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• Fabian Kevin Chagua Martin

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2015-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 07 1.

Dadas las siguientes distribuciones numéricas, halle el valor de x.

6 A) 6

4 16

64 2

B) 7

3 27

9

3

C) 8

2 4

x

8

4 3

9

D) 9

E) 81

Resolución:   

6 26

4

3

  16;  3 2   27;       2

4

 3 23   4;  x 3 2   3         x  8

6

4 16

64 2

3 27

9

3

2 4

8

x

4 3

9

Clave.: C 2.

En la figura, distribuir números enteros positivos en los casilleros de manera que la suma de los números asignados en cuatro casillas consecutivas sea siempre la misma e igual a 30. Determine la mayor diferencia positiva posible de los dos números asignados en las casillas sombreadas. 6

7

A) 15

B) 13

C) 17

D) 12

E) 16

Resolución: 6

7

Se deduce a 7c 6a 7c6 a7 c6 a7 c6a 7c 6

De donde: a + 7 + c + 6 = 30 a + c = 17 la mayor diferencia positiva, sería tomando a=16 ; b = 1 a – c = 16 – 1 = 15 Clave: A

Solucionario de la semana Nº 7

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2015-I

En el siguiente cuadrado, distribuir números enteros de modo que la suma en cada fila, columna y diagonal sea la misma. Halle la suma de los números que se deben escribir en los casilleros sombreados. 50 35 15

A) 70

B) 60

C) 75

D) 80

E) 90

Resolución: Según el gráfico:

50

x  35  50  x  65 2 y  35  15  y  5 2

50

y

a

35

b

15

La suma mágica = 45 + a = 90 a= 45 y b= 25

15

35 x

10 Clave: A

4.

En el siguiente cuadrado se ha colocado los números 6 y 9. Distribuir números naturales diferentes en los casilleros vacíos de modo que los productos de las filas, de las columnas y diagonales sea la misma. Halle la suma máxima de los números de las casillas sombreadas.

6

A) 48

B) 54

9

C) 216

D) 72

E) 66

Resolución:

6

9

a 6

9

a b = 69 = 183 = 272 = 541

b De las tres posibilidades solo una completa con valores todos enteros.

Luego completando tendríamos: Solucionario de la semana Nº 7

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18 4 3

1 6 36

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12 9 2

Suma: 18 + 36 = 54 Clave: B 5.

Se quiere colorear los casilleros de la tabla con los colores P, Q, R y S de tal manera que casilleros contiguos no estén pintados del mismo color (los casilleros que comparten un vértice o un lado se consideran contiguas). Algunos de los casilleros ya se muestran coloreadas en la figura. ¿Qué color o colores pueden ir en el casillero sombreado? A) Solo P

P Q R S

B) R y S

Q

C) Solo R D) Q y S

Q

E) Solo S Resolución: P Q R S Q Q 1) Completando los colores en la tabla llegamos a las siguientes opciones:

P R Q S Q

Q S P R P

P R Q S Q

Q S P R P

P R Q S Q

P R Q R Q

Q S P S P

P R Q R Q

Q S P S P

P R Q R Q

2) Por tanto, los colores posibles para el casillero sombreado es S y R Clave: B

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Ciclo 2015-I

Los números naturales o números para contar son ordenados de la forma que se indica en la tabla. ¿En qué columnas aparecen el 2012 y el 2015 respectivamente? A) I y III B) IV y III C) IV y II D) I y II

I 1 8 9 16 17

II III IV 2 7 10 15 18

3 6 11 14 19

4 5 12 13 20

E) I y IV Resolución: I

II III IV

1 8 9 16 17

2 3 4 7 6 5 10 11 12 15 14 13 18 19 20

1) Columna I: 8k-7 y 8k para k=1, 2, 3,… Columna IV: 8k-4 y 8k-3 para k=1, 2, 3,… 2) Como 2012 = 252x8-4, entonces está en la columna IV. 3) El número 2015 está en la columna II. Clave: C 7.

En el siguiente cuadrado mágico multiplicativo, halle el valor de (Z-W-Y). A) – 7 B) – 6 C) – 9 D) 2 E) 6

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Resolución: X

36

Y

W  9  36  18

9

M

4

Z  4  36  12

Z

N

W

Construyendo el cuadrado mágico multiplicativo

Producto mágico =(12)(9)(x) =(x)(36)(Y) Y=3

2

36

9

6

3

Luego X=2 Producto mágico = 216

12

1

4 18

El valor de Z-W-Y = 12 – 18 – 3 = - 9 Clave: C 8.

En el siguiente arreglo numérico, se ha colocado todos los números impares del 1 al 17. Posteriormente se eliminó los números que van en las casillas sombreadas y se observó que los tres números que quedaron en columna y los tres que quedaron en cada fila, producen tres sumas iguales. Si los números de las casillas sombreadas suman 32, calcule la suma que se obtiene con los números de la fila central. 7 5 A) 43

B) 45

C) 41

D) 39

E) 35

Resolución: 7 5 En las casillas sombreadas deben ir 15 y 17. Si llamamos S a la suma común y x a la casilla central: 2S+x=1+3+5+…+13  2S + x =49 De donde se obtiene que x=11 y S=19 (impar) La respuesta es: 15+17+11=43 7 15 13

3 11 5

9 17 1 Clave: A

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Luis va al cine cada 10 días, a bailar cada 14 días y al estadio cada 15 días. Si el miércoles 13 de Marzo del 2013 realizó las tres actividades, ¿cuál es la fecha más próxima en el siguiente año en qué volverá a realizar las tres actividades? A) Miércoles 7 de Mayo C) Martes 6 de Mayo E) Miércoles 8 de mayo

B) Jueves 8 de Mayo D) Jueves 7 de Mayo

Resolución: Las tres actividades la realizara a la vez cada MCM(10, 14, 15) = 210 días. Del 13 de marzo, falta para acabar el año 293 días, entonces las tres actividades coincidirán dentro de 420 días Luego en el siguiente año deben transcurrir 420 – 293 = 127 días. Así la fecha próxima será el 7 de Mayo, como las tres actividades coinciden un día miércoles, entonces: Miércoles + 420 días = miércoles + (60 semanas) = miércoles Por lo tanto la respuesta es: miércoles 7 de mayo de 2014 Clave: A 10. Juan y Ricardo son comerciantes y cada uno almacena cierta cantidad de pelotas. El MCD de dichas cantidades es 18, una de dichas cantidades tiene 21 divisores positivos y la otra cantidad tiene 10 divisores positivos. ¿Cuál es el MCM de dichas cantidades? A) 5184

B) 5180

C) 5182

D) 5188

E) 5186

Resolución:

Cantidad de pelotas almacenadas por estos: A, B MCD(A,B) =18= 2.32 #div+(A)=21=3.7 #div+(B)=10=2.5 A= a2 . b6 = 26.32 B= c1. d4 =2.34 Por lo tanto MCM(A,B)= 26.34 =5184 . Clave: A n1

11. Dadas las igualdades A) m

m

n

x  n, x  m . Calcule

B) –1

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C) 0

mx  x x nx  x x

D) 1

m1

E) n

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Resolución:

Clave: D 12. Si x x  2 24 ,

y

A) 3 2

y

B)

 2

4 3 , halle el valor de

D) 2  2 2

C) 2 2

2

12  xy – 2. E)

2 2

Resolución: x x  224 =88  x  8 y

y  2

43

 2

4.16

 2

4

24

 y=24

reemplazando : 12  xy 

 4  8 

23 .24  (4  8)  2 22.23

12  xy  4  8  2  2 2 

12  xy  2  2 2 Clave: C

13. En la figura, AD = BC. Halle el valor de x. A) 57º B) 67º

79°

C) 47º D) 42º

22°

E) 37º Resolución:

79°

22°

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Ciclo 2015-I 1) Trazar DM / mBDM  22o  BDM es isosceles

B 79º

M

2)  MDA   DBC (LAL)

x

m

79º

3) Luego ABC : 22º + 79º + x + 22º = 180º

22

x

22º

º

A

22º

MAD = 22º

C

D

x = 57º Clave: A

14. En la figura, AB = RC. Halle 2. A) 40º

B

B) 45º C) 60º D) 50º

2

A

E) 30º

C

R

Resolución:

B

A

2

C

R

1) Trazar RN / m

NRC = 

 m BNR = 90o –  por ángulo exterior   BRN es isósceles B  BR = RN 2)

90

 BAR   NRC (LAL)

90 º-

 m  BAR = m  NCR  2 = 90º – 2  4 = 90º  2 = 45º

N

º-

8

A

2



R

9 0 -2

C Clave: B

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EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 07 1.

