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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MATERIALES

Deformación plástica en cristales metálicos MSc. Hebert Vizconde Poémape E-mail: [email protected]

Solidificación de metales Granos

Núcleo

Líquido

Monocristal

Límite de grano

Policristal

(1) Formación de núcleos estables en el metal líquido (NUCLEACION) (2) Crecimiento de los núcleos (CRECIMIENTO) (3) Formación de la estructura granular.

Deformación Plástica en metales policristalinos Las propiedades de resistencia y ductilidad están controladas por el ordenamiento atómico y la microestructura del metal. La deformación plástica se inicia cuando se aplica una tensión de corte crítica que produce el deslizamiento de planos cristalográficos específicos para cada tipo de estructura cristalina. El inicio de la deformación plástica en metales policristalinos es medido generalmente mediante un ensayo de tracción. Durante este ensayo la muestra es deformada a una velocidad constante, midiéndose simultáneamente la carga aplicada y su alargamiento.

Deformación Plástica en metales policristalinos

(a) representa un material dúctil el cual sufre una amplia deformación plástica antes de su fractura en F, y (b) representa un material frágil el cual exhibe poca ductilidad. Las región lineal OE corresponde a la región de deformación elástica, cumpliendo con la ley de Hooke:  =E. Si la tensión aplicada es de corte la relación sería: =G..

En el punto E ocurre la fluencia y a continuación un endurecimiento por deformación hasta F. Para la mayoría de metales y aleaciones, la transición en el comportamiento elástico a plástico no es brusco. Por ello, la esfuerzo de fluencia se define como el esfuerzo necesario para producir un valor predeterminado de deformación plástica, por ejemplo 0,2 por ciento.

La figura muestra un caso típico en varias aleaciones BCC, donde la fluencia no es uniforme. Se observa cuatro regiones: (OE) deformación elástica y microplástica antes de la fluencia; (EC) caída de la fluencia; (CD) propagación de la fluencia, y (DF) endurecimiento uniforme.

La deformación entre A y D no es homogénea, y el flujo plástico se inicia en una zona de la muestra y se extiende hasta su totalidad en D, esta deformación se da mediante el mecanismo: de Bandas de Luders.

Sistemas de deslizamiento La deformación plástica ocurre por deslizamiento de planos atómicos paralelos en una dirección específica. Este deslizamiento se visualiza en la superficie del material mediante líneas conocidas como líneas de deslizamiento.

Micrografía de Rosenhain (1899) mostrando líneas de deslizamiento en los granos de plomo (FCC).

La apariencia en la superficie de un monocristal metálico deformado plásticamente muestra marcas características muy definidas, las cuales se llaman bandas de deslizamiento. Estas bandas están formadas por líneas de deslizamiento que se forman mediante el deslizamiento de los átomos del metal sobre unos planos cristalográficos llamados planos de deslizamiento.

Deformación de monocristal de zinc (HCP) a 300ºC.

Deslizamiento de un monocristal cilíndrico de Cu-Zn-Al deformado a compresión (Damiani et al., Mater. Sci. Eng., 2002)

Monocristal cilíndrico de Nb (BCC) deformado a compresión

Deslizamiento múltiple en un monocristal de aluminio (FCC)

Deslizamiento múltiple en Latón 70/30 (BCC) policristalino.

La combinación de un plano de deslizamiento y una dirección de deslizamiento se le conoce como sistema de deslizamiento. El deslizamiento en cristales metálicos ocurre en un número determinado de sistemas de deslizamiento que es propio de cada tipo de estructura cristalina.

Características de los sistemas de deslizamiento Las direcciones de deslizamiento siempre son las direcciones de empaquetamiento más compacto. 1) El deslizamiento ocurre generalmente compactos o de mayor compacidad.

sobre

los

planos

2) El sistema de deslizamiento que se activa es el que presenta mayor tensión de corte a lo largo de su dirección de deslizamiento. 3) En policristales o monocristales orientados arbitrariamente, generalmente presentan más de un sistema de deslizamiento es activo (deslizamiento múltiple).

