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• Blas Hernandez

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´ BELLO UNIVERSIDAD ANDRES ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

PRIMERA PRUEBA SOLEMNE PROBABILIDADES Y ESTADISTICA - FMS 174-F1A 2o Semestre 2014 Nombre: .................................................................................................................................... Aprendizajes esperados: Conocer procedimientos estad´ısticos u ´tiles y aplicarlos en problemas de toma de decisiones basados en el an´alisis de la informaci´on. Instrucciones: Dispone de un tiempo m´ aximo de 90 minutos. No se aceptan consultas. La presencia de un celular es considerada copia. Las respuestas deben tener justificaci´ on e interpretaci´on. De lo contrario se considerar´a un porcentaje del puntaje 50 %. Preguntas: 1. (1.0 punto) La siguiente tabla muestra la atenci´on de trabajadores por mes en la ACHS de Antofagasta durante el primer semestre del 2014: Mes N´ umero de atenciones

Enero 78

Febrero 41

Marzo 78

Abril 97

Mayo 82

Junio 53

Total 429

a) Identifique y clasifique la variable en estudio b) Determine la moda y la mediana para estos datos. 2. (3.0 puntos) Hist´ oricamente conoce sus ganancias en 100 juegos para cada uno de sus juegos de azar preferidos, ´ Black Jack y P´ oker. Ultimamente desea averiguar cu´al de los dos juegos es m´as rentable de acuerdo a riesgo y oportunidad. Ganancias (Miles) 0 - 100 100 - 200 200 - 300 300 - 400 400 - 500 500 - 600 Total

Black Jack 0 20

P´oker 15 35 20 15 100

35 5 100

De los juegos de P´ oker, cinco juegos tienen una ganancia entre cero y 100 mil pesos. Por otro lado de los juegos de Black Jack 35 de los juegos que menos generaron, el jugador recibi´o a lo m´as 300 mil pesos. a) Con la informaci´ on anterior complete la tabla. b) Del 10 % de los juegos de P´ oker m´ as rentables. ¿Cu´al es la ganancia m´ınima? c) Si se sabe que usted es una persona que valora el riesgo. Compare los juegos e indique cual se considera m´as variable o m´ as riesgoso. ¿Cu´ al de los dos decidir´ıa jugar con mayor frecuencia en el futuro? 3. (2.0 puntos) Se conoce de diez a˜ nos de operaci´on en la empresa “Bits & Chips”los gastos en publicidad y la venta asociada de un producto computacional de alta tecnolog´ıa, los cuales se muestran (en millones de pesos) a continuaci´on: Publicidad Ventas

20 50

35 58

40 66

55 46

56 80

72 104

85 122

95 133

101 139

107 154

a) Indique y compruebe con una medida estad´ıstica adecuada, si el gerente de finanzas tiene raz´on al aseverar que: “No existe relaci´ on entre el gasto en publicidad y la venta asociada”. Posteriormente, en una reuni´ on de directorio se acuerda a fijar los gastos en publicidad de 120 millones de pesos. Acto seguido le solicitan a usted r´apidamente: b) Estimar la venta para el a˜ no, con un gasto en publicidad de 120 millones.