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• Francisco E. Anguis N.

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Probabilidad y estadística Mtra. Myriam V. Morales G.

Serie Primer Parcial * Para entregar en equipos de tres personas I. Clasifica las variables como cualitativas (dicotómica o politómica) cuantitativas (discretas o continuas) y establece el nivel de medición

a) Nivel de instrucción (básico, medio, técnico, universitario). b) Número de llamadas que entran a un conmutador en una hora. c) El tiempo que un estudiante en llegar a la Universidad. d) Talla (Delgado, normal, robusto)

e) f) g) h)

El número de personas en una muestra que prefieren una marca determinada de refresco. La cantidad de agua potable que consumen al mes los habitantes de Hermosillo. El número de diarios que vende “El Imparcial” cada mes. Número de estudiantes de la división de ingeniería inscritos en los cursos de lenguas extranjeras en la UNISON

i) Temperatura de un reactor.

j) Salario de los trabajadores del IMSS k) Peso de los jugadores de la selección mexicana de futbol l) Nivel cultural de los lectores de El Imparcial m) Gasto mensual de los estudiantes de Hermosillo. n)

Estado Civil (soltero, casado, divorciado, viudo, unión libre).

II. Determine si las siguientes aseveraciones son verdaderas o falsas. Una aseveración verdadera tiene que ser siempre verdadera. a) En una distribución sesgada positivamente la media es menor que la mediana. b) La mediana está siempre entre el primer y tercer cuartil. c) El rango entre cuartiles es la mitad del rango.

d) El promedio de una distribución simétrica es siempre igual a la mediana e) El rango intercuartílico elimina el 5% de los datos de cada extremo III. Estadística de una variable 1. En Florida, ingenieros civiles están diseñando caminos con los más modernos métodos de construcción orientados hacia la seguridad en respuesta al hecho que en años anteriores más personas murieron en Florida a causa de caminos en malas condiciones que por armas de fuego. Un total de 135 accidentes de tráfico ocurridos durante el año anterior han sido atribuidos a caminos mal construidos. En la tabla que sigue se muestra un desglose de las malas condiciones de los caminos que causaron los accidentes. Mala condición del camino Número de decesos Obstrucciones sin advertencia 7 Reparaciones/construcción del 39 camino Material superficial suelto 13 Orillas del camino blandas o bajas 20 Agujeros, surcos, etc. 8 Agua estancada 25 Superficie desgastada 6 Otros 17 Total 135 Fuente:

Florida Departament of Highway Safety and Motors Vehicles

Tabla 1. Número de decesos personas en Florida a causa de caminos en malas condiciones a) Expresa la tabla de frecuencias, en frecuencias relativas y porcentajes b) Resume los datos en un gráfico de barras. 2. La grafica circular que se muestra describe el destino de los (estimados) 242 millones de neumáticos de automóvil que se desechan en Estados Unidos cada año.

Probabilidad y estadística Mtra. Myriam V. Morales G. De stino de ne umá tic os que se de se c ha n e n US A

Quemadas como combustible 11% Recicladas para oobtener productos nuevos 7%

Exportadas 5%

Tiradas 77%

a) Interpreta la gráfica circular b) Convierte la gráfica circular en una gráfica de barras de frecuencias 3. Una alumna del curso de Estadística de Agronomía del segundo semestre de 2009 nos dio información sobre el origen de 450 especies de maleza en Chile. De estas 270 provienen de Europa, 70 de Sudamérica, 28 de Chile, 25 de Norteamérica, y 57 de otros lugares. Presente esta información usando una tabla de distribución de frecuencias. 4. En una Universidad que ofrece un programa de posgrado especializado en manejo 0de desechos peligrosos. Para planificar futuros cambios, se hizo una encuesta para determinar los antecedentes y objetivos de los 250 estudiantes que actualmente están inscritos en el programa (Fuente: Journal of Professional Issues in Engineering, abril de 2010). La gráfica circular muestra un desglose de las licenciaturas que cursaron los 250 estudiantes. Interprete la gráfica. Transforme este gráfico en un gráfico de barras donde se muestren las frecuencias absolutas.

