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Método del Camino Crítico

SANTIAGO PÉREZ GOLYE LATOUFE

1RA EDICIÓN

RUTA CRÍTICA

PAMELA SIMÓ

CPM / PERT

REPÚBLICA DOMINICANA 2012

165

Método del Camino Crítico

CPM / PERT

RUTA CRÍTICA

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

RUTA CRÍTICA 1RA EDICIÓN

PAMELA SIMÓ SANTIAGO PÉREZ GOLYE LATOUFE

Redacción, edición, revisión y diagramación.

Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímica, magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito de los editores,

impreso en: REPÚBLICA DOMINICANA 2012

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CPM / PERT

Arq. Derby González Facilitador Egresado de la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), fue Maestro en Ciencias de la Arquitectura en el Instituto Politécnico Nacional de México y ex Director del Departamento de Servicios Generales de la SIV. Actualmente es Profesor en la Maestría de Administración de la Construcción del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC), Asesor metodológico de los trabajos de grado en la Maestría en Administración de la Construcción de INTEC y Director del Departamento de Recursos Tangibles de la Superintendencia de Bancos. También se ha destacado por su desempeño como Encargado del Departamento de Proyectos Especiales de la Oficina Supervisora de Obras del Estado. Ing. Pamela Simó (2011-8058) Estudiante Egresada de la Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra (PUCMM) con 3 años de experiencia en el área de Ing. Residente o de campo. También es Auditor Interno en Certificación de ISO9001. Ha sido Encargada de 2 proyectos de Ingeniería Civil: Torre Empresarial “Forum” y Torre Residencial “Módena I y II” y Encargada del Departamento de Mantenimiento de Planta Física y Medio Ambiente en Tavares Industrial. Actualmente cursa el 4to Trimestre de la Maestría Administración de la Construcción y es Ingeniero Residente de la Torre Residencial “IPR Escalante”.

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CPM / PERT

Ing. Santiago Pérez (2003-0767) Estudiante Egresado del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC) con 2 años de experiencia en el área de Ingeniería Civil, ha formado para del equipo de Control de Calidad de la empresa constructora CODELPA; Ingeniero residente en la construcción del Parque Sur de la Universidad Autónoma de Santo Domingo por la empresa constructora DEPRISA; y en la actualidad trabaja en la Oficina de Arquitectos Architectural Development Studio (ADS). Entre los cursos expedidos figuran el curso de Proyectista Instalador de Energía Solar a larga distancia, así como el curso de Valuación de Bienes Inmuebles impartido por el Instituto de Tasación Dominicano (ITADO). Actualmente cursa el 4to Trimestre de la Maestría Administración de la Construcción.

Ing. Golye Latoufe (2004-0116) Estudiante Egresado del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC). Ha sido Supervisora de Edificaciones y Colaboradora en Cubicaciones de Carreteras en el Ministerio de Obras Publicas y Comunicaciones (MOPC) e Ingeniero Residente de Iglesia INTA. Actualmente cursa el 4to Trimestre de la Maestría Administración de la Construcción y labora en Incatena Consulting en el área de Planeación y Programación del Sistema de Acueductos para Jacmel, Haití.

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CPM / PERT

Contenido Sinóptico: Prefacio

Pag. 1

Prólogo

Pag. 3

CPM/PERT

Pag. 6

Planeación y programación

Pag. 21

Red de actividades

Pag. 67

Compresión de la red

Pag. 86

Matriz de elasticidad

Pag. 100

Programación de recursos

Pag. 108

Ejecución y control de proyecto

Pag. 115

Procedimiento de evaluación

Pag. 154

Conclusiones

Pag. 170

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

Preguntas de programación de

Pag. 172

proyecto a Ingenieros

Apéndice A

Pag. 176

Apéndice B

Pag. 178

Glosario

Pag. 180

Bibliografía

Pag. 183

Internet grafía

Pag. 184

Contenido: Prefacio

Pag. 1

Prólogo

Pag. 3

Cap I: CPM/PERT

Pag. 6

Técnica de revisión y evaluación PERT

Pag 7

Principios

Pag 8

Conceptos

Pag 9

Método Ruta Crítica CPM

Pag 10

Etapas CPM

Pag 11

Diferencia entre PERT y CPM

Pag 13

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

Características PERT y CPM

Pag 14

Ventajas PERT y CPM

Pag 15

Fusión CPM y PERT

Pag 16

Antecedentes

Pag 17

Definición y usos

Pag 18

CPM / PERT

Pag 19

Cap II: Planeación y programación

Pag. 21

Planeación

Pag 22

Programación

Pag 24

Descripción del proyecto

Pag 27

Descripción de actividades

Pag 29

1.1 Preliminares

Pag 30

1.2 Movimiento de tierra y cimentaciones

Pag 31

1.3 Muro de bloques

Pag 33

1.4 Hormigón Armado

Pag 34

1.5 Terminación superficies

Pag 39

1.6 Terminación techos

Pag 42

1.7 Pisos

Pag 43

1.8 Portajes

Pag 44

1.9 Ventanas y pintura

Pag 45

1.10

Instalaciones eléctricas

Pag 46

1.11

Instalaciones sanitarias

1.12

Misceláneos

Pag 47 Pag 48

Lista de actividades

Pag 49

Secuencias de actividades

Pag 51

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CPM / PERT

Matriz de secuencia

Pag 53

Matriz de Secuencias/Antecedencias

Pag 56

Determinación de tiempos

Pag 58

Definición de matriz de tiempos

Pag 59

Matriz de tiempos

Pag 61

Matriz de información

Pag 63

Cap III: Red de actividades

Pag. 67

Red de actividades

Pag 68

Trazado de la red de actividades

Pag 70

Gráfica Ruta Crítica

Pag 72

Características y usos de la red de actividades Pag 74 Errores para no cometer al dibujar la red

Pag 77

Costos y pendientes

Pag 81

Matriz costos y pendientes

Pag 82

Matriz pendientes

Pag 83

Red de vencimientos sucesivos

Cap IV: Compresión de la red

Pag 84

Pag 86

Compresión de la red

Pag 87

1ra Compresión

Pag 89

Red comprimida

Pag 90

Cálculos de la compresión

Pag 92

Limitaciones de tiempo, recursos y económicas Pag 93

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

Tabla de limitaciones

Pag 94

2da Compresión

Pag 95

Gráfica limitaciones

Pag 96

Cálculo de la compresión

Pag 98

Cap V: Matriz de elasticidad

Pag. 100

Matriz de elasticidad y cálculos de holguras

Pag 101

Tablas de holguras

Pag 104

Gráfica de holguras

Pag 106

Probabilidades de retraso

Pag 108

Tabla de retrasos

Pag 109

Cap VI: Programación de recursos

Pag. 110

Estado flujo de caja y política de pago

Pag 111

Cashh Flow

Pag 112

Burguess

Pag 114

Actividades afectadas por método burguess

Pag 115

Cap VII: Ejecución y control de proyecto

Pag. 117

Ejecución y control del proyecto

Pag 118

Tabla de avance de actividades

Pag 119

Tabla de avances programados por día Pag 123 Tabla de avances reales y programados

Pag 125

Órdenes de trabajo y gráficas de control

Pag 128

Gráfica de avance real y programado

Pag 130

División de procesos

Pag 132

Tabla de avance de procesos

Pag 134

Gráfica de avance de procesos

Pag 15

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CPM / PERT

Cap VIII: Procedimiento de evaluación

Pag. 156

Ejecución y control de los procesos

Pag 157

Procedimiento de evaluación

Pag 158

Absorción por holgura y compresión

Pag 159

Tabla de evaluación

Pag 160

Histogramas

Pag 162

Red definitiva

Pag 168

Diagrama de Gantt

Pag 170

Conclusiones

Pag. 172

Preguntas de programación de proyecto a Ingenieros

Pag. 174

Apéndice A

Pag. 178

Apéndice B

Pag. 180

Glosario

Pag. 182

Bibliografía

Pag. 185

Internet grafía

Pag. 186

Prefacio El problema existente en la planeación de proyectos no es algo nuevo, esta problemática existe desde los tiempos pasados. Nuestros antepasados han enfrentado emprendimientos de gran envergadura que significaron una problemática desde el punto de la planificación.

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CPM / PERT

En la actualidad podemos decir que se han logrado perfeccionar herramientas que permiten a los administradores de dichos proyectos, realizar una labor más eficiente permitiendo una óptima aplicación de los recursos y logrando una maximización de los mismos. Conociendo que la ejecución de un proyecto o elaboración se puede subdividir en planear, programar y controlar, podemos considerar las técnicas PERT (Program Evaluation aand review Technique) y el CPM (Critical Path Method,) que son los mas usuales para un primer cometido. En general estas técnicas resultan útiles para una gran variedad de proyectos como por ejemplo la Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos como también proyectos de construcción de plantas, edificios y carreteras además de diseños de equipos complejos, así como también diseño y control de epidemias entre otras múltiples aplicaciones en las cuales se requiera una planificación adecuada. En los proyectos como estos, los administradores deben programar, coordinar las diversas tareas o actividades a desarrollar en un proyecto, las cuales no necesariamente son secuenciales, y en muchos casos también hay actividades que son interdependientes. Además de algunas actividades en paralelo que originan una tercera.

Las preguntas esenciales de la elaboración de un proyecto son las siguientes y es nuestro objetivo el responderlas: • • •

Cuál es el tiempo que se requiere para terminar el proyecto. Cuáles son las fechas programadas de inicio y finalización del proyecto. Que actividades son críticas y deben terminarse exactamente según lo programado para poder mantener el proyecto según el cronograma.

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•

CPM / PERT

Cuales actividades pueden ser demoradas sin afectar el tiempo de terminación del proyecto.

Perseguimos como objetivo general la comprensión de los métodos PERT y CPM y de manera mas especifica determinar las diferencias explicando detalladamente la metodología de cada uno así como el funcionamiento del método por la combinación de ambos (CPM/PERT).

Prólogo Un buen manejo de recurso o la administración de proyectos de grandes magnitudes requieren planeación, programación y coordinación cuidadosa de muchas actividades interrelacionadas. Al principio de la década de 1950 se desarrollaron procedimientos formales basados en uso de redes y de las técnicas de redes para ayudar en estas tareas. Entre los procedimientos más sobresalientes

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CPM / PERT

se encuentran el PERT (técnica de evaluación y revisión de programas) y el CPM (método de la ruta crítica). Aunque originalmente los sistemas tipo PERT se aplicaron para evaluar la programación de un proyecto de investigación y desarrollo, también se usan para controlar el avance de otros tipos de proyecto especiales. Como ejemplos se pueden citar programas de construcción, la programación de computadoras, la preparación de propuestas y presupuestos, la planeación del mantenimiento y la instalación de sistemas de cómputo, este tipo de técnica se ha venido aplicando aun a la producción de películas, a las compañas políticas y a operaciones quirúrgicas complejas. El objetivo de los sistemas tipo PERT consiste en ayudar en la planeación y el control, por lo que no implica mucha optimización directa. Algunas veces el objetivo primario es determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega específicas. También identifica aquellas actividades que son más probables que se conviertan en cuellos de botella y señala, por e4nde, en que puntos debe hacerse el mayor esfuerzo para no tener retrasos. Un tercer objetivo es evaluar el efecto de los cambios del programa. Por ejemplo, se puede valorar el efecto de un posible cambio en la asignación de recursos de las actividades menos críticas a aquellas que se identificaron con cuellos de botella. Otra aplicación importante es la evaluación del efecto de desviarse de lo programado. Todos los sistemas tipo PERT emplean una red de proyecto para visualizar gráficamente la interrelación entre sus elementos.

Esta representación del plan de un proyecto muestra todas las relaciones de procedencia, respecto al orden en que se deben realizar las actividades. En la Fig. 1 sé muestran estas características para la red de proyecto inicial para la construcción de una casa. Esta red indica que la excavación debe hacerse antes de poner los cimientos y después los cimientos deben completarse antes de colocar las paredes. Una vez que se levantan las paredes se pueden realizar tres actividades en paralelo. Al seguirla red hacia delante se ve el orden de las tareas subsecuentes.

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CPM / PERT

Dentro de la terminología de PERT, cada recta de la red representa una actividad, es decir, una de las tareas que requiere el proyecto, cada nodo representa un evento que por lo general se define con el momento ñeque se terminan todas las actividades que llegan a ese nodo, Las puntas de flecha indican la secuencia en la que3 debe ocurrir cada uno de esos eventos. Lo que es más, un evento debe preceder a la iniciación de las actividades que llegan a ese nodo. Las puntas de flecha indican la secuencia en la que debe ocurrir cada uno de esos eventos. Lo que es más, un evento debe preceder a la iniciación de las actividades que salen de ese nodo. (En la realidad, con frecuencia se pueden traslapar etapas sucesivas de un proyecto, por lo que la red puede representar una aproximación idealizada del plan de un proyecto.) El nodo hacia el que todas las actividades se dirigen es el evento que corresponde a la terminación desde su concepción, o bien, si el proyecto ya comenzó, el plan para su terminación. En él ultimo caso, cada nodo de la red sin rectas que llegan representa el evento de continuar una actividad en marcha o el evento de iniciar una nueva actividad que puede comenzar en cualquier momento.

Cada recta juega un doble papel, el de representar una actividad y el de ayudar a representar las relaciones de procedencia entre las distintas actividades. En ocasiones, se necesita una recta para definir las relaciones de procedencia aun cuando no haya una actividad real que representar. En este caso, se introduce una actividad ficticia que requiere un tiempo cero, en donde la recta que representa esta actividad ficticia se muestra como una flecha punteada que indica esa relación de procedencia.

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CPM / PERT

CONTENIDO

Técnica de revisión y evaluación de programas PERT Método de la Ruta Crítica CPM Diferencia entre PERT y CPM Fusión de CPM y PERT

Capítulo I CPM/PERT

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CPM / PERT

En

este capitulo tenemos como objetivo principal estacar las cualidades propias de CPM y de PERT recorriendo de manera general todas las partes que involucran cada método por separado además de establecer sus diferencias, ventajas y uso. También nos enfocaremos en la combinación de ambos (CPM/PERT).

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CPM / PERT

Técnica de revisión y evaluación de programas PERT

La Técnicas de Revisión y Evaluación de Proyectos (en inglés, Project Evaluation and Review Techniques), comúnmente abreviada como PERT, es un modelo para la administración y gestión de proyectos inventado en 1958 por la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina de Guerra del Departamento de Defensa de los EE. UU. como parte del proyecto Polaris de misil balístico móvil lanzado desde submarino.

Este proyecto fue una respuesta directa a la crisis del Sputnik. PERT es básicamente un método para analizar las tareas involucradas en completar proyecto dado especialmente el tiempo para completar cada tarea e identificar el tiempo mínimo necesario para completar el proyecto total. Este modelo de proyecto fue el primero de su tipo, un reanimo para la administración científica, fundada por el fordismo y el taylorismo.

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A pesar de que cada compañía tiene su propio modelo de proyectos, todos se basan en PERT de algún modo. Sólo el método de la ruta crítica (CPM) de la Corporación DuPont fue inventado en casi el mismo momento que PERT. La parte más famosa de PERT son las Redes PERT, diagramas de líneas de tiempo que se interconectan. PERT está diseñado para proyectos de gran escala, que se ejecutan de una vez, complejos y no rutinarios.

CPM / PERT

Principio de unicidad del estado inicial y el final: se prohíbe la existencia de más de un vértice inicial o final. Sólo existe una situación de inicio y otra de terminación del proyecto. Principio de designación unívoca: no pueden existir dos aristas que tengan los mismos nodos de origen y de destino. Normalmente, se nombran las actividades mediante el par de vértices que unen. Si no se respetara este principio, puede que dos aristas recibieran la misma denominación.

Principios Estos tres principios deben respetarse a la hora de dibujar una malla PERT: Principio de designación sucesiva: se nombra a los vértices según los números naturales, de manera que no se les asigna número hasta que han sido nombrados todos aquellos de los que parten aristas que van a parar a ellos.

