• Author / Uploaded
• ObedConde

• Categories
• Álgebra
• Conceptos matemáticos
• Física y matemáticas
• Matemáticas
• Informática y tecnología de la información

Citation preview

SI SE PUEDE APLICAR EL METOD METODO ARITMETICO PRE-CENSAL DIF. AÑOS

AÑO DEL POBLACION CENSO

N°

r

POBLACION CON r PARCIAL

AÑO

1

1940

25,887

1610.00

1945

11

2

1951

43,597

2967.00

1945

33,937

11

3

1962

76,234

1804.00

1955

55,465

12

4

1974

97,882

2125.00

1965

81,646

11

5

1985

121,257

3429.90

1975

100,007

10

6

1995

155,556

4165.80

1985

121,257

5

7

2000

176,385

7902.20

1995

155,556

8

2005

215,896

2005

215,896

Σ 

Σ 

24003.90 3429.13

METODO ARITMETICO POST-CENSAL N°

ULTIMO AÑO DEL CENSO

POBLACION

ULTIMO CENSO

2005

215896

r

AÑOS A FUTURO

ULTIMO AÑO

POBLACION CON r PARCIAL

2005

215896

2010

231059

2020

261386

2030

291712

2040

322039

METODO INTERES SIMPLE N° ULTIMO CENSO PROYECCION

ULTIMO AÑO DEL POBLACION CENSO 2005 215896 2005

215896

DATOS ANTIGUOS AJUSTADOS

r 0

ULTIMO AÑO 2005 2005

POBLACION CON r PARCIAL 215896

OK

215896

1945

33937

1955

55465

1965

81646

1975

100007

1985

121257

1995

155556

2005

215896

0

DATOS ANTIGUOS AJUSTADOS 0 0 0 0

Σ 

AÑOS A FUTURO

2010

255738

2020

335422

2030

415106

2040

494790

METODO GEOMETRICO N°

ULTIMO AÑO DEL CENSO

POBLACION

r

ULTIMO AÑO

POBLACION CON r PARCIAL

ULTIMO CENSO

2005

215896

0

2005

215896

1945

33937

1955

55465

1965

81646

1975

100007

1985

121257

1995

155556

2005

215896

DATOS ANTIGUOS AJUSTADOS

0 0 0 0 0

Σ 

AÑOS A FUTURO

2010

251960

2020

343168

2030

467393

2040

636586

METODO DE LA PARABOLA ULTIMO AÑO

POBLACION

2005

215896

AÑO

POBLACION

DATOS ANTIGUOS AJUSTADOS

1945

33937

1955

55465

1965

81646

1975

100007

1985

121257

1995

155556

2005

215896

0 0 0 0 0

ULTIMOS TRES DATOS AJUSTADOS (REVISA SI SON LOS CORRECTOS)

