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• Lin Karol Figueroa Villarreal

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INGENIERIA CIVIL - HIDROLOGIA

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INDICE INDICE.............................................................................................................. 1 RESUMEN......................................................................................................... 2 ASPECTOS GENERALES..................................................................................... 3 Aspectos Generales del ámbito de estudio......................................................3 Meteorología....................................................................................... 3 Hidrografía.......................................................................................... 4 Antecedentes................................................................................................... 4 DESCRIPCION GENERAL DE LA CUENCA...........................................................5 Ubicación y Demarcación de la Cuenca............................................................5 Ubicación Geográfica..........................................................................5 Ubicación Hidrográfica.......................................................................6 EVENTOS HIDRAULICOS EXTREMOS.................................................................8 Uso del Análisis de frecuencias en Hidrología..................................................8 Series estadísticas y periodos de retorno.........................................................8 Análisis de caudales máximos y periodos de retorno.......................................9 Análisis de máximas avenidas y periodos de retorno en las subcuencas.........12 Método del hidrograma unitario del U.S. Soil Conservation Service...12 Análisis de frecuencias de la precipitación máxima en 24 horas........12 Posibles áreas de inundación para periodos de retorno de 100 y 500 años.....15 Periodo de retorno de 100 años.........................................................15 Periodo de retorno de 500 años.........................................................16 CONCLUSIONES................................................................................................ 17

RESUMEN CUENCA DEL RIO RIMAC | PERIODO DE RETORNO

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El contenido del presente trabajo se basa en las lluvias que afectan la cuenca del Rio Rímac, para eso se han realizado estudios hidrológicos, cuyo objetivo es proporcionar información para el ordenamiento y gestión de los recursos hídricos. La cuenca del Rio Rímac, políticamente se encuentra ubicada en su mayoría en el departamento de Lima y en menor proporción en el departamento de Junín, enmarcándose en la provincia de Lima, Huarochirí, Yauli. La superficie total de la cuenca del Rio Rímac es de 3 503.95 Km2, compuesto por nueve unidades hidrográficas de nivel 5 (sub cuenca Bajo Rio Rímac, quebrada Jicamarca, Jicamarca – Santa Eulalia, Rio Santa Eulalia, Santa Eulalia Parac, Quebrada Parac, Parac – Alto Rio Rímac, Alto Rio Rímac y Rio Blanco). Las variables climatológicas evaluadas son la precipitación, temperatura (media, máxima y mínima), humedad relativa, evaporación, horas de sol, velocidad del viento y la evapotranspiración potencial. La cuenca del Rio Rímac corresponde a la región de humedad, de húmedo – sub húmedo – árido y a la región de temperatura meso térmico. En la evaluación del comportamiento pluviométrico de la cuenca Rímac, se ha analizado la consistencia y completación de la información de precipitaciones mensuales de las 27 estaciones meteorológicas ubicadas en el ámbito de la cuenca Rímac, asimismo se ha determinado las precipitaciones areales para las subcuencas de interés del período de 1964-2009. En la evaluación del comportamiento hidrológico de la cuenca del río Rímac, se ha desarrollado la naturalización y el análisis de consistencia de las descargas medias mensuales del río Rímac – estación Chosica. Con las descargas naturalizadas del período 1912-2009, se ha desarrollado el análisis de frecuencia al 75% de persistencia de la cuenca de estudio. La modelación hidrológica se ha realizado para la generación de las descargas medias en las subcuencas de interés, para ello se ha aplicado el Método de Transferencia Hidrológica, utilizando la información de las descargas medias de la estación Chosica y las precipitaciones areales correspondientes a cada subcuenca de interés. En la cuenca del río Rímac, en la estación Chosica se cuenta con la información histórica de las descargas medias mensuales del período de 1912-2009, información bastante considerable. En los eventos hidrológicos extremos, se ha analizado y evaluado las máximas avenidas y sequías, cuyos resultados obtenidos son los caudales máximos instantáneos para diferentes períodos de retorno para las subcuencas de interés y la sequía meteorológica e hidrológica a nivel de la cuenca Rímac.

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I.

