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• Giiulii Baños

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Escuela Normal Superior Domingo Alberto Teruggi ISFDyT 165. Lobería

Carrera: Profesorado en Educación Primaria.

Materia: Didácticas de las Matemáticas II.

Secuencias didácticas. Profesora: Biondi, Nidia.

Alumna: Baños It, Mariana.

Fecha de entrega: 05/11/2015.

Secuencia didáctica: Matemática

2ºciclo.

Fundamentación La matemática, se presenta en nuestra sociedad como una herramienta para enfrentar diversas situaciones, por lo cual debemos formar a los niños haciendo matemática para un eficaz desenvolvimiento en su vida cotidiana. Su estudio requiere de un trabajo compartido y sistemático de los alumnos propiciado por parte del docente. En segundo ciclo se procura afianzar los conocimientos vistos anteriormente ofreciendo la posibilidad de potenciarlos. Se proponen nuevas situaciones problemáticas que involucren distintos sentidos de suma y de la resta identificando cuales son los posibles cálculos y estrategias que lo resuelvan, la construcción de triángulos, la proporcionalidad, como así también las unidades convencionales de medida apropiándose de los múltiplos y submúltiplos. Los problemas son situaciones nuevas que requieren que los niños respondan con comportamientos nuevos. Resolver un problema implica realizar tareas que demandan procesos de razonamiento, desplegar diferentes modos para resolverlos y utilizando los pasos de resolución ya conocidos, con el fin de que lentamente puedan resolver de manera cada vez más autónoma ejercicios de mayor complejidad. .”(DGCYE, pág. 146/147)’’ Propósitos didácticos generales: Para los Números Naturales se propone que los alumnos resuelvan problemas que involucren distintos sentidos de las operaciones de suma y resta, y cálculos posibles, y problemas que involucren varias operaciones, muchos datos y distintas maneras de presentar la información. En Números Racionales se propone que los alumnos resuelvan problemas que involucren distintos sentidos de las fracciones. Se espera que puedan analizar su funcionamiento, como así también expresarlas y compararlas para construir recursos de cálculo mental que les permitan sumar y restar estas mismas. Para acceder a la Proporcionalidad se propone enfrentar a los alumnos con problemas de proporcionalidad directa que involucren números naturales. Se promoverá enfrentarlos con problemas de proporcionalidad junto con otros que

no lo son para que puedan reconocer la pertinencia de usar o no las propiedades de la proporcionalidad en la resolución de diferentes tipos de situaciones. Para aplicar Medida, se propone que los alumnos puedan explorar diferentes unidades de medida convencional y no convencional que se usan en diferentes contextos y lugares para resolver problemas que involucran medidas de longitud, capacidad y peso. En el eje de Geometría, se propone que los alumnos resuelvan diferentes tipos de problemas de manera tal de poner en funcionamiento propiedades de círculos y circunferencias. A partir del trabajo con circunferencia, se propone el estudio de las propiedades relativas a los lados de los triángulos, apoyando el trabajo en la construcción de estas figuras de ciertos datos previos y el análisis de la posibilidad o no de tal construcción. Se incluye el trabajo con el concepto y la medida de ángulos. Ejes: -Números racionales. -Proporcionalidad. -Geometría y espacio. -Números naturales. -Medida. Propósito comunicativo: Que los alumnos puedan realizarar portadores de textos que quedarán en el salón para que otros alumnos, docentes o padres puedan apreciar lo trabajado en clase. Recursos didácticos: -Cartulinas de color. -Afiches.

-Fotocopias con situaciones problemáticas. -Varillas. -Ganchos de mariposa. -Hojas lisas de colores. Modalidad organizativa: Secuencia Didáctica. Intervenciones docentes: -Se partirá de los saberes previos de los alumnos. -Habilitar espacios de intercambio y de anticipación. -Brindar explicación sobre dudas y nociones nuevas .Trabajar de forma grupal e individualmente. -Recorrer el salón para dar orientaciones, proporcionando un “andamiaje” para guiar al alumno. -Procurar que los alumnos apliquen siempre los pasos de resolución de problemas. -Leer y explicar al grupo -Presentar láminas con los recursos sobre (medida y geometría), también realizar producciones propias de los chicos en portadores. -Mantener reglas de convivencia entre todos los actores del salón. Indicadores de avances:  Aplicación de la resolución de problemas en variadas situaciones problemáticas.  Si los alumnos tienen en cuenta los procedimientos utilizados para la resolución de una problemática, tanto los propios como el de los demás en el momento de la socialización. Evaluación:

