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• Luis Castañeda Zavaleta

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CONTENIDO Salto de sky. 2. Tipos de salto en sky. 3. Salto de sky liso. 4. Salto de sky estriado. 5. Consideraciones de diseño. 6. Ubicación del trampolín en un salto de sky. 7. Tirantes en el trampolín. 8. Metodología de diseño. 9. Conclusiones. 10. Problema de aplicación. 11. Procedimiento constructivo. 12. Referencias bibliográficas. 1.

ESTRUCTURASHIDRAULICAS HIDRAULICA ESTRUCTURAS 2

1. SALTO de SKY Se utiliza como disipador de la energía cinética

Es la dispersión del flujo por medio de un canal de evacuación de solera curvada.

Se utiliza en grandes descargas, principalmente en vertederos.

Utilizando trampolines para hacer saltar el flujo hacia un punto aguas abajo reduciendo así la erosión en el cauce y el pie de la presa. Existen dos modelos: lisos y estriados.

Su funcionamiento se ve con la formación de dos remolinos: • Uno en la superficie sobre el trampolín • El otro sumergido agua abajo

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

Segundo L. Gallardo Zamora

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1.1. SALTO de sky liso Se manifiesta por la formación del resalto hidráulico en la superficie del sky El uso de este tipo de sky, puede ser perjudicial debido al desgaste que produce en las superficies de concreto. causado Por el material que regresa a lo largo del borde del deflector, debido al remolino en el fondo. 5

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Imagen. Salto en sky convencional Fuente: Uribe S.F

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Imagen. Salto en sky con deflectores tipo angostura.

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Figura. Salto en sky con deflectores de sección transversal trapezoidal (Shahryar – Irán)

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Figura. Salto en sky con deflectores de sección transversal trapezoidal (Presa Toachi)

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Figura. Salto en sky con estrechamiento gradual de paredes (Presa Toachi)

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Figura. Salto en sky con estrechamiento gradual de paredes (Presa Guanzghao - China)

Segundo L. Gallardo Zamora

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1.2. SALTO de sky estriado Este disipador contiene estrías en el deflector obligando a separar el agua, donde el chorro de alta velocidad sale al borde con un ángulo menor. Este disipador contiene estrías en el deflector obligando a separar el agua, donde el chorro de alta velocidad sale al borde con un ángulo menor.

produce Una turbulencia menor en la superficie del vertedero, evitando su erosión. 12

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Diseño del cuenco preexcavado

Segundo L. Gallardo Zamora

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1.3. CONSIDERACIONES EN EL DISEÑO DE UN TRAMPOLIN EN UN SALTO DE SKY ESTRIADO

GEOMETRIA DE UN TRAMPOLIN Es variable y depende del punto de vista en que se analice en planta o en perfil.  En perfil se puede clasificar en: Horizontal. Pendiente adversa. Fondo curvo.

 En planta se puede clasificar en: Plano o prismático. Divergente.

DISPOSITIVOS USADOS EN UN TRAMPOLIN Es muy frecuente el uso de dientes deflectores con el fin de fragmentar el chorro y a su vez airearlo.  Tipos de dientes deflectores: De una pendiente De forma curva De dos pendientes De forma de prisma 14

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1.4. UBICACIÓN DEL TRAMPOLÍN

Se debe tener en cuenta:

 Se deberá ubicar el trampolín siempre por encima del nivel del agua del canal de evacuación para que la descarga del flujo se realice libremente.  La posición final del trampolín deberá garantizar una velocidad en el chorro.  Se debe tener en cuenta que cuando el chorro cae sobre el agua, lo haga con una inclinación β= (30° - 35°)

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1.5. TIRANTES EN EL TRAMPOLÍN

En el trampolín se asumen que el tirante de circulación es igual al tirante que llega a la entrada.

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1.6. metodología de diseño La siguiente metodología es la siguiente:

 Caudal de diseño (Q)  Ancho de la rápida (b)  Distancia vertical medida desde el fondo del trampolín hasta la superficie libre del agua, aguas abajo (P)  Tirante al final de la rápida (h1) PASO 1: Cálculo de la velocidad y el numero de Froude a la entrada del trampolín V1=

𝑄 𝑏 ∗ℎ1

Fr1=

𝑉1 𝑔 ∗𝑌1

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PASO 2: Comprobar si Fr1 cumple con la restricción

7 < Fr1 > 39

PASO 3: Calculo de Fr1máx para conocer si se producirá o no cavitación en deflectores Fr1 máx=

4.32 ( ℎ1+𝐻𝑎𝑡𝑚 −𝐻𝑣) ℎ1

H atm – Hv = 10m

Si cumple que Fr1 < Fr1 máx , entonces se podrá usar deflectores pues no existe peligro de que ocurra cavitación en ellos.