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CPM / PERT

Duración de una Actividad Para estimar la duración esperada de cada actividad es también deseable tener experiencia previa en la realización de tareas similares. Actividades críticas: Se denomina actividades críticas a aquellas actividades cuya holgura es nula y que por lo tanto, si se retrasan en su fecha de inicio o se alargan en su ejecución más allá de su duración esperada, provocarán un retraso exactamente igual en tiempo en la fecha de término del proyecto. Rutas críticas: Se denomina rutas críticas a los caminos continuos entre el nodo de inicio y el nodo de término del proyecto, cuyas rectas componentes son todas actividades críticas. Las rutas críticas se nombran por la secuencia de actividades críticas que la componen o bien

por la secuencia de nodos por los que atraviesa. Nótese que un proyecto puede tener más de una ruta crítica pero a lo menos tendrá siempre una. Holguras, actividades críticas y rutas críticas La Holgura de una actividad, es el tiempo que tiene ésta disponible para, ya sea, atrasarse en su fecha de inicio, o bien alargarse en su tiempo esperado de ejecución, sin que ello provoque retraso alguno en la fecha de término del proyecto. Variabilidad de la duración de un proyecto Es una variable aleatoria proveniente de la suma de otras variables aleatorias, las duraciones esperadas de las actividades de la o las rutas críticas del proyecto y por lo tanto su variabilidad dependerá de la variabilidad de todas las actividades críticas del proyecto.

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CPM / PERT

Método de la Ruta Crítica CPM

El Método de la ruta crítica o del camino crítico también conocido por sus siglas en inglés CPM (Critical Path Method), fue desarrollado en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para las firmas Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos mediante la planeación y programación adecuadas de las actividades componentes del proyecto. En administración y gestión de proyectos, una ruta crítica es la secuencia de los elementos terminales de la red de proyectos con la mayor duración entre ellos, determinando el tiempo más corto en el que es posible completar el proyecto. La duración de la ruta crítica determina la duración del proyecto entero.

Cualquier retraso en un elemento de la ruta crítica afecta a la fecha de término planeada del proyecto, y se dice que no hay holgura en la ruta crítica. Un proyecto puede tener varias rutas críticas paralelas. Una ruta paralela adicional a través de la red con las duraciones totales menos cortas que la ruta crítica es llamada una sub-ruta crítica. Originalmente, el método de la ruta crítica consideró solamente dependencias entre los elementos terminales.

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Método del Camino Crítico

Un concepto relacionado es la cadena crítica, la cual agrega dependencias de recursos. Cada recurso depende del manejador en el momento donde la ruta crítica se presente. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración estimada. En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, por lo tanto, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario como lo es PERT.

CPM / PERT

Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica. Etapas de CPM Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica se necesita seguir los siguientes pasos: 1. Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales. 2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después. 3. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus relaciones de precedencia. 4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad. 5. Identificar la trayectoria más larga del proyecto, siendo ésta la que determinará la duración del proyecto (Ruta Crítica). 6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.

Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la trayectoria más grande del proyecto.

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Por simplicidad y para facilitar la representación de cada actividad, frecuentemente se utiliza la siguiente notación:

CPM / PERT

decir, lo más tarde que puede terminar la actividad sin retrasar el término del proyecto.

Donde: IC: Inicio más cercano, es decir, lo más pronto que puede comenzar la actividad. TC: Término más cercano, es decir, lo más pronto que puede terminar la actividad. IL: Inicio más lejano, es decir, lo más tarde que puede comenzar la actividad sin retrasar el término del proyecto. TL: Término más lejano, es

Adicionalmente se define el término Holgura para cada actividad que consiste en el tiempo máximo que se puede retrasar el comienzo de una actividad sin que esto retrase la finalización del proyecto. La holgura de una actividad se puede obtener con la siguiente fórmula:

Holgura = IL - IC = TL - TC

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CPM / PERT

Nota: Muchas veces es necesario reducir la duración del proyecto para lo cual se deben asignar más recursos (personas, dinero, etc) a las respectivas actividades. Este concepto se conoce como Crashing el cual se revisa en este sitio. Adicionalmente, la metodología PERT nos permite asumir distintos escenarios de ocurrencia para los tiempos de duración de cada actividad. De esta forma podemos estimar, por ejemplo, la probabilidad de que el proyecto se complete al cabo de un cierto tiempo.

Diferencia entre PERT y CPM La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. El CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados. La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados:

1) El estimado de tiempo más probable (m). 2) El estimado de tiempo más optimista (a). 3) El estimado de tiempo más pesimista (b) Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación. El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.

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De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente. En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.

CPM / PERT

• El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. • Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes, (una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. • Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista, tiempo pesimista. Características de CPM • Determinativo. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados

Características de PERT • Probabilístico. • Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos.

• A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.

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• Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad. • Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.

CPM / PERT

Ambos métodos se fueron fusionando, aportando cada uno diferentes elementos e integrándose de tal manera que es común designarlos con la sigla conjunta (CPM/PERT), considerado un sistema único, mejor conocido actualmente como Método del Camino Crítico, que utiliza el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

Ventajas de PERT y CPM -. Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance. -. Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo). -. Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto. -. Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas. -. Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.

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CPM / PERT

Fusión de CPM y PERT

El CPM/PERT se define como un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse en un tiempo crítico y al costo óptimo1. Usos: El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características: 1. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. 2. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico. 3. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

1

Agustín Montaño (Iniciación al Método del Camino Critico)

La técnica demostró tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación tanto en el gobierno como en el sector privado. Casi al mismo tiempo, la Compañía DuPont, junto con la División

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Método del Camino Crítico

UNIVAC de la Remington Rand, desarrolló el método de la ruta crítica (CPM) para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas de DuPont. El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología.

CPM / PERT

tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.

Antecedentes El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.

Este también considera los recursos necesarios para completar las actividades. Además identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los

Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program Evaluation and Review Technique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial.

El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la

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Método del Camino Crítico

optimización de los costos operación mediante planeación adecuada de actividades componentes proyecto.

CPM / PERT

de la las del

Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico. c. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

Definición El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, Programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.

Usos: El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:

El CPM/PERT Se considera que cualquier proyecto de construcción, o de otra índole, puede dividirse en un número considerable de procesos u operaciones, cada uno de los cuales puede ejecutarse por diferentes

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Método del Camino Crítico

combinaciones de: métodos de construcción, equipos, recursos humanos y horas de trabajo; donde los factores principales que predominan en la sección de la mejor combinación pueden ser costo, tiempo o ambos. El CPM/PERT aporta diversos elementos de información de gran utilidad para los administradores del proyecto, exponiendo en un primer momento las actividades que limitan o definen la duración del proyecto, es decir, la “ruta crítica o camino crítico”. La Ruta crítica o camino crítico es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red.

CPM / PERT

la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El CPM /PERT identifica estas actividades, la cantidad de tiempo disponible para retardos y considera los recursos necesarios para completar dichas actividades. Cada proyecto implica, en muchos casos, ciertas restricciones o limitaciones que podrían causar problemas en la ejecución del mismo y que dificultan su programación. El método CPM/PERT identifica estas limitaciones, que pueden ser de mano de obra o de equipos, y prevé los momentos del proyecto en que las mismas incidirían en la ejecución

Esta definición plantea que, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto.

y considera las actividades que tienen holgura en sus tiempos de realización para permitir al gerente las manipule para dar solución a estos problemas.

Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en

Aunque por su gran flexibilidad y capacidad de adaptación a cualquier proyecto grande o pequeño, este método tiene un campo de acción muy amplio;

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CPM / PERT

pero los mejores resultados se han obtenido al aplicarse en proyectos que poseen las siguientes características: • Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.

• Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico. • Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible. Tal ha sido la aceptación del CPM/PERT que ha sido utilizado para la planeación y control de una variada gama de proyectos, tales como construcción y pavimentación de carreteras, de presas, casas, edificios, investigación de mercados, estudios económicos, auditoria, censos de población, planeación de estudios universitarios, etc.

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CONTENIDO La planeación La programación Descripción del proyecto Lista de actividades Secuencias de las actividades Matriz de secuencias

Capítulo II Planeación y programación

Determinación de tiempos Matriz de Tiempos Matriz de información

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En este capítulo incorporaremos un proyecto de obra civil en el cual definiremos y determinaremos sus actividades con la duración y secuencia de las mismas de una manera práctica. Nuestro objetivo será la elaboración de la matriz de información que permite interrelacionar las actividades indicando cuáles deberán ser elaboradas antes o después según la secuencia del desarrollo del proyecto y esto servirá para realizar la Red de actividades.

La planeación se define como el proceso de seleccionar un método y un orden, dentro de todas las posibilidades y secuencias en que podría efectuarse un proyecto, señalando su forma de realización.

cómo se debe lograr. El plan se convierte en un punto de referencia contra el cual se puede comparar el avance real; después, si ocurren desviaciones, es posible llevar a cabo la acción correctiva. Es importante que las personas que participaron en la realización del trabajo colaboren también en su planeación.

La planeación es la disposición sistemática de tareas para el logro de un objetivo. El plan establece lo que se necesita lograr y

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Con frecuencia son las que conocen mejor cuáles son las actividades detalladas que se necesitan llevar a cabo y cuánto debe durar cada una. Al tomar parte en la planeación del trabajo, las personas se comprometerán a realizarlo de acuerdo al plan y dentro del programa y el presupuesto.2 Una filosofía de la planeación La planeación es una parte esencial de la administración de proyectos. Sin un plan efectivo, la posibilidad de fracaso aumenta mucho para cualquier proyecto.

En esencia, el plan es un mapa que muestra cómo Ir desde donde uno se encuentra en la actualidad hasta donde se quiere estar. Sin él, es probable que no se terminara donde se desea llegar. Lamentablemente, esta es la forma en que se administran muchos proyectos -sin un mapa efectivo. Para ayudar a superar este problema, Andrew Smith, director de calidad de Delta Catalytic Corporation, en Calgary, Alberta, preparó lo que él denomina "treinta pepitas de sabiduría" que pueden ayudar a mejorar todo el proceso de planeación. Entre las pepitas se encuentran las siguientes: 2

Jack Gido y james P. Clements (Administracion Exitosa de Proyectos)

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1. La esencia de la planeación es detenerse y pensar antes de iniciar realmente un proyecto, con el fin de estudiar cómo puede hacerse mejor. 2. Concentrarse en el trabajo, no en si se hará que uno se vea bien o mal. 3. Al enfrentarse a un problema, siempre pregunte ¿cómo lo manejó ante la compañía?, con el fin de obtener algunos conocimientos. 4. Evite la tendencia a ser exageradamente optimista, en especial en la fase inicial del proyecto -si piensa que en realidad el proyecto necesitará un mes más, dígalo así.

5. Confirme la validez del plan del proyecto con aquellos que participan en el mismo -si hay algún desacuerdo, resuélvalo antes de seguir adelante. 6. Conviértase en un experto en convocar reuniones sobre el proyecto, en particular para propósitos de planeación. 7. No dependa solamente de una gráfica para comunicar su plan del proyecto -incluya una breve descripción. 8. Siempre mire hacia adelante y haga esto con su equipo de proyectos. 9. No establezca el plan hasta que cuente con la información requerida y exacta 10. Sea efectivo en la distribución, oportunidad,

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comprensión, concisión, formato y consistencia de sus planes.3

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para su terminación, y que a su vez deberán ser ejecutadas en un determinado orden.

Estas operaciones o procesos (también llamadas tareas o trabajos) en CPM/PERT reciben el nombre de actividades.

La programación es la determinación de los tiempos de realización de las distintas actividades que comprende el proyecto, y la coordinación de estas, a fin de poder calcular la duración total.4 Este primer ciclo implica que todas las personas que intervienen el proyecto, como responsables de algún proceso del mismo, hayan llegado a un acuerdo satisfactorio sobre su desarrollo, en función de tiempos, costos, elementos utilizados, la tecnología y coordinación tomando como base la red del camino crítico ya diseñada. El primer paso a considerar en la planeación de un trabajo, es el desglose de las operaciones o procesos que son necesarios 3

A. Smith ¨A Persomal Philosophy of Planning¨ en PM Network, junio de 1995

Se considerará actividad a la serie de operaciones realizadas por una Ruta Critica CPM PERT persona o grupo de personas en forma continua, sin interrupciones, con tiempos determinables de iniciación y terminación.5 El nivel o grado de desglose de cada proceso de trabajo dependerá del proyecto al que nos estemos enfrentando, y esta sujeto a la naturaleza del trabajo y tipo de mano de obras involucradas, a la localización del trabajo, la información de costos requeridos por la gerencia, etc. Una actividad: es una pieza de trabajo establecida que requiere de tiempo. No requiere por necesidad el empleo de esfuerzo por las personas -por ejemplo, el esperar que se endurezca el concreto puede requerir de varios días pero no de esfuerzo humano alguno.6

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M. Antill y R.W Woodhead (Metodos de la Ruta Critica y su Aplicación a la Construcción)

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Agustín Montaño (Iniciación al Método del Camino Critico)

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Esta descomposición del trabajo es lo que llamamos Lista de actividades, que es la relación de las actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. Este listado no requiere de una forma especial, sino que obedece a la forma que resulte más funcional al proyecto. Aunque no es indispensable, conviene organizar las actividades según el orden de su ejecución y de esta forma evitar la omisión de alguna de ellas, es decir, listarlas y enumerarlas comenzando con la que da origen al proyecto, hasta terminar con la tarea que lo finaliza. Deben estar perfectamente definidas, y expresar con claridad lo que se debe ejecutar. Siempre encontraremos actividades que de por sí, en su denominación, encierran un conjunto de actividades paralelas o en serie, que debe efectuarse para cumplirlas. Lo que nos sitúa frente al problema de discernir hasta que punto es conveniente descomponer algunas actividades específicas. Ante esta situación, el CPM/PERT recomienda desglosar las actividades conforme al nivel donde se efectúe la

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planificación, y de un modo tal que permita su programación y control. Una vez hemos preparado una lista de todas las actividades que constituyen el proyecto, se procede a determinar las relaciones esenciales entre ellas. Se parte del hecho de que muchas actividades pueden ser realizadas simultáneamente, pero otras deben ordenarse de acuerdo a una secuencia que será determinada por la interdependencia en la realización de las mismas, es decir, que para ejecutar una actividad deberemos conocer la que le precede. Esta interdependencia se hace evidente cuando sujetamos cada una de las actividades del trabajo a las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles son las actividades preceden a ésta? O más bien, ¿Cuál o cuáles actividades deben quedar terminadas para ejecutar ésta actividad? 2. ¿Qué actividades deben proseguir a ésta? 3. ¿Cuáles actividades pueden realizarse simultáneamente con ésta?

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Jack Gido y james P. Clements (Administracion Exitosa de Proyectos)

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Esta manera de examinar cada actividad nos aclara cuándo la terminación de una actividad señala el inicio de otra que depende de ella. Este esquema establece dos procedimientos para conocer las secuencias de las actividades: por antecedencias y por secuencias. La información obtenida como resultado de estos procedimientos se expresa primero en una tabla llamada Matriz de antecedencias, que parte de la lista de actividades ya elaborada, agregándole una columna de antecedentes donde se indicarán los procesos que preceden a cada actividad y teniendo el cuidado de que cada una tenga al menos una precedencia. Luego realizamos una trasposición de la información para convertirla en una Matriz de secuencias, que es la que utilizaremos para la elaboración de la red. En la matriz se podrán realizar anotaciones que ayuden al programador a aclarar en cualquier momento situaciones de secuencias y presentación de la red. La información presentada en esta matriz no es definitiva, puesto que podrá ajustarse de acuerdo a la realidades que surjan en el proyecto, relacionadas a mano

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de obra, disponibilidad recursos o materiales, etc.

de

En este punto cabe destacar que el método del camino o ruta crítica no solo esta relacionado con la secuencia e interrelaciones de actividades, sino también con el tiempo necesario para terminar las operaciones que constituyen un proyecto. El CPM/PERT desarrolla el estudio del tiempo considerando tres cantidades estimadas para cada actividad: El tiempo medio (M) Es el tiempo necesario para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, basado en la experiencia de los responsables de los procesos. El tiempo optimo (o) Es una estimación del tiempo mínimo o mas corto posible en el cual es probable que se termine una actividad si todo marcha bien o de forma ideal, sin importar el costo o cuantía de elementos de materiales y humanos que se requieran, es simplemente la capacidad física de realizar la actividad en el menor tiempo. Este tiempo también es simbolizado con una “a”.