La evaluación es de suma importancia en la práctica pedagógica pues constituye una herramienta fundamental para evaluar el propio proceso de planificación como docente, permitiendo hacer ajustes, modificaciones o continuidades en las metodologías empleadas. También es indispensable porque nos permite seguir el avance de los procesos de aprendizajes de nuestros alumnos. Como afirma el Régimen Académico, la evaluación, “es un proceso sistemático y permanente que tiene por finalidad contribuir a la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje. Es una herramienta fundamental para el docente ya que se posibilita la revisión continua de la planificación que constituye el eje vertebrador de las prácticas de enseñanza. También permite la toma de decisiones de continuidad pedagógica en función de los aprendizajes de los alumnos y sus trayectorias educativas.”. Cita extraída del Régimen Académico; (página 36). Criterios de evaluación:        

Mostrando responsabilidad individual. Trabajar en equipo. Participación activa e iniciativa. Mostrar respeto a los diferentes puntos de vista. Planificación de acciones antes de actuar. Comprensión de tareas y finalización de esta. Comprobación de la comprensión. Utilización diversos procedimientos y estrategias.

Bibliografía:  Ciencia en foco 6.’’Matematica”, Editorial Aique (2007).

 Dirección General de Cultura y Educación. (2008): “Diseño Curricular para la Educación Primaria, Segundo Ciclo”. Provincia de Buenos Aires,    

La Plata. “Estudiar Matemática en 4°”, Editorial Santillana (2009). “Hacer matemática en 5”, Editorial Estrada (2014). “Hacer en matemática en 6”, Editorial Estrada (2014). “Portafolio de matemática 4”, “Serie en tren de aprender”. Editorial Aique. (2013).

Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 6º

Eje: Números Racionales. Contenido: Usar las fracciones en diferentes clases de problemas. -Resolver problemas de medidas en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo puedan expresarse usando fracciones. Propósito didáctico: Que los alumnos logren comparar equivalencias entre las distintas medidas y luego, a través de esto, puedan expresarlas mediante fracciones. Consigna: ¡A pensar para resolver! Título: Leemos y resolvemos. Momento de inicio: La docente propondrá a los alumnos la siguiente situación problemática. Si la tira A entra cuatro veces en un entero y la tira B entra tres veces en el entero. ¿Qué parte es la tira A de la tira B?

Tira A

Tira B

Mediante diferentes recursos se espera que los alumnos establezcan que la tira A es ¾ de la tira B, por comparación entre las tiras o apelando al entero, que será una tira como la siguiente:

Estos tipos de problemas favorecerán el establecimiento de relaciones entre longitudes que son fracciones de un mismo entero. Momento de desarrollo: Intervenciones docentes:

¿Pudieron comprender el problema? ¿Qué datos identificaron? ¿Cómo podrán resolver este problema? ¿Creen que se puede realizar de otra manera? ¿Por qué? La docente los guiará a que sigan los pasos de la resolución de problemas. Momento de cierre: La docente hará pasar al pizarrón a aquellos alumnos que se ofrezcan a realizar el problema y luego explicar cómo llegaron al resultado del mismo. Socializándolo se podrán ver las diferentes estrategias realizadas. Éstas se plasmarán en un portador de texto que quedará en el aula como ayuda memoria. Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 5º Contenido: Usar las fracciones en diferentes clases de problemas. -Resolver problemas de medidas en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo puedan expresarse usando fracciones. Propósito didáctico: Que los niños logren identificar y medir longitudes apelando a diferentes unidades de medida y establezcan diferencias con el resultado. Consigna: ¡A trabajar en grupos! Título: Seguimos pensando. Momento de inicio: La docente mediante un juego mezclador hará grupos de dos. Luego les repartirá en fotocopia a cada grupo los siguientes problemas: 1)-¿Cuál es la medida de la tira grande si se usa la tira chica como unidad de medida?

Aquí, es interesante analizar en el trabajo colectivo que, si la unidad de medida es la mitad, la cantidad de unidades de medida que entran en la tira grande será el doble. 2)-¿Cuál será la medida de la tira grande, si se usa como unidad una tira chica que es la mitad de la que ya se usó?

