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Control N°5 Rodolfo Andres Torres Gonzalez Estadística Instituto IACC 21-05-2017

Desarrollo Pregunta 1 Se obtuvo la siguiente información acerca del número de años de estudio y la edad, de un grupo de trabajadores de una nueva empresa en el norte de Chile:

a. Complete la tabla bivariada (subtotales, totales).

b.

¿Cuál es el promedio de edad de los que estudian 14 años?

Tiempo =

40+24+ 56 = 5

120 =¿ 24 5

La edad promedio de los trabajadores que estudiaron 14 años es de 24 años

c. ¿Cuál es la cantidad de años de estudios promedio para quienes tienen a lo más 26 años?

Año =

84+13+ 42+ 45 = 14

184 =13,14 14

El promedio de años de estudio de trabajadores menor de 26 años, aproximadamente es de 13 años

d. ¿Qué grupo de trabajadores presenta la edad más homogénea: los que tienen 12 años de estudio o 15 años de estudio?

2 x¿ ¿ ¿ ¿

∑¿ δ =¿ δ=

√

4288 184 2 = 2,645 −( ) 8 8

CV=

δ x´

CV=

2,645 ∗100=11,50 ´ 23

2 x¿ ¿ ¿ ¿

∑¿ δ =¿ δ=

√

3120 1760 2 = 2,993 −( ) 5 5

CV= CV=

δ x´

2,993 ∗100=12,069 ´ 24,8

Analizando los resultados encontrados, nos denostaron que la edad más homogénea es 12 años con 11,50%

Pregunta 2 En esa misma empresa del norte, a los trabajadores se les realizó una prueba para poder determinar el orden jerárquico y así obtener un mejor sueldo, los datos son:

a) Calcule e interprete la covarianza.

N ° Pregunta=

N ° Pregunta=

∑ Xi∗Mc

2384 100

Xi

=23,84

N ° Puntaje=

N ° Puntaje=

XY= Entonces Tenemos:

∑ Xi∗Mc Xi

386 100

= 3,86

5064 +2016+2728 9808 = =98,08 100 100 Sxy =XY − X∗Y

Sxy=98,08-23,84*3,86 Sxy=6,0576 >0 Tenemos que el resultado Sxy tiene como valor 70,3 es mayor que 0, entonces tenemos que en relación de las variables preguntas y notas es directa b) Calcule e interprete el coeficiente de correlación.

Sx=

√

∑ xi2∗fi − ´x 2 n

√

´ 2 57760 2384 Sx= −( ) 100 100

Sx= √577,6−568,35

Sx= √ 9,25 Sx=3,041

Sy =

√

∑ y i2∗fi − y 2

√

´ 2 1788 386 −( ) 100 100

Sy =

n

Sy =√ 17,88−14,90 Sy =√ 2,98 Sy =1,726

Entonces Tenemos: rxy= rxy=

Sxy Sx∗Sy

6,0576 3,041∗1,726 rxy=1,154

El coeficiente de correlación témenos que es cercano a 1, entonces la pendiente de la curva es positiva, Ósea, una recta creciente.

Pregunta 3 Continuando con la empresa del norte, el departamento de bienestar está realizando estudios médicos, por lo que consideró a 9 trabajadores, preguntándoles su estatura (cm) y peso (kg):

Tenemos: X=167.222 Y=64.44 XY=10839,56 Tenemos Sxy=XY-X*Y Sxy=10839,56-167,22*64,44 Sxy=63,012 Entonces Tenemos que la información entregada es directa, o sea, si la altura aumenta el peso también aumenta.

Bibliografía IACC (2016). Estadística descriptiva. Estadística. Semana 1. IACC (2016). Medidas de tendencia central y de posición. Estadística. Semana 2. IACC (2016). Medidas de dispersión. Estadística. Semana 3. IACC (2016). Medidas de distribución. Estadística. Semana 4. IACC (2016). Estadística bivariada. Estadística. Semana 5.