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En todo proyecto a realizar se requieren conocimientos precisos y claros de lo que se va a ejecutar, de su finalidad, viabilidad, elementos disponibles, capacidad financiera, etc. Esta etapa aunque es esencial para la ejecución del proyecto no forma parte del método. Es una etapa previa que se debe desarrollar separadamente y para la cual también puede utilizarse el Método del Camino Critico. Es una investigación de objetivos, métodos y elementos viables y disponibles La constructora SILAPE S.A. presenta la descripción del Proyecto Verja y Entrada Principal del Centro de Formación Integral juventud y Familia. Este proyecto consiste en la construcción de una verja frontal con 75.35 metros de longitud y una altura de 3.45 metros, hecha de muros de

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centímetros sobre el nivel de la calle. La misma con un área de 7.25 metros cuadrados incluyendo un semi-baño interno, ventanas corredizas de vidrio para dar ventilación y visual hacia el exterior así como también dos puertas, una a la entrada y otra en el baño. bloques de hormigón revestidos por ladrillos y una viga de coronación en la parte superior además de columnas de hormigón armado y revestidas de piedra caliza que separan los paños las cuales tienen un área de 0.20metros x 0.20metros y una altura de 3.20 metros con capiteles en la parte superior de las mismas. En paños intercalados están colocadas unas cruces corazones como símbolo del centro de formación integral juventud y familia. La entrada principal consta de dos portajes de hierro corredizos con altura de tres (3) metros y ancho de 3.80 metros cada portaje siendo una para el flujo de vehículos de entrada y la otra para la salida separadas por una caseta de seguridad la cual se eleva diez (10)

Consta además de salidas eléctricas y otra de teléfono conectada con la recepción del centro. Sobre la caseta una campana decorativa y techos inclinados revestidos de tejas soportado por vigas y columnas de hormigón armado. Para el embellecimiento de esta área existe un diseño sencillo de jardinería ocupando todo el perímetro frontal de la Verja. El proyecto de Verja y Entrada Principal del Centro de Formación Integral Juventud y Familia está ubicado en la Autopista Juan Pablo II que conecta Santo Domingo con Samaná próximo al primer peaje en

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sentido Sur-Norte. Este proyecto contiene sesenta y seis (6) partidas integradas en el presupuesto dando como resultado RD$ 674, 798.80 para estar listo en un período de 54 días.

Los trabajos de instalaciones sanitarias, instalaciones eléctricas, colocación de tejas y colocación de portajes y ventanas serán subcontratados por la compañía constructora los demás tales como excavaciones, hormigón armado, terminaciones y misceláneos serán ejecutados por la misma constructora.

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Descripción de actividades

Es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. En general esta información es obtenida de las personas que intervendrán en la ejecución del proyecto, de acuerdo con la asignación de responsabilidades y nombramientos realizados en la Definición del Proyecto. Las actividades pueden ser físicas o mentales, como construcciones, tramites, estudios, inspecciones, dibujos, etc. En términos generales, se considera Actividad a la serie de operaciones realizadas por una persona o grupo de personas en forma continua, sin interrupciones, con tiempos determinables de iniciación y terminación. Esta lista de actividades sirve de base a las personas responsables de cada proceso para que elaboren sus presupuestos de ejecución.

1. Preliminares 1.1 Limpieza inicial, corte de capa vegetal y bote material cortado Esta actividad consiste en la limpieza del área del proyecto cortando 10cm de capa vegetal y removiendo

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cualquier obstáculo como rocas de grandes tamaños, ramas y raíces de árboles o plantas en el solar para luego ser retirados del área de trabajo. Para esta actividad utilizaremos las siguientes herramientas: 5 palas, 3 picos, 5 carretillas y un hacha. El personal contará con un supervisor del taller y una brigada de 10 hombres por la casa (utilitis). El material será botado por camiones de 6m³ pagando por viaje.

1.2 Trazado y replanteo Consiste en ubicar en el terreno los elementos estructurales como columnas y zapatas y muros de bloques como lo especifica el plano de cimentaciones y arquitectónico indicando longitudes, anchura y profundidades de cada uno de ellos. Se utilizarán las siguientes herramientas: enlates, 5lb de clavos, 3 martillos, un cono de hilo, 2 cintas métricas, 2 niveles, 2 plomadas, los planos de cimentaciones y arquitectónicos y cal. La brigada contará con un maestro de albañilería y una brigada de 3 hombres por la casa. Es necesario que el Ing. Residente esté presente para verificar que los puntos están bien colocados.

2. Movimiento de tierra 2.1 Excavación de cimentaciones y bote de material excavado En esta actividad se retirará el material que se encuentra en las áreas marcadas en el replanteo como ubicación de cimentaciones tomando en cuenta las profundidades de

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cada una de ellas para luego botar ese material sobrante o excavado. Las herramientas utilizadas en la excavación son 5 palas, 3 picos y 5 carretillas; este trabajo será realizado por una brigada de 10 hombres por la casa, un maestro de albañilería y un Ing. Residente supervisando y verificando las profundidades. El material será botado por camiones de 6m³ pagando por viaje.

3. Cimentaciones 3.1 Hormigón de limpieza En las áreas ya excavadas se vaciará un hormigón pobre o de baja resistencia para formar una capa firme y de separación entre el suelo natural y el hormigón armado de las cimentaciones. Este hormigón será preparado en obra con los siguientes materiales: cemento, agua, arena Itabo y grava y las herramientas que usará el personal serán 5 palas, 5 carretillas y 5 cubos. La brigada de albañilería será conformada por un maestro supervisando y 10 hombres por la casa divididos en las siguientes tareas: 2 preparando la mezcla, 4 transportando la mezcla y 4 colocando la mezcla dentro de las áreas excavadas. El Ing. Residente verificará la colocación del mismo sólo en las áreas necesarias.

3.2 Colocación acero en zapatas muro, C1 (20cmx20cm) y C2 (31cmx31cm) Esta actividad consiste en la ubicación y/o colocación del acero longitudinal y aros en las cimentaciones de los elementos Columna C1, Columna C2 y muros de bloques como lo especifica el plano estructural. Se debe tomar en cuenta la colocación del acero vertical para solapar las columnas y el acero de los bloques (bastones) a una distancia de 80cm para ser luego solapados en alturas superiores. Este taller utilizará herramientas y materiales tales como acero de varios diámetros, alambres y las herramientas

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utilizadas por los varilleros para doblar las varillas y para amarrarlas así como también 4 seguetas con su marco, 2niveles y 2 plomadas. El personal será supervisado por el Ing. Residente quien verificará las especificaciones del plano y la brigada de varilleros formada por 5 hombres.

3.3 Hormigón en zapatas muros, C1 y C2 Una vez colocado el acero se procede a verter el hormigón de resistencia especificada en el plano estructural en las zapatas de muros de bloques, C1 y C2 preparado en obra. No será necesario el uso de encofrado pues el hormigón llenará el volumen definido por la excavación en suelo natural. Para la mezcla se utilizará como materiales cemento, arena itabo, grava y agua y las herramientas será 5 palas, 5 carretillas, 5 cubos y un vibrador eléctrico. El personal estará formado por un Ing. Residente, un maestro de albañilería y 10 hombres por la casa divididos de la siguiente manera 2 preparando la mezcla, 4 transportándola, 3 colocando el hormigón y uno vibrando.

4. Muro de bloques 4.1 Blocks de 8”, 6”y 4”todos @80cm Consiste en la colocación de los blocks de los diferentes tamaños como los de 8”en la verja frontal, los de 6”en el perímetro de la caseta de vigilancia y los de 4”en el interior de la misma. Todos llevaran acero de 3/8”o bastones separados a 80cm y llenado de los huecos donde esté colocado el acero solo la verja frontal, blocks de 8”, llevará todos los huecos llenos y la colocación de acero longitudinal cada 4 líneas de blocks. La altura de la colocación de los

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blocks de 8”será hasta 3 metros sobre la zapata y los blocks de 6”y de 4”a una altura de 2.30m. Para esta actividad se necesita una brigada de albañilería que contenga un maestro, 2 albañiles y 4 ayudantes, sobre la supervisión de un Ing. Residente. Los materiales serán blocks de los 3 diferentes tamaños, cemento, agua, arena itabo, grava y acero de 3/8”para el solape de los bastones. Las herramientas serán 2 carretillas, 4 cubos, 2 planas, 4 palas, 2 seguetas con marco, 2 niveles, 2 plomadas y tablones para hacer andamios.

5. Hormigón armado 5.1 Encofrado columnas C1, C2 y de muros de bloques En esta actividad se encofrará o se colocarán las guarderas en las columnas tipo C1, en la columnas tipo C2 y en las columnas ubicadas en el muro de bloques en la verja. Estas guarderas servirán de delimitación para el vaciado de las mismas tomando en cuenta el ancho y

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largo de las columnas y el recubrimiento desde el acero hasta el borde del elemento en cuestión. Los materiales utilizados son planchas de plywood, 10lb de clavos, 4 martillos, una cortadora, 4 cintas métricas, un cono de hilo, 2 niveles y 2 plomadas. La brigada de carpintería estará formada por 2 maestros en carpintería y 2 ayudantes con el Ing. Residente supervisando los niveles, plomadas y medidas del encofrado.

5.2 Encofrado de vigas caseta y techos Consiste en la colocación de las guarderas en las vigas que sostienen la losa de la caseta y en las vigas que sostienen el techo inclinado superior así como también el encofrado de ambas losas. Estas guarderas y/o encofrado servirán de delimitación para el vaciado de los elementos

tomando en cuenta el ancho, largo y profundidad de las vigas, el recubrimiento desde el acero hasta el borde del elemento en cuestión y el área de las losas así como también su altura. Los materiales utilizados son planchas de plywood, 15lb de clavos, 4 martillos, una cortadora, 4 cintas métricas, un cono de hilo, 2 niveles y 2 plomadas. La brigada de carpintería estará formada por 2 maestros en carpintería y 2 ayudantes con el Ing. Residente supervisando los niveles, plomadas y medidas del encofrado. 5.3 Encofrado de viga de amarre y dinteles

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En esta actividad se encofrará o se colocarán las guarderas en la viga de amarre del muro de bloques de la verja y en los dinteles de las puertas y ventanas de la caseta de seguridad. Este encofrado servirá de delimitación para el vaciado de esta viga y estos dinteles tomando en cuenta el ancho, largo y profundidad así como también el recubrimiento desde el acero hasta el borde de los elementos. Los materiales utilizados son planchas de plywood, 10lb de clavos, 4 martillos, una cortadora, 4 cintas métricas, un cono de hilo, 2 niveles y 2 plomadas. La brigada de carpintería estará formada por 2 maestros en carpintería y 2 ayudantes con el Ing. Residente supervisando los niveles, plomadas y medidas del encofrado.

5.4 Colocación de acero en columnas C1, C2 y de muros de bloques Esta actividad consiste en la ubicación y/o colocación del acero longitudinal y aros en las columnas C1, columnas C2 y columnas en muros de bloques como lo especifica el plano estructural. Se debe tomar en cuenta la colocación del acero vertical para solapar las columnas con las vigas en el nudo además de la separación

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de los aros. Este taller utilizará herramientas y materiales tales como acero de varios diámetros, alambres y las herramientas utilizadas por los varilleros para doblar las varillas y para amarrarlas así como también 4 seguetas con su marco, 2niveles y 2 plomadas. El personal será supervisado por el Ing. Residente quien verificará las especificaciones del plano y la brigada de varilleros formada por 5 hombres.

5.5 Colocación de acero en vigas caseta y techos y losas Consiste en la ubicación y/o colocación del acero longitudinal y aros en las vigas de la caseta y en las vigas del techo inclinado así como también ambas losas como lo especifica el plano estructural. Poner atención en la separación de los aros en el acero negativo y positivo en los elementos.

y

Este taller utilizará herramientas y materiales tales como acero de varios diámetros, alambres y las herramientas utilizadas por los varilleros para doblar las varillas y para amarrarlas así como también 4 seguetas con su marco, 2niveles y 2 plomadas. El personal será supervisado por el Ing. Residente quien verificará las especificaciones del plano y la brigada de varilleros formada por 5 hombres.

5.6 Colocación de acero en viga de amarre y dinteles Es la ubicación y/o colocación del acero longitudinal y aros en la viga de amarre en el muro de bloques de la verja y en los dinteles de las puertas y ventanas dentro de la caseta como lo especifica el plano estructural. Poner atención en la separación de los aros. Este taller utilizará herramientas y materiales tales como acero de varios diámetros, alambres y las herramientas utilizadas por los varilleros para doblar las varillas y para amarrarlas así como también 4 seguetas con su marco, 2niveles y 2 plomadas. El personal será supervisado por el Ing.

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Residente quien verificará las especificaciones del plano y la brigada de varilleros formada por 5 hombres.

5.7 Hormigón en columnas C1, C2 y de muros de bloques Una vez listos el acero y el encofrado de los elementos C1, C2 y columnas en muro de bloques se procede a verter el hormigón de resistencia especificada en el plano estructural en los elementos preparado en obra. Tomando el cuenta el vibrado del hormigón. Para la mezcla se utilizará como materiales cemento, arena itabo, grava y agua y las herramientas será 5 palas, 5 carretillas, 5 cubos y un vibrador eléctrico. El personal estará formado por un Ing. Residente, un maestro de albañilería y 10 hombres por la casa divididos de la siguiente manera 2 preparando la mezcla, 4 transportándola, 3 colocando el hormigón y uno vibrando.

5.8 Hormigón en vigas caseta y techos y losas Esta actividad consiste en verter el hormigón de resistencia especificada en el plano estructural en los elementos vigas en caseta de seguridad, vigas techo inclinado y ambas losas preparado en obra. Tomando en cuenta el vibrado del hormigón.

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Para la mezcla se utilizará como materiales cemento, arena itabo, grava y agua y las herramientas será 5 palas, 5 carretillas, 5 cubos y un vibrador eléctrico. El personal estará formado por un Ing. Residente, un maestro de albañilería y 10 hombres por la casa divididos de la siguiente manera 2 preparando la mezcla, 4 transportándola, 3 colocando el hormigón y uno vibrando.

5.9 Hormigón en viga de amarre y dinteles Consiste en verter el hormigón de resistencia especificada en el plano estructural en los elementos viga de amarre en muro de bloques en la verja y en dinteles de puertas y ventanas en la caseta de seguridad. Tomando el cuenta el vibrado del hormigón. Para la mezcla se utilizará como materiales cemento, arena itabo, grava y agua y las herramientas será 5 palas, 5 carretillas, 5 cubos y un vibrador eléctrico. El personal estará formado por un Ing. Residente, un maestro de albañilería y 10 hombres por la casa divididos de la siguiente manera 2 preparando la mezcla, 4 transportándola, 3 colocando el hormigón y uno vibrando.

6. Terminación de superficies 6.1 Fraguache de muros, vigas y techos en interior En esta actividad se colocará sobre los muros de bloques, vigas de caseta y vigas en techo inclinado así como ambas losas una mezcla sin

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terminación que ayuda a la adherencia del pañete o mezcla de terminación en esos elementos. Esta actividad necesita de una brigada de albañilería que tenga un maestro, 2 terminadores y 2 ayudantes, materiales como cemento, agua, arena gris, 2 palas, 4 cubos, 2 planas y tablones para hacer andamios en caso de que se necesitare.

6.2 Fraguache de columnas, viga de coronación y muros en exterior Consiste en la colocación sobre las columnas tipo C1, C2 y en muros de bloques, viga de coronación y muro de bloques en la verja una mezcla sin terminación que ayuda a la adherencia del pañete o mezcla de terminación en esos elementos. Esta actividad necesita de una brigada de albañilería que tenga un maestro, 2 terminadores y 2 ayudantes, materiales como cemento, agua, arena gris, 2 palas, 4 cubos, 2 planas y tablones para hacer andamios en caso de que se necesitare.

6.3 Pañete de muros, vigas y techos en interior En esta actividad se colocará sobre los muros de bloques, vigas de caseta y vigas en techo inclinado así como ambas losas la mezcla de terminación de esos elementos para que la superficie quede totalmente lisa y estética. Esta actividad necesita de una brigada de albañilería que tenga un maestro, 2 terminadores y 2 ayudantes, materiales como cemento, agua, arena gris, 2 palas, 4 cubos, 2 planas, 2

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esponjas, 2x4 para rastrear y tablones para hacer andamios en caso de que se necesitare.

6.4 Pañete de columnas, viga de coronación y muros en exterior Consiste en la colocación sobre las columnas tipo C1, C2 y en muros de bloques, viga de coronación y muro de bloques en la verja una mezcla de terminación en esos elementos para que las superficies queden lisas y estéticas. Esta actividad necesita de una brigada de albañilería que tenga un maestro, 2 terminadores y 2 ayudantes, materiales como cemento, agua, arena gris, 2 palas, 4 cubos, 2 planas, 2 esponjas, 2x4 para rastrear y tablones para hacer andamios en caso de que se necesitare.