3)-

-Si el dibujo es 2/3 de un entero ¿Cómo será el

dibujo de todo el entero? Se trata de establecer que parte de un entero es una cierta longitud o una superficie así como, conocida una parte del entero. Intentar reconstruirlo. Se trata de reconocer que la mitad del dibujo es un 1/3 del entero. Con tres mitades del dibujo se obtiene un entero. Una vez distribuidas las fotocopias se los leerá en voz alta para que comiencen a trabajar. Momento de desarrollo: Intervenciones docentes: ¿Pudieron comprender los problemas? ¿Qué datos obtienen del problema número 1? ¿Cómo podrán resolver esta situación problemática? ¿Y el problema numero 2? ¿Pudieron plasmar el entero del problema numero 3? ¿Por qué creen que está bien y/o mal? ¿Creen que el último problema se puede realizar de otra manera? ¿Por qué? Momento de cierre: Por grupos explicarán los procedimientos utilizados, socializando cada situación problemática planteada por la docente.

Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 4º Contenido: Usar las fracciones en diferentes clases de problemas. -Resolver problemas de medidas en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo puedan expresarse usando fracciones. Propósito didáctico: Que los alumnos alcancen determinar longitudes y áreas utilizando diferentes unidades de medida. Consigna: ¡A seguir resolviendo! Título: Buscar una solución para los siguientes problemas. Momento de inicio: La docente ofrecerá a los alumnos las siguientes situaciones problemáticas: 1)-Decidir cuantas tiras chicas completan la tira grande.

A partir de este tipo de situación, se analizará que como la tira chica entra 4 veces en la tira grande, la chica es ¼ de la grande. De esta manera similar se representarán situaciones para otras fracciones como 1/8,1/2. etc. En este caso la docente propondrá un espacio de reflexión colectiva para identificar que ¼ es la mitad de ½ que un 1/4 es el doble de 1/8. 2)- ¿Qué parte de esta figura esta sombreada?

La parte sombreada es el cuadradito del comienzo. Es aquí donde la docente busca que los niños puedan identificar que se trata de 1/8, aunque no estén representadas todas las particiones, pues con 8 de esas partes sombreadas se cubre todo el rectángulo.

Otra estrategia posible es que los alumnos apelen a relaciones entre las fracciones: es 1/8, ya que es la mitad de ¼. Momento de desarrollo: ¿Pudieron encontrar cuantas tiras chicas completan la tira grande? ¿Por qué creen que su respuesta es correcta? ¿Para llegar al resultado creen que todos utilizaron el mismo procedimiento? ¿Por qué? En el problema numero 2 ¿Lograron obtener que parte esta sombreada? ¿Cómo se dieron cuenta? Momento de cierre: Al finalizar la hora, la docente propondrá la socialización sobre dichos problemas. Se presentará pegada en el pizarrón, en el caso del problema número 2, la figura plasmada en una cartulina de color donde pasarán a resolverlo de manera conjunta obteniendo la respuesta, como así también, intercambiando opiniones sobre otras maneras distintas realizadas. En el caso del problema número 1 se comentará verbalmente el cómo llegaron a resolverlo. Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 6º Eje: Proporcionalidad. Contenido: Propiedades de la proporcionalidad. -Resolver problemas de proporcionalidad directa que involucran números naturales y racionales. Propósito didáctico: Que los niños incorporen la noción de proporción como relación entre partes. Consigna: ¡A buscar la solución! Título: Leer y comprender para resolverlo.

Momento de inicio: Al comenzar la clase la docente presentará la situación problemática en la pizarra para que lo copien. -En una escuela, 3 de cada 8 alumnas/os son varones. En otra escuela 7 de cada 12 alumnos/as son varones. ¿Es cierto que en ambas escuelas la proporción de varones es la misma? ¿Por qué? Este tipo de problema propone el trabajo sobre comparación de razones, lo cual puede vincularse con lo estudiado a propósito de fracciones equivalentes. Momento de desarrollo ¿Comprendieron el problema? ¿Qué datos tienen que servirán para resolverlo? ¿Cuál es la proporción de varones en ambas escuelas? ¿Este problema se puede realizar de diferentes modos? ¿Cuáles? Momento de cierre: Se socializará dicha situación problemática en el pizarrón con la docente dejando en claro las inquietudes. Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 5º Contenido: Propiedades de la proporcionalidad. -Resolver problemas de proporcionalidad directa que involucran números naturales utilizando, comunicando y comparando diversas estrategias. Propósito didáctico: Que los niños a través de distintos problemas logren desarrollar el análisis de la relación entre estrategias y propiedades para poder obtener criterios a la hora de resolverlos. Consigna: Completar la siguiente tabla y explica que tuviste en cuenta para hacerlo. Título: ¡Seguimos pensando! Momento de inicio: La docente repartirá la fotocopia con la tabla a completar:

Cantidad de cajas Cantidad

13 de 36

10

1

5

39

libros

Momento de desarrollo: ¿Pudieron completar la cantidad de cajas? ¿Cómo hicieron para llegar a la cantidad de libros necesarios después del 39? ¿Qué pusieron debajo de 5? ¿Podrán hacer la cuenta de manera que quede un total? ¿Cómo? Momento de cierre: La docente pegará un afiche, en él ya tendrá dibujada dicha tabla para que los alumnos pasen a compartir como lo realizaron, socializando de esta manera la actividad. Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 4º Contenido: Propiedades de la proporcionalidad. -Resolver problemas de proporcionalidad directa que involucran números naturales utilizando, comunicando y comparando diversas estrategias. Propósito didáctico: Que los alumnos comiencen a plantearse distintas maneras de poder llegar al resultado, validándolas con problemas relacionados al valor de la unidad. Consigna: A resolver. Título: ¡Cuantos números! Momento de inicio: La docente repartirá la fotocopia con los problemas a resolver: 1)- 3 paquetes traen 24 galletitas ¿Cuántas galletitas traerán 6 paquetes? ¿Y 9 paquetes?

En este caso los alumnos podrían encontrar cuántas galletitas tiene un paquete y luego multiplicar por 6 y por 9. También se probable que algunos dupliquen y tripliquen la cantidad correspondiente a 3 paquetes. 2) Paquetes

5

3

Cantidad de galletitas

40

24

8

Los niños podrían buscar el valor de la unidad gracias a los datos disponibles también es posible sumar los valores correspondientes a 5 y a 3 paquetes para obtener el valor de 8 paquetes. Momento de desarrollo: ¿Comprendieron el problema? ¿Qué datos principales tienen para resolver el problema 1? ¿Y la tabla? ¿Pudieron obtener cuántas galletitas traerán 6 y 9 paquetes? ¿Qué estrategias utilizaron? Momento de cierre: Se socializara el problema y la tabla al finalizar la clase respetando e intercambiando ideas y dudas al respecto. Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 6º Eje: Geometría y espacio. Contenido: Diferentes figuras geométricas. -Construir triángulos a partir de las medidas de sus lados y sus ángulos para recordar sus propiedades. Propósito didáctico: Que los alumnos mediante sus saberes previos logren la construcción de diferentes triángulos con los elementos geométricos, en este

caso determinar la altura. De esta manera saber si su construcción es única o no. Consigna: Copiar el siguiente dibujo formado por dos triángulos iguales. Título: A construir. Momento de inicio: La docente repartirá una figura geométrica para que los niños la copien.

Se deberá considerar que el segmento es perpendicular a la base y, en este caso, pasa por su punto medio. Otras construcciones o copiados permitirán tratar la altura en otro tipo de triángulos no isósceles. Momento de desarrollo: ¿Pudieron construir esta figura igual? ¿Qué elementos geométricos utilizaron para realizar la figura? ¿Cuántos centímetros miden sus lados? ¿Y la base cuanto mide? Momento de cierre: La docente al finalizar la clase mediante una cartulina de color en grande explicará en el pizarrón la construcción de dicha figura con los elementos geométricos necesarios para que los niños comprueben si lo han realizado correctamente. Se intercambiaran opiniones y dudas socializando la actividad. Actividad Nº1

Destinatario alumnos de 5º Contenido: Diferentes figuras geométricas. -Construir triángulos a partir de las medidas de sus lados y/o de sus ángulos para identificar sus propiedades. Propósito didáctico: Que los niños aprendan y puedan identificar los triángulos con ángulos rectos, otros con ángulos agudos y algunos que tengan ángulos obtusos. Consigna: ¡Trabajamos con varillas! Título: A seguir aprendiendo. Momento de inicio: La docente repartirá varillas en las que, en sus extremidades, tendrán un agujero y ganchitos de mariposas para trabajar. Pedirá que le presten atención, ya que ellos deberán realizar lo mismo que ella. La docente tomará primero una varilla y luego otra le introducirá el gancho mariposa para unirlas. Una vez hecho esto, les dará movimiento y preguntará: Momento de desarrollo: ¿Si yo pongo las varillas de esta manera saben que triángulo se forma?

