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• Joseph Luis

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEMESTRAL UNI – UNI 2019 SIMULACRO UNI RM

1. Nilda, Lucía, Míriam, Sonia y Ángela son amigas y se sabe que solo una de ellas es casada. Al preguntárseles quién es la casada, ellas respondieron: Nilda: Lucía es la casada. Lucía: Míriam es la casada. Míriam: Ángela es la casada. Sonia: Yo no soy casada. Ángela: Míriam mintió cuando dijo que yo soy casada. Si solamente es cierta una de las afirmaciones, ¿Quién es la casada? A) Lucía D) Sonia

B) Míriam E) Ángela

C) Nilda

2. Mathías se encuentra después de tiempo con 2 hermanos gemelos y les pregunta sus nombres, a lo cual responden: – Yo soy Pepe. – Si lo que él dice es verdad, yo soy Pipo. Si se sabe que uno de ellos miente, ¿quién dijo la verdad? A) Pipo ninguno D) ambos determinar

B) Pepe

C)

E) no se puede

3. Cuatro atletas compiten en una carrera, al final cada una hizo las siguientes afirmaciones: Liliana: No quedé primera ni última. Maribel: Yo no quedé última. Paulina: Yo fui primera. Sara: Yo fui última.

Si se sabe que solo una de ellas mintió, ¿quién ganó la carrera? A) Liliana B) Maribel C) Paulina D) Sara E) no se puede determinar 4. Cada tercer día Luis dice la verdad y los demás días miente. ¿Qué enunciado no dijo hoy? A) Tengo la misma cantidad de amigos que de amigas. B) Soy amigo de una cantidad prima de personas. C) Mi nombre es Luis. D) Siempre digo la verdad. E) Soy amigo de tres personas más altas que yo. 5. Tres amigas Ana, Beatriz y Carmen que viven en diferentes lugares: Ica, Lima y Cusco, practican un deporte diferente: vóley, canotaje y natación, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que • Ana no vive en Ica y Beatriz no vive en Lima. • La que vive en Lima practica el vóley. • La que vive en Ica no practica canotaje. • Beatriz no practica natación. La afirmación correcta es A) Ana practica canotaje. B) Beatriz practica vóley. C) Carmen vive en Cusco. D)Ana vive en el Cusco y practica canotaje. E) Carmen vive en Ica y practica natación.

6. Seis amigos se sientan alrededor de una mesa circular en seis asientos simétricamente distribuidos. Se conoce lo siguiente: • Ernesto está frente de Carla. • Dina está al frente de Flor, quien no está junto a Alonso. • Carla está junto y a la derecha de Alonso. ¿Quién está junto y a la izquierda de Alberto? A) Carla B) Flor C) Dina D) Ernesto E) Alonso

Halle el valor de M

A) 64 D) 69 10.

B) 67 E) 68

Si se define: a * b=2a+b – 3(b * a),

Calcule 8*16. A) 10 B) 15 D) 25 E) 11

7. Se define en R

C) 65

C) 23

11.

Determine el valor de M.

A) 165 D) 300

B) 200/3 C) 100 E) 150

8. Se define en N una operación matemática mediante la siguiente tabla.

Calcule 6 * 7. A) 33 B) 36 D) 40 E) 30 9. Si

C) 32

A) 38 D) 44

B) 40 E) 46

C) 42

12. Dada la siguiente operación matemática, indique la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) si la operación está definida en A={3; 5; 7; 9; 11}

I. La operación es cerrada en A. II. La operación es conmutativa. III. [(3*5)*(9*3)]*11≡ 7 A) VFV B) VVF C) VFF D) FVV E) FVF 13. Se define en R la operación matemática m*n=m+n+5. Si x–1 es el elemento inverso de x, calcule 3 * 2 –1. A) – 10 D) 0

B) – 1 E) – 5

–1

C) – 20

14. Halle el número total de trapecios en la cuadrícula mostrada.

A) 120 D) 99

B) 110 E) 95

C) 108

16. Determine el total de cuadriláteros.

A) 40 D) 25

B) 35 E) 32

C) 30

17. Indique el sólido que se genera al plegar el siguiente desarrollo. A) 28 D) 23

B) 26 E) 25

C) 24

15. ¿Cuántos triángulos se pueden contar en total en el siguiente gráfico?

18. El gráfico muestra tres posiciones distintas de un mismo cubo, cuyas caras presentan letras (una en cada cara).

20. Indique la alternativa que completa la analogía gráfica a partir de la siguiente premisa. ¿Cuál de las alternativas muestra el desarrollo de dicho sólido?

19. Indique la vista de perfil del

siguiente sólido

21. ¿Qué gráfico ocupa el lugar 13 en la siguiente sucesión?

