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ESTUDIOS GENERALES

Prof. Kelman Marín R.

PRÁCTICA N°1: CINEMÁTICA 1.

Una partícula que inicia desde el reposo en x = 1 ft se acelera de forma que la magnitud de su velocidad se duplica entre x = 2 ft y x = 8 ft. Si se sabe que la aceleración de la partícula está definida por la 𝐴 relación 𝑎 = 𝑘 (𝑥 − ), determine los valores de las 𝑥 constantes A y k si la partícula tiene una velocidad de 29 ft/s cuando x = 16 ft.

2.

Una pieza de equipo electrónico que está rodeada por material de empaque se deja caer de manera que golpea el suelo con una velocidad de 4 mm/s (ver Figura 01). Después del impacto, el equipo experimenta una aceleración de a = - kx, donde k es una constante y x es la compresión del material de empaque. Si dicho material experimenta una compresión máxima de 20 mm, determine la aceleración máxima del equipo.

3.

Datos experimentales indican que en una región de la corriente de aire que sale por una rejilla de ventilación, la velocidad del aire emitido está definido por v = 0.18 vo/x, donde v y x se expresa en m/s y metros, respectivamente (ver Figura 02), y v o es la velocidad de descarga inicial del aire. Para vo = 3.6 m/s, determine: (a) la aceleración del aire cuando x = 2 m; (b) el tiempo requerido para que el aire afluya de x = 1 m a x = 3 m.

después, y B llega a la parte baja del plano inclinado cuando t = 3.4 s. Si se sabe que la máxima distancia que alcanza el bloque A desde la base del plano es de 21 ft y que las aceleraciones de A y de B (debidas a la gravedad y la fricción) son constantes y están dirigidas hacia abajo sobre el plano inclinado, determine: (a) las aceleraciones de A y B; (b) la distancia d; (c) la rapidez de A cuando los bloques pasan uno junto al otro.

6.

7.

4.

Figura 01. Problema 2. Figura 02. Problema 3. Con base a observaciones experimentales, la aceleración de una partícula está definida por la

Figura 03. Problema 5. El collarín A inicia su movimiento desde el reposo en t = 0 y se mueve hacia abajo con una aceleración constante de 7 in/s2. El collarín B se desplaza hacia arriba con una aceleración constante y su velocidad inicial es de 8 in/s2. Si se sabe que el collarín B se mueve 20 in entre t = 0 y t = 2 s, determine: (a) las aceleraciones del collarín B y el bloque C; (b) el tiempo en el cual la velocidad del bloque C es cero; (c) la distancia que habrá recorrido el bloque C en ese tiempo (ver Figura 04). El sistema mostrado inicia su movimiento desde el reposo y cada componente se mueve con una aceleración constante. Si la aceleración relativa del bloque C con respecto al collarín B es de 60 mm/s2 hacia arriba y la aceleración relativa del bloque D con respecto al bloque A es de 110 mm/s2 hacia abajo, determine: (a) la velocidad del bloque C después de 3 s, (b) el cambio en la posición de bloque D luego de 5 s. Ver Figura 05.

𝑥

relación 𝑎 = − (0.1 + 𝑠𝑒𝑛 ( )), donde 𝑎 y x se 𝑏

expresan en m/s2 y metros, respectivamente. Si se sabe que 𝑏 = 0.8 𝑚 y que 𝑣 = 1 𝑚/𝑠 cuando x = 0, determine: (a) la velocidad de la partícula cuando x = -1 m; (b) la posición de la partícula en la que su velocidad es máxima; (c) la velocidad máxima. 5.

Dos bloques A y B se colocan sobre un plano inclinado, como se muestra en la Figura 03. En t = 0, A se proyecta hacia arriba sobre el plano con una velocidad inicial de 27 ft/s y B se suelta desde e reposo. Los bloques pasan uno junto al otro 1 s

Figura 04. Problema 6. Figura 05. Problema 7.