnos que la forma correcta de expresar las medidas es: 5,00 ± 0,02 kg (en lugar de 5 ± 0,02 kg) y 0,0900 ± 0,0021 kg (en lugar de 0,09 ± 0,0021 kg). 17. Seguramente conocerás la llamada ley de Murphy, una forma cómica de explicar ciertos infortunios que pueden ocurrirnos en nuestro día a día. En el siguiente enlace (goo.gl/WUxAC3) podrás leer ocho leyes de Murphy con base científica. Lee el artículo detenidamente y contesta a las siguientes preguntas:

© Mcgraw-Hill Education

33–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica a) ¿Crees que hay rigor científico en el texto? b) Consideras que se ha seguido el método científico para demostrar esa base científica. c) Da tu opinión personal sobre la ley de Murphy detallando si crees en ella y si consideras que tiene base científica o no. Esta actividad busca, como la número 8, poner a prueba la capacidad del alumno para realizar una lectura comprensiva de un texto científico y examinar críticamente su contenido en base a lo aprendido en la unidad. Así pues, la actividad fomenta la competencia lingüística y la de aprender a aprender. a) El artículo está escrito en un tono ligero y humorístico, con frases como, por ejemplo, «qué ocurre con [los calcetines] en la lavadora [es] un misterio que está más allá de las humildes pretensiones de este artículo». Su objetivo es intentar explicar la base estadística o psicológica de algunas generalizaciones populares (que no leyes científicas) del tipo de la «ley de Murphy» que da título al artículo. b) Algunos de los ejemplos que se presentan para ilustrar la argumentación son falsificaciones humorísticas construidas para remedar el estilo de los artículos científicos, pero carentes de fundamento experimental. Por ejemplo, los artículos de Ask a Mathematician y Scientific American citados para demostrar las «leyes» 1 y 2 de Murphy («Si algo puede salir mal, saldrá mal» y «La tostada siempre cae en el lado de la mantequilla») fueron publicados por esas fuentes el día 1 de abril (de 2013 y de 1997, respectivamente). El 1 de abril es el equivalente anglosajón de nuestro 28 de diciembre, día de los Santos Inocentes, y es costumbre de muchas publicaciones incluir noticias falsas o disparatadas en esa fecha. Los dos artículos citados son ejemplos de ello. c) El profesor debe recordar a los alumnos que una ley científica, tal y como se explica en la unidad, tiene validez universal y no admite excepciones. Afirmaciones del tipo de la (mal llamada) «ley» de Murphy no cumplen, en ningún caso, ese criterio. El etólogo de la universidad de Oxford Richard Dawkins ha explicado que «leyes» como la de Murphy carecen de sentido porque atribuyen deseos (o una respuesta intencional a los deseos del observador) a objetos inanimados. Asimismo, existe una justificación psicológica para algunas de estas «leyes»: muchos sucesos se están produciendo continuamente sin que sean percibidos más que en el momento en que constituyen un perjuicio o una molestia para el observador.

Pon en marcha tus habilidades Combustibles fósiles Pregunta 1

© Mcgraw-Hill Education

34–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica El uso de biocombustibles no tiene el mismo efecto en los niveles atmosféricos de CO 2 que el uso de combustibles fósiles. ¿Cuál de los siguientes enunciados lo explica mejor? a) Los biocombustibles no emiten CO 2 cuando se queman. b) Las plantas utilizadas para los biocombustibles absorben el CO 2 de la atmósfera a medida que crecen. c) Cuando se queman, los biocombustibles toman CO 2 de la atmósfera. d) El CO 2 emitido por las centrales eléctricas que utilizan biocombustibles tiene propiedades químicas diferentes al CO 2 emitido por centrales eléctricas que utilizan combustibles fósiles La opción correcta es la b): las plantas utilizadas para los biocombustibles absorben el CO 2 de la atmósfera a medida que crecen. Pregunta 2 Usa los datos del gráfico para explicar cómo afecta la profundidad a la eficacia a largo plazo del almacenamiento de CO 2 en el mar.

Los alumnos deben interpretar los datos de un gráfico y dar una explicación que resuma el resultado clave de que, almacenando dióxido de carbono en niveles profundos del océano, se consiguen mejores tasas de retención a lo largo del tiempo que almacenándolo en niveles más superficiales. Pregunta 3 La siguiente tabla compara la energía y el CO 2 generados cuando se queman petróleo (combustible fósil) y etanol (biocombustible). El petróleo es un combustible fósil, mientras que el etanol es un biocombustible.

© Mcgraw-Hill Education

35–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica

a) Según la tabla, ¿por qué alguien puede preferir usar petróleo en lugar de etanol, aunque su coste sea el mismo? b) Según la tabla, ¿qué ventaja tiene para el medio ambiente el uso de etanol en lugar de petróleo? Aquí se deben analizar los datos de la tabla que comparan el etanol y el petróleo como fuentes de energía. a) Porque libera más energía por gramo (43,6 kJ frente a 27,3 kJ), de manera que el coste económico de la energía generada es menor. b) Una ventaja ecológica, ya que emite menos dióxido de carbono por unidad de energía generada (59 mg/kJ frente a 78 mg/kJ).

Tarea competencial El rigor científico y el cine En esta primera actividad competencial pretendemos que los alumnos se conviertan en científicos y se familiaricen con el rigor científico. Es habitual encontrarnos con películas con escaso rigor científico. Con esta actividad buscamos desarrollar en los alumnos el sentido crítico al enfrentarse a ellas: que no crean a pies juntillas todo lo que les presentan, que aprendan a hacerse preguntas y a contrastar lo que ven con sus conocimientos sobre los fenómenos naturales y la forma de trabajar de la ciencia. Al ser un trabajo en equipo que se desarrolla fuera del aula, motivamos al alumno y le ofrecemos un mayor acercamiento al trabajo del científico. Como tarea competencial, no podemos proporcionar una respuesta única y definitiva: nos limitaremos a proporcionar algunas directrices. Aunque es muy posible que los alumnos hayan realizado tareas competenciales no conviene menospreciar sus problemas y es bastante productivo que se trabaje en detalle esta primera actividad. Si conseguimos que el alumnado interiorice lo que se debe hacer, en futuras tareas de este tipo los estudiantes se volverán más autónomos. © Mcgraw-Hill Education

36–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

1 La actividad científica Aunque es el docente el especialista en las formas de transmitir las competencias, conviene recordar que no se debe dar al alumno la solución a las preguntas o problemas, sino proporcionarle la información para que sea él quien acceda a la respuesta de manera autónoma. Recomendamos que escojan un máximo de cuatro películas. En caso de que esto les dé problemas, el profesor puede orientarles en la búsqueda. En caso de disponer de filmoteca en el centro se podría hacer uso de las películas que contenga. Se debe realizar una ficha técnica de cada secuencia en la que se detallen los siguientes contenidos: nombre de la película, nombre del director, año de emisión, duración de la escena, qué es lo que está ocurriendo y qué debería ocurrir según la ciencia. Especialmente importante es el último punto. Es posible que en algunos casos tengamos que ayudar al alumno pues puede resultarle difícil prever qué debería ocurrir en algunas secuencias de determinados filmes de ciencia-ficción. Para presentar la tarea se puede elegir la forma que se considere más oportuna, dando libertad al alumno para su creación y desarrollo, aunque una aplicación de presentaciones sería lo más cómodo en este caso. Al finalizar la tarea podría ser interesante desarrollar un debate entre todos los alumnos (moderado por el profesor) sobre la pregunta: ¿Cumplimiento de las leyes de la ciencia o espectacularidad?

© Mcgraw-Hill Education

37–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Actividades 1. Calcula los radios y energías de las cinco primeras órbitas de acuerdo al modelo de Bohr y dibújalas a escala sobre una cartulina. Básicamente trabajamos la competencia matemática y en ciencia y tecnología, pero en cierta manera también la competencia lingüística y el sentido de la iniciativa. Pretendemos que el alumno interiorice el concepto de cuantización y lo aplique a un caso concreto. Esperamos que sea capaz de mostrar la diferenciación en las órbitas y lo represente con saltos proporcionales, es decir, que muestre que la distancia entre niveles energéticos disminuye a medida que aumenta el nivel, mientras que la distancia entre radios aumenta con el nivel. Las energías y radios, en función de las correspondientes constantes, son los siguientes: Nivel

Radio

1

r 1 = 12 · r 0 = 1 · r 0

2

r 2 = 22 · r 0 = 4 · r 0

3

r 3 = 32 · r 0 = 9 · r 0

4

r 4 = 42 · r 0 = 16 · r 0

5

r 5 = 52 · r 0 = 25 · r 0

Energía 𝐸𝐸1 = −

𝐸𝐸2 = − 𝐸𝐸3 = −

𝐸𝐸4 = − 𝐸𝐸5 = −

𝐸𝐸0 = 12 𝐸𝐸0 = 22 𝐸𝐸0 = 32 𝐸𝐸0 = 42 𝐸𝐸0 = 52

− 𝐸𝐸0

𝐸𝐸0 4 𝐸𝐸0 − 9 𝐸𝐸0 − 16 𝐸𝐸0 − 25 −

2. Tu compañero ha calculado un valor de energía de -E 0 /8. ¿Qué le dirías? Trabajamos la competencia matemática al ser una actividad básicamente de carácter procedimental. Pretendemos que el alumno interiorice que no todos los valores de energía son posibles y que sea capaz de relacionarlo con la secuencia de los cuadrados de los números naturales. Para que la energía tuviese ese valor, debería existir un número n cuyo cuadrado fuese 8. Es evidente que no tiene solución, luego el cálculo de nuestro compañero está equivocado. 3. Dibuja y escribe la configuración electrónica de los elementos:

11 Na, 9 F, 20 Ca.

En esta ocasión trabajamos la competencia básica en ciencia. El alumno debe mostrar su dominio de la configuración electrónica a partir del número atómico del elemento (para átomos neutros). Hay que prestar atención a los problemas de ocupación de los diferentes orbitales. [ 11 Na]: 1s22s22p63s1

© Mcgraw-Hill Education

1-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces [ 9 F]: 1s22s22p5 [ 20 Ca]: 1s22s22p63s23p64s2 4. ¿Está bien escrita la configuración 1s22s32p3? Razona tu respuesta. Nuevamente trabajamos la competencia básica en ciencia y tecnología. Pretendemos comprobar si el alumno ha comprendido el procedimiento de construcción de la configuración electrónica de un átomo y si sabe aplicar sus reglas. La configuración está mal escrita ya que se supera la ocupación máxima en el orbital 2s. En el caso de que se desease obtener la solución correcta hay dos posibilidades sencillas asumiendo que estamos hablando siempre del estado fundamental de átomo en cuestión: •

Suponer que se ha confundido la escritura del orbital en cuestión y por ende se ha añadido un electrón de más. La configuración correcta sería 1s22s22p3 lo que totaliza 7 electrones para el átomo neutro lo que indica que estamos tratando con el nitrógeno.

•

Suponer que se ha distribuido erróneamente los electrones, pero que su número es el correcto. Ello implica que estamos tratando con el elemento con Z = 8 (consideramos que era neutro) siendo su configuración 1s22s22p4

5. Practica la representación del SP hasta que logres hacerlo en cinco minutos. En esta ocasión, además de trabajar la competencia básica en ciencia, tratamos la de aprender a aprender, ya que animamos al alumno a organizar su aprendizaje siguiendo las indicaciones del libro y, en menor medida, la competencia sobre el sentido de la iniciativa, puesto que es él mismo el que determina el ritmo de su aprendizaje. Con esta actividad se persiguen dos objetivos: •

Que el alumno entienda la estructura de la tabla periódica desde un punto de vista puramente geométrico.

•

Que adquiera agilidad en su representación, en particular, de los bloques s, p y d.

Se recomienda realizar pequeñas pruebas de verificación de estos conocimientos, de unos cinco o diez minutos, para que los alumnos entiendan que el conocimiento del SP no es un mero capricho. Así mismo, se recomienda que en clase, cuando haya que hacer alguna actividad con el SP, se pida a los alumnos que vuelvan a dibujarlo, en lugar de proporcionarles fotocopias vacías. Es importante que dominen la representación vacía de, al menos, los bloques comentados. Este comentario es igualmente aplicable a las actividades 6 y 8. 6. Practica la representación del SP vacío, pero incluyendo los nombres de los periodos y grupos, así como el número de elementos de cada periodo y los números atómicos de los gases nobles hasta lograr realizarlo en diez minutos. Esta actividad es continuación de la anterior y posee la misma significación. 7. Averigua la razón del nombre de cada una de las familias y elabora un mural del SP dónde muestres todo lo que has aprendido hasta el momento.

© Mcgraw-Hill Education

2-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Esta actividad es muy completa pues está diseñada para, además de trabajar la competencia básica de ciencia, fomentar el sentido de la iniciativa y la competencia de aprender a aprender (e incluso, en cierta medida, la competencia artística). Pretendemos que el alumno no sólo investigue cuál es el origen de las familias, sino que elabore un producto estructurado con todos sus conocimientos. Estamos tratando que el alumno organice todo lo que ya sabe sobre el SP. 8. Rellena el SP con los símbolos y nombre de todos los elementos de los bloques de dos y seis columnas. Esta actividad constituye el colofón del trío formado por las actividades 5, 6 y 8. El conjunto de las tres pretende que el alumno domine la representación del SP, entienda su forma y disposición (aún sin entrar a fondo en la razón de las mismas) y conozca los elementos más representativos y su situación en la tabla. Existen multitud de juegos diseñados para facilitar este aprendizaje. Un par de ejemplos son los puzles: •

Del concurso del CNIE de 2005: goo.gl/qcj1my

•

De Educa+: goo.gl/sRxGqs

9. A partir de los datos que se proporcionan sobre los elementos, localiza en el SP y completa la tabla que se indica. Realiza el ejercicio en tu cuaderno. [A] Z = 16

[B] … 3p5

[C] … 4d6

[D] El tercer calcógeno

[E] Z = 56

[F] … 5s1

[G] 52 e−

[H] Calcógeno del tercer periodo

En esta actividad trabajamos la competencia básica en ciencia, ya que pretendemos reforzar el conocimiento del SP y, sobre todo, de la relación entre el SP y la configuración electrónica. La selección de ejemplos se ha realizado teniendo en cuenta el curso en el que nos encontramos. Esperamos que el alumno relacione configuración y SP de forma biunívoca. Los resultados habituales muestran que la práctica totalidad de los que han llegado hasta aquí de manera eficaz son capaces de entender y aceptar esta relación muy rápidamente. Clave

Periodo

Grupo

Familia

Z

Configuración electrónica última capa

A

3

16

Calcógenos

16

3s2 3p4

B

3

17

Halógenos

17

3s2 3p5

C

5

8

Metal de transición

44

5s2 4d6

D

4

16

Calcógenos

34

4s2 3d10 4p4

E

6

2

Alcalinotérreos

56

6s2

F

5

1

Alcalinos

37

5s1

© Mcgraw-Hill Education

3-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Clave

Periodo

Grupo

Familia

Z

Configuración electrónica última capa

G

5

16

Calcógenos

52

5s2 4d10 5p4

H

3

16

Calcógenos

16

3s2 3p4

M

3

2

Alcalinotérreos

12

3s2

N

4

8

Metal transición

26

4s2 3d6

O

2

14

Carbonoideos

6

2s2 2p2

P

4

17

Halógenos

35

4s2 3d10 4p5

Q

5

12

Metal transición

48

5s2 4d10

R

6

1

Alcalinos

55

6s1

S

6

18

Gases nobles

86

6s2 4f14 5d10 6p6

1 1

18 2

13

2

14

15

16

17

A H

B

D

P

O

3

M

3

4

4

5

6

7

8

9

10

11

12

N

5

F

6

R

C

Q

E

G S

7

© Mcgraw-Hill Education

4-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces 10. Realiza una presentación sobre el comportamiento químico (reactividad, compuestos más habituales…) de cada una de las familias, así como el origen del nombre de dicha familia. En esta actividad pretendemos trabajar la competencia del sentido de iniciativa y espíritu emprendedor, ya que los alumnos deben tomar la iniciativa para la realización del producto. Así mismo trabajarán la competencia digital, no solamente en la realización de la presentación (en caso de que sea en formato digital), sino muy probablemente en la búsqueda y procesamiento de la información. El alumno debe identificar y describir el comportamiento característico de cada familia: reactividad, cinética, compuestos importantes, etc. Aunque hay muchas posibilidades de agrupación, proponemos la siguiente: Familia

Compuestos

Reactividad

Cinética

Óxidos, hidróxidos, cloruros y sulfatos

Como metales son muy reactivos con el agua, oxidándose muy rápidamente. Como iones son bastante estables y sus bases son fuertes.

Como metales son tan reactivos que son explosivos en contacto con agua.

Óxidos, hidróxidos, cloruros y sulfatos

De características similares a los alcalinos, pero mucho menos reactivos. Sus bases siguen siendo fuertes.

Suelen ser estables en el agua, con la que reaccionan lentamente, pero continúan combustionando con energía en el aire.

Térreos

Óxidos, hidróxidos

Como metales son poco reactivos. Sus bases exhiben un comportamiento anfótero

De cinética lenta.

Carbonoideos

Óxidos, oxaniones y oxisales, en el caso del carbono. Los metales existen como cloruros y nitratos.

El carbono posee infinidad de compuestos y reactividades. Los metales son bastante inertes.

Los metales presentan oxidaciones muy lentas o inexistentes.

Pnictógenos

Nitrógeno y fósforo se presentan como moléculas libres o formando oxaniones. Mención especial del amoniaco (NH 3 ).

El nitrógeno libre es poco reactivo, mientras que el fósforo rojo es tremendamente inestable (explosivo).

La cinética depende mucho del compuesto.

Alcalinos

Alcalinotérreos

© Mcgraw-Hill Education

5-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces El anión nitrato, (NO 3 )-, tiene carácter oxidante.

Calcógenos

O como elementos libres o formando oxaniones. Mención especial merecen los compuestos con hidrógeno, como el agua (H 2 O) y el sulfhídrico (H 2 S).

El oxígeno es fuertemente oxidante, al igual que determinados estados de oxidación del azufre, como el S4+.

El azufre libre es bastante reactivo en presencia de oxígeno puro, constituyendo la base de la pólvora.

Halógenos

Como elementos libres se presentan en forma de moléculas diatómicas. Combinados, se presentan en forma de oxaniones o, con el hidrógeno, como hidrácidos.

Los elementos libres son muy reactivos; por el contrario, los oxaniones son bastante estables y forman ácidos fuertes con el hidrógeno.

Los elementos libres de bajo peso molecular reaccionan rápidamente oxidando a muchas sustancias.

Gases nobles

Se presentan como átomos libres en fase gaseosa. No obstante, se conocen algunos complejos de coordinación de ellos (salvo del He y el Ar).

Pocas reacciones (y todas, de intercambio de ligandos).

Poco reactivos a causa de su configuración.

Como elementos libres o formando infinidad de sales.

Su reactividad es muy variable en función de la configuración de la última capa.

Su cinética es muy variable.

Libres o formando algunas sales.

Reacciones semejantes a los metales de transición, aunque en general interesan por su color y por la capacidad piezoeléctrica de algunos de ellos. Los actínidos son radiactivos.

Su cinética es muy variable.

Metales de transición

Tierras raras

© Mcgraw-Hill Education

6-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces 11. Justifica a partir de los comportamientos estudiados, la condición que ha de cumplir un elemento para que presente un determinado comportamiento metal o no metal, y relaciónalo con su posición en la tabla periódica. Aunque tratamos fundamentalmente la competencia en ciencia, también desarrollamos la lingüística al tener que elaborar un discurso. Pretendemos que el alumno muestre que ha interiorizado la relación entre configuración, regla del octeto y sistema periódico. Esperamos una respuesta razonada desde el punto de vista químico con un vocabulario adecuado al nivel en el que estamos. La respuesta se encuentra claramente explicada en la unidad: los metales son elementos que tienen más tendencia a perder electrones que a ganarlos (se sitúan en la parte izquierda y central de la tabla periódica); los no metales tienen más tendencia a ganar electrones que a perderlos (se sitúan en la parte derecha de la tabla periódica). 12. Determina cómo cumplirán el octeto los siguientes elementos: a) Al

b) As

c) Z = 34

d) Z = 54

e) Halógeno sexto periodo

Esta actividad pretende unificar gran parte de los conocimientos adquiridos hasta el momento, por lo que fomentamos el aprender a aprender y el sentido de la iniciativa. Pretendemos que el alumno obtenga la configuración electrónica de cada átomo a partir de los datos que se le suministran para, después, determinar la forma en que puede completar el octeto. a) El alumno localiza el elemento como el segundo térreo y, a partir de ahí, obtiene la configuración electrónica de la última capa: [13Al]: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 3 e-

-3 e-

[13Al3+]: 1s2 2s2 2p6 8 e-

Es decir, el aluminio puede completar su octeto perdiendo tres electrones. b) Para el arsénico: [33As]: [Ar] 4s2 3d10 4p3 5 e-

+3 e-

[33As3-]: [Ar] 4s2 3d10 4p6 8 e-

Es decir, el arsénico completa el octeto ganando tres electrones. c) En este caso, nos proporcionan el número atómico, con el que podemos determinar la configuración electrónica: [34Se]: [Ar] 4s2 3d10 4p4 6 e-

+2 e-

[34Se2-]: [Ar] 4s2 3d10 4p6 8 e-

El selenio completa el octeto ganando dos electrones. d) En este caso nos proporcionan también el número atómico, con el que podemos obtener la configuración electrónica. Se trata del quinto gas noble, de manera que ya tiene su octeto completo, así que no necesita ganar ni perder electrones. [54Xe]: [Kr] 5s2 4d10 5p6 8 e-

© Mcgraw-Hill Education

7-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces e) Con estos datos, podemos obtener la configuración de la última capa [84At]: [Xe] 6s2 4f14 5d10 6p5 7 e-

+1 e-

[84At-]: [Xe] 6s2 4f14 5d10 6p6 8 e-

Es decir, el astato completa su octeto ganando un electrón. 13. Un elemento completa su octeto ganando dos electrones. ¿A qué familia pertenece y qué elementos pueden ser? En esta ocasión determinamos si el alumno ha alcanzado un nivel superior de comprensión de los contenidos de la unidad al proponerle un razonamiento inverso al del problema anterior. Si el elemento gana electrones para completar su octeto debe ser un no metal. Si lo hace en número de dos es porque, inicialmente, disponía de seis electrones en su última capa. Con esto ya se puede determinar que corresponde a un calcógeno. En caso necesario se puede argüir que posee una configuración ns2 np4 para llegar a la misma conclusión. Los posibles elementos son, por tanto: O, S, Se, Te y Po. 14. Predice la valencia iónica que poseerán los siguientes elementos: a) B

b) Sb

c) Z = 52

d) Z = 36

e) Alcalinotérreo del sexto periodo.

Esta actividad pretende que el alumno relacione el concepto de regla del octeto con la formación de valencias iónicas. En el transcurso de la actividad debe volver a recordar la relación entre SP y configuración. a) La configuración electrónica del boro es 1s2 2s2 2p1. Para completar su octeto debe perder tres electrones, con lo que adquiere una valencia iónica 3+. Obsérvese que en este caso se adquiere una configuración de capa llena con sólo dos electrones; podemos decir, pues, que su “octeto” es de dos electrones. [5B]: 1s2 2s2 2p1 3 e-

-3 e-

[5B3+]: 1s2 2 e-

b) El antimonio es un semimetal, de modo que su comportamiento a este respecto es relativamente complejo. A este nivel nos quedaremos únicamente con la valencia iónica 3‒, que se alcanza ganando tres electrones, como es habitual en la familia de los pnictógenos. [51Sb]: [Kr] 5s2 4d10 5p3 5 e-

+3 e-

[51Sb3-]: [Kr] 5s2 4d10 5p6 8 e-

c) Con el número atómico 52, acudimos al SP y observamos que se trata del teluro, situado dos columnas a la izquierda de la de los gases nobles. Obtenemos así la configuración electrónica y de ella deducimos que la valencia iónica debe ser 2‒.

© Mcgraw-Hill Education

8-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces [52Te]: [Kr] 5s2 4d10 5p4 6 e-

+2 e-

[52Te2-]: [Kr] 5s2 4d10 5p6 8 e-

d) El número atómico 36 corresponde al gas noble del cuarto periodo. Por tanto, al tener su capa de valencia completa, su valencia iónica es cero. [36Kr]: [Ar] 4s2 3d10 4p6 8 e-

e) Sabemos que es un alcalinotérreo del sexto periodo, lo que nos proporciona información suficiente para determinar la configuración de la última capa. A partir de ella se puede determinar que la valencia iónica debe ser 2+. [Ba]: [Xe] 6s2 2 e-

-2 e-

[Ba2+]: [Xe] 8 e-

15. Determina la estructura de Lewis y la fórmula empírica de los compuestos que forman las siguientes parejas de elementos: (Mg,F) , (K,S) , (Li,N) y (Al,O). Pretendemos que el alumno relacione la configuración electrónica y la valencia iónica con los electrones intercambiados en el enlace iónico y con la fórmula empírica del compuesto formado. En general, los alumnos son capaces de determinar hasta la fórmula de Lewis, pero no acaban de interiorizar la relación de esta estructura con la fórmula de la sustancia. Realizaremos la versión simplificada de la resolución de problema: •

(Mg, F): El magnesio pierde dos electrones (su valencia iónica es 2+) y, como cada átomo de flúor gana un solo electrón (la valencia iónica del flúor es 1‒), se necesitan dos átomos de flúor para ganar los dos electrones:

La fórmula empírica del compuesto es, por tanto, MgF 2 . •

(K, S): El azufre necesita ganar dos electrones para completar su octeto (su valencia iónica es 2‒). Como cada átomo de potasio sólo pierde un electrón (su valencia iónica es 1+), se necesitan dos átomos de potasio para proporcionar los dos electrones que requiere el átomo de azufre.

© Mcgraw-Hill Education

9-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Por tanto, la fórmula empírica del compuesto es K 2 S. •

(Li, N): El nitrógeno necesita ganar tres electrones (su valencia iónica es 3‒) para completar su octeto. Como el litio sólo pierde uno (su valencia iónica es 1+), se necesitan tres átomos de litio para aportar los tres electrones que requiere cada átomo de nitrógeno.

Por tanto, la fórmula empírica del compuesto es Li 3 N. •

(Al, O): En este caso, la combinación es más compleja porque las dos valencias iónicas son distintas de ±1: la del aluminio es 3+ (debe perder tres electrones para completar su octeto) y la del oxígeno, 2‒ (debe ganar dos electrones para completar su octeto). La forma más sencilla en que puede cuadrarse el intercambio de electrones consiste en que dos átomos de aluminio cedan seis electrones a tres átomos de oxígeno.

La fórmula empírica del compuesto es, por tanto, Al 2 O 3 . 16. Toma la estructura de plastilina que has realizado y oriéntala de forma que se visualicen planos o capas de iones del mismo tipo y realiza fotografías que lo muestren. Realiza además una exposición oral del resultado.

© Mcgraw-Hill Education

10-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces En esta ocasión las competencias que trabajamos son la de aprender a aprender y el sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Así mismo, la exposición implicará un trabajo de la competencia lingüística. No solo se busca la interiorización de los contenidos de la unidad mediante la visualización tridimensional de una red cristalina, sino también la realización de un microproyecto para fomentar la iniciativa y la capacidad de exponer en público los resultados. No nos fijaremos excesivamente en la perfección del resultado, aunque podemos utilizar las diferentes consistencias de las redes que presenten para explicar los factores que afectan a la fortaleza de las uniones iónicas. Valoraremos, sobre todo, el interés y el trabajo realizado en la exposición de lo demandado. 17. Relaciona el índice de coordinación del CaF 2 (8:4), CsCl (8:8), ZnS (4:4) CdCl 2 (6:3) con la estequiometria del compuesto. Esta actividad pretende fomentar las competencias de sentido de la iniciativa y de aprender a aprender, ya que demandamos al alumno que utilice sus conocimientos actuales para conseguir entender conceptos que no han sido explicados directamente. Se debe fomentar en el estudiante la iniciativa hacia la consecución de este tipo de actividades. Con la actividad buscamos que el estudiante entienda la concordancia que debe existir entre la estequiometria y el índice de coordinación, al menos de una manera cualitativa. La respuesta sencilla consiste en observar: El átomo que aparece con menor estequiometría es el que posee mayor índice de coordinación: se rodea de mayor cantidad de iones del signo contrario. Por lo tanto, el segundo mencionado ión tendrá mayor coeficiente estequiométrico. Debe hacerse notar al estudiante que el valor del índice de coordinación no puede calcularse directamente a partir de la estequiometría del compuesto, como se puede observar en CsCl y ZnS, ambos con estequiometría 1:1, pero con índices de coordinación diferentes. Sin embargo, sí existe una relación entre estequiometría e índice de coordinación, como se ha indicado más arriba: en particular, el producto del índice de coordinación y el subíndice (en la fórmula empírica) de cada elemento del compuesto debe ser igual para los dos elementos.

CaF 2 CsCl ZnS CdCl 2

Subíndice

1 Ca

2F

IC

8

4

Subíndice

1 Cs

1 Cl

IC

8

8

Subíndice

1 Zn

1S

IC

4

4

Subíndice

1 Cd

2 Cl

IC

6

3

© Mcgraw-Hill Education

11-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces 18. Determina las valencias covalentes de los elementos y las estructuras de Lewis, y predice la molécula que se forma en las uniones siguientes: a) H / H

b) N / H

c) C / H

d) C / O

e) S / H

Trabajamos la competencia básica en ciencia, pero de forma adecuada se puede trabajar también la competencia de aprender a aprender. Esperamos que el alumno sea capaz de identificar la valencia covalente de cada elemento como el número de electrones compartidos. A partir de ellas debe construir de manera razonada cada molécula y especificar su fórmula. Se trata, por tanto, de un nivel de complejidad superior a la mera escritura de la estructura de Lewis de una molécula de fórmula conocida, ya que en este caso es el alumno el que deduce esa fórmula para dar cumplimiento a la regla del octeto. a) H / H

[1H]: 1s1 1 e[1H]: 1s1 1 e-

Necesita: 1 eComparte:

Valencia covalente: 1

1 e-

Necesita: 1 eComparte:

1 e-

La fórmula de la molécula es, por tanto, H 2 . b) N / H

[7N]: 1s2 2s2 2p3 5 e[1H]: 1s1 1 e[1H]: 1s1 1 e[1H]: 1s1 1 e-

Necesita: 3 eComparte:

3 e-

Necesita: 1 eComparte:

Valencia covalente (N): 3 Valencia covalente (H): 1

1 e-

Necesita: 1 eComparte:

1 e-

Necesita: 1 eComparte:

1 e-

© Mcgraw-Hill Education

12-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

La fórmula del compuesto es, por tanto, NH 3 . c) C / H Necesita: 4 e-

[6C]: 1s2 2s2 2p2 4 e-

Comparte:

4 e-

Valencia covalente (H): 1

Necesita: 1 e-

[1H]: 1s1 1 e-

Comparte:

Valencia covalente (C): 4

1 e-

Necesita: 1 e-

[1H]: 1s1 1 e-

Comparte:

1 e-

Necesita: 1 e-

[1H]: 1s1 1 e-

Comparte:

1 e-

Necesita: 1 e-

[1H]: 1s1 1 e-

Comparte:

1 e-

La fórmula del compuesto es CH 4 . d) C / O

[8O]: 1s 2s 2p 6 e2

2

4

[6C]: 1s 2s 2p 4 e2

2

2

[8O]: 1s 2s 2p 6 e2

2

4

Necesita: 2 eComparte:

2 e-

Valencia covalente (O): 2 Valencia covalente (C): 4

Necesita: 4 eComparte:

4 e-

Necesita: 2 eComparte:

2 e-

© Mcgraw-Hill Education

13-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Por tanto, la fórmula de la molécula es CO 2 . e) S / H Necesita: 1 e-

[1H]: 1s 1 e1

Comparte:

Valencia covalente (H): 1

1e

-

Valencia covalente (S): 2

Necesita: 2 e

-

[16S]: [Ne] 3s 3p 6 e2

[1H]: 1s1 1 e-

4

Comparte:

2 e-

Necesita: 1 eComparte:

1 e-

La fórmula es H 2 S. 19. Observa que hemos obtenido la estructura de Lewis del agua. Sin embargo no es la única que se puede esperar. ¿Qué pasaría si cada oxígeno compartiese un electrón con un hidrógeno y otro con un oxígeno? En esta ocasión pretendemos que el alumno desarrolle el sentido de la iniciativa y su espíritu emprendedor. No se trata de pedir una búsqueda de información, sino de fomentar la capacidad de realizar determinadas predicciones con base en los conocimientos que debe haber adquirido hasta el momento. Invitamos al alumno a observar que, en muchos casos, la formación de enlaces covalentes entre los mismos elementos puede hacerse de varias formas, dando lugar a diferentes estructuras. Esta observación será la base para la comprensión futura de los compuestos orgánicos. El cambio de orden en la combinación de los elementos permite obtener el agua oxigenada o peróxido de hidrógeno (H 2 O 2 ).

© Mcgraw-Hill Education

14-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

20. Representa la estructura de Lewis del ácido cianhídrico (HCN), metanal (HCOH, el carbono es central), hidracina (NH 2 -NH 2 ) y ozono (O 3 ). En esta actividad estamos interesados en la generalización del concepto de estructura de Lewis a moléculas más complejas. Es posible que no todos los alumnos consigan obtenerlas en solitario por lo que sería muy recomendable que se les incitara a colaborar entre ellos. Los resultados finales son:

21. Predice cuál sería la cantidad de electrones que aporta a la nube electrónica el magnesio y el aluminio. Al igual que en la mayor parte de actividades de esta primera parte de la unidad, trabajamos fundamentalmente la competencia en ciencia. Estamos interesados en concluir la interiorización del concepto de octeto y su aplicación a todos los tipos de enlace. En esta etapa del aprendizaje ya no debería ser difícil para ningún alumno resolver la actividad. A partir de la configuración electrónica observamos que: •

El magnesio presenta una estructura [Ne]3s2 por lo que cada átomo de este elemento aportará dos electrones a la nube electrónica.

•

El aluminio posee una estructura [Ne]3s23p1, aportando, por ello, tres electrones a la nube electrónica.

22. Investiga cuál es la estructura del cobre y la plata y realiza una maqueta con plastilina y palillos sobre la misma. Se desea trabajar la competencia de sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor, ya que se demanda que el alumno investigue la estructura de dos diferentes metales y con ella realice un trabajo de construcción que requiere una determinada visión espacial y capacidad manual.

© Mcgraw-Hill Education

15-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Cobre

Plata

© Mcgraw-Hill Education

16-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces 23. Pon ejemplos de sustancias que cumplan las siguientes propiedades: a) Líquido conductor eléctrico. b) T FUS elevada posee dureza media. c) Líquido insoluble en agua y aislante. d) Sirve de lubricante sólido. Trabajamos la competencia en ciencia, pero también el sentido de la iniciativa, ya que es posible que el alumno deba investigar un poco por su cuenta para resolver la actividad. Pretendemos que el alumno interiorice las propiedades de los diferentes tipos de sustancias, pero no de manera memorística, sino siendo capaz de aplicarlas a casos reales. Incluso, como veremos después, se le puede demandar qué tipo de sustancia es necesaria para satisfacer unos determinados requisitos. Sería conveniente enseñar al alumno diferentes técnicas de aproximación mediante razonamiento deductivo, en particular, la noción de que en ocasiones es mejor descartar a partir de las sugerencias que escoger basándose en ellas, como muestra el primer ejemplo. Veamos los casos: a) Líquido conductor eléctrico. Estamos ante una sustancia que se nos presenta en estado líquido a temperatura ambiente. Más que escoger, lo que nos permite es eliminar casos que no son posibles. De acuerdo a este razonamiento, sabemos que no podemos estar ante una sustancia iónica ni ante una sustancia covalente. De los dos casos que quedan, sabemos que solo uno de ellos cumple la condición de conductor. Es, por tanto, una sustancia metálica que se presenta líquida a temperatura ambiente, algo que cumple solo un elemento: el mercurio. b) T FUS elevada posee dureza media. Que la temperatura de fusión sea elevada permite descartar a las sustancias moleculares, pero a ninguna de las demás. Tampoco que su dureza sea media nos permite eliminar a alguna de las sustancias no moleculares. En cambio, si analizamos conjuntamente ambas indicaciones, sí que podemos descartar algunos casos: •

Los metales pueden poseer durezas medias y temperaturas de fusión elevadas, pero no ambas simultáneamente. Así que no estamos ante una sustancia metálica.

•

Las sustancias covalentes poseen temperaturas de fusión muy elevadas y suelen ser bastante duras, a excepción del grafito y algunos casos similares. El hecho de requerir temperaturas elevadas (pero no muy elevadas), junto con una dureza media, parece indicar que no estamos tampoco ante una sustancia covalente. Sin embargo, no es un caso que podamos descartar completamente (este caso permite indicar al alumno que, a veces, el análisis de unas cuantas propiedades de una sustancia no permite identificarla unívocamente, que se requieren indicaciones adicionales).

•

Las sustancias iónicas poseen ambas características, por lo que debe de tratarse de una de ellas.

c) Líquido insoluble en agua y aislante.

© Mcgraw-Hill Education

17-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Nuevamente el hecho de que nos encontremos ante un líquido (a temperatura ambiente) permite eliminar sustancias iónicas y covalentes. Para eliminar al mercurio (y al galio, que funde a 30 °C) recurrimos a la indicación de que es aislante. En consecuencia, nos encontramos ente una sustancia molecular. d) Sirve de lubricante sólido. Esta es una característica tan propia del grafito que la mayor parte de los alumnos la identificarán inmediatamente. Sin embargo, vamos a proceder como en el resto de los casos aplicando el proceso deductivo. Si sirve de lubricante, debe poseer una dureza muy pequeña. Esto permite eliminar las sustancias iónicas y metálicas, así como la mayoría de las covalentes (salvo el grafito). Podemos eliminar las sustancias moleculares porque, en fase sólida, no suelen servir de lubricantes, ya que, al poseer puntos de fusión bajos o muy bajos, las fuerzas de fricción los convertirían en líquidos y ya no cumplirían las características indicadas. Algunos ejemplos de esto son las ceras y las grasas. En consecuencia, la única sustancia que permite garantizar el cumplimiento de todas las características sería el grafito. 24. Escribe la fórmula semidesarrollada y desarrollada de todos los isómeros que puedas obtener de C 5 H 12 y del C 7 H 14 (Nota: uno de ellos posee un ciclo). C 5 H 12

CH 3 —CH 2 —CH 2 —CH 2 —CH 3

Pentano

CH3—CH2—CH—CH3  CH3

Metilbutano

CH3  CH3—C—CH3  CH3

Dimetilpropano

En el caso del C 7 H 14 , si consideramos la posibilidad de cadenas cerradas (o ciclos), el número de isómeros es muy grande. A continuación se muestran algunas de las posibilidades, que el profesor puede utilizar para que los alumnos se hagan cargo de la extraordinaria versatilidad estructural que ofrece la química del carbono (y para que practiquen la nomenclatura).

© Mcgraw-Hill Education

18-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces C 7 H 14 En muchos de los compuestos indicados, hay variantes modificando la posición (desplazar un metil) y la disposición de los radicales (convertir un etil en un 1,1dimetil).

Cicloheptano

Metilciclohexano

1,2-dimetilciclopentano

1,3-dimetilciclopentano

A continuación se indican al menos alguno sobre cada uno de los anillos.

Etilciclopentano

1-etil-2-metilciclobutano 1,2,3-trimetilciclobutano

Y su variante el 1-etil-3-metilciclobutano

© Mcgraw-Hill Education

Propilciclobutano

19-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

1-etil-2,3dimetilciclopropano

1,1,2,3tetrametilciclopropano

1,2-dietilciclopropano

Metilpropilciclopropano

1,1-dietilciclopropano

Butilciclopropano

Además de estos compuestos, si consideramos exclusivamente isómeros de cadena abierta, habrá que introducir un doble enlace. El más sencillo es el 1-hepteno:

Naturalmente, desplazando la posición del doble enlace podemos obtener otros isómeros: 2-hepteno y 3-hepteno. (El profesor llamará la atención de los alumnos sobre el hecho de que el 4-hepteno no es un compuesto distinto del 3-hepteno.) Así mismo, pueden crearse más isómeros reemplazando la cadena lineal por otra más corta, pero ramificada, como se ha hecho en el caso de los compuestos cíclicos. 25. Localiza en tu entorno: metano, propano, butano, octano, pentano. ¿Cuál es su origen y utilidad? Deseamos trabajar la competencia de sentido de la iniciativa, al tiempo que la de aprender a aprender. Esperamos que el alumno relacione los casos aprendidos en el aula con su vida cotidiana: debe, para ello, realizar una búsqueda selectiva de la información a partir de un enunciado simple. © Mcgraw-Hill Education

20-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces No buscamos un trabajo monográfico, sino que utilice las herramientas habituales para identificar sustancias comunes en su entorno. Así mismo, al concluir observará que la gran mayoría sirven de combustibles, con lo que conseguiremos que interiorice una de las características de los hidrocarburos. Una posible respuesta sería: Sustancia

Localización en el entorno del alumno

Origen

Utilidad

Asociado a los yacimientos de petróleo.

Combustible en cocinas y calefacción.

Propano

Propelente de algunos aerosoles; en suministros de calefacción para viviendas aisladas; componente mayoritario (80%) de los GLP (gases licuados del petróleo).

Extraído en la destilación fraccionada del petróleo.

Se emplea en calefacción a causa de su elevado poder calorífico. Los GLP su utilizan como combustibles para vehículos a motor (emiten un 15% menos de CO 2 y un 96% menos de óxidos de nitrógeno).

Butano

Propelente de algunos aerosoles; gas para calefacción.

Extraído en la destilación fraccionada del petróleo.

En calefacción se emplea a causa de su elevado poder calorífico.

Octano

Mezcla de isómeros que constituye uno de los principales componentes de las gasolinas.

Extraído en la destilación fraccionada del petróleo.

Es uno de los compuestos líquidos con mayor densidad de energía por unidad de volumen, de ahí su uso como combustible para el transporte.

Pentano

Primer hidrocarburo líquido de la serie homóloga de los alcanos. Es poco habitual encontrarlo en el entorno doméstico a causa de su toxicidad (capacidad de intoxicación por absorción e inhalación).

Extraído en la destilación fraccionada del petróleo.

Se utiliza como disolvente, pero es poco habitual en el entorno doméstico.

Metano

Componente principal del gas natural.

