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• Daniel Guerra

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Valor presente de anualidades ¿Cuál es el valor actual de una anualidad a 15 años que paga 750 dólares por año? El primer pago de la anualidad ocurre dentro de seis años. La tasa de interés anual es de 12% en los años 1 a 5, y de 15% después de esa fecha.

C= 750 DOLARES (Flujo de efectivo) r= 15% = .15 (Tasa de rendimiento) T= 15 Años

PASO 1

VP

AÑO

750 6.666667 0.819296568

ANUALIDAD 0 2488.466122 1 2 3 4 5 4385.527574 6 7 8 PASO 2 9 10 11 12 13 14 15

VP VP VP

4385.527574 (1.12)^5 4385.527574 1.762341683 2488.466122

4385.527573973

Cálculo del número de pagos. Usted se dispone a hacer pagos mensuales de 250 dólares, empezando al final de este mes, en una cuenta que paga 10% de interés mensualmente capitalizable. ¿Cuántos pagos habrá realizado cuando el saldo de su cuenta llegue a 30 000 dólares?

C=250 (Flujo de efectivo) r=10% = .10 (Tasa de rendimiento anual) VF= 30,000 (Valor futuro)

PASO 1 Convertir tasa anual a mensual r=.10/12

0.1 12

0.008333

PASO 2 Valor futuro de una anualidad

PASO 3

Sustituyendo valores

PASO 4

Despejando "T"

Tasa de rendimiento mensual

PASO 5

Resolviendo la operacion 83.52467

ezando

Cálculo de anualidades Usted acaba de ganar el premio mayor de la lotería del estado de Washington. Al leer la letra menuda descubre que tiene las dos siguientes opciones: a) Recibirá 31 pagos anuales de 175 000 dólares y el primer pago se entregará hoy. El ingreso se gravará a una tasa de 28%. Los impuestos se retendrán cuando se emitan los cheques. b) Recibirá 530 000 dólares ahora y no tendrá que pagar impuestos sobre este monto. Además, empezando un año después de hoy recibirá 125 000 dólares cada año durante 30 años. Los flujos de efectivo de esta anualidad se gravarán a una tasa de 28 por ciento.

a)

Valor presente de una anualidad

C=175,000 T=30 tasa= 28% Interes= 10

175000 30 0.28 0.1

PASO 1

Flujo despues de impuestos 175000 (1-.28)

PASO 2

126000

Primera anualidad

-126000 30 0.1

###

$1,187,791.22 b) Pago inicial= C=125,000 T=30 tasa= 28% Interes= 10

530000 125000 30 0.28 0.1

PASO 1

Flujo despues de impuestos 125000 (1-.28)

90000

PASO 2 ###

-90000 30 0.1

$848,422.30

Washington.

so se

más,