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Universidad Politécnica de Madrid Transmisión de Calor- Laboratorio Prof. María Isabel De Andrés

PRÁCTICA 2 Ley de Enfriamiento de Newton

“En este informe esta descrita la práctica del fenómeno de transmisión de calor por convección a través de dos cilindros de igual geometría pero de distintos materiales, así como la obtención de las curvas de enfriamiento, los coeficientes de transmisión de calor por convección y la constante de enfriamiento, así como las propiedades físicas de cada material”

Claire García Ivorra – Gian Marco Fontana - 54435

SEMANA III – MARTES 14:15

 Resultados: Columna1 MATERIAL CILINDRO 1 ALUMINIO CILINDRO 2 BRONCE VOLEXT (m^3) 2,2054E-05 2,19911E-05

RADIO INT (m) 0,0033 0,0033

VOLUMEN (CM^3) 2,03229E-05 2,026E-05

RADIO EXT (m) 0,01 0,01

Area Eféctiva (m^2) 0,006088281 0,006075715

MASA (kg) 0,05355 0,17597

H INT (m) 0,0506 0,0506

H EXT (m) 0,0702 0,07

DENSIDAD (kg/cm^3) 2634,96429 8685,576986

VOL INT (m^3) 1,73112E-06 1,73112E-06

Ce 896 343

Tabla 1. “Geometría y Propiedades de los Cilindros”

-

Cilindro de Bronce

T(ºC) 260 254 249 243 238 232 227 221 216 211 207 202 198 194 189 185 181 178 174 170 167 164

Ta(ºC) 20,6 20,7 20,7 20,6 20,7 20,7 20,6 20,6 20,8 20,7 20,7 20,7 20,7 20,7 20,7 20,6 20,5 20,5 20,7 20,8 20,8 20,7

t (S) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420

ө (ºC) 239,4 233,3 228,3 222,4 217,3 211,3 206,4 200,4 195,2 190,3 186,3 181,3 177,3 173,3 168,3 164,4 160,5 157,5 153,3 149,2 146,2 143,3

160 157 154 152 148 145 143 140 138 135 133 130 128 125 124 121 119 118 115 113 111 110 108 106 104 103 100

20,5 20,6 20,6 20,7 20,8 20,8 20,8 20,9 20,8 20,8 20,8 20,8 20,9 20,9 20,8 20,9 20,8 20,9 21 21 21 21,1 21,2 21,2 21,3 21,3 21,3

440 460 480 500 520 560 580 600 620 640 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000

Tabla 2.” Temperaturas de enfriamiento con respecto al tiempo para el Bronce”

139,5 136,4 133,4 131,3 127,2 124,2 122,2 119,1 117,2 114,2 112,2 109,2 107,1 104,1 103,2 100,1 98,2 97,1 94 92 90 88,9 86,8 84,8 82,7 81,7 78,7

h (W/m^2 ºC) 8,20921387 9,934257069

gráf co T VS. ⍬ bronce 300 250 f(x) = 231.02 exp( - 0 x ) R² = 1

⍬ (ºC)

200 150 100 50 0

0

200

400

600

800

1000

1200

T (seg) “Gráfico No. 1. Gráfico T vs  para el cilindro de Bronce”

De la ecuación del gráfico se pueden determinar los valores correspondientes a los coeficientes de la ley de enfriamiento: θ0=231,015713 ºC 1 τ0= =925,06 seg 0,001081 

Constante de enfriamiento ( τ ¿ obtenida experimentalmente:



τ =1000 seg Estimación del coeficiente de calor por convección (h): h=

m .Ce 0, 176 . 343 W = =9,934 τ .S 1000 . 0.006076 º C m2

Donde la S, área efectiva, se calculó de la siguiente manera: S= 2 .  . Rext . hext + 2 .  . Rint . Hint + 2 .  . Rext^2

-

Cilindro de Aluminio

T(ºC) 255 250 244 238 232 226 222 217 212 207 203 198 193 189 185 181 177 174 170 166 162 159 156

Ta(ºC) 21,5 21,5 21,6 21,6 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,6 21,6 21,6 21,6 21,6 21,5 21,5 21,5 21,7 21,6 21,5 21,5 21,5 21,5

t (seg) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440

⍬ (ºC) ⍬ 233,5 228,5 222,4 216,4 210,5 204,5 200,5 195,5 190,5 185,4 181,4 176,4 171,4 167,4 163,5 159,5 155,5 152,3 148,4 144,5 140,5 137,5 134,5

153 150 147 144 141 139 136 133 131 129 124 123 122 119 117 115 113 111 109 107 105 104 102 100

21,6 21,7 21,6 21,4 21,4 21,5 21,6 21,5 21,5 21,5 21,5 21,4 21,5 21,6 21,7 21,7 21,6 21,6 21,6 21,6 21,6 21,6 21,6 21,7

Tabla 3.” Temperaturas de enfriamiento con respecto al tiempo para el Aluminio”

“Gráfico No. 2. Gráfico T vs  para el cilindro de Aluminio”

460 480 500 520 560 580 600 620 640 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960

131,4 128,3 125,4 122,6 119,6 117,5 114,4 111,5 109,5 107,5 102,5 101,6 100,5 97,4 95,3 93,3 91,4 89,4 87,4 85,4 83,4 82,4 80,4 78,3

De la ecuación del gráfico se pueden determinar los valores correspondientes a los coeficientes de la ley de enfriamiento: θ0=226,0680733 ºC 1 τ0= =893,58 seg 0,001 1191 

Constante de enfriamiento ( τ ¿ obtenida experimentalmente:



τ =960 seg Estimación del coeficiente de calor por convección (h): h=

m .Ce 0, 0535 . 896 W = =8, 209 τ .S 960 . 0.006088 º C m2

Donde la S, área efectiva, se calculó de la siguiente manera: S= 2 .  . Rext . hext + 2 .  . Rint . Hint + 2 .  . Rext^2

 Análisis de Resultados y Conclusiones Es importante destacar que para la selección de los materiales de los cilindros se compararon valores experimentales con los teóricos, por lo que estas aproximaciones pueden causar ciertas distorsiones en la correcta elección del material, por otro lado, es importante tomar en cuenta el error debido a la medición de la geometría de los cilindros, al igual que el cálculo de su masa; todos los errores pudieron provocar una elección “equivocada” del material a tratar; sin embargo las aproximaciones entre los valores teóricos y prácticos arrojaron diferencias de hasta 6 % en el caso del aluminio y 9 % para el bronce. Se puede observar que el comportamiento de ambas gráficas se presenta de manera que la temperatura decae exponencialmente conforme al avance del tiempo. De la misma forma se reconoce que el bronce necesita 1000 segundos, mientras que el aluminio necesita 960 segundos para descender la misma temperatura en las mismas condiciones ambientales, esto se corresponde perfectamente con el cálculo de la “h” W que para el caso del aluminio fue de h= 8, 209 y para el bronce fue de h= 2 º Cm W 9,934 º C m2