Estudiantes Inscritos en el Programa Quimica 13% Biología 15% Geología 7% Ingenieria química 23%

Otros 28%

Ingenieria civil 14%

5. Los siguientes datos representan el período de duración, en años, de 30 bombas de combustible similares: 2.0 3.0 0.3 3.3 1.3 0.4 0.2 6.0 5.5 6.5 0.2 2.3 1.5 4.0 5.9 1.8 4.7 0.7 4.5 0.3 1.5 0.5 2.5 5.0 1.0 6.0 5.6 6.0 1.2 0.2 a) Construya un diagrama de caja y bigotes para las duraciones de las bombas b) Determine la media y la varianza de las duraciones. c) ¿Cuál es el valor del coeficiente de variación?

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d) ¿Los datos son mesocúrticos? e) ¿Los datos son simétricos? f) Estime el valor abajo del cual están las dos terceras partes de los datos. 6. Se realizaron pruebas de resistencia a la tracción de 20 puntos de soldadura de un dispositivo semiconductor las muestras produjeron los siguientes resultados (en libras) al romper la soldadura: 15.8 12.7 12.9 13.5 16.5 16.5 14.3 16.0 15.7 14.8 15.7 16.5 15.2 14.1 15.4 14.8 16.5 15.4 7.3 a) ¿Cuál es el rango de resistencia a la tracción? b) Calcula el promedio y la varianza de la resistencia a la tracción c) ¿Los datos son simétricos? d) ¿Los datos son mesocúrticos? 7. De las siguientes determinaciones en porcentaje de humedad (H 2O): 0.48 0.37 0.47 0.40 0.44 0.46 Calcule: a) El promedio aritmético b) La desviación estándar c) El rango

0.43 % d) Sesgo

8. Los siguientes datos corresponden a la estatura en cm de mujeres universitarias, se muestran en el diagrama de tallo y hoja

a) Calcule: media x , moda ˆx ,

Tallo 14+ 1515+ 1616+ 17q1 , q 2 , q3 y s

Hoja 9 2 2 3 5 5 6 0 0 1 5 5 5 0 1 2

4 7 1 5

4 8 2 6

4 9 2 3 3 6 6 7

3 4 4 9 9 9

b) Si se quiere establecer un tiempo límite tal que el 90% de la estatura de las mujeres universitarias, ¿Cuál es el límite que debe establecerse? c) De las tres medidas de centralización ¿qué medida considera usted más conveniente para describir el “centro” de este conjunto de datos? d) Elabora un diagrama de caja e) Determine si los datos son simétricos y mesocúrticos, justifique su respuesta 9. Como parte de un experimento científico se obtuvieron las siguientes medidas de la densidad de la tierra: 4.93 5.36

5.19 5.15

4.84 5.01

5.03 5.32

5.1 4.91

5.14 5.22

4.86 5.25

4.86 5.01

4.96 4.91

4.87

a) Elabore un diagrama de caja para estos datos. b) Determine su media y su desviación estándar. c) ¿Qué puede decir de la distribución de los datos son simétricos? ¿Son mesocúrticos? 10. Los siguientes son resultados en porcentaje obtenidos de oxígeno disuelto al muestrear un río en 30 ocasiones diferentes: 7.1 6.7 6.1 5.9 8.7 7.1 6.5 4.9 7.2 8.1 6.3 7.1 8.0 5.4 7.4 7.0 5.5 5.1 7.1 6.4 7.7 4.5 7.6 5.8 7.1 7.1 6.3 6.1 6.3 5.8 Determina: media, mediana, moda, desviación estándar, rango intercuartílico y coeficiente de variación 11. Los siguientes datos son las mediciones de la conductividad eléctrica (en micro siemens por centímetro) para 22 muestras de agua, tomadas de algunas aguas subterráneas poco profundas en un sistema de acuífero de cierta región. 209 528 203 1350 1018 384 1499 1265 375 424 789 522 513 488 200 215 486 810 557 260 461 500 a) Encuentre la media y la desviación estándar b) Construya un diagrama de caja, ¿cuáles puntos si los hay son atípicos? c) ¿Los datos son simétricos? ¿Son sesgados a la izquierda, derecha?

