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VICERRECTORADO ACADÉMICO GENERAL PROGRAMA DE ASIGNATURA – SÍLABO - PRESENCIAL 1.

DATOS INFORMATIVOS

MODALIDAD: PRESENCIAL

DEPARTAMENTO: CENTRO DE EDUCACION CONTINUA

ÁREA DE CONOCIMIENTO: MATEMATICA

CARRERAS: ING. CIVIL, BIOTECNOLOGIA, MECANICA, GEOGRAFICA, MECATRONICA, ELECTRICA, ELECTRONICA, IASA

NOMBRES ASIGNATURA: GEOMETRIA - TRIGONOMETRIA

PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE 2017 – FEBRERO 2017

NRC: PRE-REQUISITOS: CÓDIGO: S0041 No. CRÉDITOS: 8 APROBACION DEL EXAMEN ENES Y ASIGNACION DE CUPO CO-REQUISITOS: FECHA ELABORACIÓN: SESIONES/SEMANA: Septiembre 2017 TEÓRICAS: 8 LABORATORIOS:

NIVEL: NIVELACIÓN POR CARRERAS EJE DE FORMACIÓN ACADÉMICA

DOCENTE:

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: La Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica son ramas de las Matemáticas que estudian los números, sus propiedades en forma general. En ellas se revisan los conceptos elementales, leyes y teoremas fundamentales, que constituyen un pilar importante en la formación matemática de los estudiantes para el desarrollo de las asignaturas que forman la malla curricular de una determinada carrera y en el proceso de aprendizaje. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA A LA FORMACIÓN PROFESIONAL: Esta asignatura corresponde a la primera etapa del eje de formación profesional, proporciona al futuro profesional las bases conceptuales de leyes y principios del álgebra, geometría plana, geometría analítica y trigonometría, como apoyo a las asignaturas del área de matemáticas. RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA: (UNIDAD DE COMPETENCIA) COMPETENCIAS GENÉRICAS: Aplica los conceptos y leyes fundamentales de las ciencias básicas, mediante la utilización de técnicas y procedimientos que permitan explicar y resolver los problemas matemáticos y tribute a las asignaturas de formación profesional con eficiencia, coherencia y pertinencia. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Aplica los conceptos y leyes fundamentales de las matemáticas, mediante la utilización de técnicas y procedimientos que permitan resolver ejercicios y problemas prácticos para desarrollar el pensamiento lógico, con orden, creatividad y precisión.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA: 1.

2. 3.

4. 5. 6.

Interpretar y resolver problemas de la realidad aplicando métodos de la investigación, métodos propios de las ciencias, herramientas tecnológicas y variadas fuentes de información científica, técnica y cultural con ética profesional, trabajo de equipo y respeto a la propiedad intelectual. Aplicar los conceptos y leyes fundamentales de las ciencias básicas, mediante la utilización de técnicas y procedimientos que permitan resolver cuestiones matemáticas. Resolver, argumentar y aplicar la solución de problemas a partir de la sistematización de los campos numéricos, las operaciones aritméticas, los modelos algebraicos, geométricos, funcionales y matriciales sobre la base de un pensamiento analítico, crítico, reflexivo y lógico en vínculo con la vida cotidiana, con otras disciplinas de las ciencias y los campos del área de matemáticas. Aplicar las tecnologías de la información en la solución e interpretación de problemas relacionados con las ciencias y las ingenierías en vinculación con el diario vivir. Entender las construcciones y formas de los elementos que se encuentran en el plano y en el espacio, propios del entorno. Observar, analizar, interpretar y resolver problemas relacionados con diversos fenómenos naturales a través de modelos algebraicos y sus respectivos modelos gráficos.

RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA: (ELEMENTO DE COMPETENCIA) Adquirir las competencias matemáticas que garanticen un aprendizaje significativo en las ocho grandes unidades de microanálisis, que son: 1) Lógica Matemática, Conjuntos y Números Reales; 2) Ecuaciones e Inecuaciones; 3) Funciones; 4) Geometría Plana y Geometría del Espacio; 5) Trigonometría; 6) Sistema de Coordenadas Lineales y Rectangulares; 7) La recta; 8) Las Cónicas. CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 30/09/17

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VICERRECTORADO ACADÉMICO GENERAL 2.

