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CURSO: FÍSICA Tema

:

SISTEMAS Y CONVERSIÓN DE UNIDADES.

Docente: ING. JOSÉ RAMÓN HERRERA MACHUCA

SISTEMAS TRADICIONALES DE UNIDADES SISTEMAS TÉCNICOS O SISTEMAS ABSOLUTOS (LMT) GRAVITACIONALES (LFT)

MAGNITUD MKS

CGS

PLS*

MKS

CGS

PLS*

Longitud

m

cm

pie

m

cm

pie

Masa

kg

g

lb

UTM

-

slug

Tiempo

s

s

s

s

s

s

Superficie o área

m2

cm2

pie2

m2

cm2

pie2

Volumen

m3

cm3

pie3

m3

cm3

pie3

Velocidad

m/s

cm/s

pie/s

m/s

cm/s

pie/s

Velocidad Angular

rad/s

-

-

-

-

-

Aceleración

m/s2

cm/s2

pie/s2

m/s2

cm/s2

pie/s2

rad/s2

-

-

-

-

-

newton (N)

dina

Poundal

kgf

gf

lbf

Momento o Torque

N.m

cm.dina

pie.poundal

m.kgf

cm.gf

pie.lbf

Impulso e ímpetu

N.s

dina.s

Poundal.s

kgf.s

gf.s

lbf.s

joule (J)

ergio

Poundal.pie

kgf.m

gf.cm

lbf.pie

Potencia

watt o vatio (W)

ergio/s

Poundal.pie/s

kgf.m/s

gf.cm/s

lbf.pie/s

Densidad

kg/m3

g/cm3

lb/pie3

UTM/m3

-

slug/pie3

Peso específico

N/m3

dina/cm3

Poundal/pie3

kgf/m3

gf/cm3

lbf/pie3

pascal (Pa)

dina/cm2

poundal/pie2

kgf/m2

gf/cm2

lbf/pie2

Aceleración Angular Fuerza o Peso

Trabajo, energía y calor

Presión

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.U) A MAGNITUDES BÁSICAS O FUNDAMENTALES Facultad de Ingeniería y Arquitectura Semestre 2015-5 Carrera de Ingeniería Civil

*Sistema Inglés (FPS)

MAGNITUD 

LONGITUD



MASA



TIEMPO



TEMPERATURA TERMODINÁMICA



INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA



INTENSIDAD LUMINOSA



CANTIDAD DE SUSTANCIA

UNIDAD

SÍMBOLO

DIMENSIÓN

metro

m

L

kilogramo

kg

M

segundo

s

T

kelvin

K



ampere

A

I

candela

cd

J

mol

mol

N

B MAGNITUDES SUPLEMENTARIAS O AUXILIARES MAGNITUD



ÁNGULO PLANO



ÁNGULO SÓLIDO

UNIDAD

SÍMBOLO

DIMENSIÓN

radián

rad

1

estereorradián

sr

1

Nota: Las dos magnitudes suplementarias se suprimieron como una clase independiente dentro del Sistema Internacional en la XX Conferencia General de Pesas y Medidas (1995); estas dos unidades quedaron incorporadas al SI como magnitudes derivadas sin dimensiones C MAGNITUDES DERIVADAS. Superficie, volumen, velocidad, aceleración, densidad, frecuencia, fuerza, trabajo, energía, potencia, ángulo plano, ángulo sólido, cantidad de electricidad, potencial eléctrico, capacidad eléctrica, resistencia eléctrica, conductancia eléctrica, flujo magnético, flujo luminoso, iluminancia, etc.