Fuente: www.minetur.gob.es/energia/glp/Paginas/Index.aspx 26. Formula: a) 2-penteno b) 3-etilpentano c) 2,2-dimetil-3-hexeno d) etilbutano

© Mcgraw-Hill Education

21-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Las siguientes dos actividades son básicamente de competencia en ciencia y únicamente pretenden que el alumno practique la formulación/nomenclatura orgánica a un nivel sencillo. a)

2-penteno

b)

3-etilpentano CH3—CH2—CH—CH2—CH3 l CH2-CH3

CH 3 —CH 2 —CH=CH—CH 3

El prefijo 3 podría omitirse, dado que el 2-etilpentano sería, en realidad, 3-metilhexano. c)

2,2-dimetil-3-hexeno

d)

etilbutano

CH3  CH3—C—CH=CH—CH2—CH3  CH3

CH3—CH2—CH—CH3 l CH2-CH3

Compuesto mal nombrado. Debería ser: 3-metilpentano 27. Nombra:

En este caso el profesor debe insistir en que la cadena principal es la más larga, no la formada por los carbonos situados a lo largo de una línea horizontal.

a)

CH3—CH—CH3  CH2-CH3

b)

metilbutano

c)

CH3—C=CH—CH3  CH3—C=CH—CH3

CH 3 —CH 2 —CH=CH 2

1-buteno

d)

3,4-dimetil-2,4-hexadieno

© Mcgraw-Hill Education

CH—CH2—CH—CH2—CH ║  ║ CH2 CH2-CH3 CH2

4-etil-1,6-heptadieno

22-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces 28. Nombra o formula según convenga los siguientes alcoholes:

Nuevamente es una actividad que pone a prueba la competencia en ciencia y tecnología del alumno.

a)

CH3—CH—CHOH—C—CH3 | ll CH2 CH2=CH

b)

CH 2 OH—CH 2 OH 1,2-etanodiol

c)

2,4-dimetil-1,5-hexadien-3-ol

CH 3 —C≡C—C≡C—CHOH—CH 3

d)

2-pentanol

3,5-heptadiin-2-ol e)

2-Propenol

CH 3 —CHOH—CH 2 —CH 2 —CH 3 f)

2-metil-1-butanol CH2OH—CH—CH2—CH3 | CH3

CH 3 —COH=CH 2

g)

h)

Etenol

3, 4-heptanodiol CH 3 -CH 2 -CHOH-CHOH-CH 2 -CH 2 -CH 3

CHOH=CH 2 29. Nombra o formula los siguientes compuestos: a) 2-butanona

b) metilbutanona c) Ác. 3-etilpentanodioico d) CHO-CH2-CHO

e) CH3-COONH2

f) 3-metilbutanal g) Etilamina

h) Etanoato de propilo

i) CH3 –COO-CH3 j) CH2=CH-CHO

k) 3-pentendial

m) Metilpropilamina

n) CH2=CH-COOH ñ) (CH3-CH2-)3N

© Mcgraw-Hill Education

l) Propenamida

23-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces a)

b)

2-butanona

metilbutanona CH3 l CH3—C—CH—CH3 ll O

CH 3 —CO—CH 2 —CH 3

(El prefijo 2 es innecesario.) c)

Ác. 3-etilpentanodioico

d)

CHO-CH 2 -CHO

HOOC—CH2—CH—CH2—COOH | CH2—CH3

e)

Propanodial

f)

CH 3 -COONH 2

3-metilbutanal CH3 l CHO—CH2—CH—CH3

Etanoamida

g)

h)

Etilamina CH 3 —CH 2 —NH 2

i)

Etanoato de propilo CH 3 —COO—CH 2 —CH 2 —CH 3

j)

CH 3 –COO-CH 3 Etanoato de metilo

k)

Propenal l)

3-pentendial

CH 2 =CH-CHO

CHO—CH 2 —CH=CH—CHO

Propenamida CH 2 =CH—COONH 2

(Mal nombrado: 2-pentendial) m)

n)

Metilpropilamina CH 3 —NH—CH 2 —CH 2 —CH 3

CH 2 =CH—COOH Ácido propenoico

(El nombre correcto es Nmetilpropilamina.) ñ)

(CH 3 -CH 2 -) 3 N N,N-trietilamina

© Mcgraw-Hill Education

24-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Experimenta 1. Construyendo el SP La potencia del SP proviene de la forma que adopta, que es una manifestación de la configuración electrónica. Por ello debes aprender a dibujarlo. El número 4 te puede ayudar. Hay 4 bloques de columnas, cuyo número está relacionado, ya que cada uno de estos bloques tiene 4 columnas más que el bloque anterior. Posteriormente hay que añadir dos torres, como en el ajedrez, en la parte superior:

Ahora vamos a dibujarlo desde el principio en cuatro pasos:

Esta actividad trabaja múltiples competencias y de forma muy diversa. No se debe menospreciar, ya que resulta bastante provechosa. Estudios realizados por el autor demuestran que el destinar una sesión a este Experimenta (incluyendo la repetición de la © Mcgraw-Hill Education

25-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces actividad utilizando únicamente la memoria a corto plazo) y reproducciones de la misma durante los siguientes días, en sesiones de tiempo decreciente desde los diez hasta los cinco minutos, proporciona una comprensión más profunda al alumno y una mejor asimilación de la relación entre sistema periódico y configuración electrónica. El conocimiento adquirido de esta forma por el alumno perdura más en el tiempo y con menos errores, en comparación con el que resulta de no trabajar la forma del SP y permitir que los alumnos dependan de la tabla del libro. Incorporando además los elementos de los bloques s y p y los metales de transición más importantes, los alumnos aducen que se la saben para mucho tiempo. Una de las competencias que más se trabaja es la de aprender a aprender. El estudiante debe comprender cómo funciona su memoria y cómo convertirla en racional. Observemos que el proceso no se basa en la memoria, sino en el razonamiento lógico de una secuencia de pasos que nos permiten completar el SP y los datos más importantes que de él debemos conocer. Otra competencia que puede ser profundamente trabajada es la de iniciativa personal. El alumno debe comprender que corresponde a su decisión el iniciar el repaso continuado y racional de la construcción del SP, incluso averiguar su propio método. Esperamos que el estudiante sea capaz de realizar un SP con toda la información importante en un tiempo no superior a cinco minutos. No nos centramos en el aspecto aseado o no, si no en la utilidad para recurrir a ella en cualquier instante sin utilizar demasiado tiempo. Se recomienda que cada vez que sea necesaria acudir al SP, se haga dibujarlo al alumno, reforzando de esta manera la interiorización de la misma mediante la práctica. 2. Construye una tabla periódica vacía e indica en cada una de las casillas la configuración electrónica de la última capa de los primeros veinte elementos. ¿Observas alguna regularidad? a) ¿Serías capaz de predecir la configuración electrónica del tercer pnictógeno? b) ¿Puedes localizar en el SP al elemento cuya configuración finaliza en 4s1? ¿Y en 6p4? En esta ocasión trabajamos además de la competencia básica en ciencia, la de aprender a aprender. El alumno comprende que la estructura que realizó para construir el SP responde a la configuración electrónica y la mayoría de los alumnos llegan a entender por sí mismos las reglas que permiten obtener la configuración a partir de la posición en el SP y viceversa. Esperamos que el alumno sea metódico y observador, no debemos contentarnos con que resuelva la primera parte, pero no responda a las preguntas. Nos interesa que se enfrente a las cuestiones (incluso aunque se equivoque), siempre que lo haga de forma razonada. Las regularidades observadas son las que permiten responder a las preguntas: a) Por ser un pnictógeno sabemos que su configuración debe finalizar en s2 p3. Por ser el tercer pnictógeno corresponde a un elemento del cuarto periodo, en consecuencia conocemos que finaliza en 4p3 y, además, ya hemos pasado el primer periodo de los metales de transición, que incluye los 3d10. Resumiendo, la configuración debe ser: 4s2 3d10 4p3.

© Mcgraw-Hill Education

26-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces b) Ahora vamos a realizar el proceso inverso: i.

Finaliza en 4s1. Del número 4 y orbital s podemos conocer que nos encontramos en el cuarto periodo. Que sea un orbital s nos lleva a una de las primeras dos familias. La ocupación uno indica que es un alcalino. Resumiendo, estamos ante un alcalino del cuarto periodo. Aunque no lo pregunta, corresponde al potasio.

ii.

Finaliza en 6p4. Del número 6 y orbital p podemos conocer que nos encontramos en el sexto periodo. Que sea un orbital p nos lleva a una de las seis últimas familias. La ocupación cuatro indica que es un calcógeno. Resumiendo, estamos ante un calcógeno del sexto periodo. Aunque no lo pregunta, corresponde al polonio.

3. Reproduce la estructura de la celda unidad del cloruro de sodio con plastilina de colores y palillos. Compara entre las estructuras de diferentes compañeros qué criterios han de cumplir para que sean estables a los golpes. Esta es una actividad que no debemos menospreciar. Una de las deficiencias más importantes de nuestros alumnos es su incapacidad de realizar proyectos o tareas más allá de las actividades puramente teóricas que les mandamos. La simple construcción de una maqueta, por simple que pueda parecernos, es una tarea que a muchos alumnos les es muy compleja. De esta manera, trabajamos la iniciativa personal y el aprender a aprender: el alumno adquiere los conocimientos por caminos diferentes a los habituales, lo que le abre nuevas perspectivas en su estudio. Esperamos que se construya una red tridimensional y que esta sea bastantes estable. Una buena combinación de grandes bolas de plastilina con palillos redondos y cortos confiere gran estabilidad a la estructura. El alumno suele comenzar con palillos muy largos, lo que implica uniones débiles y estructuras fácilmente deformables. Estas argumentaciones se pueden hacer en el aula con las estructuras que han traído. Con el beneplácito de los alumnos, incluso se pueden dejar caer desde unos 20-30 cm sobre una mesa. Las que reúnen los requisitos antes mencionados soportan bastante bien el impacto, lo que permite relacionar la fortaleza del enlace con su longitud y con el tamaño de las bolas y lo que penetra el palillo en las mismas. Ambos factores se puede relacionar con la distancia interatómica (o radio atómico) y la carga de los iones.

© Mcgraw-Hill Education

27-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

El laboratorio en el aula 1. Analizando el átomo de hidrógeno Un átomo excitado se relaja emitiendo energía en forma de radiación electromagnética, en particular la comprendida entre el infrarrojo (IR), el visible y el ultravioleta (UV). Esta radiación está relacionada con el movimiento del electrón entre diferentes energías. Para visualizarlo vas a utilizar un simulador: goo.gl/xv2ueL. En primer lugar, activa el espectrómetro y realiza el experimento real; observarás las líneas de color que emite el átomo cuando es iluminado. Verás que son unas determinadas líneas y no otras. Es discontinuo. Ahora activa la predicción y utiliza los tres primeros modelos para observar los espectros que producen. Interpreta lo que se obtiene: Dalton

Esfera maciza sin componentes reconocidos.

Thomson

Átomo macizo positivo con e− adheridos.

Rutherford

El e− emite energía al girar, no puede compensar la atracción y experimenta el_colapso atómico.

En esta ocasión se recomienda la utilización de un simulador para la comprensión de los problemas que los diferentes modelos atómicos muestran ante el simple átomo de hidrógeno. La realización de la simulación permite analizar en animación hasta la transición electrónica con la emisión de los fotones que constituyen el espectro atómico. Trabajamos la competencia digital, no solo por la utilización del simulador, sino por la búsqueda en internet de información relativa a los modelos atómicos. Otra competencia trabajada especialmente es la de aprender a aprender, ya que se incorporan conocimientos de una forma diferente. El alumno aprende la utilidad de los simuladores y debe construir in discurso argumentado sobre lo que ha observado. La redacción de una pregunta abierta o incluso una memoria científica que implica el uso del lenguaje, indica que podemos trabajar así mismo la competencia lingüística. Esta tarea es bastante compleja y por ello la hemos situado en el laboratorio, para disponer de la ayuda del docente. El laboratorio se centra en el aprendizaje por descubrimiento. Esperamos que el alumno sea capaz de observar lo acontecido y que trate de extraer conclusiones. Nuevamente nos importa su razonamiento, aunque sea erróneo. Buscamos que pierda el miedo a enunciar hipótesis de carácter científico. En los tres primeros modelos no hay posibilidad de explicar lo que sucede. Sin embargo, el modelo de Bohr permite comprender el espectro como la manifestación de una transición electrónica entre niveles: la energía (color) del fotón desprendido es una

© Mcgraw-Hill Education

28-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces consecuencia del cambio de nivel energético particular y pone de manifiesto el carácter discontinuo del proceso. 2. Accede a goo.gl/dRmS9x, descarga el pdf e imprímelo. Recorta las cartulinas que encontrarás en él y obtendrás unas cartas donde se indica, para cada elemento, su masa atómica así como sus compuestos más importantes. Ahora ponte en el papel del físico ruso Mendeléyev y piensa que no conoces nada del SP. Toma las cartas y procede de la siguiente forma. Observa la secuencia final de masas. a) Distribúyelas en la mesa y agrúpalas de manera que sus compuestos sean similares. b) Extiende en columna esos grupos, ordenados en función de su masa de menor a mayor. c) Ordena esos grupos de manera que aumenten su masa de izquierda a derecha. Al trabajar esta actividad podemos desarrollar diferentes competencias. Por ejemplo, analizar la dificultad que tuvo Mendeléyev en su momento y su relación con el entorno permite trabajar la competencia en conciencia y expresiones culturales. Y la realización de acciones kinestésicas permite promover la competencia de aprender a aprender y mostrar al alumno otra faceta de incorporación de conocimientos: la realización de murales dinámicos. Pretendemos que el alumno comprenda que la ordenación, primero por propiedades y, después, por masas, produce resultados contradictorios. La gran contribución de Mendeléyev fue el de otorgar prioridad a las propiedades, permitiendo invertir la secuencia de masas en dos casos (como se hace en la actividad). Además, observarán la necesidad de dejar huecos, en los que es fácil imaginar nuevos elementos de los que podemos predecir muchas de sus propiedades (que, como después comprobarán los alumnos, son ciertas).

C Masa atómica: 12,01

Información para poder ordenar los átomos

Información sobre los compuestos más habituales

CO-CO2 CH4 © Mcgraw-Hill Education

29-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

3. Utilizaremos un simulador, goo.gl/d2rJ6s, que nos va a permitir identificar la energía de enlace en las diferentes situaciones en las que se puedan encontrar los dos átomos que forman un enlace. Comienza marcando argón-argón. Observa que, al desplazar el átomo, el punto azul que indica el estado del sistema se desplaza por la gráfica. Activa las Componentes de las Fuerzas y analiza: Responde a las siguientes cuestiones: a) A partir de la expresión de la energía electrostática ¿cuál es el signo de la interacción en función del signo de las cargas? b) ¿cuál es el signo de la energía en función de la atracción o repulsión entre cargas? c) Teniendo en cuenta los tipos de carga del núcleo y de la corteza identifica qué tipos de interacción son los dominantes en cada uno de las cuatro situaciones d) Activa atracción ajustable e investiga la influencia del diámetro atómico de la fuerza de interacción en la forma de la gráfica e) Analizando el comportamiento de la energía y teniendo en cuenta que en las reacciones químicas es casi imposible superar valores de 5000 kJ·mol-1. ¿Es posible realizar una fusión nuclear? Investiga sobre la fusión fría.

En primera aproximación, esta energía de enlace es la energía electrostática entre las diferentes cargas que puedan existir y posee la forma: 𝑞𝑞1 · 𝑞𝑞2 𝑈𝑈 = −𝐾𝐾 𝑟𝑟 2 Sigue acercando los átomos: ¿qué ocurre con la energía en estas condiciones? ¿Tiene límite?

algún

𝑈𝑈 = −𝐾𝐾

Situación inicial: los átomos se encuentran muy alejados ¿qué valor esperarías para la energía de enlace a partir de la expresión de la energía? Compruébalo.

𝑞𝑞1 · 𝑞𝑞2 𝑟𝑟 2

Acércalos un poco: ¿qué sucede a la energía de enlace a medida que se acercan?

Situación de enlace: ¿qué sucede a la energía en este punto? ¿Qué pasaría al sistema si nos moviésemos a uno u otro lado?

© Mcgraw-Hill Education

30-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces La siguiente actividad se plantea con la intención de que alumno entienda la forma de la curva de energía de una unión química y las fuerzas que intervienen en la misma. Realizar prácticas de laboratorio sobre este tema puede no estar al alcance de todos los centros escolares. La realización de una práctica mediante simulación permite ampliar la posibilidad de realización del laboratorio en el aula. Una de las competencias que trabajamos en la práctica es la digital, no solo por el uso de TIC en la simulación, sino porque, sin duda, el alumno utilizará las nuevas tecnologías para encontrar parte de la información que se demanda. No se ha introducido en la actividad, pero la elaboración de un blog o una presentación mediante prezi o genial.ly son alternativas muy interesantes. Otra competencia es la de aprender a aprender. Estamos mostrando al estudiante cómo alcanzar el conocimiento mediante el cuestionamiento razonado y el uso de una simulación. La adecuada orientación de la actividad conseguirá que se valore el uso de simuladores y cómo deberían plantearse las preguntas para entender el asunto investigado. El simulador permite observar en qué lugar de la gráfica se encuentran los átomos en función de la distancia que los separa. El alumno debería tener posibilidad de experimentar antes de responder a las preguntas: de esta forma puede hacerse una idea de cómo responde el sistema ante diferentes variables. Después de este análisis, el estudiante ya puede acometer las preguntas con buenas perspectivas de obtener respuestas correctas. a) Si analizamos la ecuación de la energía potencial electrostática, observaremos que posee un signo positivo. En consecuencia, el signo de la energía potencial (U) dependerá del signo de las cargas según el siguiente esquema: •

Si ambas cargas poseen el mismo signo, la energía potencial será positiva.

•

Si las cargas poseen diferente signo, la energía potencial será negativa.

b) En esta ocasión se nos demanda cruzar los resultados anteriores con la atracción o repulsión entre cargas. A partir de conocimiento básicos: •

Cargas del mismo signo implican repulsión y una energía potencial positiva.

•

Cargas de diferente signo implican atracción y una energía potencial negativa.

Se puede recordar que las situaciones estables son aquellas que poseen menor energía. c) Tenemos que relacionar las diferentes situaciones que nos indican en la ilustración con lo que acabamos de determinar en los apartados anteriores: Situación

Descripción

Energía

Interacción

Interpretación

Situación inicial

Átomos separados

Nula o débilmente negativa

Nula o débilmente atractiva

El núcleo de un átomo atrae a la corteza electrónica del otro átomo.

Atractiva y en ascenso

La interacción entre el núcleo de un átomo y la corteza de otro va en aumento porque la distancia disminuye.

Acércalos un poco

Átomos acercándose

Negativa y en descenso

© Mcgraw-Hill Education

31-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Situación de enlace

Sigue acercando los átomos

Átomos en la distancia de enlace

Átomos a distancia menor que la de enlace

Mínimo

Positiva y ascendiendo muy rápidamente

Máxima atracción, pero comienza cierta repulsión

La interacción atractiva entre núcleo de un átomo y corteza del otro sigue en aumento, pero comienza a competir con la repulsión entre ambos núcleos.

Repulsiva y ascendiendo

La distancia interatómica en tan pequeña, que la repulsión entre núcleos domina rápidamente e impide un mayor acercamiento.

d) En el apartado anterior se ha analizado la distancia interatómica. En esta ocasión debe estudiarse el efecto del diámetro atómico y de la fuerza de interacción. Es interesante que los estudiantes jueguen con la simulación y observen lo que sucede si dejan a los átomos próximos pero no en la posición de equilibrio. En ese caso se observarán oscilaciones no amortiguadas, con una frecuencia que depende de la profundidad del pozo de potencial. Si bien este contenido excede el nivel de profundidad esperado en este curso, no está de más que se haga alguna aproximación cualitativa a dicho fenómeno, relacionándolo con las vibraciones moleculares y el espectro de IR. e) Esta cuestión está preparada para que el alumno investigue uno de los temas que marcó la química de finales del siglo XX. Lo que esperamos es que el alumno observe que la energía potencial crece indefinidamente a medida que se acercan los átomos. Para hacer frente a energías tan elevadas en una reacción química únicamente se liberan energías de hasta 5 000 kJ·mol-1, insuficientes para desencadenar una reacción nuclear. Como hemos adelantado, estimamos que la realización de una presentación es una tarea muy adecuada para concluir este laboratorio. 4. Los alcoholes se oxidan fácilmente pasando a aldehídos o cetonas según el tipo de alcohol, pudiendo llegar hasta ácidos. Necesitarás etanol, agua y ácido clorhídrico (vitrina). Para identificar los compuestos utilizaremos el olfato. Recuerda que para oler no debes colocar la nariz sobre la disolución, tan solo acercar el olor con la mano. Identifica los olores con sustancias conocidas y elabora un mural con imágenes de las reacciones Esta práctica en torno a la química orgánica trabaja la competencia básica en ciencia del alumno. Esperamos que el estudiante adquiera un comportamiento analítico sobre el proceso. No basta con que se siga una receta: el alumno debe comprender qué sucede en cada instante e interpretarlo con el cuadro que se adjunta. Desde el punto de vista químico la interpretación es sencilla:

© Mcgraw-Hill Education

32-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces •

Partimos de una mezcla ácida oxidante a la que se añade un alcohol primario como es el etanol (CH 3 -CH 2 OH).

•

En condiciones habituales, esta mezcla oxida el alcohol a etanal (CH 3 -CHOH), que posee un olor a almendras. Según la forma de realizar la mezcla y el proceso, puede ser necesario enfriar o calentar para favorecer la cinética. Hay que estar atento puesto que el etanal es un intermedio del proceso y su olor puede desaparecer muy rápidamente, sobre todo si hay que calentar.

•

Si se continúa forzando el proceso añadiendo calor, conseguimos que la oxidación continúe hasta el ácido, en nuestro caso, ácido acético (CH 3 -COOH), caracterizado por su olor a vinagre.

© Mcgraw-Hill Education

33-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Mapa conceptual Copia el mapa en tu cuaderno e incorpora en él: •

Amoniaco, potasio, grafeno y bromuro de potasio.

•

Tipos de sustancia.

•

Familias conocidas.

•

Grupos funcionales.

•

Alótropos de carbono.

•

Número atómico, másico y configuración electrónica.

Respuesta: A. Los tipos de sustancia deberían estar asignados a los diferentes tipos de enlace: •

Iónico → Sustancia iónica

•

Covalente → Sustancia molecular y Sustancia covalente

•

Metálica → Sustancia metálica

B. Cada una de las sustancias propuestas es de un tipo distinto, así que deben asignarse a los tipos de sustancias introducidos antes: •

Amoniaco: sustancia molecular

•

Potasio: sustancia metálica

•

Grafeno: sustancia covalente

•

Bromuro de potasio: sustancia iónica

© Mcgraw-Hill Education

34-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces C. Familias conocidas debe colgar del cuadro de Sistema periódico, y son estas: alcalinos, alcalinotérreos, térreos, carbonoideos, pnictógenos, calcógenos, halógenos, gases nobles y tierras raras. Nota: El libro rojo de la IUPAC no menciona a las familias térreos ni carbonoideos. Se han incluido en el libro debido a la amplia difusión de estas voces. Igual referencia hacemos a los nitrogenoideos y anfígenos, que sí que poseen nueva nomenclatura. D. Los grupos funcionales colgarían del cuadro del mismo nombre y son: •

Alcoholes

•

Aldehídos

•

Cetonas

•

Ácidos carboxílicos

•

Esteres

•

Aminas

•

Amidas

E. Alótropos del carbono debe colgar de Química del carbono, y son: diamante, grafito, grafeno, fullerenos (buckyesferas y nanotubos) y otras variantes como carbinos, nanoespumas y aerogeles. F. Número atómico, másico y configuración electrónica debe colgar de Partículas subatómicas y, a ser posible, especificando su significado en términos de estas.

Mira a tu alrededor. Cuestiones a) ¿Qué elementos se han descubierto y qué periodo se ha completado?

Los elementos a los que se hace referencia son 113, 115, 117 y 118. Con ellos se ha completado el séptimo periodo del SP. b) ¿Cuál ha sido la controversia sobre el asunto? ¿Por qué crees que hay este tipo de discusiones? El principal punto de polémica ha sido el otorgar el crédito del descubrimiento a un equipo nipón frente a la reclamación de los grupos ruso y estadounidense. Este tipo de discusiones es muy habitual entre los grupos de investigación porque, en general, de sus resultados depende la financiación de futuras investigaciones. Por desgracia, este punto es bastante negativo porque implica que, en vez de colaborar, los grupos tienden a competir entre sí e incluso a precipitarse en sus

© Mcgraw-Hill Education

35-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces resultados. Es conocido por la comunidad científica cómo, hace poco tiempo, un grupo europeo decidió publicar, en medios de comunicación antes que en revistas científicas, sus resultados sobre la detección en el LHC de Ginebra de partículas que (supuestamente) viajaban más rápido que la luz. El hallazgo hubo de ser desmentido cuando la comunidad científica encontró errores en el montaje del sistema. Si se hubiese seguido el protocolo habitual la noticia no habría salido a la luz porque los revisores habrían exigido nuevas comprobaciones antes de publicar los resultados. El profesor puede proponer a los alumnos un debate o solicitarles que amplíen información sobre estos hechos. c) Busca información sobre cómo se les va a otorgar nombre a esos nuevos elementos La información se encuentra en el artículo original que se puede enlazar aquí. Con esta tarea pretendemos que el alumno trabaje la competencia digital y busque y procese información utilizando las TIC. En este artículo encontramos lo siguiente: «Los elementos suelen ser nombrados oficialmente por los equipos que los descubren en los próximos meses. El elemento 113 será el primer elemento en ser nombrado en Asia. “IUPAC ha iniciado el proceso de formalización de los nombres y de los símbolos para estos elementos, que han sido nombrados temporalmente como 'ununtrium', ('Uut' o elemento 113), 'ununpentium' ('Uup', element 115), 'ununseptium' ('Uus', element 117), and 'ununoctium' ('Uuo', element 118)”, explica. Los nuevos elementos pueden ser nombrados con un concepto mitológico, un mineral, un lugar en un país, una propiedad o un científico.» Como se observa, la nomenclatura aún está en discusión, pero algunas fuentes indican que el elemento 113 podría ser denominado Japonio.

Práctica de laboratorio Identificando elementos Mediante esta práctica, pretendemos que el alumno identifique diferentes elementos a partir de las propiedades de las sustancias que forma. Utilizamos las técnicas habituales, pero vamos un paso más allá incorporando la investigación del carácter ácido-base de sus óxidos. La tarea está bastante dirigida para que haya tiempo de realizar todas las experiencias en una sesión y no implica una elevada complejidad. El estudiante que ha llegado a este curso, debería haber experimentado con todas las técnicas utilizadas, al menos una vez a lo largo del primer ciclo de la ESO.

© Mcgraw-Hill Education

36-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces El resultado que debería obtenerse corresponde para las muestras propuestas sería: Sustancia

Magnesio

Fósforo rojo

Yodo

Tipo de sólido

Extenso: una cinta

Pulverulento

Cristalino

Aspecto

Sólido con brillo metálico de color gris-blanco, suficientemente duro como para rayar madera pero ser rayado por hierro. Si está cubierto de una capa negra hay que limpiarla para conseguir el elemento puro.

Polvo de color rojo oscuro sobre el que, por tanto, no se pueden realizar medidas de dureza o fragilidad.

Pequeños cristales de color violáceo oscuro o morado (aunque hay quien lo define como negro). Cuesta comprobar su dureza, pero esta es muy baja, al tiempo que es muy frágil.

Solubilidad

Insoluble en agua.

Insoluble en agua.

Poco soluble en agua: 0,03g/100 mg (20°C).

Conductividad

Conductor eléctrico.

Aislante eléctrico.

Aislante eléctrico.

Estado de agregación

Sólido pulverulento de color blanco

Gas más denso que el aire de color blanco

Difícil de conseguir pues sublima antes de reaccionar.

Carácter ácido-base

Muestra comportamiento básico.

Muestra comportamiento ácido.

No pueden hacer la prueba, pero sería ácido.

Óxido

Para las muestras desconocidas, podemos utilizar otras sustancias habituales del laboratorio como aluminio (en polvo o en lámina) o cinc, azufre, bromo (cuidado, solo bajo condiciones muy controladas) o cualquier otra. Como resultado esperamos que el alumno realice una memoria de laboratorio. No obstante, y atendiendo a la simplicidad de la realización de la práctica, sugerimos que se cambie por un poster de carácter científico, proporcionándole así al estudiante la posibilidad de experimentar una nueva técnica de comunicación.

© Mcgraw-Hill Education

37-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Actividades finales Actividades básicas 1. ¿Es posible que un electrón esté en una órbita con una energía de –E 0 /16? ¿Cuál sería? Se pretende que el alumno comprenda, interiorice y aplique correctamente los conocimientos que ha adquirido del modelo de Bohr. En este caso, debe recordar que la 𝐸𝐸 energía de un nivel obedece a la ley: 𝐸𝐸𝑛𝑛 = − 02 𝑛𝑛

En el caso que nos ocupa debe existir un número entero (que corresponderá al nivel de la órbita) cuyo cuadrado sea 16. Efectivamente, esto se cumple para n = 4, de modo que nuestro electrón está en la cuarta órbita.

2. ¿Cuál es el fenómeno que dio lugar al nacimiento del modelo de Bohr? Explícalo. Buscamos que el alumno comprenda la necesidad que apareció a principios del siglo XX de resolver las incongruencias a que daban lugar los modelos atómicos disponibles al intentar explicar los datos experimentales. Esto permite trabajar la competencia de conciencia y expresión cultural, siempre que el docente oriente adecuadamente la actividad. El fenómeno al que nos referimos es el colapso atómico al que daba lugar el modelo de Rutherford, así como su inadecuación para explicar la discontinuidad del espectro atómico. 3. Diferencia entre órbita y orbital. ¿A causa de qué razonamiento se cambia una por la otra? Nuevamente trabajamos nociones básicas del modelo cuántico. En esta ocasión esperamos que el alumno razone de manera correcta la definición y significado de estos conceptos. Surgen a causa de la extensión de la cuantización a todas las magnitudes, lo que nos lleva al principio de incertidumbre de Heisenberg y, con él, a abandonar el concepto de trayectoria y cambiarlo por el de probabilidad de existencia. De esta forma: •

Órbita: lugar del espacio que define la trayectoria por la que se desplaza el electrón alrededor del núcleo atómico. Corresponde a una definición determinista, por lo que permite conocer en cada instante posición y velocidad de una partícula, así como muchas otras magnitudes.

•

Orbital: región del espacio en la que existe una elevada probabilidad de encontrar al electrón. Corresponde a una definición probabilística, por lo que no permite conocer con exactitud todas las magnitudes simultáneamente.

© Mcgraw-Hill Education

38-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces 4. Un átomo posee ocupadas las siguientes órbitas, según el modelo de Bohr. Identifica cuál sería su representación en el modelo cuántico y a qué elemento nos referimos. Esta actividad permite al alumno el interiorizar la diversidad de modelos que poseemos del átomo y las ventajas e inconvenientes que presenta cada uno de ellos. Es habitual que el estudiante cuestione la necesidad de tener que conocer modelos que ya están obsoletos. Una argumentación que suele convencerle es que cada uno de ellos aporta un diferente nivel de profundidad, por lo que en cada caso escogeremos el más sencillo que nos permita alcanzar lo que deseamos. Por ejemplo, para entender la ley de conservación de la masa basta con el modelo de Dalton de esferas macizas, siendo en ese caso irrelevante cómo se distribuyan los electrones. En este caso, podemos acometer la resolución de varias maneras: •

La más simple, pero que menos trabaja la figura, es contar la cantidad de electrones que posee y, suponiendo que es un átomo neutro, determinar su número atómico. En esta caso tenemos que Z = 15, luego nos encontramos ante el fósforo, con una configuración 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3.

•

Una segunda opción consiste en analizar la figura utilizando el modelo de Bohr. Posee tres capas, luego se encontrará en el tercer periodo. En esta tercera capa posee cinco electrones. Conociendo la diferente ocupación de los orbitales en el modelo cuántico y que en el tercer periodo los orbitales d se llenan en último lugar, podemos deducir que su configuración debe ser s2 p3. Unificando ambos datos (tercer período y configuración s2 p3) llegamos a la conclusión de que la configuración finalizará en 3s2 3p3, lo que corresponde al pnictógeno del tercer periodo, el fósforo. Su configuración completa es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3.

5. Enumera las familias y los elementos de los grupos principales. Esta actividad pretende ayudar al alumno a recordar información relevante del SP. Lo más habitual, si se ha trabajado como se indica en el texto y en las recomendaciones incluidas aquí, es que, para realizar esta actividad, el estudiante dibuje un SP completo y rellene únicamente lo que se le demanda. La solución se puede encontrar en el texto, en la página 41, y en el SP del final del libro. 6. Completa la tabla y localiza en el SP los siguientes elementos:

[A] Z = 12

[B] … 4p3

[C] grupo 14 Peri. 5

[D] = … 3d6

[E] Z = 51

[F] tercer alcalino

© Mcgraw-Hill Education

39-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Aquí son de aplicación los mismos comentarios que se hicieron a propósito de la actividad 9.

Clave

Periodo Grupo

Familia

Z

Configuración electrónica última capa

Alcalinotérreos

12

2s2

A

3

2

B

4

15

Pnictógenos

33

4s2 3d10 4p3

C

5

14

Carbonoideos

50

5s2 4d10 5p2

D

4

8

Metal transición

26

4s2 3d6

E

5

15

Pnictógenos

51

5s24d105p3

F

4

1

Alcalinos

19

4s1

G

2

13

Térreos

5

2s2 2p1

H

4

1

Alcalinos

19

4s1

I

4

9

Metales de transición

27

4s2 3d7

J

4

15

Pnictógenos

33

4s2 3d10 4p3

K

6

2

Alcalinotérreos

56

6s2

L

6

12

Metales de transición

80

6s2 4f14 5d10

M

6

16

Calcógenos

84

6s2 4f14 5d10 6p4

N

3

18

Gases nobles

18

3s2 3p6

1 1

18 2

13

© Mcgraw-Hill Education

14

15

16

17

40-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces 2

G

3 4

A

3

4

5

6

F H

7

8

9

D

I

10

11

12 B J

5 6

N

C K

E

L

M

7

7. Enuncia la regla del octeto y aplícala para los elementos: 30 Zn, 33 As, 54 Xe.

3 Li, 13 Al, 16 S, 20 Ca,

La regla del octeto enuncia que todos los átomos tienden a poseer una última capa completa (solo orbitales s y p), lo que se traduce, generalmente, en rodearse de ocho electrones en esta última capa. a) El litio constituye una excepción, puesto que su capa llena es la primera (tiene un “octeto” de dos electrones únicamente). Para conseguirlo debe ceder su tercer electrón, formando un ión de carga positiva, Li+: [3Li]: 1s2 2s1 1 e-

-1 e-

[3Li+]: 1s2 2 e-

b) En el caso del aluminio: [13Al]: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 3 e-

c)

-3 e-

[13Al3+]: 1s2 2s2 2p6 8 e-

+2 e-

[16S2-]: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 8 e-

En el caso del azufre: [16S]: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 6 e-

d) En el caso del calcio: [20Ca]: [Ar] 4s2 2 e-

-2 e-

[20Ca2+]: [Ne] 3s2 3p6 8 e-

e) En el caso del cinc: [30Zn]: [Ar] 4s2 3d10 2 e-

-2 e-

[30Zn2+]: [Ne] 3s2 3p6 3d10 8 e-

© Mcgraw-Hill Education

41-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces f)

En el caso del arsénico:

+3 e[33As]: [Ar] 4s2 3d10 4p3 [33As3-]: [Ar] 4s2 3d10 4p6 5e g) En el caso del xenón (o xenon), ya tenemos el octeto completo: 8 e[54Xe]: [Kr] 4d10 5s2 5p6 8 e-

8. Un elemento del tercer periodo completa su octeto ganando tres electrones. Obtén su número atómico, la configuración electrónica del elemento libre y el tipo de enlace que formará consigo mismo. Sabiendo que completa su octeto ganando tres electrones podemos deducir que su configuración de partida es s2 p3. Así pues, se trata del pnictógeno del tercer periodo, cuya configuración completa es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3. Para calcular el número atómico basta con sumar todos los electrones de la configuración: 15. Como tal pnictógeno, presenta un comportamiento no metálico y forma, consigo mismo, un enlace de tipo covalente. 9. Para las siguientes parejas, determina: a) Tipo de enlace: iónico, covalente o metálico. b) La valencia con que actúa cada elemento. c) La fórmula del compuesto formado y la estructura de Lewis resultante. d) El tipo de sustancia que se ha formado. Li y F

gyF

OyF

CyF

Li y Li

FyF

Mg y S

K y Cl

Esta actividad está encaminada a conseguir que el estudiante reúna toda la información que ha obtenido hasta el momento. Es, por tanto, un proceso muy elaborado que trabaja la competencia de aprender a aprender, ya que requiere que el alumno haga un esfuerzo de reflexión sobre lo aprendido. Esto exige habitualmente un esquema previo o un resumen estructurado como un algoritmo. La respuesta debe estar razonada, no basta con proporcionarla sin una justificación de cómo se ha alcanzado. •

Para el tipo de enlace, nos basaremos en las características metálicas del elemento

•

Para la fórmula del compuesto, analizaremos el número de electrones intercambiados, lo que está en relación directa con la estequiometria del compuesto.

•

El tipo de sustancia es evidente, salvo en el caso de enlace covalente. En este caso seremos permisivos y admitiremos equivocaciones, siempre que estén lo suficientemente justificadas.

Li y F

Metal –No metal Enlace iónico

Litio: 1+ Flúor: 1‒

© Mcgraw-Hill Education

1:1 LiF

Sustancia iónica

42-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Mg y F

Metal – No metal Enlace iónico

Magnesio: 2+ Flúor: 1‒

1:2 MgF 2

Sustancia iónica

OyF

No metal – No metal Enlace covalente

Oxígeno: 2 Flúor: 1

1:2 OF 2

Sustancia molecular

CyF

No metal – No metal Enlace covalente

Carbono: 4 Flúor: 1

1:4 CF 4

Sustancia molecular

Li y Li

Metal – metal Enlace metálico

Litio: 1+

Litio

Sustancia metálica

FyF

No metal – No metal Enlace covalente

Flúor: 1 Flúor: 1

1:1 F 2

Sustancia molecular

Mg y S

Metal – No metal Enlace iónico

Magnesio: 2+ Azufre: 2‒

1:1 MgS

Sustancia iónica

K y Cl

Metal – No metal Iónico

1:1 KCl

Sustancia iónica

Potasio: 1+ Cloro: 1−

10. Identifica qué situación representa cada uno de los números en la gráfica de energía de enlace e indica qué tipo de fuerza (atractiva o repulsiva) domina.

Se pretende que el alumno trabaje la interiorización que ejerció al realizar el Laboratorio en el aula número 3. Referimos a dicha actividad para responder la actual. 11. Identifica a partir de sus propiedades el tipo de sustancia y el enlace entre sus elementos: a) Conduce la corriente fundido pero no sólido.

© Mcgraw-Hill Education

43-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces b) Deformable y conduce la corriente. c) Tan blando que sirve de lubricante. d) Temperatura de fusión muy elevada y no conduce, incluso fundido. La actividad está encaminada a potenciar la capacidad de análisis. El alumno ha de ser capaz de encontrar de manera razonada la/las sustancia/s susceptibles de cumplir los requisitos demandados. Se recomienda que se trabaje por eliminación de los casos no posibles: a) Sustancia iónica. b) Sustancia metálica. c) Hay dos posibilidades a partir de la información que proporcionan: a. Sustancia molecular sólida: grasa o aceite. b. Sustancia covalente en capas: grafito y similares. d) Al no conducir ni fundido nos encontramos con una sustancia covalente. 12. Nombra y formula:

Nuevamente es una actividad de competencia en ciencia y tecnología: a)

2-penteno

b)

CH3—CH—CH3  CH3

CH 3 —CH 2 —CH=CH—CH 3

c)

CH3—CH—CH3  CH2—CH3

metilpropano

d)

Metilbutano

© Mcgraw-Hill Education

2-propanol

CH3—CH—CH3  OH

44-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces e)

f)

CH 2 =CH—CH 3

CH 3 —CH 2 —CHO

Propeno

propanal

Actividades de consolidación 13. Identifica cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos son posibles y a qué orbital nos referimos. Si son inviables, justifica la causa: a) (2,3,4)

b) (3,1,1)

c) (0,0,0)

d) (2,0,0)

e) (1,1,-1)

f) (3,2,-2)

Actividad preparada para ampliar conocimientos incorporando las relaciones entre los números cuánticos principales. Estrictamente no corresponde al currículo oficial, pero es bastante interesante para alumnos curiosos. La nomenclatura utilizada corresponde a (n, l, m l ) a) (2,3,4) no es posible pues debe ser l < n (lo que aquí no se cumple), al igual que lm l l ≤ l (que tampoco se cumple). b) (3,1,1) sí que es posible pues no incumple ningún criterio y corresponde a un orbital 3p c) (0,0,0) no es posible pues debe ser n ≥ 1 d) (2,0,0) sí que es posible pues no incumple ningún criterio y corresponde a un orbital 2s, e) (1,1,1) no es posible pues debe ser l < n. f) (3,2,-2) sí que es posible, pues no incumple ningún criterio y corresponde a un orbital 3d. 14. Realiza la estructura de Lewis y predice las valencias de los compuestos formados por: a) Ca y S

b) Al y S

c) N y O

d) Br y Br

Actividad diseñada para que el estudiante observe que, antes de analizar la estructura de Lewis, necesita saber de qué tipo de enlace se trata. Aunque con matices, desarrolla la competencia de aprender a aprender y la de iniciativa y espíritu emprendedor a) Ca y S Corresponde a la unión entre un metal (Ca) y un no metal (S), tendremos pues que aplicar el procedimiento encaminado a la obtención de un enlace iónico:

© Mcgraw-Hill Education

45-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

b) Al y S Corresponde a la unión entre un metal (Al) y un no metal (S), tendremos pues que aplicar el procedimiento encaminado a la obtención de un enlace iónico:

c) N y O Corresponde a la unión entre un no metal (N) y un no metal (O), tendremos pues que aplicar el procedimiento encaminado a la obtención de un enlace covalente:

[8O]: 1s 2s 2p 6 e2

2

4

[7N]: 1s2 2s2 2p3 5 e[7N]: 1s2 2s2 2p3 5 e[8O]: 1s2 2s2 2p4 6 e-

Necesita: 2 eComparte:

2 e-

Necesita: 3 eComparte:

Valencia covalente (O): 2 Valencia covalente (N): 3

3 e-

Necesita: 3 eComparte:

3 e-

Necesita: 2 eComparte:

2 e-

Con las valencias covalentes indicadas (2 para el O y 3 para el N) la fórmula más natural es: N 2 O 3

© Mcgraw-Hill Education

46-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces d) Br y Br Corresponde a la unión entre un no metal (Br) y un no metal (Br), tendremos pues que aplicar el procedimiento encaminado a la obtención de un enlace covalente:

Br2 15. Te encuentras en un almacén donde tienes lápices, baldosas, un anillo de diamante, una chapa de acero, un saco de sal gruesa, alcohol y unas tijeras. Indica qué material utilizarías para: a) Pasar por encima cables pelados con corriente. b) Evitar el chirrido de una puerta. c) Realizar el filamento de una bombilla. d) Conseguir una disolución conductora. e) Cortar el cristal de la ventana sin romperla. Esta actividad está diseñada para que el alumno interiorice de manera divertida y práctica sus conocimientos de las propiedades de las sustancias derivadas del tipo de enlace que poseen. Esperamos una respuesta razonada y basada en dichas propiedades y no una justificación superflua. Trabajamos la competencia de iniciativa y espíritu emprendedor, así como la de aprender a aprender. Para ello hemos de potenciar en el aula el diálogo entre y con los estudiantes, para que compartan pareceres y, seguramente, anécdotas similares. Comenzamos identificando el material con el tipo de sustancia al que hace referencia, de esta manera podremos después escogerlo más fácilmente. Notar que tan importante es escoger el adecuado como no escoger el erróneo. Podemos hacer el planteamiento como una película de acción o como un videojuego con comportamiento de elección de camino.

© Mcgraw-Hill Education

47-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Material

Compuesto

Sustancia

Enlace

Lápices

Grafito*

Covalente

Covalente

Baldosas

Arcillas, sílices

Iónicas

Iónico

Anillo de diamante

Diamante

Covalente

Covalente

Chapa de acero

Aleación de hierro y carbono

Metálica**

Metálico

Sal gruesa

Cloruro de sodio

Iónica

Iónico

Alcohol

CH 3 CH 2 OH

Molecular

Covalente

Tijeras

Acero

Metálica

Metálico

*

En particular, la mina de lápiz es una mezcla entre grafito y varias arcillas. La proporción de la misma es la que determina la dureza de la mina.

**

Asumimos que el carbono no afecta a las características de la sustancia.

A continuación analizamos las diferentes situaciones y escogemos el material adecuado: a) Pasar por encima cables pelados con corriente. Necesitamos un sólido aislante y extenso sobre el que podamos apoyarnos. La chapa de acero no sirve, luego será la baldosa. b) Evitar el chirrido de una puerta. Necesitamos un lubricante. El alcohol es un líquido, pero carece de tal propiedad y, además, su punto de vaporización es tan bajo que se evapora inmediatamente. Podemos utilizar la mina de lápiz, que contiene grafito. c) Realizar el filamento de una bombilla. Necesitamos un material sólido conductor pero con una determinada resistencia para que, por efecto Joule, se caliente y emita. Las tijeras no nos sirven, pero varias minas de grafito (entre tres o cuatro, según el grosor) permiten cumplir dicho objetivo (véase la lámpara de Edison). d) Conseguir una disolución conductora. Buscamos una sustancia soluble y que conduzca en dicho estado. La única posibilidad es que contenga iones la disolución, luego utilizaremos la sal gorda e) Cortar el cristal de la ventana sin romperla. Para cortar el cristal necesitamos algo que lo raye, luego buscamos un material muy duro. El diamante del anillo cumple este criterio fácilmente.

© Mcgraw-Hill Education

48-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces No obstante, también es posible cortar el vidrio bajo el agua con unas tijeras. Si bien el corte no es tan perfecto cómo con el diamante, es posible conseguir un lado aceptablemente recto a costa de perder el otro lado. 16. ¿Cuál es la estructura de Lewis del carbono en el diamante, el grafito, el grafeno y el carbino? En esta ocasión nuestro interés se centra en ayudar al alumno a reflexionar sobre la relación existente entre la estructura de Lewis, que permite analizar la distribución de electrones alrededor del átomo central y la estructura que resulta de dicha distribución. Esperamos que el alumno sea capaz de obtener razonadamente dicha estructura y pueda justificar su geometría. Consideramos que es de nivel medio, puesto que no todos los estudiantes pueden alcanzarla y asimilarla. Trabajamos la competencia de aprender a aprender además de la básica en ciencia y tecnología. Conviene que sea el mismo alumno el que llegue a dicha estructura, se le puede ayudar con indicaciones sobre la forma en que se colocan los enlaces, pero convendría motivar a este a que alcance los logros por sí mismo. Diamante: comparte un electrón con cada uno de cuatro carbonos vecinos.

Grafito: comparte un electrón con dos carbonos vecinos y dos con un tercero.

Grafeno: comparte un electrón con dos carbonos vecinos y dos con un tercero.

Carbino: comparte un electrón con un carbono vecino y tres con otro carbono.

