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Tercer Examen

HABILIDAD VERBAL TEXTO 1 El número de personas afectadas por los diversos desastres naturales aumentó de 147 a 211 millones entre 2006 y 2016. En el mismo período, más de 665 000 perecieron en 2557 desastres naturales, de los cuales más del 90% tuvieron que ver con el agua. De estos últimos, las inundaciones representaron alrededor de un 50%, las enfermedades transmitidas por el agua y por vector (agente infeccioso) un 28% y las sequías un 11%. Las inundaciones causaron un 15% de decesos y las sequías un 42% de las pérdidas de vidas humanas causadas por todo tipo de desastres naturales. Las pérdidas económicas derivadas de las catástrofes naturales han aumentado de 30 000 a 70 000 millones de dólares entre 2006 y 2016. Estas cifras subestiman la verdadera magnitud de las pérdidas, que son probablemente dos o más veces mayores. Además, y si bien estos datos indican la repercusión económica de los desastres, no señalan los efectos sobre futuros costos sociales, la pérdida de los medios de subsistencia, etc. Los datos muestran que los desastres naturales suceden con una frecuencia creciente y que, además, afectan de manera desproporcionada a los países de ingresos bajos. Efectivamente, alrededor del 97% de las muertes causadas por ellos han tenido lugar en países en desarrollo. Desprendimiento de tierras y avalancha 9% Hambruna 2%

Epidemia relacionada con el agua 28%

América 20%

Asia 35%

Inundación 50%

Europa 13% África 29%

Oceanía 3%

Sequía 11% Tipos de desastres naturales relacionados con el agua

1.

Distribución de desastres naturales relacionados con el agua

Determine el tema central del texto. A) Los desastres naturales vinculados con el agua B) Las clases de catástrofes naturales y su incidencia C) Los lugares con mayor ocurrencia de desastres D) Las pérdidas derivadas de los desastres naturales E) Los factores determinantes de las inundaciones Solución: El texto desarrolla específicamente la incidencia de desastres a nivel mundial, y se enfoca en aquellos vinculados con el agua. Rpta.: A

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2.

Tercer Examen

La palabra DERIVADA se emplea en el sentido de A) encaminada. D) ocasionada.

B) establecida. E) obtenida.

C) conducida.

Solución: La palabra en cuestión se refiere a las pérdidas económicas que devienen de las catástrofes naturales. Por consiguiente, el sinónimo es OCASIONADA. Rpta.: D 3.

Resulta incompatible con el texto y los gráficos afirmar que los registros de desastres naturales comprendidos en el estudio A) posibilitan sostener que uno de los lugares más afectados por las catástrofes es el continente asiático. B) permiten postular de manera precisa la desaparición de los grupos humanos afectados. C) incluyen zonas afectadas como África y Asia, continentes en los que su ocurrencia es mucho mayor. D) permiten reconocer que estos suceden con mucha mayor frecuencia de lo que se suele pensar. E) son preocupantes debido al impacto severo de estos fenómenos en países de ingresos económicos bajos. Solución: En el texto se afirma que los datos presentados no son empleados para establecer con claridad los costos sociales y la repercusión que tienen los desastres naturales. Rpta.: B

4.

De los datos proporcionados por el texto, se deduce que, a diferencia de las inundaciones, la falta de agua A) vuelve inhabitable una gran parte de Asia y África. B) es más dañina ya que es mortal para todos los afectados. C) se relaciona directamente con la hambruna en el mundo. D) provocó más de 90 000 muertos en la última década. E) tiene mayores consecuencias letales para el ser humano. Solución: El número de muertos relacionados a fenómenos como la sequía es mayor al que genera las inundaciones. Rpta.: E

5.

Si se pudiera proyectar el impacto de los desastres naturales en la presente década, es posible que A) las inundaciones se empleen para cultivar en zonas desérticas. B) las ciudades registren una gran cantidad de epidemias. C) se articulen medidas preventivas para atenuar sus efectos. D) los expertos manejen información dudosa sobre ciertos vectores. E) las plagas y enfermedades endémicas muten y se vuelvan mortales.

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Solución: Si se pudiera predecir la ocurrencia de los fenómenos naturales, y con ellos sus posibles impactos, podrían articularse medidas preventivas para evitar sus consecuencias. Rpta.: C TEXTO 2 La esclavitud dividió a los estadounidenses desde el primer día de su independencia. A medida que el Sur se volvió más dependiente de un nuevo cultivo principal, «el rey algodón», y de las plantaciones donde se cultivaba gracias al trabajo intensivo de los esclavos, la perspectiva de un choque con los estados norteños, cada día más contrarios a la esclavitud, se acrecentó. La joven nación aplazó ese conflicto por medio de una serie de evasivas morales y compromisos políticos. La Declaración de Independencia de Estados Unidos (1776) contiene palabras conmovedoras sobre la fraternidad universal: «We hold as manifest truths that all men have been created equal, (…) with certain inalienable rights as the right to life, freedom and the pursuit of happiness». Thomas Jefferson, uno de los principales artífices de la Declaración, era un virginiano que tenía esclavos. Él mismo era consciente de la contradicción y en el texto condenó tajantemente el tráfico de esclavos, aunque no la esclavitud misma, sosteniendo que el primero implicaba «A cruel war against human nature». Pero el Congreso Continental suprimió de la Declaración la referencia al tráfico de esclavos, para evitar controversias que pudieran haber arruinado el consenso a favor de la independencia. No sería aquella la última vez que la conveniencia política se impusiera sobre los imperativos morales. En 1787, La Convención Constitucional reunida en Filadelfia entre mayo y septiembre de ese año produjo un plan general para crear un gobierno federal. «En la convención hubo grandes disputas acerca de la esclavitud», declara David Stuart, autor de The Summer of 1787: The Men Who Invented the Constitution. «Los puntos de vista de los delegados en realidad eran abolicionistas, pero en esa época no había en el país un sentimiento favorable a la abolición». Cualquier constitución que hubiese sido propuesta no habría entrado en vigor sino hasta después de ser ratificada por 9 de los 13 estados; por ello, todos convinieron en impedir durante 20 años que el Congreso de la nación aprobara cualquier ley que prohibiera la importación de esclavos. Más tarde, el Congreso aboliría el tráfico de esclavos a partir de 1808. 6.

El texto trata principalmente sobre A) B) C) D) E)

la lucha entre sureños y norteños americanos por la importación de esclavos. la resistencia política a la abolición de la esclavitud en la naciente nación americana. los debates sobre la naturaleza de la nación en las convenciones americanas. la inconsecuencia de Jefferson, que condena la esclavitud y defiende su tráfico. la abolición de la esclavitud en Norteamérica por razones socioeconómicas.

Solución: El autor explica que un gran sector de la población y la clase política se resistieron a abolir la esclavitud en los inicios de nación estadounidense por razones políticas y económicas. Rpta.: B 7.

La Declaración de la Independencia de 1776, en la frase: “We hold as manifest truths that all men have been created equal …” consagra A) B) C) D) E)

la libertad, como una verdad manifiesta del hombre. la igualdad de la verdad y la creación humanas. la verdad, como uno de los derechos fundamentales. las verdades manifiestas, como creaciones humanas. la igualdad, como un derecho natural del hombre.

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Solución: La frase “We hold as manifest truths that all men have been created equal…” (Sostenemos como verdades manifiestas que todos los hombres han sido creados iguales…) significa que los hombres son iguales por naturaleza. Esta es la base de la igualdad, como principio del derecho natural. Rpta.: E 8.

La frase de Thomas Jefferson: “A cruel war against human nature” constituye en el contexto de la lectura una A) B) C) D) E)

descalificación moral de la trata de esclavos. defensa religiosa de la naturaleza humana. condena de la esclavitud en el mundo. descalificación del trabajo del esclavo. guerra cruel contra todos los hombres.

Solución: Con la expresión “A cruel war against human nature” (una guerra cruel contra la naturaleza humana) Thomas Jefferson consideraba como un atentado contra la naturaleza humana a la trata de esclavos, que permitía la reproducción de la esclavitud. Rpta.: A 9.

Con respecto a la esclavitud en la naciente Norteamérica, es incompatible sostener que A) los estados del Norte cuestionaron la esclavitud por ser contraria a la naturaleza de la Independencia. B) el derecho a la libertad, consagrado en la Declaración de la Independencia fue meramente declarativo. C) tras muchos años de intensos debates entre sureños y norteños, el Congreso decidió su abolición en 1808. D) la negativa de su abolición en el Sur fue consecuencia de la voluntad de preservar la mano de obra gratuita. E) en los debates sobre la moral, adquirían mayor relevancia las motivaciones económicas y políticas. Solución: En 1808 el Congreso estadounidense declara ilegal la trata de esclavos, pero la institución de la esclavitud se mantiene legalmente vigente. Rpta.: C

10.

Del texto se puede inferir que la principal preocupación de los miembros del Congreso Continental fue A) B) C) D) E)

armonizar a los estados para evitar el gobierno federal. subordinar la independencia a criterios morales. responder a los intereses de los agricultores del Sur. mantener y consolidar la independencia política. eludir derechos que establecía la Carta de la Independencia.

Solución: De las motivaciones de la supresión del texto de la Declaración referido al tráfico de esclavos por el Congreso Continental, se concluye que la prioridad de esos políticos fue sostener y fortalecer la Independencia. Rpta.: D Ciclo Ordinario 2016-II

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TEXTO 3 TEXTO A El pensador norteamericano Francis Fukuyama volvió a plantear la cuestión de la finitud de la evolución de la sociedad universal en 1989, una vez que el muro de Berlín y el comunismo habían caído. Fukuyama procede de la interpretación de la dialéctica de Hegel sobre la historia. La historia humana se debe entender como una competición entre diferentes regímenes o formas de organización social. Las sociedades se refutan unas a otras, a veces mediante la conquista militar, otras veces por la superioridad política o militar. Cada estadio elimina algunas contradicciones de la etapa anterior, hasta que con el paso de los siglos se llega a una sola forma de organización social, «la democracia liberal», «el punto final de la evolución ideológica de la humanidad», la «forma final de gobierno». Ante la falta de contradicciones internas de este sistema dejan de existir alternativas, en ese momento se ha llegado al «fin de la historia», es decir, a la etapa final de la evolución de la humanidad, que Francis Fukuyama denomina «poshistórico». Adaptado de Hueso García, Vicente. (1992). Una visión optimista de la evolución de la historia. (Planeta). Barcelona. p. 197. TEXTO B Las categorías de variación y rejuvenecimiento dan cuenta de las incesantes mutaciones que se producen en el decurso de la historia universal. No obstante, y a pesar de ellas, la naturaleza humana permanece incólume. ¿Qué permanece inmutable en ella? La tensión existente entre las pasiones y la razón; entre el alma y el espíritu; entre los abismos de las fosas marinas y el espacio exterior. Es esta naturaleza humana –según Hegel– la que permanece invariable, en cuanto sigue siendo “la misma y única esencia a pesar de las más diversas modificaciones”. Pero si la naturaleza humana –concebida de manera hegeliana– permanece invariable, ¿será posible que ella alguna vez logre construir un orden perfecto y armónico, es decir, sin deficiencias ni antagonismos? De acuerdo a la naturaleza contradictoria del ser humano, la respuesta a esta pregunta sería negativa. Ahora bien, si tuviese una respuesta positiva no solo sería factible el fin de la historia, sino que además sería el fin del hombre en cuanto tal, es decir, como mezcla de pasión y razón. Tal mezcla es la que otorga identidad al hombre, a pesar de la espectacularidad de los cambios, y si ella se transformase en algo radicalmente diferente, esa nueva entidad ya no podría ser calificada de humana. Adaptado de Oro Tapia, Luis R. (Abril 2007). “¿El Fin de la Historia? Notas sobre el espejismo de Francis Fukuyama”. Enfoques: Ciencia Política y Administración Pública. Semestre (2). 7382. 11.

