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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN PARCIAL CONCRETO ARMADO 1.- PREDIMENSIONAMIENTO: Nos guiaremos de la norma AASHTO ( norma americana) y del reglamento de caminos y puentes del MTC. PARA LA VIGA: Para apoyo simple: H = L/12

donde L= luz del puente.

H= L/15

H= peralte del puente.

H = 0.07*L Remplazando datos. H = 20/ 12 = 1.67 ms H = 20 / 15 = 1.33 ms. H = 0.07*20 = 1.40 ms. Adoptemos un peralte de H = 1.40mts. PARA LA LOSA: La norma americana ha establecido para los puentes losa una tabla donde “S” está en función de “t” (espesor de la losa). S t

1.80m 16cm

2.1m 16.5cm

2.4m 18cm

2.70m 19cm

Como definimos un S= 4.50m. (Ver figura) espesor t para la losa será de 25cm.

3.00m 20cm

4.00m 22cm

4.50m 25cm

de la tabla sacamos que el

t = 25 cm Hemos cambiado las medidas dado por el examen, esto producto de definir el S, pero el ancho de la viga no lo cambiamos pero mas adelante se cambio por diversos motivos.

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SECCION TRANSVERSAL DEL PUENTE 2.-METRADOS DE CARGAS: Para realizar el metrado de cargas hemos seleccionado la mitad de la sección para que se nos facilite los cálculos.

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Peso propio de la losa Peso propio de la viga Peso del asfalto Volado (vereda)

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3.9mx 0.25mx 2.4ton/m3 1.15mx 0.45mx 2.4ton/m3 0.05mx 3.60mx 2.ton/m3 0.8mx 0.15mx 2.4ton/m3 WD

2.34ton/m 1.242ton/m 0.360ton/m 0.288ton/m = 4.230ton/m

Se colocara una viga diafragma a una distancia de: Dvigdiaf = 20/4 = 5 m. las vigas diafragma irán a cada 5 metros. Números de vigas diafragmas 20/5 + 1 = serán 5 vigas diafragmas en total= La NORMA AMERICA señala que el ancho esta entre 20 cm y 25 cm. El peralte lo definimos: b = 25cm

h = 60cm.

METRADO de la viga diafragma: (caerá como una carga puntual). PD =

0.60m x 0.25m x 2.025m x 2.4ton/m 3

= 0.729 ton.

Idealización de la viga: 3.- MOMENTO POR PESO PROPIO.(MOMENTO MUERTO)

4.- MOMENTO POR SOBRECARGA ( CARGA VIVA) CONCRETO ARMADO Ing.(a) M. Josefa Gutiérrez. A.

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Para calcular este momento la NORMA AMERICANA dice que primero tiene que calcularse un COEFICIENTE DE CONCENTRACION DE CARGA el cual se multiplicara al momento obtenido por la sobrecarga del camión HS20. De la norma americana AASHTO LRFD 2007 otorga las medidas del camión HS20

Hemos decidido tomar: lados.

en la sección 03 ( 3.6.1.2.2)

longitud de eje a eje: 4.27metros para ambos La carga P 4P

= 3629KG = 14515KG.

Ancho de entre ejes: 1.83 metros. De acuerdo a las características del puente y del semitrailer HS20 cargaremos el puente (sección transversal) de la siguiente manera. LA NORMA AMERICANA DICE: La separación entre posteriores del semitrailer se considera que varia entre 14 pies (4.27m) y 30 pies (9.15m). Dicho espaciamiento podrá ser especificado, dentro del rango indicado por el calculista. De modo que obtenga los máximos esfuerzos.

Detalle de como recargar el puente:

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Se considera que además, que actúa un solo camión por vía. Cada vía se define por un ancho de 10 pies (3.05m). se admite un espaciamiento del eje de la rueda mas cerca del sardinel. Para el diseño: Losas

e = 1 pie.

Vigas

e = 2 pies.

Como se esta analizando la viga ese espesor será 2 pies que equivale a 0.61m. Determinando el coeficiente de concentración de cargas, tomando momentos en el eje de la viga derecha se tiene que: ∑Meje de viga = 0 -4.50 x R + 5.24 x P + 3.41 x P + 2.19 x p + 0.36 x P = 0 4.50R = 11.20P Donde Cc x P = R

R = 2.49P

donde Cc = coeficiente de concentración de cargas. Cc = 2.49

Calculando el momento por sobrecarga que produce el semitrailer HS20. Para este calculo lo realizaremos por líneas de influencia.

