Solucionario Del Cuadernillo 6 Ciclo 2015-I
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2015-I UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AM
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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 6 1.
La figura 1 está formada por discos congruentes; ¿cuántos discos como mínimo se necesita cambiar de posición para que queden dispuestos como en la figura 2? A) 5 B) 4 C) 6 D) 3 E) 7 Solución: 1) En la figura se han pintado de negro los discos que deben cambiar de posición.
Luego, es suficiente cambiar de posición solo tres discos. Clave: D 2.
Las cinco cartas numeradas del 1 al 5 se colocan en una fila horizontal como se ve en la figura de posición inicial. En cada movimiento, dos cartas cualesquiera pueden ser intercambiadas. ¿Cuál es el menor número de movimientos necesarios para que las cartas queden distribuidas como la figura de posición final?
2
3
5
4
1
1
2
Posición inicial
A) 5
B) 4
3
4
5
Posición final
C) 3
D) 2
E) 6
Solución: 1) Movimientos y posición de las fichas: 1º M 2º M 3º M
2 1 1 1
3 3 2 2
5 5 5 3
4 4 4 4
1 2 3 5
2) Por tanto el menor número de movimientos: 3. Clave: C Cuadernillo Nº 6
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Se tiene un recipiente lleno con 14 litros de vino y dos recipientes vacíos de 6 y 5 litros de capacidad. Los recipientes son transparentes y tienen la forma de un cilindro circular recto, no tienen marcas que permitan hacer mediciones y tampoco se permite hacer marca alguna. Utilizando solamente los recipientes, sin derramar el vino, ¿cuántos trasvases como mínimo se debe realizar para obtener en uno de ellos 6,5 litros de vino? A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Solución: 1) En la figura se indican los trasvases necesarios.
Luego, son suficientes tres trasvases. 4.
Clave: E
En la figura se indica parte de un tablero de ajedrez. Siguiendo las reglas del ajedrez, ¿en cuántos movimientos como mínimo se puede intercambiar de posición los caballos blancos y negros? A) 8
B) 12
C) 14
D) 16
E) 10 Solución: 1) En la figura se indican los movimientos a realizar, en total 16 movimientos.
Clave: D
Cuadernillo Nº 6
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La figura 1 está formada por palillos idénticos; ¿cuántos palillos como mínimo deben cambiar de posición para que estos queden dispuestos como en la figura 2? A) 8 B) 5 C) 7 D) 9 E) 6 Solución: 1) En la figura se indican los palillos que se deben mover, en total 6.
Clave: E 6.
En la figura se indican ciertas operaciones combinadas que se deben realizar con los números impresos en las fichas. Si solo se mueven las fichas, para que se verifique la igualdad, ¿cuántas fichas como mínimo deben cambiar de posición?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Solución: 1) En la figura se indican los movimientos que se deben realizar
Número total de tarjetas movidas 3. Clave: B 7.
Escriba el mayor número de nueve cifras diferentes que sea múltiplo de 11. Dar como respuesta la cifra de las unidades de dicho número. A) 1
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B) 2
C) 3
D) 4
E) 0 Pág. 3
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Solución: 1) El mayor número de nueve cifras es 987654321, pero resulta que este número no es múltiplo de 11. 2) Luego, se deben reordenar las cifras, de modo que la diferencia de la suma de las cifras de lugar par e impar sea múltiplo de 11 o cero. 3) Así el número correspondiente es 987652413 Cifra de las unidades es 3. Clave: A 8.
Diego ha ahorrado en su alcancía menos de 100 soles, solo en monedas de un nuevo sol. Observa que con dichas monedas puede formar tres rumas de igual número de monedas sobrándole una. Con todas las monedas de dos de estas rumas puede formar otras tres rumas de la misma cantidad de monedas sobrándole una, y ocurre lo mismo con todas las monedas de dos de estas nuevas rumas. ¿Cuánto dinero, como máximo, tiene ahorrado Diego? Dé como respuesta la suma de las cifras de dicha cantidad. A) 12
B) 11
C) 9
D) 16
E) 13
Solución: x 3p 1 1) # monedas=x. 2p 3q 1 4( x 2 ) 27( r 1) 2q 3r 1 o
2) x 2 27 x 25, 52, 79 Por lo tanto, la máxima cantidad de monedas es 79. Clave: D 9.
Tomás tiene 72 empleados que ganan la misma cantidad por semana. Él ha anotado en un papel la cantidad exacta que necesita para pagar por una semana a sus trabajadores; resulta que dicho papel se rompió como se indica en la figura, impidiéndole observar la primera y la última cifras de dicha cantidad. ¿Cuál es el salario semanal de un trabajador? Dé como respuesta la suma de las cifras de dicha cantidad.
A) 13
B) 9
C) 7
D) 11
E) 12
Solución: 1) Cantidad = a 679b o
o
o
2) a 679b 72 a 679b 8 y 72 a 3 y b 2 3) Luego la cantidad es 36792 Por lo tanto, el salario semanal de un trabajador es de $/. 511 (Suma de cifras es 7)
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Clave: C 10. Un teatro, que tiene capacidad para 300 personas, cobra S/. 4 por entrada. Por cada incremento de S/. 2 que realizan en el precio de la entrada quedan vacíos 15 asientos del cine. Halle el precio máximo que debe fijar el propietario del teatro para que su ingreso no sea menor que S/. 1200. A) S/. 32
B) S/. 36
C) S/. 44
D) S/. 40
E) S/. 42
+
+
Solución: x = Nro. de incrementos Precio de entrada: 4 + 2x Nro. de entradas vendidas: 300 15x (4 + 2x) ( 300 15x) 1200 ( x + 2) ( 20 x ) 40 40 + 18x x² 40 x² 18x 0 x (x 18) 0
0
18
xmáx = 18 Preciomáx = S/. 40
Clave: D
11. En un terreno de forma rectangular se desea plantar eucaliptos, de modo que dos plantas consecutivas se encuentren a 2 m de distancia y en los vértices del terreno se plante un eucalipto. Si por el largo del terreno se plantan exactamente 5 eucaliptos más que por el ancho, y en total en todo el terreno se plantaron menos de 500 eucaliptos, ¿cuál es el máximo valor del perímetro del terreno? A) 172 m
B) 164 m
C) 240 m
D) 190 m
E) 256 m
Solución: 1) # de eucaliptos por el ancho = x 2) # de eucaliptos por el largo = x + 5 x ( x 5) 500 20 25 x 20 3) Perímetro 2 2( x 1) 2( x 4) 8 x 12 Perímetromáximo 8 19 12 164 m Clave: B 12. Valentina tiene un terreno amplio en el cual desea cercar una parcela rectangular, cuyas dimensiones midan una cantidad exacta de metros. Si Valentina dispone de 120 m de cerca y desea que la parcela sea mayor a 800 m 2, ¿cuál podrá ser la máxima longitud del largo de dicha parcela? A) 21 m
B) 19 m
C) 40 m
D) 20 m
E) 39 m
Solución: 1) De los datos de la figura se tiene a( 60 a ) 800 a 20 a min 21 2) El largo es máximo cuando el ancho es mínimo
Cuadernillo Nº 6
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Por lo tanto el largo mide como máximo 39 m. Clave: E 13. En la figura, ¿cuánto debe subir A para que B baje 10 cm?
A) 10/3 cm
B) 20/3 cm
C) 10 cm
D) 15 cm
E) 20 cm Solución: 1) El desplazamiento de los bloques es proporcional a los radios de las respectivas poleas. 10 x 2r 3r x 15
Clave: D 14. Sobre una mesa se colocan tres discos congruentes tangentes dos a dos como se indica en la figura. Manteniéndolos fijos, a los discos blancos se hace rodar por sus bordes al disco negro, en el sentido que se indica. Si el disco negro regresa a su posición inicial, ¿cuántas vueltas sobre su centro ha girado? A)
3 1 C) 3 3 E)
B)
5 2 D) 2 3
4
Solución: 1) La moneda que va rodando describe sobre las monedas que están fijas 480º en total. 2) El ángulo de giro, de la moneda que rueda, respecto de su centro es 2x480º=960º 2 3) Por lo tanto, dicha moneda gira sobre su centro 2 de vuelta. 3
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Clave: D EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 6 1.
Sobre una mesa se coloca una fila de tarjetas entre blancas y negras, alternadamente. Para que las tarjetas sigan manteniendo la misma disposición, excepto que todas las tarjetas blancas estén ubicadas a la izquierda y las negras a la derecha, ¿cuántas tarjetas como mínimo se debe mover? A) 49 B) 51 C) 45 D) 65 E) 39 Solución: 1) Hay 51 tarjetas negras y 52 blancas 2) Como son 103 tarjetas dispuestas como se indica en la figura, entonces la tarjeta del centro es negra. Luego habrá que intercambiar de posición 25 negras de la izquierda con 25 blancas de la derecha, total 50 movimientos 3) En la fila quedará una tarjeta blanca en el extremo derecho, la cual se mueve al inicio de la fila. Total de movimientos 51. Clave: B
2.
En la figura 1 se indica un huerto en el que han sido plantados cipreses. Si un jardinero cobra S/.3,5 por trasplantar cada ciprés, ¿cuánto cobrará como mínimo para que los cipreses queden dispuestos como en la figura 2? A) S/. 70 B) S/. 56 C) S/. 49 D) S/. 63 E) S/. 42 Solución: 1) En la figura se indica los árboles que deben ser trasplantados, en total 14 2) Costo = 3,5 x 14 = S/.49
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3.
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Clave: C En la figura; las operaciones indicadas se realizan con la suma de los puntos que representa cada ficha de dominó. Indique el mínimo número de fichas de dominó que deben cambiar de posición para obtener el máximo valor entero posible. A) 2 B) 5
X
C) 1 D) 4
+
E) 3
Solución: 1) Cambian de posición las fichas de valor 6 y 3; y el resultado será: 6
5 4 15625 3 1 Por lo tanto, se mueven 2 fichas Clave: A 4.
Cinco hermanos y una canoa se encuentran en la misma ribera de un río caudaloso, y necesitan cruzar un río en una pequeña canoa. La canoa solo puede cargar 100kg. Alex pesa 90kg, Brook pesa 80kg, Chris pesa 60kg, Dusty pesa 40 kg y Miguelito pesa 20 kg. ¿Cuántas veces, como mínimo, debe cruzar la canoa el río para que todos pasen a la otra orilla? A) 7
B) 10
C) 8
D) 9
E) 12
Solución: 1) Chris y Dusty cruzan, Dusty regresa. 2) Alex cruza, y Chris regresa. 3) Chris y Dusty cruzan de nuevo, Dusty regresa. 4) Brook y Miguelito cruzan, y Chris regresa. 5) Chris y Dusty cruzan de nuevo y por última vez. Luego, la canoa realiza 9 cruces. Clave: D 5.
Un pastor tiene cierta cantidad de ovejas, observa que si las cuenta de 3 en 3 le sobra 1, de 5 en 5 sobran 2 y si las cuenta de 7 en 7 le sobran 3. ¿Cuántas ovejas tiene el pastor? De como respuesta la suma de las cifras de dicha cantidad. A) 7
B) 4
C) 8
D) 9
E) 5
Solución: 1) Cantidad de ovejas: N Cuadernillo Nº 6
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3k 1 N 5p 2 7r 3 3k 5p 1 k 17, p 10, r 7 2) Luego, 3k 7r 2 N 52
Por lo tanto, hay 52 ovejas (suma de cifras 7) Clave: A 6.
En un aula de 45 alumnos después de rendir una prueba de matemáticas se obtuvo solo las siguientes notas: 88,128 y 154 puntos. Siendo el puntaje total alcanzado por todos los alumnos 5422 puntos. ¿Cuántos alumnos obtuvieron 88 puntos? A) 13
B) 11
C) 12
D) 14
E) 18
Solución: 1) #alum. Que obtuvieron 88 puntos : a #alum. Que obtuvieron 128 puntos : b #alum. Que obtuvieron 154 puntos : c a +b+c=45
….…………. ….(1)
88a+128b+154c=5422 ……… (2) (2)-(1)x88: 40b+66c=1462 2) Luego 20b+33c=731 ………..(3) Analizando respecto de múltiplos de 20: 20°+(20°+13)c= 20°+11 13c = 20° + 11 13c=20°+11+80 luego c = 7 reemplazando en (3): 20.b+33x7=731 de aquí b=25 Reemplazando en (1): a = 13 Clave: A
7.
En cierta lavandería el costo de lavar un pantalón varía de S/. 12 a S/. 15. Melisa lleva a dicha lavandería cierta cantidad de pantalones y le cobraron por cada pantalón tanto como la cantidad de pantalones que llevó. Si la ganancia para la lavandería respecto del máximo costo supera al costo mínimo, ¿cuántos pantalones como mínimo mando lavar Melisa? A) 24
B) 32
C) 28
D) 42
E) 25
Solución: Ganancia con respecto al costo máximo: x – 15 Entonces del problema: Cuadernillo Nº 6
x(x – 15) > 12x Pág. 9
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x2 – 15x > 12x x(x – 27) > 0 De donde xmín = 28 Clave: C 8.
Tengo dos bolsas, una contiene 11 canicas y la otra está vacía. Traslado cierto número de canicas de una bolsa a otra, de manera que el producto del número de canicas que hay en ambas bolsas es mayor que 18. ¿Cuántas canicas trasladé como mínimo? A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 5
Solución: 1) # canicas que se trasladan: x ( 11 x )x 18 x 2 Por lo tanto, se trasladan como mínimo tres canicas. Clave: B 9.
Los engranajes A, B y C tienen 10, 20 y 30 dientes respectivamente. Si en un determinado tiempo la diferencia del número de vueltas que dan los engranajes A y C es 120, determine el número de vueltas que ha dado el engranaje B.
A) 90
B) 60
C) 70
D) 80
E) 100
Solución: 1) nA .dA nB .dB nC .dC 2) nA (10) nB (20) nC (30) nA 3nC 3) Dato: nA nC 120 4) De 2) y 3): nC 60 y nB =90
Clave: B 10. En el sistema mostrado, el disco A gira 90º. Además r A = 3 cm, rB = 5 cm,
rC = 1 cm. Calcule la medida del ángulo que gira el disco C. A) 18º
A
B) 27º
C
C) 36º
. O
D) 54º E) 62º Cuadernillo Nº 6 10
.O
1
B Pág.
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Solución: 1) Se tiene que: ángulo de giro de B = ángulo de giro de C = xº. 2) 5x 90 3 x 54 Clave: D
Habilidad Verbal SEMANA 6 A LA COHESIÓN TEXTUAL Un texto debe mostrar cohesión, esto es, una interdependencia entre los enunciados que lo conforman. Con ello se mantiene el “discurrir” del texto. Los principales recursos que permiten observar la cohesión de un texto son: la anáfora (esto es, una referencia a un elemento que ya apareció en el texto) y la catáfora (es decir, una referencia a un elemento que viene después). En resumen, la anáfora es una regresión para hablar del mismo referente, y la catáfora es una anticipación para concitar la atención y la expectativa de lo que se dirá en el tramado del discurso. Empleo de la anáfora La cohesión de un texto se logra con el empleo de anáforas. La función de una anáfora es recoger una parte del discurso ya emitido. Se da cuando a un pronombre o adjetivo se le asigna el significado de su antecedente en el texto: Ejemplos: La escritura alfabética se inventó en Grecia en el siglo V antes de Cristo. Esta utilizaba signos que representaban a cada uno de los sonidos de la lengua. Gutenberg vivió en Mainz, Alemania. Allí imprimió la primera Biblia en 1455. Empleo de la catáfora Se da cuando algunas palabras, como los pronombres, anticipan el significado de una parte del discurso que va a ser emitido a continuación: Gracias a los teléfonos celulares las personas podemos transmitir de todo: voz, texto, datos. ¡Mira que se lo dije, que iba a tener problemas! La acción nociva de los rayos puede producir las reacciones locales siguientes: sequedad de la piel, eritemas, caída temporal del vello. ACTIVIDAD Lea el siguiente texto e identifique las anáforas y catáforas textuales. La Luna es el satélite de la Tierra, esto quiere decir gira en torno a la misma. Carece de luz propia y por eso la vemos solo cuando refleja la luz solar. Su volumen es 50 veces menor que el de nuestro planeta y su radio tiene 1737 km. Es el astro más próximo a la Cuadernillo Nº 6 11
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Ciclo 2015-I
Tierra, lo separa una distancia de 384.000km. Como carece de atmósfera, los rayos solares inciden directamente sobre la superficie lunar, en ella se pueden registrar temperaturas superiores a 100 grados durante el día lunar y de 150 bajo cero durante las noches. Otras consecuencias de la ausencia de atmósfera son las siguientes: no se producen vientos, nubes, precipitaciones, factores todos que contribuyen a transformar el relieve. Por eso, el satélite no presenta las alteraciones propias de la Tierra. Su superficie está formada por una base sólida grisácea y algo arenosa. Cubierta de cráteres de variado tamaño, desde muy pequeños hasta algunos que llegan a 200km. Solución: Anáforas: …………………………………………………..……………………………………… Catáforas: …………………………………………………..…………………………………….. COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1 La huachafería es un sarro peruano que no te lo quitas ni con ácido muriático. Como dijo Vargas Llosa alguna vez –en un célebre artículo donde apuntaba que Scorza era huachafo hasta en la puntuación–, el Perú es huachafo y todos en el Perú contraemos la huachafería al nacer y la padecemos en menor o mayor grado. Digamos que Julio César Uribe es un huachafo de palmas magisteriales. Porque huachafea cuando se viste, cuando manda, cuando obedece, cuando se calla, cuando habla y hasta cuando no está. Estoy seguro de que sueña en huachafo y es capaz de decirle a su santa esposa que el viernes que viene «tiene un ágape al que no puede faltar». También llamaría «el deporte del balompié» al fútbol, «capital de la República» a Lima, «miedo escénico» a los carajos de la Bombonera y, por supuesto, «el once del Perú» al combinado de acomplejados que siempre nos hace quedar mal. Es decir que haría dueto perfecto con el locutor de América Televisión, ese titán de la huachaferí a que habla de «la televisión deportiva de la patria» y que llama al gol «palabra bendita». La palabra «huachafo» –término de origen colombiano divulgado entre nosotros por el escritor apurimeño Jorge Miota– cubre un amplio espectro de significados, pero implica, antes que nada, la impostura de aparentar ser más, tener más o saber más. También supone, como correlato derivado de lo anterior, la urgencia de tener dos vidas angustiosamente paralelas: la pública, donde se construye al personaje que queremos ser, y la privada, donde somos a pierna suelta lo que nos sale del forro. Pero ese es el caso de los huachafos comunes y corrientes, o sea, usted o yo, amable lector. Los huachafos Récord Guinness –Julio César Uribe en el fútbol, Gustavo Pacheco en la política, Iván Thays en la literatura– han superado toda escisión y son huachafos 24 horas al día, ridículos de capirote, tiernos y cursis hasta cuando estornudan. Porque la huachafería puede ser una segunda naturaleza: ya no el sarro sino la dentadura, ya no el adjetivo sino la sustancia. Y porque detrás de una huachafería sin descanso y con horas extras suele estar una medianía peligrosa. Lo que significa que la huachafería extrema nunca es inocente. Encubre, por lo general, a un farsante que podría ser divertido si no fuera logrero y arribista. Así que cuídense de quien les diga que «en los esquemas ofensivos los carrileros pueden ir también en diagonal», huyan de quien confiese que «no toma bebidas espirituosas», estrangulen a quien escriba que «todo quedó como un amasijo de fierros retorcidos», lapiden en cámara lenta a quien pronuncie las frases «astro rey», «flor de limeña», «orden establecido» y «fuerzas vivas».
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Ciclo 2015-I
El tema central del texto es la A) huachafería de los escritores peruanos. C) gran variedad de modos de ser huachafo. E) aceptación universal de la huachafería.
B) naturaleza afectada de la huachafería.* D) huachafería en el mundo del deporte.