17. Añadimos oxidante en exceso al 1-propanol, al 2-propanol y al 2-metil-2propanol. Formula y nombra todos los compuestos que se pueden formar e identifica los tipos de carbono. Esperamos que el estudiante aplique sus conocimientos básicos sobre reactividad de alcoholes para diferenciar entre los que se proporcionan y relacionarlo con los tipos de carbono y de alcohol. Se trabaja al mismo tiempo la nomenclatura. El 1-propanol posee el grupo –OH enlazado a un carbono primario, de manera que se trata de un alcohol primario que experimenta la siguiente cadena de oxidaciones:

© Mcgraw-Hill Education

49-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces 1-propanol CH 3 —CH 2 —CHOH

Propanal 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂

�⎯⎯⎯⎯⎯�

CH 3 —CH 2 —CHO

Ác. Propanoico 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂

�⎯⎯⎯⎯⎯�

CH 3 —CH 2 —COOH

El 2-propanol posee el grupo –OH enlazado a un carbono secundario de manera que se trata de un alcohol secundario que se oxida a cetona: 2-propanol CH 3 —CHOH—CH 3

Propanona 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂

�⎯⎯⎯⎯⎯�

CH 3 —CO—CH 3

El 2-metil-2-propanol posee el grupo –OH enlazado a un carbono terciario de manera que se trata de un alcohol terciario, que no experimenta oxidación bajo condiciones normales: 2-metil-2-propanol CH3—COH—CH3  CH3

𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂

�⎯⎯⎯⎯⎯�

NADA

18. Encuentra y nombra tres isómeros del C 3 H 6 O y cinco del C 4 H 8 O 2 (hay nueve al menos). C3H6O

CH 3 —CH 2 —CHO

CH 3 —CO—CH 3

Propanal

Propanona

Ciclopropanol

CH 2 =CH—CH 2 OH

CH 2 =COH—CH 3

CHOH=CH—CH 3

2-propen-1-ol

propen-2-ol

1-propen-1-ol

© Mcgraw-Hill Education

50-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces C4H8O2

(se indican algunos de los muchos posibles)

CH 3 —CH 2 —CH 2 —COOH

Ácido butanoico

2-hidroxibutanal

3-hidroxibutanal

4-hidroxibutanal

1-hidroxibutanona(*)

4-hidroxibutanona(*)

1,2-ciclobutanodiol

1,3-ciclobutanodiol

2-(hidroxiciclopropil)-etanol 2-(2-hidroxietil)-ciclopropanol

2-ciclopropi-1,1-etanodiol o

(+)

2,2-dihidroxietilciclopropano (*)

1-ciclopropil-1,2-etanodiol 1-(2-hidroxietil)-ciclopropanol

1-Metil-1,2-ciclopronaodiol

Nota: cabe recordar que los localizadores numéricos no se colocan si no hay duda.

En determinados cados hay dos posibilidades según la estructura que queramos destacar. En primer lugar se indica la preferida por la IUPAC (+)

© Mcgraw-Hill Education

51-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces 19. Nombra o formula:

Nuevamente es una actividad de competencia en ciencia y tecnología. a)

2,3-dimetilpentano

b)

CH3—CH—CH—CH2—CH3   CH3 CH3

c)

CH 3 —CH 2 —CH 2 —NH—CH 2 —CH 2 —CH 3

d)

CH 2 =C=CH 2

(los localizadores no son necesarios puesto que sólo queda un lugar para el enlace doble).

(el alguna fuentes aparece como propanodieno).

CH 2 =CH—COONH 2

Propenamida

CH 3 —CO—CH=CH 2 Butenona

Propadieno

e)

Dipropilamina

CH3—CH—COOH  CH2—CH3

f)

Ácido 2-metilbutanoico

© Mcgraw-Hill Education

52-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Actividades avanzadas 20. Indica todos los posibles números cuánticos asociados a un orbital 3s, 2p y 4d. Actividad preparada para ampliar conocimientos incorporando las relaciones entre los números cuánticos principales. Estrictamente no corresponde al currículo oficial, pero es bastante interesante para alumnos curiosos. El razonamiento es inverso al de la actividad final número 13. La nomenclatura utilizada corresponde a (n, l, m l ):

Orbital

n

l

3s

3

0

ml

(n, l, m l )

Una posibilidad 0

(3, 0, 0)

Tres posibilidades 2p

2

1

1

(2, 1, 1)

0

(2, 1, 0)

-1

(2, 1,-1)

Cinco posibilidades

4d

4

2

2

(4, 2, 2)

1

(4, 2, 1)

0

(4, 2, 0)

-1

(4, 2,-1)

-2

(4, 2,-2)

21. ¿Por qué no puede existir un orbital 2d? Pretendemos nuevamente que el alumno tenga en cuenta las condiciones impuestas sobre los valores que pueden adoptar los números cuánticos. Un orbital 2d implicaría n = 2 y l = 2. Sin embargo, sabemos que no es posible dicho valor de l porque l debe ser menor que n. 22. Justifica la estructura de Lewis del ácido fórmico (HCOOH), PCl 3 , azufre (S 8 ) y NCl 3 .

© Mcgraw-Hill Education

53-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Ácido fórmico:

Tricloruro de fósforo:

Ciclooctaazufre (S 8 ): cadena lineal cerrada de 8 átomos de azufre, en que cada átomo comparte un electrón con cada uno de sus vecinos:

Tricloruro de nitrógeno:

23. Propón de manera razonada un orden en las temperaturas de fusión de las siguientes sustancias: W, I 2 , NaF, Na 2 O, SiO 2 , MgO, Sn.

© Mcgraw-Hill Education

54-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Actividad encaminada a aplicar los conocimientos adquiridos sobre las propiedades de las sustancias y, en particular, las fuerzas de enlace (que son función de parámetros como la carga iónica y la distancia internuclear), de las que depende la temperatura de fusión de los sólidos. Atendiendo al tipo de sustancia tenemos: •

Sustancias metálicas: W y Sn. El primero es el metal con mayor punto de fusión (3 422 °C), mientras que el estaño posee un punto de fusión muy bajo (232 °C).

•

Sustancias covalentes: SiO 2 . Es un material con un elevado punto de fusión (1 600 °C)

•

Sustancia molecular: I 2. En estado sólido consiste en una agrupación de moléculas unidas por fuerzas de Van der Waals. En consecuencia, posee un punto de fusión bastante bajo (93 °C). De hecho, sublima antes de fundir.

•

Sustancias iónicas: NaF, Na 2 O y MgO. Son tres ejemplos de cristales iónicos, con un valor creciente de la carga de los iones: +1 y ‒1, en el caso del NaF; +1 y ‒2, en el caso del Na 2 O; +2 y ‒2, en el caso del MgO. Como se explica en la unidad, la fuerza del enlace (y, consecuentemente, el punto de fusión) aumenta con la carga de los iones. En consecuencia, el de punto de fusión más alto será el MgO, y el NaF, el de punto de fusión más bajo. En cualquier caso, sus valores son de medios a muy altos: T fus (NaF) = 993 °C, T fus (Na 2 O) = 1 132 °C, T fus (MgO) = 2800 °C.

A falta de determinar la posición del SiO 2 , el resto de sustancias son fáciles de distribuir: Metales centrales > Sustancia iónicas > Metales laterales > Sustancias moleculares De esta forma, esperaríamos: W > MgO > Na 2 O > NaF > Sn > I 2 Tan solo queda colocar el SiO 2 . Sabemos que su punto de fusión es elevado, pero no cuánto, así que estará próximo al MgO. En cualquier caso, el alumno no tiene capacidad para dilucidar su posición exacta en la serie. A la vista de los valores reales (que el alumno, una vez hecho el razonamiento anterior, puede buscar en alguna referencia digital o impresa), la solución final es: W > MgO > SiO 2 > Na 2 O > NaF > Sn > I 2

© Mcgraw-Hill Education

55-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces 24. Justifica la evolución de las temperaturas de fusión de los haluros de hidrógeno: Compuesto

HF

HCl

HBr

HI

T FUS (K)

190

158,3

153

184,6

T EBUL (K)

293

188,1

200

237,8

Pretendemos que el alumno realice la gráfica e interprete los resultados en función de la intensidad de las fuerzas intermoleculares. Trabajamos, además de las habituales, la competencia matemática y la digital (si se realiza una gráfica en este formato).

Se puede observar la anomalía que representa el HF, tanto en la temperatura de fusión como en la de ebullición. La explicación de la misma es la presencia de puentes de hidrógeno, que no aparecen en otros casos, y que hace que las moléculas se unan con mayor fuerza, con lo que hay que aportar una mayor energía para conseguir vencerla. 25. ¿Qué relación existe entre los subíndices de las fórmulas CaF 2 , SF 2 y F 2 y su estructura? CaF 2 es un cristal iónico. Los subíndices en la fórmula indican la proporción entre átomos de Ca y F en el mismo. Dado que, para completar su octeto, al flúor le falta un electrón, mientras que al calcio «le sobran» dos electrones, por cada átomo de calcio (que pierde 2 electrones, convirtiéndose en el ión Ca2+) debe haber dos átomos de flúor, cada uno de los cuales gana un electrón (convirtiéndose en un ión F‒). El índice de coordinación del Ca debe ser el doble que el del flúor. SF 2 y F 2 son, en cambio, sustancias moleculares, en que los átomos están unidos mediante enlaces covalentes. Al azufre le faltan dos electrones para completar su octeto y al flúor, sólo uno. Por tanto, cada átomo de azufre comparte dos electrones con dos

© Mcgraw-Hill Education

56-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces átomos de flúor, un electrón con cada uno de esos átomos. Aquí, los subíndices indican el número de átomos de cada elemento en cada molécula de SF 2 . Asimismo, cada molécula de F 2 contiene dos átomos de este elemento unidos mediante un enlace covalente. 26. El agua posee un punto de fusión anormalmente elevado. ¿Qué ventaja biológica implica y a qué es debido? El elevado punto de ebullición (y de fusión) del agua (en comparación con lo otros hidruros de los elementos del grupo 16: H 2 S, H 2 Se, H 2 Te) es debido a la posibilidad (que no está presente en esos otros compuestos) de formar puentes de hidrógeno entre sus moléculas. Esto confiere una gran intensidad a las fuerzas intermoleculares del agua, haciendo necesaria una mayor energía para separarlas y promover el cambio de estado. El agua es fundamental para la vida: para su origen y para su conservación. El agua es un disolvente universal (el medio en que se desarrollan gran número de reacciones químicas, incluyendo las que involucran compuestos como proteínas o enzimas), y sus peculiares propiedades hacen que permanezca en estado líquido a las temperaturas normales en la Tierra (pero que pueda encontrarse en estado sólido, líquido y gaseoso dentro de un rango relativamente estrecho de temperaturas). Además, el hecho de que en estado sólido su densidad sea menor que en estado líquido tiene consecuencias muy importantes: las grandes masas de agua se congelan de arriba abajo, permitiendo que la vida se conserve bajo la capa de hielo superficial. 27. ¿Qué significa desnaturalizar una proteína desde el punto de vista químico y qué interacciones se modifican? La desnaturalización es la pérdida de la estructura tridimensional de la proteína, es decir, de su característico plegamiento. Esta desnaturalización está provocada por el efecto del entorno de la proteína. La temperatura o el pH inducen tensiones al sistema que modifican las fuerzas de intermoleculares entre diferentes partes de la estructura y favorecen la modificación de la distribución espacial. Dado que la interacción de la proteína con su entorno depende de su forma (los elementos hidrófobos están encerrados dentro de su estructura, mientras que los elementos hidrófilos quedan expuestos al exterior), al desnaturalizarse la proteína pierde sus funciones biológicas. 28. Investiga el origen y las aplicaciones más importantes de los hidrocarburos en función del número de carbonos de su cadena. En esta actividad, además de la competencia en ciencia y tecnología, por supuesto, se ponen a prueba la competencia de aprender a aprender y la digital (ya que el alumno deberá realizar una investigación para encontrar la respuesta). Como indica el texto, los primeros hidrocarburos (hasta el butano) son gases en condiciones normales de presión y temperatura; los siguientes, líquidos; y, para cadenas

© Mcgraw-Hill Education

57-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces con gran número de carbonos, sólidos cerosos. En general, todos ellos son poco reactivos y poco solubles en agua. La aplicación práctica (y su presencia en el entorno cotidiano del alumno) ya se consideró en la actividad 25, que puede tomarse como punto de partida para esta. 29. Realiza un cartel en el que muestres los principales grupos funcionales, la estructura básica, algunos ejemplos, sus propiedades y aplicaciones. En esta actividad se ponen a prueba la competencia de aprender a aprender, la competencia digital y la lingüística. El alumno debe seleccionar una serie de propiedades (por ejemplo, estado de agregación, la solubilidad y la reactividad química) y caracterizarlas para todas las series homólogas. La mayor parte de la información necesaria para responder a la actividad (grupo funcional, estructura, ejemplos) está en el texto de la unidad, pero el alumno debe realizar una búsqueda en fuentes digitales (o impresas) de las principales aplicaciones de cada grupo de compuestos. Para mejorar la presentación visual del cartel pueden incluirse fotografías ilustrativas. 30. Formula: a) Ácido 2-etil-2-pronenoico b) Butanoato de metilo c) Etanoato de butilo a)

b)

Ácido 2-etil-2-pronenoico

Butanoato de metilo

CH2=C—COOH  CH2—CH3

c)

CH 3 —CH 2 —CH 2 —COO—CH 3

Etanoato de butilo CH 3 —COO—CH 2 —CH 2 —CH 2 —CH 3

31. Nombra:

b)

a)

3-metil-2-pentenamida

© Mcgraw-Hill Education

CH 3 —CO—CH 2 —CO—CH 3

2,4-pentanodiona

58-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Pon en marcha tus habilidades El jabón Entre las diferentes pruebas de evaluación internacionales y nacionales (PISA, TIMSS y similares) pertenecientes a los ciclos en los que nos encontramos no aparecen actividades relacionadas con la estructura química o la química orgánica. Siempre se trata de preguntas sobre las propiedades de la materia o sobre biología o geología. En consecuencia, se ha diseñado una prueba evaluativa bajo las premisas de los estándares de las pruebas internacionales y con las mismas características de estas. Al igual que en otras ocasiones, se indica las respuesta más adecuada, pero será el docente el que deba valorar la conveniencia de otras respuestas, de acuerdo a su proceso enseñanza-aprendizaje. Está diseñada para trabajar las fuerzas intermoleculares aplicadas a un proceso real, como es la limpieza de materiales grasos. Se trabaja, así, la competencia de iniciativa y espíritu emprendedor así como la de conciencia y expresiones culturales. Debemos ayudar al alumno a recabar información sobre este tipo de procesos para que sea capaz de comprender su funcionamiento químico y de interiorizar la gran ventaja que supuso aplicar los conocimientos científicos a una tarea cotidiana, fundamental en el proceso de higiene, que permitió mejorar la salud de las personas. Pregunta 1 Este carácter hidrofóbico se puede relacionar con la estructura de una grasa que básicamente puede ser un ácido graso o un triglicérido. ¿Cuál es la causa del carácter hidrofóbico? a) La gran cadena hidrocarbonada forma puentes de hidrógeno con el agua. b) La gran cadena hidrocarbonada interacciona con el agua mediante fuerzas de Van der Waals. c) Los átomos de oxígeno interaccionan con el agua formando puentes de hidrógeno. d) Ninguno de los casos anteriores. La correcta es la respuesta c). Pregunta 2 ¿Por qué disminuye la tensión superficial del agua? a) El jabón incrementa el número de puentes de hidrógeno. b) El jabón disminuye el número de puentes de hidrógeno. c) El jabón disocia la molécula de agua en sus elementos. d) El jabón elimina hidrógenos del agua.

© Mcgraw-Hill Education

59-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces La respuesta correcta es la b). Pregunta 3 Los detergentes más sencillos se componen de una cabeza hidrofílica y una cola hidrofóbica, de manera que son capaces de rodear a la suciedad y aislarla del tejido. ¿Qué respuesta es cierta? a) La cabeza hidrofílica se une al agua por puentes de hidrógeno. b) La cabeza hidrofílica se une al agua por enlaces covalentes. c) La cola hidrofóbica forma puentes de hidrógeno con la grasa de carácter hidrofílico. d) Ninguna de las anteriores. La respuesta correcta es la c).

Tarea competencial Los adhesivos Llegados a este curso, entendemos que los alumnos que escogen esta asignatura muestran una determinada disposición por la ciencia y por el proceso de investigación en sí mismo. Por ello se propone una actividad sencilla, pero sorprendente: la fabricación de un adhesivo. Como en otras ocasiones lo principal no es la obtención de este producto, sino todo el proceso de investigación, síntesis y puesta a punto del mismo. Incluso aunque el proceso sea un fracaso, se analizarán las causas de dicho fracaso. En el desarrollo del proyecto se trabajarán todas las competencias clave, incluso la competencia social y cívica, ya que deben recabar información de sus mayores, lo que permite que sean conscientes de las ventajas y mejoras que ha experimentado la sociedad en muy poco tiempo. Dado que es una tarea competencial, no podemos proporcionar una respuesta única y definitiva: nos limitaremos a proporcionar determinadas directrices, así como a advertir de ciertos problemas que pueden surgir a lo largo del desarrollo de la misma. •

Qué esperamos evaluar en el alumno: o

•

Dentro de la evaluación sumativa, podemos evaluar varios aspectos que podemos resumir en la rúbrica de la página siguiente.

Dirigirle en su docencia de la tarea:

© Mcgraw-Hill Education

60-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

•

o

En el desarrollo de esta tarea aparecen circunstancias que posiblemente sean nuevas para el alumno. Entendemos que la tutorización del proyecto debe extenderse más allá del aula. Posee para ello el docente infinidad de recursos: digitales y tradicionales. Recomendamos seguir para ello organismos especializados, webs (cocinandoclases nos recomienda 70 webs interesantes, así como enlaces a múltiples aplicaciones muy útiles) y cuentas de Twitter (nuevamente cocinandoclases nos recomienda 90 perfiles para seguir) y Pinterest. Por otra parte Symbaloo y edu.symbaloo permiten acceder a multitud de enlaces (por ejemplo, el del autor).

o

Aunque es el docente el especialista en la formas de transmitir las competencias, conviene recordar que no se debe dar al alumno la solución a las preguntas o problemas, sino proporcionarle la información para que sea él el que acceda a la respuesta de manera autónoma. Esta forma de enseñar implica que debemos comenzar a preparar la tarea tiempo antes de su realización práctica, y se concluirá tiempo después de la misma.

Qué problemas se puede encontrar: o

Si bien estos pueden ser muy diversos, es habitual encontrar los que se enumeran a continuación: 

No entienden qué es un pegamento o adhesivo. Conviene ayudarles en la presentación. Una dirección interesante es: Losadhesivos.com, un ejemplo de uno de ellos es el de harina (aquí) y otro, el de huevo.



No saben realizar un blog: si bien no es imprescindible, conviene que los alumnos comiencen a realizar un blog y a llevar un portafolio para agrupar sus trabajos. Existen multitud de posibilidades en la red para conseguirlo. Algunos ejemplos, que, por supuesto, quedarán rápidamente desactualizados por nuevas propuestas, son: •

Wordpress: https://es.wordpress.org/

•

Blogger: https://www.tumblr.com/

Y algo más especializados:



•

Linkedin: http://blog.linkedin.com/

•

Tumblr: https://www.tumblr.com/

Los alumnos pueden sentirse algo desorientados en la parte química al inicio. Conviene recomendarles que comiencen por los más sencillos y que adquieran experiencia. Una vez dominen el primero en todas sus facetas, seguramente ya podrán acometer la realización del segundo ejemplo.

© Mcgraw-Hill Education

61-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces Rúbrica para la evaluación de la tarea competencial de la Unidad 2: NOTA: Toda tarea competencial mediante trabajo cooperativo posee dos tipos de rúbricas: la primera, asociada a valorar los trabajos necesariamente realizados en grupo y otra, asociada a valorar los trabajos de realización individual. Considerando que es en última medida el docente el encargado de particularizar cada una de ellas, en el siguiente cuadro tan solo se han esbozado algunos ítems que deberían aparecer, sin diferenciar si corresponden a uno u otro tipo de trabajo. Tan solo se han indicado tres descriptores por subcompetencia: el docente puede ampliarlo a voluntad.

Competencia Subcompetencia

Utilización del lenguaje en el producto de la tarea

Competencia lingüística

Nivel bajo

Nivel medio

Nivel alto

Utiliza un vocabulario común, sin apenas vocablos del lenguaje científico.

Utiliza algunas palabras de carácter científico.

Realiza, en todo momento, un uso adecuado del lenguaje científico.

La redacción es confusa y suele llevar a error.

Estructuración del producto final

Exposición del producto

Descriptor

La redacción es simple, pero se entiende.

La redacción es clara y sin ambigüedades.

La tarea carece prácticamente de estructuración: tan solo algunos títulos de epígrafes.

La estructuración del producto final tan solo es cronológica en cuanto a acontecimientos o pasos realizados.

El producto final está estructurado de acuerdo a las etapas indicadas para todo proyecto de investigación.

Carece de preparación y de guion. Se limita a comentar lo que ha realizado de forma desordenada.

La información se presenta de forma leída sobre un texto previo o memorizada sobre el mismo, sin posibilidad de improvisación, por no comprender lo que se ha realizado.

La exposición es fluida, mostrando una interiorización del proceso y siendo capaz de interactuar con el público adaptando su discurso.

© Mcgraw-Hill Education

62-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Realización de la práctica

Competencia matemática y básica en ciencia y tecnología

Realización de estudios sobre los adhesivos sintetizados (tiempos de secado, curado, envejecimiento; dureza, etc.)

Realización de un blog

Competencia digital

Presenta varios adhesivos, pero en un formato poco adecuado

Presenta varias muestras de cada adhesivo, indicando el éxito o fracaso de cada uno.

Proporciona los tiempos, pero solo ha realizado una medida sobre cada uno.

Realiza un estudio pormenorizado y detallado de todas las propiedades, mostrando haber realizado varias medidas y obtenido la media.

Es incapaz de llevar a cabo el blog, y presenta el trabajo directamente al docente.

Tan solo vincula su trabajo definitivo en el blog, pero no realiza ninguna entrada más.

Realiza correctamente un blog con las diferentes entradas cronológicas y, por último, vincula su trabajo definitivo en el mismo.

En el trabajo en papel no hay equilibrio entre imágenes y texto.

Abusa en exceso del texto o de las imágenes, no coloca vínculos hipertextuales y la presentación es casi plana.

Maneja adecuadamente la representación hipertextual obteniendo un trabajo equilibrado.

Utiliza solo uno de los enlaces y lo se conforma con el primer resultado.

Utiliza correctamente ambos enlaces para confirmar los resultados, incluso propone medidas alternativas para obtener datos.

Muestra un adhesivo mal realizado y sobre una única muestra.

Utilización de lenguaje hipertextual

Uso de los enlaces en la búsqueda de información

Únicamente proporciona el tiempo de secado, y el estudio de dureza es muy simple o inexistente

Es incapaz de utilizar los enlaces y no entiende ni las entradas ni las salidas de aquellos.

© Mcgraw-Hill Education

63-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

2 Átomos y enlaces

Preparación previa de la tarea

No se ha preparado la tarea.

Ha determinado cierta información de antemano, pero no sabe cómo proceder en cada instante.

Análisis comparativo de resultados entre los diferentes adhesivos preparados

Ante posibles diferencias entre los datos experimentales y los reales, se muestra indiferente sin buscar razones para justificarlas.

Ante posibles diferencias entre los datos experimentales y los reales, propone algunas soluciones poco o nada razonadas.

Ante posibles diferencias entre los datos experimentales y los reales, encuentra y razona posibles causas de dichas diferencias.

Actitud activa y participativa en el desarrollo

Es pasivo y no responde ante las indicaciones.

Es pasivo pero actúa cuando se le explica e indica.

Muestra interés y es activo a lo largo de todo el proceso.

No se preocupa de la tarea, ni muestra interés hacia la misma.

Se muestra receptivo a la realización de la tarea, pero es incapaz de proponer modificaciones.

Antes de realizar la tarea, toma la iniciativa para buscar la mejor posición posible.

Finalizado el producto, no propone ninguna mejora.

Finalizado el producto, propone posibles mejoras, pero no están razonadas ni son de utilidad.

Finalizado el producto, expone posibles mejoras al mismo y razona.

Entiende la influencia de nuevas formas de unión, tanto rígidas como flexibles.

Es capaz de analizar las nuevas formas de unión, promoviendo nuevas aplicaciones a problemas de su entorno.

Aprender a aprender

Iniciativa y espíritu emprendedor

Analiza posibles modificaciones antes de la realización de la tarea

Proposición de alternativas y mejoras a la realización de la tarea

Conciencia y expresiones culturales

Análisis de la influencia de la aplicación de adhesivos antiguos y nuevos en nuestra cultura

No se preocupa en analizar la influencia.

© Mcgraw-Hill Education

Trae la tarea preparada de antemano, de manera que sabe lo que hay que hacer en cada instante.

64-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química

Actividades 1. Ajusta las siguientes reacciones: a) Ni + O 2 → Ni 2 O 3 b) CH 3 OH + O 2 → CO 2 + H 2 O c) KClO 3 → KCl + O 2 d) HNO 3 + Cu → Cu(NO 3 ) 2 + H 2 e) CO 2 → CO + O 2 f) H 2 SO 4 + Al(OH) 3 → Al 2 (SO 4 ) 3 + H 2 O Actividad esencial que consiste en el ajuste de reacciones químicas. Permite entender la ley de conservación de la masa a partir del balance de masas. Trabaja la competencia básica en ciencia y tecnología y la competencia matemática. Pregunta

Reacción ajustada

a) Ni + O 2 → Ni 2 O 3

4 Ni + 3 O 2 → 2 Ni 2 O 3

b) CH 3 OH + O 2 → CO 2 + H 2 O

2 CH 3 OH + 3 O 2 → 2 CO 2 + 4 H 2 O

c) KClO 3 → KCl + O 2

2 KClO 3 → 2 KCl + 3 O 2

d) HNO 3 + Cu → Cu(NO 3 ) 2 + H 2

2 HNO 3 + Cu → Cu(NO 3 ) 2 + H 2

e) CO 2 → CO + O 2

2 CO 2 → 2 CO + O 2

f) H 2 SO 4 + Al(OH) 3 → Al 2 (SO 4 ) 3 + H 2 O

3 H 2 SO 4 + 2 Al(OH) 3 → Al 2 (SO 4 ) 3 + 6 H 2 O

2. En la tabla se muestran seis experimentos. ¿Cuántos compuestos aparecen? Experimento

m O (g)

m S (g)

A

48

96

B

32

192

C

60

240

D

105

420

E

12

24

F

64

128

Esta actividad permite trabajar las leyes ponderales y profundizar en el significado de fórmula química. Entendemos que este punto corresponde a un contenido opcional que, si bien no aparece en el currículo oficial, es muy recomendable para comprender el uso de la masa en la química. Permite trabajar la competencia de iniciativa personal. De acuerdo a la ley de las proporciones múltiples, cuando dos elementos se combinan para formar varios compuestos, lo hacen de manera que una cantidad fija de uno lo hace con cantidades variables de otro que mantienen proporciones de números enteros o semienteros sencillos. © Mcgraw-Hill Education

1-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química De acuerdo a esta definición, al dividir entre la cantidad constante, se deberá mantener la proporción de números sencillos. Así pues, si dividimos las masas de ambos elementos, obtendremos varios números naturales que serán idénticos para todas aquellas combinaciones que representen el mismo compuesto. Lamentablemente se ha cometido un error en el cuadro, ya que, en lugar de a los óxidos característicos del azufre (SO, SO 2 y SO 3 ), las masas que se proporcionan corresponderían a SO, S 2 O y S 3 O. No es intención del autor proponer estos compuestos, que son moléculas muy inestables, presentes únicamente como intermedios de reacción en fase gaseosa o en la atmósfera de otros planetas (como la luna Io de Júpiter). A este nivel, y si no vamos a identificar las fórmulas químicas de los compuestos implicados, este error no representa un problema, pues sigue manteniéndose la idea básica de la ley de las proporciones múltiples. No obstante, si se desea llevar la actividad hasta el punto de identificar los compuestos de la tabla, es necesario hacer correcciones en la misma. Ofrecemos, por tanto, dos posibles soluciones al problema. La primera mantiene el cuadro que aparece en el libro y, para evitar confundir al alumno, se limita a determinar el número de compuestos diferentes que podrían responder a esas proporciones. La segunda sustituye la tabla por otra correcta y da una solución completa al problema: número de compuestos e identificación de los mismos. Este contenido va más allá de lo que se demanda en la actividad, pero entendemos que puede ser de ayuda a algunos docentes para ampliar los contenidos para sus alumnos. Solución I: Respuesta al cuadro que se proporciona. Observando el cuadro, podemos dividir las masas de los elementos entre ellas. Escogemos dividir la mayor entre la menor para obtener un cociente mayor que uno: Experimento

m O (g)

m S (g)

m S (g)/m O (g)

A

48

96

2

B

32

192

6

C

60

240

4

D

105

420

4

E

12

24

2

F

64

128

2

A la vista del resultado de estas proporciones, podemos concluir que hay tres compuestos diferentes de azufre y oxígeno, cuya riqueza en oxígeno se incrementa a medida que el cociente disminuye. Estos son: •

Compuesto I : A – E – F

•

Compuesto II: C – D

•

Compuesto III: B

© Mcgraw-Hill Education

2-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Solución II: Se proporciona el cuadro correcto:

Experimento A B C D E F

m S (g) 96 64 120 210 24 128

m O (g) 48 96 120 315 12 64

Observando el cuadro, podemos dividir las masas de los elementos entre ellas. Escogemos el cociente de manera que la mayoría de los que se obtengan sean mayores que uno:

Experimento A B C D E F

m S (g) 96 64 120 210 24 128

m O (g) 48 96 120 315 12 64

m S (g)/m O (g) 2 0,667 1 0,667 2 2

A la vista del resultado de estas proporciones, podemos concluir que hay tres compuestos diferentes de azufre y oxígeno, cuya riqueza en oxígeno se incrementa a medida que el cociente disminuye. Se puede proceder como en la solución anterior y terminar aquí la actividad indicando simplemente la existencia de tres diferentes compuestos. No obstante, se puede seguir adelante e identificar la estequiometria exacta de cada compuesto implicado. A continuación se proporciona una tabla que permite hacer esto siguiendo varios pasos:

© Mcgraw-Hill Education

3-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Esta tabla recalcula las masas de los elementos manteniendo la misma proporción calculada en la tabla anterior.

Esta tabla recoge las proporciones entre las masas de los elementos en cada compuesto y sus correspondientes masas molares.

Se mantiene constante la masa de azufre, que hemos hecho coincidir con la masa molar de este elemento, y se recalcula la masa de oxígeno.

En el caso del azufre la proporción es siempre 1, pues en la tabla anterior fijamos su masa en 32 g, la masa molar del S. En el caso del oxígeno nos proporciona el número de átomos en la molécula.

m S (g)

m O (g)

m S (g) / m O (g)

m S (g)

m O (g)

96 64 120 210 24 128

48 96 120 315 12 64

2 0,667 1 0,667 2 2

32 32 32 32 32 32

16 48 32 48 16 16

mS (g)/A r (S) 1 1 1 1 1 1

m O (g)/A r (O)

Comp

1 3 2 3 1 1

SO SO 3 SO 2 SO 3 SO SO

La última columna indica la proporción molar de los elementos en el compuesto, que corresponde a su fórmula empírica (que, en este caso, coincide con la molecular).

3. Si cada persona pudiese contar 100 000 átomos por segundo, y se reuniesen diez personas para contar átomos, ¿cuánto tiempo tardarían en contar un mol de átomos de hidrógeno? Con esta actividad pretendemos que el alumno sea consciente del enorme valor que tiene el número de Avogadro. Al mismo tiempo, la actividad permite trabajar la competencia matemática. La determinación se puede realizar en dos pasos: •

Cálculo del número de segundos necesarios para contar N A átomos: Se pueden realizar los cálculos paso a paso o utilizar factores de conversión consecutivos. o

Paso a paso: 



Número de átomos a contar cada persona: 6,022 · 1023 átomos ·

1 persona = 6,022 · 1022 átomos 10 personas

Que tarda un tiempo de: 6,022 · 1022 átomos ·

1s = 6,022 · 1017 s 100 000 átomos

© Mcgraw-Hill Education

4-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Factores conversión consecutivos:

o

6,022 · 1023 átomos · •

1 persona 1s · = 6,022 · 1017 s 10 personas 100 000 átomos

Conversión de ese número de segundos a años y comparación con la edad del universo. 6,022 · 1017 s ·

1 hora 1 día 1 año · · = 1,91 · 1010 años = 19 100 Maños 3600 s 24 h 365 días

Sabiendo que la edad del universo desde su creación se estima entre 13 500 Maños y 15 000 Maños (Depende del valor que se otorgue a la constante de Hubble (H 0 ) y a las mediciones precisas de quasars y galaxias de campo extremadamente profundo), podemos concluir que 10 personas no habrían tenido tiempo, desde el origen del mismo, para contar 1 mol de átomos a razón de cien mil átomos por segundo y persona. 4. Completa en tu cuaderno una tabla como la siguiente con los datos suministrados:

b) H 2 O: 5,8 mol

a) HF: 70 g

c) NH 3 : 2,16792 · 1024 moléculas d) CH 4 : 1,08396 · 1025 átomos de H La actividad pretende que el alumno refuerce y practique la conversión entre masa y número de partículas a través del número de moles. El estudiante de este nivel debe adquirir destreza en la operatividad química básica, siendo el mol un concepto central en todos los cálculos. Trabajamos la competencia matemática si bien la actividad, adecuadamente orientada, permite trabajar también la competencia de aprender a aprender. No se indican los cálculos necesarios para rellenar las celdas demandadas, tan solo el resultado de los mismos: Sust.

Masa

Moles

Moléculas

Partículas (átomos de H)

HF

70 g

3,5 moles

2,1077·1024 moléculas

2,1077·1024 átomos de H

H2O

104,4 g

5,8 moles

3,4928·1024 moléculas

6,9855·1024 átomos de H

NH 3

61,2 g

3,6 moles

2,16792 · 1024 moléculas

6,50376·1024 átomos de H

CH 4

72,0 g

4,5 moles

2,7099·1024 moléculas

1,08396 · 1025 átomos de H

Las masas atómicas utilizadas han sido: Elemento

H

C

N

O

F

Ar(elem.) (uma)

1

12

14

16

19

© Mcgraw-Hill Education

5-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Cabe destacar que las sustancias se han escogido para observar la diferente relación entre las partículas consideradas (átomos de hidrógeno) y las moléculas implicadas. A algunos alumnos este hecho les plantea ciertas dificultades. 5. Un vaso tiene alrededor de 200 mL de capacidad. ¿Cuántas moléculas de agua existen en su interior si está lleno de agua? (d agua = 1 kg · L−1). Actividad encaminada a hacer ver al alumno el enorme número de moléculas contenidas en una pequeña cantidad macroscópica de cualquier sustancia. Permite trabajar la competencia matemática y la competencia de aprender a aprender. Esperamos que el alumno adquiera soltura en la conversión de magnitudes. •

•

•

Determinamos la masa de agua que hay en 200 mL: 𝑑𝑑 =

𝑚𝑚 𝑉𝑉

;

𝑚𝑚 = 𝑑𝑑 · 𝑉𝑉 = 1

kg · 0,2 L = 0,2 kg = 200 g L

Determinamos el número de moles que equivale a esa masa de agua (en gramos): 𝑛𝑛 =

𝑚𝑚 200 g = = 11,11 mol de H2 O 𝑀𝑀(H2 O) 18 g mol

Convertimos los moles en número de moléculas de agua: 𝑁𝑁 = 𝑛𝑛 · 𝑁𝑁A = 11,11 mol de H2 O · 6,022 · 1023

Moléculas H2 O = 6,690 · 1024 moléculas H2 O Mol de H2 O

Nota: A lo largo de la unidad se ha optado por resolver las actividades paso a paso a partir de las expresiones matemáticas indicadas en el libro de texto. Por tanto, no utilizaremos la resolución mediante factores de conversión encadenados. El docente puede escoger la opción que considere más adecuada a sus intereses y el de sus alumnos. Mucho se puede argumentar a favor de una u otra opción. El grupo de autores ha escogido la opción mencionada entendiendo que esta permite a todos los alumnos comprender qué se está calculando en cada momento; hecho que es más difícil de conseguir con la opción de los factores de conversión encadenados. 6. Las microbalanzas son instrumentos con una sensibilidad de 0,001 mg. Si medimos la menor cantidad posible de hierro, ¿cuántos átomos de hierro tenemos? ¿Y si fuera de diamante? ¿Y si fuera de oro? En esta ocasión estamos interesados en que el alumno interiorice la no correspondencia entre las masas de diferentes elementos y el número de átomos que contienen. Conviene que el alumno comprenda que, dado un cierto elemento, cuanto mayor sea su masa, más partículas contendrá, pero que eso no es necesariamente cierto cuando se comparan masas de diferentes elementos. Permite trabajar la competencia matemática y la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. Se determina en primer lugar el número de moles que equivalen a 0,001 mg (10-6 g), número que dependerá de la masa atómica del elemento en cuestión:

© Mcgraw-Hill Education

6-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 𝑚𝑚

•

Para el hierro: 𝑛𝑛 =

•

Para el diamante: 𝑛𝑛 =

•

Para el oro: 𝑛𝑛 =

𝑀𝑀(Fe)

𝑚𝑚

𝑀𝑀(Au)

=

55,85

𝑚𝑚

𝑀𝑀 (𝐶𝐶)

=

10−6 g

= 1,79 · 10−8 moles de Fe

10−6 g

=

12

10−6 g

197

g mol

g mol

g mol

= 8,33 · 10−8 moles de C

= 5,08 · 10−9 moles de Au

Posteriormente se convierte la cantidad de moles en número de partículas: •

•

•

Para el hierro: 𝑁𝑁 = 𝑛𝑛 · 𝑁𝑁A = 1,79 · 10−8 moles de Fe · 6,022 · 1023

Para el diamante:

Átomos de Fe = 1,078 · 1016 átomos de Fe Moles de Fe

𝑁𝑁 = 𝑛𝑛 · 𝑁𝑁A = 8,33 · 10−8 moles de C · 6,022 · 1023

Para el oro:

𝑁𝑁 = 𝑛𝑛 · 𝑁𝑁A = 5,08 · 10−9 moles de Au · 6,022 · 1023

Átomos de C = 5,016 · 1016 átomos de C Moles de C

Átomos de Au = 3,059 · 1015 átomos de Au Moles de Au

7. Calcula la masa de óxido de aluminio que se obtiene de la calcinación de 3,4 g de este metal. Se trata de la primera de un conjunto de actividades encaminadas a determinar la cantidad de uno de los reactivos o productos de una reacción a partir de la de otro de los compuestos que participan en la misma utilizando su estequiometría. Como se ha indicado con anterioridad, se opta por el cálculo detallado y no por el uso de factores de conversión encadenados. Permite trabajar la competencia matemática y la de iniciativa personal. Esperamos que el estudiante realice el conjunto de pasos indicados: Datos: masa de una sustancia → moles de esa sustancia → moles de la sustancia incógnita → masa de la sustancia incógnita 1. Identificamos y ajustamos la reacción que nos indica el enunciado. Calcinación es la reacción con calor y oxígeno de un metal, en la que se produce el óxido del metal correspondiente. 4 Al (s) + 3 O 2 (g) → 2 Al 2 O 3 (s) 2. Determinamos las masas atómicas y molares de los compuestos implicados: Ar (O) = 16 uma; Ar (Al) = 27 uma ; M(Al) = 27 g·mol-1 ; M(Al 2 O 3 ) = 102 g·mol-1 3. Obtenemos los moles asociados al dato, en este caso los 3,4 g de Al: 𝑛𝑛 =

𝑚𝑚 3,4 g = = 0,1259 moles de Al 𝑀𝑀(Al) 27 g mol

4. Obtenemos los moles del producto que se producen utilizando la estequiometria:

© Mcgraw-Hill Education

7-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 2 moles de Al2 O3 nAl2 O3 moles de Al2 O3 = ; 𝑛𝑛Al2 O3 = 0,0630 moles de Al2 O3 4 moles de Al 0,1259 moles de Al 5. Determinamos la masa de producto: 𝑚𝑚 𝑛𝑛 = 𝑀𝑀(Al2 O3 ) 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛 · 𝑀𝑀(Al2 O3 ) = 0,0630 moles de Al2 O3 · 102

g de Al2 O3 = 6,426 g de Al2 O3 Moles de Al2 O3

8. La combustión de un compuesto orgánico produce CO 2 y agua. Determina la masa de oxígeno que reacciona con el butano de una botella de 13,4 kg, así como las masas de dióxido de carbono y de agua obtenidas. A esta actividad se le aplican los mismos comentarios que a la anterior. Esperamos que el alumno proceda de forma similar y, en particular, que observe que la masa del último compuesto se puede determinar también utilizando la ley de conservación de la masa, al disponer de las de todos los demás. Al mismo tiempo, el alumno deberá observar que no es necesario repetir todos los cálculos, pues los que corresponden al producto de partida valen en todos los casos. En esta ocasión hemos preferido dejar el oxígeno como producto final 1. Identificamos y ajustamos la reacción que tiene lugar a partir de la información del enunciado. Habrá que recalcar al alumno que toda combustión de un hidrocarburo en exceso de oxígeno (lo que sucede si no se indica lo contrario) proporciona dióxido de carbono y agua (líquida o gaseosa según se indique). Esta es una reacción que, sin lugar a dudas, el alumno que desee iniciar estudios en el área de ciencias debe entender y recordar. Así mismo, no se ha indicado la fórmula del butano pues se considera impartida en la unidad anterior. Si no fuese así, se puede dejar como tarea al alumno que la averigüe (usando el libro de texto o alguna otra fuente). 2 C 4 H 10 (g) + 13 O 2 (g) → 8 CO 2 (g) + 10 H 2 O (g) 2. Determinamos las masas atómicas y molares de los compuestos implicados: Ar (H) = 1 uma

Ar (C) = 12 uma

Ar (O) = 16 uma

M (C 4 H 10 ) = 58 g·mol-1

M (O 2 ) = 32 g·mol-1

M (CO 2 ) = 44 g·mol-1

M (H 2 O) = 18 g·mol-1

3. Obtenemos los moles asociados al dato, en este caso a los 13,4 g de butano. Nótese que lo primero que debe hacerse es la conversión a gramos, que es la unidad internacional de la química: 𝑛𝑛 =

𝑚𝑚

𝑀𝑀(C4 H10 )

=

13 400 g g = 231,0 moles de C4 H10 58 mol

4. Obtenemos los moles del CO 2 que se producen utilizando la estequiometria: nCO2 moles de CO2 8 moles de CO2 = 2 moles de C4 H10 231,0 moles de C4 H10 5. Determinamos la masa de producto:

;

𝑛𝑛CO2 = 924,1 moles de CO2

© Mcgraw-Hill Education

8-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 𝑚𝑚 𝑀𝑀(CO2 )

𝑛𝑛 =

𝑚𝑚 = 𝑛𝑛 · 𝑀𝑀(CO2 ) = 924,1 moles de CO2 · 44

g de CO2 = 40 660,4 g de CO2 = 40,66 kg de CO2 Moles de CO2

Procediendo de forma similar para el agua, a partir del cuarto paso:

4. Obtenemos los moles del H 2 O que se producen utilizando la estequiometria: nH2 O moles de H2 O 10 moles de H2 O = 2 moles de C4 H10 231,0 moles de C4 H10

;

𝑛𝑛H2 O = 1155,2 moles de H2 O

5. Determinamos la masa de producto:

𝑛𝑛 =

𝑚𝑚 = 𝑛𝑛 · 𝑀𝑀(H2 O) = 1155,2 moles de H2 O · 18

𝑚𝑚 𝑀𝑀(H2 O)

g de H2 O = 20 793,6 g de H2 O = 20,79 kg de H2 O moles de H2 O

Para el caso del oxígeno, existen dos opciones: •

•

Utilizando la ley de conservación de la masa. Es el camino más corto pero el que puede implicar mayor riesgo de equivocarse, pues basta con que una de las masas anteriores esté mal calculada, para que esta también lo esté: 𝑚𝑚O2 = 𝑚𝑚CO2 + 𝑚𝑚H2 O − 𝑚𝑚C4 H10 = 40 660,4 g de CO2 + 20 793,6 g de H2 O − 13 400 g C4 H10 𝑚𝑚O2 = 48 054 g de O2 = 48,05 kg de O2

Procediendo de forma similar al dióxido de carbono y el agua, a partir del cuarto paso: 4. Obtenemos los moles del O 2 que se producen utilizando la estequiometria: nO2 moles de O2 13 moles de O2 = ; 2 moles de C4 H10 231,0 moles de C4 H10 5. Determinamos la masa de producto: 𝑚𝑚 𝑛𝑛 = 𝑀𝑀(O2 ) 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛 · 𝑀𝑀(O2 ) = 1501,7 moles de O2 · 32

𝑛𝑛O2 = 1501,7 moles de O2

g de O2 = 48 054 g de O2 = 48,05 kg de O2 moles de O2

Nota: En lo sucesivo, no procederemos a un cálculo tan detallado y nos centraremos en proporcionar los resultados de los cálculos de acuerdo al protocolo que hemos establecido como base. Únicamente detallaremos los puntos que sean novedades respecto al problema indicado. 9. Calcula el volumen de ácido clorhídrico (HCl) de concentración 0,2 M que se necesita para neutralizar 2 gramos de hidróxido de calcio (Ca(OH) 2 ) y producir cloruro de calcio (CaCl 2 ) y agua.

© Mcgraw-Hill Education

9-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Actividad en la que realizamos las mimas indicaciones de las actividades 7 y 8. La única novedad consiste en la introducción del cálculo del número de moles a partir de la concentración de una disolución. •

Identificamos y ajustamos la reacción que tiene lugar a partir de la información del enunciado. En este caso corresponde a una reacción ácido-base para producir una sal y agua: 2 HCl (aq) + Ca(OH) 2 (aq) → CaCl 2 (aq) + 2 H 2 O (l)

•

Determinamos las masas atómicas y molares de los compuestos implicados.

