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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA PROCESOS DE MANUFACTURA I

Practica calificada.

Viernes, 15 de octubre del 2004

PROBLEMA Nº 1 En un análisis del corte ortogonal se obtiene valores siguientes: Ángulo de ataque 20º Espesor de la viruta no deformada 0.18mm Espesor de la viruta deformada 0.8mm Ancho de viruta 3.8mm Esfuerzo medio de cizalladura 241N/mm2 Coeficiente de fricción 0.77 Velocidad de flujo de la viruta 8m/min Se pide determinar: 1. 2. 3. 4. 5.

La La La La La

fuerza de cizallamiento. fuerza resultante o total. fuerza empuje. fuerza de fricción. potencia de corte

Solución Fr = fuerza resultante Fc = Fuerza de corte Ft = Fuerza de empuje Fs = Fuerza de cizalladura Fn = Fuerza Normal Ff = Fuerza de fricción

1. La fuerza de cizallamiento. a) razón de corte. e 0.18 rc = C = = 0.225 eS 0.8

b) ángulo de cizallamiento. rc ⋅ cos γ 0.225cos 20 = = 0.23 1 − (rc ⋅ senγ ) 1 − 0.225sen20 ϕ = 12.95° = 13°

Tgϕ =

Fuerza de cizallamiento τs =

Fs FS .senφ = As AC

Elaborado Ings. Sánchez Valverde, Victoriano 2013

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Área de deformada. Ac = ec ⋅ b Ac = 0.18 × 3.8 = 0.684mm2 As =

Ac 0.84 = = 3.04mm2 senϕ sen13

Fs ⇒ 241× 3.04 = 732.6N As FS = 732.6N

ts =

2. Fuerza total. FS = cos(τ − γ + ϕ ) F Fuerzaresultante o equivalent e: Fs 732.6 732.6 F = = = = 852N cos(τ − γ + ϕ ) cos(τ − γ + ϕ ) cos( 37.6 − 20 + 13)

3. La fuerza de empuje. Ft F Ft = 852⋅ sen17.6 = 257.6N sen(τ − γ ) =

Ángulo medio de fricción: Tgτ = μ=0.77 τ. = 37.6° 4. La fuerza de fricción es. F sen(τ ) = f F Ff = 852⋅ sen37.59 = 519.7N Velocidad de corte. V rc = 0 Vc VC =

8 = 35.55m / min 0.225

Fuerza de corte. Fc F FC = F ⋅ cos(τ − γ ) = 852⋅ cos 17.59 = 812N

cos(τ − γ ) =

5. La potencia de corte Pc = Fc. Vc Pc = 812N. 35.55 Pc = 0.471 Kw PROBLEMA Nº 2 En el laboratorio del taller de ingeniería mecánica se realiza una experiencia por corte ortogonal, y se obtuvo un caudal de remoción de viruta de 20cm3/min, y se empleado una herramienta cuyo ángulo Elaborado Ings. Sánchez Valverde, Victoriano 2013

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de ataque es 10º; donde la relación del material desprendido sufre el acortamiento del 21% al transformarse en viruta, y la velocidad de corte es 25m/min. Y, del análisis posterior a la experiencia, se gradúa la maquina con los esfuerzos requeridos de cizallamiento y la normal media sobre el plano de cizallamiento de 100 y 118 kgf/mm². Se pide determinar: 1. El ángulo de cizallamiento. 2. 3. 4. 5. 6.

La La La La La

sección del corte deformado. fuerza de cizallamiento. fuerza de corte. potencia de corte. presión especifica de corte.

Solución: Datos. Caudal de remoción de viruta Zw = 20cm3/min Ángulo de ataque γ = 10º Velocidad de corte = 25m/min Esfuerzo de cizallamiento = 100kgf/mm² Esfuerzo normal de cizallamiento = 118kgf/mm² 1. El ángulo de cizallamiento. a) Razón de corte: rC =

eC = 1.0 − 0.21 = 0.79 eS

 r * Cosγ ϕ = arcTg −1  C  1 − rC * Senγ

 0.79 * Cos10   = arcTg −1   = 42º   1 − 0.79 * Sen10  

2. La sección del corte deformado. a) sección de corte no deformado. Zw = Ac * Vc Ac = Ac

Zw 20 = = 0 .8 Vc 25 0.8

As = Senϕ = Sen 42 = 1.195mm² = 1.2mm² 3. La fuerza de cizallamiento. Fs = τS * As = 100 * 1.2 = 120 Kgf. La fuerza normal de cizallamiento. Fns = σS * As = 118 * 1.2 = 141.6 = 142 Kgf. 4. La fuerza de corte. a) fuerza normal de cizallamiento. Elaborado Ings. Sánchez Valverde, Victoriano 2013