D PREFIJOS DEL S.I.U. PREFIJO

SÍMBOLO

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FACTOR

NOMBRE DELVALOR NUMÉRICO

yota

Y

1024

Cuatrillón

zeta

Z

1021

mil trillones

exa

E

1018

trillón

peta

P

1015

mil billones

tera

T

1012

billón

giga

G

109

mil millones

mega

M

106

millón

kilo

k

103

mil

hecto

h

102

cien

deca

da

10

diez

deci

d

10-1

décima

centi

c

10-2

centésima

mili

m

10-3

milésima

micro



10-6

millonésima

nano



10-9

mil millonésima

pico

p

10-12

billonésima

femto

f

10-15

mil billonésima

atto

a

10-18

trillonésima

zepto

z

10-21

mil trillonésima

yocto

y

10-24

cuatrillonésima

EQUIVALENCIA ENTRE UNIDADES newton = kg.m/s2 dina = g.cm/s2 poundal = lb.pie/s2 Facultad de Ingeniería y Arquitectura Semestre 2015-5 Carrera de Ingeniería Civil

joule = N.m = 1 watt.s ergio = dina.cm kgf = UTM.m/s2

watt o vatio = joule/s watt o vatio = N.m/s lbf = slug.pie/s2 pascal = N/m2 kgf = kilopondio (kp) UTM = unidad técnica de masa kgf.m = kilográmetro o kilopondímetro ALGUNAS EQUIVALENCIAS DE LONGITUD (L) 1 m = 1010 Angstroms 1 año luz = 9,461x 1015 m 1 braza = 6 pie 1 m = 3,28 pie = 39,37 pulgadas 1 pie = 12 pulgadas 1 pulgada = 2,54 cm 1 yarda = 3 pie 1 milla terrestre = 1609 m 1 milla náutica = 1853 m 1 legua = 3 millas terrestres 1 m = 10 dm = 100 cm = 103 mm = 106 m 1 km = 1000 m DE SUPERFICIE (L2) 1 hectárea = 104m2 1 área = 100 m2 1 acre = 4 046,86 m2 1 m2 = 10,763 9 pie2 1 m2 = 1,196 yardas2 1 m2 = 102 dm2 = 104 cm2 = 106 mm2 1 km2 = 106 m2 = 100 hectáreas 1 m2 = 1 550 pulg2 1 yarda2 = 9 pie2 1 pie2 = 144 pulg2 1 área = 119,6 yardas2 DE VOLUMEN (L3) 1 m3 = 106 cm3 = 103 dm3 = 109 mm3 1 m3 = 103 litros 1 litro = 1 dm3 = 103 cm3 = 103 ml 1 galón (USA) = 3,785 3 litros 1 galón (inglés) = 4,546 litros Facultad de Ingeniería y Arquitectura Semestre 2015-5 Carrera de Ingeniería Civil

1 litro = 33,814 onzas líquidas 1 onza líq = 29,57 mililitros 1 pulg3 = 16,387 cm3 1 pie3 = 957,5 onzas líq 1 m3 = 61 023 pulg3 = 1,308 yardas3 1 yarda3 = 27 pie3 DE MASA (M) 1 kg = 2,204 6 libras = 35,274 onzas 1 UTM = 9,81 kg 1 tonelada métrica = 1 000 kg 1 kg = 1 000 g 1 onza = 28,35 g 1 libra = 16 onzas 1 tonelada larga = 1 016 kg = 2 240 lb 1 tonelada corta = 907,18 kg = 2 000 lb 1 slug = 32,17 lb = 14,60 kg DE FUERZA O PESO (LMT-2) 1 kgf = 9,81 N = 2,2 lbf = 1 kilopondio 1 N = 105 dinas = 7,236 poundals 1 kgf = 70,93 poundals = 980,66 dinas 1 poundal = 13 825 dinas = 14,098 gf 1 lbf = 32,17 poundals = 4,45 N = 0,454 kgf TRABAJO, ENERGÍA Y CALOR (L2MT-2) 1Btu (British thermal unit) = 252,16 cal 1 Joule = 0,24 calorías 1 Joule = 107 ergios 1 cal = 4,186 J 1 kgf.m = 9,81 Joule 1 kgf.m = 7,23 lbf.pie 1 kW.h = 3,6 x 106 Joule = 3,6 MJ 1 lbf.pie = 32,17 poundal.pie