La controversia entre ambos textos se relaciona fundamentalmente con la posibilidad de A) B) C) D) E)

alcanzar por fin un ordenamiento social y político culminante, definitivo. lograr al fin una definición última de la naturaleza del ser humano. llegar a un acuerdo sobre la esencia humana, más allá de todo cambio. acceder a la inmutabilidad esencial del hombre en su etapa “poshistórica”. proclamar el “fin de la historia”, esto es, la fijación de nuestra esencia.

Solución: El tema común a ambos textos es si se alcanza o no “el punto final de la evolución ideológica de la humanidad” o la “forma final de gobierno”, en palabras de Hueso García; el “orden perfecto o armónico, sin deficiencias ni antagonismos” en las de Oro Tapia. Rpta.: A Ciclo Ordinario 2016-II

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12.

Tercer Examen

En el texto A, el concepto DIALÉCTICA implica, básicamente, A) competencia. D) evolución.

B) crítica. E) complementariedad.

C) contraposición.

Solución: Dialéctico, en Hueso García, supone oposición, contradicción, controversia; en Oro Tapia supondría la contraposición entre razón y pasión; entre alma y espíritu; entre lo abisal y lo cimero. Rpta.: C 13.

Clasificando los textos A y B en términos de las disciplinas filosóficas, cabría ubicar el primero en el campo de la _______________________ y el segundo en el dominio de _____________________. A) crítica de las ideologías – la dialéctica de la naturaleza B) teoría del derecho – los juegos del lenguaje C) historia de la filosofía – la filosofía de la historia D) ideología política – la deontología filosófica E) filosofía política – la antropología filosófica Solución: El texto de Hueso García se centra en el fin de la historia, según Fukuyama, como “la etapa final social de la humanidad”; es, pues, un texto de filosofía política. El texto de Oro Tapia se resuelve en “la misma y única esencia humana a pesar de las más diversas modificaciones”; es, pues, un texto de antropología filosófica. Rpta.: E

14.

Sobre la crítica de Oro Tapia contra Fukuyama, Hueso García puede argumentar que es errónea porque soslaya el hecho de que el planteamiento del pensador norteamericano no es ________________ sino _______________. A) antropológico – moral C) ideológico – sustancial E) histórico – esencial

B) esencialista – social D) hegeliano – tensional

Solución: Si bien Fukuyama parte de la interpretación hegeliana de dialéctica, la aplica para su análisis de la historia socioeconómica de la humanidad; no tanto, como en la vía de Oro Tapia, para poner en tela de juicio la noción hegeliana de naturaleza humana, de cepa esencialista. Rpta.: B 15.

Si la dualidad básica con que Hegel concibe al hombre derivase, digamos, en un monismo de cualquier tipo, entonces –según Oro Tapia– el hombre A) ya no se daría el fin de la historia. B) sería propiamente el hombre hegeliano. C) expresaría el ser dialéctico de Hegel. D) ya no podría ser calificado de tal. E) perdería irremisiblemente toda identidad. Solución: Del párrafo final del texto de Oro Tapia se desprende que el ser humano perdería su condición de tal, de humano, si a partir de su dualidad pasión – acción y se constituyera en un ser único restringido a uno de los dos términos. Rpta.: D

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HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA 16.

Roberto compró siete cuadernos al mismo precio y le sobró 20 soles. Si quisiera comprar tres cuadernos más, le faltarían 10 soles. ¿Cuál es el costo de cada cuaderno? A) S/ 15

B) S/ 10

C) S/ 8

D) S/ 12

E) S/ 6

Solución: 1. Luego de la compra le sobra S/ 20 2. Si quisiera comprar 3 cuadernos más, le faltaría S/ 10 entonces, los 3 cuadernos cuestan S/ 30 Por lo tanto, un cuaderno cuesta S/ 10 Rpta.: B 17.

Las luces de un semáforo se encienden en el siguiente orden: verde (40s), ámbar (8s) y roja (24s); la luz ámbar siempre anuncia el cambio de luz verde a roja y viceversa. Después de una hora de haberse encendido la luz verde por primera vez, ¿cuántas veces se habrá encendido la luz ámbar? A) 90

B) 75

C) 85

D) 100

E) 101

Solución: 1. Secuencia: verde ámbar roja ámbar 40 s

8s

24 s

8s

80 s

2. Cada 80s, la luz ámbar se enciende 2 veces.  3600s  3. En una hora, la luz ámbar se encenderá 2    = 90 veces  80s  Rpta.: A 18.

Un carpintero dispone de un tablero de madera como el que se representa en la figura. Si dicho tablero debe ser seccionado de manera que con todas las partes que se obtengan se construya un tablero de forma cuadrada, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, debe hacer el carpintero para obtener las piezas que le permitan construir dicho tablero? A) 4 B) 3 C) 1 D) 2 E) 5 Solución: En la figura se indican los cortes que debe realizar el carpintero para obtener las piezas que le permitan construir un tablero cuadrado.

Rpta.: D Ciclo Ordinario 2016-II

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19.

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En la figura se muestra el plano de un terreno en el cual se va a construir un mercado; dicho plano está limitado por segmentos verticales y horizontales. El terreno se va a dividir en parcelas idénticas de forma rectangular. Si las dimensiones de cada parcela deben medir una cantidad entera de metros y el área de cada parcela debe ser mayor a 10 m2, ¿cuántas parcelas como máximo se pueden obtener? 275 m

164 m

B) 3303

111 m

A) 2630

C) 3034 D) 2430 E) 4404

111 m

Solución: 1. Observe que el terreno puede dividirse en dos rectángulos congruentes. 111  3  37 2. Además:  164  4  41 Luego, cada parcela debe ser de 3 m × 4 m

3. # total de parcelas: 2(37×41)=3034

Rpta.: C

20.

En la figura se muestran tres balanzas que están en equilibrio. Si los objetos idénticos tienen el mismo peso, ¿cuál es el peso de todos los objetos que están en los platillos de la balanza 1?

A) 300 g

B) 320 g

C) 160 g

D) 220 g

E) 280 g

Solución: 1. De la balanza 1 y 2: 4 cuadrados pesan lo mismo que 3 círculos más 100 g 2. De la balanza 2 y 3: 1 cuadrado pesa lo mismo que un círculo más 20 g 3. De lo anterior se tiene: 1 círculo pesa 20 g y 1 cuadrado pesa 40 g. 4. Verificando los pesos en la balanza 2: 1 triángulo pesa 35 g. Por lo tanto, el peso que hay en los platillos de la balanza 1 es 280 g. Rpta.: E

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HABILIDAD ARITMÉTICA 21.

Si la cantidad de cifras no periódicas del número decimal generado por la fracción 1664 es, en años, equivalente a la edad de Gerardo, ¿cuántos años tiene Gerardo? 25! - 20! A) 8

B) 11

C) 5

D) 7

E) 10

Solución:

1664 27.13 27.13 27.13 13 = = = 18 4 = 11 4 . 25! - 20! 20!(21.22.23.24.25 - 1) 20!(.....9) 2 .5 (.....9) 2 .5 (.....9) Por lo tanto, la cantidad de cifras no periódicas es: 11 Luego, Gerardo tiene 11 años. Rpta.: B 22.

Al fijar el precio de un televisor, un vendedor de artefactos aumentó su costo en 20%; pero, al momento de venderlo, decide hacer una rebaja del x%. Si en dicha venta perdió el 4%, determine el valor de x. A) 10

B) 16

C) 18

D) 24

E) 20

Solución: PF = 120% PC PV = (100 – x)%PF  PV = (100 – x)% (120% PC) = 96% PC  x = 20 Rpta.: E 23.

Don Sergio tiene dos recipientes llenos de alcohol de 20° y 15°. El costo por litro es de S/ 18 y S/ 13 respectivamente. Si, por error, mezcla todo el contenido de ambos recipientes y obtiene alcohol de 19°, ¿cuál sería el precio por litro del nuevo producto? A) S/ 14

B) S/ 15

C) S/ 16

D) S/ 17

E) S/ 14,50

Solución:  V1 = 4k 20V1 +15V2  V1 + V2  V2 = k Luego tenemos: 19 =

P=

4k(18) +1k(13)  P = 17 4k +1k Rpta.: D

24.

Diez obreros proyectaron construir una obra en n días. Después de haber hecho la mitad de la obra, cinco obreros disminuyen su rendimiento en un 20%, con lo cual el tiempo total empleado para terminar la obra fue d días. Calcule el valor de n. A)

18 d 19

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B)

15 d 14

C)

14 d 41

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D)

16 d 23

E)

10 d 13 Pág. 9

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Solución: Obreros 1º mitad 2º mitad

Días

10 5 + 80%(5)=9

10(n/2) = 9(d – n/2)

n/2 d – n/2 18 d  n= 19 Rpta.: A

25.

Las edades, en años, de cuatro hermanos forman una serie de tres razones geométricas equivalentes y continuas de razón menor que uno. Si la suma de las edades de los dos menores es 20 años y la de los dos mayores es 45 años, ¿cuál es la edad del menor de dichos hermanos? A) 9

B) 6

C) 8

D) 4

E) 7

Solución:

a b c    k  1  a  dk 3 , b  dk 2 , c  dk b c d

(1)

a+b= 20, c + d = 45

a+b c +d = b d

20 45 = b d



(2) en (1) : d =

9 dk 2 4

Como:

c + d =45

Luego

a=dk 3

 d=

 k=

9 b 4

(2)

2 3

 d  k +1 =45

 d = 27

 a=8 Rpta.: C

HABILIDAD GEOMÉTRICA 26.

En la figura se muestra el plano de una sala de conferencias; FGDE es un trapecio isósceles y O es el centro del pentágono regular ABCDG. Halle el área de la superficie de la sala de conferencias.

B A) 320 m2

9m

C

A

B) 300 m2

O 6m

C) 280 m2

G

D

E) 303 m2

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m 13

D) 333 m2

F

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19 m

E

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Solución: 1)

2)

pbase  ap 2



9m

596  135 . . . . (1) 2

O

 9  19  AABCDG =   12  168 . . . . (2)  2 

6m G

De (1) y (2): ASALA = 135 + 168 = 303 m2 5

D

9 12

F 27.

C

A

m 13

3)

AABCDG =

B

12

19 m

5

E Rpta.: E

En la figura se representa un péndulo en movimiento. Si ABC es un triángulo equilátero, halle el área de la región barrida por el péndulo BP hasta que choque con el lado BA . A) 18  cm2 B) 14  cm2 C) 16  cm2 D) 12  cm2 E) 20  cm2 Solución: La región barrida por el péndulo es un sector circular.

A =

120º 62   12 360 60º 30º 30º

Rpta.: D 28.

Una hoja de papel de forma cuadrada se dobla por los puntos medios P y Q. Si DC=2AD, halle la medida del diedro D – PQ – B. A) 74º

B

A

B) 37º C) 60º

Q

P

D) 45º E) 53º

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C Pág. 11

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Solución: 1) APD ángulo plano del diedro

B

A 2) ΔAPD equilátero

a a x P

 x = 60º

Q

a D

C

2a

Rpta.: C 29.

Un almacén tiene un piso rectangular de 432 m2 de área y el techo tiene forma semicilíndrica. Si el largo del almacén mide el triple del ancho, halle el área del techo del almacén. A) 214  m2 B) 216  m2 C) 212  m2 D) 218  m2 E) 220  m2 Solución: 1) Apiso = 432  (6R)2R = 432

 R=6

432 m2

2R

2Rg 2) Atecho = , g  6R  36 2

6R

  (6)(36)  216  m2

Rpta.: B 30.