SISTEMA DE CONTENIDOS Y RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

No.

UNIDADES DE CONTENIDOS

UNIDAD 1: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA PLANA

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Y SISTEMA DE TAREAS

Resultados de Aprendizaje de la Unidad 1: Resolución de problemas relativos a figuras geométricas, aplicando con criterio teorías, leyes, teoremas, principios y proposiciones de geometría plana y Trigonometría, además de mejorar sus habilidades en dibujo técnico.

Contenidos: 1.1. Conceptos fundamentales: 1.1.1. Presentación, términos no definidos, proposiciones, posición relativa, métodos de demostración. 1.2. Segmentos: 1.2.1. Razón, proporción, propiedades de las proporciones. 1.2.2. Operaciones con segmentos. 1.3. Ángulos: 1.3.1. Definición, representación gráfica, elementos, denominación, medida, congruencia, clasificación 1.3.2. Paralelas cortadas por una recta.

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1.4. Triángulos: 1.4.1. Definición, representación gráfica, elementos, denominación, clasificación. 1.4.2. Ángulos en el triángulo. 1.4.3. Líneas y puntos fundamentales, ángulos entre líneas fundamentales. 1.4.4. Propiedades de los triángulos: equilátero, isósceles y rectángulo. 1.4.5. Congruencia de triángulos. 1.4.6. Semejanza de triángulos. 1.4.7. Resolución de triángulos rectángulos: 1.4.7.1. Relaciones trigonométricas: funciones trigonométricas, cofunciones, valores exactos de 30°, 45° y 60°. Identidades: reciprocas, por cociente y pitagóricas. 1.4.7.2. Relaciones métricas. 1.4.8. Resolución de triángulos escalenos: 1.4.8.1. Ángulos de situación. 1.4.8.2. Relaciones trigonométricas. 1.4.8.3. Relaciones métricas. 1.4.9. Áreas de triángulos.

Tarea 1.1: Lee, analiza y sintetiza teorías. Tarea 1.2: Expresa gráficamente el enunciado de un problema. Tarea 1.3: Identifica los diferentes elementos del problema. Tarea 1.4: Aplica con criterio teorías, leyes, principios y proposiciones de Geometría, Álgebra, Trigonometría y Dibujo. Tarea 1.5: Demuestra o resuelve ejercicios sobre: segmentos, ángulos, triángulos, círculos, polígonos y cuadriláteros. Tarea 1.6: Justifica con criterio la resolución de problemas. Tarea 1.7: Verifica si los resultados obtenidos son los adecuados de acuerdo con el ejercicio planteado.

1.5. Círculo: 1.5.1. Definición, representación gráfica, elementos, perímetro de la circunferencia, longitud de arco. 1.5.2. Ángulos en el círculo. 1.5.3. Cuerdas, secantes y tangentes. 1.5.4. Posición relativa de dos círculos. 1.5.5. Área de un círculo, sector y segmento circular. 1.6. Polígonos: 1.6.1. Definición, representación gráfica, elementos. 1.6.2. Semejanza de polígonos.

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 30/09/17

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VICERRECTORADO ACADÉMICO GENERAL 1.6.3. Propiedades. 1.6.4. Polígonos regulares. 1.7. Cuadriláteros: 1.7.1. Propiedades. 1.7.2. Inscriptible, circunscriptible. 1.7.3. Paralelogramos. 1.7.4. Rombo. 1.7.5. Rectángulo. 1.7.6. Cuadrado. 1.7.7. Trapecios 1.7.7.1. Clasificación, propiedades. UNIDAD 2: TRIGONOMETRÍA PLANA

Resultados de Aprendizaje de la Unidad 2: Resolución de problemas relativos a funciones trigonométricas, aplicando con criterio teorías, leyes, teoremas, principios y proposiciones de Álgebra, Geometría Analítica y Trigonometría.