En la siguiente distribución gráfica, halle el valor de 2x+1

A) 17

B) 13

C) 9

D) 23

E) 29

Resolución:

8

x

36

9

16

12 -3 2

-12

14 2

18 16 2

 8  12   2 – 12  La regla:   16     4x  5   5  Entonces: 2x+1= 9 Clave: C 2.

Los números naturales impares desde 1 hasta 2013 se escriben en la tabla de siete filas que se muestra parcialmente en la figura, siguiendo el orden de la flecha. ¿En qué cuadrado estará el número 2013?

1 2 3 4 5 6 7

A) N 142

K L M N O P Q

B) L 143 C) L 144 D) M 144 E) M 143 Resolución:

1 3 5 7 9 11 13

27 25 23 21 19 17 15

29 31 33 35 37 39 41

55 53 51 49 47 45 43

57 59 61 63 65 67 69

1 2 3 4 5 6 7 K L M N O P Q

1 3 5 7 9 11 13

27 25 23 21 19 17 15

29 31 33 35 37 39 41

55 53 51 49 47 45 43

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57 59 61 63 65 67 69

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1) Analizando para 49: 49  2  25  1  25  7  3  4  Columna=3+1=4 y fila de abajo hacia arriba 4 lugares=N  49  N 4. 2) Analizando para 2013: 2013  2  1007  1  1007  7  143  6  Columna=143+1=144 y fila de abajo hacia arriba 6 lugares=L  2013  L 144. 3) Por tanto ubicación de 2013: L 144. Clave: C 3.

En la figura siguiente, se debe escribir en cada cuadrado, los números 1, 2, 4, 8, 16 y 32, sin repetirlos, tal que el producto de los números sobre cada lado del triángulo, sea el mismo y además el mínimo posible.

Dé por respuesta la suma de los números colocados en los cuadrados sombreados. A) 42

B) 14

C) 56

D) 21

E) 7

Resolución:

Denotamos por a, b, c, d, e y f los números que se colocaran consecutivamente, comenzando en un vértice (a, c, e, se colocan en los vértices). De acuerdo a los datos: P= a.b.c P= c.d.e P= e.f.a  Multiplicando todas las igualdades: P3= (a.b.c.d.e.f).a.c.e P3= (1x2x4x8x16x32)x(a.c.e)= 215x(a.c.e) Para tener un producto mínimo: P3=215.(1x2x4)  b, d, f pueden tomar valores: 8, 16, 32  b + d + f = 56. Clave: C Solucionario de la semana Nº 7

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Un cubo mágico visto en perspectiva, muestra solo tres de sus caras y siete vértices. En ellos es posible acomodar, sin repetir los números del 1 al 7, uno por vértice de modo que los cuatro vértices de cada una de las caras sumen 15. Determine el mínimo valor de (a + b + c). A) 10 B) 11 C) 7 D) 8 E) 9 Resolución:

c a

7

b

Tenemos:

4 3

1

2 6

5

Mínimo(a + b + c) = 8 Clave: D 5.

Distribuir en los círculos los números de 1 al 16, sin repetir, de modo que la suma de los cuatro números que se hallan en los lados de los 2 cuadrados sea la misma. Halle el valor de a + b. a 11

b

12 8

10 7

A) 15

B) 17

Solucionario de la semana Nº 7

C) 12

D) 21

E) 25

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Resolución: Sea E la suma de cada 4 círculos colineales, sumando cada lado de los cuadrados y teniendo en cuenta que cada círculo se sumó 2 veces: 2  16  17  8E  2 E  34 Completando los círculos, tenemos

Clave: B 6.

Las edades de Ana, Betty, Cecilia y Dina son números enteros consecutivos. El MCM de dichas edades es 5 460. Si la edad de la menor es un numero múltiplo de 3, halle la suma de las cifras del número que representa dicha edad. A) 3

B) 6

C) 9

D) 12

E) 13

Resolución: Edad de la menor = 3k , k Z+ Edades : 3k, 3k+1, 3k+2, 3k+3 MCM(A,B,C,D)= 5460= 22.3.5.7.13 K=4 las edades son 12,13,14 y 15 Por lo tanto ∑cifras de la menor= 3. Clave: A 7.

Se tiene un terreno de 1240m. de largo por 860m. de ancho que se desea vender en parcelas cuadradas de la mayor área posible cada una. Si ya se vendieron 955 parcelas, ¿cuántas faltarían vender? A) 1711

B) 1717

C) 1611

D) 2666

E) 955

Resolución: 860=43.20 1240= 62.20

MCD=20

total de cuadrados= 62x 43 =2666 falta vender= 2666- 955= 1711 Clave: A

8.

Si

x

x x  3 y Q  3x3x

de Q 6 A) 12

–1

x  xx

– x9x

x

x

xx  3 ,

halle

la suma de las cifras

. B) 5

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C) 8

D) 11

E) 9

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Resolución

Q = 3x3.x

x x.xx

x

x

x x.3

 x9.x  3(x x )x.

x

 (x x )9

Q  3(3)3.3  (3)9  310  39  39.2 finalmente : Q 6  39.2( 6) 1  81 

 9 Clave: E

9.

En la figura ABCT es un paralelogramo. BW = 30 cm, WC = 20 cm y EG = 40 cm. Halle el valor de AF. B

A) 30 cm A

B) 28 cm

W

R

C) 36 cm

C

D) 32 cm F

G

T

E

E) 27 cm Resolución:

B A W

R

C F

G

T

E

1).como AT=BC  AR=20cm 2). ⊿BMC  ⊿AFT : AF=BM=30cm B 

A

30



W

20

R

20 30

M



C

 F

T

E 40

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G

Clave: A Pág. 13

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10. En la figura, ABCD es un rectángulo tales que MQ = 3 cm, MR = 4cm y MT = 5 cm. Si BC = 2(CD), calcule el valor de x. A) 12 cm B) 13 cm C) 11 cm D) 14 cm E) 15 cm Resolución:

Q

B M x P A 1) Se traza la mediatriz de AD x4 8 2) PLO QST  2 Luego: x  12cm

C R a

a T

D

Clave: A

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Habilidad Verbal SEMANA 7A LAS INFERENCIAS EN LA COMPRENSIÓN LECTORA (I) La inferencia es un proceso cognitivo mediante el cual obtenemos una conclusión a partir de ciertas premisas. Las inferencias realizadas durante la comprensión lectora satisfacen dos funciones generales: Permiten establecer conexiones entre el nuevo material que exhibe el texto y el conocimiento ya existente en la memoria. Gracias a esta operación inferencial, el nuevo material se torna inteligible, se construye una cierta organización que le da sentido al texto y, en consecuencia, el lector puede apropiarse de la nueva información presentada. Permiten cubrir las lagunas en la estructura superficial global del texto. Por ejemplo, si se dice ‘María está bronceada’, se puede inferir que María fue a la playa, que estamos en verano, etc. Este tipo de inferencia se utiliza con todo tipo de texto, puesto que los recursos elípticos son imprescindibles para garantizar la economía del lenguaje. De lo que se trata es de obtener una conclusión sobre la base de un proceso de razonamiento válido que se adecúe a las normas rigurosas de un pensamiento fuerte. EJERCICIOS DE INFERENCIAS EN COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO A El politólogo debe evitar los extremos del irracionalismo y el hiperracionalismo. En particular, aunque reconozca que a menudo la política no es racional, no debe excluir el análisis racional, basado en datos fiables, para descubrir la naturaleza y las fuentes de poder político, y hasta para examinar racionalmente los méritos y deméritos de los diversos tipos de gobierno. Pero el cultivo de su propia racionalidad no debe llevarlo a atribuirla a todos los agentes políticos y a tratar de explicar las acciones políticas exclusivamente en términos de cálculos estrictamente informados, fríos e inteligentes sobre los costos y beneficios esperados. 1.