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12. En la sección de empaque de una fábrica se registraron los siguientes tiempos requeridos (en segundos) para llenar cajas a cierto volumen establecido. 11.1, 8.4, 13.6, 18.4, 15.5, 14, 13.6, 10.3, 14.7 a) Determina el coeficiente de sesgo y el coeficiente de curtosis, de los datos. b) Interpretando lo obtenido en el inciso anterior, ¿qué puede decir de la distribución de estos datos? ¿Es simétrica? ¿Es mesocúrtica? ¿Cómo es? 13. Se hace un registro de las distancias necesarias para frenar una superficie húmeda 39 automóviles conducidos a 45 Km/h. Los datos (en pies, ft) se encuentran en la siguiente representación de tallo y hoja Tallo Hojas 6 6 7 6 4 9 8 5 7 7 4 2 0 1 2 7 2 8 2 5 0 2 5 0 9 0 5 8 5 3 0 5 5 9 9 9 1 0 5 10 5 0 4 11 12 7 a) Elabora un diagrama de caja y bigote b) Determina la media, la moda, y la desviación estándar (s), decil 7 y el percentil 95 para este conjunto de datos. c) Determina si los datos son asimétricos, d) Cómo es la curtosis para estos datos? 14. Las autoridades sanitarias de un municipio están interesadas en evaluar la calidad del agua para consumo en términos de colonias de bacterias tróficas en un acuífero próximo a la ciudad. Se consideran 2 zonas diferentes del acuífero y se obtienen los siguientes resultados (número de colonias por 1000mm de agua): Zona I Zona 2

194 158

199 161

191 143

202 174

215 220

214 156

197 156

204 156

199 198

202 161

230 188

193 139

194 147

209 116

a) Realiza un estudio comparativo de la calidad del agua en ambas zonas, utilizando resúmenes numéricos y diagramas de cajas. b) Determina la dispersión, la asimetría y el apuntamiento de ambas muestras. ¿Se puede considerar que ambas zonas son semejantes? 15.

Se está investigando un método para producir gasolina a partir de desechos orgánicos. La planta ha proporcionado los siguientes datos referentes al rendimiento, en porcentaje del combustible: 24.1 21.0 26.6 26.0 25.7 21.8 20.9 20.4 20.0 23.2 28.8 20.2 25.9 21.2 26.2 22.0 24.2 24.7 20.7 24.1 25.9 26.7 30.0 24.0 21.3 26.6 21.0 22.1 21.8 21.6 21.8 22.9 21.6 25.3 24.9 25.9 26.5 25.4 22.4 25.3 a) Agrupa los datos usando la regla de Sturges b) Dibuja: histograma, polígono y ojiva. c) Calcula media, mediana y varianza, coeficiente de variación d) Determina el sesgo y la curtosis

16. Los siguientes datos representan los porcentajes de zinc de un conjunto de aleaciones: % Zinc 2.0-2.10 2.10-2.20 2.20-2.30 2.30-2.40 2.40-2.50 2.50-2.60 2.60-2.70 2.70-2.80 2.80-2.90 2.90-3.0

f 1 3 9 16 19 30 18 12 6 1

a) Determine la media, mediana y varianza. b) Representa gráficamente la distribución de frecuencias utilizando un histograma. c) Determine el sesgo y la curtosis

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17. Las calificaciones finales en un curso de matemáticas de una muestra de estudiantes son presentadas en la siguiente tabla de frecuencias: Calificación 6.58-6.96 6.96-7.34 7.34-7.72 7.72-8.10 8.10-8.48 8.48-8.86 8.86-9.24 9.24-9.62 9.62-10.0

f 8 12 13 17 9 12 4 3 2

a) ¿Cuál es el tamaño de la muestra? a) Calcula: Media x , mediana ~ x y moda ˆx , varianza s , desviación estándar s , rango intercuartílico, coeficiente de variación. b) Construya un histograma, un polígono de frecuencias y una ojiva porcentual, c) Determina el coeficiente de sesgo y el coeficiente de curtosis, de los datos. 2

18. Un artículo publicado en Technometrics ( Vol. 19, 1997, pág 425) presenta los datos siguientes sobre el octanaje de varias mezclas de gasolina: Octanaje

f

83.37-85.49

4

85.49-87.61

6

87.61-89.73

18

89.73-91.85

30

91.85-93.97

13

93.97-96.09

5

96.09-98.21

2

98.21-100.33

2

m

mf

F

fr

fra

fra %

f (m  x ) 2

a) Elabora las siguientes gráficas: histograma de frecuencias, un polígono de frecuencias y una ojiva porcentual x , xˆ b) Determina x , ~ c) Determina desviación estándar, y el rango intercuartílico d) Determina la asimetría e) Determina la curtosis para estos datos. 19. A la finalización del curso "Estrategias de la Ingeniería del Aprendizaje" se realizó un examen departamental a los 300 alumnos obteniéndose la siguiente tabla relativa al número de preguntas acertadas:

a) Determina

x, ~ x , xˆ

,

No. preguntas acertadas

No. de alumnos

0-5 5-10

5 10

10-15 15-20 20-25 25-30 30-35

30 60 100 70 25

s

b) Construye una ojiva porcentual c) ¿Qué puede decir de la asimetría para estos datos? d) Determina la curtosis para estos datos.

