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CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA 1.

En la figura, se indica los asientos que deben ocupar Fabián, Franco, Felicia, Félix, Fernanda y Fedra. 2

1

3

4

5

6

Se sabe que: – Fabián ocupa el asiento que está numerado con el 1. – Félix y Fedra se sientan juntos en los asientos que están numerados con el 5 y 6. – El número del asiento que ocupa Franco es menor que el de Felicia. Si dos personas del mismo sexo no pueden sentarse juntas, ¿cuál es el número del asiento que ocupa Fernanda? A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Solución: Con los datos tenemos

Por lo tanto Fernanda ocupa el asiento número 2. Rpta.: A 2.

Yaritza tenía 6 fichas circulares de colores diferentes; estos eran azul, amarillo, rojo, negro, blanco y verde, cada ficha de un solo color. Ella dispone dichas fichas y las numera como se muestra en la figura. Si se sabe que: – La ficha azul no está en contacto con la roja ni con la blanca. – La ficha blanca solo está en contacto con la roja y la negra. – La ficha amarilla no está en contacto con la azul y está arriba de la roja. – La ficha negra está abajo de la roja y a la derecha de la blanca, la cual está también abajo de la roja. arriba ¿Cuál es el número de la ficha verde? 1 A) 5 D) 3

B) 4 E) 6

C) 2

2 4

Solución: De los datos tenemos:

izquierda

1

2

3

rojo

verde

4

5

negro

izquierda

3.

5

6

abajo

derecha

arriba

amarillo

blanco

3

6

azul

abajo

Rpta.: D

derecha

El señor Carpintero, el señor Mayordomo, el señor Ingeniero y el señor Panadero están empleados como carpintero, mayordomo, ingeniero y panadero, aunque sus nombres no corresponden con sus profesiones u oficios. Cada uno de ellos hace una afirmación. – Señor Carpintero: “Yo soy el panadero”. – Señor Ingeniero: “Yo no soy el carpintero”. – Señor Mayordomo: “Yo no soy el panadero”. – Señor Panadero: “Yo no soy el mayordomo”. Si tres de las cuatro afirmaciones anteriores son falsas y la otra es verdadera, ¿quién es el ingeniero y quién es el que dijo la verdad respectivamente? A) Sr. Carpintero – Sr. Ingeniero C) Sr. Mayordomo – Sr. Carpintero E) Sr. Panadero – Sr. Ingeniero

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B) Sr. Mayordomo – Sr. Panadero D) Sr. Panadero – Sr. Panadero

SOLUCIONARIO GENERAL

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1

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Tercer Examen

Solución: De los datos tenemos: El Sr. Panadero dijo la verdad Sr. Carpintero

miente

Es el mayordomo

Sr. Ingeniero

miente

Es el carpintero

Sr. mayordomo

miente

Es el panadero

Sr. Panadero

verdad

Es el ingeniero Rpta.: D

4.

Carol tiene 80 canicas en una caja no transparente, de las cuales 24 son verdes, 22 son rojas, 16 son azules y las restantes son negras. ¿Cuántas canicas debe extraer al azar como mínimo y sin reponerlas, para obtener con certeza 12 canicas verdes y 2 canicas azules? A) 60

B) 66

C) 68

D) 58

E) 56

Solución: 1) Cantidad de fichas: Verdes: 24 Rojas: 22 Azules: 16 Negras: 18 2) Buscamos el peor caso:  24 verdes, 22 rojas, 18 negras y 2 azules  #extracciones: 66  22 rojas, 18 negras, 16 azules y 12 verdes  #extracciones: 68 Peor caso: 68 Rpta.: C 5.

Carolina tiene un juego de 52 fichas en una caja, donde 4 fichas tienen impreso el número 1, 4 fichas el número 2, 4 fichas el número 3, y así sucesivamente, y las 4 últimas fichas tienen el número 13. ¿Cuántas fichas debe extraer al azar como mínimo y sin reponerlas, para tener la certeza de haber conseguido dos fichas que sumen 10? A) 32

B) 34

C) 35

D) 31

E) 37

Solución: Sean las fichas A y B, se tiene: A 1 2 3 4 5

B 9 8 7 6 5

10, 11, 12, 13, 1, 2, 3, 4 5 

Peor de los casos:

8×4

+ 1

+ uno más = 34 Rpta.: B

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6.

Tercer Examen

En la figura, se muestra una malla hecha de alambre delgado y los 12 puntos de soldadura, que son los vértices de 5 cuadrados congruentes cuyos lados miden 4 cm. Se desea obtener 16 varillas de alambre de 4 cm de longitud. Si se dispone de una guillotina suficientemente larga, que puede cortar cualquier grosor y el alambre no se puede doblar en ningún momento, ¿cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios? A) 6

B) 2

C) 5

D) 4 4 cm

E) 3 4 cm

Solución:

Rpta.: E 7.

Un reloj indica la hora con igual número de campanadas. Si para indicar que son las 6 horas demoró 15 segundos, ¿cuántos segundos demorará para indicar las 10 horas? A) 24

B) 27

C) 26

D) 28

E) 21

Solución: 1) # campanadas  # horas 15 6  1  t  3 segundos t T 2) 10   1  T  27 segundos 3

Rpta.: B 8.

Antuanet tiene una bolsa que contiene 80 kg de azúcar; una balanza de dos platillos y dos pesas: una de 4 kg y la otra de 2 kg. Si un cliente le pide 41 kg de azúcar, ¿cuántas pesadas como mínimo deberá realizar para obtener los 41 kg de azúcar, utilizando siempre las dos pesas? A) 1

B) 3

C) 2

D) 4

E) 5

Solución: 1) Tenemos: 80 kg y las dos pesas: 2kg

4kg

2) las pesadas serán: Primera:

39 + 4kg = 41 +

2kg

Luego queda los 41 kg pedidos, por lo tanto solo se necesita una pesada. Rpta.: A

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9.

Tercer Examen

En la figura, las balanzas están en equilibrio y objetos idénticos tienen el mismo peso. 8

5

...

6 ...

...

9

16 ...

...

Halle el valor de “n” para que la siguiente balanza esté en equilibrio.

A) 28

B) 30

20

n

...

...

C) 16

D) 24

E) 36

Solución: Sea Entonces: 8A = 3B 5C = 6D 5C = 6D 9B = 16C nD = 20A 8 A  5C  9B  nD  3B  6D  16 C  20 A n  16 Rpta.: C 10.

Se tiene una bolsa con 250 gramos de azúcar, una balanza de dos platillos y dos pesas, una de 30 gramos y la otra de 40 gramos; ¿cuál es la menor cantidad de veces que se debe utilizar la balanza para obtener 185 gramos de azúcar? A) 5

B) 3

C) 1

D) 4

E) 2

Solución:

Por lo tanto 120 + 65 = 185 g, se obtiene en dos pesadas. Rpta.: E 11.

Un comerciante vendió caramelos de la siguiente manera, el primer día vendió 8 bolsas y a partir del segundo día vendió una bolsa más que el día anterior, hasta que el último día vendió 80 bolsas. Si cada bolsa de caramelos contenía 20 unidades, ¿cuántas veces ocurrió que el número de caramelos que se vendió en un día es un cuadrado perfecto? A) 4

B) 1

C) 2

D) 5

E) 3

Solución:  Caramelos vendidos cada día: 20×8, 20×9, 20×10, 20×11, … , 20×80 Veamos cuántos de estos términos son cuadrados perfectos. Término general: T = 20×n , donde 8 ≤ n ≤ 80 T  2 2 (5) (n) Tomamos = n  5t 2 Luego 8 ≤ 5t 2 ≤ 80  t = 2 ; 3 ; 4 Por tanto hay 3 días. Rpta.: E Ciclo Ordinario 2015-I

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12.

Tercer Examen

Dorita va a una tienda y compra la primera vez 6 caramelos; el vendedor por esa compra le regala un caramelo. En una segunda vez compra 24 caramelos y le regalan 2, en la tercera vez compra 60 caramelos y le regalan 3, en la cuarta vez compra 120 y le regalan 4 y así sucesivamente. Si la última vez compró una cantidad de caramelos comprendida entre 200 y 250, ¿cuántos caramelos le regalaron en total? A) 10

B) 30

C) 15

D) 18

Solución: 1v 2v 6 24

3v 60

4v 5v nv 120 210 an  n(n  1) (n  2)

1

3

4

2

5

E) 14

bn  n

Como se ve en la sucesión el siguiente término es 210, por lo tanto Suma: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 Rpta.: C 13.

La estatura promedio de 500 personas es 1,67 m. En este grupo hay 350 varones en total, cuya estatura promedio es 1,70 m. ¿Cuál es la estatura promedio de todas las mujeres que hay en este grupo? A) 1,60 m

B) 1,57 m

C) 1,50 m

D) 1,55 m

E) 1,65 m

Solución: 1)  total de personas: 500  de varones: 350  de mujeres: 150 2) Por dato: ( todas las estaturas )







 1, 67  ( todas las estaturas )  500 (1, 67)  835 500 (estaturas de varones )  1,70  (estaturas de varones )  350 (1, 70)  595 350



3) Promedio pedido

 (estaturas de mujeres )  150

240  1, 60 m 150

Rpta.: A 14.