En la figura se muestra un reservorio en forma de paralelepípedo rectangular; la proyección de una de sus diagonales sobre la base mide 10 m y la medida del ángulo que forma esta diagonal con el plano de la base es 45°. Si AB = 8 m y solo se llena el 80% de su capacidad, ¿cuántos litros de agua hay en el reservorio? B

A) 384 000 B) 380 000

C D

A

C) 364 000 D) 484 000

F

G

E) 464 000 E Ciclo Ordinario 2016-II

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H Pág. 12

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Solución: 1)

FH = ProyFH BH = 10  BF = 10

B

3)

80% capacidad es:

80 (480)  384 m3 100   1000 litros

 1 m3 384 m

3

 

D

A

384 000 litros

10

2

V  8  6  10 = 480

10

2)

C

10 8

F

G

10 45°

E

6

8

H Rpta.: A

ÁLGEBRA 31.

Los ahorros de Diego, expresados en dólares, fueron repartidos de la siguiente manera: la mitad para su esposa, la tercera parte para su hijo, la octava parte para su sobrina y los restantes $180 a una institución benéfica. ¿A cuánto ascendían los ahorros de Diego? A) $ 4620 B) $ 2560 C) $ 4320 Solución: Consideremos x los ahorros de Diego.

D) $ 3280

E) $ 3840

x x x  2  3  8   180  x    x = 4320

En consecuencia los ahorros de Diego ascienden a $ 4320. Rpta.: C 32.

Sea p  x   xn7  xn6  xn5  ...  xa5  ...  xa5 un polinomio completo y ordenado de n   a  6   1 términos. Determine el valor de T  2

2 11 Solución:

A)

B) 1

C) 

1 7

D)

na 2n  a 2 5

. E) –2

I. Como p(x) completo y ordenado n–7=0 n=7 II. Nº de términos a  6  7  a  6  1 2

a  a2  12a  36 0  a2  13a  36 0   a  4  a  9   a  4 

a9

como : x a5 es un elemento  a  9 T 

79 14  9



2 5 Rpta.: D

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33.

Tercer Examen

2 Sean a y b las raíces del polinomio p  x   x  8x  2 . Si ( a2  b2 ) excede en 35 a la

cantidad de canicas que tiene Felipe, ¿cuántas canicas tiene Felipe? A) 21

B) 27

C) 23

D) 22

E) 25

Solución:

a  b  8, ab  2  a2  b2   a  b   2ab  a2  b2  60 Luego la cantidad de canicas de Felipe es 60 - 35 = 25 2

Rpta.: E 34.

Si q(x,y) es la suma de los factores primos en Z [x, y] del polinomio p(x,y) = 3x4y6 + 5x2y5 – 2y4 , halle q(1,1). A) 6 B) 4 Solución: p(x,y) = 3x4y6 + 5x2y5 – 2y4

C) 5

D) 10

E) 7

Haciendo uso del método del aspa simple, obtenemos: p(x,y) = (3x2y3 – y2) (x2y3 + 2y2) = y2(3x2y – 1)y2 (x2y + 2) = y4 (3x2y – 1) (x2y + 2)

 f.p  y  3x2y  1 x2y  2  4x2y  y  1

 coef  4  1 1  6 Rpta.: A 35.

A diez le disminuyo la edad de Pía, en años, y le extraigo la raíz cuadrada; al resultado le multiplico la edad que Pía tenía hace ocho años y si a este producto le multiplico su edad disminuida de cinco, obtengo un valor negativo. ¿Cuál es la suma de cifras de la edad que tendrá Pía dentro de 5 años? A) 3

B) 4

C) 6

D) 5

E) 7

Solución:

Se tiene:

Sea "x" la edad de Pía 10  x  x  8  5  x   0 i)10  x  0  10  x ii)  x  8  5  x   0   x  8  x  5   0 x  ,5

8, 

de i) y ii) x  ,5

8,10

. Como piden la edad hace 5 años  x  9 años  Edad de Pía dentro de 5 años es 14   de cifras=1+4=5 Ciclo Ordinario 2016-II

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Tercer Examen

Rpta.: D 36.

 m  9m  10  2  x   3m  2   0 una ecuación bicuadrática; cuyo  m4   1 producto de soluciones es . Determine la menor solución de dicha ecuación. 2 1 1 A) B) 1 C)  2 D) E) –2 2 4





2 4 Sea m  4 x  

3

Solución:

Se tiene:

Pr oducto de soluciones es: 3m  2 1  m2  4 2 6m  4  m2  4 0  m2  6m  8 0   m  4  m  2  m2 Luego : 8x 4  18x 2  4  0  4x 4  9x 2  2  0

 4x

2





 1 x2  2  0

1 1 soluciones : , , 2,  2 2 2  menor solución es  2. Rpta.: C 37.



Dado el sistema en x e y 

mx

y m6

2x  (m  1)y  10

, halle el valor de y cuando m es

considerado como el menor valor entero positivo par, de tal manera que dicho sistema sea compatible determinado. A) 6

B) 7

C) 4

D) 5

E) 2

Solución:

 mx  y  m  6 1) El sistema  es compatible determinado  2x  (m  1)y  10 m 1  m 2  m  2  0 ;   = (m – 2) (m + 1)    2 m 1

luego m  R  2,1 2) El valor de m solicitado es 4  4 x  y  10  resolviendo se tiene y = 6  2x  3y  10 Rpta.: A Ciclo Ordinario 2016-II

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38.

Tercer Examen

Sean los polinomios q(x) = (x2 – 3x +2) (x3 + 3x2 + 4x –28) y p(x) = x4 + x3 – 7x2 – x + 6. Si el término independiente del MCD [p(x) , q(x)] en Z[x] representa el precio, en soles, de un cuaderno, ¿cuánto dinero se necesita, como mínimo, para comprar siete de estos cuadernos? A) S/ 21

B) S/ 7

C) S/ 14

D) S/ 28

E) S/ 35

Solución:

i) q(x) = ( x2 – 3x + 2) (x3 + 3x2 + 4x – 28); aplicamos divisores binómicos en el polinomio cúbico y se obtiene: q(x) = (x – 1) (x – 2) (x – 2) (x2 + 5x + 14) q(x) = (x – 1) (x – 2)2 (x2 + 5x + 14) ii) En p(x) aplicamos aspa doble especial y se obtiene p(x) = (x2 + 4x + 3) (x2 – 3x + 2) = (x +1) (x + 3) (x – 1) (x – 2)  MCD [ p(x) , q(x)] = (x – 1) (x – 2)  t. i. del MCD [ p(x) , q(x)]= (–1) (–2) = 2 = precio de 1 cuaderno  El precio de 7 cuadernos = 7(2) = S/ 14 Rpta.: C

TRIGONOMETRÍA 39.

Si se cumple que sen(2  )  cos(  2) , donde 2   y   2 son ángulos agudos, halle csc(  )  sec(2  2). A) 1

B) 2

C) 6

D) 4

E) 8

Solución: (2  )  (  2)  90 

    30 , 2  2  60

csc(30)  sec(60)  (2)  (2)  4

Rpta.: D 40.

En la figura, los puntos A, O y B son colineales, calcule  2017   sen  sen(2016   )  2tg     2 

A) –1 B) –3 C) 3 D) 1

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E)

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3 2

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Tercer Examen

Solución: De la figura,     2017   E  sen  sen(2016   )  2tg     2  E  sen  sen  2ctg 3 E  sen  sen   2ctg   2    3   2

Rpta.: B 41.

En la figura  es un ángulo obtuso, determine el valor de tg. A)  3 B)  2 3 C)  3 2 D)  2 2 E)  3 3

Solución: Ley de cosenos: b2  9  1 2(1)(3) cos 60º  b  7 u

Ley de cosenos: 9  1  7  2  1  7 cos  cos   

1 2 7

 tg  3 3

Rpta.: E

42.

En la clase de matemáticas, Franco observa que la expresión 3 cos8º  sen52º , se puede escribir de la forma AcosBº. Si B es un ángulo agudo, halle A + B. A) 25

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B) 23

C) 22

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D) 28

E) 20

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Tercer Examen

Solución: 3 cos 8  sen52  A cos Bº 2 60 cos 8º  sen52º  A cos Bº sen  º  sen68 º sen52º sen52º  A cos Bº cos 22º  A cos Bº

 A  1 , B  22 

A  B  23

Rpta.: B 43.

Halle la suma de soluciones 2 2 2 cos x(4sen x  1)  4sen x  1; x   0,2. A) 4

B)

 2

de

C) 

la

D) 2

ecuación

trigonométrica

E) 3

Solución: 2 cos x ( 4sen x  1)  4sen2 x  1

Tenemos

Entonces (2 cos x  1)(4sen2 x  1)  0 1  5  cos x   x: , 2 3 3 1  5  cos 2x   2x : , 2 3 3  5 x: , 6 6

 sol  3



Rpta.: E 44.

En la figura,

C

es la circunferencia trigonométrica. Si M u2 representa el área de la

región sombreada, determine 2 M csc3  . A) sen2  sec 

B)  cos3  C)  sec 

D)  2 sec 2 

E) 2 cos3 

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Tercer Examen

Solución:

1 1  1  cos2   1 3 M   (sec   cos  )sen     sen   sen   sec  2 2  cos   2 Entonces : 1 sen3   sec   csc 3  2   sen3  sec  csc 3    sec 

2Mcsc 3   2 

Rpta.: C 45.

Si 5 sec   4tg  3 , calcule el valor de 16 csc2  . A) 32

B) 20

Solución: 5 sec   4tg  3



C) 16

E) 16 2

D) 25

25 sec 2   9  24 tg  16 tg2 

25 (1  tg2 )  9  24 tg  16 tg2  9tg2   24 tg  16  0 (3tg  4)2  0



tg 

4 3

9   Finalmente , M  16 csc2   16(1  ctg2 )  16 1    25  16 

Rpta.: D

LENGUAJE 46.

Señale la oración que se corresponde con una oración unimembre. A) Regresen. D) Murió solo.

B) ¡Marchemos! E)¡Qué barbaridad!

C) Llegaron hoy.

Solución: La oración “¡qué barbaridad!” es considerada unimembre porque no puede segmentarse en los dos componentes básicos de la oración: sujeto y predicado, y porque no tiene un verbo flexionado. Rpta.: E 47.

En el enunciado “actualmente, muchos hombres y mujeres soportan crisis emocionales por distintos motivos”, las palabras subrayadas pertenecen, respectivamente, a las categorías denominadas A) B) C) D) E)

adverbio, preposición y conjunción. adverbio, conjunción y preposición. conjunción, adverbio y preposición. conjunción, preposición y adverbio. preposición, adverbio y conjunción.

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Tercer Examen

Solución: En el referido enunciado, las palabras subrayadas actualmente, y por pertenecen a la categoría gramatical denominadas adverbio, conjunción y preposición respectivamente. Rpta.: B 48.

Según el proceso de formación de palabras, los términos subrayados en el enunciado “él llegó con dos saltamontes y un tigrillo” son reconocidos, respectivamente, como A) compuesto y parasintético. C) compuesto y derivado. E) parasintético y derivado.

B) derivado y parasintético. D) derivado y compuesto.

Solución: En el mencionado enunciado, las palabras se han formado como sigue: a) composición: Saltamontes: salta + montes b) derivación: tigre + morfema derivativo –ill(o) tigrillo Rpta.: C 49.

En los enunciados “fuimos a la fiesta de David”, “seremos compañeros de aula” y “estamos estudiando las lecciones”, las frases verbales, en el orden en que aparecen, son A) atributiva, atributiva y predicativa. C) predicativa, atributiva y atributiva. E) predicativa, predicativa y atributiva.

B) predicativa, atributiva y predicativa. D) atributiva, predicativa y atributiva.