SOL. El texto presenta a la huachafería como una muestra de afectación, es decir, de una extravagancia presuntuosa en la manera de ser. 2. La expresión LO QUE NOS SALE DEL FORRO connota A) abyección. D) excentricidad.
B) naturalidad.* E) autonomía.
C) sutileza.
SOL. En el ámbito privado somos a pierna suelta lo que nos sale del forro, esto es, actuamos libremente, sin la necesidad de impresionar a los demás. 3.
Es incompatible con el texto sostener que la huachafería A) puede afectar incluso a los grandes escritores. B) se manifiesta en los distintos ámbitos de la vida. C) resulta en todas sus formas un fenómeno inocuo.* D) implica de todos modos una cuota de artificiosidad. E) suele generar una doble vida para algunas personas.
SOL. La huachafería extrema es perniciosa porque encubre a un individuo logrero y arribista. 4.
En el ámbito del empleo de la lengua, se infiere que un huachafo se caracterizaría principalmente por su A) tartajeo. D) concisión.
B) elocuencia. E) ampulosidad.*
C) erudición.
SOL. La ampulosidad consiste en hacer uso de un lenguaje afectado y redundante con la finalidad de impresionar a la audiencia. 5.
Si los seres humanos no fingiésemos ser más que los demás, A) solo existirían los huachafos de medio tiempo. B) la huachafería impregnaría todos nuestros actos. C) viviríamos en un clima de suprema beligerancia. D) estaríamos exentos de incurrir en la huachafería.* E) la huachafería se circunscribiría a la literatura.
SOL. Ser huachafo supone el fingimiento de aparentar ser más, tener más o saber más que los demás. TEXTO 2 La ortografía es compañera inseparable de la escritura, así como de la lectura, ya que para descifrar lo escrito es preciso conocer el código ortográfico. El conocimiento y el dominio de la ortografía resultan imprescindibles para asegurar la correcta comunicación Cuadernillo Nº 6 13
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escrita entre los hablantes de una misma lengua, al garantizar la adecuada creación e interpretación de textos escritos. No es un simple adorno, sino condición necesaria para el completo desarrollo de la persona, como individuo y como ser anclado en la sociedad, en la medida en que la escritura es hoy fundamental como soporte del conocimiento y como instrumento de comunicación. La ortografía ocupa así un lugar esencial en el sistema educativo, puesto que es indisociable de la adquisición de las destrezas básicas de la lectura y la escritura, indispensables en la formación elemental de todo ciudadano. La ortografía es, además, un bien social, porque mediante su concurso, las lenguas alcanzan la máxima expresión de una unidad que se extiende por encima de todas las variaciones geográficas, sociales y situacionales. Gracias a la existencia de una ortografía común leemos los textos de autores de muy diversas áreas geográficas como si tuvieran una misma voz. La unidad ortográfica constituye, pues, el soporte más visible del sentimiento de comunidad lingüística y cultural entre países que se expresan en una misma lengua y, en dimensiones que no son difíciles de imaginar, facilita las relaciones sociales, políticas y económicas. Por todo ello, las sociedades que comprenden las profundas repercusiones de la adecuada alfabetización de todos sus miembros, conceden a la ortografía una importancia singular, y su correcto dominio se halla asociado a connotaciones positivas. Es la propia sociedad la que recompensa a quienes dominan esta disciplina con una buena imagen social y profesional. Y, en el lado opuesto, es también la sociedad la que valora como faltas los errores ortográficos y quien sanciona a las personas que muestran una ortografía deficiente con juicios que afectan a su imagen y que pueden restringir su promoción académica y profesional 1.
El sentido contextual del término ANCLADO es A) estatizado. B) permitido.
C) desafiado.
D) arraigado.* E) dominado.
La persona es un ser anclado en la sociedad, es decir, allí está situado, establecido porque allí ha echado raíces. 2.
¿Cuál es el tema central del texto? A) La buena imagen social y profesional B) La importancia social de la ortografía* C) El dominio de la técnica de la escritura D) La ortografía y la buena imagen social E) Los orígenes de la adecuada escritura
La ortografía es necesaria para leer y escribir, para superar variaciones dialectales, para demostrar buena imagen social; en otras palabras, es importante para la sociedad. 3.
Con respecto a la ortografía, es incompatible afirmar que A) la sociedad escarmienta los errores ortográficos. B) juega un rol sobresaliente en la alfabetización. C) es condición necesaria para el desarrollo personal. D) es un aspecto muy importante de la escritura. E) hace posible una adecuada comunicación oral.*
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En el texto, el tema desarrolla la importancia social de la ortografía que es inseparable de la escritura. El dominio de la ortografía asegura la correcta comunicación escrita entre los hablantes, mas no la comunicación oral. 4.
Una oración compatible con el texto sostendría que la ortografía
A) ocupa un lugar accesorio en el sistema educativo. B) imposibilita la unidad de las variaciones sociales. C) bien ejecutada, jerarquiza a las diversas lenguas. D) debe desligarse de la lectura y de la escritura. E) sirve para estandarizar la comunicación escrita.* En el texto se afirma que la ortografía es un bien social porque gracias a ella las lenguas alcanzan la máxima expresión de la unidad. 5.
Se desprende del texto que el buen dominio de la ortografía A) trasciende el ámbito académico.* C) ayuda a la correcta oralidad. E) garantiza una adecuada conducta.
B) es accesorio en lo educativo. D) es suficiente para un ascenso.
Un dominio adecuado de la ortografía tiene consecuencias incluso en el ámbito laboral y social. 6.
Si la ortografía no garantizara la unidad de una lengua, entonces A) el desarrollo de la persona sería imposible. B) la lectura y la escritura no serían posibles. C) los errores ortográficos dejarían de existir. D) la alfabetización sería difícil de planificar. E) las relaciones sociales serían dificultosas.*
La ortografía es un bien social y mediante él, las lenguas alcanzan la máxima expresión de una unidad. La unidad ortográfica facilita, pues, las relaciones sociales, políticas y económicas. 7.
Si la ortografía dejara de tener un carácter común, entonces es probable que A) los textos escritos de diversas regiones dejarían de tener una misma voz.* B) el sentimiento de comunidad lingüística se vería seriamente fortalecido. C) la creación e interpretación de textos escritos comenzaría a desaparecer. D) las relaciones sociales, políticas y económicas estarían garantizadas. E) la educación dejaría de buscar el completo desarrollo de las personas.
La ortografía es bien social porque con ella se garantiza el nivel acrolectal que unifica las variaciones lingüísticas. Esto permite que los escritores tengan una misma voz en diferentes regiones lingüísticas. SEMANA 6 B TEXTO 1
Cuadernillo Nº 6 15
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Poco antes de morir, Bioy Casares dio luz verde para que, luego de su deceso, se publicara el diario que había estado escribiendo pacientemente desde 1947. En esas interminables páginas, Bioy Casares cuenta el día a día de su compleja relación con Borges: su amigo y cordial rival, su confidente y cómplice, su socio editorial y su compinche político, su chismógrafo en jefe, el malevo escondido que despedazaba obras y autores con una frase, el militante de la revolución de 1955 que agradecía su nombramiento como director de la Biblioteca Nacional argentina justificando en privado algunos fusilamientos. De resultas de esta apoteosis de la infidencia que es, en suma, este libro, Jorge Luis Borges queda lejos de la hagiografía que pinta su esposa, la venerable señora Kodama y se va desnudando página a página, cada noche que va a comer a casa de Bioy, hasta quedar en pelotas, como se dice en argentina. Y lo que vemos no es precisamente sobrio como uno de sus cuentos, ni bello como muchos de sus giros, ni sentido como algunos de sus poemas. Lo que vemos no es agradable. Un Borges compadrito asoma en estas páginas, un Borges capaz de las procacidades de peor estofa, de los juicios críticos más impregnados de envidia o sinrazón que uno puede imaginar, un Borges virtualmente asexuado que chismea como cotorra y agrede a sus espaldas a quienes no llenan sus expectativas, que, según estas páginas, son algo más que el 99 por ciento de los mortales. Pero se dibuja también un Borges que escalofría por su oportunismo político y que ofenderá a sus fanáticos con el aprecio que muestra tener a algunos versitos andrajosos del criollismo bonaerense, o a algunos chistes sin gracia pero sacados del más verde de los basureros. Un Borges que le dice a Bioy en 1956: «Jamás creí que podría odiar tanto a Sabato». Así, sin ninguna explicación. Yo no puedo saber qué pensaba Bioy Casares al dar el visto bueno para este cuaderno de bitácora de los últimos cincuenta años de su amistad con Borges. Lo que sí puedo decir, como lector, es que el resultado es mortífero para ambos. Porque no hay en este dúo de genios literarios el menor atisbo de humanidad, de preocupación por el otro, de compasión o sensibilidad social. La calle que se filtra a través de las ventanas del diario es un ruido zafio que pretende perturbar a estos dos enormes, talentosos y afinadísimos egoístas que juegan con las palabras y se dejan abrasar y aislar por ellas. Como si la literatura fuera el blindaje que su escasa humanidad necesitara. 1.
¿Cuál es el mejor resumen del texto? A) Jorge Luis Borges y Bioy Casares son dos genios literarios carentes de sensibilidad social que se refugian en la elaboración de juegos de palabras. B) Un diario es una modalidad de documento que por su naturaleza permite conocer en detalle la vida de su autor y de las personas que lo rodean. C) Detrás de una figura connotada puede estar oculto un espíritu mezquino que no reconozca los méritos ajenos por no querer compartir reconocimiento. D) Bioy Casares fue amigo entrañable, cordial rival, socio editorial, cómplice y compinche político del gran escritor argentino Jorge Luis Borges. E) El diario de publicación póstuma de Bioy Casares revela aspectos desagradables de él mismo y de su íntimo amigo Jorge Luis Borges.*
SOL. El texto informa sobre el caso específico de la publicación del diario de Casares que muestra aspectos insospechados de Borges y del propio autor del diario. 2.
La palabra VERDE, que aparece en el tercer párrafo, connota
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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) alegría.
B) hilaridad.
C) desprecio.* D) esperanza.
Ciclo 2015-I E) estimación.
SOL. En el texto se señala que Borges gusta de chistes que el autor considera muy desagradables y por ello dice que provienen del más verde de los basureros. 3.
Con respecto a Jorge Luis Borges, es incongruente aseverar que A) se caracterizó por la sindéresis con que formulaba sus críticas.* B) era al mismo tiempo un genio literario y un individuo mezquino. C) pasó parte de su tiempo dedicado al chismorreo con B. Casares. D) fue inescrupuloso cuando se trató de obtener algún reconocimiento. E) sentía predilección por algunos versos de mala calidad literaria.
SOL. La sindéresis es la capacidad para juzgar con sensatez. Borges criticaba con envidia y malignidad. 4.
Es posible inferir que la esposa de Borges A) celebró alegremente la publicación del diario de Bioy Casares. B) proyectaba para el público una imagen sublimada de su marido.* C) festejaba las procacidades que este le contaba en la intimidad. D) envidiaba en secreto el talento literario de su célebre esposo. E) fue quien le contó los secretos de su marido a Bioy Casares.
SOL. La señora Kodama pintó una hagiografía para referirse a su marido. 5.
Si el esposo de la señora Kodama hubiese tenido recelo de Bioy Casares, A) no habría sido director de la Biblioteca Nacional argentina. B) se habría debido a que conformaron un triángulo amoroso. C) la relación de Borges con Sabato habría sido entrañable. D) desconoceríamos el lado abyecto de Jorge Luis Borges.* E) este último habría cobrado mayor celebridad literaria.
SOL. Gracias a la confianza de Borges en Casares es que conocemos los detalles oscuros de la vida de aquel, plasmados en el diario en cuestión. TEXTO 2 Un grupo de científicos se prepara para presentar los primeros resultados de un proyecto diseñado para crear el primer mapa detallado del cerebro humano. Este proyecto podría ayudar, por ejemplo, a saber por qué algunas personas tienen más habilidades que otras para la ciencia, la música o el arte. Las primeras imágenes de la investigación se dieron a conocer en la reunión de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia celebrada en Boston. Tuve la oportunidad de descubrir cómo los científicos están desarrollando nuevas técnicas para crear imágenes del cerebro sometiéndome yo mismo a un escáner. Los científicos del Hospital General de Massachusetts están llevando hasta el límite la creación de imágenes cerebrales, utilizando escáneres construidos especialmente para este propósito que se encuentran entre los más potentes del mundo. Los imanes de los
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escáneres necesitan 22MW de electricidad para funcionar, lo mismo que un submarino nuclear. Antes de someterme al escáner, los investigadores me preguntaron si prefería el que dura 10 minutos o el de 45 minutos, que daría como resultado uno de los escáneres más detallados jamás realizados. Solo se han llevado a cabo una cincuentena de ellos en todo el mundo. Opté por el escáner de 45 minutos. Fue una experiencia agradable estar atrapado entre los dos imanes gigantes, mientras los potentes y cambiantes campos magnéticos buscaban las pequeñas partículas de agua que viajan a través de las fibras nerviosas. Siguiendo estas partículas, los científicos que se encontraban en la sala adyacente fueron capaces de detectar las principales conexiones de mi cerebro. El resultado fue una imagen en 3D que reveló las conexiones más importantes de mi cerebro en vivos colores. Uno de los científicos que encabeza el proyecto, me hizo un tour guiado por el interior de mi cabeza. Me enseñó la conexión que me ayuda a ver y otra que me ayuda a comprender el habla. Se podían ver los arcos gemelos que procesan mis emociones y la conexión entre el lado derecho e izquierdo de mi cerebro. El profesor Wedeen utilizó un software de visualización que le permitió viajar entre las diferentes conexiones e incluso centrarse en los pequeños detalles. Con este proyecto esperan comprender cómo funciona la mente humana y qué sucede cuando algo no va bien. "Existen todos estos problemas de salud mental y nuestra forma de intentar comprenderlos no ha cambiado en casi 100 años", asegura Wedeen. "No contamos con métodos de creación de imágenes como las del corazón para saber lo que no funciona en el cerebro. ¿No sería fantástico si pudiéramos meternos allí y verlo todo para poder aconsejar a la gente sobre los riesgos que tienen y cómo podemos ayudarles a superar esos problemas?", se pregunta el científico. La tecnología de creación de imágenes del cerebro está siendo desarrollada para un proyecto encabezado por Estados Unidos llamado Proyecto de Conectoma Humano (HCP, por sus siglas en inglés). Igual que con el Proyecto del Genoma Humano, los datos que se obtengan serán entregados a los científicos a medida que los escáneres sean procesados. Los primeros datos de entre 80 y 100 personas serán hechos públicos en unas semanas. El HCP es un proyecto de cinco años financiado por los Institutos Nacionales de Salud de EE.UU. Su objetivo es mapear todo el sistema de conexiones neurológicas humanas escaneando el cerebro de unas 1200 personas. Los investigadores también recogerán información genética y de comportamiento de los sujetos para construir una imagen completa de los factores que influencian a la mente humana. El diagrama del cableado del cerebro no es como el de un aparato electrónico, que es fijo. Se cree que, tras cada experiencia, ocurren cambios, por lo que cada mapa cerebral es diferente en cada persona. Un registro en cambio permanente de lo que somos y lo que hemos hecho. Según explica el doctor Tim Behrens, de la Universidad de Oxford, el HCP será capaz de comprobar la hipótesis de que las mentes difieren igual que las conexiones. "Probablemente aprenderemos mucho sobre el comportamiento humano. Algunas de las conexiones entre las diferentes partes del cerebro pueden ser diferentes en gente con personalidades y habilidades diferentes. Por ejemplo, existe una conexión en las personas a las que les gusta asumir riesgos y otra en aquellas a las que les gusta jugar sobre seguro. Así que seremos capaces de decir a qué personas les gusta el paracaidismo y cuáles prefieren quedarse en casa viendo la televisión. Será una fuente increíble para la neurociencia, ya que ayudará a entender cómo funciona el cerebro", concluye Behrens. El profesor Steve Petersen, quien trabaja para el HCP en la Universidad de Washignton, quiere identificar las diferentes partes del cerebro que tienen algo que ver en nuestra habilidad para solucionar problemas científicos, para concentrarnos y para guardar
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información en la memoria. "La parte romántica de todo esto es que estamos adentrándonos en nuestro lado humano", asegura Petersen. 1.
Fundamentalmente, el texto pretende informar sobre A) la experiencia en primera persona de un neurólogo que quiso conocer cómo era su mapa cerebral. B) un conjunto de escáneres y softwares que son capaces de crear mapas detallados del cerebro humano. C) un proyecto que busca evidenciar el sistema de conexiones neurológicas del cerebro humano.* D) un proyecto que busca demostrar las diferencias psicológicas existentes entre una mente y otra. E) un proyecto que tiene como objetivo seguir las pequeñas partículas de agua del cerebro humano.
El texto informa sobre el Proyecto Conectoma Humano (HCP, por sus siglas en inglés) que busca mapear todo el sistema de conexiones neurológicas humanas escaneando el cerebro de 1200 personas. 2. Se infiere del texto que el escaneo del cerebro humano A) es una técnica no invasiva.* C) deja secuelas irreversibles. E) curará males congénitos.
B) es un proyecto de bajo costo. D) es un proyecto de corto plazo.
En el texto se expresa que el escaneo resultó ser una «experiencia agradable», o sea, nada traumatizante porque en ningún momento se sugiere que se hiciera algún corte o ingreso de algún instrumento médico. 3.
Es compatible con el texto aseverar que el Proyecto Conectoma Humano A) permitirá conocer mejor el cerebro humano.* B) es cuestionado desde el campo de la ética. C) equipara el cerebro con un aparato electrónico. D) repercutirá positivamente en la conducta humana. E) es promovido, sobre todo, por expertos en informática.
Su objetivo es mapear todo el sistema de conexiones neurológicas humanas. 4.
Sobre la base de la información obtenida por el proyecto en cuestión, resulta incompatible sostener que A) se requerirá de un gran financiamiento. B) se hicieron estudios interdisciplinarios. C) si una conexión no funciona, algo va mal. D) las conexiones neurológicas se recrean. E) el funcionamiento cerebral es hermético.*
El funcionamiento del cerebro puede ser mapeado mediante escáneres potentes y adecuados a esa tarea específica. Así, podemos evidenciar las conexiones neurológicas del cerebro humano. Por lo tanto, no es hermético. 5.
Es compatible con el texto sostener que los imanes de los escáneres A) son piezas que resultan totalmente prescindibles.
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B) utilizan una ingente cantidad de energía eléctrica.* C) son utilizados para la exploración cardiológica. D) se utilizan desde hace un siglo en la medicina. E) no se relacionan con los campos magnéticos. Los imanes de los escáneres necesitan 22MW de electricidad para funcionar, lo mismo que un submarino nuclear. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.
I) La hemofilia es una enfermedad genética recesiva que afecta la coagulación de la sangre. II) Está ligada al sexo, pues la transmiten, sin padecerla, las mujeres a sus hijos varones y puede hacer que una simple hemorragia acabe con la vida de quien la sufre. III) La hemofilia clásica o hemofilia A se debe a una deficiencia del factor VIII de coagulación y afecta al 80% de los hemofílicos. IV) La hemofilia B es causada por la deficiencia de una proteína en el plasma conocida como factor IX de coagulación. V) El hemofílico más famoso de la historia fue sin lugar a dudas Alexis Romanov, hijo de Nicolás II, último Zar de Rusia.
A) I B) II C) III D) IV E) V* SOL. Se aplica el criterio de inatingencia. El tema del texto es la descripción científica de la hemofilia. 2.
I) Los gemelos idénticos son también conocidos como gemelos homocigotos o gemelos monocigotos. II) Los gemelos homocigotos son resultado de que el embrión se escinde accidentalmente en dos. III) Los gemelos monocigotos comparten todos sus genes pues tienen copias idénticas de la dotación genética. IV) Los gemelos monocigotos se caracterizan por ser siempre individuos del mismo género. V) Un caso especial de gemelos idénticos es el de los siameses que representan el caso en que la escisión del embrión es incompleta y los dos individuos quedan unidos. A) I
B) II
C) III
D) IV*
E) V
SOL. Se aplica el criterio de redundancia. Si tienen el mismo material genético, se deduce que tienen el mismo género. 3.