•

Obtenemos los moles asociados al dato, en este caso los 2 g de Ca(OH) 2 :

•

•

𝑛𝑛Ca(OH)2 = 0,027 moles de Ca(OH)2

Obtenemos los moles del otro reactivo estequiometria:

que

se

requieren

utilizando la

𝑛𝑛HCl = 0,054 moles de HCl Determinamos el volumen de la disolución de este reactivo: [HCl] =

𝑛𝑛HCl 𝑉𝑉

;

𝑉𝑉 =

𝑛𝑛HCl 0,054 moles de HCl = = 0,27 L = 270 mL [HCl] 0,2 M

10. Tenemos un recipiente de 200 L a 25 °C. ¿Qué presión se presenta si hay 2 kg de oxígeno (O 2 ) en su interior? ¿Y si son de nitrógeno (N 2 )? Actividad encaminada a trabajar con la ecuación de los gases ideales. Esperamos que el estudiante sea capaz de utilizar la expresión sin problemas y recuerde las unidades no internacionales con las que se suele trabajar. Así mismo, habrá de observar que la naturaleza de la sustancia gaseosa no es condicionante respecto a la presión que resulta. Este hecho es una prueba inequívoca de la hipótesis de Avogadro y del hecho de que es el número de partículas individuales las que condicionan el trío de magnitudes P,V,T. No obstante, la masa sí que lo condiciona, pues implica la existencia de diferente cantidad de partículas individuales. Aplicando la ley de los gases obtenemos (recordar convertir la temperatura a K): Cálculo de los moles Gas O2 𝑚𝑚 𝑛𝑛 = = 62,5 mol O2 𝑃𝑃 = ¿ ? 𝑀𝑀(𝑂𝑂2 ) 𝑉𝑉 = 200 L Cálculo de la presión 𝑇𝑇 = 298 K � 𝑛𝑛 · 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 𝑚𝑚 = 2000 g O2 𝑃𝑃O = = 7,636 atm 2 𝑉𝑉

Cálculo de los moles Gas 𝑁𝑁2 𝑚𝑚 𝑛𝑛 = = 71,4 mol 𝑁𝑁2 𝑃𝑃 = ¿ ? 𝑀𝑀(𝑁𝑁2 ) 𝑉𝑉 = 200 L Cálculo de la presión 𝑇𝑇 = 298 K � 𝑛𝑛 · 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 𝑚𝑚 = 2000 g N2 𝑃𝑃N = = 8,727 atm 2 𝑉𝑉

11. Un contenedor de 1 000 L indica presión máxima 250 bares. ¿Cuál es la máxima masa de metano (CH 4 ) que podemos introducir en él sin peligro si la temperatura es de 40 °C? ¿Y si la temperatura es de 80 °C? Actividad diseñada para adquirir práctica en el manejo de la ecuación de los gases y la conversión de unidades de presión. Permite trabajar la competencia de iniciativa personal. Esperamos que el alumno sea capaz de convertir las magnitudes a las unidades adecuadas y posteriormente relacione la seguridad con el dato que nos falta. © Mcgraw-Hill Education

10-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Si utilizamos la presión máxima como dato para la ecuación de los gases, podremos determinar la máxima masa que podemos introducir. En primer lugar se ha de utilizar el factor de conversión para determinar la presión en las unidades adecuadas: 𝑃𝑃 = 250 bares ·

En consecuencia

Cálculo de los moles Cálculo a 40 ℃ 𝑃𝑃 · 𝑉𝑉 𝑃𝑃 = 246,792 atm 𝑛𝑛 = = 9215,522 mol 𝑉𝑉 = 1000 L 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 � 𝑇𝑇 = 313 K Cálculo de la masa 𝑚𝑚 =¿ ? g CH4 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛 · 𝑀𝑀(CH4 ) = 153,85 kg CH4

1 atm = 246,792 atm 1,013 bares

Cálculo de los moles Cálculo a 80 ℃ 𝑃𝑃 · 𝑉𝑉 𝑃𝑃 = 246,792 atm 𝑛𝑛 = = 8525,945 mol 𝑉𝑉 = 1000 L 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 � 𝑇𝑇 = 353 K Cálculo de la masa 𝑚𝑚 =¿ ? g CH4 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛 · 𝑀𝑀(CH4 ) = 136,42 kg CH4

Debe hacerse notar a los alumnos que duplicar la temperatura (en grados centígrados) no implica dividir por dos la masa. La cantidad que se introduce en la ecuación de los gases es la temperatura en K, y no en otra unidad. 12. ¿Qué volumen es necesario para almacenar 10 T de aire a 18 °C? Ten en cuenta que la composición del aire es 79% nitrógeno (N 2 ) y 21 % oxígeno (O 2 ). Actividad que permite diferenciar qué dos magnitudes afectan al volumen de un gas: el número de partículas o la masa. Permite trabajar la competencia de iniciativa personal. En primer lugar hemos de observar que la masa como tal no aparece en la ecuación de los gases ideales; por tanto, hemos de determinar los moles con los que contribuye cada uno de los gases, pues la cantidad de partículas sí que es función de la masa: •

•

Determinamos la masa de cada uno de los gases en esas 10 T: 𝑚𝑚N2 = 79% · 10 000 kg = 7 900 kg N2 𝑚𝑚O2 = 21% · 10 000 kg = 2 100 kg O2

Calculamos el número de moles a los que corresponde cada una de esas masas. Recordemos que deben estar en gramos: 𝑛𝑛N2 =

•

•

𝑛𝑛O2

𝑚𝑚N2 7 900 000 g N2 = = 282 142,86 mol N2 mol N2 𝑀𝑀(N2 ) 28 g N2 𝑚𝑚O2 2 100 000 g O2 = = = 65 625 mol O2 mol O2 𝑀𝑀(O2 ) 32 g O2

Como el volumen final depende únicamente del número de moles y no de la sustancia a la que pertenezcan, determinamos el número total de moles de gas: 𝑛𝑛TOTAL = 𝑛𝑛N2 + 𝑛𝑛O2 = 282 142,86 mol N2 + 65 625 mol O2 = 347 767,86 mol gas

Con dicha cantidad ya estamos en condiciones de determinar el volumen que ocuparía en las condiciones del enunciado. En este caso solo indica 18 °C pero se entiende que la presión es la habitual en nuestro entorno: 1 atm.

© Mcgraw-Hill Education

11-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química

𝑛𝑛TOTAL

Cálculo a 18 ℃ 𝑃𝑃 = 1 atm Cálculo del volumen 𝑛𝑛 · 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 𝑉𝑉 =¿ ? � 𝑉𝑉 = = 8 298 436,7 L 𝑇𝑇 = 291 K 𝑃𝑃 = 347 767,86 mol total gas

Podemos observar que 10 T de aire ocupan unos 8,3 millones de litros, lo que equivale a 8300 m3. Si fuese una habitación de 3 metros de alto, tendría una superficie de unos 2766,6 m2, es decir, sería una habitación cuadrada de unos 52,6 m de lado y 3 m de alto. 13. El octano (C 8 H 10 ) es el principal componente de la gasolina. Determina el volumen de O 2 y de CO 2 emitido en la combustión de un depósito de 50 L de gasolina (solo octano) (densidad: C8H10 = 703 kg · m−3). Actividad diseñada para practicar la reactividad a partir de datos de un líquido. Además permite relacionarlo con el entorno del alumno al trabajar sobre uno de los combustibles fósiles más habituales y, así, hacerlo consciente de la huella química que todo dejamos al utilizarlo. Todo ello permite trabajar la competencia social y cívica, junto con la de aprender a aprender y la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. Esperamos que el alumno sea capaz de escribir la reacción que sucede y resolver lo que se le demanda a partir de los datos que nos proporcionan. El uso de la densidad suele acarrear un cierto desconcierto a los alumnos pues, como tal, no se trata en la unidad. Se considera que esta magnitud, introducida en 2º de ESO, no debería plantear problemas; si así fuese, el docente habría de tomar las medidas oportunas. Por error no se indica el estado de medida de los gases. Supondremos que son condiciones estándar, es decir, 25 °C y 1 atm. La reacción de combustión ajustada a números enteros es: 2 C 8 H 10 (l) 𝑑𝑑𝐂𝐂𝟖𝟖 𝐇𝐇𝟏𝟏𝟏𝟏

50 L = 703 kg · m−3

+

21 O 2 (g)

→

16 CO 2 (g)

V O2 =¿?

V CO2 =¿?

(25 °C,1 atm)

(25 °C,1 atm)

+ 10 H 2 O (l)

n O2

n C8H10

n CO2 •

•

Determinación de la masa de octano y de los moles que representan: 𝑚𝑚C8 H10 𝑑𝑑C8 H10 = ; 𝑚𝑚C8 H10 = 𝑑𝑑C8 H10 · 𝑉𝑉 = 703 kg · m−3 · 50 · 10−3 m3 = 35,15 kg = 35 150 g C8 H10 𝑉𝑉 𝑚𝑚C8 H10 35 150 g C8 H10 𝑛𝑛C8 H10 = = = 331,6 mol C8 H10 g 𝑀𝑀(C8 H10 ) 106 mol

Determinación de los moles de O 2 y CO 2 : 𝑛𝑛O2 = 3481,8 mol O2

𝑛𝑛CO2 = 2652,8 mol CO2

© Mcgraw-Hill Education

12-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química •

Determinación del volumen de O 2 necesario para la combustión de 50 L de octano y del volumen de CO 2 emitido en la misma, para las condiciones indicadas (25 °C =298 K): 𝑉𝑉O2 = 85 081,26 LO2

𝑉𝑉CO2 = 64 823,82 LCO2

14. Indica qué masa de cinc ha sido necesario añadir a una disolución de ácido clorhídrico (HCl), sabiendo que se han obtenido 30 litros de hidrógeno medidos a 760 mmHg y 20 °C según la reacción: Zn + 2 HCl → ZnCl 2 + H 2 . Nueva actividad que pretende reforzar los conocimientos sobre estequiometria en reacciones químicas, en este caso, a partir del volumen de gas. Esperamos nuevamente que el alumno comprenda los pasos a realizar: •

Escritura y ajuste de la reacción química. En este caso nos la dan por lo que no entraña problema: Zn + 2 HCl → ZnCl 2 + H 2

•

Determinación de los moles de hidrógeno que disponemos: n H2 = 1,249 moles H 2

•

Cálculo de los moles de cinc necesarios: n Zn = 1,249 mol Zn

•

Obtención de la masa de cinc (M(Zn)=65,38 g·mol-1): m Zn = 81,66 g Zn

15. Determina los niveles energéticos de CO 2 , HCN, butano (C 4 H 10 ) y etileno (CH 2 =CH 2 ). Utiliza el diagrama de Lewis para obtener los tipos de enlace. Esta actividad ha sido preparada para trabajar la idea de energía asociada un compuesto, útil para argumentar los aspectos energéticos de las reacciones químicas. A continuación se adjuntan los valores de energía de enlace que aparecen el libro de texto (en kJ·mol-1). H-H: 436

C-H: 414

H-O: 463

C-C: 347

C=C: 620

C≡C: 812

N-O: 176

N≡C: 891

De acuerdo con ello, para determinar el nivel energético de un compuesto, tan solo tenemos que adicionar los valores de energía de enlace correspondientes a todos los enlaces de ese compuesto. Recordemos que la energía de enlace es la energía que hay que suministrar para romper el enlace. Luego, cuando el enlace está formado, su energía es negativa: de ahí que el valor de energía del compuesto sea negativo (más estable que los átomos por separado). Veamos cada caso. Recordemos que previamente hay que realizar la estructura de Lewis del compuesto, por lo que la actividad obliga al alumno a repasar conceptos ya impartidos: •

CO 2 (O=C=O) ⇒ E =2 · E C=O = 2·(–620) = –1240 kJ·mol-1

•

HCN (H-C≡N)

•

C 4 H 10 (CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 3 ) ⇒

⇒ E = E C-H + E C≡N = (–414) + (–891) = –1305 kJ·mol-1 ⇒ E = 3 · E C-C + 10 · E C-H = 3·(–347) + 10·(–414) = –5181 kJ·mol-1

•

C 2 H 4 (CH 2 =CH 2 ) ⇒ E = E C=C + 4 · E C-H = (–620) + 4 · (–414) = –2276 kJ·mol-1

© Mcgraw-Hill Education

13-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química

© Mcgraw-Hill Education

14-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 16. Para las siguientes reacciones realiza un diagrama energético e indica si son endotérmicas o exotérmicas. ¿Podemos utilizar algunas como combustible? a) C 2 H 4 + H 2 → C 2 H 6

Q = 132 kJ

b) C + O 2 → CO 2

Q = −393,5 kJ

c) 2 C 8 H 18 + 25 O 2 → 16 CO 2 + 18 H 2 O

Q = −11 052 kJ

Actividad encaminada a trabajar el concepto de balance energético para poder comprender el aspecto energético de las reacciones químicas. Al trabajar el concepto de combustible, adecuadamente orientada, permite también trabajar la competencia de iniciativa personal e, incluso, la social y cívica. El alumno debe razonar que el criterio de signos escogido induce a pensar que, si el calor es positivo, se absorbe y, si es negativo, se desprende. a) C 2 H 4 + H 2 → C 2 H 6

Q = 132 kJ

E C2H6

Corresponde a un proceso endotérmico, por lo que no sirve como combustible.

Q = 132 kJ C2H4 + H2

b) C + O 2 → CO 2

Q = −393,5 kJ

Se trata de un proceso exotérmico; por tanto, susceptible de ser utilizado como combustible.

E C + O2

Sin embargo, no es la reacción adecuada, pues la energía desprendida por unidad de masa de reactivo es pequeña. No obstante, podemos observar que, como reactivo, el carbono tiene diversas formas alotrópicas, alguna de las cuales puede ser utilizada como combustible, como es el caso del carbón. c) 2 C 8 H 18 + 25 O 2 → 16 CO 2 + 18 H 2 O Corresponde a un proceso exotérmico: en este caso, con un valor de energía desprendida mucho mayor que el anterior.

Q = −393,5 kJ CO2

Q = −11 052 kJ E 2 C8H18 + 25 O2

Esta es la reacción óptima para ser utilizada como combustible, ya que una pequeña masa de reactivo desprende una gran cantidad de energía.

© Mcgraw-Hill Education

Q = −11 052 kJ 16 CO2 + 18 H2O

15-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 17. Calcula qué cantidad de calor se absorbe o desprende en la hidrogenación de 1 g de propeno para obtener propano según la reacción: CH 2 =CH−CH 3 + H 2 → CH 3 −CH 2 −CH 3 Actividad diseñada para que el alumno comprenda la relación entre las energías de los compuestos (debidas a los enlaces que poseen) y el balance energético de una reacción. Esperamos que el alumno sea capaz de comprender que debe calcular los niveles energéticos de cada compuesto y trasladar esta información al balance de energía. Posteriormente debe observar que esa energía es por mol de propeno por lo que, para calcular la energía para 1 g de propeno, deberá realizar el cálculo proporcional. Existe una alternativa, que es evaluar únicamente los enlaces rotos y enlaces formados y realizar el balance a partir de ellos, pero entendemos que el estudiante escogerá mayoritariamente la primera opción expuesta. •

A partir de la tabla de energías de enlace, determinamos los niveles de energía de cada compuesto: Reactivos

Productos

E(CH 2 =CH−CH 3 ) = -3451 kJ·mol-1 E(H 2 ) = -436 kJ·mol

-1

E Reactivos = -3887 kJ·mol-1 •

E(CH 3 −CH 2 −CH 3 ) = -4006 kJ·mol-1 E Productos = -4006 kJ·mol-1

Realizar el balance energético: A partir de las energía de reactivos y productos observamos que los productos poseen menor energía que los reactivos, por lo que, cuando tiene lugar la reacción, el sistema desprende una cantidad de energía igual a la diferencia entre los estados inicial y final. E Reacción = E Productos - E Reactivos = (–4006 – (–3887)) kJ·mol-1 = -119 kJ·mol-1 Valor no muy alejado del que aparece generalmente tabulado para esta reacción, que es -124 kJ·mol-1.

•

Efectuar el cálculo proporcional a la masa indicada convertida en moles: El valor que hemos determinado es proporcional a la cantidad de moles de cada sustancia que aparece en la ecuación química, en nuestro caso, un mol de cada uno de los compuestos implicados. Como la cantidad que da el enunciado es 1 g de propeno, debemos convertirla a moles: 1g 𝑚𝑚 = = 0,0238 mol propeno 𝑀𝑀(CH2 = CH − CH3 ) 42 𝑔𝑔 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 Entonces, la energía que se desprende en la hidrogenación de 1 g de propeno (o 0,0238 mol de propeno) es: 𝑛𝑛 =

𝑄𝑄 = −119 kJ · mol−1 · 0,0238 mol = −2,83 kJ

© Mcgraw-Hill Education

16-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 18. Esperabas a dos amigas para merendar y han aparecido doce. Investiga cómo puedes enfriar doce latas de refresco en poco más de un minuto con materiales habituales en una casa. Actividad de marcado carácter competencial pues el estudiante ha de realizar una investigación que, si es en Internet, le obligará a trabajar la competencia digital. Así mismo trabajamos la competencia de aprender a aprender y la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. Esperamos que el alumno busque la información en Internet y encuentre alguna de las posibilidades que ofrece, si bien la que pasamos a comentar es la más habitual. La solución no es utilizar estrictamente una reacción, pues no hay ninguna, asequible en el hogar, que permita disminuir tanto la temperatura. En realidad, la solución corresponde a un proceso físico, como es la disolución de una sustancia: se deben introducir las bebidas en una disolución de hielo con acetona, mezcla capaz de alcanzar muy rápidamente los -15 °C y, por tanto, de enfriar muy rápidamente la bebida, como nos solicitaban. 19. Aplica la teoría de Arrhenius al ácido nítrico (HNO 3 ), al ácido sulfúrico (H 2 SO 4 ) y al hidróxido de estroncio (Sr(OH) 2 ). En esta actividad el alumno ha de saber aplicar la teoría de Arrhenius y comprender la diferencia entre la presencia de H+ y OH–. Debe hacerse notar que aunque la segunda disociación del ácido sulfúrico es parcial, es decir, el anión (HSO 4 )‒ es un ácido débil, en este curso lo trataremos como fuerte. Las reacciones son: HNO 3 (aq) → H+ (aq) + NO 3 – (aq) H 2 SO 4 (aq) → 2 H+ (aq) + (SO 4 )2– (aq) Sr(OH) 2 (aq) → Sr2+ (aq) + 2 (OH)– (aq) 20. Determina el pH de disolver 5 g de ácido clorhídrico en 200 mL de agua. Primera de un conjunto de actividades encaminadas a trabajar la noción de ácido y de base en la teoría de Arrhenius. Al igual que el ejemplo resuelto 8, hemos de calcular primero la concentración y aplicarla la reacción correspondiente: •

Planteamos la reacción: HCl (aq) → H+ (aq) + Cl− (aq).

•

Calculamos el número de moles de ácido: n HCl = 5 g/36,45 g·mol‒1 = 0,137 mol HCl

•

Determinamos la concentración de ácido: [HCl] = 0,137 mol/ 0,2 L = 0,685 M

•

Como la estequiometria es 1:1 entre el clorhídrico y los protones: [H+] = 0,685 M.

•

Determinamos el pH: pH = −log [H+] = −log (0,685) = 0,164 < 7 (ácido).

21. ¿Cuál es el pH al añadir 2 g de hidróxido de sodio a 150 mL de agua? Segunda de las actividades de cálculo del pH, aunque en esta ocasión trabajamos con una base. •

Planteamos la reacción: NaOH (aq) → Na+ (aq) + OH− (aq).

© Mcgraw-Hill Education

17-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química •

Calculamos el número de moles de base: n NaOH = 2 g/40 g·mol‒1 = 0,05 mol NaOH

•

Determinamos la concentración de la base: [NaOH] = 0,05 mol/0,15 L = 0,333 M

•

Como la estequiometria es 1:1 entre NaOH y aniones hidróxido: [OH–] = 0,333 M

•

Determinamos el pOH: pOH = −log [OH–] = −log (0,333) = 0,477

•

Obtenemos el pH: pH = 14 – pOH = 13,523 > 7 (básico)

22. El pH de una disolución es 3,5. ¿Es ácida o básica? Calcula la concentración de protones. En estas condiciones, ¿existen OH− en la disolución? Actividad para ayudar al estudiante a comprender el significado de pH, concentración de protones y concentración de OH–. Como pH < 7 estamos ante una disolución ácida, siendo la concentración de protones: [H+] = 10-3,5 M = 3,162·10-4 M. La cantidad de OH‒ no es nula, pues pH + pOH =14, con lo que pOH = 10,5 y, con ello: [OH–] = 10-10,5 = 3,162·10-11 M 23. Consigue papel indicador y determina el pH aproximado de un refresco de cola, café, champú, jabón de manos, saliva, diversas frutas y leche. Actividad de carácter práctico donde se demanda al alumno que aplique los conocimientos adquiridos en el epígrafe correspondiente para calcular el pH aproximado de varias sustancias. Permite trabajar la competencia de iniciativa personal y carácter emprendedor, la cual podemos reforzar demandando que amplíe la búsqueda a nuevos ejemplos. Esperamos que el alumno aporte pruebas de lo realizado, por ejemplo, fotografías junto al material. Será el docente el encargado de evaluar el trabajo del alumno. Se ha procurado escoger un variado elenco de sustancias de manera que cubrimos gran parte de la escala de pH. 24. Sales al campo con un botiquín con alcohol, amoniaco diluido y una aspirina. ¿Cómo actuarías en las siguientes situaciones? a) Tocas una ortiga. b) Te pica una abeja. c) Te clavas un cardo. Actividad que pretende concienciar al alumno de la relación entre química y sociedad, en particular, en su entorno cotidiano. Debido a ello se puede trabajar la competencia de aprender a aprender, la de iniciativa personal y la competencia social y cívica. Entendemos que la actividad puede servir de punto de partida para ampliar el uso y aplicaciones de la química al entorno del alumno. Esperamos que el estudiante aplique sus conocimientos sobre las reacciones ácido-base y entienda que la reacción de neutralización es la que permite contrarrestar el efecto negativo de una de las sustancias. Pero también debe entender que no podemos excedernos en la cantidad con que neutralizamos a la sustancia nociva, ya que en ese

© Mcgraw-Hill Education

18-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química caso se pasaría a un problema similar, pero en el extremo opuesto de la escala ácidobase. Nota importante: Conviene destacar que en caso de accidente se debe acudir inmediatamente a un centro médico. Los casos indicados se han elegido por su valor didáctico pero, si bien son aplicables, en general es mejor lavar abundantemente con agua y no añadir ninguna otra sustancia, por los riesgos asociados a un uso erróneo de la misma o a reacciones alérgicas del paciente. Atendiendo al carácter de cada caso, tenemos: a) Tocas una ortiga. Las ortigas se caracterizan por poseer unos pelos urticantes que contienen una mezcla cáustica, uno de cuyos componentes es el ácido fórmico. Por tanto, en lo que nos interesa, la sustancia inyectada es un ácido. Para combatirla necesitaríamos una sustancia básica. Entre las que tenemos en el botiquín utilizaríamos amoniaco diluido, frotado con un algodón o un paño húmedo e inmediatamente lavado con agua. b) Te pica una abeja. La apitoxina o veneno de las obreras de algunas especies de abejas corresponde a una mezcla compleja de sustancias y, en contra de lo que suele creerse, el escozor que se presenta no es debido a un ácido, sino a un líquido básico. La apitoxina se forma por la combinación de líquidos procedentes de dos glándulas, uno de los cuales sí que posee carácter ácido, con pequeñas contribuciones de ácido fórmico, pero el otro es una mezcla de proteínas disueltas en un líquido básico, que son las principales causantes de la irritación. De esta forma, para rebajar el efecto habría que modificar el carácter básico, con lo que conseguiríamos convertir en inefectivas las proteínas. Así pues, bastaría con colocar la aspirina húmeda (que contiene ácido acetilsalicílico) sobre la herida, para rebajar el carácter básico de la disolución. Es habitual el uso del amoniaco para calmar la picadura de la abeja, pero no está claro si el alivio es debido a la reacción con el tóxico o al efecto refrigerante que produce la evaporación del amoniaco. c) Te clavas un cardo. En este caso no se inyecta en la herida ningún producto de carácter ácido-base, tan solo se produce una punción de una hoja modificada que es peligrosa por cuanto consigue introducir en capas profundas de la piel un conjunto de patógenos que habitan la punta de la púa. En esta ocasión, nuestro botiquín está equipado con alcohol que permite higienizar parcialmente la herida. Conviene aclarar a los alumnos que la tintura de yodo, comercialmente conocida como «Betadine», posee un efecto desinfectante muchísimo mayor que el alcohol llegando a erradicar cerca del 99% de los patógenos, porcentaje muy alejado de lo que consigue el alcohol. 25. Se desea neutralizar 250 mL de disolución 0,1 M de ácido nítrico (HNO 3 ). ¿Qué masa de hidróxido de potasio (KOH) necesitaremos?

© Mcgraw-Hill Education

19-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Esta actividad ayuda al alumno a tener una visión general del proceso de neutralización como una reacción química. El estudiante debe plantear primero la reacción ácido-base adecuada según la teoría de Arrhenius, para después resolverla como un cálculo estequiométrico de los epígrafes anteriores. La reacción de neutralización entre un ácido monoprótico y una base monohidroxilada es: HNO 3 (aq) + KOH (aq) → KNO 3 (aq) + H 2 O (l) Procediendo como se indica en el libro de texto, es decir, convirtiendo los datos a moles y trabajando con estos, se tiene: • • •

Determinación de los moles de ácido nítrico: 𝑛𝑛HNO3 = 0,025 moles HNO3

La relación entre moles de las sustancias implicadas determina que: 𝑛𝑛KOH = 0,025 moles KOH Convirtiendo los moles a masa: 𝑚𝑚KOH = 1,40 g KOH

26. Si tenemos acidez de estómago, ¿cómo podemos aliviarla? Pon un ejemplo. En esta ocasión queremos relacionar la química que está estudiando el alumno con la realidad de su entorno manifestada en un caso habitual. Esta actividad permite trabajar la competencia de iniciativa personal y espíritu emprendedor, sobre todo si indicamos al estudiante que busque alternativas a las habituales. Si, además, ampliamos la búsqueda a tratamientos que se utilizaban en la época de nuestros padres o abuelos, podemos trabajar también la competencia social y cívica, junto con la de conciencia y expresiones culturales. La acidez estomacal (que no debiéramos confundir con el reflujo esofágico, que, aunque relacionado con la acidez, no es lo mismo) se puede combatir con una sustancia básica no muy potente. Tradicionalmente dos han sido las utilizadas: •

Bicarbonato de sodio. Muy efectivo, pero con un efecto secundario molesto, como es la producción de gas (CO 2 ) que ha de ser expulsado en forma de eructo. Comercializado bajo el nombre de «sal de frutas» se compone del principio activo, bicarbonato de sodio, y un agente efervescente formado por la combinación de ácido cítrico y carbonato de sodio cuya misión es la de disolver el bicarbonato en agua previamente a ser ingerido.

•

Hidróxido de metal alcalinotérreo (magnesio) o térreo (aluminio), comercializado como «Leche de magnesia» o con su nombre químico: se trata de bases débiles capaces de neutralizar el exceso de ácido sin mostrar el efecto secundario de los gases.

•

Almagato (Almax): es una sustancia de acción más compleja; puede neutralizar el ácido clorhídrico estomacal e inhibir la actividad de la pepsina.

27. Asumiendo que todas las etapas tuviesen un rendimiento del 100%, determina qué masa de ácido sulfúrico se obtendría a partir de una tonelada de pirita. Actividad que pretende que los alumnos comprendan que en la industria los procesos no son tan sencillos como parece en el laboratorio, pero que, sin embargo, se sigue aplicando los mismos protocolos. En este caso, esperamos que el alumno sea capaz de obtener la

© Mcgraw-Hill Education

20-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química reacción global del proceso y con ella, determinar relaciones de masa entre reactivos y productos. Se trabaja con un rendimiento del 100% porque entendemos que el rendimiento se debe trabajar en cursos posteriores (tal y como indica el currículo oficial). Determinamos las reacciones parciales a partir de la pirita y, combinándolas adecuadamente para que se anulen los productos intermedios, obtenemos la reacción global: 4 FeS2 + 11 O2 → 8 SO2 + 2 Fe2O3 8 · ( SO2 (g) + ½ O2 (g) → SO3 (g) ) Nota: Esta reacción tiene un error en el ajuste del libro, necesita un coeficiente ½ delante del O 2 . 8 · ( SO3 (g) + H2O (l) → H2SO4 (l) ) Nota: en la primera edición del libro, esta reacción aparece equivocada en el epígrafe correspondiente, mostrando SO 2 donde debería indicar SO 3 . No obstante, el texto e ilustración son correctas. Combinándolas obtenemos: 4 FeS2 + 15 O2 + 8 H2O (l) → 2 Fe2O3 + 8 H2SO4 (l) Una vez determinada la reacción, el cálculo es sencillo utilizando el procedimiento habitual: • • •

Determinación del número de moles de sulfuro de hierro asumiendo, para la pirita, una riqueza del 100 %: 𝑛𝑛FeS2 = 8343,76 moles FeS2

Cálculo de los moles de ácido sulfúrico obtenido bajo las condiciones del enunciado: 𝑛𝑛H2 SO4 = 16 687,53 moles H2 SO4

Obtención de la masa de ácido: 𝑚𝑚H2 SO4 = 1 635 377,55 g H2 SO4 = 1,635 · 106 g H2 SO4

28. Con anterioridad a este procedimiento se utilizaba el método de las cámaras de plomo. Prepara una exposición sobre el mismo, en la que destaques las reacciones en las que se basa. Actividad diseñada para trabajar la competencia digital junto con la de iniciativa personal e incluso la social y cívica. Esperamos que el estudiante investigue sobre el tema y prepare una exposición, para lo cual podría utilizar medios digitales. Entendemos que la evaluación debe centrarse en el trabajo de investigación realizado por el alumno y la calidad de la exposición, antes que en la exactitud de lo presentado, dado que el proceso de producción de ácido sulfúrico por el método de las cámaras de plomo es de una complejidad que excede en mucho el currículo de 4º de ESO. El método de las cámaras de plomo (que fue el método principal para la obtención industrial de ácido sulfúrico durante dos siglos, entre mediados del siglo XVIII y mediados del XX) ha sido desplazado por el método de contacto descrito en el libro a causa de su menor rendimiento, la menor calidad del producto final y la limitación en la concentración del ácido que puede producir (inferior, en todos los casos, al 80 %).

© Mcgraw-Hill Education

21-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 29. Investigad acerca de cinco ventajas y desventajas que aporta la quema de combustibles fósiles. Formad grupos de cuatro miembros y realizad un debate sobre su uso y alternativas. Exponed las conclusiones en un panel. Actividad de marcado carácter competencial: es muy importante el trabajo que desarrolla el alumno con anterioridad al debate, ya que le permite defender su postura desde una posición de conocimiento. En ese sentido, la actividad trabaja las competencias de iniciativa personal y aprender a aprender. Asimismo, la búsqueda de información cultiva la competencia digital. Finalmente, la elaboración, exposición y debate, la competencia lingüística, y el fondo del tema, la competencia social y cívica. Entendemos, pues, que esta es una actividad de carácter global que permite analizar la habilidad del alumno a la hora de transmitir los conocimientos. Como consecuencia de este carácter abierto de la actividad, es el docente el mejor situado para valorar los resultados alcanzados por los alumnos, de acuerdo a las premisas que les haya impartido. Es evidente que la quema de combustibles fósiles incide negativamente en el planeta a través del efecto invernadero, pero también ha permitido importantes avances en el modo de vida de la sociedad (al menos de la occidental) a través, por ejemplo, de los medios de locomoción. Conviene, pues, plantear algunos dilemas en este sentido, como el que significa el propósito de algunas naciones occidentales de limitar el uso que China puede hacer del carbón como fuente de energía, cuando Europa y EEUU lo han estado explotando para conseguir su desarrollo actual durante más de un siglo.

Experimenta 1. Vas a realizar una simulación informática sobre la velocidad de reacción. Para ello accede a la página phet.colorado.edu/es/simulations, selecciona Química y después la applet Velocidades de reacción. Actualmente está en versión Java (goo.gl/Z3M7Hn) pero si necesitas la versión HTML5 estará próximamente.

© Mcgraw-Hill Education

22-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Primer paso. Toma de contacto y primeras impresiones:

Segundo paso. Influencia de la energía de colisión:

Nota: A la fecha de elaboración este solucionario, la actividad aún aparecía en Java en la web de PhET. Somos conscientes del problema que plantea Java si la dirección original no está verificada y de los inconvenientes que esto puede plantear a los alumnos. No obstante, y de acuerdo a la política de PhET de ir actualizando sus simulaciones a HTML5, esperamos que en los próximos meses aparezca una versión en este nuevo lenguaje que solucione los problemas indicados. A pesar de esos problemas, entendemos que la potencialidad de esta actividad es muy superior a los problemas que pueda causar. Conviene, pues, al docente valorar la idoneidad de ayudar a los alumnos a trabajar este simulador en razón de sus posibles beneficios. Esta actividad está destinada a analizar el concepto de cinética química desde el punto de vista de la teoría de colisiones. En ella el alumno va a poder trabajar todos los aspectos

© Mcgraw-Hill Education

23-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química que condicionan microscópicos.

la

velocidad

de

un

proceso

químico

modificando

parámetros

Comenzaremos trabajando una única colisión para que sea consciente de cómo afectan la velocidad de colisión, la temperatura y el balance energético del proceso al concepto de choque efectivo. Una vez entendido este aspecto, pasamos a las colisiones múltiples, con lo que se introduce el aspecto estadístico, en particular, en lo referente a la energía asociada a la temperatura. El alumno comprenderá que, si bien la energía media puede estar por debajo de la energía de activación, existen partículas que poseen un valor de energía mayor y, por tanto, pueden dar lugar a la reacción estudiada (segundo paso, punto dos). Consideramos que la actividad es muy enriquecedora y que convendría dedicarle alrededor de una sesión, bien antes de que la realice el estudiante, bien después, en cuyo caso se destinaría a analizar sus resultados. En cualquier caso, debería elaborarse un producto final como alguno de los propuestos o cualquier otro que el docente considere oportuno. Esto permitiría trabajar las competencias lingüística, digital o de iniciativa personal, dependiendo de la opción escogida. Será el docente el encargado de valorar el resultado del alumno de acuerdo a las indicaciones impartidas y el grado de profundización que se desee alcanzar.

El laboratorio en el aula 1. La determinación de magnitudes de energía asociadas a las reacciones químicas se puede realizar fácilmente utilizando el calorímetro. En la versión simplificada que te proponemos, este instrumento permite mostrar el calor implicado en una reacción en una variación de la temperatura del agua que contiene. (Puedes ver esta práctica con más detalle en: goo.gl/wB1Mcg.) Actividad diseñada para trabajar el concepto de calor de reacción mediante una variante sencilla y rápida. Es cierto que no permite determinaciones cuantitativas de los calores de reacción por cuanto se desconoce la capacidad calorífica del calorímetro, pero la finalidad de la experiencia no es ésta, sino simplemente la de discernir el carácter endotérmico o exotérmico de varios procesos. Responde específicamente al estándar del bloque 3 - 3.1. Determina el carácter endotérmico o exotérmico de una reacción química analizando el signo del calor de reacción asociado. En la práctica de laboratorio de la unidad 6 de este mismo libro se explica al alumno qué es y cómo calcular la capacidad calorífica de un cuerpo. Es allí donde se trata en detalle el intercambio de calor entre dos cuerpos. Por el momento nos limitamos a un tratamiento cualitativo del proceso. Por otra parte, como se puede apreciar en el enlace, la experiencia se ha utilizado con éxito en cursos de 1º de Bachillerato, por lo que en este nivel no debería representar ningún problema a nivel curricular.

© Mcgraw-Hill Education

24-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Entendemos que la práctica está suficientemente explicada y no debería entrañar ningún problema reproducirla siguiendo las instrucciones del texto. Es importante, no obstante, indicar al alumno que anote cuidadosamente los pasos y se fije bien en las temperaturas inicial y final, en particular, en esta última, pues no se estabilizará hasta transcurrido un tiempo. Se puede demandar al grupo de trabajo que anote sus valores a lo largo de un cierto periodo de tiempo y realice una gráfica explicando el proceso. 2. Te proponemos que experimentes diferentes experiencias que te ayuden a observar la influencia de diversos factores sobre la cinética de una reacción. Observa los resultados y rellena una tabla como la siguiente: Experimento

Experimento reactivos

1.

Factor estudiado

Naturaleza

de

Comportamiento

Reacción

los Experimento 3. Concentración de los reactivos

Prepara dos disoluciones de ácido clorhídrico diluyendo 5 mL de este ácido en 25 mL de agua. Introduce un trozo pequeño de cinc en una y de cobre en otra y anota el resultado. Repite el experimento pero utilizando ácido nítrico.

Toma dos vasos de precipitados y añade vinagre a uno de ellos y vinagre y agua a partes iguales al otro. Introduce unos trozos observa la diferencia.

de

tiza

y

Nota: Este experimento debe realizarse en campana extractora o ambiente muy ventilado. Experimento 2. reactivos sólidos

Superficie

de

los Experimento sistema

4.

Temperatura

del

Acerca a una llama lana de hierro y Toma dos vasos de precipitados, añade una varilla del mismo metal. ¿Qué a cada uno unas gotas de fenolftaleína sucede en cada caso? o cualquier otro indicado ácido-base y pon uno a calentar. Procura que no Una variante consiste en dejar caer exceda de 60 °C. sobre una llama un trozo de aluminio y Añade a cada uno de los vasos un trozo aluminio en polvo. de cinta de magnesio y observa. Experimento 5. Existencia de un catalizador Toma un cubito de azúcar con unas pinzas e intenta quemarlo con una llama. ¿Qué observas? Ahora imprégnalo con un poco de ceniza y aplica de nuevo la llama a la misma zona. ¿Qué sucede ahora? Actividad orientada al análisis experimental de los factores que afectan a la cinética de una reacción química. Trabaja la competencia de iniciativa personal y la de aprender a aprender.

© Mcgraw-Hill Education

25-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Responde específicamente al estándar del bloque 3 - 2.2. Analiza el efecto de los distintos factores que afectan a la velocidad de una reacción química ya sea a través de experiencias de laboratorio o mediante aplicaciones virtuales interactivas en las que la manipulación de las distintas variables permita extraer conclusiones. El diseño de los experimentos es sencillo y rápido para que se puedan realizar en media sesión. Se han escogido ejemplos diferentes de los de los dos cursos precedentes, en los que se realizaron experiencias similares: • Libro de 2º ESO – Unidad 05 – Experimenta 2 (pág. 114) – Experimenta 3 (pág. 115) • Libro de 3º ESO – Unidad 03 – Laboratorio en el aula 3 – página 82 En consecuencia, un estudiante que haya cursado nuestro proyecto habrá realizado tres juegos de experiencias de diferente complejidad y orientación encaminadas a analizar la influencia de diversos factores en la velocidad de reacción. En este caso, el cuadro final resultaría de la siguiente forma: Exp.

Factor estudiado

Comportamiento

Reacción Sobre ácido clorhídrico

1

2

Naturaleza de los reactivos

Superficie de los reactivos sólidos

•

Solo reacciona el cinc desprendiendo burbujas.

•

El cobre no muestra reacción.

Proceso redox entre el metal y el protón Zn + 2 HCl → ZnCl 2 + H 2 Sobre ácido nítrico

•

El cinc reacciona desprendiendo burbujas.

•

El cobre reacciona desprendiendo un gas denso de color pardo y coloreando la disolución de verde.

Cu + 4 HNO 3 → Cu(NO 3 ) 2 + 2 NO 2 + 2 H 2 O

•

Se observa que la lana de hierro o el aluminio en polvo arde en presencia de la llama.

•

•

Por el contrario el sólido extenso no lo hace o sucede muy lentamente.

Zn + 2 HNO 3 → Zn(NO 3 ) 2 + H 2

El gas que se desprende es NO 2 Para un mayor detalle del proceso, ver: www.heurema.com/QG36.htm

4 Fe + 3 O 2 → 2 Fe 2 O 3 4 Al + 3 O 2 → 2 Al 2 O 3 •

• 3

Concentración de los reactivos

La tiza reacciona con el vinagre en ambos casos, pero se observa que la velocidad es mayor en el caso de la disolución más concentrada.

En ambos casos es la oxidación del metal en presencia de oxígeno para dar el óxido correspondiente:

La tiza constituye una mezcla homogénea entre yeso (sulfato de calcio), carbonato de calcio y un emulgente, como es una arcilla (silicato de aluminio), si bien su constitución puede variar según el fabricante. La reacción sucede entre el carbonato (básico) y el ácido acético del vinagre: (CO 3 )2– + 2 CH 3 COOH →

© Mcgraw-Hill Education

26-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química → H 2 CO 3 + 2 CH 3 COO– Posteriormente, el ácido carbónico formado se descompone en agua y dióxido de carbono, que se desprende en forma de burbujas: H 2 CO 3 → CO 2 ↑ + H 2 O • 4

5

Temperatura del sistema

Existencia de un catalizador

•

La reacción del magnesio en presencia de agua es más acusada cuanto mayor es la temperatura de esta. La combustión del azúcar puro no es posible, pero la presencia de ceniza permite el proceso

•

La reacción que sucede es la oxidación del magnesio por medio del protón del agua que produce el hidróxido correspondiente y basifica el medio, lo que se observa con el indicador: Mg + 2 H 2 O → Mg(OH) 2 + H 2 ↑

•

La combustión como tal es la oxidación del hidrato de carbono para proporcionar dióxido de carbono y agua

El único experimento que puede ofrecer alguna dificultad es el número 4, que hace referencia al efecto de la temperatura del sistema. La oxidación del magnesio en agua es un proceso lento si el metal está cubierto de una capa de óxido, así que podría no apreciarse claramente el efecto de la temperatura (o incluso observarse el comportamiento opuesto al esperado). Por ello, se recomienda limpiar bien el metal antes de introducirlo en el líquido. 3. Determinación de la concentración de una disolución de un ácido monoprótico (HAc) mediante la valoración con hidróxido de sodio (NaOH). Cuestiones: a) ¿Por qué no ha sido necesario conocer cuál es el ácido? b) Repite el experimento, pero utilizando hidróxido de calcio (Ca(OH)2). c) Realiza una memoria de la práctica realizada. Actividad encaminada a utilizar la neutralización para determinar la concentración de una disolución. Adecuadamente abordada permite trabajar la competencia de aprender a aprender y la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. Responde específicamente al estándar del bloque 3 - 7.1. Diseña y describe el procedimiento de realización una volumetría de neutralización entre un ácido fuerte y una base fuertes, interpretando los resultados. Entendemos que por ser un procedimiento habitual en el marco de un curso de química no entraña ningún problema. Destacar, no obstante, que se ha subrayado la no necesidad de conocer el ácido exactamente pues basta con conocer el número de protones ácidos que posee para resolver su molaridad (a ello se dedica la pregunta a). Nota 1: Se debe escoger un ácido fuerte para observar una transición abrupta entre los dos extremos de la escala de pH. No se recomienda ningún ácido diprótico a causa de los problemas que plantean las dos disociaciones sucesivas. Asimismo, los ácidos débiles quedan reservados a cursos superiores.

© Mcgraw-Hill Education

27-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Nota 2: Se ha colocado la disolución básica en la bureta despreciando el efecto de la carbonatación de la base a causa del dióxido de carbono atmosférico. Entendemos que introducir este fenómeno podría dificultar la comprensión por parte del alumno de la valoración, que es el objetivo principal de esta actividad. 4. Dentro de las síntesis orgánicas existen infinidad de reacciones diferentes, ya que, como hemos visto, el carbono es un elemento capaz de formar muchos compuestos. Una de las reacciones más sencillas es la esterificación: formación de un éster a partir de un ácido y un alcohol. Cuestiones: a) Identifica la reacción que ha tenido lugar, escríbela y nombra todos los compuestos. b) ¿Por qué tenemos que verter la mezcla sobre el carbonato de sodio? c) ¿A qué huele el producto? Investiga dónde suele encontrarse en nuestro entorno. Actividad encaminada a la síntesis de un compuesto orgánico por parte del alumno y su posterior identificación mediante un sentido. Permite trabajar la competencia de aprender a aprender y la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. Responde específicamente al criterio del bloque 3 - 7. Realizar experiencias de laboratorio en las que tengan lugar reacciones de síntesis, combustión y neutralización, interpretando los fenómenos observados. (En este caso corresponde a un criterio, que no estándar. Sin embargo, si se analiza este criterio se observa que se indica que se realizarán experiencias, entre las que se encuentra la síntesis de compuestos, pero no existe un estándar asignado a este tipo de reacciones. Entendemos que es conveniente mostrar un ejemplo diferente, pero en el marco de la química orgánica, similar al que se realizó en la unidad 2 – Laboratorio en el aula 4 (pág. 61).) La experiencia no plantea ningún problema especial y habitualmente da buenos resultados. El paso más crítico corresponde a la separación del agua ya que es parcialmente soluble y en ocasiones no se aprecia la diferencia. El olor percibido se suele identificar como aroma a fruta. 5. Tomemos la combustión del etanol, el alcohol habitual en los botiquines y en el vino. 2 CH 3 -CH 2 -OH (l) + 7 O 2 (g)  4 CO 2 (g) + 6 H 2 O (g) Para verificar que hemos obtenido estas sustancias, utilizaremos dos métodos de detección: •

Uno físico, para observar la presencia de agua.

•

Otro químico, para determinar la existencia de dióxido de carbono.

Analiza y responde a) ¿Qué es lo que gotea en el recipiente B? ¿Qué tipo de transformación ha tenido lugar? b) ¿Qué indica el enturbiamiento del líquido del recipiente C? ¿Qué tipo de transformación ha tenido lugar?