6.5 Mochetas en puertas y ventanas y cantos en general Esta actividad es la terminación de superficies para puertas y ventanas manera lisa y estética y el detalle de cantos, filos o bordes rectos en todos elementos del proyecto.

las de los los

Para el desarrollo de la misma se necesita de una brigada de albañilería que tenga un maestro, 2 terminadores y 2 ayudantes, materiales como cemento, agua, arena gris, 2 palas, 4 cubos, 2 planas, 2 esponjas, 2 niveles y tablones para hacer andamios en caso de que se necesitare.

6.6 Capitel en columnas de bloques Consiste en la terminación de las columnas en el muro de bloques de la verja es su parte superior dando un toque de belleza al elemento.

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Para el desarrollo de la misma se necesita de una brigada de albañilería que tenga un maestro, 2 terminadores y 2 ayudantes, materiales como cemento, agua, arena gris, 2 palas, 4 cubos, 2 planas, 2 esponjas, 2 niveles y tablones para hacer andamios en caso de que se necesitare.

6.7 Revestimiento con ladrillo en muro de bloques y con piedra caliza en columnas Las superficies del muro de bloques una vez que estén lisas y terminadas se colocarán sobre ellas un revestimiento con ladrillo y en las columnas un revestimiento con piedra caliza dándole un toque diferente y especial a la verja frontal. Para esta actividad se necesita una brigada subcontratada de colocación de revestimientos supervisada por el Ing. Residente. Los materiales serán ladrillos, piedras calizas, cemento, arena gris, agua, pegamento, 1 carretilla, 1 pala, 2 cubos, 2 niveles y 1 esponja.

7. Terminación techo 7.1 Fino de techo plano sobre caseta y techo inclinado (4cm) Para dar terminación a las losas y como parte del proceso de impermeabilización se colocará una mezcla fina de 4cm de espesor sobre estos elementos estructurales tomando en cuenta los desagües pluviales y hacia donde debe ir la pendiente. Se necesitará una brigada supervisada por el Ing. Residente de 10 hombres por la casa distribuidos en 2 haciendo la mezcla, 4 subiendo material y 4 colocando sobre las losas. Los materiales a usar son cemento, agua, arena itabo, 2 palas, 2 carretillas, 8 cubos, 4 planas, 2

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niveles y 4 esponjas. Además de enlates para hacer una escalera provisional. 7.2 Impermeabilizante En esta actividad se colocará sobre el fino una capa impermeable para evitar futuras filtraciones en las losas. Este trabajo será subcontratado y durante su colocación y luego de la misma hay que evitar roturas en la capa con herramientas de filo o cortantes. Lo necesario para desarrollarla es el material impermeable, pistolas para derretirlo, enlates para una escalera provisional. Este trabajo debe ser supervisado por el Ing. Residente.

7.3 Colocación de tejas, caballetes y terminales sobre techo inclinado Se colocaran las tejas, caballetes y terminales solo sobre la losa inclinada como lo especifica el plano arquitectónico manteniendo el cuidado y la delicadez necesarios para hacer un trabajo de calidad.

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Para esta actividad es necesario que el Ing. Residente verifique que el diseño y la colocación se correspondan además de supervisar el personal subcontratado y los materiales usados tales como las tejas, los caballetes los terminales y la mezcla de pegamento.

7.4 Mocheta en perímetro techo inclinado Esta actividad es la terminación de la superficie de todo el perímetro de la losa inclinada de manera lisa y estética y el detalle de los cantos. Para el desarrollo de la misma se necesita de una brigada de albañilería que tenga un maestro, 2 terminadores y 2 ayudantes, materiales como cemento, agua, arena gris, 2 palas, 4 cubos, 2 planas, 2 esponjas, 2 niveles y tablones para hacer andamios en caso de que se necesitare.

8. Pisos 8.1 Torta de hormigón de 10cm para nivelar terreno Para nivelar el suelo natural bordeado por los muros de la caseta y dar terminación a la misma se colocará una mezcla fina de 10cm de espesor sobre la que luego se colocará el piso definitivo, esta altura de 10cm es para crear un nivel por encima del de la tierra natural para evitar la entrada de agua hacia dentro de la caseta.

Se necesitará una brigada supervisada por el Ing. Residente de 3 hombres por la casa distribuidos en 1 haciendo la mezcla, 1 transportando el material y 1 colocándolo. Los materiales a usar son cemento, agua, arena itabo, 2 palas, 1 carretilla, 2 cubos, 1 plana, 1 nivel y 1 esponja. 8.2 Colocación de cerámicas (30cmx30cm) y zócalos (30cmx7cm) Esta actividad consiste en la colocación de las piezas de 30cmx30cm en toda el área de caseta sobre la torta de nivelación y bordeada de los

la

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zócalos de 30cmx7cm en todo el perímetro interno de la caseta. Tomar en cuenta la nivelación y las juntas entre una pieza y otra. Para esta actividad es necesario contar con las cerámicas y los zócalos cortados, el plano arquitectónico, pegamento, derretido, agua, 2 cubos, 1 plana y 1 esponja. Una brigada supervisada por el Ing. Residente con un pisero y un ayudante.

9. Potajes 9.1 Colocación de puertas (90cmx210cm), (60cmx210cm) y corredizas de hierro Se colocará la puerta 90cmx210cm Everdoor en la entrada de la caseta, la de 60cmx210cm Everdoor en la entrada del baño y las corredizas de hierro en la via de entrada y salida en la verja frontal.

Esta actividad será subcontratada y supervisada por el Ing. Residente para verificar que abran hacia el sentido que indica el plano arquitectónico y que no peguen al suelo y al piso colocado. Los materiales serian las puertas Everdoor y las corredizas de hierro con sus rieles, 4 bisagras, los tornillos, 2 llavines con sus llaves, 2 mangos para las de hierro. Las herramientas son 2 destornilladores y 1 nivel. El personal será un instalador y un ayudante. 10. Ventanas 10.1 Colocación (30cmx30cm)

de

ventanas

corredizas

(70cmx100cm)

y

En esta actividad se colocarán las ventanas corredizas de la siguiente forma: 3 ventanas tamaño 70cmx100cm en la pared frontal y las laterales cercanas a la entrada frontal y la 30cmx30cm en el baño de la caseta tomando en cuenta que la medida más grande es la vertical. Son

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

ventanas de vidrio, corredizas, con dos divisiones y un marco blanco metálico. Esta actividad la realizará una brigada subcontratada de un instalador con un ayudante y supervisados por el Ing. Residente. Los materiales son las 4 ventanas y tornillos, las herramientas 2 destornilladores y 1 nivel. 11. Pintura 11.1 Acrílica interior, exterior y techos Consiste en la aplicación de 2 manos de pintura acrílica en los muros, columnas, vigas y losas interiores y exteriores para dar terminación y estética de acuerdo al color que presenta el plano arquitectónico. La 1ra mano será color blanco 00 para que sirva de base y la 2da mano será con el color definitivo.

Para desarrollar la actividad se usará una brigada de 2 pintores supervisados por el Ing. Residente, los materiales serán las cubetas de pintura, 10 rolos, 2 mangos para rolos, 2 espátulas, 5 lijas y 4 brochas.

12. Instalaciones eléctricas 12.1 Instalación de salidas eléctricas y de teléfono y tuberías En esta actividad se colocarán las salidas de luces de techo, de pared y tomacorrientes así como también la de teléfono como indica el plano eléctrico y las tuberías que las conectan son de PVC dentro de la caseta de seguridad y en el exterior, en la losa

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

inclinada, se colocarán 2 reflectores que abarquen el área de entrada y salida. Este taller lo realizará una brigada de un instalador y un ayudante supervisados por un Ing. Residente para verificar que las salidas están colocadas exactamente donde indica el plano. Los materiales serán 7 cajas eléctricas, 4 salidas de interruptores, 3 salidas de tomacorrientes, 1 salida teléfono, tubos PVC, codos y pegamento PVC. Las herramientas serán 2 seguetas con marco, tornillos, 1 destornillador, 1 nivel, 2 alicates y una cinta métrica. Además una escalera.

12.2 Colocación de accesorios Una vez colocadas las salidas de luces de techo, de pared y tomacorrientes así como también la de teléfono como indica el plano eléctrico y las tuberías que las conectan de PVC dentro de la caseta de seguridad y en el exterior, en la losa inclinada, se colocarán el cableado en el interior de los tubos y los accesorios eléctricos. Este actividad la realizará una brigada de un instalador y un ayudante supervisados por un Ing. Residente para verificar la colocación de los accesorios. Los materiales serán 5 bombillos blancos, 2 lámpara reflectoras, 3 tapas tomacorrientes, 3 tapas interruptores y una tapa teléfono. Las herramientas serán tornillos, 1 destornillador y 1 nivel. Además una escalera.

13. Instalaciones Sanitarias 13.1 Instalación de salida de agua potable y drenajes sanitarios y pluviales

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Método del Camino Crítico

En esta actividad se colocarán las salidas de agua potable para el baño interno y los drenajes de dicho baño así como también el desagüe pluvial del techo plano con las tuberías que los conectan de PVC como indica el plano sanitario proyecto.

CPM / PERT

del

Esta actividad la realizará una brigada de un instalador y un ayudante supervisados por un Ing. Residente para verificar que las salidas y los drenajes están colocados exactamente donde indica el plano. Los materiales serán tubos PVC, codos, llaves de paso y pegamento PVC. Las herramientas serán 2 seguetas con marco, una cinta métrica, un nivel y alambre para sujetar.

14. Misceláneos 14.1 Colocación de cruz corazón en relieve en verja y campana sobre caseta En paños intercalados del frente de la verja se colocaran unas cruces con corazón mandadas hacer con el tamaño que indica el plano como símbolo de identificación del Centro de Juventud y Familia. Esta actividad será realizada por una brigada de un albañil y un ayudante supervisados por el maestro y el Ing. Residente. Los materiales serán las cruces, cemento, agua y arena. Y las herramientas serán 1 pala, 2 cubos, una plana, un nivel y una cinta métrica.

14.2 Jardinería y limpieza final

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

Esta actividad consiste en la colocación de cuadros de grama natural en todo el frente de la verja para dar belleza a la entrada del proyecto acompañado de piedras pintadas de blanco bordeando el área de grama. Una vez colocada a grama esta debe ser regada con suficiente agua. Luego se realizará una limpieza final en toda el área trabajada. Esta actividad será realizada con una brigada de 4 hombres por la casa supervisados por el Ing. Residente y un maestro. Los materiales serán cuadros de grama y piedras de blanco. Las herramientas 2 escobillones, 2 palas y 2 carretillas.

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

DE ACTIVIDADES FraguacheLISTA de cols, viga de coronación y muros en exterior (50%) A6.4 Fraguache de cols, viga de coronación y muros en CÓDIGO DESCRIPCIÓN exterior (50%) A1.0 Preliminares A6.5 Pañete de muros, vigas y techos en interior (60%) Limpieza corte deycapa vegetal y bote material A6.6 Pañete deinicial, muros, vigas techos en interior (40%) A1.1 cortado A6.7 Pañete de columnas, viga de coronación y muros en A1.2 Trazado y replanteo exterior (50%) A6.8 Pañete de columnas, viga de coronación y muros en exterior (50%)de tierra A2.0 Movimiento A6.9 Mochetas endepuertas y ventanas y cantos en general Excavación cimentaciones y bote de material excavado A2.1 (75%) A6.10 Capitel en columnas de bloques Excavación de con cimentaciones y bote de material excavado A6.11 Revestimiento ladrillo en muro y con piedra caliza en A2.2 (25%) cols A6.3

A7.0 A3.0 A3.1 A7.1 A3.2 A7.2 A3.3 A7.3 A3.4

Terminación de techo Cimentaciones Colocación acero en zapatas muro, (4cm) C1 y C2 (75%) Fino e impermeabilizante de techo Colocación acero en caballetes zapatas muro, C1 y C2 sobre (25%)techo de tejas, y terminales inclinado en zapatas muro, C1 y C2 (75%) Hormigón Mocheta en perímetro techo inclinado Hormigón en zapatas muro, C1 y C2 (25%)

A8.0 A4.0 A8.1 A4.1 A4.2 A4.2 A9.0

Pisos Muros de bloques Colocación de cerámicas (30cmx30cm) y zócalos Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm (72%) (30cmx7cm) Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm (22%) Blocks 6"y 4" todos @80cm (6%) Puertasdey 8", Ventanas

A5.0 A9.1 A5.1

Hormigón ColocaciónArmado de puertas y ventanas Encofrado y colocación de acero de columnas C1, C2 Encofrado y colocación de acero de vigas caseta y Pintura techos y losas Acrílica interior, exterior de y techos (30%) Encofrado y colocación acero de viga de amarre y dinteles Acrílica interior, exterior y techos (70%) Hormigón en columnas C1, C2 y de muros de bloques Hormigón en vigas casetayy sanitarias techos y losas Instalaciones electricas Hormigón de amarre y dinteles Instalaciónen deviga salidas eléctricas y sanitarias

A10.0 A5.2 A10.1 A5.3 A10.2 A5.4 A5.5 A11.0 A5.6 A11.1 A11.2 A6.0 A6.1 A6.2

Colocación de accesorios Terminación de superficies Fraguache de muros, vigas y techos en interior (60%) Fraguache de muros, vigas y techos en interior (40%) Misceláneos

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Método del Camino Crítico

A12.0 A12.1 A12.2

CPM / PERT

Colocación de cruz corazón en relieve en verja y campana sobre caseta Jardinería y limpieza final

Secuencia de las Actividades

Luego de generar nuestra lista de actividades debemos establecer la secuencia en la que se llevaran a cabo considerando la relación e interrelación que existen entre ellas. Las actividades del proyecto generalmente no se van a realizar todas en forma paralela, ni una por una en estricta secuencia. El proyecto requerirá terminar con algunas actividades para poder iniciar otras, a la

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

vez que se podrán llevar a cabo algunas actividades simultáneamente y es por eso la necesidad de elaborar una matriz de secuencia.

Matriz de Secuencias

Existen dos procedimientos para conocer la secuencia de las actividades:

a.- Por antecedentes b.- Por secuencias.

Por antecedentes: Se les preguntará a los responsables de los procesos cuales actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista. Debe tenerse especial cuidado que todas y cada una de las actividades tenga por lo menos una antecedente excepto en el caso de ser actividades iniciales, en cuyo caso su antecedente será cero (0).

Por secuencias: Se preguntara a los responsables de la ejecución, cuales actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en la lista. Para este efecto debemos presentar la matriz de secuencias iniciando con la actividad cero (0) que servirá para indicar solamente el punto de partida de las demás. La información debe tomarse una por una de las actividades listadas, sin pasar por alto ninguna de ellas.

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

En la columna de "anotaciones" el programador hará todas las indicaciones que le ayuden a aclarar situaciones de secuencias y presentación de la red. Estas anotaciones se hacen a discreción, ya que esta matriz es solamente un papel de trabajo. Si se hace una matriz de antecedentes es necesario hacer después una matriz de secuencias, pues es ésta última la que se utiliza para dibujar la red.

Esta matriz no es definitiva, porque generalmente se hacen ajustes posteriores en relación con la existencia y disponibilidades de materiales, mano de obra y otras limitaciones de ejecución.