Teresa tiene cierto número de fichas entre blancas, rojas y azules, donde se cumple que por cada 3 fichas blancas hay 7 rojas y por cada 5 fichas rojas hay 11 azules. Si la cantidad de fichas azules excede a las rojas en 378, ¿cuántas fichas blancas tiene Teresa? A) 135

B) 149

C) 154

D) 158

E) 176

Solución:

B 3  R 7

R 5 B 35    A 11 R 75

R 57 B 15    A 11 7 R 35

R 35  A 77

 B  15k ; R  35k ; A  77k  A  R  77k  35k  42k  378  k  9

 B  15k  15(9)  135 Rpta.: A Ciclo Ordinario 2015-I

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Tercer Examen 5

15.

(a  b)2 3a 2  4b 2  a  2b  6b  a2  b2 ; (a  0 , b  0) , halle el valor de F  Si .     2 ab 2a  b  3b 

A) 9

B) 8

C) 10

D) 7

E) 11

Solución: 1) Operamos : (a  b ) 2  a2  b2 2  a 2  b 2  2ab  2a 2  2b 2  a 2  b 2  2ab  0  (a  b ) 2  0  a  b 2) Re emplazando : 5

F F

3a 2  4b 2  a  2b  6b     ab 2a  b  3b  5

3a 2  4a 2

6a  a  2a      2a  a  3a 

a2

F  7  (1) 5  2 F 8

Rpta.: B 16.

Si

9  54  3 x

A) 12 Solución:

x 1

,

halle la suma de cifras de 3 x .

B) 3

 

Tenemos: 3 x

2

x

C) 15

D) 9

E) 6

 3.3 x  54  0

De donde 3 x  9  32 , luego x  2. Entonces 3x x  3  22  12

 cifras : 3 Rpta.: B 17.

Juan fabrica “x” chompas a un costo total de S/. 4x  200 ; luego vende todas las x   chompas a un precio de S/.  20   la unidad. ¿Cuántas chompas debe fabricar Juan 10   para obtener la máxima utilidad?

A) 100

B) 70

C) 90

D) 80

E) 60

Solución: x   Utilidad  x  20    4 x  200 10   1 2  x  160x  2000 10



 440 



( x  80)2 10

Utilidadmáxima  440  x  80

Rpta.: D Ciclo Ordinario 2015-I

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18.

Tercer Examen

En la figura, DB = BC, DA = 6 m y AC = 10 m; halle el área de la región triangular DBC. A) 28 m 2

B) 30 m 2

C) 32 m 2

D) 40 m 2

B

E) 24 m 2

D

Solución: Por las relaciones métricas h 2  2  8  16

B

h4

h

Área (DBC)  32 m 2 6

D

19.

C

A

2

A

8

C

H

Rpta.: C

En la figura, B es punto de tangencia de la circunferencia menor y A es punto de tangencia para ambas circunferencias; halle el valor de x. A) 50°

B) 30°

C) 40°

D) 60°

30°

B x

E) 70° A

Solución: 1) Trazamos AB y colocamos los datos como en la figura

D 30°

B C

30°+x

x

2x

30°+x x

A 2) En el triángulo ABC: x  2(30   x )  180   x  40  Rpta.: C 20.

En la figura, POQ es un cuadrante. Si PM = MO = 6 cm, halle el área de la región sombreada. P

  B) 6  4  3 3  cm C) 6  3 3  2  cm D) 4  3 3    cm E) 6 4 3  2  cm

A) 4 3 3  2 cm2 2

2

M

N

2

2

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O SOLUCIONARIO GENERAL

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Solución: A sombreada 

Tercer Examen

P  12 2 65 3   3 2 2

A sombreada  24  18 3



 A sombreada  6 4  3 3

6

M



30°

63

6

N

12 60°

O

Q

Rpta.: B

HABILIDAD VERBAL TEXTO 1 El segundo planeta estaba habitado por un vanidoso: - ¡Ah! ¡Ah! ¡He aquí la visita de un admirador! - exclamó de lejos el vanidoso en cuanto divisó al principito. Porque, para los vanidosos, los demás hombres son admiradores. - Buen día - dijo el principito. - Tiene usted un extraño sombrero. - Es para saludar, le respondió el vanidoso. – Es para saludar cuando me aclaman. Lamentablemente no pasa nunca nadie por aquí. - ¿Ah sí? – dijo el principito sin comprender. - Golpea tus manos una contra la otra – sugirió entonces el vanidoso. El principito golpeó sus manos. El vanidoso saludó modestamente levantando su sombrero. - Esto es más divertido que la visita al rey – se dijo el principito. Y siguió golpeando sus manos una contra la otra. El vanidoso volvió a saludar levantando su sombrero. Después de cinco minutos de ejercicio, el principito se cansó de la monotonía del juego: - ¿Y para que el sombrero se caiga –preguntó– qué hay que hacer? Pero el vanidoso no lo escuchó. Los vanidosos nunca escuchan más que las alabanzas. - ¿Me admiras realmente mucho? – le preguntó al principito. - ¿Qué significa admirar? - Admirar significa reconocer que soy el hombre más hermoso, mejor vestido, más rico y más inteligente del planeta. - ¡Pero si estás solo en tu planeta! - Dame ese gusto. ¡Admírame de todos modos! - ¡Bueno! Te admiro –dijo el principito encogiéndose de hombros– ¿pero para qué te puede eso interesar? Y el principito se fue. Los adultos son decididamente muy extraños, se dijo a sí mismo sin mayor emoción, mientras reanudaba su viaje. 21.

El desconcierto con que el principito se aleja del segundo planeta se explica A) por la absurda pretensión del vanidoso. B) porque no comprendía la palabra admiración. C) por el cansancio que le produjo aplaudir tanto. D) por el susto que le causó su raro habitante. E) por la comparación con su anterior visita. Solución: El principito decide marcharse porque no encuentra razonable la pretensión del vanidoso de ser admirado y aplaudido. Rpta.: A

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22.

Tercer Examen

Se infiere de la historia relatada que lo que para el principito es un juego, para el vanidoso implica A) un acto de afrenta. C) un acto muy poco serio. E) una muestra de altruismo.

B) un ceremonial religioso. D) complacer su vanidad.

Solución: El vanidoso dice que el sombrero es para saludar cuando lo aclaman. De ahí que pide al principito que lo aplauda: él, el vanidoso, necesita satisfacer su ego. Rpta.: D 23.

La expresión ¡BUENO! TE ADMIRO implica tanto A) conmiseración como tirria. B) hastío como exasperación. C) animadversión como resignación. D) condescendencia como compasión. E) avidez como desconcierto. Solución: En efecto, el Principito se aviene a complacer al vanidoso. Rpta.: D

24.

El principito quiso que el sombrero cayera, porque de esa manera A) esperaba complacer al vanidoso. C) quería apreciarlo desde otro ángulo. E) podría romper la monotonía.

B) pretendía apropiarse del sombrero. D) podría aplaudir más y divertirse.

Solución: Cuando al principito le cansa la monotonía, pregunta al vanidoso qué hay que hacer para que caiga el sombrero: deseaba romper la monotonía. Rpta.: E 25.

El saludo con el sombrero que hace el vanidoso no implica A) exultación. B) agradecimiento. D) gran gozo. E) bienvenida.

C) autocomplacencia.

Solución: Dado el egocentrismo y delirio de ser importante, el vanidoso expresa la mayor felicidad (agradecimiento, complacencia, gozo); de ninguna manera expresa bienvenida. Rpta.: E TEXTO 2 Cierto es que los hombres y las mujeres poseemos diferente sensibilidad al dolor y que, además, las féminas son más numerosas respecto al dolor crónico que los varones. Según una encuesta nacional, el dolor afecta al 24,8% de la población de 15 o más años; entre un 20 y un 25% de las personas tiene dolor crónico y la gran mayoría son mujeres. Pero, ¿es el cableado cerebral del dolor el mismo en ambos sexos? Bajo este punto de partida, un equipo de científicos de la Universidad McGill y de la Universidad de Toronto (Canadá) ha realizado una investigación realizada con ratones que revela que el dolor involucra células diferentes en función de si se trata de ratones machos o hembras. Este descubrimiento tendrá importantes implicaciones tanto en el tratamiento como en la comprensión general del dolor en el ser humano. Los científicos partieron de la base de que el dolor se transmite desde el lugar de la inflamación o de la lesión a través del sistema nervioso mediante una célula del sistema inmune llamada microglia. Al estudiar la base neural de cada cerebro, comprobaron que esto solo sucedía en los machos y no en las hembras. Y es que en el caso de las hembras, son las células T–otro tipo de célula inmune– las que activan la alerta del dolor, aunque desconocen el porqué de esta diferencia. «La comprensión de las vías del dolor y las diferencias entre sexos es absolutamente esencial para diseñar la próxima generación de fármacos dirigidos, más sofisticados, contra el dolor. Debido a que los ratones tienen un sistema nervioso muy similar a los seres humanos, Ciclo Ordinario 2015-I

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Tercer Examen

especialmente para una función evolutiva básica, como el dolor, nuestros resultados nos sugieren que la información aquí planteada es importante en el desarrollo de fármacos para el dolor en los seres humanos», explica Michael Salter, coautor del estudio. 26.