© Mcgraw-Hill Education

28-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química c) Investiga todas las reacciones químicas que han sucedido a lo largo de la experiencia. d) Finalmente, introduce un tubo en la disolución de hidróxido de calcio sin utilizar (conocida como agua de cal) y sopla suavemente. ¿Qué observas y qué conclusiones obtienes sobre los gases de tu respiración? Nota: Hay una errata en el texto. El ajuste correcto de la ecuación requiere un coeficiente 6 en el oxígeno (en lugar del 7 que trae el texto), o bien, dividiendo todos los coeficientes por 2: CH 3 -CH 2 -OH (l) + 3 O 2 (g)  2 CO 2 (g) + 3 H 2 O (g). Actividad encaminada a comprobar que en la combustión de compuestos orgánicos que contienen carbono, hidrógeno y oxígeno se produce dióxido de carbono. Responde al estándar del bloque 3 - 7.2. Planifica una experiencia, y describe el procedimiento a seguir en el laboratorio, que demuestre que en las reacciones de combustión se produce dióxido de carbono mediante la detección de este gas. Se ha completado el experimento para detectar no sólo el dióxido de carbono, sino también el agua que se produce en la combustión del etanol. Permite trabajar la competencia de aprender a aprender y la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. La experiencia presenta algunas dificultades. Si bien es fácil observar el enturbiamiento de la disolución de hidróxido de calcio a causa del dióxido de carbono (que da lugar a la formación de carbonato cálcico), la detección del vapor de agua es más difícil. Entendemos que la mayor dificultad reside en la colocación del embudo receptor de gases: por una parte, el calentamiento que experimenta puede provocar su ruptura si se acerca demasiado a la llama; por otra, aunque se debe ajustar lo suficiente como para captar todos los gases, no debe ser hermético, para permitir la entrada de oxígeno y mantener la combustión del etanol. Conviene que se realice el apartado d por cuanto permite relacionar nuestra respiración con una reacción de combustión como la estudiada en esta actividad. De esta forma se pone en práctica un estudio multidisciplinar en el que se unifican biología y química. 6. Coloca unos 20 g de azúcar en un vaso de precipitados de un litro y añade unos 5 mL de ácido sulfúrico puro (98%). Interpreta lo que sucede. Actividad de carácter demostrativo encaminada a comprobar una propiedad del ácido sulfúrico diferente de la de su carácter ácido. Los azúcares (o compuestos similares) son conocidos bajo el nombre de hidratos de carbono a causa de la similitud de su fórmula molecular con la del carbono solvatado con moléculas de agua: C n (H 2 O) m Glucosa: C 6 H 12 O 6 ≡ C 6 (H 2 O) 6 El carácter higroscópico del ácido sulfúrico (es decir, su capacidad de absorber el agua del medio circundante) permite interpretar lo que sucede: mediante complejos procesos químicos el ácido sulfúrico «extrae» el agua de estos hidratos de carbono. Como consecuencia de ello lo que queda es un esqueleto carbonado, que se aprecia como una masa esponjosa informe de color negro como el carbón. Hay que considerar que esta masa informe está rellena en sus huecos de ácido sulfúrico concentrado, por lo que debe ser tratada con las precauciones oportunas: antes de

© Mcgraw-Hill Education

29-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química desecharla conviene lavarla abundantemente con agua y manejarla en todo momento con guantes de seguridad.

Mapa conceptual Copia el mapa en tu cuaderno y desarrolla todos los cuadros que rodean al central. Puedes indicar: •

Los tipos de reacciones que conozcas.

•

Los factores cinéticos y teorías asociadas.

•

Los compuestos con más repercusión.

•

Los tipos de reacciones en función de su balance energético.

•

Masa, partículas, ajuste, etc.

Respuesta: •

•

Los tipos de reacciones que conozcas deben colgar de tipos y corresponden a: •

Reacciones ácido-base

•

Reacciones redox (y de ellas salen las combustiones)

•

Reacciones de síntesis

Factores cinéticos colgaría de cinética y, de este nuevo cuadro: •

Naturaleza de los reactivos

•

Concentración

•

Superficie

•

Temperatura

© Mcgraw-Hill Education

30-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química • •

•

•

•

Existencia de un catalizador.

Las teoría asociadas colgarían de cinética y, de este nuevo cuadro: •

Teoría de colisiones

•

Teoría del estado de transición

Los compuestos con más repercusión colgarían de sociedad y, como mínimo, serían lo que aparecen en el texto: •

Amoniaco

•

Ácido sulfúrico

Los tipos de reacciones de acuerdo a su balance energético colgarían de termoquímica y serían: •

Reacciones endotérmicas

•

Reacciones exotérmicas

Los conceptos de masa, partículas, ajuste, y similares pueden situarse en diferentes posiciones, pero recomendamos: •

Colgando de El mol estaría: masa y partículas.

•

Colgando de estequiometria estaría ajuste.

Mira a tu alrededor. Cuestiones Una ola de agua contaminada asedia Doñana a) ¿Qué contenía la presa, de dónde procedía su contenido y qué peligrosidad entrañaba? b) Busca información sobre los problemas provocados y cómo se pueden tratar de solucionar Actividad diseñada para que el estudiante reconozca los gravísimos problemas medioambientales que puede causar una gestión inadecuada de los residuos industriales. La actividad trata de informar al alumno sobre lo acaecido en Aznalcóllar y se puede complementar con algún vídeo del momento o con un documental sobre la catástrofe. Permite trabajar la competencia social y cívica junto con la de iniciativa personal y espíritu emprendedor, así como la de aprender a aprender. Por su presentación en forma de lectura permite también trabajar la competencia lingüística y, dependiendo de la tarea que se le asocie, la competencia digital. Es, por tanto, una actividad muy rica encaminada a despertar la conciencia ecologista en el estudiante.

© Mcgraw-Hill Education

31-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Para ampliar la información se puede acudir al Departamento de Edafología y Química Agrícola de la Universidad de Granada (España). Unidad docente e investigadora de la Facultad de Ciencias (edafologia.ugr.es/index.htm), que dedica una dirección WEB específica al desastre de Aznalcóllar: «El desastre ecológico de Aznalcóllar», Aguilar, J.; Dorronsoro, C.; Fernández, E.; Fernández, J.; García, I.; Martín, F.; Ortiz, I.; Simón, M. (edafologia.ugr.es/donana/aznal.htm) Última actualización: 01/09/2000. (Visitada el 24 de mayo de 2016) Corresponde a un estudio realizado diez días después del vertido en una serie de puntos de la cuenca descendiente. El nivel es elevado, pero comprensible en su mayor parte. Para una versión diferente del fenómeno y sus consecuencias: •

Ecologistas en acción: www.ecologistasenaccion.es/article29949.html

•

Greenpeace: o

Doñana un año después: goo.gl/yhhqK4

o

Doñana dos años después: goo.gl/YQisnO

a) La presa contenía la balsa de decantación de la mina de pirita (FeS 2 ) propiedad de la empresa sueca Boliden AB, en Aznalcóllar (Sevilla), y almacenaba agua y lodos muy tóxicos con elevadas concentraciones de metales pesados. Se analizaron multitud de metales, destacando, en cantidad, el Zn, así como el Co, Cd, Cu, Pb, Co, Ni y, ya en mucha menor cantidad, As y Hg (fuente edafologia.ugr.es/donana/aznal2.htm). Todos estos metales (conocidos como metales pesados) tienen un efecto muy perjudicial sobre el medio ambiente a corto, medio y largo plazo, pues, una vez han entrado en las cadenas tróficas, es muy difícil sacarlos de ellas. Se puede ampliar información sobre los metales pesados en: •

Ministerio de agricultura, goo.gl/RRhGa2

alimentación

y

medio

ambiente

de

España:

•

Instituto nacional de ecología y cambio climático de México: goo.gl/jHUz0u. Incluye una descripción de la toxicidad biológica del Hg, Pb y Cd.

b) Buscamos que el alumno sea capaz de presentar procedimientos viables para combatir la contaminación y sus consecuencias en el ecosistema. Aunque hay muchas y variadas propuestas, hemos de indicar al alumno que seleccione las más adecuadas al problema tratado, evitando soluciones fantasiosas o demasiado caras. Será el docente el encargado de valorar la idoneidad de las respuestas, de conformidad con los objetivos planteados a los alumnos.

© Mcgraw-Hill Education

32-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química

Práctica de laboratorio Identificación de iones metálicos por reacciones de color. Esta práctica de laboratorio ha sido diseñada para mostrar al estudiante la potencia de un sencillo procedimiento que permite identificar al ión presente en una disolución desconocida. La actividad presentada está inspirada en la que se realiza en la Facultad de Química de la Universidad de Valencia, encaminada a que los estudiantes de bachillerato entren en contacto con los laboratorios de la Universidad (goo.gl/7LAauW). En algún caso se ha adaptado el procedimiento y se ha incluido la preparación de las disoluciones, aspecto que no aparecía en la actividad de la Facultad. Preparación de las disoluciones No presenta ninguna dificultad especial. Se pueden preparar dos muestras de cada una de las disoluciones para todo el grupo puesto que se utilizan cantidades muy pequeñas. Es posible modificar ligeramente los valores para que diferentes grupos experimenten resultados ligeramente distintos. Realización del experimento No presenta ninguna dificultad, pero se debe ser muy cuidadoso a la hora de apuntar lo que se observa. Experiencias reales con alumnos muestran que: •

No son capaces de apreciar lo que es un precipitado cuando este es esponjoso.

•

Tienen dificultades para diferenciar un precipitado de una disolución fuertemente coloreada (conviene, pues, indicarles el siguiente criterio: la capacidad de ver a través de ella).

•

Confunden el color del precipitado con el de la disolución. Se recomienda dejar reposar el precipitado antes de emitir algún juicio.

Se recomienda preparar una disolución problema con una concentración más diluida que la que planteamos (al 50% de lo indicado). De esta forma observarán que los cambios no son tan claros como esperaban y que han de afinar más en la observación. A continuación se indican las reacciones que se experimentan y los colores que se esperan en cada caso (teniendo en cuenta que el comportamiento de los metales, cuando se forma un compuesto de coordinación, es sensible a las concentraciones exactas). No esperamos que los alumno sean capaces de determinar todos los compuestos formados ni de entender todas las reacciones, pero deben tener capacidad de identificar el ion que se proporciona a partir de los resultados observados.

© Mcgraw-Hill Education

33-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Las reacciones que suceden en cada caso corresponden a:

Ni(II)

1 gota

Se forma precipitado de color verde que no se redisuelve Ni2+ + 2 OH- → Ni(OH) 2 ↓

NaOH 10 gotas

¡Ojo! En medio básico fuerte se redisuelve formando el complejo [Ni(OH) 4 ]2+ (no se debería llegar a él)

Cr(III)

Se forma precipitado de color azul que no se redisuelve

Se forma un precipitado de color gris verdoso o violáceo

Cu2+ + 2 OH- → Cu(OH) 2 ↓

Cr3+ + OH- → Cr(OH) 3 ↓

¡Ojo! En medio básico fuerte se redisuelve parcialmente formando el ion cuprato CuO2− 2

(no se debería llegar a él) En medio ligeramente básico precipita el hidróxido

1 gota Forma un compuesto de coordinación de color azul

NH 3

Cu(II)

Ni2+ + 6 NH 3 → [Ni(NH 3 ) 6 ]2+ 10 gotas

En medio más básico se redisuelve formando el CrO− 2 de color verde Se forma un precipitado de color gris verdoso o violáceo

Cu2+ + 2 OH- → Cu(OH) 2 ↓

Cr3+ + OH- → Cr(OH) 3 ↓

En medio fuertemente amoniacal se redisuelve formando un complejo

En medio fuertemente amoniacal se redisuelve después de un tiempo importante formando complejos de color malva

Cu2+ + 4 NH 3 → [Cu(NH 3 ) 4 ]2+

[Cr(NH 3 ) 4 (H 2 O) 2 ]3+ [Cr(NH 3 ) 6 ]3+

El I– reduce el cobre a Cu(I) precipitando con el yoduro en un sólido blanco

1 gota KI

No reacciona 10 gotas

Cu2+ + 3 I– → CuI ↓ + I 2 El yodo formado se absorbe sobre el precipitado otorgándole un color rosado.

No reacciona

Para una mayor ampliación de las reacciones del ion níquel(2+) véanse: •

El blog de Manuel Molina: ensayossobrequimicammm.blogspot.com.es en la entrada de junio de 2011 (acceso directo goo.gl/yAesVG), que, a su vez, hace referencia al siguiente ítem.

•

Grupo Heurema. Química a la gota: www.heurema.com/QG23.htm

Para una mayor ampliación de las reacciones del ion cobre(2+) ver:

© Mcgraw-Hill Education

34-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química •

HEREDIA AVALOS, S. (2006). Experimentos de química recreativa con sulfato de cobre pentahidratado. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias, 3(3), pp. 467-484. En línea en: goo.gl/TIdRlg

•

Grupo Heurema. Química a la gota: www.heurema.com/QG21.htm

Para una mayor ampliación de las reacciones del ion cromo(3+) ver: •

Grupo Heurema. Química a la gota: www.heurema.com/QG22.htm

Actividades finales Actividades básicas 1. Ajusta las siguientes reacciones: a) BaCl 2 + Na 2 SO 4 → NaCl + BaSO 4 b) CH 3 OH + O 2 → CO2 + H 2 O c) Fe 2 O 3 + CO → Fe + CO 2 d) Mg + H 2 O → Mg(OH) 2 + H 2 e) HI + HIO 3 → I 2 + H 2 O f) O 2 + HCl → Cl 2 + H 2 O Actividad encaminada a adquirir agilidad en el ajuste de las reacciones químicas por cualquiera de los dos métodos indicados en el texto. El alumno debería ser capaz de dominar ambos. a) BaCl 2 + Na 2 SO 4 → 2 NaCl + BaSO 4 b) 2 CH 3 OH + 3 O 2 → 2 CO 2 + 4 H 2 O c) Fe 2 O 3 + 3 CO → 2 Fe + 3 CO 2 d) Mg + 2 H 2 O → Mg(OH) 2 + H 2 e) 5 HI + HIO 3 → 3 I 2 + 3 H 2 O f)

O 2 + 4 HCl → 2 Cl 2 + 2 H 2 O

2. Enuncia la ley de los volúmenes de combinación y qué importante concepto permitió obtener. En esta ocasión estamos interesados en la comprensión de una de las leyes ponderales (o sus derivadas, según el autor a considerar). Si bien este contenido no aparece en los estándares del currículo oficial, se ha incorporado a la unidad atendiendo a las inquietudes © Mcgraw-Hill Education

35-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química que algunos docentes manifiestan respecto a la introducción de la estequiometria en 4º de ESO sin comenzar por las mencionadas leyes. Si bien la unidad está diseñada para poder ser impartida sin tratar el epígrafe 2, comprendemos los razonamientos anteriores y se han desarrollado brevemente los puntos comentados. Si se realiza un estudio histórico, permite trabajar la competencia lingüística y la competencia de conciencia y expresiones culturales. Esperamos que el estudiante sea capaz de enunciarla y relacionarla razonadamente con el concepto de molécula. La ley de los volúmenes de combinación se enuncia: los volúmenes de los gases implicados en una reacción mantienen una relación de números enteros sencillos. Permite relacionar la cantidad de gas que reacciona directamente con su volumen. Es decir, que la cantidad de partículas de un gas es proporcional a su volumen. Para poder explicarla adecuadamente, Avogadro tuvo que introducir el concepto de molécula como agrupación de átomos, incluso en los elementos gaseosos libres. 3. Determina la masa molar de los compuestos: a) MgF 2 b) NaNO 3 c) Al 2 (SO 3 ) 4 Actividad encaminada a comprender el concepto de masa molar. En cursos precedentes ya se ha explicado la noción de masa molecular o masa fórmula. En este momento nos interesa ampliar al concepto a partir de la noción de mol. a) M(MgF 2 ) = 62,3 g·mol-1 b) M(NaNO 3 ) = 85 g·mol-1 c) M(Al 2 (SO 3 ) 4 ) = 374 g·mol-1 (Hay una errata en la fórmula del compuesto, que debe ser Al 2 (SO 4 ) 3 En ese caso, la masa molar es 342 g·mol-1.) 4. El mayor diamante del mundo es el Golden Jubilee con 545,67 quilates. Cuántos átomos de carbono posee (1 quilate-gema = 200 mg). Actividad que pretende concienciar al alumno sobre el enorme valor del número de Avogadro (o de lo pequeño que es un átomo). Permite trabajar también la competencia social y cívica, así como la de conciencia y expresiones culturales. Esperamos que el alumno comprenda que necesita conocer la masa para determinar el número de moles de átomos de carbono que posee el diamante y, a partir de este número, calcular los átomos que componen el diamante. •

Determinamos la masa del diamante. Para ello hacemos uso de los quilates-gema. Es conveniente utilizar los factores de conversión para recordar su utilidad, si bien hay alternativas para resolver este punto. Debe recordarse que hay que expresar la masa en gramos: 𝑚𝑚diamante = 545,67 quilates · �

200 mg � = 109 134 mg = 109,134 g 1 quilate

© Mcgraw-Hill Education

36-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química •

•

Calculamos los moles de átomos de carbono que representa esa masa: 𝑛𝑛𝐶𝐶 =

𝑚𝑚diamante 109,134 g = g = 9,0945 moles C 𝑀𝑀(C) 12 mol

Obtenemos el número de átomos de carbono que forman el diamante: 𝑁𝑁𝐶𝐶 = 𝑛𝑛𝐶𝐶 · 𝑁𝑁A = 9,0945 moles C · 6,022 · 1023

átomos C = 5,477 · 1024 átomos C mol C

5. Indica qué masa de óxido de hierro(III) se necesita para producir 5 kg de hierro según la reacción: Fe 2 O 3 (s) + CO (g) → Fe (s) + CO 2 (g) Actividad de aplicación de los cálculos estequiométricos, en esta ocasión, para calcular una masa a partir de otra masa. Si bien no se menciona en el enunciado, la reacción escogida es la que se utiliza en la industria para la obtención del hierro. Si tenemos en cuenta este hecho y lo relacionamos con el entorno del alumno, la actividad puede utilizarse también para trabajar la competencia social y cívica. Para resolverla debemos: •

Ajustar la reacción: Fe 2 O 3 (s) + 3 CO (g) → 2 Fe (s) + 3 CO 2 (g)

•

Determinar el número de moles asociado a los 5 kg de hierro (recordar convertirlo a gramos): 𝑛𝑛Fe = 89,53 mol Fe

• •

Relacionar los moles de hierro con los de óxido de hierro(III) 𝑛𝑛Fe2 O3 = 44,77 mol Fe2 O3

Convertir los moles de óxido de hierro(III) en masa de óxido:

𝑚𝑚Fe2 O3 = 7148,97 g Fe2 O3 = 7,15 kg Fe2 O3

6. Calcula la concentración molar que resulta al disolver 5 g de sulfato de sodio (Na 2 SO 4 ) en 250 cc de agua. Actividad que permite trabajar el concepto de concentración molar. Esperamos que el estudiante comprenda que la concentración molar es la unidad de concentración más práctica cuando se pretende realizar cálculos estequiométricos puesto que los moles son los que nos permiten relacionar los diferentes compuestos en la reacción. Para calcularla a partir de la expresión correspondiente debemos: • •

Determinar el número de moles de sulfato de sodio: 𝑛𝑛Na2 SO4 = 0,0352 mol Na2 SO4

Obtener la concentración molar (recordemos que el volumen de la disolución debe expresarse en litros): [Na2 SO4 ] =

𝑛𝑛Na2 SO4 mol 0,0352 mol Na2 SO4 = = 0,14 = 0,14 M L 𝑉𝑉 0,25 L

En el último paso hemos supuesto que la adición del soluto no modifica el volumen, es decir, que el volumen del disolvente coincide con el volumen de la disolución. Esta es una aproximación habitual y, por regla general, correcta.

© Mcgraw-Hill Education

37-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 7. ¿Qué presión producen 20 g de nitrógeno (N 2 ) medido en CN? Nota: Hay una errata en el enunciado de la actividad. La pregunta correcta es «¿Qué volumen ocupan 20 g de nitrógeno en CN?».) Actividad encaminada a aplicar la ley de los gases. Notar que también es válido del uso del volumen molar de un gas en CN, pero recomendamos que se utilice la expresión de la ley para que los estudiantes adquieran agilidad en su uso. •

•

Determinamos el número de moles que corresponden a la mencionada masa de nitrógeno: 𝑛𝑛N2 = 0,714 mol N2

Aplicamos la ley de los gases en las condiciones del problema: Cálculo en CN 𝑃𝑃 = 1 atm Cálculo del volumen 𝑉𝑉 =¿ ? 𝑛𝑛 · 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 � 𝑉𝑉 = = 15,98 L ≅ 16 L 𝑇𝑇 = 273 K 𝑃𝑃 𝑛𝑛N2 = 0,714 mol N2

8. ¿Cuántas partículas de gas hay en un espray de 200 mL si está a una presión de 4 atm y 25 °C? Actividad que permite comprender el pequeño tamaño de una partícula (una molécula) a partir de lo que cabe en un espray habitual. Adecuadamente orientada permite trabajar la competencia de iniciativa personal y espíritu emprendedor, así como la de aprender a aprender. Esperamos que el estudiante comprenda que el procedimiento es el inverso al del ejercicio anterior, pero que en todo caso, debe utilizar el número de moles de gas. •

Determinamos los moles de gas que ocupan el volumen que se indica en las condiciones indicadas: Cálculo a 25 °C 𝑃𝑃 = 4 atm Cálculo del número de moles 𝑃𝑃 · 𝑉𝑉 𝑉𝑉 = 200 mL � 𝑛𝑛 = = 0,0327 moles gas 𝑇𝑇 = 298 K 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 𝑛𝑛gas =¿ ? mol gas

•

Convertimos ese número de moles en cantidad de partículas, en este caso, átomos (o moléculas) de gas: 𝑁𝑁gas = 𝑛𝑛gas · 𝑁𝑁A = 0,0327 moles gas · 6,022 · 1023

átomos gas = 1,97 · 1022 átomos gas mol gas

9. ¿Qué masa de carbonato de sodio (Na 2 CO 3 ) es necesaria para neutralizar 50 mL de una disolución 0,5 M de HCl según esta reacción? Na 2 CO 3 (s) + HCl (aq) → NaCl + H 2 O + CO 2 ¿Qué volumen de CO 2 hemos obtenido en CN? Actividad sobre cálculos estequiométricos, pero que en esta ocasión no utiliza la masa sino la concentración y el volumen de una disolución. La mayor parte de los estudiantes deben comprender que todo se reduce a obtener, a partir de las cantidades indicadas en © Mcgraw-Hill Education

38-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química el enunciado, el número de moles de soluto y trabajar con estos. Es probable que algunos alumnos encuentren la actividad demasiado compleja: en ese caso debemos proporcionarles el apoyo necesario para que sean capaces de afrontar la resolución por sí mismos. Obsérvese que en este caso se piden las cantidades de dos compuestos diferentes. El procedimiento de cálculo es semejante para los dos. Procediendo como es habitual, para el cálculo del carbonato de sodio: •

Ajustar la reacción: Na 2 CO 3 (s) + 2 HCl (aq) → 2 NaCl + H 2 O + CO 2

• • •

Determinar el número de moles de soluto en la disolución de HCl: 𝑛𝑛HCl = 0,025 mol HCl

Obtener los moles de carbonato de sodio que reaccionan con la disolución de HCl: 𝑛𝑛Na2 CO3 = 0,0125 mol Na2 CO3

Calcular la masa que corresponde a esos moles de carbonato 𝑚𝑚Na2 CO3 = 1,325 g Na2 CO3

Para determinar el volumen de CO 2 procedemos: •

Determinar el número de moles de soluto en la disolución de HCl. Ya está realizado en el otro apartado, por lo que podemos utilizar el dato sin realizar ningún cálculo:

• •

𝑛𝑛HCl = 0,025 mol HCl

Obtener los moles de dióxido de carbono que se producen en la reacción 𝑛𝑛CO2 = 0,0125 mol CO2

Calcular el volumen en CN que corresponde a esos moles de dióxido de carbono:

𝑛𝑛N2

Cálculo en CN 𝑃𝑃 = 1 atm Cálculo del volumen 𝑉𝑉 =¿ ? 𝑛𝑛 · 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 � 𝑉𝑉 = = 0,28 L 𝑇𝑇 = 273 K 𝑃𝑃 = 0,0125 mol N2

10. Realiza un diagrama energético de un proceso exotérmico y de otro endotérmico. Actividad sencilla de refuerzo del aspecto energético del proceso de una reacción química. Esperamos que el estudiante entienda y describa correctamente cada una de las gráficas, así como la relación entre las energías de los estados y el carácter endotérmico o exotérmico del proceso. Conviene reforzar la idea de que son las energías de los estados inicial y final las que determinan el balance energético de un proceso.

© Mcgraw-Hill Education

39-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química

E

Proceso EXOTÉRMICO

Reactivos

Proceso ENDOTÉRMICO

E Productos

Desprende energía Productos

Absorbe energía Reactivos

Coordenada de reacción

Coordenada de reacción

11. Observando cómo actúa el sudor sobre el cuerpo, contesta: la evaporación del agua, ¿es un proceso endotérmico o exotérmico? Actividad encaminada a que el estudiante razone el aspecto energético de un proceso a partir de la observación de un fenómeno cotidiano. Permite trabajar la competencia de aprender a aprender y la de iniciativa personal. Si la temperatura corporal aumenta excesivamente las glándulas sudoríparas segregan agua. La absorción de calor corporal por el sudor al evaporarse (es decir, la transferencia de energía del cuerpo al sudor) permite reducir la temperatura corporal. En consecuencia, la evaporación del agua es un proceso endotérmico. 12. Conocidas las energías de enlace H−H: 436, N≡N: 946 y N−H: 390 en kJ·mol−1, calcula: a) Las energías de los compuestos N 2 , H 2 , NH 3 . b) Determina la energía implicada en la formación del amoniaco (NH 3 ) N 2 (g) + 3H 2 (g) → 2 NH 3 (g) c) ¿Es un proceso que absorbe o desprende calor? Actividad destinada a comprender toda la argumentación energética que lleva a obtener el balance energético de un proceso químico. Buscamos que el alumno sea capaz de identificar las energías de los reactivos y los productos a partir de las energías de enlace y las relacione con el balance energético de la reacción. Existe la variante que considera solamente las energías de los enlaces rotos y formados para determinar el balance energético del proceso, pero hemos preferido no tratarlo en este curso. NOTA: Como se puede observar, el resultado del apartado b) no es la entalpía de formación del amoniaco porque en la ecuación química propuesta el coeficiente estequiométrico de este compuesto no es 1, sino 2. Sin embargo, entendemos que en este curso conviene centrarse en cálculos de balance de energía y no en el concepto de entalpía de formación, para lo que sería preciso trabajar habitualmente con coeficientes estequiométricos fraccionarios. •

Determinación de las energías de los compuestos (recordemos que estas son negativas): © Mcgraw-Hill Education

40-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química •

•

𝐸𝐸N2 = −946 kJ · mol−1

;

𝐸𝐸H2 = −436 kJ · mol−1 ;

𝐸𝐸NH3 = −1170 kJ · mol−1

Determinación del balance energético del proceso (atentos a la estequiometria): 𝐸𝐸𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = −2254 j · mol−1 � ∆𝐸𝐸 = 𝐸𝐸𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 − 𝐸𝐸𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = −86 kJ · mol−1 𝐸𝐸𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = −2340 j · mol−1

Identificación del proceso térmico.

Observamos que la variación de energía es negativa, por lo que el proceso es exotérmico, es decir, desprende energía. El valor tabulado de la entalpía de formación del amoníaco en condiciones estándar es ‒46 kJ·mol‒1, que corresponde, aproximadamente, a la mitad del valor calculado. 13. Interpreta si la reacción será endotérmica o exotérmica y calcula el calor involucrado.

Actividad encaminada a calcular el balance energético de una reacción a partir de la forma del diagrama energético. El estudiante debe determinar el valor de las energías de cada uno de los estados y establecer si se gana o pierde energía. Observando que la energía de los reactivos es mayor que la de los productos y teniendo en cuenta que la variación se define como energía final menos energía inicial, en este caso la variación es negativa, es decir, el sistema desprende energía. En consecuencia, se trata de un proceso exotérmico. El balance es: Q = ∆E = Efinal − Einicial = Eproductos − Ereactivos = 200 kJ · mol−1 − 350 kJ · mol−1 = −150 kJ · mol−1

14. ¿Qué condiciones ha de cumplir una colisión para que sea eficaz? Haz un dibujo explicativo. Actividad encaminada a que el estudiante repase las condiciones que la teoría de colisiones asigna a las colisiones eficaces. Permite trabajar la competencia lingüística y la de iniciativa personal. La actividad no pregunta sobre las condiciones que han de cumplirse para que haya un número suficiente de colisiones, por lo que no se ha de indicar la influencia de la concentración de los reactivos. Se parte de que hay colisiones: ¿cuáles son las condiciones para que éstas sean eficaces? De acuerdo con la teoría de colisiones se ha de cumplir:

© Mcgraw-Hill Education

41-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química •

Que la colisión se produzca con suficiente energía: esto se cumple si las partículas inciden con gran velocidad, lo cual está relacionado con la temperatura del sistema. Cuanto más alta sea la temperatura, mayor será la velocidad de las partículas y, por tanto, más energética será la colisión, facilitando la ruptura de los enlaces (en caso que se cumpla la siguiente condición).

•

Que la orientación sea la adecuada: Sólo determinadas orientaciones permiten que los enlaces se debiliten y puedan dar lugar a una colisión efectiva.

15. ¿Cómo define Arrhenius los ácidos y las bases? Aplícalo al ácido sulfhídrico (H 2 S) y al hidróxido de bario (Ba(OH) 2 ). ¿Es el amoniaco una base según esta teoría? El objetivo de la actividad es que el estudiante explique con el vocabulario adecuado los conceptos de ácido y base en la teoría de Arrhenius y los aplique a un compuesto de cada tipo. Trabaja, por tanto, la competencia lingüística y la de aprender a aprender. Según Arrhenius las definiciones de ácido y base son: •

Ácido: toda sustancia que en disolución acuosa se disocia produciendo protones (o iones hidronio), H+. HAc (aq) → H+ (aq) + Ac− (aq)

•

Base: toda sustancia que en disolución acuosa se disocia produciendo aniones hidróxido OH−. BOH (aq) → B+ (aq) + OH− (aq)

De acuerdo con esta definición, los comportamientos de las sustancias indicadas serían: •

Ácido sulfhídrico (H 2 S) (NOTA: consideramos los dos protones fuertes para evitar introducir conceptos que confundirían al estudiante). H 2 S (aq) → 2 H+ (aq) + S2– (aq)

•

Hidróxido de Bario (Ba(OH) 2 ): posee grupos hidróxido (OH–), por lo que su comportamiento debe ser básico. Ba(OH) 2 (aq) → Ba2+ (aq) + 2 OH− (aq)

•

Amoniaco (NH 3 ): es ampliamente conocido que el amoniaco tiene comportamiento básico, por lo que, de acuerdo con la teoría de Arrhenius, debería tener grupos hidróxido que perdería en disolución. Sin embargo, esto no es así. En consecuencia, el comportamiento básico del amoniaco no se puede explicar con la teoría de Arrhenius.

16. ¿Qué pH posee una disolución 0,2 M de HCl? Primera de un conjunto de actividades encaminadas a que el alumno ejercite el cálculo del pH de ácidos (o bases) a partir de sus concentraciones. El estudiante debe notar que la concentración nominal de ácido y la concentración de los protones en la disolución están relacionadas, pero hemos de evitar que asocie directamente el pH a la concentración del ácido sin pasar por el protón (H+). Los pasos que deben seguirse son los siguientes: •

Desprotonación del ácido según la teoría de Arrhenius:

© Mcgraw-Hill Education

42-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química HCl (aq) → H+ (aq) + Cl− (aq) •

•

Identificación de la concentración inicial del ácido, que en esta ocasión es un dato del enunciado: [HCl]0 = 0,2 M

Relación entre la concentración inicial del ácido y la concentración de los protones producidos a través de los coeficientes estequiométricos de la ecuación de la disociación. Como en este caso la relación es 1:1, ambas concentraciones son iguales: [H + ]final = [HCl]0 = 0,2 M

Siguiendo el mismo razonamiento, también se puede hacer uso de la siguiente tabla: HCl (aq) → [ ]0 •

0,2 M

H+ (aq)

+ Cl− (aq)

10-7 M ≅ 0 M

[ ] final --0,2 M Cálculo del pH a partir de la concentración de protones:

--0,2 M

pH = – log [H+] = – log 0,2 = 0,699 Observemos que pH < 7, lo cual coincide con lo esperado para una sustancia de carácter ácido. 17. El pH de una disolución es 9. ¿Es ácida o básica? ¿Cuál es la concentración de protones? Actividad que pretende ayudar al estudiante a adquirir confianza en el manejo de las reacciones de disociación de ácidos y bases y de la escala de pH. Esperamos que los alumnos sean capaces de identificar el carácter ácido o básico de una disolución a partir del valor de su pH y de calcular su concentración. Como el pH >7 nos encontramos ante una especie básica. La finalidad del pH es obtener una escala con números sencillos para la concentración de los protones. Este número corresponde al exponente (cambiado de signo) de la potencia de 10 de la concentración de protones. En consecuencia en este caso: pH = 7

→

[H+] = 10-pH = 10-9 M

18. ¿Qué masa de hidróxido de sodio (NaOH) necesitamos para neutralizar 5 mL de HCl 0,2M? Actividad que trabaja las reacciones ácido-base, en particular la neutralización. El objetivo es que el estudiante comprenda la reacción y los productos formados y sea capaz de realizar cálculos sencillos a partir de los datos del enunciado. Podemos resolverlo como se indica en la primera parte del tema, o bien seguir con el razonamiento del laboratorio en el aula 3. •

Planteamos y ajustamos la reacción HCl (aq) + NaOH (aq) → NaCl (aq) + H 2 O (l)

•

Relacionamos el número de moles de ácido con los de base sabiendo que la estequiometria es 1:1.

© Mcgraw-Hill Education

43-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química •

𝑛𝑛HCl = 𝑛𝑛NaOH

𝑛𝑛NaOH = [HCl] · 𝑉𝑉HCl = 0,2 M · 0,005 L = 0,001 mol NaOH

Convertir ese número de moles en masa de hidróxido de sodio: 𝑚𝑚NaOH = 0,04 g NaOH

19. Realiza un diagrama de bloques de los procesos de fabricación de amoniaco y de ácido sulfúrico indicando en cada bloque la reacción involucrada. Actividad de carácter complejo que exige al estudiante la comprensión y organización de los conocimientos relativos a la síntesis de ambos productos. Permite trabajar la competencia de aprender a aprender junto con la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. Aunque existen diversas variantes a escoger por parte del docente, entendemos que al menos deberían aparecer los siguientes bloques: Para la síntesis de amoniaco: Recuperamos los gases no utilizados

Compresión de los gases

Convertidor catalítico (reacción)

Condensador (recupera amoniaco)

Para la síntesis de ácido sulfúrico: H2SO2

Purificación y obtención del SO2

Convertidor del SO2 en SO3

Absorción del SO3 sobre sulfúrico

Será el docente el encargado de valorar el trabajo del alumno en función de las directrices que se impartan. 20. ¿Cuál es la causa de que baje el pistón en el motor de cuatro tiempos? Actividad de investigación y de aplicación de los conocimientos adquiridos. Permite trabajar las competencias lingüística y digital, junto con la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. El motor de explosión (que debería llamarse más bien motor de combustión interna por deflagración) funciona mediante una deflagración (combustión muy rápida, pero no explosiva) que produce gran cantidad de gases, que, al expandirse, ejercen una presión que empuja al pistón. El movimiento del pistón, a su vez, mueve el motor. Son, pues, los gases al expandirse los que mueven el pistón.

© Mcgraw-Hill Education

44-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Actividades de consolidación 21. La gráfica muestra la velocidad relativa de una misma reacción sin catalizar y utilizando dos diferentes tipos de catalizadores. Describe lo que observas e identifica cada curva. Esta actividad está encaminada a ayudar al estudiante a comprender el comportamiento del catalizador a partir de curvas reales. Esperamos que el estudiante sea capaz de diferenciar la variación de velocidad y la relacione con el comportamiento de cada uno de los catalizadores. Observando la gráfica apreciamos que hay tres curvas que indican la velocidad del proceso en función del tiempo. Todas ellas comienzan con velocidad inicial nula y finalizan con una determinada velocidad máxima. A fin de que puedan comparar las diferentes gráficas conviene indicar a los alumnos que lo que se representa no es la velocidad absoluta, sino la relativa respecto a la velocidad máxima. El enunciado indica que la gráfica muestra esta velocidad relativa en el caso de la reacción sin catalizar y con dos catalizadores diferentes. Como se indica en el texto de la unidad, existen dos tipos diferentes de catalizadores: los positivos, que incrementan la velocidad, y los negativos (o inhibidores), que la reducen. Se debe, pues, identificar esos dos comportamientos extremos (positivo y negativo) frente a un comportamiento intermedio. De acuerdo con ello podemos asignar las curvas según se muestra en el gráfico siguiente: Catalizador positivo

Reacción sin catalizar

Catalizador negativo

22. ¿Dónde hay mayor número de átomos de hidrógeno, en 50 g de agua o en 40 g de amoniaco (NH 3 )? Actividad que pretende reforzar en el alumno la comprensión de la pequeñez de los átomos en relación con las cantidades macroscópicas habituales. Trabaja, por tanto, la competencia de iniciativa personal al permitir al alumno tomar conciencia de la composición de lo que le rodea. El estudiante debe comprender que lo que realmente importa a la hora de considerar la cantidad de átomos es el número de moles y no la masa del producto en cuestión.

© Mcgraw-Hill Education

45-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Obsérvese que se demanda el número de átomos de hidrógeno y no el número de moléculas de cada uno de los compuestos. En el caso del agua, el número de moléculas debe multiplicarse, pues, por dos, ya que cada molécula de agua tiene dos átomos de hidrógeno. En el caso del amoníaco el número de moléculas debe multiplicarse por tres. •

•

Para el caso de 50 g de agua: 𝑛𝑛H2 O = 2,778 mol H2 O

;

𝑁𝑁Moléculas H2 O = 1,673 · 1024 moléculas H2 O

𝑛𝑛NH3 = 2,353 mol NH3

;

𝑁𝑁Moléculas NH3 = 1,417 · 1024 moléculas NH3

𝑁𝑁Átomos H = 3,346 · 1024 átomos H

Para el caso de 40 g de amoniaco:

𝑁𝑁Átomos H = 4,251 · 1024 átomos H

En consecuencia hay más átomos de hidrógeno en 40 g de amoniaco que en 50 g de agua (pese a haber más moléculas de agua que de amoníaco) y la razón estriba en la cantidad de átomos de hidrógeno que posee la molécula. 23. Las burbujas de los refrescos se producen al acidificar una disolución de bicarbonato de sodio, ya que este se convierte en ácido carbónico que después se descompone. La reacción global puede resumirse en: NaHCO 3 (aq) → Na 2 CO 3 (aq) + H 2 O (l) + CO 2 (g) ↑ Si un refresco lleva disueltos 2 g de bicarbonato, ¿qué volumen de gas se producirá al abrir la botella a 20 °C y 750 mmHg? Actividad que revisa gran parte de los contenidos impartidos en la unidad a través de un fenómeno cotidiano, las burbujas de las bebidas carbonatadas, todo ello enmarcado bajo la perspectiva de los cálculos estequiométricos. Permite trabajar la competencia de aprender a aprender y la de iniciativa personal. Para resolverla debe procederse del modo siguiente: •

Escribir y ajustar la reacción para posteriormente plantear la estrategia de resolución: 2 NaHCO3 (aq) → Na2CO3 (aq) + H2O (l) + CO2 (g)

• •

𝑚𝑚NaHCO3

𝑉𝑉CO2

𝑛𝑛NaHCO3

𝑛𝑛CO2

Determinación del número de moles de bicarbonato: 𝑛𝑛NaHCO3 = 0,0238 moles NaHCO3

Obtención del número de moles de dióxido de carbono:

Como la estequiometria es 2:1 el número de moles de dióxido de carbono es la mitad del número de moles de bicarbonato: 𝑛𝑛NaHCO3 𝑛𝑛CO2 1 = ⟹ 𝑛𝑛CO2 = · 𝑛𝑛NaHCO3 = 0,0119 mol CO2 2

1

2

© Mcgraw-Hill Education

46-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química •

Cálculo del volumen de dióxido de carbono medido en las condiciones del enunciado: Cálculo a 20 ℃ 1 atm � = 0,9868 atm⎫ Cálculo del volumen 𝑃𝑃 = 750 mmHg · � 760 mmHg ⎪ 𝑛𝑛 · 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 𝑉𝑉 =¿ ? 𝑉𝑉 = = 0,29 L 𝑃𝑃 ⎬ 𝑇𝑇 = 273 + 20 = 293 K ⎪ 𝑛𝑛CO2 = 0,0119 mol CO2 ⎭

24. Escribe la neutralización del ácido sulfúrico (H 2 SO 4 ) con potasa (KOH) y determina la masa de base que reacciona con 50 mL de ácido 2 M. Actividad encaminada a reforzar el concepto de ácido-base y el fenómeno de la neutralización. Podemos resolverlo como se indica en la primera parte del tema, o bien seguir con el razonamiento del laboratorio en el aula 3. •

Planteamos y ajustamos la reacción. Obsérvese que en esta ocasión el ácido es diprótico. Consideraremos ambos protones fuertes. H 2 SO 4 (aq) + 2 KOH (aq) → K 2 SO 4 (aq) + 2 H 2 O (l)

•

•

Relacionamos el número de moles del ácido con los de la base sabiendo que la estequiometria es 1:2, es decir, el número de moles de potasa es el doble que el de ácido sulfúrico: 2 · 𝑛𝑛H2 SO4 = 𝑛𝑛KOH

𝑛𝑛KOH = 2 · [H2 SO4 ] · 𝑉𝑉H2 SO4 = 2 · 2 M · 0,05 L = 0,2 mol KOH

Calculamos la masa de hidróxido de sodio:

𝑚𝑚KOH = 11,2 g KOH

25. Dibuja el diagrama energético de las reacciones: a) H 2 O (g) + CO (g) → H 2 (g) + CO 2 (g) Q = −6 250 b) C (s) + CO 2 → 2 CO (g) Q = 14 360 Nota: todos los calores en kJ · mol−1. En esta ocasión se demanda al estudiante que realice el diagrama de energía a partir de una serie de datos numéricos. Pretendemos que el estudiante interiorice la relación entre el balance energético de la reacción y la absorción o cesión de energía por el sistema. Conviene indicarle al estudiante que los valores absolutos de las energías de reactivos y productos son desconocidos. Únicamente se conoce la variación de la energía del sistema, tal y como se indica en la gráfica siguiente:

© Mcgraw-Hill Education

47-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química a) H 2 O (g) + CO (g) → H 2 (g) + CO 2 (g) Q = −6 250 E

Proceso EXOTÉRMICO

H2O (g) + CO (g)

Desprende energía Q = -6 520 kJ · mol−1 H2 (g) + CO2 (g)

Coordenada de reacción

b) C (s) + CO 2 (g) → 2 CO (g) Q = 14 360 Proceso ENDOTÉRMICO

E 2 CO (g)

Absorbe energía Q = 14 360 kJ · mol−1 C (s) + CO2 (g)

Coordenada de reacción

26. Antiguamente se utilizaba el método de las cámaras de plomo para sintetizar ácido sulfúrico. ¿Por qué está en desuso en la actualidad? Actividad encaminada a que el estudiante amplíe sus conocimientos sobre química con un caso real, como es este antiguo método de síntesis del ácido sulfúrico. Permite trabajar la competencias digital y lingüística, así como la de aprender a aprender y la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. Estrictamente hablando el método no está totalmente en desuso, ya que continúa utilizándose para obtener ácido sulfúrico de calidad media dirigido fundamentalmente hacia la síntesis de fertilizantes. El desplazamiento del mismo ha tenido varias causas: •

El rendimiento del método es menor que el del método actual. Además la riqueza del ácido sulfúrico obtenido por el método de las cámaras de plomo es de aproximadamente el 70 %, mientras que el método de contacto alcanza el 98%.

•

El uso del plomo es un riesgo, puesto que, como metal pesado, es un producto contaminante muy peligroso. En caso de accidente o mal funcionamiento puede alcanzar el exterior de las instalaciones. Al final de su vida útil requiere un tratamiento especial.

© Mcgraw-Hill Education

48-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química •

Utiliza diferentes óxidos de nitrógeno, muchos de los cuales son potencialmente tóxicos o venenosos. Esta instalación requiere, por tanto, mayores medidas de seguridad.