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Fns = Fc * senφ - FL * cos φ ⇒ FL =

Fns − Fc * senφ cos φ

b) relación de fuerzas de corte y empuje. Fs = Fc * cosφ - FL * sen φ ⇒ FL =

Fc * cos φ − Fs senφ

Igualando la fuerza de empuje: La fuerza de corte es: Fc = Fs * cosφ + Fns * senφ = 120 * cos42 + 142 * sen42 = 184 kgf. 5. La potencia de corte. Pc = Fc * Vc = 184 * 25 = 4600 Kgf-m/min =

4600 = 0.75Kw 60 * 102

6. La presión especifica de corte del material. Pc Fc * Vc Fc 184 Kgf = = = = 230 mm² Zw Ac * Vc Ac 0 .8 Pc 0.75 Kc = = = 0.037 Kw −min cm 3 Zw 20 Kc =

PROBLEMA Nº 3 Para el mecanizado de un lote de espigas cilíndricas se han programado pasadas de cilindrado sobre barras de 30mm de diámetro y 175mm de longitud, empleando un avance de 0.1mm/rev y una velocidad de rotación del husillo principal de 250rpm. La herramienta a utilizar tiene un exponente de vida nominal o de Taylor igual a 0.15, y es de manera tal, que para una velocidad de corte de 30m/min, su filo dura 2 horas. El costo inicial de la herramienta es de S/.70 y el costo de cada reafilado es de S/.3.5 y el número promedio de reafilados esperado en la herramienta es de 30 afilados. Se pide determinar: 1. El costo de un filo. 2. El costo de herramienta por pieza. 3. La duración de un filo de la herramienta para la velocidad de corte de 35m/min. 4. el costo de herramienta por pieza para 35m/min Solución: Datos: diametrodelmateriald = 30mm LongituddelmaterialL =175mm Velocidad de girodelhusillon = 250rpm Avancedelsistemaa = 0.1mm/rev

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1. Costode un filo: Exponente de Taylor. n = 0.15 Velocidad de corte. Vc = 30m/min Costoinicialde la herramient a C0 = S/.70

costode un filo de la herramient a. Costode cadareafiladog = S/. 3.5 Costode un filo: C Y =g+ 0 N°

Tiempode duraciondelafilado T1 = 2 horas= 120min Númerode reafilados Nº = 30 Donde: Y = Costode un reafilado C0 = Costoinicialde la Hta g = cos to del filo de la herramient a

Velocidad de corte V2 =

π .d .n 1000

=

π * 30 * 250 1000

= 23.5m / min

Tiempo del reafilado V  T2 = T1  1   V2 

1 n

 30  = 120    23.5 

1 0.15

= 611min

Tiempo de mecanizado Tm =

L = a.n

175 0.1 * 250

= 7min

1.- El costo de un filo. Y = 3.5 +

70 = S / .5.83 30

2.- Costo de la herramienta por pieza.

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CHta =

Y * Tm 5.83x7 = = S/.0.067/pieza T2 611

3.- Duración la velocidad de corte de 35m/min El tiempo T2 es: V1 = 35m/min V 2 = 30min T1 = 120min V T2 = T1  1  V2

1

1

n  30  0.15  = 120 = 42.94min = 0. 715horas   35  

4.- Costo de un filo. CHta =

Y * Tm 5.83 * 7 Y = = = S / .0.95 / pieza T2 T2 42.94 Tm

PROBLEMA Nº 4 En una maquina herramienta se deberá realizar el debastado de una porción cilíndrica de 200mm de longitud, reduciéndose el diámetro de 120 a 110mm, para ello deberá emplearse un motor eléctrico de 0.75Kw y esta dotado de una gama de velocidades de rotación de: n = 30, 48, 125, 180, 290, 465 y 750rpm. El avance requerido es de 0.25mm/rev, recomendándose no exceder la velocidad de corte en 15m/min. La vida de la herramienta es de 60min, la cuchilla es acero rápido cuyo exponente es 0.15, disponiéndose de la presion específica de corte es 0.08Kw-min/cm 3 y la eficiencia del equipo es 85%. Se pide determinar: 1.- El numero requerido de pasadas de igual profundidad de pasada. 2.- La Potencia de corte requerida. 3.- Tiempo de vida de la herramienta. 4.- La constante de Taylor. Solución. Longitud del cilindrado L = 200mm Diámetro del material D = 120mm Diámetro de la pieza d = 110mm Potencia del motor Pm = 0.75Kw Presión especifica Kc =0.08Kw-min/cm3 Velocidad de corte ≤ 15m/min Avance requerido a = 0.25mm/rev. Acero rápido n = 0.15 Eficiencia del equipo = 85% 1. El numero requerido de pasadas de igual profundidad de pasada. a) Velocidad de rotación y corte. Elaborado Ings. Sánchez Valverde, Victoriano 2013