Contenidos: 2.1. Ángulo en Trigonometría y funciones trigonométricas: 2.1.1. Ángulos positivos, negativos, posición estándar, coterminales, de referencia, cuadrantales. 2.1.2. Relaciones trigonométricas de ángulos negativos. 2.1.3. Reducción de funciones trigonométricas. 2 2.2. Identidades trigonométricas: 2.2.1. De suma y diferencia de ángulos. 2.2.2. De ángulos dobles, múltiples, mitad. 2.2.3. De suma a producto y de producto a suma. 2.3. Ecuaciones trigonométricas.

UNIDAD 3: GEOMETRÍA DEL ESPACIO

Tarea 2.1: Lee, analiza y sintetiza teorías. Tarea 2.2: Identifica los diferentes elementos del problema. Tarea 2.3: Aplica con criterio teorías, leyes, principios y proposiciones de Geometría Analítica, Álgebra, Trigonometría. Tarea 2.4: Demuestra o resuelve ejercicios sobre: ángulos trigonométricos, identidades, ecuaciones trigonométricas. Tarea 2.5: Verifica si los resultados obtenidos son los adecuados de acuerdo con el ejercicio planteado. Resultados de Aprendizaje de la Unidad 3: Resolución de problemas relativos a cuerpos geométricos, aplicando con criterio teorías, leyes, teoremas, principios y proposiciones de geometría plana y del espacio, además de mejorar sus habilidades en dibujo técnico.

Contenidos: 3.1. Planos: 3.1.1.

Tarea 3.1: Lee, analiza y sintetiza teorías. Propiedades, ángulos diedros y poliedros.

3.2. Prismas rectos, paralelepípedos rectángulos y cilindros de revolución. 3.2.1. Área lateral, total y volumen. 3

3.3. Pirámides y troncos de pirámides regulares. 3.3.1. Área lateral, total y volumen 3.4. Conos y troncos de conos de revolución: 3.4.1. Área lateral, total y volumen. 3.5. Esferas. 3.5.1. Elementos. 3.5.2. Áreas y volúmenes esféricos.

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 30/09/17

Tarea 3.2: Expresa gráficamente el enunciado de un problema. Tarea 3.3: Identifica los diferentes elementos del problema. Tarea 3.4: Aplica con criterio teorías, leyes, principios y proposiciones de Geometría, Álgebra, Trigonometría y Dibujo. Tarea 3.5: Demuestra o resuelve ejercicios sobre: planos, prismas rectos, paralelepípedos rectángulos, cilindros de revolución, pirámides regulares, troncos de pirámides regulares, conos y troncos de conos rectos y esferas.

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VICERRECTORADO ACADÉMICO GENERAL Tarea 3.6: Construcción de modelos geométricos. Tarea 3.7: Verifica si los resultados obtenidos son los adecuados de acuerdo con el ejercicio planteado.

3. PROYECCIÓN METODOLÓGICA Y ORGANIZATIVA PARA EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

(PROYECCIÓN DE LOS MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE QUE SE UTILIZARÁN) La asignatura se la impartirá con la participación de todos los alumnos, posibilitando la adopción de posturas críticas a través de reflexiones, propuestas y ejercicios que sugieran aplicaciones concretas de los temas analizados, en ambiente de absoluta libertad y flexibilidad. La lectura y posterior análisis personal o colectivo de los temas tratados constituyen la principal forma de desarrollar los contenidos. Correlacionar los temas del curso con la realidad circundante que ayude a comprender la importancia de tales temas por sus implicaciones en la carrera y en el medio ambiente. Se impulsará la cultura investigativa en temas relacionados con la asignatura y se hará el desarrollo de cualidades y destrezas, donde el estudiante comprobará lo estudiado en el aula. PROYECCIÓN DEL EMPLEO DE LAS TIC EN LOS PROCESOS DE APRENDIZAJE Las TIC, tecnologías de la información y la comunicación se emplearán en el desarrollo de las clases, con el fin de actualizar al estudiante con los diferentes programas, simulaciones de procesos y en la búsqueda de información actualizada sobre la asignatura que estudiamos y sus posibles aplicaciones en diferentes campos. Se utilizarán las aulas virtuales como un medio mediante el cual el docente estará en comunicación con los estudiantes y además ellos tendrán la facilidad de entregar tareas, informes, investigaciones. 4. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE, CONTRIBUCIÓN AL PERFIL DE EGRESO Y TÉCNICA DE EVALUACIÓN