Se puede ampliar información en las siguientes direcciones: •

http://www.quimitube.com/produccion-acido-sulfurico-metodo-camaras-de-plomo

•

http://www.textoscientificos.com/sulfurico/produccion

Actividades avanzadas 27. El agua de cal (disolución de hidróxido de calcio (Ca(OH) 2 ) en agua) se utiliza para identificar la presencia de CO 2 porque produce la precipitación del carbonato según la reacción: CO 2 (g) + Ca(OH) 2 (aq) → CaCO 3 (s) ↓ + H 2 O (l) Si hemos obtenido 240 mg de CaCO 3 , ¿qué volumen de CO 2 medido a 25 °C y 775 mmHg atravesó la disolución? Actividad de refuerzo de los cálculos estequiométricos que recurre a una reacción ampliamente utilizada a lo largo del proyecto para detectar la presencia dióxido de carbono. Esperamos que el alumno sea capaz de aplicar la estrategia de cálculo planteada en la unidad. Para resolverla debe procederse del modo siguiente: •

Escribir y ajustar la reacción y plantear la estrategia de resolución: CO2 (g) + Ca(OH)2 (aq) → CaCO3 (s) ↓ + H2O (l)

• •

•

𝑉𝑉CO2

𝑉𝑉CaCO3

𝑛𝑛CO2

𝑛𝑛CaCO3

Determinación del número de moles de carbonato: 𝑛𝑛CaCO3 = 0,0024 moles CaCO3

Obtención del número de moles de dióxido de carbono: 𝑛𝑛CO2 mol CO2 1 mol CO2 = 1 mol CaCO3 0,0024 mol CaCO3

;

𝑛𝑛CO2 = 0,0024 mol CO2

Cálculo del volumen de dióxido de carbono medido en las condiciones del enunciado: Cálculo a 25 ℃ 1 atm � = 1,0197 atm⎫ Cálculo del volumen 𝑃𝑃 = 775 mmHg · � 760 mmHg ⎪ 𝑛𝑛 · 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 𝑉𝑉 =¿ ? 𝑉𝑉 = = 0,0575 L 𝑃𝑃 ⎬ 𝑇𝑇 = 273 + 25 = 298 K ⎪ 𝑛𝑛CO2 = 0,0024 mol CO2 ⎭ © Mcgraw-Hill Education

49-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 28. El TNT es un explosivo muy potente que descompone según la reacción: 2 C 7 H 5 (NO 2 ) 3 (s) → 7 C (s) + 7 CO (g) + 3 N 2 (g) + 5 H 2 O (g) ¿Qué volumen ocupan todos los gases a 500 °C y 740 mmHg si se detonan 10 kg de TNT? Actividad de refuerzo del contenido relativo a los cálculos estequiométricos y vinculada al mundo real a través de un fenómeno que despierta el interés de todos los alumnos. Permite trabajar la competencia en ciencia y tecnología junto con la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. Si se incluye el concepto de explosión y su utilización en conflictos armados y en actividades pacíficas, como la minería, se puede trabajar también la competencia social y cívica. Se puede aprovechar la actividad para explicar a los alumnos el concepto de explosión, en particular, que el efecto principal se consigue mediante la onda de choche debida a la expansión supersónica de la gran cantidad de gases que se producen en la reacción. Como en el resto de la unidad el procedimiento recomendado es el mismo: convertir los datos iniciales en números de moles y trabajar con estos: •

Escribimos y ajustamos la reacción para posteriormente plantear la estrategia de resolución. En este caso ya nos proporcionan la reacción ajustada, por lo que únicamente queda plantear la estrategia: 2 C 7 H 5 (NO 2 ) 3 (s) → 7 C (s) + 7 CO (g) + 3 N 2 (g) + 5 H 2 O (g)

•

•

Determinación del número de moles de TNT (M(TNT) = 227 g·mol-1). Recordar utilizar la masa en gramos. 𝑛𝑛TNT = 44,05 mol TNT

Obtención del número de moles de gas. En este caso hay tres productos en fase gaseosa. Aunque es posible determinar el número de moles totales de gas de forma directa, recomendamos que se calculen los de cada uno por separado y, después, se sumen. De esta forma, el estudiante práctica en más ocasiones la proporción entre los reactivos y productos. Hemos de insistir en que siempre debe tomarse como referencia el compuesto cuyo dato inicial conocemos, en este caso el TNT: de esta forma no acarreamos errores si nos confundimos en un cálculo. En consecuencia tenemos: o

o

o

Moles de monóxido de carbono: 𝑛𝑛CO2 mol CO 7 mol CO = 2 mol TNT 44,05 moles TNT

;

Moles de nitrógeno:

𝑛𝑛N2 mol N2 3 mol N2 = 2 mol TNT 44,05 moles TNT

;

Moles de vapor de agua:

𝑛𝑛H2 O mol H2 O 5 mol H2 O = 2 mol TNT 44,05 moles TNT

𝑛𝑛CO = 154,185 mol CO

;

𝑛𝑛N2 = 66,079 mol N2 𝑛𝑛H2 O = 110,132 mol H2 O

Luego el número total de moles de gas es: 𝑛𝑛gas = 330,396 mol gas © Mcgraw-Hill Education

50-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química •

Cálculo del volumen total ocupado por los gases en las condiciones del enunciado (debe recordarse a los alumnos que el volumen ocupado por los gases depende únicamente del número de moles y no de su composición): Cálculo a 500 ℃ y 740 mmHg 1 atm � = 0,9737 atm⎫ 𝑃𝑃 = 740 mmHg · � Cálculo del volumen 760 mmHg ⎪ 𝑛𝑛 · 𝑅𝑅 · 𝑇𝑇 𝑉𝑉 = = 21 508,17 L ≅ 21,5 m3 𝑉𝑉 =¿ ? 𝑃𝑃 ⎬ 𝑇𝑇 = 273 + 500 = 773 K ⎪ 𝑛𝑛gas = 330,396 mol gas ⎭

29. Un antiácido es el hidróxido de magnesio (Mg(OH) 2 ). ¿Qué pH produce un gramo en 200 mL de agua? Actividad diseñada para trabajar con el concepto de ácido-base y que, al estar vinculada con el entorno del alumno, permite trabajar la competencia de iniciativa personal. Esperamos que el estudiante reconozca la existencia de una base de acuerdo a la teoría de Arrhenius y utilice esta para determinar el pH de la disolución. •

Planteamos la disociación de la base según la teoría de Arrhenius: Mg(OH) 2 → Mg2+ + 2 OH–

•

Identificamos la concentración inicial de la base: 𝑛𝑛Mg(OH)2 =

•

𝑚𝑚Mg(OH)2 = 𝑀𝑀(Mg(OH)2 )

1 g Mg(OH)2 = 0,01715 moles g Mg(OH)2 58,31 mol Mg(OH)2 𝑛𝑛Mg(OH)2 [Mg(OH)2 ]0 = = 0,08575 M 𝑉𝑉

Relacionamos la concentración inicial de la base con la concentración de los iones hidróxido producidos. Observando la relación 1:2 que muestra la ecuación química, podemos asegurar que la concentración de grupos OH– será el doble de la concentración inicial de hidróxido de magnesio: [OH − ]final = 2 · [Mg(OH)2 ]0 = 0,1715 M

Siguiendo el mismo razonamiento, también se puede hacer uso de la siguiente tabla: Mg(OH) 2 (aq) → Mg2+ (aq) + [ ]0 • •

0,08575 M

---

2 OH– (aq) 10-7 M ≅ 0 M

--0,08575 M 0,1715 M [ ] final Calculamos el pOH a partir de la concentración de hidróxidos: pOH = – log [OH–] = – log 0,1715 M = 0,7657

Determinamos el pH a partir de su relación con el pOH: pH + pOH = 14 ;

pH = 13,2343

Observamos que el pH > 7 lo cual coincide con lo esperado para una sustancia de carácter básico.

© Mcgraw-Hill Education

51-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 30. Para neutralizar 150 mL de una disolución 0,025 M de ácido nítrico (HNO 3 ) añadimos 1 g de hidróxido de potasio (KOH) ¿Hemos logrado el objetivo? ¿Cuánto vale el pH final? Actividad enmarcada en los contenidos de las reacciones ácido-base, en particular, en el concepto de neutralización. Esperamos que el estudiante sea capaz de determinar si se ha alcanzado el punto de equivalencia y, en caso de que no sea así, entienda que sobra alguno de los reactivos y que este producirá una disolución no neutra. Para resolverlo: •

Planteamos la reacción ácido base y la ajustamos: HNO 3 (aq) + KOH (aq) → KNO 3 (aq) + H 2 O (l)

•

Para determinar si la proporción es estequiométrica existen diversas posibilidades. Será el docente el encargado de escoger la más adecuada a sus alumnos en función de su entorno y conocimientos. Una posibilidad es determinar la cantidad de hidróxido de potasio necesaria para neutralizar los 150 mL de ácido nítrico 0,025 M. Si esta cantidad es superior a la que tenemos, es que nos falta base y nos sobra ácido. Si, por el contrario, la cantidad es inferior, entonces nos sobra base. No obstante, en un caso tan sencillo como este, con una estequiometria 1:1, entendemos que los alumnos deberían ser capaces de comprender que la proporción se puede verificar fácilmente a través del número de moles de los reactivos. Únicamente en caso de que sean iguales tendrá lugar la neutralización. De lo contrario, sobrará alguno de los reactivos. 𝑛𝑛HNO3 = [HNO3 ] · 𝑉𝑉HNO3 = 0,025 M · 0,15 L = 0,00375 moles HNO3 𝑛𝑛KOH =

𝑚𝑚KOH 1 g KOH = = 0,01783 moles KOH g KOH 𝑀𝑀(KOH) 56,1 mol KOH

Como se puede observar, el número de moles de ambos reactivos es diferente siendo notablemente mayor el de la base que el del ácido. En consecuencia, sobrará hidróxido de potasio, es decir, no se ha alcanzado la neutralización. •

Determinación de la cantidad de hidróxido de potasio en exceso, responsable de que el medio sea básico y su pH>7: Como una reacción estequiométrica sucede mol a mol, podemos asegurar que habremos consumido tantos moles de KOH como moles de ácido nítrico había, es decir, sobran:

•

𝑛𝑛KOH = 0,01783 − 0,00375 = 0,01408 moles KOH

Determinación del pH que produce esta base que no ha reaccionado: o

Planteamos la disociación de la base según la teoría de Arrhenius: KOH → K+ + OH–

o

Identificamos la concentración inicial de la base (en los 150 mL): 𝑛𝑛Mg(OH)2 [Mg(OH)2 ]0 = = 0,09387 M 𝑉𝑉

© Mcgraw-Hill Education

52-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química o

Relacionamos la concentración inicial de la base con la concentración de los iones hidróxido producidos. Observando la relación 1:1 que muestra la ecuación química podemos asegurar que ambas concentraciones son iguales: [OH − ]final = [KOH]0 = 0,09387 M

Siguiendo el mismo razonamiento, también se puede hacer uso de la siguiente tabla: KOH (aq) → [ ]0 o

o

0,09387 M

K+ (aq) ---

+

OH– (aq) 10-7 M ≅ 0 M

[ ] final --0,09387 M 0,09387 M Calculamos el pOH a partir de la concentración de hidróxidos: pOH = – log [OH–] = – log 0,09387 M= 1,03

Determinamos el pH a partir de la concentración su relación con el pOH: pH + pOH = 14 ;

pH = 12,97

Observamos que el pH > 7 lo cual coincide con lo esperado para una disolución de carácter básico. 31. Tus padres te dicen que limpies el suelo de mármol con un poco de vinagre para sacarle brillo. ¿Crees que es conveniente? Actividad que pretende motivar al alumno para que aplique sus conocimientos de ácidobase a una situación cotidiana. Permite trabajar la competencia lingüística, la de iniciativa personal y la de aprender a aprender. Esperamos que el alumno recuerde o averigüe que el mármol tiene carácter básico y, por tanto, reaccionará con el vinagre, por ser este un ácido. El mármol es una roca metamórfica formada por rocas calizas, fundamentalmente calcita y dolomita y por tanto presenta un carácter básico. Si sobre la misma se aplica vinagre, disolución que contiene ácido acético, este reaccionará con la base (fundamentalmente carbonato de calcio) dando, entre otros productos, dióxido de carbono gas, lo que puede observarse en la efervescencia que manifiesta la reacción. En consecuencia, está totalmente desaconsejado limpiar el mármol con vinagre (o con cualquier otra sustancia de carácter ácido). Bajo esta misma premisa, no sería recomendable tampoco cortar tomate sobre una encimera de mármol, por ejemplo. Antiguamente sí se recomendaba (incluso hoy en día en algunas webs) limpiar el mármol con vinagre diluido en agua o con zumo de limón con sal. La razón estriba en que el mármol es un material poroso por lo que estas sustancias pueden penetrar fácilmente y eliminar las manchas de la superficie. El efecto negativo de esta limpieza es el ataque a medio y largo plazo que el ácido produce en el mármol. Actualmente disponemos de productos especializados para realizar esta limpieza, por lo que recomendaríamos a nuestros padres no utilizar estas viejas técnicas. En caso de tener que hacerlo (por no disponer de un limpiador más adecuado), se realizará con una disolución muy diluida y manteniéndola en contacto con el mármol el menor tiempo posible. Posteriormente se limpiará con abundante agua para eliminar

© Mcgraw-Hill Education

53-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química cualquier resto de ácido que pudiese permanecer alojado en los poros del mármol atacándolo. 32. ¿Por qué en ocasiones se pide que se muela el producto antes de añadirlo a una reacción? Actividad encaminada a reforzar los contenidos relativos a la cinética química. Permite trabajar la competencia de iniciativa personal. Esperamos que el alumno comprenda que el molido de los reactivos sólidos afecta a la velocidad de reacción y sepa dónde ubicar la pregunta en el conjunto de la unidad. El moler una sustancia implica hacer que ésta esté constituida por granos de cada vez menor tamaño. De esta manera, una misma masa de producto mostrará una mayor superficie de contacto. La superficie es uno de los factores que influyen en la velocidad de reacción. Cuanto mayor es esta, mayor es la velocidad de reacción. En consecuencia, moler una sustancia implica aumentar su superficie y, con ello, incrementar la velocidad de las reacciones químicas que pueda experimentar. 33. ¿Por qué cuando nos cae un ácido indican que se añada agua en abundancia? ¿Sería conveniente verter algo de lejía sobre la herida? Actividad enmarcada en el estudio de los ácidos y en el de la cinética química. Permite trabajar la competencia social y cívica junto con la de aprender a aprender. Esperamos que el estudiante identifique el efecto de la dilución con el agua y la neutralización con la base y sea capaz de responder a la cuestión utilizando el vocabulario adecuado a los conocimientos del curso. Cuando el ácido entra en contacto con la piel, comienza a atacarla provocando la ruptura de las paredes celulares y, con ella, la muerte de las células. Nuestro cuerpo posee un pH próximo a neutralidad y no mucha agua en la superficie, por lo que es difícil que reaccione a este ataque. En consecuencia, la herida se hará grande y profunda. Al añadir agua sobre la quemadura se consigue una rápida dilución del ácido y el arrastre del exceso. De esta manera se reduce muy rápidamente su efecto sobre la piel. Conviene mantener el flujo de agua fría para enfriar la zona y calmar la sensación de ardor que provoca el ácido. No es conveniente añadir una base sobre el ácido porque, como hemos podido comprobar en la actividad 30, es muy difícil conseguir la neutralidad: si añadimos menos base de la necesaria seguirá actuando el ácido y, si ponemos base en exceso, lo único que conseguiremos es que lo que nos agreda ahora sea la base, continuando el daño al sistema. El efecto es más acusado si el tejido afectado es una mucosa, tanto interna como externa. En estos casos nunca se añade base y la actuación debe limitarse a añadir agua en abundancia. Si el ácido (o la base) ha sido ingerido, no se debe provocar el vómito, pues se quemaría nuevamente el esófago y la cavidad bucal. Se debe administrar mucha agua y acudir a un centro médico, donde seguramente se administrará al paciente carbón activo y se le realizará un lavado de estómago de forma controlada.

© Mcgraw-Hill Education

54-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química 34. Elabora en pequeño grupo un mural donde muestres al menos diez aplicaciones de la combustión, los problemas que genera cada una y las posibles soluciones. Actividad ubicada en el contenido relativo a la importancia de la combustión en nuestro entorno que pretende dar respuesta al estándar del bloque 3 - 8.2. Justifica la importancia de las reacciones de combustión en la generación de electricidad en centrales térmicas, en la automoción y en la respiración celular. Permite trabajar la competencia digital, la lingüística, la de aprender a aprender y la iniciativa personal y espíritu emprendedor. Esperamos que el estudiante trabaje en grupo la actividad y sea capaz de: •

Identificar aplicaciones de la combustión en su entorno cercano. Aunque muchas de ellas estarán en la industria y en la locomoción, convendrá recordarle que también hay aplicaciones en otras facetas de la vida, como en la calefacción o en la cocina, entre otras.

•

Apreciar los problemas medioambientales o de suministro (incluidas las guerras) vinculados al uso de los combustibles fósiles

•

Plantear posibles soluciones a los problemas observados o alternativas viables a la utilización de la combustión. Nota: Debe recordarse al alumno que el trabajo se centra en la reacción de combustión y sus aplicaciones y no en las fuentes de energía basadas en combustibles fósiles. Si bien están relacionados ambos aspectos y se realizarán evidentes referencias a aquellos, la tarea no versa sobre ellos.

35. ¿Dónde almacena la célula la energía obtenida en la respiración celular? Actividad de carácter multidisciplinar que pretende unificar los conocimientos de la asignatura con los de Biología para que el estudiante descarte la idea de que la ciencia está dividida en compartimentos aislados, asociados a cada una de las áreas educativas. Permite trabajar la competencia de aprender a aprender y la de iniciativa personal y espíritu emprendedor. El objetivo es que el estudiante investigue (o recuerde) sistemas de almacenamiento de energía en formas biológicas. Estamos interesados en la parte química por lo que el alumno debe dar preferencia a ciertas moléculas que cumplen esta misión, antes que al almacenamiento en forma de gradientes electroquímicos a través de las paredes celulares. La respiración celular consiste en el conjunto de reacciones químicas que permiten a una célula obtener la energía química almacenada en los enlaces de ciertas moléculas (polisacáridos, lípidos y proteínas) y suministrarla a la célula en una forma más «asequible». Nota: La intención de la pregunta es comprender cómo el sistema biológico es capaz de almacenar temporalmente la energía química, no analizar en profundidad los procesos aeróbico y anaeróbico, que entendemos serán explicados en la asignatura correspondiente. No pretendemos analizar todo el proceso y dejamos sin considerar el efecto del NADH/NAD+ o el FADH/FAD+. Para ampliar sobre el ciclo de Krebs ver: goo.gl/6tHSNZ

© Mcgraw-Hill Education

55-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Proteínas

Polisacáridos

Lípidos

Aminoácidos

Monosacáridos

Ácidos grasos

La energía almacenada en moléculas ricas en energía requiere de un proceso complejo para ser extraída, ya que no es útil para ser utilizada directamente en otros mecanismos biológicos.

Ác. pirúvico

AcetilCoA

La respiración celular transfiere esta energía a una molécula más pequeña y fácil de utilizar.

Ciclo de Krebs

Transporte de electrones NH3

H2 O

El hecho de que molécula permite procesos utilicen la energía y unifica los

ADP

sea una única que todos los misma fuente de sistemas.

ATP CO2

La energía almacenada en una molécula compleja es transferida al enlace entre el ADP y el grupo fosfato para formar el ATP. Esta pequeña molécula, dotada de gran movilidad en el interior celular, sirve de almacén temporal de energía hasta que es requerida en algún proceso, como la actuación de una enzima. Captura de energía:

ADP + P i → ATP + H 2 O

∆Gº = +30,5 kJ·mol-1

Cuando es necesario, el sistema puede recuperar la energía a través del proceso inverso: Emisión de energía:

ATP + H 2 O → ADP + P i

∆Gº = -30,5 kJ·mol-1

Nota: ADP: Adenosina difosfato – ATP: Adenosina trifosfato (ver: goo.gl/H3CSDP).

© Mcgraw-Hill Education

56-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química

Pon en marcha tus habilidades ¿Un riesgo para la salud? Podemos encontrar la repuesta en el siguiente enlace del inee: goo.gl/4gXIXU, que, si bien pertenece al área de Biología, nos permite trabajar perfectamente los contenidos y competencias de la unidad. En este documento tan solo indicamos la respuesta con mayor puntuación. Para otras posibilidades véase el documento indicado. Pregunta 1 El propietario de la fábrica de productos químicos utilizó la declaración de los científicos que trabajaban para la empresa para afirmar que «los gases emitidos por la fábrica no constituyen un riesgo para la salud de los habitantes de la zona». Da una razón que permita dudar de que la declaración hecha por los científicos que trabajan para la empresa confirme la afirmación del propietario. Entre las razones para dudar se cuentan las siguientes: •

Puede que no se identifique como tóxica la sustancia que provoca los problemas respiratorios.

•

Los problemas respiratorios pueden haberse producido sólo cuando los productos químicos estaban en el aire, no cuando estaban en el suelo.

•

Las sustancias tóxicas pueden cambiar/descomponerse con el tiempo y no encontrarse en el suelo como sustancias tóxicas.

•

No sabemos si las muestras son representativas de la zona.

Pregunta 2 Los científicos que trabajan para los ciudadanos preocupados compararon el número de personas con problemas respiratorios crónicos que vivían cerca de la fábrica de productos químicos con el número de casos observados en una zona alejada de la fábrica. Describe una posible diferencia entre las dos zonas que te haría pensar que la comparación no fue válida. Las respuestas deben centrarse en las diferencias posibles entre las zonas investigadas. •

El número de personas en las dos zonas podría ser diferente.

•

Una zona podría tener mejores servicios médicos que la otra.

•

Las condiciones meteorológicas podrían ser distintas.

•

Podría existir una proporción diferente de personas mayores en cada zona.

•

Podría existir otro contaminante del aire en la otra zona.

© Mcgraw-Hill Education

57-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Pregunta 3 ¿Te interesa la información siguiente? Selecciona una de estas posibilidades y justifica tu respuesta: Me interesa mucho

Me interesa a medias

Me interesa poco

No me interesa nada

a) Saber más sobre la composición química de los fertilizantes agrícolas. b) Comprender qué les sucede a los gases tóxicos que se emiten a la atmósfera. c) Conocer las enfermedades respiratorias producidas por las emisiones de productos químicos. Esta pregunta no aparece en la prueba PISA, pero hemos optado por introducirla de manera que evalúe la competencia social y cívica y sea similar a pruebas que aparecen en otras ediciones. Los alumnos deberían seleccionar una de las dos primeras opciones: «Me interesa mucho» y «Me interesa a medias». No todos los alumnos mostrarán la misma inquietud por los problemas que puede producir la química en su organismo o en el medioambiente. La justificación puede ser muy variada, pero versará sobre alguno de los aspectos siguientes: a) La composición química de un fertilizante puede contener algún componente que provoque daños a nivel químico, como tóxico, o a nivel biológico, como mutágeno u hormona. A algunos alumnos puede interesarles también conocer qué compuestos de los fertilizantes favorecen el crecimiento de las plantas. b) La emisión de gases tóxicos tiene repercusiones en grandes regiones alrededor del foco, puesto que estos gases están expuestos a factores atmosféricos (vientos y lluvia) que pueden transportarlos lejos de su origen. El conocimiento de los fenómenos implicados en el desplazamiento de los gases y de la reactividad química posterior de estos es de especial interés para poder combatir sus efectos. c) Las enfermedades respiratorias causadas por el vertido incontrolado de múltiples productos químicos a la atmósfera son actualmente objeto de gran interés, por cuanto su número se ha incrementado significativamente en los últimos decenios. Es fundamental para un ciudadano conocer los problemas más importantes (así como descartar los errores y miedos que el desconocimiento ocasiona en determinadas ocasiones). A principios de junio de 2016 un informe indicaba que los fallecimientos por enfermedades respiratorias vinculadas a la polución se duplicarán o triplicarán en el año 2060 (respecto a 2016). (fuente 2060/)

EFE:

http://www.efeverde.com/noticias/ocde-muertes-contaminacion-aire-

© Mcgraw-Hill Education

58-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química

Tarea competencial Fabricando el jabón de nuestros abuelos En esta actividad pretendemos promover en el alumno la idea de que la química está presente en nuestras vidas desde antaño y, para ello, se ha buscado una reacción que ha permitido avanzar a la sociedad mucho más de lo que parece. Con la incorporación de la higiene personal y del entorno, las sociedades han dejado atrás infinidad de enfermedades cuya transmisión utilizaba un vector ligado a la suciedad. Así mismo, y con la finalidad de trabajar la competencia social y cívica, se promueve en los alumnos la noción de que las reacciones químicas están ligadas a la vida de los seres humanos, incluso aunque estos no tengan conocimientos teóricos de química. Que el estudiante sea consciente de que familiares muy próximos, hace no mucho tiempo, realizaban una transformación que hoy conocemos como saponificación le ayudará a entender la enorme importancia de esta ciencia en el desarrollo de la sociedad. Así mismo, se intenta que el estudiante comprenda que todo este conocimiento no se debe perder en los recuerdos de las personas mayores. Hay que realizar un esfuerzo por recapitular los diferentes procesos y todas las variantes que se puedan, ya que contienen siglos de experiencia y nos aportan posibles mejoras que, en el mejor de los casos, habría que volver a conseguir en un laboratorio con el consiguiente gasto de tiempo y dinero. Por último, se pide al alumno que sea capaz de aplicar estos conocimientos a la síntesis de algunas muestras de jabón, a la mejora del procedimiento y a la comprensión química del proceso. Se concluye la tarea con la recomendación de la venta del producto obtenido, lo que implica que el grupo de alumnos debe realizar todo un proceso de marketing tratando de simular una pequeña empresa. De esta forma trabajaremos la competencia de iniciativa personal y espíritu emprendedor. Consideramos que no se debe obviar esta parte del trabajo ya que permite que un determinado tipo de alumnos comprendan la utilidad de la química y la importancia que la capacidad de emprender aporta a nuestra sociedad. Como se trata de una tarea competencial no podemos proporcionar una respuesta única y definitiva, de manera que nos limitaremos a proporcionar determinadas directrices, así como a advertir de ciertos problemas que pueden surgir a lo largo del desarrollo de la misma. •

Qué esperamos evaluar en el alumno: o

•

Dentro de la evaluación sumativa, podemos evaluar varios aspectos que podemos resumir en la rúbrica de la página siguiente.

Dirigirle en la tarea: o

Si bien es una tarea que aparenta ser sencilla se complica de manera considerable cuando se solicita a los alumnos que tomen la iniciativa e identifiquen a familiares conocedores de estas técnicas. En muchas ocasiones no son conscientes de que sus padres o abuelos tenían que fabricar su propio jabón hace no mucho tiempo y, cuando esto sucede, es probable que no tengan

© Mcgraw-Hill Education

59-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química contacto con ellos de manera frecuente. Para estas situaciones se les puede sugerir que pregunten entre sus conocidos: lo importante es disponer del conocimiento de varias personas mayores. Si es posible, convendría realizar lo que en el ABP (Aprendizaje Basado en Proyectos) se denomina movimiento hacia dentro: consiste en que uno o varios miembros de la sociedad (familiares o conocidos) acuda al centro escolar y transmita sus conocimientos de manera directa. No podemos esperar una clase magistral por parte de estas personas, pero seguro que aportarán una visión real y muy diferente de la ciencia. Podemos convertir esta visita en una actividad lúdica y, de esta forma, potenciar la atención por parte de nuestros alumnos. o

Convendría que los primeros intentos de fabricación de jabón se realizasen en el centro escolar delante del docente para que este pueda proporcionar ayuda allí donde se presenten problemas técnicos o logísticos. De esta forma, ayudaremos al grupo de trabajo a iniciar las experiencias y los haremos autónomos. Así mismo, conviene motivar a los alumnos para que continúen con la investigación y optimización del proceso por su cuenta. Para ello se les puede prestar, bajo supervisión, el laboratorio del centro en horario no escolar o en determinadas horas, pactadas de acuerdo a la disponibilidad del alumnado. En caso de no ser posible esto habrá que mantener un control sobre la realización de estas tareas. Sería recomendable que un familiar de algún miembro del grupo se responsabilizase de verificar la realización del trabajo. Conseguir esta implicación es difícil, pero permite obtener mejores resultados.

•

o

La elaboración del folleto y la venta del producto es otro aspecto de la tarea en la que los alumnos van a precisar dirección. Proporcionarles nociones básicas sobre publicidad y comercio permitirá que los estudiantes dispongan de ideas para acometer la parte final del proyecto.

o

Aunque es el docente el especialista en la formas de transmitir las competencias, conviene recordar que NO se debe dar al alumno la solución a las preguntas o problemas, sino proporcionarle la información para que sea él el que acceda a la respuesta de manera autónoma. Esta forma de enseñar implica que debemos comenzar a preparar la tarea tiempo antes de su realización práctica y que se concluirá tiempo después de la misma.

Qué problemas se puede encontrar: o

Si bien estos pueden ser muy diversos, es habitual encontrar los que se enumeran a continuación: 

No comprenden la forma en que actúa un jabón. Existen numerosas publicaciones que permiten entender la forma en que un jabón realiza su función. Un ejemplo es el siguiente artículo de la Universidad Nacional Autónoma de México: http://www.revista.unam.mx/vol.15/num5/art38/

© Mcgraw-Hill Education

60-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química (se accede a las diferentes partes del mismo con las indicaciones «>» que aparecen al finalizar el texto). 

No comprenden la forma de sintetizar un jabón a partir de una grasa. Conviene indicarles que el proceso aparece explicado en la unidad 02, epígrafe 6.1, apartado C.



La elaboración de un jabón es un proceso fácil si solamente se aspira a obtener productos de mediocre calidad. Sin embargo, la obtención de buenos jabones es casi un arte. Es probable que los primeros intentos no resulten en productos adecuados por lo que habrá de redirigir a los alumnos en su investigación para evitar que abandonen el proyecto por demasiado complejo.



No diferencian adecuadamente entre el folleto y la memoria del proyecto. Mientras que el segundo es un trabajo científico con la rigurosidad que lo caracteriza y empleando el lenguaje correspondiente, el primero tiene como finalidad vender un producto, por lo que su sintaxis y vocabulario deben ser sencillos y claros, primando el contenido visual sobre el textual. Este esfuerzo por explicar de manera sencilla lo que se ha realizado y las investigaciones que se han llevado a cabo no es un trabajo que carezca de importancia. Entre otras bondades, implica que el alumno debe realizar un esfuerzo de síntesis y estructuración que implica que debe entender exactamente todos los pasos que ha seguido a lo largo del proceso.



No saben realizar un blog: si bien no es imprescindible, conviene que los alumnos comiencen a realizar un blog y a llevar un portafolio para agrupar sus trabajos. Existen multitud de posibilidades en la red para conseguirlo. Algunos ejemplos que, por supuesto, quedarán rápidamente desactualizados por nuevas propuestas, son: •

Wordpress: https://es.wordpress.org/

•

Blogger: https://www.tumblr.com/

Y algo más especializados: •

Linkedin: http://blog.linkedin.com/

•

Tumblr: https://www.tumblr.com/

© Mcgraw-Hill Education

61-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Rúbrica para la evaluación de la tarea competencial de la Unidad 3: Nota: Toda tarea competencial mediante trabajo cooperativo posee dos tipos de rúbricas: la primera asociada a valorar los trabajos necesariamente realizados en grupo y otra asociada a valorar los trabajos de realización individual. Considerando que es en última medida el docente el encargado de particularizar cada una de ellas, en el siguiente cuadro tan solo se han esbozado algunos ítems que deberían aparecer, sin diferenciar si corresponden a uno u otro tipo de trabajo. Tan solo se han indicado tres descriptores por subcompetencia, el docente puede ampliarlo a voluntad.

Competencia Subcompetencia

Utilización del lenguaje en el producto de la tarea

Competencia lingüística

(En el caso de que se decida la realización de algún trabajo resumen. El lenguaje utilizado en el folleto debe ser diferente al científico y mucho más claro.) Estructuración del producto final (En el caso de que se decida la realización de algún trabajo resumen.)

Utilización del lenguaje en el folleto

Descriptor Nivel bajo

Nivel medio

Nivel Alto

Utiliza un vocabulario común, sin apenas vocablos del lenguaje científico.

Utiliza algunas palabras de carácter científico.

Realiza, en todo momento, un uso adecuado del lenguaje científico.

La redacción es confusa y suele llevar a error.

La redacción es simple, pero se entiende.

La redacción es clara y sin ambigüedades.

La tarea carece prácticamente de estructuración: tan solo algunos títulos de epígrafes.

La estructuración del producto final tan solo es cronológica en cuanto a acontecimientos o pasos realizados.

El producto final está estructurado de acuerdo a las etapas indicadas para todo proyecto de investigación.

Utiliza un lenguaje parco y no adecuado a la publicidad o excesivamente técnico y, por tanto, no útil para la finalidad del folleto.

En lenguaje es sencillo y adecuado, pero el mensaje es superficial, sin llegar a explicar nada.

El lenguaje es adecuado y se transmiten las ideas generales de la investigación de manera efectiva.

© Mcgraw-Hill Education

62-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química

No diferencia entre la introducción, las recetas encontradas y los experimentos y optimizaciones llevados a cabo.

Diferencia entre la introducción, las recetas y los experimentos llevados a cabo, pero dentro de cada punto la información no está estructurada.

El trabajo está totalmente estructurado de acuerdo a las indicaciones proporcionadas, y es fácil de entender.

Búsqueda de información en familiares o conocidos

No aporta ningún conocido versado en la síntesis del jabón

Aporta familiar o conocido versado en la síntesis del jabón, pero no muestra su conocimiento de ninguna forma.

Aporta familiares o conocidos versados en el proceso de síntesis del jabón de manera presencial o grabada en vídeo.

Realización de los jabones (optimización del proceso)

Se limita a realizar la primera receta encontrada, y no optimiza el proceso.

Realiza diversas recetas, pero no optimiza el proceso.

Realiza diversas recetas y trata de optimizar el proceso a partir del resultado obtenido.

Lo explica con palabras, pero sin imágenes ni fórmulas.

Explica ambas ideas limitándose a copiar contenidos de fuentes digitales o analógicas sin procesar la información.

Explica ambas ideas con lenguaje gráfico mostrando un procesamiento de la información.

Tan solo vincula su trabajo definitivo en el blog, pero no realiza ninguna entrada más.

Realiza correctamente un blog con las diferentes entradas cronológicas y, por último, vincula su trabajo definitivo en el mismo.

Estructuración del folleto

Competencia matemática y básica en ciencia y tecnología

Explicación desde la química de la síntesis del jabón o el proceso de limpieza

Competencia digital

Realización de un blog (en caso de que se solicite)

Es incapaz de llevar a cabo el blog y presenta el trabajo directamente al docente.

© Mcgraw-Hill Education

63-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química Utilización de lenguaje hipertextual (en caso de que se solicite)

Maneja adecuadamente la representación hipertextual, obteniendo un trabajo equilibrado.

Es incapaz de utilizar los enlaces y no entiende ni las entradas ni las salidas de aquellos.

Utiliza solo uno de los enlaces y se conforma con el primer resultado.

Utiliza correctamente ambos enlaces para confirmar los resultados e, incluso, propone medidas alternativas para obtener datos.

No busca información o se limita a una o dos páginas sin analizar su fiabilidad.

Busca información, pero, abrumado por la gran cantidad de información, se limita a copiar y pegar información.

Es capaz de realizar un proceso de selección de la información y con ella elaborar un resumen de forma correcta.

En el trabajo en papel no hay equilibrio entre imágenes y texto.

Uso de los enlaces en la búsqueda de información

Búsqueda de información sobre la síntesis del jabón o del proceso de limpieza

Toma de fotografías (o videos)

Aprender a aprender

Abusa del texto o de las imágenes, no coloca vínculos hipertextuales y la presentación es casi plana.

Preparación previa de la tarea

No toma fotografías o son inadecuadas. La mayoría son de sus compañeros.

No se ha preparado la tarea.

No se tienen en cuenta las que se realizan al grupo de alumnos.

Realiza una ponderada toma de fotografías (de cada uno de los pasos), que después utilizará. La mayoría de las mismas tratan del trabajo y no del grupo de estudiantes.

Ha determinado cierta información de antemano, pero no sabe cómo proceder en cada instante.

Trae la tarea preparada de antemano, de manera que sabe lo que hay que hacer en cada instante.

Realiza algunas fotografías de la tarea, si bien son pocas (dos o tres en todo el proceso).

© Mcgraw-Hill Education

64-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química

Análisis comparativo de resultados respecto a lo esperado

Ante posibles productos de baja calidad no ofrece ninguna posible causa y no optimiza el proceso.

Realiza varias pruebas, pero no es capaz de obtener un factor que permita controlar la calidad del producto.

Realiza varias pruebas y delimita los factores que permiten controlar la calidad del producto: tiempo, temperatura, emulgente, concentración…

Actitud activa y participativa en el desarrollo

Es pasivo y no responde ante las indicaciones.

Es pasivo pero actúa cuando se le explica e indica.

Muestra interés y es activo a lo largo de todo el proceso.

No se preocupa de la tarea, ni muestra interés hacia la misma.

Se muestra receptivo a la realización de la tarea, pero es incapaz de proponer modificaciones.

Antes de realizar la tarea, toma la iniciativa para buscar la mejor posición posible.

Proposición de alternativas y mejoras a la realización de la tarea

Finalizado el producto no propone ninguna mejora.

Finalizado el producto propone posibles mejoras, pero no están razonadas ni son de utilidad.

Finalizado el producto expone posibles mejoras al mismo y las razona.

Análisis del mercado e interés en la realización de la venta del producto

Se limita a poner un precio no adecuado y no muestra interés en su venta: no publicita, ni promociona, ni crea un logo para el producto.

Crea un marketing para su producto (logo y publicidad), pero no analizan el mercado, por lo que se observan importantes errores.

Realiza un estudio del mercado real y trata, en la medida de sus posibilidades, de simular el marketing real.

No se preocupa de analizar la influencia.

Entiende la influencia en la higiene, pero no razona su relación con la salud.

Es capaz de analizar la influencia del jabón en la salud de manera razonada y con ejemplos reales.

Análisis de posibles modificaciones antes de la realización de la tarea

Iniciativa y espíritu emprendedor

Conciencia y expresiones culturales

Análisis de la influencia de la fabricación del jabón en la mejora de la sociedad

© Mcgraw-Hill Education

65-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

3 Reactividad química

Conciencia del conocimiento de las personas mayores y la importancia de preservarlo

Entiende que las personas mayores conocen procesos que ya no se utilizan, pero cree que ya no son importantes y, por tanto, no hace falta preservarlos.

Entiende que las personas mayores conocen procesos que ya no se utilizan y que conviene almacenarlos, pero por motivos culturales y no científicos.

© Mcgraw-Hill Education

Es consciente de la importancia del acervo cultural que poseen las personas mayores y de la necesidad de preservarlo, pues implica mucha experiencia acumulada.

66-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica

Actividades �⃗, �𝒃𝒃⃗ 𝒚𝒚 �⃗ 1. Dados los vectores que 𝒂𝒂 𝒄𝒄 que aparecen en la figura, calcula gráfica y numéricamente: �⃗ + �𝒃𝒃⃗ a) 𝒂𝒂

�⃗ − �𝒃𝒃⃗ b) 𝟐𝟐𝒂𝒂

�⃗ − �𝒃𝒃⃗ c) 𝒄𝒄

�⃗ + �𝒃𝒃⃗ + �⃗ d) 𝒂𝒂 𝒄𝒄

Con este primer ejercicio pretendemos consolidar las operaciones con vectores. Por ello trabajamos principalmente la competencia matemática. Para resolver el ejercicio numéricamente el alumno deberá primero obtener a partir del gráfico, las componentes cartesianas de cada vector: 𝑎𝑎⃗ = (4 , 7); 𝑏𝑏�⃗ = (11 , 3) 𝑦𝑦 𝑐𝑐⃗ = (−6 , 2)

Una vez resuelto el primer paso procedemos a la resolución numérica utilizando las propiedades de las operaciones con vectores que da el texto: a) 𝑎𝑎⃗ + 𝑏𝑏�⃗ = (4 , 7) + (11 , 3) = (4 + 11 , 7 + 3) = (15 , 10)

b) 2𝑎𝑎⃗ − 𝑏𝑏�⃗ = 2(4 , 7) − (11 , 3) = (8 , 14) − (11 , 3) = (8 − 11 , 14 − 3) = (−3 , 11) c) 𝑐𝑐⃗ − 𝑏𝑏�⃗ = (−6 , 2) − (11 , 3) = (−17 , −1)

d) 𝑎𝑎⃗ + 𝑏𝑏�⃗ + 𝑐𝑐⃗ = (4 , 7) + (11 , 3) + (−6 , 2) = (4 + 11 − 6,7 + 3 + 2) = (9,12)

Para resolver el ejercicio gráficamente seguimos las instrucciones dadas en el texto tal y como aparece en los gráficos:

a)

b)

© Mcgraw-Hill Education

1–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica

c)

d)

2. Investiga qué Sistema de Referencia se utiliza en el juego de la guerra de barcos y en las cartas de navegación. Con este ejercicio trabajamos principalmente la competencia de aprender a aprender. Con él pretendemos que el alumno busque información sobre los sistemas de referencia propuestos. En el juego de barcos el sistema de referencia está constituido por 12 filas y 12 columnas. Las filas numeradas del 1 al 12 y las columnas, de la A a la l. Para describir una posición se nombra primero la columna y, después, la fila, por ejemplo: (E, 8) Aunque existen diferentes tipos de cartas de navegación, en función de cómo convierten la esfericidad de la tierra en un plano, podemos afirmar que todas tienen en común que sus coordenadas se corresponden con las coordenadas geográficas, es decir, la longitud y la latitud.

3. A partir del gráfico que se muestra, contesta: a) Dibuja y escribe le valor de los vectores posición para los puntos A y B. b) Dibuja y calcula el valor del vector desplazamiento entre los puntos A y B. c) Dibuja ahora tres trayectorias posibles entre los puntos A y B, una que sea rectilínea, otra circular y la tercera curvilínea no circular. d) ¿En cuál de ellas el espacio recorrido coincide con la longitud del vector desplazamiento?

© Mcgraw-Hill Education

2–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica

Con este ejercicio pretendemos que el alumno reflexione sobre los conceptos de desplazamiento, trayectoria y distancia recorrida. Trabajamos también la competencia matemática, ya que esperamos que el alumno sea capaz de obtener la información necesaria a partir de las gráficas. En cuanto a la resolución del ejercicio: a)

�����⃗ 𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝑎𝑎⃗ = (2 , 5); �����⃗ 𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝑏𝑏�⃗ = (7 , 3)

c)

b) �����⃗ = 𝑏𝑏�⃗ − 𝑎𝑎⃗ = (7 , 3) − (2 , 5) 𝐴𝐴𝐴𝐴 = (5 , −2)

d) La única en que el espacio recorrido coincide con la longitud del vector desplazamiento es la línea recta. En ese caso el desplazamiento es: �����⃗� = �52 + (−2)2 = √29 �𝐴𝐴𝐴𝐴

© Mcgraw-Hill Education

3–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica 4. Pon ejemplos de la vida cotidiana en los que podamos observar movimientos que presenten trayectorias rectilíneas, circulares y parabólicas. Con este ejercicio trabajamos la competencia de aprender a aprender. La idea es que los alumnos identifiquen en su entorno algunos de los movimientos introducidos en la unidad. Ejemplos de movimientos rectilíneos pueden ser una carrera con un compañero, un coche circulando en un tramo recto de una calle o la caída vertical de un objeto. Movimientos circulares son, por ejemplo, el de un tiovivo o una noria, el de una rueda girando o el de un vehículo en una rotonda. Por último, movimientos parabólicos serían un lanzamiento a canasta, el de una pelota de tenis después de ser golpeada o el de una esfera cayendo al suelo después de rodar por una mesa.

5. Un bailarín se desplaza por el salón de manera que cada segundo avanza un metro por el eje horizontal y 50 cm en el eje vertical. Expresa la velocidad del bailarín en forma de vector y halla su celeridad. Expresa esta celeridad en km · h−1. Este ejercicio pretende que el alumno comprenda la diferencia entre la velocidad, magnitud vectorial, y la celeridad, módulo de la velocidad y, en consecuencia, escalar. Además trabajamos la competencia matemática correspondiente al trabajo con vectores y el cambio de unidades. Si, por cada metro en el eje horizontal, el bailarín se desplaza 0,5 metros en el eje vertical, su velocidad será: �⃗ = (𝟏𝟏 , 𝟎𝟎, 𝟓𝟓) 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 , 𝒗𝒗

y su celeridad:

|𝒗𝒗 �⃗| = �𝟏𝟏𝟐𝟐 + 𝟎𝟎, 𝟓𝟓𝟐𝟐 = �𝟏𝟏, 𝟐𝟐𝟐𝟐 = 𝟏𝟏, 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 .