¿Y si coloco las varillas de esta forma?

¿Y si hago así?

Por ultimo ¿y si hago un movimiento así?

Una vez probados todos los movimientos para poder llegar a los distintos ángulos la docente a partir de los saberes previos hará recordar lo visto en la clase pasada. Explicará cada una de sus características en el pizarrón y los alumnos deberán ir registrándolo en sus cuadernos. Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° pero menos de 180° Un ángulo recto es un ángulo que mide 90º. Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 90º. Un ángulo convexo es un ángulo que mide más de 180º. Un ángulo es llano cuando mide 180º. Momento de cierre: La docente preguntará si quedo alguna duda. Si sucede esto, se volverá a explicar con las varillas aquellos ángulos no comprendidos. Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 4º Contenido: Diferentes figuras geométricas. -Usar el compás para dibujar figuras que contienen circunferencias. Propósito didáctico: Que los niños sin saber los términos específicos puedan copiar en una hoja dibujos que contengan circunferencias. Consigna: Copiar el dibujo. Título: Realizar el dibujo sobre la hoja lisa. Momento de inicio: La docente entregará a cada uno una hoja lisa de color y una fotocopia con el dibujo a copiar. Pedirá que le presten atención. Ella comenzará a realizarlo en el pizarrón con los elementos adecuados y ellos en la hoja lisa de color observando paso a paso.

Este tipo de problemas demanda donde ‘’pinchar el compás’’ y ‘’cuanto abrirlo’’. Si bien se empieza a poner en juego la idea de radio, centro, diámetro, no se requiere que los alumnos utilicen estos términos para resolver los problemas. Momento de desarrollo: ¿Pudieron seguir mis pasos? ¿Qué fué lo que más les resultó difícil? ¿Para ustedes les quedó igual a la de la fotocopia? ¿Por qué? Momento de cierre: La docente volverá a explicar las inquietudes de los niños repitiendo los pasos, socializando dicha actividad. Actividad Nº1 Eje: Números naturales. Destinatario alumnos de 6º Contenido: Comparar sistemas de numeración. -Identificar relaciones entre el sistema de numeración decimal posicional y algunos de los sistemas de medida, apoyados en las relaciones de proporcionalidad directa. Propósito didáctico: Que los alumnos identifiquen las unidades convencionales de medida apropiándose de los múltiplos y submúltiplos. Consigna: Completar la siguiente tabla. Título: ¡A pensar!

Momento de inicio: La docente repartirá una fotocopia con la siguiente tabla a completar. Gramos 4 8 Miligramos Luego repartirá un problema para resolver.

10

12

¿A cuántos metros equivale 5,678 km? Este problema promoverá el análisis de como en nuestro sistema de medida los múltiplos y submúltiplos en base de 10 permiten operar a partir de la información que brinda la escritura del número y de la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros, apoyados en las relaciones de proporcionalidad directa. Momento de desarrollo: ¿Comprendieron la tabla? ¿Qué datos tienen? ¿Cuántos miligramos pusieron debajo de 4 gramos? ¿Cuántos miligramos pusieron debajo de 10 gramos? ¿Y de 12 gramos? ¿Qué métodos utilizaron para resolver el problema? Momento de cierre: Al finalizar la clase se socializará la tabla y la situación problemática, se respetarán las ideas y se compartirán los distintos modos en los que los fueron realizando. Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 5º Contenido: Comparar sistemas de numeración. -Explorar diversos sistemas de numeración posicionales, no posicionales, aditivos, multiplicativos, decimales y analizar su evolución histórica.