I) El águila y el escarabajo es una fábula cuya moraleja final es la siguiente: «Nunca desprecies a quien parece insignificante, pues no hay ser tan débil que no pueda alcanzarte». II) En la fábula Las liebres y las ranas, la enseñanza se expresa así: «El consuelo de los desgraciados es encontrar a otros en peores condiciones». III) «En vez de envidiar virtudes ajenas, veamos primero nuestras grandezas», así reza la moraleja final de la fábula El caballo y la serpiente. IV) La moraleja de la fábula La comadreja y el ratón dice así: «La vejez y la experiencia son las mayores fuentes de sabiduría». V) La fábula El buey y la rana expresa su lección final así: «Cuando uno es maltratado, es mejor escuchar el consejo prudente que actuar incorrectamente por el deseo de venganza». A) I
B) II
C) III
D) IV*
E) V
SOL. El criterio es la impertinencia. El tema se refiere a las moralejas con lecciones útiles para las relaciones interpersonales. 4.
I) El grito es el título de una serie de cuatro cuadros del noruego Edvard Munch, quien tuvo una vida atormentada por un padre severo y por el enclaustramiento de su
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hermana menor en un centro psiquiátrico oslense para tratarle un trastorno bipolar. II) Las piezas de El grito muestran una figura andrógina en primer plano, que simboliza a un hombre moderno en un momento de profunda angustia y desesperación existencial. III) El grito es simple en sus trazos y abundante en colores cálidos de fondo como el azul y el rojo. IV) El grito representa en el plano de fondo a la ciudad de Oslo, donde la hermana pequeña de Munch estaba recluida en un manicomio para tratarle un desequilibrio psicológico. V) El paisaje de fondo de El grito es la primitiva ciudad de Oslo vista desde la colina de Ekeberg. A) I
B) II
C) III
D) IV*
E) V
SOL. El criterio es la redundancia. IV redunda con I y V. 5.
I) En las iglesias católico-cristianas, las cruces llevan INRI que es la sigla de la frase latina IESVS NAZARENVS REX IVDAEORVM, la cual se traduce al español como: «Jesús de Nazaret, Rey de los Judíos». II) En algunas iglesias ortodoxas de oriente se utilizan en las cruces las letras INBI de la frase griega Ἰησοῦς ὁ Ναζωραῖος ὁ Bασιλεὺς τῶν Ἰουδαίων. III) En las iglesias hebreas, las cruces llevan la sigla YHMH porque proviene de la frase ( ישוע הנצרת ומלך היהודיםYeshúa' HaNatserat Mélej HaYehudim). IV) Es posible que el título haya sido escrito sobre la cruz en arameo, lengua vernácula de Cristo. V) Algunas sociedades esotéricas sostienen que el origen del acrónimo INRI es de orígenes paganos, en donde significa IGNE NATVRA RENOVATVR INTEGRA, que significa «Por el fuego se renueva completamente la naturaleza». A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V*
SOL. El criterio es la impertinencia. El tema de cuatro oraciones es «La sigla INRI en diferentes idiomas», mientras que la oración impertinente tiene por tema «La interpretación pagana de INRI». 6.
I) El vudú es una religión de distintas vertientes que se originó a partir de las creencias que poseían los pueblos que fueron trasladados como esclavos desde el África Occidental. II) Se considera que el vudú es una religión politeísta para ciertas vertientes y monoteísta para otras. III) El vudú ha sido un referente para la cultura popular debido a la presunta capacidad de sus sacerdotes para resucitar a los muertos y hacerlos trabajar en su provecho. IV) Algunos grupos vudú tienen como único dios a Ghede, el señor del mundo subterráneo, de la muerte y de la vida, fuertemente vinculado con el erotismo y la protección de los niños. V) Otros grupos vudú, además de Ghede, tienen como dioses a la familia de los Ogún, Criminel, Togó, Senché y Yodón o Yudón. A) I
B) II*
C) III
D) IV
E) V
SOL. El criterio es la redundancia. II redunda con I, IV y V. 7.
I) Estados Unidos es un país con capacidad nuclear que posee, además, un arsenal de armas atómicas con un aproximado de 8000 cabezas nucleares. II) La Federación Rusa es otra nación con capacidad militar nuclear, pues cuenta con un aproximado de 16000 cabezas nucleares. III) El Reino Unido es otro país con capacidad militar nuclear (225 cabezas atómicas), dado que utilizó los conocimientos y la experiencia obtenidos mientras colaboraba con EE.UU. en el proyecto Manhattan. IV) Francia
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confirmó, mediante su entonces presidente Nicolás Sarkozy, que disponía de 300 armas nucleares. V) Irán es un país que firmó el Tratado de No Proliferación Nuclear y afirma que su interés en la tecnología nuclear es enteramente para fines civiles. A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V*
SOL. El criterio es la impertinencia. El tema es «Países con comprobada capacidad militar nuclear». SEMANA 6 C TEXTO 1 Una consecuencia importante de la organización jerárquica es que los componentes o subconjuntos se combinan para producir «todos funcionales» de mayor tamaño, en los cuales emergen nuevas propiedades que no estaban presentes en el nivel inferior. En consecuencia, una propiedad emergente de un nivel o unidad no puede predecirse al estudiar los componentes de dicho nivel o unidad. Otra manera de expresar ese mismo concepto es mediante la propiedad irreducible: es decir, una propiedad del todo que no puede reducirse a la suma de las propiedades de sus partes. Aunque las observaciones realizadas a cualquier nivel ayudan a estudiar el siguiente, nunca explican de manera completa los fenómenos que ocurren en ese siguiente nivel, el cual debe ser estudiado, de manera independiente, para completar el cuadro. Dos ejemplos, uno del entorno físico y otro del ecológico, bastarán para ilustrar las propiedades emergentes. Cuando el hidrógeno y el oxígeno se combinan en una determinada configuración molecular se obtiene agua: un líquido con propiedades totalmente distintas de las de sus componentes en estado gaseoso. Cuando ciertas algas y celenterados evolucionan juntos para dar lugar a un coral, se produce un mecanismo eficaz para el reciclado de nutrientes que permite que ese sistema combinado mantenga una elevada tasa de productividad en aguas con un contenido muy bajo de nutrientes. De este modo, la fabulosa productividad y la diversidad de los arrecifes de coral constituyen propiedades emergentes únicamente a nivel de la comunidad de arrecifes. 1.
El texto trata fundamentalmente sobre A) la desemejanza entre propiedades emergentes y propiedades irreducibles. B) los arrecifes de coral como ejemplo de nivel con propiedades emergentes. C) las propiedades emergentes en el contexto de la organización jerárquica.* D) el concepto de organización jerárquica con el establecimiento de niveles. E) la diferencia entre las propiedades del agua y las de sus componentes.
SOL. El texto se centra en explicar, usando dos ejemplos, en qué consiste una propiedad emergente. 2.
En el texto, la expresión COMPLETAR EL CUADRO significa A) estudiar únicamente las propiedades emergentes de un determinado nivel. B) tener una explicación cabal de los fenómenos en cierto nivel de organización.* C) precisar cómo es que fue posible la convivencia entre algas y celenterados. D) formular hipótesis que no se puedan someter a la contrastación empírica. E) distinguir con total claridad entre el entorno físico y el entorno ecológico.
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SOL. Las observaciones realizadas en un nivel nunca explican de manera completa los fenómenos que ocurren en el siguiente nivel, el cual debe ser estudiado, de manera independiente, para completar el cuadro. 3.
Respecto del coral, resulta incompatible afirmar que A) presenta propiedades irreducibles a los niveles anteriores. B) tiene propiedades que ni las algas ni los celenterados tienen. C) constituye un ejemplo de nivel con propiedades emergentes. D) su éxito estriba en localizarse en aguas ricas en alimento.* E) se encuentra en un nivel superior al de los celenterados.
SOL. El éxito del coral se debe a la asociación eficaz entre algas y celenterados y a las consecuentes propiedades emergentes. 4.
Si las propiedades de la molécula de agua se pudieran explicar a partir de la suma de las propiedades del oxígeno y del hidrógeno,
A) la molécula de agua tendría menos propiedades que sus partes. B) la presencia del hidrógeno sería irrelevante para la molécula. C) el concepto de propiedad emergente se quedaría sin ejemplos. D) la molécula de agua seguiría teniendo propiedades irreducibles. E) se descartaría el agua para ilustrar las propiedades emergentes.* SOL. En este caso se trataría de una propiedad reducible a la suma de las propiedades de sus partes constitutivas. 5.
Si todas las propiedades de un determinado nivel de organización fuesen reducibles, A) el estudio del nivel precedente bastaría para entender el nivel en cuestión.* B) la molécula de agua tendría propiedades diferentes a las de sus partes. C) la estructura conocida como coral conservaría sus propiedades emergentes. D) sería muy difícil distinguir con claridad entre el entorno físico y el ecológico. E) las criaturas como los corales tendrían mayor probabilidad de sobrevivir.
SOL. En este caso no habría propiedades emergentes al pasar de un nivel de organización a otro. TEXTO 2 El aerogel de grafeno, un material más ligero que el helio y capaz de 'posarse' sobre una flor de cerezo sin dañarla, ha sido creado por científicos chinos. El material, elaborado por investigadores de la Universidad de Zhejiang (China), se parece a una esponja y pesa solo 0,16 miligramos por centímetro cúbico, superando en ligereza a otro material parecido, el aerografito, presentado hace unos meses. Técnicamente, se trata de una espuma compuesta de nanotubos de carbono congelados en seco y láminas de óxido de grafeno, a las que se les ha quitado el oxígeno mediante un proceso químico. El aerogel de grafeno es extremadamente elástico y presenta una gran capacidad de absorción de aceites: puede absorber hasta 900 veces su propio peso, mientras otros productos absorbentes de aceite absorben alrededor de 10 veces su propio peso. Gracias a sus cualidades y facilidad de producción, podría jugar un papel importante en la protección y purificación del medio ambiente, sostiene Gao Chao, que encabeza el grupo de los investigadores que ha creado el material. "En caso de derrame de petróleo se Cuadernillo Nº 6 23
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podría depositar el material en el mar para que absorba el petróleo rápidamente. Gracias a la elasticidad del material, tanto él como el petróleo podrían ser reutilizados”, destaca Chao. 1.
El término ELABORADO puede ser reemplazado por A) extraído. D) cultivado.
B) ejecutado. E) renovado.
C) obtenido.*
Los investigadores chinos han sido capaces de ELABORAR este nuevo material ligero. Con esa producción, ellos han OBTENIDO ese nuevo material. 2.
El verbo ENCABEZAR connota A) organización y jerarquía.* C) juventud y organización. E) protección y agrupación.
B) importancia y cualidades. D) exhaustividad y cualidad.
Gao Chao ENCABEZA el grupo que fabricó el nuevo material ligero, es decir, él se sitúa en la parte superior sobre los otros, entonces, significa que hay organización y jerarquía.
3.
¿Cuál es el tema central del texto? A) Los beneficios de los materiales livianos B) La obtención artificial de aerogel de grafeno* C) Las características del aerografito liviano D) La elaboración de esponjas de uso doméstico E) La absorción de petróleo en los océanos
El texto informa de la producción de un nuevo material extremadamente liviano: el aerogel de grafeno. 4.
Es incompatible con el texto sostener que el aerogel de grafeno es A) nocivo.* D) una espuma.
B) absorbente. E) ventajoso.
C) elástico.
El aerogel de grafeno, por ser elástico, puede absorber petróleo derramado. 5.
Se desprende que los investigadores chinos mencionados en el texto A) no cuentan con el ansiado apoyo financiero del gobierno de su país. B) están en una carrera por desarrollar materiales cada vez más livianos.* C) sabotean el trabajo que está llevando a cabo el científico Gao Chao. D) carecen de sensibilidad social frente a las catástrofes ecológicas. E) inventaron el aerogel de grafeno por ser menos costoso que el aerografito.
Hay una carrera que se pone en evidencia con el desarrollo del aerografito primero y el aerogel de grafeno después. Cuadernillo Nº 6 24
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TEXTO 3 Los kallawayas habitan al noroeste del departamento de La Paz entre los Municipios de Curva y Charazani de la provincia Bautista Saavedra en Bolivia. El origen de estos expertos en plantas y amuletos es todo un misterio. Antes de la conquista inca de los andes meridionales, los kallawayas formaban probablemente, un señorío asentado al noreste del lago Titicaca sobre los flancos de las cordilleras de Carabaya y Apolobamba, cortado por los afluentes superiores de los ríos amazónicos. Esta ubicación geográfica fue un enlace fundamental para que conocimientos andinos y amazónicos se conjuguen, del mismo modo, la región es una fuente importante de agua, diversidad biológica y conocimientos tradicionales. Los kallawayas han construido una élite regional nutrida de tradición, ligada a la magia y a un saber basado en técnicas de diagnóstico puramente mágicas, pero su método se vuelve científico cuando aprovecha la sumamente amplia y muy a menudo eficaz farmacopea vegetal. Consecuentemente, los kallawayas han sintetizado un conocimiento médico-farmacológico significativo que consiste en el manejo de más de 600 variedades de plantas, además, han desarrollado su propio sistema de clasificación. Sus áreas de aprovisionamiento son extensas y de las más variadas. Conocen perfectamente las plantas medicinales del altiplano como las de cordillera, valles (Charazani, Cochabamba y Sucre), los yungas, la zona amazónica y las llanuras del chaco. Vale destacar que aprovecharon sus numerosos viajes al exterior de Bolivia para incluir plantas de la pampa argentina, de las costas peruana y chilena. La tradición oral mantiene viva en la memoria los viajes de sus antepasados a Perú, Argentina, Chile, Ecuador, Colombia e inclusive al continente europeo; pero lo que más se destaca es su presencia en el Canal de Panamá durante su construcción, cuando entonces llevaron la quina para curar el paludismo y la malaria a los constructores del Canal de Panamá en 1914. Este acontecimiento llena de orgullo a los kallawayas, pero también de tristeza ya que estos conocimientos fueron explotados por extraños, los mismos que no se tradujeron en beneficios para sus comunidades. La farmacopea está hecha a base de hojas, raíces, flores, semillas, resinas, hueso, madera y metal, grasas, polvo de pluma de aves, pelos, glándulas y órganos de animales. En algunas comunidades (Chari, Caalaya, Canlaya y Curva) se procesan estas medicinas y comercializan como productos de farmacopea nativa como son parches, cremas y jarabes, que se ofrecen a los poblados rurales de la región y distintas ciudades de Bolivia. 1.
¿Cuál es el tema central del texto? A) La cosmovisión de los kallawayas C) La farmacopea de los kallawayas* E) La ubicación geográfica kallawaya
B) Las excursiones de los kallawayas D) El regionalismo de los Kallawayas
El texto se centra en la farmacopea del pueblo Kallawaya, tanto vegetal como animal. 2.
El antónimo contextual de la palabra NUTRIDA es A) debilitada. D) anémica.
B) carente.* E) exánime.
C) dotada.
Los kallawayas han formado una élite regional con abundante tradición. Lo contrario sería que esta élite carezca de tradición. Cuadernillo Nº 6 25
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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.
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El antónimo contextual de CONJUGUEN es A) contextualicen. D) excluyan.*
B) asienten. E) influyan.
C) solapen.
El sentido contextual de “conjuguen” es mezclarse, de ahí que el antónimo sea EXCLUYAN. 4.
Es incompatible con el texto sostener que la farmacopea kallawaya A) utiliza solo productos botánicos.* C) está reconocida a nivel mundial. E) refleja dominio de sus territorios.
B) es procesada y comercializada. D) asimila plantas de otras latitudes.
En el párrafo final se menciona la utilización de productos botánicos más huesos, plumas, pelos, glándulas y órganos de animales. 5.
Si los kallawaya no hubieran viajado a diferentes partes del mundo, entonces
A) su farmacopea habría perdido heterogeneidad.* B) habrían logrado resistir la conquista inca. C) serían más reconocidos en los países europeos. D) se habría reducida la efectividad de su farmacopea. E) se habría extinguido inevitablemente su cultura. Visitar otras latitudes enriqueció la farmacopea de los Kallawaya, pues incorporaron plantas de regiones diferentes a su medio. SERIES VERBALES 1.
Vulnerar, trasgredir, quebrantar… A) conculcar* D) impeler
B) degenerar E) regurgitar
C) execrar
Campo semántico del verbo INFRINGIR que agrupa a su alrededor términos como contravenir, violar, atropellar y CONCULCAR. 2.
Asomar, surgir, brotar… A) procrear D) engendrar
B) develar E) aflorar*
C) evanescer
Campo semántico de SURGIR que refiere al proceso de salir a la superficie. Sigue el término AFLORAR. 3.
Hermético, exotérico; adusto, afable; elegante, desgarbado… A) fortuito, aleatorio D) provechoso, rentable
B) pudoroso, procaz* E) atrabiliario, colérico
C) latoso, molesto
Serie verbal antonímica. 4.
Inherente, inseparable; congénito, innato; concertado, contractual…
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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) pueril, infame D) malhadado, afortunado
B) humillante, ignominioso* E) mirífico, desdeñable.
Ciclo 2015-I C) dilecto, aborrecible
Serie verbal sinonímica. 5.
Anuencia, aquiescencia; nuncio, mensajero; hipocresía, doblez… A) impostura, fingimiento* D) avidez, frustración
B) loor, azoramiento E) intermitencia, unión
C) desdén, desprendimiento
Serie verbal sinonímica. 6.
Vilipendio, desprecio; celeridad, flema; consumación, remate… A) gargajo, esputo D) burla, vituperio
B) comercio, venta E) inquina, sevicia
C) artería, ingenuidad*
Serie verbal mixta: sinónimos, antónimos, sinónimos, ANTÓNIMOS. 7.
Perturbado, juicioso; ávido, ansioso; subvertido, conservado… A) límpido, impuro D) vítreo, irrompible
B) ominoso, venturoso E) lerdo, torpe.*
C)
grácil,
apuesto
Serie verbal mixta: antónimos, sinónimos, antónimos, SINÓNIMOS. 8. Apetito, hambre; rémora, impedimento; renuncia, abdicación… A) rédito, menoscabo D) tribulación, desencanto
B) fatuidad, jactancia* E) diligencia, holgazanería
C) reposo, desasosiego
Serie verbal sinonímica. 9.
Desgañitarse, enronquecerse; vigilar, otear; esbozar, bosquejar… A) divergir, discrepar* D) edulcorar, enlucir
B) aplacar, acicatear E) regurgitar, engullir
C) expeler, absorber
B) frenesí* E) alborozo
C) complacencia
Serie verbal sinonímica. 10. Delirio, exaltación, excitación… A) batahola D) lujuria
Campo semántico del DELIRIO FURIOSO, por eso, sigue EXCITACIÓN.
Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 06
Cuadernillo Nº 6 27
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.
Ciclo 2015-I
Si p= 2n1 . 10n . 35n tiene 60 divisores positivos, hallar el número de divisores positivos no múltiplos de 35 A) 32
B) 28
C) 36
D) 24
E) 42
Solución: P= 22n-1 .52n .7 n CD(P) = 2n(2n+1)(n+1)=60 n=2 CD ( 35 ) + CDno( 35 ) = CD(P), P=5x7(23.53.7) CD( 35 )=32 32 + CDno( 35 ) = 60 CDno( 35 ) = 28
Clave B 2.
Halla la suma de los divisores positivos del número de tres cifras cuya descomposición canónica es ab .b a A) 1642
B) 1946
C) 1765
D) 1862
E) 1953
Solución: N = 25 .52 =800 (Tres Cifras) 26 1 5 3 1 SD(N) = 1953 2 1 5 1 3.
