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Universidad Evangélica de El Salvador

Facultad de Medicina

Doctorado en Medicina.

Ing. Guillermo Rivera Pleitez

“Sistema de Unidades”

INTRODUCCIÒN

En el presente trabajo se describe la importancia del sistema de unidades en el mundo, ya que es de gran trascendencia aplicándola también a la medicina, la podemos aplicar desde tomar la temperatura hasta medir el perímetro cráneo-encefálico. Así mismo hablamos acerca de los diferentes sistemas entre ellos: Sistemas cegesimal o CGS, Sistema natural, Sistema anglosajón de unidades, Sistema métrico decimal, y como el más importante el Sistema Internacional de Unidades, utilizando ejercicios para poder entender mejor la aplicación de los sistemas de unidades, describimos también cada una de las equivalencias, de las medidas más utilizadas por medio de una tabla de conversiones así como su definición.

OBJETIVOS

Objetivo General: Conocer y utilizar el Sistema de Unidades complementando los ejercicios que promuevan lo estudiado y que permita el manejo adecuado de las reglas de aplicación.

Objetivos Específicos: 

Realizar la conversión de una unidad a otra para la misma cantidad, a partir de las definiciones necesarias.



Estudiar la historia de los Sistemas de Unidades e identificar sus tipos.

1. SISTEMA DE UNIDADES El sistema de unidades o sistema de medición se utiliza para clasificar y agrupar las unidades, donde cada tipo de magnitud se le asigna a una unidad. En general en nuestro país El Salvador el que más utilizamos es el sistema internacional de unidades (SI). Otros sistemas de unidades son el sistema CGS o el sistema anglosajón de la medición. El primer indicio de un sistema general de unidades se origino en 1584 por el matemático neerlandés Simón Stevin, quien propuso un sistema “decimalizado” de unidades (de diez) y de monedas (como en nuestra época) en un libro titulado The Thiende; como era una persona desconocida, no tuvo éxito. Dos siglos más tarde durante la revolución francesa, se trató de unificar y corregir el desorden que existía respecto a las unidades de medida. En 1790, la academia francesa de ciencias (por ese entonces la mayor autoridad de ciencias en el mundo), decidió establecer un sistema de unidades de medida que no solo sirviera a Francia sino al mundo entero, el sistema debía estar formado por unidades que no estuvieran basadas en prototipos o patrones manufacturados, sino magnitudes invariables, todas las unidades se derivarían de las tres unidades base: longitud, masa y tiempo. Se estableció también que los múltiplos y submúltiplos de las unidades deberían ser decimales. Esto fue sin duda, una de las experiencias de anticipación de mayor importancia en la historia de la ciencia, trayendo como consecuencia el establecimiento del sistema métrico decimal, antecesor directo del Sistema Internacional de Unidades (SI).

TIPOS DE SISTEMAS DE UNIDADES 

Sistema cegesimal o CGS

Denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo. El sistema CGS ha sido casi totalmente reemplazado por el Sistema Internacional de Unidades. Sin embargo aún perdura su utilización en algunos campos científicos y técnicos muy concretos, con resultados ventajosos en algunos contextos. Así, muchas de las fórmulas del electromagnetismo presentan una forma más sencillas cuando se las expresa en unidades CGS, resultando más simple la expansión de los términos en v/c. La Oficina Internacional de Pesos y Medidas, reguladora del Sistema Internacional de Unidades, valora y reconoce estos hechos e incluye en sus

boletines referencias y equivalencias de algunas unidades electromagnéticas del sistema CGS gaussiano, aunque desaconseja su uso. 

Sistema Natural

En el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente uno. Las unidades de Planck o unidades naturales son un sistema de unidades propuesto por primera vez en 1899 por Max Planck. El sistema mide varias de las magnitudes fundamentales del universo: tiempo, longitud, masa, carga eléctrica y temperatura. El sistema se define haciendo que estas cinco constantes físicas universales de la tabla tomen el valor 1 cuando se expresen ecuaciones y cálculos en dicho sistema. El uso de este sistema de unidades trae consigo varias ventajas. La primera y más obvia es que simplifica mucho la estructura de las ecuaciones físicas porque elimina las constantes de proporcionalidad y hace que los resultados de las ecuaciones no dependan del valor de las constantes. Por otra parte, se pueden comparar mucho más fácilmente las magnitudes de distintas unidades. Por ejemplo, dos protones se rechazan porque la repulsión electromagnética es mucho más fuerte que la atracción gravitatoria entre ellos. Esto se puede comprobar al ver que los protones tienen una carga aproximadamente igual a una unidad natural de carga, pero su masa es mucho menor que la unidad natural de masa. También permite evitar bastantes problemas de redondeo, sobre todo en computación. Sin embargo, tienen el inconveniente de que al usarlas es más difícil percatarse de los errores dimensionales. Son populares en el área de investigación de la relatividad general y la gravedad cuántica. Las unidades Planck suelen llamarse de forma jocosa por los físicos como las "unidades de Dios", porque elimina cualquier arbitrariedad antropocéntrica del sistema de unidades. 

