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• Manuel Fernandez Perez

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BANCO DE PREGUNTAS ARITMETICA

SEMANA Nº 01

7)

CONJUNTOS

{

Sea el conjunto: A = a; b;

{n(n + 2) / n Î Ù n < 22} b) A = {( n + 2n) / n Î Ù 2 < n < 21} c) A = {n + 2n / n Î Ù 2 < n < 20 e impar} d) A = {( n + 2n) / n Î Ù 1 < n < 20} e) A = {n + 2n) / n Î Ù n < 20}

{{a}} ;{a, c}} . Determinar

2

I ) a Î A II ) {a} Î A III ) {{a}} Î A IV ) {a, c} Î A

V ) ÆÎ A VI ) {a} Ì A VII ) {{a}} Ì A VIII )

2

{{{a}}} Ì A

B=

8)

b) 6 e) 9

c) 7

A=

{x / x Î

{ x / x Î ; 0 < x < 7} , C =

{x

Hallar: C - {( A È B ) - ( A Ç B )} a) {1,3}

b) {2, 4}

d) {1,3, 4}

e) {1,5}

2

; 0 < x < 10} ,

/ x Î ; 0 < x < 4}

a) 3 d) 8

c) {1, 4}

9)

10)

IV) {{2} ;{2;4} ;{Æ}} Ì P( A)

5)

b) 11 e) 12

11)

{x / x Î

c) 4

Ù x 2 < 5}

{ x / x Î A Ù x + 1 > 0} Hallar el cardinal de ( A Ç B ) ´ A

c) 64

b) 9 e) 15

c) 18

12) Luego de combinar " n " frutas distintas, para preparar jugo surtido, se obtuvo 247 de tales jugos. Hallar n .

A = { x 2 / x Î ; - 5 < x < 5} b) 18 e) 60

c) 11

B=

Determinar la suma de los elementos del conjunto

a) 12 d) 30

Si:

b) 3 e) 6

a)12 d) 10

b) 8 e) 128

b) 10 e) 14

El conjunto A tiene n + 1 elementos y un conjunto B tiene (2n) elementos. Si se sabe que el conjunto

A=

c) 8

propios tiene B ?

6)

Un niño desea comprar un helado a una persona que vende de 4 sabores: fresa, chocolate, vainilla y lúcuma. Si su pedido puede incluir dos o tres sabores. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?

a)2 d) 5

El conjunto A tiene 31 subconjuntos propios y n( A) × n( B) es igual a 35. ¿Cuántos subconjuntos

a) 7 d) 127

c) 6

potencia de B tiene 224 elementos más que el conjunto potencia de A . Hallar n .

c) Sólo II, III y IV

Hallar el cardinal del conjunto A , sabiendo que tiene 2016 subconjuntos más que el conjunto B , que tiene 5 elementos. a) 10 d) 9

b) 4 e) 9

a) 9 d) 12

I ) 2ÎP( A) II ) {2;4} ÎP(A) III ) {{2} ;{2;4;7} ;Æ} Ì P( A)

4)

n {P ( A)} .n { P( B)} .n { P(C )} = 4096 AÈ B ÈC

hallar cuáles son verdaderas.

b) Sólo I, II y IV e) Sólo II y IV

Sabiendo que:

Además: n( A) + n( B ) = n(C ) ¿cuál es el menor número de elementos de:

3) Determinar el conjunto potencia de A = {2; 4;7} y

a) Sólo II y III d) Sólo III y IV

+

2

IX ) {a; b} Ì A X ) ÆÌ A

2) Dados los conjuntos:

+

2

cuántas son verdaderas.

a) 5 d) 8

A = {15;35; 63;99;......;399}

a) A =

COORDINADOR : PROF. MAT. FERNANDO REQUENA NOLASCO

1)

Determinar por comprensión el conjunto:

a) 10 d) 7

c) 22 13)

b) 9 e) 6

c) 8

Sabiendo que: n( S ) - n(T ) = 3 . Además entre

S y T tienen 2304 subconjuntos. Hallar n( S ) + n(T ) . a) 17 d) 20

1

b) 18 e) 15

c) 19

BANCO DE PREGUNTAS ARITMETICA

14)

20)

