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• Miguel Pariona

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Ejercicios Simulación de Colas PREGUNTA 1: Se tiene un área de atención a usuarios, donde se atiende a alumnos que llegan con su computadora portátil para resolver problemas de configuración, el tiempo entre arribos es exponencial con una media = 15 minutos y el tiempo de atención es normal con media = 17 y desviación estándar = 3 minutos, simular el sistema hasta el evento número 10 y determinar:  La demora promedio en la cola.  El tamaño promedio de la cola.  La utilización del servidor. Números aleatorios para el tiempo entre arribos: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Obs. 0.52 0.79 0.35 0.44 0.79 0.39 0.92 0.21 0.49 Aleto. 0.23 Suma de 12 números aleatorios para la demora del servicio: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Obs. 5.23 5.11 4.97 4.1 3.36 5.55 6.09 6 6.53 Suma 12 aleatorios PREGUNTA 2: Se tiene la siguiente tabla que determina los tiempos entre arribos (en minutos) de las solicitudes que son enviadas para ser procesadas: Tiempo entre arribos 2 3 4 5 6 Probabilidad 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 El tiempo de servicio esta determinado por una función exponencial con media igual a 5 minutos. Usando un generador de números aleatorios se tiene la siguiente secuencia a ser utilizada para los tiempos entre arribos y de servicio respectivamente: Números aleatorios para el tiempo entre arribos 0.87 0.79 0.18 0.5 0.28 0.33 0.5 0.68 0.15 0.03 0.85 0.79 0.82 0.57 0.67 0.88 0.6 0.29 0.43 0.48 0.41 0.31 0.35 0.52 0.11 Números aleatorios para el tiempo de servicio 0.52 0.01 0.36 0.84 0.54 0.93 0.92 0.63 0.77 0.66 0.93 0.19 0.54 0.07 0.62 0.69 0.6 0.45 0.55 0.06 0.29 0.67 0.97 0.21 0.89 Simular el sistema simple de una cola y un servidor, la condición de finalización es llegar al evento Nro. 10, se pide determinar: a) El tamaño promedio de clientes en el sistema b) La utilización del servidor PREGUNTA 3 – Mecanismo del siguiente evento Suponga el arribo de requerimientos de soporte al área de “Help Desk”, los requerimientos pueden ser de dos tipos: Software y Hardware, 3 de cada 4 requerimientos son de software, los requerimientos de software para su atención demoran un tiempo U(10 y 30) minutos, los requerimientos de hardware demoran un tiempo promedio de 40 minutos. Los requerimientos son colocados en UNA cola de espera y se tiene UN técnico (servidor).

Números aleatorios para el tipo de requerimiento: 1 2 3 4 5 6 7 Num. 0.87 0.25 0.37 0.62 0.39 0.12 Aleto. 0.15 Números aleatorios para la demora del requerimiento: 1 2 3 4 5 6 7 Num. 0.52 0.63 0.12 0.85 0.32 0.23 Aleto. 0.43 El tiempo entre arribos de los requerimientos se da de acuerdo con una media = 20 minutos. Números aleatorios para el tiempo entre arribos: 1 2 3 4 5 6 7 Num. 0.52 0.79 0.35 0.44 0.79 0.39 Aleto. 0.23

8 0.72

9 0.49

10 0.85

8 9 10 0.86 0.27 0.58 a una distribución exponencial

8 0.92

9 0.21

10 0.49

Simular el sistema hasta llegar al evento número 10, se pide lo siguiente:  Graficar el comportamiento de la cola  La demora promedio en la cola  El tamaño promedio de la cola  La utilización del servidor PREGUNTA 4. Un teatro utiliza una ventanilla atendida por un empleado para vender entradas y responder a las consultas de los usuarios. Sólo se venden entradas a clientes personados en las ventanillas y se paga en efectivo. Las consultas, sin embargo, pueden realizarse tanto en persona como por teléfono, aunque los empleados tienen órdenes de atender en primer lugar a los clientes que se personan en la taquilla. Gracias a una sofisticada central de la compañía No Pagues TantoHombre, las llamadas pueden esperar en una cola FIFO hasta ser atendidas (se supone que quien llama por teléfono esperará a ser atendido, sin colgar). Se estima que los clientes acceden a la ventanilla con un tiempo entre llegadas distribuido exponencialmente con una media de 5 minutos. Por su parte, las llamadas de teléfono se distribuyen normalmente con una media de tiempo entre llamadas de 10 minutos y una desviación típica de 2 minutos. El tiempo que tarda el empleado en atender personalmente a un cliente se distribuye de forma normal, con una media de 3 minutos y desviación típica de 1 minuto. Por su parte, el tiempo de atención telefónica sigue una distribución exponencial con media de 2 minutos. Se desea obtener información sobre el tiempo de ocio del empleado de la taquilla, el número medio de clientes en la cola de la taquilla, el número de llamadas en espera. Simular 5 eventos usando los datos de la siguiente tabla. (Sugerencia: Definir DOS colas y UN servidor)