Sistema técnico de unidades

Derivado del sistema métrico con unidades del anterior. Este sistema está en desuso. No hay un sistema técnico normalizado de modo formal, pero normalmente se aplica este nombre específicamente al basado en el sistema métrico decimal y que toma el metro o el centímetro como unidad de longitud, el kilopondio como unidad de fuerza, el segundo como unidad de tiempo y la kilocaloría o la caloría como unidad de cantidad de calor. Al estar basado en el peso en la Tierra,

también recibe los nombres de sistema gravitatorio (o gravitacional) de unidades y sistema terrestre de unidades.



Sistema anglosajón de unidades

Aún utilizado en algunos países anglosajones. Muchos de ellos lo están reemplazando por el Sistema Internacional de Unidades. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades, aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio. 

Sistema métrico decimal

El sistema fue una creación francesa que se concreto en 1875, con la firma de la Convención del METRO. Se creó el Bureau (oficina) Internacional de Pesos y Medidas (BIMP), con sede en Paris, cuyo objetivo fue la conservación de los prototipos de las Unidades de medida. El órgano supremo del tratado es la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM), constituida por los delegados de los países que han firmado su adhesión al mismo. Las unidades de base del Sistema Métrico Decimal original fueron: Metro: definido como la 10 millonésima parte de un cuadrante del meridiano terrestre. Gramo: la masa de un cm3 de agua destilada a mayor densidad. Segundo: la 86400 parte del día solar promedio. Posteriormente se desarrollaron algunas Centímetro-Gramo-Segundo (CGS).

variantes,

como

el

Sistema

En 1889 se declaro que el prototipo del kilogramo debería reconocerse como la unidad de masa, lo que motivo el desarrollo del sistema métrico. Las unidades de base eran el metro, el segundo y el kilogramo-fuerza. El nombre de este último se uso en una tapa posterior para diferenciar la unidad de fuerza de la unidad de masa. 

Sistema internacional de unidades.

En 1960, este sistema (métrico) de unidades fue reconocido como el Sistema Internacional de Unidades, y se simboliza como (SI) a partir de la Conferencia General de Pesos y Medidas, en ese momento se reconocieron solo seis

unidades básicas (el metro, el kilogramo, segundo, amperio, kelvin y candela). También se le llama Sistema Internacional de Medidas y es usado en casi todos los países. Una de sus características más importantes es la gran ventaja de que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales a excepción de la masa. Finalmente en la reunión de la CGMP de octubre de 1971, la séptima unidad base fue admitida al Sistema Internacional. Así, el mol se estableció como unidad de sustancia; un mol = 6023x1023 partículas. Anexo 1 Las unidades del SI no se han incorporado en forma total en muchas aplicaciones industriales. En Estados Unidos se está avanzando hacia la adopción de las unidades del SI. No obstante, las conversiones a gran escala son costosas, sobre todo en el caso de muchas aplicaciones mecánicas y térmicas; en vista de esto, la conversión total al sistema internacional tardará todavía algún tiempo. Por ello es necesario que nos familiaricemos con las viejas unidades de ese sistema para la medición de cantidades físicas. Las unidades del sistema usual en Estados Unidos (SUEU) para diversas cantidades importantes se indican en el Anexo 2

Otras unidades: En 1902, el físico italiano Gaetano Giorgi señalo que si el metro, el kilogramo y el segundo fueron reconocidos como unidades de base, las unidades prácticas de corriente eléctrica, tensión, energía y potencia, podrían estar conectadas con esas unidades por un sistema sencillo y coherente, siempre que se seleccionaran una (cuarta) unidad eléctrica de base. Después de muchos años su propuesta fue aceptada, y llevo a la definición del Ampere (en honor a Andrés María Ampere, notable físico francés) como unidad de la intensidad de la corriente eléctrica. Así nació el Sistema Metro-KilogramoSegundo-Ampere, también conocido como sistema MKSA. En la misma conferencia de 1948, el Joule fue sancionado en lugar de la caloría y el nombre grado Celsius en vez de grados centígrados. Se decidió además que en números de muchas cifras, estas deben separarse en grupos de tres mediante espacios entre ellos, en vez de comas y/o tildes.