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POTENCIA (L2MT-3) 1 hp (horsepower, caballo inglés) = 0,71 Btu/s = 178,15 cal/s 1 hp = 746 J/s = 746 W 1 Btu/h = 0,293 W 1 kgf.m/s = 9,81 W 1 kW = 238,84 cal/s = 1,341 hp 1 kW = 101,97 kgf.m/s = 1010 ergios/s DE PRESIÓN (L-1MT-2) 1 pascal (Pa) = 9,87 x 10-6 atm = 1 N/m2 1 atm = 1,013 bar = 1,013 x 106 dina/cm2 1 bar = 14,50 lbf/pulg2 = 105 Pa 1 bar = 106 dina/cm2 = 2 088,56 lbf/pie2 1 atm = 1,033 kgf/cm2 1 mm Hg = 1 torr = 133,3 Pa VISCOSIDAD ABSOLUTA O DINÁMICA (L-1MT-1) 1 Pa·s = 10 poisses (P) = 103 centipoisses (cP) = 0,671 9 lbm·pie-1·s-1 1 lbf·s/pie2 = 47, 8802 Pa·s = 478,802 poisses = 47 880,2 cP 1 kgf·s/m2 = 9 806.7 cP = 0,204 814 lbf·s/pie2 = 9,806 7 Pa·s = 98,067 poisses 1 Pa·s = m-1·kg·s-1 VISCOSIDAD CINEMÁTICA (L2T-1) 1 m2/s = 106 centistokes = 10 000 cm2/s = 10,764 pie2/s = 104 stokes 1 stoke (St) = 1 cm2/s = 0,000 1 m2/s

VALORES DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD 980,67 cm/s2 35 305 m/min2 9,81 m/s2 32,17 pie/s2 386,09 pulg/s2

TEMA: CONVERSIÓN DE UNIDADES Facultad de Ingeniería y Arquitectura Semestre 2015-5 Carrera de Ingeniería Civil

Es evidente que 5 km equivalen a 5 000 m. Pero, ¿cómo se realiza esta conversión? A continuación, se muestra un procedimiento para realizar conversiones de unidades. 5 km es la cantidad que se debe convertir en metros. Si se multiplica 5 km por uno, esta cantidad no se altera; el procedimiento consiste expresar uno como el cociente de dos cantidades equivalentes, y estas cantidades se expresan con unidades diferentes, pero equivalentes entre ellas; así: 1km 1000 m 1 1 1000 m ó 1km . El análisis de unidades nos dice que en este caso la segunda

forma es la apropiada, entonces: 1000 m 5 km x 1km = 5 000 m, (se simplifica km).

Ahora vamos a convertir 90 km/h a m/s. Primero convertiremos km a m y luego horas a segundos. 90

km 1000 m 1h m x x  25 h 1km 3600 s s , se simplifica primero km y luego horas, de tal modo

que la unidad resultante es ahora m/s. Ejercítese Ud., siguiendo un procedimiento similar, convirtiendo 20 m/s a km/h. Debe obtener una respuesta de 72 km/h. OBSERVACIÓN: Aunque comúnmente expresamos las relaciones tales como 1 km = 1 000 m en forma de ecuación, ésta no es en realidad una ecuación, sino más bien una afirmación de equivalencia. Esto es, indicamos que 1 km es equivalente en longitud a 1 000 m. PRÁCTICA DE CONVERSIÓN DE UNIDADES 1. La potencia de un motor es de 40 kW; esta magnitud, expresada en W (watts), equivale a: 2. La masa de un protón es 1,67 x 10 -27 kg, y la de un electrón es 9,11 x 10 -31 kg; el producto de estas masas, escrito en notación científica, es igual a: 3. La Luna, en su movimiento de translación alrededor de la tierra, da una vuelta en 27,3 días; este tiempo, expresado en segundos, equivale a: 4. Simplifique la siguiente expresión: E