ECUACIONES

VALORES DE A,B Y C ECUACION DE CRECIMIENTO

DATOS DEL ULTIMO AÑO

DATOS A FUTURO

POBLACION DATO 1

215896

DATO 2

155556

DATO 3

121257

121257

=

A*(0)²+B*(0)+C

155556

=

A*(10)²+B*(10)+C

215896

=

A*(20)²+B*(20)+C

A

=

130.205

B

=

2127.85

C

=

121257

P=130.21Δt²+(2127.85)Δt+(121257) ULTIMO AÑO

POBLACION

2005

215896

AÑO

Δt

2010

25

2020

35

2030

45

2040

55

METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES

DATOS ANTIGUOS AJUSTADOS

AÑO

POBLACION

1945

33937

1955

55465

1965

81646

1975

100007

1985

121257

1995

155556

2005

215896

0 0

AJUSTADOS 0 0 0

PROCEDIMIENTO

AÑO

POBLACION

ΔP

1945

33937

-

1955

55465

21528.0000

1965

81646

26181.0000

1975

100007

18361.0000

1985

121257

21250.0000

1995

155556

34299.0000

2005

215896

60340.0000

0 0 0 0 0

DATOS DEL ULTIMO CENSO ECUACION

AÑOS A FUTURO

Σ

181959

PROMEDIO

30326.5

ULTIMO AÑO

POBLACION

2005

215896

Pf=215896+m*30326.5+m*(m-1)/2*7762.4 AÑO

m

2010

0.5

2020

1.5

2030

2.5

2040

3.5

METODO DE LA CURVA NORMAL LOGISTICA

DATOS ANTIGUOS AJUSTADOS

ULTIMO AÑO

POBLACION

2005

215896

AÑO

POBLACION

1945

33937

1955

55465

1965

81646

1975

100007

1985

121257

1995

155556

2005

215896

0 0 0 0

0 POBLACION

ULTIMOS 3 DATOS AJUSTADOS (REVISA SI SON LOS CORRECTOS)

Po

121257

P1

155556

P2

215896

121257x215896

≤

26,178,901,272.0

>

NO FUNCIONA EL METODO

CONDICIONES

121257+215896




NO FUNCIONA EL METODO Ps= -6938 DATOS DE ENTRADA

a= Err:502 b= -0.0120055156 -6938.3134997483

ECUACION

P=

DATOS DEL ULTIMO CENSO

ULTIMO AÑO

1+e POBLACION

2005

215896

AÑOS A FUTURO

AÑO

t

2010

201

2020

202

2030

203

2040

204

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS ARITMETICOS AÑO

POBLACION

1945

33937

1955

55465

1965

POBLACION (Xi)

Yi%

LOG(Y)

Xi²

33,937

63.435

1.802

1,151,719,969

55,465

47.203

1.674

3,076,366,225

81646

81,646

22.489

1.352

6,666,069,316

1975

100007

100,007

21.249

1.327

10,001,400,049

1985

121257

121,257

28.286

1.452

14,703,260,049

1995

155556

155,556

38.790

1.589

24,197,669,136

2005

215896

Σ

547,868.000

221.451

9.196

59,796,484,744.000

PROM

91,311.333

36.909

1.533

9,966,080,790.667

a+91311.333*b-36.909=0

ECUACIONES

91311.333*a+b*9966080790.667-3032650=0 a= 55.8353676392

SOLUCIONES

b= -0.0002072783

ECUACION FINAL

Yi=55.835+(-0.0002073)*Xi AÑO

POBLACION

2005

215,896 239,828 254,515 262,354 266,172 267,938 268,736 269,091

2015 2025

AÑOS A FUTURO

2035 2045 2055 2065 2075

CRECIMIENTO POR DECADAS (Yi%)

11.0848 6.1243 3.0798 1.4551 0.6638 0.2976 0.1323 0.0586

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS GEOMETRICOS POBLACION (Xi)

Yi%

LOG(Y)

Xi²

33937

33937

63.435

1.802

1,151,719,969

1955

55465

55465

47.203

1.674

3,076,366,225

1965

81646

81646

22.489

1.352

6,666,069,316

1975

100007

100007

21.249

1.327

10,001,400,049

1985

121257

121257

28.286

1.452

14,703,260,049

1995

155556

155556

38.790

1.589

24,197,669,136

2005

215896

Σ

547868.00

221.45

9.20

59796484744.00

PROM

91311.33

36.91

1.53

9966080790.67

AÑO

POBLACION

1945

ECUACIONES

A+B*91311.333-1.533=0 A+B*59796484744/547868-820284.946/547868=0 A= 1.7139919606 B= -0.000001986

SOLUCIONES

a= 51.7597250364 b= -0.000004573

-0.000004573*Xi

ECUACION FINAL

AÑOS A FUTURO

Yi=51.7597*e AÑO

POBLACION

CRECIMIENTO POR DECADAS (Yi%)

2005

215896

19.285

2015

257532

15.942

AÑOS A FUTURO

2025

298586

13.213

2035

338038

11.032

2045

375330

9.302

2055

410243

7.929

2065

442774

6.833

2075

473030

5.950

METODO DE LA PARABOLA CUBICA N°

AÑO

POBLACION Yi

X

X2

X3

X4

1

1945

33937

-3

9

-27

81

2

1955

55465

-2

4

-8

16

3

1965

81646

-1

1

-1

1

4

1975

100007

0

0

0

0

5

1985

121257

1

1

1

1

6

1995

155556

2

4

8

16

7

2005

215896

3

9

27

81

Σ

763764

0

28

0

196

763764-7*ao-0*a1-28*a2-0*a3=0 785670-0*ao-28*a1-0*a2-196*a3=0

ECUACIONES

763764-28*ao-0*a1-196*a2-0*a3=0 5753232-0*ao-196*a1-0*a2-1588*a3=0 ao= 97660.190 a1= 19843.004