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20. Los siguientes datos representan al porcentaje de respuestas en lenguaje oral en una muestra de 200 niños de preescolar

a) Completa la tabla de frecuencias b) Dibuja un polígono de frecuencias c) Determine: media, mediana, desviación estándar, sesgo y curtósis. 21. A continuación se presentan los minutos que tardaron 50 niños en resolver un examen de ciencias naturales

a) Completa la tabla de frecuencias b) Construye un histograma de frecuencias c) Determine: media, mediana, desviación estándar, sesgo y curtósis.

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22. A la finalización del curso "Estrategias de la Ingeniería del Aprendizaje" se realizó un examen departamental a los 300 alumnos obteniéndose la siguiente tabla relativa al número de preguntas acertadas:

a) Determina

x, ~ x , xˆ , s

No. preguntas acertadas

No. de alumnos

0-5 5-10

5 10

10-15

30

15-20 20-25 25-30 30-35

60 100 70 25

b) Construye una ojiva porcentual c) ¿Qué puede decir de la asimetría para estos datos? d) Determina la curtosis para estos datos. 23. Los datos que se presentan a continuación son las velocidades (Km./h) a la cual dijeron transitar 40 automovilistas cuando manejan en carretera: 120 90 110 95 110 120 130 110 115 95 115 80 95 140 115 140 120 130 120 105 115 95 100 100 120 130 130 140 95 100 130 95 100 110 120 140 130 120 110 110 a) Construya una tabla de frecuencias utilizando la regla de sturges. b) Calcule media, mediana, moda, varianza, desviación estándar y tercer cuartil. c) ¿Cuál es la velocidad máxima que alcanzan el 25% de las personas que manejan más despacio? d) ¿Qué puede decir de la asimetría para estos datos? e) Determina la curtosis para estos datos. 24. ¿Qué forma tiene las distribuciones descritas por las siguientes medidas de tendencia central?: a) Media = 46, Mediana = 42, Moda = 39. b) Media = 3,1, Mediana = 3,1, Moda = 3,1. c) Media = 105, Mediana = 110, Moda = 115. 25.

En una muestra de tabletas de aspirinas, de las cuales se cuantifica su peso expresado en gramos, se obtiene: 1.19 1.23 1.18 1.21 1.27 1.17 1.15 1.14 1.19 a) Calcule e interprete la mediana del peso de las tabletas de aspirinas b) ¿Los datos son simétricos y mesocúrticos? 26. La siguiente tabla presenta la presión arterial sistólica de 30 alumnos de ambos sexos (15 hombres y 15 mujeres) después de participar en una carrera de 100 metros Hombres Mujeres

a) b) c) d) e) f) g)

122 150

122 99

113 112

142 150

100 126

110 132

125 100

118 112

102 104

134 115

114 109

109 120

123 137

140 145

126 102

Determina las medidas de centralización para cada grupo Determina las medidas de variación para cada grupo e interpreta ¿En qué grupo la media es más representativa? ¿Por qué? ¿En qué genero la presión arterial sistólica presenta mayor variabilidad? ¿Qué grupo presentó mayores niveles promedio de presión sistólica? Elabora un diagrama de caja y bigote para cada grupo ¿Cuántos alumnos presentaron una presión arterial sistólica mayor que 142? ¿Qué porcentaje de éstos son hombres?