Se puede inferir que las decisiones políticas A) pueden estar influenciadas por emociones.* B) son todas ellas profundamente racionales. C) responden siempre a intereses económicos. D) influyen negativamente en todos los electores. E) se fundamentan exclusivamente en la fe.

Solución: Tratar de explicar las acciones políticas exclusivamente en términos de cálculos fríos e inteligentes constituye un error, de lo que podemos inferir que hay factores no racionales que intervienen, por ejemplo, factores emocionales. TEXTO B La idea de felicidad es un descomunal e inagotable esquema de búsqueda, un espejismo que retrocede según avanzamos, una maravillosa argucia de la inteligencia para mantenernos en vuelo. Es un lugar común la afirmación de que todos los hombres quieren ser felices, y que todos hacen lo que hacen con vistas a la felicidad, que se convierte en imprescindible. Asombra que algo tan vacío haya tenido vida tan larga porque, como dijo el filósofo Séneca, que debería saberlo pues escribió un tratado sobre Solucionario de la semana Nº 7

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el tema, lo cierto es que los hombres quieren ser felices, pero «lo difícil es saber lo que hace feliz la vida». 1.

Se puede inferir que una cabal felicidad A) solo es lograda por filósofos. C) se alcanza cuando se fenece. E) solo la anhelan los escritores.

B) es un proyecto irrealizable. * D) es una trampa del sistema.

Solución: La felicidad es un esquema de búsqueda que nos mantiene en vuelo, por tanto, es un proyecto; además es un espejismo inalcanzable o irrealizable. TEXTO C El azar, la desigualdad, la adversidad, el individualismo y la cooperación se proyectan dentro del campo de fútbol. Su ventaja, sin embargo, es que no es la “verdad dura”. Sabe a verdad, pero solo como una prueba de que no nos engañamos totalmente. Así, en un partido de fútbol sentimos miedo o deleite reales, aunque siempre dentro del ámbito del pasatiempo (del tiempo que pasa sin llevarnos irremediablemente con él). Se trata, en definitiva, de una ocasión perfecta para experimentar una vida que hiere pero que no mata, que produce dolor y no destruye, que inocula una solución y pueriliza. 2.

Se colige que lo creíble del fútbol depende de la A) simulación pueril que se da en los juegos. B) edad de los integrantes de nuestro equipo. C) dureza y la calidad del equipo contrincante. D) consideración pesimista de la vida humana. E) representación de las vicisitudes humanas. *

Solución: El fútbol es verosímil en tanto muestra lo azaroso de la existencia humana, lo doloroso y lo placentero, esto es, las vicisitudes de la vida. TEXTO D La tecnología puede comportar el final de los trabajos de los maestros, puesto que la escuela fue el invento de la imprenta y resistirá o sucumbirá según la importancia que tenga la letra impresa. Durante cuatrocientos años los maestros han sido parte del monopolio de conocimiento creado por la imprenta, y ahora son testimonios del derrumbamiento de aquel monopolio. Parece ser que no pueden hacer mucho para evitar este derrumbamiento, pero es curioso que los maestros estén entusiasmados con lo que sucede. Este entusiasmo siempre me recuerda la imagen de algún herrero de principios de siglo que no solo canta las alabanzas del automóvil sino que cree que su negocio se beneficiará. Ahora sabemos que su negocio no se benefició; merced a él se convirtió en obsoleto, como tal vez sabían los herreros lúcidos. 3.

Se deduce que el autor considera el optimismo de los maestros como A) contraproducente puesto que no es realista. * B) propio del monopolio que aún mantienen. C) un óbice para los avances tecnológicos. D) pertinente pues se fundamenta en la imprenta. E) diametralmente distinto al de los herreros.

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Solución: Los maestros no hacen nada por evitar ese derrumbamiento pero se muestran entusiasmados sin avizorar lo que les espera. COMPRENSIÓN LECTORA Luego del profundo cambio de época acontecido a finales del siglo XX, la economía y la sociedad planetaria siguen buscando un equilibrio esquivo. Convergen hechos notables como la caída del socialismo real, el capitalismo en China, el notable aumento de la producción y el comercio y el deslizamiento de las manufacturas hacia países emergentes. Especialmente destacable es el alineamiento de las estrategias nacionales hacia sistemas más democráticos, más liberales y de mayor conformidad con el mercado. Por más que siempre parece poco, es destacable el progreso registrado. Hobsbawm señala que hace 80 años existían solamente 12 democracias en el mundo. Cuando coinciden cambios semejantes, las piezas demoran en ajustarse. La inestabilidad se prolonga como los temblores que siguen al terremoto. El primer mundo arrastra una prolongada recesión. El desempleo y la debilidad de sus inversiones se asocian al éxito manufacturero de China. No obstante, Occidente mantiene el liderazgo en la innovación y el conocimiento, lo cual alienta su recuperación aunque por el camino quedarán algunos blasones. África es el nuevo blanco de las ambiciones puestas en los recursos naturales y se sumará al rol de América en la oferta de alimentos, energía y minerales. En nuestra comarca, a Chile, Colombia y Perú -que presentan un proyecto abierto al mundo desde el liberalismo- les seguirá yendo mejor que a Venezuela, Argentina o Brasil que defienden un ideal que mira al pasado. El Mercosur nos encarceló y la ideología nos paraliza. Renunciamos a un mundo abierto que es el único que premia a los países pequeños. Contra toda evidencia, confiamos en la decepcionante tutela brasileña. Nuestro país también inicia una inflexión en su historia. Las tendencias mundiales nos favorecieron pero no obtuvimos el fruto posible. Durante 10 años la economía creció como nunca y más que casi todos. Sin embargo, no avanzamos en el logro de los éxitos más valiosos que caracterizan a los países de primera. Somos más prósperos pero más subdesarrollados. Una sociedad más conflictiva, incapaz de mejorar la gestión de los asuntos públicos que hacen a la convivencia. Algo de eso registra el "Informe de desarrollo humano" de la ONU. Somos el país del continente que menos ha progresado en el índice que combina un conjunto de indicadores económicos y sociales. Coincide una explosión del gasto público con los peores resultados. Un derroche colosal. En el empeño por elevar el gasto, se ha venido afectando en forma creciente la producción de bienes transables los cuales son la medida de nuestra competitividad en el mundo. Desde 2008, el PIB de la industria y el agro sumados no crecen (solo 0,4% anual). Solamente crecen los servicios que no compiten en el mundo. En los años que vienen todo será más difícil. Bajarán los precios de exportación y se debilitará la inversión extranjera. La inercia del gasto y los salarios será difícil de frenar mientras la inflación no cede. El atraso cambiario alcanzará niveles desconocidos. En este contexto, el gobierno opta por aumentar impuestos. Más grave aún, crea los impuestos que se descartaron cuando se trató la reforma tributaria: impuestos a la tierra y al patrimonio. Los tributos que desalientan la inversión y el crecimiento de los sectores más competitivos y con mayor potencial de crecer en condiciones adversas. Es la consigna de una revolución achacosa que sigue pensando que la riqueza no se crea, sino que solamente hay que repartida.

