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• Luis Sosa Lara

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PROGRAMACIÓN PROGRAMACIÓN CURRICULAR CURRICULAR DEL DEL PERIODO PERIODO PROMOCIONAL PROMOCIONAL 2019 2019 I. INFORMACIÓN DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL INSTITUCIÓN EDUCATIVA ÁREA

MATEMÁTICA

HORAS

CICLO

GRADO

1°

VI SECCIÓN

DOCENTE COORDINADOR PEDAGÓGICO DIRECTOR (a)

II. DESCRIPCIÓN GENERAL En esta área, el marco teórico y metodológico que orienta la enseñanza- aprendizaje corresponde al enfoque centrado en la Resolución de problemas. Dicho enfoque se nutre de tres fuentes: la teoría de situaciones didácticas, la educación matemática realista, y el enfoque de resolución de problemas. En ese sentido es fundamental entender las situaciones como acontecimientos significativos, dentro de los cuales se plantean problemas cuya resolución permite la emergencia de ideas matemáticas. Nuestra Institución Educativa con la finalidad de que los estudiantes desarrollen sus capacidades y actitudes en el Primer Grado de Educación Secundaria, en el Área de Matemática, se ha planteado como finalidad la construcción de la identidad social y cultural de los adolescentes y jóvenes y el desarrollo de competencias vinculadas a la ubicación y contextualización de espacios de la vida y prácticas sociales culturales, pudiendo ser matemáticos y no matemáticos, así como su respectiva representación Los niveles de logro que se alcance en cada una de ellas responderán a los estándares del VI, de tal modo que se consolidan los logros del ciclo anterior, pero con determinados avances respecto del siguiente. Para ello se tendrá como referencia los indicadores formulados para el grado en las JEC. La utilización de las TICs en las diferentes áreas, y en especial en el área de Matemática, son de vital importancia, ya que ayudarán de manera trascendental a lograr un aprendizaje significativo y que los alumnos alcancen a desarrollar capacidades que les permita alcanzar el nivel deseado. COMPETENCIAS Resuelve problemas de cantidad

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CAPACIDADES Traduce cantidades a expresiones numéricas. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones.

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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE LAS COMPETENCIAS EN MATEMÁTICA Resuelve problemas referidos a las relaciones entre cantidades o magnitudes, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con números naturales, enteros y racionales, aumentos y descuentos porcentuales sucesivos, verificando si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión de la relación entre los órdenes del sistema de numeración decimal con las potencias de base diez, y entre las operaciones con números enteros y racionales; y las usa para interpretar enunciados o textos diversos de contenido matemático. Representa relaciones de equivalencia entre expresiones decimales, fraccionarias y porcentuales, entre unidades de masa, tiempo y monetarias; empleando lenguaje matemático. Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias, procedimientos, y propiedades de las operaciones

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RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

 Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.  Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.  Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.  Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

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 RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

 Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.  Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.  Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio.  Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.  Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.  Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.  Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.  Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida

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y de los números para estimar o calcular con enteros y racionales; y realizar conversiones entre unidades de masa, tiempo y temperatura; verificando su eficacia. Plantea afirmaciones sobre los números enteros y racionales, sus propiedades y relaciones, y las justifica mediante ejemplos y sus conocimientos de las operaciones, e identifica errores o vacíos en las argumentaciones propias o de otros y las corrige. Resuelve problemas referidos a interpretar cambios constantes o regularidades entre magnitudes, valores o entre expresiones; traduciéndolas a patrones numéricos y gráficos.", progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones con una incógnita, funciones lineales y afín, y relaciones de proporcionalidad directa e inversa. Comprueba si la expresión algebraica usada expresó o reprodujo las condiciones del problema. Expresa su comprensión de: la relación entre función lineal y proporcionalidad directa; las diferencias entre una ecuación e inecuación lineal y sus propiedades; la variable como un valor que cambia; el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para verificar una inecuación; las usa para interpretar enunciados, expresiones algebraicas o textos diversos de contenido matemático. Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias, métodos gráficos y procedimientos matemáticos para determinar el valor de términos desconocidos en una progresión aritmética, simplificar expresiones algebraicas y dar solución a ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar funciones lineales. Plantea afirmaciones sobre propiedades de las progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones así como de una función lineal, lineal afín con base a sus experiencias, y las justifica mediante ejemplos y propiedades matemáticas; encuentra errores o vacíos en las argumentaciones propias y las de otros y las corrige. Resuelve problemas en los que modela características de objetos mediante prismas, pirámides y polígonos, sus elementos y propiedades, y la semejanza y congruencia de formas geométricas; así como la ubicación y movimiento mediante coordenadas en el plano cartesiano, mapas y planos a escala, y transformaciones. Expresa su comprensión de las formas congruentes y semejantes, la relación entre una forma geométrica y sus diferentes perspectivas; usando dibujos y construcciones. Clasifica prismas, pirámides y polígonos, según sus propiedades. Selecciona y emplea estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, área o volumen de formas geométricas en unidades convencionales y para construir formas geométricas a escala. Plantea afirmaciones sobre la semejanza y congruencia de formas, relaciones entre áreas de formas geométricas; las justifica mediante ejemplos y propiedades geométricas. Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, identificando la población pertinente y las variables cuantitativas continúas, así como cualitativas nominales y ordinales. Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas de datos agrupados, así también determina la media aritmética y mediana de datos discretos; representa su comportamiento en histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos circulares, tablas de frecuencia y medidas de tendencia central; usa el significado de las medidas de tendencia central para interpretar y comparar la información contenida en estos. Basado en ello, plantea y contrasta conclusiones, sobre las características de una población. Expresa la probabilidad de un evento aleatorio como decimal o fracción, así como su espacio muestral;

e interpreta que un suceso seguro, probable e imposible, se asocia a los valores entre O y 1. Hace predicciones sobre la ocurrencia de eventos y las justifica. III. TEMPORALIZACIÓN 3.1. Año académico 3.2. Inicio 3.3. Término 3.4. Semanas

: ……………………………………………………………………… : ……………………………………………………………………… : ……………………………………………………………………… : ……………………………………………………………………… BIMESTRE Duración Semanas Horas efectivas

I Del ……….. al ………. ……. semanas

II Del ……….. al ………. ……. semanas

III Del ……….. al ………. ……. semanas

IV Del ……….. al ………. ……. semanas

3.5. Bimestre : 3.6. Horas semanales :

IV.

ORGANIZACIÓN DE LOS PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE (COMPETENCIAS, DESEMPEÑOS DE GRADO Y ENFOQUES TRANSVERSALES) CICLO VI – PRIMER

AÑO COMPETENCIA S/ CAPACIDADES Resuelve problemas de cantidad

DESEMPEÑOS  Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales; y radicación y potenciación con números enteros, y sus propiedades; y aumentos o descuentos porcentuales. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias.  Expresa, con diversas representaciones y lenguaje numérico, su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones ordenados, comparando, componiendo y descomponiendo números naturales y enteros, para interpretar un problema según su contexto, y estableciendo relaciones entre representaciones. En el caso de la descomposición polinómicas y otra en factores primos.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la fracción como medida y del significado del signo positivo y negativo de un número entero para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las propiedades de las operaciones con enteros y expresiones decimales y fraccionarias, así como la relación inversa entre las cuatro operaciones. Usa este entendimiento para asociar o secuenciar operaciones, y para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Selecciona y emplea estrategias de cálculo, estimación y procedimientos diversos para realizar operaciones con

ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO 1 Bim 2 Bim 3 Bim 4 Bim

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Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

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números enteros, expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales, y simplificar procesos usando propiedades de los números y las operaciones, de acuerdo con las condiciones de la situación planteada. Selecciona y usa unidades e instrumentos pertinentes para medir o estimar la masa, el tiempo o la temperatura; realizar conversiones entre unidades; y determinar equivalencias entre las unidades; y determinar equivalencias entre las unidades y subunidades de medida de masa, de temperatura, de tiempo y monetarias. Selecciona y emplea estrategias de cálculo y de estimación, y procedimientos diversos para determinar equivalencias entre expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales. Plantea afirmaciones sobre las propiedades de los números y de las operaciones con números enteros y expresiones decimales, y sobre las relaciones inversas entre las operaciones. Las justifica o sustenta con ejemplos y propiedades de los números y de las operaciones. Infiere relaciones entre estas. Reconoce errores en sus justificaciones y en las de otros, y las corrige. Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas (modelo) que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas con números enteros, a ecuaciones lineales (ax + b = cx + d, a y c  Z), a desigualdades (x > a o x < b), a funciones lineales, a proporcionalidad directa o a gráficos cartesianos. También las transforma a patrones gráficos (con traslaciones, rotaciones o ampliaciones). Comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce qué elementos de la expresión representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la formación de un patrón gráfico o una progresión aritmética, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de una ecuación lineal y sobre la solución del conjunto solución de una condición de desigualdad, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Interrelaciona representaciones gráficas, tabulares y algebraicas para expresar el comportamiento de la función lineal y sus elementos: intercepto con los ejes, pendiente, dominio y rango, para interpretar y resolver un problema según su contexto. Ejemplo: Un estudiante puede reconocer a partir de la gráfica los precios de tres tipos de arroz, representados por las siguientes funciones: y = 3x; y = 3,3x; y = 2,80. Reconoce el tipo de arroz más barato y el más caro a partir de las expresiones dadas o sus correspondientes gráficas. Establece la relación de correspondencia entre la razón de cambio de una función lineal y la constante de proporcionalidad para resolver un problema según su contexto. Selecciona y emplea recursos, estrategias heurísticas y procedimientos pertinentes a las condiciones del problema, como determinar términos desconocidos en un patrón gráfico o progresión aritmética; simplificar expresiones algebraicas, solucionar ecuaciones y determinar el conjunto de valores que cumplen una desigualdad usando propiedades de la igualdad y de las operaciones; y determinar valores que cumplen una relación de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes. Plantea afirmaciones sobre las propiedades de igualdad que sustentan la simplificación de ambos miembros de una ecuación. Las justifica usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o

  RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

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  RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E

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en las de otros, y las corrige. Plantea afirmaciones sobre las condiciones para que dos ecuaciones sean equivalentes o exista una solución posible. Las justifica usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige. Plantea afirmaciones sobre las características y propiedades de las funciones lineales. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige. Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas características y las representa con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales. Establece, también, relaciones de semejanza entre triángulos o figuras planas, entre las propiedades del volumen, área y perímetro. Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenada cartesianas, planos o mapas a escala. Describe las transformaciones de un objeto en términos de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la relación de semejanza entre formas bidimensionales cuando estas se amplían o reducen, para interpretar las condiciones de un problema y estableciendo relaciones entre representaciones. Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales, así como de sus transformaciones, para extraer información. Lee planos a escala y los usa para ubicarse en el espacio y determinar rutas. Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el área o el volumen de prismas, cuadriláteros y triángulos, así como de áreas bidimensionales compuestas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.). Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir el movimiento, la localización o las perspectivas (vistas) de los objetos, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos). Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en las justificaciones y los corrige. Representa las características de una población en estudio asociándolas a variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas, y expresa el comportamiento de los datos de la población a través de gráficos de barras, gráficos circulares y medidas de tendencia central. Determina las condiciones de una situación aleatoria, compara la frecuencia de sus sucesos y representa su

INCERTIDUMBR E  

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ENFOQUES TRANSVERSALE S ENFOQUE DE DERECHOS

ACTIVIDADES OBSERVABLES     

ENFOQUE INCLUSIVO O ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

probabilidad a través de la regla de Laplace (valor decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia dada en porcentajes. A partir de este valor, determina si un suceso es más o menos probable que otro. Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la media, la mediana y la moda para datos no agrupados, según el contexto de la población en estudio, así como sobre el valor de la probabilidad para caracterizar como más o menos probable la ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria. Lee tablas y gráficos de barras o circulares, así como diversos textos que contengan valores de medida de tendencia central, o descripciones de situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la información que contienen. A partir de ello, produce nueva información, Ejemplo: El estudiante compara datos contenidos en una misma gráfica señalando: "Hay más niñas que gustan del fútbol en primero de secundaria que en tercero de secundaria" Recopila datos de variables cualitativas o cuantitativas discretas mediante encuestas, seleccionando procedimientos y recursos. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información. Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana y la moda de datos discretos, la probabilidad de sucesos simples de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa expresada en porcentaje.Revisa sus procedimientos y resultados. Plantea afirmaciones o conclusiones sobre la información cualitativa y cuantitativa de una población, o la probabilidad de ocurrencia de sucesos. Las justifica usando la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y los corrige.

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Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático. Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables. Los docentes promueven oportunidades para que los estudiantes ejerzan sus derechos en la relación con sus pares y adultos. Los docentes promueven formas de participación estudiantil que permitan el desarrollo de competencias ciudadanas, articulando acciones con la familia y comunidad en la búsqueda del bien común. Los docentes propician y los estudiantes practican la deliberación para arribar a consensos en la reflexión sobre asuntos públicos, la elaboración de normas u otros. Docentes y estudiantes demuestran tolerancia, apertura y respeto a todos y cada uno, evitando cualquier forma de discriminación basada en el prejuicio a cualquier diferencia. Ni docentes ni estudiantes estigmatizan a nadie. Las familias reciben información continua sobre los esfuerzos, méritos, avances y logros de sus hijos entendiendo sus dificultades como parte de su desarrollo y aprendizaje. Los docentes programan y enseñan considerando tiempos, espacios y actividades diferenciadas de acuerdo a las características y demandas de los estudiantes, las que se articulan en situaciones significativas vinculadas a su contexto y realidad. Los docentes demuestran altas expectativas sobre todos los estudiantes, incluyendo aquellos que tienen estilos

ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO 1 Bim 2 Bim 3 Bim 4 Bim

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ENFOQUE INTERCULTURA L

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ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO

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ENFOQUE AMBIENTAL

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diversos y ritmos de aprendizaje diferentes o viven en contextos difíciles. Los docentes convocan a las familias principalmente a reforzar la autonomía, la autoconfianza y la autoestima de sus hijos, antes que a cuestionarlos o sancionarlos. Los estudiantes protegen y fortalecen en toda circunstancia su autonomía, autoconfianza y autoestima. Los docentes y estudiantes acogen con respeto a todos, sin menospreciar ni excluir a nadie en razón de su lengua, su manera de hablar, su forma de vestir, sus costumbres o sus creencias. Los docentes hablan la lengua materna de los estudiantes y los acompañan con respeto en su proceso de adquisición del castellano como segunda lengua. Los docentes respetan todas las variantes del castellano que se hablan en distintas regiones del país, sin obligar a los estudiantes a que se expresen oralmente solo en castellano estándar. Los docentes previenen y afrontan de manera directa toda forma de discriminación, propiciando una reflexión crítica sobre sus causas y motivaciones con todos los estudiantes. Los docentes y directivos propician un diálogo continuo entre diversas perspectivas culturales, y entre estas con el saber científico, buscando complementariedades en los distintos planos en los que se formulan para el tratamiento de los desafíos comunes. Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres. Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan. Docentes y directivos fomentan la asistencia de las estudiantes que se encuentran embarazadas o que son madres o padres de familia. Docentes y directivos fomentan una valoración sana y respetuosa del cuerpo e integridad de las personas, en especial, se previene y atiende adecuadamente las posibles situaciones de violencia sexual (ejemplo: tocamientos indebidos, acoso, etc. Estudiantes y docentes analizan los prejuicios entre géneros. Por ejemplo, que las mujeres limpian mejor, que los hombres no son sensibles, que las mujeres tienen menor capacidad que los varones para el aprendizaje de las matemáticas y ciencias, que los varones tienen menor capacidad que las mujeres para desarrollar aprendizajes en el área de Comunicación, que las mujeres son más débiles, que los varones son más irresponsables. Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático. Docentes y estudiantes plantean soluciones en relación a la realidad ambiental de su comunidad, tal como la contaminación, el agotamiento de la capa de ozono, la salud ambiental, etc. Docentes y estudiantes realizan acciones para identificar los patrones de producción y consumo de aquellos productos utilizados de forma cotidiana en la escuela y la comunidad. Docentes y estudiantes, implementan las 3R (reducir, reusar y reciclar) la segregación adecuada de los residuos sólidos, las medidas de ecoeficiencia, las prácticas de cuidado de la salud y para el bienestar común. Docentes y estudiantes impulsan acciones que contribuyen al ahorro del agua y el cuidado de las cuencas hidrográficas de la comunidad, identificando su relación con el cambio climático, adoptando una nueva cultura del agua. Docentes y estudiantes promueven la preservación de entornos saludables, a favor de la limpieza de los espacios

   ENFOQUE ORIENTACIÓN AL BIEN COMÚN

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ENFOQUE BÚSQUEDA DE LA EXCELENCIA

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educativos que comparten, así como de los hábitos de higiene y alimentación saludables. Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional. Docentes y estudiantes promueven estilos de vida en armonía con el ambiente, revalorando los saberes locales y el conocimiento ancestral. Docentes y estudiantes impulsan la recuperación y uso de las áreas verdes y las áreas naturales, como espacios educativos, a fin de valorar el beneficio que les brindan Los estudiantes comparten siempre los bienes disponibles para ellos en los espacios educativos (recursos materiales, instalaciones, tiempo, actividades, conocimientos) con sentido de equidad y justicia. Los estudiantes demuestran solidaridad con sus compañeros en toda situación en la que padecen dificultades que rebasan sus posibilidades de afrontarlas. Los docentes identifican, valoran y destacan continuamente actos espontáneos de los estudiantes en beneficio de otros, dirigidos a procurar o restaurar su bienestar en situaciones que lo requieran. Los docentes promueven oportunidades para que los y las estudiantes asuman responsabilidades diversas y los estudiantes las aprovechan, tomando en cuenta su propio bienestar y el de la colectividad. Docentes y estudiantes comparan, adquieren y emplean estrategias útiles para aumentar la eficacia de sus esfuerzos en el logro de los objetivos que se proponen. Docentes y estudiantes demuestran flexibilidad para el cambio y la adaptación a circunstancias diversas, orientados a objetivos de mejora personal o grupal. Docentes y estudiantes utilizan sus cualidades y recursos al máximo posible para cumplir con éxito las metas que se proponen a nivel personal y colectivo. Docentes y estudiantes se esfuerzan por superarse, buscando objetivos que representen avances respecto de su actual nivel de posibilidades en determinados ámbitos de desempeño.

V. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS Unidad / Situación significativa

DURACIÓN (Semanas / Sesiones)

RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

CAMPO TEMÁTICO

PRODUCT O

Sustenta conclusiones o decisiones en base a información obtenida

Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos

Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.

Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilidades

Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio

Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas

Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones

Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia

Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales

Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas

Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones

Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo

Comunica su expresión sobre los números y las operaciones

Traduce cantidades a expresiones numéricas

Unidad I: RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTO ¿Podemos agrupar a las especies que viven en nuestra localidad?¿Que debemos considerar para ello?¿Que relaciones podemos plantear entre las especies y los diferentes hábitat existentes en la naturaleza? Unidad 2: SISTEMA DE LOS NÚMEROS NATURALES ¿Cómo podemos matematizar situaciones de contexto real utilizando los números naturales?¿Podemos interpretar el significado de números naturales en diversas situaciones y contextos?

 Reconocen un conjunto  Determinan un conjunto.  Relación de pertenencia de un conjunto.  Clases de conjuntos.  Relación entre conjuntos.  Igualdad e inclusión de conjuntos.  Problemas con diagrama de Venn y Carroll.

Panel informativo sobre la importancia de una alimenta-ción sana

 Reconocen un número natural y su representación y orden en la recta numérica.  Adición y sustracción de los números naturales.  Multiplicación y división de los números naturales.  Potencia de números naturales  Ecuaciones e inecuaciones lineales con una incógnita.  Múltiplos y divisores de un número.  Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos  Máximo Común Divisor y Míni-mo Común Múltiplo.

Boletin informativo sobre alguna región del país

Unidad 3: SISTEMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS ¿En qué situaciones puedo utilizar los números enteros?¿Entre dos números naturales diferentes, puede existir un número negativo?

Unidad 4: SISTEMA DE LOS NÚMEROS RACIONALES ¿Cuál fue el primer problema que se presentó para dar origen a los números racionales?¿Qué significaba una fracción en la antigüedad?

Unidad 5: FUNCIONES Y ALGEBRA ¿Cuáles son las funciones que tiene el álgebra en la tecnología y en la ciencia? ¿Qué letras del alfabeto se utilizan actualmente para nombrar las incógnitas en las ecuaciones?

 Reconocen los números enteros y su ubicación en la recta numérica. Orden de los números natura-les y el opuesto de un número.  Valor absoluto de un número entero.  Adición de los números enteros. Propiedades.  Sustracción de los números enteros.  Multiplicación y potencia de los números enteros.  División y radicación de los números enteros.  Operaciones combinadas de números enteros. Aplicando signos de agrupación.  Ecuaciones e inecuaciones en Z  Reconocen los números racionales. Fracciones. Fracciones equivalentes.  Orden de los números raciona-les en la recta numérica.  Adición y sustracción en Q.  Multiplicación y división en Q. Potencia en Q.  Ecuaciones e inecuaciones en Q.  Expresión decimal de un número racional. Finitas e infinitas.  Fracción generatriz de una expresión decimal racional. Operaciones con expresiones decimales racionales.  Aproximación y redondeo de un número decimal. Operaciones combinadas de números racionales.  Identifican una función, producto cartesiano.  Variable de una función, representación tabular y gráfica de una función.  Dominio y rango de funciones.  Proporcionalidad directa e inversa.  Patrones numéricos.  Ecuaciones lineales con una

Informa a la comunidad educativa sobre las ventajas y desventa-jas del transporte publico

Panel informativo sobre atributos matemáticos en la historia del arte

Presupues-to econó-mico para establecer un negocio

Unidad 6: MEDIDA Y GEOMETRÍA PLANA ¿Cuál es la nueva definición del metro y por qué se hizo? ¿Qué problemas tendríamos en la actualidad de no haberse creado el Sistema Internacional de Medidas?

Unidad 7: GEOMETRÍA DEL ESPACIO Y TRANSFORMACIONES ¿Cómo podemos aplicar composición de transformaciones a figuras geométricas planas?¿Qué propiedades presentan los sólidos geométricos? Unidad 8: ESTADÍSTICA, COMBINATORIA Y AZAR ¿Cómo se puede elaborar tablas de frecuencias con datos no agrupados? ¿Puedo organizar la información mediante gráficos estadísticos?

incógnita.  Expresiones algebraicas.  Polinomios. Valor numérico en polinomios.  Múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida.  Convención de unidades de longitud.  Conversión de unidades de masa en el sistema métrico decimal.  Conversión de unidades de capacidad en el sistema métrico decimal.  Construcción y medición de ángulos y segmentos.  Geometría de Euclides. Clasificación de los polígonos.  Perímetro y área de figuras planas.  Ángulos internos de un polígono regular.  Ángulos externos de un polígono regular.  Reconocen el cubo, prisma y cilindro. Propiedades.  Área lateral y total de un cubo y prisma.  Área lateral y total de un cilindro.  Reconocen el concepto de simetría axial y puntual.  Traslación de figuras.  Rotación de figuras.  Composición de transformaciones.  Organiza una tabla de frecuencia. Reconoce una frecuencia absoluta y frecuencia relativa.  Grafica de barras y diagrama circular para representar los datos.  Tablas de frecuencia con intervalos.  Promedio aritmético.  Mediana y moda.  Principio activo y principio multiplicativa.  Diagrama del árbol.  Experimento determinístico y aleatorio.

Tríptico informativo sobre el crecimiento inmobiliario

Plan de reciclaje en beneficio de la comunidad educativa

Boletín informativo sobre los riesgos de cargar mucho peso en las mochilas o maletines.

VI.

VÍNCULOS CON OTROS APRENDIZAJES (Por Unidad de ser pertinente) Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8

Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica. Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente y Formación Ciudadana y Cívica Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente, Educación Artística, Historia, Geografía y Economía. Comunicación, Educación Física.

VII. PRODUCTOS IMPORTANTES  Panel informativo sobre la importancia de una alimentación sana.  Boletín informativo sobre alguna región del país.  Informe a la comunidad educativa sobre las ventajas y riesgos del transporte público.  Panel informativo sobre atributos matemáticos en la historia y el arte.  Presupuesto económico para establecer un negocio.  Tríptico informativo sobre el crecimiento inmobiliario.  Plan de reciclaje en beneficio de la comunidad educativa.  Boletín informativo sobre los riesgos de cargar mucho peso en las mochilas y maletines. VIII. EVALUACIÓN Es el proceso que nos permite recoger información, procesarla y comunicar los resultados, los mismos que lograrán ser considerados para la programación atendiendo su flexibilidad. EVALUACIÓN Diagnóstica Formativa Sumativa

ORIENTACIONES Se realizará la evaluación de entrada, en función de las competencias, capacidades y desempeños que se desarrollarán a nivel del grado. Se evaluará la práctica centrada en el aprendizaje del estudiante, para la retroalimentación oportuna con respecto a sus progresos durante todo el proceso de enseñanza y aprendizaje; teniendo en cuenta la valoración del desempeño del estudiante, la resolución de situaciones o problemas y la integración de capacidades creando oportunidades continuas, lo que permitirá demostrar hasta dónde es capaz de usar sus capacidades. Se evidenciarán a través de los instrumentos de evaluación en función al logro del propósito y de los productos considerados en cada unidad.

IX. MATERIALES Y RECURSOS TÍTULO DE LA OBRA Para el alumno:  MATEMÁTICA 1 Para el docente:  MATEMÁTICA 1  FASCÍCULO RUTAS DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICA

AUTOR / EDITORES  Editorial NORMA  MINEDU  Editorial Navarrete, VI ciclo

 MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - 1

 Editorial El Comercio S. A.

……………………………de marzo del 20......

____________________________________ Docente

PRIMERA PRIMERA UNIDAD UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: “RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTO” I. DATOS INFORMATIVOS I.1. Institución Educativa I.2. Área curricular I.3. Grado / Sección (es) I.4. Duración - Fecha de Inicio - Fecha de término - Docente responsable

: : Matemática : ……. Grado, Secciones: ………….. : ……. Semanas : ….. / ….. / 20……. : ….. / ….. / 20……. :