2. TABLA DE CONVERSIÓN

Tabla que muestra los valores numéricos equivalentes en dos o más unidades deseadas. Si se da el valor en una unidad, se puede leer directamente en la tabla el valor correspondiente en otra unidad. Un ejemplo es convertir de medidas inglesas a métricas y viceversa.

Longitud

UNIDAD 1 cm. 1 mt. (SI) 1 pulgada 1 pie 1 yarda 1 milla 1 Km. 1 milla náutica 1 angstrom

cm. 1 100 2.54 30.48 91.44 1.6093*105 100000 185200

Metro(SI) 0.01 1 0.0254 0.3048 0.9144 1.6093*103 1000 1852

1*10-8

10-10

pulgada 0.3937 39.37 1 12 36 6.336*104 39370 72913.4

pie 0.032808 3.2808 0.08333333 1 3 5 3280.8 6076.1

yarda 0.010936 1.0936 0.027778 0.33333 1 1 760 1093.6 2025.37

milla 6.2137*10-6 6.2137*10-4 1.5783*10-5 1.8939*10-4 5.6818*10-4 1 0.6214 1.1508

3.2808

Superficie UNIDAD 1 cm2 1 m2 (SI) 1 pulgada2 1 pie2 1 yarda2 1 milla2

cm2 1 1.0*104 6.4516 929.03 8 361.3 2.5900*1010

m2 (SI) 1.0*104 1 6.4516*10-4 0 0.83613 2.5900*106

pulgada2 0.155 1 550.0 1 144 1 296 4.0145*10-9

pie2 1.0764*10-3 10.764 6.9444*10-3 1 9 2.7878*107

yarda2 1.1960*10-4 1.196 7.7160*10-4 0.11111 1 3.0976*106

milla2 3.8610*10-11 3.8610*10-7 2.4910*10-10 3.5870*10-8 3.2283*10-7 1

Volumen UNIDAD 1cm3 1L 1m3(SI) 1 pulgada3 1 pie3 1 galón

cm3 1 1 000 1.0*106 16.387 28 317 3 785,4

L 1.0*10-3 1 1 000 1.6387*10-2 28.317 3.7854

m3(SI) 1.0*10-6 1.0*10-3 1 1.6387*10-5 2.8317*10-2 3.7854*10-3

pulgada3 6.1024*10-2 61.024 61.1024*104 1 1 728 231

pie3 3.5315*10-5 3.5315*10-2 35.315 5.7870*10-4 1 0.13368

galón 2.6417*10-4 0.26417 264.17 4.3290*10-3 7.4805 1

Densidad g/cm3 1 1.0*10-3 1.6018*10-2 0.11983

UNIDAD 1 g/cm3 1kg/m3(SI) 1 lb/pie3 1 lb/galón

kg/m3 (SI) 1 000 1 16.018 120

lb/pie3 62.428 6.2428*10-2 1 1.4805

lb/galón 8.3454 8.3554*10-3 0.13368 1

Masa UNIDAD 1g 1kg(SI) 1 oz 1 lb 1 ton mét. 1 ton corta

g 1 1 000 28.35 453.59 1.0*106 9.0718*105

kg(SI) 1.0*10-3 1 2.8350*10-2 0.45359 1 000 907.18

Oz 3.5274*10-2 35.274 1 16 3.5274*10-4 3.2*104

ib 2.2046*10-3 2.2046 0.0625 1 2 204.6 2 000

ton métrica 1.0*10-6 1.0*10-3 2.8350*10-5 4.5359*10-4 1 0.90718

ton corta 1.1023*10-6 1.1023*10-3 3.125*10-5 5.0*10-4 1.1023 1

Presión dina/cm2

N/m2(SI)

Atm

1 dina/cm2 1

0.1

9.8692*10-7 1.0197*10-6 7.5006*10-6 2.9530*10-5 1.4504*10-5

1 N/m2 (SI) 10

1

9.8692*10-6 1.0197*10-5 7.5006*10-5 2.9530*10-4 1.4504*10-4

UNIDAD

1 atm 1 Kg/cm

2

1.0133*106

1.0133*105

5

4

9.8067*10

9.8067*10

Kg/cm2

1

mmHg

1.0332

0.96784

1 -3

-3

760

26.921

735.36

28.959

1 mmHg

1333.2

133.32

1.3158*10

1 pulgHg

3.3864*104

3386.4

3.3421*10-2 3.4532*10-2 25.4

2

4

1 lb/pulg

6.8948*10

6894.8

-2

6.8046*10

1.3595*10 7.0307*10

-2

1 51.715

3. APLICACION DEL SISTEMA DE UNIDADES

lb/pulg2

pulgHg

3.9370*10

14.696 14.223 -2

1.9337*10-2

1

0.49115

2.036

1

1. Convierta la rapidez de 60 km/h a unidades de metros por segundo.

Respuesta: 16.667 m/s 2. Violeta quiere comprar 5 yardas de tela para un vestido, pero en el almacén solo las miden en metros ¿Cuanta tela en metros necesita?