22. Indique la alternativa que continúa adecuadamente en la siguiente serie. 24. Elige la opción que completa la

serie presentada:

23. Entre las alternativas

presentadas. ¿Que figura en transparencia resulta de rotar y superponer el siguiente par? 25. Un tanque posee 2 caños de llenado. El primero, por sí solo, lo llenaría en 8 horas; el segundo, por sí solo, lo llenaría en 4 horas. ¿Qué fracción de la capacidad del

depósito se llenaría en una hora con los dos caños abiertos a la vez? A) 3/8 D) 8/11

B) 5/8 E) 3/13

C) 2/7

26. Perdí 1/5 de lo que no perdí, luego gasté la quinta parte de lo que no gasté y por último regalé tanto como gasté anteriormente. ¿Qué parte de lo que tuve al inicio aún me queda? A) 2/7 B) 4/7 C) 5/9 D) 2/3 E) 5/7 27. Un estanque puede ser llenado por un caño A en 16 horas o por un caño B en 12 horas; y un desagüe puede desalojar el líquido de todo el estanque en 24 horas. Si estando vacío el estanque se abren A, B y el desagüe, uno por uno y con intervalos de dos horas (en ese orden), ¿en qué tiempo se llenará totalmente el estanque? A) 9 h 36 min B) 9 h 24 min C) 7 h 38 min D) 8 h 12 min E) 7 h 10 min

son los tres primeros términos de una P.G., halle la suma de los 20 primeros términos.

E) 315 – 1

A)

a2 √3 4

D)

a2 √3 8

B)

E)

a2 √3 3

C)

a2 4

a2√ 3

30. Si la suma de los n primeros términos de lugar impar de una sucesión aritmética está dada por Sn=3n2+2n, calcule la suma de los 50 primeros términos de lugar par de la misma sucesión. B) 7400 E) 7900

C) 7600

31. Si la proposición (p v

a – 2; a+2; a+14

B) 340 – 1

lado a cm, se unen los puntos medios de los lados del triángulo para formar otro. De este triángulo formado, se une los puntos medios de los lados y se forma otro triángulo. Si se repite esta operación infinitas veces, calcule la suma aproximada de las áreas de las regiones triangulares así formadas, incluida el área de la región triangular inicial.

A) 7750 D) 7450

28. Si los números

A) 320 – 1 1 D) 330 – 1

29. Dado un triángulo equilátero de

C) 321 –

̴r) ↔ (s → w) es Verdadera y ( ̴w) → ( ̴s) es falsa. Halle el valor de verdad de las proposiciones. I. (p Ʌ q) v (r v s) II. (s ↔ ~w) →(r Ʌ ~p) III. [t → (w v ~p)] Ʌ ~ (p → r) a) VVV d) VFF

b) FFF e) FFV

32. Si P(X): x + 2 < 7,

c) VVF

Q(X): X2 – 3x = 4 Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

¿ ↔ [ Q ( 4 ) ɅQ (5) ] II. [ Q(−1) ΔP(3) ] → [ Q ( 5 ) ΔP( 4) ] III. {[ Q ( 2 ) ↔ P ( 5 ) ] ΔP(5) }Ʌ P (6) I.

A) VFV D) VVV

B) FVV E) VFF

tranquila y contador, entonces José es profesor o no es una persona tranquila; además José es profesor” A) José es tranquilo B) José es contador C) José es tranquilo y contador D) José es contador y profesor E) José es profeso

C) VVF

33. Lidia le pregunta a Beatriz, ¿cuántos de los siguientes enunciados son proposiciones lógicas? I) x 2 > 0 II) Si (5> 1) → (12 < 18) III) La Libertad es la capital de la Región Trujillo. IV) x + 2 = 5 Si Beatriz acertó en su repuesta, ¿qué alternativa marcó? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 34. Dadas las premisas: - Si vas al cine no terminarás el cuestionario. - Terminas el cuestionario o no eres un estudiante responsable. - Vas al cine o me acompañas a la biblioteca. - Es notorio tu amplio sentido de responsabilidad. De acuerdo a las premisas anteriores se afirma: 1) Vas al cine 2) Me acompañas a la biblioteca 3) No terminas el cuestionario 4) Vas al cine y a la biblioteca A) 2 y 3 B) 1,2 y4 C) Sólo 3 D) Sólo 2 E) ninguna 35. Simplificar la proposición: “No es cierto que José sea una persona

CLAVES DEL SIMULACRO 1 D

6 E

11 E

16 C

21 C

26 C

31 C

2 B

7 C

12 A

17 D

22 C

27 A

32 C

3 B

8 C

13 C

18 A

23 C

28 A

33 C

4 C

9 D

14 A

19 D

24 E

29 B

34 D

5 B

10 E

15 E

20 D

25 A

30 A

35 E