II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades

Desempeños

Competencia: Resuelve problemas de cantidad Capacidades:  Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a  Traduce cantidades a expresiones expresiones numéricas (modelos) que incluye operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, numéricas. expresiones fraccionarias o decimales; y radicación y potenciación con números enteros, y sus propiedades; y aumentos o descuentos  Comunica su comprensión sobre los porcentuales. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias. números y las operaciones.  Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y condiciones.  Usa estrategias y procedimientos de  Expresa, con diversas representaciones y lenguaje numérico, su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones estimación y cálculo. ordenando, comparando, componiendo y descomponiendo números naturales y enteros, para interpretar un problema según su contexto, y  Argumenta afirmaciones sobre las estableciendo relaciones entre representaciones. En el caso de la descomposición, comprende la diferencia entre una descomposición polinómica relaciones numéricas y las y otra en factores primos. operaciones. Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO. Capacidades:  Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma  Traduce datos y condiciones a esas relaciones a expresiones algebraicas (modelo) que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas con números enteros, a expresiones algebraicas y gráficas. ecuaciones lineales (ax + b = cx + d, a y c  Z), a desigualdades (x > a o x < b), a funciones lineales, a proporcionalidad directa o a gráficos  Comunica su comprensión sobre las cartesianos. También las transforma a patrones gráficos (con traslaciones, rotaciones o ampliaciones). relaciones algebraicas.  Comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce qué elementos de la expresión  Usa estrategias y procedimientos representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos para encontrar equivalencias y reglas magnitudes. generales.  Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Capacidades:  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades  Modela objetos con formas de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien geométricas y sus transformaciones. de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Comunica su comprensión  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades sobre las formas y relaciones de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien geométricas. de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Usa estrategias y  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la relación de procedimientos para medir y semejanza entre formas bidimensionales cuando estas se amplían o reducen, para interpretar las condiciones de un problema y estableciendo orientarse en el espacio. relaciones entre representaciones.  Argumenta afirmaciones sobre  Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales, así relaciones geométricas. como de sus transformaciones, para extraer información. Lee planos a escala y los usa para ubicarse en el espacio y determinar rutas. III. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES TRANSVERSALES

ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…

ENFOQUE DE DERECHOS ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO ENFOQUE AMBIENTAL

 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático.  Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.  Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.  Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.  Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.  Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA En esta unidad, los estudiantes desarrollarán competencias y capacidades relacionadas a Números y Operaciones, para aplicarlos en situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Resolverán situaciones problemáticas de contexto real y matemático que impliquen la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Mediante estrategias adecuadas y con ejemplos, cuantificarán, analizarán e interpretarán fenómenos físicos, eventos comerciales, fenómenos sociales, enfatizando el razonamiento lógico y la comprensión lectora, permitiendo el desarrollo de conocimientos, capacidades, competencias y la práctica de valores y actitudes. Estas acciones se realizarán porque uno de los aprendizajes fundamentales que queremos es “Hacer uso de saberes matemáticos para afrontar desafíos diversos”. Consecuentemente, el área de Matemática se orienta fundamentalmente entre otras cosas a desarrollar en los estudiantes la capacidad para plantear y resolver problemas. V. PRODUCTO IMPORTANTE Panel informativo sobre la importancia de una alimentación sana. VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)

 Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluye operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales; y radicación y potenciación con números enteros, y sus propiedades; y aumentos o descuentos porcentuales. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias.  Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y condiciones.  Expresa, con diversas representaciones y lenguaje numérico, su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones ordenando, comparando, componiendo y descomponiendo números naturales y enteros, para interpretar un problema según su contexto, y estableciendo relaciones entre representaciones. En el caso de la descomposición, comprende la diferencia entre una descomposición polinómica y otra en factores primos.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la fracción como medida y del

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE  Reconoce un conjunto y los relaciona con el con-texto de su medio don-de vive.  Establece la relación de pertenencia y no pertenencia de los elementos de un conjunto, igual-dad e inclusión de un conjunto.  Reconoce y pone en práctica las estrategias utilizando el algoritmo para efectuar las operaciones con conjuntos.  Representa utilizando el diagrama de Venn y Carrol las operaciones con los números naturales.

significado del signo positivo y negativo de un número entero para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Ejemplo: El estudiante reconoce que la expresión “la relación entre el número de hombres es al número de mujeres como 2 es a 3” equivale a decir que, por cada dos hombres, hay 3 mujeres.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las propiedades de las operaciones con enteros y expresiones decimales y fraccionarias, así como la relación inversa entre las cuatro operaciones. Usa este entendimiento para asociar o secuenciar operaciones, y para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Selecciona y emplea estrategias de cálculo, estimación y procedimientos diversos para realizar operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales, así como para calcular aumentos y descuentos porcentuales, y simplificar procesos usando propiedades de los números y las operaciones, de acuerdo con las condiciones de la situación planteada.

RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

 Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas (modelo) que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas con números enteros, a ecuaciones lineales (ax + b = cx + d, a y c  Z), a desigualdades (x > a o x < b), a funciones lineales, a proporcionalidad directa o a gráficos cartesianos. También las transforma a patrones gráficos (con traslaciones, rotaciones o ampliaciones).  Comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce qué elementos de la expresión representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.

 Reconoce el conjunto de los números natura-les y su ubicación en la recta numérica.  Pone en práctica los conocimientos adquiridos para resolver situaciones problemáticas aplicando las cuatro operaciones fundamentales.  Reconoce el conjunto de los números naturales y su ubicación en la recta numérica.  Pone en práctica los conocimientos adquiridos para resolver situaciones problemáticas aplicando las cuatro operaciones fundamentales.  Efectúa las operaciones de potencia y radicación de números naturales manejando adecuadamente el algoritmo.  Desarrolla ecuaciones e inecuaciones con números naturales.  Establece los criterios de divisibilidad, los múltiplos y submúltiplos.  Desarrollan problemas del mínimo común múltiplo y máximo común múltiplo.

VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Para el docente

Para el estudiante

 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.  Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.  Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 1 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.  Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.  Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.  https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y  https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0  https://www.youtube.com/watch?v=WETj5Wu-SHk  https://www.youtube.com/watch?v=kTC0ZT7rBsA

……………………………de marzo del 20......

____________________________________ Docente

SEGUNDA SEGUNDA UNIDAD UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: “SISTEMA DE LOS NÚMEROS NATURALES” I. DATOS INFORMATIVOS I.1. Institución Educativa I.2. Área curricular I.3. Grado / Sección (es) I.4. Duración - Fecha de Inicio - Fecha de término - Docente responsable

: : Matemática : ……. Grado, Secciones: ………….. : ……. Semanas : ….. / ….. / 20……. : ….. / ….. / 20……. :

II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

Desempeños

Capacidades:  Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a  Traduce cantidades a expresiones expresiones numéricas (modelos) que incluye operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, numéricas. expresiones fraccionarias o decimales; y radicación y potenciación con números enteros, y sus propiedades; y aumentos o descuentos porcentuales. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias.  Comunica su comprensión sobre los  Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y condiciones. números y las operaciones.  Usa estrategias y procedimientos de  Expresa, con diversas representaciones y lenguaje numérico, su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones estimación y cálculo. ordenando, comparando, componiendo y descomponiendo números naturales y enteros, para interpretar un problema según su contexto, y estableciendo relaciones entre representaciones. En el caso de la descomposición, comprende la diferencia entre una descomposición polinómica y  Argumenta afirmaciones sobre las otra en factores primos. relaciones numéricas y las operaciones. Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO. Capacidades:  Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la formación de un  Traduce datos y condiciones a patrón gráfico o una progresión aritmética, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. expresiones algebraicas y gráficas.  Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de una  Comunica su comprensión sobre las ecuación lineal y sobre la solución del conjunto solución de una condición de desigualdad, para interpretar un problema según su contexto y relaciones algebraicas. estableciendo relaciones entre representaciones.  Usa estrategias y procedimientos  Interrelaciona representaciones gráficas, tabulares y algebraicas para expresar el comportamiento de la función lineal y sus elementos: intercepto para encontrar equivalencias y reglas con los ejes, pendiente, dominio y rango, para interpretar y resolver un problema según su contexto. generales.  Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Capacidades:  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las  Modela objetos con formas propiedades d las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando geométricas y sus transformaciones. estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Comunica su comprensión sobre las  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la relación espacio. de semejanza entre formas bidimensionales cuando estas se amplían o reducen, para interpretar las condiciones de un problema y estableciendo relaciones entre representaciones.  Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas. Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Capacidades:  Representa las características de una población en estudio asociándolas a variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas, y  Representa datos con gráficos y expresa el comportamiento de los datos de la población a través de gráficos de barras, gráficos circulares y medidas de tendencia central. medidas estadísticas o probabilísticas.  Determina las condiciones de una situación aleatoria, compara la frecuencia de sus sucesos y representa su probabilidad a través de la regla de  Comunica su comprensión de los Laplace (valor decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia dada en porcentajes. A partir de este valor, determina si un suceso es conceptos estadísticos y más o menos probable que otro. probabilísticos.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la media, la mediana y la moda para datos no agrupados,

 Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.  Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

según el contexto de la población en estudio, así como sobre el valor de la probabilidad para caracterizar como más o menos probable la ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.  Recopila datos de variables cualitativas o cuantitativas discretas mediante encuestas, seleccionando procedimientos y recursos. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información.

III. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUE DE DERECHOS ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO ENFOQUE AMBIENTAL

ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…  Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático.  Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.  Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.  Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.  Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.  Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA En esta unidad, los estudiantes desarrollarán competencias y capacidades relacionadas a Números y Operaciones, para aplicarlos en situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Resolverán situaciones problemáticas de contexto real y matemático que impliquen la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Mediante estrategias adecuadas y con ejemplos, cuantificarán, analizarán e interpretarán fenómenos físicos, eventos comerciales, fenómenos sociales, enfatizando el razonamiento lógico y la comprensión lectora, permitiendo el desarrollo de conocimientos, capacidades, competencias y la práctica de valores y actitudes. Estas acciones se realizarán porque uno de los aprendizajes fundamentales que queremos es “Hacer uso de saberes matemáticos para afrontar desafíos diversos”. Consecuentemente, el área de Matemática se orienta fundamentalmente entre otras cosas a desarrollar en los estudiantes la capacidad para plantear y resolver problemas. V. PRODUCTO IMPORTANTE Boletín informativo sobre alguna región del país. VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN COMPETENCIA

CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE

RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

 Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluye operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales; y radicación y potenciación con números enteros, y sus propiedades; y aumentos o descuentos porcentuales. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias.  Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y condiciones.  Expresa, con diversas representaciones y lenguaje numérico, su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones ordenando, comparando, componiendo y descomponiendo números naturales y enteros, para interpretar un problema segúnsu contexto, y estableciendo relaciones entre representaciones. En el caso de la descomposición, comprende la diferencia entre una descomposición polinómica y otra en factores primos.  Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la formación de un patrón gráfico o una progresión aritmética, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de una ecuación lineal y sobre la solución del conjunto solución de una condición de desigualdad, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Interrelaciona representaciones gráficas, tabulares y algebraicas para expresar el comportamiento de la función lineal y sus elementos: intercepto con los ejes, pendiente, dominio y rango, para interpretar y resolver un problema según su contexto.  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la relación de semejanza entre formas bidimensionales cuando estas se amplían o reducen, para interpretar las condiciones de un problema y estableciendo relaciones entre representaciones.

 Reconoce el conjunto de los números naturales y su ubicación en la recta numérica.  Pone en práctica los conocimientos adquiridos para resolver situaciones problemáticas aplicando las cuatro operaciones fundamentales.  Efectúa las operaciones de potencia y radicación de números naturales manejando adecuadamente el algoritmo.  Desarrolla ecuaciones e inecuaciones con números naturales.  Establece los criterios de divisibilidad, los múltiplos y submúltiplos.  Desarrollan problemas del mínimo común múltiplo y máximo común múltiplo.

RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

 Representa las características de una población en estudio asociándolas a variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas, y expresa el comportamiento de los datos de la población a través de gráficos de barras, gráficos circulares y medidas de tendencia central.  Determina las condiciones de una situación aleatoria, compara la frecuencia de sus sucesos y representa su probabilidad a través de la regla de Laplace (valor decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia dada en porcentajes. A partir de este valor, determina si un suceso es más o menos probable que otro.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la media, la mediana y la moda para datos no agrupados, según el contexto de la población en estudio, así como sobre el valor de la probabilidad para caracterizar como más o menos probable la ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.  Recopila datos de variables cualitativas o cuantitativas discretas mediante encuestas, seleccionando procedimientos y recursos. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información.

VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Para el docente

Para el estudiante

 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.  Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.  Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 1 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.  Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.  Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.  https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y  https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0  https://www.youtube.com/watch?v=WETj5Wu-SHk  https://www.youtube.com/watch?v=kTC0ZT7rBsA ……………………………de marzo del 20......

____________________________________ Docente

TERCERA TERCERA UNIDAD UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: “SISTEMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS”

I. DATOS I.1. I.2. I.3. I.4.

INFORMATIVOS Institución Educativa Área curricular Grado / Sección (es) Duración - Fecha de Inicio - Fecha de término - Docente responsable

: : Matemática : ……. Grado, Secciones: ………….. : ……. Semanas : ….. / ….. / 20……. : ….. / ….. / 20……. :

II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades Desempeños Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD Capacidades:  Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a  Traduce cantidades a expresiones expresiones numéricas (modelos) que incluye operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones numéricas. fraccionarias o decimales; y radicación y potenciación con números enteros, y sus propiedades; y aumentos o descuentos porcentuales. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias.  Comunica su comprensión sobre los  Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y condiciones. números y las operaciones.  Usa estrategias y procedimientos de  Expresa, con diversas representaciones y lenguaje numérico, su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones estimación y cálculo. ordenando, comparando, componiendo y descomponiendo números naturales y enteros, para interpretar un problema según su contexto, y estableciendo relaciones entre representaciones. En el caso de la descomposición, comprende la diferencia entre una descomposición polinómica y  Argumenta afirmaciones sobre las otra en factores primos. relaciones numéricas y las operaciones. Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO. Capacidades:  Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma  Traduce datos y condiciones a esas relaciones a expresiones algebraicas (modelo) que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas con números enteros, a expresiones algebraicas y gráficas. ecuaciones lineales (ax + b = cx + d, a y c  Z), a desigualdades (x > a o x < b), a funciones lineales, a proporcionalidad directa o a gráficos  Comunica su comprensión sobre las cartesianos. También las transforma a patrones gráficos (con traslaciones, rotaciones o ampliaciones). relaciones algebraicas.  Comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce qué elementos de la expresión  Usa estrategias y procedimientos representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos para encontrar equivalencias y reglas magnitudes. generales.  Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la formación de un  Argumenta afirmaciones sobre patrón gráfico o una progresión aritmética, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. relaciones de cambio y equivalencia. Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Capacidades:  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas características y las representa  Modela objetos con formas con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales. Establece, también, relaciones de semejanza entre triángulos o figuras planas, geométricas y sus transformaciones. entre las propiedades del volumen, área y perímetro.



Comunica su comprensión sobre las  Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenada cartesianas, planos o mapas a formas y relaciones geométricas. escala. Describe las transformaciones de un objeto en términos de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones.  Usa estrategias y procedimientos  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las para medir y orientarse en el propiedadesde las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos espacio. cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Argumenta afirmaciones sobre  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades relaciones geométricas. de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Capacidades:  Lee tablas y gráficos de barras o circulares, así como diversos textos que contengan valores de medida de tendencia central, o descripciones de  Representa datos con gráficos y situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la información que contienen. A partir de ello, produce nueva información, Ejemplo: El medidas estadísticas o probabilísticas. estudiante compara datos contenidos en una misma gráfica señalando: "Hay más niñas que gustan del fútbol en primero de secundaria que en tercero de secundaria"  Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y  Recopila datos de variables cualitativas o cuantitativas discretas mediante encuestas, seleccionando procedimientos y recursos. Los procesa y probabilísticos. organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información.  Usa estrategias y procedimientos para  Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana y la moda de datos discretos, la probabilidad de sucesos simples de una recopilar y procesar datos. situación aleatoria mediante la regla de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa expresada en porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.  Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida. III. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUE DE DERECHOS ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO ENFOQUE AMBIENTAL

ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…  Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático.  Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.  Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.  Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.  Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.  Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA Nuestra Sociedad demanda que todos estemos preparados para afrontar los restos del futuro y contribuir con el progreso de nuestro país. Es tarea de los jóvenes estudiantes, emprender el camino de la superación y la excelencia. Por esa razón, los estamentos educativos brindarán el apoyo necesario para lograrlo. En el ámbito de la matemática, nos enfrentamos al reto de desarrollar las competencias y capacidades matemáticas en su relación con la vida cotidiana. Es decir, como un medio para comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar decisiones y dar respuesta a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos, procedimientos y herramientas matemáticas. La

presente unidad busca ser una herramienta para que nuestros estudiantes puedan aprender. En él se formulan seis capacidades matemáticas que permiten hacer más visible el desarrollo de la competencia matemática y trabajarla de forma integral. Se adopta un enfoque centrado en la resolución de problemas desde el cual, a partir de una situación problemática, se desarrollan las seis capacidades matemáticas, en forma simultánea, configurando el desarrollo de la competencia. V. PRODUCTO IMPORTANTE Informe a la comunidad educativa sobre las ventajas y desventajas del transporte público. VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN COMPETENCIA

RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y

CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)  Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluye operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales; y radicación y potenciación con números enteros, y sus propiedades; y aumentos o descuentos porcentuales. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias.  Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y condiciones.  Expresa, con diversas representaciones y lenguaje numérico, su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones ordenando, comparando, componiendo y descomponiendo números naturales y enteros, para interpretar un problema según su contexto, y estableciendo relaciones entre representaciones. En el caso de la descomposición, comprende la diferencia entre una descomposición polinómica y otra en factores primos.

 Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas (modelo) que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas con números enteros, a ecuaciones lineales (ax + b = cx + d, a y c  Z), a desigualdades (x > a o x < b), a funciones lineales, a proporcionalidad directa o a gráficos cartesianos. También las transforma a patrones gráficos (con traslaciones, rotaciones o ampliaciones).  Comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce qué elementos de la expresión representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.  Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la formación de un patrón gráfico o una progresión aritmética, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas características y las representa con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales. Establece, también, relaciones de semejanza entre triángulos o figuras planas, entre las propiedades del volumen, área y perímetro.

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE  Interpreta el significado de números naturales, enteros y racionales en diversas situaciones de contextos.  Describe y utiliza reglas de correspondencia.  Identifica patrones un-méricos, los generaliza y simboliza.  Compara y ordena nú-meros naturales, ente-ros y racionales.  Estima el resultado de operaciones con números naturales.  Interpreta criterios de divisibilidad.  Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real.  Identifica la variable dependiente e independiente de una relación en situaciones de diverso contexto.  Transforma fracciones en decimales y viceversa.  Realiza y verifica operaciones utilizando la calculadora, para reflexionar sobre conceptos, y para descubrir

 Representa de diversas formas la dependencia funcional entre variables: verbal, tablas, gráficos, etc.