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Se colige que la intención del autor es A) comparar la situación de su país con la situación de Venezuela, Argentina y Brasil. B) criticar al sistema económico de su país que no es liberal y que tiene resultados negativos.* C) evaluar lo desastroso que fue para su país seguir bajo los lineamientos de Brasil. D) establecer el mejor modelo económico que deben seguir los países de Latinoamérica. E) explicar cómo es posible que su país crezca y a pesar de ello sea subdesarrollado.

Solución: B. El autor analiza la situación de su país que se resume en crecimiento y subdesarrollo y crítica el modelo seguido que no es un modelo liberal abierto al mundo, que no busca crear riqueza sino solo repartirla. 2.

En el texto el término ENCARCELAR tiene el sentido de A) recluir. D) encerrar.

B) impedir. E) presionar.

C) parametrar.*

Solución: C. ‘El Mercosur nos encarceló y la ideología nos paraliza’ se entiende que el país en cuestión estaba limitado a seguir las reglas del Mercosur por eso encarcelar tiene el sentido de parametrar, limitar. 3.

Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) Chile, Colombia y Perú presentan un proyecto económico abierto al mundo. B) El crecimiento económico implica necesariamente el desarrollo humano.* C) La economía abierta al mundo favorece a los países que son pequeños. D) El desempleo en Occidente se asocia al éxito manufacturero de China. E) En Latinoamérica hay países que sostienen que la riqueza se reparte.

Solución: B. El autor dice que la economía de su país creció durante 10 años y ahora son más prósperos pero más subdesarrollados. 4.

Se colige que el factor principal para que un país prospere es A) el estancamiento económico. C) el aumento del gasto público. E) la redistribución de la riqueza.

B) un gobierno retrógrado. D) la competitividad comercial.*

Solución: D. Los bienes transables son la medida de la competitividad en el mundo, esta competitividad es la fundamental en un proyecto abierto al mundo que asegura un futuro abierto al mundo que asegura un futuro mejor a ciertos países y a otros no.

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El autor plantea una paradoja entre el _________ y _______________. A) pago de tributos - el crecimiento económico B) crecimiento económico - la creación de la riqueza C) gobierno dictatorial - la distribución de la riqueza D) gobierno democrático - un proyecto abierto al mundo E) crecimiento económico constante - el subdesarrollo*

Solución: E. El autor dice que ‘en 10 años la economía creció como nunca, somos más prósperos pero más subdesarrollados’. 6.

La causa del subdesarrollo, a pesar de tener crecimiento económico, es haber A) mermado los bienes que compiten en el mundo.* B) implementado una política tributaria incorrecta. C) adoptado un proyecto económico abierto al mundo. D) seguido la ruta trazada por Chile, Colombia y Perú. E) negado totalmente los lineamientos del Mercosur.

Solución: A. Se habla de un país con crecimiento económico pero subdesarrollado a causa de un gasto público enorme muy mal enfocado que afectó en forma creciente la producción de bienes transables que son la medida de la competitividad en el mundo dentro de una economía liberal abierta. 7.

Si el Brasil hubiese asumido un proyecto liberal de economía de mercado,, posiblemente A) el Mercosur hubiera tenido resultados decepcionantes. B) Venezuela y Argentina hubieran empeorado su situación. C) el país del autor tendría un mayor desarrollo humano.* D) el gasto público del país del autor sería mucho mayor. E) la inflación en Brasil y Argentina sería mucho mayor.

Solución: C. El autor dice que contra toda evidencia confiamos en la decepcionante tutela brasileña, de un país que mira al pasado y no asume un proyecto abierto al mundo, de allí que el autor hable de un país con crecimiento económico y más subdesarrollado. 8.

Si un país de la región quiere incentivar el crecimiento de la inversión en épocas de crisis, debería A) tratar de integrarse al Mercosur. B) incrementar más la deuda pública. C) disminuir los tributos al patrimonio.* D) distribuir la riqueza dentro de él. E) concentrarse en ofertar alimentos.

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Solución: C. Los impuestos a la tierra y al patrimonio son tributos que desalientan la inversión y el crecimiento de sectores claves en condiciones adversas, un país que desee incentivarlo debería disminuir estos tributos. SERIES VERBALES 1.

Baladí, anodino, inane, A) insustancial. * D) inverosímil.

B) apócrifo. E) esencial.

C) inatingente.

B) ateo. E) dicaz.

C) libertino. *

Solución: Serie verbal basada en la sinonimia. 2.

Disoluto, disipado, crápula, A) asceta. D) ladino.

Solución: Serie verbal basada en la sinonimia. 3.

Señale el término que no pertenece a la serie verbal. A) Prudente D) Veleidoso *

B) Moderado E) Mesurado

C) Cauteloso

Solución: Campo semántico de la persona prudente, es decir, moderada y cautelosa. 4.

Señale el término que no pertenece a la serie verbal. A) Benigno D) Bondadoso

B) Misericordioso E) Laico

C) Piadoso

Solución: Campo semántico de la persona que se inclina a la piedad. 5.

Tenaz, testarudo; dogmático, heterodoxo; ufano, infatuado; A) lascivo, sicalíptico. D) orate, insano.

B) cuerdo, imprudente. * E) procaz, grosero.

C) locuaz, gárrulo.

Solución: Serie verbal mixta, se completa con una pareja de antónimos.

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SEMANA 7B TEXTO 1 Hasta que apareció Un mundo para Julius, Alfredo Bryce Echenique era un autor conocido solo por círculos bastante reducidos. La obra de Bryce se inició con una familia de cuentos en la que un personaje -Manolo- encarna un conjunto de experiencias más o menos comunes a jóvenes de la pequeña burguesía limeña a partir de la adolescencia, y ejemplifica un aprendizaje de la vida frustrante y enajenante. En esos cuentos, están los gérmenes de Un mundo para Julius: apuntan ya un enfoque personal de la realidad y las direcciones generales del proyecto literario de un autor que tiende a una representación de la vida a través de anécdotas simples, casi triviales, a una representación centrada en la cotidianidad de universos pequeños pero abiertos a la totalidad del contexto en que se dan. Bien dotado para recrear aspectos de la realidad, Bryce tiene trazado así un amplio cuadro de Lima. El narrador de Un mundo para Julius no se identifica plenamente con nada; es más, interpone un calculado espacio entre su mirada y lo que observa, ejercita un distanciamiento que le confiere la perspectiva que necesita para ver a cada uno de los personajes desde los ojos de los demás sin dejar de verlos con los propios. Ese narrador, al carecer de una posición cabalmente asumida, complementa la ambigüedad que también posee Julius, si bien este la debe no solo a su carácter, sino también a su condición infantil: como niño pequeño, Julius no está todavía "en su sitio" y esto le permite un activo comercio con la servidumbre, incursionar ingenuamente por mundos que están debajo del suyo, ignorar los linderos que habrá de marcarle en el futuro su clase social. Un mundo para Julius reproduce, con rara imparcialidad, la vida privilegiada de los señores y la precaria de los siervos; compendia la injusticia social en un hogar de familia, simplificante espejo de un sistema económico en cuyo centro se coloca, como una acusación, la perpleja inocencia de Julius, el niño sensible y solitario que va descubriendo una realidad cruel que no comprende pero que aprende con tristeza y pesar. Así, Julius no es solo el protagonista del libro, sino también su instrumento de exploración. En torno de él, la novela crece y abarca un vasto panorama que aspira a representar el de la sociedad donde su acción se desarrolla. Cuadros de costumbres, rápidos y certeros; incisivos esbozos de la vida en los distintos estratos de Lima -desde las zonas residenciales lujosas hasta las miserables barriadas, pasando por los sectores intermedios emergentes o en deterioro- configuran una sucesión de contrastes semejantes a la que se da en el desfile de los personajes, no por fugaces o simplificados menos nítidos, que pueblan el libro y subrayan la fastuosa frivolidad albergada en el palacio de Julius, en los palacios. Los dos de Julius, además, sirven para representar cambios en nuestra sociedad, una evolución que no solo se marca en la diversa y aun opuesta semiología de la arquitectura y la decoración que distingue al palacio paterno del construido por Juan Lucas, sino también en las actitudes del personal de servicio doméstico que va reemplazando al antiguo a partir del despido de Vilma, esa manzana arrojada del paraíso. 1.