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ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

PASO 4: Cálculo del dimensionamiento del trampolín y los deflectores

 Al momento de encontrar “n” se deberá seleccionar un número impar de deflectores, para garantizar la colocación de uno de ellos en el eje del trampolín. Ubicación de deflectores (a , c y d) a= 0.25 * Z1

c= Z1

d=

𝑏 − 2.5+𝑛 ∗𝑍1 𝑛 −3 19

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Altura de las paredes: h = h1 + BL Donde: BL= Borde libre

BL= 0.6 * H1

PASO 5: Cálculo de la geometría del flujo Longitud del vuelo del flujo ( Lv)

Donde: V1 = velocidad de flujo (m/s) K = 0.9 ( según recomendaciones del USBR) g = aceleración de la gravedad Φ = ángulo medio de salida del flujo 20

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

Φ = ángulo medio de salida del flujo Φ = Ψ + Ψ1 2

(Ψ,Ψ1) Se obtiene de la siguiente tabla: Y1/h1

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

Ψ

11.5°

12.5°

13.5°

14.5°

15.4°

16.3°

17.0°

Ψ1

7°

9°

10°

10.8°

11.7°

12.5°

13.3°

Inclinación del flujo, respecto a la superficie de la lámina de aguas abajo (β):

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PASO 6: Cálculo de la profundidad del cono (to), esto se realizará en el caso de trampolín con deflector por medio de las siguientes expresiones: PARA SUELOS SUELTOS (Gravas, arenas, etc)

Según AMIROV: To = k0 * Z00.25 * hcr0.75 Donde: K0= kd * kβ *ka * ke *kdef kd = Coeficiente que tiene en cuenta el material del lecho agua abajo y se calcula como:

d90, d0 se sustituyen en milímetros. Amirov recomienda utilizar d0 = 0.2mm 22

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Kβ = Coeficiente que tiene en cuenta el ángulo de inclinación del flujo aguas abajo

Si β < 30°

Si β > 30°

Ka = Coeficiente de aireación del flujo

Ke = 0.70 Coeficiente de estructura Kdef = 0.70 Coeficiente de estructura 23

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

Según STUDIENNICHNIKOV: Kd, Kβ, Zo, hcr Se calcula como AMIROV Ka * Ke * Kdef = 0.70 Según MIRTSJULAVA:

Donde:

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PARA CUALQUIER TIPO DE SUELO Según VIZGO: Donde: A = Coeficiente de aireación

K = Coeficiente que toma en cuenta el tipo de suelo y β, según la siguiente tabla: Suelo/ β

0°

12°

25°

40°

60°

90°

Muy débil

1.4

1.8

2.4

2.8

3.3

4.5

otros

1.4

1.7

2

2.4

2.7

3.3

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Según LOPARDO:

Donde:

To = 2.5 * Φ * Z0 * Z000.25

Φ = 1.3 (Factor de seguridad) Z00 = Número de caídas Z00 = q/(g*Z03)^1/3 PARA SUELOS COHESIVOS O ARCILLOSOS Según MIRTSJULAVA:

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Donde:

m = Cantidad de azolves (lodo o basura) m = 1 (cuando no hay azolves) m = 1.6 (cuando hay azolves) d = Diámetro promedio de los agregados. Varia de 3 a 5 mm, generalmente se toma d = 3 Cfc = 0.035 * C (C = cohesión del terreno) K = 0.5

Pd = Presión dinámica de los agregados

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conclusiones o Se debe tener en cuenta que las expresiones de VIZGO y MIRTSJULAVA son para trampolines sin dientes. Para los trampolines que tengan dientes y sean calculados con las expresiones de estos dos autores, los resultados deberán multiplicarse por un factor igual a 0.70. o La metodología que se presenta es sencilla para su aplicación e incluye la garantía de estabilidad del trampolín atendiendo a la ocurrencia del cono de socavación aguas abajo. o La introducción de la denominada “recta de los conos” ofrece nuevas posibilidades en el proceso de diseño de los disipadores de energía tipo trampolín, toda vez que permite eliminar la incertidumbre respecto a la posible afectación de la seguridad del aliviadero o de obras cercanas.