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

MATRIZ SECUENCIAS COD DESCRIPCIÓN

SECUENCIAS

A1.0 Preeliminares Limpieza inicial, corte de capa vegetal y bote A1.1 material

A1.2

A1.2 Trazado y replanteo

A2.1

A2.0 Movimiento de tierra Excavación de cimentaciones y bote de A2.1 material (75%) Excavación de cimentaciones y bote de A2.2 material (25%)

A2.2,A3.1

A3.0 Cimentaciones Colocación acero en zapatas muro, C1 y C2 A3.1 (75%) Colocación acero en zapatas muro, C1 y C2 A3.2 (25%)

A3.2, A3.3

A3.3 Hormigón en zapatas muro, C1 y C2 (75%)

A3.4, A4.1

A3.4 Hormigón en zapatas muro, C1 y C2 (25%)

A5.1

A3.2

A3.4

A4.0 Muros de bloques A4.1 Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm (72%)

A5.3, A6.3

A4.2 Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm (22%)

A6.4

A4.3 Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm (6%)

A6.1

A5.0 Hormigón Armado Encofrado y colocación de acero de columnas A5.1 C1, C2 Encofrado y colocación de acero de vigas y A5.2 techos Encofrado y colocación de acero de viga de A5.3 amarre y dinteles Hormigón en columnas C1, C2 y de muros de A5.4 bloques A5.5 Hormigón en vigas caseta y techos y losas A5.6 Hormigón en viga de amarre y dinteles

A5.4 A5.5 A5.6 A5.2, A11.1 A4.3, A6.4, A7.1 A4.3

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Método del Camino Crítico

A6.0 A11.0 A6.1 A11.1 A6.2 A11.2 A6.3 A12.0 A6.4 A12.1 A6.5 A12.2 A6.6 A6.7 A6.8 A6.9

CPM / PERT

Terminación de superficies Fraguache de muros, vigas y techos en int Instalaciones electricas y sanitarias (60%) Fraguache y techos en int Instalación de de muros, salidas vigas eléctricas y sanitarias (40%) Colocación de accesorios Fraguache de cols, viga y muros en exterior (50%) Fraguache de cols, viga y muros en exterior Misceláneos (50%) Colocación de cruz corazón en relieve en Pañete de muros, vigas y techos en interior verja y campana (60%) Jardinería y limpieza final Pañete de muros, vigas y techos en interior (40%) Pañete de cols, viga y muros en exterior (50%) Pañete de cols, viga y muros en exterior (50%) Mochetas en puertas y ventanas y cantos en gral

A6.10 Capitel en columnas de bloques A6.11 Revestimiento con ladrillo en muro

A6.2,A6.5 A11.2 A10.1 ---A6.4, A6.7 A6.8 ---A8.1 ---A10.1 A6.8 A6.10 A10.1 A6.11 -

A7.0

Terminación de techo

A7.1

Fino e impermeabilizante de techo (4cm)

A7.2

A7.2

Colocación de tejas y terminales sobre techo

A7.3

A7.3

Mocheta en perímetro techo inclinado

A10.2

Pisos A8.0 A8.1

Colocación de cerámicas y zócalos

A9.0

Puertas y Ventanas

A9.1

Colocación de puertas y ventanas

A10.2

A12.2

A10.0 Pintura A10.1 Acrílica interior, exterior y techos (70%)

A10.2

A10.2 Acrílica interior, exterior y techos (30%)

A12.2

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

Determinación de tiempos

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

= Se define como el tiempo optimista al menor tiempo que puede durar una actividad.

Para estimar la duración esperada de cada actividad es también deseable tener experiencia previa en la realización de tareas similares. En planificación y programación de proyectos se estima que la duración esperada de una actividad es una variable aleatoria de distribución de probabilidad Beta Unimodal” de parámetros (a, m, b) donde:

= Es el tiempo más probable que podría durar una actividad.

= Éste es el tiempo pesimista, o el mayor tiempo que puede durar una actividad. = Corresponde al tiempo esperado para una actividad (Este corresponde al tiempo CPM, asumiendo que los cálculos son exactos). NOTA: Se supone que cada Tarea, sigue una ley de distribución de de Euler. El valor (o tiempo) esperado en

165

Método del Camino Crítico

esta distribución. Esta se expresa en la siguiente fórmula: La varianza está dada por:

CPM / PERT

experiencia personal del informador. El tiempo óptimo (o) es el que representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía de elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad física de realizar la actividad en el menor tiempo.

Y la desviación estándar: El tiempo pésimo (p) es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no previstas, etc. Debe contarse sólo el tiempo en que se ponga remedio al problema presentado y no debe contar el tiempo ocioso.

Matriz de Tiempos En el estudio de tiempos se requieren tres cantidades estimadas por los responsables de los procesos: El tiempo medio (M), el tiempo óptimo (o) y el tiempo pésimo (p). El tiempo medio (M) es el tiempo normal que se necesita para la ejecución de las actividades, basado en la

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

puede medir el tiempo en minutos, horas, días, semanas, meses y años, con la condición de que se tenga la misma medida para todo el proyecto. Los tiempos anteriores servirán para promediarlos mediante la fórmula PERT obteniendo un tiempo resultante llamado estándar (t) que recibe la influencia del óptimo y del pésimo a la vez.

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

Esto es, tiempo estándar igual al tiempo optimo, más cuatro veces el

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

tiempo medio, más el tiempo pésimo, y esta suma dividida entre seis (6). Esta fórmula está calculada para darle al tiempo medio una proporción mayor que los tiempos óptimo y pésimo que influyen. Esta proporción es de cuatro (4) a seis (6). Tanto la matriz de secuencias como la matriz de tiempos se reúnen en una sola llamada matriz de información, que sirve para construir la red medida.

MATRIZ TIEMPOS ESCALA: DIAS (8Hras) Cod DESCRIPCIÓN

To Tn Tp Te

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Método del Camino Crítico

A1.0 Preliminares Limpieza inicial, corte de capa vegetal y bote A1.1 material A1.2 Trazado y replanteo A2.0 Movimiento de tierra Excavación de cimentaciones y bote de A2.1 material (75%) Excavación de cimentaciones y bote de A2.2 material (25%) A3.0 Cimentaciones Colocación acero en zapatas muro, C1 y C2 A3.1 (75%) Colocación acero en zapatas muro, C1 y C2 A3.2 (25%) A3.3 Hormigón en zapatas muro, C1 y C2 (75%) A3.4 Hormigón en zapatas muro, C1 y C2 (25%) A4.0 A4.1 A4.2 A4.3

Muros de bloques Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm (72%) Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm (22%) Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm (6%)

A5.0 Hormigón Armado Encofrado y colocación de acero de cols C1, A5.1 C2 Encofrado y colocación de acero de vigas y A5.2 techos Encofrado y colocación de acero de viga y A5.3 dinteles Hormigón en columnas C1, C2 y de muros de A5.4 bloques A5.5 Hormigón en vigas caseta y techos y losas A5.6 Hormigón en viga de amarre y dinteles

CPM / PERT

2 1

3 2

4 3

3 2

1

2

3

2

1

1

1

1

1

2

3

2

1 2 1

1 3 2

1 4 3

1 3 2

6 3 1

8 4 1

10 6 2

8 4 1

3

4

6

4

3

4

5

4

2

3

4

3

3 3 2

4 4 3

5 5 4

4 4 3

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Método del Camino Crítico

Terminación de superficies Fraguache de muros, vigas y techos en interior A6.1 (60%) Fraguache de muros, vigas y techos en interior A6.2 (40%) Fraguache de cols, viga y muros en exterior A6.3 (50%) Fraguache de cols, viga y muros en exterior A6.4 (50%) Pañete de muros, vigas y techos en interior A6.5 (60%) Pañete de muros, vigas y techos en interior A6.6 (40%) Pañete de columnas, viga y muros en exterior A6.7 (50%) Pañete de columnas, viga y muros en exterior A6.8 (50%) Mochetas en puertas y ventanas y cantos en A6.9 general A6.10 Capitel en columnas de bloques Revestimiento con ladrillo en muro y piedra en A6.11 cols

CPM / PERT

A6.0

3

4

3 4

1

2

2 2

2

3

4 3

2

3

4 3

3

4

5 4

2

2

2 2

2

3

4 3

2

3

4 3

2 1

3 2

4 3 3 2

3

4

5 4

A7.0 A7.1 A7.2 A7.3

Terminación de techo Fino e impermeabilizante de techo (4cm) Colocación de tejas, caballetes y terminales Mocheta en perímetro techo inclinado

4 2 2

5 3 3

6 5 4 3 4 3

A8.0 A8.1

Pisos Colocación de cerámicas y zócalos

2

3

4 3

A9.0 A9.1

Puertas y Ventanas Colocación de puertas y ventanas

1

2

3 2

A10.0 Pintura A10.1 Acrílica interior, exterior y techos (70%) A10.2 Acrílica interior, exterior y techos (30%)

2 1

3 2

4 3 4 2

A11.0 Instalaciones eléctricas y sanitarias A11.1 Instalación de salidas eléctricas y sanitarias A11.2 Colocación de accesorios

2 1

3 2

4 3 3 2

165

Método del Camino Crítico

CPM / PERT

A12.0 Misceláneos A12.1 Colocación de cruz corazón en verja y campana A12.2 Jardinería y limpieza final

1

3

4 3

2

3

4 3

165

Método del Camino Crítico

CPM / PERT

MATRIZ DE INFORMACION Cod DESCRIPCIÓN

SECUENCIA Te (Dias)

A1.0 Preliminares Limpieza, corte de capa vegetal y A1.1 bote material

A1.2

3

A1.2 Trazado y replanteo

A2.1

2

A2.2,A3.1

2

A3.2

1

A3.1 Colocación acero en zapatas (75%)

A3.2, A3.3

2

A3.2 Colocación acero en zapatas (25%)

A3.4

1

A3.3 Hormigón en zapatas (75%)

A3.4, A4.1

3

A3.4 Hormigón en zapatas (25%)

A5.1

2

A5.3, A6.3

8

A6.4

4

A6.1

1

A5.4

4

A5.5

4

A5.6

3

A5.2, A11.1 A4.3, A6.4, A7.1

4

A4.3

3

A2.0 Movimiento de tierra Excavación de cimentaciones y bote A2.1 (75%) Excavación de cimentaciones y bote A2.2 (25%) A3.0 Cimentaciones

A4.0 Muros de bloques Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm A4.1 (72%) Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm A4.2 (22%) Blocks de 8", 6"y 4" todos @80cm A4.3 (6%)

A5.0 Hormigón Armado Encofrado y colocación de acero de A5.1 col. Encofrado y colocación de acero viga A5.2 y losa Encofrado y colocación de acero viga A5.3 dintel Hormigón en columnas C1, C2 y de A5.4 muros Hormigón en vigas caseta y techos y A5.5 losas Hormigón en viga de amarre y A5.6 dinteles

4

165

Método del Camino Crítico

A6.0

CPM / PERT

A6.2,A6.5

4

A6.2

Terminación de superficies Fraguache muros, vigas y techos int (60%) Fraguache muros, vigas y techos int (40%)

A10.1

2

A6.3

Fraguache cols, viga y muros ext

A6.4, A6.7

3

A6.1

165

Método del Camino Crítico

A6.4 A6.5 A6.6 A6.7 A6.8 A6.9

(50%) Fraguache de cols, viga y muros ext (50%) Pañete muros, vigas y techos int (60%) Pañete muros, vigas y techos int (40%) Pañete de cols, viga y muros ext (50%) Pañete de cols, viga de y muros ext (50%) Mochetas en puertas, ventanas y cantos

A6.10 Capitel en columnas de bloques Revestimiento con ladrillo muro y A6.11 piedra

CPM / PERT

A6.8

3

A8.1

4

A10.1

2

A6.8

3

A6.10

3

A10.1

3

A6.11

2

-

4

A7.0

Terminación de techo

A7.1

A7.2

5

A7.2

Fino e impermeabilizante techo(4cm) Colocación tejas, caballetes y terminales

A7.3

3

A7.3

Mocheta perimetral techo inclinado

A10.2

3

A8.0

Pisos

A8.1

Colocación de cerámicas y zócalos

A10.2

3

A9.0

Puertas y Ventanas

A9.1

Colocación de puertas y ventanas

A12.2

2

A10.2

3

A12.2

2

A11.2 ----

3 2

A10.0 Pintura Acrílica interior, exterior y techos A10.1 (70%) Acrílica interior, exterior y techos A10.2 (30%) A11.0 Instalaciones eléctricas y sanitarias Instalación salidas eléctricas y A11.1 sanitarias A11.2 Colocación de accesorios

165

Método del Camino Crítico

CPM / PERT

A12.0 Misceláneos Colocación de cruz en verja y A12.1 campana A12.2 Jardinería y limpieza final

-------

3 3

Capítulo III Red de Actividades 165

Método del Camino Crítico

CPM / PERT

CONTENIDO Trazado de la red de actividades Si la red es trazada a escala o medida

Este capítulo se enfoca en la red de actividades desde el procedimiento como trazarla, sus características hasta mostramos los errores que no se deben cometer en el momento de trazar una red.

Características y uso de la red de actividades Costos y pendientes Red de vencimientos sucesivos

Red de Actividades

165

Método del Camino Crítico

Se llama red de actividades a la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico. No solo se le llama camino crítico al método sino también a las series de actividades contadas desde la iniciación del proyecto hasta la terminación, que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, lo que cualquier retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto. De una forma o contexto más generalizado podemos decir que la red de actividades es una herramienta grafica que nos permite visualizar las actividades de mayor prioridad a la hora de llevar a cabo o ejecutarlo el proyecto. También es importante saber qué en la red solo podemos incluir aquellas actividades cuyos tiempos son mayores o iguales a la unidad

CPM / PERT

utilizada para medir el proyecto con excepciones de aquellas actividades que son significativas y obligatorias realizar para poder ejecutar el proyecto y que aunque no tengan la unidad de tiempo requerido deberán aparecer en la red para indicar su presencia.

Sin embargo el caso más común de presentar o incluir aquellas actividades que no cumplen con la escala de tiempo elegida para medir la duración del proyecto realizarla es relativamente despreciable, se procede a juntarlas con aquellas actividades que sean afines y que a la vez una dependa de la otra para su ejecución, un

165

Método del Camino Crítico

ejemplo de esto es si tenemos el caso de preparación de una columna de hormigón armado en la construcción de una vivienda, la misma tiene varias actividades pero su duraciones son relativamente corta comparadas con las demás, por esto lo recomendable es juntar el en varillado, el encofrado y vaciado en una sola actividad y de esta forma ya el tiempo de ejecución podrá ser medido con la escala que se utiliza al construir la red. Otra forma de incluir las actividades es llevarla a la escala utilizada, es decir, que si el tiempo que se tarda el realizar la actividad es menor que la unidad utilizada para trazar la red, entonces se procede a llevarla a la mínima

unidad, puesto que esto no afecta en nada a la red definitiva, al camino critico ni a la duración total del proyecto. Al trazar una red se debe de conocer los siguientes aspectos que son elementos constituyentes de una red: a) Evento que es una actividad que tiene una iniciación y terminación, a la iniciación se le llama evento inicial (i) y a la

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terminación se le llama evento final (j), este evento final será el evento inicial de la actividad que le sigue a esta, exceptuando el último evento que no tiene otra actividad que le siga. A los eventos también se le conoce con los nombres de nodos. b) Las flechas en la red de actividades que es la que nos dice la relación que hay entre cada evento, así como el tiempo que dura dicha actividad para ejecutarse. Casi todos los autores dicen que la forma de la flecha no importa al momento de dibujar o trazar la red, pero, lo recomendable es que se haga de forma recta y semiquebrada cuando dos o más actividades parten de un mismo nodo o hay simultaneidad entre varias

actividades para hacer la red lo menos compleja y que a la vez le sea fácil de interpretar al que la vea o le interese, mientras menos compleja sea la red mejor será de interpretar. c) La liga o actividad ficticia la utilizamos cuando se nos presenta la necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra, para dibujarla se utilizará una línea punteada o intermitente trazada entre

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ambas con una duración de cero. También la liga puede presentar un tiempo de espera entre una actividad y otra, es decir, que hay que esperar para poder comenzar la actividad siguiente. Trazado de actividades

la

red

de

La red de actividades puede trazarse o dibujarse a escala o no, todo dependerá de la estética o de la precisión del trabajo, pero de ambos modo que se valla a dibujar la red se deben de seguir los siguientes pasos que se detallan a continuación:

Si la red es dibujada a escala o red medida: 1) Se debe de tener la matriz de información que es con la cual se trabaja, en esta se tiene la lista de actividades, la antecedencia, la secuencia, el tiempo estándar y el tiempo óptimo. 2) Si la red es trazada a escala o medida se escoge papel cuadriculado y en la parte superior de la hoja se coloca la escala que se usará para medir

el tiempo de duración del proyecto, la misma consiste en una línea horizontal colocada en la parte superior de la red, esta se enumera de izquierda a derecha. La escala va a depender mucho del tipo de proyecto, puesto que si usted va a programar una cena gourmet y una casa de dos niveles de seguro para la primera usted elegirá minutos y para la segunda días. 3) Se inicia dibujando la red con las actividades si las hay que parten de cero.

4) Se continúa dibujando la red según la secuencia indicada en la matriz de información, teniendo en cuenta que para la enumeración de los nodos o eventos no se puede hacer de forma progresiva si no de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, según vallan apareciendo los eventos finales o eventos j. 5) Si una actividad tiene duración o tiempo cero, la misma se dibuja verticalmente sea ascendente o descendente para indicar que no consume

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tiempo dentro de la red. Si tiene tiempo cero no es una actividad lo que se quiere decir es, que su duración es menor que el de la escala elegida pero que es muy importante y debe de realizarse para poder ejecutar el proyecto. 6) Después de dibujar todos los eventos hasta llegar al final o último evento j, se prosigue a cerrar la red utilizando la llamada liga. En la red no debe de quedar eventos sueltos ya que este es un sistema cerrado, para esto utilizamos la denominada liga.