Sabiendo que los conjuntos binarios A y B son iguales donde:

A = {a 2 + b; b 2 + a; a - b - 2}

ì a 2 + b2 ü B=í - 4; 6b + a ý î 2 þ hallar a + b . a) 8 d) 14

b) 10 e) 16

a) 20 d) 16

c) 12 21)

15)

Si

n(U) = 200 ; n( A) = 80; n( B) = 82; n(C ) = 78 n( A Ç B) = 36; n( A Ç C ) = 34; n( B Ç C ) = 32 n {( A È B ) - ( A È C )} = 21

16)

22) b) 5 e) 3

c) 7

b) 24 e) 36

c) 30

De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso de aritmética; 53 no llevan algebra y 27 no llevan algebra ni aritmética. ¿Cuántos alumnos no llevan uno de los cursos? a) 44 d) 47

Calcular: A Ç B Ç C a) 4 d) 11

Se hizo una encuesta a 88 sobre preferencias respecto a las revistas A y B , se observa que el número de los que prefieren las dos revistas a la vez, es la tercera parte de los que prefieren A , la cuarta parte de los que prefieren B y la quinta parte de los que no prefieren ninguna de las dos revistas. ¿Cuántas prefieren la revista A ?

b) 45 e) 48

c) 46

Para 3 conjuntos A, B y C contenidos en un

U , donde C Ì B , se cumple que: n( A-C) = 5; n(B -C) = 4; n(A- B) = 3; n( AÈ B) = 10 ¿Cuántos subconjuntos propios posee C ?

universo

Los conjuntos A y B están incluidos en un conjunto universal de 12 elementos, cumpliéndose que

a) 15 d) 3

n éë P( A)' ùû = 128 y n [ P( B - A) ] = 16

b) 63 e) 31

c) 7

¿Cuántos subconjuntos tiene el conjunto A ? a) 32 d) 16 17)

b) 8 e) 64

23)

c) 4

Dados los conjuntos A y B , se sabe que:

n( B ) 7 = ; además: n( A) 18 n( A - B) = 2n( B) . Hallar: n( A È B) . n( A) + n( B) = 50 ;

a) 50 d) 18 18)

b) 36 e) 42

a) 70 d) 140 24)

c) 14

Si los números cardinales de los conjuntos A, B y C forman una progresión aritmética, hallar el número de elementos que puede tener como máximo el conjunto potencia de ( A È B È C ) ; si:

19)

279 221

512

b) 2 15 e) 2

210

c)

25)

Sean M , N y P tres conjuntos contenidos en un universo finito de 60 elementos. Si:

(M - N ) È(P - N )

tiene 40 elementos; el

conjunto M - ( N È P ) tiene 10 elementos; la intersección de los 3 conjuntos tiene 5 elementos; el conjunto ( M Ç P ) - N es vació. ¿Cuántos

subconjuntos propios tiene M Ç N Ç P ; si N - P tiene 5 elementos. '

a) 1000 d) 1023

b) 31 e) 63

'

'

2

c) 50

b) 1100 e) 1200

c) 1300

Para estudiar la calidad de un producto se consideran 3 defectos A, B y C entre los más importantes. Se analizaron 100 productos con el siguiente resultado: 33 productos tienen el defecto A 37 productos tienen el defecto B 44 productos tienen el defecto C 53 productos tienen exactamente 1 defecto 7 productos tienen exactamente 3 defectos ¿Cuántos productos tienen exactamente 2 defectos? a) 12 d) 24

c) 1024

b) 90 e) 160

De un grupo de 1800 estudiantes, el número de los que sólo rindieron el segundo examen, es la mitad de los que rindieron el primero. El número de los que rindieron sólo el primer examen es el triple de los que rindieron ambos exámenes e igual al de los que no rindieron ningún examen. ¿Cuántos rindieron al menos un examen? a) 1000 d) 1500

n [ P ( A)] + n [ P ( B) ] + n [ P(C ) ] = 672 a) d)

De un grupo de 590 alumnos se observó que 200 no postulan a la UNI, 300 no postulan a San Marcos y 50 no postulan a ninguna de estas dos universidades. ¿Cuántos postularon a ambas universidades?

b) 16 e) 28

c) 20