LOGRO O RESULTADOS DE APRENDIZAJE

NIVELES DE LOGRO A B C Alta Media Baja

1) Lee, analiza y sintetiza teorías.

√

2) Expresa gráficamente el enunciado de un problema.

√

3) Identifica los diferentes elementos del problema. 4) Aplica con criterio teorías, leyes, principios y proposiciones de geometría y trigonometría. 5) Demuestra o resuelve ejercicios sobre: triángulos, círculos, polígonos y cuadriláteros. 6) Demuestra o resuelve ejercicios sobre: sistema de coordenadas lineales, la recta y las cónicas. 7) Verifica si los resultados obtenidos son los adecuados de acuerdo al ejercicio planteado 8) Demuestra o resuelve ejercicios sobre: áreas circulares, ángulos trigonométricos, identidades y ecuaciones trigonométricas. CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 30/09/17

Técnica de evaluación Exposiciones Trabajos en clase

√

Trabajos en clase

Evidencia del aprendizaje Debate en el aula sobre el tema de estudio Grafica adecuadamente los problemas planteados Hace un listado de datos en forma adecuada

Tareas

Resuelve correctamente los problemas propuestos

√

Lección escrita, Taller, Tareas.

√

Lección escrita, Taller, Tareas.

Resuelve correctamente los ejercicios propuestos. Resuelve correctamente los ejercicios propuestos.

√

√

√

Tareas, pruebas, exámenes parciales y finales Tareas enviadas

Realiza la comprobación de los resultados obtenidos Resuelve correctamente los ejercicios propuestos.

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VICERRECTORADO ACADÉMICO GENERAL 9) Trabajar como un equipo multidisciplinario.

Talleres, exposiciones

√

Exposiciones

10) Comunicarse efectivamente. √

11) Conocer temas contemporáneos.

Dirigir y liderar un grupo. Expone oralmente temas de investigación asignados y presenta informes escritos de acuerdo al formato establecido.

Tareas enviadas

√

5. DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO

TOTAL HORAS

CONFERENCIAS

CLASES PRÁCTICAS

56

6.

CLASES DEBATES

LABORATORIOS

52

CLASES EVALUACIÓN

TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE

4

30

TÉCNICAS Y PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN

Técnica de evaluación Examen Parcial Examen final acumulativo - Recuperación

1er Parcial* 10

10 Total:

7.

Examen Final

10

Ponderación 50% 50%

10

100%

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA/ TEXTO GUÍA DE LA ASIGNATURA TITULO

Geometría Plana y del espacio

AUTOR

EDICIÓN

AÑO

IDIOMA

2017

Español

AÑO

IDIOMA

Hernán Abarca

2009

Español

Eduardo Espinosa

2005

Español

Gonzalo Calvache

EDITORIAL

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA TITULO Apuntes de Clase de Geometría y trigonometría Análisis matemático 1

8.

AUTOR

EDICIÓN

EDITORIAL ESPE

LECTURAS PRINCIPALES

TEMA Gráficas, simuladores y herramientas de investigación Ejercicios

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 30/09/17

TEXTO

PÁGINA

Google académico

scholar.google.com

Cuaderno de trabajo

www.espe.edu.ec

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VICERRECTORADO ACADÉMICO GENERAL 9.