El texto gira en torno a A) la relevancia de la célula microglia para entender el dolor. B) un experimento canadiense sobre el dolor en los ratones. C) la diferencia del procesamiento del dolor según el sexo. D) la gran efectividad de una nueva generación de fármacos. E) un estudio sobre la base neural del cerebro de los ratones. Solución: La conclusión a la que llegan los investigadores mediante un experimento con ratones es que el procesamiento del dolor varía según el sexo del individuo. Rpta.: C

27.

El término SOFISTICADOS implica A) tenacidad.

28.

B) falibilidad.

C) eficacia.

D) futilidad.

E) diversidad.

Solución: Gracias a las conclusiones del estudio aludido, la nueva generación de fármacos tendrá mayor efectividad. Rpta.: C A partir de los hallazgos en los ratones, cabe colegir que A) se podría erradicar de manera definitiva el dolor crónico. B) se reduciría de forma considerable el costo de los fármacos. C) tendríamos una notable contribución a la teoría neurológica. D) los nuevos fármacos serían específicos para cada sexo. E) se podría disminuir los casos de dolor en los adolescentes. Solución: Los nuevos fármacos serían específicos por estar dirigidos a un público exclusivamente femenino o masculino. Rpta.: D

29.

Es incompatible con el desarrollo textual aseverar que los científicos del mencionado estudio A) compararon las respuestas ante el dolor de los ratones machos y hembras. B) estudiaron las bases neuronales de algunos ratones machos y hembras. C) concluyeron que la microglia activa la alerta de dolor en varones y mujeres. D) consideran que las células T activan la alerta del dolor solo en hembras. E) asumen que su investigación será muy relevante en el tratamiento del dolor. Solución: En el texto se afirma que las células T son las responsables de activar el procesamiento del dolor en las hembras. Rpta.: C

30.

Si los ratones tuvieran un sistema nervioso totalmente distinto al de las personas, A) no existirían diferencias significativas entre la microglia y las células T. B) se concluiría que en humanos el procesamiento del dolor varía con el sexo. C) no se podría extrapolar las conclusiones del experimento a los humanos. D) podrían ser el medio adecuado para el estudio del dolor de los humanos. E) no serían capaces de poder responder a ninguno de los diversos estímulos. Solución: Resulta lógico extrapolar las conclusiones del estudio, debido a que los ratones tienen un sistema nervioso muy similar al de los seres humanos. Rpta.: C

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Tercer Examen

TEXTO 3 Los científicos y los filósofos tienden a tratar a la seudociencia y a la anticiencia como basura inservible: se hallan demasiado atareados con sus propias investigaciones como para molestarse por tales disparates. Esta actitud es desafortunada por las siguientes razones. En primer lugar, la seudociencia y la anticiencia no son basura ordinaria que puede ser reciclada para obtener algo útil. Se trata de gérmenes intelectuales que pueden atacar a cualquiera, lego o científico, hasta el extremo de enfermar toda una cultura y ponerla contra la ciencia. En segundo lugar, la emergencia y difusión de la seudociencia y la anticiencia son fenómenos psicosociales que merecen ser investigados científicamente. Incluso, podrían ser utilizados como indicadores del estado de salud de una cultura. En tercer lugar, la seudociencia y la anticiencia son buenos casos para poner a prueba a cualquier filosofía de la ciencia. En efecto, el valor de tal filosofía podría medirse mediante su sensibilidad a las diferencias entre ciencia y no ciencia, ciencia de alto y de bajo nivel, y ciencia viva y ciencia muerta. ¿Qué pensaría el lector de un historiador del arte que es engañado una y otra vez por falsificaciones artísticas? Dado el interés intrínseco y la importancia cultural de la seudociencia y la anticiencia, es sorprendente que reciban tan poca atención por parte de los filósofos, particularmente en nuestros tiempos de crisis de la confianza pública en la ciencia. Debe admitirse que el filósofo ha desamparado al científico en esta hora de enjuiciamiento. Peor aún, algunos filósofos se han pasado a las filas enemigas al afirmar que la ciencia no es mejor que la seudociencia, la religión, la magia, la curación por la fe o la brujería, a todas las cuales debe darse «igual tiempo» en las escuelas, sin que ofrezcan, por supuesto, argumento alguno a favor de tales afirmaciones. 31.

¿Cuál es la idea principal del texto? A) El análisis crítico de la seudociencia y la anticiencia es provechoso para la cultura. B) El objetivo del filósofo de la ciencia consiste en poner a prueba sus conocimientos. C) La religión, la curación por la fe y la magia son inferiores al conocimiento científico. D) Es posible establecer una nítida diferencia entre ciencia, seudociencia y anticiencia. E) Vivimos una época cuyo rasgo principal es la desconfianza pública de la ciencia. Solución: El autor censura que no se tomen en serio las amenazas contra la cultura, a saber, la seudociencia y la anticiencia. Rpta.: A

32.

La palabra DESAFORTUNADA connota A) incorrección. D) aleatoriedad.

B) desventura. E) neutralidad.

C) desasosiego.

Solución: La actitud de indiferencia frente a la seudociencia y la anticiencia es inadecuada, debido a sus nefastas consecuencias. Rpta.: A 33.

Resulta incompatible sostener que, según el autor, la seudociencia y la anticiencia A) pueden ser objeto de una investigación científica. B) constituyen una preocupante amenaza para la cultura. C) pueden poner a prueba a la filosofía de la ciencia. D) son inocuas mientras seamos indiferentes con ellas. E) deberían recibir atención de parte de los filósofos. Solución: La seudociencia y la anticiencia son dañinas para la cultura. La solución pasa por criticarlas y ponerlas en evidencia. Rpta.: D

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34.

Tercer Examen

Se infiere que el examen crítico de la seudociencia y la anticiencia A) tiene repercusión en la esfera de lo social. B) debe ocurrir solo en el ámbito universitario. C) es una tarea claramente inconducente. D) contribuye con el deterioro de la cultura. E) debe ser una tarea exclusiva del filósofo. Solución: La repercusión social se explica por la crisis de la confianza pública en la ciencia. Rpta.: A

35.

Si la seudociencia y la anticiencia carecieran de interés y relevancia cultural, A) disminuiría la confianza que hemos depositado en la ciencia. B) la filosofía de la ciencia no tendría objeto de estudio alguno. C) la curación por la fe y la biología tendrían el mismo estatus. D) existiría en los filósofos una mayor propensión a caer en ellas. E) sería comprensible que los filósofos no se ocuparan de ellas. Solución: La despreocupación de los filósofos por la seudociencia y la anticiencia no se explica en un contexto en el que estas son culturalmente importantes. Rpta.: E ELIMINACIÓN DE ORACIONES

36.

I) La Orden de Predicadores, conocidos como dominicos, fue fundada por Santo Domingo de Guzmán. II) La Orden de Frailes Menores, conocidos como franciscanos, fue iniciada por San Francisco de Asís. III) La Orden de la Compañía de Jesús, conocidos como Jesuitas, fue instituida por San Ignacio de Loyola. IV) La Orden de los Caballeros Templarios, cuyo general, Jacques de Molay, murió en la hoguera, destacó por ofrecer protección a los peregrinos cristianos. V) La Orden de San Agustín, integrada por frailes llamados agustinos, fue fundada por el Papa Inocencio IV, inspirado en la vida y obra de San Agustín. A) IV

B) II

C) I

D) III

E) V

Solución: Se elimina la oración IV por impertinencia. El tema gira en torno al origen y fundación de órdenes religiosas. Rpta.: A 37.

I) Una característica que hace singular y único a Manuel González Prada es su inteligencia crítica respecto del pensamiento europeo. II) Mientras en la época, los intelectuales universitarios peruanos seguían al dedillo las filosofías venidas de Europa, González Prada no limitaba su derecho a objetar. III) Muestra de ello es su crítica sardónica a los postulados de Le Bon, sociólogo francés cuyas ideas gozaban de mucha autoridad en la Europa finisecular. IV) Asimismo, a diferencia de la intelectualidad limeña, recusaba la autoridad de los escritores españoles del siglo XIX y criticaba con dureza su producción literaria. V) Mariátegui siguió la lección de González Prada, pues no se alineó con los postulados de la Tercera Internacional Comunista y reformuló algunos conceptos del marxismo. A) II

B) IV

C) III

D) V

E) I

Solución: El texto trata sobre el espíritu crítico de González Prada. La oración V se elimina por impertinencia. Rpta.: D Ciclo Ordinario 2015-I

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Tercer Examen

SERIES VERBALES 38.

Paradigma, arquetipo; celeridad, dilación; ubicuidad, omnipresencia; A) aprensión, desconfianza. C) propensión, aversión. E) solvencia, liquidez.

B) contubernio, connivencia. D) ponzoña, volubilidad.

Solución: La serie es mixta y está constituida por pares de sinónimos–antónimos–sinónimos. Corresponde continuar la secuencia con antónimos. Rpta.: C 39.

Recalcitrante, intransigente; medroso, bizarro; mustio, marchito; A) antitético, antagónico. C) donairoso, saleroso. E) atribulado, exultante.