Sistemas de deslizamiento en sistema FCC Para los metales con la estructura cristalina FCC, el deslizamiento tiene lugar en los planos octaédricos {111} de empaquetamiento compacto y en las direcciones compactas . Cada plano tiene 3 tipos de direcciones de deslizamiento compactas

Existen 8 planos octaédricos {111} en la estructura FCC. Los planos tipo {111}, correspondientes a las caras opuestas del octaedro son paralelas e iguales, por lo tanto, existirán sólo 4 planos de deslizamiento {111} diferentes. Por lo tanto: 4 planos x 3 direcciones/plano = 12 sistemas de deslizamiento.

Sistemas de deslizamiento en sistema HCP En los cristales HCP reales, la relación c/a no es igual a 1.633 (modelo de esferas compactas); sino que varía desde 1.886 hasta 1.586, como se observa en el siguiente cuadro: Metal c/a

Cd 1.886

Zn 1.856

Mg 1.624

En los metales cuya relación c/a > 1.633, hay preferencia para el deslizamiento en el sistema (0001), . Ejemplo: Zn, _ Cd, Mg. Existe sólo un plano (0001) el cual sólo puede deslizarse_ en tres direcciones , por lo tanto: Existe 3 _sistemas de deslizamiento (0001) .

Zr 1.590

Ti 1.588

Be 1.586

En los metales cuya relación c/a se pueden producir _ < 1.633, _ deslizamientos en los sistemas {1010} conocidos como planos _ _ prismáticos, y en los sistemas {1011} conocidos como planos piramidales. Estos sistemas se activan a temperaturas elevadas.

Como _ existen 3 planos prismáticos {1010} con una sola dirección _ en cada plano. Existirán_ 3 sistemas de deslizamiento {1010} _ . Entre los metales que presentan este comportamiento durante la deformación plástica tenemos: Ti, Mg, Zr, Be.

En los metales cuya relación c/a se pueden producir _ < 1.633, _ deslizamientos en los sistemas {1010} conocidos como planos _ _ prismáticos, y en los sistemas {1011} conocidos como planos piramidales. Estos sistemas se activan a temperaturas elevadas.

Como _ existen 6 planos piramidales {1011} con una sola dirección _ en cada plano. Existirán_ 6 sistemas de deslizamiento {1011} _ . Entre los metales que presentan este comportamiento durante la deformación plástica tenemos: Ti y Mg.

Sistemas de deslizamiento en sistema BCC 1. La BCC, no es una estructura compacta y por lo tanto no tiene un plano compacto, como ocurre en la FCC y HCP. 2. Los planos {110} tienen gran densidad atómica y el deslizamiento generalmente tiene lugar en estos planos, pero también ocurren en los planos {112} y {123}. 3. Como no son planos compactos se necesitará mayores tensiones de corte para conseguir el deslizamiento, comparados con el FCC. La dirección de deslizamiento en todos los casos es del tipo .

Sistemas de deslizamiento en sistema BCC Existen 6 planos {110}, y cada uno de ellos puede deslizarse en dos direcciones , por lo tanto, existirán 12 sistemas de deslizamiento {110} . Los metales que presentan este comportamiento durante la deformación plástica tenemos: Fe, W, Mo, Nb, Ta.

Existen 12 planos {112} de los cuales cada plano puede deslizarse en una sola dirección , por lo tanto existirán 12 sistemas de deslizamiento {112} . Los metales que presentan este comportamiento durante la deformación plástica tenemos: Fe, Mo, W, Na.

Existen 24 planos {123} de los cuales cada plano puede deslizarse en una sola dirección , por lo tanto existirán 24 sistemas de deslizamiento {123} . Entre los metales que muestran este comportamiento durante la deformación plástica tenemos: Fe, k.

Tensión de corte resuelta Es la tensión que actúa en el plano de deslizamiento y en la dirección de deslizamiento.