ACUERDOS DEL DOCENTE    

   

Esforzarme en conocer con amplitud y profundidad al campo académico, científico y practico de la asignatura que enseño y preparar debidamente actualizado cada tema que exponga Asistir a clases siempre y puntualmente dando ejemplo al estudiante para exigirle igual comportamiento Motivar, estimular y mostrar interés por el aprendizaje significativo de los estudiantes y evaluar a conciencia y con justicia el grado de aprendizaje de los estudiantes Fomentar en los estudiantes el interés por la ciencia y la innovación tecnológica, propugnando además una conciencia social que los impulse a conocer la situación económica y social del país , con un sentido de participación y compromiso Las relaciones con mis colegas deberán estar sustentadas en los principios de lealtad, mutuo respeto, consideración, solidaridad y en la promoción permanente de oportunidades para mejorar el desarrollo profesional Contribuir en forma comprometida, con calidad de mi labor educativa, al prestigio y eficiencia de nuestra institución Promover y mantener el cuidado de las propiedades físicas e intelectuales de la institución, para asegurar un ambiente propicio para el mejoramiento continuo del proceso enseñanza aprendizaje La solución de conflictos y diferencias entre docentes y demás compañeros de la institución deberán resolverse mediante el dialogo y el consenso.

DE LOS ESTUDIANTES:        

Firmar toda prueba y trabajo que realizo en conocimiento de que no he copiado de fuentes no permitidas Mantener en reserva pruebas, exámenes y toda información confidencial Colaborar con los eventos programados por la institución e identificarme con la Carrera Llevar siempre mi identificación en un lugar visible Ser partícipe de una educación libre, trabajar en grupo y colaborar en todo sentido con los demás Conducirme de tal manera que no debilite en forma alguna las oportunidades de realización personal y profesional de otras personas dentro de la comunidad universitaria; evitaré la calumnia, la mentira la codicia, la envidia Promover la bondad, reconocimiento, la felicidad, la amistad, la solidaridad y la verdad Respetar y cuidar todas las instalaciones físicas que conforman la carrera, así como sus laboratorios y el campus en general COMPORTAMIENTO ÉTICO: El comportamiento del estudiante está sujeto al Código de Ética que tiene la Escuela, del que hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos: Honestidad a toda prueba (La copia de exámenes, pruebas, informes, proyectos, capítulos, ensayos, entre otros, será severamente corregida, inclusive podría ser motivo de la pérdida automática del semestre, En los trabajos se deberán incluir las citas y referencias de los autores consultados (de acuerdo a normativas aceptadas, APA, Para evitar el plagio se utilizará el programa Plagium, Duplichecker, Víper). Si un plagio es evidenciado, podría ser motivo de la separación del curso del o los involucrados. (Código de Ética de la Universidad). Respeto a la libertad de pensamiento (Respeto en las relaciones docente- alumno y alumno-alumno será exigido en todo momento, esto será de gran importancia en el desarrollo de las discusiones en clase). Orden, puntualidad y disciplina conscientes (No se permitirá el ingreso de los estudiantes con un retraso máximo de 10 minutos, Los casos y trabajos asignados deberán ser entregados el día correspondiente). Búsqueda permanente de la calidad y excelencia. Igualdad de oportunidades. Respeto a las personas y los derechos humanos. Reconocimiento a la voluntad, creatividad y perseverancia. Práctica de la justicia, solidaridad y lealtad (Si es detectada la poca o ninguna participación en las actividades grupales de algún miembro de los equipos de trabajo y esto no es reportado por ellos mismos, se asumirá complicidad de ellos y serán sancionados con la nota de cero en todo el trabajo).

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 30/09/17

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VICERRECTORADO ACADÉMICO GENERAL -

Práctica de la verdadera amistad y camaradería. Cultivo del civismo y respeto al medio ambiente. Compromiso con la institución y la sociedad. Identidad institucional. Liderazgo y emprendimiento. Pensamiento crítico. Alta conciencia ciudadana.

10. FIRMAS DE LEGALIZACIÓN

ING. CARLOS LEÓN DOCENTE

ING. WILSON CERON COORDINADORA DEL ÁREA DE CONOCIMIENTO

ING. LUCIA JIMENEZ DIRECTORA DE CIENCIAS EXACTAS

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 30/09/17

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