• Author / Uploaded
• Israel Esparza Angeles

Citation preview

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA.

INGENIERÍA QUÍMICA.

TERMODINÁMICA. PRÁCTICA NUMERO 2: “SISTEMAS DE UNIDADES.”

EQUIPO: 3 INTEGRANTES: -Bernal Ayala Nanci Julieta. -Cuenca Gutiérrez Verónica Jazmín. -Esparza Angeles Leobardo Israel. -Hernández Guevara Yoselin. -Sandra Lizeth Martínez Jiménez. PROFESORA: Soriano Aguilar Teresa.

Fecha: Febrero 27 /2014.

PRACTICA 2: “SISTEMAS DE UNIDADES” OBJETIVO: El alumno será capaz de distinguir entre los diferentes sistemas de unidades, hará conciencia de la importancia del análisis dimensional y realizará transformaciones entre los diferentes sistemas. INTRODUCCIÓN: Toda ciencia experimental (como lo es la termodinámica), requiere de patrones de referencia para cuantificar, esto es para asignar valores numéricos a lo que de otra forma serían observaciones meramente cualitativas. Este propósito se ha perseguido desde hace largo tiempo, dando lugar a una gran colección de sistemas de unidades; gran cantidad de dichos sistemas aún siguen en uso a pesar de que se ha acordado en todo el mundo utilizar preferentemente el llamado Sistema Internacional. Dimensiones; es el nombre que se da a las cantidades físicas, algunos ejemplos familiares de dimensiones son: longitud, masa, tiempo, fuerza, volumen y velocidad. En el análisis de ingeniería, lo más importante es comprobar la homogeneidad dimensional de cualquier ecuación en relación con las cantidades físicas, esto quiere decir que las dimensiones de los términos en un miembro de una ecuación deben ser iguales a las del otro miembro. Para reducir el número de dimensiones, algunas cantidades físicas pueden expresarse en función de otra. Por ejemplo si se elige la longitud y el tiempo como cantidades primarias, la velocidad tendrá las dimensiones de la longitud dividida por el tiempo; se dice entonces que por ello, la velocidad es una dimensión derivada. Mientras que la dimensión es un nombre, la unidad es el patrón de medida definido o la medida de la dimensión. Por ejemplo, pie, metros y angstroms son unidades diferentes de la dimensión de longitud. Cada una de las series primarias de medida se basa en un patrón cuidadosamente elegido. La definición y la unidad para cada cantidad primaria de medida se establecen mediante acuerdo Internacional. Por ejemplo el patrón internacional de longitud era la distancia entre dos marcas sobre una barra de platino-iridio, pero en 1960 se adoptó, mediante acuerdo Internacional, el patrón atómico basado en la longitud de onda de la raya naranja-rojo en el espectro del criptón 86. El patrón actual internacional de longitud, es el metro, definido como 1, 650,763.73 veces esa longitud de onda. El patrón internacional de masa es el kilogramo, que es igual a la masa del cilindro

especial de platino e iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas ubicada en Sévres (Francia). Resulta muy importante mencionar que dado que existen en uso diferentes sistemas de unidades, se han establecido relaciones de equivalencia entre ellos.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS Cualquier cantidad física se caracteriza mediante dimensiones. Las magnitudes asignadas a las dimensiones se llaman unidades. Algunas dimensiones básicas, como masa m, longitud L, tiempo t y temperatura T se seleccionan como dimensiones primarias o fundamentales, mientras que otras como la velocidad v, energía E, y volumen V se expresan en términos de las dimensiones primarias y se llaman dimensiones secundarias o dimensiones derivadas. Una dimensión es una variable física utilizada para especificar o describir el comportamiento o naturaleza de un sistema. Las dimensiones fundamentales son primitivas, reconocidas mediante nuestras percepciones sensoriales y no definibles en términos de algo más simple. Su uso, sin embargo, requiere la definición de escalas de medición arbitrarias, divididas en unidades de tamaño específico. Con el paso de los años se han creado varios sistemas de unidades. A pesar de los grandes esfuerzos que la comunidad científica y los ingenieros han hecho para unificar el mundo con un solo sistema de unidades, en la actualidad aún son de uso común dos de éstos: el sistema inglés, que se conoce como United States Customary System (USCS) y el SI métrico (de Le Systéme International d´Unités), también llamado sistema internacional. El SI es un sistema simple y lógico basado en una relación decimal entre las distintas unidades, y se usa para trabajo científico y de ingeniería en la mayor parte de las naciones industrializadas, incluso en Inglaterra. Sin embargo, el sistema inglés no tiene base numérica sistemática evidente y varias unidades de este sistema se relacionan entre sí de manera bastante arbitraria (12 pulgadas = 1 pie, 1 milla = 5280 pies, 4 cuartos = 1 galón, etc.), lo cual hace que el aprendizaje sea confuso y difícil. Estados Unidos es el único país industrializado que aún no adopta por completo el sistema métrico. Los esfuerzos sistemáticos para desarrollar un sistema de unidades universal aceptable datan de 1790 cuando la Asamblea Nacional Francesa encargó a la academia francesa de ciencias que sugiriera dicho sistema de unidades. Pronto se elaboró en Francia una primera versión del sistema métrico, pero no encontró