Respuesta: 4.572 metros 3. Francia desea saber cuánto pesa su hermanita de 5 años en onzas, si pesa 26,081.56 gramos.

Respuesta: pesa 920 oz. 4. Un día domingo Nathaly irá a la iglesia si recorre 7 km desde su casa para llegar, ¿cuánto recorrerá en millas?

Respuesta: 4.3496 millas 5. Un día muy caluroso Ricardo nota que están a 35ºc pero solo conoce la escala en Fahrenheit ¿A cuántos ºF están?

Respuesta: a 95ºF

6. Convertir 29 Pa a mmHg.

Respuesta: 0.2175 mmHg 7. Convertir 35 m/s a Km/h

Respuesta: 126 Km/h 8. Convertir 7 km a millas.

Respuesta: 4.3496 millas. 9. Pasar 520 lb. a kg.

Respuesta: 235.868 kg.

10. Pasar 11 pulgadas a cm.

Respuesta: 27.94 cm.

11. Convertir 3 atm. a Pascal.

Respuesta: 303,975 Pascal. 12. Convertir 29ºF a ºC

Respuesta: 1.6667 ºC 2

13. Convertir 3 acres a m .

Respuesta: 12,140.568 m2

14. ¿Cuántos m3 hay en cuatro litros?

Respuesta: 4.000112x10-3 15. ¿Cuantos coulomb hay en 7 faraday?

Respuesta: 675.409 Coulomb

4. PRACTICAR MEDICIONES DE LOS SERES VIVOS MEDIANTE EL USO DE LAS ESCALAS APROPIADAS. A los pocos minutos de nacer, se realizan las medidas de la talla, el peso y el perímetro craneal. Para valorar si estas medidas están dentro de las esperadas, se utilizan unas tablas o gráficos donde están representados los valores de la población normal. Hay tablas específicas según el sexo del bebé (niño o niña). La normalidad, en las tablas de crecimiento, se considera cuando el bebé está entre el percentil 3 y el 97. Se puede controlar cómo evolucionan a lo largo de los meses el peso, la talla y el perímetro craneal. Peso La valoración del peso es uno de los índices de crecimiento más utilizado actualmente, probablemente porque su medida es muy sencilla.    

Un humano recién nacido a término y sano pesa entre 2500 y 4000 gramos. En cambio la de un adulto es aproximadamente de 65 kg a 85 kg, aunque también podemos considerarlo en libras así como la mayoría de mamíferos los pesamos por medio de la escala de los kilogramos. Las bacterias las podemos pesar en microgramos. Los insectos en gramos, etc.

Talla La medida de la talla se realiza de manera sistematizada con un tallímetro horizontal con el bebé bien estirado, con la cabeza paralela al suelo y con los talones, las nalgas y la espalda tocando el tallímetro. Se mide la distancia entre el talón y el vértice de la cabeza.    

La longitud media de un humano recién nacido es de unos 50 cm. Pero la de un humano adulto es más conveniente medirlo en metros así como la mayoría de los mamíferos. Los seres vivos que pertenecen al reino protista se miden en micrómetros así como los que se encuentran en el reino mónera. Los insectos y aquellos organismos que pertenecen al reino fungí suelen medirse en milímetros.

Perímetro craneal Es importante la medida del perímetro craneal en el momento del nacimiento a fin de poder evaluar las medidas posteriores. Para ello se utiliza una cinta métrica extensible (no metálica). La cinta ha de circundar las prominencias frontal y occipital buscando el perímetro máximo.  

El perímetro cefálico medio de una persona es de unos 34 cm. Así mismo en los seres vivos que lo poseen es apropiado el uso de una escala de cm.