B) díscolo, renuente. D) enteco, valetudinario.

Solución: Serie verbal mixta que contiene una secuencia de sinónimos, antónimos y sinónimos. Se completa con el par de antónimos atribulado, exultante. Rpta.: E 40.

Señale el término que no pertenece a la serie verbal. A) Pigre D) Disoluto

B) Gandul E) Perezoso

C) Poltrón

Solución: El campo semántico al que pertenece la serie verbal es el de pereza, por lo que “disoluto”, que significa libertino, no pertenece a dicha serie verbal. Rpta.: D

ARITMÉTICA 41.

Si

3a 2a  4 3a  4 b  13 , determine el valor de a + b.    29  2b 3a  1 3b  19 b  10

A) 30

B) 29

C) 39

D) 31

E) 28

Solución: De los datos:

3a 3a  4 4 2a  4    29  2b 3b  19 b  10 3a  1 restando Entonces:

2a  4 b  13 4   3a  1 b  10 b  10 b – 13 = 4  b = 17

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Tercer Examen

Luego: 2a  4 4   a  12 3a  1 7  a + b = 29 Rpta.: B 42.

Benjamín fija el precio de un artículo en S/.406; para poder venderlo, hace dos descuentos sucesivos de 20% y 10%; con lo que logra una ganancia del 26%. Determine la suma de cifras del precio de costo del artículo. A) 7

B) 8

C) 15

D) 12

E) 6

Solución: Según las condiciones: 90%(80%(406) )  126%(Pc )  Pc  232 Pv

Pc + G

Luego la suma pedida es 7. Rpta.: A 43.

Un grupo de obreros se comprometen a realizar una obra en 24 días; después de 8 días de trabajo se retiraron 6 obreros, por lo que terminaron la obra con ocho días de retraso. Determine la cantidad de obreros que terminaron la obra. A) 16

B) 12

C) 20

D) 18

E) 24

Solución: Sea n el número de obreros que terminan la obra, entonces:

(n  6)(16)  (n)(24)  n  12 Rpta.: B 44.

Un capital es dividido en tres partes que son directamente proporcionales a 12, 10 y 20, respectivamente, y se imponen al 6%, 8% y 9% de interés simple respectivamente. Si la renta anual obtenida fue S/.1660, determine la suma de cifras del capital inicial. A) 4

B) 3

C) 5

D) 6

E) 2

Solución: Sea C = C1 + C2 + C3 tal que: C1 = 12k , C2 = 10k ; C3 = 20k

12 k(6) 10 k(8) 20 k(9)    1660  k  500  C  42(500)  21 000 100 100 100

Luego la suma de cifras pedida es 3. Rpta.: B

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Tercer Examen

ÁLGEBRA 45.

Al factorizar el polinomio p( x )  x 6  x 4  2x 3  4x 2  1 en Z[x], indique el número de factores primos. A) 6

B) 4

C) 3

D) 5

E) 2

Solución: p( x )  x 6  x 4  2x 3  4x 2  1 p( x )  x 6  2x 3  1  x 4  4x 3  4x 2 p( x )  ( x 3  1) 2  x 2 ( x 2  4x  4)  ( x 3  1) 2  ( x ( x  2) ) 2  ( x 3  1) 2  ( x 2  2x ) 2  ( x 3  1  x 2  2x ) ( x 3  1  x 2  2x )

 ( x 3  x 2  2x  1) ( x 3  x 2  2x  1) en Z[x]

 Nro. de factores primos es 2. Rpta.: E 46.

Sean los polinomios: p( x )  (x 2  2)2 (x  4)3 (x  1)4 (x  2) y q( x )  (x 2  2)5 (x  4)2 (x  1)3 (x  2) . Si d( x)  MCD p ( x), q( x) en Zx, halle el resto de dividir d(x) por x + 2. A) –72

B) –144

C) 36

D) 112

E) –94

Solución: i) d( x )  MCD p ( x ), q( x )  ( x 2  2) 2 ( x  4) 2 ( x  1)3 ii) Para d(x)  (x + 2); por el teorema del resto reemplazamos x = –2 en d(x), entonces r(x) = d(–2) = 62.22.(–1)3= – 144 Rpta.: B

47.

El sistema de ecuaciones en x, y  (a  1) x  2y  a   9 x  (a  2)y  12 es compatible e indeterminado. Halle el valor de 7a – 3. A) 32

B) 11

C) 18

D) 39

E) 25

Solución: Tenemos que

i)

a 1 2 a   , a 2 9 a  2 12



2 1  a2 3

a  4

Luego 7a – 3 = 25 Rpta.: E

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48.

Tercer Examen

Halle el número de elementos enteros del conjunto solución de la inecuación 100  x 2 ( x  4)5 ( x  3) 27 x 2 ( x  2)

A) 4

B) 7

C) 6

 0.

D) 9

E) 8

Solución: 100  x 2 ( x  4)5 ( x  3) 27 x 2 ( x  2)

0

i) 100  x 2  0  x   10 ;10 y x   10  verifican la inecuación ii) x  0 , x  2 Simplificando en la inecuación los factores positivos, ( x  4) ( x  3) 0 ( x  2)

puntos críticos = {–4; 2; 3}  x    ;  4  2; 3

 c.s 





  ;  4  2 ; 3   10 ;10   10

 c.s   10 ;  4  2 ; 3  10

 Nro. de elementos enteros del c.s. es 9 Rpta.: D

GEOMETRÍA 49.

En la figura, numéricamente se cumple BC.MQ = 14. Si mCMQ = 30°, halle el área de la región limitada por el romboide APQC (en metros cuadrados). A)

8 m2

C) 9 m E)

2

B

B) 6 m2 D) 10 m

M

P

2

Q

7 m2 A

C

Solución: 1)

Dato: ab = 14

2)

MCQ de 30° y 60° MQ b   QC  2 2

3)

S

APQC

= QC  BC ba 14 = = = 7 m2 2 2

B P 60°

b a

M 30°

60°

Q

b 2 60°

A

C

Rpta.: E

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50.

Tercer Examen

En la figura, O es centro de la circunferencia, ABCD es un cuadrado, T y D son puntos de tangencia. Si TB = 4 3 m y AM = MB, halle el área del círculo. A) 16 m2

B) 25 m2

C) 18 m2

D) 20 m2

T A

B M

O

E) 36 m2 Solución: 1)

Teorema: NA = AM

2)

C : T. Tangente

4 3  

3)

2

C

D

T N

= 3a.a

A

a

4 3 a

8R

a=4

M R

O

8

C

OAM: T. Pitágoras

B

a

R

R=5 4)

ACÍRCULO = (5) = 25 m

C

8

D 2

2

Rpta.: B 51.

En la figura, OP es perpendicular al plano que contiene al cuadrante BOC. Si mAC = 16°, AB = 6 m y OP = 4 m, halle el área de la región triangular BAP. P A) 10 3 m2

B) 10 2 m2

D) 12 3 m2

E) 12 2 m2

C) 14 2 m2 O

Solución:

P (AOB)  PO  OM

1)

OP 

2)

Por T. 3s: PM  AB

3)

A

4

O

POM: Notable de 45°  PM = 4 2

4)

C

B

4 2 37° 37° 4

B 3

M

64 2 ASOMB = = 12 2 m2 2

C

3 16°

74°

A Rpta.: E

52.

En la figura, ABC-DEF es un prisma regular, Q y G son centros del cuadrado ABED y del triángulo DEF respectivamente. Si GQ = 2 3 m, halle el volumen del prisma. A

A) 50 3 m

3

B) 54 3 m

C

3

B

C) 64 3 m3 E) 58 3 m3

D) 60 3 m3

Q D

F

G E

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Tercer Examen

A

Solución: 1)

C

QHG: T. de Pitágoras

B

(3a)2 + (a 3 )2 = (2 3 )2

6a

Q

 a=1 3a

D

 62 3   6 = 54 3 m3 V=   4   

2)

3a

2 3 a 3

H

3a

G

60°

3 0°

F

E Rpta.: B

TRIGONOMETRÍA 53.

Halle el valor de la expresión A) ctg50°

sen35  cos 45  sen55  sen65 . cos 35  cos 45  cos 55  cos 65

B) tg40°

C) 1

E) – 1

D) ctg40°

Solución: sen35  cos 45  sen55  sen65 2sen50  cos15  2sen50  cos 5 = cos 35  cos 45  cos 55  cos 65 2 cos 50  cos15  2 cos 50  cos 5

=

sen50(cos15  cos 5) = tg50° = ctg40° cos 50(cos15  cos 5)

Rpta.: D 54.

Con la información de la figura, calcule

sen2A sen( A  B)  sen( A  B) .  16 10 A

A) 7 B) 8 5u

7u

C) 0 D) 6

C

B

8u

E) 1 Solución: sen2A 16



sen( A  B)  sen( A  B) 10



2senA cos A



2 cos AsenB

16 10  senA senB   cos A    , ley de senos 5   8  0.

Rpta.: C

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55.