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Problema de aplicación Se desea proyectar en un vertedero que evacua un caudal Q= 600 m3/s , un trampolín prismático horizontal y con dientes deflectores, para la disipación de la energía. Se conoce además que el ancho de la rápida es de 30m y el tirante al final de la misma h1= 1.2m. Para el cálculo de la geometría del flujo se conoce que la altura de caida P= 3m , el tirante del agua en el canal de salida Y3= 2m y el lecho aguas abajo está constituido de grava con d90= 5cm.

DATOS: Q= b= h1= P= Y3= d90

600 30 1.2 3 2 5

m3/s m m m m cm

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1) CÁLCULO DE LA VELOCIDAD Y EL NÚMERO DE FROUDE A LA ENTRADA DEL TRAMPOLÍN

V1= Fr1=

𝑄 𝑏 ∗ℎ1 𝑉1 𝑔 ∗𝑌1

V1=

16.67

Fr1=

4.86

m/s

2) COMPROBAR SI Fr1 CUMPLE CON LA RESTRICCIÓN

7 < Fr1 > 39

7 < 4.86 > 39

NO CUMPLE

3) CÁLCULO DE Fr1 max PARA CONOCER SI SE PRODUCIRÁ O NO CAVITACIÓN EN LOS DEFLECTORES

Fr1 máx=

4.32 ( ℎ1+𝐻𝑎𝑡𝑚 −𝐻𝑣) ℎ1

Fr1 max=

40.32

H atm – Hv = 10m Como Fr1 < Fr1 máx , entonces se podrá usar deflectores pues no existe peligro de que ocurra cavitación en ellos. 31

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4) CÁLCULO DE DIMENSIONAMIENTO DEL TRAMPOLÍN Y LOS DEFLECTORES

LONGITUD DEL TRAMPOLÍN

L min =

4.8

m

0.42

m

ALTURA DE DEFLECTOR

Y1 =

LONGITUD DEL DEFLECTOR

X1 = ANCHO DEL DEFLECTOR

Z1 =

0.84

m

NÚMERO DE DEFLECTORES

0.84

m

n=

17.86

Se selecciona un número impar de deflectores, para garantizar la colocación de ellos en el eje del trampolín n=17

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UBICACIÓN DEFLECTORES (a , c y d)

a= 0.25 * Z1 a=

0.21

c= Z1 m

c=

0.84

d= m

d=

𝑏 − 2.5+𝑛 ∗𝑍1 𝑛 −3

0.97

m

ALTURA DE LAS PAREDES

h = h1 + BL

BL= 0.6 * H1

BL =

0.72

m

h=

1.92

m

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5) CÁLCULO DE LA GEOMETRÍA DEL FLUJO LONGITUD DE VUELO DEL FLUJO

Donde:

Lv =

19.08

K=

0.9

m (Según recomendaciones del USBR)

Cálculo del Φ = Ángulo medio de salida del flujo: Φ=

Ψ + Ψ1

Y1 /h1 =

0.35

2

(Ψ,Ψ1) Se obtiene de la siguiente tabla:

Y1/h1 Ψ Ψ1

0.3 11.5° 7°

0.35 12.5° 9°

0.4 13.5° 10°

0.45 14.5° 10.8°

0.5 15.4° 11.7°

0.55 16.3° 12.5°

0.6 17.0° 13.3° 34

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

(Ψ,Ψ1) Se obtiene de la siguiente tabla:

Y1/h1 Ψ Ψ1

0.3 11.5° 7°

0.35 12.5° 9°

Ψ=

12.5 Φ= Lv =

0.4 13.5° 10°

10.75

0.45 14.5° 10.8°

0.5 15.4° 11.7°

Ψ1 =

9

0.55 16.3° 12.5°

0.6 17.0° 13.3°

grados

19.08 m

INCLINACIÓN DEL FLUJO, RESPECTO A LA SUPERFICIE DE LA LÁMINA AGUAS ABAJO (β)

β=

30.37°

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6) CÁLCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL CONO (t0) Esto se realizará en el caso de trampolín con deflectores por el medio de las siguientes expresiones. Como dato sabemos que aguas abajo del trampolín se encuentra con un suelo suelto grava, para el cálculo se utilizará la expresion de AMIROV Según AMIROV:

To = k0 * Z00.25 * hcr0.75

Z0 =

18.36

m

Hcr =

3.40

m

Kd =

0.78

K0= kd * kβ *ka * ke *kdef

Si β > 30°

Kβ =

4.67

Ka =

0.70

d0 = 0.2mm

Ka = Coeficiente de aireación del flujo

Ke = 0.70 Coeficiente de estructura Kdef = 0.70 Coeficiente de estructura

Ke =

0.7

Kdef =

0.7 36

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

K0 =

K0= kd * kβ *ka * ke *kdef

1.25

To = k0 * Z00.25 * hcr0.75

T0 =

6.49

m

Longitud de vuelo por el cono Lvc = Lv + (t0 /tan β)