F  R    cos . cos  A  Factor de Schmid

Para un ángulo , el máximo factor de Schmid se da cuando = (90 - ).

Normal al plano de deslizamiento

Angulo formado entre la normal al plano y el eje de esfuerzo (tensión)

Angulo formado entre cualquiera de las tres direcciones de deslizamiento y el eje de aplicación del esfuerzo

AC 

 4

a2

Plano de deslizamiento

AE 

 4

ab

Tensión de corte crítica en monocristales La tensión de corte crítica c es la tensión de corte necesaria para que se active un sistema de deslizamiento. Esto quiere decir, que sí en un sistema ocurre que R  c , el sistema se deslizará. c = f (estructura, enlace atómico temperatura y orientación del plano de deslizamiento) Estructura FCC 1. La tensión de corte crítica es pequeña. 2. Generalmente la deformación plástica se realiza en más de un plano de deslizamiento (deslizamiento múltiple). 3. El deslizamiento ocurre sobre el primero de los 12 sistemas de deslizamiento que logre una R  c . 4. En el deslizamiento sobre varios planos de deslizamientos intersectantes, la tensión necesaria para deformaciones adicionales aumenta esto es producto del mecanismo conocido como endurecimiento por deformación.

Tensión de corte crítica en monocristales Estructura FCC 5. La dependencia de la temperatura con la tensión de corte crítica, c, es pequeña. 6. La tensión de corte crítica, c, es sensible a los cambios de concentración, siendo más pequeña en metales de alta pureza.

Estructura HCP

_

1. Presenta valores bajos de c en el sistema (0001) y 2. Metales en el cual el deslizamiento basal es el preferencial, la tensión de corte crítica requerida para el deslizamiento no-basal es de uno a dos órdenes de magnitud mayor. 3. Metales en los cuales el deslizamiento no-basal es el preferido, la tensión de corte crítica es alta (>10 MPa). 4. El deslizamiento basal también ocurre en los metales para los cuales el deslizamiento prismático es el preferido, pero la tensión de cote crítica es alta (> 100 MPa). Estructura BCC 1. En concordancia con la falta de un plano de empaquetamiento compacto, este sistema cristalino presenta un elevado valor de tensión de corte crítica.

Tensión de corte crítica teórica en cristales perfectos La función  vs x puede aproximarse:  2x   2x    K .sen  K   (1)  b   b  Hasta b/4 se puede considerar que cumple con la ley de Hooke. x Gx   G ;   (2) a a Igualando (1) y (2), tenemos: Gx Gb  2x   K  K  a 2a  b  Sustituyendo en (1), tenemos: Gb  2x   sen   2a  b 

(3)

Considerando que th ocurre cuando x=b/4 th 

Gb 2a

th 

Considerando la estructura FCC: b = distancia interatómica 110 a = distancia entre planos (111)

“DISLOCACIONES”

b

ao 2 2

d111 

ao 3

th 

G 5. 1

POR QUÉ?

Gb 2a

Como se puede observar existe una diferencia de tres o cuatro órdenes de magnitud entre los valores teóricos y los experimentales del esfuerzo critico de corte o deslizamiento. Dicha discrepancia condujo en 1934 a tres científicos, G.I. Taylor, E. Orowan y M. Polanyi a postular la existencia de una imperfección microestructural en la red cristalina, cuyo movimiento a través de la red a bajos niveles de esfuerzo produciría la deformación permanente. Dicha imperfección, llamada dislocación, fue observada por primera vez hacia 1950 por Hedges y Mitchell quienes usaron técnicas de coloración para hacerlas visibles en cristales de plata.

Bibliografía  Avner S. H. Introducción a la metalúrgica física. 2da ed. México. Editorial Mc Graw Hill; 1988.  Verhoeven J. Fundamentos de metalúrgica física 1era ed. Mexico. Ed.Continental.1986  Reed Hill R.E. Principios de Metalurgica física 2da ed. Mexico Mc Graw Hill; 1986.