Tercer Examen

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Halle el área de la región sombreada. Y

1 3  2 A)    u 6  2 

1 B) ( 4 3  ) u2 6

1 C) (2  3 ) u2 6

1 D) (3  3 ) u2 6

E)

C O

A X

120°

1 (3 3  ) u2 6

Solución: tg( 120o )  S  2 6

3   2 6 1 S  3 3   u2 6

Y

C

S





 rad 3 tg (120°)

O

A

120°

X

S

Rpta.: E

LENGUAJE 56.

Marque la alternativa donde hay uso adecuado del determinante resaltado. A) En el salón, hallaron una ánfora antigua los guardianes. B) La oficina de estadística está en el catorceavo piso. C) Los atletas participarán en la decimotercera carrera. D) Ellos firmaron la acta de matrimonio en el municipio. E) En este ciclo, se matriculó un alumno de venticinco años. Solución: En la oración, el determinante “decimotercera” ha sido empleado adecuadamente en femenino porque modifica al sustantivo femenino “carrera”. En las demás alternativas, debe corregirse como sigue a continuación: décimo cuarto piso, un ánfora, el acta de matrimonio, veinticinco años. Rpta.: C

57.

Señale la opción en la que se presenta verbo intransitivo. A) Rafael colecciona automóviles antiguos. B) Las muletas facilitaron su desplazamiento. C) Juliana llegó con mucho dolor de garganta. D) Los aplausos del público emocionaron al actor. E) José, hace mucho frío en el mes de agosto. Solución: En la oración, el verbo “llegar” es intransitivo porque carece, semántica y sintácticamente, de objeto directo. “Juliana” es una frase nominal que funciona como sujeto y la frase preposicional “con mucho dolor de garganta” funciona como complemento circunstancial. Rpta.: C

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58.

Tercer Examen

Marque la opción donde hay más pronombres personales. A) La noticia que leí ayer te la comunicaré. B) Ella me dijo que tú le obsequiaste un reloj. C) Él y yo hemos actuado bien en la obra teatral. D) Ellos irán conmigo a la fiesta de la asociación. E) Don Omar dejó estas revistas para ti y para mí. Solución: En esta opción, hay cuatro pronombres personales: ella, tú (tónicos), me y le (atónos proclíticos). Rpta.: B

59.

Marque la alternativa que contiene una oración unimembre. A) Vete ya, Luis Ángel. C) Súbete a mi auto. E) A bailar, amigos.

B) Oye mi canto, Ana. D) Por eso eres así.

Solución: La oración es unimembre porque no se puede descomponer en sujeto y predicado. Además porque “bailar” es un verbo en infinitivo, es decir, carece de morfema flexivo amalgama. Rpta.: E 60.

Marque la alternativa en la que hay más adverbios. A) Sí, ya redacté correctamente el informe. B) Ellos han jugado aquí la semana pasada. C) Mi amiga Rosa escribe mucho a menudo. D) Ayer llegamos temprano a la ceremonia. E) David, anoche bailaste bien en la fiesta. Solución: Esta alternativa presenta la mayor cantidad de adverbios: sí (afirmación), ya (tiempo), correctamente (modo). Rpta.: A

61.

Las oraciones “se miraron fijamente” y “se maquilló los ojos” son, respectivamente, A) reflexiva y activa. C) recíproca y reflexiva. E) pasiva y activa.

62.

B) recíproca e intransitiva. D) transitiva e intransitiva.

Solución: La primera oración es recíproca debido a que la acción se da bilateralmente entre sujeto y objeto. La segunda es reflexiva porque la acción realizada por el sujeto recae sobre él mismo. Rpta.: C Las palabras subrayadas del enunciado “me dijo que no tema abordar ese tema” guardan relación semántica de A) homonimia parcial. D) homonimia paradigmática.

B) polisemia. E) hiponimia.

C) homonimia absoluta.

Solución: Se trata de palabras que expresan significados diferentes y pertenecen a categorías lexicales distintas: “tema” es verbo y nombre respectivamente. Rpta.: A Ciclo Ordinario 2015-I

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Tercer Examen

LITERATURA 63.

En la etapa de consolidación de la nueva narrativa hispanoamericana, se aprecia la publicación de obras que expresan las nuevas modalidades narrativas y A) la lenta decadencia del movimiento literario denominado realismo mágico. B) el declive de la vanguardia debido al predominio de la narrativa modernista. C) la notoria influencia del regionalismo mundonovista a inicios del siglo XX. D) la presencia de autores reconocidos como Jorge Luis Borges y Juan Rulfo. E) el desarrollo del Boom, donde destaca el escritor Gabriel García Márquez. Solución: En la etapa de consolidación de la nueva narrativa hispanoamericana, se aprecia la publicación de obras que expresan las nuevas modalidades narrativas, así como la presencia de autores reconocidos como Jorge Luis Borges y Juan Rulfo. Rpta.: D

64.

En la primera parte de la obra Comentarios reales, es notorio que el Inca Garcilaso de la Vega A) refleja la crisis del sistema colonial producida durante el periodo emancipador. B) critica, de modo acerbo, la conquista española por las crueldades de la misma. C) realiza una detallada narración de las guerras civiles entre los conquistadores. D) legitima su competencia como autor a partir de su doble origen: inca y español. E) trata de rehabilitar la imagen de su padre, quien había sido acusado de traición. Solución: En la primera parte de Comentarios reales, el Inca Garcilaso se propone rectificar a otros cronistas resaltando su mayor competencia como autor de crónica a partir de su doble origen: inca y español. Rpta.: D

65.

Señale el enunciado que corresponde a Mariano Melgar. A) Fue influenciado por el Barroco del siglo XVII. B) Escribió odas y fábulas de contenido político. C) Tradujo el Arte de amar del autor latino Virgilio. D) Compuso, principalmente, harauis en quechua. E) Se mantuvo ajeno a la lucha independentista. Solución: Mariano Melgar, siguiendo el influjo neoclásico imperante de la época, escribió odas y fábulas, la mayoría de ellas de contenido político, acorde al periodo de la Emancipación. Rpta.: B

PERSONAL SOCIAL 66.

A una pregunta de su maestra, Juanito responde que fue Neil Armstrong el primer hombre en pisar la Luna, el 21 de julio de 1969. Este dato es una información almacenada en la memoria ___________ de Juanito. A) semántica D) implícita

B) icónica E) episódica

C) procedimental

Solución: La memoria semántica almacena conocimientos y hechos generales, como fechas y acontecimientos históricos. Rpta.: A Ciclo Ordinario 2015-I

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67.

Tercer Examen

Un niño describe a sus padres las características de los “sprungos” que, según él, son un tipo de duendes que viven en el cajón de medias de su armario. El concepto de “sprungos” es un concepto formado por A) generalización. D) reconocimiento.

B) extensión. E) extrapolación.

C) composición.

Solución: Los conceptos por composición son de naturaleza ficcional y no tienen un referente real. Rpta.: C 68.

El proceso psicológico que impulsa a un escalador a continuar su recorrido hasta alcanzar el pico del Huascarán pese a la creciente exigencia y las constantes dificultades del sinuoso camino, es la A) percepción. D) memoria.

B) motivación. E) atención.

C) sensación.

Solución: El proceso psicológico presente en el escalador es la motivación, definida como el proceso multideterminado que energiza y direcciona el comportamiento. La energía explica por qué el comportamiento motivado es vigoroso, resuelto y perseverante. La dirección pone de manifiesto que el comportamiento motivado tiene un propósito. Rpta.:B

EDUCACIÓN CÍVICA 69.

El Congreso de la República puede delegar al Poder Ejecutivo la facultad de legislar sobre una materia específica y por un plazo determinado, mediante A) resoluciones legislativas. B) decretos legislativos. C) decretos de urgencia. D) resoluciones ministeriales. E) decretos supremos. Solución:

El artículo 104° de la Constitución Política señala que el Parlamento Nacional puede delegar en el Poder Ejecutivo la facultad de legislar, mediante decretos legislativos, sobre la materia específica y por el plazo establecido en la ley. Rpta.: B 70.

Señale uno de los principios de la función jurisdiccional que le compete al Poder Judicial. A) Formular críticas de las resoluciones y sentencias judiciales. B) Dejar de administrar justicia por deficiencia de la ley. C) Condenar en ausencia a los traidores a la patria. D) Hacer justicia a través de órganos jurisdiccionales de excepción. E) Juzgar en privado los delitos referidos a derechos fundamentales. Solución:

Es un principio jurisdiccional el derecho de toda persona de formular análisis y críticas de las resoluciones y sentencias judiciales, con las limitaciones de ley (art. 139°, numeral 20). Rpta.: A

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Tercer Examen

HISTORIA DEL PERÚ 71.

Los tocricut, en la organización política del Estado incaico, cumplieron la función de A) sacerdotes principales. C) supervisores del ejército. E) gobernadores de provincias.

B) jefes políticos de los suyos. D) jueces del Estado.

Solución: En la organización política del Estado incaico, los tocricut o apunchic gobernaban las provincias. Rpta.: E 72.

