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• Galilea Acarapi

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CAPÍTULO 1

TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR DE LOS GASES

1. Calcular la velocidad de la raíz cuadrática media (rcm) de las moléculas de oxígeno en los pulmones de un cuerpo a temperatura normal. 3 RT Vcm= M

√

Vcm=

√

3∗8.31∗310,15 0,032

= Kg m2/s2/K mol x K/ Kg/mol = Vcm = 492 m/s 2. Calcular el número de veces por segundo que una molécula de oxígeno golpea un lado de un tubo capilar en el pulmón, cuando la molécula está a temperatura del cuerpo humano, asumir que el diámetro capilar s es 0.1 mm y que las moléculas se mueven en una trayectoria similar a la siguiente figura: 3 RT V= M R=8,31 joules/K mol

√

T= 37+ 273,16 = 310,16 K O

´ O 2=16∗2=32 g/mol=¿ M

S

Usando la ecuación: u cm/s = r viajes/s x 2 S cm/viaje (u= 492

m/s) r viajes/s= u cm/s/2Scm/viaje r = 4,92 x 104 cm/s/2 x 10-2 cm/viaje = 2,46 x 106 viajes/s = 2,46 x 106 colisiones/s 3. Calcular la razón de la velocidad de efusión del óxido nitroso, N2O, con el éter dietílico, usando la Ley de Graham. V1 M2 = V2 M1

√

V1 74,12 g /mol = V2 44,01 g/mol

√

V1/V2= 1,3 Éter dietílico C2H5-O-C2H5 = 24+5+16+24+5= 74 g/mol Oxido nitroso N2O = 28+16 = 44 g/mol

4. Calcular la velocidad media de la molécula de nitrógeno a 25 °C. T=298 ° K M=28 g/mol V = 3RT/M = 3 X 8,314 X 107gcm2/s2X 298 K/ 28g/mol K mol = 5,17 X 104 cm/s 5. Calcular y tabular las velocidades medias cuadradas de las raíces del H2, N2 y SF6 a 0 °C y a 100 °C. 273 ° k 373 ° K H 2 58,33 68,18 N 2 15,55918,22 SF6 6,28 7,98 6....Calcular el número de colisiones por segundo en 1 cm3 de O2 en los pulmones a temperatura del cuerpo y a una atmósfera de presión. El valor de N se calcula de: n= P/RT = 1 atm/82,06 atm cc/K mol x 310 K = 3,9285 x 10-5 mol/cc N* = n NA = 3,929 x 10-5 mol/ccx 6,023 x 1023moléculas/mol = 2,265 x 1019 moléculas/cc SUPONIENDO QUE U = 453 m/s Y si r= 1,81 OA Z = 2 √2

r2 U N*2

pi=3,1416

Z = 7,38 x 1028 colisiones/s 7.......Para la molécula lineal del acetileno, C2H2 calcular el número de cada clase de grados de libertad. acetileno →C 2 H 2 →lineal Usando la ecuación: Gtot = G trans + Grot + Gvibr Donde G = grados de libertad Gtot= 12 = 3x4 = 3 + 2 + (3x4) - 5 Gtot = 3+2+7= 12

8. ......Calcular la capacidad calorífica a volumen constante para el acetileno C2H2, tomándole en cuenta como una molécula rígida. Solución: Los grados de libertad: Gtot = Gtrans + Grot+Gvib

3n = 3+2+3n-5 12= 3+2+7 La capacidad calorífica a volumen constante es 1/2 R para cada grado de libertad translacional y vibracional. Cv = 5/2 R = 5 cal/grado mol 9.......Calcular la velocidad promedio y la velocidad más probable de una molécula, y comparar el resultado con la velocidad de la raíz cuadrática media. Molecula N 2=298 /mol

2∗8,31∗273 V´ P= 0,028 8∗8,31∗273 V´ = 0,028

√

√

tem=273 k

V cm =

√

3∗8,31∗273 0,028

V =402,54−V´ =805,09−V =443 ⏟ P

cm

N2

10......Calcular la viscosidad del N2 a 300 °K. Asumir que sigma = 4 x 10-8 cm. ¿Viscosidad =? nN =

T =300 ° k

2

−8

σ =4 x 10 cm N =14*2=28

nN = 2

PV RT

P=

1 atm∗28 mol atm 0,082 ∗300 k kmol

m v V=

1 P

n N =1,14 mol 2

F u dvx F udvx = = = n =1,14 mol A d x2 A dx N 2 P=

nRT v

1,14 mol−0,082 PN =

atm·l ∗300 k l·mol

1,14

2

p N =24,6 2

7,70∗1 1 · 24,6 · 300− → 25432,83 viscosidad 2 6 2841283 ·

4 x 10−9 cm −4 →1,54 x 10 pies (POISES) 1 cm/ p