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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA

SOLUCIONARIO DE LA QUINTA EVALUACIÓN

CÁTEDRA OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA EN EQUILIBRIO II CATEDRÁTICO: Dr. MELGAR MERINO Arturo ESTUDIANTE: CAMPOS CARDENAS, Julio Cesar SEMESTRE: VIII

HUANCAYO – PERÚ 2019

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(I.Q)

EJERCICIO N°1 Un material húmedo se seca a 1 atm de presión, empleando un medio secante con humedad absoluta de 0.02 kg de vapor de agua/kg solido seco; si la velocidad de secado en el periodo constante es 2.3712 kg/m2.h, la velocidad másica es 21314.88 kg/m2.h y un calor latente a la temperatura de interface es 578.6932 kcal/kg, determina la velocidad del medio secante para efectuar el secado.

PLANTEAMIENTO:

MEDIO SECANTE V=? H=0.02

G= 21314.88 Rvc= 2.3712

Λ=578.6932

SOLUCION: 1.1 cálculo de la velocidad del medio secante: V Se aplica gráficamente en el diagrama de shepher. 1.2 calculo del factor de velocidad F.V. Se calcula mediante el modelo de shepher: 𝐹. 𝑉 =

𝑅𝑣𝑐 𝑅𝑣𝑐 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑜

1.3 calculo de Rvc. De enunciado: 𝑅𝑣𝑐 = 2.3712

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1.4 Calculo de Rvc gráfico. Se aplica gráficamente en el diagrama de shepher al relacionar la Tbs, Hr del medio secante. a) Calculo de la Tbs Aplicando la definición de velocidad de secado: 𝑅𝑣𝑐 =

ℎ𝑐 𝜆

(𝑇𝑏𝑠 − 𝑇𝑏ℎ)……… …..(2)

Remplazando valores: 2.3712 =

0.0175 ∗ (21314.88)0.8 (𝑇𝑏𝑠 − 𝑇𝑏ℎ) 578.6932

2.3712 = 0.047808 ∗ (𝑇𝑏𝑠 − 𝑇𝑏ℎ)……….(3) Esta solución requiere de un proceso iterativo cuyo algoritmo es: 1° postula la T° de bulbo seco. 2° determinar la T bulbo húmedo en carta de humedad 3° se efectúa la ec 3. Si el primer miembro es igual al segundo miembro la Tbs es la correcta. Resolviendo: a.1) primera iteración: 1° postulamos Tbs=60 2° determinamos Ti=Tbh En la carta de humedad:

Tbh=33.5

3

3° efectuando: 2.3712 = 0.087808 ∗ (60 − 33) 2.3712 = 2.3708 → 𝑇𝑏𝑠 = 60°𝐶 b) Calculo de hr: Como tenemos la presión a 1 atm podemos calcularlo en carta de humedad:

Hr=14%

Como disponemos de los dos parámetros utilizados en el modelo shepher entonces:

4

Rvc g=1.3

Entonces en la ecuación 1 tenemos:

𝐹. 𝑉 =

2.3712 = 1.82 1.3

Entonces en el mismo grafico de shepher:

V=3.2 m/s

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EJERCICIO N°2

un material húmedo contiene 0.5384 kg vapor de agua/kg solido seco, se somete a secado en un secador de bandejas de 0.35x0.35 m2 hasta que el sólido contenga 0.1875 kg vapor agua/kg solido seco, haciendo circular una corriente de aire caliente con una temperatura de 60° C y un calor especifico mide 0.249 kcal/kg aire seco. °C, paralela a la superficie de secado y con una velocidad de 2 m/s; la superficial es 80° C. si el factor de emotividad del solido granular es 0.95, calcula el tiempo de secado cuando el contenido de humedad critico es 0.25 kg vapor agua/kg solido seco. T° C 30 40

Entalpia del vapor (kcal/kg) 610.40 616.80

Entalpia del líquido (kcal/kg) 30.00 44.96

PLANTEAMIENTO: MEDIO SECANTE V=1m/s

Rvc= 1.5 kg/m2 .s

A=1 m2

Ws=20 kg

Xi=0.176 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎

Xf=0.064 Xc=0.124 Xe=0.04

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𝑘𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜

1.1)

Calculo del tiempo de secado:

Xi=0.176 Xf=0.064 Xc=0.124 7 Xe=0.04

𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜

Partimos de la definición de tiempo de secado: 𝑇𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑇𝑉𝐶 + 𝑇𝑉𝐷 ……………..(1) 1.1.1 calculo de Tvc: Partimos de la definición: 𝑊𝑠

𝑇𝑉𝐶 = 𝐴∗𝑅

𝑉𝐶

∗ (𝑋𝑖 − 𝑋𝑐 )………….(2)

Como disponemos de los datos remplazamos en (2) 𝑇𝑉𝐶 =

20 ∗ (0.176 − 0.124) 1 ∗ 1.5 𝑇𝑉𝐶 = 0.6933 ℎ

1.1.2 calculo de Tvd: Partimos de la definición: 𝑊𝑠

𝑇𝑉𝐶 = 𝐴∗𝑅

𝑉𝐶

(𝑋 −𝑋 )

∗ (𝑋𝑐 − 𝑋𝑒 ) ∗ 𝑙𝑛 (𝑋𝑐 −𝑋𝑒 )…………(3) 𝑓

𝑒

Nuevamente como disponemos de los datos procedemos a remplazar y resolver:

𝑇𝑉𝐷 =

(0.124 − 0.04) 20 ∗ (0.124 − 0.04) ∗ 𝑙𝑛 1.5 (0.064 − 0.04)

𝑇𝑉𝐷 = 1.4031 Por los tanto al remplazar en (1) tenemos:

𝑇𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑇𝑉𝐶 + 𝑇𝑉𝐷 𝑇𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 0.6933 + 1.4031 𝑇𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 2.0964 8

1.2)

Calculo del contenido de humedad:

Tvc=0.693 3

R

Tvd’=T-Tvc “T”=Tiempo que transcurre hasta el apagón T=1.25 h

APAGON

Xe X Xf

Xf’

Xc

Para el cálculo del contenido de humedad en el apagón utilizamos la definición de tiempo de secado en el periodo decreciente: 𝑊𝑠

𝑇′𝑉𝐶 = 𝐴∗𝑅

𝑉𝐶

(𝑋 −𝑋 )

∗ (𝑋𝑐 − 𝑋𝑒 ) ∗ 𝑙𝑛 (𝑋′𝑐 −𝑋𝑒 )…………(4) 𝑓

𝑒

a) Calculo de T’vc: 𝑇 ′ 𝑣𝑐 = 𝑇 − 𝑇𝑣𝑐 𝑇 ′ 𝑣𝑐 = 1.25 − 0.6933 𝑇 ′ 𝑣𝑐 = 0.5567

b) Calculo de X’f: Al conocer los demás datos remplazamos y despejamos X’f.

0.5567 =

(0.124 − 0.04) 20 ∗ (0.124 − 0.04) ∗ 𝑙𝑛 1.5 (𝑋′𝑓 − 0.04)

0.4971 = 𝑙𝑛

(0.124 − 0.04) (𝑋′𝑓 − 0.04) 9

𝑒 0.5567 = 𝑒

1.7449 =

𝑋 ′ 𝑓 = 0.091

𝑙𝑛

(0.124−0.04) (0.064−0.04)

(0.124 − 0.04) (𝑋′𝑓 − 0.04)

𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜

EJERCICIO N°2

un material húmedo contiene 0.5384 kg vapor de agua/kg solido seco, se somete a secado en un secador de bandejas de 0.35x0.35 m2 hasta que el sólido contenga 0.1875 kg vapor agua/kg solido seco, haciendo circular una corriente de aire caliente con una temperatura de 60° C y un calor especifico mide 0.249 kcal/kg aire seco. °C, paralela a la superficie de secado y con una velocidad de 2 m/s; la superficial es 80° C. si el factor de emotividad del solido granular es 0.95, calcula el tiempo de secado cuando el contenido de humedad critico es 0.25 kg vapor agua/kg solido seco. T° C 30 40

Entalpia del vapor (kcal/kg) 610.40 616.80

Entalpia del líquido (kcal/kg) 30.00 44.96

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