Fundamentalmente el texto es una ________ de la obra de Alfredo Bryce Un mundo para Julius. A) crítica de la visión de la realidad C) síntesis del contenido temático E) crítica de la falta de objetividad

B) apología a la estructura narrativa D) interpretación de índole literaria*

Solución: D. El texto es fundamentalmente un análisis literario de Un mundo para Julius. Solucionario de la semana Nº 7

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En el texto el término COMERCIO tiene el sentido de A) compañía. D) interacción.*

B) acuerdo. E) complicidad.

C) posición

Solución: D. ‘Y esto le permite un activo comercio con la servidumbre, incursionar ingenuamente por mundos que están debajo del suyo’ se refiere al trato o interacción que tiene Julius con su servidumbre. 3.

En el texto el término INCISIVO tiene el sentido de A) agudo.* D) crítico.

B) acre. E) dicaz.

C) mordaz.

Solución: A. Incisivos esbozos de la vida en los distintos estratos de Lima, es decir penetrante, perspicaz o agudas representaciones. 1.

Marque la alternativa que es incompatible con Un mundo para Julius. A) La novela presenta la frivolidad de la casa de Julius. B) Soslaya tajantemente los elementos costumbristas.* C) Presenta el contraste entre las clases sociales. D) Julius se lleva bien con la servidumbre de su casa. E) Presenta la percepción de Julius sobre la sociedad.

Solución: B. Un mundo para Julius presenta cuadros de costumbres, rápidos y certeros. 2.

Se colige que el personaje Julius cumple fundamentalmente la función de A) presentar las costumbres de la sociedad limeña. B) presentar la injusticia social de su entorno.* C) denunciar la visión del mundo que tiene un niño. D) mostrar exclusivamente la vida de la alta sociedad. E) comparar los negocios de los ricos y los pobres.

Solución: B. ‘El niño sensible y solitario que va descubriendo una realidad cruel que no comprende pero que aprende con tristeza y pesar’, Julius presenta la realidad cruel o injusta que va conociendo, la presencia de Julius se presenta como una acusación de esa injusticia. 3.

Se colige que la intención de Bryce en Un mundo para Julius fue A) elaborar una crítica de la desigualdad social.* B) escribir un éxito en ventas a nivel mundial. C) redactar una novela de carácter costumbrista. D) relatar la vida de un niño limeño muy rico. E) presentar los cambios en la sociedad limeña.

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Solución: A. La novela presenta el contraste entre ricos y pobres que aprecia Julius, es un simplificante espejo de un sistema económico en cuyo centro se coloca, como una acusación, la perpleja inocencia de Julius. 4.

Se desprende que, en Un mundo para Julius, Bryce A) se aparta de la realidad para imaginar una sociedad ideal. B) presenta el enfoque de la realidad de los pobres de la novela. C) quiere recrear el entorno social en el cual él mismo vivió. D) representa varios episodios de su vida durante su infancia. E) trata de presentar una descripción neutral de la realidad.*

Solución: E. El autor dice que el narrador de Un mundo para Julius no se identifica plenamente con nada; es más, interpone un calculado espacio entre su mirada y lo que observa, ejercita un distanciamiento que le confiere la perspectiva que necesita para ver a cada uno de los personajes desde los ojos de los demás sin dejar de verlos con los propios. Si bien hay un enfoque personal de la realidad la descripción procura ser ‘imparcial’ o neutral. 5.

Si Julius fuese un personaje que sale de la adolescencia y entra en la juventud, entonces A) Bryce se identificaría con el personaje Julius. B) la novela no se desarrollaría en las dos casas de Julius. C) Julius soslayaría la realidad social de su entorno. D) habría sido sancionada su relación con la servidumbre.* E) la novela no tendría como protagonista a Julius.

Solución: D. Julius se relaciona con la servidumbre porque es un niño que no está todavía “en su sitio” y esto le permite un activo comercio con la servidumbre, incursionar ingenuamente por mundos que están debajo del suyo, ignorar los linderos que habrá de marcarle en el futuro su clase social. TEXTO 2 El asturiano José Gaos fue catedrático de Filosofía y socialista. Ocupaba el rectorado de la Universidad de Madrid (el más joven en el puesto, 36 años) cuando tuvo que exilarse a México a causa de la Guerra Civil. En la UNAM ejerció un largo y hondo magisterio, de cuya fecundidad son prueba tantos discípulos ilustres. Murió de un ataque al corazón mientras presidía un tribunal de doctorado, un destino lleno de dignidad académica, pero cuya perspectiva tratamos de evitar quienes nos jubilamos anticipadamente... A mediados del pasado siglo mantuvo un seminario con varios de sus mejores alumnos, ya emancipados en gran parte de su tutela (Ricardo Guerra, Emilio Uranga, Luis Villoro y mi añorado Alejandro Rossi), sobre una cuestión muy orteguiana: la vocación filosófica. ¿Qué es lo que lleva a alguien a dedicarse profesionalmente a la investigación y la docencia de la filosofía? Los planteamientos iniciales del seminario (Gaos ligaba esa vocación a tendencias individuales como el afán de goce sensual o estético, la soberbia pasión intelectual de dominar, el erotismo del saber), las rebeldes e irónicas respuestas de los discípulos que se atrevían a dejar de serlo, las contrarréplicas cruzadas entre estos y las admoniciones defensivas del contestado maestro a todos ellos constituyen una suerte de psicodrama Solucionario de la semana Nº 7

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de alto nivel ahora al alcance de los lectores, ya que Fondo de Cultura Económica acaba de publicar las actas del seminario (Filosofía y vocación). En esas pocas páginas se encierra, para quienes saben leerlas o comparten su inquietud inicial, el insoluble desafío de pensar más allá de lo que conocemos y de tratar de enseñar lo inenseñable. La aventura que nos hace humanos para unos, o simple pérdida de tiempo para los que reclaman que todo sea manejable y brinde netos beneficios. Resulta evidente que el nuevo plan de estudios de Bachillerato va a decantarse por la segunda opción. Montaigne dijo que "la filosofía tiene discursos para la infancia tanto como para la vejez" (la idea proviene de Epicuro), pero el ministerio prefiere que se queden sin ella tanto unos como otros. La historia de la filosofía desaparece y la filosofía misma queda como una opción diluida entre otras muchas (tampoco la literatura sale mucho mejor parada). Se pretende reforzar las asignaturas instrumentales -lo que está bien-, pero a costa de guillotinar las que sirven para reflexionar sobre los fines que pretendemos alcanzar con tales herramientas. A quien pregunte por ellos se le remitirá a las cotizaciones de la bolsa o en general a la eficacia, entendida como maña para obedecer a la necesidad. La ausencia o minimización de la filosofía permitirá luego ir prescindiendo del resto de las humanidades, porque sin ella el arte o la historia quedarán como estrategias político-publicitarias que pronto serán sustituidas por mecanismos menos engorrosos. Mientras avance la tecnología, nadie lamentará el retroceso del pensamiento, esa jaculatoria de nostálgicos... El vacío de sentido dejado por la filosofía lo llenarán a paletadas clericales (aquí "paletadas" viene de paleto, no de pala) las iglesias y los nacionalismos. Su enemigo común es el laicismo, que defiende a los pensantes frente a los creyentes: unos lo verán como guerra a la religión, y otros, como guerra a la identidad cultural. La enseñanza volverá a su cauce teológico e identitario, apoyándose unas veces en unos partidos y otras en los opuestos. Nos forzarán a abjurar de la democracia laica tanto las derechas hechizadas por la Iglesia como la izquierda idiotizada por los nacionalismos. Aunque eso sí, como Dios aprieta pero no ahoga, tanto unos como otros procurarán mantener abierta la vía de acceso al supermercado. A su entrada, con el carrito de la compra, nos pertrecharán de unos cuantos dogmas anestesiantes. ¡Habrá que aprender a resignarse... aunque no podamos tomárnoslo con filosofía, porque eso es precisamente lo que ya no habrá! 1.