Clave E Si el producto de los divisores de M= 62n 3 es 690 , hallar cantidad de divisores positivos cuadrados perfectos de M A) 8
B)12
C)9
D)16
E) 36
Solución: M = 22n+3 .32n+3 2
[62n 3 ](2n 4) 690 (2n+3)(4)(n+2)2 = 90x2 n=1 M = 25 .35 = 2.3(22)2.(32)2 CDcp(M) = (3)(3) = 9 PD(M) =
Clave C 4.
El numero N 2a 3.3b.5 c donde a,b,c Z tiene 26 divisores positivos múltiplos de 8, pero no de 120, calcular el valor de (b+c-a). A) 7
B) 10
C) 15
D) 11
E) 9
Solución: CD( 8 ) – CD( 120 ) = 26..............(1) De 8 : N= 23(2ª.3b.5c) CD( 8 ) = (a+1)(b+1)(c+1)...................(2)
Cuadernillo Nº 6 28
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
De 120 : N= 23315(2ª.3b-1.5c-1) CD( 120 ) = (a+1)(b)(c)...................(3)
(2) y (3) en (1) : (a+1)(b+1)(c+1)- (a+1)bc = 26 a=1, b+c= 12 b+c-a = 11 (a+1)(b+c+1) = 2x13 Clave D 5.
Si el producto de los divisores positivos de un número es 2 cantidad de divisores positvos cúbicos de este número . A) 12
B) 15
C) 14
D) 18
231
.3
385
, hallar la
E) 10
Solución: 2 231. 3385 = (2x 3 y )(x 1)( y 1) , P= NCD(N) (26.310)(77/2) = (26.310 )77 N= 26.310 = 3(23)2.(33)3 CDcúbicos(N)=3(4)=12
Clave A 6.
Hallar la suma de los divisores positivos del menor número de tres cifras que tiene 14 divisores positivos A) 256
B) 508
C) 128
D) 1024
E) 280
Solución: menor # = 26.3 =192 27 1 32 1 SD = 508 2 1 3 1 Clave B 7.
El menor número positivo que tiene 15 divisores que son cuadrados perfectos tiene la siguiente descomposición canónica a xb y . Hallar el valor de a+b+x+y A) 14
B) 13
C) 17
D) 15
E) 18
Solución: N = ax.by N = (a2)4(b2)2 = a8b4 =28.34(el menor) a+b+x+y=17 Clave C 8.
Hallar la suma de las cifras del menor número positivo que es divisible por 21, termina en cifra par y tiene 30 divisores positivos A) 10
Cuadernillo Nº 6 29
B) 9
C) 14
D) 8
E) 6 Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
Solución: N = 2x.3y7z CD(N)=30 (x+1)(y+1)(z+1)=5.3.2 x=4, y=2, z=1 (menores) N=24.32.7= 1008 Suma=9 Clave B 9.
Un número tiene 12 divisores positivos de los cuales 9 son números compuestos. Si la suma de todos los divisores positivos de éste número es 465. Hallar la suma de las cifras del número.
A) 7
B) 6
C) 4
D) 2
E) 5
Solución: CD(N) = 12, CDcomp(N)=9 CDprimos(N)= 2 N= p1x.p2y ,SD(N)=465 p1x 1 1 p2y1 1 24 1 53 1 465 15x31 p1 1 p2 1 2 1 5 1 x=3, y=2 N = 23.52=200
Suma =2
Clave D 10. Si abcabc tiene más de tres factores primos y 168 divisores positivos, hallar el valor de (a+b-c) A) 4 B) 2 C) 5 D) 6 Solución: N = abcabc 1001abc , CD(N) = 168=2.2.2.7.3 7.11.13abc abc =2632 a=5, b=7, c=6 abc = 576 a+b-c=6
E) 4
Clave D 11. Si N = 8x+2 – 8x , tiene 39 divisores divisores positivos que no son primos, hallar la cantidad de divisores múltiplos del mayor factor primo de N. A) 42
B) 21
C) 24
D) 18
E) 39
Solución: N = 23x.32.7
CD(N) = CDprimos(N) + CDno primos(N) 6(3x+1)=39+3 x=2 6 2 N = 2 3 .7, CD( 7 ) =7(3)=21
Clave B
12. Si 2a 9b tiene bb divisores positivos, hallar la suma de divisores de (ba)2 .
Cuadernillo Nº 6 30
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) 7651
B) 1092
C) 2410
Ciclo 2015-I D) 5210
E) 4320
Solución: M = 2a.32b
CD(M) = (a+1)(2b+1)=11.b a=4,b=5 M=22.36 23 1 37 1 SD(M)= 7651 2 1 3 1 Clave A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 6 1. Sea m Z , m>1, Si 546m-1, tiene ab0 , divisores compuestos, hallar el valor de (a+b+m) A) 13
B) 11
C) 15
D) 17
E) 16
Solución: N=546 m-1 =2m-1 .3m-1 7m-1.13m-1 CD(N) = CDprimos(N) + CDcompuestos (N) +1 = ab0 +4+1= ab5 =m4 m=5, a=6, b=2 a+b+m=13 Clave A 2.
Si N = 42n – 42n-6 , posee 50 divisores cuadrados perfectos, hallar el valor de n. A) 15
B) 17
C) 18
D) 16
E) 19
Solución: N = 42n-6(46-1) =24n-12 (212-1)= 24n-12 (4095)= 24n-12 .32.5.7.13 N = (22n-6.3)2.5.7.13 CDcuad(N) = (2n-5).2 = 50 n=15 Clave A 3.
Si K = 17n+2 –17n tiene 104 divisores compuestos positivos, hallar el valor de n. A) 9
B) 10
C) 5
D) 7
E) 8
Solución: K = 17n+2 –17n = 17n(172 –1)=288.17n = 25.32.17n CD(K) = 6.3(n+1) =108 n=5 Clave C
Cuadernillo Nº 6 31
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.
Ciclo 2015-I
Si a-b=3; además N = 3a + 3b tiene 12 divisores múltiplos de 7, hallar la suma de cifras de la suma de divisores positivos de N A) 8
B) 7
C) 10
D) 9
E) 13
Solución: N = 3a + 3b ; a = b+3 N = 3b(33+1)=3b(28)=3b.22.7 N = 7(22.3b) Por dato CD7(N)=12 b=3 N=22.33.7 23 1 3 4 1 72 1 SD(N) = 2240 2 1 3 1 7 1
Suma = 8 Clave A
5.
Si el número N= ab.(a+1).b.(b+6)a está descompuesto canónicamente y a+b =13, hallar el número de divisores compuestos de N A) 139
B) 132
C) 140
D) 136
E) 144
Solución: Como a+b= 13 y a, a+1,b, b+6 son números primos Entonces a=2 y b=11 De donde N=211.3.11.172 Entonces CDcompuestos(N)=CD(N)-CDprimos(N)-1 CDcompuestos(N)=144-4-1=139 6.
Clave A Si F=3m x 5n x 49 donde n, m Z , tiene 48 divisores positivos con F máximo, hallar la suma de los divisores positivos de J= (3m).2 n+2 A) 4644
B) 4844
C) 4092
D) 4670
E) 4580
Solución: F=3m x 5n x 49 F=3m x 5n x 72 (m+1)(n+1)x3 =48 (m+1)(n+1)=16 F tiene um valor máximo cuando m=1 y n=7 es decir F=11 484 375, luego J = (3m).2n+2 J=(3.1).27+2 =3.29 J= 3.29 32 1 210 1 SD(N) = 4x1023 4092 3 1 2 1
Suma =8 Clave C
7.
Si M es la suma de los 4 mayores primos de 2 cifras, hallar la suma de los divisores positivos de M, pares y además la suma de sus cifras sea impar. A) 418
B) 70
C) 360
D) 406
E) 348
Solución: Cuadernillo Nº 6 32
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
Los cuatro mayores primos de dos cifras : 79, 83, 89 y 97 79 + 83 + 89 + 97 = 348 348 =22.3.29 Luego los divisores pares y además la suma de cifras sea impar de M 12, 58 y 348 Por lo tanto 12 + 58 + 348 = 418 Clave A 8.
Sea: 1(45) ; 2(45) ; 3(45) ; 4(45) ; … ; 60(45). ¿Cuántos términos tienen 12 divisores enteros positivos? A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 26
Solución: n 33 35 x5 CD 6x2 12 2 5 3 n 5 3 x5 CD 3x4 12 n.32.5 n 3x5 35 x5 CD 4x3 12 n p,(p : #primo) px32 x5 CD 2x3x2 12 p 2,3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;53;59 No se consideran 3 y 5. Clave A 9.
La descomposición canónica de N es a pxbcx; se sabe que la suma de sus divisores es 13 veces más que la cantidad de sus divisores. ab 3 4c Hallar la cantidad de divisores compuestos de N A) 12 Solución:
B) 6
C) 9
D) 10
E) 8
Tenemos que: N= Entonces a, b y c son números primos. Analizamos: Impar
23
par
5
N= SD(N) = 14CD(N)
Cuadernillo Nº 6 33
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
Luego N= CD(N) = 3x2x2 = 12 Como
12
3
Por lo tanto Clave E 10. Si (31!)(32!) tiene n divisores positivos, hallar el número de divisores positivos de (31!)2. A)
n 52
B)
81n 53
C)
53n 58
D)
47n 52
E)
n 6
Solución: (31!)(32!)=(31!)2.25=257(3ax5bx....) CD((31!)(32!))=58.m=n m=n/58 (31!)2.25= 252.(3ax5bx....) CD((31!)2)=53.m=53.n/58 Clave C
Cuadernillo Nº 6 34
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
Álgebra EJERCICIOS DE CLASE 1.
a b a b 1 a b 1 a 3 b 3 0
Si
J a2 b2
A)
2
; a b ,
simplifique
2
a2 b2 .
4
B)
9
4
C)
9
4
D)
81
4
E)
81
1 9
Solución:
a b 3 a b a3 b3 0 3ab a b a b 0 a b 3ab 1 0 ; a b 0
Del dato : a b a b 2 1 a 3 b 3 0
ab
1 3
J 4a 2b 2
4 9
.
Clave: A 2.
a 2 2 2b 2 2a 2ab ; a , b R ,
Si
A) 13
B) – 13
halle el valor de
C) – 15
U
D) 17
a 4 a b5 ab
.
E) 15
Solución: a 2 2b 2 2a 2ab 2 0 a 2 b 2 12 2ab 2a 2b 1 2b b 2 0
2
ab1 b1 a b 1 b 1 a2 U 15 .
2 0
Clave: C 3.
Si
2 3 2 x y 2 3 x y 4 M 3
3 x y 6 x y 2 6
x y
x
y3
;
tal que
x 0 , x y6 0 ,
halle el menor valor de M. A) – 4
B) – 2
C) 1
D) 2
E) 4
Solución:
Cuadernillo Nº 6 35
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3 x y 6 x y2 6 x y
i ) Sea L
Ciclo 2015-I
x y3
x y3 3 x y 6 x y2 6 x y L 3 x y2 3 6 x y3 3 x y2
x y3
x y6 3
x y2
ii) En el dato : 2 3 3 2 x y2 3 x y 4 x y2 x y6 M3 3 2 x y6 3 x y6 M 3
M 3
2 1 M 4
M2.
Clave: D
4.
Si ax by cz 0 , simplifique
T
ay bx 2 cx az 2 bz cy 2 . x a x y b y z c z
A) xy yz zx C) a b c x y z E) ab bc ca
B) a 2 b 2 c 2 D) x 2 y 2 z 2
Solución: i) En el numerador N
2 cx az 2 bz cy 2 ax by cz 2 N a 2 b 2 c 2 x 2 y 2 z 2 por identidad de Lagrange
N ay bx
ii) El deno min ador D x 2 y 2 z 2 ax by cz x 2 y 2 z 2 a 2 b 2 c 2 T x2
x 2 y 2 z 2 a 2 b2 c 2 . y2 z 2
Clave: B
5.
Si simplifique A) 2ab
a 3 8 b 6a b 2 y M
M 1 ab a 2 b 2 . B)
ab 2
C) 12
384 6a 6 6b 6
8a 2 3b 2 4 a 8b 2 3a 2 4b 2a 2b 2 12 2ab
D)
ab 2
E) 7
Solución:
Cuadernillo Nº 6 36
Pág.
,
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
6 64 a6 b6
i) M
2 4 a2 3b2 4 a 4b2 6 6 3 64 a b 8a3 8b3 a3b3 36a2b2 2
3a 2 4b a2b2
12 2ab
ii) del dato : a3 b3 8 6ab a 3 b3 8
2
36a2b2
3 3 3 a 6 b6 64 2 a b 8b 36 a 2b2 2 8a3 8b3 a3b3 64 a 6 b6 3 3 M a6 b6 64
8a 3 36 a2b2 a6 b6 64
M 1 ab b2 a2
.
a b 2
Clave: D 6.
a b 2 b c 2 c a 2
Si
6
abc abc
P a 12 b 12 c 12 , halle el valor de
A)
4
B)
3
2
Solución:
D) 4
E) 6
y
2 a 2 b 2 c 2 ab bc ac i) abc 6 3abc a 2 b 2 c 2 ab bc ac a b c abc
ab 6 bc 6 ac 6 18
P.
C) 3
5
;
0 a3 b3 c3 ii) de la identidad condiciona l : 4
4
a 3 b 3 c 3
4
2 a 6b 6 a 6 c 6 b 6 c 6
P a12 b12 c12 2 18 36
7.
Si
P 6.
a 3 b 3 c 3 3abc ;
a, b, c
Clave: E R
; a > b entonces podemos afirmar que:
B) b 2c a E) a b 2c
A) c a b D) b c a
C) 2a c b
Solución:
3 c 3 3abc 0 a b c a 2 b 2 c 2 ab ac bc 0 a3 b
a2 b2 c2 ab c a b
0
abc 0 a bc .
Clave: D 2
8.
Si
a 9 a b c
Cuadernillo Nº 6 37
1
9 b c
2
ac 9 0 , halle el valor de L b2
9
b2 ac
9
.
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1
B)
A) 0
C)
3
Ciclo 2015-I D) – 81
2
E) 9
Solución: Del dato: 2
1
a 3 a b c
2
3 b c
2
3 a 3 b
1
1
a 9 c
2
1
b 9 a 3 c c
3
2
a 3 a 3 b 2 b c c 1 1 a 3 b 3 c b a b b2 b c L0 .
2
9
3 0
2
0
ac
Clave: A EVALUACIÓN DE CLASE 1.
Simplifique
F a2 4
A) 1
4
16a 4 a 2 2a 4
C) a 2
B) 0
2
a 2 2a 4
2
8 a2 4
D) b 2
2
a2 .
E) 2
Solución: Sea m a 2 4
F m 4 16a 4 m 2a
2 m 2a 2 8m2 a 2
m 4 16a 4 m2 4 a 2
2
8m2 a 2 0 .
Clave: B 2.
Reducir la expresión A) x – y
3 3 2x y 2 2x y 2 L y 2 4 x y2 y2 8x y 2
B) x + 2y
C) 2xy
D)
x y 2.
xy2
E) x + y
Solución:
Cuadernillo Nº 6 38
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3
3
Ciclo 2015-I 2
i ) 2x y2 2x y2 2 2x 3 6 2 x y2 3 4 16 x 12 xy 4 x 4 x 2 3 y4 2
ii) 4 x y2 y2 8 x y2 4 x 2 2xy2 y 4 8xy 2 y4 4 x 2 3 y4 4 x 4 x 2 3 y 4 2 L y xy 4x2 3y4
L 4 xy x y
2 x y 2
.
Clave: D 3.
Simplifique
J
A) 2x
y z 2 4 yz
B) xy
2
2 x x2 4 xyz
y z 2 y z 2
C) y
D) x
.
E) z
Solución:
y z 2 J
4.
2x 2
2x 2 x 2 2 y2 z2 4 xyz
2yz x
4 xyz
.
Clave: D
Si a b c 0 , reducir la expresión, M
a 3 b 3 c 3 3a 2 3b 2 3a 3b
A) c
a 1 b 1 B) – c
a 1 2 b 1 2 c 2 c . a1 b1 a1 c b1 c
C) 3ac
D) 4bc
E) 5c
Solución:
Cuadernillo Nº 6 39
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
a 1 b 1 c 0 i)
ii)
a3 b3 c3 3a2 3b2 3a 3b
a 1 b 1
a3 3a2 3a 1 b3 3b2 3b 1 c3
a 1 b 1
a 1 3 b 1 3 c3 a 1 b 1
b 1 c a 1 b 1
3 a1
3c
a 1 2 b 1 2 c2 c a1 b1 a1 c b1 c
2
a 1 b 1 b 1 c a 1 c c 2c a 1 b 1 a 1c b 1 c
M c .
5.
Si
M 2 c b a
ab c a cb
x 1 3 3 x 1 b z 1 z 1 3 T z2x
A) abx D) 4a 2 1 x 3
B)
2
bca
2
Clave: A
abc 2 ab c 2c ab 2 c
2
;
xzb 2 ,
simplifique M 4T 4a 2 .
a2 1 b2
C)
4b 2 1 b3
E) 2a 2bxz
Solución:
a b c a b c a b c 2 a b c 2 2 a b 2 c2 2 a b 2 c2
i) M 2
4 a2 b2 ii) Como x z b 2 x 1 b z 1
0 3 3 x 1 b z 1 3 3 x 1 b z 1 2 3 x 1 b z 1 b3 3 x 1 b z 1 T T
b b5
M 4 T 4 a2 4 a2 b2 4b5 4a2 2 3 4b 1 b .
Clave: C 6.
Si
a 1 b 1 c 1 0 ; abc 0 , simplifiqu e
Cuadernillo Nº 6 40
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
a 4 b 3 c 3 b 4 a 3 c 3 c 4 a 3 b 3 N . a 6 b 6 c 6 3a 2 b 2 c 2 3a 2 bc 3b 2 ac 3c 2 ab a 9 b 9 c 9 3a 3 b 3 c 3
B) ab ac bc C) a 3 b 3 c 3 E) a 3 a b
A) a 3 b 3 D) a b c
Solución: i ) Del dato :
1
1
a b bc ac ab 0
1
0 . . .
c
bc 3 ac 3 ab 3 3a2b2c 2 ii) a9 b9 c9 3a3b3c3 a3 b3 c3 3 3 3 6 6 a b c a b c6 3a2b2c2
a9 b9 c9 3a3b3c3 a6 b6 c6 3a2b2c2
iii) de :
1
1
a3
1
1 b3
3
1
1 c3
abc c3 a 3 b3 b3 a3 c3 a2b2 3c2 ab
a6 b6 c6 a3b3 a3c3 b3c3
a 3 b3 c 3
3
abc
3c2 ab abc 3
a3 c3 b3 b3 c3 a3 2 2 también : a c y b 2c 2 3b2 ac 3a2 bc N a3 b3 c3 a b2c2 b a2c2 c a2b2
a3 b3 c3 abc bc ac ab 0
a 3 b3 c 3 .
Clave: C 7.
Si
4 a 6 b 6 c 6 a 2 b 2 c 2 a b c , simplifique L 3abc
A) 4abc D) a 3 b 3 c 3
Cuadernillo Nº 6 41
B) – 9abc E) – 6abc
3
.
C) – 12abc
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
Solución: i) a b
c 0
a 2 b 2 c 2 2 ab bc ac . . . 3 3 3 3 ab c . . . a b c
3
1 2
3 ii ) de 1 : a2 b2 c2 8 ab bc ac 8 bc ac a3b3 b3c3 a3c3 3 ab bc m
2 : a3 b3 c 3
de
2
ab ac
9a2b2c2
a6 b6 c6 2m 9a2b2c2 4 a6 b 6 c 6 36 a2b2c2 8m L
36a2b2c2 8m 8 m 24 b a c
c a
36 a2b2c2 24 abc b
c b a a b c
3abc
3abc
4 abc .
Clave: A 8.
Si
a 1 b 1 a 1c 1 b 1c 1 ab ac bc 1 ; abc 0 , halle
a M bc
2
b ac
A) 1
2
2
c . ab
B) a + b + c
C) 3
D) abc
E)
1 abc
Solución: Del dato :
abc abc
ab ac bc 1 . . .
