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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MODALIDAD A DISTANCIA

SEMESTRE SEPTIEMBRE 2016 – FEBRERO 2017

INSTRUCTIVO PARA ENTREGA DE TRABAJOS INVESTIGACIÓN OPERATIVA I Nivel: CA5-AE7

TUTORES: Ing. Víctor Merino

Quito - Ecuador SISTEMA DE EVALUACIÓN DE CADA HEMISEMESTRE

Puntaje foro: Puntaje trabajo: 6 Puntaje examen:

2 12

Total: 20 puntos

TRABAJOS DE APLICACIÓN PARA CADA HEMISEMESTRE

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Los dos trabajos serán desarrollados del libro del Ing. Segundo Rodríguez Vol. 1. y del libro “Métodos cuantitativos para los negocios” de Barry Render undécima edición según se indica en cada capítulo.

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Los trabajos deben contener la carátula

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Deben ser desarrollados en hojas a cuadros, en una sola carilla escritos a mano.

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Los ejercicios y problemas deben tener un ordenamiento secuencial, con colores, en el que se identificará el enunciado, el desarrollo y resultado.

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La presentación debe ser atractiva, ordenada, sin manchones.

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Los trabajos se entregarán anillados o grapados con la debida seguridad para que las hojas no se desprendan.

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Los trabajos se entregarán en la fecha establecida en el cronograma de la modalidad, por ningún motivo se recibirá en otra fecha.

Primer trabajo EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL PRIMER HEMISEMESTRE Del libro del Ing. Segundo Rodríguez Vol. 1. Resuelva del Capítulo 2 los ejercicios: 8, 16, 22, 30, 32. 8. Una empresa de bienes raíces posee cien departamentos de tipo jardín. Cada departamento fue de rentarse a 400 dólares por mes. Sin embargo, por cada diez dólares mensuales de incremento, habrá dos departamentos vacíos, sin posibilidad de rentarlos. ¿qué renta por departamento maximizará el ingreso mensual? Y ¿cuál será sus ingresos?

𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 = (400 + 10𝑥)(100 − 2𝑥) 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 = 40000 − 800𝑥 + 1000𝑥 − 20𝑥 2 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 = −20𝑥 2 + 200𝑥 + 40000

𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 ′ = −40𝑥 + 200 = 0 𝑥=5 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎 = (400 + 10𝑥) = 450 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 = (400 + 10𝑥)(100 − 2𝑥) = 450 ∗ (90) = 40500

16.El fabricante de radios Emeson averigua qué puede vender x instrumentos por semana a p dólares cada uno, siendo 5x=375 el-5p. 1 5

Costo total de producción(dólares) es = (500 + 15𝑥 + 𝑥 2 ) a) Demostrar que se obtiene la máxima ganancia cuando las producciones alrededor de treinta a instrumentos por semana b) El cálculo es el precio para obtener ganancias óptimas y el valor de estas ganancias. c) Determinar y analizará los niveles de producción y los precios de equilibrio

22. La demanda por el producto de una compañía varía con el precio que ésta cobra por el producto. La firma ha determinado que los ingresos anuales totales (en miles de dólares) por eso una función de P (en dólares por unidad), como se indica a continuación. 𝐼𝑇 = −50𝑝 2 + 500𝑝 a) Determinar el precio que debe cobrarse con el fin de maximizar los ingresos totales b) ¿Cuáles del valor máximo de los ingresos anuales totales?

30. La reducción la función de la demanda para el producto de una compañía es 𝑄 = 50000 − 25𝑝 En donde q es el número de unidades demandadas y p y es el precio en dólares. Determinar: a) El precio que se debe cobrar para maximizar los ingresos totales 𝐼 = 50000𝑝 − 25𝑝 2 𝐼 ′ = 50000 − 50𝑝 = 0 𝑃 = 1000

b) ¿Cuál es el Valor máximo de los ingresos totales? 𝐼𝑇 = (50000 ∗ (1000) − 25 ∗ (1000)2 ) = 25000000 c) ¿De cuántas unidades se espera que sea la demanda? 𝑄 = 50000 − 25(1000) = 25000

32. El gobierno de los estados unidos está estudiando la estructura de los impuestos sobre la importación de televisión a color de otros países. El gobierno está tratando de determinar el impuesto que debe cobrarse sobre cada televisor, sabe que la demanda de televisores a color

importados (D), en ciertos televisores, y está relacionada con el impuesto sobre la importación (x), en centavos, de acuerdo con la función. 𝐷 = 50000 − 25𝑥 a) Determínese el impuesto sobre la importación que tendrá como resultado los máximos ingresos de impuestos por la importación de televisores. 𝐼 = 50000𝑥 − 25𝑥 2 𝐼 ′ = 50000 − 50𝑥 = 0 𝑥 = 1000 en centavos b) ¿Cuáles son los ingresos máximos?