Para convertir las unidades de la celeridad a km·h–1 es recomendable el uso de factores de conversión: |𝒗𝒗 �⃗| = 𝟏𝟏, 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 ·

𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐬𝐬 · = 𝟒𝟒, 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 𝟏𝟏 𝐡𝐡

6. Expresa en unidades del SI las siguientes medidas de velocidad: a) 120 km · h−1. b) 30 cm · min−1.

© Mcgraw-Hill Education

4–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica c) 300 000 km · s−1. En este ejercicio seguimos incidiendo en el cambio de unidades utilizando factores de conversión: a) 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 ·

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦

b) 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐜𝐜𝐜𝐜 · 𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦−𝟏𝟏 ·

𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤

𝟏𝟏 𝐦𝐦

·

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐜𝐜𝐜𝐜

c) 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 ·

𝟏𝟏 𝐡𝐡

𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐬𝐬

·

𝟏𝟏 𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐬𝐬

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤

= 𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏

= 𝟓𝟓 · 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏

= 𝟑𝟑 · 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖𝟖 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏

7. Antonio se ha tomado muy en serio eso de estudiar física. Armado con un cronómetro y un GPS, y aprovechando una excursión familiar, ha ido anotando en una libreta la distancia a su casa cada 15 minutos. Con los datos recogidos ha confeccionado la gráfica siguiente al llegar a casa: a) ¿Cuánto tiempo ha durado la excursión, cuál ha sido el desplazamiento y cuál la distancia recorrida? b) ¿Cuáles han sido las velocidades medias a la ida y a la vuelta? c) ¿Cuántas paradas y de qué duración ha habido en la excursión? Seguimos trabajando los distintos tipos de gráficas y la información que contienen. En este caso es una gráfica distancia/tiempo, de la que podemos extraer información sobre tiempos, distancias y velocidades. Con ello trabajamos la competencia matemática y la de aprender a aprender. También reforzamos en el alumno los conceptos de desplazamiento, espacio recorrido y velocidad media. (Para resolver el ejercicio debe hacerse la suposición adicional de que, o bien el movimiento es rectilíneo, o bien la posición del móvil a lo largo de la trayectoria está completamente descrita por una única variable, d en este caso.) a) La excursión ha durado desde que salieron hasta que regresaron, esto es, 5 horas. Como la posición inicial y la final coinciden, el desplazamiento es cero. Por lo que respecta a la distancia recorrida, sumamos la distancia recorrida en la ida con la recorrida en la vuelta, esto es: 60 km + 60 km = 120 km. b) Recordemos que la velocidad media se calcula mediante el cociente entre el desplazamiento y el tiempo empleado: �⃗𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦 = 𝒗𝒗

∆𝐫𝐫⃗ ∆𝐭𝐭

© Mcgraw-Hill Education

5–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica En el caso del movimiento rectilíneo el módulo de la velocidad media (que es, indudablemente, sobre lo que se cuestiona en el enunciado) puede calcularse sencillamente como:

b1) A la ida: 𝒗𝒗𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦 =

𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐤𝐤𝐤𝐤 𝟏𝟏,𝟓𝟓 𝐡𝐡

𝒗𝒗𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦 =

∆𝒅𝒅 ∆𝒕𝒕

= 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 . Esta es la velocidad media total a la ida. Como

en el viaje de ida hay una parada, podemos calcular la velocidad media en cada 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝐤𝐤𝐤𝐤 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤 uno de los dos tramos: 𝒗𝒗𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦 = = 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 ; 𝒗𝒗𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦 = = 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 𝟎𝟎,𝟕𝟕𝟕𝟕 𝐡𝐡

𝟎𝟎,𝟓𝟓

b2) A la vuelta: si queremos reforzar el carácter vectorial de la velocidad es conveniente que insistamos ante el alumno en que el módulo de la velocidad es también positivo, pero su sentido, opuesto al de la velocidad del desplazamiento de ida. No obstante, en el caso del movimiento unidimensional es habitual asignar signo al módulo, como una forma abreviada de indicar en qué sentido, a lo largo del eje del SR, tiene lugar el movimiento. Si hemos considerado que en el camino de ida, cuando nos alejábamos del origen, la velocidad era positiva, entonces, al −𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐤𝐤𝐤𝐤 = −𝟒𝟒𝟒𝟒 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 . regresar, será negativa: 𝒗𝒗𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦 = 𝟏𝟏,𝟓𝟓 𝐡𝐡

c) Las paradas se corresponden con intervalos de tiempo en los que no varía la posición. Hay, por tanto, dos paradas, una a la ida, de 15 minutos, y otra en el destino, de 2 horas.

8. La publicidad de un automóvil nos dice que es capaz de pasar de 0 a 100 km · h−1 en 8 segundos. Calcula la aceleración que es capaz de conseguir el motor de este coche si es cierta la publicidad. Con este ejercicio reforzamos el concepto de aceleración media como relación entre la variación de la velocidad y el tiempo necesario para producir esta variación con ayuda de un ejemplo práctico. Expresamos el resultado en unidades del SI, para lo cual debemos convertir previamente las velocidades en m·s–1: 𝒗𝒗𝐟𝐟 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒂𝒂 =

𝐤𝐤𝐤𝐤 𝐤𝐤𝐤𝐤 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 𝟏𝟏 𝐡𝐡 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 · · = 𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝟕𝟕𝟕𝟕 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 𝐡𝐡 𝐡𝐡 𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐬𝐬

∆𝒗𝒗 𝒗𝒗𝐟𝐟 − 𝒗𝒗𝐢𝐢 𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝟕𝟕𝟕𝟕 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 − 𝟎𝟎 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 = = = 𝟑𝟑, 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟐𝟐 ∆𝒕𝒕 ∆𝒕𝒕 𝟖𝟖 𝐬𝐬

9. Un ciclista rueda en el pelotón del Tour de Francia a 60 km · h−1. Cuando faltan pocos metros para la meta, esprinta, con lo que consigue alcanzar una velocidad

© Mcgraw-Hill Education

6–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica de 85 km · h−1 en 15 s. ¿Cuál ha sido la aceleración que ha conseguido este ciclista? Como en el ejercicio anterior, utilizamos un caso práctico para afianzar el concepto de aceleración media. El alumno debe realizar los cambios de unidades necesarios, utilizando factores de conversión, a fin de que las unidades sean coherentes. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 𝟏𝟏 𝐡𝐡 · = 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐬𝐬

𝒗𝒗𝐢𝐢 = 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 ·

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 𝟏𝟏 𝐡𝐡 · = 𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐬𝐬

𝒗𝒗𝐟𝐟 = 𝟖𝟖𝟖𝟖 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 ·

𝒂𝒂 =

∆𝒗𝒗 𝒗𝒗𝐟𝐟 − 𝒗𝒗𝒊𝒊 𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 − 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 = = = 𝟎𝟎, 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟐𝟐 ∆𝒕𝒕 ∆𝒕𝒕 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐬𝐬

10. Una moto circula por una carretera a 100 km · h−1, cuando observa una señal que limita de velocidad a 60 km · h−1. Frena y consigue reducir a esa velocidad en 5 segundos. ¿Cuál ha sido la aceleración de frenado? Otro ejercicio en el que nos servimos de un caso práctico para que el alumno obtenga el valor de la aceleración de un objeto móvil. La novedad de este ejercicio está en que el valor de la aceleración es negativo. Este ejercicio nos servirá para recordar que la diferencia entre lo que comúnmente conocemos por acelerar y frenar sólo radica en el signo de la aceleración aplicada. El alumno debe realizar los cambios de unidades necesarios, utilizando factores de conversión, a fin de que las unidades sean coherentes. 𝒗𝒗𝐢𝐢 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 · 𝒗𝒗𝐟𝐟 = 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 ·

𝒂𝒂 =

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 𝟏𝟏 𝐡𝐡 · = 𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝟕𝟕𝟕𝟕 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 : 𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐬𝐬

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 𝟏𝟏 𝐡𝐡 · = 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐬𝐬

∆𝒗𝒗 𝒗𝒗𝐟𝐟 − 𝒗𝒗𝐢𝐢 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 − 𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝟕𝟕𝟕𝟕 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 = = = −𝟐𝟐, 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟐𝟐 ∆𝒕𝒕 ∆𝒕𝒕 𝟓𝟓 𝐬𝐬

11. La noria de un parque de atracciones tiene un diámetro de 20 metros. Cuando se pone en funcionamiento, tarda 10 segundos en alcanzar su velocidad de paseo. Sabiendo que cuando alcanza esta velocidad tarda dos minutos en dar una vuelta completa, calcula:

© Mcgraw-Hill Education

7–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica a) ¿Cuál es la aceleración tangencial de la noria cuando se inicia el movimiento? ¿Y cuándo está en la velocidad de paseo? b) ¿Cuál es la aceleración normal de la noria mientras mantiene su velocidad de paseo? Este ejercicio tiene como finalidad que el alumno compruebe la diferencia entre las componentes intrínsecas de la aceleración. Para ello nos servimos del movimiento de una noria fijando nuestra atención en dos momentos determinados del movimiento de esta atracción. Primero, en el tiempo que transcurre entre el instante en que la noria inicia el movimiento y el momento en que alcanza la velocidad de crucero. Este primer intervalo de tiempo nos servirá para calcular la aceleración tangencial de un punto situado en la circunferencia de la noria. En la segunda parte del ejercicio calcularemos la aceleración normal de la noria cuando ya ruede a su velocidad de crucero. a) Un punto situado en la superficie de la noria recorre, cuando esta rueda a su velocidad de paseo, la longitud de la circunferencia de la noria en 2 minutos. Por tanto, su velocidad es: 𝒗𝒗𝐟𝐟 =

𝟐𝟐𝟐𝟐𝑹𝑹 𝟐𝟐𝟐𝟐 · 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 𝝅𝝅 = = 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 = 𝟎𝟎, 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 𝑻𝑻 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐬𝐬 𝟔𝟔

𝒂𝒂𝐭𝐭 =

∆𝒗𝒗 𝟎𝟎, 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 − 𝟎𝟎 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 = = 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟐𝟐 ∆𝒕𝒕 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐬𝐬

Como para alcanzar esa velocidad se precisan 10 segundos, la aceleración tangencial será:

Cuando la noria se mueve a la velocidad de paseo, su velocidad se mantiene constate por lo que la aceleración es nula como se puede observar de su expresión matemática. b) Cuando la noria se desplaza a su velocidad de paseo la aceleración normal de un punto situado en su circunferencia es: 𝟐𝟐

𝒗𝒗𝟐𝟐 �𝟎𝟎, 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 � 𝒂𝒂𝐧𝐧 = = = 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟐𝟐 𝑹𝑹 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 12. Valencia y Alicante están separadas por 180 km. A la misma hora salen un automóvil de Valencia hacia Alicante a 90 km · h−1 y un camión de Alicante hacia Valencia a 80 km · h−1. a) Escribe las ecuaciones del movimiento para ambos vehículos. b) ¿Cuáles serán sus posiciones después de transcurridos 45 minutos?

© Mcgraw-Hill Education

8–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica En este ejercicio pretendemos que el alumno ponga en práctica los conocimientos adquiridos respecto a las ecuaciones del movimiento en movimientos rectilíneos uniformes. Además de la competencia científica, una vez más trabajamos la competencia matemática. a) En ambos movimientos la velocidad es constante, por tanto se trata de sendos MRU, cuya ecuación es: 𝒙𝒙 = 𝒙𝒙𝟎𝟎 + 𝒗𝒗 · 𝒕𝒕

Fijamos el origen de coordenadas en Valencia y el sentido positivo de avance hacia Alicante. Como podemos reducir el movimiento a una dimensión, prescindimos de los vectores, indicando el sentido del movimiento con el signo. Así pues, la ecuación del movimiento para el automóvil es:

Para el camión:

𝒙𝒙𝐚𝐚 = 𝟎𝟎 + 𝟗𝟗𝟗𝟗 𝒕𝒕 = 𝟗𝟗𝟗𝟗 𝒕𝒕 𝒙𝒙𝐜𝐜 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟖𝟖𝟖𝟖 𝒕𝒕

Hemos optado por trabajar con las unidades del enunciado (es decir, en las ecuaciones anteriores las posiciones del automóvil y el camión estarán expresadas en km, siempre que el tiempo se introduzca en la ecuación en h), pero el alumno puede preferir trabajar con unidades del SI. En ese caso debe utilizar los factores de conversión para pasar las unidades del enunciado a m y m·s–1. b) Este apartado sólo requiere que el alumno sustituya el tiempo en ambas expresiones para obtener la posición de ambos móviles. El alumno debe expresar el tiempo en unidades coherentes con las ecuaciones obtenidas en el apartado anterior. En nuestro caso, en horas: 𝒕𝒕 = 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦 ·

𝟏𝟏 𝐡𝐡 = 𝟎𝟎, 𝟕𝟕𝟕𝟕 𝐡𝐡 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦

Sustituyendo este tiempo en las ecuaciones de movimiento: 𝒙𝒙𝐚𝐚 = 𝟗𝟗𝟗𝟗 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 · 𝟎𝟎, 𝟕𝟕𝟕𝟕 𝐡𝐡 = 𝟔𝟔𝟔𝟔, 𝟓𝟓 𝐤𝐤𝐤𝐤

𝒙𝒙𝐜𝐜 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤 − 𝟖𝟖𝟖𝟖 𝐤𝐤𝐤𝐤 · 𝐡𝐡−𝟏𝟏 · 𝟎𝟎, 𝟕𝟕𝟕𝟕 𝐡𝐡 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐤𝐤𝐤𝐤

Es decir, el automóvil está a 67,5 km de Valencia y el camión, a 120 km de Valencia.

© Mcgraw-Hill Education

9–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica 13. Considera la siguiente gráfica posición-tiempo de un marchador: a) ¿A qué distancia del origen se encontraba el marchador cuando se puso en marcha el cronometro? ¿A qué velocidad marcha? ¿Cuál es la ecuación de su movimiento? b) ¿A qué distancia del origen se encontrará a los 20 s? ¿Y a los 50 s?

En este ejercicio volvemos a trabajar la competencia matemática. En particular, trabajamos la interpretación de gráficas: en este caso, la gráfica posición-tiempo de un marchador. Trabajamos también la competencia de aprender a aprender, ya que el alumno debe extraer la información requerida de la gráfica, de forma directa o indirecta. a) Como podemos leer en la gráfica, al inicio del cronometraje el marchador se encuentra a 20 metros del origen. Como la gráfica es una línea recta, el marchador se mueve con MRU. Por tanto, podemos obtener su velocidad con la expresión de la velocidad media: 𝒗𝒗𝐦𝐦 =

∆𝒙𝒙 ∆𝒕𝒕

.

De la gráfica obtenemos que, para t = 0 s, x=20 m y, por ejemplo, para t = 10 s, x = 40 m (podría utilizarse cualquier otro par de puntos de la gráfica). Por tanto: 𝒗𝒗 =

∆𝒙𝒙 ∆𝒕𝒕

=

𝟒𝟒𝟒𝟒 𝐦𝐦−𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐦𝐦 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐬𝐬

= 𝟐𝟐 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 .

Una vez calculadas la posición inicial y la velocidad del marchador, para obtener la ecuación del movimiento sólo hace falta sustituirlas en la ecuación general del MRU, 𝐱𝐱 = 𝐱𝐱 𝟎𝟎 + 𝐯𝐯 · 𝐭𝐭. Así pues: 𝒙𝒙 = 𝟐𝟐𝟐𝟐 + 𝟐𝟐 𝒕𝒕

b) Para resolver este apartado el alumno sólo tiene que sustituir los tiempos indicados en la ecuación de movimiento obtenida en el apartado anterior. Cuando t = 20 s: 𝒙𝒙 = 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐦𝐦 + 𝟐𝟐 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 · 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐬𝐬 = 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐦𝐦 © Mcgraw-Hill Education

10–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica Como este tiempo está dentro del rango de la gráfica podemos comprobar que el resultado coincide con el obtenido gráficamente. Cuando t = 50 s: 𝒙𝒙 = 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐦𝐦 + 𝟐𝟐 𝐦𝐦 · 𝐬𝐬 −𝟏𝟏 · 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝐬𝐬 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦 14. Un ciclista escapado rueda a 54 km · h−1. Cuándo se encuentra a 750 m de la meta se da cuenta de que un corredor rival lo sigue a 400 m de distancia y a una velocidad de 72 km · h−1. ¿Tendrá suficiente margen el cabeza de carrera, o será superado antes de culminar su victoria? Resuelve el ejercicio gráfica y analíticamente. Este es un ejercicio típico de persecuciones en el que se nos fija una meta. El alumno no sólo debe encontrar unos datos, sino que debe, además, interpretarlos. Lo primero que el alumno debe hacer es realizar los cambios de unidades necesarias. En este caso los datos están preparados para que se pasen las velocidades a m·s–1. 𝑣𝑣1 = 54 km · h−1 · 𝑣𝑣2 = 72 km · h−1 ·

1000 m 1 h · = 15 m · s −1 1 km 3600 s

1000 m 1 h · = 20 m · s −1 1 km 3600 s

Como origen de coordenadas elegimos la meta y, como ambos ciclistas se están acercando a la meta, hacemos sus velocidades negativas y sus posiciones positivas. Así, sus ecuaciones de movimiento serán: 𝑥𝑥1 = 750 − 15 · 𝑡𝑡

𝑥𝑥2 = 1150 − 20 · 𝑡𝑡

Para resolver el ejercicio necesitamos encontrar el punto y el instante en que el segundo ciclista alcanza al primero. Si este punto está situado más allá de la meta, es decir, en una posición negativa, el ganador será el ciclista 1, pero si lo alcanza antes, en una posición positiva, el ganador será el ciclista 2. Para resolverlo podemos utilizar métodos numéricos o gráficos. El método numérico consiste en resolver la ecuación (en la variable t) que se obtiene al establecer que, cuando los dos ciclistas se encuentran, ocupan la misma posición en el mismo instante: 𝑥𝑥 = 750 − 15 · 𝑡𝑡 = 1150 − 20 · 𝑡𝑡

La solución es:

20𝑡𝑡 − 15𝑡𝑡 = 1150 − 750 ⟹ 5𝑡𝑡 = 400 ⟹ 𝑡𝑡 =

400 5

= 80 s.

Sustituyendo este tiempo en cualquiera de las dos ecuaciones obtenemos la posición en que el segundo ciclista alcanza al primero: 𝑥𝑥 = 750 m − 15 m · s −1 · 80 s = −450 m © Mcgraw-Hill Education

11–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica Como el resultado es negativo deducimos que el segundo ciclista alcanza al primero cuando este ya ha cruzado la meta. Para resolver el ejercicio gráficamente el alumno confeccionará primero sendas tablas de valores (t,x) para los ciclistas. A continuación, representará los valores de estas dos tablas en una única gráfica. El punto donde se corten las rectas corresponderá al instante y posición del encuentro entre ambos. Si este punto está por debajo del eje horizontal, el ganador es el primer ciclista. Si se cruzan por encima del eje horizontal el ganador será el segundo. t(s)

x 1 (m)

x 2 (m)

0

750

1150

50

0

150

100

-750

-850

1500 1000 500 0

0

20

40

60

80

100

120

-500 -1000

Como el punto de corte está por debajo de la meta, gana el ciclista 1.

15. Dos amigos suelen salir a correr los sábados por la mañana. Este sábado uno de ellos se ha dormido y ha llegado cuando su compañero ya llevaba 10 minutos corriendo. Sabiendo que el primero va a 10 km · h−1 y que tarda 15 minutos en alcanzarlo, ¿a qué velocidad ha tenido que ir el amigo dormilón? ¿A qué distancia de la salida lo ha alcanzado? Otro ejemplo de persecuciones, pero en este caso no se pide el punto de encuentro sino la velocidad de uno de los corredores. Volvemos a trabajar la competencia matemática. Elegimos como origen el punto de salida de los corredores y el momento en que sale el segundo corredor. Hay que considerar que los alumnos pueden, como en la mayoría de las situaciones, elegir un origen distinto. Es conveniente que se incida en esa posibilidad comparando los resultados obtenidos utilizando distintos orígenes e interpretándolos adecuadamente para demostrar que, en ambos casos, se alcanza la misma solución. Por comodidad, y para trabajar con distintas unidades, convertiremos en este caso la velocidad a km·min–1: 𝑣𝑣1 = 10 km · h−1 ·

1h = 0,167 km · min−1 60 min

© Mcgraw-Hill Education

12–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica A continuación el alumno debe escribir la ecuación del movimiento para cada corredor. Como cuando ponemos el cronometro en marcha el primer corredor ya está a una cierta distancia, habrá que calcular esa distancia: 𝑥𝑥01 = 0,167 km · min−1 · 10 min = 1,67 km

Así pues, las respectivas ecuaciones de movimiento son: 𝑥𝑥1 = 1,67 + 0,167 · 𝑡𝑡 𝑥𝑥2 = 𝑣𝑣2 · 𝑡𝑡

Cuando el segundo corredor alcance al primero coincidirán su posición y su tiempo, por tanto: 𝑥𝑥1 = x2 ⟹ 1,67 + 0,167 · 𝑡𝑡 = 𝑣𝑣2 · 𝑡𝑡

Como t =15 min:

1,67 + 0,167 · 15 = 15 · 𝑣𝑣2 ⟹ 𝑣𝑣2 =

1,67 + 0,167 · 15 = 0,278 km · min−1 15

La distancia a la que se encuentran se obtiene sustituyendo el tiempo, 15 min, en cualquiera de las dos ecuaciones: 𝑥𝑥2 = 𝑣𝑣2 · 𝑡𝑡 = 0,278 km · min−1 · 15 min = 4,17 km 16. A partir de la siguiente grafica determina: a) ¿Qué distancia separaba inicialmente los dos cuerpos? b) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse y que posición lo hacen? c) ¿Cuáles son las ecuaciones de movimiento de ambos móviles?

© Mcgraw-Hill Education

13–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica En este ejercicio se pretende que el alumno extraiga la información requerida de una gráfica. Trabajamos una vez más la competencia matemática. a) Podemos leer en la gráfica que inicialmente los cuerpos estaban separados 250 m. b) El tiempo y la posición de encuentro la leemos también en la gráfica. Así podemos observar que tardan aproximadamente 33 s en encontrarse, y la posición del encuentro es aproximadamente 110 m. c) Con los datos obtenidos en los apartados anteriores tenemos suficiente para escribir las ecuaciones de los movimientos de los dos móviles: c1) Móvil rojo: 𝑥𝑥0 = 250 m; 𝑣𝑣 = c2) Móvil azul: 𝑥𝑥0 = 0 m; 𝑣𝑣 =

∆𝑥𝑥 ∆𝑡𝑡

∆𝑥𝑥 ∆𝑡𝑡

=

=

110 m−250 m 33 s

110 m −0 m 33 s

= −4,24 m · s −1 ⟹ 𝑥𝑥r = 250 − 4,24 · 𝑡𝑡

= 3,33 m · s −1 ⟹ 𝑥𝑥a = 3,33 · 𝑡𝑡

17. Dibuja las gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo para cada uno de los siguientes casos: a) Un balón que sube por una cuesta hasta que se para y vuelve. b) Un automovilista que frena al llegar a un semáforo hasta detenerse. c) El cubo que dejamos caer a un pozo. Con este ejercicio pretendemos que el alumno sea capaz de plasmar la información dada en gráficas. a)

© Mcgraw-Hill Education

14–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica b)

c)

18. Un automovilista circula por una carretera comarcal a 80 km · h−1 cuándo observa que a 200 m hay una señal de 60 km · h−1 y un aviso de radar. Frena y reduce a 60 km · h−1 en 10 segundos. ¿Crees que recibirá una carta de la DGT en casa? ¿Qué crees que sucedería si el suelo estuviese mojado? En este ejercicio se trabaja la distancia de frenado y se pide que el alumno reflexione sobre cómo afecta el estado del firme a esta distancia. Este ejercicio puede servir para que el alumno adquiera conciencia de la necesidad de guardar las distancias de seguridad. Para resolver el ejercicio el alumno debe manejar unidades coherentes: 𝑣𝑣0 = 80 km · h−1 · 𝑣𝑣f = 60 km · h−1 ·

1000 m 1 h · = 22,22 m · s −1 1 km 3600 s

1000 m 1h · = 16,67 m · s −1 1 km 3600 s

Sustituyendo estos valores en la ecuación de la velocidad del MRUA calculamos la aceleración del movimiento: 𝑎𝑎 =

∆𝑣𝑣 16,67 m · s −1 − 22,22 m · s −1 = = −0,56 m · s −2 10 s ∆𝑡𝑡

© Mcgraw-Hill Education

15–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica Sustituyendo ahora la aceleración obtenida y el tiempo en la ecuación de la posición del MRUA (tomando como el origen de la posición el punto en que el coche comienza a frenar, es decir, x o = 0), obtenemos el espacio recorrido por el automóvil. Si el resultado es superior a 200 m querrá decir que el conductor no frena a tiempo y será multado. Si el resultado es igual o inferior a 200 m habrá conseguido su propósito. 𝑥𝑥 = 0 m + 22,22 m · s −1 · 10 s − 0,5 · 0,56 m · s −2 · (10 s)2 = 194,2 m

Como el resultado es menor que 200 m el conductor ha conseguido su propósito. Si el suelo estuviese mojado disminuiría la adherencia del neumático a la calzada, con lo que la distancia de frenado aumentaría y probablemente sería multado.

19. Un objeto circula con un MRUA. En un instante dado, su velocidad es v = 2 m·s−1 y su aceleración 3 m · s−2. ¿A qué velocidad se moverá y qué espacio habrá recorrido al cabo de 10 segundos? Ejercicio de aplicación directa de las expresiones del MRUA. Las unidades son coherentes, no es necesario por tanto realizar ningún cambio de unidad. El alumno debe expresar correctamente las expresiones propias del MRUA, sustituyendo adecuadamente los datos en ellas y calcular finalmente los datos solicitados. 1 𝑥𝑥 = x0 + 𝑣𝑣0 𝑡𝑡 + 𝑎𝑎𝑡𝑡 2 → ∆𝑥𝑥 = 2 · 𝑡𝑡 + 1,5 · 𝑡𝑡 2 → ∆𝑥𝑥 = 2 · 10 + 1,5 · 100 = 170 m � 2 𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 → 𝑣𝑣 = 2 + 3 · 10 = 32 m · s −1 20. Una muchacha deja caer una piedra desde lo alto de un puente. Si tarda 3 s en llegar al agua, ¿qué altura tiene el puente sobre el río? Ejercicio de aplicación de la caída libre. El alumno deberá extraer información del enunciado y utilizar su conocimiento de la aceleración de la gravedad: g = 9,8 m·s–2. Fijamos el origen de posiciones en el río, y escribimos la ecuación de la posición de la caída libre: ℎ = ℎ0 + 𝑣𝑣0 · 𝑡𝑡 −

1 · 𝑔𝑔 · 𝑡𝑡 2 2

Como la piedra se deja caer la velocidad inicial, v o , es 0 m·s–1. Como hemos dispuesto que el origen de posiciones es el río, la posición final, h, es también 0 m. Sustituyendo el valor de g y el tiempo, 3 s, tenemos: 0 = ℎ0 −

1 · 9,8 · 32 ⟹ ℎ0 = 44,1 m 2

© Mcgraw-Hill Education

16–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica La altura del puente es, por tanto, 44,1 m.

21. Pasa a radianes los siguientes ángulos expresados en grados: 60°, 90°, 135°, 180° y 500°. En este ejercicio trabajamos la competencia matemática. Se trata de realizar unos cambios de unidades utilizando factores de conversión. a) 600 ·

2𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

d) 1800 ·

3600

=

2𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 3600

𝜋𝜋 3

b) 900 ·

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

2𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

e) 5000 ·

= 𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

3600

=

2𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 3600

𝜋𝜋 2

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

= 2,78 𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

c) 1350 ·

2𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 3600

=

3𝜋𝜋 4

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

22. Los antiguos tocadiscos tenían la opción de elegir entre dos velocidades: 33 rpm y 45 rpm (se lee revoluciones por minuto). Sabiendo que una revolución es una vuelta, ¿a qué velocidad iban los discos, expresada en radianes por segundo? Ejercicio de cambio de unidades que ayuda a que los alumnos se familiaricen con una unidad nueva como es el radián. a) 33 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 · b) 45 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ·

2𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

1 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟ó𝑛𝑛 2𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

1 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟ó𝑛𝑛

· ·

1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 60 𝑠𝑠

1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 60 𝑠𝑠

= 1,1 𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 · 𝑠𝑠 −1 = 1,5 𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 · 𝑠𝑠 −1

23. En este mismo tocadiscos se ha situado una hormiga a 10 cm del eje de giro. Si lo ponemos en marcha a 33 rpm, ¿a qué velocidad lineal viaja la hormiga? ¿Y si se desplaza a 5 cm del eje? ¿Y si lo hace a 15 cm? ¿Cuál será en cada caso la velocidad angular? En este ejercicio relacionamos velocidades lineales y angulares. El alumno podrá comprobar con este ejemplo que la velocidad lineal en un movimiento circular depende de la distancia al eje de giro, mientras que la velocidad angular no varía con la distancia al eje. El primer paso sería pasar de rpm a rad·s–1, aunque podemos coger el dato del ejercicio anterior. La velocidad lineal se calcula multiplicando la velocidad angular por el radio de giro (distancia al eje de giro): 𝑣𝑣 = 𝜔𝜔 · 𝑅𝑅 𝑣𝑣(10 cm) = 1,1 π (rad · s −1 ) · 0,1 (m · rad−1 ) = 0,11 π m · s −1

© Mcgraw-Hill Education

17–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica 𝑣𝑣(5 cm) = 1,1 π (rad · s −1 ) · 0,05 (m · rad−1 ) = 5,5 · 10−2 π m · s −1 𝑣𝑣(15 cm) = 1,1 π (rad · s −1 ) · 0,15 (m · rad−1 ) = 0,165 π m · s −1

En todos los casos la velocidad angular será la misma, 33 rpm o 1,1 π rad·s–1.

24. Una moto circula a 60 km · h−1, si sus ruedas tienen un radio de 30 cm, calcula: a) El ángulo descrito por la rueda en 10 segundos. b) La distancia recorrida por la moto y por una chincheta clavada en la rueda en ese tiempo. En este ejercicio el alumno sigue practicando las relaciones entre magnitudes lineales y magnitudes angulares, así como con la ecuación de un MCU (la rueda) y un MRU (la moto). Si la moto viaja a 60 km·h–1, esta misma será la velocidad lineal de un punto situado en la superficie de la rueda, por ejemplo, una chincheta. El alumno deberá hacer los cambios de unidad necesarios para que estas sean coherentes. 𝑣𝑣 = 60 km · h−1 ·

1000 m 1h · = 16,67 m · s −1 1 km 3600 s

𝑅𝑅 = 30 cm · rad−1 · 𝜔𝜔 =

1m = 0,3 m · rad−1 100 cm

𝑣𝑣 16,67 m · s −1 = = 55,56 rad · s −1 𝑅𝑅 0,3 m · rad−1

Una vez preparadas todas las magnitudes necesarias con las unidades adecuadas, escribimos las ecuaciones del movimiento para el MCU y el MRU: 𝜃𝜃 = 𝜃𝜃0 + 𝜔𝜔 · 𝑡𝑡 = 55,56 · 𝑡𝑡 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0 + 𝑣𝑣 · 𝑡𝑡 = 16,67 · 𝑡𝑡

a) El ángulo descrito por la rueda en 10 s será:

𝜃𝜃 = 55,56 · 𝑡𝑡 = 55,56 rad · s −1 · 10 s = 555,6 rad.

b) La distancia recorrida tanto por la moto como por la chincheta será: 𝑥𝑥 = 16,67 · 𝑡𝑡 = 16,67 m · s −1 · 10 s = 166,7 m © Mcgraw-Hill Education

18–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica 25. Tenemos un muelle de 15 cm. Cuando ejercemos sobre uno de sus extremos una fuerza de 50 N, el muelle alcanza una longitud de 18 cm. Responde: a) ¿Cuál es la constante k del muelle? b) ¿Cuál será la longitud del muelle si aplicamos una fuerza de 75 N? Ejercicio de aplicación de la ley de Hooke. El alumno debe escribir correctamente la ecuación que relaciona la fuerza aplicada con la deformación sufrida por el muelle y sustituir los valores dados en ella para obtener la k que se nos pide. Para ello las unidades deben ser coherentes. La expresión de la ley de Hooke es: 𝐹𝐹 = −𝑘𝑘 · ∆𝑥𝑥 , donde Δx es la deformación, F, la fuerza aplicada y k, la constante del muelle. a) Sustituyendo los datos del apartado calculamos la constante. ∆𝑥𝑥 = 0,18 m − 0,15 m = 0,03 m

𝑘𝑘 =

50 N 𝐹𝐹 = = 1666,7 N · m−1 ∆𝑥𝑥 0,03 m

(Hemos calculado la constante en unidades del SI, N·m–1. Podríamos haberla calculado en N·cm–1, sin pasar los centímetros a metros, ya que, aunque los N no son coherentes con los cm, en este caso no operan entre ellos.) b) Una vez conocida k utilizamos su valor para resolver este apartado. ∆𝑥𝑥 =

𝐹𝐹 75 N = = 0,045 m 𝑘𝑘 1666,7 N · 𝑚𝑚−1

Es decir, la deformación es de 4,5 cm, Por tanto, la longitud del muelle será: 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥o + ∆𝑥𝑥 = 15 cm + 4,5 cm = 19,5 cm 26. Sobre un mismo cuerpo actúan dos fuerzas paralelas, pero en sentido contrario. La primera es de 150 N, mientras que la segunda es de 200 N. Representa esquemáticamente las fuerzas y calcula la fuerza resultante. Un primer y sencillo ejercicio de composición de fuerzas. El alumno debe representar esquemáticamente las fuerzas, de igual dirección y sentidos opuestos, de manera que la longitud de los vectores representativos de las fuerzas mantenga la proporcionalidad de los módulos. A continuación calculamos la resultante de las fuerzas:

© Mcgraw-Hill Education

19–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica ����⃗ ���⃗ ����⃗ 𝐹𝐹 𝑅𝑅 = 𝐹𝐹1 + 𝐹𝐹2 = (150,0) + (−200,0) = (−50,0) N ����⃗𝟏𝟏 , de 20 N se ejerce 27. Sobre un mismo cuerpo actúan tres fuerzas. La primera, 𝑭𝑭 ����⃗ sobre el eje x y en sentido positivo. La segunda 𝑭𝑭𝟐𝟐 , de 30 N actúa también sobre ����⃗𝟑𝟑 de 15 N lo hace sobre el eje y, en el eje x pero en sentido negativo. Por último, 𝑭𝑭 sentido positivo. Calcula el vector fuerza resultante y el módulo de esta. Ejercicio de composición de fuerzas donde ya entran en juego dos dimensiones. El alumno puede ayudarse de un dibujo antes de escribir los vectores en forma vectorial. A continuación procedemos a sumar las fuerzas como vectores, sumándolas por componentes. ���⃗1 = (20 , 0)N; 𝐹𝐹 ����⃗2 = (−30 , 0)N; ����⃗ 𝐹𝐹 𝐹𝐹3 = (0 , 15)N

����⃗ 𝐹𝐹 R = (20 − 30 + 0 , 0 + 0 + 15) N = (−10 , 15) N

El módulo de la fuerza resultante se calcula usando el teorema de Pitágoras: 2 2 ����⃗ �𝐹𝐹 R � = �(−10) + 15 = √325 N = 18,03 N

28. Si el motor de nuestro cohete proporciona una fuerza de 21 000 N y la masa del cohete es de 3 toneladas, ¿qué aceleración ha sufrido el cohete? Si el motor ha estado en funcionamiento 10 segundos, ¿qué velocidad habrá alcanzado el cohete en ese tiempo? Ejercicio de aplicación de la 2ª ley de Newton y refuerzo del MRUA. A partir de la expresión de la segunda ley de Newton obtenemos la aceleración. Con la aceleración (y suponiendo que el cohete parte del reposo) podemos obtener la velocidad del cohete al cabo de 10 s. En primer lugar el alumno debe asegurarse de que todas las unidades son coherentes, es decir, debe expresar la masa en kg. 𝐹𝐹 = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎 ⟹ 𝑎𝑎 =

𝐹𝐹 21 000 N = = 7 m · s −2 𝑚𝑚 3 000 kg

𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 = 0 + 7m · s −2 · 10 s = 70 m · s −1 29. Busca información sobre la vida y la obra de Isaac Newton. Con la información recogida, confecciona un mural que pueda ser colgado en el aula. En este ejercicio trabajamos la competencia de aprender a aprender y la competencia lingüística. El alumno se informará acerca de la vida de Isaac Newton, situándolo en la época que le tocó vivir. También recogerá información sobre su obra, subrayando sus principales méritos científicos y los reconocimientos que alcanzó. Con el material recogido

© Mcgraw-Hill Education

20–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica elaborará un mural. A fin de que sea más visual compaginará las imágenes con el texto y las fórmulas.

30. Si la masa de gas propulsada por el cohete ha sido de 25 kg, ¿qué aceleración han acusado los gases? Toma los datos del ejercicio 28. En este caso se aplica la 3.ª ley de Newton. La misma fuerza que los gases ejercen sobre el cohete, pero en sentido contrario, la ejerce el cohete sobre lo gases. Por tanto: 𝐹𝐹g = 𝑚𝑚g · 𝑎𝑎g ⟹ 𝑎𝑎g =

𝐹𝐹g 21000 N = = 840 m · s −2 25 kg 𝑚𝑚g

31. Sobre un cuerpo de 25 kg de masa actúa una fuerza de 15 N. Si la velocidad inicial del cuerpo era de 5 m · s−1, calcula la velocidad que llevará y el espacio que habrá recorrido después de 10 s si: a) La fuerza se aplica en el mismo sentido de la velocidad. b) La fuerza se aplica en sentido contrario. En este ejercicio volvemos a relacionar las ecuaciones de la dinámica y de la cinemática. Además, incidimos en el carácter vectorial de la fuerza, ya que del sentido de la fuerza aplicada dependerá que el cuerpo aumente o disminuya su velocidad. Es conveniente que el alumno realice un pequeño esquema donde queden claros la dirección y el sentido tanto de la velocidad inicial como de la fuerza en cada uno de los casos. Esto hará que se clarifique el sistema de referencia a utilizar (signos positivo y negativo).

v

Consideramos positivo el sentido de la velocidad, por tanto la fuerza también será positiva.

a) F

𝐹𝐹 = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎 → 𝑎𝑎 =

𝐹𝐹 15 N = = 0,6 m · s −2 𝑚𝑚 25 kg

Una vez conocida la aceleración la llevamos a las ecuaciones de un MRUA: 1 1 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0 + 𝑣𝑣0 · 𝑡𝑡 + 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 2 ⟹ ∆𝑥𝑥 = 5 · 10 + · 0,6 · 102 = 80 m � 2 2 𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 → 𝑣𝑣 = 5 + 0,6 · 10 = 11 m · s −1

b) En este caso, la fuerza tiene sentido negativo:

F © Mcgraw-Hill Education

v 21–1

Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica 𝑎𝑎 =

𝐹𝐹 −15 N = = −0,6 m · s −2 𝑚𝑚 25 kg

𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 → 𝑣𝑣 = 5 − 0,6 · 10 = −1 m · s −1

Como la velocidad final es negativa el cuerpo ha ido y ha empezado a volver. Como nos piden el espacio recorrido y no la posición ni el desplazamiento, el alumno debe computar el espacio recorrido al ir, es decir, hasta el momento en que v = 0 m·s–1, el espacio recorrido al volver y, luego, sumarlos. El tiempo que el móvil tarda en detenerse es: 0 = 5 − 0,6 · 𝑡𝑡 ⟹ 𝑡𝑡 =

5 m · s −1 = 8,33 s 0,6m · s −2

El espacio que recorre hasta ese momento es: ∆𝑥𝑥 = 5 · 8,33 −

1 · 0,6 · 8,332 = 20,83 m 2

El espacio que recorre (en sentido contrario) durante los (10 – 8,33) segundos restantes es: ∆𝑥𝑥 =

1 · 0,6 · 1,672 = 0,83 𝑚𝑚 2

Por tanto, el espacio que recorrerá el objeto en 10 s es: 20,83 + 0,83 = 21,67 m.

32. Un coche circula a una velocidad de 120 km · h−1 cuando observa a 200 m un bulto en medio de la calzada. Frena bruscamente, de manera que las ruedas dejan de girar. Si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el suelo es µ= 0,5, ¿tendrá tiempo para frenar o pasará por encima del bulto? Ejercicio donde el alumno debe compaginar las ecuaciones de la dinámica y la cinemática. Si las ruedas dejan de girar la fuerza que detiene el coche es la fuerza de rozamiento entre el suelo y las ruedas. El ejercicio nos servirá para volver a incidir en la necesidad de mantener la distancia de seguridad. Esperamos que el alumno sea capaz de discernir si necesita realizar algún cambio de unidades, y si es así, utilizar correctamente los factores de conversión. El alumno también debe utilizar con propiedad las expresiones de la segunda ley de Newton, de la fuerza de rozamiento y las propias del MRUA. Primero el alumno debe convertir los km·h–1 en m·s–1: 𝑣𝑣o = 120 km · h−1 ·

1 000 m 1h · = 33,33 m · s −1 1 km 3 600 s

© Mcgraw-Hill Education

22–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica a continuación planteamos la expresión de la 2ª ley de Newton, teniendo en cuenta que la única fuerza que interviene es la de rozamiento: 𝐹𝐹r = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎 ⟹ 𝜇𝜇 · 𝑁𝑁 = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎

Como la calzada es horizontal, el módulo de la fuerza normal a su superficie coincide con el del peso del coche. Por tanto, la expresión anterior se convierte en:

Simplificando la masa nos queda:

𝜇𝜇 · 𝑚𝑚 · 𝑔𝑔 = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎

𝑎𝑎 = 𝜇𝜇 · 𝑔𝑔 = 0,5 · 9,8 m · s −2 = 4,9 m · s −2

La fuerza de rozamiento siempre se opone al movimiento. Por tanto, la aceleración anterior debe tomarse con signo opuesto al de la velocidad cuando se traslade a las ecuaciones del MRUA. El tiempo que transcurre hasta que el coche se detiene se puede calcular con la ecuación de la velocidad del MRUA (𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡) haciendo v = 0 m·s–1: 33,33 m · s −1 0 = 33,33 − 4,9 · 𝑡𝑡 ⟹ 𝑡𝑡 = = 6,80 s 4,9 m · s −2

1

Sustituyendo este valor en la ecuación de la posición del MRUA (𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0 + 𝑣𝑣0 · 𝑡𝑡 + 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 2 )

tenemos:

∆𝑥𝑥 = 33,33 m · s −1 · 6,80 s −

2

1 · 4,9 m · s −2 · (6,80 s)2 = 113,36 𝑚𝑚 2

Como el espacio recorrido es menor que la distancia a la que estaba el bulto, podemos asegurar que el coche se detiene a tiempo.

33. ¿Cuál es el radio mínimo que debe tener una curva para que un vehículo pueda tomarla sin peligro a 72 km · h−1 si el coeficiente de rozamiento entre sus ruedas y el asfalto es µ = 0,5? Este ejercicio trabaja la fuerza centrípeta. En este caso el alumno debe relacionar la fuerza centrípeta con la fuerza de rozamiento pues al no tener la curva peralte, el rozamiento es lo único que permite al coche girar. Podemos hacer reflexionar al alumno sobre qué pasaría si el firme estuviese mojado y, en consecuencia, disminuyese el coeficiente de rozamiento. Para resolver el ejercicio el alumno debe utilizar la segunda ley de Newton, utilizando la fuerza de rozamiento y la aceleración centrípeta: 𝐹𝐹 = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎 ⟹ 𝜇𝜇 · 𝑁𝑁 = 𝑚𝑚 ·

𝑣𝑣 2 𝑣𝑣 2 𝑣𝑣 2 ⟹ 𝜇𝜇 · 𝑚𝑚 · 𝑔𝑔 = 𝑚𝑚 · ⟹ 𝑅𝑅 = 𝑅𝑅 𝑅𝑅 𝜇𝜇 · 𝑔𝑔

© Mcgraw-Hill Education

23–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica Una vez obtenida la expresión que permite calcular el radio de curvatura en función de la velocidad sólo queda sustituir los datos del enunciado en ella para obtener el radio mínimo solicitado. Previamente el alumno habrá expresado la velocidad en las unidades apropiadas:

Entonces:

𝑣𝑣 = 72

1h km 1000 m · · = 20 m · s −1 1 km 3600 s h

𝑅𝑅 =

(20 m · s −1 )2 = 81,63 m 0,5 · 9,8 m · s −2

es el radio mínimo que debe tener la curva.

34. El sistema de la figura se mueve con una aceleración de 2 m · s−2 según el sentido indicado. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo m 1 = 20 kg y la superficie del plano inclinado es µ= 0,15, calcula cuál debe ser la masa m 2 y cuál la tensión a la que está sometida la cuerda. En este ejercicio el alumno debe desarrollar todos los puntos de la resolución de problemas de aplicación de la 2ª ley de Newton. El sistema está formado por dos cuerpos. El alumno debe elegir el sistema de ejes adecuado para cada cuerpo. En este caso es conveniente elegir un sistema en el que uno de los ejes coincida con el del movimiento. Esta elección implica que se deba descomponer el peso, lo cual nos permite trabajar la descomposición en coordenadas de un vector, conocidos el módulo y el ángulo que forma con uno de los ejes. Trabajamos, pues, la competencia matemática ya que manejamos vectores y trigonometría. Se espera que el alumno realice un esquema del sistema con todas las fuerzas que intervienen. A continuación, realizará el estudio de las fuerzas y aplicara la segunda ley de Newton para cada cuerpo y para cada eje. Finalmente, teniendo en cuenta que el valor del módulo de la tensión de la cuerda es el mismo en todos los puntos de esta y que el sistema entero (los dos bloques y la cuerda) se mueve con la misma aceleración, ya estará en condiciones de calcular el dato solicitado. Primero planteamos las ecuaciones de la 2ª ley de Newton para cada cuerpo y para cada eje. En el caso del cuerpo 1 (el situado sobre el plano inclinado), el eje x es paralelo al plano y su sentido positivo, el del movimiento (es decir, hacia la parte superior del plano). El eje y es perpendicular a la superficie del plano inclinado y su sentido positivo, hacia fuera del plano. En este

© Mcgraw-Hill Education

24–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica sistema de ejes la segunda ley de Newton adopta la siguiente forma: Cuerpo 1: Eje x: 𝑇𝑇1 − 𝐹𝐹r − 𝑃𝑃1 x = 𝑚𝑚1 · 𝑎𝑎1

Eje y:

𝑁𝑁 − 𝑃𝑃1 y = 0

La segunda ecuación nos permite determinar el valor de N. Expresando la componente y del peso del cuerpo 1, P 1y , en función del módulo del peso (m 1 ·g) y el ángulo del plano, 20º, tenemos: 𝑁𝑁 = 𝑃𝑃1y ⟹ 𝑁𝑁 = 𝑚𝑚1 · 𝑔𝑔 · cos20°

Sustituyendo este valor en la primera ecuación (dado que F r =μ·N) y expresando la componente x del peso del cuerpo 1, P 1x , en función del módulo del peso (m 1 ·g) y el ángulo del plano, 20º, resulta: 𝑇𝑇1 − 𝜇𝜇 · 𝑚𝑚1 · 𝑔𝑔 · cos20° − 𝑚𝑚1 · 𝑔𝑔 · sen20° = 𝑚𝑚1 · 𝑎𝑎1

En el caso del cuerpo 2 sólo es necesario considerar un eje. La segunda ley de Newton adopta la forma siguiente: Cuerpo 2: 𝑃𝑃2 − 𝑇𝑇2 = 𝑚𝑚2 · 𝑎𝑎2

O bien:

𝑚𝑚2 · 𝑔𝑔 − 𝑇𝑇2 = 𝑚𝑚2 · 𝑎𝑎2

Como la cuerda es inextensible y de masa despreciable, tenemos que: 𝑇𝑇1 = 𝑇𝑇2 = 𝑇𝑇

Por otra parte, todo el sistema se desplaza unitariamente, de manera que: 𝑎𝑎1 = 𝑎𝑎2 = 𝑎𝑎 Teniendo en cuenta esto resulta el siguiente sistema: �

𝑇𝑇 − 𝜇𝜇 · 𝑚𝑚1 · 𝑔𝑔 · cos20° − 𝑚𝑚1 · 𝑔𝑔 · sen20° = 𝑚𝑚1 · 𝑎𝑎 𝑚𝑚2 · 𝑔𝑔 − 𝑇𝑇 = 𝑚𝑚2 · 𝑎𝑎

En el que las incógnitas son T y m 2 .