El texto constituye fundamentalmente una A) semblanza del filósofo español José Gaos. B) apología de la obra del filósofo José Gaos. C) crítica de la educación instrumentalista. D) defensa de la enseñanza de la filosofía.* E) crítica de las iglesias y los nacionalismos.

Solución: D. El texto presenta la obra de Gaos para entrar al tema que es la anulación de la enseñanza de la filosofía en Bachillerato y justificar porque debería enseñarse filosofía. 2.

En el texto, el término ADMONICIÓN tiene el sentido de A) crítica.* D) refutación.

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B) estrategia E) argumento.

C) recurso.

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Solución: A. Las admoniciones defensivas del contestado maestro se refiere a la forma como respondía Gaos censurando a sus ex discípulos, una respuesta a la manera de crítica. 3.

En el texto DECANTAR tiene el sentido de A) purificar. D) entretener.

B) radicalizar. E) presumir.

C) orientar.*

Solución: C. Va a decantarse por la segunda opción, es decir va a inclinarse u orientarse por la segunda opción. 4.

Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) José Gaos fue el rector más joven de la Universidad de Madrid. B) Gaos ligaba la inclinación filosófica a tendencias individuales. C) Las actas del Seminario Filosofía y vocación han sido publicadas. D) Para el autor los nacionalismos tienen un efecto contraproducente. E) El nuevo plan del Bachillerato se basa en la opinión de Montaigne.*

Solución: E. Montaigne dijo que "la filosofía tiene discursos para la infancia tanto como para la vejez", pero el ministerio prefiere que se queden sin ella tanto unos como otros. 5. Se colige que el nuevo plan de estudios del Bachillerato tiene como valor rector A) la ciencia. D) la eficacia.*

B) la filosofía. E) la belleza.

C) el conocimiento.

Solución: D. El nuevo plan del Bachillerato se decantará por la opción de que todo sea manejable y brinde netos beneficios, así mismo a quien pregunte sobre algún fin se le remitirá a las cotizaciones de la bolsa o en general a la eficacia, tanto los beneficios, cotizaciones de la bolsa, etc., están guiados por la eficacia. 6.

Se colige que para los gobernantes debe sustituirse __________ por __________. A) la reflexión – la eficacia* C) el arte – la tecnología E) las tecnologías – la publicidad

B) el poder – el conocimiento D) las humanidades – la reflexión

Solución: A. A la filosofía se le asigna la función de reflexionar sobre los fines de algo, ello es reemplazado por la eficacia. 7.

A lo largo del texto, el autor le atribuye a la filosofía un carácter A) dogmático. D) anacrónico.

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B) metafísico. E) reflexivo.*

C) científico.

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Solución: E. El autor dice que se pretende reforzar las asignaturas instrumentales pero a costa de guillotinar las que sirven para reflexionar sobre los fines que pretendemos alcanzar con tales herramientas, en ese sentido le da a la filosofía una función reflexiva. 8.

Es compatible con lo sostenido por el autor afirmar que la filosofía A) es incompatible con las asignaturas instrumentales. B) es algo fundamental para las demás humanidades.* C) es innecesaria para el Bachillerato del siglo XXI. D) según el nuevo plan del Bachillerato nos humaniza. E) es ajena al laicismo propio de las democracias.

Solución: B. Según el autor la ausencia o minimización de la filosofía permitirá luego ir prescindiendo del resto de las humanidades, porque sin ella el arte o la historia quedarán como estrategias político-publicitarias que pronto serán sustituidas por mecanismos menos engorrosos. En ese sentido la filosofía es fundamental para no desnaturalizar las humanidades. ORACIONES ELIMINADAS I.

La Apología de Sócrates es una obra de Platón, escrita años después de la muerte de su maestro Sócrates. II. En la Apología se narra, en forma dialogada, el proceso y la condena a muerte de Sócrates, acusado por Meleto, Anito y Licón de corromper a los jóvenes y de no creer en los dioses. III. A la postre, la muerte de Sócrates fue para Platón su experiencia más importante y dolorosa, y a ella dedicó otros dos diálogos, El Critón y el Fedro. IV. Al igual que otros discípulos de Sócrates, Platón estuvo presente en el juicio, y utilizó su recuerdo para escribir la Apología. V. La Apología de Sócrates es una defensa de la necesidad de situar las convicciones entre los más altos valores humanos, de conservar su dignidad antes que la propia vida A) I

B) II

C) III*

D) IV

E) V

Solución: C. El Tema se refiere al diálogo la Apología de Sócrates, III es impertinente se refiere a un hecho real y a otros diálogos. I.

Karl Otto Apel es un filósofo alemán, nació en 1922 y actualmente es profesor en la Universidad de Kiel. II. A Karl Otto Apel se le vincula a la crítica de la racionalidad moderna. III. Apel es vinculado al intento de fundamentar, en línea con Habermas, una ética sobre la forma correcta de los discursos a partir de ciertos elementos extraídos de la teoría de la comunicación. IV. Apel observa que nuestros discursos morales o prácticos incluyen argumentos que justifican por qué hay que cumplir o no determinadas normas. V. Apel sostiene que el derecho que asiste a ciertas normas a ser consideradas válidas por y para todos es inherente al hecho mismo de que razonemos sobre ellas. A) I*

B) II

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C) III

D) IV

E) V

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Solución: A. El tema se refiere al pensamiento de Apel, I es impertinente porque es un dato biográfico. I.

El apartheid fue la segregación racial en Sudáfrica que tuvo sus inicios en 1913 y empezó a finalizar entre 1990 y 1991. II. El punto de partida del apartheid fue la tesis según la cual los blancos crearon la riqueza y, en consecuencia, les correspondía su disfrute preeminente. III. El apartheid se inició en 1913, cuando se prohibió a la población negra adquirir tierras fuera de sus reservas. IV. Durante el apartheid, en 1921, el parlamento de Sudáfrica prohibió a los negros residir en las ciudades si no tenían trabajo. V. El presidente F. de Klerk emprendió el desmantelamiento del régimen de apartheid, y entre 1990 y 1991 fueron abolidas las principales leyes que lo consagraban. A) I*

B) II

C) III

D) IV

E) V

Solución: A. La oración I se deduce de III, IV y V. I.

La antracita es un carbón natural muy rico: contiene menos de un 10% de sustancias volátiles y más de un 90% de carbono. II. La antracita es el carbón natural más antiguo (era paleozoica) y representa el último paso de la carbonización de los vegetales. III. La antracita es de color negro con irisaciones y raya negra, brillo metálico; no mancha los dedos al tocarlo. IV. La antracita arde dejando muy poca ceniza y su poder calorífico es alto (8.000 calorías). V. Hay yacimientos de antracita en Gran Bretaña, Alemania, América del Norte, Rusia, y España. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V*

Solución: E. El tema se refiere a las propiedades físicas de la antracita, la oración V es impertinente. I.