𝐼𝑇 = (50000 ∗ (1000) − 25 ∗ (1000)2 ) = 25000000 en dólares c) ¿Cuál será la demanda de televisores a color importados, considerando este impuesto? 𝐷 = 50000 − 25(1000) = 25000 en cientos

Del libro “Métodos cuantitativos para los negocios” de Barry Render undécima edición realizar los ejercicios de los siguientes capítulos. Capítulo 3, los ejercicios 18, 26, 32, 34, 44. 3-17 Kenneth Brown es el principal propietario de Brown Oil, Inc. Después de dejar su trabajo académico en la universidad, Ken ha podido aumentar su salario anual por un factor mayor que 100. En la actualidad, Ken se ve forzado a considerar la compra de más equipo para Brown Oil debido a la competencia. Sus alternativas se muestran en la siguiente tabla.

Por ejemplo, si Ken compra un Sub 100 y hay un mercado favorable, obtendrá una ganancia de $300,000. Por otro lado, si el mercado es desfavorable, Ken sufrirá una pérdida de $200,000. Pero Ken siempre ha sido un tomador de decisiones muy optimista. a) ¿Qué tipo de decisión enfrenta Ken? b) ¿Qué criterio de decisión debería utilizar? c) ¿Cuál alternativa es la mejor? 3-18 Aunque Ken Brown (del problema 3-17) es el principal propietario de Brown Oil, su hermano Bob tiene el crédito de haber hecho a la compañía un éxito financiero. Bob es vicepresidente de finanzas, y atribuye su éxito a su actitud pesimista acerca del negocio y de la industria del petróleo. Dada la información del problema 3-17, es probable que Bob llegue a una decisión diferente. ¿Qué criterio de decisión debería emplear Bob y qué alternativa elegirá?

MERCADO MERCADO FAVORABLE DESFAVORABLE $ $ 300000 -200000 250000 -100000 75000 -18000

EQUIPO Sub 100 Oiler J Texan

PESIMISTA -200000 -100000 -18000

3-26 La compañía Megley Cheese es un pequeño fabricante de varios productos de queso diferentes. Uno de los productos es un queso para untar que se vende a tiendas al menudeo. Jason Megley tiene que decidir cuántas cajas de queso para untar debe producir cada mes. La probabilidad de que la demanda sea de seis cajas es de 0.1, para 7 cajas es de 0.3, para 8 es de 0.5 y para 9 es de 0.1. El costo de cada caja es de $45 y el precio que Jason obtiene por cada caja es de $95. Por desgracia, las cajas que no se venden al final del mes no tienen valor, porque se descomponen. ¿Cuántas cajas de queso debería fabricar John cada mes?