(600 mm)(12 Em)(15 m) (5 km)(9 Mm)

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5. El prefijo pico (p) equivale a 10-12; una distancia de 4 x 10 -10 m, expresada en pm, es igual a: 6. Si un ángstrom (Å) equivale a 10 -10 m, una longitud de 5x10-12 m equivale, en Å, a: 7. Un tiempo de 4,5 Ms, expresado en horas, equivale a: 8. La fuerza de atracción gravitatoria entre dos personas es de 93 300 x 10 -11 N. Esta magnitud, expresada en notación científica, es igual a: 9. Si la longitud de onda de la luz verde es 555 nm y el prefijo nano (n) equivale a 10-9, la longitud de onda de esta radiación es: 10. La distancia media de Plutón al Sol es 5,91 x 10 12 m. Si la distancia de Mercurio al Sol es la centésima parte de esa distancia, la distancia de Mercurio al Sol, en notación científica, es: 11. Una longitud de 5 x 1012 m equivale, en hm, a: 12. La luz viaja en el vacío a 3 x 10 8 m/s, y un segundo luz (s.l.) es la distancia que recorre la luz en 1 s; es decir, un segundo luz es igual a: 13. Una parte plana de una propiedad tiene forma de trapecio isósceles. Los dos lados paralelos miden 450 m y 650 m. La distancia perpendicular entre estos lados es de 400 m. Encuentre el área de la propiedad en hectáreas. 14. Un cilindro tiene 6,56 pie de diámetro en la base y 39,37 pulgadas de altura, calcular su volumen en litros (use  = 3,14). 15. La energía cinética de un cuerpo está dada por la ecuación 0,5 mv 2, donde "m" representa su masa y "v" el valor de su velocidad. Si la masa de un cuerpo es: 2,2 lb y su velocidad 3,28 pies/s, cuál  es su energía en joules? 16. Al colocar con mucho cuidado sobre una superficie libre de un recipiente con agua, una gota de aceite cuyo volumen es V = 6×10 -2 cm3, la misma se dispersa y forma una capa muy fina cuya área es A = 2 m 2. Calcule es espesor de esta lámina de aceite en cm. 17. Suponiendo que una partícula de 10 -27 kg de masa tiene forma cúbica, y cuya arista mide 10-13 cm, determinar su densidad en g/cm 3. (La densidad de un cuerpo se obtiene al dividir su masa entre su volumen). 18. Supongamos que nos toma 12 horas para drenar un recipiente con 4 320 m 3 de agua, cuál  es la tasa del flujo de masa (en kg/s) de agua del recipiente?. La densidad del agua es 1 000 kg/m3. 19. ¿Por qué factor hay que multiplicar a una medida que está en g/cm 3 para convertirla a kg/m3? 20. Convertir: 100 kwh a ergios. Facultad de Ingeniería y Arquitectura Semestre 2015-5 Carrera de Ingeniería Civil

21. Se tiene E = 2 200 g + 1 U.T.M. + 2,2 lb. Encuentre el valor de E en kilogramos. 22. Un cuerpo en caída libre en las proximidades de la Tierra tiene aproximadamente una aceleración de 10 m/s2, este valor expresado en km/h2, es: 23. Convertir: 6 km/h a pie/min. 24. Las especificaciones de construcción de un edificio prescriben 3 250 pies de cable eléctrico. El cable se consigue en carretes de 100 m. ¿Cuántos carretes se necesitan? 25. En carpintería, para la compra y venta de madera, se usa como unidad el "pie de madera", que se toma como una tabla cuadrada de un pie de lado y una pulgada de espesor. Si para una obra se han adquirido 10 tablones de 9 pies de largo por 10,16 cm de ancho y 5,08 cm de espesor cada uno, ¿cuántos "pies de madera" se compraron?

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