Solución: El enunciado “fuimos a la fiesta de David”, presenta verbo predicativo ir, por tanto la frase verbal es predicativa. “Seremos compañeros de aula” se organiza en torno al verbo copulativo “ser”, por ello es frase verbal atributiva. “Estamos estudiando las lecciones” presenta al verbo “estudiar” por ello conforman una frase verbal predicativa. Rpta.: B 50.

La relación semántica que se establece entre las palabras subrayadas de cada oración en Los invitados lucen valiosas joyas de oro o de otro metal precioso. Al fondo, hombres y mujeres observaban todo. respectivamente, es de A) hiponimia-hiperonimia y homonimia paradigmática. B) cohiponimia y antonimia recíproca. C) cohiponimia e hiponimia-hiperonimia. D) polisemia y antonimia gramatical. E) hiponimia-hiperonimia y antonimia complementaria. Solución: El significado de “oro” está comprendido dentro de “metal”, es decir, están en la relación de hipónimo-hiperónimo. Los términos “hombre” y “mujer” están en oposición, o sea son antónimos, del tipo complementario. Rpta.: E

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51.

Tercer Examen

De los cinco enunciados propuestos, tres de ellos presentan un adjetivo explicativo. Indique la alternativa que los contiene. 1. Tomás realizó un excelente trabajo. 2. Mariano compró una camisa blanca. 3. Ocurrió un lamentable hecho anoche. 4. Tracé una línea horizontal en esta hoja. 5. El músico compuso una maravillosa obra. A) 1, 3, y 5

C) 1, 2 y 4

B) 2, 3 y 4

D) 2, 4 y 5

E) 1, 3 y 4

Solución: Los enunciados de 1,3 y 5 incluyen los adjetivos explicativos “excelente”, “lamentable” y “maravillosa”, respectivamente. Rpta.: A 52.

Respecto del uso de la preposición, señale el enunciado bien construido. A) El examen se relaciona de lo estudiado. B) A Raúl no le gusta de que lo llamen. C) Hugo se conforma con llegar temprano. D) Nos dijo de que tomáramos café con leche. E) De que no te automediques es muy bueno. Solución: El verbo “conformarse” requiere la preposición “con” para incorporar su complemento. Las otras oraciones deben construirse como sigue: - A Raúl no le gusta que lo llamen - EL examen se relaciona con lo estudiado. - Nos dijo que tomáramos café con leche. - Que no te automediques es muy bueno Rpta.: C

53.

Solo una de las alternativas presenta los enunciados que evidencian discordancia gramatical. I. II. III. IV. V.

Él le dio pan a sus mascotas. Viajará a Pucallpa mañana. Ya llegamos a la casa de Iris. A ellos le dijo que no vuelvan. Hubieron muchas fiestas ayer.

A) II, III y V

B) II, III y IV

C) I, II y III

D) I, IV y V

E) II, IV y V

Solución: Las oraciones de I, IV y V deben construirse de la siguiente manera: I. Él les dio pan a sus mascotas. II. A ellos les dijo que no vuelvan. III. Hubo muchas fiestas ayer. Rpta.: D

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Tercer Examen

LITERATURA 54.

Con respecto a los siguientes versos del poema 18 de Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. Aquí te amo y en vano te oculta el horizonte. Te estoy amando aún entre estas frías cosas. A veces van mis besos en esos barcos graves, que corren por el mar hacia donde no llegan. A) La complementariedad funda el amor. B) La mujer se asocia con la naturaleza. C) El amor está relacionado con la lejanía. D) El lenguaje permite alcanzar al ser amado. E) El amante es representado por el mar. Solución:

En los versos del poema 18, podemos apreciar que el poeta expresa su amor a la amada, aunque esta se encuentra lejana e inaccesible. Rpta.: C 55.

Con relación al siguiente párrafo extraído de los Comentarios reales de los incas, del Inca Garcilaso de la Vega, se puede inferir que Aunque ha habido españoles curiosos que han escrito sobre las repúblicas del Nuevo Mundo, como la de México y la del Perú y las de otros reinos de aquella gentilidad, no ha sido con la relación entera que de ellos se pudiera dar, que lo he notado particularmente en las cosas que del Perú he visto escritas, de las cuales, como natural de la ciudad del Cozco, que fue otra Roma en aquel Imperio, tengo más larga y clara noticia que la que hasta ahora los escritores han dado. A) la novela de Garcilaso narra la historia de las naciones del Nuevo Mundo. B) el autor, de origen cusqueño, busca rectificar a los cronistas españoles. C) Garcilaso equipara a los españoles con emperadores del Imperio romano. D) los cronistas extranjeros compusieron relaciones detalladas y completas. E) la curiosidad de los cronistas fue el motivo para iniciar la conquista. Solución:

Del párrafo citado se infiere que Garcilaso asume competencia para hablar sobre el antiguo Perú por su origen cusqueño y, también, por su dominio de la lengua quechua. Por ello, busca rectificar a los españoles que escribieron crónicas sin conocer la lengua y la cultura de los incas. Rpta.: B

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56.

Tercer Examen

Marque la alternativa que contiene algunas de las características de la tradición presentes en el siguiente texto de Ricardo Palma. Mariquita Castellanos era todo lo que se llama una real moza, bocado de arzobispo y golosina de oidor. Era como para cantarle esta copla popular: «Si yo me viera contigo, la llave a la puerta echada, y el herrero se muriera, y la llave se quebrara...». ¿No la conociste, lector? I. II. III. IV.

Produce el efecto de oralidad en el relato. Presenta un tono satírico y reflexivo. Empleo de formas populares. Critica las costumbres de las clases medias limeñas.

A) Solo II y IV

B) I, II y III

C) II, III y IV

D) I y IV

E) Solo I y III

Solución:

En el texto citado, se aprecia el empleo del lenguaje de la oralidad, a través de la interpelación al lector por parte del narrador. Además, se utilizan formas populares como, por ejemplo, la copla citada. Rpta.: E 57.

En la siguiente cita de la obra Ña Catita, se pone de relieve que Juliana: Pues mi madre se equivoca. Solo que me vuelva loca consentiré en esa unión. No porque la ame y respete logrará que me sujete a tan dura condición. Aunque libre me encontrara Nunca con él me casara, y con rabia, y con mal modo me ha reprendido mi amor; porque pretende casarme, más claro, sacrificarme a un hombre a quien tengo horror. A) La hija demuestra rebeldía frente a la madre. B) Juliana manipula a Ña Catita, anciana alcahueta. C) Juliana exalta las costumbres de los grupos criollos. D) La hija se deja llevar por los chismes de Ña Catita. E) El autor ataca satíricamente a sus enemigos. Solución:

En este fragmento se refleja como Juliana está atribulada y no piensa ceder ante la presión de su madre, quien desea imponerle un matrimonio con don Alejo. La cita desarrolla el tema de la rebeldía de la hija. Rpta.: A

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58.

Tercer Examen

Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “La inclinación de las novelas regionalistas por los conflictos sociales del mundo rural se debe, principalmente, al interés de ______________ por subvertir __________________”. A) los intelectuales – la modernización de las ciudades B) las comunidades indígenas – el naciente dominio feudal C) las clases medias urbanas – el viejo orden oligárquico D) los escritores realistas – la estética vanguardista imperante E) las clases populares – el capitalismo norteamericano Solución:

La novela regionalista aborda preferentemente los conflictos del mundo rural, motivada por intereses de las clases medias urbanas, quienes buscan subvertir el sistema oligárquico que consideran caduco. Rpta.: C 59.

Marque la alternativa que contenga la figura literaria empleada en los siguientes versos de la “Égloga primera”, de Garcilaso de la Vega. Con mi llorar las piedras enternecen Su natural dureza y la quebrantan; A) Anáfora

B) Metáfora

C) Epíteto

D) Hipérbaton

E) Alegoría

Solución: Los versos presentan un hipérbaton: las piedras entorpecen su natural dureza y la quebrantar con mi llorar. Rpta.: D

PSICOLOGÍA 60.

Luego de realizar una investigación, un psicólogo llega a la siguiente conclusión: “El programa de musicoterapia logró disminuir en un 70% el nivel de estrés en los estudiantes del grupo experimental, a diferencia del grupo de control que solo disminuyó en 10%”. De acuerdo con esta información señale lo correcto. A) La variable dependiente es el nivel de estrés. B) Se trata de una investigación de tipo descriptiva. C) La variable independiente es el nivel de estrés. D) La musicoterapia es la variable dependiente. E) El estudio del estrés solo puede ser subjetivo. Solución: En una investigación experimental se busca establecer relaciones de causa – efecto. En el caso que presenta la pregunta, el programa de musicoterapia constituye la variable independiente que genera el efecto de disminuir el nivel de estrés (variable dependiente). Rpta.: A

61.

Mariela pone en práctica ejercicios de respiración diafragmática y técnicas de relajación para disminuir la ansiedad que muchas veces bloquea su atención al estudiar. La estrategia de aprendizaje empleada por la estudiante se denomina A) elaboración. C) metacognición. E) autocontrol emocional.

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B) organización. D) supervisión de la comprensión.

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Tercer Examen

Solución: El autocontrol emocional es la estrategia que tiene por objetivo disminuir las interferencias emocionales que dificultan el aprendizaje. Rpta.: E 62.

Un empleado llega 5 minutos tarde a su trabajo. En su siguiente boleta de pago, observa un descuento de 25 soles por este hecho. Debido a ello, nunca más vuelve a llegar tarde. El principio conductual que explica por qué el empleado no vuelve a llegar tarde se conoce como A) condicionamiento positivo. C) castigo positivo. E) refuerzo positivo.

B) reforzamiento negativo. D) castigo negativo.

Solución: El castigo negativo consiste en suprimir o eliminar reforzadores positivos como consecuencia de la emisión de una conducta. En este caso, el quitar dinero por llegar tarde hace que esta conducta disminuya en su probabilidad de ocurrencia. Rpta.: D 63.

Martha se ofrece a organizar el agasajo por el Día de la Madre en la empresa donde labora. Ella desea que la celebración sea perfecta, con el fin de solicitar un aumento de sueldo. Podemos afirmar que la conducta de Martha es guiada por una motivación A) de afiliación. D) intrínseca.

B) extrínseca. E) competitiva.

C) de poder.

Solución: La motivación extrínseca se produce cuando la conducta sirve como medio para lograr un fin. Rpta.: B 64.

Una profesora de tercer grado de primaria observa que uno de sus alumnos no puede clasificar objetos según la forma, color ni grosor. Basándonos en la Teoría de la Inteligencia de Piaget, podemos inferir que este niño aún no logra alcanzar la etapa de desarrollo correspondiente a la inteligencia A) operacional formal. C) operacional concreta. E) lógico matemática.

B) analítica. D) cristalizada.

Solución: En la etapa operacional concreta los niños empiezan a pensar con lógica, por lo tanto, pueden establecer relaciones causales y clasificar objetos. Rpta.: C 65.

En las últimas olimpiadas de Río 2016, las rusas Margarita Mamun y Yana Kudryavtseva fueron ganadoras de las medallas de oro y plata, respectivamente, en gimnasia rítmica. Acorde a la teoría de Gardner, ellas han logrado un alto desarrollo de su inteligencia A) cinestésica. D) creativa.

B) artística. E) cenestésica.

C) intrapersonal.

Solución: La inteligencia cinestésica está referida a la capacidad de controlar el cuerpo o partes del mismo con eficacia; lo cual es propio de deportistas, bailarines, actores, artesanos y gimnastas. Rpta.: A Ciclo Ordinario 2016-II

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Tercer Examen

EDUCACIÓN CÍVICA 66.