Algunas indicaciones de cómo podemos tomar la presión, medir el peso y la estatura de una persona son las siguientes: Para tomarse la presión, siéntese tranquilamente 5 minutos, sin haber fumado ni tomado café y con la vejiga vacía. 1. Ponga el brazo izquierdo si es diestro y viceversa a la altura del corazón, apoyándolo en una mesa o el brazo del sillón. 2. Ponga el manguito alrededor del brazo desnudo, entre el hombro y el codo. 3. Coloque la campana del estetoscopio en la flexura del codo, justo por debajo del manguito del esfigmomanómetro. 4. Bombee la pera con rapidez hasta que la presión alcance 30 mm Hg más de la máxima esperada. 5. Desinfle el manguito lentamente, haciendo que la presión disminuya 2 a 3 mm Hg por segundo. Escuche el sonido del pulso a medida que cae la presión. Cuando el latido se hace audible, anote la presión, que es la presión máxima o sistólica. Siga desinflando. Cuando el latido deja de oírse, anote de nuevo la presión, que es la presión mínima o diastólica. 6. Repita el proceso al menos una vez más para comprobar las lecturas. Para pesarte:    

 

La balanza debe estar bien graduada y con el número 0 en la posición correspondiente. Debes medir el peso al comienzo del día, antes de tomar alimentos o agua. Debes vestirte de la menor cantidad de ropa posible y no utilizar ningún tipo de calzado. El cuerpo debe estar completamente erecto, ya que los movimientos pueden afectar la precisión de la balanza. Si se utiliza una balanza de baño, puede ser conveniente que otra persona haga la lectura para evitar que quien se esté pesando deba inclinar su cuerpo para hacerlo. El peso fluctúa de un día para otro y por eso se debe medir por tres días para obtener el promedio de los datos. El peso en las mujeres varía bastante debido a la hinchazón relacionada con su período menstrual.

B. La estatura en los adultos varía muy poco. No obstante, debes medir la estatura considerando lo siguiente: 







Se debe fijar una cinta métrica a la pared u otra superficie sólida, procurando que esté perfectamente perpendicular al piso y que el extremo correspondiente al cero coincida con el nivel del suelo. Se debe utilizar una cinta métrica de un material que no se estire, porque la tensión que se aplique para mantenerla recta puede afectar la precisión de la medida. Es necesario que la persona que se esté midiendo mantenga su cuerpo completamente erecto, con su cabeza, sus nalgas y sus talones lo más cerca posible de la pared a la que se fijó la cinta métrica, y que mantenga sus brazos extendidos con soltura a los lados del cuerpo. Es preciso que el individuo mantenga su cabeza en la posición correcta, asegurándose de mantener su columna vertebral extendida y su mirada hacia el frente.





Es necesario que otra persona coloque una escuadra sobre el punto medio de la cabeza de la persona que se está midiendo, de tal manera que uno de los lados de dicha escuadra quede apoyado a la pared en toda su extensión. La persona a cargo de la escuadra debe marcar el punto donde se encuentra el ángulo de unión entre el lado de la escuadra que está apoyado a la pared y el lado que está en contacto con la cabeza. Este punto corresponde a la medición de la estatura. Si no se tiene una escuadra a la mano, se puede utilizar un libro delgado de carátula dura. Es conveniente anotar esta cifra para utilizarla cada vez que sea necesario recalcular el índice de masa corporal (IMC).

ANEXOS

Anexo 1 Unidades Básicas del SI para siete cantidades fundamentales y dos cantidades complementarias Cantidad

Unidad

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Corriente eléctrica

ampere

A

Temperatura

kelvin

K

Intensidad luminosa

candela

cd

Cantidad de sustancia

Mol

Mol

Cantidad

Unidad

Símbolo

Angulo plano

Radián

rad

Angulo solido

estereorradián

Sr

Anexo 2 Unidades del sistema usual en Estados Unidos. Magnitud Longitud Masa Tiempo Fuerza ( peso) Temperatura

Unidades del SI metro (m) kilogramo (kg) segundo (s) newton (N) kelvin (K)

Unidades del SUEU pie (ft) slug (slug) segundo (s) libra (lb) grado rankine (R )

CONCLUSIÒN De lo estudiado anteriormente hemos comprendido que aunque vivimos en un mundo lleno de diversas ideas por medio de el esfuerzo de algunas personas hemos logrado unirlo para obtener un sistema común que todos conozcamos para una mejor comprensión de las magnitudes, ya sea para medir, pesar, etc. Logrando percibir la importancia de la física en la medicina, específicamente de los sistemas de medición.

BIBLIOGRAFIA



Paul Tippens, “Física conceptos y aplicaciones”. McGraw-Hill interamericana, séptima edición



Luis Yushimito Rubiños “biofísica”. Editorial Manual Moderno Colombia, 2007



http://www.aaamatematicas.com/mea514x2.htm



http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_unidades