ASPECTOS GENERALES

I.1. ASPECTOS ESTUDIO

GENERALES

DEL

AMBITO

DE

La cuenca del Rio Rímac es una de las cuencas hidrográficas más importantes del país, al encontrarse dentro de ella la capital de la República del Perú, desempeñando un rol vital como fuente de abastecimiento de agua para el consumo humano, agrícola y energético. La cuenca del Rio Rímac se origina en la vertiente occidental de la cordillera de los Andes a una altitud de aproximadamente 5 508 msnm en el nevado Paca y aproximadamente a 132 Km2 al noreste de la ciudad de Lima, desembocando por el Callao en el Océano Pacifico. El área total de captación es de 3 132 km2, que incluye aquella de sus principales tributarios, Santa Eulalia (1 097.7 Km2) y Rio Blanco (193.7 Km2), tiene en total 191 lagunas. Desde el punto de vista de la cantidad de agua precipitada sobra la cuenca del Rio Rímac, se puede distinguir en dos ámbitos: CUENCA SECA: La cumbre de los cerros en esta denominada cuenca seca va de 2 200 a 1 200 msnm salvo las nacientes de la quebrada seca de Jicamarca que bordea los 3 400 m.s.n.m. La cuenca seca propia del Rio Rímac, entre Chosica y el más tiene una extensión de 467.2 Km2 y una longitud del curso de agua de 56.9 Km. CUENCA HUMEDA: La cuenca húmeda del Rio Rímac, desde las estribaciones occidentales de la Cordillera de los Andes hasta Chosica tiene una extensión de 2 237.2 Km2 y muestra dos subcuencas principales, la del Rio Santa Eulalia, con 1 097.7 Km2 de extensión y la del Rio San Mateo, con 1 139.5 Km2 de extensión.

I.1.1. METEOROLOGIA TEMPERATURA: Las temperaturas medias anuales registradas son 18.6 °C en Campo de Marte, 19.8 °C en Chosica, 14.5 °C en Matucana y 5.0 °C en Ticlio a 150 m, 870 m, 2380 m y 4400 m respectivamente. Las temperaturas mensuales varían de 15.3°C a 22.7 °C en Campo de Marte y 14.1 °C a 15.2 °C en la estación Matucana. HUMEDAD: La humedad media anual tiene rangos de 85% en Campo de Marte, 71% en Chosica y 67% en Matucana. VELOCIDAD Y DIRECCION DEL VIENTA: La velocidad del viento mensual fluctúa en un rango de 9.3 Km/día a 14.8 Km/día en Campo de Marte, de 13.0 Km/día a 17.2 Km/día en Matucana. Se observa una constante dirección de viento SO en Campo de Marte y Matucana.

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HORAS DE SOL: Las mayores horas de sol son 7.6 horas/día en abril en La Molina, mientras que la menor horas de sol son 0.6 h/día en agosto en la estación Hipólito Unanue. EVAPORACION: La evaporación anual varía principalmente con las horas de sol y la humedad relativa. La mayor evaporación es 4.6 mm/día y ha sido registrada en Matucana, mientras que la menos evaporación es 1.4 mm/día y fue registrada en la estación Hipolito Unanue.

I.1.2. HIDROGRAFIA Las principales subcuencas hidrográficas dentro de la cuenca del Rio Rímac son las siguientes:  

 



I.2.

La subcuenca principal de Santa Eulalia tiene una extensión de 1 097.7 Km2, con una longitud de cauce de 69.0 km. Se puede distinguir dos subcuencas secundarias: Macachaca y Sacsa. La subcuenca principal de San Mateo tiene una extensión de 1 139.5 Km2, con una longitud de cauce de 59.8 km. Tiene dos subcuencas secundarias laterales: el Rio Blanco y la Quebrada Parac. La subcuenca propia del San Mateo tiene una extensión de 804.7 Km2 y una longitud de cauce de 59.8 Km, con una pendiente de 6.5% que baja de los 4 850.0 a 966.0 m.s.n.m. La subcuenca del Rio Blanco, es lateral a la subcuenca del San Mateo y tiene una extensión de 193.7 Km2, con una longitud de cauce de 33.0 Km, con una pendiente de 3.3% que baja de 4 750.0 a 3650.0 m.s.n.m. La subcuenca de la quebrada Parac, es también lateral a la subcuenca del San Mateo y paralela a la subcuenca del Rio Blanco. Tiene una extensión de 141.1 Km2 y una longitud de cauce de 20.0 Km con una pendiente de 7.5% que baja de los 4 650 a 3 200 m.s.n.m.

ANTECEDENTES En el Perú desde la década de los años 60, se ha iniciado estudios hidrológicos para la evaluación y cuantificación de los recursos hídricos en cuencas de mayor y menos importancia para el desarrollo agropecuario de nuestro país. A partir del año 1973, el Ministerio de Agricultura, asumió oficialmente esta disciplina, creando en la Dirección General de Aguas, una Subdirección de Manejo de Cuencas con tres unidades: Ordenación de Cuencas, Sistema de Conservación y Sistema de Protección. En los años 1975 y 1976, con el objetivo de afirmar la institucionalización del Manejo de Cuencas, el Proyecto cambia de denominación y paso a llamarse Proyecto de Manejo de Cuencas, proponiéndose como meta formular los estudios a nivel nacional de 30 cuencas.

