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• Rodolfo Andres Torres Gonzalez

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Pauta de evaluación Indicadores de evaluación

Puntaje

Puntaje obtenido

Identifica cada medida de distribución Calcula medidas de distribución, usando procedimientos para datos agrupados y no agrupados.

0,5 1

0,5 1

Ocupa herramienta Excel para desarrollar el concepto.

1,5

1,5

3

3

Puntaje total

Estimado Rodolfo Recibe un fraternal saludo. Te envío la evaluación correspondiente al cuarto control, tu trabajo está realizado de manera muy completa, ordenada y entregado en la fecha indicada. Se incorporan observaciones en el interior del archivo, para que observes tus fortalezas y dificultades. Mis felicitaciones por tu constancia y buen desempeño!!!.

Evelyn Campos Arenas

Control N°4 Rodolfo Andres Torres Gonzalez Estadística Instituto IACC 14-05-2017

Desarrollo El Ministerio de Transporte acaba de inaugurar una nueva vía exclusiva del sistema de transporte público, que beneficia a los usuarios del sector suroriente de la capital. Usted como asesor de este ministerio cuenta con datos de 100 usuarios de este sector que realizan viajes regulares y tienen como destino su lugar de trabajo o estudio. Las variables que se midieron fueron: género, tiempo de viaje a su destino antes de implementar la nueva vía, tiempo de viaje a su destino después de implementar la nueva vía y la calificación.

a) Calcule el tiempo promedio y el tiempo más frecuente antes y después de la implementación.

Se realiza el cálculo y se encontró los siguientes resultados:

Tiempo antes (en minutos) Tiempo después (en minutos) Via Exclusiva Via Exclusiva Media Moda

51,65 46,20

35,12 31,80

Al Implementar las vías exclusivas se disminuyó y mejoro el tiempo de viaje, mejorando de forma significativa el viaje promedio (35,12 minutos) y la más frecuente (31,08 Minutos).

b) Calcule un histograma o gráfico de barras del tiempo antes y después de la implementación. Realizaremos primero para los minutos antes de la vía exclusivas.

Minutos 28,6-33,9 33,9-39,2 39,2-44,5 44,5-49,8 49,8-55,1 55,1-60,4 60,4-65,7 65,7-71 71-76,8 Total

fi 3 9 10 26 14 19 9 7 3 100

Realizaremos los minutos después de la vía exclusivas

Minutos 14,2-19,5 19,5-24,8 24,8-30,1 30,1-35,4 35,4-40,7 40,7-46 46-51,3 51,3-56,6 56,6-62,5 Total

fi 3 11 15 23 23 14 4 5 2 100

Histograma 25

Frecuencia

20 15 10 5 0 35

41,4

47,8

54,2

60,6

67

Tiempo antes (en minutos)

73,4

79,8

y mayor...

Histograma 35 30

Frecuencia

25 20 15 10 5 0 20,6

27

33,4

39,8

46,2

52,6

59

65,4

y mayor...

Tiempo después (en minutos)

c) Calcule e interprete las medidas de distribución y compárelas con la pregunta b). ¿Es consistente el gráfico con las medidas de distribución? Coeficiente de Asimetría de Fisher Tiempo antes (en minutos) Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

51,646 1,02443719 50,2 46,2 10,2443719 104,947156 -0,39485888 0,13105136 48,2 28,6 76,8 5164,6 100

. g1>0 entonces la distribución presenta asimetría positiva. Coeficiente de Curtosis

Tiempo antes (en minutos) Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

51,646 1,02443719 50,2 46,2 10,2443719 104,947156 -0,39485888 0,13105136 48,2 28,6 76,8 5164,6 100

. g20 entonces la distribución presenta asimetría positiva. Coeficiente de Curtosis Tiempo después (en minutos) Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

35,118 0,940313058 34,5 31,8 9,403130577 88,41886465 0,227574494 0,404233877 48,3 14,2 62,5 3511,8 100

. g2>0, Cuando la distribución es mesocúrtica, al igual que en la asimetría, es bastante difícil encontrar un coeficiente de Curtosis igual a cero, por lo que se suelen aceptar los valores cercanos (± 0,5 aprox.). Coeficiente de Asimetría

En este caso el valor del coeficiente de asimetría es g = 0,40 este valor es positivo, esto quiere decir que la mayoría de los datos se encuentran a la izquierda del valor de la media aritmética, que en este caso es de 35,11

Los gráficos son consiente con los datos obtenidos con el coeficiente de Asimetría de Fisher y Coeficiente de Curtosis para los dos casos.

Bibliografía IACC (2016). Estadística descriptiva. Estadística. Semana 1. IACC (2016). Medidas de tendencia central y de posición. Estadística. Semana 2. IACC (2016). Medidas de dispersión. Estadística. Semana 3. IACC (2016). Medidas de distribución. Estadística. Semana 4.