1
abc a3 b3 c3
M
abc 2
3abc a b c a 2 b 2 c 2 ab bc ac
abc 2
3 a2 b2 c2 1 2 a2 b2 c2 abc abc
2 ab bc ac a2 b2 c2 abc
a b c 2 abc abc
.
Clave: D
Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6 1.
En la figura, P, M y Q son puntos de tangencia, el perímetro del triángulo ABC es 38 cm y AB = 14 cm. Halle BM. P
B
M
A
C
Q
A) 4 cm Cuadernillo Nº 6 42
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
B) 5 cm C) 6 cm D) 4,5 cm E) 5,5 cm Solución: B x
14 A
b
P
x
M a
C aQ
1) Propiedad: 14 + x = a + b 2) Dato: 14 + x + a + b = 38 3) De 1) y 2): 28 + 2x = 38 x = 5 Clave: B
2.
En la figura, x + y.
DC // PQ
, A es punto medio de PQ y D punto medio de AB. Halle B x
D P
y 16 0 °
A
Q
C
A) 82° B) 66° C) 48° D) 65° E) 60°
Solución: 1)
B
x
D
y
P
160°
A
20°
Q
C
) interior: = 20° + = 40° 2
2)
) inscrito: 2x = +
x = 20° 3)
) interior:
Cuadernillo Nº 6 43
( ) ( ) =y 2
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
y = 40° x + y = 60° Clave: E 3.
En la figura, A y C son puntos de tangencia. Si mAB + mBC = 210°, halle x. A) 65°
A B D
x C
B) 80° C) 70° D) 75° E) 85° A 2
Solución:
D
x
B
2
C
1) Dato: 2 + 2 = 210° + = 105° 2) En ADC: + + x = 180° x = 75ࣈ Clave: D 4.
En la figura, O es centro de la circunferencia; P, Q y T son puntos de tangencia y mANC = 80°. Halle x.
B N M
A
P
x O T
Q C
A) 50° B) 60° C) 54° D) 62° E) 66° Solución: 1) El ACB es isósceles B N M
El AOB es isósceles
A
P
100°
Q
x
x
O T
C
mAOM = mMOB = x ) exterior 2) En el ANC:
2 + 2 = 100° Cuadernillo Nº 6 44
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
+ = 50° ) exterior 3) En el AOC:
x=+ x = 50° Clave: A 5.
En la figura, A, B, C, D, E y F son puntos de tangencia. Si los radios de las circunferencias miden 6 cm y 2 cm, halle PQ. A
P
E B F D
Q C
A) 6 cm B) 8 cm C) 6,5 cm D) 7,5 cm E) 9 cm Solución:
A a
O1
P a
6
E
(a +4)
4 6
F
2
D
6
2
O2
B
2
Q2 C
1) O1 y O2 son centros, DO1EQ y QFO2C son cuadrantes. 2) Propiedad: AB = DC a + (a + 4) = 6 + 2 a=2 PQ = 8 cm
6.
En la figura, O es punto medio del diámetro Halle x.
AE B
Clave: B y ABCD es un paralelogramo.
C
15°
A
A) 60°
B) 52°
C) 45°
D) 55° B
C
D
O
E
2x
(x
15°) (x +
+15°)
x
x
15°
A
x
x
D
x+ 15°
O
E
E) 50° Solución: 1)
) alt. internos: mBCD = mCDE = x
Cuadernillo Nº 6 45
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
2)
Ciclo 2015-I
) externos: mCOE = x + 15°
3) mAB = x + 15° y mBE = 2x 4) 3x + 15° = 180° x = 55° Clave: D 7.
En la figura, A, B y C son puntos de tangencia. Si mAC + mCB = 248°, halle mAB.
A
B C
A) 64° B) 68° C) 72° D) 60° E) 80°
D 2
A
M
2 2
B
C
Solución: 1) Trazamos las tangentes AD , DB y MC 2) Dato: 2 + 2 = 248° 3) En el cuadrilátero ADMC: 2 + 2 + = 360° = 112° 4) Propiedad: + mAB = 180° mAB = 68° 8.
Clave: B En la figura, D, E y F son puntos de tangencia; DB // AO ; el triángulo ABC es equilátero y O es centro de la circunferencia. Halle x. B D
E O
A
x
F
C
A) 36° B) 45° C) 30° D) 40° E) 42° Cuadernillo Nº 6 46
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
Solución: B D
1) Como
x
mDBA = mBAO =
A
DB // AO
x
E
O
F
C
2) + x = 60° ) DBE bisectriz del 2 = x
3)
BO
4) En 2): 3 = 60° = 20° x = 40° Clave: D 9.
En la figura, la circunferencia está inscrita en el cuadrado ABCD. Si AD = 8 m, halle la distancia de M a AB . B
M
A
C
D
A) 3 m B) 2 m C) 4 m D) 2,5 m E) 3,5 m B H
C M
x
4
15°
4 30°
4
N
Solución: 1) En el
6 0° 4
O
15°
4
A
AMB:
MN
D
es mediana
MN = BN = NA = 4 2) El NMO es equilátero y O centro 3) El ANM es isósceles mNAM = mNMA = 15° 4) El
AMB es notable (15°-75°)
HM = x =
AB 8 =2m 4 4
Clave: B 10. En la figura, B, C, D y E son puntos de tangencia y mAB = 20°. Halle x. 20 °
A
B
1 0°
D
C
80°
16 0 °
x
F
E
A
B D C
x
F
E
A) 20° B) 30° C) 18° D) 16° E) 22° Solución:
Cuadernillo Nº 6 47
Pág.
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Ciclo 2015-I
1) mBCD = 90° 2) Propiedad: 160° + x = 180° x = 20° Clave: A 11. En la figura,
AB
es diámetro y D es punto de tangencia. Si mAD = 60°, halle
mCBD.
C D
A
A) 45°
B) 30°
C) 60°
D) 37°
B
E) 16° Solución: C
1) Trazamos
D
6 0°
120°
60° A
60°
30°
x B
AD
2) En el DCB: mABD = 30° mBDC = 60° x = 30° Clave: B 12. En la figura, P, Q, T, E, S y F son puntos de tangencia, AB = 9 cm, AC = 11 cm y BC = 8 cm. Halle TF – PS. E
Q A
B P S T
C
F
A) 6 cm B) 7 cm
(b+
9
Q
b
B
E
y)
b
P
a
A
y
S d
a
T
x
C
d
F
11
C) 8 cm D) 4 cm E) 6,5 cm Solución: Cuadernillo Nº 6 48
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
1) QE = TF 2b + y = x b=d 2) PC = TC y + d = x – d 3) BC = 8 2b + y = 8 de 1): x = 8 a b 9 a x d 11
4)
x 2b 2
De 1): y = 2 x – y = 6 Clave: A 13. En la figura,
CD y DF
son diámetros, A, B y D puntos de tangencia y mAPC =
22°. Halle mAC – mBF. A B C
A) 40°
B) 36°
C) 62°
D) 44°
D
F
P
E) 46° Solución: A
x
B
C
5 6°
O1
D
34 °
68 °
O2
y
F
2 2°
P
1) O1 y O2 : centros ) central) mBDF = 34° y mADC = 56° 2) y = 68° ( ) inscrito) x – y = 112° – 68° = 44° 3) x = 112° (
Clave: D 14. En la figura, P, Q, R, S y T son puntos de tangencia. Si + = 155°, halle x. B x
P A
A) 46°
S
T R
Q C
B x
L 2
2 P
A
S
T
Q
R
C
B) 30° C) 42° D) 36° E) 50° Solución: Cuadernillo Nº 6 49
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
1) Trazamos L : recta tangente en T 2) En el cuadrilátero PBQT: 2 + 2 + x = 360° 2(155°) + x = 360° x = 50°
Clave: E EVALUACIÓN Nº 6 1.
En un triángulo ABC cuyo perímetro es 46 cm, se inscribe una circunferencia que es tangente a los lados AB, BC y AC en M, N y P respectivamente. Si BC = 16 cm, halle AP. A) 6 cm
B) 7 cm
Solución:
C) 8 cm
D) 5 cm
E) 6,5 cm
B a
a
N
M
16 b
x
A
x
P
b
C
1) a + b = 16 2) 2a + 2b + 2x = 46
a b + x = 23 16
x=7 Clave: B 2.
En la figura, B y T son puntos de tangencia y el diámetro halle BT. A) 7,2 m
B) 6,5 m
C) 8 m
D) 7 m
CT
mide 12 m. Si AB = PT, C
B A
P
T
C
E) 6 m
O 12 B a a 60° a P
A
60° a
T
Solución: 1) Propiedad: PB = PT 2) En el
ABT:
BP
es mediana
AP = PT = BP = a Cuadernillo Nº 6 50
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
3) El ABP es equilátero mBTA = 30° mBTC = 60° En
CBT = BT = 6 m Clave: E
3.
En la figura,
AB
es diámetro. Si mML = mME y mLTM = 40°, halle mBM. A
L T M
D
A) 150°
E B
B) 130° C) 110° D) 100° E) 120°
A
(2 80°)
D
L 2
40°
40°
T
M 2 E
B
Solución: 1) En el AMT: ) ext: mAMD = + 40° Por
mAD = mAE = 2 + 80° 2) mAM = 80° (propiedad) mBM = 100° (pues mAB = 180°) Clave: D 4.
En la figura, O es centro de la circunferencia, MN = OP y mOMN = 15°. Halle mQP. P Q
A) 45°
O
N M
B) 36° C) 53° D) 60° P x 30°
Q
4 5°
O
3 0° 1 5°
N 15 °
M
E) 52° Solución: 1) Trazamos
ON
OP = ON = NM
Cuadernillo Nº 6 51
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
2) El ONM es isósceles 3)
) exterior: mPOQ = 45° ) central) x = 45° (
Clave: A 5.
En la figura, A, D, C y E son puntos de tangencia y mABC = 40°. Halle x. A B
E
D C x P
A) 18° B) 20° C) 26° D) 30° E) 28° Solución:
A
2
D
2
B
E
C x
P
1) + = 40° (dato) 2) + 2 = 180° (propiedad) + 2 = 180° 40° + 2 + 2 = 360° + = 160° 3) En DPE: + + x = 180° x = 20° Clave: B 6.
En la figura, A, B y C son puntos de tangencia. Si AB = BQ y mBAC = 42°, halle mPR.
P
Q R
B
A
A) 12°
B) 14°
C) 16°
D) 18°
C
E) 10° Solución:
Q
P x
42°
R
B
4 2°
A
9 6° 48 °
C
1) Trazamos BC El ACQ es isósceles ) semi-inscrito) 2) mBC = 96° (
Cuadernillo Nº 6 52
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3)
Ciclo 2015-I
) exterior: 96 x 42° = 2
x = 12°
Clave: A
Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6 1.
De acuerdo a la figura, si tg A)
5 5
D)
2 5 5 1 E) 2
B) 3 5
1 ; calcule el valor de sen ( 270 ) sen (180 ) . 2
C)
5 10
Solución: Sea E sen ( 270 ) sen(180 ) E cos sen 2 1 E 5 5 E
5 5
Clave: A 2.
Con los datos de la figura, calcular el valor de A)
5 2
B)
1 4
C)
1 2
D)
1 2
E)
1 4
csc sec 10 ctg
.
Solución: De la figura:
Cuadernillo Nº 6 53
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO csc( 180 )
2
csc(180 )
Ciclo 2015-I
sec sec ( )
2
5 2
csc 2
Luego :
E
csc . sec 10 ctg
2
5 2 1 2 10 ( 1)
Clave: D 3.
A partir del gráfico mostrado, calcular el valor de ctg csc .
A)
4 7 7
B)
7
C)
7 2
D)
5 7 7
E)
2 7 3
Solución: De la figura: 270
270
Luego : E ctg csc ctg( 270 ) csc ( 270 ) 6 8 E tg sec 7 2 7 2 7
Clave: B 4.
El ángulo A es del cuarto cuadrante y su coseno es igual al seno de 2310°. El ángulo B es del tercer cuadrante y su coseno es igual al seno de A. Evaluar la siguiente expresión 3 sec A . sec B . A) – 3 Solución:
Cuadernillo Nº 6 54
B) – 2
C) – 4
D) – 5
E) – 6
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO cos A sen2310 sen150 cos B senA
Luego : E
1 2
Ciclo 2015-I ;
A : P 1 , 3 ; rA 2
3 ; 2
B: Q 3 , 1
3 sec A . sec B
2 3 ( 2) 3
; rB 2
4
Clave: C
5.
7 cos x 2 sen( x 6 ) tg ( x 13 ) . Simplificar la expresión sen (8 x ) sen (5 x ) tg(7 x )
A) –2
B) – 1
C) – 3
D) 4
E) 3
Solución: 3 cos 2 x 2 sen 3( 2 ) x tg (12 x ) M sen 4 ( 2 ) x sen ( 4 x ) tg( 6 x ) sen x sen x tg x M sen x sen x tg x M 3
Clave: C 6.
Con
los
datos
de
la
figura,
calcular
el
valor
de
la
expresión
1001 sen sen . 2 tg csc sen
A)
2 5
B)
2 5
C)
3 5
D)
3 5
E)
1 5
Solución:
Cuadernillo Nº 6 55
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
sen 500 sen 2 E tg csc sen
;
de la figura : 270 cos cos( 270 ) cos sen
cos sen tg csc sen
E
tg tg ( 270 ) ctg( ) 3 5
E tg 3 E 5
Clave: D 7.
Con los datos de la figura, calcule el valor de la siguiente expresión 2 3 10
sen
107 71 sen (990 ) 10 sen . 3 2
A) 2 B) 3 1 2
C)
D) 1 10 10
E)
Solución: E E
2 3 10 2 3
E
10
. sen
.
5 3 sen ( 270 ) 10 sen 3 2
3 cos 10 cos 2
10 3
3 10 10
3 10
;
de la fig : cos
3 10
E3
Clave: B 8.
Calcular el valor de la expresión cos
A) 4
8 5 6 7 4 9 cos 2 sen . csc 3 tg . ctg . 13 13 13 13 13 13
B) 1
C) – 1
D) 2
E) 5
Solución:
Cuadernillo Nº 6 56
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO E cos
Ciclo 2015-I
8 8 6 6 4 4 cos 2sen . csc 3 tg . ctg 13 13 13 13 13 13
E 5
Clave: E 9.
53
a
2 Si cos 2 b , hallar sen ( tg ctg).
A)
2b2 2
a b
B)
2
2 C) b
b a
D)
2
a b
E)
a2 b2 2
a b
2
Solución: a 53 ctg 2 b
tg( )
E sen 2 ( tg ctg)
a b
;
r 2 a2 b2
a2 a b a 2 b a b r
Clave: B 10. Sean x, y Z; determinar el valor de la expresión sen2 ( 2 x 1) y cos 2 ( 2 y 1) x , sabiendo que . 2 2 12
A)
1 2
B)
3 3
C)
3 2
D)
2 4
E)
2 4
Solución: M sen 2 ( 2 x 1) y cos 2 ( 2 y 1) x 2 2 M sen 2 ( x y ) cos 2 ( x y ) 2 2 M cos 2 sen 2 ; 12 Luego : M cos
2
2 sen 12 12 2
6 2 6 2 M 4 4 M
2
3 2
Clave: C EVALUACIÓN Nº 6 1.
De acuerdo a la figura, si tg ( 90 ) 2 ; hallar A)
2
Cuadernillo Nº 6 57
B)
5 (sec sen ).
3 2
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
C)
3
E)
1
D)
Ciclo 2015-I
1 2
Solución: tg( 90 ) 2 E
ctg( ) 2
5 sec( ) sen( )
5 1 3 5 2 5 2
Clave: B
2.
De acuerdo a la figura, si tg A)
12 ; calcule el valor de csc ctg . 5
5
B) –5 C)
3
D) –3 E)
4
Solución: 270 E csc( 270 ) ctg( 270 ) E sec tg
13 12 5 5 E5 E
Clave: A 3.
Hallar el valor de ctg ( 2k 1) 4 ; k Z .
Cuadernillo Nº 6 58
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) 1
B)
C)
(1)k
Ciclo 2015-I
( 1)k 1
D)
( 1)k
2
E) – 1
Solución: k : par
k : impar
k 2m
;
m Z
k 2m 1
;
m Z
ctg 2( 2 m) 1 1 ( 1)k 4 ctg 2( 2 m 1) 1 1 ( 1)k 4
Clave: B
4.
Si y son ángulos suplementarios, calcular el valor de la expresión 3 tg ( 3) sen 2 sen 1460 . cos 290 tg (3 ) cos 2
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Solución: 3 tg 2 . sen sen ( 4 360 20) 2 E sen ( 270 20) tg 2 . cos 2 3 ( tg2 ) . cos sen 20 2 ; E sen 20 tg 2 . cos 2
;
3 2
2 2 2
E 4
Clave: D 5.
Simplificar la expresión
A) cos x
B) sec x
19 23 5 sen x . tg x . cos x 4 3 2 . 11 7 cos (3 x ) . cos x x . ctg 4 6
C) tg x
D) sen x
E) ctg x
Solución:
Cuadernillo Nº 6 59
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I
5 5 18 sen x cos 2 x 24 4 x tg 3 3 2 E 3 12 5 8 cos ( x ) . cos x x . ctg 4 6 6 4 5 5 sen x tg x cos x 4 3 2 E 3 5 cos x . cos 4 x ctg 6 x 3 5 cos 4 x . ctg 6 x . sen x E 3 5 cos x . cos 4 x . ctg 6 x E tg x
Clave: C
Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 6 1.
Indique la alternativa que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados: A) Siempre se coloca tilde sobre la sílaba con mayor fuerza de voz. B) Todas las palabras sobresdrújulas llevan tilde siempre. C) Se escriben sin tilde las palabras agudas terminadas en -s. D) Las palabras escritas con mayúsculas no llevan tilde. E) El acento prosódico se marca con tilde siempre. A) FVFVF
B) FVVVF
C) VVVVF
D) FVFFF
( ( ( ( (
) ) ) ) )
E) FVVFF
Clave: D. Presenta la secuencia correcta. 2.
Los términos “ahuyentar, prohibido, guion y raíz” son, respectivamente, A) trisílabo, tetrasílabo, monosílabo, bisílabo. B) trisílabo, trisílabo, monosílabo, bisílabo. C) trisílabo, trisílabo, bisílabo, bisílabo. D) trisílabo, tetrasílabo, bisílabo, bisílabo. E) trisílabo, trisílabo, bisílabo, bisílabo. Clave: B. Las palabras ahuyentar y prohibido contienen tres sílabas; guion, una sílaba; y raíz, dos sílabas.
3.
Relacione cada palabra con la clase según corresponda. A) Examen B) Mundanal C) Gánatelos D) Facilísimo E) Fluir
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1. Palabra aguda 2. Palabra grave 3. Palabra esdrújula 4. Palabra sobresdrújula 5. Palabra monosilábica Pág.
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Clave: A2 - B1- C4 - D3 - E5 4.
En el enunciado “el gato es un animal doméstico, pequeño, ágil, carnívoro, que pertenece a la familia de los felinos. Es apreciado como cazador, posee uñas retráctiles, mide cuarenta centímetros”, el número de palabras agudas, graves y esdrújulas es, respectivamente, A) uno, doce, cuatro. D) dos, doce, tres.
B) dos, doce, cuatro. E) uno, trece, cuatro.
C) uno, catorce, tres.
Clave: B. Las palabras agudas (animal y cazador), las graves (gato, pequeño, ágil, pertenece, familia, felinos, apreciado, como, posee, uñas, mide, cuarenta) y las esdrújulas (doméstico, carnívoro, retráctiles, centímetros). 5.
En el enunciado “en las imágenes captadas por las cámaras de seguridad del local, se ve a los delincuentes ingresando a la joyería a plena luz del día”, las palabras subrayadas, según la ubicación del acento, son respectivamente A) esdrújula, aguda, aguda y grave. C) esdrújula, grave, grave y esdrújula. E) esdrújula, aguda, aguda y aguda.