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En el año 2008 se ha realizado el Inventario de las Fuentes de Aguas Superficiales en el ámbito de la ALA Chillón Rímac Lurín, siendo uno de los más recientes ejecutados con relación a la Cuenca del Río Rímac por la Autoridad Nacional del Agua y que ha servido de base para el presente estudio. El Servicio de Agua Potable y Alcantarillado de Lima y Callao (SEDAPAL) ha realizado el estudio denominado: Plan Maestro Optimizado que en su Volumen II determina: El Estudio de la Demanda, Balance Oferta - Demanda y Programa de Inversiones 2009 - 2013, que permitirán Tomar las acciones correspondientes para dotar de agua a la Población de la Gran Lima hasta el año 2040.

II. DESCRIPCION CUENCA II.1.

GENERAL

DE

LA

UBICACIÓN Y DEMARCACION DE LA CUENCA

La cuenca del Rio Rímac se encuentra localizada en la región central y occidental del territorio Peruano.

II.1.1. UBICACIÓN GEOGRAFICA La cuenca del río Rímac se encuentra ubicada entre las coordenadas geográficas 11° 36’ 52” y 12° 05’ 47” de latitud Sur y entre 76° 11’ 05” y 77° 04’ 36” de longitud Oeste, ver mapa de la Figura N° 1. FIGURA. N° 1: Ubicación geográfica de la cuenca del rio Rímac

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II.1.2. UBICACIÓN HIDROGRAFICA La cuenca del río Rímac pertenece hidrográficamente a la vertiente del Pacífico; el río Rímac nace en la Cordillera Central de los Andes y recorre perpendicularmente hasta desembocar en el Océano Pacífico. El detalle se indica en la Figura N° 2 y en la Figura N° 3. FIGURA. N° 2: Ubicación hidrográfica de la cuenca del rio Rímac

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La cuenca del río Rímac posee una extensión de 3 503.95 Km2, con una longitud de 127.02 Km, la parte húmeda es aproximadamente 2 303.1 Km2 que representa el 65.7% y corresponde a la parte alta de la cuenca. FIGURA. N° 3: Mapa hidrográfica de la cuenca del rio Rímac

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III.

EVENTOS HIDROLOGICOS EXTREMOS III.1. USO DEL HIDROLOGIA

ANALISIS

DE

FRECUENCIAS

EN

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En el ámbito de la hidrología, numerosos fenómenos extremos no pueden pronosticarse en base a una información determinística, con la suficiente destreza y tiempo de antelación, para poder tomar las decisiones pertinentes a su ocurrencia. En dichos casos, se requiere un enfoque probabilístico con el fin de incorporar los efectos de esos fenómenos en las decisiones. Si se puede suponer que las ocurrencias son temporalmente independientes, esto es, el tiempo y la magnitud de un evento no tiene relación con los eventos anteriores, entonces se puede usar el análisis de frecuencias para describir la probabilidad de cualquier evento o de una combinación de ellos, durante el intervalo de tiempo necesario para una decisión. Los fenómenos hidrológicos que se describen en general mediante el análisis de frecuencias son las precipitaciones y las crecidas anuales máximas. El análisis de frecuencias puede ser gráfico o matemático. En el enfoque gráfico, las observaciones históricas de la variable de interés se ordenan en orden ascendente o descendente, y se traza un gráfico de las magnitudes de los eventos en función de su frecuencia de excedencia o intervalo de repetición. Después, se ajusta una curva a través de los puntos representados gráficamente para describir la probabilidad de ocurrencia futura de cualquier evento. Se dispone de un papel especial para gráficos, que puede usarse para ilustrar la curva suave como una línea recta. El enfoque matemático para el análisis de frecuencias se basa en la suposición de una descripción matemática específica, conocida como distribución de probabilidades, para definir el equivalente de la curva del enfoque gráfico. Los parámetros de la distribución de probabilidades se definen como funciones de las estadísticas de las observaciones hidrológicas.