Propósito didáctico: Que los niños comprendan las características de algunos sistemas de numeración como por ejemplo: no posicionales y posicionales, adictivos y decimales. Consigna: A trabajar Título: ¡Cuantos símbolos! Momento de inicio: La docente les presentará un afiche elaborado por ella, en los que contendrá los distintos símbolos de numeración romana y egipcia, lo pegará en el pizarrón. Luego explicará cada una de sus características, quitando así, las dudas. Afiches creados por la docente:

Numeración egipcia

Luego les propondrá realizar la siguiente actividad: Escribe con símbolos romanos los siguientes números: 1) 18=

42=

65=

32=

49=

36=

26=

54=

2) Escribe con símbolos arábigos los siguientes números: X= XVII=

XX= XV=

3) ¿Cómo escribirías en egipcio………? 38=

87=

200=

100=

25=

59=

Momento de desarrollo: ¿Pudieron realizar la primera actividad?

¿Qué símbolo le pusieron al 18? ¿Y al 26? En la segunda actividad ¿que pusieron en la X? ¿En la X y V? En la última actividad como escribieron el 200? ¿Y el 59? Momento de cierre: Se socializarán dichas actividades de manera verbal. Luego para finalizar la clase la docente le entregará una fotocopia con las características de estos sistemas de numeración. Numeración Romana La numeración romana se basa en siete letras mayúsculas, con la correspondencia que se muestra en la siguiente tabla: Letras

I

V

X

L

C

D

M

Valores

1

5

10

50

100

500

1.000

Reglas del sistema

Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior. Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67. La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades. Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900. En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la "I" o la "X" hasta cuatro veces seguidas. Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34.

La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X", "C", "M") representan su valor duplicado. Ejemplos: X = 10; C = 100; M = 1.000. Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente. Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129. El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos, así con dos rayas se multiplica por un millón. Numeración Egipcia Los siguientes signos jeroglíficos eran usados para representar las diferentes potencias de diez en la escritura de izquierda a derecha.

Los demás valores se expresaban con la repetición del símbolo, el número de veces que fuera necesario y escrito de izquierda a derecha o de arriba abajo Estos símbolos, no podían aparecer más de nueve veces en cada número. En el sistema egipcio de numeración no había signo para el cero. Este sistema de numeración es muy simple y primitivo. Es un sistema decimal puro, puesto que en la representación de los números enteros se emplea el principio decimal y cada signo numérico representa solamente un número. Para representar, por ejemplo, el número entero 23145, era suficiente escribir en serie dos jeroglíficos de diez mil luego tres jeroglíficos de mil, uno de cien, cuatro de diez y cinco jeroglíficos para las unidades.

Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 4º Contenido: Comparar sistemas de numeración. -Explorar las características del sistema de numeración romano y compararlas con el sistema de numeración posicional decimal. Propósito didáctico: Que los alumnos puedan comparar las características del sistema de numeración romana con el decimal considerando cantidad de símbolos, valor absoluto y relativo, etc. Consigna: Colocar V o F y justificar o dar ejemplos. Título: ¡A pensar! Momento de inicio: La docente a partir de sus saberes previos propondrá el siguiente ejercicio: Colocar V o F y justificar o dar ejemplos. a) El sistema de numeración romano no necesita un símbolo para representar el 0. b) El sistema de numeración decimal tiene más símbolos que el romano. c) En los dos sistemas siempre sucede que un número que se escribe con más símbolos es más grande. Momento de desarrollo: ¿Qué pusieron en el ítem a? ¿Y en el b? ¿Alguno de ustedes puso un ejemplo? ¿En cuál ítem? ¿Creen que puede haber más de un ejemplo? ¿Por qué?

Momento de cierre: La docente hará pasar al frente a aquellos que quieran completar con verdadero o falso la actividad, justificando sus respuestas y ejemplos. Actividad Nº1 Eje: Medida. Destinatario alumnos de 6º Contenido: Medidas de longitud, capacidad y peso. -Explorar equivalencias entre unidades de medida utilizadas en diferentes sistemas de uso actual. Propósito didáctico: Que los niños mediante diferentes problemas logren interpretar medidas en nuevos contextos. Consigna: ¡A resolver los siguientes problemas! Título: A trabajar. Momento de inicio: Retomando los saberes previos de los alumnos, la docente repartirá una fotocopia con las siguientes preguntas. ¿Cuántos litros hay en un galón? La onza ¿es una medida de peso o de longitud? ¿En qué oportunidades se usa la lengua? ¿Y la yarda? Mil leguas de un viaje submarino, ¿cuántos km son? ¿Qué se mide con los mgabytes? ¿Qué capacidad de memoria tiene una computadora? Momento de desarrollo: ¿Qué contestaron en la primera pregunta? ¿Y en la segunda?