Queso para untar 6 7 8 9

0,1 6 300 255 210 165

0,3 7 300 350 305 260

0,5 8 300 350 400 355

MVE 0,1 9 300 350 400 450

3-31 El juego de ruleta es popular en muchos casinos en todo el mundo. En Las Vegas, una ruleta ordinaria tiene los números 1 a 36 en las muescas. La mitad de estas son rojas y la otra mitad son negras. En Estados Unidos, la ruleta suele tener también los números 0 (cero) y 00 (doble cero), y estos dos números se encuentran en muescas verdes. Entonces, hay 38 muescas en una rueda. El crupier impulsa la rueda y lanza una pequeña pelota en dirección opuesta al giro de la rueda. Cuando la rueda pierde velocidad, la pelota cae en una de las muescas y ese es el número y el color que ganan. Una de las apuestas disponibles es simplemente rojo o negro, para la cual las posibilidades son 1 a 1. Si el jugador apuesta ya sea rojo o negro, y ocurre que acierta al color ganador, el jugador obtiene la cantidad de su apuesta. Por ejemplo, si el jugador apuesta $5 al rojo y gana, le pagan $5 y todavía tiene su apuesta original. Por otro lado, si el color ganador es negro o verde cuando el jugador apuesta al rojo, pierde toda su apuesta. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador que apuesta rojo gane? b) Si un jugador apuesta $10 a rojo cada vez que se gira la ruleta, ¿cuál es el valor monetario (ganancia) esperado(a)? c) En Europa se acostumbra a que no haya 00 en la rueda, tan solo 0. Con este tipo de juego, ¿cuál es la probabilidad de que un jugador que apuesta rojo gane? Si un jugador apuesta $10 al rojo todas las veces en este juego (sin 00), ¿cuál es el valor monetario esperado? d) Como la utilidad esperada (ganancia) en un juego de ruleta es negativa, ¿por qué seguiría jugando una persona racional? 3-32 Remítase al problema 3-31 para los detalles del juego de ruleta. Otra apuesta en la ruleta se llama “directa”, que significa que el jugador apuesta que el número ganador será el número que eligió. En un juego con 0 y 00, hay un total de 38 resultados posibles (los números 1 a 36 más 0 y 00), y cada uno tiene la misma posibilidad de ocurrir. El pago por este tipo de apuesta es 35 a 1, lo cual significa que el jugador obtiene 35 y conserva su apuesta original. Si un jugador apuesta $10 al número 7 (o cualquier otro número sencillo), ¿cuál es el valor monetario (ganancia) esperado(a)?

300 340,5 352,5 317

37 1 −10 ( ) + 10 ∗ 35 ( ) = −$0.5263 38 38 3-34 Un grupo de profesionales médicos está considerando construir una clínica privada. Si la demanda médica es alta (es decir, si el mercado es favorable para la clínica), los médicos pueden recibir una ganancia neta de $100,000. Si el mercado no es favorable, podrían perder $40,000. Desde luego, no tienen que seguir adelante, en cuyo caso no hay costo. En ausencia de datos de mercado, lo mejor que pueden adivinar los médicos es que hay una posibilidad de 5050 de que la clínica tenga éxito. Construya un árbol de decisiones que ayude a analizar este problema. ¿Qué deberían hacer los profesionales médicos? 100000*0.5+(-40000) *0.5=$30000 Construir la clínica da una ganancia de MVE=$30000 mientras que no construirla $0

3-44 Hay dos estados de naturaleza para una situación particular; una economía buena y una economía mala. Se puede realizar un estudio económico para obtener más información acerca de cuál de ellos ocurrirá durante el año próximo. El estudio pronosticaría una economía buena o una mala. En la actualidad hay 60% de posibilidades de que la economía sea buena y 40% de que sea mala. En el pasado, siempre que la economía era buena, el estudio económico predijo que sería buena 80% de las veces. (El otro 20% de las veces su predicción fue errónea.) En el pasado, cuando la economía era mala, el estudio económico predijo que sería mala 90% de las veces. (El otro 10% de las veces su predicción estuvo equivocada.) a) Use el teorema de Bayes para encontrar lo siguiente: P(economía buena ƒ predicción de economía buena) 0,8(0,60) = 0,92 0,8(0,60) + 0,1(0,4) P(economía mala ƒ predicción de economía buena) 0,1(0,4) = 0,08 0,8(0,60) + 0,1(0,4) P(economía buena ƒ predicción de economía mala) 0,2(0,6) = 0,25 0,2(0,60) + 0,9(0,4) P(economía mala ƒ predicción de economía mala) 0,9(0,4) = 0,75 0,2(0,60) + 0,9(0,4) b) Suponga que la probabilidad inicial (previa) de una economía buena es de 70% (en vez de 60%) y que la probabilidad de una economía mala es de 30% (en vez de 40%). Encuentre las probabilidades posteriores en el inciso a) usando estos valores nuevos.

IMPORTANTE: Recuerde que en las actividades de aprendizaje no es obligatorio escribir los enunciados de cada uno de los problemas, pero debe señalarse el número del problema y un resumen de los datos del mismo. En la resolución debe presentar el procedimiento, (paso a paso), que justifique los resultados obtenidos. No se acepta escribir solo las respuestas. El

trabajo debe ser presentado a mano. Debe ser original, si se encuentran dos trabajos idénticos su evaluación será de cero.

Nota: Opcional incluir además la solución de los problemas del capítulo 5 utilizando POM (en la página de la materia se les incluirá el link para que puedan instalar el programa). SIGA ESFORZÁNDOSE ES LA ÚNICA MANERA DE LLEGAR AL OBJETIVO. LO LOGRÓ ¡¡¡¡¡ FELICITACIONES!!!!!.