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ellos las actividades secundadas. c) Dejar eventos sueltos al terminar la red. Todos ellos deben relacionarse con el evento inicial o con el evento final. Para esto utilizamos las ligas. d) No se deben tener al iniciar la red, varios eventos que parten de actividades distintas sin relacionarlos entre sí, mediante ligas.

Precauciones que deben de tomarse y de evitarse al momento de trazar una red de actividades. a) Que dos o más actividades partan de un mismo evento y lleguen al mismo evento. b) Partir una actividad de una parte intermedia de otra actividad. Toda actividad debe empezar invariablemente en un evento y terminar en otro. Cuando se presenta este caso, a la actividad base o inicial se le divide en eventos basándose en porcentajes y se derivan de

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Características y usos de la red de actividades El Método del Camino Crítico es una parte de la fase administrativa de planeación que se encarga de la programación, ejecución y control de un proyecto que deba realizarse con aprovechamiento óptimo de tiempo y costos destinados al mismo. No solo se denomina Camino Crítico al sistema total, sino también se le llama así a la serie de actividades, a partir de la iniciación y hasta la terminación

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del proyecto que no tienen posibilidad de variación en su tiempo de ejecución, ya que si una de ellas retrasara el proyecto total sufrirá el mismo efecto. También se entiende por camino crítico a la secuencia de actividades que ocupan el mayor tiempo de ejecución del proyecto y con lo cual definen la duración total del mismo.

PASOS: En todo proyecto será necesario dividir el Método del Camino Crítico en etapas: a) Definición y Objetivos del Proyecto. En él se evalúa la factibilidad de éxito del mismo, si se cuenta con los recursos necesarios, así como la época más viable para el inicio tomando en cuenta las necesidades de la empresa y sus directivos, la carga del trabajo en determinadas temporadas, etc.

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b) Lista de Actividades a realizar. Es el detalle de las funciones a ejecutar ya sean físicas o mentales, que integran procesos o fases que se interrelacionan en el desarrollo de un proyecto. c) Matrices o tablas de información –Matriz de antecedentes y secuencias.esta tabla de información permite interrelacionar las actividades indicando cuáles deberán ser elaboradas antes o después según la secuencia del desarrollo del proyecto.

Para ser llenada se prepara una hoja con 4 columnas cuyos encabezados son: Antecedentes, Actividad Num., Secuencias y Anotaciones. – Matriz de tiempos.- Se procede a elaborar la correspondiente a los tiempos estimados para la realización de cada actividad programada y así obtener la duración total de un proyecto. Aplicando la fórmula PERT permitirá calcular el tiempo estándar (te) el cual será usado en el proyecto. Tiempo óptimo (o) representa el mínimo posible de consumir la actividad. Tiempo Normal (M) es el que en

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condiciones normales se necesita para la ejecución de las actividades programadas. Tiempo pésimo (p) es el máximo necesario para realizar la actividad si todo saliera mal. Tiempo estándar (te)

d) Red o gráfica de actividades (símbolos).Se llama así a la

representación gráfica de la matriz de antecedentes, secuencias y tiempos, mediante ella es posible mostrar en forma clara y comprensible la relación, interrelación, secuencias, etc., de las

actividades a realizar así como el camino crítico.

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Las actividades se representan mediante flechas las cuales indican el tiempo que se ocupará en su realización. Estas flechas pueden ser rectas, curvas, quebradas, etc., según las necesidades en el trazo de la red, ejemplos:

En algunos casos, al trazar la red, es necesario indicar la relación de una actividad con otro u oras, para lo cual es necesario dibujar flechas que indiquen dicha relación; este tipo de flechas, al no representar consumo de tiempo y/o recursos, se dibujan en forma punteada, ejemplos:

A estas actividades se les conoce con los nombres de actividades ficticias o "ligas".

Todas las se dibujarán de izquierda a derecha (a excepción de aquellas actividades reales que por ser muy breve su duración se represente con cero de tiempo y por lo tanto se dibujarán en forma ascendente o descendiente), y tanto al inicio como al término de cada una de ellas es necesario dibujar un pequeño círculo (o) el cual se denomina como "evento" o "nodo", los que señalarán el principio o fin de la actividad, ejemplos:

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Al evento de iniciación se le conoce como evento "i" y al de la finalización como evento "j", el evento final de una actividad será el inicial de la actividad siguiente. De un evento pueden iniciar o terminar varias actividades, ejemplo:

Errores que no debemos cometer al dibujar una Red 1) Que dos o más actividades que inicien de un mismo evento terminen, también, en un mismo evento, ejemplo:

Ya que puede provocar error al interpretarla, por lo que se recomienda el uso de luna "liga" o actividad ficticia para relacionarlos, ejemplo:

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2) No puede iniciar una actividad a la mitad de la otra.

Y para evitarlo es necesario dividir en dos la actividad en donde se origine el problema.

3) No se deben tener al iniciar la red, varios eventos que parten de actividades distintas sin relacionarlos entre sí, mediante ligas, ejemplo:

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4) El mismo cuidado se debe tener al finalizar la red, ejemplo:

Cuando existe alguna actividad con duración de cero, se dibuja así:

Para trazar la red se utiliza, preferiblemente, papel cuadriculado dibujando primero una escala de tiempos que represente la división utilizada al calcular la matriz (horas, días semanas, meses, etc.) Es siempre conveniente dibujar la red con lápiz ya que, normalmente, se cambiarán de lugar algunas actividades para facilitar su construcción. Para finalizar el dibujo de una red se trazan las ligas a partir de las actividades hasta el último nodo o evento ya trazado, quedando

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totalmente terminada la red del proyecto el cual tendrá una duración a tiempo estándar (te).

Una vez que la Red de Actividades del proyecto ha sido concluida, se conoce la duración total del mismo el cual puede ser: 1. Menor del tiempo previsto.- En este caso se puede decir que la Red de está terminada y se procede a calcular los costos del proyecto. 2. Igual del tiempo previsto.- Se procede igual que en el inciso anterior. 3. Mayor del tiempo previsto.- En este caso obliga a cumplir el tiempo de algunas actividades, con el objetivo de reducir el tiempo del proyecto obtenido por el programado por la dirección7. e) Elasticidad y probabilidad de retraso. La segunda etapa se divide a su vez en:

•

Gráficas de control de tiempos y costos

•

Ajustes y Evaluación de resultados.

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Hurtado Joachin, C.P José Manuel y LIC. Leopoldo (El Camino Crítico).

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Costos y Pendientes En este paso se solicitaran los costos de cada actividad realizada en tiempo estándar y en tiempo óptimo. Ambos costos deben ser proporcionados por las personas responsables de la ejecución, en concordancia con los presupuestos ya suministrados por ellos. Dichos costos se deben anotar en la matriz de información. Costos de Actividades •

Normal

•

Limite

En el cuadro anterior vemos los presupuestos con el costo normal para las actividades realizadas en tiempo estándar y el costo límite para las actividades ejecutadas a tiempo optimo. Los totales de la columna de costo normal nos indican los costos directos del proyecto ejecutado en tiempos estándares, sin embargo los totales de costo límite no nos indican un costo real, ya que no será necesario que todas las actividades sean realizadas en tiempo optimo, sino solo algunas de ellas. Los totales de la columna de costo normal nos indican los costos directos del proyecto ejecutado en tiempos estándares, sin embargo los totales

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de costo límite no nos indican un costo real, ya que no será necesario que todas las actividades sean realizadas en tiempo optimo, sino solo algunas de ellas.

El camino critico es la serie de actividades que se inician en el evento i del proyecto y terminan en el evento j del mismo, sin sufrir interrupción por lo que señalan el tamaño o duración del proyecto, y esta normalmente se debe resaltar ya sea con un color vistoso o utilizando doble líneas. Matriz de costos y pendientes.- Se solicita a los responsables del proyecto que proporcionen el costo expresado en unidades monetarias; ya con los datos solicitados se calcula la pendiente (m) que es la relación que guardan el tiempo y el costo.

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Red de Vencimientos Sucesivos

Hemos visto que una red de actividades es una representación grafica de la secuencia de actividades con sus tiempos de un proyecto. El inconveniente que tiene es cuando una o varias actividades se llevan a cabo en tiempos muy grandes, es decir en tiempos desproporcionados al de las demás actividades ocasionan que la escala sea muy grande y el tamaño del papel sea insuficiente. La red de Vencimientos sucesivos es un método grafico que no utiliza una escala verdadera sino una representación de ella, es decir, facilita el trazado de la red sin necesidad de una escala estricta. Dentro de la red de Vencimientos Sucesivos encontramos una parte que será llamada Camino Crítico, el cual es la secuencia de actividades cuyo tiempo es inflexible, es decir, cualquier incremento del tiempo de alguna actividad que se encuentre dentro del camino critico ocasionará un incremento en la duración total del proyecto, por lo que se deduce que el camino critico indica la duración total del proyecto.

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Como sabemos el método del camino crítico es una herramienta que sirve para la planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades que componen un proyecto.

El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características: a) que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. b) Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo critico c) Que se desee el costo de operación mas bajo posible dentro de un tiempo disponible. Cuando en una matriz de información tenemos actividades con tiempos promedios y en la misma aparecen varias actividades con tiempos extremos que al momento de dibujar o trazar la red se nos hace impropia y compleja para la lectura por lo que hay que suprimir de la escala superior aquellos tiempos que no tengan significado especial, dejando solo los tiempos de iniciación o de terminación de las actividades, entonces a esta red se le conoce como red de vencimientos sucesivos. Si en un proyecto o en un proceso hay actividades cuyos tiempos son desproporcionados y al momento de trazar la red se nos hace muy compleja y complicada para la lectura e interpretación de la misma, se procede a cortar los tiempos y solo dejar los tiempos de iniciación o de terminación de aquellas actividades que son desproporcionados con respecto a las demás actividades. Para su construcción se dibuja una red exclusivamente de secuencias, indicando en las actividades el número de identificación y tiempo estándar de duración de la misma.

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Capítulo IV Compresión de la Red CONTENIDO

Método Montaño Método Prof. Derby González

En este capítulo hablaremos de la compresión de la red de actividades y utilizaremos dos métodos diferentes el cual se verá desarrollado en el proyecto que hemos escogido de ejemplo a lo largo de estos capítulos.

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Compresión de la Red

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El comprimir una red nos ayudara a determinar que actividades serán las que se optimizaran en tiempo. Se solicitan los costos de cada actividad realizada en tiempo estándar y en tiempo óptimo, ambos costos son proporcionados por las personas responsables de su ejecución. Los presupuestos contienen el costo normal ($N) para las actividades realizadas en tiempo estándar y el costo límite ($L) para las ejecutadas en tiempo óptimo. La red comprimida nos indicará qué actividades son las que se optimizan en tiempo, en todo caso este costo es el máximo posible. Con los costos anteriores y los intervalos de tiempo ya conocidos se determinan las pendientes de las actividades. La pendiente es la relación que existe entre el incremento del costo y la compresión del tiempo. Pendiente = costo / tiempo Para determinar el numerador de esta relación se resta el costo normal al costo limite y para calcular el denominador se resta el tiempo óptimo del tiempo estándar.

m = $L - $N / t – o Para este trabajo se utilizó el método de compresión explicado por el Profesor Derby González que consiste en ir tomando de las actividades críticas las que tengan menor pendiente y los tiempos aprovecharlos al máximo lpara conseguir el mínimo costo del proyecto. Al colocar las actividades críticas aparte se pueden distinguir las pendientes y los días disponibles, se va en la red restando esos días, tomando en cuenta que en el momento en que aparece otra ruta critica entonces hay q siempre mantener ambas rutas criticas a medida que se vayan restado días y los nodos vayan cambiando sus números internos. Luego al costo total se le va sumando la pendiente de esa actividad multiplicada por la cantidad de días que se rebajaron y se le resta la cantidad de dinero que se paga durante todo ese tiempo.

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No necesariamente al disminuir la red en días se va a obtener el precio mas rentable al final de reducir todas las actividades criticas sino que en el momento en que uno pueda hacer un tanteo entre lo que aumenta y no se va todo el tiempo Para nuestro ejercicio el costo fijo real era insignificante y por eso asumimos un monto de RD$10,000.00

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Costo total Costo Fijo Costo Fijo diario Costo Fijo Asumido

RD$755,454.91 RD$199,205.91 RD$3,112.59 RD$10,000.00

1ra compresión Pendiente RD$745,860.91

RD$406.00

2da compresión Pendiente RD$736,452.91

RD$592.00

3ra compresión Pendiente RD$727,102.91

RD$650.00

4ta compresión Pendiente RD$719,277.91

RD$2,175.00

5ta compresión Pendiente RD$716,457.91

RD$7,180.00

6ta compresión Pendiente 1 Pendiente 2 RD$711,390.91

RD$2,314.00 RD$2,619.00

Costo Disminuido

RD$44,064.00

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Limitaciones de Tiempo

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Se debe determinar el tiempo normal de ejecución de la red y si no puede realizarse en el intervalo disponible, se deberá comprimir la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado. El tiempo optimo de ejecución indicara si puede hacerse o no el proyecto dentro del plazo señalado.

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Se determinara el costo óptimo para conocer si se puede hacer el proyecto con los recursos económicos disponibles. Si hay la posibilidad de realizarlo, se buscara el tiempo total más favorable para las necesidades y objetivos del proyecto; en caso contrario pues simplemente el proyecto deberá esperar hasta tener los recursos económicos mínimos para poder realizarlo. •

Limitaciones de Recursos Es posible en cualquier proyecto

•

se suscite el caso de tener recursos humanos o materiales limitados, por lo que dos actividades deben realizarse durante el mismo lapso con personal diferente o maquinaria diferente, no se pueda ejecutar y de esta manera no habría mas que esperar que se termine una actividad para empezar la siguiente.

•

Red con limitaciones de recursos a tiempo normal Red con limitaciones de recursos a costo optimo Red con limitaciones de recursos a tiempo optimo

Limitaciones Económicas

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Costo total Costo Fijo Costo Fijo diario Costo Fijo Asumido

RD$756,754.91 RD$200,505.91 RD$3,132.90 RD$10,000.00

1ra compresión Pendiente RD$747,160.91

RD$406.00

2da compresión Pendiente RD$737,752.91

RD$592.00

3ra compresión Pendiente RD$728,402.91

RD$650.00

4ta compresión Pendiente RD$719,902.91

RD$1,500.00

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5ta compresión Pendiente

RD$2,175.00 RD$712,077.91

6ta compresión Pendiente

RD$2,314.00 RD$704,391.91

7ma compresión Pendiente

RD$2,619.00 RD$697,010.91

8va compresión Pendiente

RD$7,180.00 RD$694,190.91

9na compresión Pendiente

RD$8,317.00 RD$692,507.91

10ma compresión Pendiente

RD$9,250.00 RD$691,757.91

Costo disminuido

RD$64,997.00

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Capítulo V Matriz de Elasticidad

CONTENIDO Probabilidad de retraso Holgura Total Cálculos de Holguras

Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas durante la ejecución del proyecto es necesario tener a la mano los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las mismas. Es por eso que se hace necesario el cálculo de holguras así en el caso de retraso de alguna actividad no tener consecuencias en otros trabajos.

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Matriz de Elasticidad Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas durante la ejecución del proyecto es necesario tener a la mano los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las mismas. Examinemos primero el procedimiento para calcular las holguras que nos proporciona la posibilidad de retrasar una actividad sin consecuencias para otros trabajos. Se llama holgura a la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar otras actividades o el proyecto total. Se distinguen tres clases de holguras: a) Holgura total; no afecta la terminación del proyecto; b) Holgura libre; no modifica la terminación del proceso; y c) Holgura independiente; no afecta la terminación de actividades anteriores ni la iniciación de actividades posteriores.

La holgura total: es de importancia para el director del proyecto, quien tiene la responsabilidad de terminarlo a tiempo; la holgura libre le interesa al jefe de ejecución de un proceso con motivo de su responsabilidad sobre el mismo; y la holgura independiente es una información que le es de utilidad a la persona que coordinará los trabajos del proyecto. Cálculos de Holguras Para calcular las holguras se procede a medir la red aprobada en el sentido de avance, como primera lectura y después en sentido contrario como última lectura. La primera lectura se indicará en cada evento dentro de un círculo y la última lectura se indicará también en cada evento dentro de un cuadrado. Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el evento inicial y se va agregando la duración estándar de cada actividad, acumulándose en cada evento. Cuando dos o más actividades convergen en un evento se tomará la duración mayor para hacer la indicación del evento.