¿Cuántos kilómetros son mil leguas de un viaje submarino? ¿Saben que capacidad de memoria tiene un cd? Momento de cierre: Para socializar dicha actividad se plasmarán las preguntas y las respuestas de manera colectiva en un afiche que quedará en el aula como ayuda memoria. Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 5º Contenido: Medidas de longitud, capacidad y peso. -Resolver problemas que demandan cálculos aproximados de longitudes, capacidades y pesos. Propósito didáctico: Se espera que los alumnos puedan resolver situaciones problemáticas relacionando las diferentes unidades de medida y el cálculo. Consigna: ¡A pensar para resolver! Título: Seguimos trabajando. Momento de inicio: La docente copiará en el pizarrón algunos problemas para que sus alumnos lo resuelvan. 1) Si un escalón mide 25 cm, ¿Cuántos escalones habrá que subir aproximadamente para llegar a un segundo piso? 2) ¿Es posible que un elefante pese 30 hectogramos? ¿Por qué? 3) Cuantas jarras se necesitan aproximadamente para llenar un balde? Si bien las respuestas de este tipo de problemas serán aproximadas, las relaciones de proporcionalidad directa y las equivalencias serán las herramientas que estarán en funcionamiento. Momento de desarrollo: ¿Pudieron resolver el problema 1? ¿Qué datos tienen? ¿Cuáles son los más importantes para poder resolverlos?

¿Que contestaron en el problema número 3? ¿Creen que hay otra respuesta? Momento de cierre: Al finalizar la clase la docente hará socializar cada problema mediante distintos compañeros, quitando las dudas y compartiendo opiniones. Actividad Nº1 Destinatario alumnos de 4º Contenido: Medidas de longitud, capacidad y peso. -Usar

expresiones

decimales

y

fracciones

para

expresar

longitudes,

capacidades y pesos. Propósito didáctico: Que los niños puedan utilizar expresiones fraccionarias o decimales para dar cuenta de una cierta medida. Consigna: De manera conjunta pensar y buscar la solución. Título: ¡Vamos de compras! Momento de inicio: La docente mediante un juego mezclador dividirá su clase en grupos de 3. Luego repartirá una fotocopia con lo siguiente: Lorena fue a comprar 3/4 kg de helado. En la heladería estaba expuesto un cartel con los precios: Lista de precios 1 kilo 1/2 kilo 1/4 kilo

$ 10 $6 $3

Lorena había llevado $ 7,50. Sin embargo, el heladero le dijo que debía pagar $ 9. Explicá: ¿Por qué se produjo la confusión? ¿Por qué Lorena pensó que debía pagar $ 7,50? ¿Cómo habrá explicado el heladero de dónde obtuvo el valor de $ 9?

Cada grupo deberá tener en cuenta que los $ 9 que solicita el heladero pueden obtenerse triplicando el precio de un cuarto kilo o bien sumando el precio de un medio kilo y el de un cuarto kilo. Podrán concluir que si la relación fuera de proporcionalidad directa, el kilogramo de helado hubiera costado $ 12 y entonces podrán advertir que, en este caso, el precio no es directamente proporcional a la cantidad de helado. Para obtener una respuesta a la última pregunta requeriremos a los alumnos que transformen la situación de manera que sea proporcionalidad directa. Una manera posible sería la de incluir, como dato nuevo, que la heladería ha suspendido todas las ofertas y los precios han quedado en $ 12 el kilo, $ 6 el medio kilo y $ 3 el cuarto kilo; entonces y los 3/4 kilos costarían $ 9. Otro cambio en las condiciones que pueden realizar es la de la proposición de una oferta independiente del peso de la compra: los nuevos precios serían de $ 10, $ 5 y $ 2,50 para el kilo, el medio kilo y el cuarto kilo, respectivamente, y los 3/4 kilos costarían entonces $ 7,50. Momento de desarrollo: ¿Qué datos tienen para poder resolver dicha situación? ¿Qué hay en la lista de precios? ¿Cuánto había llevado Lorena para comprarse un helado? ¿Cuánto le faltará para llegar al precio que le dijo el heladero? ¿Por qué creen que el heladero puso en oferta el kilo de helado y no el medio kilo o el cuarto kilo? Momento de cierre: La docente propondrá la socialización por grupos para comunicar las diferentes estrategias utilizadas a lo largo del procedimiento.