B) esdrújula, aguda, grave y aguda. D) esdrújula, grave, grave y grave.
Clave: A. La palabra imágenes es esdrújula; las palabras seguridad y local, agudas y joyería, grave. 6.
Coloque las tildes y escriba a la derecha la clase de palabra según la ubicación de la sílaba tónica. A) Averigüeis C) Casuistica E) Devuelveselo G) Yoquey Clave: A) Averigüéis B) Revólver C) Casuística D) Cómics E) Devuélveselo F) Bluyín G) Yóquey
7.
_________________ _________________ _________________ _________________
B) Revolver D) Comics F) Bluyin
_________________ _________________ _________________
aguda grave esdrújula grave sobresdrújula aguda grave
Señale la alternativa donde hay palabra debe tildarse. A) Construido D) Espray
B) Ruin E) Coñacs
C) Forceps
Clave: C. La palabra fórceps lleva tilde porque es grave terminada en –s precedida por una consonante.
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En el enunciado “en una antigua haciénda, vivía un matrimonio con tres hijas; ellas tenían un gusto por la música y con frecuencia hacían fiéstas, donde primában los juegos de salon o las demostraciones artistícas acompañadas de algún instrumento”, el número de errores de acentuación escrita es A) cuatro.
B) seis.
C) siete.
D) cinco.
E) tres.
Clave: D. El enunciado presenta cinco palabras con tildación incorrecta. Estas son haciénda, fiéstas, primában, salon, artistícas. 9.
Reconozca la opción donde hay correcta acentuación escrita. A) El campeón de boxeo de este año se lesionó el coccix. B) Todos los jóvenes han estudiado para los exámenes. C) Andres terminó el exámen minutos antes de lo indicado. D) Aquella intérprete tradujo el capítulo de manera eficáz. E) Víctor estropeó la boína que compró el último sábado. Clave: B. Las palabras que presentan correcta tildación son jóvenes y exámenes por ser esdrújulas.
10. Marque la alternativa donde hay tildación correcta. A) La expulsarón después de descubrir la verdad. B) Desde aquí, se observa una imágen borrosa. C) Ana, no río en el espectáculo comico de ayer. D) El profesor de Física nos indicó leer la pag. 5. E) Dile de forma sutil que su tema a tratar es fútil. Clave: E. La palabra fútil (grave terminada en “l”) lleva tilde según la normativa. 11. En el enunciado “los arqueologos biologicos han desenterrado los restos de mas de cuarenta perros que fueron momificados por el paso del tiempo en las arenas deserticas del valle de Ilo, en el sur de Peru.”, el número de palabras que requieren tilde es A) siete.
B) cuatro.
C) cinco.
D) tres.
E) seis.
Clave: C. Las palabras que deben ser tildadas son arqueólogos, biológicos, más, desérticas, Perú. 12. Marque el enunciado conceptualmente correcto. A) Nunca se deben tildar las palabras de una sola sílaba. B) Los hiatos acentuales se tildan por regla general. C) Todas las palabras terminadas en -mente se tildan. D) Los pronombres demostrativos no deben llevar tilde. E) La conjunción “o” debe tildarse si va entre números. Clave: D. Los pronombres demostrativos no deben llevar tilde. 13. Coloque acento escrito en las siguientes oraciones: Cuadernillo Nº 6 62
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A) Creo que sere el proximo entrenador de voley. B) Si sales con tiempo, ¿podras comprar te verde? C) Julio gano la copa ayer; se que se lo merecia. D) ¡Traje aquel libro recien publicado en España! E) Tu caminar acompasado sorprendio a mi sobrino. Clave: A) Creo que seré el próximo entrenador de vóley. B) Si sales con tiempo, ¿podrás comprar té verde? C) Julio ganó la copa ayer; sé que se lo merecía. D) ¡Traje aquel libro recién publicado en España! E) Tu caminar acompasado sorprendió a mi sobrino.
14. Complete las siguientes oraciones con una de las palabras que aparece entre los paréntesis. A) ¿Estamos buscando un lugar _______ estudiar? B) Dime el _______ de tu retiro de la sala. C) ¿El hierbero ayer _______ ha vendido esa planta? D) ___ quiero ir al cine, debo ahorrar para la entrada. E) ¿De ______ es este lapicero azul? Clave: A) donde,
B) porqué,
C) te,
D) si,
(dónde / donde) (porqué / porque) (té / te) (sí / si) (quién / quien)
E) quién
15. Identifique la opción donde hay correcta acentuación diacrítica. A) Para mí que mi hermano te ha cobrado de más. B) A el le gustó el viaje hecho hacia el archipiélago. C) Hilda, no le de ese dulce dé chocolate al perro. D) Té invitaré pronto un te traído recién de la India. E) Si le digo que si, sí será una gran responsabilidad. Clave: A. La palabra mí lleva tilde porque ser pronombre personal y más por ser adverbio de cantidad. 16. Marque la alternativa donde hay correcta acentuación escrita. A) Cuando él llegué, le diré que aún no terminas. B) Las alumnas visitaron el centro arquelogico C) Ella sabía algo, más no nos quiso decir nada. D) Te va a preguntar por donde se va al castillo. E) Aun los sordos habrán de oírme si lo deseo. Clave: E. La palabra oírme lleva tilde porque presenta hiato acentual. 17. Marque la alternativa donde hay correcta acentuación escrita. A) Se realizó un análisis historico-critico sobre este tema. Cuadernillo Nº 6 63
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B) Para no maltratar la base, pinta el muro rapidamente. C) Encontré unos ciempiés caminando por aquel césped. D) Mario, solo espero que puedas ganar 3 ó 4 medallas. E) En aquella casa vivierón los extranjeros canadienses. Clave: C. La palabra compuesta ciempiés lleva tilde porque es aguda terminada en “s”. Césped porque es grave terminada en “d”. 18. Marque la alternativa en la que se ha aplicado correctamente las reglas de tildación. A) Ávaro – huías D) Bonsái – súper
B) Volúmen – transeúnte E) Bíceps – utópia
C) Baldio – alferéz
Clave: D. La palabra bonsái se tilda porque es aguda terminada en vocal; súper por ser grave terminada en “r”. 19. Señale el enunciado en el que la palabra aun debe tildarse. A) Aun en la sombra, se siente el calor. B) Pudo leer bien, aun con poca luz. C) Aun de ellos, se expresaron mal. D) Este pasaporte aun tiene vigencia. E) Colecciona libros, aun los policiales. Clave: D. La palabra aún debe tildarse si es un adverbio de tiempo. 20. Marque la opción donde hay palabra compuesta correctamente tildada. A) Su comportamiento lo han convertido en el hazmerreir del grupo. B) Aquel guardapalos ha despejado el balón de un solo puntapie. C) Cuando tenía veintiseís años egresó de una universidad pública. D) Fernanda, ¿cuándo vas a celebrar tu décimoseptimo aniversario? E) Ayer vi en el cielo un arcoíris doble que nos impresionó a todos. Clave: E. La palabra compuesta arcoíris lleva tilde porque presenta hiato acentual. 21. En el enunciado “el medico-cirujano Isaias viajo el miercoles por via aerea a Canada”, las palabras que deben llevar tilde son A) médico, cirujano, Isaías, miércoles, vía, aérea, Canadá. B) médico, cirujano, Isaías, viajó, miércoles, aérea, Canadá. C) médico, cirujano, viajó, miércoles, aérea, Canadá. D) médico, Isaías, viajó, miércoles, vía, aérea, Canadá. E) médico, Isaías, viajó, miércoles, aérea, Canadá. Clave: D. Las palabras que deben llevar tilde son médico (esdrújula), Isaías (hiato acentual), viajó (aguda terminada en vocal), miércoles (esdrújula), vía (hiato acentual), aérea (esdrújula), Canadá (aguda terminada en vocal).
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22. Elija la opción en la que se presenta mayor número de palabras que deben ser tildadas. A) Oportunamente compro su vademecum. B) Prohibio el ingreso de bebidas alcoholicas. C) Dinos donde esta el cortauñas nuevo. D) Oscar nos dijo a todos: “¡Que felicidad!”. E) Por ti, Aida, Felix se siente muy feliz. Clave: C. Las palabras que deben tildarse son dónde (pronombre interrogativo), está (aguda terminada en vocal) y cortaúñas (por hiato acentual). 23. Señale el enunciado en el que la palabra “como” debe tildarse. A) No entiendo como funciona este dispositivo. B) Cada uno pinta su casa como más le gusta. C) Como vengas tarde hoy, serás castigada. D) La manera como trabajas es admirable. E) Como está muy enfermo, no va a venir. Clave: A. Debe tildarse por ser pronombre interrogativo. 24. Identifique la opción donde hay empleo inadecuado del acento escrito. A) Si dices sí a la primera opción, márcala con una aspa. B) A mí lo que me da emoción es el arte, a él no lo sé. C) Compró más de lo necesario, mas no lo utilizaron. D) Quien vino a la reunión fue Pedro, ¿quién lo invitó? E) Esta es la llave con la cuál podré abrir la caja fuerte. Clave: E. La palabra cual no debe llevar tilde pues no es pronombre interrogativo ni exclamativo, sino un pronombre relativo. 25. Marque la alternativa donde hay palabra tildada por tener hiato acentual. A) Mi prima se matriculó en el curso de Lingüística Textual. B) El ingeniero aeronáutico visitó la obra en construcción. C) Tráeme una bacía grande para depositar toda el agua. D) Los zoólogos son científicos que estudian los animales. E) Ana, cuídate mucho al salir de tu trabajo por las noches. Clave: C. La palabra bacía lleva tilde porque la mayor fuerza recae sobre la “í”, a esto se le llama tildación por hiato acentual. 26. Elija la opción en la que la palabra subrayada no requiere tilde general. A) Solo me esperó en el parque aquel. B) Ignoro que ha pasado con Saúl. C) ¡Quien lo hubiera dicho, Manuel! D) Dime si aun estoy en tu mente. E) Quiero saber cual es el precio. Clave: A. La palabra solo no debe llevar acento escrito, solo presenta fuerza de voz. Cuadernillo Nº 6 65
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27. Identifique la alternativa donde hay acentuación ortográfica correcta de monosílabos. A) Dí que no te interesa viajar. C) Mí fé logró cambiar actitudes. E) Dé más dinero a la institución.
B) Espero qué a tí te agrade. D) Yo ví como se fué de aquí.
Clave: E. Presenta correcta acentuación ortográfica. Dé por ser del verbo dar y más por ser adverbio de cantidad. 28. Subraye la opción correcta de las palabras que están los entre paréntesis. A) No (sé / se) por qué subió el precio del arroz. B) Él (vió / vio) a su amiga en la entrada del cine. C) (Aun / aún) se encuentra en descanso médico. D) ¿Llegaron al concierto 20 (ó / o) 30 personas? E) Cuéntale con (qué / que) instrumento lo abriste. Clave: A) sé, B) vio, JUNTAS O SEPARADAS
C) aún,
D) o,
E) qué
Porqué Sustantivo masculino que significa “causa” o “motivo”. Ejemplo: Desean conocer el porqué de esta celebración. Porque Conjunción causal. Ejemplo: Fue elogiado porque hizo un buen trabajo. Por qué Combinación de la preposición por y el pronombre interrogativo qué. Ejemplo: ¿Por qué no podrán viajar? Por que El pronombre relativo que va precedido de la preposición por. Equivale a por el / la cual. Ejemplo: El motivo por que te llamé es un asunto laboral. 29. Complete correctamente las oraciones con “porqué”, “porque”, “por qué”, “por que”. A) ¿___________ no leíste la carta, Daniel? B) No conocemos el ____________ de su ausencia. C) El motivo __________ se fue lo desconozco. D) Investiga ____________ tiene ese comportamiento. E) Está tranquilo __________ cuenta con el apoyo de todos. Clave: A) por qué,
B) porqué,
C) por que,
D) por qué,
E) porque
30. Indique la alternativa que presenta uso correcto de la secuencia subrayada. A) Compraron abrigos por que el frío es muy fuerte. Cuadernillo Nº 6 66
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B) Todos quieren saber porque no ganó la beca. C) ¿Porqué no has venido a la fiesta de graduación? D) Desconozco por qué me sacaron del equipo. E) Fueron varios los delitos por qué fue juzgado. Clave: D. La secuencia por qué se emplea en oración interrogativa, en este caso, indirecta.
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Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1.
¿Qué característica de la novela picaresca destaca en el siguiente fragmento del Lazarillo de Tormes? “Pues sepa vuestra merced ante todas cosas que a mí llaman Lázaro de Tormes, hijo de Tomé González y de Antonia Pérez, naturales de Tejares, aldea de Salamanca. Mi nacimiento fue dentro del río Tormes, por la tal causa tomé el sobrenombre...”
A) Oposición entre clases sociales. C) Narración en primera persona. E) Lenguaje elaborado y castizo.
B) Crítica a la sociedad del siglo XVI. D) Uso del humor y de la sátira.
Solución: En este fragmento del Lazarillo de Tormes, se pone de relieve el uso de la primera persona en la narración, de ahí su forma autobiográfica. Clave: C 2.
En la novela picaresca, las alusiones a los lugares concretos, los nombres de las ciudades, así como el lenguaje empleado tienen por función A) criticar a la sociedad renacentista. C) relatar más aventuras del antihéroe. E) dar a la obra una tendencia realista.
B) otorgar mayor solidez a la narración. D) proporcionar un ambiente castellano.
Solución: En las novelas picarescas como el Lazarillo de Tormes, las menciones a ciudades, los ambientes de pobreza y miseria, el estilo del lenguaje y los modos de vivir de las clases y media y popular del siglo XVI, tienen por finalidad dar a la obra una tendencia realista. Clave: E 3.
El clima de pobreza y problemas económicos que se vive en la novela picaresca obliga al personaje pícaro, como Lázaro, a A) engañar a otros para poder sobrevivir. B) vivir en un ambiente violento y hostil. C) buscar valores morales en la caballería. D) querer casarse para dejar de tener amos. E) desechar la honra para mejorar su condición. Solución: La novela picaresca, Lazarillo de Tormes, se desarrolla bajo un clima de pobreza y problemas económicos. La miseria obliga al pícaro, personaje astuto y con ingenio, a engañar a otros y hacerles pasar un mal momento para poder sobrevivir. Clave: A
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4.
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Con respecto al argumento de Lazarillo de Tormes, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) El padre de Lázaro ofrece los servicios de su hijo a un ciego. B) El segundo amo de Lázaro es un escudero carente de dinero. C) El clérigo ofrece comida y bienestar a Lázaro, pero este le roba. D) Lázaro nace en Salamanca y termina casándose en Toledo. E) La criada del Arcipreste huye con el buldero y deja a su amo. Solución: Lázaro nace al pie del río Tormes, que cruza Salamanca, y termina en Toledo casándose con la criada del arcipreste. Clave: D
5.
El denominado “Pecado de Lázaro” consiste en que el protagonista A) se volvió un pícaro debido a las enseñanzas del ciego. B) se reintegra a la vida social al casarse y trabajar. C) no tiene escrúpulos al engañar a sus diversos amos. D) abandona a su pobre madre en la ciudad de Salamanca. E) nació predestinado por los astros para ser un pícaro.. Solución: El llamando “Pecado de Lázaro” consiste en que el protagonista, al final de la novela, deja de ser un pícaro ya que se reintegra a la vida social al casarse y trabajar como pregonero de vinos. Clave: B
6.
Seleccione la alternativa que da cuenta del estilo narrativo de Lazarillo de Tormes. A) Desarrolla el tema religioso con un lenguaje clerical. B) Posee un estilo epistolar, pues tiene siete cartas. C) Presenta episodios sueltos y algunos inconclusos. D) Destaca la figura del pícaro como héroe de la novela. E) Es biográfico y está escrito en la tercera persona. Solución: La novela Lazarillo de Tormes está conformada por episodios sueltos y, a veces, inconclusos. Clave: C
7.
En el siguiente fragmento del poema de Luis de Góngora, ¿qué característica del barroco español destaca? Mientras por competir con tu cabello oro bruñido el sol relumbra en vano; mientras con menosprecio en medio el llano mira tu blanca frente el lilio bello; A) Idea de movimiento que equivale a la inestabilidad social. B) Alusiones a personajes típicos de la mitología grecolatina. C) Ausencia de límites entre el mundo de la realidad y de la ficción.
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D) Retorcimiento formal a través de la metáfora y el hipérbaton. E) Impulso de trascendencia e inmortalidad del escritor barroco. Solución: En el fragmento sobresale el empleo del hipérbaton y la metáfora que retuercen la expresión complejizándola. Clave: D 8.
Con respecto a la obra de Luis de Góngora y Argote, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) El sentimiento que domina su poesía es el amor platónico. B) Se caracteriza por la belleza y por su enorme complejidad. C) En vida, publica una sola obra que tituló Polifemo y Galatea. D) La etapa inicial de su poesía es la más compleja y criticada. E) Es reconocido como el más importante dramaturgo barroco. Solución: La obra de Luis de Góngora y Argote se caracteriza por la búsqueda de la belleza y por la gran complejidad de su poesía. Clave: B
9.
Tradicionalmente, la poesía de Góngora se divide en dos períodos: el primero, poeta de la luz, y el segundo, poeta de las tinieblas que se caracteriza por A) sus temas sombríos. C) poemas de tono burlesco. E) la oscuridad estilística.
B) su inspiración popular. D) el estilo renacentista.
Solución: La etapa poética de Góngora, conocida como poeta de las tinieblas, se caracteriza por su obra culterana con una oscuridad estilística. Clave: E 10. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre Soledad primera, de Luis de Góngora, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Es un poema pictórico, por eso, se inscribe en el género épico. II. Las figuras literarias recurrentes son la metáfora y el hipérbaton. III. Usa la silva, que combina libremente versos de 7 y de 11 sílabas. IV. Pertenece a su etapa conocida como “Poeta de las tinieblas”. V. Esta obra es la más representativa del Renacimiento español. A) FVVVF
B) FVVFF
C) VVVFF D)
VFFVV
E) FVFVF
Solución: I. Es poema pictórico que pertenece al género lírico (F). II. El poeta utiliza la metáfora y el hipérbaton de modo recurrente (V). III. Está escrita en versos, con el uso de silvas (V). IV. Pertenece a la etapa poética llamada “Poeta de las tinieblas” (V). V. Esta obra es una de las representativas del Barroco español (F). Clave: A
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Psicología PRÁCTICA Nº 6 Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera. 1.
La aptitud emocional que presenta Adriano de encarar eficazmente los desafíos del nuevo cargo de administrador que le han encomendado, se denomina A) autodominio. D) confiabilidad.
B) adaptabilidad. E) escrupulosidad.
C) innovación.
Solución: La adaptabilidad es la aptitud emocional que tiene como característica la flexibilidad para manejar cambios y desafíos. Rpta.: B 2.
La actitud que le muestra Federico a su amigo, dándole el pésame por la muerte del familiar querido, es un ejemplo que ilustra el concepto de A) escrupulosidad. D) empatía.
B) compasión. E) solidaridad.
C) simpatía.
Solución: Empatía es situarse en el lugar de la otra persona, comprendiendo lo que siente en ese momento. Rpta.: D 3.
La actitud de mirar a los ojos al conversar y tratar de seguir los contenidos de la conversación con el interlocutor, es parte de la A) escrupulosidad moral. D) expresión emocional.
B) autoestima pasiva. E) escucha activa.
C) integridad personal.
Solución: La escucha activa, se relaciona con la comunicación asertiva y el prestar atención al interlocutor. Rpta.: E 4.
Dejar de comer chocolates para evitar los daños a la salud, es un ejemplo de A) autoconocimiento. D) autocontrol emocional.
B) miedo a la autoridad. E) sumisión patógena.
C) respeto a la familia.
Solución:
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El autocontrol emocional es la capacidad de manejar adecuadamente las emociones y los impulsos conflictivos; esto es, elegir una forma adecuada de expresar nuestros sentimientos. Rpta.: D Patricia tiene que estudiar para su examen, pero al pedirle su amiga que le ayude en un trabajo, acepta ayudarla para que ella no se perjudique; este caso ilustra el estilo de comunicación denominado A) agresivo. D) colérico.