27. Si las marcas de clase en una distribución de frecuencias de tiempo en minutos, que reportaron pasar en redes sociales diariamente son: 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320 Encuentre: a) ¿Cuál es el tamaño del intervalo de clase

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b) ¿Cuántos intervalos de clases son? c) Si las frecuencias en cada clase son: m 180 f 29 Construye una ojiva porcentual

200 45

220 62

240 25

260 18

280 13

300 6

320 2

28. Un ingeniero químico está investigando sobre el rendimiento del efecto de la temperatura en grados centígrados sobre un determinado proceso. El estudio da como resultado los siguientes datos: Temperatura: 100 Rendimiento: 45

110 51

120 54

130 61

140 66

150 70

160 74

170 78

180 85

190 80

a) Calcule la media y la desviación estándar de ambas variables b) Calcule la mediana del rendimiento c) Calcule el CV de la temperatura. 29. Un servicio de pruebas de consumo obtuvo las siguientes millas por galón en cinco recorridos de prueba realizados con cada uno de tres automóviles compactos: Automóvil A : 27.9 30.4 30.6 31.4 31.7 Automóvil B : 31.2 28.7 31.3 28.7 31.3 Automóvil C : 28.6 29.1 28.5 32.1 29.7 a) Si los fabricantes del automóvil A quieren anunciar que su carro obtuvo el mejor rendimiento en esta prueba. ¿Cual de las medidas de tendencia central se podrían usar para sustentar su aseveración? b) Si los fabricantes del automóvil B quieren anunciar que su carro obtuvo el mejor rendimiento en esta prueba. ¿Cual de las medidas de tendencia central se podrían usar para sustentar su aseveración? c) Si los fabricantes del automóvil C quieren anunciar que su carro obtuvo el mejor rendimiento en esta prueba. ¿Cual de las medidas de tendencia central se podrían usar para sustentar su aseveración? 30. Los datos de la ojiva representan el nivel de glucosa (mg/dL) en una muestra de 200 estudiantes universitarios.

a) b) c) d)

Construye una tabla de frecuencias Construye un histograma de frecuencias relativas Determina media, mediana, moda, varianza, coeficiente de variación Determina sesgo y curtosis.

31. Las autoridades sanitarias de un municipio están interesadas en evaluar la calidad del agua para consumo en términos de colonias de bacterias tróficas en un acuífero próximo a la ciudad. Se consideran 2 zonas diferentes del acuífero y se obtienen los siguientes resultados (número de colonias por 1000mm de agua):

Probabilidad y estadística Mtra. Myriam V. Morales G.

194 199 191 202 215 214 197 204 199 202 230 193 194 209 Zona I Zona 2 158 161 143 174 220 156 156 156 198 161 188 139 147 116 a) Realiza un estudio comparativo de la calidad del agua en ambas zonas, utilizando resúmenes numéricos y diagramas de cajas. b) Determina la dispersión, la asimetría y el apuntamiento de ambas muestras. ¿Se puede considerar que ambas zonas son semejantes?

IV. Estadística Descriptiva para dos Variables 1. Se les pregunto a un grupo de 90 maestros universitarios como calificaban el servicio médico que ofrece el ISSTESON en Hermosillo, los datos obtenidos se resumen en la siguiente tabla de contingencia. SEXO Femenino Masculino Total a) b) c) d) e) f)

BUENA 19 19 38

OPINION REGULAR 20 28 48

TOTAL MALA 1 3 4

40 50 90

Elabora una tabla de porcentaje con respecto al total de la muestra Elabora una tabla de porcentaje con respecto al total por columna Elabora una tabla de porcentaje con respecto al total por fila Elabora una gráfica de barras para cada una de las tablas presentadas en los incisos anteriores ¿Qué porcentaje de la muestra son mujeres que dan una mala opinión de los servicios médicos? ¿Qué porcentaje de hombres dan buena opinión?

2. Se realizó un estudio entre 100 estudiantes de diferentes carreras para relacionar la carga académica con la actividad física que realizan. Los datos obtenidos se presentan en la siguiente: Realizan actividad física Sí No Total a) b) c) d)

Carga Poca 14 32 46

académica Mucha 10 44 54

Total 24 76 100

¿Qué proporción de los estudiantes con mucha carga realizan actividad física? Qué porcentaje de los que no realizan actividad física tienen mucha carga? ¿Cuántos de los encuestados tienen mucha carga académica y no realizan ejercicio? Dibuja una gráfica de barras agrupadas