LOCALIZACIÓN

Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenada cartesianas, planos o mapas a escala. Describe las transformaciones de un objeto en términos de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones.  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedadesde las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.

VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Para el docente

Para el estudiante

 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.  Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.  Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 1 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.  Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.  Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.  https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y  https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0  https://www.youtube.com/watch?v=WETj5Wu-SHk  https://www.youtube.com/watch?v=kTC0ZT7rBsA ……………………………de marzo del 20......

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CUARTA CUARTA UNIDAD UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: “SISTEMA DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

VIII. DATOS INFORMATIVOS VIII.1. Institución Educativa VIII.2. Área curricular VIII.3. Grado / Sección (es) VIII.4. Duración - Fecha de Inicio - Fecha de término - Docente responsable

: : Matemática : ……. Grado, Secciones: ………….. : ……. Semanas : ….. / ….. / 20……. : ….. / ….. / 20……. :

IX. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades Desempeños Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD Capacidades:  Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a expresiones  Traduce cantidades a numéricas (modelos) que incluye operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales; y expresiones numéricas. radicación y potenciación con números enteros, y sus propiedades; y aumentos o descuentos porcentuales. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias.  Comunica su comprensión sobre los  Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y condiciones. números y las  Expresa, con diversas representaciones y lenguaje numérico, su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones ordenando, operaciones. comparando, componiendo y descomponiendo números naturales y enteros, para interpretar un problema según s contexto, y estableciendo  Usa estrategias y relaciones entre representaciones. En el caso de la descomposición, comprende la diferencia entre una descomposición polinómica y otra en factores primos. procedimientos de  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la fracción como medida y del significado del signo positivo y negativo de un estimación y cálculo. número entero para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Argumenta afirmaciones  Ejemplo: El estudiante reconoce que la expresión “la relación entre el número de hombres es al número de mujeres como 2 es a 3” equivale a decir que, por sobre las relaciones cada dos hombres, hay 3 mujeres. numéricas y las  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las propiedades de las operaciones con enteros y expresiones decimales y operaciones. fraccionarias, así como la relación inversa entre las cuatro operaciones. Usa este entendimiento para asociar o secuenciar operaciones, y para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Selecciona y emplea estrategias de cálculo, estimación y procedimientos diversos para realizar operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales, así como para calcular aumentos y descuentos porcentuales, y simplificar procesos usando propiedades de los números y las operaciones, de acuerdo con las condiciones de la situación planteada.  Selecciona y usa unidades e instrumentos pertinentes para medir o estimar la masa, el tiempo o la temperatura; realizar conversiones entre unidades; y determinar equivalencias entre las unidades y subunidades de medida de masa, de temperatura, de tiempo y monetarias.  Selecciona y emplea estrategias de cálculo y de estimación, y procedimientos diversos para determinar equivalencias entre expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales.  Plantea afirmaciones sobre las propiedades de los números y de las operaciones con números enteros y expresiones decimales, y sobre las relaciones inversas entre las operaciones. Las justifica o sustenta con ejemplos y propiedades de los números y de las operaciones. Infiere relaciones entre estas. Reconoce errores en sus justificaciones y en las de otros, y las corrige.

Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Capacidades:  Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de una ecuación lineal y  Traduce datos y sobre la solución del conjunto solución de una condición de desigualdad, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre condiciones a representaciones. expresiones algebraicas  Interrelaciona representaciones gráficas, tabulares y algebraicas para expresar el comportamiento de la función lineal y sus elementos: intercepto con los ejes, y gráficas. pendiente, dominio y rango, para interpretar y resolver un problema según su contexto.  Comunica su  Ejemplo: Un estudiante puede reconocer a partir de la gráfica los precios de tres tipos de arroz, representados por las siguientes funciones: y = 3x; y = 3,3x; y = comprensión sobre las 2,80. Reconoce el tipo de arroz más barato y el más caro a partir de las expresiones dadas o sus correspondientes gráficas. relaciones algebraicas.  Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.  Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. X. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUE DE DERECHOS ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO ENFOQUE AMBIENTAL

ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…  Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático.  Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.  Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.  Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.  Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.  Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional.

XI. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA Nuestra Sociedad demanda que todos estemos preparados para afrontar los restos del futuro y contribuir con el progreso de nuestro país. Es tarea de los jóvenes estudiantes, emprender el camino de la superación y la excelencia. Por esa razón, los estamentos educativos brindarán el apoyo necesario para lograrlo. En el ámbito de la matemática, nos enfrentamos al reto de desarrollar las competencias y capacidades matemáticas en su relación con la vida cotidiana. Es decir, como un medio para comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar decisiones y dar respuesta a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos, procedimientos y herramientas matemáticas. La presente unidad busca ser una herramienta para que nuestros estudiantes puedan aprender. En él se formulan seis capacidades matemáticas que permiten hacer más visible el desarrollo de la

competencia matemática y trabajarla de forma integral. Se adopta un enfoque centrado en la resolución de problemas desde el cual, a partir de una situación problemática, se desarrollan las seis capacidades matemáticas, en forma simultánea, configurando el desarrollo de la competencia. XII. PRODUCTO IMPORTANTE Panel informativo sobre atributos matemáticos en la historia del arte. XIII. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN COMPETENCIA  

RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

  

CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS) Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las conexiones entre las operaciones con racionales y sus propiedades. Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un problema en su contexto. Establece relaciones entre representaciones. Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y estimación, recursos y procedimientos diversos para realizar operaciones con números racionales; para determinar tasas de interés y el valor de impuesto a las transacciones financieras (ITF); y para simplificar procesos usando las propiedades de los números y las operaciones, según se adecúen a las condiciones de la situación. Selecciona y usa unidades e instrumentos pertinentes para medir o estimar la masa, el tiempo o la temperatura, y realizar conversiones entre unidades y subunidades, de acuerdo con las condiciones de la situación planteada. Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y estimación, recursos, y procedimientos diversos para determinar equivalencias entre expresiones fraccionarias y decimales, y viceversa. Plantea afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con números racionales, las equivalencias entre tasas de interés, u otras relaciones que descubre, así como las relaciones numéricas entre las operaciones. Justifica dichas afirmaciones usando ejemplos y propiedades de los números y operaciones, y comprueba la validez de sus afirmaciones

 Establece la relación de correspondencia entre la razón de cambio de una función lineal y la constante de proporcionalidad para resolver un problema según su contexto.  Selecciona y emplea recursos, estrategias heurísticas y procedimientos pertinentes a las condiciones del RESUELVE problema, como determinar términos desconocidos en un patrón gráfico o progresión aritmética; simplificar PROBLEMAS DE expresiones algebraicas, solucionar ecuaciones y determinar el conjunto de valores que cumplen una REGULARIDAD, desigualdad usando propiedades de la igualdad y de las operaciones; y determinar valores que cumplen una EQUIVALENCIA Y relación de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes. CAMBIO  Plantea afirmaciones sobre las propiedades de igualdad que sustentan la simplificación de ambos miembros de una ecuación. Las justifica usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige. XIV. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD Para el docente

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE  Interpreta el significado de números naturales, enteros y racionales en diversas situaciones de contextos.  Describe y utiliza reglas de correspondencia.  Identifica patrones numéricos, los generaliza y simboliza.  Compara y ordena números naturales, enteros y racionales.  Estima el resultado de operaciones con números naturales.  Interpreta criterios de divisibilidad.  Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real.  Representa de diversas formas la dependencia funcional entre variables: verbal, tablas, gráficos, etc.  Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones numéricas con números naturales, enteros o racionales.  Resuelve problemas que requieran de los criterios de divisibilidad de los números.

 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.  Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima:

Para el estudiante

      

Corporación Gráfica Navarrete. Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 1 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A. Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc. Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0 https://www.youtube.com/watch?v=WETj5Wu-SHk https://www.youtube.com/watch?v=kTC0ZT7rBsA

……………………………de marzo del 20......

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QUINTO QUINTO UNIDAD UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: “FUNCIONES Y ALGEBRA”

I. DATOS INFORMATIVOS I.1. Institución Educativa I.2. Área curricular I.3. Grado / Sección (es) I.4. Duración - Fecha de Inicio - Fecha de término - Docente responsable

: : Matemática : ……. Grado, Secciones: ………….. : ……. Semanas : ….. / ….. / 20……. : ….. / ….. / 20……. :

II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades Competencia: RESUELVE Capacidades:  Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.  Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.  Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio.  Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

Desempeños PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas características y las representa con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales. Establece, también, relaciones de semejanza entre triángulos o figuras planas, entre las propiedades del volumen, área y perímetro.  Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenada cartesianas, planos o mapas a escala. Describe las transformaciones de un objeto en términos de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones.  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades d las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la relación de semejanza entre formas bidimensionales cuando estas se amplían o reducen, para interpretar las condiciones de un problema y estableciendo relaciones entre representaciones.  Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales, así como de sus transformaciones, para extraer información. Lee planos a escala y los usa para ubicarse en el espacio y determinar rutas.  Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el área o el volumen de prismas, cuadriláteros y triángulos, así como de áreas bidimensionales compuestas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.).  Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir el movimiento, la localización o las perspectivas (vistas) de los objetos, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos).  Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en las justificaciones y los corrige.

III. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES TRANSVERSALES

ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…

ENFOQUE DE DERECHOS ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO ENFOQUE AMBIENTAL

IV.

 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático.  Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.  Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.  Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.  Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.  Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional.

SITUACIÓN SIGNIFICATIVA En esta unidad, los estudiantes desarrollarán competencias y capacidades relacionadas al uso del álgebra y de la geometría, para aplicarlos en situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Resolverán situaciones problemáticas de contexto real y matemático que impliquen la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Mediante estrategias adecuadas y con ejemplos, cuantificarán, analizarán e interpretarán fenómenos físicos, eventos comerciales, fenómenos sociales, enfatizando el razonamiento lógico y la comprensión lectora, permitiendo el desarrollo de conocimientos, capacidades, competencias y la práctica de valores y actitudes. Estas acciones se realizarán porque uno de los aprendizajes fundamentales que queremos es “Hacer uso de saberes matemáticos para afrontar desafíos diversos”. Consecuentemente, el área de Matemática se orienta fundamentalmente entre otras cosas a desarrollar en los estudiantes la capacidad para plantear y resolver problemas.

V. PRODUCTO IMPORTANTE Presupuesto económico para establecer un negocio. VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

  

CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS) Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas características y las representa con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales. Establece, también, relaciones de semejanza entre triángulos o figuras planas, entre las propiedades del volumen, área y perímetro. Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenada cartesianas, planos o mapas a escala. Describe las transformaciones de un objeto en términos de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades d las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas,

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE  Clasifica polígonos de acuerdo a sus características.  Identifica las propiedades de sólidos geométricos como: cubos, prismas rectos y cilindros rectos.  Identifica figuras con simetría axial y simetría puntual.  Aplica traslaciones a figuras geométricas



  

 

cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la relación de semejanza entre formas bidimensionales cuando estas se amplían o reducen, para interpretar las condiciones de un problema y estableciendo relaciones entre representaciones. Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales, así como de sus transformaciones, para extraer información. Lee planos a escala y los usa para ubicarse en el espacio y determinar rutas. Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el área o el volumen de prismas, cuadriláteros y triángulos, así como de áreas bidimensionales compuestas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.). Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir el movimiento, la localización o las perspectivas (vistas) de los objetos, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos). Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en las justificaciones y los corrige.

planas en el plano cartesiano.  Aplica rotaciones a sólidos geométricos en las coordenadas cartesianas de tres dimensiones.  Grafica el desarrollo de diversos cuerpos geométricos.  Matematiza situaciones reales utilizando las unidades de longitud, masa y capacidad del sistema métrico decimal.  Calcula el perímetro y área de figuras poligonales.  Estima o calcula exactamente el área de figuras planas utilizando diversos métodos.  Resuelve problemas de contexto matemático que involucran segmentos y ángulos.  Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de ángulos internos y externos de un polígono.

VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Para el docente

Para el estudiante

 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.  Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.  Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 1 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.  Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.  Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. ……………………………de marzo del 20......

____________________________________ Docente

SEXTA SEXTA UNIDAD UNIDAD

NOMBRE DE LA UNIDAD: “MEDIDA Y GEOMETRÍA PLANA” I. DATOS INFORMATIVOS I.1. Institución Educativa I.2. Área curricular I.3. Grado / Sección (es) I.4. Duración - Fecha de Inicio - Fecha de término - Docente responsable

: : Matemática : ……. Grado, Secciones: ………….. : ……. Semanas : ….. / ….. / 20……. : ….. / ….. / 20……. :

II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades Competencia: RESUELVE Capacidades:   Modela objetos con formas geométricas y sus  transformaciones.  Comunica su  comprensión sobre las formas y relaciones  geométricas.  Usa estrategias y procedimientos  para medir y orientarse en el  espacio.  Argumenta  afirmaciones sobre relaciones geométricas. 

Desempeños

PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas características y las representa con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales. Establece, también, relaciones de semejanza entre triángulos o figuras planas, entre las propiedades del volumen, área y perímetro. Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenada cartesianas, planos o mapas a escala. Describe las transformaciones de un objeto en términos de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades d las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la relación de semejanza entre formas bidimensionales cuando estas se amplían o reducen, para interpretar las condiciones de un problema y estableciendo relaciones entre representaciones. Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales, así como de sus transformaciones, para extraer información. Lee planos a escala y los usa para ubicarse en el espacio y determinar rutas. Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el área o el volumen de prismas, cuadriláteros y triángulos, así como de áreas bidimensionales compuestas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.). Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir el movimiento, la localización o las perspectivas (vistas) de los objetos, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos).  Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en las justificaciones y los corrige.

III. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUE DE DERECHOS ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO ENFOQUE AMBIENTAL

ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…  Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático.  Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.  Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.  Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.  Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.  Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA En esta unidad, los estudiantes desarrollarán competencias y capacidades relacionadas al uso del álgebra y de la geometría, para aplicarlos en situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Resolverán situaciones problemáticas de contexto real y matemático que impliquen la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Mediante estrategias adecuadas y con ejemplos, cuantificarán, analizarán e interpretarán fenómenos físicos, eventos comerciales, fenómenos sociales, enfatizando el razonamiento lógico y la comprensión lectora, permitiendo el desarrollo de conocimientos, capacidades, competencias y la práctica de valores y actitudes. Estas acciones se realizarán porque uno de los aprendizajes fundamentales que queremos es “Hacer uso de saberes matemáticos para afrontar desafíos diversos”. Consecuentemente, el área de Matemática se orienta fundamentalmente entre otras cosas a desarrollar en los estudiantes la capacidad para plantear y resolver problema V. PRODUCTO IMPORTANTE Tríptico informativo sobre el crecimiento inmobiliario. VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

  

CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS) Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas características y las representa con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales. Establece, también, relaciones de semejanza entre triángulos o figuras planas, entre las propiedades del volumen, área y perímetro. Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenada cartesianas, planos o mapas a escala. Describe las transformaciones de un objeto en términos de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades d las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas,

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE  Clasifica polígonos de acuerdo a sus características.  Identifica las propiedades de sólidos geométricos como: cubos, prismas rectos y cilindros rectos.  Identifica figuras con simetría axial y simetría puntual.  Aplica traslaciones a figuras geométricas



  

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cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la relación de semejanza entre formas bidimensionales cuando estas se amplían o reducen, para interpretar las condiciones de un problema y estableciendo relaciones entre representaciones. Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales, así como de sus transformaciones, para extraer información. Lee planos a escala y los usa para ubicarse en el espacio y determinar rutas. Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el área o el volumen de prismas, cuadriláteros y triángulos, así como de áreas bidimensionales compuestas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.). Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir el movimiento, la localización o las perspectivas (vistas) de los objetos, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos). Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en las justificaciones y los corrige.

planas en el plano cartesiano.  Aplica rotaciones a sólidos geométricos en las coordenadas cartesianas de tres dimensiones.  Grafica el desarrollo de diversos cuerpos geométricos.  Matematiza situaciones reales utilizando las unidades de longitud, masa y capacidad del sistema métrico decimal.  Calcula el perímetro y área de figuras poligonales.  Estima o calcula exactamente el área de figuras planas utilizando diversos métodos.  Resuelve problemas de contexto matemático que involucran segmentos y ángulos.  Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de ángulos internos y externos de un polígono

VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Para el docente

Para el estudiante

 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.  Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.  Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 1 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.  Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.  Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.  https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y  https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0 ……………………………de marzo del 20......

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SÉPTIMA SÉPTIMA UNIDAD UNIDAD

NOMBRE DE LA UNIDAD: “GEOMETRÍA DEL ESPACIO Y TRANSFORMACIONES” I. DATOS INFORMATIVOS I.1. Institución Educativa I.2. Área curricular I.3. Grado / Sección (es) I.4. Duración - Fecha de Inicio - Fecha de término - Docente responsable

: : Matemática : ……. Grado, Secciones: ………….. : ……. Semanas : ….. / ….. / 20……. : ….. / ….. / 20……. :

II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades Desempeños Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Capacidades:  Representa las características de una población en estudio asociándolas a variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas, y  Representa datos con gráficos y expresa el comportamiento de los datos de la población a través de gráficos de barras, gráficos circulares y medidas de tendencia central. medidas estadísticas o probabilísticas.  Determina las condiciones de una situación aleatoria, compara la frecuencia de sus sucesos y representa su probabilidad a través de la regla de  Comunica su comprensión de los Laplace (valor decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia dada en porcentajes. A partir de este valor, determina si un suceso es conceptos estadísticos y más o menos probable que otro. probabilísticos.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la media, la mediana y la moda para datos no agrupados,  Usa estrategias y procedimientos para según el contexto de la población en estudio, así como sobre el valor de la probabilidad para caracterizar como más o menos probable la recopilar y procesar datos. ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.  Sustenta conclusiones o decisiones  Lee tablas y gráficos de barras o circulares, así como diversos textos que contengan valores de medida de tendencia central, o descripciones de con base en la información obtenida. situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la información que contienen. A partir de ello, produce nueva información, Ejemplo: El estudiante compara datos contenidos en una misma gráfica señalando: "Hay más niñas que gustan del fútbol en primero de secundaria que en tercero de secundaria"  Recopila datos de variables cualitativas o cuantitativas discretas mediante encuestas, seleccionando procedimientos y recursos. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información.  Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana y la moda de datos discretos, la probabilidad de sucesos simples de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa expresada en porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.  Plantea afirmaciones o conclusiones sobre la información cualitativa y cuantitativa de una población, o la probabilidad de ocurrencia de sucesos. Las justifica usando la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y los corrige.

III. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES

ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA Nuestra Sociedad demanda que todos estemos preparados para afrontar los restos del futuro y contribuir con el progreso de nuestro país. Es tarea de los jóvenes estudiantes, emprender el camino de la superación y la excelencia. Por esa razón, los estamentos educativos brindarán el apoyo necesario para lograrlo. En el ámbito de la matemática, nos enfrentamos al reto de desarrollar las competencias y capacidades matemáticas en su relación con la vida cotidiana. Es decir, como un medio para comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar decisiones y dar respuesta a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos, procedimientos y herramientas matemáticas. La presente unidad busca ser una herramienta para que nuestros estudiantes puedan aprender. En él se formulan seis capacidades matemáticas que permiten hacer más visible el desarrollo de la competencia matemática y trabajarla de forma integral. Se adopta un enfoque centrado en la resolución de problemas desde el cual, a partir de una situación problemática, se desarrollan las seis capacidades matemáticas, en forma simultánea, configurando el desarrollo de la competencia. V. PRODUCTO IMPORTANTE Plan de reciclaje en beneficio de la comunidad educativa. VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)  Representa las características de una población en estudio asociándolas a variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas, y expresa el comportamiento de los datos de la población a través de gráficos de barras, gráficos circulares y medidas de tendencia central.  Determina las condiciones de una situación aleatoria, compara la frecuencia de sus sucesos y representa su probabilidad a través de la regla de Laplace (valor decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia dada en porcentajes. A partir de este valor, determina si un suceso es más o menos probable que otro.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la media, la mediana y la moda para datos no agrupados, según el contexto de la población en estudio, así como sobre el valor de la probabilidad para caracterizar como más o menos probable la ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.  Lee tablas y gráficos de barras o circulares, así como diversos textos que contengan valores de medida de tendencia central, o descripciones de situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la información que contienen. A partir de ello, produce nueva información, Ejemplo: El estudiante compara datos contenidos en una misma gráfica señalando: "Hay más niñas que gustan del fútbol en primero de secundaria que en tercero de secundaria"  Recopila datos de variables cualitativas o cuantitativas discretas mediante encuestas, seleccionando procedimientos y recursos. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información.  Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana y la moda de datos discretos, la probabilidad de sucesos simples de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa expresada en porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.  Plantea afirmaciones o conclusiones sobre la información cualitativa y cuantitativa de una población, o la probabilidad de ocurrencia de sucesos. Las justifica usando la información obtenida y sus conocimientos

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE  Aplica el principio aditivo y el principio multiplicativo para realizar conteos.  Formula ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos.  Organiza la información mediante gráficos de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas.  Elabora tablas de frecuencias absolutas utilizando escalas e intervalos con datos no agrupados.  Representa eventos en diagramas de árbol para contar y listar.  Resuelve problemas que involucra el cálculo de promedios aritméticos, simple y ponderado. Mediana y moda en datos numéricos no agrupados.  Resuelve problemas que requieran del cálculo del espacio de un determinado suceso.  Identifica ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos en situaciones reales.  Calcula experimental-mente la probabilidad de eventos equiprobables.

estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y los corrige. VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Para el docente

Para el estudiante

 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.  Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.  Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 1 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.  Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.  Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.  https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y  https://www.youtube.com/watch?v=kTC0ZT7rBsA ……………………………de marzo del 20......

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OCTAVA OCTAVA UNIDAD UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: “ESTADÍSTICA COMBINATORIA Y AZAR” I. DATOS INFORMATIVOS I.1. Institución Educativa I.2. Área curricular I.3. Grado / Sección (es) I.4. Duración - Fecha de Inicio - Fecha de término - Docente responsable

: : Matemática : ……. Grado, Secciones: ………….. : ……. Semanas : ….. / ….. / 20……. : ….. / ….. / 20……. :

II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades Desempeños Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Capacidades:  Representa las características de una población en estudio asociándolas a variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas, y  Representa datos con gráficos y expresa el comportamiento de los datos de la población a través de gráficos de barras, gráficos circulares y medidas de tendencia central. medidas estadísticas o probabilísticas.  Determina las condiciones de una situación aleatoria, compara la frecuencia de sus sucesos y representa su probabilidad a través de la regla de  Comunica su comprensión de los Laplace (valor decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia dada en porcentajes. A partir de este valor, determina si un suceso es conceptos estadísticos y más o menos probable que otro. probabilísticos.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la media, la mediana y la moda para datos no agrupados,  Usa estrategias y procedimientos para según el contexto de la población en estudio, así como sobre el valor de la probabilidad para caracterizar como más o menos probable la recopilar y procesar datos. ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.  Sustenta conclusiones o decisiones  Lee tablas y gráficos de barras o circulares, así como diversos textos que contengan valores de medida de tendencia central, o descripciones de con base en la información obtenida. situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la información que contienen. A partir de ello, produce nueva información, Ejemplo: El estudiante compara datos contenidos en una misma gráfica señalando: "Hay más niñas que gustan del fútbol en primero de secundaria que en tercero de secundaria"  Recopila datos de variables cualitativas o cuantitativas discretas mediante encuestas, seleccionando procedimientos y recursos. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información.  Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana y la moda de datos discretos, la probabilidad de sucesos simples de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa expresada en porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.  Plantea afirmaciones o conclusiones sobre la información cualitativa y cuantitativa de una población, o la probabilidad de ocurrencia de sucesos. Las justifica usando la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y los corrige.

III. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUE DE DERECHOS ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO ENFOQUE AMBIENTAL

ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…  Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático.  Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.  Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.  Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.  Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.  Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA Nuestra Sociedad demanda que todos estemos preparados para afrontar los restos del futuro y contribuir con el progreso de nuestro país. Es tarea de los jóvenes estudiantes, emprender el camino de la superación y la excelencia. Por esa razón, los estamentos educativos brindarán el apoyo necesario para lograrlo. En el ámbito de la matemática, nos enfrentamos al reto de desarrollar las competencias y capacidades matemáticas en su relación con la vida cotidiana. Es decir, como un medio para comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar decisiones y dar respuesta a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos, procedimientos y herramientas matemáticas. La presente unidad busca ser una herramienta para que nuestros estudiantes puedan aprender. En él se formulan seis capacidades matemáticas que permiten hacer más visible el desarrollo de la competencia matemática y trabajarla de forma integral. Se adopta un enfoque centrado en la resolución de problemas desde el cual, a partir de una situación problemática, se desarrollan las seis capacidades matemáticas, en forma simultánea, configurando el desarrollo de la competencia. V. PRODUCTO IMPORTANTE Boletín informativo sobre los riesgos de cargar mucho peso en las mochilas o maletines. VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN COMPETENCIA

RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)  Representa las características de una población en estudio asociándolas a variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas, y expresa el comportamiento de los datos de la población a través de gráficos de barras, gráficos circulares y medidas de tendencia central.  Determina las condiciones de una situación aleatoria, compara la frecuencia de sus sucesos y representa su probabilidad a través de la regla de Laplace (valor decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia dada en porcentajes. A partir de este valor, determina si un suceso es más o menos probable que otro.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la media, la mediana y la moda para datos no agrupados, según el contexto de la población en estudio, así como sobre el valor de la probabilidad para caracterizar como más o menos probable la ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.  Lee tablas y gráficos de barras o circulares, así como diversos textos que contengan valores de medida de tendencia central, o descripciones de situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la información que contienen. A partir de ello, produce nueva información, Ejemplo: El estudiante compara datos contenidos en una misma gráfica señalando: "Hay más niñas que gustan del fútbol en primero de secundaria que en tercero de secundaria"  Recopila datos de variables cualitativas o cuantitativas discretas mediante encuestas, seleccionando procedimientos y recursos. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información.  Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana y la moda de datos discretos, la probabilidad de sucesos simples de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa expresada en porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.  Plantea afirmaciones o conclusiones sobre la información cualitativa y cuantitativa de una población, o la probabilidad de ocurrencia de sucesos. Las justifica usando la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y los corrige.

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE  Aplica el principio aditivo y el principio multiplicativo para realizar conteos.  Formula ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos.  Organiza la información mediante gráficos de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas.  Elabora tablas de frecuencias absolutas utilizando escalas e intervalos con datos no agrupados.  Representa eventos en diagramas de árbol para contar y listar.  Resuelve problemas que involucra el cálculo de promedios aritméticos, simple y ponderado. Mediana y moda en datos numéricos no agrupados.  Resuelve problemas que requieran del cál-culo del espacio de un determinado suceso.  Identifica ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos en situaciones reales.  Calcula experimental-mente la probabilidad de eventos equiprobables.

VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD

Para el docente

Para el estudiante

 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.  Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.  Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 1 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.  Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.  Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.  https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y  https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0  https://www.youtube.com/watch?v=WETj5Wu-SHk  https://www.youtube.com/watch?v=kTC0ZT7rBsA ……………………………de marzo del 20......

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