B) pasivo. E) asertivo.
C) pasivo-agresivo.
Solución: La respuesta pasiva, es aquella donde la persona coloca los derechos de los demás sobre los propios. Rpta.: B 6.
La actitud de un empleado que acepta una orden de su jefe con la cual no está de acuerdo; pero que retrasa deliberadamente su cumplimiento; es un ejemplo que ilustra el estilo de comunicación denominado A) Agresivo. D) Colérico.
B) Pasivo. E) Asertivo.
C) Pasivo-agresivo.
Solución: El estilo de comunicación pasivo agresivo utiliza simultáneamente el estilo pasivo y agresivo a la vez; en el cual el sujeto evita la confrontación pese a estar en desacuerdo y adopta una actitud agresiva pero de manera encubierta, que se expresa en la resistencia a cumplir con una orden. Rpta.: C 7.
Germán se muestra ante sus parientes como que él es el único que piensa y actúa mejor que ellos, es muy probable que haya desarrollado una autoestima A) agresiva. D) saludable.
B) alta. E) exagerada.
C) baja.
Solución: En la autoestima exagerada la persona maneja un concepto de su persona muy subjetivo que no se ajusta a la realidad. Eleva su concepto, sin ser visualizado de la misma manera por otros. Rpta.: E 8.
El método que utilizan las personas para tomar consciencia de sus características personales se denomina A) autocontrol. D) insight.
B) introspección. E) autoconcepto.
C) asertividad.
Solución: La introspección es un proceso de auto observación en la cual las personas utilizando su capacidad reflexiva identifican sus fortalezas y debilidades. Cuadernillo Nº 6 72
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Ciclo 2015-I Rpta.: B
9.
Fernanda se equivocó al llamar la atención a un alumno. Cuando le hablaron sobre su error, ella lo aceptó, se disculpó y prometió enmendarlo; su actitud evidencia una autoestima A) pasiva. D) baja.
B) adecuada. E) excesiva.
C) pesimista.
Solución: Una de las características de la persona con adecuada autoestima, es que sabe escuchar críticas y reconocer errores. Rpta.: B 10. El amor incondicional a uno mismo como expresión de autoaceptación en el proceso de desarrollo de la autoestima, significa A) valorarse solo cuando existen éxitos. C) aceptar las críticas de los demás. E) plantearse metas personales.
B) ignorar los fracasos personales. D) quererse a pesar de los errores.
Solución: El amor incondicional es la actitud de valorarse como persona única y excepcional en sí misma, independientemente de los éxitos o fracasos personales que exhiba un individuo. Rpta.: D
Historia EVALUACIÓN Nº6 1.
La organización política-económica de Chincha se caracterizó por ser un A) Estado militar sustentado en la esclavitud. B) Imperio panandino basado en la agricultura. C) Señorío expansionista de tipo ganadero. D) Reino conquistador apoyado en la servidumbre. E) Estado teocrático con desarrollo del comercio. “E”. La cultura Chincha fue básicamente un Estado dirigido por un gran señor con base sacerdotal. El comercio de larga distancia -por mar y tierra- fue la actividad más importante por la forma como era llevada a cabo: intercambio a larga distancia.
2.
El Estado Chimú entró en decadencia como consecuencia de A) el Fenómeno El Niño que produjo desastres naturales. B) la crisis política provocada por la pugna con los Huari. C) la expansión y conquista llevada a cabo por los incas.
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D) la invasión de pueblos aymaras procedentes del Altiplano. E) las guerras civiles entre las principales elites norteñas. “C”. La dinastía de los gobernantes Chimú se inició con el mítico Tacaynamo -su historia es similar a la de Naylamp- y culmina con Minchancaman quien logró la máxima expansión territorial pero también fue el que inició la decadencia, debido a la guerra con los incas que estaban en su etapa expansiva y conquistadora. 3.
Las chullpas se caracterizaron por ser A) depósitos de alimentos para la elite. B) hospedajes reales para la nobleza. C) pirámides escalonadas truncas. D) edificaciones mortuorias megalíticas. E) palacios elaborados con adobe. “D”. Las chullpas o torres eran tumbas de piedra colectivas e individuales, tenían forma cilíndrica o cúbica, diferenciándose por su estilo de construcción, aquí se colocaban los cadáveres de los gobernantes Colla. Entre las más conocidas se encuentran, las chullpas de Sillustani, Acora e Ilave.
4.
En la organización social del Tahuantinsuyo, los yanas eran A) colonos trasladados de sus ayllus a distintos lugares. B) servidores vitalicios pertenecientes al Estado. C) mensajeros al servicio principalmente del Inca. D) gobernadores de las provincias limítrofes del Imperio. E) esclavos hereditarios productores de bienes y servicios. “B”. Los yanas eran servidores perpetuos y hereditarios desligados de sus ayllus, debido a su rebeldía pasaban a responsabilidad del Inca quien los conservaba o entregaba a los grupos privilegiados. Los de inferior condición realizaban labores domésticas, pastoriles y agrícolas. Según su habilidad podian ascender a cargos políticos importantes como curacas.
5.
Corresponde al gobierno del inca Huayna Cápac. A) Creación de los acllahuasis en el Cusco. B) Estableció el límite en el extremo sur. C) Fundó el Imperio del Tahuantinsuyo. D) Primera expedición marítima comercial. E) Logró la máxima expansión territorial. “E”. Con el Inca Huayna Cápac, hijo de Túpac Yupanqui, se llegó a su máxima expansión territorial, llegando hasta el río Ancasmayo, región de Pasto en Colombia.
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Geografía EJERCICIOS Nº 06 1.
Gas abundante en la atmósfera, esencial para la fertilización de tierras improductivas. A) Oxigeno C) Dióxido de carbono E) Nitrógeno
B) Vapor de agua D) Metano
Solución: La atmosfera está compuesta en un 78% de nitrógeno, este gas es muy importante para las plantas y para la producción de proteínas, esenciales para la vida de los animales y del ser humano. Las plantas fabrican proteínas, en reacciones químicas muy complejas. Clave: E 2.
En la atmósfera se regula la temperatura de la Tierra, gracias a la presencia de gases que actúan como termoreguladores; los principales son A) vapor de agua y dióxido de carbono. C) nitrógeno y dióxido de azufre. E) vapor de agua y nitrógeno.
B) nitrógeno y oxígeno. D) argón y vapor de agua.
Solución: La atmósfera regula la temperatura de la Tierra, gracias a la presencia de gases que captan el calor y evitan que los rayos solares lleguen directamente a su superficie e impide que durante la noche se pierda demasiado calor, los principales gases son el vapor de agua y el dióxido de carbono. Clave: A 3.
La mayor concentración en la troposfera de gases de origen antrópico ha incrementado la capacidad que tiene para absorber ondas infrarrojas; este fenómeno se denomina A) fotolisis atmosférica. C) efecto invernadero. E) fotoionización troposférica.
B) ciclo catalítico. D) inversión térmica.
Solución: El aumento en la troposfera de gases de efecto invernadero, como el dióxido de carbono, ha incrementado su capacidad que tiene para absorber ondas infrarrojas, generando la elevación de la temperatura superficial de la Tierra. Clave: C 4.
La utilización de combustibles fósiles contribuye aproximadamente en un 80% a las emisiones producidas por el hombre de
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A) metano. B) dióxido de carbono. C) óxido nitroso. D) óxido de calcio. E) CFC. Solución: El dióxido de carbono resultante de la combustión de combustibles fósiles es la principal fuente de emisiones de gases de efecto invernadero generadas por la actividad humana. El suministro y utilización de combustibles fósiles contribuye en aproximadamente un 80% a las emisiones producidas por el hombre de dióxido de carbono (CO2) y una significante cantidad de metano (CH 4) y óxido nitroso (N2O). Clave: B 5.
La fermentación intestinal de los alimentos y descomposición del estiércol producen grandes cantidades de A) óxido de azufre. D) metano.
B) dióxido de azufre. E) óxido nitroso.
C) ozono.
Solución: El segundo gas invernadero más importante después del dióxido de carbono es el metano producido por el ganado bovino, vacas lecheras, búfalos, cabras, ovejas, camellos, cerdos y caballos. La mayoría de las emisiones de metano relacionadas con la ganadería se generan por la fermentación intestinal de los alimentos causada por bacterias y otros microbios en los tractos digestivos de los animales; otra de las fuentes resulta de la descomposición del estiércol de los animales. Clave: D 6.
En la 18ª Cumbre de Naciones Unidas sobre Cambio Climático, celebrada en Doha (Qatar), el acuerdo principal fue A) la reducción en un 15% de las emanaciones de los gases de efecto invernadero. B) la extensión del Protocolo de Kioto hasta el 2020. C) la creación de un fondo de 500 millones de dólares. D) el fin definitivo del Protocolo de Kioto el 31 de diciembre de 2012. E) la incorporación al acuerdo de los Estados Unidos. Solución: El 26 de Noviembre al 7 de Diciembre de 2012, Se celebró en Doha (Qatar), la 18ª Cumbre de Naciones Unidas sobre Cambio Climático (COP 18), teniendo como objetivo principal el de sentar las bases para un acuerdo climático que asegure que el aumento de temperatura global no supere los 2º C, umbral estimado a partir de cual existe un grave riesgo de desestabilización del sistema climático. Los 194 países reunidos en Doha han alcanzado un acuerdo de mínimos, conocido como Puerta Climática de Doha, y que prorroga hasta el 2020 el periodo de compromiso del Protocolo de Kioto, que expiraba en el 2012. Clave: B
7.
Gracias al acuerdo internacional ____________________, se ha logrado regular la emisión de los compuestos ricos en cloro en la tierra reduciéndose considerablemente sus emanaciones. A) del Protocolo de Montreal C) del Tratado de Viena
Cuadernillo Nº 6 76
B) del Acuerdo de Kioto D) de la Conferencia de Durban Pág.
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E) del Protocolo de Rio de Janeiro Solución: El Protocolo de Montreal fue suscrito en 1987 y en la actualidad unas 180 naciones se han comprometido a cumplir con sus metas de reducción en la producción de gases CFC (clorofluorocarbón), halones y bromuro de metilo, cuya presencia en la atmósfera es considerada la principal causa del adelgazamiento en la capa de ozono. Clave: A 8.
Los contaminantes biológicos comúnmente presentes dentro de las casas son A) bencinas y pinturas. C) polen y desinfectantes. E) madera prensada y gas natural.
B) caspa de animales y ácaros. D) insecticidas y perfumadores.
Solución: Los contaminantes biológicos son organismos vivos o productos de estos, como polen, ácaros o bacterias. Estos contaminantes biológicos, cuando se salen de control, pueden causar problemas de salud. Los contaminantes biológicos comúnmente presentes dentro de las casas son: • Pelusas y caspa de animales • Ácaros • Bacterias y/o virus • Polen Clave: B 9.
Uno de los principales gases contaminantes en el Perú es el dióxido de azufre (SO 2); se produce por la combustión de carbón y también proviene de procesos industriales, tales como A) la fundición de metales. C) elaboración de gasolina. E) purificación de aguas residuales.
B) fabricación de aerosoles. D) combustión del gas natural.
Solución: El dióxido de azufre (SO 2), es un gas inodoro. Se produce por la combustión de carbón, especialmente en factorías térmicas. También proviene de ciertos procesos industriales, tales como la fabricación de papel y la fundición de metales. Clave: A 10. El conjunto de lineamientos de carácter público que tiene como propósito la orientación en materia ambiental del Estado peruano se denomina A) Comisión Estatal de protección de los recursos naturales. B) Protocolo del Ambiente Saludable C) Política Nacional del Ambiente. D) Plan Estratégico Ambiental. E) Carta Nacional del Ambiente. Solución:
Cuadernillo Nº 6 77
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El conjunto de lineamientos, objetivos, estrategias, metas e instrumentos de carácter público, que tiene como propósito la orientación en materia ambiental del gobierno nacional, gobiernos regionales y locales, como del sector privado y de la sociedad civil. (Ley general del ambiente). Clave: C
Economía EVALUACIÓN Nº 6 1.
El capital como factor productivo es de propiedad de los A) empresarios. C) consumidores. E) asalariados.
B) trabajadores. D) campesinos.
Solución: “A”. El capital como factor productivo en las sociedades modernas, es de propiedad de los empresarios o capitalistas. 2.
El fin mercantil de una empresa consiste en A) producir bienes y servicios. C) buscar un lucro o ganancia. E) responder por lo producido.
B) producir para el mercado. D) promover el bienestar social.
Solución: “B”. El fin mercantil de una empresa consiste en producir para el mercado, es decir, es una producción para ser comercializada. 3.
Según el proceso productivo, los salarios pagados por los empresarios a los trabajadores se denominan capital A) fijo. D) circulante.
B) constante. E) bancario.
C) variable.
Solución: “C”. Según el proceso productivo o análisis marxista, el capital variable es la parte del capital destinado al pago de los salarios. 4.
Es la unidad económica especializada en la elaboración de bienes y servicios que vende para obtener una ganancia. A) Hogar D) Estado
B) Comerciante E) Empresa
C) Familia
Solución: “E”. La empresa es una organización especializada en la producción de bienes y servicios para ser intercambiados por dinero en el mercado. 5.
La circulación es la fase del proceso económico en la que se realiza A) el consumo. D) la oferta.
Cuadernillo Nº 6 78
B) el intercambio. E) la demanda.
C) la inversión.
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Solución: “B”. La circulación es el proceso de intercambio de bienes, servicios y factores productivos, el cual se realiza a través del mercado de bienes y servicios y el mercado de factores productivos. 6.
El mercado que se caracteriza porque las empresas fijan los precios y los niveles de producción, se denomina modelo de competencia A) perfecta. D) bursátil.
B) formal. E) informal.
C) imperfecta.
Solución: “C”. El mercado de competencia imperfecta es un modelo en el cual las empresas fijan los precios y los niveles de producción. 7.
Las transacciones de títulos - valores se realizan en los mercados A) minoristas. D) mayoristas.
B) abiertos. E) informales.
C) cerrados.
Solución: “C”. Los mercados cerrados son inaccesibles al público en general, pero accesibles a las personas (naturales o jurídicas) que cumplen ciertos requisitos. Un ejemplo típico de este tipo de mercado es la Bolsa de Valores de Lima. 8.
Si el precio de los automóviles sube, los fabricantes venderán__________ cantidades de estos bienes. A) mayores D) menores
B) apreciables E) importantes
C) iguales
Solución: “A”. La ley de la oferta expresa una relación directa entre el aumento de los precios y la cantidad ofertada. 9.
En el mercado, la oferta de bienes y servicios es realizada por los A) demandantes. D) trabajadores.
B) consumidores. E) compradores
C) comerciantes.
Solución: “C”. En el mercado, los comerciantes representan la oferta. 10. En el mercado, la demanda de bienes y servicios es realizada por los A) comerciantes. D) proveedores.
B) compradores. E) vendedores.
C) productores.
Solución: “B”. En el mercado, los consumidores o compradores demanda.
Cuadernillo Nº 6 79
representan la
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Física EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 06 Nota: Los ejercicios en (*) corresponden a las áreas B, C y F. Los ejercicios 6, 8, 13 y 17 son tareas para la casa. 1.
La figura muestra una esfera de 60 N de peso apoyada sobre dos superficies lisas. Determine la magnitud de la fuerza de contacto en el punto A. A) 75 N
B) 45 N
C) 80 N
D) 100 N
E) 90 N Solución: 1. Haciendo un diagrama de fuerzas R = 75N
Clave: A 2.
Si el sistema mostrado en la figura está en equilibrio, determine el ángulo : A) 30°
B) 37°
C) 45°
D) 53°
E) 60° Solución: Fx 0 : T m g Fy 2 m g cos m g 60
Cuadernillo Nº 6 80
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3.
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Clave: E La figura muestra una barra uniforme y homogénea de 10 N de peso, la cual se encuentra en equilibrio. Si M es punto medio de la barra, determinar la longitud que se comprime el resorte. (K = 600 N/m) A) 0,40 m B) 0,15 m C) 0,20 m D) 0,25 m E) 0,10 m Solución: M0 O 25 ( l ) 10
l l k x 2 2 x 0,1 m
Clave: E 4.
En la figura, la barra y el bloque pesan 16 N y 5 N respectivamente. Si el sistema se encuentra en equilibrio, determine el ángulo . A) 30° B) 45° C) 37° D) 53° E) 60° Solución: M0 O 16 l cos 5 sen2 ( 2 l ) 4 sen 53 5
Clave: D Cuadernillo Nº 6 81
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La barra AB uniforme y homogénea está en equilibrio como se muestra en la figura; si M es punto medio de AB y la constante elástica del resorte es K = 500 N/m, determine la deformación del resorte. A) 0, 04 m B) 0, 05 m C) 0, 06 m D) 0, 07 m E) 0, 08 m Solución: M0 O k x l 50 l sen30 x 0,05 m
Clave: B 6.
En la figura, el cuerpo de masa 5 Kg está en equilibrio. Determine la tensión T de la cuerda. A) 10 N B)
10
3 N
C) 60 N D)
20
3 N
E) 30 N Solución: 50 sen37 T sen30 T 60 N
Clave: C
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Un cuerpo atado a una cuerda de 1 m de longitud gira en un plano vertical; si en la parte inferior la tensión de la cuerda es 14 N, determine su rapidez. A) 4 m/s
B) 6 m/s
C) 2 m/s
D) 1 m/s
E) 3 m/s Solución: Por dinámica circular: T mg
mv R
2
14 10
2
1v 1
v 2 m/s
Clave: C 8.
En el sistema mostrado en la figura, determine la tensión T. A) 50 N B)
50
3 N
C) 100 N D)
100 3 N
E)
80
3 N
Solución:
100 cos 60 T T 50 N
Clave: A
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En el gráfico, una fuerza de magnitud 25 N actúa sobre la esfera pequeña que pesa 10 N. Si la esfera grande pesa 25 N, determine la reacción del piso sobre la esfera pequeña. A) 20 N B) 15 N C) 35 N D) 25 N E) 40 N Solución: N W1 W2 10 25 35 N
Clave: C 10. La barra homogénea, uniforme y lisa de 10 kg de masa se encuentra en equilibrio, determine la deformación del resorte. (K = 100 N/m , g = 10 m/s2) A) 8 cm B) 0,5 cm C) 5 cm D) 7, 5 cm E) 9 cm Solución: M0 0 k x ( 2 l sen53) 60 ( 2 l cos 53) 100 ( l cos 53) 0 x 7,5 cm
Clave: D 11. Teniendo en cuenta el gráfico mostrado, determine la deformación del resorte de constante k = 1000 N/m si la barra homogénea y uniforme de 20 kg de masa se encuentra en reposo. Cuadernillo Nº 6 84
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A) 20 cm B) 60 cm C) 4 cm D) 8 cm E) 10 cm Solución: M0 0 5a 200 cos 37 k x ( 2a ) 2 x 20 cm
Clave: A 12. En el gráfico mostrado, la barra homogénea se encuentra en equilibrio. Si el bloque pesa 120 N y el resorte está deformado 4 cm, determine la tensión del cable. (K = 30 N/cm) A) 110 N B) 80 N C) 100 N D) 120 N E) 90 N Solución: De la figura: T = 120 N
Clave: D 13. Del gráfico, determine “x” si la barra homogénea es de 40 kg de masa y se mantiene horizontal (m1 m 2 80 kg es la máxima masa para que la barra permanezca horizontal)
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A) 15 cm B) 50 cm C) 25 cm D) 30 cm E) 55 cm Solución: M0 0 : 400 ( 0,5 ) 800(0,5 x ) 800 (1) x 25 cm
Clave: C 14. Determine la máxima masa de la barra homogénea para que se encuentre en equilibrio si el ángulo de rozamiento entre el bloque de 3 kg de masa y la superficie AB es 53°. (g = 10 m/s2) A) 20 kg B) 8 kg C) 5 kg D) 40 kg E) 15 kg Solución:
M0 0 : m 8 Kg
Clave: B 15. Si la barra de masa despreciable se encuentra en posición horizontal, determine la tensión en la cuerda que rodea a la polea tomando en cuenta que el bloque es de 50 kg. (g = 10 m/s2 ; BC = 3AB; CD = 2AB) Cuadernillo Nº 6 86
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A) 50 N B) 500 N C) 400 N D) 100 N E) 250 N Solución:
M0 0 : 500 ( 6a ) T(5a )
T ( 2a ) 0 2
T 500 N
Clave: B 16. Dos cilindros homogéneos, A y B, cuyos pesos son 100 N y 20 N, respectivamente, se encuentran en equilibrio como muestra la figura. Hallar la deformación del resorte de constante elástica k = 720 N/m. Despreciar la fricción. A) 20 cm
B
A
B) 30 cm
k
C) 50 cm D) 10 cm
37
E) 8 cm
o
Solución: k x ( W A WB ) sen 720 x (100 20 ) x 10
1
3 5
10 cm
Clave: D
Química SEMANA Nº 6: FORMACIÓN DE COMPUESTOS Y NOMENCLATURA.