3. Un grupo de 2000 personas fue entrevistado respecto a las políticas que se podrían implementar para solucionar el problema de abasto del agua. De ellas, 800 dijeron que estarían dispuestas a aceptar el programa del tandeo en las horas estipuladas. Por otra parte 500 manifestaron que un aumento del 5% sería aceptable y de éstos últimos 200 indicaron que estarían dispuestos a aceptar tanto el aumento como el tandeo. a) Resume la información anterior en una tabla de contingencia. b) ¿Cuántas personas de las entrevistadas están dispuestas a aceptar el aumento pero no el tandeo del agua? c) ¿Qué porcentaje de los entrevistados está dispuesto a aceptar el tandeo pero no el aumento? d) ¿Qué porcentaje de los entrevistados no está dispuesto a aceptar ninguna de las dos propuestas? e) De las personas que aceptan el aumento ¿Qué proporción de ellas aceptan también el tandeo? f) De las personas que no aceptan el tandeo, ¿Qué porcentaje tampoco acepta el aumento? Para cada uno de los problemas del 4 al 10, realice lo que se pide en los siguientes incisos: a) Dibuja un diagrama de dispersión y menciona que tipo de correlación se observa b) Determina el coeficiente de correlación de Pearson e interpreta c) Determina el coeficiente de determinación e interpreta d) Determina la ecuación de mejor ajuste e) Traza la recta de mejor ajuste sobre el diagrama de dispersión 4. En pruebas diseñadas para medir el efecto de cierto aditivo en el tiempo de secado de pintura se obtuvieron los siguientes datos:

Probabilidad y estadística Mtra. Myriam V. Morales G.

Concentración del aditivo % Tiempo de secado, h

4.0

4.2

4.4

4.6

4.8

5.0

5.2

5.4

5.6

5.8

8.7

8.8

8.3

8.7

8.1

8.0

8.1

7.7

7.5

7.2

f) Pronostique el tiempo de secado para una concentración de 4.4% g) Para qué concentración pronosticaría un tiempo de secado de 8.2 horas? 5. Se hicieron algunas mediciones de la fuerza electromotriz en lecturas del radiómetro (en volts) y el flujo de radiación (en kilowatts por metro cuadrado). Los resultados (leídos en una gráfica) se presentan en la tabla siguiente: Flujo de calor, y Señal de salida, x

15 1.08

31 2.42

51 4.17

57 4.46

67 5.17

89 6.92

f) Si el radiómetro lee 3.00 V, pronostique el flujo de calor g) Si el radiómetro lee 8.00 V, ¿se puede predecir el flujo de calor?. Si es así, predígalo. Si no explique. 6. Se desea saber si las habilidades de cuerpo para absorber el plomo, se ven afectadas al ingerir el hierro; para esto se lleva a cabo un estudio de 10 sujetos, a los que se administra la misma dosis de hierro y plomo. Después de doce días, se mide la cantidad de cada uno de estos componentes retenidas en el sistema, y se calcula el porcentaje absorbido por el cuerpo. Los datos son los siguientes: % de Fe absorbido % de Pb absorbido

17

22

35

43

80

85

91

92

96

100

8

17

28

25

58

59

41

30

43

58

7. Los siguientes datos son los resultados de un estudio del efecto de la temperatura de cristalización primaria, en grados centígrados, sobre el contenido de fósforo en gramos, de una solución Temperatura 25 20 15 12 9 6 3 0 -3 -6 Fósforo 10.9 9.3 8.2 7.5 6.2 5.8 4.2 3.9 2.8 2.0

8. Un investigador tiene interés de estudiar la elasticidad de cierto plástico(en grados) como una función de la temperatura(°F) a la que se produce. Se preparan diez piezas de plástico utilizando distintas temperaturas y los valores observados de la elasticidad fueron

Temp Elast

100 113

110 118

120 127

135 132

140 136

150 144

160 138

175 146

180 156

200 150

9. Un grupo de estudiantes de nutrición quiere investigar la relación existente entre la cantidad de calorías y cantidad de grasa que contienen algunos alimentos de comida rápida. Para ello investigaron dicha información de 16 alimentos de comida rápida. La información se observa en la tabla. Calorías Grasa

361

200

269

550

130

450

642

230

210

310

340

420

830

375

450

450

10

12

8

23

6

19

39

10

10

23

29

20

27

35

21

22

10. Una compañía de seguros considera que el número de vehículos (y) que circulan por una determinada autopista a más de 120 km/h , puede ponerse en función del número de accidentes (x) que ocurren en ella. Durante 7 días obtuvo los siguientes resultados: Accidentes, X 5 7 2 1 9 4 6 11 Vehículos, Y 15 18 10 8 20 15 17 23 f) Si ayer se produjeron 6 accidentes, ¿cuántos vehículos podemos suponer que circulaban por la autopista a más de 120 km / h? g) ¿Es buena la predicción?