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Estadística Aplicada Nº 2 1.

En la comunidad “PROGRESO”, la población de señoritas de 20 a 40 años de edad es de 6000 y se tiene interés en conocer el nivel de colesterol promedio y la proporción de señoritas que están obesas. Para tal efecto, se realiza un estudio preliminar y se encuentra los siguientes resultados: _ Colesterol: x= 100 y s= 25 Obesidad : p=0.11. Con estos resultados preliminares se pide: a. Calcular el tamaño de muestra para estimar el nivel de colesterol promedio considerando un grado de confianza del 95% y un error relativo del 8%. 8 = E /100*100 E=8 n=

1.962*252*6000 82*5999 + 1.962*252

n = 37.29 b. Calcular el tamaño de muestra para estimar la proporción de señoritas que son obesas teniendo en cuenta un grado de confianza del 95% y un error absoluto del 5%. N= 1.962*0.11*0.89*6000 0.052*5999 + 1.962*0.11*0.89 N= 146.78 2. La enfermera delegada está interesada en realizar un estudio sobre el estado de la nutrición en niños de 5 años de edad de la comunidad San Pedro. La población está constituida por 900 niños de 5 años de edad. La delegada está interesada en particular en conocer la proporción de niños de 5 años que están desnutridos y la estatura promedio. Para tal efecto, realiza un estudio piloto y obtiene que :  

El 35% están desnutridos; y Además se ha determinado con respecto a la estatura: _ x = 120 cm s = 20 cm Se pide: a. Calcular el tamaño de muestra para estimar la proporción de niños de 5 años de edad que están desnutridos, considerando un grado de confianza del 95% y un error absoluto de E=0.05. Además con el tamaño determinado, seleccione una muestra sistemática de las 10 primeras unidades. n= 1.962*0.35*0.65*900 0.052*899 + 1.962*0.35*0.65 n =251.99 b. Calcular un tamaño de muestra para estimar la talla promedio de los niños de 5 años de edad, considerando un grado de confianza del 95% y un error relativo del 8%. Seleccione una muestra aleatoria del tamaño calculado considerando F=6 y C=21. 8 = E /120*100 E = 9.6 n = 1.962*202*900 9.62*899 + 1.962*202 n = 16.39 3. Un Médico con especialidad en epidemiología está interesado en conocer la proporción de escolares que tienen parásitos en el colegio "Guadalupe" que está constituido por 3000 estudiantes. Dicho estudio quiere realizarlo mediante una muestra. Se pide calcular el tamaño de muestra considerando: nivel de confianza del 95%, error absoluto del 5% y de acuerdo a un estudio preliminar se determinó de que la proporción de escolares con parásitos es de 0.35 n= 1.962*0.35*0.65*3000 0.052*2999 + 1.962*0.35*0.65 n = 313.19

4.

Se desea estimar el tiempo medio de sangría en fumadores de más de 20 cigarrillos diarios, con edades comprendidas entre 35 y 40 años, con una precisión de 5 segundos. Ante la ausencia de cualquier información acerca de la variabilidad del tiempo de sangría es este tipo de individuos, se tomó una muestra preliminar de 5 individuos, en los que se obtuvieron los siguientes tiempos (en segundos): 97, 80, 67, 91, 73. Determinar el tamaño mínimo de muestra, al 95%, para cumplir el objetivo anterior Calculando s=12.4 n=

1.962*12.42 52

23.63

n=

5. En los trabajadores administrativos de la Universidad Particular San Martín de Porras estamos interesados en conocer el colesterol promedio y la proporción de obesos. Para tal efecto, se recurre a una muestra de 81 trabajadores y se obtienen los siguientes resultados: _ X=250 , s=30 y a=10 obesos. Se pide estimar por intervalo con un grado de confianza del 95% el colesterol promedio y la proporción de obesos en los trabajadores administrativos de la USPM.

P=

σ² =

= 0.37

95%  (0.518 ; 0.1951) 6. Una encuesta efectuada a una muestra aleatoria de 150 familias en cierta comunidad urbana revelo que, en el 87 por ciento de los casos, por lo menos uno de los miembros de la familia tenía alguna forma de seguro relacionado con la salud. Construir los intervalos de confianza del 99 por ciento para P, la proporción real de familias en la comunidad con las características de interés.

P=

σ² =

= 0.040

99%  (0.476 ; 0.683) 7. En una determinada región se tomó una muestra aleatoria de 125 individuos, de los cuales 12 padecían afecciones pulmonares. a. Estímese la proporción de afecciones pulmonares en dicha región. 

p

12  0.096 125

b. Si queremos estimar dicha proporción con un error máximo del 4%, para una confianza del 95%, ¿qué tamaño de muestra debemos tomar?

n=208.36  209