Cuadernillo Nº 6 87
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO *1.
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En relación al número de oxidación (N.O.), la alternativa que contiene la secuencia correcta verdadero (V) y falso (F) es: I. Los elementos H2, N2, Ca, As, tienen N.O. igual a 0. II. Los elementos del IIA en los compuestos tienen N.O. de +2 III. En el ión (MnO4)1- el manganeso tiene N.O. de +7 A) VVV
B) VFV
C) VVF
D) FFV
E) FVF
Solución: I. VERDADERO, los elementos H2, N2, Ca, As tienen N.O. cero al encontrarse libres. II. VERDADERO, Los elementos del IIA tiene N.O. +2 porque en los compuestos tienen tendencia a perder sus 2e- de valencia. III. VERDADERO, en el (MnO4)1- el manganeso al tener un N.O. +7 y confiere el prefijo per al anión. Rpta. A 2.
Señale la secuencia de verdadero (V) o falso para las siguientes proposiciones. I. En los óxidos el oxígeno tiene N.O. de –2. II. En los peróxidos el oxígeno tiene N.O. de –1. III. En el N2O4, óxido de nitrógeno (IV), el N.O. del nitrógeno es +4. IV. El N.O. del nitrógeno en el anhídrido nítrico (N 2O5) es +5 A) VVFV
B) FFVV
C) VFVF
D) VVVV
E) FFFV
Solución: I. VERDADERO: En los óxidos el oxígeno tiene N.O. de –2. (Cu +2O–2) II. VERDADERO: En los peróxidos el oxígeno tiene N.O. de –1. (Na +1O–1) III. VERDADERO: En el N2O4 óxido de nitrógeno (IV) el N.O. del nitrógeno es +4. IV. VERDADERO: El N.O. del nitrógeno en el anhídrido nítrico (N 2O5) es +5 Rpta. D *3.
De los siguientes óxidos, señale los que contienen a los elementos metálicos de mayor estado de oxidación. I) MgO IV) I2O7 A) II y IV
B) I y III
Solución: I) MgO Mg: +2 IV) I2O7 No metal
II) CO2 V) PbO2 C) V y VI
II) CO2 No Metal V) PbO2 Pb : +4
Óxidos básicos (metales)
Cuadernillo Nº 6 88
D) IV y V
III) Bi2O3 VI) TiO2 E) III y IV
III) Bi2O3 Bi : +3 VI) TiO2 Ti : +4
Óxidos ácidos (no metales o metaloides)
Pág.
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MgO Bi2O3 PbO2 TiO2
CO2 I2O7 Rpta. C
4.
Seleccione los óxidos básicos que al reaccionar con agua forman hidróxido ferroso e hidróxido de Pb (II). I) PbO A) II y IV
II) PbO2 B) I y III
C) IV y I
III) Fe2O3 D) II y III
IV) FeO E) III y IV
Solución: IV) FeO + H2O → Fe(OH)2 I) PbO + H2O → Pb(OH)2 Rpta. C 5.
Indique los anhídridos que al reaccionar con el agua generan al ácido nítrico y al ácido hipocloroso. I) N2O3 IV) Cl2O A) I y IV
B) II y V
II) N2O5 V) Cl2O7 C) II y VI
D) I y III
III) Cl2O3 VI) Cl2O5 E) II y IV
Solución: II) N2O5 + H2O → 2 HNO3(ac) ácido nítrico IV) Cl2O + H2O → 2 HClO(ac) ácido hipocloroso Rpta. E *6.
El hidróxido de bario y el ácido sulfuroso cuando reaccionan generan la sal oxisal respectiva y agua. Al respecto la afirmación correcta es: A) El hidróxido de bario se obtiene por reacción del bario con el oxígeno. B) En el ácido sulfuroso el azufre tiene número de oxidación de +6. C) El ácido sulfuroso tiene por fórmula H2SO4. D) La sal formado tiene por fórmula BaSO4. E) El nombre de la sal oxisal formada es sulfito de bario. Solución: Obtención del hidróxido de bario: BaO(s) + H2O(l) → Ba(OH)2(s) Obtención del ácido sulfuroso: SO2 + H2O(l) → H2SO3(ac) ( S+4O2
H2S+4O3 )
Obtención del sulfito de bario: Ba(OH)2(s) + H2SO3(ac) → BaSO3(s) + H2O(l) A) INCORRECTO: El hidróxido de bario se obtiene por reacción del óxido de bario con el oxígeno. B) INCORRECTO: En el ácido sulfuroso el azufre tiene Número de Oxidación +4. Cuadernillo Nº 6 89
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C) INCORRECTO: El ácido sulfuroso tiene por fórmula H2SO3. D) INCORRECTO: La sal formado tiene por fórmula BaSO3. E) CORRECTO: El nombre de la sal oxisal es sulfito de bario. Rpta. E 7.
Marque la alternativa INCORRECTA fórmula - nombre de la sustancia. A) Mg(NO3)2 B) FeSO4 C) KIO4 D) Ba(ClO) 2 E) KBrO3
: : : : :
nitrato de magnesio sulfato ferroso yodato de potasio hipoclorito de bario bromato de potasio
Solución: KIO4: peryodato de potasio, el yodo tiene N.O. +7, le corresponde el prefijo PER o HIPER Rpta. C *8.
Respecto a los compuestos con el hidrogeno, la alternativa que contiene la secuencia correcta verdadero (V) y falso (F) es I. II. III. IV.
Los hidruros tienen en su composición a metales de transición y representativos. En los hidrácidos el hidrógeno tiene N.O. +1 como en el HF (g) y en el H2S(g). El hidruro ferroso tiene por fórmula FeH3 y el sulfuro de hidrógeno H2S(ac). Los hidrácidos del VI y VIIA con el agua forman los ácidos hidrácidos respectivos.
A) FVFV
B) FFFV
C) VVVF
D) VVFF
E) VVFV
Solución: I. VERDADERO, los hidruros tienen en su composición a metales de transición y representativos. II. VERDADERO, en los hidrácidos el hidrógeno tiene E.O. +1. III. FALSO, el hidruro ferroso tiene por fórmula FeH 2 y el sulfuro de hidrógeno H2S(g) IV. VERDADERO, Los hidrácidos del VI y VIIA con el agua forman los ácidos hidrácidos respectivos como el ácido sulfhídrico H 2S(ac) Rpta. E *9.
El nombre tradicional del compuesto obtenido en la ecuación siguiente es: Cu(OH)2(s) + HCl(ac) ………….. (ac.) + H2O(l) A) Dicloruro cúprico B) Cloruro cuproso C) Cloruro de cobre (II) D) Cloruro cúprico E) Dicloruro de cobre Solución: Cu(OH)2(s) + HCl (ac) → CuCl2(ac.) + H2O(l) Cloruro cúprico: Nombre Común Dicloruro de cobre: Nombre IUPAC Cloruro de cobre (II)
Rpta. D 10. Señale la alternativa que contiene la función - nombre INCORRECTO del producto formado a través de las reacciones siguientes: Función Cuadernillo Nº 6 90
Nombre Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) Ba(s) + O2(g) → BaO(s) B) Se(s) + O2(g) → SeO2(s) C) Na2O(s) + H2O(l) → NaOH(ac) D) HBr(ac) + H2O(l) → HBr(ac) E) SO3(g) + H2O(l) → H2SO4(ac)
Ciclo 2015-I Óxido básico Anhídrido Hidróxido Hidrácido Ácido oxácido
óxido de bario óxido de selenio (IV) hidróxido de sodio ácido bromoso. ácido sulfúrico
Solución: HBr(ac) + H2O(l) → HBr(ac)
Ácido Hidrácido
ácido bromhídrico. Rpta. D
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA. 1.
El estado de oxidación, respectivamente, del azufre, en las especies químicas es: I) Na2S
II) NaHSO3
A) –2, +4, +2, +6 D) –2, +4, +2, +4
III) Na2S2O3
B)+2, +4, +2, +6 E) –2, +4, +2, +5
IV) (HSO4)1C) –2, +2, +2, +4
Solución: I) Na2S : –2 III) Na2S2O3: +2
II) NaHSO3: +4 IV) (HSO4)1- : +6 Rpta. A
2.
Marque la alternativa que contiene el par correcto: fórmula – nombre. A) ZnBr2 B) KClO3 C) Na2SO3 D) NaBrO3 E) NaMnO4
Bromato de zinc cloruro de potasio sulfato de sodio perbromato de sodio permanganato de sodio
Solución: A) ZnBr2 B) KClO3 C) Na2SO3 D) CrO3 E) NaMnO4
Bromuro de zinc clorato de potasio sulfito de sodio óxido de cromo (VI) permanganato de sodio, Mn+7(le corresponde el prefijo per) Rpta. E
3.
Marque la alternativa correcta que contiene: fórmula – función - nombre A) ZnBr B) FeSO4 C) NaHCO3 D) N2O3 E) CoH3 Solución:
sal haloidea sal oxisal sal oxisal ácida anhídrido u óxido ácido hidrácido
bromato de cinc sulfato férrico carbonato de sodio anhídrido nitroso hidruro cobaltoso
A) ZnBr
sal haloidea
bromuro de cinc
Cuadernillo Nº 6 91
Pág.
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B) FeSO4
sal oxisal
sulfato férroso
C) NaHCO3
sal oxisal ácida
bicarbonato de sodio Carbonato hidrógeno de sodio Carbonato ácido de sodio
D) N2O3
anhídrido u óxido ácido
anhídrido nitroso
E) CoH3
hidruro
hidruro cobáltico. Rpta. D
4.
En las aguas naturales circulan disueltos los bicarbonatos de magnesio y de calcio. Al respecto de los compuestos indique la alternativa INCORRECTA. A) Ambas son sales oxisales ácidas. B) El carbono en ambas sales tiene estado de oxidación+4 C) El catión de ambas sales tiene N.O. +2 D) La fórmula del bicarbonato de magnesio es Mg(CO 3)2 E) Estas sales son solubles en agua. Solución: anhídrido carbónico + agua → ácido canrbónico CO2 (g) + H2O(l) → H2CO3 (ac) aníon carbonato: (CO3) 2– bicarbonato de magnesio es Mg(HCO3) 2
(C+4O2
-
H2C+4O3)
aníon bicarbonato: (HCO3) 1– bicarbonato de calcio es Ca(HCO3) 2
A) CORRECTO: Ambas son sales oxisales ácidas. B) CORRECTO: El carbono en ambas sales tiene estado de oxidación +4. C) CORRECTO: El catión de ambas sales tiene N.O. +2, EL Mg y el Ca son del IIA. D) INCORRECTO: La fórmula del bicarbonato de magnesio es Mg(HCO 3) 2. E) CORRECTO: Estas sales son solubles en agua. Rpta. D 5.
Complete con las fórmulas adecuadas (en el orden que corresponde) el siguiente texto: “Durante millones de años se han formado las estalactitas por la deposición de sales de sodio, calcio y magnesio que circulan en las aguas naturales. Por ejemplo, el bicarbonato de calcio ________ se deposita luego de la evaporación del agua y posteriormente se transforma en carbonato de calcio____________”. A) Ca(HCO3)2 B) CaCO3 C) Ca(HCO3)2 D) CaCO3 E) CaHCO3
-
CaCO3 Ca(HCO3)2 Ca(HCO3)2 CaCO3 CaCO3
Solución: Representación del proceso Cuadernillo Nº 6 92
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ca(HCO3)2(ac) Bicarbonato de calcio
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Ca(HCO3)2(s) → CaCO3(s) carbonato de calcio Rpta. A
EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE GRUPO
EJERCICIOS DE CLASE Nº
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Nº
ADE ( 2 HORAS) BCF (1 HORA)
1 al 10 1, 3, 6, 8, 9
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Biología EJERCICIOS DE CLASE N° 6 1.
El esquema representa a un _______ que tiene digestión ___________. A) porífero / intracelular solamente B) celentereo / intracelular y extracelular C) platelminto / intracelular y extracelular D) celentereo / intracelular solamente E) porífero / intracelular y extracelular Solución: Los poríferos como las esponjas tienen digestión intracelular. Clave: A
2.
Indique qué organismos presentan sistema digestivo completo e incompleto respectivamente. A) Esponjas y cocodrilo D) Ameba y lombriz de tierra
B) Sanguijuela e hidra E) Avispa y picaflor
C) Medusa y anémonas
Solución: La sanguijuela presenta sistema digestivo completo, boca y ano; y, la hidra sólo un orificio que hace la vez de boca-ano (sistema digestivo incompleto). Clave: B 3.
La flecha señala _________ que corresponde al sistema digestivo de un ___________. A) el buche – ave B) el hígado – reptil C) la molleja – ave D) el páncreas – reptil E) la cloaca – anfibio Solución: La flecha señala la molleja que corresponde al sistema digestivo de un ave.
Cuadernillo Nº 6 93
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2015-I Clave: C
4.
Las aves, anfibios, reptiles, algunos peces y mamíferos (monotremas y marsupiales) poseen, en la porción final del tubo digestivo, un ensanchamiento donde desemboca el conducto urinario y el reproductor denominado A) recto.
B) vejiga.
C) uretra.
D) cloaca.
E) ano.
Solución: En todas las aves, anfibios, reptiles, en algunos peces y mamíferos (monotremas y marsupiales), poseen en la porción final del tubo digestivo, un ensanchamiento donde desemboca el conducto urinario y el reproductor denominado cloaca. Clave: D 5.
Coloque los nombres correspondientes a cada una de sus partes. Sistema digestivo: ___________________ (1) _______________________________
(2) _______________________________ (3) _______________________________ (4) _______________________________ (5) _______________________________
Solución: Mamífero; (1) Esófago; (2) estómago; (3) Páncreas; (4) Intestino grueso; (5) Intestino delgado. 6.
Los herbívoros rumiantes, como los vacunos, tienen principalmente en ____________ microorganismos, con enzimas degradativas que les permite utilizar la celulosa como fuente de energía. A) el rumen y el omaso D) el cuajar
B) el abomaso E) la panza y la redecilla
C) el bonete y el libro
Solución: Los herbívoros rumiantes como los vacunos tienen principalmente en la panza y redecilla, microorganismos (bacterias y protozoarios) con enzimas degradativas que les permite utilizar la celulosa como energía. Clave: E 7.
El hombre utiliza los ____________ los alimentos. A) incisivos para desgarrar C) molares para cortar E) premolares para triturar Solución:
Cuadernillo Nº 6 94
B) caninos para cortar D) los premolares para ablandar
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Ciclo 2015-I
El hombre utiliza los premolares para triturar a los alimentos. Clave: E 8.
Las células _______________ son células mioepiteliales que facilitan la secreción de las glándulas salivales al provocar su contracción. A) en cesta
B) mucosas
C) secretoras
D) mixtas
E) serosas
Solución: Las células en cesta son células mioepiteliales que facilitan la secreción de las glándulas salivales al provocar su contracción. Clave: A 9.
La degradación inicial de los almidones, hasta un 10%, se realiza en ______________ y de las proteínas en el _______________. A) la boca / estómago C) el estómago / yeyuno E) el duodeno / estómago
B) el estómago / duodeno D) la boca / yeyuno
Solución: El 10% de los almidones se degrada en la boca y las proteínas inician su degradación en el estómago, llegando ambos a convertirse en sus unidades monoméricas en la primera porción del intestino delgado; el duodeno. Clave: A 10. Respecto a la bilis, coloque en el paréntesis V o F según sea verdadera o falsa la proposición. ( ( ( (
) Se sintetiza en el hígado y almacena en la vesícula. ) Es una mezcla de sales biliares, agua, fosfolípidos, pigmentos biliares y colesterol. ) Las sales biliares actúan emulsificando las grasas. ) Los pigmentos biliares que contiene son bilirrubina y biliverdina.
A) FVFV
B) VFVF
C) VVFV
D) FFVF
E) FVVF
Solución: (V) Se sintetiza en el hígado y almacena en la vesícula. (V) Es una mezcla de sales biliares, agua, fosfolípidos, pigmentos biliares y colesterol. (F) Las sales biliares actúan emulsificando las grasas. (V) Los pigmentos biliares que contiene son bilirrubina y biliverdina. Clave: C 11. Con respecto a las hormonas gastrointestinales, relacione ambas columnas y marque la respuesta correcta. 1. Gastrina 2. Secretina 3. Colecistoquinina A) 123
Cuadernillo Nº 6 95
B) 231
( ( (
) ) )
Induce la contracción de la vesícula biliar. Secreción de HCl clorhídrico en el estómago. Induce al páncreas a secretar bicarbonato. C) 213
D) 321
E) 312
Pág.
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Solución: 1. Gastrina 2. Secretina 3. Colecistoquinina
(3) (1) (2)
Ciclo 2015-I
Induce la contracción de la vesícula biliar. Secreción de HCl clorhídrico en el estómago. Induce al páncreas a secretar bicarbonato. Clave: E
12. La digestión química final de los carbohidratos, grasas y proteínas hasta llegar a convertirse en sus unidades monoméricas ocurre a nivel A) del estómago. D) del duodeno.
B) del yeyuno. E) del íleon.
C) de la boca.
Solución: La digestión química final de los carbohidratos, grasas y proteínas hasta llegar a convertirse en sus unidades monoméricas ocurre a nivel del duodeno debido a la acción de las enzimas intestinales y pancreáticas. Clave: D 13. Son vitaminas sintetizadas por la microflora intestinal. A) Vitamina C y vitamina K C) Ácido ascórbico y vitamina K D) Vitamina E y vitamina K
B) Vitamina B12, B1, B2 y vitamina K D) Vitamina A y vitamina K
Solución: Las vitaminas Vitamina B12 (cobalamina);B1 (tiamina), B2 (riboflavina) y vitamina K (menadiona) son vitaminas sintetizadas por la microflora intestinal. Clave: B 14. La deficiencia de vitamina A causa A) beriberi. D) exoftalmia.
B) anemia perniciosa. E) osteomalacia.
C) escorbuto.
Solución: La deficiencia de vitamina A causa en algunos casos exoftalmia, engrosamiento y opacidad de la córnea, e infecciones en tejidos epiteliales. Clave: D 15. El exceso de algunas vitaminas liposolubles pueden causar trastornos como 1. Vitamina A
( )
2. Vitamina D
( )
3. Vitaminas B1,B2 y biotina
( )
A) 213
B) 231
C) 123
Solución: 1. Vitamina A
(2)
2. Vitamina D
(1)
3. Vitaminas B1,B2 y biotina
(3)
Cuadernillo Nº 6 96
descalcificación ósea, problemas gastrointestinales y arritmia debilidad muscular y visión borrosa, mal estado de la piel su exceso no produce intoxicación D) 321
E) 312
descalcificación ósea, problemas gastrointestinales y arritmia debilidad muscular y visión borrosa, mal estado de la piel su exceso no produce intoxicación Pág.
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Ciclo 2015-I Clave: A
Cuadernillo Nº 6 97
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