El antimonio es un elemento químico perteneciente al grupo Va del sistema periódico de los elementos, de símbolo Sb. II. En el siglo XV se escribió un tratado alquimista sobre este metal: El carro triunfal del antimonio, del monje Basilio Valentín. III. El antimonio es sólido blanco plateado, de baja conductividad térmica y eléctrica, es además combustible. IV. El antimonio se encuentra en la naturaleza en estado libre o combinado. V. Además del metal blanco estable, el antimonio presenta otras dos formas alotrópicas: la amarilla cristalina y la negra amorfa. A) I

B) II*

C) III

D) IV

E) V

Solución: B. El tema se refiere a las propiedades del antimonio, la oración II es impertinente porque es un dato histórico. SEMANA 7C TEXTO 1 En los dos últimos decenios, el mundo en conjunto se ha hecho más rico, pero, mientras algunas economías nacionales han avanzado enormemente, otras han quedado Solucionario de la semana Nº 7

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muy rezagadas. El aumento de la riqueza total no ha propiciado la abolición -ni la reducción siquiera- de la pobreza. Lo mismo se puede decir en gran medida de lo sucedido dentro de los países. En casi todas partes, la mundialización ha producido a un tiempo una nueva clase de multimillonarios y una clase marginada compuesta de personas que no solo son pobres en el sentido estadístico de ganar menos de la mitad de la media nacional, sino que, además, están excluidos de las oportunidades que en teoría están al alcance de todos. El dinamismo de la mundialización ha beneficiado a muchos, pero también ha aumentado la desigualdad. ¿Es eso necesariamente malo? Muchos piensan que sí. Les desagradan los dirigentes empresariales que se llevan a casa sumas enormes incluso cuando fracasan y detestan ver entre ellos a pobres y excluidos. Pero, la desigualdad no solo es compatible con la libertad, sino que a menudo es consecuencia de ella y la estimula. Entonces, ¿debemos elegir entre libertad e igualdad? Las cosas no son tan simples. Una sociedad libre reconoce límites a la desigualdad económica y general. La desigualdad es incompatible con la libertad si limita las posibilidades de participación de las personas en la comunidad política, en el mercado y en la sociedad civil. En una palabra, la ciudadanía, en el sentido pleno de la palabra, requiere derechos básicos y la capacidad para hacer que se cumplan. No obstante, si bien una sociedad libre reconoce límites a la desigualdad, también acepta la existencia de desigualdad, pues infunde esperanzas a muchos al mostrar lo que se puede alcanzar con capacidad. La desigualdad aporta colorido y variedad a las sociedades; es una de las características de los países innovadores, flexibles y llenos de vitalidad. Así pues, no es mala en sí, si bien se deben limitar sus excesos en nombre de la ciudadanía para todos. La exclusión social y el poder personalizado mediante la riqueza son siempre inaceptables, pero, si queremos libertad, las desigualdades económicas y sociales son un precio legítimo y necesario que debemos pagar. 1.

¿Cuál es la tesis principal que defiende el autor? A) Una sociedad libre genera necesariamente desigualdad económica. * B) Un límite para las sociedades libres y democráticas es la desigualdad. C) La igualdad económica y social es preferible a la libertad ciudadana. D) La mundialización económica ha generado brechas sociales insalvables. E) La desigualdad es positiva pues genera variedad y colorido social.

Solución: El autor defiende una tesis que vincula la libertad con una necesaria desigualdad y señala que esta no es mala en sí misma. 2.

En el texto, ABOLICIÓN significa A) prohibición. D) inhabilitación.

B) eliminación. * E) revocación.

C) invalidación.

Solución: La abolición de la pobreza significa su eliminación. 3.

Resulta incompatible afirmar que, en el plano económico, A) las sociedades propugnan que se puede alcanzar el bienestar. B) existen países cuyos habitantes están sumidos en la pobreza. C) las diferencias se han reducido gracias al aumento de la riqueza. * D) las sociedades libres reconocen límites para la desigualdad. E) se debe prohibir la exclusión social originada por la riqueza.

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Solución: A pesar de su posición, el autor reconoce que aún no se ha eliminado la pobreza. 4.

Se puede inferir que la igualdad económica absoluta A) es un requisito para la ciudadanía. B) contraviene los designios de Dios. C) sería un obstáculo para la libertad. * D) es inherente a toda democracia. E) constituiría un logro del capitalismo.

Solución: La desigualdad impulsa la libertad; por tanto, la igualdad absoluta generaría lo contrario. 5.

El autor manifestaría su aprobación a medidas del Estado que fomenten la A) igualdad de oportunidades para los ciudadanos. * B) regulación en la posesión de bienes individuales. C) legalidad únicamente para los bienes colectivos. D) imposición de un límite a los sueldos de empresarios. E) abolición de la propiedad privada en todo el país.

Solución: El autor considera que un límite que se debe imponer a la desigualdad es no aceptar la exclusión social, esto nos lleva a pensar que él, si bien no propone una igualdad económica y social, sí promovería la igualdad de oportunidades. TEXTO 2 ¿Qué pasa si quienes salen del poder creen en la democracia, mientras que quienes los reemplazan no? El solo pensar esto nos lleva a la clara conclusión de que la democracia no se trata meramente de elecciones. De hecho, los primeros partidarios de la democracia tenían eso en mente. Por ejemplo, John Stuart Mill consideraba la "nacionalidad", una sociedad cohesiva dentro de fronteras nacionales, como una precondición para la democracia. Otra precondición para Mill era la capacidad y el deseo de los ciudadanos de elegir de manera informada y ponderada. Hoy ya no damos por hecho la existencia de tales virtudes. Probablemente eran ejercidas por una minoría, incluso en la época en que Mill escribió acerca del gobierno representativo. Hoy la democracia tiene que significar "democracia más algo", pero ¿qué es ese algo? Hay algunas medidas técnicas que se pueden tomar, como prohibir a los partidos y candidatos que hacen campaña contra la democracia, o cuyos antecedentes democráticos sean insuficientes. Sin embargo, es fácil ver los problemas: ¿quién juzga la idoneidad de los candidatos y cómo se hacen cumplir tales juicios? En cierto sentido, sería mejor dejar que tales movimientos lleguen al gobierno y esperar que fracasen. Por tanto, los ciudadanos activos que defienden el orden liberal deben ser su salvaguarda. Pero hay otro y más importante elemento que proteger: el imperio de la ley. Imperio de la ley no es lo mismo que democracia, ni son elementos que necesariamente se garanticen mutuamente. El imperio de la ley es la aceptación de que las leyes dictadas no por alguna autoridad suprema, sino por la ciudadanía, rigen para todos: quienes están en el poder, los que están en la oposición y quienes están fuera del juego del poder. Es algo que se debe defender; las así llamadas "leyes de excepción" que suspenden el imperio de la ley son la primera arma de los dictadores. Pero es más difícil usar el imperio de la ley para socavar la ley que usar las elecciones populares contra la democracia. "Elecciones más algo" significa, por lo tanto, democracia más imperio de la ley. Solucionario de la semana Nº 7

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Ciclo 2015-I

Medularmente, el autor sostiene que la democracia A) debe complementarse con el respeto irrestricto de las leyes.* B) se fundamente principalmente en elecciones periódicas. C) requiere de precondiciones como una sociedad cohesiva. D) es socavada cuando los dictadores dictan leyes de excepción. E) debe ser concebida como algo más que una Constitución.

Solución: El autor considera que la democracia no es solo elecciones, es algo más; esto es, elecciones más imperio de la ley. 2.

La expresión ELECCIÓN PONDERADA implica A) evaluación cuidadosa. * D) aprobación total.

B) valoración del tiempo. E) decisión inmediata.

C) elogio a los partidos.

Solución: La elección ponderada como precondición para la democracia implica que sea realizada con plena conciencia de la importancia y con conocimiento de los políticos participantes. 3.

Resulta incompatible afirmar que la democracia A) implica elecciones periódicas sin coacción. B) es inviable si se preserva el estado de derecho. * C) corre peligro con un estado de excepción. D) requiere de ciudadanos activos para subsistir. E) puede ser socavada por gobernantes elegidos.

