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• Veronica GUTIERREZ MESA

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CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS CIENCIAS BÁSICAS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – SEMANA 7 REGRESIÓN LINEAL

1. Se realizó un estudio sobre la cantidad de azúcar convertida, en cierto proceso Los datos se codificaron y se registraron como sigue: Temperatura 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

Azucar Convertida (y) 8.1 7.8 8.5 9.8 9.5 8.9 8.6 10.2 9.3 9.2 10.5

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

ITARIA MINUTO DE DIOS BÁSICAS RIPTIVA – SEMANA 7

ESIÓN LINEAL

de azúcar convertida, en cierto proceso a distintas temperaturas. omo sigue: Azucar Convertida (y)

TABLA 1

X 1.0

Y 8.1

Xi-X -0.5

Yi-Y -1.0273

1.1 1.2

7.8 8.5

-0.4 -0.3

-1.3273 -0.6273

0.16 0.09

1.7617 0.3935

1.3 1.4 1.5 1.6

9.8 9.5 8.9 8.6

-0.2 -0.1 0.0 0.1

0.6727 0.3727 -0.2273 -0.5273

0.04 0.01 0 0.01

0.4526 0.1389 0.0517 0.2780

1.7

10.2

0.2

1.0727

0.04

1.1507

1.8

9.3

0.3

0.1727

0.09

0.0298

1.9

9.2

0.4

0.0727

0.16

0.0053

2.0

10.5

0.5

1.3727

0.25

1.8844

16.5

100.4

1.1

7.2018

1.5

9.127

(Xi-X)2

(Yi-Y)2 0.25 1.0553

a. Elabore un diagrama de dispersión con los datos de

10.5 10.2 9.8 9.5 9.3 9.2 8.9 8.6 8.5 8.1 7.8 1.0

1.1

(Xi-X)*(Yi-Y) 0.5136

b. Determine e Interprete el coeficiente de correlación de la mu

0.5309 0.1882

Es una correlacion debil por que los puntos estan muy sepa

-0.1345 -0.0373 0.0000 -0.0527 0.2145 0.0518

c. Estime la ecuación de la recta de regresión.

N N-1

= =

11 10

Sxy=

0.199

SX= =

0.11 0.3317

0.0291 0.6864 1.99

Sxy

Sy= =

= (x-x)(y-y)/n-1 0,3317*0,8486 =

Y=a+bx

b=r*Sy/Sx a=Y-Bx=

1.8095 6.4128

d. Calcule la cantidad media de azúcar convertida qu cuando la temperatura registrada es 1.75. Y=a+bx Y=6,4128+1,809x Y

=

9.58

ersión con los datos de la tabla.

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

e de correlación de la muestra.

os puntos estan muy separados de la recta.

gresión.

0.7202 0.8486 0.199 0.2815 0.7070

de azúcar convertida que se produce strada es 1.75.

1.9

2.0

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE D CIENCIAS BÁSICAS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – SEMANA 7 REGRESIÓN LINEAL

a. Estime la ecuacion de la recta de regresión. b. Calcule la calificación final de un estudiante que obtuvo 85 en el examen X 77.0 50.0 71.0 72.0 81.0 94.0 96.0 99.0 67.0

Y 82.0 66.0 78.0 34.0 47.0 85.0 99.0 99.0 68.0

X

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

A MINUTO DE DIOS CAS VA – SEMANA 7

vo 85 en el examen parcial. Y

X 77.0 50.0 71.0 72.0 81.0 94.0 96.0 99.0 67.0

707.0

Y 82.0 66.0 78.0 34.0 47.0 85.0 99.0 99.0 68.0

658.0

Xi 2*fi 5929 2500 5041 5184 6561 8836 9216 9801 4489 0 0

x*y*f 6314 3300 5538 2448 3807 7990 9504 9801 4556 0 0

57557.0

53258.0

b. Determine e Interprete el coeficiente de correlación de la muestr

Es una correlacion debil por que los puntos estan muy separado c. Estime la ecuación de la recta de regresión.

N

=

11

X

=

658.0

/

9

=

73

Y

=

707.0

/

9

=

79

O

=

-112.78002

CO

=

-902

ECUACION DE LA RECTA DE REGRESIOM Y

-

78.56

=

Y

=

-902 /

-112.8 *

589.9

b. Calcule la calificación final de un estudiante que obtuvo

573.0 71.6 35.81 85.0 42.5 78.31

CALIFICACION FINAL

ción de la muestra.

tan muy separados de la recta.

X

-

73 =

511

diante que obtuvo 85 en el examen parcial.

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE D CIENCIAS BÁSICAS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – SEMANA 7 REGRESIÓN LINEAL

a. Estime la ecuacion de la recta de regresión. b. Estime la resistencia al corte para una tensión normal de 24.5 kg por cen TENSION NORMAL X 25.8 25.4 28.9 23.6 27.7 23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6

RESISTENCIA Y 26.5 27.3 24.2 27.1 23.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9

X

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

A MINUTO DE DIOS CAS VA – SEMANA 7

de 24.5 kg por centímetro cuadrado.

STENCIA Y

X 25.8 25.4 28.9 23.6 27.7 23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6 310.6

Y 26.5 27.3 24.2 27.1 23.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9 297.2

Xi 2*fi 665.64 645.16 835.21 556.96 767.29 571.21 610.09 789.61 723.61 750.76 510.76 7426.3

x*y*f 683.7 693.42 699.38 639.56 653.72 619.01 649.61 632.25 583.73 586.36 583.08 7023.8

b. Determine e Interprete el coeficiente de correlación de la muestr

Es una correlacion debil por que los puntos estan muy separado c. Estime la ecuación de la recta de regresión.

N

=

12

X

=

297.2

/

12

=

Y

=

310.6

/

12

=

O

=

-1090.46716

CO

=

-1139.63

ECUACION DE LA RECTA DE REGRESIOM Y

-

34.51111

=

Y

=

-1139.6 /

-1090

36

b. Estime la resistencia al corte para una tensión normal d

-60.1 -7.5 -3.75625 85.0 42.5 38.74375

CALIFICACION FINAL

ción de la muestra.

tan muy separados de la recta.

33 35

*

X

-

33 =

1.49

tensión normal de 24.5 kg por centímetro cuadrado.

ON FINAL