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• オルティス アルフレド

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Solución 17 La compañía Aeroespacio tiene que decidir cuantas azafatas nuevas tiene que emplear, entrenar, despedir en los 6 meses que vienen. Los requisitos en hora de vuelo de azafata son los siguientes: Mes

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

# Hrs.

8,000

9000

8000

10000

9000

12000

Una chica necesita un mes de entrenamiento antes de que puedan viajar en un vuelo regular, por lo tanto, hay que emplearla un mes antes de que sus servicios sean necesarios. También el entrenamiento de una chica nueva requiere el tiempo de una azafata regular entrenada. Dicho entrenamiento toma aproximadamente 100 horas de la azafata con experiencia durante el mes de entrenamiento. Entonces por cada chica en entrenamiento hay 100 horas menos disponibles para servicio de las azafatas regulares. Cada azafata regular puede trabajar un máximo de 150 horas cada mes, hay 60 azafatas disponibles el primer día de mayo. Si el tiempo máximo disponible de la azafata requerido es mayor que la demanda, las regulares pueden trabajar menos de 150 horas o la compañía puede despedirlas a costo de $ 1 000 por cada azafata despedida. Cada mes el 10 % de las azafatas regulares renuncian al trabajo para casarse o por otras razones. Una azafata regular cuesta $ 800 al mes y una chica en entrenamiento recibe $ 400. Formule el problema en programación lineal para minimizar el costo de servicio de azafatas Función objetiva: Minimizar costos en función al # de azafatas que durante el mes i se encuentran en situación j. Variables: Xij =# de azafatas que durante el mes i se encuentran en situación j. i =Enero (1), Febrero (2), Marzo (3), Abril (4), Mayo (5), Junio (6) j =Empleadas (1), entrenamiento (2), despedir (3) MES

EMPLEDAS

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

X11 X21 X31 X41 X51 X61

Azafata regula=150 horas Azafata en entren =-100 horas Azafata despedida =-150 horas

ENTRENAMIEN TO X12 X22 X32 X42 X52 X62

DESPEDIR X13 X23 X33 X43 X53 X63

Costo: $800 azafata regular; $400 en entrenamiento; $1000 azafata despedida.

MIN Z=800

(

6

) (

∑ Xi 1 + 400 i=1

6

)

6

∑ Xi 2 + 1000(∑ Xi 3) i=1

x=1

A comienzo de enero hay: (60 Azafatas)(150hrs. azafatas)=9000 hrs

Restricciones:        

Enero: 9000 + 150X11 − 100X12 − 150X13 ≥ 8000 Febrero:0,90(9000 + 150X11 − 100X12 − 150X13) + 150X21 − 100X22 − 150X23 >=9000 Marzo: 0,9(Febrero.) + 150X31 − 100X32 − 150X33 ≥ 8000 Abril:0,9 (Marzo) + 150X41 − 100X42 − 150X43 ≥ 10000 Mayo:0,9(Abril) + 150X51 − 100X52 − 150X53 ≥ 9000 Junio:0,9(Mayo) + 150X61 − 100X62 − 150X63 ≥ 12000 Xij ≥ 0