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Cuando se tiene una liga que indica terminación de proceso, se correrá hacia el evento inicial la misma cantidad acumulada en el evento final. Cuando la liga no indica terminación de proceso, sino únicamente continuidad entre dos procesos, las cantidades acumuladas no deben modificarse aunque la liga tenga fechas diferentes de iniciación y terminación. Luego se inicia la ultima lectura en el evento final, anotándose la misma cantidad de 21 dentro de un cuadrado; después se va restando la duración de cada actividad e indicando la diferencia en el evento siguiente. Cuando dos o más actividades convergen en un evento, debe anotarse en este la lectura menor de ellas. En los eventos iniciales de las ligas de fin de proceso debe aparecer la misma cantidad anotada en el evento final, pero en las ligas de continuidad se pondrá la cantidad menor de las actividades que convergen.

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Al restar la duración t de este intervalo produce la holgura total: HT = Uj – Pi - T La diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y la más temprana de terminación indica el intervalo disponible en función del procesoY al restar la duración t de este intervalo queda la holgura libre: HL = Pj – Pi – t La diferencia entre la fecha más tardía de iniciación y la más temprana de terminación indica el intervalo de tiempo más reducido posible y esta en función de las actividades anteriores y posteriores, y al restar el tiempo t de este intervalo se obtiene la holgura independiente: HI = Pj – Ui - t Las lecturas de los eventos y los resultados de la aplicación de las fórmulas de las holguras se pasan a la matriz de información.

La diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y más tardía de terminación produce el intervalo de tiempo disponible de mayor duración y esta en función del conteo del proyecto.

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Por definición representa el 68% de seguridad. Si se desea una seguridad mayor en el resultado, de 95% se tomará el equivalente a dos desviaciones estándar y si se desea una seguridad del 99% en el tiempo de duración de la actividad se tomarán tres desviaciones estándar. De esta manera, podemos observar que la actividad 5 tiene un tiempo estándar de seis días y una desviación estándar de un día. Esto significa que se podrá ejecutar entre cinco y siete días con el 68% de seguridad; entre cuatro y ocho días con el 95% de seguridad; y entre tres y nueve días con el 99% de seguridad. Mientras mayor sea el intervalo que se mencione para la ejecución, mayor será la seguridad de acertar.

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Esta desviación será la probabilidad de retraso de todo el proyecto. Por supuesto es la misma probabilidad de adelanto del mismo. Si existen varios caminos críticos dentro del proyecto se tomará la desviación mayor de ellos como desviación estándar del proyecto. Esto significa que el proyecto se va a ejecutar entre o sea entre 21 y 25 días, con el 68% de seguridad. No hay probabilidad de adelanto en este proyecto en virtud de que ya se encuentra comprimido su tiempo de ejecución. La desviación estándar puede sefialarse como tolerancia en el desarrollo del proyecto.

La desviación estándar del proyecto es igual a la suma de las desviaciones estándar del camino crítico:

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Probabilidades de Retraso Para determinar la probabilidad de que se retrase una actividad o todo el proyecto, se calcula la cantidad que corresponde de desviación estándar a los días de retraso que se desee y se elabora una tabla. La gráfica PERT es una gráfica original de redes no medidas que contiene los datos de las actividades representadas por flechas que parten de un evento i y terminan en un evento j. En la parte superior de la flecha se indica el número de identificación, generalmente los números de los eventos (i-j). En la parte inferior aparece dentro

la mitad superior del evento anota el número progresivo, el cuarto inferior izquierdo última lectura del proyecto y el cuarto inferior derecho primera lectura del proyecto.

se en la en la

Esta gráfica tiene como ventaja la de informar las fechas más tempranas y más tardías de iniciación y terminación de cada actividad, sin tener que recurrir a la matriz de holguras. Veamos cómo se presenta la ampliación de la fábrica por medio de una gráfica PERT

de un rectángulo la duración estándar (t) de la actividad. En

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ACTIVIDADES CRTICAS Limpieza,corte y bote Trazado y replanteo Excavacion cimentaciones y bote (75%) Acero en zapatas (75%) Hormigon en zapatas (75%) Hormigon en zapatas (25%) Encofrado y Acero Col y Muros Hormigon Col y Muros Encofrado y acero Vigas y losas CONTENIDO Block 8,6 y 4 (22%) Hormigon Vigas y losas Estado Flujo de Block 8, 6 y 4 (6%) caja Fino e impermeabilizante Fraguache muros, vigas y techo interior (60)%) Política de pago Fraguache muros, vigas y techo interior (40)%) Panete muros, vigas y techo interior (60%) Burguess Panete muros, vigas y techo interior (40%) Mochetas puertas y ventanas Pintura (70%) Pintura (30%) Puertas y ventanas Jardineria y Limpieza

CPM / PERT

t 2 1 2 2 3 1 4 4 4 3 4 2 4 3 1 3 2 2 3 2 2 2

∑t 2 3 5 7 10 11 15 19 23 26 30 32 36 39 40 43 45 47 50 52 54 56

σ 0.33 0.33 0.17 0.33 0.33 0.33 0.50 0.33 0.33 0.50 0.33 0.17 0.33 0 0.17 0.33 0 0.33 0.33 0.50 0.33 0.33

t+σ 2.33 3.33 5.17 7.33 10.33 11.33 15.50 19.33 23.33 26.50 30.33 32.17 36.33 39.00 40.17 43.33 45.00 47.33 50.33 52.50 54.33 56.33

∑(t+σ) 2.33 5.67 10.83 18.17 28.50 39.83 55.33 74.67 98.00 124.50 154.83 187.00 223.33 262.33 302.50 345.83 390.83 438.16 488.50 541.00 595.33 651.66

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Capítulo VI Programación de Recursos

En este capítulo trataremos el tema del manejo de los recursos, su uso controlado y planificado, la se definirá la política de pago y se calculará por el método de Burguess la forma optima de usar el recurso humano en una actividad

Estado flujo de caja:

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La programación por camino crítico nos permite elaborar los presupuestos de ingresos y egresos de una forma más sencilla, porque pueden señalarse con precisión fechas en las que se presentaran movimientos de dinero. El estado de flujo de caja muestra las entradas y salidas de la caja, las necesidades de financiamiento adicional y las fechas posibles de las coberturas de los créditos abiertos. Se determinan las fechas y cantidades que servirán de provisión, pues no siempre corresponden a las necesidades de los pagos. Luego se define la política de pago de cada una de las actividades y se determinan las fechas y cantidades que corresponden a los pagos por concepto de gastos fijos.

Política de pago: Para cada actividad se pagara el 50% del costo total de los mismos 3 días antes de su inicio y el 50% restante en su terminación

120,000 y un decimo pago con la suma restante

Las provisiones se dividieron en 9 pagos cada 4 días de

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Burguess: Se necesita hacer pormenor de los recursos para conocer su disponibilidad en las fechas programadas. Al mismo tiempo debe indicarse en caso de optimización que recursos adicionales son necesarios para que llegado el momento pueda tomarse la decisión de acelerar el trabajo sin

CPM / PERT

Tomamos 4 actividades con Holgura total y personal o recurso humano asignado, la opción con menor resultado esa la escogida como la más favorable.

contratiempos. Esto consiste en aumentar la duración de las actividades NO críticas para disminuir la concentración de los recursos en un momento determinado en función de las holguras totales disponibles.

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

BURGUESS Actividad Excavación cimentaciones y bote (25%) Excavación cimentaciones y bote (25%) 3² + 0² = 9 Block 8, 6 y 4 (72%) 2² + 1² = 5 Fraguache columnas y muro exterior (50%) Mocheta techo inclinado

Tiempo 1 8 3 3

Holgura Total 1 2 5 7

RRHH 3 9 6 3

Fraguache columnas y muro exterior (50%) 6² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 36 5² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 26 4² + 2² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 20 4² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 18 3² + 3² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 18 3² + 2² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 14

165

Método del Camino Crítico

CPM / PERT

3² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² = 12 2² + 2² + 2² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 12 2² + 2² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² = 10 2² + 1² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² = 8 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² = 6

Mocheta techo inclinado 3² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 9 2² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 5 1² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 3

Block 8, 6 y 4 (72%) 9² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 81 8² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 65 7² + 2² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 53 7² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 51 6² + 3² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 45 6² + 2² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 41 6² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 39 5² + 4² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 41 5² + 3² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 35 5² + 2² + 2² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 33 5² + 2² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 31 5² + 1² +1 ² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 29

165

Método del Camino Crítico

CPM / PERT

4² + 4² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 33 4² + 3² + 2² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 29 4² + 3² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 27 4² + 2² + 2² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 25 4² + 2² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 23 4² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² = 21 3² + 3² + 3² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 27 3² + 3² + 2² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 23 3² + 3² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 21 3² + 2² + 2² + 2² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 21 3² + 2² + 2² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 19 3² + 2² + 1² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² = 17 3² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1²+ 0² + 0² + 0² = 15 2² + 2²+ 2²+ 2² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² + 0² = 17 2² + 2² + 2² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² + 0² = 15 2² + 2² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² + 0² = 13 2² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 0² + 0² = 11 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 1² + 0² = 9

Capítulo VII

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

Ejecucion y control de proyecto En este capitulo incursionamos en el segundo ciclo en el cual se

CONTENIDO Aprobación del Proyecto Ordenes de Trabajo Graficas de Control

divide el método del camino critico y esto sucede exactamente en el momento en que terminamos de planear y programar para luego con toda la información y estrategias pautadas procedamos a evaluar, aprobar y finalmente proceder con la ejecución del proyecto.

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

Ejecución y control del proyecto

Aprobación del proyecto: usando las personas que intervienen en la ejecución del proyecto están plenamente satisfechas con los tiempos, secuencias, costos y distribución de los recursos humanos y materiales, debe aprobarse el mismo. En este momento debe quedar terminado el programa de trabajo con lo siguiente: a) La lista de actividades b) El presupuesto general c) Las especificaciones de actividad d) El señalamiento de puestos y responsabilidades y organización de mando e) La red de actividades f) Las condiciones limitantes de trabajo g) Los procedimientos de trabajo

h) El equipo necesario i) Los planos y esquema de itinerario y de horario j) Las matrices de información

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

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Método del Camino Crítico

DIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

CPM / PERT

ACTIVIDAD Limpieza,corte y bote Limpieza,corte y bote Trazado y replanteo Excavación cimentaciones y bote (75%) Excavación cimentaciones y bote (75%) Excavación cimentaciones y bote (25%) Acero en zapatas (75%) Acero en zapatas (75%) Hormigón en zapatas (75%) Acero en zapatas (25%) Hormigón en zapatas (75%) Hormigón en zapatas (75%) Block 8, 6 y 4 (72%) Hormigón en zapatas (25%) Block 8, 6 y 4 (72%) Encofrado y Acero Col y Muros Block 8, 6 y 4 (72%) Encofrado y Acero Col y Muros Block 8, 6 y 4 (72%) Encofrado y Acero Col y Muros Block 8, 6 y 4 (72%) Encofrado y Acero Col y Muros Block 8, 6 y 4 (72%) Hormigón Col y Muros Block 8, 6 y 4 (72%) Hormigón Col y Muros Hormigón Col y Muros Block 8, 6 y 4 (72%) Hormigón Col y Muros Encofrado y acero viga amarre y dinteles Fraguache columnas y muro exterior (50%)

% AVANCE 0.50 1.00 1.00 0.50 1.00 1.00 0.50 1.00 0.33 1.00 0.67 1.00 0.13 1.00 0.25 0.25 0.38 0.50 0.50 0.75 0.63 1.00 0.75 0.25 0.88 0.50 0.75 1.00 1.00 0.33 0.33

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Método del Camino Crítico

Fino e impermeabilizante Encofrado y acero vigacolumnas amarre y dinteles Capitel Fraguache columnas y muro exterior (50%) 34 Fino e impermeabilizante Encofrado Capitel y acerocolumnas Vigas y losas Instalación Salidas elec / sanitarias 35 Revestimientos 21 Encofrado y acero y dinteles Blockviga 8, 6amarre y 4 (6%) FraguacheTejas, columnas y muro exterior (50%) caballete y terminales Encofrado y acero Vigas y losas 36 Revestimientos Instalación Block Salidas 8, elec 6 y 4/ sanitarias (6%) 22 Encofrado y acero Vigas y losas Tejas, caballete y terminales Instalación Salidas elec / sanitarias 37 Revestimientos Hormigón Viga amarre dinteles Tejas, caballete y yterminales PañeteFraguache columnas,muros, viga amarre muro exterior (50%) vigas yy techo interior (60)%) 23 38 Encofrado yRevestimientos acero Vigas y losas Hormigón Viga vigas amarre y dinteles Fraguache muros, y techo interior (60)%) Pañete columnas,Mocheta viga amarre y muro exterior (50%) techo inclinado 24 39 Hormigón Viga vigas amarre y dinteles Fraguache muros, y techo interior (60)%) Pañete columnas,Mocheta viga amarre y muro exterior (50%) techo inclinado Block 8, 6 techo y 4 (22%) 40 Mocheta inclinado 25 Block 8, 6 y 4 (22%) Pañete muros, vigas y techo interior (60%) 26 41 Block 8,vigas 6 y 4y(22%) Pañete muros, techo interior (60%) 27 42 Hormigón Vigas y losasinterior (60%) Pañete muros, vigas y techo Fraguache y muro exterior (50%) 43 Fraguachecolumnas muros, vigas y techo interior (40)%) 28 Hormigón Vigas y losas Colocación Cerámicas Fraguache columnas y muro exterior (50%) 44 Colocación Cerámicas 29 Vigasy ytecho losasinterior (40%) PañeteHormigón muros, vigas Fraguache columnas y muro exterior (50%) 45 Colocación Cerámicas 30 Hormigón Vigas y losas Pañete muros, vigas y techo interior (40%) viga amarre y muro exterior (50%) 46Pañete columnas, Mochetas puertas y ventanas 31 47Pañete columnas, viga amarre y muro exterior (50%) Mochetas puertas y ventanas Fino e impermeabilizante 48 Pintura (70%) 32 Pañete columnas, viga amarre y muro exterior (50%) Fino e impermeabilizante 20

33

CPM / PERT

0.75 0.67 0.50 0.67 1.00 0.25 1.00 0.33 0.25 1.00 0.50 1.00 0.33 0.50 0.50 0.67 1.00 0.75 0.67 1.00 0.75 0.33 1.00 0.33 0.33 1.00 1.00 0.67 0.67 0.67 0.33 1.00 1.00 1.00 0.67 0.33 1.00 0.67 0.33 1.00 0.67 0.25 1.00 0.33 1.00 0.50 0.33 0.67 0.67 0.75 0.50 1.00 1.00 1.00 1.00 0.33 0.50 0.67 1.00 0.25 0.33 1.00 0.50

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Método del Camino Crítico

49 50 51

52

53 54

CPM / PERT

Pintura (70%) Pintura (70%) Pintura (30%) Puertas y ventanas Colocación Accesorios Cruces y campana Pintura (30%) Puertas y ventanas Colocación Accesorios Cruces y campana Cruces y campana Jardinería y Limpieza Jardinería y Limpieza

0.67 1.00 0.50 0.50 0.50 0.33 1.00 1.00 1.00 0.67 1.00 0.50 1.00

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Método del Camino Crítico

DIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

CPM / PERT

ACTIVIDADES ACTIVIDADES POR DIA ACUMULADAS 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 4 3 3 1 1 2 2 2 2

1 2 3 4 5 7 8 10 11 12 14 16 18 20 22 24 26 28 31 35 39 43 46 49 50 51 53 55 57 59

AVANCE PROGRAMADO POR DIA 0.0094 0.0188 0.0282 0.0376 0.0470 0.0658 0.0752 0.0940 0.1034 0.1128 0.1316 0.1504 0.1692 0.1880 0.2068 0.2256 0.2444 0.2632 0.2914 0.3290 0.3666 0.4042 0.4324 0.4606 0.4700 0.4794 0.4982 0.5170 0.5358 0.5546

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Método del Camino Crítico

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

CPM / PERT

2 2 2 2 3 3 3 3 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 4 4 2 1

61 63 65 67 70 73 76 79 81 82 83 84 86 88 90 91 92 93 94 95 99 103 105 106

0.5734 0.5922 0.6110 0.6298 0.6580 0.6862 0.7144 0.7426 0.7614 0.7708 0.7802 0.7896 0.8084 0.8272 0.8460 0.8554 0.8648 0.8742 0.8836 0.8930 0.9306 0.9682 0.9870 0.9964

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

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CPM / PERT

Órdenes de trabajo Las órdenes de trabajo se elaboran con base a las especificaciones de actividad, condiciones limitantes, procedimientos de trabajo, equipo necesario y esquemas de proces o, itinerario y horario, así como ayuda de las matrices de información. En ellas deben darse las indicaciones precisas para que la actividad se realice por la persona o grupo de personas responsables, de acuerdo con los planos generales, en el tiempo, en la cantidad y de la calidad deseada. Gráficas de control En el control del proyecto es necesario determinar con precisión tanto el avance de cada una de las actividades como el que corresponde al proyecto total. Una forma efectiva de control es el uso de gráficas que permiten vigilar visualmente el desarrollo de las actividades, y al efecto se utilizarán dos clases de gráficas: a) La gráfica de avance

La gráfica de avance contiene, además de la red, una franja en la parte inferior que muestra el porcentaje de avance logrado en cada unidad de tiempo. Las ordenadas que se encuentran en las divisiones de tiempo marcan la programación para cada actividad, para cada proceso y para todo el proyecto.

b) La gráfica de rendimiento

Para calcular el programado de procedemos así:

porcentaje avance,

a) Se divide el porcentaje total de avance (1.00) entre el

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

número de días-actividad que tiene el proyecto. Este número es la suma de la columna "e" de la matriz de información.