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n=

1000* Vc 1000* 15 = = 41.5rpm π* d π * 115

Seleccionamos: n = 30rpm Velocidad de corte. VC =

π .d .n 1000

=

π * 115* 30 1000

=10.84m / min

Caudal de viruta. a) profundidad de corte. Primera pasada: p=

D −d 120− 110 = = 5mm 2 2

Segunda pasada: P2=5/2 = 2.5mm. b) área no deformada. Ac = p * a = 2.5* 0.25=0.625mm² Ac = p * a = 0.834* 0.25=0.21mm² Caudal de remoción. Zw = Ac*Vc = 0.625* 10.84=6.77cm3/min 2.- Potencia de corte. Pc = Kc * Zw = 0.08*6.77 = 0.542Kw Potencia efectiva. Pe = Pm*η=0.75*0.85=0.6375Kw Verificación: Pe>Pc ⇒ 0.6375Kw > 0.542 Kw. Número de pasadas: Nº = 2 p = 0.25mm. 3.- Tiempo de vida de la herramienta. Ecuación de Taylor: V1* T1n = V2* T 2n T 2    T   1

n

V = 1 V2 1

1

V1  n  15  0.15  T2 =  .60  10.84   V  .T1 =     2 T 2 = 523min

4.- La constante de Taylor. V * Tn = C 15 * 600.15 =27.7 PROBLEMA Nº 5 De las condiciones aceptadas como corte ortogonal y mediante una operación de mandrinado, en un torno horizontal se está agrandando el diámetro de un agujero de 39.82 mm a 42.82 mm en una longitud de 85 mm empleado un avance de 0.20 mm/rev, y produciéndose la Elaborado Ings. Sánchez Valverde, Victoriano 2013

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viruta de 0.25 mm de espesor. En esta operación se emplea una herramienta con un ángulo de fijo de 55° y sujeta en la máquina de tal manera que el ángulo de ataque es de 30º. Experimentalmente se determina que la fuerza de corte de 144 Kgf y la normal a ella de 60 Kgf. Si se sabe, además; que la velocidad de flujo de la viruta es de 9.45 m/min y que en 4 min se arrancan 110.16 g de una viruta con un peso especifico de 6.8 grf/cm3, determine: 1.- La velocidad rotacional del husillo, en rpm 2.- El ancho de la viruta, en mm 3.- La razón de corte 4.- La potencia de corte, en Kw 5.- El ángulo de incidencia de la cuchilla SOLUCIÓN Datos: α = 0.20mm / rev

Di = 34.82mm Df = 42.82mm

e0 = 0.25mm

γ = 30° β = 55°

Longitud = 85mm

Hallamos: α ⇒ ? Sabemos:

α + β + γ = 90°

α = 90° − 55° − 30° ⇒ α = 5°

Hallamos:

ρ=

Por formula

:

Df − Di 42.82 − 39.82 = = 1.5mm 2 2 AC = a * p AC = 0.20 * 1.5 min ⇒ AC = 0.3mm 2

De los Di y Df podemos hallar un Dm: Dm =

Df + Di 2

Tenemos :

=

42.82 + 39.82 2

ZW =

V t

= 41.32 mm

también

:

V =

w

ρ

1.- Velocidad rotacional del husillo. Luego:

VC =

W 110.16gr = = 13.5m / min ρxAC xP 6.8x 4x 0.3

De formula hallamos:

n=

1000 VC π * Dm

Reemplazando datos:

n=

1000 x13.5m / min = 103.99rpm = 104rpm πx 41.32mm

2.- La relación de corte: Elaborado Ings. Sánchez Valverde, Victoriano 2013

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rc =

Vo 9.45m / min e = = 0.7 ⇒ rc = C VC 13.5m / min e0

Donde resulta:

eS = 0.7x 0.25 = 0.175mm

3.- Ancho de la viruta: AC = eC * b A 0.3mm2 b= C = = 1.714mm eC 0.175mm

4.- La potencia del corte: PC = FC xVC PC = 144kgfx13.5m / min

1Kgf = 9.81N

PC = 0.371Kw

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