Las garantías constitucionales tienen por finalidad proteger los derechos fundamentales de las personas, reponiendo las cosas al estado anterior a la violación. La acción de amparo es una de ellas, por lo que esta se interpondrá cuando una persona es I. II. III. IV. V.

sometida a tratos humillantes en el exilio. prohibida de ejercer su derecho a la libre expresión. detenida y torturada arbitrariamente. impedida de participar en la vida política. obligada a declararse culpable en un juicio.

A) I y II

B) II y IV

C) II y III

D) IV y V

E) I y V

Solución: La acción de amparo procede contra el hecho u omisión por parte de cualquier autoridad, funcionario o persona, que vulnera o amenaza los derechos reconocidos por la Constitución, excepto los que son protegidos por los procesos de hábeas corpus y hábeas data. Dicha acción procede en defensa, entre otros, de los siguientes casos:      67.

De igualdad y de no ser discriminado por razón de origen, sexo, raza, orientación sexual, religión, opinión, condición económica, social o de cualquier otra índole. El ejercicio público de cualquier confesión religiosa. De información, opinión y expresión De participar en la vida política del país. De asociación, trabajo, sindicación, etc. Rpta.: B

Los centros de conciliación son entidades que tienen por objeto ejercer la función conciliadora de conformidad con la ley. En este sentido, les corresponde a los conciliadores I. II. III. IV.

propiciar el proceso de comunicación entre las partes. resolver diversas controversias de índole penal. proponer alternativas de solución de acuerdo a ley. elaborar un acta de acuerdo entre los involucrados.

A) II y III

B) I – II y IV

C) I – III y IV

D) Solo II

E) II – III y IV

Solución: El conciliador es la persona capacitada y acreditada que cumple labores en un centro de conciliación, propone alternativas de solución de acuerdo a ley, no interviene en temas penales, su labor es reconocida y reglamentada por el Estado. Rpta.: C 68.

El Congreso de la República es un órgano representativo de la nación. Está integrado por 130 congresistas elegidos en forma directa. De las siguientes acciones, señale aquellas que son incompatibles con las funciones de un congresista. I. II. III. IV. V.

Renunciar antes de finalizar el periodo por el cual fueron elegidos. Asumir el cargo de ministro de Estado a propuesta del Presidente. Ejercer funciones en otras entidades públicas o privadas. Iniciar investigaciones sobre cualquier asunto de interés público. Administrar empresas que obtengan concesiones del Estado.

A) II – III y IV

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B) I – II y III

C) I – IV y V

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D) I – III y V

E) III – IV y V

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Tercer Examen

Solución: El artículo 92 de la Constitución Política del Perú señala que la función del congresista es de tiempo completo; por ello, le está impedido desempeñar cualquier cargo o función pública, excepto la de ministro de Estado. El artículo 95 señala que el mandato legislativo es irrenunciable. Rpta.: D 69.

Los jueces deben administrar justicia basándose en las normas que integran el ordenamiento jurídico. Sin embargo, en algunas comunidades campesinas, a veces, ocurre que las leyes no contemplan exactamente una determinada situación. Ante esta circunstancia, el juez debe A) derivar el diferendo a un tribunal de justicia internacional competente. B) invocar el apoyo del Ministerio de Justicia y Derechos Humanos. C) aplicar los principios generales del derecho y el derecho consuetudinario. D) permitir que una persona natural resuelva la disputa de las partes. E) ordenar una indemnización a los litigantes por parte del Estado. Solución: Uno de los principios del Poder Judicial es el de no dejar de administrar justicia por vacío o deficiencia de la ley. En tal caso, deben aplicarse los principios generales del derecho y el derecho consuetudinario, tal como lo establece el artículo 139, inciso 8 de la Constitución Política del Perú. Rpta.: C

HISTORIA DEL PERU 70.

Respecto del período de la historia prehispánica del Perú denominado Intermedio Tardío (desde 1000 d.C. hasta 1460 a 1470 d.C. aproximadamente), se puede señalar que A) se desarrollaron varios estados regionales en la costa y en la sierra. B) los Chancas se expandieron hasta formar un estado imperial multinacional. C) los Wari organizaron un intenso intercambio cultural entre diversas regiones. D) este periodo recibe otros nombres como, por ejemplo, Primer Desarrollo Regional. E) se dio la primera síntesis cultural andina en la sierra central y norte.

71.

Solución: Durante el Intermedio Tardío en el mundo andino prehispánico surgieron diversos estados regionales como los Chancas, Chimús, Lupacas, Collaguas y otros. Rpta.: A Durante el gobierno del virrey Francisco Toledo (1569-1581) se sentaron las bases del régimen colonial. Toledo buscó imponer un modelo de organización política, social y económica al servicio de la metrópoli española. Entre sus principales medidas, se puede señalar que A) eliminó los corregimientos de indios. B) creó las gobernaciones y factorías. C) fundó Lima, Cusco y Cajamarca. D) creó la Casa de Contratación. E) estableció la mita y las reducciones. Solución: Durante el gobierno del Virrey Toledo se realizó la primera Visita General del Reino, se impulsó al sistema de hacienda, se creó la mita minera y se estableció las reducciones, entre otras medidas. Rpta.: E

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72.

Tercer Examen

José Gabriel Condorcanqui, más conocido como Túpac Amaru II, fue curaca de Surimaná, Pampamarca y Tungasuca y se levantó contra los abusos coloniales. Señale una de las causas de la rebelión que encabezó entre 1780 y 1781. A) Creación de las reducciones de indios. C) Aumento del impuesto de media anata. E) Establecimiento del libre comercio.

B) Reparto forzoso de mercancías. D) Abusos de la Santa Inquisición.

Solución: Túpac Amaru II se rebeló contra las autoridades coloniales debido a varios motivos, uno de los más importantes fue el reparto forzoso de mercancías que los corregidores realizaban a los indígenas. Rpta.: B 73.

La oligarquía peruana, enriquecida con las rentas del guano, decidió tomar directamente el poder político. Para ello organizó el Partido ___________________, siendo su principal líder _________________________, en quien recayó la responsabilidad de llevar las riendas del Perú durante una parte del periodo denominado ___________________________. A) Civil – Pardo – Segundo Militarismo (1883–1895) B) Constitucional – Prado – Primer Caudillismo (1827–1845) C) Civil – Pardo – Primer Civilismo (1872–1879) D) Liberal – Pardo – Primer Civilismo (1872–1879) E) Civil – Prado – Primer Caudillismo (1827–1845) Solución: La oligarquía peruana integrada por familias como Candamo, De la Puente, Aspíllaga entre otros comenzó a participar en la política con la fundación del Partido Civil en 1871 y el gobierno de Manuel Pardo y Lavalle entre 1872 y 1876. Rpta.: C

74.

En el segundo gobierno de Augusto B. Leguía (1919-1930), conocido como el Oncenio y autodenominado la Patria Nueva, se promulgó una nueva Constitución en 1920 que A) consagró la educación secundaria gratuita. B) legalizó al APRA y al Partido Socialista. C) estableció el voto femenino obligatorio. D) estableció el mandato presidencial de cinco años. E) prohibió la reelección presidencial. Solución: En el Oncenio de Leguía se elaboró y promulgó la Constitución de 1920 que estableció varias novedades, entre ellas estuvo extender el periodo del mandato presidencial de 4 a 5 años. Rpta.: D

HISTORIA UNIVERSAL 75.

El Imperio bizantino fue una organización política que tuvo hegemonía en Europa Oriental entre los siglos V y XV d.C. Uno de sus aportes más importantes fue A) el apoyo al arte renacentista italiano. C) la asimilación del arte germano. E) la construcción de los zigurats.

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B) el rescate de la cultura greco-romana. D) la crítica al derecho imperial romano.

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Tercer Examen

Solución: El Imperio bizantino, que se desarrolló sobre las bases del Imperio romano de oriente, valoró el arte y la cultura de este, la cual era a su vez de origen griego, lo cual se nota, por ejemplo, en la arquitectura. Rpta.: B 76.

En la fase de la Asamblea Constituyente (1789–1791) de la Revolución francesa, se produce A) la convocatoria a los Estados Generales debido a la crisis. B) el establecimiento del régimen del terror con Robespierre. C) la toma del poder por Napoleón Bonaparte el 18 Brumario. D) la juramentación en la sala del juego de la pelota. E) la Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano. Solución: La Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano es un documento principista y legal que se redacta y promulga durante la fase de la Asamblea Constituyente en plena Revolución francesa. Rpta.: E

77.

La Revolución francesa (1789–1815) es un acontecimiento de la historia universal que da inicio a la Edad Contemporánea y se define como la lucha de la burguesía para derrocar el Antiguo Régimen. Una de sus causas fue A) la crisis económica del Estado francés. B) las ideas republicanas de Luis XVI. C) la derrota francesa ante sus colonos. D) el aumento de la producción agrícola en 1789. E) la influencia de las ideas anarquistas. Solución: La crisis económica que Francia atravesaba en 1789, especialmente, el colapso del sistema fiscal fue un factor determinante para el inicio de la revolución que ese año sacudió el régimen. Rpta.: A

78.

El ________________ es una ideología política surgida en Europa durante el siglo XIX. Dos de sus principales propuestas son garantizar la libertad del individuo y defender la división de los poderes del Estado. A) socialismo D) nacionalismo

B) conservadurismo E) anarquismo

C) liberalismo

Solución: La ideología política denominada liberalismo postula la defensa irrestricta de los derechos y libertades individuales y la defensa de la división de los poderes del Estado como el mejor sistema político. Rpta.: C 79.

La Conferencia de Berlín (1884), celebrada en Alemania, reunió a varios estados europeos con el objetivo de A) formar la Santa Alianza en contra de las revoluciones liberales. B) acabar con la guerra entre Prusia y el Imperio francés. C) diseñar un sistema de defensa para las democracias europeas. D) acordar la repartición colonial del continente africano. E) poner fin a la política imperial en Asia y Oceanía.

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Tercer Examen

Solución: La Conferencia de Berlín (1883) tuvo como objetivo la división del África entre las potencias europeas, lideradas por Alemania y Francia. Rpta.: D

GEOGRAFÍA 80.

En el siguiente gráfico se muestra un tipo de proyección cartográfica. Analice las siguientes proposiciones y, en ese orden, determine si son verdaderas (V) o falsas (F). I. II.

Las zonas de menor latitud están mejor representadas. Los meridianos son rectas que divergen a partir de los polos. III. Los paralelos son líneas rectas paralelas entre sí.

A) FFF

B) VFV

C) FVF

D) VFF

E) VVV

Solución: El gráfico representa la proyección acimutal polar. Las características de la proyección acimutal en posición polar son los siguientes:  El centro de la proyección corresponde a algunos de los polos;  Los paralelos son círculos concéntricos;  Los meridianos son rectas que divergen a partir de los polos;  Las zonas de mayor latitud están mejor representadas. Rpta.: C 81.

Iquitos, Pucallpa y Puerto Maldonado son algunas ciudades que se localizan en terrazas aluviales de poca elevación. Son no inundables y apropiadas para el desarrollo de la agricultura permanente. Estas tres terrazas aluviales se ubican en A) los filos de la llanura amazónica. C) los valles de la selva alta. E) la región de Loreto.

82.

B) la ceja de selva. D) los altos de la selva baja.

Solución: Los altos son terrenos constituidos por terrazas aluviales de poca elevación, no inundables, apropiados para el desarrollo de la agricultura permanente y sembrío de pastos. Aquí se emplazan las principales ciudades de la selva baja: Iquitos, Pucallpa, Yurimaguas, Puerto Maldonado. Rpta.: D Nuestro planeta pasa por un momento crítico. Por diferentes acciones antrópicas, se ha alterado el clima: se ha elevado la temperatura en muchas regiones y ha aumentado la contaminación en las áreas urbanas. La capa de la atmósfera más afectada por estos fenómenos es la A) ionosfera.

B) troposfera.