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Calculando C = 10 x 10/(10+10)

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= 5.0

Luego por semejanza de triángulos se tiene que: 5 / 10 = B /(5.73 + X)

B = 5 * (5.73 + X)/10

5 / 10 = D /(10 - X)

B = 5 * (10 - X)/10

5 / 10 = E /(5.73 - X)

B = 5 * (5.73 - X)/10

= 0.5*(5.73+ X) = 0.5*(10 - X) = 0.5*(5.73 - X)

Calculando el momento por sobrecarga: M

s/c

M

s/c

M

s/c

= 0.5*(5.73+ X)*P + 0.5*(10 - X)*4P + .5*(5.73 - X)*4P. = 2.865P + 0.5XP + 20P - 2XP + 11.46P - 2XP = 34.325P – 3.5PX

Dando valores a X, se aprecia que si X toma valores de 1 a 10 el momento disminuirá. Pero como nosotros buscamos el máximo momento entonces X tomara el valor de X = 0. Se tiene: M

s/c

= 34.325*P

remplazando P M

s/c

= 34.325*3.629ton-m

M

s/c

= 124.5672ton-m.

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Pero el momento que nosotros necesitamos es el momento por sobrecarga por eje de rueda (el cual P esta representado por 2 ruedas, entonces ha cada rueda le corresponderá P/2). M

s/c

= 124.5672ton-m./2

M

s/c

= 62.282ton-m.

El momento afectado por el coeficiente de concentración de carga: M

s/c

= 62.282ton-m.*(2.49)

M

s/c

= 155.08ton-m.

5.- CALCULO DE LA SOBRECARGA EQUIVALENTE La NORMA AMERICANA establece el empleo de una sobrecarga uniforme distribuida alo largo del puente con una carga tipo cuchilla (no puntual) la cual se aplica transversalmente al puente en la posición que ocasionara mayor efecto.

Del diagrama de momentos máximo observamos que: CONCRETO ARMADO Ing.(a) M. Josefa Gutiérrez. A.

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Mv = 88.43 ton-m Como el Puente es de dos 2 vías. Mequi = 88.43 ton-m x (2 vías) / (2 vigas) Mequi = 88.43 ton-m La NORMA AMERICANA dice que comparamos los dos y escogemos el mayor de los momentos: M

s/c

= 155.08ton-m.> Mequi = 88.43 ton-m Mv = 155.08 ton-m

6.- CALCULO DEL MOMENTO DE IMPACTO. Se calcula este momento porque las fuerza que aplica el camión ala estructura lo hace en movimiento. DE LA NORMA AMERICA: El coeficiente de impacto a aplicarse sobre el valor resultante de la sobrecarga será: I = 15.24/(L +38) Donde L es la luz del puente y este coeficiente no sera mayor de 0.3. Calculando el momento de impacto: M I = I x Mv Calculando el coeficiente de impacto: I = 15.24/(20+38)

I = 0.2627

MI = 0.2627 x 155.08

El momento total sera:

MI = 40.75 ton - m

Mtotal = 1.5*Mm + 1.8*( M

Remplazando CONCRETO ARMADO Ing.(a) M. Josefa Gutiérrez. A.

s/c

+ MI)

Mtotal = 681.13 tom-m Páá giná 8

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7. MOMENTO TOTAL. Por simple inspección el ancho de 45 cm no será lo suficiente para que resista el momento. Es por eso que hemos decidido cambiarle de ancho para asi tener menos cantidad de acero y que estos entren debido aque este se tendrá en mas de dos capas. El ancho de la viga elegida es de 70 cm = bw

SECCION ELEGIDA (se realizaran los cálculos con esta sección). Se procede a metrar el peso muerto del la estructura el cual variaría en el peso de la viga debido a que esta se le dio un ancho mayor al optado. Peso propio de la viga = 0.70m x 1.15m x 2.4ton/m 3= 1.932 ton / m. WD = 4.23 ton/m – 1.242 ton/m

WD = 2.988 ton / m.

Con el ancho de 70 cm será WD = 2.988 ton/m + 1.932 ton/m

WD = 4.92 ton/m

También modificamos la viga diafragma. CONCRETO ARMADO Ing.(a) M. Josefa Gutiérrez. A.

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PD = 1.90m x 0.20m x 0.70m x 2.4ton/m3

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PD = 0.635 ton

Idealizando la viga:

Las ecuaciones de los momentos: 0