III.2. SERIES RETORNO

ESTADISTICAS

Y

PERIODOS

DE

En el análisis probabilístico, una serie es una secuencia conveniente de datos, como son las observaciones horarias, diarias, estacionales o anuales de una variable hidrológica. Si el registro de estas observaciones contiene todos los eventos que ocurrieron dentro de un período dado, a la serie se le llama serie de duración completa. Por razones de conveniencia, el registro contiene frecuentemente sólo los eventos cuya magnitud es superior a una base preseleccionada. A esta serie se le llama serie de duración parcial. Una serie que contiene sólo el evento con la magnitud más grande que ocurrió en cada año se denomina serie de máximos anuales. El uso de las series de máximos anuales es muy común en el análisis probabilístico por dos razones. La primera es por conveniencia, ya que la mayoría de los datos se procesan de manera que la serie anual está

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INGENIERIA CIVIL - HIDROLOGIA fácilmente disponible. La segunda es que hay una base teórica para extrapolar los datos de series anuales más allá de las posibilidades de observación, pero esa teoría hace falta para datos de series parciales. Una razón de la ausencia de una teoría estadística para las series de duración parcial es la falta de independencia de los eventos que podrían seguirse uno a otro en secuencia contigua. Una limitación de los datos de series anuales es que cada año está representado por sólo un evento. El segundo evento más alto en un año en particular puede ser más alto que los más altos de otros años, y aun así no estaría contenido en la serie. Por tanto, un evento de una magnitud dada tendría una frecuencia de ocurrencia diferente para cada una de las dos series. Las series de duración completa pueden requerirse para el enfoque estocástico en el cual no se requiere la independencia. También pueden servir para el análisis probabilístico de datos en regiones áridas, donde los eventos son raros y casi independientes. El período de retorno Tr, de un evento dado, es el número promedio de años dentro del cual se espera que el evento sea igualado o excedido sólo una vez. El evento que se espera sea igualado o excedido cada n años, es el evento de n años, XTr. Ambos términos se refieren a la frecuencia de ocurrencia promedio esperada de un evento durante un largo período de años. El período de retorno es igual al inverso de la probabilidad de excedencia en un solo año. Para los períodos de retorno que exceden de diez años, no es necesario hacer las diferencias en períodos de retorno entre las series anuales y parciales pues son insignificantes.

III.3. ANALISIS DE CAUDALES MAXIMOS Y PERIODOS DE RETORNO En el análisis de máximas avenidas, se ha realizado el análisis de frecuencia de descargas máximas del río Rímac, y además se ha determinado las avenidas en las cuatro subcuencas que aportan en forma directa a la cuenca, en función a los registros de precipitaciones máximas en 24 horas aplicando el hidrograma unitario sintético del Servicio de Conservación de Suelos (Método SCS). En el rio Rímac se dispone de la información hidrométrica, consistente en caudales máximos diarios del periodo de 1920-2003 (84 años con información), ésta información se ha utilizado para el análisis de máximas avenidas, empleando los métodos probabilísticos se obtendrá los caudales máximos para diferentes periodos de retorno. Según el análisis de frecuencia resulta que la serie de caudales máximos instantáneos del río Rímac se ajusta mejor a la Distribución Gumbel CUENCA DEL RIO RIMAC | PERIODO DE RETORNO

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INGENIERIA CIVIL - HIDROLOGIA (método de máxima verosimilitud), por mostrar menor porcentaje de error estándar que otras distribuciones. Pero para el presente estudio se ha considerado los resultados de la distribución de probabilidad de LogNormal de 2 parámetros – método de máxima verosimilitud, por ser más conservador de la información. A continuación se muestran los caudales máximos instantáneos de diseño para diferentes períodos de retorno. FIGURA N° 4: Caudales máximos instantáneos – Rio Rímac – Estación Chosica

CUADRO N° 1: Caudales máximos instantáneos – Rio Rímac – Estación Chosica

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CUADRO N° 2: Caudales máximos instantáneos para diferentes periodos de retorno Rio Rímac – (Ajuste distribución Log Normal de 2 parámetros)

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INGENIERIA CIVIL - HIDROLOGIA FIGURA N°5: Curva de frecuencia de caudales máximos instantáneos – Rio Rímac – Estación Chosica (Ajuste distribución Log Normal de 2 parámetros – Método de máxima verosimilitud)