C) termosfera.

D) estratosfera. E) mesosfera.

Solución: El aumento en la troposfera de gases de efecto invernadero ha incrementado su capacidad de absorber ondas infrarrojas, generando la elevación de la temperatura superficial de la Tierra. Rpta.: B

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83.

Tercer Examen

Un explorador observa un mapa temático de los biomas del mundo y pone especial atención en el bioma que abarca parte del territorio sudamericano, del africano, del sureste asiático y de la Oceanía. La leyenda indica que allí existen similares características: los árboles alcanzan grandes alturas, y la humedad es abundante. ¿Cuál es el bioma observado? A) Bosque boreal C) Bosque templado E) Bosque ecuatorial

B) Pradera templada D) Sabana tropical

Solución: El bosque ecuatorial abarca parte de Sudamérica, de África, del sureste asiático y de la Oceanía. Tiene una variedad de árboles muy altos. Posee la mayor diversidad de fauna. Posee un clima tropical que se caracteriza por su elevada humedad. Aquí se concentra la mayor biodiversidad. Rpta.: E 84.

A partir de las características agropecuarias de nuestro país, ¿qué tienen en común los departamentos de La Libertad, Lambayeque y Lima? A) El desarrollo de una agricultura intensiva de caña de azúcar. B) La mayor producción de vid y aceitunas en sus valles. C) Una superficie agrícola predominantemente de secano. D) La mayor producción de ganado ovino criollo en la costa. E) La ganadería extensiva de vacunos Holstein en grandes establos. Solución: La agricultura costeña se caracteriza por el desarrollo de la agricultura intensiva de productos agroindustriales, como caña de azúcar, algodón, espárragos, etc. Lima, La Libertad y Lambayeque son los principales productores de caña de azúcar. Rpta.: A

ECONOMÍA 85.

Relacione los elementos de ambas columnas. I. Defiende la propiedad privada. II. Propone “la mano invisible”. III. Plantea mercados no autorregulables. A) Ib; IIc; IIIa

B) Ic; IIa; IIIb

a) J. M. Keynes b) Aristóteles c) Adam Smith

C) Ia; IIb; IIIc

D) Ia; IIc; IIIb

E) Ic; IIb; IIIa

Solución: I,b: Aristóteles defiende la propiedad privada II,c: Adam Smith plantea en su obra “Investigación sobre la naturaleza y causas de la riqueza de las naciones”, que el mecanismo de mercado funciona como si fuese una mano invisible. III,a: J. M. Keynes sostiene que los mercados no son autorregulables. Rpta.: A

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86.

Tercer Examen

«El ministro de Agricultura y Riego, José Hernández, visitó esta mañana el Mercado de Frutas No. 2 de La Victoria y puso en marcha la campaña “consume fruta saludable y barata”. El sector, según señaló, está comprometido en promover una alimentación nutritiva y a precios accesibles a las amas de casa. Acompañado de la nutricionista, Sara Abu Sabbah Mitre, pudo verificar los diversos precios y calidad vitamínica de las especies de frutas que abarrotan diariamente el Mercado No. 2, especialmente los sábados donde el ingreso promedio llega a las 2000 toneladas». Fuente: La República 14/01/2017

De acuerdo con el texto, el mercado al cual se hace mención es el A) ferial.

87.

B) mayorista.

C) minorista.

D) cerrado.

E) abierto.

Solución: Los mercados mayoristas realizan transacciones en grandes cantidades, como se hace mención en el texto. Rpta.: B Considerando las formas de consumo de los siguientes bienes: I. un biscocho, II. un automóvil, III. el gas natural. podemos precisar que constituye o constituyen consumo A) I y III por eliminación. C) solo I por eliminación. E) II y III por uso.

B) solo II por eliminación. D) I y III por uso.

Solución: Un bien que se aprovecha por una sola vez, corresponde al consumo por eliminación y se extingue al primer uso; por ejemplo, el biscocho y el gas natural se extingue al primer uso. Rpta.: A 88.

Con respecto a la deflación e inflación, determine si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). I. La deflación provoca una pérdida del valor de la moneda. II. Si un aumento de dinero va acompañado de una producción agregada invariable, entonces se generaría un proceso inflacionario. III. Una de las causas de la inflación es el aumento de la masa monetaria. A) VFF

B) FVF

C) VVV

D) VFV

E) FVV

Solución: I. La deflación provoca una pérdida del valor de la moneda. II. Si un aumento de dinero va acompañado de una producción agregada entonces, se generaría un proceso inflacionario. III. Una de las causas de la inflación es el aumento de la masa monetaria.

(F) invariable (V) (V) Rpta.: E

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89.

Tercer Examen

Una empresa solicita un préstamo a una caja municipal para pagar los insumos y la materia prima necesarios para la elaboración de sus productos. Por el destino, el crédito es ________________________ y la institución ofertante pertenece al sistema ______________________. A) comercial – financiero C) de producción – no bancario E) de consumo – no bancario

B) de consumo – de intermediación indirecta D) personal – bancario

Solución: El préstamo de dinero es para hacer frente al pago de insumos y materia primas por ende, por el destino, es un crédito de producción. Además, la caja municipal pertenece al sistema no bancario. Rpta.: C 90.

Con respecto a los instrumentos financieros, determine si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). I. La letra de cambio representa un título–valor. II. Toda acción es negociable. III. Los cheques posdatados generan una obligación de pago futuro. IV. Los instrumentos de crédito facilitan las operaciones mercantiles. A) FFVV

B) VVFV

C) VFFV

D) VFVV

E) VFVF

Solución: I. La letra de cambio representa un título valor. II. Toda acción es negociable. III. Los cheques posdatados generan una obligación de pago futuro. IV. Los instrumentos de crédito facilitan las operaciones mercantiles.

(V) (F) (V) (V) Rpta.: D

91.

Una empresa, al tener insuficiente liquidez en sus depósitos en cuenta corriente, si solicita autorización de un ______________ a su banco para afrontar diversos gastos en el muy corto plazo, entonces genera una operación bancaria _________________. A) préstamo – pasiva D) depósito a la vista – pasiva

B) préstamo – activa E) sobregiro – activa

C) cheque – pasiva

Solución: La empresa está solicitando un sobregiro bancario al no disponer de fondos en su depósito de cuenta corriente para cumplir con sus obligaciones; de esta manera, está generando una operación bancaria activa. La operación bancaria activa. Operaciones por medio de las cuales las instituciones financieras prestan dinero y realizan inversiones, asumiendo la calidad de acreedores frente a sus clientes. Rpta.: E 92.

En los primeros siete meses del año 2016, el tipo de cambio se incrementó en 9.73%. El alza del precio del dólar encarece en moneda nacional las importaciones de bienes de consumo, de insumos y de bienes de capital, lo que se refleja en el aumento de la tasa de inflación. Por tanto, el Banco Central de Reserva del Perú tiene que A) intervenir en el mercado cambiario vía compra de divisas. B) intervenir en el mercado cambiario vía venta de divisas. C) aumentar la tasa de interés de referencia. D) aumentar la tasa de encaje legal. E) realizar préstamos en dólares a los bancos.

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Tercer Examen

Solución: Las intervenciones en el mercado cambiario se realizan para evitar incrementos o disminuciones bruscas del tipo de cambio. Para evitar el incremento brusco del tipo de cambio, el BCRP interviene en el mercado cambiario vendiendo divisas. Rpta.: B 93.

Del cuadro de evolución de 2015 a 2016 de los Ingresos Corrientes del Gobierno General (en porcentaje del PBI) indique la(s) proposición(es) correcta(s). Cuadro: Ingresos Corrientes del Gobierno General

I. II.

En el 2016, el Impuesto a la Renta genera la mayor parte del ingreso tributario. En el 2016, el Impuesto General a las Ventas generó la mayor parte del ingreso tributario. III. En el año 2016, el Impuesto Selectivo al Consumo generó mayor ingreso tributario que los aranceles. A) Solo III

B) I – III

C) Solo II

D) II – III

E) I – II

Solución: II. En el 2016, el Impuesto General a las Ventas generó la mayor parte del Ingreso Tributario, con 8.0% del PBI. III. En el año 2016, el Impuesto Selectivo al Consumo con 0.9% del PBI generó mayor ingreso tributario que los aranceles con 0.2% del PBI. Rpta.: D

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94.

Tercer Examen

Del gráfico sobre las exportaciones del 2009-2018, indique la(s) proposición(es) correcta(s).

Fuente: RI junio 2016.BCR

I.

Durante el período 2009-2016, el valor de las exportaciones no tradicionales presenta una trayectoria primero creciente y finalmente decreciente. II. Durante el período 2009-2016, el valor de las exportaciones tradicionales presenta una trayectoria primero creciente, luego decreciente para finalmente tener una leve recuperación. III. Durante el período 2009-2016, el valor de las exportaciones tradicionales ha oscilado entre rangos que se distancian por más de 20 mil millones de dólares. A) I – II

B) II – III

C) Solo II

D) Solo I

E) I – III

Solución: I. Durante el período 2009-2016, el valor de las exportaciones no tradicionales presenta una trayectoria primero creciente del 2009 al 2012 y finalmente decreciente hasta el 2016 II. Durante el período 2009-2016, el valor de las exportaciones tradicionales presenta una trayectoria primero creciente del 2009 al 2012, luego decreciente hasta el 2015 para finalmente tener una leve recuperación en el 2016. Rpta.: A

FILOSOFÍA 95.

Inicialmente la historia de la hermenéutica estuvo reducida a temas y problemas que refieren a la interpretación de los textos sagrados. El origen de los estudios hermenéuticos se encuentra en la teología cristiana, y tuvo por objeto fijar los principios y normas que habrían de aplicarse en la interpretación de los libros sagrados de la Biblia. Recién en el siglo XX, con ___________________, la hermenéutica ingresa en el ámbito filosófico. A) Jean – François Lyotard C) Ludwig Wittgenstein E) Hans Georg Gadamer

B) Paul Ricoeur D) Martin Heidegger

Solución: Es en el siglo XX, con Hans Georg Gadamer, que la hermenéutica ingresa en el ámbito filosófico. Rpta.: E

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96.

Tercer Examen

Respecto del origen de la filosofía en el Perú, predomina la tesis ____________. En razón de ello, tiene consistencia establecer los ___________ de desarrollo de la filosofía latinoamericana y peruana. A) precolonialista – temas C) europeísta – problemas E) ilustrada – aportes

B) hispanista – periodos D) colonialista – hechos

Solución: La filosofía se hizo presente en América Latina y en el Perú con la llegada de los españoles (tesis hispanista), cuyo desarrollo ha pasado por varios periodos desde el escolástico hasta el espiritualismo. Rpta.: B 97.

En relación a la filosofía en el Perú y en América Latina, relacione ambas columnas y marque la alternativa que da cuenta de la correlación apropiada. I. Positivismo II. Escolástico III. Romántico A) Ib IIa IIIc

a) El derecho de la guerra justa b) La opción política en América c) El progreso como idea matriz B) Ia IIb IIIc

C) Ia IIc IIIb

D) Ic IIa IIIb

E) Ib IIc IIIa

Solución: I. Positivismo c) El progreso como idea matriz II. Escolástico a) El derecho de la guerra justa III. Romántico b) La opción política de América Rpta.: D 98.

El desarrollo de la historia de la lógica, una ciencia formal conjuntamente con la matemática, comprende tres grandes etapas: antigua, medieval y moderna. De cada uno de estos tres momentos estelares, señale, en ese mismo orden, cuál es el aporte central. A) El silogismo / inferencias inmediatas / formalización simbólica B) Lógica proposicional / cuadro de Boecio / paradojas C) Lo peripatético / proposiciones contradictorias / isomorfismo D) Primeros analíticos / los juicios / la escritura conceptual E) Categorías / retórica y metafísica / las tablas de verdad Solución: El silogismo es el aporte mayor de Aristóteles en la lógica antigua; las inferencias inmediatas es el aporte de Boecio en la lógica medieval y, la formalización simbólica, un proceso por el que pasó la lógica moderna, como consecuencia de una estrecha relación entre la lógica y la matemática. Rpta.: A

99.