SOLUCIONES

a2= 2862.238 a3= 1173.806

ECUACION FINAL

AÑOS A FUTURO

Y=97660.19+19843*X+2862.24*X2+1173.81*X3 AÑO

X

POBLACION

2010

3.5

252500

2020

4.5

351877

2030

5.5

488671

2040

6.5

669926

FINALMENTE

AÑO

METODO METODO DE ARITMETICO METODO METODO GEOMETRICO LA POSTINTERES SIMPLE PARABOLA CENSAL

METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES

2010

231,059

255,738

251,960

255,831

230,089

2020

261,386

335,422

343,168

355,233

264,297

2030

291,712

415,106

467,393

480,675

306,267

2040

322,039

494,790

636,586

632,159

355,999

OBSERVACION PONER SI O NO

SI

si

si

SI

SI

PLICAR EL METODO

TICO PRE-CENSAL ri

POBLACION CON r PARCIAL

AÑO 1940

ri

-

1940

2152.80

1940

25,887

1474.30

1951

2618.10

1950

40,630

3199.60

1962

1836.10

1960

72,626

1675.60

1974

2125.00

1970

89,382

1472.55

1985

3429.90

1980

104,108

3061.95

1995

6034.00

1990

134,727

4165.80

2000

2000

176,385

Σ 

18195.90 3032.65

2005

15049.80 2508.30

METICO POST-CENSAL ri

3032.65

ULTIMO AÑO

POBLACION CON r PARCIAL

2000

176385

2010

201468

2020

226551

2030

251634

2040

276717

ri

2508.30

NTERES SIMPLE ri

ULTIMO AÑO

3032.65

2000

dif. De: 0

2005

0.0634 0.0472 0.0225 0.0212 0.0283 0.0388

NO

POBLACION CON r PARCIAL

ri

176385

2508.3

188927

dif. De: 26969

Σ 

0.2215 0.0369 2010 2020 2030 2040

ri

1.0504 1.0394 1.0205 1.0195 1.0252 1.0333

6.1883 1.0314

POBLACION 215896 POBLACION

0.0000 #DIV/0!

33937 55465 81646 100007 121257 155556 215896

Δt 0 10 20 A*(0)²+B*(0)+C A*(10)²+B*(10)+C A*(20)²+B*(20)+C

05

85

7

7.85)Δt+(121257) POBLACION 215896 POBLACION Pf 255831 355233 480675 632159

POBLACION 33937 55465 81646 100007 121257 155556 215896

Δ2P 4653.0000 -7820.0000 2889.0000 13049.0000 26041.0000

38812 7762.4 POBLACION 215896

.5+m*(m-1)/2*7762.4 POBLACION Pf 230089 264297 306267 355999

POBLACION 215896 POBLACION 33937 55465 81646 100007 121257 155556 215896

POBLACION 121257 155556 215896 155556² ###

A EL METODO 2*155556 311112.0

A EL METODO

2

0055156 -6938.3134997483 Err:502 POBLACION 215896 POBLACION Pf Err:502 Err:502 Err:502 Err:502

OS CUADRADOS ARITMETICOS Xi.Yi

Xi.LOG(Yi) 2,152,800

61,165.68

2,618,100

92,846.59

1,836,100

110,382.24

2,125,000

132,742.14

3,429,900

176,013.59

6,034,000

247,134.70

18,195,900.000

820,284.946

3,032,650.000

136,714.158

909=0

667-3032650=0

073)*Xi INCREMENTO POBLACIONAL

AÑO A CALCULAR

23931.6848

2010

227,862

14687.7738

2020

247,172

7838.6860

2030

258,435

3817.4038

2040

264,263

POBLACION

1766.8274 797.2984102 355.55128255 157.70670813

OS CUADRADOS GEOMETRICOS Xi.Yi

Xi.LOG(Yi)