Uno de los proyectos políticos de Simón Bolívar fue la creación de un Estado denominado la Federación de los Andes; este consistiría básicamente en A) integrar a países de América del Sur, excepto Brasil. B) formar una confederación de países hispanoamericanos. C) asociar a Panamá, Colombia, Venezuela y Quito. D) unir en una república a la Gran Colombia con Perú y Bolivia. E) juntar Argentina y Chile con Uruguay y Paraguay. Solución: Después del fracaso del Congreso de Panamá, el otro proyecto político de Simón Bolívar fue formar un gran Estado en base a la unión de la Gran Colombia, Perú y Bolivia; para ello era necesario que cada Estado integrante de esta federación apruebe la Constitución vitalicia y el primer paso sería la federación entre Perú y Bolivia. Rpta.: D

73.

El Manifiesto de Montán, planteado por Miguel Iglesias en el contexto de la guerra con Chile, tuvo por objetivo A) recuperar los territorios del sur peruano. B) derrotar definitivamente a los invasores. C) competir con Cáceres por el liderazgo del Perú. D) impedir la toma de Tacna y Arica. E) finalizar el prolongado conflicto. Solución: Miguel Iglesias, ante la prolongada guerra entre Perú y Chile, llamó a finalizar el conflicto con el Manifiesto de Montán. Rpta.: E

74.

La caída del régimen conocido como el Oncenio de Leguía (1919 - 1930) se relaciona principalmente A) a la crisis económica ocasionada por el crack de 1929. B) al incremento sustantivo del poder de la oligarquía civilista. C) al golpe de Estado encabezado por Óscar Benavides. D) a las grandes protestas sociopolíticas encabezadas por el APRA. E) al gran dominio político ejercido por Estados Unidos sobre el Perú.

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Tercer Examen

Solución: Durante el Oncenio de Leguía se afirmó la hegemonía económica norteamericana sobre la economía nacional y latinoamericana. No solo era el país que mayor cantidad de materias primas recibía desde nuestro mercado, sino que además dependíamos de los préstamos que nos otorgaba para evitar el déficit fiscal. Al entrar Norteamérica en crisis, tras el Crack de 1929, establece como, medida de solución, la aplicación de medidas económicas proteccionistas y suspende la compra de materias primas desde el exterior, lo cual condujo al colapso de países dependientes como el nuestro. Rpta.: A

HISTORIA UNIVERSAL 75.

Una consecuencia de la epidemia de la Peste Negra en Europa, durante el siglo XIV, fue A) el enfrentamiento entre campesinos. B) el incremento de la producción. C) la división de la Iglesia Católica. D) el despoblamiento de los burgos. E) la expansión de la banca. Solución: La Peste atacó principalmente en las densas poblaciones urbanas; por tanto, la mortandad en ellas fue mayor. Eso provocó el despoblamiento de muchas ciudades, ya que la población huyó hacia el campo. Rpta.:D

76.

El intento del rey Luis XVI de huir hacia Austria y el llamado que hizo a la Corona austriaca para intervenir contra la Revolución francesa provocó A) el fin de la monarquía constitucional. C) el fortalecimiento del consulado. E) la modificación total de la constitución.

B) el ascenso político de Napoleón Bonaparte. D) la intervención militar de Inglaterra.

Solución: Los actos cometidos por el rey Luis XVI contra la Revolución francesa, tales como intentar huir de Francia a Austria y conspirar contra la revolución al pedir la intervención de este último reino, provocó la destitución del rey y con él la caída de la monarquía constitucional para dar paso a la organización de la Primera República francesa. Rpta.: A 77.

“Las tradiciones, el idioma y la historia son los elementos en común que constituyen la identidad de un conjunto de personas”; este postulado corresponde a la ideología A) comunista.

B) socialista.

C) anarquista.

D) conservadora.

E) nacionalista.

Solución: El nacionalismo incide en los aspectos históricos, tradiciones y lengua en común que pueden tener diversas poblaciones, para así exigir el reconocimiento de una nación, bajo dichos postulados. Rpta.: E 78.

El desarrollo de la conferencia de Berlín (1884-1885) propició A) el surgimiento de una nueva potencia en Asia. B) la hegemonía colonialista de Francia. C) el reparto de colonias en América del Norte. D) el desarrollo de las ideas mercantilistas en Europa. E) el auge del colonialismo y reparto de África. Solución: La conferencia de Berlín (1884-1885) representó el reparto de África por parte de las potencias industriales, significando el auge de colonialismo del siglo XIX. Rpta.: E

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Tercer Examen

GEOGRAFÍA 79.

Relacione las siguientes regiones y los biomas que predominan en ellas. a. b. c. d.

Eurasia nororiental Norte de África Sudeste de Asia Sur del Brasil

( ( ( (

A) b – d – c – a D) d – c – b – a

) ) ) )

desierto pradera bosque ecuatorial taiga B) a – b – d – c E) b – d – a – c

C) c – a – b – d

Solución: Los biomas son regiones del planeta en los que plantas y animales comparten similares condiciones ambientales. En Europa nororiental, predomina la Taiga; en el norte de África, el desierto; en el sudeste de Asia, el bosque ecuatorial y en el sur de Brasil, la pradera. Rpta.: A 80.

Los langostinos y conchas negras son crustáceos de la ecorregión A) Desierto del Pacífico. C) Mar Frío de la Corriente Peruana. E) Bosque Tropical Amazónico.

B) Mar Tropical. D) Selva Alta.

Solución: Los langostinos, las conchas negras, la langosta, las almejas y los caracoles, entre otros, son crustáceos de la ecorregión Mar Tropical que se localiza en el norte del mar peruano, desde los 3°LS hasta los 5°LS. Sus aguas son cálidas durante todo el año. Rpta.: B 81.

Según el IV Censo Agropecuario, en el Perú, la raza de vacunos que predomina es la ____________ y se concentra en la ____________. A) Holstein – Selva alta C) Brown Swiss – Costa central E) Jersey – Costa norte

B) criolla – Sierra D) Cebú – Selva baja

Solución: Según el IV Censo Agropecuario realizado en el Perú el año 2012, la raza de vacunos que predomina es la criolla con el 63,9%. Esta se concentra principalmente en la Sierra con el 73,2%. Rpta.: B 82.

Las centrales hidroeléctricas que forman parte de la misma unidad hidrográfica son A) Restitución y Pablo Bonner. C) Santiago Antúnez de Mayolo y Charcani V. E) Huallanca y Barba Blanca.

B) Huampaní y Callahuanca. D) San Gabán y Machu Picchu.

Solución: Las centrales hidroeléctricas de Huampaní y de Callahuanca comparten la misma unidad hidrográfica del río Rimac – Santa Eulalia en la región de Lima. Rpta.: B

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Tercer Examen

ECONOMÍA 83.

Si el hambre puede ser satisfecho con un pastel de acelga o un plato de lentejas, esto pone en evidencia la característica de las necesidades de ser A) sustituibles. D) concurrentes.

B) ilimitadas. E) limitadas.

C) fijables.

Solución: Las necesidades son sustituibles porque una misma necesidad puede ser satisfecha con distintos bienes. Rpta.: A 84.

Si los precios de los bienes y servicios que componen la canasta básica de consumo se incrementan continuamente y el valor de las remuneraciones se mantiene constante, entonces disminuirá el salario A) nominal. D) por tiempo.

B) real. E) por obra.

C) mínimo legal.

Solución: El aumento continuo y general de los precios de los productos disminuye el poder adquisitivo del salario, conocido como salario real. Rpta.: B 85.

En la realización de sus labores de enseñanza–aprendizaje, los docentes del Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos efectúan el consumo por eliminación al utilizar las A) instalaciones. D) pizarras.

B) carpetas. E) tizas.

C) computadoras.

Solución: El consumo por eliminación se presenta cuando se aprovecha un bien solo por una vez. Por ejemplo, el empleo de tizas. Rpta.: E 86.

Si el Estado construye una nueva central hidroeléctrica, en el Presupuesto General de la República los recursos económicos para tal fin son registrados como gasto A) de transferencia. D) por consumo de bienes.

B) de función. E) por consumo de servicios.

C) de capital.

Solución: El dinero que el Estado invierte en la construcción de infraestructura de uso público como colegios, hospitales y centrales hidroeléctricas, en el Presupuesto General de la República se registra como gasto de capital. Rpta.: C

FILOSOFÍA 87.

David Hume, filósofo moderno, afirmó que el conocimiento se constituye en base A) a las ideas innatas. D) a la razón.

B) a la duda metódica. E) al entendimiento.

C) a las impresiones.

Solución: David Hume, representante del empirismo moderno, sostuvo que el conocimiento surge con las impresiones. Rpta.: C Ciclo Ordinario 2015-I

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88.

Tercer Examen

Al captar el color blanco de la pizarra, por su relación con el objeto, una persona obtiene un conocimiento A) mediato. D) indirecto.

B) discursivo. E) a priori.

C) intuitivo.

Solución: Por la relación con el objeto, el conocimiento intuitivo se obtiene de manera directa e inmediata, por ejemplo, cuando alguien capta el color de un objeto. Rpta.: C 89.

En la proposición “Algunos filósofos no son epistemólogos”, el término cuantificador es A) algunos. D) son.

B) filósofos. E) epistemólogos.

C) no.

Solución: En la proposición “Algunos filósofos no son epistemólogos”, el término cuantificador es “algunos” ya que dicho término indica cantidad. Rpta.: A 90.