Lvc =

30.09

m 37

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7) RESULTADOS GRÁFICOS - SALTO ESQUÍ ESTRIADO Los valores obtenidos pueden ajustarse a dimensiones constructivas = 4.8 m

= 30.09 m = 19.08 m

= 0.72 m = 1.2 m =3m =2m = 30.37 m = 6.49 m

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0.42 m =

= 0.84 m 0.84 m =

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PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO Salto en Esquí Convencional El salto en esquí convencional como estructura de disipación se considera adecuado cuando: • Se dispone de presas altas. • La velocidad al pie de la presa excede los 20 m/s. • La profundidad de agua en la descarga es mucho menor a la requerida para la formación del resalto hidráulico. • La cubeta deflectora tiene como objetivos principales: direccionar el chorro hacia el aire para su aeración y lanzarlo hacia una ubicación adecuada y resistente aguas abajo. El dimensionamiento hidráulico consiste en definir: el radio de la cubeta deflectora, el ángulo de salida y la elevación del fondo (invert), valores que se describen en la Fig.

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Los criterios base del dimensionamiento para el salto en esquí convencional son los siguientes:  El radio del salto en esquí(R) incide en: su longitud, en la distribución de presiones

sobre el cucharon y en el ángulo de salida del chorro. Se recomienda que “R” sea aproximadamente 10 veces el calado de aproximación (d).

 El valor del ángulo de salida del cucharón (c) resulta de la ponderación entre el

alcance del chorro y la profundidad de socavación, siendo el intervalo recomendable para este parámetro c =20°- 25°

 Para seleccionar la elevación del labio del salto en esquí se recomienda: considerar

la cota del labio entre 30% al 50% de la altura de la presa, ubicar el labio por arriba del nivel de aguas abajo, considerar la disposición de las obras anexas y el nivel de la roca disponible para la cimentación de la cuchara.

 Para evitar cavitación en el labio del cucharón, el valor de la sumatoria entre el

ángulo de salida del chorro (θ’) y el ángulo de salida del labio del cucharón (θL), se recomienda se encuentre aproximadamente en 40°

Adicionalmente, en el diseño estructural del salto en esquí convencional es necesario contemplar la carga de presión resultante de la presión hidrostática más la dinámica.

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Salto en Esquí con Estrechamiento  Los saltos en esquí con estrechamiento gradual de paredes ayudan a

disipar una mayor cantidad de energía con respecto al convencional, pero teniendo como propósito principal el direccionar el chorro hacia el centro del cauce. Este tipo de salto en esquí es recomendable cuando:

 El río es angosto y con laderas profundas.

 La configuración del proyecto y la ubicación u orientación de los

vertederos de excesos hacen necesario la concentración del chorro a lo largo del eje del cauce.

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Los criterios de dimensionamiento para un salto en esquí con estrechamiento (Fig. anterior) de paredes son:  El ángulo de salida del fondo de la contracción (c) entre -10° y +10°.  El ángulo de salida de la napa superior del chorro (θ’sup) entre 35° y

4° [7].  La relación de contracción (bc /b) puede variar dentro del rango de 0.16 a 0.40.

 La relación largo de la contracción respecto el ancho del cucharón (lc

/b) con un rango de variación entre 1.3 y 1.9.

 El ángulo de contracción de cada pared lateral se recomienda en el

rango de 3° a 15°.

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Referencias bibliográficas  Msc. NARVAEZ ARANDA, Ricardo; “Hidrología”

 Msc. NARVAEZ ARANDA, Ricardo; “Estructuras Hidráulicas”  ALEGRET, E., PARDO, R., GARCIA, E. y HERNÁNDEZ C. – Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas. Editorial Félix Varela. La Habana. 2001. 279 pp.  GONZALEZ, J. E. - Diseño hidráulico de disipadores de energía tipo trampolín. Tesis de Doctorado. Ciudad de La Habana. 1985. 100 pp

 USBR – Diseño de Presas Pequeñas. Instituto del Libro. La Habana, 1972

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ALUMNOS: AGUSTIN HORNA JHON CASTAÑEDA ZAVALETA LUIS CHAVARRY QUISPE PIERINA IDROGO AGUILAR LEYDI ROJAS ROJAS ANTHONY YUPANQUI FLORES AYLTON Segundo L. Gallardo Zamora

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