III.4. ANALISIS DE MAXIMAS AVENIDAS Y PERIODOS DE RETORNOS EN LAS SUBCUENCAS En las subcuencas río Blanco, Alto río Rímac, Quebrada Párac y río Santa Eulalia, no existe la información hidrométrica, sin embargo se dispone de la información meteorológica consistente en precipitación máxima en 24 horas, de las estaciones cercanas a las cuencas. Por lo tanto según la información disponible, para la determinación de caudales máximos instantáneos de los ríos en estudio, se ha empleado el Método del Hidrograma Unitario Sintético del Servicio de Conservación de Suelos (SCS). Método del hidrograma unitario del U.S. Soil Conservation Service El Método SCS (Soil Conservation Service) en 1982, fue desarrollado inicialmente para estimar avenidas e hidrogramas de avenidas de cuencas pequeñas; sin embargo, desarrollos posteriores permiten aplicar a cuencas mayores, al incorporar los efectos del almacenamiento del cauce. El Método es utilizado para la estimación de la lluvia en exceso ocasionada por una tormenta, y es la consolidación de diversos

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INGENIERIA CIVIL - HIDROLOGIA procedimientos, se aplica principalmente en los estudios de máximas avenidas en cuencas sin aforos. En el Método SCS, se denomina COMPLEJO HIDROLOGICO SUELOVEGETACION, a una combinación específica de suelo, uso del terreno y su tratamiento, y se designa con las letras CN. El valor de CN es un parámetro hidrológico de una cuenca o zona determinada e indica el potencial para generar escurrimiento cuando los suelos no están congelados, de manera que un alto valor de CN (se obtiene de las tablas) produciría gran escurrimiento y viceversa. Análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas Para el análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas, se ha utilizado la información de las estaciones Río Blanco, San Jose de Parac, Chalilla, Autisha, Canchacalla, Carampoma, Casapalca, Chosica, Lachaqui, Matucana, Milloc, Mina Colqui, Pariacancha y Santa Eulalia, son las estaciones que más influyen al área de las subcuencas. La serie anual de las precipitaciones máximas en 24 horas se muestran en el Cuadro N° 3. Para el análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas, se ha empleado el Software Hidrológico de Eventos Extremos FLFREQ, es un programa que permite calcular la precipitación máxima en 24 horas para diferentes períodos de retorno, considerando las funciones de distribución de probabilidades como: La Log-Normal de 2 parámetros, Log- Normal de 3 parámetros, Gumbel I y Log-Pearson III. Según el análisis de frecuencia resulta que la series de precipitaciones máximas en 24 horas de las estaciones consideradas para el cálculo de caudales máximos de las subcuencas en estudio se ajustan mejor a la Distribución Gumbel, por mostrar menor porcentaje de error estándar que otras distribuciones. El resultado de las precipitaciones máximas determinados dieferentes períodos de retorno, se muestran en el Cuadro N° 4.

para

CUADRO N° 3: Serie anual de precipitaciones máximas

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CUADRO N° 4: Precipitaciones máximas para diferentes periodos de retorno

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CUADRO N° 5: Precipitaciones máximas en 24 horas (mm) – Subcuencas

del rio Rimac

POSIBLES AREAS DE INUNDACION PARA PERIODOS DE RETORNO DE 100 Y 500 AÑOS 1. Periodo de retorno de 100 años

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2. Periodo de retorno de 500 años

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IV. CONCLUSIONES CUENCA DEL RIO RIMAC | PERIODO DE RETORNO

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

La sistematización de la información cartográfica de la cuenca Rímac, se ha procesado en el Sistema de Información Geográfica (SIG), y se ha generado los mapas de ubicación geográfica, hidrográfica, política, mapas temáticos de la geomorfología, ecología, geología, ecología y suelos.



En las características geomorfológicas, se ha determinado los parámetros de forma, relieve y red hidrográfica de la cuenca. El área de la cuenca Rímac es de 3503.95 km2.



En el análisis climatológico de la cuenca Rímac, se ha definido la precipitación, temperatura (media, máxima y mínima), humedad relativa, evaporación, horas de sol, velocidad del viento y la evapotranspiración potencial. La cuenca del río Rímac corresponde a la región de humedad de húmedo – subhúmedo – árido y a la región de temperatura mesotérmico.



En la evaluación del comportamiento hidrológico de la cuenca del río Rímac, se ha desarrollado la naturalización y el análisis de consistencia de las descargas medias mensuales del río Rímac – estación Chosica. Con las descargas naturalizadas del período 1912-2009, se ha desarrollado el análisis de frecuencia al 75% de persistencia de la cuenca de estudio.



En el análisis de los eventos hidrológicos extremos, se ha evaluado las máximas avenidas, cuyos resultados obtenidos son los caudales máximos instantáneos para diferentes períodos de retorno para las subcuencas de interés y la sequía meteorológica e hidrológica a nivel de la cuenca Rímac.

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