2152800

61165.6812298329

2618100

92846.5914890903

1836100

110382.241930891

2125000

132742.144783401

3429900

176013.585999985

6034000

247134.701015421

18195900.00

820284.95

3032650.00

136714.16

533=0

284.946/547868=0

9919606

001986

97250364

004573

0004573*Xi INCREMENT O POBLACIONA L 41635.62

AÑO A CALCULAR

POBLACION

2010

236714

41054.64

2020

278059

39451.78

2030

318312

37291.57

2040

356684

34913.75 32530.16 30256.67 28147.40

A PARABOLA CUBICA X5

X6

X*Y

X2*Y

X3*Y

-243

729

-101811.000

305433.000

-916299.000

-32

64

-110930.000

221860.000

-443720.000

-1

1

-81646.000

81646.000

-81646.000

0

0

0.000

0.000

0.000

1

1

121257.000

121257.000

121257.000

32

64

311112.000

622224.000

1244448.000

243

729

647688.000

1943064.000

5829192.000

0

1588

785670.000

3295484.000

5753232.000

a2-0*a3=0

matriz 1

2-196*a3=0

7

0

28

0

*a2-0*a3=0

0

28

0

196

2-1588*a3=0

28

0

196

0

.190

0

196

0

1588

.004

238

806

4*X2+1173.81*X3

ALMENTE

METODO DE LA CURVA NORMAL LOGISTICA

METODO DE LOS M. CUADRADOS ARITMETICOS

METODO DE LOS M. METODO DE LA CUADRADOS PARABOLA CUBICA GEOMETRICO S

PROMEDIO

Err:502

227,862

236,714

252,500

Err:502

Err:502

247,172

278,059

351,877

Err:502

Err:502

258,435

318,312

488,671

Err:502

Err:502

264,263

356,684

669,926

Err:502

si

SI

SI

SI

GRAFICO

250,000

25,887 43,597

200,000

76,234 97,882

150,000

121,257 155,556

100,000

176,385 215,896

50,000 -

OK

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

DANGER!!!!

inversa

matriz 2

0.3333333333

0

-0.04762

0

763764

0

0.2625661

0

-0.0324074074

785670

-0.0476190476

0

0.0119

0

3295484

0

-0.0324074

0

0.0046296296

5753232

2000

2010

1940

25887

1951

43597

1610

1

1962

76234

2967

1

1974

97882

1804

1

1985

121257

2125

1

1995

155556

3429.9

1

2000

176385

4165.8

1

2005

215896

7902.2

1

0

0

0

0

0

0

0

0 7

7

ULTIMO AÑO 2000

2010 2020 2030 2040

ULTIMO AÑO 2000 AÑO

DATO 1 DATO 2 DATO 3 #VALUE!

=

#VALUE!

=

#VALUE!

= A

=

B

=

C

= #VALUE!

ULTIMO AÑO 2000 AÑO 2010 2020 2030 2040

AÑO

AÑO

POBLACION

Σ PROMEDIO ULTIMO AÑO 2000 AÑO 2010 2020 2030 2040

ULTIMO AÑO 2000 AÑO

Po P1 P2 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! Ps= a= b= P= ULTIMO AÑO 2000 AÑO 2010 2020 2030 2040

97660.19 19843 2862.238 1173.806

POBLACION CON r PARCIAL

ri

176385

Σ 

0.0000 #DIV/0!

POBLACION 176385 POBLACION

POBLACION

Δt

#VALUE!

0

#VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

A*(0)2+B*(0)+C #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! POBLACION 176385 Δt

POBLACION Pf

30

#VALUE!

40

#VALUE!

50

#VALUE!

60

#VALUE!

POBLACION

ΔP

Δ2P

-

-

POBLACION 176385 m

POBLACION Pf

1

#VALUE!

2

#VALUE!

3

#VALUE!

4

#VALUE!

POBLACION 176385 POBLACION

POBLACION #VALUE! #VALUE! #VALUE! ≤

#VALUE!

#VALUE!

#VALUE!