aceptación universal hasta 1875 cuando 17 países, incluido Estados Unidos, prepararon y firmaron el Tratado de Convención Métrica. En este acuerdo internacional se establecieron metro y gramo como unidades métricas para longitud y masa, respectivamente, además de establecerse que una Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) se reuniera cada seis años. En 1960, la CGPM produjo el SI, el cual se basa en seis cantidades fundamentales, cuyas unidades se adoptaron en 1954 en la Décima Conferencia General de Pesos y Medidas: metro (m) para longitud, kilogramo (Kg) para masa, segundo (s) para tiempo, ampere (A) para corriente eléctrica, grado Kelvin (K) para temperatura y candela (cd) para intensidad luminosa (cantidad de luz). En 1971, la CGPM añadió una séptima cantidad fundamental y unidad: mol (mol) para la cantidad de materia. Las siete dimensiones fundamentales (o primarias) y sus unidades en el SI. Dimensión Longitud Masa Tiempo Temperatura Corriente eléctrica Cantidad luminosa Cantidad de materia

Unidad Metro (m) Kilogramo (Kg) Segundo (s) Kelvin (K) Ampere (A) Candela (cd) Mol (mol)

En Estados Unidos, el reciente cambio hacia el sistema métrico empezó en 1968 cuando el Congreso, en respuesta a lo que estaba sucediendo en el resto del mundo, aprobó un Decreto de estudio métrico. El Congreso continuó con este impulso hacia un cambio voluntario al sistema métrico al aprobar el Decreto de conversión métrica en 1975. Una ley comercial aprobada en 1988 fijó el mes de septiembre de 1992 como plazo para que todas las agencias federales pasaran al sistema métrico. Sin embargo, los plazos se relajaron sin establecer planes claros para el futuro. En la actualidad, Estados Unidos es una sociedad con doble sistema y permanecerá así hasta que se complete la transición al sistema métrico. Esto agrega una carga extra a los actuales estudiantes de ingeniería, puesto que se espera que retengan su comprensión al sistema inglés mientras aprenden, piensan y trabajan en términos del SI. 

Algunas unidades SI e inglesas

En el SI, las unidades de masa, longitud y tiempo son kilogramo (Kg), metro (m) y segundo (s), respectivamente. Las unidades correspondientes en el sistema inglés lb m son libra-masa ¿ ), pie (ft) y segundo (s). El símbolo de libra lb es en realidad la abreviatura de libra, la cual era en la antigua Roma la unidad para peso. El sistema inglés mantuvo este símbolo incluso después de haber finalizado la ocupación romana de Bretaña en el año 410. Las unidades de masa y longitud en los dos sistemas se relacionan entre sí mediante: 1lb m =0.45359 Kg 1 ft = 0.3048 m En el sistema inglés, la fuerza es considerada comúnmente como una de las dimensiones primarias y se la asigna una unidad no derivada. Esto es una fuente de confusión y error que requiere el uso de una constante dimensional ( gc ) en muchas fórmulas. Para evitar esta molestia, se considera a la fuerza como una dimensión secundaria cuya unidad se deriva de la segunda ley de Newton, es decir: Fuerza = (masa) (aceleración) F = ma En el SI, la unidad de fuerza es el Newton (N) y se define como la fuerza requerida para acelerar una masa de 1 kg a razón de

1

m s2 . En el sistema inglés, la unidad

de fuerza es la libra-fuerza

(lb f )

y se define como la fuerza requerida para

acelerar una masa de 32.174

(lb m)

a razón de

1 N =1 Kg ∙

1lb f =32.174 lb m ∙

ft 2 s

m s2

1

ft s2 , es decir:

Una fuerza de 1 N equivale aproximadamente al peso de una manzana pequeña (m = 102 g), mientras que una fuerza de (lb f ) es equivalente a más o menos el peso de cuatro manzanas medianas

(m total =454 g) .