En el marxismo se admite que la filosofía no sirve tanto para interpretar el mundo, ya que muchos o todos lo han hecho así, sino que más bien ella debe buscar la transformación de la sociedad. Se sigue que tal escuela percibe la verdad como A) coherencia. B) evidencia. C) utilidad. D) progreso. E) autoridad.

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Tercer Examen

Solución: La verdad como utilidad es el criterio usado para afirmar que una teoría es verdadera justamente por los beneficios o éxitos que pueda reportar. En efecto, en Tesis sobre Feuerbach de Karl Marx aparece: “Los filósofos no han hecho más que interpretar de diversos modos el mundo, pero de lo que se trata es de transformarlo”. De aquí se sigue que la filosofía marxista percibe la verdad como utilidad, es decir, es verdadera por ser útil para hacer la revolución o la transformación de la sociedad. Rpta.: C 100. Moisés, que suele quedarse hasta tarde leyendo libros, percibe de manera directa e inmediata que a las 2 a.m. comienza a llover en el distrito de Independencia. Sandra, su vecina, al salir de su casa a las 7 a.m. se da cuenta de manera indirecta y mediata que ha llovido pues ve que las calles se encuentran mojadas. Según la relación con el objeto, el conocimiento que Moisés y Sandra tienen de la lluvia es, respectivamente, A) sensorial y racional. C) discursivo e intuitivo. E) a posteriori y a priori.

B) intuitivo y discursivo. D) racional y discursivo.

Solución: Intuitivo y discursivo. Según la relación con el objeto, existen dos tipos de conocimiento: el intuitivo y el discursivo. El primero, se da de manera directa e inmediata ante el objeto; el segundo, indirecta y mediata por razonamientos, inferencias y deducciones. En este sentido, cuando Moisés percibe la lluvia tiene un conocimiento intuitivo, pues percibe de manera directa la lluvia; por el contrario, Sandra tiene un conocimiento discursivo, pues no ve que cae la lluvia de manera directa, sino que infiere que ha llovido ya que constata que las calles están mojadas. Rpta.: B 101. Según el origen del conocimiento, el criticismo sostiene que A) no es absoluto, pues todo es relativo al sujeto. B) la razón y las categorías son la fuente del conocimiento. C) es posible conocer el fenómeno y no el noúmeno. D) este se origina en la experiencia y en las intuiciones. E) la razón y la experiencia son la fuente del conocimiento. Solución: El problema del origen del conocimiento se expresa en la pregunta, ¿cuál es la fuente del conocimiento? Frente a esta interrogante existen tres posturas filosóficas: el racionalismo, el empirismo y el criticismo. La primera considera que la fuente del conocimiento es la razón, la segunda, la experiencia; y la tercera, la razón como la experiencia. Rpta.: E 102. Con relación a la epistemología, determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El método científico exige una serie de pasos para una investigación. II. La hipótesis es una solución provisional a un problema científico. III. Una ley científica manifiesta una regularidad en la naturaleza. A) VVV

B) FFF

C) FVF

D) VFF

E) VFV

Solución: Según los conceptos y contenidos que se han vertido en Epistemología I, resulta que las tres proposiciones propuestas son verdaderas; es decir, guardan relación con las definiciones del método científico, de hipótesis y, de ley científica. Rpta.: A Ciclo Ordinario 2016-II

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FÍSICA 103. El helio es un gas noble de densidad aproximada 0,18 kg / m3 , de uso muy variado y más seguro que el hidrógeno y que, bajo algunas condiciones, es inflamable. Si se regala a un niño un globo de peso despreciable inflado con helio que ocupa un volumen 1 103 m3 y el niño lo sujeta con un hilo de peso despreciable tal como muestra la figura, ¿cuál es la magnitud de la tensión del hilo si el sistema está en equilibrio? (aire  1,2 kg / m3; g  10 m / s2 ) A) 1,2  102 N B) 1,2  103 N C) 1,02  102 N D) 1,8  103 N E) 1,02  101N

Solución: De la 1era condición de equilibrio:

F

y

0









E W  T 0

E  WH  T a gV  HgV  T T  (a  H ) gV T  (1,2  0,18)(10)(103 )  1,02  10 2 N

Rpta.: C 104. En la figura, una esferilla de masa m  1,0 g tiene una carga q  2 105 C y se encuentra en equilibrio bajo la acción de un campo eléctrico uniforme. La magnitud del campo eléctrico es A) 100

N C

B) 250

N C

C) 500

N C

D) 400

N C E

E) 300

m

N C

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Solución: i)

ii)

Aplicando la ley de senos:

qE mg  sen 30 sen 90 qE 1  mg  qE  mg 2  1 2   20  10 6 E  0,5  1 10 3  10 2  105 E  0,5  10 2 2  103 E  5  10 1 5  102  2,5  102 2 N E  250 C

E

Rpta.: B 105. Para determinar la resistencia eléctrica de dos conductores, A y B , se obtuvo la dependencia de la diferencia de potencial ( V) con la intensidad de corriente eléctrica (I), tal como se muestra en el gráfico. Determine la resistencia equivalente de los conductores A y B cuando son conectados en serie. A) 16 

V(V)

B) 80  C) 110  D) 20  E) 100 

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I (A)

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Tercer Examen

Solución: De la gráfica

R  tg 

V I

80 20  80 y RB   20 1 1 Se conectan en serie Re  RA  RB  80  20  100 RA 

Rpta.: E 106. La figura muestra seis conductores rectilíneos paralelos de gran longitud situados en los vértices de un hexágono regular de lado L . Los conductores transportan corriente eléctrica de igual intensidad I . ¿Cuál es la magnitud del campo magnético resultante en el punto O , centro del hexágono? Considere que la permeabilidad magnética del vacío es 0 . A) 0I / L B) 20 I / L C) 0I / 2 L D) 0I / 4 L E) 40 I / L

Solución: De la figura se obtiene que la magnitud del campo magnético resultante es:

B0 = B + B= 2B I I B0  2B  2  0   0  2L  L

Rpta.: A

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Tercer Examen

107. Bajo la acción de la fuerza variable F, mostrada en la gráfica, una partícula se desplaza por el eje X. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las afirmaciones siguientes: I.

Entre los puntos xo  0 y x1  5 m la magnitud de la fuerza F aumenta.

II.

El trabajo realizado por F entre los puntos x0  0 y x1  5 m es igual al trabajo realizado entre

F (N) 10 0

los puntos x1  5 m y x2  10 m . III. El trabajo realizado por F entre xo  0 y x2 10 m es igual a cero. A) VVV

B) VVF

los

10

x (m)

-10

puntos

C) FFV

5

D) FVF

E) FFF

Solución: I. (F) Entre los puntos xo  0 y x1  5 m la magnitud F de la fuerza F disminuye. II. (F) El trabajo realizado por F entre los puntos x0  0 y x1  5 m es W0,1  25J y el trabajo realizado entre los puntos x1  5 m y x 2 10 m es W1, 2  25J . III. (V) El trabajo realizado por F entre los puntos xo  0 y x2 10 m es es

W0, 2  W0,1  W1, 2  0 . Rpta.: C 108. La figura representa un sistema de cuatro condensadores conectados a una batería con voltaje V  40 V. ¿Cuál es la cantidad de energía que almacena este sistema?

C1 = 6  F

A) 8,4 mJ B) 3,2 mJ

C 2= 3  F

C) 1,6 mJ

C3 = 4  F

D) 6,4 mJ

C4=1  F

E) 4,8 mJ Solución:

 V = 40 V

C1 = 6  F C 2= 3  F

C4=1  F

+ 

C3 = 4  F

+   V = 40 V

La capacitancia equivalente del sistema es Ce1 = C2 + C4 = 4μF

Ce2 =

Ce1C3 = 2μF , Ce1 + C3

Ceq  Ce2  C1  8F

La energía almacenada en el sistema es

1 2 U  Ceq  V   6,4  103 J  6,4mJ 2 Rpta.: D Ciclo Ordinario 2016-II

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109. Dado un conductor rectilíneo de 1,0 m de longitud, por donde circula corriente 1,0 A de intensidad, se dobla por la mitad en la forma que se muestra en la figura, y se coloca en una región de un campo magnético uniforme de 1,0 T . Determine la magnitud B de la fuerza resultante sobre el conductor. A) 0,5 N

B) 1,0 N

C) 1,5 N

D) 2,0 N

x

x

x

x

x

x

x 60° x

x

x

x

x

I

E) 2,5 N

I x

x

x

Solución: De la figura F1  IlabBsen90  IlabB

lab  lbc  F1  F2

F2  IlbcBsen90  IlbcB

Fuerza neta:

x

F  F12  F22  2F1 F2 cos120

F  F  F  F1  IlabB

x I

60° 60°

x

 (1)(0,5)(1) F  0,5 N

x

60°

x

2 1

B

I

F1 x

 1 F2  F12  F12  2F12   2 2 2  2F1  F1 2

x

b

x a

x

x F2 x x c Rpta.: A

QUÍMICA 110. La cerveza es una bebida que contiene 4,8% V de alcohol, y se le puede encontrar en diferentes presentaciones. Determine el volumen de alcohol, en mL, que hay en un barril que contiene 30 L de cerveza. A) 1,44  101

B) 1,44  100

Solución: V % V  sto x 100 Vsol

4,8 

C) 1,44  103

D) 1,44  102

E) 7,2  102

Vsoluto x 100 30L

 1000 mL  3 Vsoluto  1,44 L     1440 mL  1, 44  10 mL  1L 

Rpta.: C 111. El sulfato férrico, Fe2(SO4)3, es un compuesto que se usa en la aplicación de un colorante en la industria textil. Además, es utilizado en medicina por tener una acción cicatrizante. Con respecto al compuesto, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F): I. El hierro posee estado de oxidación +3. II. El azufre posee estado de oxidación +4. III. Otra forma de nombrarlo es sulfato de hierro (III). A) FVF Ciclo Ordinario 2016-II

B) FFV

C) FFF Solucionario General

D) VFV

E) VFF Pág. 43

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Solución: Fe2y (SXO42 ) 23  la carga del oxoanión (SXO42 ) 2 es 2 – +x‒8=2 → x=+6 El número de oxidación del hierro es 2y – 6 = 0  y = +3 I. VERDADERO: El hierro posee estado de oxidación +3 II FALSO: El azufre posee estado de oxidación +6 III. VERDADERO: Las otras formas para nombrar el compuesto son: sulfato de hierro (III) o trisulfato de dihierro. Rpta.: D 112. El isooctano o 2, 2, 4 – trimetilpentano es usado en la escala de octanaje para determinar la calidad de una gasolina. Dada la estructura del isooctano

determine el número de carbonos primarios, secundarios, terciarios y cuaternarios respectivamente. A) 5, 1, 1, 1

B) 3, 2, 2, 1

C) 3, 1, 2, 2

D) 5, 2, 0, 1

E) 5, 0, 2, 1

Solución:

Presenta 5 carbonos primários, 1 carbono secundário, 1 carbono terciário y 1 carbono cuaternario. Rpta.: A 113. Uno de los objetivos en el estudio de la cinética química es la obtención de una ecuación que puede ser utilizada para establecer la dependencia de la velocidad respecto de las concentraciones de los reactantes. Esta ecuación, determinada experimentalmente, se denomina ecuación de velocidad o ley de velocidad. Para la reacción A2 + 2B → 2C que se produce en una sola etapa, se puede decir que A) la VRx disminuye si agregamos un catalizador. B) la ley de velocidad es VRx = k [A2]2 [B]2. C) el orden de reacción con respecto a A2 es 2. D) el orden total de reacción es 4. E) es una reacción sencilla. Solución: A) FALSO: Si aumentamos un catalizador la VRx aumenta. B) FALSO: La ley de velocidad es VRx = k [A2] [B]2. C) FALSO: El orden parcial de reacción con respecto a A2 es 1. D) FALSO: El orden total de reacción es 1 +2 = 3 (tercer orden). E) VERDADERO: Es una reacción sencilla porque se produce en una sola etapa. Rpta.: E

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114. El cloroformo (CHCℓ3) es un compuesto orgánico que puede ser obtenido por cloración del metano (CH4). A temperatura ambiente, es un líquido que se descompone lentamente por acción del oxígeno (O2) y de la luz, formando COCℓ2 y HCℓ según la reacción 2CHCℓ3 + O2 → 2COCℓ2 + 2HCℓ; por lo que se almacena en botellas color ámbar y lejos de la luz. Al respecto, marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los enunciados: I. El CHCℓ3 se forma mediante la reacción de sustitución 2CH4 + 3Cℓ2 → 2CHCℓ3 + 3H2. II. En el metano y en el cloroformo, el carbono tiene hibridación sp3. III. El HCℓ formado en la descomposición del cloroformo es un compuesto inorgánico. A) FFV

B) FVV

C) FVF

D) VVV

E) VVF

Solución: I. VERDADERO: En el metano CH4 tres átomos de hidrógeno han sido sustituidos por tres átomos de cloro, es una reacción de sustitución 2CH4 + 3Cℓ2 → 2CHCℓ3 + 3H2. II.

