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ESCUELA NORMAL SUPERIOR MARIA

DON BOSCO

AUXILIADORA TU SUEÑO NUESTRA MISIÓN, TU MISIÓN NUESTRO SUEÑO

MATEMÁTICAS 6° - 2015 SEGUNDO PERIODO

Lic. Angélica María Suárez Rojas

SISTEMAS DE NUMERACIÓN SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO Es un sistema en base 2 y posicional. Todos número natural se puede escribir solo utilizando ceros y unos, llamados dígitos binarios. Este sistema es utilizado en el lenguaje computacional, en el que es empleado para programar. En el sistema de numeración binario, las agrupaciones se hacen de dos en dos. CONVERSIÓN DE BASE 10 A BASE 2 Todo número en base 10 representa un número en base 2, que se obtiene mediante divisiones sucesivas. EJEMPLO: Convertir el número 28 al sistema binario. Procedimiento: - Dividir entre 2 sucesivamente, hasta donde sea posible - Se escribe el último cociente y los residuos obtenidos del último al primero - La lista de ceros y unos de abajo hacia arriba forman el número binario

CONVERSIÓN DEL SISTEMA BINARIO A L SISTEMA DECIMAL Para realizar la conversión se realiza la suma indicada de su desarrollo exponencial. Por tanto se realizan los siguientes pasos: Convertir el número 110001 en base 2 a base decimal 1. Se realiza la tabla de las potencias de 2, necesarias para ubicar las cifras del número binario.

25

24

23

22

21

20

2. Se ubican las cifras del número binario en el cuadro correspondiente,, empezando por la derecha

25 1

24 1

23 0

22 0

21 0

20 1

3. Se escribe el número binario en su desarrollo exponencial 5 4 3 2 1 0 1100012 = 1× 2 + 1× 2 +0 ×2 +0 × 2 + 0× 2 + 1× 2

4. Se resuelven las operaciones indicadas, de acuerdo con el orden de las operaciones: Primero resuelve potencias, luego multiplicaciones y por último sumas.

1100012 = 1× 32+ 1× 16+0 ×8+ 0 ×4 +0 ×2+1 ×1 ¿ 32+ 16+1=49 Entonces

1100012 = 49 en el sistema decimal TALLER SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO

1. Escribe los siguientes números en el sistema binario a. 8 b. 9 c. 29 d. 60

e. 128

2. Escribe en base 10 los siguientes números binarios a. 102 b. 111012 c. 1111112

d. 1000012

f. 1110001112

g. 10101012

f. 259 e. 11012

h. 111011101102

3. Convierte a binario cada número. Luego colorea la casilla si hay 1 y deja en blanco si hay 0. Observa el ejemplo

126 129 165 124 153 4. En una fábrica de chocolates empacan el producto de la siguiente manera: 2 chocolates en un empaque, 2 empaques en una bolsa, 2 bolsas en una caja. a. Si se empacaron 11 chocolates, ¿Cuál sería su distribución? Completa la tabla CAJA

BOLSA

EMPAQUES

SOBRAN

b. ¿Cuál número binario corresponde a la distribución de los 11 chocolates? IMPORTANTE Los computadores codifican la información por medio de pulsos eléctricos. Si hay un pulso, el bit que lo indica es el 1, si no hay pulso, el pulso asignado es el 0. Cada carácter se compone de 8 bit que firman un byte. Consulta  

¿Qué es un bit? ¿Qué es un byte? Investiga el código binario de algunos caracteres. Ejemplo: El carácter A = 01000001