Sumando las dos ecuaciones eliminamos T: 𝑚𝑚2 · 𝑔𝑔 − 𝜇𝜇 · 𝑚𝑚1 · 𝑔𝑔 · cos20° − 𝑚𝑚1 · 𝑔𝑔 · sen20° = 𝑚𝑚1 · 𝑎𝑎 + 𝑚𝑚2 · 𝑎𝑎

Despejamos m 2 y sustituimos los valores que nos da el enunciado para m 1 , μ y a:

© Mcgraw-Hill Education

25–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica 𝑚𝑚2 =

=

𝑚𝑚1 · (𝑎𝑎 + 𝜇𝜇 · 𝑔𝑔 · cos20° + 𝑔𝑔 · sen20°) = 𝑔𝑔 − 𝑎𝑎

20 · (2 + 0,15 · 9,8 · cos20° + 9,8 · sen20°) kg = 17,26 kg 9,8 − 2

Conocida la masa m 2 , el valor de T puede calcularse sustituyendo todos los valores en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema, por ejemplo: 𝑇𝑇 = 𝑚𝑚2 · 𝑔𝑔 − 𝑚𝑚2 · 𝑎𝑎 = 17,26 kg · (9,8 − 2)m · s −2 = 134,66 N

Experimenta 1. De pequeños, todos hemos jugado con coches eléctricos. El motor eléctrico de estos coches transforma la energía eléctrica suministrada por la pila en energía cinética de rotación. Esta rotación se comunica al eje de las ruedas, lo que hace que estas giren y que el coche pueda moverse por una superficie plana a velocidad constante. Hazte con uno de estos cochecitos. Con ayuda de un metro marca en el suelo una recta de cinco metros y señala cada metro del recorrido. Pon el coche en marcha en la salida y toma los tiempos de paso por cada marca. Recoge los valores tomados en una tabla como esta:

A continuación realiza una gráfica con estos valores, situando el tiempo en el eje x y la distancia recorrida por el coche en el eje y. a) ¿Qué tipo de gráfica has obtenido? b) ¿Con qué tipo de función se corresponde? Pretendemos con esta experiencia que el alumno deduzca por sí mismo la función que representa la variación de la posición con el tiempo en un movimiento rectilíneo uniforme. El alumno debe recordar que, una vez obtenidos los datos necesarios para completar la tabla, cuando los traslade a la gráfica debe colocar el tiempo en el eje de abscisas y la distancia, en el de ordenadas. El tipo de gráfica obtenida es una recta y se corresponde con una función proporcional, es decir, del tipo: 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 (o, en este caso, 𝑑𝑑 = 𝑣𝑣 · 𝑡𝑡). © Mcgraw-Hill Education

26–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica 2. ¿Te gusta el skate? Te proponemos hacer un estudio sobre el movimiento que se produce cuando dejamos caer un objeto con ruedas por un plano inclinado. Necesitamos una calle que tenga una ligera pendiente, un monopatín, una cinta métrica y un cronómetro. Primero marca las distancias en el suelo, primero más cercanas y progresivamente más alejadas entre ellas, por ejemplo 1 m, 2 m, 4 m, 8 m, 15 m etc. Mide los tiempos que tardas en recorrer esas distancias y rellena una tabla como esta:

Con los datos de la tabla haz una gráfica posición-tiempo. Acuérdate de situar el tiempo en el eje de abscisas. ¿Qué tipo de gráfica has representado? ¿Qué tipo de función asociarías a esta gráfica? Pide a un compañero que te grabe y edita un vídeo dónde lo expliques todo. (Puedes sustituir el monopatín por una bici). En esta ocasión pretendemos que el alumno obtenga la gráfica asociada a un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Además, trabajamos la competencia en comunicación lingüística y la competencia digital, ya que los alumnos deben trabajar en grupos de 2 o 3 y presentar un video en el que se recojan las imágenes de la experiencia, así como la explicación del proceso y los resultados obtenidos. La gráfica obtenida se corresponde con una parábola, que se asocia a funciones 1 cuadráticas, es decir, funciones del tipo: 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥 2 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑐𝑐. (o, en este caso, 𝑑𝑑 = · 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 2 ). 2

3. Vamos a comprobar la tercera ley de Newton con dos imanes. Sitúa dos imanes sobre dos corchos para que puedan flotar. Puede ser conveniente que sitúes un contrapeso en la parte inferior del corcho. A continuación llena la pila de tu casa con agua e introduce en ella los dos imanes. Encara primero los dos polos iguales y después los dos diferentes. Observa que ocurre en cada caso. Toma fotos y prepara una presentación dónde expliques y justifiques todo el proceso.

© Mcgraw-Hill Education

27–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica En este caso también trabajamos las competencias de comunicación lingüística y digital, pero, en lugar de un vídeo, se solicita una presentación con diapositivas, del tipo de PowerPoint. Para realizarla los alumnos trabajarán en grupos de dos o tres y tomarán fotos de todo el proceso. Con el material obtenido prepararán la presentación y la expondrán en clase.

El laboratorio en el aula 1. Sistemas de referencia. En grupos de tres alumnos, diseñad un Sistema de Referencia que permita definir la posición de cualquier alumno en el instituto. Para comprobar la eficiencia de vuestro sistema, podéis esconder diversos objetos en lugares que sólo conozca un miembro del grupo, de manera que pueda dar la situación a sus compañeros y verificar cuál de los métodos es el más efectivo. A continuación haced una puesta en común y discutid cuál de las propuestas sería más adecuada. El compañero que esconde el objeto puede grabaros y así hacer un montaje de vídeo de todo el proceso. En esta actividad trabajamos también las competencias de comunicación lingüística y digital, además de la de aprender a aprender. Primero, cada grupo propondrá un sistema de referencia. Después, se llevará a cabo la experiencia con objetos escondidos descrita en el enunciado, con la posterior edición del video. Por último, se hará el visionado de los vídeos, seguido de una puesta en común en la que se discutirá cuál es el «mejor» sistema de referencia. Está discusión debe hacer reflexionar a los alumnos sobre el hecho de que es posible tener, para un mismo entorno, más de un SR y que se puede elegir entre uno u otro en función de las necesidades.

2. Te proponemos que experimentes el rozamiento. Para ello necesitas un dinamómetro, un taco de madera, un bloque metálico, pesas para igualar las masas y dos superficies: una mesa y una lámina de vidrio. a) Para asegurarnos de que la fuerza de rozamiento sólo depende de las superficies en contacto añadiremos las pesas necesarias para que los dos bloques tengan la misma masa. b) Engancha el dinamómetro al bloque tal como aparece en la imagen.

© Mcgraw-Hill Education

28–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica

c) La fuerza de rozamiento será la medida que marque el dinamómetro cuando el bloque se mueva a velocidad constante. Repite la medida para cada combinación de bloque y superficie. d) Repite las medidas con las superficies mojadas. e) Prepara un tríptico en el que relaciones las conclusiones extraídas de esta experiencia, con situaciones en las que sea conveniente disminuir o aumentar el rozamiento. En está ocasión trabajamos la competencia en comunicación lingüística y la de aprender a aprender. El alumno debe comprender que la fuerza de rozamiento puede tener efectos perjudiciales o beneficiosos y aprender los mecanismos para disminuirla o aumentarla, según interese.

Mapa conceptual

Copia el mapa en tu cuaderno e incorpora en él: •

Los distintos tipos de movimiento.

© Mcgraw-Hill Education

29–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica •

Las magnitudes del movimiento.

•

Las leyes de Newton.

•

Las principales fuerzas cotidianas.

•

Las gráficas de los movimientos.

La respuesta a la actividad es la siguiente: •

Los diferentes tipos de movimiento, MRU, MRUA y MCU, cuelgan de Tipos de movimiento.

•

Las magnitudes de movimiento: Posición, Velocidad y Aceleración cuelgan de SR y magnitudes.

•

Las leyes de Newton cuelgan de Leyes de Newton y corresponden a: o

1.ª ley de Newton o ley de la inercia.

o

2.º ley de Newton o principio fundamental de la dinámica.

o

3.º ley de Newton o principio de acción y reacción.

•

Las principales fuerzas cotidianas, Peso, Normal, Rozamiento, Centrípeta y Tensión, cuelgan de Fuerzas.

•

Las gráficas de movimientos cuelgan de gráficas y corresponden a: o

Gráfica de trayectoria.

o

Gráfica posición vs tiempo.

o

Gráfica velocidad vs tiempo.

Mira a tu alrededor. Cuestiones En esta sección trabajaremos la competencia en comunicación lingüística y la de aprender a aprender.

© Mcgraw-Hill Education

30–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica a) ¿Qué hace que la adherencia sea crítica con las primeras gotas, y que mejore si sigue lloviendo? Las primeras gotas se mezclan con el polvo y la suciedad de la calzada, creándose una especie de barro que reduce la adherencia de los neumáticos al firme, con la consecuente disminución de la fuerza de rozamiento. Si sigue lloviendo este barro se limpia y aumenta de nuevo la adherencia, aunque siga siendo menor que cuando el suelo estaba seco.

b) ¿En qué consiste el aquaplaning? Según el Diccionario Manual de la Lengua Española Vox, el aquaplaning es el «deslizamiento de un automóvil que se produce cuando los neumáticos no se adhieren al asfalto a causa del agua que cubre el suelo de la carretera». En el correspondiente artículo de la Wikipedia se puede leer: «El aquaplaning es la situación en la que un vehículo atraviesa en la carretera a cierta velocidad una superficie cubierta de agua, llevándolo a una pérdida de tracción y control del mismo por parte del conductor. Si esto ocurriese en la totalidad de las ruedas el vehículo se convertiría, en efecto, en un trineo incontrolable. Es importante diferenciar el aquaplaning del efecto que produce el agua al actuar meramente como lubricante. La tracción disminuye en el pavimento mojado incluso cuando el aquaplaning no está ocurriendo.»

c) Busca información sobre cómo varía la distancia de frenado con la velocidad y con el estado del asfalto. Con el material recogido elabora un mural en el que quede constancia de las diferencias encontradas. A lo largo del tema el alumno ha realizado ejercicios donde calculaba distancias de frenado y se le pedía una reflexión acerca de cómo variarían estas distancias si las condiciones del asfalto fueran distintas. En esta actividad el alumno debe buscar información al respecto y, con ella, confeccionar un mural. En la revista de la DGT (http://goo.gl/lOIQUW) podemos encontrar la siguiente información:

© Mcgraw-Hill Education

31–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica

Práctica de laboratorio Principio fundamental de la dinámica Mediante esta práctica pretendemos comprobar la segunda ley de Newton y analizar las posibles discrepancias entre los resultados experimentales y los resultados esperados. Trabajaremos la competencia digital. El alumno debe trabajar de forma ordenada, anotando los datos correctamente y siguiendo los pasos en el orden indicado. La 2.ª ley de Newton indica que 𝑭𝑭 = 𝒎𝒎 · 𝒂𝒂. Si representásemos esta función deberíamos obtener una línea recta que pasa por el origen. En el caso de nuestra práctica, puede que esto no ocurra y obtengamos una gráfica más acorde con una función como 𝑭𝑭 = 𝑭𝑭𝟎𝟎 + 𝒎𝒎 · 𝒂𝒂. Esto es debido a que no hemos considerado la fuerza de rozamiento. Habrá valores de masa (del portapesas más las pesas) que no serán suficientes para vencer la fuerza de rozamiento y, por tanto, no habrá aceleración. El alumno debe presentar una memoria de la práctica.

Actividades finales Actividades básicas 1. Dados los siguientes vectores: �⃗ = (0,3); �𝒃𝒃⃗ = (–2,–3) y 𝒄𝒄 �⃗ = (2,0) 𝒂𝒂

Calcula gráfica y numéricamente las siguientes operaciones: �⃗ + �⃗ �⃗ + 𝒃𝒃 a) 𝒂𝒂 𝒄𝒄 �⃗ �⃗ − 𝒃𝒃 b) 𝒂𝒂

© Mcgraw-Hill Education

32–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica c)

�⃗ − 𝒂𝒂 �⃗ 𝒄𝒄 𝑎𝑎⃗ + 𝑏𝑏�⃗ + 𝑐𝑐⃗ = (0 , 3) + (−2, −3) + (2,0) = (0 − 2 + 2 , 3 − 3 + 0) = (0 , 0)

a) 𝑎𝑎⃗ − 𝑏𝑏�⃗ = (0 , 3) − (−2 , −3) = (0 + 2 , 3 + 3) = (2 , 6)

b) 𝑐𝑐⃗ − 𝑎𝑎⃗ = (2 , 0) − (0 , 3) = (2 − 0 , 0 − 3) = (2 , −3)

c)

2. Un objeto se mueve según la siguiente ecuación de la trayectoria: y =2,5 + x – 2x2 (x e y en metros). Dibuja la gráfica de la trayectoria e indica qué forma tiene. Pon un ejemplo de movimiento que conozcas que se adapte a dicha trayectoria. Seguimos trabajando la competencia matemática. El alumno debe confeccionar una tabla dando valores a x y obteniendo los correspondiente de y. Una vez confeccionada la tabla realizará la gráfica correspondiente con los datos obtenidos, que será una parábola. (Alternativamente, el alumno puede dibujar la parábola siguiendo otras estrategias aprendidas en la asignatura de Matemáticas: cálculo del vértice y puntos de corte con los © Mcgraw-Hill Education

33–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica ejes, etc.) Un ejemplo de movimiento que se corresponde con esta trayectoria es el lanzamiento de un balón de baloncesto a canasta. y 0

2,5

0,25

2,625

0,5

2,5

1

1,5

y3 2,5 2 1,5 1 0,5 0

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

x

3. A partir de los datos de la siguiente tabla representa correspondiente e indica a qué tipo de movimiento la asociarías.

la

gráfica

En este ejercicio volvemos a trabajar la competencia matemática. Volvemos a trabajar con gráficas, pero en este caso hay que hacer notar que no es una gráfica de la trayectoria, sino una gráfica e-t. La gráfica sigue siendo una parábola, como en el ejercicio anterior, pero eso no implica que la trayectoria deba ser parabólica.

e (m)

30 25 20 15 10 5 0

t (s) 0

2

4

6

De hecho, los puntos indicados pueden ajustarse mediante la función: 𝑒𝑒 = 2 · 𝑡𝑡 + 𝑡𝑡 2

Es decir, podría tratarse de un MRUA con velocidad inicial 𝑣𝑣o = 2 m · s −1 y aceleración 𝑎𝑎 = 2 m · s −2 . © Mcgraw-Hill Education

34–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica Un ejemplo al que podríamos asociar esta gráfica es el de un balón (con la velocidad inicial apuntada) cayendo por una cuesta (con la pendiente adecuada para obtener la aceleración señalada).

4. Partiendo de la definición de la velocidad media, deduce la ecuación del MRU. Ejercicio que nos permite repasar cómo hemos obtenido la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme. Pretende que el alumno se familiarice con el manejo de expresiones algebraicas, sin números. Por tanto, seguimos trabajando la competencia matemática. Como en el MRU la velocidad no varía, la velocidad media coincide con la velocidad en cualquier instante. Por ello podemos utilizar la expresión de la velocidad media para obtener la posición de un objeto en función del tiempo: 𝑣𝑣m =

∆𝑥𝑥 𝑥𝑥(𝑡𝑡) − 𝑥𝑥0 = ⟹ 𝑥𝑥(𝑡𝑡) − 𝑥𝑥0 = 𝑣𝑣m · (𝑡𝑡 − 𝑡𝑡o ) ∆𝑡𝑡 𝑡𝑡 − 𝑡𝑡0

Como en el MRU 𝑣𝑣 = 𝑣𝑣m , tenemos que:

𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝑥𝑥0 + 𝑣𝑣 · (𝑡𝑡 − 𝑡𝑡0 )

Si tomamos 𝑡𝑡0 = 0 entonces nos queda:

𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝑥𝑥0 + 𝑣𝑣 · 𝑡𝑡

5. Un autobús arranca con una aceleración de 1 m · s−2 durante 10 s, mantiene su velocidad durante 30 s y se para en 5 s. ¿Qué velocidad máxima alcanzará? ¿Cuál es la aceleración cuándo frena? ¿Qué espacio ha recorrido en total? En este ejercicio se combinan las expresiones del MRU y del MRUA. En el primer tramo del movimiento el autobús realiza un MRUA con aceleración positiva y partiendo del reposo. En el segundo tramo el autobús mantiene su velocidad, así que tendremos un MRU. Por último, en el tercer tramo, el autobús frena hasta pararse, es decir, realiza un MRUA con aceleración negativa. Para resolver el ejercicio el alumno puede trabajar los tres tramos de forma independiente, o puede ir arrastrando la posición final de cada uno como posición inicial del siguiente, teniendo en cuenta que algunos de los datos necesarios para escribir las ecuaciones de movimiento de un tramo proceden del tramo anterior. Tramo 1: Datos: 𝑥𝑥0 = 0 m; 𝑣𝑣0 = 0 m · s −1 ; 𝑎𝑎 = 1 m · s −2

Introduciendo estos datos en las ecuaciones del MRUA podemos calcular la posición y velocidad del autobús al cabo de 10 s:

© Mcgraw-Hill Education

35–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0 + 𝑣𝑣0 · 𝑡𝑡 +

1 1 · 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 2 = · 1 m · s −2 · (10 s)2 = 50 m 2 2

𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 = 1 m · s −2 · 10 s = 10 m · s −1

Tramo 2:

Datos: 𝑥𝑥0 = 50 m; 𝑣𝑣 = 10 m · s −1

La posición final del primer tramo es la posición inicial de este segundo tramo. La velocidad del segundo tramo será la velocidad con que hemos acabado el primero. Podemos calcular la posición final del segundo tramo, al término de 30 s, introduciendo estos datos en la ecuación del MRU: 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0 + 𝑣𝑣 · 𝑡𝑡 = 50 m + 10 m · s −1 · 30 s = 350 m

Tramo 3:

Datos: 𝑥𝑥0 = 350 m; 𝑣𝑣0 = 10 m · s −1

Tomamos como como posición inicial del tercer tramo la posición final del tramo anterior y, como velocidad inicial, la que llevaba el autobús en el segundo.

Sabiendo que el autobús se para en 5 s, podemos calcular la aceleración utilizando la ecuación de la velocidad del MRUA: 𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 ⟹ 𝑎𝑎 =

𝑣𝑣 − 𝑣𝑣0 0 m · s −1 − 10 m · s −1 = = −2 m · s −2 𝑡𝑡 5s

Una vez conocida la aceleración, podemos calcular la posición final del autobús con la ecuación de la posición del MRUA: 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0 + 𝑣𝑣0 · 𝑡𝑡 +

1 1 · 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 2 = 350 m + 10 m · s −1 · 5 𝑠𝑠 + · (−2 m · s −2 ) · (5 s)2 = 375 m 2 2

Así pues, la velocidad máxima alcanzada por el autobús es 10 m·s–1, la aceleración de frenado, ‒2 m·s–2, y el espacio total recorrido, 375 m.

6. En el momento de cometer un robo, un ladrón es visto por un policía que está a 100 m de distancia. El ladrón sale corriendo a 18 km · h−1 y el policía detrás a 27 km · h−1. El compinche del ladrón lo espera en una moto a 300 m del lugar del robo frustrado. ¿Conseguirá el policía detener al ladrón? Soluciona el ejercicio de manera gráfica y numérica. Claro ejemplo de ejercicio de persecuciones. En este caso la principal dificultad reside en elegir bien nuestro sistema de referencia, tanto de posición como de tiempo. Para la resolución es conveniente que el alumno se ayude de un dibujo esquemático que le facilitará la elección y la posterior resolución del ejercicio. © Mcgraw-Hill Education

36–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica Si situamos el origen de coordenadas en el ladrón, las posiciones iniciales de ladrón y policía serán 0 m y ‒100 m, respectivamente, mientras que la meta que debe alcanzar el ladrón antes de ser atrapado la situaremos en 300 m. Supondremos, por otra parte, que si el ladrón alcanza la motocicleta antes de ser atrapado por el policía podrá escapar. Para resolver el ejercicio el alumno debe escribir la ecuación de movimiento tanto del ladrón como del policía. La resolución numérica del sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas resultante nos da tanto la posición espacial en que se encuentran como el momento temporal en que lo hacen: si la posición es anterior a los 300 m implicará que el ladrón es capturado. Si es posterior, no. El razonamiento de la resolución gráfica será el mismo, pero para llegar a esta posición de encuentro trazaremos las gráficas posición-tiempo de ambos corredores, y el punto de intersección de ambas se corresponderá con el de encuentro. Resolución numérica: Primero convertimos las unidades de velocidad a m/s: 𝑣𝑣l = 18

El sistema de ecuaciones es:

𝑣𝑣p = 27

km 1000 m 1h m · · =5 h 1 km 3600 s s

km 1000 m 1 h m · · = 7,5 h 1 km 3600 s s 𝑥𝑥l = 5 · 𝑡𝑡 �x = −100 + 7,5 · 𝑡𝑡 p

Cuando el policía alcanza al ladrón, 𝑥𝑥l = 𝑥𝑥p y, por tanto: 5 · 𝑡𝑡 = −100 + 7,5 · 𝑡𝑡 ⟹ 𝑡𝑡 =

100 m = 40 s 2,5 m · s −1

Una vez calculado el tiempo que tardaría el policía en alcanzar al ladrón, obtenemos la posición en que se encuentran: 𝑥𝑥 = 5 · 40 = 200 m. Como la posición es anterior a la de la moto, el ladrón es atrapado. Resolución gráfica:

© Mcgraw-Hill Education

37–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica Con las ecuaciones del movimiento trazamos sendas rectas: t(s)

x l (m)

x p (m)

0

0

–100

250

25

125

87,5

150

50

250

275

50

300 200 100 0

-50 0 -100

Ladrón 10

20

30

40

50

60

Policía

-150

7. Desde lo alto de una torre de 30 m de altura dejamos caer una manzana. ¿A qué velocidad llegará al suelo? ¿Cuánto tiempo tarda en hacerlo? Ejercicio tipo de caída libre. La ecuación de la posición es: ℎ = ℎ𝑜𝑜 + 𝑣𝑣o · 𝑡𝑡 −

1 · 𝑔𝑔 · 𝑡𝑡 2 2

Si situamos el origen de coordenadas en el pie de la torre, entonces h o = 30 m y h = 0 m. Como la manzana se deja caer, v o = 0 m/s. Así pues, sabiendo que g = 9,8 m·s–2: 30 = 2,47 s 4,9

0 = 30 − 4,9 · 𝑡𝑡 2 ⟹ 𝑡𝑡 = �

La velocidad a la que la manzana llega al suelo puede calcularse con la otra ecuación: 𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 − 𝑔𝑔 · 𝑡𝑡 = −9,8 m · s −2 · 2,47 s = 24,25 m · s −1 8. Sobre un disco que gira a 45 rpm se marca un punto a 10 cm del eje de giro. Calcula para dicho punto: a) La velocidad angular en rad · s−1. b) La velocidad lineal del punto. c) La aceleración normal. d) El ángulo recorrido en 3 s. e) El espacio recorrido a los 5 s.

© Mcgraw-Hill Education

38–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica En este ejercicio practicamos las ecuaciones propias del MCU y las relaciones entre las magnitudes angulares y las lineales. También aprovechamos para hacer cambios de unidades con factores de conversión. Datos: 𝑅𝑅 = 10 𝑐𝑐𝑐𝑐 · 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 −1 · a) 𝜔𝜔 = 45 rpm ·

2π rad

1 revolución

·

1 𝑚𝑚

100 𝑐𝑐𝑐𝑐 1 min 60 s

= 0,1 𝑚𝑚 · 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 −1 .

= 1,5 π rad · s −1

b) 𝑣𝑣 = 𝜔𝜔 · 𝑅𝑅 = 1,5 π (rad · s −1 ) · 0,1 (m · rad−1 ) = 0,15 π m · s −1 = 0,47 m · s −1 c) 𝑎𝑎𝑛𝑛 =

𝑣𝑣 2 𝑅𝑅

=

�0,47 m·s−1 � 0,1 m

2

= 2,22 m · s −2

d) 𝜃𝜃 = 𝜔𝜔 · 𝑡𝑡 = 1,5 π rad · s −1 · 3 s = 4,5 π rad e) 𝑥𝑥 = 𝑣𝑣 · 𝑡𝑡 = 0,47 m · s −1 · 5 s = 2,35 m.

9. David lanzó con una honda una piedra de 30 g a una velocidad de 100 m · s−1. Si suponemos que el giro de la honda era constante y que su brazo medía un metro, ¿cuál fue la aceleración normal que impulsaba los giros? ¿Qué fuerza hizo David para conseguirlo? En este ejercicio el alumno deberá interpretar el movimiento circular como producto de la aplicación de una fuerza centrípeta, de manera que, cuando cesa esta fuerza (en nuestro caso, cuando David suelta la piedra), el móvil abandona la trayectoria circular en la dirección tangente a la circunferencia (la dirección del vector velocidad) y continúa con movimiento rectilíneo (o, para ser más exactos, en este caso, parabólico, debido a la gravedad). Suponemos que el radio de giro del movimiento circular coincide con la longitud del brazo de David, es decir, 𝑅𝑅 = 1 m. Por tanto, si 𝑣𝑣 = 100 m · s −1 , podemos calcular la aceleración normal sustituyendo ambos valores en la ecuación: 𝑎𝑎n =

𝑣𝑣 2 (100 m · s −1 )2 = = 10 000 m · s −2 𝑅𝑅 1m

La fuerza ejercida por David se obtiene aplicando la segunda ley de Newton: 𝐹𝐹n = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 0,03 kg · 10 000 m · s −2 = 300 N 10. Por un plano inclinado 30º sobre la horizontal desciende un cuerpo de 10 kg de masa con una aceleración de 4 m · s−2. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el objeto y el suelo? Si cuando llega al final del plano v = 50 m · s−1, ¿qué distancia recorre antes de detenerse?

© Mcgraw-Hill Education

39–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica En este ejercicio el alumno debe relacionar las ecuaciones de la cinemática y la dinámica. Primero debe aplicar la segunda ley de Newton al cuerpo que se desplaza por el plano indicado. Para ello, debe realizar un estudio por ejes que le permita obtener el coeficiente de rozamiento. Es conveniente que realice un esquema que le ayude a elegir los ejes más adecuados y realizar las descomposiciones de fuerzas apropiadas. A continuación, aplicará las ecuaciones del MRUA para obtener el espacio que el objeto recorre sobre el plano horizontal antes de detenerse. Para ello debe calcular la nueva aceleración, pues cuando el cuerpo abandona el plano inclinado la única fuerza que interviene en el movimiento es la fuerza de rozamiento. En ambos casos elegiremos como sentido positivo del eje x el del movimiento. Las expresiones de la segunda ley de Newton, por ejes, cuando el cuerpo está en el plano inclinado, son: Eje y:

Eje x:

𝑁𝑁 − 𝑃𝑃y = 0 ⟹ 𝑁𝑁 = 𝑃𝑃y = 𝑚𝑚 · 𝑔𝑔 · cos30°

𝑃𝑃x − 𝐹𝐹r = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎 ⟹ 𝑚𝑚 · 𝑔𝑔 · sen 30° − μ · 𝑁𝑁 = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎 ⟹ 𝑚𝑚 · 𝑔𝑔 · sen 30° − 𝜇𝜇 · 𝑚𝑚 · 𝑔𝑔 · cos 30° = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎

Simplificamos las masas y sustituimos los datos:

Por último, despejamos μ:

9,8 · sen 30° − 𝜇𝜇 · 9,8 · cos 30° = 4 𝜇𝜇 =

9,8 · sen 30° − 4 = 0,106 9,8 · cos 30°

Para calcular el espacio que recorre el cuerpo por una superficie horizontal antes de detenerse debemos plantearnos un nuevo esquema de fuerzas, similar al anterior. Las expresiones de la segunda Newton, por ejes, son ahora:

ley

de

Eje y:

Eje x:

𝑁𝑁 − 𝑃𝑃 = 0 ⟹ 𝑁𝑁 = 𝑃𝑃 = 𝑚𝑚 · 𝑔𝑔 −𝐹𝐹r = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎 ⟹ −𝜇𝜇 · 𝑁𝑁 = 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎 ⟹ 𝑎𝑎 =

−𝜇𝜇 · 𝑚𝑚 · 𝑔𝑔 = −𝜇𝜇 · 𝑔𝑔 = −0,106 · 9,8 m · s −2 = −1,04 m · s −2 𝑚𝑚

© Mcgraw-Hill Education

40–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica Una vez tenemos la aceleración de frenado, la llevamos a las ecuaciones del MRUA. Calculamos, en primer lugar, el tiempo que el cuerpo tarda en detenerse: 𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 ⟹ 𝑡𝑡 =

𝑣𝑣 − 𝑣𝑣0 (0 − 50) m · s −1 = = 48,1 s 𝑎𝑎 −1,04 m · s −2

Y, por último, sustituimos el tiempo en la ecuación de la posición del MRUA: ∆𝑥𝑥 = 𝑣𝑣𝑜𝑜 · 𝑡𝑡 +

1 1 · 𝑎𝑎 · 𝑡𝑡 2 = 50 m · s −1 · 48,1 s + · (−1,04 m · s −2 ) · (48,1 s)2 = 1201,3 m 2 2

11. Indica cuál será la fuerza de acción y cuál la de reacción en los siguientes casos: a) Al andar. b) Al soltar un globo lleno de aire sin cerrar. c) Al colgar un peso de un muelle. Con este ejercicio pretendemos que el alumno razone cuales son los pares de fuerzas involucrados en algunos ejemplos de la vida cotidiana. a) Al andar, la fuerza de acción sería la fuerza que ejercemos sobre el suelo, mientras la de reacción sería la fuerza que ejerce el suelo sobre nuestro pie, todo ello gracias al rozamiento existente entre ambas superficies. b) Al soltar un globo las paredes elásticas de este ejerce una fuerza sobre los gases que saldrán por la abertura, mientras que la fuerza de reacción la ejercerán los gases sobre las paredes del globo, lo que hará que se mueva con cierta aceleración. c) Al colgar un peso de un muelle, el peso del cuerpo será la fuerza de acción, mientras que la fuerza recuperadora del muelle sobre el peso será la fuerza de reacción.

12. Tres amigos juegan a estirar de una caja, según el esquema:

© Mcgraw-Hill Education

41–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica ¿Cuál será la fuerza resultante? ¿Y la aceleración de la caja? En este ejercicio el alumno demostrará que es capaz de tratar las fuerzas como magnitudes vectoriales y, como tales, operar con ellas. A continuación, una vez determinada la fuerza resultante, el alumno utilizará la expresión de la segunda ley de Newton para obtener la aceleración. ���⃗1 = (20 , 0) N; 𝐹𝐹 ����⃗2 = (0 , −25) N; ����⃗ 𝐹𝐹 𝐹𝐹3 = (40 · cos45° , 40 · sen45°) N = (28,28 , 28,28) N ⃗ ���⃗ ����⃗ ����⃗ ����⃗ 𝐹𝐹 R = � 𝐹𝐹 = 𝐹𝐹1 + 𝐹𝐹2 + 𝐹𝐹3 = (20 + 0 + 28,28 , 0 − 25 + 28,28) = (48,28 , 3,28)N 𝑎𝑎⃗ =

����⃗ (48,28 , 3,28)N 𝐹𝐹 R = = (2,41 , 0,16)m · s −2 𝑚𝑚 20 kg

Actividades de consolidación 13. Indica tres magnitudes escalares y tres magnitudes vectoriales. Actividad de repaso sobre el concepto de magnitud vectorial y magnitud escalar. Es preferible que el alumno no repita los ejemplos mostrados en el texto. Ejemplos de magnitudes escalares son: el tiempo, la temperatura, la masa, la densidad, el volumen, la energía, etc. Ejemplos de magnitudes vectoriales son: la fuerza, la posición, la velocidad, la aceleración, la cantidad de movimiento, etc.

14. Explica los movimientos representados en las gráficas siguientes:

Este ejercicio pretende que el alumno relacione distintas gráficas v-t y e-t con algunos de los movimientos estudiados en la unidad. En algunas gráficas aparece más de un tipo de movimiento. En la primera, de tipo v-t, la velocidad aumenta linealmente. Puesto que la recta tiene pendiente positiva, la gráfica corresponde a un MRUA con aceleración positiva (por ejemplo, un automóvil acelerando en una recta).

© Mcgraw-Hill Education

42–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

4 El movimiento. Cinemática y dinámica En la segunda gráfica, de tipo e-t, el móvil parte de una posición distinta del origen del sistema de referencia y se aleja de él siguiendo una función lineal de t. Este tipo de gráfica corresponde a un MRU con velocidad positiva. En la tercera gráfica, de tipo e-t, el móvil se encuentra inicialmente alejado del origen y se acerca a él cada vez más rápidamente. La gráfica corresponde a un MRUA con velocidad y aceleración negativas (por ejemplo, podría ser la caída libre de un grave, o el deslizamiento de un objeto por una rampa). La cuarta gráfica, de tipo v-t, nos muestra dos movimientos distintos: en el primer tramo el objeto se mueve con velocidad cada vez mayor, partiendo del reposo; en el segundo tramo mantiene la velocidad alcanzada al final del primer tramo. Es decir, en el primer tramo el móvil realiza un MRUA con aceleración positiva y, en el segundo tramo, un MRU. Podría ser, por ejemplo, un coche que sale de un semáforo y, cuando alcanza la velocidad permitida, la mantiene. En la quinta y última gráfica, de tipo e-t, el móvil se desplaza alejándose del origen siguiendo una función lineal del tiempo, es decir, con velocidad constante y positiva. En un segundo tramo, el objeto no cambia de posición, está parado. Por último, hay un tercer tramo en el que el objeto regresa al origen con velocidad constante y, en este caso, negativa. Los tres tramos corresponden, por tanto, a MRU, con v>0 (tramo 1), v=0 (tramo 2) y v rojo > blanco Pregunta 2 Nos encontramos ahora en una zona con temperaturas exteriores que rondan los 10 °C. Nos interesa conocer qué color de los tres citados anteriormente provocará un mayor gasto de energía en calefacción. a) Indica qué color del tejado sería el más adecuado bajo esta condición de temperatura. b) Ordena de forma decreciente el gasto de energía según el color. a) En este caso buscamos el efecto contrario al anterior. Necesitamos un color que absorba mucha radiación, de manera que la temperatura en el interior de la casa sea mayor. Por lo tanto sería adecuado un color negro para el tejado. b) El orden sería el inverso del caso anterior: blanco > rojo > negro

© Mcgraw-Hill Education

49–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario.

6 Energía Pregunta 3 Otro factor importante es la diferencia entre la temperatura exterior y la temperatura interior de la casa. Se alcanzan gastos de consumo inferiores en zonas con poco contraste térmico. Justifica cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta: a) Cuando aumenta la temperatura exterior, también aumenta el consumo de energía, sea cual sea el color del tejado. b) Cuando disminuye la temperatura exterior, aumenta el consumo de energía, sea cual sea el color del tejado. c) Cuando aumenta la diferencia entre la temperatura exterior y la temperatura interior, aumenta el consumo de energía, sea cual sea el color del tejado. La respuesta correcta es la c). Si queremos que el consumo eléctrico sea el menor posible es necesario que la diferencia de temperatura entre el interior y el exterior sea también la menor posible. A mayor diferencia de temperatura, mayor transferencia de energía y, por tanto, más tiempo de funcionamiento de los dispositivos de calefacción o refrigeración.

Tarea competencial Construye tu propio colector solar En esta tarea pretendemos concienciar a los alumnos de los problemas energéticos de la sociedad. Es posible ahorrar en el consumo eléctrico y no es necesario para ello una gran inversión, sino creatividad y conocimiento de qué es energía. Aunque es muy posible que los alumnos ya hayan realizado otras tareas competenciales no conviene menospreciar sus dificultades, así que es bastante productivo que se trabaje en detalle esta actividad. Si conseguimos que el alumnado interiorice lo que se debe hacer, en futuras tareas similares los estudiantes se volverán más autónomos. Vamos a construir un colector solar que nos permitirá calentar agua sin consumo eléctrico ninguno. Para su construcción hay que seguir una serie de pasos expuestos en la actividad. Para motivar al alumno es aconsejable proponerle que exponga su trabajo. Para ello recomendamos que realice un montaje en vídeo de todo el proceso de construcción, montaje que debe presentar en clase. Recordemos que el alumno es el actor principal del

© Mcgraw-Hill Education

50–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario.

6 Energía proceso de aprendizaje, por lo que debemos brindarle la oportunidad de que muestre orgulloso su trabajo. Esta actividad requiere de habilidad manipulativa, así que es muy posible que los alumnos encuentren dificultades en su desarrollo. Debemos animarlos en todo momento y motivarlos para que logren el resultado final. Aunque la actividad está diseñada para ser realizada de forma individual dejamos abierta la opción de que se lleve a cabo en grupo, lo que sin duda facilitará la labor al permitir a los alumnos repartirse las tareas del proceso de montaje. Dejamos esta opción abierta y sujeta a la decisión del profesor. El docente será el encargado de determinar los factores pedagógicos que desee valorar en la realización de la tarea competencial. En el texto no se indica la realización de ningún trabajo posterior a la realización del colector solar si bien este es un factor que se puede modificar de acuerdo a los intereses del grupo. Respecto a las indicaciones del trabajo realizado, algunos aspectos a valorar pueden ser: •

Muestra una actitud positiva hacia el trabajo

•

Muestra interés en conseguir un resultado final robusto y operacional.

•

A lo largo del proceso ha colaborado con sus compañeros ya sea dentro del grupo o fuera del mismo.

•

Demuestra comprensión sobre la realización de las diferentes etapas y la razón por la cual se llevan a cabo.

•

Comprueba el correcto funcionamiento del colector grabando en vídeo o en fotografía el resultado.

Otros muchos aspectos pueden ser tenidos en cuenta de acuerdo a los intereses del grupo clase.

© Mcgraw-Hill Education

51–1 Física y Química 4º ESO. Solucionario.

A Anexo Actividades 1. Copia en tu cuaderno la siguiente tabla y nombra o formula según proceda los siguientes compuestos. Compuesto

Sistemática I

Sistemática II

Na 2 O

Oxido de disodio

Oxido de sodio

CaO

Óxido de calcio

Óxido de calcio

O 3 Br 2

Dibromuro de trioxígeno

Bromuro(III) de oxígeno

NH 3

Trihidruro de nitrógeno

Hidruro de nitrógeno(III)

Trihidróxido de aluminio

Hidróxido de aluminio

PH 3

Trihidruro de fósforo

Fosfano

FeN

Nitruro de hierro

Nitruro de hierro(III)

FeH 2

Dihidruro de hierro

Hidruro de hierro(II)

CaBr 2

Dibromuro de calcio

Bromuro de calcio

NiO

Óxido de níquel

Óxido de níquel(II)

PCl 3

Tricloruro de fósforo

Cloruro de fósforo(III)

K2O2

Peróxido de potasio

Dióxido de dipotasio

Cr 2 O 3

Trióxido de dicromo

Óxido de cromo(III)

PtCl 4

Tetracloruro de platino

Cloruro de platino(IV)

CaS

Sulfuro de calcio

Sulfuro de calcio

Ca(OH) 2

Dihidróxido de calcio

Hidróxido de calcio

Cr 2 S 3

Trisulfuro de dicromo

Sulfuro de cromo(III)

V 2 (O 2 ) 5

Decaóxido de divanadio

Peróxido de vanadio(V)

HCl

Cloruro de hidrógeno

Cloruro de hidrógeno

SiF 4

Tetrafluoruro de silicio

Fluoruro de silicio(IV)

SeI 2

Diyoduro de selenio

Yoduro de selenio(II)

FeS

Sulfuro de hierro

Sulfuro de hierro(II)

O 5 Br 2

Dibromuro de pentaoxígeno

Bromuro(V) de oxígeno

CH 4

Tetrahidruro de carbono

Metano

Al(OH) 3

© Mcgraw-Hill Education

1-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

A Anexo 2. Nombra o formula los siguientes iones según proceda: Formula

Nombre

K+

Potasio(1+)

Ba2+

Barrio(2+)

Cl𝐎𝐎− 𝟒𝟒

Perclorato (o tetraoxidoclorato(1-))

Fe3+

Hierro(3+)

Au+

Oro(1+)

Cr𝐎𝐎𝟐𝟐− 𝟒𝟒

Cromato (o tetraoxidocromato(2-))

P𝐎𝐎𝟑𝟑− 𝟒𝟒

Ortofosfato (o tetraoxidofosfato(3-))

NO 3 ‒

Ion nitrato

Rb+

Rubidio(1+)

Mg2+

Magnesio(2+)

SO2− 4

Ion sulfato

N3‒

Nitruro(3-)

ClO− 4

Ión perclorato Níquel(3+)

Ni

3+

3. Nombra o formula los siguientes compuestos ternarios: •

HNO 2 : ácido nitroso; hidrogeno(dioxidonitrato); hidroxidooxidonitrógeno

•

Tris(trioxidocarbonato) de dihierro: Fe 2 (CO 3 ) 3

•

NaClO: hipoclorito de sodio; monooxidoclorato de sodio

•

BeSO 4 : sulfato de berilio; tetraoxidosulfato de berilio

•

HIO: ácido hipoyodoso; hidrogeno(oxidoyodato); hidroxidoyodo

•

CoSeO 3 : selenito de cobalto(II); trioxidoseleniato de cobalto

•

Hidrogeno(dioxidobromato): HBrO 2

•

Al(ClO 2 ) 3 : clorito de aluminio; tris(dioxidoclorato) de aluminio

•

Hidroxidocloro: HClO

•

Na 2 SO 3 : sulfito de sodio; trioxidosulfato de disodio

•

H 2 SeO 3 : ácido selenioso; dihidrogeno(trioxidoseleniato); dihidroxidooxidoselenio

•

Ácido carbónico: H 2 CO 3

•

Cromato de sodio: Na 2 CrO 4

•

Ácido perclórico: HClO 4

•

Clorato de cinc: Zn(ClO 3 ) 2

•

Nitrito de cobre(I): CuNO 2

•

Selenito de níquel(II): NiSeO 3

© Mcgraw-Hill Education

2-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario

A Anexo •

Oxidoclorato de sodio: NaClO

•

H 2 SeO 4 : ácido selénico; dihidrogeno(tetraoxidoseleniato); dihidroxidodioxidoselenio

•

Tetraoxidoclorato de litio: LiClO 4

•

HBrO: ácido hipobromoso; hidrogeno(oxidobromato); hidroxidobromo

•

Trioxidosulfato de hierro: FeSO 3

•

Dihidroxidooxidoazufre: H 2 SO 3

•

Bis(trioxidosulfato) de titanio: Ti(SO 3 ) 2

•

Ácido periódico: HIO 4

•

Hidroxidocloro: HClO

•

NaNO: hiponitrito de sodio; oxidonitrato de sodio

•

FeSO 3 : sulfito de hierro(II); trioxidosulfato de hierro

•

Permanganato de sodio: NaMnO 4

•

Cr 2 (SO 4 ) 3 : sulfato de cromo(III); tris(tetraoxidosulfato) de dicromo

4. Identifica el anión, catión, fórmula, y nombra en la nomenclatura tradicional y sistemática los siguientes compuestos: a) CuNO 2 b) K+ + Mn𝐎𝐎− 𝟒𝟒

c) Carbonato de calcio d) Bis(trioxidonitrato) de níquel a) CuNO 2 → Cu+ (catión) + NO− 2 (anión) Tradicional: nitrito de cobre(I)

Sistemática: dioxidonitrato de cobre b) K+ (catión) + MnO− 4 (anión) → KMnO 4

Tradicional: permanganato de potasio

Sistemática: tetraoxidomanganato de potasio c) Carbonato de calcio: CaCO 3 → Ca2+ (catión) + CO2− 3 (anión) Tradicional: carbonato de calcio

Sistemática: trioxidocarbonato de calcio d) Bis(trioxidonitrato) de níquel : Ni(NO 3 ) 2 → Ni2+ (catión) + NO− 3 (anión) Tradicional: nitrato de níquel(II)

Sistemática: bis(trioxidonitrato) de níquel

© Mcgraw-Hill Education

3-1 Física y Química 4º ESO. Solucionario