El paso del método científico en el cual, frente a un problema, el investigador propone una respuesta provisional acerca del fenómeno estudiado y de sus posibles causas, es conocido como A) predicción de nuevos hechos. B) contrastación. D) análisis de datos. E) hipótesis.

C) observación.

Solución: La hipótesis es una respuesta que el investigador plantea tentativamente para solucionar un problema científico. Por ejemplo, la proposición hecha en el pasado: “Los dinosaurios se extinguieron como consecuencia del impacto de un meteorito con la Tierra” fue la hipótesis propuesta para explicar la desaparición de dichos animales de nuestro planeta. Rpta.: E

FÍSICA 91.

Una partícula con carga q+ = 2 µC cuelga en equilibrio por medio de un hilo no conductor, cuya tensión es de 500 µN, en la región de campo eléctrico E uniforme (constante), tal como se muestra en la figura. Determine la magnitud del campo eléctrico. A) 200 N/C

B) 150 N/C

C) 350 N/C

D) 400 N/C

E) 250 N/C Solución: sen37 

qE T

T 500x10 6 3 E  sen37  x NC q 5 2x10 6 E  150 N C

Rpta.: B Ciclo Ordinario 2015-I

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92.

Tercer Examen

La figura muestra dos partículas con cargas eléctricas q1  3q y q2  q , separadas una distancia d. Si el potencial eléctrico en el punto P es nulo, determine la distancia d. k  9  109 N.m2 c 2 A) 30 cm B) 60 cm C) 90 cm D) 50 cm E) 120 cm Solución:





Vp  V1   V2  0 

k

q1

d  0,3



k

q2

0,3

3q q  d  0,3 0,3 3 x0,3  d  0,3 d  0,6 m  60 cm

Rpta.: B 93.

La figura muestra un arreglo de resistencias, conectado a una fuente ideal de poder cuya fem es de 4,2 V. Determine la intensidad de corriente eléctrica que genera la fuente. A) 0,7 A

B) 0,6 A

C) 0,3 A

D) 0,5 A

E) 0,4 A Solución:

Req = 2  + 4  = 6  Como

VA = VB , Por las

resistencias 5  y 3  no pasa corriente

luego por la ley de OHM : I  I

V Req

4,2 V  0,7 A 6

Rpta.: A Ciclo Ordinario 2015-I

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94.

Tercer Examen

Con los datos de la figura mostrada, determine la magnitud del campo magnético en el punto A debido a las corrientes eléctricas que circulan por los alambres conductores rectilíneos muy largos. A)

C)

E)

I 0

B)

d  I 0

D)

3 d

I

2I

I

0

2d 2 I 0

d

d

60°

 I 0

A

5 d

Solución:

B A  B12  B22  2B1B2 cos120 …. *

Como B1 

  2I   I 0 0     y B2  2  2d  2  d 

Entonces B1 = B2 en *  1 B A  B12  B12  2B12    B1 2  I BA  0 2d Rpta.: B 95.

La figura muestra la gráfica velocidad (v) – tiempo (t) de un cuerpo que se desplaza rectilíneamente en la dirección del eje x. Si en el instante t = 4 s el desplazamiento del móvil es + 40 m, determine su velocidad inicial v0 y su aceleración a. A) + 5 m/s

; + 3 m/s2

B) + 3 m/s ; 4 m/s2

C) + 4 m/s

; + 5 m/s2

D) + 2 m/s ; – 5 m/s2

E) + 4 m/s

; + 3 m/s2

v(m/s) 16 v0 t(s) 0

Solución:  16  V0  4  x  40    2   16  V0  20 V0  4 m/s  V  V0  V   a   f  t t   12  16  4  a   m / s2  4  4 

4

v(m/s) 16 v0

x t(s)

0

4

a  3 m / s2

Rpta.: E Ciclo Ordinario 2015-I

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96.

Tercer Examen

En la figura, se tiene dos alambres paralelos rectos y muy largos que llevan corriente de I1  10 mA y I  5 mA respectivamente. Si los alambres están a 1 mm de distancia, 2 calcule la magnitud de la fuerza magnética por unidad de longitud y el tipo de fuerza. 0  4  107 T.m / A A) 105 N/m (atracción) B) 108 N/m (atracción) C) 108 N/m (repulsión) D) 105 N/m (repulsión) E) 103 N/m (atracción) Solución:  I I l F  0 1 2 m 2d

F

m

l

Fm l



0 I1 I2 2d



4x107 x10x103 x5 x103 2x10

3

N/m

 10  8 N / m (repulsión )

Rpta.: C 97.

El bloque de masa m = 10 kg asciende por el plano inclinado con aceleración 3,4 m/s2. Determine el trabajo que realiza la tensión cuando el bloque se desplaza 2 m. Desprecie el peso y la fricción en la polea móvil. (g = 10 m/s2) A) 220 J

B) 200 J

C) 268 J

D) 300 J

E) 468 J Solución:

D.C.L: F= 2T

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……(1)

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Tercer Examen

T – mg sen37 –fr = ma T = ma + mg sen37° + µ mg cos37 = 134 N Luego

…… (2)

W = Fd = (2T)d W = (2 x 134) (1) = 268 J Rpta.: C

QUÍMICA 98.

Para el elemento con Z = 31, señale la secuencia de verdad (V) o falsedad (F). I. Tiene tres niveles llenos y seis subniveles llenos. II. Se ubica en el grupo IB (11) y periodo 4. III. Su radio atómico es mayor que el del 13Al. A) VFV

B) FFF

C) FFV

D) FVV

E) VVV

Solución: 31E

I.

FALSO.

 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p1

Tiene 3 niveles llenos y 7 subniveles llenos. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p1 3 niveles llenos 7 subniveles llenos

II.

3e– valencia

FALSO.

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s 2 3d10 4p 1  IIIA (13) Periodo 4: tiene 4 niveles III. VERDADERO.

31E

tiene mayor radio atómico que 13E. E  1s2 2s2 2p6 3s2 3p1  IIIA (13), periodo 3 13 Rpta.: C

99.

Después de balancear la ecuación química Al (s) + HCl (ac)  AlCl3 (ac) + H2 (g) , complete la expresión: “Cuando 2 moles de Al se combinan con _____ moles del agente oxidante, se obtiene _____ moles de la sal haloidea”. A) 6 – 2

B) 3 – 1

C) 6 – 3

D) 3 – 2

E) 3 – 3

Solución: Balanceando la ecuación química: 2 Al (s) + 6 HCl (ac)  2 AlCl3 (ac) + 3 H2 (g) agente oxidante

HCl  Agente oxidante

sal haloidea

 2e  2 H+1  H20

(reducción)

_ 3e

Al  Agente reductor Al 0  Al 3+ (oxidación) “Cuando 2 moles de Al se combinan con 6 moles del agente oxidante, se obtiene 2 moles de la sal haloidea”. Rpta.: A Ciclo Ordinario 2015-I

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Tercer Examen

100. Determine, respectivamente, la concentración molar (M) y normal (N) de 200 mL de una solución de Ca(OH)2 al 3,7% w/v. Dato: PF Ca(OH)2 = 74 A) 1,00 y 0,50

B) 0,75 y 1,50

C) 0,25 y 0,50

D) 0,37 y 0,74

E) 0,50 y 1,00

Solución: 3,7% w/v 3,7 g Ca(OH)2  100 mL solución  7,4 g Ca(OH)2  200 mL solución M

n w 7,4 g Ca(OH)2   74 g Ca(OH)2 V PF  V  0,2 L mol Ca(OH)2

M  0,5

mol  0,5 M L

Ca(OH)2   = 2 N = M  = 0,5  2 =

1 eq  1,0 N L

Rpta.: E 101. Determine la velocidad, en M s–1, para la reacción sencilla A2 (g) + 2 B (g)  2 C (g) , si las concentraciones de A2 (g) y de B (g) son 0,30 M y 0,20 M, respectivamente, y la constante de velocidad (k) es 4,0  10–3 A) 9,6  10–5

B) 2,4  10–5

L2 mol

2



1 . s

C) 4,8  10–5

D) 4,8  10–6

E) 2,4  10–3

Solución: A2 (g) + 2 B (g)  2 C (g)

Rx sencilla VRx = k [A2] [B]2 VRx = 4,0  10

–3

VRx = 4,8  10–5

mol  mol    3  101  2  101  2 L  L  mol s  mol M = 4,8  10–5 Ls s L2

2

Rpta.: C 102. ¿Cuántos mL de oxígeno, medidos a CN, se obtiene por la descomposición electrolítica del agua utilizando una corriente de 4,0 A durante 9 650 segundos? C.E. 2 H2O (l)   O2 (g) + 2 H2 (g)

Peso atómico del oxígeno = 16 A) 2,24  10–3

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B) 2,24  103

C) 4,48  103

D) 4,48  102

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E) 2,24  102

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Tercer Examen

Solución: 

4e Ánodo: 2 H2O–2   O2 + 4 H+

2 P.At .O 2  16 g   8 g  eq  4 eq PEO2  It 96 500 C 8,0 g   4,0 A  9,65  10 3 s 96 500 C

PE O2 

mO 2 mO 2

mO 2 

8,0 g  4,0  9,65  103 C 9,65  104 C

mO2  32  10 1 g  3,2 g O 2 1 mol O2  32 g O2  22,4  103 mL O2    medidos a C.N. 3 3,2 g O2  2,24  10 mL O2  

Rpta.: B 103. Marque la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto al compuesto. CH3 – CH – CH2 – CH = CH – C  C – CH2 – CH3

I. Es un compuesto saturado. II. Su fórmula global es C12H18. III. Tiene tres enlaces . A) FFV

B) VFV

C) VVV

D) FVV

E) FVF

Solución: CH3 – CH – CH2 – CH = CH – C  C – CH2 – CH3 H H H

I.