Naturalmente, si la unidad de tiempo no representa días sino horas, la unidad de avance será H-a (horas-actividad). b) Se cuentan las unidades de avance (D-a) que aparecen en la red en cada día programado. En cada uno de los cuatro primeros días encontramos 3 actividades; en el quinto y sexto hay 4 actividades; del séptimo al décimo encontramos 3 actividades, etc.

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CPM / PERT

c) Se acumulan las unidades de avance en cada día transcurrido. d) Las unidades de avance acumuladas se multiplican por el factor de avance calculado en el inciso a. De esta manera y para nuestro ejemplo base, se tienen los siguientes resultados: Las cantidades que aparecen en las columna 4 de esta tabla se anotan en la parte inferior de la red de avance. Es suficiente indicar dos decimales. Si se desea mayor precisión en el dibujo y el tamaño de la gráfica lo permite, pueden hacerse divisiones en los tramos diarios para mostrar el avance de uno en uno por ciento. Nótese que las escalas son diferentes en los tramos que contienen cantidades desiguales de (D-a). Con lo anterior queda lista la gráfica de avance para recibir la información.

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Método del Camino Crítico

CPM / PERT

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CPM / PERT

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Limpieza,corte y bote Trazado y replanteo Excavación cimentaciones y bote (75%) Acero en zapatas (75%) Hormigón en zapatas (75%) Hormigón en zapatas (25%) Encofrado y Acero Col y Muros Hormigón Col y Muros Encofrado y acero Vigas y losas Block 8,6 y 4 (22%) Hormigón Vigas y losas Block 8, 6 y 4 (6%) Fino e impermeabilizante Fraguache muros, vigas y techo interior (60)%) Fraguache muros, vigas y techo interior (40)%) Pañete muros, vigas y techo interior (60%) Pañete muros, vigas y techo interior (40%) Mochetas puertas y ventanas Pintura (70%) Pintura (30%) Puertas y ventanas

Porcentaje acumulado

Ruta critica

Actividades

Duración proceso

Proceso

CPM / PERT

actividadesCantidad de

Método del Camino Crítico

22

54

0.5094

Jardinería y Limpieza A

Excavación cimentaciones y bote (25%)

1

1

0.0094

B

Acero en zapatas (25%)

1

1

0.0094

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C

CPM / PERT

Block 8, 6 y 4 (72%) Encofrado y acero viga amarre y dinteles Hormigón Viga amarre y dinteles Fraguache columnas y muro exterior (50%) Pañete columnas, viga amarre y muro exterior (50%) Capitel columnas

E

Revestimientos Fraguache columnas y muro exterior (50%) Pañete columnas, viga amarre y muro exterior (50%) Instalación Salidas elec / sanitarias

F

Colocación Accesorios Tejas, caballete y terminales

D

7

26

0.2453

2

6

0.0566

2

5

0.0472

2

6

0.0566

Mocheta techo inclinado G

Colocación Cerámicas

1

3

0.0283

H

Cruces y campana

1

3

0.0283

39

0.9906

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CPM / PERT

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CPM / PERT

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CPM / PERT

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CPM / PERT

Capítulo VIII CONTENIDO Ejecución y control en los procesos

Procedimiento de evaluación

Procedimiento de evaluación En este capítulo detallaremos claramente el procedimiento que se debe llevar a cabo para la evaluación del proyecto, además que hablaremos de absorción por holgura y absorción por compresión y todas las actividades que se retrasen o que se cambien en alguna forma los tiempos de inicio y termino programados deben analizarse mediante un cuadro de evaluación que indiquen todos los datos necesarios para elaborar dicho cuadro.

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Ejecución y control en los procesos

En virtud de que cada uno de los procesos componentes del proyecto es conducido por distintas personas que tienen la responsabilidad de iniciar y terminar sus actividades a tiempo, es necesario que tengan su gráfica de control en donde puedan observar tanto el avance de su proceso como su rendimiento. Esta gráfica es similar a la de rendimiento usado en el proyecto. Se puede agregar en la parte superior un esquema de las secuencias de las actividades mostrando en dónde se encuentran las holguras totales, para que el responsable del proceso tenga una idea precisa de sus disponibilidades de tiempo.

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CPM / PERT

Procedimiento de evaluación

Cuando las actividades se adelantan en su ejecución a las fechas programadas, generalmente

no

modifican sus costos directos y en cambio sí disminuyen los costos indirectos. En términos generales

podemos

decir que benefician los resultados

de

los

presupuestos al terminar las actividades antes de la fecha programada. También es sencilla la decisión para adelantar la actividad siguiente a aquella terminada con anticipación y sólo debe investigarse la posibilidad de hacerlo en cuanto a tener en ese momento los recursos humanos y materiales que se requieren. Tratándose de retardos, la evaluación y la decisión no son tan sencillas porque, por regla general, se modifican los costos, se trastornan las secuencias y se pierde la disponibilidad del tiempo, por lo que hay necesidad de tener un procedimiento de evaluación que permita determinar todas las consecuencias de un retraso en una actividad del proyecto.

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CPM / PERT

Los retrasos deben ser absorbidos por las holguras y en el caso de que no existan éstas, aquellos deben neutralizarse por medio de compresiones en las actividades. Absorción por holgura Multiplicar el tiempo programado de ejecución e por el tanto por uno de la cantidad de trabajo que falte por realizar. El resultado es el tiempo que se requiere para terminar normalmente con la actividad. Al tiempo anterior se le resta el tiempo disponible y la diferencia representa el retraso, el cual debe ser absorbido por la holgura total. Si no es posible esto, debe procederse como sigue: Absorción por compresión Se multiplica el tiempo óptimo o por lo tanto por uno del volumen del trabajo pendiente de ejecutar. El producto representa el tiempo que se requiere para terminar la actividad en condiciones óptimas es decir, con la máxima aceleración. Si este tiempo es menor que el tiempo disponible, significa que no se retrasará el proyecto, pero si es mayor, la diferencia será la cantidad de tiempo que retrasará el proyecto, excepto que se pueda comprimir una actividad posterior a la actividad retrasada dentro del proceso.

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CPM / PERT

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CPM / PERT

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CPM / PERT

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CPM / PERT

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CPM / PERT

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CPM / PERT

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CPM / PERT

Conclusiones

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CPM / PERT

químicas, hoy ellos (y sus variantes) se aplican a la construcción de carreteras y de edificios, y al desarrollo y producción de artículos de alta tecnología tales como aviones, vehículos espaciales, barcos y computadores. El PERT se desarrolló para proyectos en donde hubiera incertidumbre en el tiempo de las actividades (usualmente debido a que el proyecto nunca se había intentado antes y por tanto no había bases de datos, para los tiempos de las actividades). Esto condujo al enfoque probabilístico que se tomó. Mientras que en PERT los estimados de tiempo y sus distribuciones han sido de controversia, el PER'I' ha constituido una herramienta útil para la administración de proyectos. La principal desventaja es de que no es funcional para grandes proyectos, debido a los tres estimados de tiempo que se requieren en cada actividad y a la capacidad limitada de los computadores actuales, para almacenar esta vasta cantidad de datos. Además, el costo de actualizar y mantener la información del proyecto con el tiempo en ambientes tan dinámicos, puede ser excesivamente prohibitivo. Por otra parte, el CPM se desarrolló para manejar proyectos repetitivos o similares (e.g., mantenimiento de plantas químicas). Obviamente, se gana gran cantidad de experiencia con el tiempo en tales circunstancias, aun cuando dos proyectos puede que no sean iguales. Esta experiencia llevó al análisis de técnicas de colisión utilizadas en las redes CPM.

Mientras que el CPM y PERT son esencialmente lo mismo, sus matices hacen cada uno aplicable más que el otro en situaciones diferentes. En ambos métodos la información esencial deseada es la ruta crítica y las holguras. Estas, le permiten al director del proyecto hacer decisiones con base a información, basado en el principio de administración por excepción, sobre los planes y proyectos del trabajo actual y monitorear el progreso del proyecto.

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CPM / PERT

Preguntas de Programación de proyectos respondidas por Ingenieros Civiles en base a sus experiencias.

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CPM / PERT

1 ¿Por qué es importante utilizar algún método de programación en nuestros proyectos? “Es importante, necesario e imprescindible utilizar algún método de programación en nuestros proyectos, por varias razones: necesito optimizar el tiempo de los recursos, y la programación constituye una guía o un plan para hacerlo de forma racional; en segundo lugar, necesito tener una guía para comparar lo realizado versus lo programado; en tercer lugar, debo conocer cuáles son las actividades críticas situadas en la ruta crítica, para evitar que dichas actividades sufran retrasos, pues ello redundaría en un retraso del Proyecto, el cual costaría dinero o consumiría más recursos del que debemos disponer.” Ing. Álvaro J. Sánchez Columna

“La programación de una obra es parte de la planificación de la misma, y por consecuencia nos ayuda a establecer los tiempos reales de ejecución de cada proyecto, el flujo de caja, y las posibles demoras por días feriados y por logística de construcción, pues al establecer la ruta critica, sabemos cuáles actividades no admiten dichas demoras.”

Ing. Miguel A. Hernández P.

2 ¿Cuáles métodos de programación usted conoce y aplica en sus proyectos?

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“Entre los métodos de Programación, conocemos los siguientes: el diagrama de gantt, el método de la ruta crítica (CPM), el método PERT, el método de la Cadena Crítica (CC) y el método de la curva acumulativa o curva S.” Ing. Álvaro J. Sánchez Columna

“CPM (Critical Path Method). Este se expresa en diferentes diagramas como PERT y GHANT. Y se aplica con diferentes software tales como Microsoft Project, Primavera-Expedition y PRESTO.”

Ing. Miguel A. Hernández P.

3 ¿Cuáles ventajas y debilidades encuentra usted en dichos métodos? “Como debilidades, aparecen conflictos por logística entre la programación de tiempo y el informe que se genera de flujo de caja sin partimos de un presupuesto base.”

Ing. Miguel A. Hernández P.

4 ¿Considera usted que el uso de software para programación de proyectos es una herramienta eficaz para lograr nuestro objetivo tomando en cuenta que poseen algunas limitaciones?

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“El uso de software para programación de proyectos, es una herramienta bastante buena para lograr nuestro objetivo; la combinación de varios métodos, permite tener bastante información.” Ing. Álvaro J. Sánchez Columna

5 ¿Qué tan ciertas pudieran ser nuestras programaciones si los tiempos colocados a las actividades son por nuestras experiencias? “Las programaciones deben ser basadas en tiempos colocados a las actividades, por nuestras experiencias y por las experiencias de los que participan en cada una de las actividades a realizar, conjuntamente con los rendimientos teóricos que existen.” Ing. Álvaro J. Sánchez Columna

“Pudieran ser muy atinadas si se acompañan de una buena logística y se enlazan las actividades correctamente con sus sucesoras y sus predecesoras.”

Ing. Miguel A. Hernández P.

6. Pudiera evaluar porcentualmente entre todos sus proyectos ¿cuantos han sido ejecutados según la programación antes hecha? “El porcentaje de los Proyectos Ejecutados según la programación antes hecha, es del orden del 40% al 50%, pues los proyectos de edificaciones conjugan diversos proveedores cuya cultura es la de no cumplimiento; no obstante, debemos insistir en realizar contratos que penalicen los incumplimientos, para poder lograr la programación de las actividades estimadas.”

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Ing. Álvaro J. Sánchez Columna

“Con algunas variantes en los tiempos de finalización, fruto de imprevistos y situaciones económicas, hemos ejecutado aproximadamente el 60% según la programación.”

Ing. Miguel A. Hernández P.

7 ¿Cuál es la clave para ejecutar tal cual la programación de un proyecto? “La clave para ejecutar, tal cual la programación de un proyecto, consiste en ser realista en los tiempos estimados para la programación; luego, el buen conocimiento, el buen diseño, la buena planificación, la disciplina, el orden, el seguimiento, la responsabilidad y la rigurosidad, es lo que puede garantizar el fiel cumplimiento de lograr que se cumpla con la programación de un proyecto.” Ing. Álvaro J. Sánchez Columna “Un seguimiento tenaz a la programación, una buena planificación a tiempo de las actividades futuras, un buen equipo técnico ejecutor, pero sobre todo una buena disposición de trabajo de todo el personal en un ambiente armonioso y poco conflictivo.”

Ing. Miguel A. Hernández P.

Apéndice A:

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Apéndice B:

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Glosario: Para la comprensión de los temas hacemos pertinente la elaboración de un glosario para servirles como guía en la terminología utilizada en el desarrollo del contenido de este libro.

PERT. Las traducción de las siglas en inglés significan: técnica de revisión y evaluación de programas, es una técnica de redes desarrollado en la década de los 50, utilizada para programar y controlar programas a realizar. Cuando

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hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el control sobre el tiempo es más importante sobre el control del costo, PERT es mejor opción que CPM. CPM. La traducción de las siglas en inglés significan: método del camino crítico, es uno de los sistemas que siguen los principios de redes, que fue desarrollado en 1957 y es utilizado para planear y controlar proyectos, añadiendo el concepto de costo al formato PERT. Cuando los tiempos y costos se pueden estimar relativamente bien, el CPM puede ser superior a PERT.

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Evento. Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades que llegan a un mismo nodo han sido terminadas. Son los círculos numerados que forman parte del diagrama de red y representan el principio y el fin de las actividades que intervienen en el proyecto.

Actividad. Es un trabajo que se debe llevar a cabo como parte de un proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT. Lista de actividades. Es una lista cuidadosa y ordenada donde se recopilan todas las diferentes actividades que intervienen en la realización de un proyecto.

Rama. Son las flechas que forman Parte del diagrama de red y significan las actividades en el proyecto. Ruta crítica o camino crítico. Camino es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo

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dentro de la red, viene siendo la ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto. Predecesor Inmediato. Es una actividad que debe Preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, también nombradas prioridades inmediatas. Diagrama de red. Es una red de círculos numerados y conectados con flechas, donde se muestran todas las actividades que intervienen en un determinado proyecto y la relación de prioridad entre las actividades en la red.

Actividad ficticia. Actividades imaginarias que existen dentro del diagrama de red, sólo con el Propósito de establecer las relaciones de precedencia y no se les asigna tiempo alguno, es decir, que la actividad ficticia Permite dibujar redes con las relaciones de Precedencia apropiadas, se representa por medio de una línea punteada.

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Holgura. Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de terminación del, proyecto total. Distribución beta. Distribución utilizada para la estimación del tiempo de actividad esperado en el PERT, esta estimación se basa en el supuesto de que el tiempo de la actividad es una variable aleatoria cuya Probabilidad tiene una distribución beta unimodal. Tiempo optimista. Es el tiempo mínimo o más corto posible en el cual es probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la Perfección, utilizado en el PERT y simbolizado con a.

Tiempo más probable. Es el tiempo que esta actividad sea más probable que tome sí se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias, utilizado en el PERT y simbolizado con m.

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condiciones más desfavorables, utilizado en el PERT y simbolizado con b. Tiempo pesimista. Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual es probable sea terminada una actividad bajo las

Tiempo esperado para una actividad. Es el tiempo calculado en el PERT usando el promedio ponderado (a+4m+b)/6.

Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT. Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita costo alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mínimo posible para terminar una actividad con la concentración máxima de recursos. Mochetas: Rebajo que se hace en el marco de una puerta o ventana,donde encaja el renvalso.

Bibliografía

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Internetgrafía

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