Solución: Según el autor se requiere del imperio de la ley o estado de derecho para preservar la democracia. 4.

Se infiere que la existencia de un electorado totalmente prudente A) es condición sine qua non para la democracia. B) es suficiente para decir que gobiernan capitalistas. C) se constituye en una utopía en la actualidad. * D) se logrará solo si hay un gobierno populista. E) contraviene todos los anhelos de J. S. Mill.

Solución: Hoy ya no damos por hecho la existencia de virtudes como la capacidad y el deseo de los ciudadanos de elegir de manera informada y ponderada. 5.

Si el autor tuviera que sugerir algo para que una genuina democracia sea duradera, recomendaría que A) se castigue duramente la corrupción en el Estado. * B) se organicen elecciones presidenciales cada año. C) solo exista un partido político con poder omnímodo. D) los antidemócratas no tengan derecho a defensa. E) los presidentes puedan transgredir la Constitución.

Solución: La corrupción quebrante el imperio de la ley que propugna el autor a lo largo del texto. Solucionario de la semana Nº 7

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Ciclo 2015-I

TEXTO 3 Alguien trajo, cierto día, a mi laboratorio unos conejos procedentes del mercado. Los colocó sobre una mesa, donde se orinaron, y observé por casualidad que la orina era clara y ácida. El hecho me sorprendió, puesto que los conejos tienen una orina turbia y alcalina, como todos los herbívoros, mientras que los carnívoros, por el contrario, tienen la orina clara y ácida. El observar la acidez de la orina en los conejos me hizo suponer que aquellos animales se encontraban en una condición alimenticia de carnívoros. Supuse que probablemente no habrían comido desde muchos días atrás y que, debido al ayuno, se habrían transformado en verdaderos animales carnívoros que vivirían de su propia sangre. Nada más fácil que verificar por la experiencia esta idea preconcebida. Di a comer hierba a los conejos y unas horas después su orina se había vuelto turbia y alcalina. Puse inmediatamente a ayunar a aquellos conejos y, después de veinticuatro horas, su orina se había vuelto otra vez clara y muy ácida. Repetí esta experiencia tan simple gran número de veces con los mismos conejos y siempre obtuve el mismo resultado. La repetí luego con un caballo, animal también herbívoro. Así llegué al final de estas experiencias a esta proposición general, desconocida hasta entonces, a saber, que en ayunas todos los animales se nutren de carne, de modo que los herbívoros poseen, en este caso, orina semejante a la de los carnívoros. Se trata aquí de un hecho particular muy simple, que permite seguir fácilmente la evolución del razonamiento experimental. Cuando uno ve un fenómeno que no tiene costumbre de ver, hay que preguntarse siempre a qué se debe o bien, dicho de otra manera, cuál es su causa; entonces se hace presente al pensamiento una respuesta o una idea que es preciso someter a experiencia. Al observar la orina ácida en los conejos, me pregunté cuál podía ser la causa. La idea experimental consistía en la relación que mi mente había establecido entre la acidez de la orina en el conejo y el estado de ayunas que yo consideré como una verdadera alimentación carnívora. El razonamiento que implícitamente hice fue el siguiente: La orina de los carnívoros es ácida; ahora bien, los conejos que tengo ante mis ojos tienen orina ácida; por tanto son carnívoros en ayunas, es decir, mientras están en situación de ayunas. Esto último era lo que debía establecerse por la experiencia. Pero, con el fin de probar que mis conejos en ayunas eran verdaderamente carnívoros, tuve que realizar una contraprueba. Por esto hice alimentar conejos con carne de buey hervida fría. Mi previsión se verificó una vez más, y mientras duró este tipo de alimentación animal los conejos tuvieron una orina clara y ácida. 1.

La intención fundamental del autor es presentar A) un caso insólito de conejos carnívoros. B) las dificultades para distinguir a los herbívoros. C) el desarrollo del razonamiento experimental. * D) cómo se comenten errores en la ciencia. E) la realización de contrapruebas experimentales.

Solución: El autor emplea el caso de la experimentación con los animales para mostrar el desarrollo del razonamiento experimental. 2.

En el texto, la expresión IDEA PRECONCEBIDA se puede reemplazar por A) método.

B) reglamento. C) hipótesis. * D) ley.

E) prueba.

Solución: La idea preconcebida aparece como respuesta a la situación problemática y debe someterse a experiencia.

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Ciclo 2015-I

Resulta incompatible afirmar que el método científico A) se relaciona con la predicción de sucesos. B) implica construir enunciados hipotéticos. C) únicamente exige el empleo de los sentidos. * D) requiere de ingenio para la contraprueba. E) se emplea para hallar la causa de los fenómenos.

Solución: El autor habla de razonamiento y de ideas, estos, es, concebidas conceptual o racionalmente. 4.

Se colige que la experimentación científica A) es inaplicable para casos inesperados. B) no puede contradecir las teorías vigentes. C) requiere de un continuo y diligente control. * D) hace inútil la realización de una contraprueba. E) parte de causas que se observan directamente.

Solución: Así lo atestiguan los ejemplos y la contraprueba. 5.

Si alguien quisiera repetir la metodología esbozada por el autor, debería seguir la secuencia A) problema; hipótesis; experimento; contraprueba. * B) asombro; razonamiento; resultado; proposición. C) hecho; observación; experimento; prueba. D) razonamiento; hipótesis; ley; teorema. E) predisposición; problema; prueba; contraprueba.

Solución: La secuencia presentada por el autor parte del problema y termina en una contraprueba.

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 7 1.

Si K  20n x 15 2 y L  18n x 20 tienen 36 divisores positivos comunes. Halle la cantidad de divisores positivos que tiene el mínimo común múltiplo de K y L. A) 320 Solución: K  22n.32.5n 2

B) 567

C) 234

D) 260

E) 294

L  2n2.3 2n.5  MCD  K,L   2n2.3 2.5

 n  3  .3.2  36  n  3  MCM  K,L   26.3 6.55 CDMCM  K,L   7x7x6  294 CLAVE: E Solucionario de la semana Nº 7

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Ciclo 2015-I

Si d es el máximo común divisor de M y L y está expresado en el sistema M  333...333       8  , halle la suma de las cifras       4  y L  777...777 binario, donde 408 cifras 1044 cifras de d. A) 90

B) 58

C) 60

D) 80

E) 72

Solución: M  41044  1  22088  1

L  8 408  1  21224  1

MCD  M,L   272  1  111...111 2  Suma de las cifras es 72      72 cifras

CLAVE: E 3.

Si





MCD aabb;198  99, tal que a  b , halle el menor valor de axb.

A) 20

B) 14

Solución: aabb  99p

C) 8

D) 2

E) 6

198  99q  q  2

0

aa  bb  99  55  44  99 66  33  99 77  22  99 88  11  99

Donde el menor producto se obtiene cuando a=8 y b=1 luego axb=8 Clave: C 4.

Si MCD 1a7a , b3  b  2    xx , determinar el valor de a + b + x. A) 10

B) 13

C) 15

D) 11

E) 12

Solución: MCD ( 1a7 a , b3(b  2) ) = xx Existen p, q pesi tal que xx .p= 1a7 a xx .q= b3(b  2) o

→ 1a7 a = 11 ; o o → a-4= 11 ; 2b-1= 11 → a=4; b=6 , luego xx .p=1474=22.67 xx .q=638=22.29

o

b3(b  2) = 11

→ xx =22 a + b +x =12 CLAVE: E Solucionario de la semana Nº 7

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

¿Cuántos números MCD(abc ,360)  30 ? A) 8

abc

B) 9

Ciclo 2015-I

cumplen

C) 10

con

la

condición

D) 11

de

que

el

E) 12

Solución: Como

entonces:

360=30.12 abc  30p donde p y 12 son PESI luego p no es múltiplo de 3 ni de 2 100 < 30p