En el sistema inglés, la unidad de energía es en Btu (British thermal unit), que se define como la energía requerida para elevar en 1°F la temperatura de 1(lb m) de agua a 68°F. En el sistema métrico, la cantidad de energía necesaria para elevar 1°C la temperatura de 1 gramo de agua a 14.5°C se define como 1 caloría (cal), y 1 cal = 4.1868 J.



Homogeneidad dimensional:

En ingeniería, las ecuaciones deben ser dimensionalmente homogéneas, es decir, cada término de una ecuación debe tener la misma unidad. Si en alguna etapa de un análisis se está en posición de sumar dos cantidades que tienen unidades distintas, es una indicación clara de que se ha cometido un error en una etapa anterior. Así que comprobar las dimensiones puede servir como una herramienta valiosa para detectar errores. Se sabe por experiencia que las unidades pueden causar terribles dolores de cabeza si no se usan con cuidado al resolver un problema. Sin embargo, con cierta atención y habilidad las unidades se pueden usar de modo provechoso. Sirven para comprobar ecuaciones e incluso se pueden usar para deducir ecuaciones. Es importante recordar que una ecuación que no es dimensionalmente homogénea es definitivamente errónea, pero una ecuación con homogeneidad dimensional no necesariamente es correcta.

TÓPICOS A INVESTIGAR 1.- ¿Cuál es el patrón internacional del tiempo? El segundo (s) es la unidad de tiempo del Sistema Internacional de unidades, SI.

2.- ¿Cuáles son los sistemas de unidades más comúnmente utilizados? 

El sistema fundamental de unidades elegido en el trabajo científico es el Sistema Internacional, generalmente abreviado como SI. Utiliza siete dimensiones primarias: masa, longitud, tiempo, temperatura, corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.



El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades basado en el metro, medida de longitud, y en el cual las unidades de mayor o menor tamaño de cada unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10, respectivamente.



Otro sistema comúnmente utilizado es el Sistema Inglés de unidades es un sistema de medidas que proviene de Inglaterra, producto de una combinación entre los sistemas romanos y anglosajones de mediciones.

Las medidas o unidades más conocidas que emplea el sistema ingles son la pulgada, el pie, la yarda, la milla.

3.- ¿Cómo se define un Newton y de donde proviene dicha definición? Se define como la fuerza que aplicada durante un segundo a una masa de 1 kg incrementa su velocidad en 1 m/s. 1 N = 1kg·m/s2 Es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aporte a la física, especialmente a la mecánica clásica.

4.- ¿Qué es y para que se utiliza el factor g c? La constante gc se utiliza para transformar unidades de masa en unidades de fuerza (peso) y viceversa. El valor de g c para los diferentes sistemas de unidades es: Sistema Internacional Métrico decimal

Valor del gc

gc= 1 Kgm*m N*s2 gc= 9.81 Kgm*m Kgf *s2

Ingles

gc= 32.172 Lbm*ft Lbf*s2

5.- ¿Cuáles son las tablas de equivalencia entre los diferentes sistemas de unidades?

Fuentes consultadas

1m 1 ft 1 in 1 kg 1 lbm  

39.370 in 3.2808 ft 1.0926 yd 12 in 0.3048 m  Cengel, 2.54 cm Michael 2.2046226 lbm Boles; 0.45359237 kg “Termodinámica”. Cuarta edición, editorial McGraw Hill Kenneth Wark, J. “Termodinámica”. Sexta edición, editorial McGraw Hill http://www.uantof.cl/facultades/csbasicas/fisica/fisica %20actual/fisica/academicos/fmaass/Laboratorio%20Fis%20I %20UPV/Unidades%20Inglesas.htm

MÉTRICA:

A.

EQUIVALENCIA ENTRE UNIDADES PRESIÓN. Unidad

atm

bar

Kgf/cm2

Lbf/pulg2

mmHg

Pascal (SI)

PULG. H2O

1 atmosfera

1

1.01325

1.03323

14.70

760

1.01325 E+5

406.782

1 bar

0.986923

1

1.01972

14.5038

750.064

1.0 E+5

401.463

1 kgf/cm2

0.967841

0.980665

1

14.2233

735.561

9.80665 E+4

393.701

1 lbf/pulg2

6.8046 E-2

6.8948 E-2

7.0307 E-2

1

51.7151

6894.76

27.6799

1 mmHg

1.3158 E-3

1.3332 E-3

1.3595 E-3

1.9337 E-2

1

133.322

0.535239

1 pascal

9.8692 E-6

1.0 E-5

1.0197 E-5

1.4504 E-4

7.5006 E-3

1

4.0146 E-3

1 pulg. H2O

2.4583 E-3

2.4909 E-3

2.5400 E-3

3.6127 E-2

1.86833

249.089

1