FALSO.

H H

Es un compuesto insaturado, tiene un doble enlace y un triple enlace.

II. VERDADERO. Su fórmula global es C12H18. III. VERDADERO. Tiene tres enlaces , uno en el doble enlace y dos en el triple enlace. CH3 – CH – CH2 – CH



CH – C

 

C – CH2 – CH3 Rpta.: D

104. Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para el compuesto. HC  C – CH2 – C ǁ C – CH3 ǀ CH3 I. Es un alquenino ramificado, con 6 carbonos en la cadena principal. II. El metil y ciclopropil pertenecen al carbono 2 y 3 respectivamente. III. Su nombre es 4 – ciclopropil – 5 – metilhex – 4 – en – 1 – ino. A) FVF Ciclo Ordinario 2015-I

B) FFV

C) VVF

D) VFV

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E) VVV Pág.

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Tercer Examen

Solución: HC  C – CH2 – C 1 2 3 4 ǁ C 5 – CH3 ǀ CH3 6

I.

VERDADERO. Presenta un doble y triple enlace, es un alquenino con dos ramificaciones en la cadena principal de 6 carbonos.

II.

FALSO.

El ciclopropil y metil pertenecen al carbono 4 y 5, respectivamente.

III. VERDADERO. Su nombre es: 4 – ciclopropil – 5 – metilhex – 4 – en – 1 – ino. Rpta.: D

BIOLOGÍA 105. En el pato, el jugo gástrico es secretado por A) el buche. D) la molleja.

B) el cuajar. E) el esófago.

C) el proventrículo.

Solución: En las aves, el estómago está formado por el proventrículo, que secreta el jugo gástrico, y la molleja, que se encarga de triturar el alimento. Rpta.: C 106. El latido cardíaco humano se inicia en ____________, que se encuentra en __________. A) la válvula mitral – la aurícula izquierda B) el nódulo sinusal – la aurícula derecha C) la vena coronaria – el ventrículo derecho D) la válvula semilunar – el ventrículo izquierdo E) la válvula bicúspide – la aurícula derecha Solución: El latido cardíaco se inicia en el nódulo sinusal, que se encuentra ubicado en la aurícula derecha. Rpta.: B 107. Kerim es atacado por Bothrops atrox, una serpiente venenosa conocida como jergón; entonces es conducido al centro de salud más cercano para que le inoculen sueros antiofídicos; el caso constituye un ejemplo de inmunidad A) activa artificial . D) pasiva artificial.

B) pasiva natural. E) inducida natural.

C) activa natural.

Solución: La inmunidad pasiva artificial se adquiere por inoculación de anticuerpos específicos contra antígenos como los toxoides tetánicos o contra los venenos de serpientes (sueros antiofídicos). Rpta.: D

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Tercer Examen

108. Con respecto al sistema nervioso humano, coloque verdadero (V) o falso (F) y marque la alternativa con la secuencia correcta. ( ( ( (

) ) ) )

Es de origen ectodermal, único, hueco y de posición ventral. El sistema nervioso central comprende al encéfalo y médula espinal. El sistema nervioso periférico comprende solo los nervios raquídeos. Los nervios craneales nacen del encéfalo y los raquídeos, de la médula espinal.

A) FVFF

B) FVVV

C) VVVV

D) FVFV

E) FVVF

Solución: En los vertebrados, el sistema nervioso se origina a partir del ectodermo; es único, hueco y de posición dorsal. El sistema nervioso central comprende el encéfalo y la médula espinal. Los nervios craneales nacen del encéfalo y los raquídeos, de la médula espinal. Ambos, constituyen el sistema nervioso periférico. Rpta.: D 109. Sobre la macrogametogénesis, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda y, luego, marque la alternativa con la secuencia correcta. – – – –

En la megaspora viable ocurren 3 cariocinesis. El saco embrionario inmaduro presenta 8 núcleos. Solo se degenera 1 megaspora. Este proceso se realiza en el gineceo.

A) VFFV

B) FFVV

C) FVFV

D) VVFV

( ( ( (

) ) ) )

E) FFFV

Solución: La macrogametogénesis es la formación del gameto femenino en las plantas. En el óvulo, a partir del macrosporocito o megasporocito diploide por meiosis, se forman 4 macrosporas o megasporas haploides, 3 de ellas degeneran y 1 realiza 3 cariocinesis originando al saco embrionario o gametofito femenino inmaduro con 8 núcleos; luego, el saco embrionario madura teniendo 7 núcleos, 1 oósfera (gameto femenino) y 1 secundario (diploide) que una vez fecundado originará el endospermo; 2 sinérgidas y 3 antípodas. Este proceso se realiza en el órgano reproductor femenino que es el gineceo o pistilo de la flor. Rpta.: D 110. El albinismo (falta de pigmentación en la piel) se debe a un gen autosómico recesivo; en cambio la acondroplasia (enanismo), a un gen autosómico dominante. José no presenta ninguna de las dos características, pero su madre presenta enanismo y su padre presenta enanismo y albinismo. Juan, hermano de José, presenta solo albinismo. ¿Cuál es la probabilidad de que un próximo hermano de José presente albinismo y enanismo? A) 3 8

B) 1 4

C) 1 2

D) 3 4

E) 0

Solución:  A : pigmentación normal   a : albino Sea   B : acondroplasia (enano )  b : estatua normal

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Tercer Examen

 Pigmentación normal/enano: A_B_ = 3/8  Pigmentación normal/estatura normal: Aabb = 1/8  Albino/enano: aaB_ = 3/8  Albino, estatura normal: aabb = 1/8 El próximo hermano de José tendrá 3/8 de probabilidad de ser albino y enano. Rpta.: A 111. Onur y su esposa Sheherazade, ambos de coagulación normal, esperan un bebé varón, pero se sabe que la madre de Sheherazade era hemofílica. ¿Cuál es la probabilidad de que el bebé tenga hemofilia? A) 100%

B) 75%

C) 25%

D) 50%

E) 0%

Solución: Si la madre de Sheherazade era hemofílica, entonces ella es portadora XH Xh ; por otro H lado, Onur es normal X Y . Entonces:

 

X h Y : tiene el 50% de probabilidad de que el bebé sea hemofílico.

Rpta.: D 112. En relación a la evolución humana, coloque verdadero (V) o falso (F) según corresponda y marque la alternativa con la secuencia correcta. ( ( ( (

) Australopithecus afarensis era similar a los chimpancés actuales, pero bípedo. ) Sahelanthropus tchadensis tiene entre 6 - 7 millones de años de antigüedad. ) Homo erectus fue encontrado en África oriental junto con restos de hogueras. ) Las dos subespecies de Homo sapiens coexistieron miles de años en Europa.

A) VFVF

B) VVVV

C) FFVF

D) VVFF

E) VVFV

Solución: (V) Australopithecus afarensis era similar a los chimpancés actuales, pero bípedo (V) Sahelanthropus tchadensis tiene entre 6 - 7 millones de años de antigüedad. (F) Homo erectus fue encontrado en África oriental junto con restos de hogueras. (V) Las dos subespecies de Homo sapiens coexistieron miles de años en Europa. El Homo erectus fue encontrado en China y Java. Rpta.: E Ciclo Ordinario 2015-I

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Tercer Examen

113. Establezca la relación correspondiente entre ambas columnas y marque la secuencia correcta. 1) Aristóteles 2) Oparin 3) Spallanzani 4) Pasteur A) 4123

( ( ( (

) ) ) )

Refutación absoluta y final de la abiogénesis En caldos sometidos a elevada temperatura no hubo vida Moléculas orgánicas predominaban en el mar primitivo Se propone la teoría de la generación espontánea

B) 3421

C) 4321

D) 1243

E) 2314

Solución: 1) Aristóteles 2) Oparin 3) Spallanzani 4) Pasteur

(4) (3) (2) (1)

Refutación absoluta y final de la abiogénesis En caldos sometidos a elevada temperatura, no hubo vida Moléculas orgánicas predominaban en el mar primitivo Se propone la teoría de la generación espontánea Rpta.: C

114. ¿Cuál de las siguientes alternativas presenta las estructuras que pertenecen a los moluscos? A) Exoesqueleto, apéndices articulados y antenas B) Quetas, nefridios y branquias externas C) Pie muscular, probóscide y túnica de celulosa D) Presencia de manto, rádula y concha externa E) Cilios retráctiles, tentáculos y mastax Solución: Los moluscos generalmente tienen concha externa, cabeza definida; algunos presentan rádula y branquias filamentosas; la mayoría, pie muscular ventral y una membrana denominada manto que cubre el cuerpo. Rpta.: D

Ciclo Ordinario 2015-I

SOLUCIONARIO GENERAL

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