VERDADERO: En el metano y cloroformo el carbono tiene cuatro enlaces simples o sigma (σ) por lo que este carbono tiene hibridación sp3.

III. VERDADERO: En la descomposición del cloroformo según la reacción 2CHCℓ3 + O2 → 2COCℓ2 + 2 HCℓ, el cloruro de hidrógeno (HCℓ) que se forma como producto, no contiene carbono no es un compuesto orgánico. Rpta.: D 115. Una de las pilas recargables que todavía se pueden encontrar en el mercado son las pilas de Ni – Cd, la reacción que se produce en esta pila es la siguiente Cd(s) + Ni2+(ac)  Cd2+(ac) + Ni(s) Datos: Ni2+(ac) + 2e–  Ni(s)

0 red  0, 25 V

Cd2+(ac) + 2e–  Cd (s)

0 red  0, 40 V

Determine el potencial de celda de esta pila. A) – 0,15 V

B) 0,15 V

C) – 0,65 V

Solución: La pila recargable: Ni2+(ac) + 2e–  Ni(s)

D) 0,65 V

E) 0,75 V

0 red   0,25 V

(reducción)

Cd (s)  Cd2+(ac) + 2e–

0oxi   0,40 V

(oxidación)

Cd(s) + Ni2+(ac)  Cd2+(ac) + Ni(s)

0cel   0,15 V

Rpta.: B

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116. El monóxido de carbono (CO) es un gas sin olor ni color, pero muy peligroso ya que por encima de cierta concentración puede causar súbitamente la muerte. Por lo general, se produce durante la combustión incompleta de hidrocarburos o también se puede obtener mediante la siguiente reacción de equilibrio: C(s) + H2O(g) + Q

CO(g) + H2(g)

Al respecto, complete la siguiente expresión: Teniendo en cuenta el estado de agregación de las sustancias participantes, el sistema corresponde a un equilibrio _________, donde la constante de equilibrio Kp se expresa como _________ y cuando aumenta la temperatura, aumentan las concentraciones de ___________. A) heterogéneo

–

Kp =

B) homogéneo

–

Kp =

C) heterogéneo

–

Kp =

D) heterogéneo

–

Kp =

E) homogéneo

–

Kp =

pCO pH2 pH2O pH2O pCO pH2 pCO pH2 pH2O pCO pH2 pC pH2O pCO pH2 pH2O

–

H2O(g) y C(s)

–

CO(g) e H2(g)

–

CO(g) e H2(g)

–

H2O(g) y C(s)

–

CO y H2O(g)

Solución: C(s) + H2O(g) + Q

CO(g) + H2(g) desplazamiento

Aumento de la temperatura

Teniendo en cuenta el estado de agregación de las sustancias participantes, el sistema corresponde a un equilibrio heterogéneo, donde la constante de equilibrio Kp se expresa pCO pH2 como Kp = y cuando aumenta la temperatura, aumentan las concentraciones pH2O de CO(g) e H2(g). Rpta.: C

BIOLOGÍA 117. Cuando Gustavo viajó a Puno, le interesó mucho saber cómo los lugareños de un pequeño pueblo preparaban el famoso charqui y algo que le asombró fue el uso abundante de sal en las carnes. Cuando preguntó por qué usaban tanta sal, el jefe de la comunidad le dijo: “Es para secar la carne”. ¿Cuál es el fundamento científico de esa respuesta? A) El agua sale por ósmosis hacia la región de bajo potencial. B) Las sales ingresan de manera intempestiva en las células. C) La difusión de los solutos es contra la gradiente de sal. D) Todos los solutos de las células de la carne salen rápidamente. E) La sal desnaturaliza las membranas celulares produciendo lisis. Ciclo Ordinario 2016-II

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Solución: La ósmosis explica que el flujo o transporte de agua a través de las membranas se hace a favor de la gradiente de agua y en contra de la gradiente de sal con el objetivo de mantener el equilibrio. Por esta razón, la presencia de sal en cantidad superior a la intracelular da lugar a un flujo de agua hacia el medio extracelular causando la deshidratación de la carne. Rpta.: A 118. Una especie bacteriana se encuentra desarrollándose en un determinado hábitat cuando de repente los nutrientes necesarios para su división empiezan a escasear. ¿Qué estrategia de supervivencia tomará este microorganismo? A) Aumentará la síntesis de carbohidratos de la pared. B) Engrosará la pared celular para no lisarse en el hábitat. C) Iniciará los procesos de esporulación para sobrevivir. D) Realizará el proceso de transducción inmediatamente. E) Eliminará sus ribosomas para economizar nutrientes. Solución: Una de las estrategias que poseen algunas bacterias ante los factores ambientales adversos es el de formar esporas, estructuras que van a proteger el material hereditario. Posteriormente, cuando las condiciones vuelven a ser favorables, las esporas se activan transformándose en una célula vegetativa. Rpta.: C

119. El lugar donde maduran los espermatozoides, adquieren movilidad y se capacitan para fertilizar se denomina A) próstata. C) conducto deferente. E) epidídimo.

B) testículo. D) vesícula seminal.

Solución:

El lugar donde maduran los espermatozoides, adquieren movilidad y se capacitan para fertilizar se denomina epidídimo. Rpta.: E 120. Existen diversas interpretaciones y teorías acerca del origen de la vida. Algunas consideraban que la vida se originaba de la materia inanimada o sustancias en putrefacción, mientras que otras teorías sostienen que los seres vivos provenían de otro ser vivo. ¿Quién propuso la Teoría de la Generación Espontánea y quién se opuso a ella, respectivamente? A) Van Helmont – Darwin C) Spallanzani – Urey E) Harvey – Darwin

B) Pasteur – Lamarck D) Aristóteles – Redi

Solución:

La Teoría de la Generación Espontánea fue propuesta por Aristóteles, ella se fundamenta en la idea que la vida surge de la materia inanimada o sustancias en putrefacción y tuvo una aceptación de varios siglos. Redi, Spallanzani y Pasteur refutaron con sus experimentos la teoría propuesta por Aristóteles, sostuvieron que un ser vivo solo se origina de otro. Rpta.: D

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121. El mineralocorticoide que incrementa la reabsorción renal de sodio a expensas del potasio por transporte activo a través del epitelio de las nefronas, se denomina A) cortisol.

B) aldosterona. C) adrenalina.

D) tiroxina.

E) progesterona.

Solución:

La aldosterona es la hormona producida por la corteza adrenal, que actúa inhibiendo la reabsorción del ión-sodio a expensas del ión-potasio (excretado en la orina), manteniendo así el volumen de la orina y la presión sanguínea. Rpta.: B 122. Una pareja de individuos no hemofílicos tiene un hijo hemofílico. Luego de consultar al genetista, este les informa que el gen causante de la hemofilia es un carácter recesivo ligado al sexo. ¿Cuál es la probabilidad de que tengan otro hijo y una hija hemofìlicos, respectivamente? A) 50%-0%

B) 100%-50%

C) 25%-50%

D) 0%-100%

E) 25%-0%

Solución:

Madre: XHXh; Padre: XHY XHXh x ♀ XH Xh

♂

XHY XH

Y

XHXH XHXh

XHY X hY

Hijos: XHY No hemofílico 50% h X Y Hemofílico 50% H H Hijas: X X Normales no hemofílicas 100% XHXh Por tanto, la probabilidad de que tengan otro hijo hemofílico es 50%, y una hija hemofílica 0%. Rpta.: A 123. La estructura del estómago humano es bastante compleja y cada una de sus capas tiene funciones específicas. La capa mucosa secreta mucus, la capa submucosa nutre y recepciona estímulos, la capa muscular cumple la función de contracción y la serosa envuelve y protege a este órgano. ¿En cuál de las capas se ubican las glándulas zimógenas? A) Peritoneal

B) Submucosa

C) Muscular

D) Serosa

E) Mucosa

Solución:

En el estómago, la capa mucosa es la que presenta las glándulas principales o zimógenas que producen la enzima inactiva pepsinógeno. Además, esta capa tiene otras glándulas que producen gastrina, HCl y mucus. Rpta.: E 124. En una zona pantanosa se descubrió gran cantidad de nuevas especies, entre ellas un organismo unicelular eucarionte cuya fuente de energía es orgánica. De acuerdo con lo descrito anteriormente, es correcto decir que el organismo encontrado era A) un animal. D) una bacteria. Ciclo Ordinario 2016-II

B) un protozoario. E) una arquea. Solucionario General

C) una planta. Pág. 48

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Solución:

El organismo unicelular eucarionte que obtiene energía de la materia orgánica es un protozoario, que también puede habitar la zona pantanosa. Rpta.: B 125. Los hoyuelos faciales son características visibles y llamativas en los seres humanos. Si dos individuos híbridos tuvieron un hijo con hoyuelos y después un hijo sin hoyuelos, podemos inferir que A) el hijo sin hoyuelos es heterocigoto. B) constituye una herencia autosómica recesiva. C) es una característica autosómica dominante. D) el hijo con hoyuelos es homocigoto recesivo. E) ambos progenitores son homocigotos. Solución: Los hoyuelos faciales son características autosómicas dominantes. Si los progenitores son híbridos sus genotipos serán Aa, con presencia de hoyuelos. Por ser característica dominante el individuo con el genotipo AA presenta hoyuelos faciales y el que tiene genotipo aa no presenta hoyuelos. Rpta.:C 126. En su clase de laboratorio de invertebrados, Francis observa una muestra de agua de estanque con el estereoscopio e identifica la presencia de hidras. Al entregar su informe, el profesor llama la atención a Francis por no poder identificar las evidentes diferencias entre las hidras con el animal observado (discos retráctiles, cilios y una particular forma de desplazarse). ¿Qué animal observó Francis? A) Coral Solución:

B) Medusa

C) Protozoario

D) Rotífero

E) Esponja

Los animales observados por Francis eran rotíferos ya que estos presentan discos de cilios retráctiles en la región cefálica y su forma de desplazarse es rotando sobre su propio eje a diferencia de una hidra que es sésil, carece de cilios y posee tentáculos. Rpta.:D

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